备战2012年中考数学——有理数的押轴题解析汇编

【黄冈中考】备战2012年中考数学——整式与因式分解的押轴题解析汇编一

整式与因式分解

1. （2011浙江温州，11,5分）因式分解：21a -= .

【解题思路】直接利用平方差公式分解

【答案】(a+1)(a-1)

【点评】本题对难度的设置较小，十分明确的考查了利用平方差公式法因式分解这一知识点，有效地提高了该题的信度.

2．（2011浙江台州13，4分）因式分解：221a a ++ = ▲

【解题思路】根据完全平方公式2222()a ab b a b ++=+进行因式分解，2221(1)a a a ++=+

【答案】2(1)a + ．

【点评】本题考查了运用完全平方公式因式分解，也有部分同学没有理解因式分解的意义，出现了提取a 等于(2)1a a ++的错误结果，难度较小。

3．（2011浙江台州4，4分）计算32()a 的结果是(▲)

A ．23a

B ．32a

C ．5a

D ．6

a 【解题思路】根据幂的乘方性质可知C 选项正确；选项C 答题时容易与同底数幂相乘相混洧

【答案】D ．

【点评】本题考查了幂的乘方运算性质．要区分幂的乘方、乘法、除法的区别，毕免出错。难度较小．

4．（2011浙江湖州，2，3分）计算3

2a a ?，正确的结果是

A ．62a

B ．52a

C ．6a

D ．5a

【解题思路】同底数和幂相乘，底数不变，指数相加，A 是错的，不应把系数相加，把指数相乘；B 是错的，系数不要相加；C 是错的，把指数相乘了；D 是正确的．

【答案】D

【点评】本题考查了指数幂的运算法则，不能混淆同底数幂相乘除，幂的乘方以及全并同类项等概念．难度较小．

5、(2011杭州，9，3分)若a+b=-2，且a≥2b ，则（ ） A 、

a b 有最小值21 B 、a b 有最大值1 C 、b a 有最大值2 D 、b a 有最小值9

8- 【解题思路】由有理数的加法法则可知：b 一定小于0，通过观察四个选项和a≥2b 可以发

现在不等式a≥2b 的两边同时除以2a 或2b 可得到有关a b 或b a 的不等关系，由于b <0，所

以两边同时除以2b 可得b

a ≤2 【答案】C

【点评】本题主要考查有理数的加法法则和利用不等式的性质对不等式进行变形，不等式的性质是不等式变形、化简、分析的依据．运用不等式的性质解题时，应特别注意不等号方向的变化．难度较大

6、（2011杭州，3，3分）()36102?=（ ）

A 、9106?

B 、9108?

C 、18102?

D 、18108?

【解题思路】()()33

63618210

=210=810??? 【答案】D

【点评】本题主要考查幂的有关运算：即()n n n ab =a b 。幂的运算是整式运算的基础，此类型题主要是考查幂的有关运算的法则的灵活应用，特别要注意法则的逆用，难度较小

7．（2011黑龙江绥化，12，3分）下列各式：①01a = ②2a ·35a a = ③2124-=- ④4(35)(2)8(1)0--+-÷?-= ⑤2222x x x +=，其中正确的是 （ ）

A.①②③

B.①③⑤

C. ②③④

D. ②④⑤

【解题思路】因为非零数的零次幂等于1,①少条件a ≠o; 同底数幂的相乘，底数不变指数相加，②正确；因为1(0)p p a a a -=≠，所以2211224

-==，③错，4(35)(2)8(1)--+-÷?-= (2)168(1)2(2)0--+÷?-=+-=,④正确；合并同类项法则：系数相加，字母和字母的指数不变，⑤正确；所以正确的有②④⑤.

【答案】D

【点评】本题综合考查了零指数、负指数幂、同底数的乘法、合并同类项及有理数的混合运算等知识，解题关键是熟记法则。难度中等。

8. （2011黑龙江绥化，4，3分）因式分解：22

363x xy y -+-= .

【解题思路】因为首项为负,所以应先提公因式得, 223(2)x xy y --+,然后再运用完全平方公式分解为23()x y --,

【答案】23()x y -- 【点评】本题主要考查因式分解,易错点是分解不彻底或未提出负号使分解无法进行下去.难度中等.

