七年级数学上册2.10有理数的除法课时提升作业(含解析)(新版)华东师大版

2.10有理数的除法

一、选择题(每小题4分，共12分)

1. -

1

2013

的倒数为( )

A．

1

2013B．-

1

2013

C．2 013 D．－2 013

【解题指南】

【解析】选D.-

1

2013

是一个分数，颠倒分子与分母得－2 013.

2.下列各题计算正确的有( )

①(－24)÷(－8)=－3；②(+36)÷(－9)=－4；

③－3×4÷13=－4；④－5.25×0=－5.25.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

【解析】选A.①(-24)÷(-8)=3；③原式=(-12)×3=-36；④原式=0，故正确的只有②.

3.计算

21572

1[(9)|1|]

3245483

÷?+

－－－的结果是( )

A.-1

B.0

C.1

D.2

【解析】选C.原式

2152722

1(1)11 1.

32463833

=÷++-=÷=

二、填空题(每小题4分，共12分)

4.两个非零数的和为零，则它们的商是______.

【解析】因为这两个非零数的和为零，所以这两个数互为相反数，所以它们的商是-1.

答案：-1

【变式备选】如果ab≠0，则

a b

a b

+的取值不可能是( )

A.0

B.1

C.2

D.-2

【解析】选B.因为①当a,b都是正数时，原式=1+1=2；②当a,b都是负数时，原式=-1+(-1)=-2;③当a,b 一正一负时，则原式=1+(-1)=0或原式=(-1)+1=0.所以不可能的取值为1，即选B.

5.－7＋4的倒数是______.

【解析】－7＋4＝－3，－3的倒数是－

1

3

.

答案：－

1

3

【互动探究】-7+4的相反数是_______.

【解析】-7+4=-3，-3的相反数是3.

答案：3

6.计算：规定一种新的运算：A★B ＝ A×B－A÷B，如4★2 ＝ 4×2－4÷2＝ 6 ，则6★(－3)的值为_______.

【解析】由A★B ＝ A×B－A÷B,

所以6★(－3)=6×(-3)-6÷(-3)=-18-(-2)=-18+2=-16.

答案：-16

【变式训练】(-3)★6的值是多少？

【解析】(-3)★6=(-3)×6-(-3)÷6=

11 18()17.

22 ---=-

三、解答题(共26分)

7.(8分)计算：

(1)-27÷3×

1

3

×9.

(2)()241

5(1)(2)7.

754

-÷-??-÷

【解析】(1)原式=-27×

1

3×

1

3

×9=-27.

(2)原式=

7491

5 1.

9547

-????=-

8.(8分)如图是一个“有理数转换器”(箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器)

(1)当小明输入3，-4，

5

9

，-2 014这四个数时，这四个数的输出的结果分别是多少？

(2)你认为当输入什么数时，其输出结果是0？

(3)你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数？

【解析】(1)当输入3时，因为3＞2，所以3-5=-2＜2，所以-2的相反数是2＞0，2的倒数是12

，所以当

输入3时，输出

12

；

当输入-4时，因为-4＜2，所以-4的相反数是4＞0，4的倒数是14

，所以当输入-4时，输出

14

；

当输入

59

时，因为

59

＜2，所以其相反数是-

59

<0，其绝对值是

59

，所以当输入59时，输出

59

；

当输入-2 014时，因为-2 014＜2，所以其相反数是2 014＞0，其倒数是12 014

，所以当输入-2 014时，

输出

12 014

.

(2)因为输出数为0，0的绝对值为0，0的相反数也为0，所以输入的可能为0.

当输入的数大于2时，输入的数-5=0,此时输入的数为5，即输入0或5时，输出的结果是0. (3)由转换器可知输出的各数均为非负数，不可能输出负数. 【培优训练】 9.(10分)计算：1

2112

()().3031065÷+－－－ 方法一：原式=121121

5111

()[(

)(

)]()()3.30

3610

530623010-

÷++=-

÷=-?=-－－ 方法二：原式的倒数为：

211212112

()()()(30)310653031065

+÷=+?－－－－－－=-20+3-5+12=-10, 故原式=-

110

.

请阅读上述材料，选择合适的方法计算

1

1322

()().4261437÷+－

－－ 【解析】选用第二种方法比较简便，原式的倒数为：

13221()()6143742

+÷-－－ =1322()6

14

3

7

+

－

－×(-42)

=

()()()()1322424242426

14

3

7

?--?-+

?--

?-

=-7+9+(-28)+12=-14, 故原式=-114

.

