双缝干涉条纹干涉间距推导

双缝干涉条纹间距的推导

相干光经双缝后再次在屏上相遇互相叠加，形成了稳定的明暗相间的干涉条纹，理论和实验都证明：在两狭缝间的距离和狭缝与屏间的距离不变的条件下，单色光产生的干涉条纹间距跟光的波长成正比，现简要推导如下：

如图，o是s1s2的中垂线与屏的交点；d是s1、s2的距离；l是缝与屏的距离；x是p点到o点的距离；r1、r2是屏上P点到s1、s2的距离；设s1、s2到P点的路程差为δ= r2－r1，由图可知

根据（4）、（5）两式可知：相邻两条明纹（或暗纹）间距离均为Δx =1/d λ ，而l、d 和λ都为定值，所以屏上的干涉条纹是等间距的。

[应用] 相干光经双缝产生干涉现象，当发生如下变化时，干涉条纹如何变化？（1）屏幕移近；（2）缝距变小；（3）波长变长；

[分析] 由公式Δx = 1/dλ可知，相邻两条明纹（或暗纹）间距离Δx与l、λ成正比，与d成反比。

（1）若屏幕移近，则l变小，因此条纹间距Δx变小，条纹变得密集。

（2）若缝距d变小，则Δx变大，条纹变得稀疏。

（3）若波长λ变长，则Δx变大。因此若入射光为白光，则中央明纹（白色）的两侧，出现彩色条纹，且靠近中央明纹的是紫光。

另外在研究干涉现象时，一般不称呼明条纹和暗条纹它们的宽度是多少，这是因为从光的能量角度讲，从明条纹到暗条纹衔接处，是连续变化的，没有分界线。

双缝干涉条纹间距公式地推导——两种方法

双缝干涉条纹间距公式的推导

双缝干涉条纹间距公式的推导 如图建立直角坐标系，其x 轴上横坐标为2d -的点与2 d 的点为两波源。这两个波源的振动情况完全相同，则这两个波源发生干涉时的加强区为到两个波源的距离差为波长整数倍λn （零除外）的双曲线簇。其中??? ??- 0,2d 、??? ??0,2d 为所有双曲线的公共焦点。这个双曲线簇的方程为： 122222222 =??? ??-??? ??-??? ??λλn d y n x 用直线l y =去截这簇双曲线，直线与双曲线的交点为加强的点。将l y =代入双曲线簇的方程，有：

122222222 =??? ??-??? ??-??? ??λλn d l n x 解得： 2222 4λ λn d l n x -+= 上式中，d 的数量级为m 410-，λ为m 710-。故2 222d n d =-λ，x 的表达式简化为： 22 4d l n x +=λ 其中l 的数量级为m 010，d 的数量级为m 4 10-。故422 10≈d l ，x 的表达式简化为： d l n d l n x λλ==22 可见，交点横坐标成一等差数列，公差为 d l λ，这说明： （1）条纹是等间距的； （2）相邻两条纹的间距为d l λ。 至此，证明了条纹间距公式：λd l x = ?。

氏双缝干涉条纹间距到底是不是相等的？ 海军航空工程学院磊梁吉峰选自《物理教师》2008年第11期 在氏双缝干涉实验中，在现行的高中物理教科书中得出相邻的明纹（或者暗纹）中心间距为：Δx＝Lλ/d，其中L为双缝与屏的间距，d为双缝间距，对单色光而言，其波长λ为定值，所以我们得出的结论是干涉图样为等间距的一系列明暗相同的条纹，但是在现行的高中物理教科书中所给的干涉条纹的照片却并非如此，如图1。我们可以看到只是在照片中央部分的干涉条件是等间距的，但是在其边缘部分的条纹的间距明显与中央部分的条纹间距不同。问题到底出在哪里呢？ 首先我们来看现行的教科书上对于氏双缝干涉的解释，如图2。 设定双缝S1、S2的间距为d，双缝所在平面与光屏P平行。双缝与屏之间的垂直距离为L，我们在屏上任取一点P1，设定点P1与双缝S1、S2的距离分别为r1和r2，O为双缝S1、S2的中点，双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0，设P1与P0的距离为x，为了获得明显的干涉条纹，在通常情况下L>>d，在这种情况下由双缝S1、S2发出的光到达屏上P1点的光程差Δr为 S2M＝r2－r1≈dsinθ，（1） 其中θ也是OP0与OP1所成的角。 因为d<

