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半对数模型

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半对数模型————测度增长率

1978年至2009年中国人口增长率

1978年至2009年中国人口(万人)

中国人口时间中国人口时间

96259 1 119850 17

97542 2 121121 18

98705 3 122398 19

100072 4 123626 20

101654 5 124761 21

103008 6 125786 22

104357 7 126743 23

105851 8 127627 24

107507 9 128453 25

109300 10 129227 26

111026 11 129988 27

112704 12 130756 28

114333 13 131448 29

115823 14 132129 30

117171 15 132802 31

118517 16 133474 32

注:该表数据人口数中不含港澳台人口数。数据来源:国家统计局

定义:Y: 表示中国人口增长率t: 表示时间1=1978;32=2009

2.该数据在满足OLS基本假设条件下,用普通最小二乘法估计回归参数,用eviews统计软件,得到OLS回归结果如下:

样本回归函数为:Ln(Yt)=11.48746+0.010909t

Se(0.006420) (0.000340)

t(1789.336)(32.12897)

R 2 = 0.971759 F(1032.271)

p值=(0.0000)(0.0000)

3.对参数进行检验:假设:H0:B2=0 ;H1:B2≠0 得出:

t = 0.010909 / 0.000340=32.12897

从而假设显著性a=5% 时,计算得出的t的绝对值远远超过t 的临界值,拒绝零假设;从而对另外一个参数B1的检验也按此方法进行。从而结论为:参数B1和B2均通过检验,

对回归结果解释如下:斜率系数0.010909表明,平均而言,中国人口的年增长率为0.010909,即Y 以每年1.0909% 的速度增长。斜率系数是高度显著的,t 值约为32.12897(零假设为真是总体系数为零),获此t值的p值几乎为零。截距系数C也是高度显著的,t值为1789.336,获此t值的p值也几乎为零。

R 2 = 0.971759,R 2的值相当高,说明了解释变量时间可以解释我国的人口增长率。F 值为1032.271,也是高度显著的,因为对应的p值也几乎为零,表明两个变量都属于模型。

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