七年级数学有理数的乘除法练习题(一)(含答案)

七年级数学《有理数的乘除法》同步练习题 姓名：________________ 得分：______________ 一、填空题 1.两个非零有理数相乘，同号得_____，异号得_____. 2.零与任意负数的乘积得_____. 3.计算： （1）(－4)×15×(－5 3)=_____ （2）(－54)×21×74×(－8 35)=_____ 4.两数相除同号_____，异号_____. 5.一个数的倒数是它本身，这个数是_____. 、 6.非零有理数与其倒数的相反数的乘积为_____. 7.几个不等于0的数相乘，积的符号由______的个数决定. 8.自然数中，若两数之和为奇数，则这两个数. 9.若两个自然数之积为偶数，则这两个数 . 10.若一个数的绝对值等于3，则这个数为______. 11.如果a ＞0，b ＞0，c ＜0，d ＜0，则： a · b · c · d ____0 b a +d c ____0 c a +d b ____0 （填写“＞”或“＜”号） 12.某学习小组，共有四名同学，在一次考试中所得分数为、82、、73，则这四名同学的平均分为_____，最低分比平均分低了______分. 二、选择题 ~ 13.下列说法正确的是[ ] A .几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负 B .几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负

C .几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个 D .几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为负 14.如果两数之和等于零，且这两个数之积为负数，那么这两个数只能是[ ] A .两个互为相反数的数 B .符号不同的两个数 C .不为零的两个互为相反数的数 D .不是正数的两个数 % 15.如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是[ ] A .正数 B .负数 C .非正 D .非负 16.下列说法错误的是[ ] A .正数的倒数是正数 B .负数的倒数是负数 C .任何一个有理数a 的倒数等于a 1 D .乘积为－1的两个有理数互为负倒数 17.如果abcd ＜0，a +b =0，cd ＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有[ ] 个 个 个 个 18.如果两个有理数a 、b 互为相反数，则a 、b 一定满足的关系为[ ] 。 ·b =1 ·b =－1 +b =0 －b =0 19.设a 、b 、c 为三个有理数，下列等式成立的是[ ] (b +c )=ab +c B .(a +b )·c =a +b ·c C .(a －b )·c =ac +bc D .(a －b )·c =ac －bc 三、解答题 20.计算：①［432×(－145)+(－÷(－254)］×151

初一数学有理数乘除法练习题

4、一个有理数与其相反数的积( ) 1.4.1有理数乘法(1) 随堂检测 1、填空： (1) 5 X( -4) = —; ( 2)(-6 )X 4= —; ( 3) 4 3 1 (4) (-5 ) X 0 = —; (5) - ( 3) ___________ ; (6)(-) 9 2 6 1 (7)(-3 )X (-) 3 2、填空： (1) _______________ -7的倒数是 _______ ，它的相反数是 _____________________ ，它的绝对值是. 2 (2) 2-的倒数是 ______ ，-2.5的倒数是 ________ ; 5 (3) ___________________________ 倒数等于它本身的有理数是 _______________________________ 。 3、计算: 7 2 (2) (-6) X 5 X ( ^)-; 5 8 (3 )(-4 )X 7 X(-1 )X( -0.25 )；( 4)(存亦( 1 - 4 X.7 5 (1) (2) 4 X \7

A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于 零 5、下列说法错误的是( ) 典例分析 1 4 计算(3—) ( 2_) 4 5 分析：在运算过程中常出现以下两种错误： ①确定积得符号时，常常与加法法则 ②把乘法法则和加法法则混淆，错误地写成 1 4 14 1 (3—) (2—) ( 3) ( 2)(——)6-。为了避免类似的错误，需先把假分数 4 5 4 5 5 化成带分数，然后再按照乘法法则进行运算。 课下作业 拓展提高 2 1、-的倒数的相反数是 ________ 3 2、已知两个有理数a,b ，如果ab v 0，且a+b v 0，那么( A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 中的和的符号规律相互混淆，错误地写成 1 4 13 (迄)(气)(匸) 14 (孑 91 10 ； 13 14 9 1 4 5 10 1 4 解: ( 3_) ( 2_) 4 5

初一数学有理数乘除法练习题

1.4.1有理数乘法（1） 随堂检测 1、 填空： （1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿； （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-?)23(94＿＿＿；（6）=-?-)3 2()61( ＿＿＿； （7）（-3）×=-)3 1( 2、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 22-的倒数是＿＿＿，的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。 3、计算： （1）)32()109(45)2(-?-??-； （2）(-6)×5×7 2)67(?-； （3）（-4）×7×（-1）×（）；（4）41)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是（ ） A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 拓展提高 1、3 2- 的倒数的相反数是＿＿＿。

2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 3、计算： （1）)5(252449 -?； （2）12 5)5.2()2.7()8(?-?-?-； （3）6.190)1.8(8.7-??-?-； （4）)251(4)5(25.0- ??-?--。 4、计算：（1）)8141121()8(+-?-； （2）)48()6143361121(-?-+--。 5、计算：(1))543()411(-?- （2）34.07 5)13(317234.03213?--?+?-?- 6、已知,032=-++y x 求xy y x 43 5212+--的值。

七年级上册数学第一章有理数的乘除法练习题

1.4 有理数的乘除法练习题 一、选择 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负 2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 4.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. 1 (6)3 2 ?? -?-=- ? ?? C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 6.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 7.关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数 8.下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 9.下列运算有错误的是( ) A.1 3 ÷(-3)=3×(-3) B. 1 (5)5(2) 2 ?? -÷-=-?- ? ?? C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) 10.下列运算正确的是( ) A. 11 34 22 ???? ---= ? ? ???? ; B.0-2=-2; C. 34 1 43 ?? ?-= ? ?? ; D.(-2)÷(-4)=2 二、填空 1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______. 2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______. 3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______.