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word 版 整理 双缝干涉条纹间距公式的推导 如图建立直角坐标系，其x 轴上横坐标为2d -的点与2 d 的点为两波源。这两个波源的振动情况完全相同，则这两个波源发生干涉时的加强区为到两个波源的距离差为波长整数倍λn （零除外）的双曲线簇。其中??? ??- 0,2d 、??? ??0,2d 为所有双曲线的公共焦点。这个双曲线簇的方程为： 122222222 =??? ??-??? ??-??? ??λλn d y n x 用直线l y =去截这簇双曲线，直线与双曲线的交点为加强的点。将l y =代入双曲线簇的方程，有：

word 版 整理 122222222 =??? ??-??? ??-??? ??λλn d l n x 解得： 2222 4λ λn d l n x -+= 上式中，d 的数量级为m 410-，λ为m 710-。故2 222d n d =-λ，x 的表达式简化为： 22 4d l n x +=λ 其中l 的数量级为m 010，d 的数量级为m 4 10-。故422 10≈d l ，x 的表达式简化为： d l n d l n x λλ==2 2 可见，交点横坐标成一等差数列，公差为 d l λ，这说明： （1）条纹是等间距的； （2）相邻两条纹的间距为d l λ。 至此，证明了条纹间距公式：λd l x = ?。

杨氏双缝干涉条纹间距到底是不是相等的？ 海军航空工程学院李磊梁吉峰选自《物理教师》2008年第11期 在杨氏双缝干涉实验中，在现行的高中物理教科书中得出相邻的明纹（或者暗纹）中心间距为：Δx＝Lλ/d，其中L为双缝与屏的间距，d为双缝间距，对单色光而言，其波长λ为定值，所以我们得出的结论是干涉图样为等间距的一系列明暗相同的条纹，但是在现行的高中物理教科书中所给的干涉条纹的照片却并非如此，如图1。我们可以看到只是在照片中央部分的干涉条件是等间距的，但是在其边缘部分的条纹的间距明显与中央部分的条纹间距不同。问题到底出在哪里呢？ 首先我们来看现行的教科书上对于杨氏双缝干涉的解释，如图2。 设定双缝S1、S2的间距为d，双缝所在平面与光屏P平行。双缝与屏之间的垂直距离为L，我们在屏上任取一点P1，设定点P1与双缝S1、S2的距离分别为r1和r2，O 为双缝S1、S2的中点，双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0，设P1与P0的距离为x，为了获得明显的干涉条纹，在通常情况下L>>d，在这种情况下由双缝S1、S2发出的光到达屏上P1点的光程差Δr为 word版整理

光的干涉条纹间距公式推导

双缝干涉条纹间距公式的深入理解 【内容提要】在教科版高中物理教材3-4中光的干涉这一节，关于光的双缝干涉条纹间距，以及薄膜干涉的相关问题是难点。但其实这“难点”主要是由于对推导公式的理解不够。虽然其推导在课本的发展空间也有给出，但是这种方法计算量大对思维要求高，对于中学生来说有一定难度。本文利用光路的几何关系，把握主要因素忽略次要因素（从条件L>>d ，L>>n y 作出θθsin tan ≈的近似）的方法推导双缝干涉和薄膜干涉的条纹间距公式。同时在此基础上更深入理解课本中的相关问题，从而突破课本中存在的难点。 论文正文 一、双缝干涉 现用教科版高中物理教材3-4后的P 85的“练习与评价”中第4题问道：‘用白光照射双缝出现彩色条纹，为什么中央是一条白色的亮条纹？各彩色条纹中的彩色是怎样排列的？’对于这一问题前一问好解释，因为白光由红、橙、黄、绿、蓝、淀、紫所组成的复色光，这些光在中央位置光程相等再次合在一起仍表现为白色。但是后面一问‘各彩色条纹中的彩色是怎样排列的？’要解释清楚必须要理解双缝干涉条纹间距公式。但是，课本“发展空间”里给出的双缝干涉的条纹间距公式在推导过程中运用了勾股定理及平方差公式等方法，其思维难度较高且计算量大不利于学生对双缝干涉的条纹间距公式的理解，本文利用几何知识来推导光的干涉条纹间距公式。 双缝干涉实验装置原理如图所示，同一光源的光经相距为d 的双缝S 1、S 2后会出现稳定的干涉现象，在距离双缝L 远的光屏上出现明暗相间的条纹。现在我们来讨论一下干涉产生的条纹间距与什么因素有关？双缝干涉的实验装置如下图所示，P 0是S 1S 2的中垂线与屏的交点；d 是双缝S 1、S 2的距离；L 是缝与屏的距离；y n 是P n 点到P 0点的距离；r 1、r 2是屏上P 点到S 1、S 2的距离；设S 1、S 2到P n 点的路程差（光程差）为δ= r 2 ? r 1，如下图1所示：

