湘潭大学概率论与数理统计答案

第一章 随机事件及概率

1、这6个数字选出5个来排列的方法有56P 种,首位为0的有45P 种,而首位不能为0的为:4556P P -600=.

2、任取5件,其中有4件正品与一件次品的取法为: 1

347C C 105=.

3、证明:

()P A B C [()]P A B C =

()()[()]P A B P C P A B C =+-

()()()()()P A P B P AB P C P AC

BC =+-+-

()()()()[()()()]P A P B P AB P C P AC P BC P AC

BC =+-+-+-

()()()()()()()P A P B P C P AB P AC P BC P ABC =++---+

4、A 表示任取3件中有一件为次品事件,50件中任取3件的取法为350C ,而有一件为次品的取法为2

1455

C C ,21

45535099

()392

C C P A C ∴==.

5、(1)任取四球都是白球的取法有4

6C ,而任取四球的取法有412C ,因此任

取四球都是白球的概率为:46412133

C C =

(2)任取6球恰好3白2红1黑的概率为:4216426

1220

77

C C C C =. 6、(1)每个盒子都放有的方法有10!,而总共的放法有1010,因此没有一个空盒子的概率为

10

10!

10; (2)至少有一个空盒子的概率为10

10!

110

-. 7、由题知:)1,0(,∈y x 且5

6

<

+y x ,如下图所示:

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