2013考试说明例题

安徽省2013年高考《考试说明》理综化学题型示例

例1. 化学与生活息息相关，下列说法不正确的是（）

A.用食醋可除去热水壶内壁的水垢

B.淀粉、油脂和蛋白质都是高分子化合物

C.自行车钢架生锈主要是电化学腐蚀所致

D.新型复合材料使手机、电脑等电子产品更轻巧、实用和新潮

（2012年广东理综卷）

答案：B

说明：本题以“化学与生活”为主题，从化学视角观察生活中最常见的一些问题，体现了“从生活走进化学，从化学走向社会”的新课程理念，考查了水垢的成分、高分子化合物、电化学腐蚀、复合材料等知识。能力层面上考查考生运用分析、综合的方法，解决简单化学问题的能力。

例2. 石墨烯是由碳原子构成的单层片状结构的新材料（结构示意图如下），可由石墨剥离而成，具有极好的应用前景。下列说法正确的是（）

A. 石墨烯与石墨互为同位素

B. 0.12g石墨烯中含有6.02×1022个碳原子

C. 石墨烯是一种有机物

D. 石墨烯中的碳原子间以共价键结合

（2009年安徽理综卷）答案：D

说明：从C

60

到碳纳米管，碳在人类认识自然的过程中不断产生奇迹。本题选取碳家族另一种性质独特的新材料——石墨烯（碳片）创设问题情境，引导考生了解科学、技术、社会和环境之间的相互关系。试题要求考生通过阅读获取石墨烯是“由碳原子构成”、“单层片状结构”等信息，认识石墨烯是一种碳单质，迁移其认知结构中已有的同位素、物质的量、有机物、共价键等基本概念进行分析和判断。

例3. 亚氨基锂（Li2NH）是一种储氢容量高、安全性好的固体储氢材料，其储氢原理可表示为：Li2NH

+ H2??→

←??Li2NH + LiH，下列有关说法正确的是（）

A. Li2NH中N的化合价是1

- B. 该反应中H2既是氧化剂又是还原剂

C. +

Li和H-的离子半径相等 D. 此法储氢和钢瓶储氢的原理相同

(2010年安徽理综卷）答案：B

说明：本题选取新型储氢材料亚氨基锂（Li

2

NH）创设问题情境，引导考生了解科学、技术、社

会和环境之间的相互关系。试题涉及化合价、氧化还原反应、粒子半径比较、物理变化和化学变化等

知识，要求考生能从反应式Li

2NH + H

2

??→

←??LiNH2 + LiH中准确提取实质性内容信息，运用其认知结构

中已有的基本概念进行分析和判断，解决简单化学问题。

答案：D

说明：本题用表格的形式，Fe 、N 、Al 、Cl 、I 、Ag 等元素及化合物的性质实验方案为载体，考查的知识点有Fe 元素三种价态的相互转变、HNO 3的氧化性、Al 的性质、氨的检验、沉淀溶解平衡等。要求考生能根据实验操作、实验现象做出科学的解释和正确的判断，综合考查考生观察实验、设计实验、评价实验、理解实验原理和科学解释的能力。

例5. 设A N 为阿伏伽德罗常数的值，下列叙述正确的是（ ） A. 常温下，110.1L mol L -?的43N H N O 溶液中氮原子数为0.2A N B. 1m ol 羟基中电子数为10A N

C. 在反应KIO 3 + 6HI == KI + 3I 2 + 3H 2O 中，每生成3m ol 2I 转移的电子数为6A N

D. 常温常压下，22.4L 乙烯中C H -键数为4A N

(2010年江苏卷）

答案：A

说明：本题主要是以阿伏加德罗常数为载体，考查气体摩尔体积、氧化还原反应、物质的量与微粒（原子、分子、离子、电子等）数目之间的关系等基本知识。能力层面上要求考生运用所掌握的知识进行必要的分析、推理和计算，解决具体的化学问题。

例6. 将0.4g NaOH 和1.06g Na 2CO 3混合配成溶液，向溶液中滴加0.1mol·L －1稀盐酸。下列图像能正确表示加入盐酸的体积和生成CO 2的物质的量的关系的是（ ）

(2010年上海卷）

答案：C

说明：本题以图像数据的形式，考查了NaOH 、Na 2CO 3、盐酸等几种常见化合物的性质，要求考生对图像数据进行分析，根据盐酸先与NaOH 反应，再与Na 2CO 3反应生成NaHCO 3，最后与NaHCO 3反应放出CO 2的反应过程得出结论。能力层面上考查考生接受、吸收、整合化学信息的能力，及运用分析、综合的方法，解决简单化学问题的能力。

例7. 常温下，用0.1000 1mol L -?NaOH 溶液滴定20.00m L 0.100001

mol L -? 3C H C O O H 溶液滴

定曲线如右图。下列说法正确的是（ ）

A. 点①所示溶液中：

B. 点②所示溶液中：

C. 点③所示溶液中：

D. 滴定过程中可能出现：

(2010年江苏卷）答案：D

说明：本题以酸碱中和滴定为载体，考查了电解质溶液中的离子浓度的大小比较和守恒关系。能力层面上要求考生能够通过对滴定曲线的观察，运用分析和综合的方法来解决动态变化的化学问题。

例8.如图是部分短周期元素化合价与原子序数的关系图，下列说法正确的是( )

A．原子半径：Z＞Y＞X

B．气态氢化物的稳定性：R＞W

和水反应形成的化合物是离子化合物

C．WX

3

D．Y和Z两者最高价氧化物对应的水化物能相互反应

(2012年广东理综卷) 答案：D

说明：图像呈现信息具有直观形象的特点。本题以原子序数为横坐标，化合价为纵坐标，给出几种短周期元素的化合价与原子序数的关系。在考查元素周期表、原子结构、元素性质等知识的同时，考查考生对图表信息的接受、吸收和整合能力。

例9. 下表中评价合理的是（）

答案：B

说明：本题采用考生较为熟悉的实验为情境，涉及到Fe3O4、碳酸镁、硫酸铵以及FeBr2等常见物质的性质，要求考生能运用氧化还原反应、复分解反应的原理正确书写离子方程式，并对题给的评价作出正确的判断。

固体为电解质传递

例10.某固体酸燃料电池以CsHSO

H+，其基本结构见下图，电池总反应可表示为：2H2 + O2==

2H2O，下列有关说法正确的是（）

A. 电子通过外电路从b极流向a极

B. b极上的电极反应式为：

O2 + 2H2O + 4e－== 4OH－

C. 每转移0.1mol电子，消耗1.12L的H2

D. H+由a极通过固体酸电解质传递到b极

（2010年安徽理综卷）答案：D

固体为电解质传递H+）为情境，考查考生正确判断原说明：本题以固体酸燃料电池（以CsHSO

4

电池正负极，写出电级方程式及进行相关计算，内、外电路中电子的流向或离子的迁移方向，气体摩

尔体积的适用条件和计算等知识。试题的固体酸燃料电池情境和教材上呈现的碱性电解质燃料电池有

一定的区别，虽然正负极的反应物都是氧气和氢气，但是由于电解质不同，导致内电路的电荷传递方

式和电极的反应式不同。正确解答此题需要对燃料电池的原理有较深入的理解，考查考生从试题提供

的信息中准确提取实质性内容，并与已有知识块整合重组为新知识块的能力，对考生创新能力有较高

的要求。

例11. 一定条件下，溶液的酸碱性对TiO2光催化染料R降解反应的影响如右图所示。下列判断正确的是

A.在0-50min之间，pH =2 和PH= 7 时R 的降解百分率相等

B.溶液酸性越强，R 的降解速率越小

C.R的起始浓度越小，降解速率越大

D.在20-25min之间，pH = 10 时R 的平均降解速率为0.04mol?L-1?min-1

（2012福建理综卷）答案：A

说明：本题以溶液的酸碱性对TiO2光催化染料R降解反应的影响为载体，要求考生能

够理解化学反应速率的相关概念，并能进行简单计算。能力层面上考查考生通过对图像

的观察，获取有关信息，并进行初步加工、吸收、有序存储的能力。

例12.用下列实验装置进行相应实验，能达到实验目的的是()

A．用图1所示装置除去Cl2中含有的少量HCl

B．用图2所示装置蒸干NH4Cl饱和溶液制备NH4Cl晶体

C．用图3所示装置制取少量纯净的CO2气体

D．用图4所示装置分离CCl4萃取碘水后已分层的有机层和水层

（2012年江苏卷）

答案：D

说明：本题给出了中学化学实验常见的四种装置示意图----洗气、蒸发、制气、分液，要求考生能够识别典型的实验仪器装置图，理解常见基本操作的原理，并能运用其原理，并能运用其原理对相关的实验方案做出评价。

例13. 下图所示是验证氯气性质的微型实验，a 、b 、d 、e 是浸有相关溶液的滤纸。向KMnO 4晶体滴加一滴浓盐酸后，立即用另一培养皿扣在上面。

已知：2KMnO 4＋16HCl ―→2KCl ＋5Cl 2↑＋2MnCl 2＋8H 2O

2012年上海卷）

答案：D

说明：本题通过真实的微型实验创设问题情境，考查氯元素的单质及其重要化合物的主要性质。要求考生能根据题给的实验装置和反应原理等信息，运用相关知识，采用分析、综合的方法，对实验现象做出科学合理的解释，倡导基于实验事实而不是知识记忆的问题解决方式。 例14. 对于0.1mol ·L －1

Na 2SO 3溶液，正确的是（ ） A. 升高温度，溶液pH 降低

B. c (Na +) = 2c (SO 32－) + c (HSO 3－

) + c (H 2SO 3)

C. c (Na +) + c (H +) =2c (SO 32－) + 2c (HSO 3－) + c (OH －)

D. 加入少量NaOH 固体，c (SO 32－)与c (Na +) 均增大

（2011年广东理综卷）

答案：D

说明：本题以Na 2SO 3溶液为例，考查盐类水解概念及水解平衡移动的知识。能力层面上考查考生对

电解质溶液中电荷守恒、物料守恒的灵活应用和采用分析、综合的方法解决简单化学问题的能力。

例15. 在pH =1的溶液中，能大量共存的一组离子或分子是（ ） A.Mg 2+、Na +、ClO －、NO 3－ B.Al 3+、4N H +

、B r -、C1－

C.K +、Cr 2O 72－、CH 3CHO 、24S O -

D.Na +、K +、23S O i -

、C1－

（2010年安徽理综卷）

答案：B

说明：本题在保持离子共存性题型连续性和稳定性的基础上，选项中融入有机分子，将有机和无

机融合，让分子和离子共存，使之更贴近实际溶液体系中微粒的存在形式。试题涉及碳、氮、硅、硫、氯、铝等多种常见元素形成的粒子的性质和复分解反应、氧化还原反应等知识。能力层面上考查考生对中学化学基础知识融会贯通的能力和运用相关知识解决简单化学问题的能力。