9、（2011山西，3，2分）下列计算正确的是（ ）

A 、632a 8)a 2(-=-

B 、633a 2a a =+

C 236a a a =÷、

D 、333a 2a a =?

【解题思路】根据积的乘方的运算法则：把积的每一个因式分别乘方很显然632a 8)a 2(-=-正确，根据合并同类项法则：字母、指数，不变系数相加333a 2a a =+显然B 是错误的。根据同底数幂相除的法则：底数不变，指数相减336a a a =÷显然C 也是错误的。根据同底数幂相乘的法则：底数不变，指数相加6

33a a a =?显然D 也是错误的。

【答案】A

【点评】本题主要考察整式的运算法则，各种整式的运算法则之间容易发生混淆，对各种整式的运算法则的准确掌握是做此题的关键。难度较小。

10．(2011河北省)下列运算中，正确的是

A ．2x －x ＝1

B ．x ＋x 4＝x 5

C ．(－2x )3＝－6x 3

D ．x 2y ÷y ＝x 2

【分析与解】A 选项考查合并同类项，法则用错；B 选项x 与x 4不能合并；C 选项考查积的

乘方法则用错；所以此题选D. 本题也可直接选取.

【点评】本题属于容易题，主要考查学生对整式基本运算法则的理解与掌握．

11．(2011河北省)下列分解因式正确的是

A ．－a ＋a 3＝－a (1＋a 2)

B ．2a －4b ＋2＝2(a －2b )

C ．a 2－4＝(a －2)2

D ．a 2－2a ＋1＝(a －1)2

【分析与解】A 选项提取－a 后括号内各项都须变号，提取2后丢掉了一项，C 选项平方差公式与完全平方公式相混淆，故D 正确，此题选D.本题也可直接选取.

【点评】本题属于容易题，主要考查学生对因式分解的理解与掌握．

12．(2011河北省)计算30的结果是

A ．3

B ．30

C ．1

D ．0

【分析与解】任何一个非零实数的0次幂结果为1，故此题选C ．

【点评】本题为容易题，主要考查学生对基础知识及其运算法则的理解与应用．

13、（2011海南省，2，3分）计算()32a ，正确结果是（ ） A 、 5a B 、6a C 、8a

D 、9a 【解题思路】由幂的乘方公式()n m mn a a =可直接得答案

【答案】B ．

【点评】本题考查了幂的乘方公式，属送分题，难度较小。

14．（2011广西桂林，13，3分）因式分解：2

2a a += ．

【解题思路】提公因式法

【答案】(2)a a +

【点评】本题考查因式分解：有公因式，先提公因式，提后能分解的继续分解，直到不能再分解为止，难度较小．

15.（2011年四川省南充市1题3分）1.计算a+(－a)的结果是（ ） 1 2 图1

（A ）2a （B ）0 （C ）－a 2 （D ）－2a

【解题思路】去括号合并同类项，括号前是“+”去括号后，括号内各项的符号都不改变。合并同类项，系数代数和做系数，字母部分不变；互为相反数相加得0.

【答案】B

【点评】熟练掌握概念及运算法则，能达到事半功倍的效果。

16． （2011四川绵阳2，3）下列运算正确的是（ ）

A ．a+a2＝a3

B ．2a+3b ＝5ab

C ．(a3)2＝a 9

D ．a 3÷a 2＝a

【解题思路】选项A 、B 考察同类项知识，当所含字母相同，相同字母指数相同的项是同类项，所以A 、B 中的两项不是同类项，不能合并，错误；C 选项中是幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(a3)2＝a 6，错误；D 选项中是同底数的除法，底数不变，指数相减，正确．

