电子地图与最短路径算法结合精简版

电子地图与最短路径算法的结合

专业：信息与计算科学学生姓名：xx远指导老师：宋政芳

[摘要]最短路径问题在图论研究中是一个长盛不衰的经典问题，旨在寻找图中指定两结点间的最短路径。而电子地图如今蓬勃发展，依托计算机成象等技术，直观呈现面画来为人们服务。电子地图需要借助最短路径算法，得出指定起始点至目的地的行进路线，而最短路径算法通过电子地图建立使用渠道，二者的结合相互融合间又相互促进。其结合前提是电子地图的绘制，核心是最短路径算法的实现。

[关键词]电子地图；最短路径算法；数据模型

The Combination of Electronic Map and the Shortest Path

Algorithm

Abstract: The shortest path problem in graph theory is an enduring problem, aims to find the shortest path between two specify nodes of the graph. With the development of electronic maps which depends on computer imaging technology, it service for people intuitively. Electronic map need use a shortest path algorithm, and gets the road from the starting point to destination. This combination promotes the development of each other. Meanwhile the combination is the premise of electronic map in the "drawing" and the core of the realization of the shortest path algorithm.

Key Word: Electronic Map；Shortest Path Algorithm；Data Model

前言

科技让世界更紧密，人们的脚步不断在一个个陌生的城市留下足迹。在陌生的地方，如何到达目的地，如何正确到达目的地，如何快速正确到达目的地，是出行者不得不考虑的问题。随着外出频率和距离的增加，电子地图的使用次数与范围不断增加。

电子地图的应用方面，最主要的有两个领域：一为模拟地貌地形，一为依托最短路径算法实现最短路程的选择。现实民用方面，第二部分无疑更受关注和使用。电子地图与最短路径算法的结合已称为必须，在生活节奏快速的今天更是一种必然。这种结合的作用是显然的，而这种结合的难度也是易见的，前期工作量极大。

电子地图与最短路径算法结合的前提是电子地图的“绘制”，只有将现实道路网络抽象为一般有向图或无向图，才能以此基础去实现算法；电子地图与最短路径算法结合的核心是最短路径算法的实现，实现最短路径算法之后，才能根据实际需求，寻求满意服务。

一、基本概念

在本文里，主要涉及图论，最短路径问题和电子地图三大部分的知识点。

首先介绍图论时，给出了图，度数等基本概念，这些都是最短路径算法实现的基础。同时，对邻接矩阵，邻接表进行定义，依托这两个存储图的方法，实现不同的最短路径算法[]1。

其次介绍最短路径问题时，给出了该问题的基本定义，以及在不同情况，不同要求下的定义，由浅入深，对该类问题的认知不断增加。

最后介绍电子地图时，给出其基本性质，一般特点，以及开发所依托的地理信息系统的信息，让读者在进入课题正式研究介绍前，对课题有一定的了解。

二、最短路径算法

在如今发展中，尚未出现一个明确，可靠的评价标准去评判哪个或哪几个最短路径算法是最优的。随着研究的深入，最短路径算法的种类也不断增加，现在比较常用的最短路径算法有：Dijkstra 算法、Bellman Ford -算法、SPFA 算法、Floyd 算法等，比较有特征的算法有()*A A Star -算法等

[]24-。本文着重介绍Floyd 算法，该算法适用于求多源、无负

权边的最短路径。

1.Floyd 算法的思想：

设(),,D i j k 为从i 到j 中只以顶点集合V 中的某个顶点k 为中间节点的最短路径的长度。若最短路径经过点k ，则()()(),,,,1,,1D i j k D i k k D k j k =-+-；若最短路径不经过点k ，则()(),,,,1D i j k D i j k =-。

因此 ()()()()(),,min ,,1,,1,,,1D i j k D i k k D k j k D i j k =-+-- ()2.1

由上述公式可知：在原有路径的基础上加入其它顶点为中间节点后，若距离缩小，便以新路径替代原有路径。不断更新后，即可得到最短路径。在实际算法中，为节约空间，可以直接在原来空间上进行迭代，从而空间可降至二维。

2.Floyd 算法的实现

对拥有n 个顶点的有向图而言，设置一个n n ?的方阵()k A

，其中除对角线的矩阵元素都等于0外，其它元素()[][]k A i j ()i j ≠表示从i v 到j v 的有向路径长度，k 表示中间节点范围，取值范围为：1,0,1,1n -- 。

()[][]1A i j -表示从i v 直接到j v 的边的长度，即()1A -为邻接矩阵[][]Edge n n ；

()[][]k A i j 表示从i v 到j v ，中间节点的序号不大于k 的最短路径长度；

其递推公式为：

()[][][][]1A i j Edge n n -=

()[][]()[][]()[][]()[][]{}111min ,k k k k A i j A i j A i k A k j ---=+ ()2.2

其中0,1,1k n =-

在Floyd 算法实现中，需要使用到两个数组：n n ?距离数组A ,用来存放一系列的()[][]k A i j ，其中1,0,1,1k n =-- ，其规律为公式()2.2，算法结束时，[][]A i j 为从i v 到j v 的最短路径；过渡数组[][]path i j ，用来表示从i v 到j v 的最短路径上j v 前一个顶点的序号。

Floyd 算法实现的步骤为：

⑴比较[][]A i j 与[][][][]A i k A k j +的大小。若[][][][][][]A i k A k j A i j + ，则修改[][]A i j 为[][][][]A i k A k j +，同时修改[][]path i j 为k ；否则，则不变换；

⑵1k k =+，重复⑴，直到k n =时，结束算法，此时[][]A i j 为从i v 到j v 最短路径[]5。

三、电子地图

将最短路径算法应用于电子地图之前，需要完成地图的数据化，将现实中的交通网络抽象转化为有向图。

首先, 基于GIS 制定一个面向城市交通需求预测的交通网络数据模型框架；其次，在此框架内对模型的具体内容包括网络拓扑结构、数据库表的结构的表示方法等作进一步的探讨，并给出一个模型实例；再次，针对交通规划中路网方案动态调整的具体特点，对该模型实例进行拓展；最后，得到适合动态路网的数据模型。

在该网络模型中主要实体包括：形状点、线段、弧段、节点、弧段序列、道路名称、通行条件、交通指示牌等。

四、电子地图与最短路径算法的结合

本文以“2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目”中B 题——交巡警服务平台的设置与调度——的第一小问为例，探讨电子地图与最短路径算法的结合。

1.问题分析

本文以实现警察的刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能为宗旨，利用有限的警务资源，根据城市的实际情况与需求合理地设置了交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围及调度警务资源。