例16. X 、Y 、Z 、W 、R 是5种短周期元素，其原子序数依次增大。X 是周期表中原子半径最小的

元素，Y 原子最外层电子数是次外层电子数的3倍，Z 、W 、R 处于同一周期，R 与Y 处于同一族，Z 、W

原子的核外电子数之和与Y 、R 原子的核外电子数之和相等。下列说法正确的是（ ） A. 元素Y 、Z 、W 具有相同电子层结构的离子，其半径依次增大 B. 元素X 不能与元素Y 形成化合物22X Y

C. 元素Y 、R 分别与元素X 形成的化合物的热稳定性：m m X Y >X R

D. 元素W 、R 的最高价氧化物的水化物都是强酸

（2009年江苏卷）

答案：C

说明：本题以原子结构和元素周期表为依托，考查同周期、同主族元素性质（核外电子排布、原

子半径、金属性、非金属性、酸碱性、气态氢化物的热稳定性等）变化规律以及物质化学式的书写。能力层面上考查考生判断、分析、推理及综合能力，体现思维的敏捷性、深刻性和广阔性。

例17. 低温脱硝技术可用于处理废气中的氮氧化物，发生的化学反应为：

2NH 3(g)+NO(g)+NO 2(g)

2N 2(g)+3H 2O H 0?＜

在恒容的密闭容器中，下列有关说法正确的是（ ）

A. 平衡时，其他条件不变，升高温度可使该反应的平衡常数增大

B. 平衡时，其他条件不变，增加NH 3的浓度，废气中氮氧化物的转化率减小

C. 单位时间内消耗NO 和N 2的物质的量比为1：2时，反应达到平衡

D. 其他条件不变，使用高效催化剂，废气中氮氧化物的转化率增大

（2010年安徽理综卷）

答案：C

说明：本题以低温脱脂硝技术处理废气中氮氧化物的实际反应为载体，考查化学平衡状态、化学

平衡常数、外界条件对化学平衡的影响和平衡转化率等知识。能力层面上考查考生接受、吸收、整合化学信息的能力，以及运用相关知识，采用分析、综合的方法解决简单化学问题的能力，同时体现化学学科在环境保护方面的价值。

例18. 25℃、101kPa 下：

① 2Na(s) +

2

1O 2(g) = Na 2O(s) △H 1 = －414 kJ/mol

②2Na(s) + O 2(g) = Na 2O 2(s) △H 1 = －511 kJ/mol 下列说法正确的是（ ）

A. ①和②产物的阴阳离子个数比不相等

B. ①和②生成等物质的量的产物，转移电子数不同

C. 常温下Na 与足量O 2反应生成Na 2O ，随温度升高生成Na 2O 的速率逐渐加快

D. 25℃、101kPa 下：Na 2O 2（s ）+2 Na （s ）= 2Na 2O （s ） H ?=－317kJ/mol

（2011年北京理综卷） 答案：D

说明：本题以金属钠与氧气反应为背景，考查热化学方程式、离子化合物的组成、氧化还原反应

等知识，以及运用盖斯定理进行反应热的简单计算。能力层面上考查考生从试题所给的两个热化学方程式中迅速、准确提取信息，并与已有化学知识整合，从而解决简单化学问题的能力。

例19. 120 mL 含有0.20 mol 碳酸钠的溶液和200 mL 盐酸，不管将前者滴加入后者，还是将后者滴

加入前者，都有气体产生，但最终生成的气体体积不同，则盐酸的浓度合理的是（ ） A. 2.0mol/L B. 1.5 mol/L C. 0.18 mol/L D. 0.24mol/L

（2011年上海卷）

说明：本题从盐酸与碳酸钠溶液滴加顺序不同的角度考查离子反应的定量关系，以物质的量为中

心的基本计算能力，以及运用离子反应的实质和定量关系解决简单化学问题的能力。

例20. 25℃时，在含有Pb 2+、Sn 2+的某溶液中，加入过量金属锡（S n ），发生反应：

2

()()Sn s Pb

aq +

+2()()Sn

aq Pb s +

+，体系中c （Pb 2+

）和c

（Sn 2

）变化关系如右图所示。下列判断正确的是（ ） A. 往平衡体系中加入少量金属铅后，c （Pb 2+）增大

B. 往平衡体系中加入少量32()Sn N O 固体后，c （Sn 2

）变小 C.升高温度，平衡体系中c （Pb 2+）增大，说明该反应0H ?> D. 25℃时，该反应的平衡常数K=2.2

（2011年福建理综卷）

答案：D

说明：本题以Pb 2+和Sn 反应的化学平衡为载体，主要考查反应热、化学平衡移动的影响因素和平

衡常数表达式及计算等中学化学核心知识。能力层面上考查考生对题给图像的信息加工与处理能力，着重考查考生思维的敏捷性和深刻性。

例21. 下列与含氯化合物有关的说法正确的是( ) A ．HClO 是弱酸，所以NaClO 是弱电解质

B ．向沸水中逐滴加入少量饱和FeCl 3溶液，可制得Fe(OH)3胶体

C ．HCl 溶液和NaCl 溶液均通过离子导电，所以HCl 和NaCl 均是离子化合物

D ．电解NaCl 溶液得到22.4 L H 2(标准状况)，理论上需要转移N A 个电子(N A 表示阿伏加德罗常数)

（2012年山东理综卷）

答案：B

说明：本题以中学常见的含氯化合物为载体，综合考查强弱电解质、离子化合物、胶体的制备、

电解原理以及物质的量的计算等相关知识。能力层面上考察考生运用相关知识解决简单化学问题的能力，以及分类思想在概念学习中的正确使用。

例22. 下列关于化学与生产、生活的认识不正确的是（ ） A. CO 2、CH 4、N 2等均是造成温室效应的气体 B. 使用清洁能源是防止酸雨发生的重要措施之一 C. 节能减排符合低碳经济的要求

D. 合理开发利用可燃冰(固态甲烷水合物)有助于缓解能源紧缺

（2011年福建理综卷）

答案：A

说明：本题联系生产生活实际，引导考生从化学视角观察、认识与化学有关的社会热点问题，充

分体现化学学科的价值。本题涉及温室气体的判断、酸雨的形成及防止措施、低碳经济与节能减排的关系、新能源的开发利用等。能力层面上考查考生根据已积累的化学基础知识和生活经验，对题设问题有正确再现、辨认和做出判断的能力。

例23. 室温下向10mL pH=3的醋酸溶液中加水稀释后，下列说法正确的是（ ）

A. 溶液中导电粒子的数目减少

B. 溶液中

)

()()

(33-

-

OH

c COOH CH c COO

CH c 不变

C. 醋酸的电离程度增大，c （H +）亦增大

D. 再加入10mL pH=11的NaOH 溶液，混合液的pH=7

（2011年山东理综卷）

说明：本题以醋酸溶液的稀释为载体，考查强弱电解质在水中的电离、弱电解持溶液在稀释过程

中电离平衡的移动、溶液pH 与c (H +

)或c (OH －

)的换算，要求考生判断弱电解质在稀释过程中溶液离子尝试和离子数目的变化 、对电离平衡常数和水的离子积有无影响；当一元弱酸溶液中c (H +)和一元强碱溶液中

c (OH －)相等时，要求做出c （弱酸）远大于c (强碱)的判断。本题还要求考生能将电离平衡常数做适当处

理： K 电离 =

)

()()

()()()()

()(3333-

-

+

-

+

-

???=

?OH

c COOH CH c OH

c H c COO

CH c COOH CH c H c COO

CH c

)

()()(33-

-

??=

OH

c COOH CH c K COO

CH c W

即：在温度不变时，K 电离/K W 仍是一个常数。

能力层面上考查考生将实际问题进行分解、综合，结合化学学科的基本概念和基本理论，运用必

要的数学工具，处理和解决相关化学问题的能力。

例24. 下列说法正确的是( )

A ．天然植物油常温下一般呈液态，难溶于水，有恒定的熔点、沸点

B ．麦芽糖与蔗糖的水解产物均含葡萄糖，故二者均为还原型二糖

C ．若两种二肽互为同分异构体，则二者的水解产物不一致

D ．乙醛、氯乙烯和乙二醇均可作为合成聚合物的单体

（2012年北京理综卷）

答案：D

说明：本题主要考查糖类、脂肪、氨基酸和几种常见有机物的组成、结构和性质等知识。能力层

面上考查考生能够对中学有机化学基础知识融会贯通，有正确复述、再现、辨认的能力。

例25. 人工光合作用能够借助太阳能，用CO 2和H 2O 制备化学原料。下图是通过人工光合作用制

备HCOOH 的原理示意图，下列说法不正确．．．

的是( )

A ．该过程是将太阳能转化为化学能的过程

B ．催化剂a 表面发生氧化反应，有O 2产生

C ．催化剂a 附近酸性减弱，催化剂b 附近酸性增强

D ．催化剂b 表面的反应是CO 2＋2H ＋＋2e －

===HCOOH

（2012年北京理综卷）

答案：C

说明：本题以运用光合作用原理制备HCOOH 为情景，考查原电池原理、氧化还原反应、能量转换

等知识。能力层面上考查考生通过对示意图的观察，获取信息并结合所学知识解决原电池相关问题的能力。

例26. 萤火虫发光原理如下：

关于荧光素及氧化荧光素的叙述，正确的是( ) A ．互为同系物

B ．均可发生硝化反应

C ．均可与碳酸氢钠反应

D ．均最多有7个碳原子共平面 答案：B

说明：本题以“萤火虫发光原理”为情境，考查同分异构体的概念、重要的官能团及其性质，以及有机分子结构等知识。能力层面上考查考生通过的荧光素和氧化荧光素结构式的比较与分析，吸收、整合化学信息，并与已有知识块整合，用于解决化学问题的能力。

例27. X

(1)W (2)X 的电负性比Y 的______(填“大”或“小”)；X 和Y 的气态氢化物中，较稳定的是______(写化学式)。

(3)写出Z 2Y 2与XY 2反应的化学方程式，并标出电子转移的方向和数目：______________。 (4)在X 的原子与氢原子形成的多种分子中，有些分子的核磁共振氢谱显示有两种氢。写出其中一种分子的名称：______________。氢元素、X 、Y 的原子也可共同形成多种分子和某种常见无机阴离子，写出其中一种分子与该无机阴离子反应的离子方程式：______________。

（2012年安徽理综卷）

答案：

(1)四 Ⅷ 2 (2)小 H 2O

(3)或

(4)丙烷(其他合理答案均可) CH 3COOH ＋3H C O -

===CH 3COO －＋H 2O ＋CO 2↑(其他合理答案均可) 说明：本题选择了C 、O 、Na 、Fe 四种常见元素，考查元素周期表、核外电子排布、电负性比较、氢键对物质性质的影响、元素及其化合物的性质、氧化还原反应电子转移的表示方法、核磁共振氢谱、有机酸的组成及性质、离子方程式等知识。同时考查考生根据已有知识及题目所给事实和条件，对化学问题进行逻辑推理和论证，得出正确结论或作出正确判断的能力。