人教版七上有理数的乘除法(含答案)

1 / 8 1.4.1有理数乘法（1） 随堂检测 1、 填空： （1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4=＿＿＿；（3）（-7）×（-1）=＿＿＿； （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-?)23(94＿＿＿；（6）=-?-)32 ()61(＿＿＿； （7）（-3）×=-)3 1( 2、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 2 2 - 的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。 3、计算： （1）)32()109(45)2(-?-?? -； （2）(-6)×5×7 2 )67(?-； （3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）4 1)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是（ ） A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 典例分析 计算)5 4 2()413 (-?- 分析：在运算过程中常出现以下两种错误：①确定积得符号时，常常与加法法则中的和的符号规律相 互混淆，错误地写成1091 )514()413()542()413 (-=-?-=-?-；②把乘法法则和加法法则混淆，错误地写成5 1 6)5441()2()3()542()413(-=??-?-=-?-。为了避免类似的错误，需 先把假分数化成带分数，然后再按照乘法法则进行运算。 解：10 91514413)514()413()542()413 (=?=-?-=-?- 课下作业 拓展提高 1、3 2 - 的倒数的相反数是＿＿＿。 2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 3、计算： （1）)5(252449-?； （2）12 5)5.2()2.7()8(?-?-?-； （3）6.190)1.8(8.7-??-?-； （4）)25 1 (4)5(25.0- ??-?--。 4、计算：（1）)8141121()8(+-?-； （2）)48()6 143361121(-?-+--。 5、计算：(1))543()411(-?- （2）34.07 5 )13(317234.03213?--?+?-?- 6、已知,032=-++y x 求xy y x 43 5 212+--的值。 7、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值。

人教版-数学-七年级上册-1.4有理数的乘除法 有理数的除法(一) 教案

人教版七年级第一章第四节 有理数的除法(一) 教案 【教学目标】 （一）知识技能 1.理解倒数的意义，会求有理数的倒数. 2.了解有理数除法的意义，理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算． （二）过程方法 通过有理数除法的法则的导出及运用，学生能体会转化的思想。 感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性. （三）情感态度 通过有理数乘法运算的推广，体会知识系统的完整性。体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验. 教学重点 有理数的除法法则及其运用. 教学难点 有理数除法法则有两个，在运用中合理运用是本节课的难点. 【情景引入】 1.问题：有四名同学参加数学测验，以90分为标准，超过得分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录 如下：+5、-20。-19。-14。求：这四名同学的平均成绩是超过80分或不足80分？ 学生活动：学生列式（+5-20-19-14）÷4 化简：（-48）÷4=？（但不知如何计算）揭示课题（从实际生活引入，体现数学知识源于生活及数学的现实意义） 2.为了学习今天的有理数除法先复习小学倒数概念. 一般地a a 1? =1（a ≠0）,也就是说a 的倒数是a 1 。 求下列各数的倒数：（1）-32；（2）43 2 ；（3）0.2（4）-0.25；（5）-1 【教学过程】 1.根据除法是乘法的逆运算。启发学生思考：(－6)÷2，就是求一个数与2的积等于—6。引导学生将有理数的除法运算转化为学生已知的乘法运算。 试一试： 6÷2=______ ,（-6）÷2=______ , (-12)÷（-3）=______ 由（-12）÷（-3）=（-12）× )3 1 (-， 知除法可以转化为乘法。 完成下列填空： （1）8÷（-2）=8×（ ） （2）6÷（-3）=6×（ ）

七年级上册数学《有理数的乘除法》练习题(含答案)人教版

七年级上册数学《有理数的乘除法》练习题（含 答案）人教版 要想让自己在考试时取得好成绩，除了上课要认真听讲外还需要课后多做练习，接下来为大家推荐了有理数的乘除法练习题，希望能帮助到大家。 一、选择题 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负 2.已知两个有理数a,b，如果ab0，b>0 B、a0 C、a,b异号 D、a,b异号，且负数的绝对值较大 3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.6×(-4) C.0×(-2) D.(-7)-(-15) 4 .下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. C.(-5)×2=-10 D.2×(-4)=-8 5.若a+b>0,ab>0,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数

6.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 7.关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数 8.在-8，5，-5，8这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是( ) A.64 B.40 C.-40 D.-64 二、填空 9.-0.2的倒数是 . 10.(-2019)×0= . 11.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______. 12.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______. 13.-7的倒数是_______. 14.若 >0，则 _______. 15.如果ab=0,那么 . 16.如果5a>0,0.3b0,则 =_____;若a; 17.8; 18.1,-1. 三、解答题 20.