⑴根据题目所给数据，确定各节点之间的相邻关系和距离；

⑵认定在所有调度方案中，某种方案中耗时最长的的围堵时间最短即最佳方案； ⑶尽量保证每个节点都有一个平台可以在三分钟内到达作为主要原则来求解。

2.地图模拟

图4.1 建立的数据模型 3. Floyd 算法解决问题

⑴用该算法求出各个节点之间的最短距离D 。根据题中所给的各个节点的坐标，用matlab 计算出任意两点之间的距离，得到9292?的邻接距离矩阵：

???????? ??=?????92922921929222221

9211211d d d d d d d d d d

其中ij d 分两种情况：当第i 个节点与第j 个节点相邻时，ij d 为两个节点的相邻距离。不相邻时，ij d 为一个充分大的数[]68-。

⑵运用该算法，求出任意92个节点到任意92个节点的最短距离，得到最短距离矩阵，根据问题需要，我们截取所得矩阵前20行，即任意20个服务平台间到任意72个节点（没有建立平台的节点）的最短距离矩阵D ：

???????? ??=?????72202201207222221

7211211D D D D D D D D D D

因为服务平台的编号为1到20，所以取D 的前二十行，后七十二列为观察对象。在观察对象中，取出每列的最小值，计入到原本为设为全0的7220?的矩阵A 的相应的位置。

对于每一列而言，每列的最小值是最有可能小于3分钟的，如果最小值都不满足这个条件，那么对于这列对应的节点而言，就不存在三分钟可以到达的平台。

⑶由此，最后每个节点都会归属于某个服务平台，用matlab 编程得出结果并绘制了管辖区域图。

三、结论

电子地图与最短路径算法结合的前提是电子地图的绘制，在所举事例中，已知了各顶点的坐标以及顶点间道路连接情况的信息，而这在现实应用上，可以通过信息采集得到。拥有信息后，通过matlab 软件，对道路建立了数据模型，也就是电子地图的绘制，在这个过程中，需要繁琐但又严谨的工作；

而电子地图与最短路径算法结合的核心是最短路径算法的实现，在所举事例中，题目要求是封锁路口，也就是需要整体警力在一定时间内到达指定位置。通过算法编程，实现了介绍的五大算法中的Floyd 算法，从而得出了多平台到达多位置的选择。

通过软件的调试，给出了合理的解决方案，从而得出如何进行电子地图与最短路径的结合。

参考文献

[1] 高随祥.图论与网络流理论[M].北京:高等教育出版社,2009:1-16.

[2] 陈磊.电子地图与最短路径算法的结合[J].赤峰学院学报,2009,25(5):26-27.

[3] 商细云.城市电子地图设计研究[J].太原重型机械学院学报,2004,25(1):49-53.

[4] 赵明君. 建立动态导航中的电子地图数据结构模型[J].数字通信世界,2007,7(9):3-9.

[5] 王桂平,王衍.图论算法理论、实现及应用[M].北京:北京大学出版社,2011:131-244.

[6] 严寒冰,刘迎春.基于GIS 的城市道路网最短路径算法探讨[J].计算机学

报,2004,23(2):17-23.

[7] 郭耀煌.运筹学原理与方法[M].成都:西南交通大学出版社,1994:112-177.

[8] Triggs B,McLauchlan P,Hartley R,et al.Bundle adjustment-A modern synthesis[J].Vision

Algorithms:Theory and Practice,2000,13(5):47-71.

指导老师评语：(250字左右)

附录：

程序floyd.m

function [D,path]=floyd(A)

n=length(A);

D=A;

path=zeros(n);

for i=1:n

for j=1:n

if D(i,j)~=inf

path(i,j)=j;%j->i

end

end

end

for k=1:n

for i=1:n

for j=1:n

if D(i,k)+D(k,j)

D(i,j)=D(i,k)+D(k,j);

path(i,j)=path(i,k);

end

end

end

end

几种常见地图投影各自的特点及其分带方法

高斯-克吕格（Gauss-Kruger）投影，是一种“等角横切圆柱投影”。德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl Friedrich Ｇauss，1777一 1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1928）于 1912年对投影公式加以补充，故名。设想用一个圆柱横切于球面上投影带的中央经线，按照投影带中央经线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，将中央经线两侧一定经差范围内的球面正形投影于圆柱面。然后将圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即获高斯一克吕格投影平面。 一、只谈比较常用的几种：“墨卡托投影”、“高斯-克吕格投影”、“UTM 投影”、“兰勃特等角投影” 1．墨卡托(Mercator)投影 1.1 墨卡托投影简介 墨卡托(Mercator)投影，是一种" 等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定，假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。 墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。 在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。 “海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。 1.2 墨卡托投影坐标系 取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。 2．高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM（Universal

地图投影复习资料

地图投影复习资料 基本概念 地图投影是在平面上建立与地球曲面上相对应的经纬网的数学法则。 任务 （1）研究将地球面上的地理坐标描写到平面上，建立地图数学基础的各种可能的方法； （2）讨论这些方法的理论、变形规律、实用价值以及不同投影坐标的相互换算等问题。 大地水准面与大地体（Geoid ） 大地水准面设想当海水面完全处于静止状态下，并延伸到大陆内部，使它成为一个处处与铅垂线（重力线）正交的连续的闭合曲面，这个曲面叫做。由它所包围的球体，叫做大地体。 地球椭球面与地球椭球体(Ellipsoid) 地球椭球体选择一个大小和形状同大地水准面极为接近的，以椭圆短轴为旋转轴的旋转椭球面。这个旋转椭球面可代表地球的形状，又称为地球椭球面或参考椭球面（原面）。由它所围成的球体，称为或地球椭球。 地球椭球体的形状和大小 扁率(Flattening or Compression) 第一偏心率(First Eccentricity) 第二偏心率(Second Eccentricity) 地球椭球面的基本点、线、面和地理坐标 点 两极 (pole) 线 经线(meridian) 纬线(parallel) 面 平行圈(parallel) 子午圈(meridian) : 长半径为ae ，短半径为 be 的椭圆 地理坐标 地理纬度(latitude ) 地理经度(longitude) 子午圈：通过地面任一点的法线可以有无数法截弧，它们 与椭球面相交则形成无数法截弧，其中有一对互相垂直的法截弧，称为主法截弧。主法截弧都是椭圆，其中一个是子午圈。 卯酉圈：与子午圈垂直的另一个圈称为卯酉圈。地球椭球面上的子午圈始终代表南北方向；卯酉圈除了两个极点外，代表东西方向。 子午圈曲率半径：地球椭球体表面上某点法截弧曲率半径中最小的曲率半径