杨氏双缝干涉实验报告.doc

实验报告 班级：XX级物理学学号：XXXXXXXXXXX 姓名:XXX 成绩： 实验内容：杨氏双缝干涉实验指导老师:XXX 一实验目的：通过杨氏双缝干涉实验求出钠光的波长。 二实验器材：钠光灯，双缝，延伸架测微目镜，3个二维平移底座，2个升降调节座, 透镜L1,二维架，可调狭缝S，透镜架，透镜L2,双棱镜调节架. 三实验原理：波在某点的强度是波在该点所引起的振动的强度，因此正比于振幅的平方。如果两波在P点引起的振动方向沿着同一直线。那么，根据△φ=2π/λδ=2π/（r2-r1）=k （r2-r1）k为波数。则对应2πj即r2-r1=2jλ/2(j=0,±1,±2…)（1—14）差按等于λ/2的整数倍，两波叠加后的强度为最大值，而对应于△φ=(2j+1) λ\2(j=0,±1,±2…) （1—15）式那些点，光程差等于λ/2的奇数倍，称为干涉相消。如果两波从s1,s2向一切方向传播，则强度相同的空间各点的几何位置。满足 r2-r1=常量， r2-r1≈s2s1=d满足下列条件的各点，光强为最大值r2-r1≈ d=jλ考虑到r<

用双缝干涉测光的波长

十八 用双缝干涉测光的波长 (一)目的 了解光波产生稳定的干涉现象的条件；观察双缝干涉图样；测定单色光的波长。 (二)原理 据双缝干涉条纹间距λd L x =?得，波长x L d ??=λ。已知双缝间距d ，再测出双缝到屏的距离L 和条纹间距Δx ，就可以求得光波的波长。 (三)器材 实验装置采用双缝干涉仪，它由各部分光学元件在光具座上组成，如图实18-1所示，各部分元件包括光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏。 (四)步骤 1.将光源和遮光筒安装在光具座上,调整光源的位置,使光源发出的光能平行地进入遮光筒并照亮光屏. 2.放置单缝和双缝,使缝相互平行,调整各部件的间距,观察白光的双缝干涉图样. 3.在光源和单缝间放置滤光片,使单一颜色的光通过后观察单色光的双缝干涉图样. 4.用米尺测出双缝到光屏的距离L,用测量头测出相邻的两条亮(或暗)条纹间的距离Δx. 5.利用表达式x L d ??= λ,求单色光的波长. 6.换用不同颜色的滤光片,观察干涉图样的异同,并求出相应的波长. (五)注意事项 1.放置单缝和双缝时,必须使缝平行,并且双缝和单缝间的距离约为5~10cm. 2.要保证光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒和光屏的中心在同一条轴线上。 3.测量头的中心刻线要对应着亮(或暗)条纹的中心. 4.为减小实验误差,先测出n 条亮(或暗)条纹中心间的距离a,则相邻两条亮(或暗)条纹间的距离1 -=?n a x . (六)例题 例1.（1）如图实18-2所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放 光源 滤光片 单缝 双缝 遮光筒 屏 图实18-1 图实18-2

双缝干涉条纹间距公式的推导-两种方法

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精品 双缝干涉条纹间距公式的推导 如图建立直角坐标系，其x 轴上横坐标为2d - 的点与2d 的点为两波源。这两个波源的振动情况完全相同，则这两个波源发生干涉时的加强区为到两个波源的距离差为波长整数倍λn （零除外）的双曲线簇。其中??? ??- 0,2d 、?? ? ??0,2d 为所有双曲线的公共焦点。这个双曲线簇的方程为： 12222 2 2 2 2=?? ? ??-??? ??- ?? ? ??λλn d y n x