有理数的加减乘除计算题(50道)

有理数的加减乘除 计算题（50道） 1. （+13）+（+17） 2. （—14）+（—18） 3. （+）+（—412 ） 4. （—34 ）+（+56 ） 5. （+78 ）+（—78 ） 6. （—3913 ）+0 7. 1—（—5） 8. —5+5 9. 1—（—4） 10. —214 —134 11. (—323 )—（—123 ） 12. 5516 —（—1456 ） 13.（+1）+（—2）+（+3）+···+（+99）+（—100） 14. 2—7+5—3 15.（+317 ）+（—）+【（+）+1417 】 16. —12 — 13 +14 — 16 17. （—30）—（—19）+27—48—（+16） 18. —314 —（—814 ）—（—212 ） 19. （—10）—（+13）+（—4）—（—8）+5 20. 6—（—5）+（—11）

21. （—）+（—）+ 22. （—3）X （—9） 23. — 12 X 23 24. （—4）X6 25. （—6）X0 26. 23 X （— 94 ） 27. （—6）X （—1） 28. （— 13 ）X 14 29. 8 X （— 34 ）X4 X(—2) 30. （—36）÷（—9） 31. （—114 ）÷ 32. 256 ÷（—256 ） 33．（—36）÷（— 49 ） 34. （—）÷（—118 ） 35. （—56）÷14÷2 36. — 12 ÷78 X （— 34 ） 37. （— 23 ）X （+34 ）÷56 38. （—3）X 0 X 23 39. 8X （— 34 ）X （—4）X （—2） 40. （—5）（—2）

最新人教版初一七年级上册数学《有理数的除法》教案

有理数的除法 教 学 目 标 知识与技能 经历有理数除法法则探究的过程，会进行有理数的除法运 算。 会简化分数 过程与方法 通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想 培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力 情感态度与价值观 在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，能从交流中获益。 教材分析 教学重点 正确应用法则进行有理数的除法运算。 教学难点 怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商。 教 学 过 程 教师活动 学生活动 备注（教学目的、时间分配等） 一.设疑启发 1、小明从家到学校，每分钟走50米，走了20分钟，则小明家到学校___________________；（写出算式） 若小明家到学校100米，小明每分钟走50米，则小明从家到学校要走时间_______________________________。（写出算式） 这说明，乘法和除法是______________________运算。 2.因为2×( )=一6，所以一6÷2=（ ）； 又 所以____________________=_____________________。 3.有理数的除法法则：除以一个数，等于乘以这个数的到数（除数不能为0） 用字母表示：________________________________。 4.—2 1 4 的倒数是_________；—1.5的倒数是_________；_______的倒数是本身。 5.有理数的除法法则另一说法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0。 二、探疑互动 例1、计算：（1）（-36）÷9= （2）（-2512 ）÷（-53）= （3）2．25÷(一1．5)= 学生讨论回答 10分 5分

有理数除法练习题

2014/9/6 21(3)(3)(5)32-÷+ 1 (4)( 3.3)(3)3 +÷- 11 (8)(2)(5)(3)23 -÷-?- 2283 (9) (2)(1)0.7555214 ÷--?-- 113(10)(72)3 274--÷ ) 53 ()103()1(-÷-5 3 )2()2(÷ -311 (5)()1(2) 424??-?-÷- ???15(6)(0.25) 123?? ÷-÷- ??? 31 (7)()(1)84 43 -?--÷

)3()15()1(-÷- )4 1 ()12()2(-÷- 25.0)75.0()3(÷- )100()12 1 ()12()4(-÷-÷- 73 (5) 3.5()84 -÷?- 1 (6)6(4)(1)5 -÷-÷- 3(7)(51)(34)()8-÷+÷- （8）－3.5÷8 7×（－43） 二、 课外拓展，推广法则 1．若0____0,0b a b a ，则>< 若0____0,0b a b a ，则>> 2． 若0____0,0b a b a ，则<= 若0____0, 0b a b a ，则<> .,2,,,,的值求 的倒数是互为倒数互为相反数若m cd b a m d c b a -+

一．填空 (1)-2 1的相反数为 ，倒数为 。 (2)若一个数的相反数为-13 1，则这个数为 ， 这个数的倒数为 。 (3)7 4的相反数的倒数是 。 (4)倒数是它本身的数是 ，相反数是它本身的数是 。 (5)若两个数互为倒数，则它们的积是 。 (6)若两个数互为负倒数，则它们的积是 。 (7)若一个数的5 3是-3，这个数是 。 (8)一个不为0的数乘以它的相反数的倒数，其积为 。 (9)若a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，则3(a+b)-5cd= . (10)2÷(-7)= 0÷(-3.75)= (11)(-72)÷9= 10÷(-0.25)= (12)5 3÷(-252)+0.25= 25×376×(-4)= 二.选择题 (1)下列说法正确的是 ( ) A.0是最小的有理数 B.0的相反数还是0 C.0的倒数是0 D.0除以任何数得0 (2)若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于0，则这个数的绝对值等于( )。 A.2 B.1 C.2 1 D.0 (3)下列说法正确的个数为 ( ) ①任何有理数都有倒数 ②一个数的倒数一定小于这个数