地图投影的基本问题

3．地图投影的基本问题 3．1地图投影的概念 在数学中，投影（Project）的含义是指建立两个点集间一一对应的映射关系。同样，在地图学中，地图投影就是指建立地球表面上的点与投影平面上点之间的一一对应关系。地图投影的基本问题就是利用一定的数学法则把地球表面上的经纬线网表示到平面上。凡是地理信息系统就必然要考虑到地图投影，地图投影的使用保证了空间信息在地域上的联系和完整性，在各类地理信息系统的建立过程中，选择适当的地图投影系统是首先要考虑的问题。由于地球椭球体表面是曲面，而地图通常是要绘制在平面图纸上，因此制图时首先要把曲面展为平面，然而球面是个不可展的曲面，即把它直接展为平面时，不可能不发生破裂或褶皱。若用这种具有破裂或褶皱的平面绘制地图，显然是不实际的，所以必须采用特殊的方法将曲面展开，使其成为没有破裂或褶皱的平面。 3．2地图投影的变形 3．2．1变形的种类 地图投影的方法很多，用不同的投影方法得到的经纬线网形式不同。用地图投影的方法将球面展为平面，虽然可以保持图形的完整和连续，但它们与球面上的经纬线网形状并不完全相似。这表明投影之后，地图上的经纬线网发生了变形，因而根据地理坐标展绘在地图上的各种地面事物，也必然随之发生变形。这种变形使地面事物的几何特性（长度、方向、面积）受到破坏。把地图上的经纬线网与地球仪上的经纬线网进行比较，可以发现变形表现在长度、面积和角度三个方面，分别用长度比、面积比的变化显示投影中长度变形和面积变形。如果长度变形或面积变形为零，则没有长度变形或没有面积变形。角度变形即某一角度投影后角值与它在地球表面上固有角值之差。 1）长度变形 即地图上的经纬线长度与地球仪上的经纬线长度特点并不完全相同，地图上的经纬线长度并非都是按照同一比例缩小的，这表明地图上具有长度变形。 在地球仪上经纬线的长度具有下列特点：第一，纬线长度不等，其中赤道最长，纬度越高，纬线越短，极地的纬线长度为零；第二，在同一条纬线上，经差相同的纬线弧长相等；第三，所有的经线长度都相等。长度变形的情况因投影而异。在同一投影上，长度变形不仅随地点而改变，在同一点上还因方向不同而不同。 2）面积变形 即由于地图上经纬线网格面积与地球仪经纬线网格面积的特点不同，在地图上经纬线网格面积不是按照同一比例缩小的，这表明地图上具有面积变形。 在地球仪上经纬线网格的面积具有下列特点：第一，在同一纬度带内，经差相同的网络面积相等。第二，在同一经度带内，纬线越高，网络面积越小。然而地图上却并非完全如此。如在图4-9-a上，同一纬度带内，纬差相等的网格面积相等，这些面积不是按照同一比例缩

几种常用地图投影

一：等角正切方位投影(球面极地投影) 概念：以极为投影中心,纬线为同心圆，经线为辐射的 直线，纬距由中心向外扩大。 变形:投影中央部分的长度和面积变形小，向外变形逐渐增 大。 用途:主要用于编绘两极地区，国际1∶100万地形图。 二：等距正割圆锥投影 概念：圆锥体面割于球面两条纬线。 变形:纬线呈同心圆弧，经线呈辐射的直线束。 各经线和两标纬无长度变形，即其它纬线均有 长度变形，在两标纬间角度、长度和面积变形 为负，在两标纬外侧变形为正。离开标纬愈远， 变形的绝对值则愈大。 用途:用于编绘东西方向长，南北方向稍宽地区 的地图，如前苏联全图等。 三：等积正割圆锥投影 概念:满足ｍｎ＝1条件，即在两标纬间经线长度放 大,纬线等倍缩小，两标纬外情况相反。 变形:在标纬上无变形，两标纬间经线长度变形为正， 纬线长度变形为负；在两标纬外侧情况相反。角度 变形在标纬附近很小，离标纬愈远，变形则愈大。 用途:编绘东西南北近乎等大的地区，以及要求面积 正确的各种自然和社会经济地图。

四：等角正割圆锥投影 概念：满足m=n条件，两标纬间经线长度与纬线长度 同程度的缩小，两标纬外同程度的放大。 变形：在标纬上无变形，两标纬间变形为负，标纬外变 形为正，离标纬愈远，变形绝对值则愈大。 用途：用于要求方向正确的自然地图、风向图、洋流图、 航空图，以及要求形状相似的区域地图；并广泛用于制 作各种比例尺的地形图的数学基础。 如我国在1949年前测制的1∶5万地形图，法国、比利 时、西班牙等国家亦曾用它作地形图数学基础，二次大 战后美国用它编制1∶100万航空图。 五：等角正切圆柱投影——墨卡托投影 概念：圆柱体面切于赤道，按等角条件，将经 纬线投影到圆柱体面上，沿某一母线将圆柱体 面剖开，展成平面而形成的投影。是由荷兰制 图学家墨卡托（生于今比利时）于1569年创拟 的，故又称（墨卡托投影）。 变形：经线为等间距的平行直线，纬线为非等 间距垂直于经线的平行直线。离赤道愈远，纬 线的间距愈大。纬度60°以上变形急剧增大， 极点处为无穷大，面积亦随之增大，且与纬线 长度增大倍数的平方成正比，致使原来只有南 美洲面积1/9的位于高纬度的格陵兰岛，在图 上比南美洲大。 用途:等角航线表现为直线，用于编制海图、印度尼西亚和赤道非洲等赤道附近国家和地区的地图、世界时区图和卫星轨迹图等。

中国常用的地图投影

中国常用的地图投影举例 第三节中国常用的地图投影举例 科学事业的发展同社会制度和经济基础是密切相联系的，旧中国是一个半封建半殖民地的国家，测绘事业也濒于停顿，编制出版的少量地图质量也很差，更少考虑到采用自己设计及计算的地图投影。在解放前出版的几种地图中曾采用过的几种地图投影，也多半是因循国外陈旧的地图投影，很少自行设计新投影。解放后，在党和政府的领导下，非常重视测绘科学事业的发展，我国测绘工作者不仅在地图投影的理论上有了研究，同时结合我国具体情况，设计了一些适合于我国情况的新的地图投影。下面介绍我国出版的地图中常用的一些地图投影。 世界地图的投影 等差分纬线多圆锥投影 正切差分纬线多圆锥投影(1976年方案) 任意伪圆柱投影：a=0．87740，6=0．85 当φ=65°时P=1．20 正轴等角割圆柱投影 半球地图的投影 东半球图 横轴等面积方位投影φ0=0°，λ0=+70° 横轴等角方位投影φ0=0°，λ0=+70° 西半球图 横轴等面积方位投影φ0=0°，λ0=-110° 横轴等角方位投影φ0=0°，λ0=-110° 南、北半球地图 正轴等距离方位投影 正轴等角方位投影