精品 用直线l y =去截这簇双曲线，直线与双曲线的交点为加强的点。将l y =代入双曲线簇的方程，有： 12222 2 2 2 2=?? ? ??-??? ??- ?? ? ??λλn d l n x 解得： 2 22 2 4λ λn d l n x -+= 上式中，d 的数量级为m 4 10-，λ为m 7 10-。故2 2 2 2 d n d =-λ，x 的表达式简化为： 22 4d l n x +=λ 其中l 的数量级为m 0 10，d 的数量级为m 4 10-。故4 2210≈d l ，x 的表达式简化为： d l n d l n x λλ==2 2 可见，交点横坐标成一等差数列，公差为d l λ ，这说明： （1）条纹是等间距的； （2）相邻两条纹的间距为 d l λ。 至此，证明了条纹间距公式：λd l x =?。

杨氏双缝干涉条纹间距到底是不是相等的？ 海军航空工程学院李磊梁吉峰选自《物理教师》2008年第11期 在杨氏双缝干涉实验中，在现行的高中物理教科书中得出相邻的明纹（或者暗纹）中心间距为：Δx＝Lλ/d，其中L为双缝与屏的间距，d为双缝间距，对单色光而言，其波长λ为定值，所以我们得出的结论是干涉图样为等间距的一系列明暗相同的条纹，但是在现行的高中物理教科书中所给的干涉条纹的照片却并非如此，如图1。我们可以看到只是在照片中央部分的干涉条件是等间距的，但是在其边缘部分的条纹的间距明显与中央部分的条纹间距不同。问题到底出在哪里呢？ 首先我们来看现行的教科书上对于杨氏双缝干涉的解释，如图2。 设定双缝S1、S2的间距为d，双缝所在平面与光屏P平行。双缝与屏之间的垂直距离为L，我们在屏上任取一点P1，设定点P1与双缝S1、S2的距离分别为r1和r2，O为双缝S1、S2的中点，双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0，设P1与P0的距离为x，为了获得明显的干涉条纹，在通常情况下L>>d，在这种情况下由双缝S 精品

杨氏双缝干涉

实验报告 一、实验题目：杨氏双缝干涉实验 二、实验目的： 1、观察杨氏双缝干涉现象，认识光的干涉； 2、了解光的干涉产生的条件，相干光源的概念； 三、实验仪器： 钠光灯，双缝，延伸架测微目镜，3个二维平移底座，2个升降调节座, 透镜L1,二维架，可调狭缝S ，透镜架，透镜L2,双棱镜调节架. 四、实验原理： 如图1所示，两个狭缝S 1、S 2长度方向彼此平行，单缝被照亮后相当于一线光源，发出以S 为轴的柱面波。由于S 1和S 2关于S 对称放置，S 在S 1和S 2处激起的振动相同，从而可将S 1和S 2看看作两个同位相的相干波源，它们发出的光波在屏上相遇后发生相干叠加，出现了明暗相间的平行条纹——干涉条纹，干涉条纹反映了光的全部信息，干涉的对比度包含两列光振幅比的信息；条纹的形状和空间分布反映位相差的信息。 图1 杨氏双缝干涉实验 1、条纹的位置分布 S 1和S 2的间距为d,到光屏的距离为D 。考察屏上一点P ，设S 1P=r 1,S 2P=r 2，因一般情况下d<

出现明纹和暗纹的条件是 暗纹明纹?=?=?????-±±==,2,1,2,1,02)12(;sin k k k k d λλθδ 式中k 称为干涉条纹的级次。由于通常是在小角度范围内观察，则可以得到 D x =?θθtan sin 代入可得明纹暗纹的位置是： 暗纹明纹?=?=?????-±±=,2,1,2,1,02)12(;k k d D k k d D x k λλ 则相邻明纹和暗纹的间距 λd D x =? 上式说明，杨氏试验中相邻明纹或暗纹的间距与干涉条纹的级次无关，条纹呈等间距排列，如图2所示为双缝干涉条纹。测出D 和d 及相邻间距，即可求得入射光的波长，杨氏正式利用这一办法最先测量光波波长的；红光约为7580nm ，紫光约为390nm 。 图2 双缝干涉 D 和d 确定后，波长较长的红光所产生的相邻条纹间距比波长较短的紫光为大，因此用白光进行双缝实验时，除中央明纹是白色外，其余各级明纹因各色光互相错开而形成由紫到红的彩色条纹，如图3所示。