初一数学上册《 有理数的除法》

有理数的除法 一、教材分析 1、教材地位和作用 有理数除法是人教版七年级数学第一章《有理数》中的第四节的第二小节内容，是继有理数的加法、减法和乘法之后的又一种运算。学习有理数除法对学生解决生活中的实际问题带来了简易，使学生体会到学习有理数除法的必要性和现实意义，为后面学习有理数的混合算奠定了很好的基础。 2、教学目标 （1）知识与技能目标：了解有理数除法的意义；经历有理数的除法法则的过程，会烂熟进行有理数除法运算。 （2）过程与方法目标：通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想；培养学生运用数学思想知道数学思维活动的能力。 （3）情感态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益。 3、教学重点与难点 重点：正确运用法则进行有理数的除法运算。 难点：根据例外的情况选取合适的方法求商。 教学思想：转化思想 二、学生情况分析 学生在学习本节课前对有理数数的加、减、乘法运算以及相反数、绝对值相关概念较为熟悉且具有一定的观察、动手操作、合作交流能力，已初步具有一点分析归纳概括的能力。 三、教法与手段

采用“观察——猜想——验证——类比——归纳”的教学模式，营造可探索的环境，引导学生积极参与，掌握规律，主动地获取新知识。利用多媒体辅助教学，充分调动学生学习积极性，体会转化的数学思想。 四、学法指导 本节主要指导学生自主探究——合作交流——主动总结——自我提高。改变学生被动接受的学习方式，倡导学生自主参与，积极互动，主动地获取新知识，培养学生观察、归纳等数学能力和转化的数学思想方法。 五、教学过程 1、引入新课. 我们在前几节课中学习了有理数的乘法运算，并认识了有理数的倒数，那大家知道乘法的逆运算是什么？该如何进行有理数的除法运算，这就是本节课我们学习的内容.引入新课，在黑板上写下课题：有理数的除法 2、温故而知新 （1）多媒体出示：倒数的定义你还记得吗？（指名回答） （2）多媒体出示：你能很快地说出下列各数的倒数吗？以表格形式出现原数-570-1 倒数 （3）温故而知新：提问乘法法则并出两道乘法运算题 计算（﹣4）×（﹣2）= 3×（﹣5）=学生很简易做出。接着出示两道除法运算，计算8÷（﹣4）=（﹣15）÷3=通过学生观察上题，猜想并验证，根据上面乘法运算的结果，也很简易得到答案。再用类比的方法得到另一道题答案。接着给出两组比大小，观察上面三个式子，你有什么发现吗？在这安排一个学生活动，引导学生观察，发现并总结得出结论：把除法运算转化为乘法运算，并及时提问如何转化的，得到除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。多媒体出示有理数除法法则：文字形式，学生读一遍。并出示数学表达式，强调0不能作除数。

有理数除法(2)

课题：1.4.2有理数的除法（2） 锦山三中宋怀芹【学习目标】: 1、学会用计算器进行有理数的除法运算； 2、掌握有理数的混合运算顺序； 【学习重点】：有理数的混合运算； 【学习难点】：运算顺序的确定与性质符号的处理； 【导学指导】 一、知识链接 1、计算 (1) (-8)÷(-4)； (2) (-9)÷3 ； (3) （—0.1）÷1 2 ×（—100）； 2. 有理数的除法法则: 二、自主探究 1.例8 计算 （1）（—8）+4÷（-2）（2）（-7）×（-5）—90÷（-15） 你的计算方法是先算法，再算法。 有理数加减乘除的混合运算顺序应该是 写出解答过程 2.自学完成例9（阅读课本P36—P37页内容） 【当堂训练】 1、计算（P36练习） （1）6—（—12）÷（—3）；（2）3×（—4）+（—28）÷7； （3）（—48）÷8—（—25）×（—6）；（4） 23 42()()(0.25) 34 ?-+-÷-；

2.P37练习 【课堂小结】： 有理数加减乘除混合运算法则：无括号，先算乘除，后算加减；有括号先算括号里面的。 【拓展训练】 1、选择题 （1）下列运算有错误的是( ) A.1 3 ÷(-3)=3×(-3) B. 1 (5)5(2) 2 ?? -÷-=-?- ? ?? C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) （2）下列运算正确的是( ) A. 11 34 22 ???? ---= ? ? ???? ； B.0-2=-2； C. 34 1 43 ?? ?-= ? ?? ； D.(-2)÷(-4)=2； 2、计算 1）、18—6÷（—2）× 1 () 3 -；2）11+（—22）—3×（—11）； 【总结反思】：