【答案】D

【点评】熟记整式的运算是解决此类题目的关键

17．（2011四川眉山，2，3分）下列运算正确的是

A ．a a a =-22

B ．4)2(22+=+a a

C ．632)(a a =

D ．3)3(2-=-

【解题思路】根据整式加减法则，完全平方公式，幂的乘方法则，二次根式的性质，逐一检验．

A ．2a 2与-a 不是同类项，不能合并，本选项错误；

B ．∵44)2(22++=+a a a ，本选项错误；

C ．63232)(a a a ==?，本选项正确；

D ．33)3(22==-，本选项错误 ． 【答案】C

【点评】本题考查了整式加减法则，完全平方公式，幂的乘方法则，二次根式的性质的运用．关键是熟悉各种运算法则．难度较小．

18．（2011山东枣庄，1,3分）下列计算正确的是

A ．a 6÷a 2＝a 3

B ．a 2＋a 3＝a 5

C ．(a 2)3＝a 6

D ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2

【解题思路】同底数幂相除，底数不变指数相减，因此A 应为4

x ，B 不能合并同类项，D 展开应为a 2-2ab ＋b 2，故选C ．

【答案】C ．

【点评】本题考查幂的运算法则及完全平方公式，有关幂的运算是中考中的热点，熟记幂的运算公式是计算的关键，难度较小．

19. （2011山东烟台，3,4分）下列计算正确的是（ ）

A.a 2＋a 3＝a 5

B. a 6÷a 3＝a 2

C. 4x 2－3x 2＝1

D.(－2x 2y )3＝－8 x 6y 3

【解题思路】A 选项中的a 2和a 3不是同类项，所以不能合并，混淆了同底数幂乘法与合并

同类项；B 选项是同底数幂除法，根据法则：底数不变，指数相

减，所以a 6÷a 3＝a 3，故错误；C 选项是合并同类项，根据法则：字母和字母指数不变，仅仅合并的是系数，所以4x 2－3x 2＝x 2，故错误；D 选项是积的乘方，根据法则：等于把积中每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，所以(－2x 2y )3＝（-2）（x 2）3y 3=－8 x 6y 3.。

【答案】D

【点评】本题是考查幂的运算性质和合并同类项法则，同学们只要记清楚它们各自的运算法则即可。本题难度较小。

20.（山东省威，4,3分）下列运算正确的是（ ）.

A.a 3·a 2=a 6

B.(x 3)3=x 6

C.x 5+x 5=x 10

D.(-ab)5÷(-ab)2=-a 3b

3 【解题思路】同底数的幂相乘底数不变指数相加，A 错；幂的乘方底数不变指数相乘，B 错；字母相同及相同字母的指数也相等的单项式为同类项，合并同类项将系数相加减，C 错；同底数的幂相除，底数不变指数相减，D 对.

【答案】D.

【点评】本题考查幂的相关性质，何时指数相加、相减、相乘要分清楚.难度较小.

21．（2011山东聊城 5，3分）下列运算不正确的是（ ）．

A ．5552a a a =+

B ．6322)2(a a -=-

C ．a a a 2212=?-

D ．12)2(223-=÷-a a a a

【解题思路】A 属于合并同类项，正确、B 是积的乘方，漏掉2-的立方，错误， C 属于同底数幂的乘法，D 是整式的除法运算，正确。

【答案】B

【点评】本题利用整式加减、同底数幂相乘、幂的乘方这几个小题目，考查了整式运算的几个概念，考查了学生的基础知识。

2.2（2011山东 济宁2、3分）下列等式成立的是

A.a 2+a 3=a 5

B.a 3-a 2=a

C.a 2.a 3=a 6

D.(a 2)3=a 6

【解题思路】此题中A 、B 选项中运算是加减法运算，进行加减法运算是同类项才能运算，而选项中的两个不属于同类项，故不能进行合并；C 选项运用a m .a n =a m+n ,必须是同底数幂相乘，学生容易混淆而错选；

【答案】D

【点评】本题考察的是整式的运算性质，难度较小。

23．（2011山东泰安，2 ，3分）下列运算正确的是 （ ）

A.3a 3+4a 3=7a 6

B.3a 2－4a 2=－a 2

C.3a 2·4a 3=12a 3

D.(3a 3)2÷4a 3= 34

a 2 【解题思路】3a 3与4a 3不是同类项，不能合并，所以选项A 是错误的；3a 2·4a 3=12a 5，所以

选项C 是错误的；(3a 3)2÷4a 3=9a 6÷4a 3=34

a 3，所以选项D 是错误的. 【答案】B

【点评】本题综合考查幂的运算法则以及整式运算的法则，熟记法则和掌握使用法则的条件

是正确解答此类试题的关键，不要将不同的法则“张冠李戴”， 难度中等.