双缝干涉条纹间距公式的推导——两种方法

双缝干涉条纹间距公式的推导 相干光经双缝后再次在/开上相遇互相叠加，形成了稳定的明暗相间的干涉条纹，理论利实验 都证明：在两狭缝间的距离和狭缝与屛问的距离不变的条件下，单色光产生的干涉条纹间距 跟光的波长成止比，现简要推导如下： 如图，0是Sls2的中垂线与加的交点：d 是S1、S2的距离：I 是缝与屏的距离：X 是 .■ i 点的距离；r1、r2是刖上P 点到s1. s2的距离：设sV s2到P 点的路程差为6= r2-r1,山图可知 打至 1 + ( X - —( 2 ) * 2 (1 ) - ( 2 )可得：心 .■ 日. d , r *= ( x+ — J ( x- — ) -2dx*- 2 2 即 1( “ + r ：)(心—竺)=2dx*=" 由于 1 ?d l?x JI S 此 r ；+r ：Q2N ~ . d * , d 所以：V r 产一X 即：6 = —xd 1 1 P 点到0 ;；： X* t

当S等于光波波长入的整数倍时 > 两列波在P点同相加强/出现亮条纹3 Rn a 1 则x= k — A d (k=0 > ±19±2 J ±31 — ) (k=0 > ±1 J ±2 J ±3 > — ) V 所以円一xk 1 1 1 =(k+1 )—入—k — A = — A 3 d d d 1 即Ax =—入 d (4)2

当5等于光波半波长2的奇数倍时 > 两列波在P ?点反 2 相減弱“出现暗条鎮:7 (k=0?±l,±2，±3, (k=O.±l >±2f±3>—) 则皿“L占 d 2 所以Ax = X K■ xk=( 2id3 ) —--- ( 2kH ) —?

杨氏双缝干涉(精)

1、杨氏双缝干涉 （1）杨氏简介 托马斯·杨（Thomas Young），英国物理学家、医师、考古学家，波动光学的伟大奠基人，在光学、生理光学、材料力学等方面都有重要的贡献。 ●波动光学——双缝干涉 十八世纪前后，牛顿的“光的微粒说”在光学研究中占统治地位。杨氏在德国留学期间便对光的微粒说提出了怀疑。他在哥丁根的博士论文中提出了关于声和光都是波动，不同颜色的光和不同频率的声都是一样的观点。他认为，正如惠更斯以前所说的那样，光是一种波动。1801年，杨氏出版了《声和光的实验和探索概要》一书，系统地论述了光的波动观点，向牛顿提出了挑战。杨氏认为，解释强光和弱光的传播速度一样，用波动说比用微粒说更有效。他还证明了惠更斯在冰洲石中所看到的双折射现象是正确的。 为了证实光的波动说的正确性，托马斯·杨用非常巧妙的方法得到了两个相干光源，并进行了著名的光的干涉实验。他最初的实验方法是用强光照射小孔，以孔作为点光源，发出球面波，在离开小孔一定距离的地方放置另外两个小孔，它们把前一小孔发出的球面波分离成两个很小的部分作为相干光源。于是在这两个小孔发出的光波相遇区域产生了干涉现象，在双孔后面的屏幕上得到了干涉图样。 ●生理光学——三原色原理 托马斯·杨在生理光学方面也有深入的研究。他的光学理论研究也是从这里开始的。他把光学理论应用于医学之中，奠定了生理光学的基础。他提出了眼睛观察不同距离的物体是靠改变眼球水晶体的曲度来调节的观点，这是最早的眼睛光学原理的解释。他还提出了人们对颜色的辨别是由于视网膜上有几种不同的结构，分别感受红、绿、蓝光线的假设，以此可