正轴等面积方位投影 亚洲地图的投影斜轴等面积方位投影φ0=+40°，λ0=+90° φ0=+40°，λ0=+90° 彭纳投影标准纬线φ0=+40°，中央经线λ0=+80°标准纬线φ0=+40°，中央经线λ0=+80° 欧洲地图的投影斜轴等面积方位投影φ0=52°30′，λ0=20° 正轴等角圆锥投影φ1=40°30′，λ0=65°30′ 北美洲地图的投影斜轴等面积方位投影φ0=+45°，λ0=-100° 彭纳投影 南美洲地图的投影斜轴等面积方位投影φ0=0°，λ0=+20° 桑逊投影λ0=+20° 澳洲地图的投影斜轴等面积方位投影φ0=-25°，λ0=+135° 正轴等角圆锥投影φ1=34°30′，φ2=-15°20′ 拉丁美洲地图的投影斜轴等面积方位投影φ0=-10°，λ0=-60° 中国地图的投影中国全图 斜轴等面积方位投影

1万地图缩编成5万地图的方法

1万地图缩编成5万地图的方法 一：面文件由MapGIS格式转换为shp格式 1：注意：mapgis的区文件转换直接转换为.shp文件格式时，会有属性的丢失，为了防止此种情况，一般是先将mapgis格式文件转换为.eoo格式化，再将eoo格式的文件转换为shp 文件，这样属性就不会丢失了 2：操作步骤：在mapgis主菜单下打开“文件转换”---→装入所需的区文件--→输入eoo文件-→输入eoo文件-→输入shape文件

3：在arcmap中打开属性表并检查多边形几何形状和属性是否正确； 二：（这些操作都是在arcgis里完成） 1 ；区域的概括（1万的图转换成5万的图的核心就在于地类图斑在融合） 1：修复 几何形状：使用ArcToolbox/Repair Geometry工具修复：目的在于修复破碎图斑 转出的数据可能存在1-3个多边形无属性，可以在属性表中检查； 2、融合 使用ArcToolbox/dissolve融合二级分类，生成新的Shape文件（二级地类），选择所需要在字段；（别钩create multipart features,否则会连成一片） Dissolve的操作方法同repair,在生成新的SHP文件时，注意所需要的字段

3、使用ArcTollbox/Eliminate去除小于1000平方米的图斑，并编辑（制图综合）小图斑（居民点水域5000-1万平方米，耕地园地1万－1.5万平方米，其它2.5万平方米），生成符合1：5万图斑大小要求的综合图。（Eliminate需要先选择小图斑，然后在综合）。 ?同2输入eliminate ?进入属性表后，在option下，选择select by attributes ?双击面积字段并输入<1000 ?ArcTollbox/search 中删除面积小于10000平方米的图斑，同时自动生成新的shp文件?删除耕地面积15000，前面步骤同前4步，只是表达式为"地类编码" = '011' AND "面积" <15000

地图投影

世界地图常用地图投影知识大全 在不同的场合和用途下使用不同的地图投影,地图投影方法及分类名目众多,象:墨卡托投影,空间斜轴墨卡托投影,桑逊投影,摩尔维特投影,古德投影,等差分纬线多圆锥投影,横轴等积方位投影,横轴等角方位投影,正轴等距方位投影,斜轴等积方位投影,正轴等角圆锥投影,彭纳投影,高斯-克吕格投影,等角圆锥投影等等。 一、世界地图常用投影 1、等差分纬线多圆锥投影（Polyconic Projection With Meridional Interval on Same Parallel Decrease Away From Central Meridian by Equal Difference） 普通多圆锥投影的经纬线网具有很强的球形感，但由于同一纬线上的经线间隔相等，在编制世界地图时，会导致图形边缘具有较大面积变形。1963年中国地图出版社在普通多圆锥投影的基础上，设计出了等差分纬线多圆锥投影。 等差分纬线多圆锥投影的赤道和中央经线是相互垂直的直线，中央经线长度比等于1；其它纬线为凸向对称于赤道的同轴圆弧，其圆心位于中央经线的延长线上，中央经线上的纬线间隔从赤道向高纬略有放大；其它经线为凹向对称于中央经线的曲线，其经线间隔随离中央经线距离的增加而按等差级数递减；极点投影成圆弧(一般被图廓截掉),其长度等于赤道的一半（图2-30）。 通过对大陆的合理配置，该投影能完整地表现太平洋及其沿岸国家，突出显示我国与邻近国家的水陆关系。从变形性质上看，等差分纬线多圆锥投影属于面积变形不大的任意投影。我国绝大部分地区的面积变形在10%以内。中央经线和±44o纬线的交点处没有角度变形，随远离该点变形愈大。全国大部分地区的最大角度变形在10o以内。等差分纬线多圆锥投影是我国编制各种世界政区图和其它类型世界地图的最主要的投影之一。

高考地理复习轻松记忆地图的四种方法

2019年高考地理复习轻松记忆地图的四种 方法 地理的学习离不开地图，为此查字典地理网整理了轻松记忆地图的四种方法，请大家学习。 1、阅图忆文，看文思图 掌握地图知识的落点应放在发现特征、理解概念、揭示规律、阐明成因上。如果片面阅图而不思文，知识显得支离破碎。反之死记课文，地理概念失去具体形象的支持，必然造成张冠李戴、桃李不分。尤其高中学生抽象思维发展很快，语言表达能力较强，教学中要训练学生写读图说明文，提取说明要点，开展课后讨论活动，把课本知识活化于地图之中。2、人为设图，图形赋意 为使图像内地理事物的相互区位关系更加明确，把地理事物依附在人为设计的几何框架之内。如长江三角洲工业区，可在图上将无锡、苏州、宜兴、湖州围绕太湖连成一侧立的梯形；说明英国五大城市位置采用金线穿珠的办法，将利物浦、曼彻斯特、谢菲尔德、伯明翰、伦敦用反S形穿起来说明英国五大城市位置。又如：澳大利亚东南部悉尼等三城市构成三星式裕溪口和芜湖构成隔河连珠。还可将图形作形象说明，例如用Y表示波罗的海的外形等。 在填图训练中，根据整体局部整体的原则，大小图结合，按先读图，后简化，最后复原的程序练习。即：先看总图，再