例28. 高纯3MnCO 是制备高性能磁性材料的主要原料。实验室以2MnO 为原料制备少量高纯3MnCO 的操作步骤如下：

（1）制备4MnSO 溶液：在烧瓶中（装置见右图）加入一定量2MnO 和水，搅拌，通入2SO 和2N 混合气体，反应3h 。停止通入2SO ，继续反应片刻，过滤（已知

22342MnO H SO MnSO H O +=+）

①石灰乳参与反应的化学方程式为 。

②反应过程中，为使2SO 尽可能转化完全，在通入2SO 和2N 比例一定、不改变固液投料的条件下，可采取的合理措施有 、 。

③若实验中将

2N 换成空气，测得反应液中2Mn +、24SO -的浓度随反应时间t 的浓度变化如右图。导致溶液中2Mn +、24SO -浓度变化产生明显差异的原因是 。

（2）制备高纯3MnCO 固体：已知3MnCO 难溶于水、乙醇，潮湿

时易被空气氧化，0100C 开始分解；2()Mn OH 开始沉淀时7.7pH =。请

补充由（1）时制得的4MnSO 制备高纯3MnCO 的操作步骤【实验中可选用的试剂： 2()Ca OH 、3NaHCO 、 23Na CO 、25C H OH 】

。① ；② ；③ ；④ ；⑤低于0

100C 干燥。 （2010年江苏卷）

答案：

(1) ①Ca(OH)2 + SO 2 == CaSO 3 + H 2O ②控制适当的温度；缓慢通入混合气体

③Mn 2+

催化O 2与H 2SO 3反应，生成H 2SO 4

(2) ①边搅拌边加入3NaHCO （23Na CO ），并控制溶液pH ＜7.7；②过滤，用少量水洗涤2 ~ 3次；③

检验24SO -是否被洗涤除去；④用少量25C H OH 洗涤。（凡答案合理均可）

说明：本题以2MnO 为原料制备少量高纯3MnCO 的工业过程为载体，以物质分离和提纯的实验知

识和方法为主线，考查了硫的化合物性质、实验的基本操作、实验条件的选择、实验设计等基础知识和基本技能。其中第(1)小题的①考查考生运用中学化学基础知识解决实际问题的能力；②③考查考生通过对实验装置图和实验数据的观察，获取相关信息进行数据处理的能力，对实验现象和结果进行分析和解释的能力，以及用正确的化学术语及文字进行表达的能力。第(2)小题，要求考生根据试题提供的新信息，与已有知识块整合，得出制备高纯3MnCO 的操作流程。

例29. 光气(COCl 2)在塑料、制革、制药等工业中有许多用途，工业上采用高温下CO 与Cl 2在活性

炭催化下合成。

(1)实验室中常用来制备氯气的化学方程式为________________________。

(2)工业上利用天然气(主要成分为CH 4)与CO 2进行高温重整制备CO ，已知CH 4、H 2和CO 的燃烧热(?H )分别为－890.3 kJ·mol －1、－285.8 kJ·mol －1和－283.0 kJ·mol －1，则生成1 m 3(标准状况)CO 所需热量为__________；

(3)实验室中可用氯仿(CHCl 3)与双氧水直接反应制备光气，其反应的化学方程式为____________________________；

(4)COCl 2的分解反应为COCl 2(g)===Cl 2(g)＋CO(g) ?H ＝＋108 kJ·mol －1

。反应体系达到平衡后，各物质的浓度在不同条件下的变化状况如下图所示(第10 min 到14 min 的COCl 2浓度变化曲线未示出)：

①计算反应在第8 min时的平衡常数K＝______；

②比较第2 min反应温度T(2)与第8 min反应温度T(8)的高低：T(2)______T(8)(填“＜”“＞”或“＝”)；

③若12 min时反应于温度T(8)下重新达到平衡，则此时c(COCl2)＝______ mol·L－1；

④比较产物CO在2～3 min、5～6 min和12～13 min时平均反应速率[平均反应速率分别以v(2～3)、v(5～6)、v(12～13)表示]的大小______；

⑤比较反应物COCl2在5～6 min和15～16 min时平均反应速率的大小：

v(5～6)______v(15～16)(填“＜”“＞”或“＝”)，原因是_____________________。

答案：(1)MnO2＋4HCl(浓)MnCl2＋Cl2↑＋2H2O

(2)5.52×103 kJ

(3)CHCl3＋H2O2===HCl＋H2O＋COCl2

(4)①0.234 mol·L－1②＜③0.031④v(5～6)＞v(2～3)＝v(12～13)

⑤＞在相同温度时，该反应的反应物浓度越高，反应速率越大

说明：本题从光气在生产生活中的应用的角度立意，以光气的制备及其分解反应为载体，考查物质的实验室制备、化学平衡常数、化学反应速率、影响化学反应速率的因素、化学平衡移动原理等主干知识。能力层面上考查考生接受、是、吸收、整合信息的能力，及对图像的观察思维能力。

例30.某研究性学习小组在网上收集到如下信息：Fe(NO

3)

3

溶液可以蚀刻银，制作美丽的银饰。他们

对蚀刻银的原因进行了如下探究：

【实验】制备银镜，并与Fe(NO

3)

3

溶液反应，发现银镜溶解。

(1)下列有关制备银镜过程的说法正确的是______。

a．边振荡盛有2%的AgNO

3

溶液的试管，边滴入2%的氨水，至最初的沉淀恰好溶解为止b．将几滴银氨溶液滴入2 mL乙醛中

c．制备银镜时，用酒精灯的外焰给试管底部加热

d．银氨溶液具有较弱的氧化性

e．在银氨溶液配制过程中，溶液的pH增大

【提出假设】

假设1：Fe3＋具有氧化性，能氧化Ag。

假设2：Fe(NO

3)

3

溶液显酸性，在此酸性条件下NO

3

—能氧化Ag。

【设计实验方案，验证假设】

(2)甲同学从上述实验的生成物中检验出Fe2＋，验证了假设1成立。请写出Fe3＋氧化Ag的离子方程式：____________________。

(3)乙同学设计实验验证假设2，请帮他完成下表中内容(提示：NO

3

—在不同条件下的还原产物较复杂，有时难以观察到气体产生)。

【思考与交流】

(4)甲同学验证了假设1成立，若乙同学验证了假设2也成立，则丙同学由此得出结论：Fe(NO

3)

3

溶液中的

Fe3＋和NO

3

—都氧化了Ag。

你是否同意丙同学的结论，并简述理由：___________________________________。

（2010年安徽理综卷）答案：

(1)ade

(2)Ag＋Fe3＋===Ag＋＋Fe2＋

(3)

(4)不同意。甲同学检验出了Fe2＋，可确定Fe3＋一定氧化了Ag；乙同学虽然验证了此条件下NO

3

—

能氧化Ag，但在硝酸铁溶液氧化Ag时，由于没有检验NO

3—的还原产物，因此不能确定NO

3

—是否氧化了Ag。

[(3)(4)其他合理答案均可]

说明：本题利用蚀刻银工艺为背景，以探究Fe(NO3)3溶液蚀刻银的原因为研究课题，在“明确可探究的问题、提出假设、设计实验并验证假设、形成结论、评价方案”等一系列完整的科学探究过程中，考查考生运用相关的化学反应原理、元素化合物知识和化学实验基本知识，以及控制变量思想设计实验的能力；用正确的化学术语及文字进行表达的能力。试题较好地体现了《考试说明》中“了解科学探究的基本过程，学习运用以实验和推理为基础的科学探究方法”和“化学实验与探究能力”的要求。尤其第（4）小题，是从（2）、（3）实验结论中衍生出的一个深层次的问题，体现了多轮次探究和生成性探究，同时关注了对探究环节中高级思维能力的考查。即在前面确定“Fe3＋一定氧化了Ag”和“此条件下能氧化Ag”的前提下，针对两种可能（一是此条件下Fe3＋氧化能力比NO3—氧化能力强，则只有Fe3＋氧化了Ag；二是此条件下Fe3＋氧化能力和NO3—相差不大，则两者都氧化了Ag）展开研究，要求考生在理解所学各部分化学知识的本质区别于内在联系的基础上，运用所掌握的知识进行必要的分析、解释、论证一些具体化学问题。

例31.三草酸合铁酸钾晶体K3 [Fe(C2O4 )3]·3H2O可有于摄影和蓝色印刷。某小组将无水三草酸合铁酸钾在一定条件下加热分解，对所得气体产物和固体产物进行实验和探究。请利用实验室常用仪器、用品和以下限选试剂完成验证和探究过程。

限选

．．试剂：浓硫酸、1.0 mol·L－1HNO

3

、1.0 mol·L－1盐酸、1.0 mol·L－1 NaOH、3% H2O2、0.1mol·L

－1KI、0.1 mol·L－1CuSO4、20% KSCN、澄清石灰水、氧化铜、蒸馏水。

（1）将气体产物依次通过澄清石灰水（A）、浓硫酸、灼热氧化铜（B）、澄清石灰水（C），观察到A、C中澄清石灰水都变浑浊，B中有红色固体生成，则气体产物是。

（2）该小组同学查阅资料后推知，固体产物中，铁元素不可能以三价形式存在，而盐只有K2CO3。验证固体产物中钾元素存在的方法是，现象是。

（3）固体产物中铁元素存在形式的探究。

①提出合理假设: 假设1：；假设2：；假设3：。

②设计实验方案证明你的假设

③实验过程

年广东卷）答案：

（1）CO 2和CO

（2）利用焰色反应；透过蓝色钴玻璃观察到紫色的火焰 （3）①全部为铁单质；全部为FeO ；同时存在铁单质和FeO

②（略）

③

：说明：本题通过真实问题情境的创设，考查考生对铁元素及其化合物性质、氧化还原知识的掌握

程度，对物质进行检验的实验技能，以及运用相关知识对实验提出假设和设计方案的能力及语言表达能力，较好地体现了“了解科学探究的基本过程，学习运用以实验和推理为基础的科学探究方法”，同时也体现了《考试大纲》中“化学实验与探究能力”的要求。