以说明色盲的成因。他还建立了三原色原理，认为一切色彩都是有红、绿、蓝三种原色按不同的比例混合而成的。这一原理已成为现代颜色理论的基础。 ●材料力学——杨氏模量 托马斯·杨在材料力学方面最早提出弹性模量的概念，并认为剪应力也是一种弹性形变。后来以他的名字命名了弹性模量，称为杨氏模量。 ●考古学——古埃及石碑上的文字 （2）实验装置与原理 1801年，杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两 个波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干 涉现象。杨氏用叠加原理解释了干涉现象，在历史上第一次测 定了光的波长，为光的波动学说的确立奠定了基础。 杨氏双缝干涉实验装置如图所示，光源L发出的光 照射到单缝S上，在单缝S的前面放置两个相距很近的 狭缝S1、S2，S到S1、S2的距离很小并且相等。按照惠 更斯原理，S1、S2是由同一光源S形成的，满足振动方 向相同，频率相同，相位差恒定的相关条件，故是S1、S2相关光源。这样S1、S2发出的光在空间相遇，将会产生干涉现象。实验现象： ●在S1、S2前的屏幕P上，将出现明暗交替的干涉条纹（Interference Fringe）。 ●用不同的单色光做实验，条纹间距不同：紫光间距小，红光间距大； ●用白光做实验，中央为白色条纹，其他为由紫到红排列的彩色条纹。

实验专题十六 用双缝干涉测量光的波长(含答案)

实验专题十六用双缝干涉测量光的波长 1.实验原理 如图1所示，两缝之间的距离为d，每个狭缝都很窄，宽度可以忽略. 两缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0，双缝到屏的距离OP0＝l.则相邻两个亮条纹或暗 条纹的中心间距：Δx＝l dλ. 若已知双缝间距，再测出双缝到屏的距离l和条纹间距Δx，就可以求得光波的波长. 2.实验器材 双缝干涉仪，即光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头.另外，还有学生电源、导线、刻度尺等. 3．实验步骤 (1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示. (2)接好光源，打开开关，使灯丝正常发光. (3)调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏. (4)安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距5～10 cm，这时可观察白光的干涉条纹. (5)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹. 4.数据处理 （1）安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹. （2）使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a2，将 该条纹记为第n条亮纹，则相邻两亮条纹间距Δx＝|a2－a1| n－1 .

（3）用刻度尺测量双缝到光屏间的距离l(d是已知的). （4）重复测量、计算，求出波长的平均值. 5.误差分析 （1）光波的波长很小，Δx、l的测量对波长λ的影响很大. （2）在测量l时，一般用毫米刻度尺；而测Δx时，用千分尺且采用“累积法”. （3）多次测量求平均值. 6.注意事项 （1）双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件.（2）滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去. （3）安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，间距大约5～10cm. （4）调节的基本依据是：照在像屏上的光很弱.主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴线所致.干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行. （5）测量头在使用时应使中心刻线对应着亮(暗)条纹的中心. （6）光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近. 【典例1】(多选)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样.若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是() A.改用红色激光 B.改用蓝色激光 C.减小双缝间距 D.将屏幕向远离双缝的位置移动 E.将光源向远离双缝的位置移动 【针对训练1】在杨氏干涉实验中，若单色光的波长λ＝5.89×10－7m，双缝间的距离d＝1mm，双缝到屏的距离l＝2m，则第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距为______________.【典例2】在“用双缝干涉测量光的波长”实验中(实验装置如图)，下列说法错误的是() A.调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝 B.测量某条干涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐

实验：用双缝干涉测量光的波长,双缝干涉中计算波长的公式

实验：用双缝干涉测量光的波长 实验原理： 通过单缝的一束光线，经双缝形成一对相干光，互相叠加产生干涉现象。根据公式 可算出波长，d是双缝间距，L是双缝到屏的距离，Δx是相邻两条亮（暗）纹间隔，λ是单色光的波长。 实验步骤： 1、取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮； 2、按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上； 3、用米尺测量双缝到屏的距离； 4、用测量头（其读数方法同螺旋测微器）测量数条亮纹间的距离； 在操作步骤（2）时还应注意使单缝和双缝间距为5-10cm，使单缝与双缝相互平行。 注意事项： 1、安装仪器的顺序：光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏。 2、双缝与单缝相互平行，且竖直放置。 3、光源、虑光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上。 4、若出现在光屏上的光很弱，由于不共轴所致。 5、若干涉条纹不清晰，与单缝和双缝是否平行有很大关系。 双缝干涉中计算波长的公式 双缝干涉中计算波长的公式：