出示暗射图，在脑海中浮现和拼图；接着简化填绘、仿制，最后打开地图册验证复原。由于调动了各个感官协调动作，使地图知识记得住、记得牢。 3、丰富联想，词图对照 一味背图、填图是乏味的。应根据人和动物共有的反射机制，对信息源做恰当处理。采用多办法刺激，以获得运动记忆和情绪记忆的最佳效果。把抽象的地图符号化作具体物象激发联想，如柴达木盆地区域图有矿区，有铁路，编成冷湖向东把鱼(鱼卡)打，打柴(大柴旦)南去锡山(锡铁山)下，挥汗(察尔汗)砍得格尔木，火车东运到茶卡，一边看图一边诵词，很快就能记住这部分图。 4、要点精减，信号提示 对地图承载的信息要分析、加工、分化、改组；提高其精度；缩小范围，排除干扰渠道。正确的做法应该是：(1)以示意图为基础，先易后难，如铁路采取干线为本，枢纽填准，变曲为直的办法，就易掌握。(2)用单色笔和多色彩笔勾画插图，然后再和地图册对照。这样先看黑白后看彩电，可起突出重点，互相弥补作用。(3)对难记内容进行强化，揭示区域图的关键点，如在图例练习课和快速查图比赛中可不停地揭示，如水电站应画在水库的上游还是下游?基尔运河是在国界上通过吗?石太线的中点是哪个矿区?吴哥窟画面上有几个塔?等等。(4)抓住文字特征，简化信号。如在学习朝鲜东部港口

地图制作方法

一、制图人需要具备的基本知识与技能； 二、适合用于制作定向越野图的底图； 三、定向越野的场地制作一一野外勘测； 四、绘图一一OCAD软件的使用（简介）。 9. 1制图人需要具备的基本知识与技能 9. 1 . 1制作定向地图涉及的知识面 ①地质地貌学一一想要正确的表现出不同类型的地貌及其图形特点，需要知道地貌的成因； ②绘图学一一地图是由各种符号组成的，我们不能不了解他们的构成、色彩、表达方式、 绘制特点与要求； ③地图编制与印制的常识一一地图对地形（即地物与地貌）的表示方法是一个完整的技 术艺术体系，因此，制作地图的过程就必须是一个遵循制图规律的独特的工艺流程，并采用科学的理论与先进的技术手段； ④测量学一一因为没有现成的地图完全适合于定向运动； ⑤定向运动基本常识不言而喻（一下同）； ⑥国际定向运动图制图规范； ⑦各类、各级定向运动比赛的规则； ⑧定向路线设计的原理与原则； ⑨OCAD制图软件的使用； ⑩参加定向运动比赛的实际经验（这一点十分重要）。 9. 1 . 2工作性质与环境对制图人提出的要求 ? 强健的生理与心理状态 野外测图是制作定向地图最关键，也是最基础的工作。您若想从事这项工作，不仅需要具有较多的经验，较强的专业能力，其实您首先必须具备的是要有“异于常人”的性格、意志、心理和体能的状态。 在定向这个行业中，在没有谁的特殊性彼得上测绘定向地图的人啦。长期孤身一人在寂 静无声的山野丛林中上上下下，兜兜转转，脑力体力经常透支。特别是不可避免的枯燥乏味、孤独寂寞，还要忍受地理环境、季节气候甚至是野生动物带来的身心压力。 假如再有时间限制（通常都由计划比赛的时间限定），时间因素就成了压力倍增器。因

世界地图常用地图投影知识大全

世界地图常用地图投影知识大全 2009－09－30 １3:20 在不同的场合和用途下使用不同的地图投影,地图投影方法及分类名目众多，象:墨卡托投影,空间斜轴墨卡托投影,桑逊投影,摩尔维特投影,古德投影,等差分纬线多圆锥投影,横轴等积方位投影,横轴等角方位投影,正轴等距方位投影,斜轴等积方位投影,正轴等 角圆锥投影,彭纳投影,高斯-克吕格投影,等角圆锥投影等等。 一、世界地图常用投影 1、等差分纬线多圆锥投影（Polyｃonic Projecｔion With Meridional Interval o ｎＳaｍe Parａllel Ｄeｃreaｓe AｗaｙＦｒｏm Cｅntrａl Meridｉａn ｂｙ E ｑuaｌ Dｉffeｒence） 普通多圆锥投影的经纬线网具有很强的球形感，但由于同一纬线上的经线间隔相等,在编制世界地图时,会导致图形边缘具有较大面积变形。1９６3年中国地图出版社在普通多圆锥投影的基础上，设计出了等差分纬线多圆锥投影。 等差分纬线多圆锥投影的赤道和中央经线是相互垂直的直线，中央经线长度比等于1；其它纬线为凸向对称于赤道的同轴圆弧,其圆心位于中央经线的延长线上，中央经线上的纬线间隔从赤道向高纬略有放大;其它经线为凹向对称于中央经线的曲线，其经线间隔随离中央经线距离的增加而按等差级数递减；极点投影成圆弧(一般被图廓截掉),其长度等于赤道的一半（图２-３0）。 通过对大陆的合理配置，该投影能完整地表现太平洋及其沿岸国家，突出显示我国与邻近国家的水陆关系。从变形性质上看，等差分纬线多圆锥投影属于面积变形不大的任意投影。我国绝大部分地区的面积变形在10%以内。中央经线和±4４o纬线的交点处没有角度变形，随远离该点变形愈大。全国大部分地区的最大角度变形在10o以内。等差分纬线多圆锥投影是我国编制各种世界政区图和其它类型世界地图的最主要的投影之一。

几种地图投影的特点及分带方法

一、只谈比较常用的几种：“墨卡托投影”、“高斯-克吕格投影”、“UTM投影”、“兰勃特等角投影。 1．墨卡托(Mercator)投影 1.1 墨卡托投影简介 墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（GerhardusMercator1512－1594）在1569年拟定，假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。 墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。 在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。 “海底地形图编绘规范”（GB/T17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。 1.2 墨卡托投影坐标系 取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。 2．高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM（UniversalTransverseMercator）投影 2.1 高斯-克吕格投影简介 高斯-克吕格（Gauss-Kruger）投影，是一种“等角横切圆柱投影”。德国数学家、物理学家、天文学家高斯（CarlFriedrichＧauss，1777一1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（JohannesKruger，1857～1928）于1912年对投影公式加以补充，故名。设想用一个圆柱横切于球面上投影带的中央经线，按照投影带中央经线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，将中央经线两侧一定经差范围内的球面正形投影于圆柱面。然后将圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即获高斯一克吕格投影平面。 高斯一克吕格投影后，除中央经线和赤道为直线外，其他经线均为对称于中央经线的曲线。高斯-克吕格投影没有角度变形，在长度和面积上变形也很小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大处在投影带内赤道的两端。由于其投影精度高，变形小，而且计算简便（各投影带坐标一致，只要算出一个带的数据，其他各带都能应用），因此在大比例尺地形图中应用，可以满足军事上各种需要，并能在图上进行精确的量测计算。 按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带，这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差，又要使带数不致过多以减少换带计算工作，据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带，以便分带投影。通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，带号依次编为第1、2…60带。三度带是在六度带的基础上分成的，它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合，即自1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带，带号