部编版七年级上册数学有理数的除法教案

七年级数学上册教案 吧 斗 Assistant teacher 为 梦 想 奋

2.8 有理数的除法 1.理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算. 一、情境导入 1.计算：（1）25 ×0.2＝ ； （2）12×（－3）＝ ； （3）（－1.2）×（－2）＝ ； （4）（－125 ）×0＝ Ｗ. 2.由（－3）×4＝ ，再由除法是乘法的逆运算，可得（－12）÷（－3）＝4，（－ 12）÷4＝ Ｗ. 同理，（－3）×（－4）＝ ，12÷（－4）＝ ，12÷（－3）＝ Ｗ. 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试. 二、合作探究 探究点一：有理数的除法 计算： （1）（－36）÷（－6）；（2）（－323）÷512 . 解析：（1）中的两数能整除，可以确定商的符号后直接相除；（2）中两数不能整除，需利用“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”进行计算. 解：（1）（－36）÷（－6）＝＋（36÷6）＝6； （2）（－323）÷512＝－113×211＝－23 . 方法总结：两数相除，如果能够整除，可以在确定商的符号后直接相除；不能整除时，可以将之转化为乘法进行计算. 探究点二：有理数的乘除混合运算 计算： （1）（－24）÷[（－32）×49 ]； （2）（－81）÷214×49 ÷（－16）. 解析：（1）中有括号，应先算括号里面的，再把除法转化为乘法；（2）中应先将除法统一为乘法，再确定符号，需将带分数化为假分数. 解：（1）原式＝（－24）÷（－23）＝24×32 ＝36；

（2）原式＝（－81）×49×49×（－116）＝81×49×49×116 ＝1. 方法总结：解乘除混合运算的顺序是从左到右依次计算，有括号的先算括号里的，计算时不能将运算顺序颠倒. 探究点三：根据a b ，a ＋b 的符号，判断a 和b 的符号 如果两个有理数a 、b 满足a ＋b ＜0，a b ＞0，那么这两个数（ ） A.都是正数 B.符号无法确定 C.一正一负 D.都是负数 解析：∵a b ＞0，根据“两数相除，同号得正”可知，a 、b 同号，又∵a ＋b ＜0，∴可以判断a 、b 均为负数.故选D. 方法总结：此题考查了有理数乘法和加法法则，将二者综合考查是考试中常见的题型，此题的侧重点在于考查学生的逻辑推理能力. 让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用.教学设计可以采用课本的引例作为探究除法法则的过程.让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象.并讲清楚除法的两种运算方法：（1）在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解.（2）在多个有理数进行除法运算，或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题.

七年级数学上(有理数乘除法混合运算练习题)

a 的值为 。 七年级数学上----有理数乘除法练习 1、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿；（2）-22的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿； 5 （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿。-2 的倒数的相反数是＿＿。3 （4）倒数等于它本身的数是＿＿＿＿＿。（5）绝对值小于2011的所有整数的积为＿＿＿＿＿。（6）三个数的积为正数，则三个数中负因数的个数是＿个。 －2与2的和的15倍是＿＿，－2与2的15倍的和是＿＿ 3535 （7）如果一个数的绝对值、倒数都等于它本身，则这个数是＿＿＿＿。 2、下列结论错误的是（）A、若a,b异号，则a?b＜0，a＜0 b B、若a,b同号，则a?b＞0，a＞0 C、-a=a=-a D、-a=-a b b-b b-b b 3、一个有理数与其相反数的积（） A、符号必定为正 B、符号必定为负 C、一定不大于零 D、一定不小于零 4、下列说法错误的是（）A、任何有理数都有倒数B、互为倒数的两个数的积为1 C、互为倒数的两个数同号 D、1和-1互为负倒数 5、已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（） A、a＞0，b＞0 B、a＜0，b＞0 C、a,b异号 D、a,b异号，且负数的绝对值较大 6、若a=5,b=-2,ab＞0，则a+b=＿＿＿。 7、若a≠0，则a 8、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求(a+b)cd-2009m的值。 。 9、化简下列分数： -可编辑修改-

10、计算：（1）4924?(-5)；（2）－14×4（3）－24×（7－5－1） 49÷ (-24)； 3-0.34? （1）-16＝ 2 。 （2）12＝（3）-54＝（4）-9＝ -48-6-0.3 13 2514126 （4）36×（－1917）（5）（－6）×（－2）＋（－6）×（＋17）185353 （6）(-8)?(1-11+1)； 248 14（7）-27÷2? （8）(-1-1+3-1)?(-48)。 123646 （9）-13?2215 7+3? (-13)- 7 ?0.34 -可编辑修改-

七年级数学上册有理数的乘除法同步练习题

七年级数学上册同步练习题 1.4.1——1.4.2 有理数的乘除法 一、填空题 1.两个非零有理数相乘，同号得_____，异号得_____. 2.零与任意负数的乘积得_____. 3.计算： （1）(－4)×15×(－5 3 )=_____ （2）(－54)×21×74×(－8 35 )=_____ 4.两数相除同号_____，异号_____. 5.一个数的倒数是它本身，这个数是_____. 6.非零有理数与其倒数的相反数的乘积为_____. 7.几个不等于0的数相乘，积的符号由______的个数决定. 8.自然数中，若两数之和为奇数，则这两个数_____. 9.若两个自然数之积为偶数，则这两个数_____. 10.若一个数的绝对值等于3，则这个数为______. 11.如果a ＞0，b ＞0，c ＜0，d ＜0，则： a ·b ·c ·d ____0 b a +d c ____0 c a +d b ____0 （填写“＞”或“＜”号） 12.某学习小组，共有四名同学，在一次考试中所得分数为83.5、82、81.5、73，则这四名同学的平均分为_____，最低分比平均分低了______分. 二、选择题 13.下列说法正确的是 [ ] A .几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负 B .几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负 C .几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个 D .几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为负