根据公式可算出波长，d是双缝间距，L是双缝到屏的距离，Δx是相邻两条亮（暗）纹间隔，λ是单色光的波长。 制约劈尖干涉条纹间距的因素： 劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入一极薄的垫片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜。当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图乙所示。干涉条纹有如下特点： (1)任意一条亮条纹或暗条纹所在位置对应的薄膜厚度相等； (2)任意相邻亮奈纹和暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定。 光线在空气膜的上、下表面上反射，并发生干涉，从而形成干涉条纹。设空气膜顶角为处为两相邻条纹，如图所示，则两处路程差分别为。因为 ，所以。设条纹间距为，则由几何关系得， 即在角很小时，有，则，可以看出，劈尖干涉中条纹宽度取决于入射光波的波长和劈尖顶角大小

用双缝干涉测量光的波长.docx

实验十五用双缝干涉测量光的波长 一、实验目的 1．理解双缝干涉的原理，能安装和调试仪器． 2．观察入射光分别为白光和单色光时双缝干涉的图样． l 3．掌握利用公式x＝dλ测波长的方法． 二、实验原理 单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮( 暗 ) 条纹间的距离 x 与双缝间的距离、双缝到屏的距离 l 、单色光的波长 λ 之间满足 λ ＝·Δ/ l . d d x 三、实验器材 双缝干涉仪，即：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另 外还有学生电源、导线、刻度尺． 附：测量头的构造及使用 如图 1 甲所示，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，分划板会向左右移动， 测量时，应使分划板的中心刻度对齐条纹的中心，如图乙，记下此时手轮上的读数．然后 转动测量头，使分划板中心刻线与另一条纹的中心对齐，再次记下手轮上的刻度．两次读数之差就表示这两个亮条纹间的距离． 图 1 实际测量时，要测出 n 条亮条纹 ( 暗条纹 ) 的宽度，设为，那么 x ＝ a . a n－1 四、实验步骤 1．安装仪器 (1) 将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图 2 所示． 图2 (2)接好光源，打开开关，使白炽灯正常发光．调节各部件的高度，使光源灯丝发出的光 能沿轴线到达光屏． (3)安装单缝和双缝，中心位于遮光筒的轴线上，使双缝和单缝相互平行． 2．观察与记录 (1)调整单缝与双缝间距为几厘米时，观察白光的干涉条纹． (2)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹． (3) 调节测量头，使分划板中心刻度线对齐第 1 条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1； 转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻度线与第n条相邻的亮条纹中心对齐

杨氏双缝干涉实验讲义

杨氏双缝干涉 一、实验目的 1、理解干涉的原理； 2、掌握分波阵面法干涉的方法； 3、掌握干涉的测量，并且利用干涉法测光的波长。 二、实验原理 图1 杨氏双缝干涉原理图 杨氏双缝干涉原理如图1所示，其中S为单缝，S1和S2为双缝，P为观察屏。如果S 在S1和S2的中线上，则可以证明双缝干涉的光程差为 式中，d为双缝间距，θ是衍射角，l是双缝至观察屏的间距。当 由干涉原理可得，相邻明纹或相邻暗纹的间距可以证明是相等的，为 ，因此，用厘米尺测出l，用测微目镜测双缝间距d和相邻条纹的间距Δx，计算可得光波的波长。 三、实验仪器

1:钠灯（加圆孔光阑）；2:透镜L1(f’=50mm)；3:二维架（SZ-07）；4:可调狭缝（SZ-27）；5：透镜架（SZ-08）；6：透镜L2(f’=150mm)；7：双棱镜调节架（SZ-41）；8：双缝；9：延伸架（SZ-09）；10：测微目镜架（SZ-36）；11：测微目镜（SZ-03）12、13、15：二维平移底座（SZ-02）；14、16：升降调节座（SZ-03） 图2 实验装置图 四、实验内容及步骤 1、参考图2安排实验光路，狭缝要铅直，并与双缝和测微目镜分划版的毫尺刻线平行。双缝与目镜距离适当，以获得适于观测的干涉条纹。 2、调单缝、双缝，测微目镜平行且共轴，调节单缝的宽度，三者之间的间距，以便在目镜中能看到干涉条纹。 3、用测微目镜测量干涉条纹的间距△x以及双缝的间距d，用米尺测量双缝至目镜焦面的距离l，计算钠黄光的波长λ，并记录结果。 4、观察单缝宽度改变，三者间距改变时干涉条纹的变化，分析变化的原因。 五、实验数据及结果 1、测钠光波长数据表