各种地图投影全解析

地图投影全解析 科技名词定义 中文名称：地图投影 英文名称：map projection 定义1：按照一定的数学法则，把参考椭球面上的点、线投影到可展面上的方法。 所属学科：测绘学（一级学科）；测绘学总类（二级学科） 定义2：根据一定的数学法则，将地球表面上的经纬线网相应地转绘成平面上经纬线网的方法。 所属学科：大气科学（一级学科）；动力气象学（二级学科） 定义3：运用一定的数学法则，将地球椭球面的经纬线网相应地投影到平面上的方法。即将椭球面上各点的地球坐标变换为平面相应点的直角坐标的方法。 所属学科：地理学（一级学科）；地图学（二级学科） 本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布 地图投影是利用一定数学方法则把地球表面的经、纬线转换到平面上的理论和方法。由于地球是一个赤道略宽两极略扁的不规则的梨形球体，故其表面是一个不可展平的曲面，所以运用任何数学方法进行这种转换都会产生误差和变形，为按照不同的需求缩小误差，就产生了各种投影方法。 目录

展开 定义 地图投影,Map Projection.把地球表面的任意点，利用一定数学法则，转换到地图平面上的理论和方法。 地图投影 书面概念化定义：地图投影就是指建立地球表面（或其他星球表面或天球面）上的点与投影平面（即地图平面）上点之间的一一对应关系的方法。即建立之间的数学转换公式。它将作为一个不可展平的曲面即地球表面投影到一个平面的基本方法，保证了空间信息在区域上的联系与完整。这个投影过程将产生投影变形，而且不同的投影方法具有不同性质和大小的投影变形。 由于球面上任何一点的位置是用地理坐标（λ，φ）表示的，而平面上的点的位置是用直角坐标（χ，у）或极坐标（r，）表示的，所以要想将地球表面上的点转移到平面上，必须采用一定的方法来确定地理坐标与平面

坐标系统与地图投影--基础知识

空间参照系统和地图投影 导读：正如上一章所描述的，一个要素要进行定位，必须嵌入到一个空间参照系中，因为GIS所描述是位于地球表面的信息，所以根据地球椭球体建立的地理坐标（经 纬网）可以作为所有要素的参照系统。因为地球是一个不规则的球体，为了能够将 其表面的内容显示在平面的显示器或纸面上，必须进行坐标变换。 本章讲述了地球椭球体参数、常见的投影类型。考虑到目前使用的1：100万以上地 形图都是采用高斯——克吕格投影，本章最后又对该种投影类型和相关的地形图分 幅标准做了简单介绍。 1．地球椭球体基本要素 1．1地球椭球体 1．1．1地球的形状 为了从数学上定义地球，必须建立一个地球表面的几何模型。这个模型由地球的形状决定的。它是一个较为接近地球形状的几何模型，即椭球体，是由一个椭圆绕着其短轴旋转而成。 地球自然表面是一个起伏不平、十分不规则的表面，有高山、丘陵和平原，又有江河湖海。地球表面约有71%的面积为海洋所占用，29%的面积是大陆与岛屿。陆地上最高点与海洋中最深处相差近20公里。这个高低不平的表面无法用数学公式表达，也无法进行运算。所以在量测与制图时，必须找一个规则的曲面来代替地球的自然表面。当海洋静止时，它的自由水面必定与该面上各点的重力方向（铅垂线方向）成正交，我们把这个面叫做水准面。但水准面有无数多个，其中有一个与静止的平均海水面相重合。可以设想这个静止的平均海水面穿过大陆和岛屿形成一个闭合的曲面，这就是大地水准面（图4-1）。 图4-1：大地水准面 大地水准面所包围的形体，叫大地球体。由于地球体内部质量分布的不均匀，引起重力方向的变化，导致处处和重力方向成正交的大地水准面成为一个不规则的，仍然是不能用数学表达的曲面。大地水准面形状虽然十分复杂，但从整体来看，起伏是微小的。它是一个很接近于绕自转轴（短轴）旋转的椭球体。所以在测量和制图中就用旋转椭球来代替大地球体，这个旋转球体通常称地球椭球体，简称椭球体。

我国常用的地图投影参数

我国常用的地图投影 世界地图 1、正切差分纬线多圆锥投影（1976年方案） 2、任意伪圆柱投影a=0.87740，b=0.85 当φ=65°P=1.20 3、正轴等角割圆柱投影 4、组合圆柱投影（在纬度±60°以内是正轴等角圆柱投影、纬度±60°以外是任意圆柱投影） 半球地图 东半球地图 横轴等面积方位投影φ0=0°，λ0=+70° 横轴等角方位投影φ0=0°，λ0=+70° 西半球地图 横轴等面积方位投影φ0=0°，λ0=?110° 横轴等角方位投影φ0=0°，λ0=?110° 水陆半球地图 斜轴等面积方位投影φ0=45°，λ0=0° 和φ0=?45°，λ0=180° 南、北半球地图 正轴等距离方位投影

正轴等面积方位投影 份洲和各大洋地图 亚洲地图 斜轴等面积方位投影φ0=+40°，λ0=+90° 或φ0=+40°，λ0=+85°彭纳投影标准纬线φ0=+40°，中央经线λ0=+80° 标准纬线φ0=+30°，中央经线λ0=+80° 欧洲地图 斜轴等面积方位投影φ0=52°30＇，λ0=20° 或φ0=50°，λ0=20° 正轴等角圆锥投影φ1=40°30＇，φ2=65°30＇ 拉丁美洲地图 斜轴等面积方位投影φ0=+45°，λ0=?100° 彭纳投影标准纬线φ0=+45°，中央经线λ0=?100°大洋洲地图 斜轴等面积方位投影φ0=?10°，λ0=170° 澳洲地图 斜轴等积方位投影φ0=?25°，λ0=+135° 正轴等角圆锥投影φ1=34°30＇，φ2=?15°20＇ 拉丁美洲地图 斜轴等面积方位投影φ0=?10°，λ0=?60°

南美洲地图 斜轴等面积方位投影φ0=?20°，λ0=?60° 彭纳投影 太平洋地图 斜轴等面积（或任意）方位投影φ0=?20°，λ0=?160° 或φ0=?15°，λ0=?160°乌尔马耶夫正弦任意伪圆柱投影 大西洋地图 斜轴任意伪方位投影φ0=+25°，λ0=?30° 斜轴等面积方位投影φ0=+20°，λ0=?30° 横轴等面积方位投影φ0=0°，λ0=?30° 印度洋 斜轴等面积方位投影φ0=?20°，λ0=+80° 墨卡托投影 太平洋与印度洋地图 乌尔马耶夫正弦任意伪圆柱投影 墨卡托投影 中国地图 中国全图 斜轴等面积方位投影φ0=27°30＇，λ0=+105° 或φ0=30°30＇，λ0=+105°