14.如果两数之和等于零，且这两个数之积为负数，那么这两个数只能是 [ ] A.两个互为相反数的数 B.符号不同的两个数 C.不为零的两个互为相反数的数 D.不是正数的两个数 15.如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是 [ ] A.正数 B.负数 C.非正 D.非负 16.下列说法错误的是 [ ] A.正数的倒数是正数 B.负数的倒数是负数 1 C.任何一个有理数a的倒数等于 a D.乘积为－1的两个有理数互为负倒数 17.如果abcd＜0，a+b=0，cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有 [ ] A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 18.如果两个有理数a、b互为相反数，则a、b一定满足的关系为 [ ] A.a·b=1 B.a·b=－1 C.a+b=0 D.a－b=0 19.设a、b、c为三个有理数，下列等式成立的是 [ ] A.a(b+c)=ab+c B.(a+b)·c=a+b·c C.(a－b)·c=ac+bc D.(a－b)·c=ac－bc

有理数除法教学设计

有理数除法教学设计

有理数的除法（1） 姓名：何玉凤 单位：大福木孔学校 知识与技能 理解除法的意义，理解倒数的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算． 过程与方法 联系日常生活情境，获得对有理数除法意义的初步体会，经历利用已有知识解决问题的探索过程。 情感态度与价值观 培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯． 教学重、难点与关键 重点：正确应用法则进行有理数的除法运算． 难点：灵活运用有理数除法的两种法则． 关键：会将有理数的除法转化为乘法． 一、教学过程，课堂引入 1．回顾有理数乘法法则？有理数乘法计算过程中应注意什么？ 2.比一比 80125.0)2007)(8()60()4 1(- (7))3 10(-0.8 (6))2 5 (1 (5)(-8) (-6) (4)(-3) (-7) (3)3 (-2) (2) (-7) 6 (1)???--??-?????

3.如何计算有理数除法？ 设计意图：利用有理数乘法引出有理数除法。对学生提出疑问，引导学生去思考。 二、探究新知。 1.有理数的除法法则探究 已知积和其中一个因数,求另一个因数. 积÷因数＝另一个因数 观察以上算式的探究过程，两个有理数相除时，商的符号如何确定？商的绝对值如何确定？ 教师引导对比乘法法则，乘法与除法互为逆运算，分小组讨论总结有理数法则，然后汇报，教师对学生汇报给与肯定。 归纳： 由于有理数除法是通过乘法来规定的因此得出 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 零除以任何一个不等于零的数，都得零． 注意：0不作除数 例4 计算： （1）（-24）÷4 ； （2）（-18）÷（-9）； ()； -12) (3) ( 1=?-()； -18) (6 2=?()； 5) ()51 ( 3=?-()； -279)- ( ) ( 4=?()；02)- ( ) ( 5=?=-÷3) ((-12)=÷6(-18)=-÷)51 (5=-÷9) ((-27)=-÷2) (0

北师大版七年级数学上册教案《有理数的除法》

《有理数的除法（一）》 【知识与能力目标】 1．使学生理解有理数除法法则、会进行有理数的除法运算； 2．会求有理数的倒数. 【过程与方法目标】 培养学生观察、归纳、概括、运算及逆向思维能力． 【情感态度价值观目标】 让学生自己思索、判断，培养学生对数学能力的自信心。 乘法与除法互为逆运算，小学时已经学过，这里实际上是承认它在有理数范围内仍然成立，也许学生会用“除以一个数等于乘以这个数的倒数”的法则进行运算，对此，教师应予以肯定，并明确此法则在有理数范围内同样成立。 【教学重点】 有理数除法法则。 【教学难点】 (1)商的符号的确定。

(2)0不能作除数的理解。 “数学教学是数学活动的教学”。我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程．也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥．这一节课，从有理数除法问题的产生，到有理数除法法则的形成，以及归纳有理数除法的解题步骤等，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。 一、创设情境、提出问题 因为3×(-2)=-6，所以3x=-6时，可以解得x=-2； 同样-3×5=-15，解简易方程-3x=-15，得x=5。 在找x的值时，就是求一个数乘以3等于-6；或者是找一个数，使它乘以-3等于-15．已知一个因数的积，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算。 二、分析探索、问题解决 1．有理数的倒数 提问：怎样求一个数的倒数？为什么0没有倒数？ 学生自己举例说明来完成，教师补充纠正。 2．有理数除法法则 利用有理数倒数的概念，我们进一步学习有理数除法． 三、.知识理顺、得出结论