例32. 某厂废水中含5.00×10－3mol·L －1的-

272O Cr ，其毒性较大。某研究性学习小组为了变废为宝，

将废水处理得到磁性材料45.15.0FeO Fe Cr （Fe 的化合价依次为+3、+2），设计了如下实验流程：

（1）第①步反应的离子方程式是 （2）第②步中用PH 试纸测定溶液PH 的操作是：

（3）第②步过滤得到的滤渣中主要成分除Cr （OH ）3外，还有 （4）欲使1L 该废水中的-

272O Cr 完全转化为45.15.0FeO Fe Cr 。理论上需要加入 GFeSO 4·7H 2O 。

（2009安徽理综卷）

答案：

（1）Cr 2O 72－

+ 6Fe 2＋

+ 14H ＋

2Cr 3+ + 6Fe 3＋

+ 7H 2O

(2)将一小块pH 试纸放在表面皿上，用玻璃棒蘸取少量待测液，点在pH 试纸上，再与标准比色卡对照。

(3) Fe(OH)3、Fe(OH)2 (4)13.9

说明：本题以含毒性较大的 272O Cr 的废水处理为问题情境，通过简明直观的实验流程图，将氧化

还原反应、离子反应、实验基本操作、化学计算及元素化合物等内容综合在一起，考查考生分析和解决问题的能力，及用正确的化学用语和文字表述分析解决问题的过程和结果。试题设计将理论和实际相结合，引导考生学会从化学视角观察和认识环境保护这一重大社会问题，关注化学科学对环境保护的重要作用，强化学以致用的意识。其中第（1）小题，考查考生对离子反应、氧化还原反应实质的理解，以及对离子方程式、氧化还原反应方程式的配平等知识的掌握；第（2）小题，考查实验基本操作——用pH 试纸测量溶液的pH ；第（3）小题，要求考生能结合题给信息，根据铁的化合物的性质进行分析、推理，得出结论；第（4）小题，考查考生根据质量守恒定律进行计算的能力。

例33. 是一种医药中间体，常用来制备抗凝血药，可通过下列路线合成：

（1）A 与银氨溶液反应有银镜生成，则A 的结构简式是 。 （2）B→C 的反应类型是 。 （3）E 的结构简式是 。

（4）写出F 和过量NaOH 溶液共热时反应的化学方程式 。 （5）下列关于G 的说法正确的是（ ）

a ．能与溴单质反应 b. 能与金属钠反应 c. 1molG 最多能和3mol 氢气反应 d. 分子式是C 9H 6O 3

（2009年安徽理综卷）

答案：(1) CH 3CHO (2) 取代反应

(3)

(4)

(5)a 、b 、d

说明：本题以4—羟基香豆素的合成路线创设问题情境，以合成路线框图为信息载体，考查“有机

化学基础”模块的核心内容：①分子式、结构简式等基本概念；②苯、烯、醛、醇、酸、酯和酚等典型有机化合物的基本性质；③氧化反应、取代反应等基本反应类型，相关反应化学方程式的规范书写。考查考生在陌生情境中应用化学基本知识解决问题的能力。在合成路线中主要运用了有机合成中的常见方法——逆合成分析法，考查考生接受新信息、分析信息和加工信息的能力，运用正向思维和逆向思维推导相关有机物结构的能力。本题第（4）小题，对考生发散性思维和思维的严谨性、深刻性有较高的要求，对不同思维水平的考生区分度较高。

例34. 室安卡因（G）是一种抗心律失常药物，可由下列路线合成：

（1）已知A是的单体，则A中含有的官能团是_________（写名称）。B的

结构简式是_______________。

（2）C的名称（系统命名）是________。C与足量NaOH醇溶液共热时反应的化学方程式是

___________________________________。

（3）X是E的同分异构体，X分子中含有苯环，且苯环上一氯代物只有两种，则X所有可

能的结构简式有 _________、_________、_________。

（4）F G的反应类型是_______________。

（5）下列关于室安卡因（G）的说法正确的是_________

a.能发生加成反应

b.能使酸性高锰酸钾溶液褪色

c.能与盐酸反应生成盐

d.属于氨基酸

（2011年安徽理综卷）答案：

（1）碳碳双键 羧基 CH 3CH 2COOH

（2）2-溴丙酸或α-溴丙酸

（4）取代反应 （5）abc

说明：本题以合成抗心律失常药物室安卡因为载体，要求考生根据合成路线辨认和分

析某些有机化合物的结构，明确有机反应类型，正确书写限定条件下同分异构体的结构简式，规范书写相关的化学方程式，判断多官能团有机物（室安卡因）的化学性质等。考查考生在陌生情景中用语化学基本知识解决问题的能力，以及接受新信息、分析信息和加工信息的能力。

例35. 海洋是资源的宝库，蕴藏着丰富的化学元素，如氯、溴、碘等。

(1) 在光照条件下，氯气和氢气反应过程如下：

①Cl 2 → Cl ·+ Cl · ②Cl ·+H 2 → HCl + H · ③H ·+ Cl 2 →HCl + Cl ·……

写出反应①中氯原子的核外电子排布式 ；反应②中形成的HCl 共价键类型为 （填

“σ键”或“π键”）；反应③中被破坏的化学键属于 键（填“极性”或“非极性键） (2) 在短周期主族元素中，氯元素及与其相邻元素的原子半径从大到小的顺序是 (用元素符号表示)。与氯元素同周期且金属性最强的元素位于周期表的第 周期 族。

(3)卤素单质及化合物在许多性质上都存在着递变规律。下列有关说法正确的是 。

a ．卤化氢的键长按H —F 、H —C1、H —Br 、H —I 的顺序依次增大

b ．HF 、HCl 、HBr 、HI 中键的极性依次减弱

c ．卤素单质与氢气化合按

2

F 、

2

C l 、

2

B r 、

2

I 的顺序由难变易

(4) 卤素单质的键能大小如右图。由图推断：

①非金属性强的卤素，其单质分子的化学键

断裂(填“容易”或“不容易”或“不一定容易”)。 ②卤素单质键能大小与键长的关系

为： 。 答案：

(1) 1s 22s 22p 63s 23p 5；σ键；非极性； (2) S 、Cl 、F ；三；IA ； (3) a 、b

(4) ①不一定容易 ②除F 2外，键长增长，键能减小（合理即给分） 说明：本题主要涉及选修模块3“物质结构”的“原子结构和元素的性质”“化学键与物质的性质”、必修2的“元素周期律”等内容，具体落实在电子排布式、共价键类型、原子半径大小比较、元素周期表、元素性质递变规律、物质的稳定性以及共价键强弱比较等知识点上。推理是本题的主要立意，要求考生根据已有的知识和题目给定的事实和条件，提取、归纳相关信息，对化学问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或作出正确的判断，并能把推理过程准确地表达出来。

例36. 研究NO2、SO2、CO等大气污染气体的处理有重要意义。

（1）NO2可用水吸收，相应的化学方程式为______。

利用反应6NO2+8NH37N2+12H2O也可以处理NO2。当转移1.2mol电子时，消耗的NO2在标准状况下是______L。

（2）已知：

2SO2(g)+ O2 (g)2SO3 (g)△H =－196.6kJ·mol－1

2NO(g)+ O2 (g) 2NO2 (g)△H =－113.0kJ·mol－1

则反应NO2(g)+ SO2 (g) SO3 (g) +NO(g)的△H =______kJ·mol－1

一定条件下，将与体积比1∶2置于密闭容器中发生上述反应，下列能说明反映达到平衡状态的是______。

a.体系压强保持不变

b.混合气体颜色保持不变

c.SO3与NO的体积比保持不变

d.每消耗1molSO3的同时生成1molNO2

测得上述反应平衡时的NO2与SO2体积比为1:6，则平衡常数K=______。

（3）CO可用于合成甲醇，反应方程式为CO(g)+ 2H2 (g) CH3OH (g)。CO在不同温度下的平衡转化率与压强的关系如右图所示。该反应△H _____0（填“＞”或“＜”）。实际生产条件控制在250℃、1.3×104kPa左右，选择此压强的理由是________。

（2011年山东理综卷）答案：

（1）3NO2+H2O=2HNO3+NO；6.72

（2）－41.8；b；2.67或8/3

（3）＜；在1.3×104kPa下，

CO的转化率已较高，再增大压强CO的转化率提高不大，而

生产成本增加得不偿失

说明：本题主要涉及“化学1”、“化学2”和“化学反应原理”模块的知识内容。试题以大气污染气体的处理为情境，寓意化学不是制造问题，而是解决问题，体现了化学学科的价值。第(1)小题，考查化学方程式的书写及氧化还原反应中电子转移和气体摩尔体积的简单计算；第(2)小题，考查盖斯定律的应用、化学平衡状态的判断以及平衡常数的计算；第(3)小题，要求考生在实际生产条件的选择中，既要考虑反应的特点、反应的速率和转化率，又要考虑生产设备和生产成本。本题着重考查考生观察图形、整合化学信息、解决实际问题的能力。

例37.在溶液中，反应A+ 2B C分别在三种不同实验条件下进行，它们的起始浓度均为

c C mol L

=。反应物A的浓度随时间的变化如下图()0.100/

=及()0/

c B mol L

c A mol L

=、()0.200/

所示。

请回答下列问题：

(1) 与①比较，②和③分别仅改变一种反应条件。所改变的条件和判断的理由是：

②_________________________；③_________________________；

(2) 实验②平衡时B 的转化率为_______；实验③平衡时C 的浓度为__________； (3) 该反应的H ?____0，其判断理由是__________________________________； (4) 该反应进行到4.0 min 时的平均反应速率： 实验②：B v =__________________________________； 实验③：C v =__________________________________。

（2010年全国理综卷I ）

答案：

（1）②加催化剂；达到平衡的时间缩短，平衡时A 的浓度未变

③温度升高；达到平衡的时间缩短，平衡时A 的浓度减小 （2）40%（或0.4）；0.060 mol/L ；

（3）＞；温度升高，平衡向正反应方向移动，故该反应是吸热反应 （4）()

11

0072010022001440υυ---==?