地图投影的基本理论

第一节地图投影的概念与若干定义 一、地图投影的产生 我们了解地球上的各种信息并加以分析研究，最理想的方法是将庞大的地球缩小，制成地球仪，直接进行观察研究。这样，其上各点的几何关系——距离、方位、各种特性曲线以及面积等可以保持不变。 一个直径30厘米的地球仪，相当于地球的五千万分之一；即使直径1米的地球仪，也只有相当于地球的一千三百万分之一。在这一小的球面上是无法表示庞大地球上的复杂事物。并且，地球仪难于制作，成本高，也不便于量测使用和携带保管。 通过测量的方法获得地形图，这一过程，可以理解为将测图地区按一定比例缩小成一个地形模型，然后将其上的一些特征点（测量控制点、地形点、地物点）用垂直投影的方法投影到图纸（图4－1）。因为测量的可观测范围是个很小的区域，此范围内的地表面可视为平面，所以投影没有变形；但对于较大区域范围，甚至是半球、全球，这种投影就不适合了。 由于地球（或地球仪）面是不可展的曲面，而地图是连续的平面。因此，用地图表示地球的一部分或全部，这就产生了一种不可克服的矛盾——球面与平面的矛盾，如强行将地球表面展成平面，那就如同将桔子皮剥下铺成平面一样，不可避免地要产生不规则的裂口和褶皱，而且其分布又是毫无规律可循。为了解决将不可展球面上的图形变换到一个连续的地图平面上，就诞生了“地图投影”这一学科。 二、地图投影的定义 鉴于球面上任意一点的位置是用地理坐标（）表示，而平面上点的位置是用直角坐标（X,Y）或极坐标（）表示，因此要想将地球表面上的点转移到平面上去，则必须采用一定的数学方法来确定其地理坐标与平面直角坐标或极坐标之间的关系。这种在球面与平面之间建立点与点之间对应函数关系的数学方法，称为地图投影。 三、地图投影的实质 球面上任一点的位置均是由它的经纬度所确定的，因此实施投影时，是先将球面上一些经纬线的交点展绘在平面上，并将相同经度、纬度的点分别连成经线和纬线，构成经纬网；然后再将球面上的点，按其经纬度转绘在平面上相应位置处。由此可见，地图投影的实质就是将地球椭球体面上的经纬网按照一定的数学法则转移到平面上，建立球面上点（）与平面上对应点之间的函数关系。 这是地图投影的一般方程式，当给定不同的具体条件时，就可得到不同种类的投影公式，依据各自公式将一系列的经纬线交点（）计算成平面直角坐标系（X，Y），并展绘在平面上，连各点得经纬线得平面表象（图4－2）。经纬网是绘制地图的“基础”，是地图的主要数学要素。 四、地图投影的基本方法 （一）几何透视法 系利用透视关系，将地球表面上的点投影到投影面上的一种投影方法。例如，我们假设地球按比例缩小成一个透明的地球仪般球体，在其球心、球面或球外安置光源，将透明球体上的经纬线、地物和地貌投影到球外的一个平面上，所形成的图形，即为地图。 图4－3即是将地球体面分别投影在平面和圆柱体面上的透视投影示意图。几何透视法只能解决一些简单的变换问题，具有很大的局限性，例如，往往不能将全球投影下来。随着数学分析这一学科的出现，人们就普遍采用数学分析方法来解决地图投影问题了。（二）数学解析法 在球面与投影平面之间建立点与点的函数关系（数学投影公式），已知球面上点位的地理坐标，根据坐标转换公式确定在平面上的对应坐标的一种投影方法。

我国分省地图投影标准纬线

我国分省地图投影标准纬线 正轴圆锥投影和圆柱投影最适宜于沿纬线伸展的地区，特别是正轴圆锥投影适宜于中纬度地区，正轴圆柱投影最适宜于低纬度和赤道地区。对于沿经线伸展的地区，宜采用横轴圆柱投影。 xx分省（区）地图投影的选择： （1）从制图区域的形状和位置来看： 我国绝大多数省（区）处于中纬度地区，因此最适宜采用圆锥投影；对于个别省区，如广东省包括南海诸岛及南中国海域，它位于赤道附近地区，可采用正轴圆柱投影；对于经差较小的地区，亦可采用高斯—克吕格投影。即正轴等角圆锥投影；正轴等角割圆柱投影；宽带高斯—克吕格投影。 我国目前各省（区）按制图区域单幅地图选择投影时，所采用的两条标准纬线如下： 注：北京市、天津市标准纬线同河北省，上海市标准纬线同江苏省。 xx采用正圆柱投影。 另一种情况,是采用分带投影的方法，即把相近的同纬度省（区）合用一个投影，把全国各省（区）分别采用若干个正轴等角圆锥投影，下表是将全国各省（区）分为10个投影带，计算得采用正轴等角圆锥投影时长度变形小于0.5%， xx常用的地图投影举例 （1）世界地图的投影： 正轴等角割圆柱投影 （2）半球地图的投影： 东半球图： 横轴等积方位投影φ0=0，λ0=±70

横轴等角方位投影φ0=0，λ0=±70 西半球图： 横轴等积方位投影φ0=0，λ0=-110 横轴等角方位投影φ0=0，λ0=-110 xxxx地图： 正轴等距离方位投影、正轴等角方位投影、正轴等面积方位投影 (3)xx地图的投影： 斜轴等面积方位投影φ0=+40，λ0=+90；φ0=+40，λ0=+85 彭纳投影φ0=+40，λ0=+80；φ0=+30，λ0=+80 (4)xx全图（xx作插图） 正轴等面积割圆锥投影: 两条标准纬线曾采用φ1=2400，φ2=4800或φ1=2500，φ2=45 00或φ1=23 30，φ2=48 30. 目前常采用φ1=25 00，φ2=47 00

介绍几种常用的地图投影

介绍几种常用的，其它的投影方式请了解的朋友跟帖补充|) 一、地图投影（比较常用的几种：“墨卡托投影”、“高斯-克吕格投影”、“UTM投影”） 1．墨卡托(Mercator)投影 1.1 墨卡托投影简介 墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定，假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。 墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。 在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。 “海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。 1.2 墨卡托投影坐标系 取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。 2．高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM（Universal Transverse Mercator）投影 2.1 高斯-克吕格投影简介 高斯-克吕格（Gauss-Kruger）投影，是一种“等角横切圆柱投影”。德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl Friedrich Gauss，1777～1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1928）于1912年对投影公式加以补充，故名。设想用一个圆柱横切于球面上投影带的中央经线，按照投影带中央经线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，将中央经线两侧一定经差范围内的球面正形投影于圆柱面。然后将圆柱面沿过南北极的两条母线剪开展平，即得到高斯-克吕格投影平面。 高斯-克吕格投影后，除中央经线和赤道为直线外，其他经线均为对称于中央经线的曲线。