七年级数学有理数除法练习题30道(带答案)【可打印】

七年级数学有理数除法练习题30道(带答案) 【可打印】 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2 七年级数学有理数除法练习题30道(带答案)【可打印】 1、【基础题】计算： （1）（－18）÷6； （2）5÷） （－51； （3））（－）（－927 ； （4）0÷（－2）； （5）0÷（－0.12）； （6）（5.0－）÷（41－ ）； （7））（－25.1÷41； （8）74 ÷）（－12. 2、【基础题】计算： （1）（－15）÷（－3）； （2）12÷） （－41 ； （3）（－0.75）÷0.25； （4）（－18）÷ ） （－32 ； （5））（－12÷（ 121－ ）÷）（－100； （6）16÷）（－34÷ ） （－89 . 3、【基础题】计算： （1）215÷）（－71； （2）（－1）÷（－1.5）； （3）（2.3－）÷596； （4）（149－ ）÷5.2；

3 （5）（3－）÷（52－ ）÷（41－）； （6）（3－）÷[（52－）÷（41 － ）]； （7）（－378）÷（－7）÷（－9）； （8）（75.0－）÷45 ÷（3.0－）. 4、【综合Ⅰ】计算： （1）（－1）÷（－2.25）； （2）（5.3－）÷87 ； （3）（103－ ）÷（53 － ）； （4）（－6）÷（－4）； （5）（2928－ ）÷（2911－）； （6）313÷（322－）÷（41 1 －）； （7）（1259243＋ －－）÷361； （8）50÷（31－41＋121）.

初一有理数乘除法练习题

3.有理数的乘除法 一．主要知识点 1.有理数乘法法则： ⑴两个有理数相乘：同号得正，异号得负；并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0 ⑵多个有理数相乘：可以从左至右依次相乘，因数有0，则积为0 ⑶乘积是1的两个数互为倒数，若b a ，互为倒数，则1=ab ；b a 1=，a b 1= 2.有理数乘法一般步骤： ⑴先观察各因式中有没有0，有0则乘积为0；若没有0，先确认符号 ⑵确定乘积的符号，若因数是两个数，则同正异负；若因数不止两个数；要全部考虑， 因数中负数个数为偶数个时，乘积为正，因数中负数个数为奇数个时，乘积为负 ⑶确定符号后，再把绝对值相乘 3.有理数乘法运算律： ⑴乘法交换律：ba ab = ⑵乘法结合律：)()(bc a c ab = ⑶乘法分配律：ac ab c b a +=+)( 4.有理数的除法： 法则一：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数 b a b a 1?=÷)0(≠b 法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不为0的 数都得0 注：运用法则一，将除法全部转化为乘法，然后运用法则二，进行计算 除法性质：)(bc a c b a ÷=÷÷ 5.有理数乘除混合运算：只有乘除法时从左至右依次计算，有括号的先算括号里面的 6.有理数乘除混合运算的一般步骤： ⑴同一级运算中，要从左到右依次计算 ⑵乘除混合运算时，将除法转换为乘法，算式化成连乘的形式，带分数化成假分数，小 数都统一成分数

二．解题方法与思路 1.复杂的因数相乘： ⑴分数与小数：算式中既有小数又有分数时，可根据题目将其统一为小数或统一为分数 ⑵带分数的乘法：算式中有带分数，应该把带分数化为假分数后再相乘 2.有理数乘除混合运算确定符号，看算式中负因数的个数，“奇负偶正” 3.乘法运算律的推广： ⑴乘法交换律和结合律适用于三个或三个以上因数相乘，任意交换位置，积不变 ⑵乘法分配律：不止适用于3个数，可以更多am ac ab m c b a +++=+++......)......( ⑶分配律的逆用：对于某些乘法算式，只有逆用分配律才能使计算更简便 4.乘除混合计算时观察重点有：①因数中有无0因数 ②观察能否使用运算律 ③观察有无互为倒数的数 5.相反数、绝对值、倒数，与有理数的乘除运算，经常放在一起，应正确理解 三．考点例题 考点一：考查有理数乘法法则 例1.计算：⑴=-?-)5()6( ⑵=?-4 11)21( ⑶?-)4(0.25＝ 例2.求下列各数的倒数：4-； 98-； 125.0； 3 21； 96 考点二：多个有理数相乘的运算 例3.计算：⑴=-?-?-)4()3()2( ⑵=-?-??-)6()2(3)5( ⑶)6(0)2()1(-??-?- 例4.计算：⑴=??? ??-??-?-145712)2.4()6.5( ⑵)25.4(0992)5()4(+???? ? ??-?-?+ 例5.在6-，5-，1-，3，4，7中任取三个数相乘，所得的积最小为，最大为

有理数的除法练习题

1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负 2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 4.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B.（-8）×(-4) ×(-3) =96 C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 6.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 7.关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数 8.下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 二、填空 （1）如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______. （2）如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______. （3）奇数个负数相乘,结果的符号是_______.（4）偶数个负数相乘,结果的符号是_______. （5）如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那么 ____0.（6）-0.125的相反数的倒数是________. （7）（-84）÷（-6）=_______，3÷（-8）=________； 1