=??../.m in

.m in B A m ol L

m ol L

()

11

0.0640.100/0.009m in

4.0m in

υυ---==

=??C A m ol L

m ol L

说明：本题以图表为载体，考查了影响化学反应速率和化学平衡的具体因素（如浓度、压强、

温度、催化剂等）、反应速率的计算、平衡转化率的计算、平衡浓度的计算、焓变等基本理论知识。第（1）小题，考查考生运用已有反应速率和平衡移动的知识解决实际问题的能力；第（2）小题，考查了转化率和化学平衡浓度的计算；第（3）、（4）小题，着重考查考生观察图像、整合化学信息、解决实际问题的能力。

例38. 地下水中硝酸盐造成的氮污染已成为一个世界性的环境问题。文献报道某课题组模拟地下水脱氮过程，利用Fe 粉和KNO 3溶液反应，探究脱氮原理及相关因素对脱氮速率的影响。

(1)实验前：①先用0.1 mol·L -1H 2SO 4洗涤Fe 粉，其目的是 ，然后用蒸馏水洗涤至中性；②将KNO 3溶液的pH 调至2.5；③为防止空气中的O 2对脱氮的影响，应向KNO 3溶液中通入 （写化学式）。

(2)下图表示足量Fe 粉还原上述KNO 3溶液过程中，测出的溶液中相关离子浓度、pH 随时间的变化关系（部分副反应产物曲线略去）。请根据图中信息写出t 1时刻前该反应的离子方程式 。t 1时刻后，该反应仍在进行，溶液中NH 4+的浓度在增大，Fe 2+的浓度却没有增大，可能的原因是 。

(2) 该课题组对影响脱氮速率的因素提出了如下假设，请你完成假设二和假设三： 假设一：溶液的pH ；

假设二： ； 假设三： ；

……

(4)请你设计实验验证上述假设一，写出实验步骤及结论。（已知：溶液中的NO 3-浓度可用离子色谱

仪测定）

答案：

(1)去除铁粉表面的氧化物等杂质 N 2

(2) 4Fe +NO 3- +10H + == 4Fe 2+ + NH 4+ +3H 2O 生成的Fe 2+水解(或和溶液中的OH -反应) (3)温度 铁粉颗粒大小 (4)

(本题属于开放性试题，合理答案均可)

说明：本题通过地下水的氮污染这一真实的问题情景，考查铁及其化合物的性质、氧化还原反应

知识，以及运用相关知识对实验提出假设并设计实验方案的能力。第（3）、（4）小题具有一定的开放性，考查考生的发散性思维，给考生个性化解答留有一定的空间，能让那些经历以实验为核心的科学探究的考生，解题时发挥自己的长处。最后一问验证假设一，考查思维的严密性和变量控制方法的应用。

例39. 某同学在用稀硫酸与锌制取氢气的实验中，发现加入少量硫酸铜溶液可加快氢气的生成速

率。请回答下列问题：

（1）上述实验中发生反应的化学方程式有 ；

（2）硫酸铜溶液可以加快氢气生成速率的原因是 ；

（3）实验室中现有Na 2SO 4、MgSO 4、Ag 2SO 4、K 2SO 4等4种溶液，可与上述实验中CuSO 4溶液

起相似作用的是 ；

（4）要加快上述实验中气体产生的速率，还可采取的措施有 （答两种）； （5）为了进一步研究硫酸铜的量对氢气生成速率的影响，该同学设计了如下一系列实验。将表中

所给的混合溶液分别加入到6个盛有过量Zn 粒的反应瓶中，收集产生的气体，记录获得相同体积的气体所需时间。

① 1= ， 6= ， 9= ；②反应一段时间后，实验A 中的金属呈 色，实验E 中的金属呈 色；

③该同学最后得出的结论为：当加入少量CuSO 4溶液时，生成氢气的速率会大大提高。但当加入

的CuSO 4溶液超过一定量时，生成氢气的速率反而会下降。请分析氢气生成速率下降的主要原因 。

（2010年全国理综新课标卷）

答案：

（1）Zn +CuSO 4===ZnSO 4+Cu Zn +H 2SO 4===ZnSO 4+H 2↑

（2）CuSO 4与Zn 反应产生的Cu 与Zn 形成Cu/Zn 微电池，加快了氢气产生的速率

（3）Ag 2SO 4

（4）升高反应温度、适当增加硫酸的浓度、增加锌粒的比表面积等 （5）①30；10；17.5 ②灰黑 暗红

③当加入一定量的CuSO 4后，生成的单质Cu 会沉积在Zn 的表面，降低了Zn 与溶液的接触面积 说明：本题以原电池原理、影响反应速率的因素为载体，考查考生的实验和科学探究能力。第（2）、

（3）小题要求考生能利用原电池原理分析影响锌与H +反应速率的因素。第（5）小题，要求考生能利用控

制变量的方法进行分析，在保证温度、H +

浓度、锌的比表面积相同时，探究加入相同浓度不同体积的硫酸铜溶液对锌与H +

反应产生H 2速率的影响。尤其值得提出的是：如果考生做过锌与H +

反应的实验，会在考试中发挥其优势。（锌粒表面较光滑，通常呈银白色，与H +

反应后，锌粒表面变“粗糙”——附有许多细小颗粒而呈灰黑色）

例40. 为测试一铁片中铁元素的含量，某课外活动小组提出下面两种方案并进行了实验（以下数

据为多次平行实验测定结果的平均值）：

方案一：将a g 铁片完全溶解于过量稀硫酸中，测得生成氢气的体积为580mL （标准状况）；

方案二：将

10

a g 铁片完全溶解于过量稀硫酸中，将反应后得到的溶液用0.02000 mol ·L －1

的KMnO 4

溶液滴定，达到终点时消耗了25.00 mL KMnO 4溶液。

请回答下列问题：

(1) 配平下面的化学方程式：

□KMnO 4+□FeSO 4+□H 2SO 4== □Fe 2(SO 4)3+□MnSO 4+□K 2SO 4+□H 2O (2)在滴定实验中不能选择 式滴定管，理由是 ； (3)根据方案一和方案二测定的结果计算，铁片中铁的质量分数依次为 和 ；（铁的相对原子质量以55.9计）

(4) 若排除实验仪器和操作的影响因素，试对上述两种方案测定结果的准确性做出判断和分析。 ①方案一 （填“准确”“不准确”“不一定准确”），理由是 ； ②方案二 （填“准确”“不准确”“不一定准确”），理由是 。

（2008年宁夏理综卷）

答案：

(1) 2、10、8 、5 、2 、1 、8

(2) 碱、KmnO4是强氧化剂，它会腐蚀乳胶管 (3)

a

45.1、

a

40.1

(4) ①不一定准确、如果铁片中存在与稀硫酸反应并能生成氢气的其他金属，会导致结果偏高；铁

片中存在与稀硫酸反应而溶解、但不产生氢气的铁的氧化物，会导致结果偏低；如果上述情况均不存在，则结果准确

②不一定准确、如果铁片中存在与稀硫酸反应而溶解的其他金属，生成的金属离子在酸性溶液中

能被高锰酸钾氧化，会导致结果偏高；如果铁片中存在与稀硫酸反应而溶解的铁的氧化物，生成的Fe3+离子在酸性溶液中不能被高锰酸钾氧化，会导致结果偏低；如果上述情况均不存在，则结果准确

注：本小题属于开放性试题，若考生回答“准确”或“不准确”且理由合理，可酌性给分。例如： 方案一准确，因为铁片中不存在能与稀硫酸反应并能生成氢气的其他金属，也不存在铁的氧化物。

方案一不准确，如果铁片中存在与稀硫酸反应生成氢气的其他金属，会导致结果偏高；如果存在

高考数学倒计时科学提分技巧

高考数学倒计时科学提分技巧距离2019年高考还有120天左右，全国各地的考生经过一个学习的复习与期末测验，暴露出来的问题也一目了然。 无论是参照《考试说明》，还是同学们实际做题与考试，都能发现数学这个学科单纯复习课本是远远不够的，往往考查学生多方面的因素。这里我给大家归结一下高考数学考查学生三个方面：基础知识、逻辑推导能力、想象能力。至于计算能力，由于高考新课标有趋于降低计算量、有意提升学生能力培养的趋势，计算能力要求有所降低，相信绝大多数学生都能够应对。 很多同学数学学不好，但是却无从下手，我们今天根据数学学科考试命题的特点，来阐述一下距离高考120天，如何全面的攻破数学学科，从而获取高分。数学学科非常严谨，但却要求学生具备一定的想象能力，但不能主观想象，而是要求学生根据数学试题的环境进行客观的思考，如图形想象、空间想象、函数式转化方向等，都需要具备针对性和客观性。数学考不好的同学，一是基础知识不牢固，二是没有形成一定的数学思想，三是容易被自己的主观意识所左右，至于粗心、马虎之类的，基本上属于主观意识主导所致。 先说数学学科命题特点，与以往略有不同，现今数学考查更多灵活性和综合性。考查的手段也翻新。但是基本内涵是不

会变的。基础知识考查部分，基本上不纯考知识点，多是考查知识点的简单应用或图形图像意义，或同类型、近似知识点比较。并且小题思维跳脱性较大，解法多样。因此同学们备考时要注意以下一点：凡是有涉及到几何图形的，一定要掌握图形变化趋势，特殊点的几何意义以及立体几何中点、线、面之间的关系，有些地区还要注重向量坐标、极坐标的意义。只要抓住这些，能解决大部分数学问题。 谈一下具体如何做： 一、从学的角度怎么做： 从数学学习到高考考试的过程，基本上可以这么理解：是从知识获取和理解，再到把知识转化为解题应用的阶段，最后提升到应试能力转变的全过程。 同学们需要通过对上学期一轮复习的进行总结，通过期末考试的成绩来清醒的认知自己处于哪个阶段，再分析自己的分数到底丢在哪里。数学备考复习不怕自己当前不会，而是最怕不明白自己哪里不会，殊途同归，这里可以参照其他老师总结的话： 对应基础知识缺陷：有哪些丢分是因为对所涉及的知识不了解，或者了解不全面？ 对应解题能力缺陷：有哪些丢分是知道题目考哪个知识，但是不知道怎么用？ 对应应试能力缺陷：有哪些丢分是因为时间来不及，计算错

北京市中考数学 考试说明及详细解读 新人教版

一、考试范围 数学学科考试以教育部颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的“课程目标”与“内容标准”的规定为考试范围，参考《义务教育数学课程标准（2011年版）》的理念和精神，适当兼顾北京市现行不同版本教材和教学实际情况。 二、考试内容和要求 考试内容是指《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中所规定的学习内容。 关于考试内容的要求划分为A、B、C三个层次。 A：能对所学知识有基本的认识，能举例说明对象的有关特征，并能在具体情境中进行辨认，或能描述对象的特征，并能指出此对象与有关对象的区别和联系。 B：能在理解的基础上，把知识和技能运用到新的情境中，解决有关的数学问题和简单的实际问题。 C：能通过观察、实验、推理和运算等思维活动，发现对象的某些特征及与其他对象的区别和联系；能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法，实现对特定的数学问题或实际问题的分析与解决。 数学学科中考注重考查初中数学的基础知识、基本技能和基本思想方法；考查数感、符号感、空间观念、统计观念、运算能力、推理能力、发现问题和分析解决问题的能力，以及应用意识等。 考试内容和考试要求细目表 考试内容 考试要求 A B C 数与代数数 与 式 有理数理解有理数的意义能比较有理数的大小无理数了解无理数的概念 能根据要求用有理数 估计一个无理数的大 致范围 平方根、算 术平方根 了解开方与乘方互 为逆运算，了解平方 根及算术平方根的概 念，会用根号表示非 负数的平方根及算术 平方根 会用平方运算的方 法，求某些非负数的 平方根 立方根 了解立方根的概念， 会用根号表示数的立 方根 会用立方运算的方 法，求某些数的立方 根 实数了解实数的概念 会进行简单的实数运 算 数轴 能用数轴上的点表示 有理数；知道实数与 数轴上的点一一对应 相反数 会用有理数表示具有 相反意义的量，借助 数轴理解相反数的意 掌握相反数的性质