24．下列等式一定成立的是（ ）

（A ） a 2+a 3=a 5 （B ）（a +b ）2=a 2+b 2

（C ）（2ab 2）3=6a 3b 6 （D ）（x -a ）（x -b ）=x 2-（a +b ）x +ab

【解题思路】根据整式的加减法则，只有同类项才能进行合并，a 2和a 3不是同类项，所以

不能进行合并。对于B ，（a +b ）2=a 2+b 2+2ab ，所以答案B 错误。

2020最新中考数学专项练习：规律探索类试题

中考数学专项练习：规律探索类试题 本文档中含有大量公式，转换为网页过程中可能会出现公式位置错误的可能，但下载后均可正常显示，欢迎下载！ 一、单选题 1．如图，在单位长度为1米的平面直角坐标系中，曲线是由半径为2米，圆心角为120?的?AB 多次复制并首尾连接而成．现有一点P 从A (A 为坐标原点)出发，以每秒2 3 π米的速度沿曲线向右运动，则在第2019秒时点P 的纵坐标为( ) A ．﹣2 B ．﹣1 C ．0 D ．1 【答案】B 【分析】先计算点P 走一个?AB 的时间，得到点P 纵坐标的规律：以1，0，-1，0四个数为一个周期依次循环，再用2019÷4=504…3，得出在第2019秒时点P 的纵坐标为是-1． 【详解】解：点运动一个?AB 用时为 12022 21803 ππ?÷=秒． 如图，作CD AB ⊥于D ，与?AB 交于点E ． 在Rt ACD ?中，∵90ADC ?∠=，1 602 ACD ACB ?∠=∠=， ∴30?∠=CAD ， ∴11 2122 CD AC = =?=， ∴211DE CE CD =-=-=， ∴第1秒时点P 运动到点E ，纵坐标为1； 第2秒时点P 运动到点B ，纵坐标为0； 第3秒时点P 运动到点F ，纵坐标为﹣1； 第4秒时点P 运动到点G ，纵坐标为0； 第5秒时点P 运动到点H ，纵坐标为1； …， ∴点P 的纵坐标以1，0，﹣1，0四个数为一个周期依次循环， ∵201945043÷=?，

∴第2019秒时点P 的纵坐标为是﹣1． 故选：B ． 2．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O 出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点1A ，第二次移动到点2A ……第n 次移动到点n A ，则点2019A 的坐标是（ ） A ．()1010,0 B ．()1010,1 C ．()1009,0 D ．()1009,1 【答案】C 【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点2019A 的坐标． 【详解】()10,1A ，()21,1A ，()31,0A ，()42,0A ，()52,1A ，()63,1A ，…， 201945043÷=???， 所以2019A 的坐标为()50421,0?+， 则2019A 的坐标是()1009,0， 故选C ． 3．观察等式：232222+=-；23422222++=-；2345222222+++=-???已知按一定规律排列的一组数：502、512、522、???、992、1002．若502a =，用含a 的式子表示这组数的和是（ ） A ．222a a - B ．2222a a -- C ．22a a - D ．22a a + 【答案】C 【分析】根据题意，一组数：502、512、522、???、992、1002的和为250 ＋251 ＋252 ＋…＋ 299＋2100＝＝a ＋(2＋22＋...＋250)a ，进而根据所给等式的规律，可以发现2＋22＋...＋250＝251－2，由此即可求得答案. 【详解】250＋251＋252＋...＋299＋2100 ＝a ＋2a ＋22a ＋ (250)

2014年全国中考数学解析汇编 ：有理数

有理数 一、选择题 1. （2014?上海第2题4分）据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 2. （2014?四川巴中，第1题3分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 考点：有理数． 分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 解答：﹣的相反数是，故选：B． 点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 3. （2014?四川巴中，第2题3分）2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件﹣﹣马航失联，该飞机上有中国公民154名．噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元．把934千万元用科学记数法表示为（）元． A．9.34×102B．0.934×103C．9.34×109D．9.34×1010考点：科学记数法． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于150千万有11位，所以可以确定n=11﹣1=10． 解答：934千万=934 00 000 000=9.34×1010．故选：D． 点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 3

±． 的算术平方根是 费14000000000美元，用于修建和翻新12个体育场，升级联邦、各州和各市的基础设施，以 ） 7. （2014?山东烟台，第1题3分）﹣3的绝对值等于（） A．﹣3 B．3C．±3 D．﹣考点：绝对值． 分析：根据绝对值的性质解答即可． 解答：|﹣3|=3．故选B． 点评：此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 8. （2014?山东烟台，第3题3分）烟台市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较快发展．2013年全市生产总值（GDP）达5613亿元．该数据用科学记数法表示为（） A．5.613×1011元B．5.613×1012元 C．56.13×1010元D．0.5613×1012元考点：科学记数法． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：将5613亿元用科学记数法表示为：5.613×1011元．故选；A． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