世界地图常用地图投影知识大全

世界地图常用地图投影知识大全 2009-09-30 13:20 在不同的场合和用途下使用不同的地图投影,地图投影方法及分类名目众多,象:墨卡托投影,空间斜轴墨卡托投影,桑逊投影,摩尔维特投影,古德投影,等差分纬线多圆锥投影,横轴等积方位投影,横轴等角方位投影,正轴等距方位投影,斜轴等积方位投影,正轴等 角圆锥投影,彭纳投影,高斯-克吕格投影,等角圆锥投影等等。 一、世界地图常用投影 1、等差分纬线多圆锥投影（Polyconic Projection With Meridional Interval on Same Parallel Decrease Away From Central Meridian by Equal Difference） 普通多圆锥投影的经纬线网具有很强的球形感，但由于同一纬线上的经线间隔相等，在编制世界地图时，会导致图形边缘具有较大面积变形。1963年中国地图出版社在普通多圆锥投影的基础上，设计出了等差分纬线多圆锥投影。 等差分纬线多圆锥投影的赤道和中央经线是相互垂直的直线，中央经线长度比等于1；其它纬线为凸向对称于赤道的同轴圆弧，其圆心位于中央经线的延长线上，中央经线上的纬线间隔从赤道向高纬略有放大；其它经线为凹向对称于中央经线的曲线，其经线间隔随离中央经线距离的增加而按等差级数递减；极点投影成圆弧(一般被图廓截掉),其长度等于赤道的一半（图2-30）。 通过对大陆的合理配置，该投影能完整地表现太平洋及其沿岸国家，突出显示我国与邻近国家的水陆关系。从变形性质上看，等差分纬线多圆锥投影属于面积变形不大的任意投影。我国绝大部分地区的面积变形在10%以内。中央经线和±44o纬线的交点处没有角度变形，随远离该点变形愈大。全国大部分地区的最大角度变形在10o以内。等差分纬线多圆锥投影是我国编制各种世界政区图和其它类型世界地图的最主要的投影之一。 类似投影还有正切差分纬线多圆锥投影（Polyconic Projection with Meridional Intervals on Decrease Away From Central Meridian by Tangent），该投影是1976

地图制作方法

一、制图人需要具备的基本知识与技能; 二、适合用于制作定向越野图的底图; 三、定向越野的场地制作——野外勘测; 四、绘图——OCAD软件的使用(简介)。 9.1 制图人需要具备的基本知识与技能 9.1.1 制作定向地图涉及的知识面 ①地质地貌学——想要正确的表现出不同类型的地貌及其图形特点,需要知道地貌的成因; ②绘图学——地图就是由各种符号组成的,我们不能不了解她们的构成、色彩、表达方式、绘制特点与要求; ③地图编制与印制的常识——地图对地形(即地物与地貌)的表示方法就是一个完整的技术艺术体系,因此,制作地图的过程就必须就是一个遵循制图规律的独特的工艺流程,并采用科学的理论与先进的技术手段; ④测量学——因为没有现成的地图完全适合于定向运动; ⑤定向运动基本常识——不言而喻(一下同); ⑥国际定向运动图制图规范; ⑦各类、各级定向运动比赛的规则; ⑧定向路线设计的原理与原则; ⑨OCAD制图软件的使用; ⑩参加定向运动比赛的实际经验(这一点十分重要)。 9.1.2 工作性质与环境对制图人提出的要求 ●强健的生理与心理状态 野外测图就是制作定向地图最关键,也就是最基础的工作。您若想从事这项工作,不仅需要具有较多的经验,较强的专业能力,其实您首先必须具备的就是要有“异于常人”的性格、意志、心理与体能的状态。 在定向这个行业中,在没有谁的特殊性彼得上测绘定向地图的人啦。长期孤身一人在寂静无声的山野丛林中上上下下,兜兜转转,脑力体力经常透支。特别就是不可避免的枯燥乏味、孤独寂寞,还要忍受地理环境、季节气候甚至就是野生动物带来的身心压力。

假如再有时间限制(通常都由计划比赛的时间限定),时间因素就成了压力倍增器。因为在野外谁都无法预料何时会出现意外……在这种情况下,您还能按计划保质保量地完成任务不？ ●耐心细致、条理清晰的行事风格 定向运动员能够轻易的察觉1/10以上的距离误差。这需要定向制图人在野外勘测、室内绘图期间,所绘制处理的各种地物地貌都必须保证误差在0、5/10之间——唯有这样才能在经过印刷等后期工序之后,将地图上的距离误差控制在1/10以内。 这种精致的要求还体现在对地面上的各种物体的理解与表现方面。任何因为知识欠缺与疏忽大意带来的错误或者遗漏,都必然会直接的让定向运动员受到损害。 就是否能够在野外荒芜杂乱、混沌不清的环境中保持头脑清醒,快速的辨别主次轻重,始终按顺序有条理的开展工作,既关系到工作的效率,更决定了错漏的多少以及最终成图的质量。 ●丰富的野外趋利避害的常识 测绘人需要防备的灾祸: 天灾:毒草木、瘴气、毒蛇、山(崖)崩、深地坑(井)、山火、暴风雨、雷电、洪水…… 人祸:车祸、火灾(旅社)、食物中毒、猎人的圈套(陷阱兽夹)、水尽粮绝、被劫、与“地主”的利益冲突…… 以上只就是以广州地区为例。不言而喻,在其她更险恶的地理环境中就远远不止这些了。 ●熟练的操作电脑与利用互联网的能力 现代地图的制作早已经完全脱离了手工的时代。定向运动地图由于它的高时效性与高国际化,其设计、绘制、排版、印刷、修改、保管、传输(供应)都需要依赖电脑与网络技术的支持。 熟悉常用的图像处理与绘制软件、特别就是定向地图专用制图软件OCAD,并且能够操作扫描仪、打印机等等输入输出设备,这些都就是定向制图人必须具备的能力。 如果定向制图人还具有美术编辑与设计的能力,那她就可以为定向地图的制作锦上添花,使她的作品最终成为技术与艺术的结晶。 9.2 适合用于制作定向越野图的底图 每个定向人都十分清楚,现成的任何一种地图种类都不会完全满足定向运动比赛的需要。按照国际定联的规范,自己动手勘测、绘制定向地图就就是一项必须事先开展的工作。 在适合定向的地貌起伏、变化多样的山林地中,如果只就是依靠简单的测量工具就想从一张白纸开始测制定定向地图,就是很难作出合格的定向地图的,时间成本也相当高。因此,