2013年全国高考试卷-理综

2013年理科综合新课标卷1 1.关于蛋白质生物合成的叙述，正确的是（） A．一种tRNA可以携带多种氨基酸 B．DNA聚合酶是在细胞核中合成的 C．反密码子是位于mRNA上相邻的三个碱基 D．线粒体中的DNA能控制某些蛋白质的合成 2．关于同一个体中细胞有丝分裂和减数第一次分裂的叙述，正确的是（） A．两者前期染色体数目相同，染色体行为和DNA分子数目不同B．两者中期染色体数目不同，染色体行为和DNA分子数目相同C．两者后期染色体行为和数目不同，DNA分子数目相同 D．两者后期染色体行为和数目相同，DNA分子数目不同 3．关于植物细胞主动运输方式吸收所需矿质元素离子的叙述，正确的是（） A．吸收不同矿质元素离子的速率都相同 B．低温不影响矿质元素离子的吸收速率 C．主动运输矿质元素离子的过程只发生在活细胞中 D．叶肉细胞不能以主动运输的方式吸收矿质元素离子 4．示意图甲、乙、丙、丁为某实验动物感染HIV后的情况（）

A．从图甲可以看出，HIV感染过程中存在逆转录现象 B．从图乙可以看出，HIV侵入后机体能产生体液免疫 C．从图丙可以推测，HIV可能对实验药物a敏感 D．从图丁可以看出，HIV对试验药物b敏感 5．某农场面积为140hm2，农场丰富的植物资源为黑线姬鼠提供了很好的生存条件，鼠大量繁殖吸引鹰来捕食，某研究小组采用标志重捕法来研究黑线姬鼠的种群密度，第一次捕获100只，标记后全部放掉，第二次捕获280只，发现其中有两只带有标记，下列叙述错误的是（）A．鹰的迁入率增加会影响黑线姬鼠的种群密度

B．该农场黑线姬鼠的种群密度约为100只/hm2 C．黑线姬鼠种群数量下降说明农场群落的丰富度下降 D．植物→鼠→鹰这条食物链，第三营养级含能量少 6．若用玉米为实验材料，验证孟德尔分离定律，下列因素对得出正确实验结论，影响最小的是（） A．所选实验材料是否为纯合子 B．所选相对性状的显隐性是否易于区分 C．所选相对性状是否受一对等位基因控制 D．是否严格遵守实验操作流程和统计分析方法 29（11分） 某油料作物种子中脂肪含量为种子干重的70%。为探究该植物种子萌发过程中干重及脂肪的含量变化，某研究小组将种子置于温度、水分（蒸馏水）、通气等条件适宜的黑暗环境中培养，定期检查萌发种子（含幼苗）的脂肪含量和干重，结果表明：脂肪含量逐渐减少，到第11d时减少了90%，干重变化如图所示。 回答下列问题： （1）为了观察胚乳中的脂肪，，常用染液对种子胚乳切片染色，然后再显微镜下观察，可见色的脂肪微粒。 （2）实验过程中，导致种子干重增加的主要元素是 （填“C”、“N”或“O”）。 （3）实验第11d如果使萌发种子的干重（含幼苗）增加，必须提供的条件是 和。 30（10分） 胰岛素可使骨骼肌细胞和脂肪细胞膜上葡萄糖转运载体的数量增加，已知这些细胞膜上的载体转运葡萄糖的过程不消耗ATP。回答下列问题：（1）胰岛素从胰岛B细胞释放到细胞外的运输方式是，葡萄糖

数值分析典型习题

特别声明：考试时需带计 算器作辅助计算 1．2015x *=是经四舍五入得到的近似值，则其相对误差* r e ≤-31 104 ?. 2. 01(),(), ,()n l x l x l x 是以01,, ,n x x x 为节点的拉格朗日插值基函数，则 3．设(0)1(1)3(2)4(3)2f =,f =,f =,f =，[0123]f =，，，1 3 - . 4. 利用Simpson 公式求?2 1 2dx x = 7.3 5. 设求积公式1 0()d (),(1)n k k k f x x A f x n ≈≥∑?=是Gauss 型求积公式，则3 n k k k A x == ∑1 .4 6. 数值微分公式(2)(2) ()i i i f x h f x h f x h +≈ --'的截断误差为 2().O h 7. 设1101A ?? = ??? ，则A 的谱半径()A ρ= 1 ，A 的条件数1cond ()A = 4. 8. 用牛顿下山法求解方程3 03 x x -=根的迭代公式是 2 13 3(1),3n n n n x x x x x λ+-=-- 下山条件是 1()().n n f x f x +< 9.对任意初始向量(0)x 及任意向量f ，线性方程组的迭代公式(1)()(0,1,2,)k k k +=+=x Bx f ，迭代序列()k x 收敛于方程组的精确解x *的充分必要条件是()1.ρ

高考数学第一轮复习的提分攻略

2019届高考数学第一轮复习的提分攻略 高中数学怎么复习 高中数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。 回归课本，自已先对知识点进行梳理，确保基本概念、公式等牢固掌握，要扎扎实实，不要盲目攀高，欲速则不达。复习课的容量大、内容多、时间紧。要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到这一目的的重要途径。没有预习，听老师讲课，会感到老师讲的都重要，抓不住老师讲的重点；而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，从而提高复习效率。预习还可以培养自己的自学能力。 进一步加强对知识点的巩固、强化。尤其要重点巩固常考知识点、重难知识点，注重对已经复习掌握过的知识的融会、贯通、透析、运用，把握每个知识点背后的潜在出题规律。高中数学到了高三，课只有两种形式：复习课和评讲课，到高三所有课都进入复习阶段，通过复习，学生要能检测出知道什么，哪些还不知道，哪些还不会，因此在复习课之前一定要有自己的思考，听课的目的就明确了。 高中数学提分攻略 观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目

的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术

2013年高考语文全国新课标1卷及答案详解

绝密★启封并使用完毕前 2013年普通高等学校招生全国统一考试 语文 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。第Ⅰ卷1至8页，第Ⅱ卷9至10页。 2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷阅读题 甲必考题 一、现代文阅读（9分，每小题3分） 阅读下面的文字，完成1~3题 老子其人其书的时代，自司马迁《史记》以来只有异说，清代学者崇尚考据，对此议论纷纷，如汪中作《老子考异》，力主老子为战国时人，益启争端。钱穆先生说：“老子伪迹不彰，真相大白，则先秦诸子学术思想之系统条贯始终不明，其源流派别终无可言.”大家都期待这个问题有新的解决线索. 过去对于古书真伪及年代的讨论，只能以材料证明纸上材料，没有其它的衡量标准，因而难有定论。用来印证《老子》的古书，大多收到辨伪家的怀疑，年代确不可移的，恐怕要数到《林非子》。《吕氏春秋》和《淮南子》，但这几木书戍书太晚，没有多少作用.近年战国秦汉简帛侠籍大黄出上，为学术界提供了许多前所未见的地下材料，这使我们有可能重新考虑《老子》的时代问题。 1973牛长沙马王堆三亏汉基出土的串书，内有《老子》两种版本，甲本字体比较早，不避汉高祖讳，应抄写于高祖即帝位前，乙本避高祖讳，可以抄写于文帝初。这两本《老子》抄写年代都晚，无益于《老子》著作年代的推定，但乙本前面有《黄帝书》四篇，系。黄”、“老”合抄之本，则从根本上改变了学术界对早期道家的认识。 郭沐若先生曾指出，道家都是以“发明黄老道德意”为其指归，故也可称之为黄老学派.《老子》和《黄帝书》是道家的经典，在汉初被妙写在《老子》前面的《黄帝书》显然在当时公众心

数值分析典型例题

第一章典型例题 例3 ln2=0.…，精确到10－3的近似值是多少 解 精确到10－3＝，即绝对误差限是＝, 故至少要保留小数点后三位才可以。ln2 第二章典型例题 例1 用顺序消去法解线性方程组 ??? ??1 -=4+2+4=+2+31 -=4++2321 321321x x x x x x x x x 解 顺序消元 ?? ?? ??????---???→???????????---????→???????????--=-?+-?+-?+1717005.555.00141 25.025.105.555.001412142141231412]b A [)3()2/1()2/3(231312r r r r r r M 于是有同解方程组 ?? ? ??-==--=++17175.555.0142332321x x x x x x 回代得解 x 3=－1, x 2=1,x 1=1,原线性方程组的解为X ＝(1,1,－1)T 例2 取初始向量X (0)=(0,0,0)T ,用雅可比迭代法求解线性方程组 ??? ??5 =+2+23=++1=2-2+321 321321x x x x x x x x x 解 建立迭代格式 ???????+--=+--=++-=+++5223122) (2)(1)1(3 ) (3)(1)1(2 ) (3)(2)1(1k k k k k k k k k x x x x x x x x x (k =1,2,3,…)

第1次迭代,k =0 X (0)＝0，得到X (1)＝(1,3,5)T 第2次迭代，k =1 ???????-=+?-?-=-=+--==+?+?-=3 532123 351515232)2(3) 2(2)2(1x x x X (2)＝(5,－3,－3)T 第3次迭代，k =2 ???????=+-?-?-==+---==+-?+-?-=1 5)3(2521 3)3(511)3(2)3(2)2(3) 3(2)3(1x x x X (3)＝(1,1,1)T 第4次迭代，k =3 ???????=+?-?-==+--==+?+?-=1 512121 311111212)2(3) 2(2)2(1x x x X (4)＝(1,1,1)T 例4 证明例2的线性方程组，雅可比迭代法收敛，而高斯－赛德尔迭代法发散。 证明 例2中线性方程组的系数矩阵为 A ＝?? ?? ? ?????-122111221 于是 D ＝?? ?? ??????100010001 D －1＝D ??????????=022001000L ~ ????? ?????-=000100220U ~ 雅可比迭代矩阵为

高考数学提分方法：高效复习6大技巧

2019高考数学提分方法：高效复习6大技巧技巧一：梳理基础知识框架 数学考不好的同学，大多是因为基础知识不牢固造成的。基础知识不牢固，就无法将整体知识形成框架，在解题时也就没有一定的数学思维去运用。张老师提醒大家，尽管高考数学的题型多变，但仍然是建立在基础知识之上。因此，想要快速提高数学的分数，必须要在最后这30天左右的时间内对高考数学的基础知识框架，尤其是常运用到的公式进行梳理和记忆。 技巧二：总结常考题型 总结题型主要是总结高考数学每道大题常考的几种题型。例如，数列题的第一问通常要求考生求通项公式，那就要求考生记住求通项公式常用的几种办法。这样做题的时候大部分的内容就都了然于胸。另外，如果在掌握整体框架的基础上，再去总结常考题型，会有更明显的提分效果。 技巧三：科学把握试卷 对于数学不好的考生来说，想要在短时间内将分数提高到140这样的高分段显然是不太可能的，但掌握一定的应试技巧，达到120分以上的分数是能够实现的。这就需要考生在考试时对试卷进行科学的分配，要将准确性放在第一位，不能一味求快。首先做自己最有把握的基础题，先小后大，逐步提升，尽可能把会做的题都做完且做对，而对于那些不会