初中数学规律题总结

初中数学规律题解题基本方法 （一）数列的找规律 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n 位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。 分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为： ［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1 所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。 二、基本技巧 （一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是。解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较： 给出的数：0，3，8，15，24，……。 序列号： 1，2，3， 4， 5，……。 容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是n2-1，第100项是1002-1。 （二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关。 例如：1，9，25，49，（），（），的第n为（2n-1）2 （三）看例题： A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案与3有关且............即：n3+1 B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关即：2n （四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。 例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列： 0、3、8、15、24……， 序列号：1、2、3、4、5

2018年中考数学真题汇编整式

2018年中考数学真题汇编:整式 (31题) 一、选择题 1. (2018四川内江)下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 2.(2018广东深圳)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 3.(2018浙江义乌)下面是一位同学做的四道题：①.② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 4.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】A 5.下列运算正确的是（）。 A. B. C. D. 【答案】C 6.下列运算：①a2?a3=a6 ，②（a3）2=a6 ，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3 ，其中结果正确的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 7.下列运算正确的是（） A. B. C. D.

【答案】C 8.计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】B 9.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 10.计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】C 11.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 12.下列计算结果等于的是（） A. B. C. D. 【答案】D 13.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 14.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 15.下列计算正确的是（）。 A.(x+y)2=x2+y2 B.(－xy2）3=－x3y6

C.x6÷x3=x2 D.=2 【答案】D 16.下面是一位同学做的四道题①（a+b）2=a2+b2 ，②（2a2）2=-4a4 ，③a5÷a3=a2 ， ④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 17.下列计算正确的是（） A.a3+a3=2a3 B.a3·a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.（a3）2=a5 【答案】A 18.计算结果正确的是（） A. B. C. D. 【答案】B 19.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 20.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1 ，图2中阴影部分的面积为S2 ．当AD-AB=2时，S2-S1的值为（） A.2a B.2b C.2a-2b D.-2b 【答案】B

中考数学专题找规律

中考数学专题找规律 1、如图，一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律第2015个图案是（） A B C D 2、如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△ 3、△4…，则△2015的直角顶点的坐标为 3、(2014 广东省梅州市) 如图3，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角。当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，……第n次碰到矩形的边时的点为P n。则点P2的坐标是，点P2014的坐标是 . 4、已知， ， =8， =16，2=32，……， 观察上面规律，试猜想的末位数是 . 5、观察下列算式： ……

用你所发现的规律写出的末位数字是__________. 6、（2015?四川巴中）a是不为1的数，我们把 称为a的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1；﹣1的差倒数是 = ；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015= ． 心得体会： （二）函数表达式型 1、用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）. 2、(2014 湖南省娄底市) 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n（n为正整数）个图案由个▲组成. 3、观察下列等式： ，……则第n个等式可以表示为。 4、“”代表甲种植物，“”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植。按此规律，第六个图案中应种植乙种植物株。

中考数学专题复习有理数

学习必备欢迎下载 1有理数 知识网络结构图 重点题型总结及应用

灵 计算：(1) -1 ? ? + ? ?(-8)-9 ÷ -1 ? ； (2) ?1 - 1 - 0.5 ? ?? ? ??2-(-3)2?? ． - - -2 ? + 2 + - ? - 3 ； (3) ? ÷ -2 ? + 11 + 2 - 13 ? ? 24 - ； 3 学习必备 欢迎下载 题型一 绝对值 理解绝对值的意义及性质是难点，由于|a |表示的是表示数 a 的点到原点的距离，因此 |a |≥0．可运用|a |的非负性进行求解或判断某些字母的取值． 例 1 如果 a 与 3 互为相反数，那么|a +2|等于( ) A ．5 B ．1 C ．－1 D ．－5 例 2 若(a －1)2+|b +2|＝0，则 a + b ＝ . 规律 若几个非负数的和为 0，则这几个数分别为 0． 题型二 有理数的运算 有理数的运算包括加减法、乘除法及乘方，是初中数学运算的基础．要熟记法则， 活 运算，进行混合运算时，还要注意运算顺序及运算律的应用． 例 3 (－1)2 011 的相反数是( ) A ．1 B ．－1 C ．2 011 D ．－2 011 例 4 ? 1 ? ? 2 ? ? 1 ?2 ? 4 ? ? 5 ? ? 2 ? ? ? 1 ?? ? ? 3 ?? 题型三 运用运算律简化运算过程 运用加法的交换律、结合律，把某些具有相同属性的数(如正数、负数、分数中的分母 具有倍数关系、相反数等)分别结合在一起相加，可以简化运算过程． 例 5 计算下列各题． (1)21－49．5+10．2－2－3．5+19； (2) 1 ? 1 ? 3 ? 7 ? 2 2 ? 3 ? 4 ? 8 ? 3 ? 1 ?2 ? 1 ? ? 1 1 3 ? 1 ? 4 ? ? 2 ? ? 4 3 4 ? (-0.2)