做的难题，就要果断放弃。 技巧四：加强应试训练 “纸上谈兵终觉浅“，所以在掌握了一定的基础知识后，还必须将理论和技巧灵活地运用到实际考试中去。张健老师提醒，不同类型题目对应的答题技巧各不相同，例如函数和几何的思考方式大相径庭，一个是考察学生数形结合，逻辑思维能力，一个是考察学生对图形的观察力和对数学规律的发现探究能力，所以，针对不同类型的题目也要有针对性。对于各个题型的难点突破技巧，天天象上优学名师工作室(高中数学)通过微课总结了诸多最为有效的解题方法，方便考生备考。除此之外，在最后的30天里，考生们也要多模拟正式高考，加强应试训练。注意对考试时间的把握，主动在考试中去找到一种属于自己的状态。 技巧五：不轻易更改答案 唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。

中考数学考试说明

2012中考数学考试说明解读及备考建议 一、回顾六年中考及《考试说明》修改历程 命题的原则: 1. 促进学生发展，有利于课改，给学生发挥的空间，使大多数学生得到鼓励，教师受到鼓舞，有进一步做好教学工作的积极性。这一点从统考以来的试题难度能体现出来, 07年难度0.7,08年难度0.73,09至11难度都是0.74, 普遍认为中考试题难度为0.72 ～0.73较为合理 2. 试题总量保持不变，共25题 3. 易、中、难比例不变,保持5:3:2 4.考查四基（基础知识、基本技能、基本数学思想方法、基本活动经验）的原则不变 （修订的新课标增加的内容） 5.遵循传统的命题思路，以能力立意命制综合题、阅读理解题和操作题,注重创新意识考查, 传统题与创新题结合 1、知识要求数目 08年09年10年11年12年 A8585808076 B8180747268 C4032323131中考试题的特点 1.立足课标要求,体现基础性和普及型 2.关注社会热点,联系生活实际,背景材料来源于生活,考查学生解决问题的能力 近几年应用问题主要考查了方程应用、统计概率 渗透了可能的变化

应用问题，考虑我们是否可以在函数应用、几何应用迈出一步，哪怕是小小的一个步子，但不加大试卷的总体难度。 3.试卷结构合理，重点知识重点考查，历年C级考点基本上全面覆盖，不一定在综合试题中考查，各类题都可以考查 4.难易设梯度,合理设区分度, 比如2011年分式应用题, 难度为0.76, 区分度为0.65, 是比较好的中档题,这样的试题应坚持、保持，应用可多样化些，不要变成较易试题。 比如:以往传统题型圆的切线的判定、计算和梯形计算是比较模式化的中档题，2011年在一道题上做了调整，把梯形计算换成了四边形的计算问题，”圆”这道题难度0.72，区分度0.77,两个指标保持了一个好的范围。 与2010年相比,2011年中档试题有所提高 比如:24题总体难度0.43,但每问难度有很大区分, 注意综合题中三问的设计搭设阶梯要更合适些. 5.命题坚持多思少算, 能力立意, 突出学生对数学本质的理解, 淡化特殊技巧,避免繁杂 6.稳中求变,变中求创新 2011试题有位置调整, 也有内容调整, 今后还要坚持,打破模式, 不一定哪个位置就考固定的题, 2012年和2011年比要有调整 2012《考试说明》修订总体稳定,局部调整、循序渐进，充实完善，有利于实施和备考, 二、《考试说明》修订变化 2011年相对于2010年主要有以下9处变化，2012年相对于2011年有13处变化，其基本都是语言上的变化。具体变化如下。 变化1（p61） 考试内容和要求 考试内容是指《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中所规定的学习内容。 考试要求划分为A、B、C三个层次。此段话修改为: 关于考试内容的要求划分为A、B、C三个层次。 变化2 （p61）

2013年全国高考理综1卷试题及答案

2013年全国新课标1卷理综试题WORD版 1.关于蛋白质生物合成的叙述，正确的是( ) A.一种tRNA可以携带多种氨基酸 B.DNA聚合酶是在细胞核中合成的 C.反密码子是位于mRNA上相邻的三个碱基 D.线粒体中的DNA能控制某些蛋白质的合成 2.关于同一个体中细胞有丝分裂和减数第一次分裂的叙述，正确的是( ) A.两者前期染色体数目相同，染色体行为和DNA分子数目不同 B.两者中期染色体数目不同，染色体行为和DNA分子数目相同 C.两者后期染色体行为和数目不同，DNA分子数目相同 D.两者后期染色体行为和数目相同，DNA分子数目不同 3.关于植物细胞主动运输方式吸收所需矿质元素离子的叙述，正确的是( ) A.吸收不同矿质元素离子的速率都相同 B.低温不影响矿质元素离子的吸收速率 C.主动运输矿质元素离子的过程只发生在活细胞中 D.叶肉细胞不能以主动运输的方式吸收矿质元素离子 4.示意图 甲、乙、丙、 丁为某实验 动物感染 HIV后的情 况,下列叙 述错误的是 ( ) A.从图甲可以看出，HIV感染过程中存在逆转录现象 B.从图乙可以看出，HIV侵入后机体能产生体液免疫 C.从图丙可以推测，HIV可能对实验药物a敏感 D.从图丁可以看出，HIV对试验药物b 敏感 5.某农场面积为140hm2，农场丰富的植物资源为黑线姬鼠提供了很好的生存条件，鼠大量繁殖吸引鹰来捕食，某研究小组采用标志重捕法来研究黑线姬鼠的种群密度，第一次捕获100只，标记后全部放掉，第二次捕获280只，发现其中有2只带有标记，下列叙述错误 ．．的是( )A.鹰的迁入率增加会影响黑线姬鼠的种群密度 B.该农场黑线姬鼠的种群密度约为100只/hm2 C.黑线姬鼠种群数量下降说明农场群落的丰富度下降 D.植物→鼠→鹰这条食物链，第三营养级含能量少 6.若用玉米为实验材料，验证孟德尔分离定律，下列因素对得出正确实验结论，影响最小的是( ) A.所选实验材料是否为纯合子 B.所选相对性状的显隐性是否易于区分 C.所选相对性状是否受一对等位基因控制 D.是否严格遵守实验操作流程和统计分析方法 7、化学无处不在，下列与化学有关的说法，不正确的是( ) A、侯氏制碱法的工艺过程中应用了物质溶解度的差异 B、可用蘸浓盐酸的棉棒检验输送氨气的管道是否漏气 C、碘是人体必须微量元素，所以要多吃富含高碘酸的食物 D、黑火药由硫磺、硝石、木炭三种物质 按一定比例混合制成 8、香叶醇是合成玫瑰香油的主要原料，其结构简式如下： 下列有关香叶醇的叙述正确的是( ) A、香叶醇的分子式为C10H18O B、不能使溴的四氯化碳溶液褪色 C、不能是酸性高锰酸钾溶液褪色 D、能发生加成反应不能发生取代反应 9、短周期元素W、X、Y、Z的原子序数依次增大，其简单离子都能破坏水的电离平衡的是( )A、W2-X+B、X+ Y3+ C、Y3+Z2-D、X+Z2-

数值分析习题集及答案[1].(优选)

数值分析习题集 （适合课程《数值方法A 》和《数值方法B 》） 长沙理工大学 第一章 绪 论 1. 设x >0,x 的相对误差为δ,求ln x 的误差. 2. 设x 的相对误差为2％,求n x 的相对误差. 3. 下列各数都是经过四舍五入得到的近似数,即误差限不超过最后一位的半个单位,试指出 它们是几位有效数字: *****123451.1021,0.031,385.6,56.430,7 1.0.x x x x x =====? 4. 利用公式(3.3)求下列各近似值的误差限: ********12412324(),(),()/,i x x x ii x x x iii x x ++其中**** 1234 ,,,x x x x 均为第3题所给的数. 5. 计算球体积要使相对误差限为1％,问度量半径R 时允许的相对误差限是多少? 6. 设028,Y =按递推公式 1n n Y Y -=( n=1,2,…) 计算到100Y .27.982(五位有效数字),试问计算100Y 将有多大误差? 7. 求方程2 5610x x -+=的两个根,使它至少具有四位有效数字27.982). 8. 当N 充分大时,怎样求2 1 1N dx x +∞+?? 9. 正方形的边长大约为100㎝,应怎样测量才能使其面积误差不超过1㎝2 ? 10. 设 212S gt = 假定g 是准确的,而对t 的测量有±0.1秒的误差,证明当t 增加时S 的绝对 误差增加,而相对误差却减小. 11. 序列 {}n y 满足递推关系1101n n y y -=-(n=1,2,…),若0 1.41y =≈(三位有效数字), 计算到 10y 时误差有多大?这个计算过程稳定吗? 12. 计算6 1)f =, 1.4≈,利用下列等式计算,哪一个得到的结果最好? 3 -- 13. ()ln(f x x =,求f (30)的值.若开平方用六位函数表,问求对数时误差有多大?若

17年高考数学一轮复习快速提分技巧总结_答题技巧

17年高考数学一轮复习快速提分技巧总结_答题技巧 就要高考了，数学还是差，怎么办?下面就是查字典数学网为大家整理的 高考数学一轮复习快速提分技巧，供大家参考，不断进步，学习更上一层楼。 数学，不管对哪个层次的考生来说，最后40天里基础都是同样重要的。建议考生结合模考的情况，对得分点、失分点做个总结。找出集中错误，回归课本再重新看知识原理，适当加强相应的练习。总的来说，在紧跟老师步伐的同时，考生最好抽时间把所有知识理出纲要或者把总复习资料再理一遍;每周保持一定练习，做1～2套试卷，在考前最好达到看到题目就知道考哪部分内容的程度，做到知识脉络和框架了然于胸。 同时，考生也很有必要在认识自己水平的基础上，实行分层次复习。 程度较好，想冲高分的学生，再加强基础练习，提高命中率的前提下，可适当找一些难题、新颖题型练手。 程度中等的学生，最后50天里，抓基础就是抓高考。高考数学150分里，基础分占到120分左右，包括填空、选择、大题前三题，大题后三题难度比较大，但设问的第一问相对容易。中等及中等以下的学生主要的夺分点就在这几部分。对这些学生来说，心态上要懂得舍弃，分清哪些是自己可得的，哪些是不可得的。做题宁可稳一点、慢一点，哪怕舍弃最后两道难题、只要基础部分的题做好，数学上100分是没有问题的。 做题注意解题规范、避免不必要失分，做填空题、解答题时要注意计算准确、表述清楚、书写规范，避免出现“会而不对、对而不全”的情况。比如，解应用题时，设的未知量代表什么要有适当说明，不能单给个式子;做题步骤要详细写出，不要随意跳步。另外，书写过程中，等号、不等号、特殊点的书写也不可漏，避免不必要的失分。 对于最后两道难度较大的题，第一问做不出来没关系，不要放空，可在承认第一问、第二问成立的基础上，继续做下一问，说不定会有意外收获。 至于创新题型，不少考生长期以来都有“题目怕新、计算怕烦”的毛病，所以一看到新题就慌了手脚，其实高考仍然以考查基础知识为主干，建议考生平时要有遇到新题型的心理准备，一旦遇到不忘给自己打气，明确新题型都是来自课本基础，“换汤不换药”，解题仍要从基本知识、基本概念入手。 另外，在高考前，考生还需要学会加强应试训练，在平时考试中不要“算分”。这三次模考结束后，有考生直接把知识掌握程序等同于卷面分数，分数高了就忘乎所以，分数低了就一蹶不振。实际上试卷难度有差异，容易卷考140多分，难的卷子考130分，分数看似降了，但水平不变;且统考卷成绩遇易升遇难降，这是普遍情况，考生应该放宽心，不要一遇到难的卷子就先胆怯。 17年高考数学一轮复习快速提分技巧总结是由小编整理的高考复习相关信息，希望对您有所帮助，更多信息查找请关注查字典数学网!

2020年北京中考数学《考试说明》出炉

2020年北京中考数学《考试说明》出炉 2019年北京市中考数学学科《考试说明》（以下简称“2019年《考试说明》”）确定了《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定的“课程目标”与“课程内容”为考试范围，明确了“考查目标与要求”和“考试内容的知识要求层次”，通过阐述“试卷的内容、题型及分数分配”体现了2019年中考数学学科的试卷结构，通过调整“参考样题”体现了近几年命题指导思想和考试内容改革成果。 1、调整部分考试内容的知识层次要求 依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》的课程内容要求，对“考试内容的知识层次要求”进行优化，体现出知识结构体系的整体性与内在联系。例如，将“数轴”的A级要求调整到“实数”的A级要求，B级要求调整到“有理数”的B级要求；将“科学记数法和近似数”的A级要求“会用科学记数法表示数”调整到“整式”的A级要求等。 2、更换部分参考样题 “参考样题”体现了近几年中考数学学科试题的命制思想。用较好地体现学科改革方向的试题对原样题进行替换，使“参考样题”能更好地体现学科本质，贴近社会、贴近学生生活，凸显基础性、综合性、实践性和创新性的要求，引导学生积极思考，体现能力培养和价值观教育。 （1）关注四基要求体现数学基础 《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”在调整样题过程中，注重体现数与代数、图形与几何、统计与概率等基础知识，突出对基本技能、基本思想和基本活动经验考查的体现。例如，将2018年中考数学卷第17题编入2019年《考试说明》中。 （2）关注教学过程体现数学本质 《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学教学的重要目标之一是让学生亲身经历数学知识形成、发展和应用的过程，积累数学活动经验，感悟数学思想。”在调整样题过程中，注重关注学生的数学学习完整过程，体现学生日常学习积累的活动经验。例如，将2018年中考数学卷第24、25题编入2019年《考试说明》中。 （3）关注实践能力体现应用价值 现实生活中蕴含着大量与数学有关的问题，通过建立数学模型用数学的方法解决现实问题，体现了数学的应用价值。在调整样题过程中，扩大选材范围，加强与学生生活实际的联系，贴近生活，注重体现学生知识运用能力和实践能力，考查学生做事能力。例如，将2018年中考数学卷第14、15题编入2019年《考试说明》中。

2013年高考全国卷新课标2理综试题及答案

绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷) 理科综合能力测试 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。 3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 F 19 Na 23 Al 27 S 32 Cl K 39 Ca 40 Cr 52 Fe 56 Ni 59 Cu 64 Zn 65 一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.关于DNA和RNA的叙述，正确的是 有氢键，RNA没有氢键 B.一种病毒同时含有DNA和RNA C.原核细胞中既有DNA，也有RNA D.叶绿体、线粒体和核糖体都含有DNA 2.关于叶绿素的叙述，错误的是 A.叶绿素a和叶绿素b都航油镁键 B.叶绿素吸收的光可能用于光合作用 C.叶绿素a和叶绿素b在红光区的吸收峰值不同 D.植物呈现绿色是由于叶绿素能有效地吸收绿光 3.下列曰微生物狐疑有关的叙述，错误的是 A.肺炎双球菌无线粒体，但能进行有氧呼吸 B.与细菌呼吸有关的酶由拟核中的基因编码 C.破伤风芽孢杆菌适宜生活在有氧的环境中 D.有氧和无氧时，酵母菌呼吸作用产物不痛 4. 关于免疫细胞的叙述，错误的是 A.淋巴细胞包括B细胞、T细胞和吞噬细胞 B.血液和淋巴液中都含有T细胞和B细胞 C.吞噬细胞和B细胞都属于免疫细胞 D.浆细胞通过胞吐作用分泌抗体 5. 在生命科学发展过程中，证明DNA是遗传物质的实脸是 ①孟德尔的豌豆杂交实验②摩尔根的果蝇杂交实脸③肺炎双球菌转化实验 ④T2噬菌体侵染大肠杆菌实验⑤DNA的X光衍射实脸 A.①② B.②③ C.③④ D.④⑤ 6. 关于酶的叙述，错误的是 A. 同一种酶可存在于分化程度不同的适细胞中 B.低温能降低酶活性的原因是其破坏了酶的空间结构 C.酶通过降低化学反应的活化能来提高化学反应速度 D.酶既可以作为催化剂，也可以作为另一个反应的底物 7. 在一定条件下，动植物油脂与醇反应可制备生物柴油，化学方程式如下:

数值分析经典例题

数值分析经典例题1.y' = y , x [0,1] ,y (0) =1 , h = 0.1。 1求解析解。 2 Eular法 3 R-K法 ○1解析法 在MATLAB命令窗口执行 clear >> x=0:0.1:1; >> y=exp(x); >> c=[y]' c = 1.000000000000000 1.105170918075648 1.221402758160170 1.349858807576003 1.491824697641270 1.648721270700128 1.822118800390509 2.013752707470477 2.225540928492468 2.459603111156950 2.718281828459046 ○2Euler法 在Matlab中建立M文件如下： function [x,y]=euler1(dyfun,xspan,y0,h) x=xspan(1):h:xspan(2);y(1)=y0; for n=1:length(x)-1 y(n+1)=y(n)+h*feval(dyfun,x(n),y(n)); end x=x';y=y' 在MATLAB命令窗口执行

clear >> dyfun=inline('y+0*x'); >> [x,y]=euler1(dyfun,[0,1],1,0.1); >> [x,y] 得到 ans = 0 1.000000000000000 0.100000000000000 1.100000000000000 0.200000000000000 1.210000000000000 0.300000000000000 1.331000000000000 0.400000000000000 1.464100000000000 0.500000000000000 1.610510000000000 0.600000000000000 1.771561000000000 0.700000000000000 1.948717100000000 0.800000000000000 2.143588810000000 0.900000000000000 2.357947691000000 1.000000000000000 2.593742460100000 ○3R-K法（龙格-库塔法） 在本题求解中，采用经典4阶龙格-库塔法 首先在Matlab的M文件窗口对4阶龙格-库塔算法进行编程： function [x,y]=RungKutta41(dyfun,x0,y0,h,N) x=zeros(1,N+1);y=zeros(1,N+1);x(1)=x0;y(1)=y0; for n=1:N x(n+1)=x(n)+h; k1=h*feval(dyfun,x(n),y(n)); k2=h*feval(dyfun,x(n)+h/2,y(n)+1/2*k1); k3=h*feval(dyfun,x(n)+h/2,y(n)+1/2*k2); k4=h*feval(dyfun,x(n+1)+h,y(n)+k3); y(n+1)=y(n)+(k1+2*k2+2*k3+k4)/6; end 在MATLAB命令窗口执行 clear >> dyfun=inline('y','x','y'); >> [x,y]=RungKutta41(dyfun,0,1,0.1,10); >> c=[x;y]' 得到

2017年北京中考数学试卷及解析

2017年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 题 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 1.如图所示,点P 到直线l 的距离是( ) A ．线段PA 的长度 B ． 线段PB 的长度 C ．线段PC 的长度 D ．线段PD 的长度 2.若代数式4x x -有意义,则实数x 的取值范围是( ) A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠ 3. 右图是某个几何题的展开图,该几何体是( ) A ． 三棱柱 B ． 圆锥 C ．四棱柱 D ． 圆柱 4. 实数,,,a b c d 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) A ．4a >- B ．0bd > C. a b > D ．0b c +> 5.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A ． B ． C. D ． 6.若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是( ) A ． 6 B ． 12 C. 16 D ．18 7. 如果2 210a a +-=,那么代数式242a a a a ??- ?-??的值是( ) A ． -3 B ． -1 C. 1 D ．3

8.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 2011-2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图 (以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》) 根据统计图提供的信息,下列推理不合理的是( ) A．与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B．2011-2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2011-2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元 D．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是( ) A．两人从起跑线同时出发,同时到达终点 B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C. 小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程 D．小林在跑最后100m的过程中,与小苏相遇2次

数值分析典型习题资料

数值分析典型习题

特别声明：考试时需带计 算器作辅助计算 1．2015x *=是经四舍五入得到的近似值，则其相对误差* r e ≤ -31 104 ?. 2. 01(),(),,()n l x l x l x L 是以01,,,n x x x L 为节点的拉格朗日插值基函数，则 3．设(0)1(1)3(2)4(3)2f =,f =,f =,f =，[0123]f =，，，1 3 - . 4. 利用Simpson 公式求?2 1 2dx x = 7.3 5. 设求积公式1 0()d (),(1)n k k k f x x A f x n ≈≥∑?=是Gauss 型求积公式，则3 n k k k A x == ∑1 .4 6. 数值微分公式(2)(2) ()i i i f x h f x h f x h +≈ --'的截断误差为 2().O h 7. 设1101A ?? = ??? ，则A 的谱半径()A ρ= 1 ，A 的条件数1cond ()A = 4. 8. 用牛顿下山法求解方程3 03 x x -=根的迭代公式是 2 13 3(1),3n n n n x x x x x λ+-=-- 下山条件是 1()().n n f x f x +< 9.对任意初始向量(0)x 及任意向量f ，线性方程组的迭代公式(1)()(0,1,2,)k k k +=+=L x Bx f ，迭代序列()k x 收敛于方程组的精确解x *的充分必要条件是()1.ρ

2018年北京市中考数学试题含答案(Word版)

2018年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 姓名 准考证号 考场号 座位号 考生须知 1. 本试卷共8页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120 分钟。 2. 在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。 3. 试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ）＞4a （B ）＞0b c - （C ）＞0ac （D ）＞0c a + 3. 方程式?? ?=-=-14 833 y x y x 的解为 （A ）?? ?=-=21y x （B ）???-==21y x （C ）???=-=12y x （D ）? ??-==12 y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为 （A ）2 3 1014.7m ? （B ）2 4 1014.7m ? （C ）2 5 105.2m ? （D ）2 6 105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为 （A ）o 360 （B ）o 540 （C ）o 720 （D ）o 900 6. 如果32=-b a ，那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为