中考数学找规律经典题目

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 4 4 5 5 10 a 10 找规律问题 1. 阳阳和明明玩上楼梯游戏，规定一步只能上一级或二级台阶，玩着玩着两人发现：当楼梯的台级数为一级、二级、三级、……逐步增加时，楼梯的上法依次为：1，2，3，5，8，13，21，……（这 就是著名的斐波拉契数列）.请你仔细观察这列数的规律后回答：上10级台阶共有 种上法. 2.把若干个棱长为a 的立方体摆成如图形状：从上向下数,摆一层有1个立方体,摆二层共有4个立方体, 摆三层共有10个立方体，那么摆五层共有 个立方体. 3.下面由“*”拼出的一列形如正方形的图案，每条边上（包括两个顶点）有n （n>1）个“*”,每个图形“*”的总数是S ： n=2,S=4 n=3,S=8 n=4,S=12 n=5,S=16 通过观察规律可以推断出：当n=8时，S= . 4.下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n 个图形由n 个正方形组成： …… n=1 n=2 n=3 n=4 …… 通过观察发现：第n 个图形中，火柴杆有 根. 5.已知P 为△ABC 的边BC 上一点，△ABC 的面积为a ， B 1、 C 1分别为AB 、AC 的中点，则△PB 1C 1的面积为 4a ， B 2、C 2分别为BB 1、CC 1的中点，则△PB 2C 2的面积为163a ， B 3、 C 3分别为B 1B 2、C 1C 2的中点，则△PB 3C 3的面积为64 7a ， 按此规律……可知：△PB 5C 5的面积为 . 6.如图的三角形数组是我国古代数学家辉发现的， 称为辉三角形.根据图中的数构成的规律可得： 图中a 所表示的数是 . 7.观察下列等式：13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102 ……； 根据前面各式规律可得：13+23+33+43+53+63+73+83 = . 8.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第 1个图案需 7根火柴，第 2 个图案需 13 根火柴，…，依此规律，第 11 个图案需( )根火柴. A. 156 B. 157 C. 158 D. 159 9.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M 与m 、n 的关系是 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

中考数学必考题型《规律探索》分类专项练习题

类型一 数式规律 1. 我国战国时期提出了“一尺之棰，日取其半，万世不竭”这一命题，用所学知识来解释可理解为：设一尺长的木棍，第一天折断一半，其长为12尺，第二天再折断一半，其长为1 4尺，…，第n 天折断一半后得到的木棍长应为________尺． 12n 2. 如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是________． 第2题图 41【解析】由图形可知，第n 行最后一个数为1＋2＋3＋…＋n ＝n （n ＋1） 2，∴第8行最后一个数为8×9 2＝36＝6， 则第9行从左至右第5个数是36＋5＝41. 3. 观察下列关于自然数的式子： 第一个式子：4× 12－12 ①

第二个式子：4× 22－32 ② 第三个式子：4×32－52 ③ … 根据上述规律，则第2019个式子的值是______． 8075 【解析】∵4×12－12＝3①，4×22－32＝7②，4×32－52＝11③，…，4n 2－(2n －1)2＝4n －1，∴第2019个式子的值是4×2019－1＝8075. 4. 将数1个1，2个12，3个13，…，n 个1 n (n 为正整数)顺次排成一列：1，12，12，13，13，13，…，1n ，1n ，…，记a 1＝1，a 2＝12，a 3＝1 2，…，S 1＝a 1，S 2＝a 1＋a 2，S 3＝a 1＋a 2＋a 3，…，S n ＝a 1＋a 2＋…＋a n ，则S 2019＝________． 63364 【解析】根据题意，将该数列分组，1个1的和为1，2个12的和为1，3个1 3的和为1，…；∵1＋2＋3＋…＋63＝2016个数，则第2019个数为64个164的第3个数，则此数列中，S 2019＝1×63＋3×1 64＝63364. 类型二 图形规律 5. 如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3， …，

初中数学有理数经典测试题含答案

初中数学有理数经典测试题含答案 一、选择题 1．下面说法正确的是( ) A ．1是最小的自然数； B ．正分数、0、负分数统称分数 C ．绝对值最小的数是0； D ．任何有理数都有倒数 【答案】C 【解析】 【分析】 0是最小的自然数，属于整数，没有倒数，在解题过程中，需要关注 【详解】 最小的自然是为0，A 错误； 0是整数，B 错误； 任何一个数的绝对值都是非负的，故绝对值最小为0，C 正确； 0无倒数，D 错误 【点睛】 本题是有理数概念的考查，主要需要注意0的特殊存在 2．若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．2或﹣2 D ．4 【答案】C 【解析】 【分析】 利用绝对值的代数意义求出a 的值即可． 【详解】 若a 为有理数，且|a|＝2，那么a 是2或﹣2， 故选C ． 【点睛】 此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键． 3．已知a b >，下列结论正确的是（ ） A ．22a b -<- B ．a b > C ．22a b -<- D ．22a b > 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用不等式的性质分别判断得出答案． 【详解】 A. ∵a>b ，∴a ?2>b ?2，故此选项错误； B. ∵a>b ，∴|a|与|b|无法确定大小关系，故此选项错误；

C.∵a>b ，∴?2ab,∴a 2与b 2无法确定大小关系，故此选项错误； 故选：C. 【点睛】 此题考查绝对值，不等式的性质，解题关键在于掌握各性质定义. 4．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A ．1a b << B ．11b <-< C ．1a b << D ．1b a -<<- 【答案】A 【解析】 【分析】 首先根据数轴的特征，判断出a 、-1、0、1、b 的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可． 【详解】 解：根据实数a ，b 在数轴上的位置，可得 a ＜-1＜0＜1＜ b ， ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项A 错误； ∵1＜-a ＜b ， ∴选项B 正确； ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项C 正确； ∵-b ＜a ＜-1， ∴选项D 正确． 故选：A ． 【点睛】 此题主要考查了实数与数轴，实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数． 5．下列四个数中，是正整数的是（ ） A ．﹣2 B ．﹣1 C ．1 D ．12 【答案】C 【解析】

份全国中考数学真题汇编

份全国中考数学真题汇编

100份全国中考数学真题汇编 一、选择题 1；如图.在△ABC 中,∠B=90°, ∠A=30°，AC=4cm ，将△ABC 绕顶点C 顺时针方向旋转至△A ′B ′C ′的位置，且A 、C 、B ′三点在同一条直线上,则点A 所经过的最短路线的长为( ) A. B. 8cm C. 163cm π D. 8 3 cm π 【答案】D 2. 如图2，AB 切⊙O 于点B ，OA =23，AB =3，弦BC ∥OA ，则劣弧 ⌒BC 的弧长为（ ）． A ．3 3π B ．32π C ．π D ．32π 图2 【答案】A 3. （2011山东德州7,3分）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称 为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面 B′ A′ C B A （第11题图）

图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为1a ，2a ，3a ， 4a ，则下列关系中正确的是 （A ）4a >2a >1a （B ）4a >3a >2a （C ）1a >2a >3a （D ）2a >3a >4a 【答案】B 4. （2011山东济宁，9，3分）如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去1 3 圆周的一 个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ） A ．6cm B ．35cm C ．8cm D ．53cm 【答案】B 5. （2011山东泰安，14 ，3分）一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ） A.5π B. 4π C.3π D.2π 【答案】C 6. （2011山东烟台，12,4分）如图，六边形ABCDEF 是正六边形，曲线 FK 1K 2K 3K 4K 5K 6K 7……叫做“正六边形的渐开线”，其中1FK ，12K K ，23K K ，34K K ，45K K ， 56K K ，……的圆心依次按点A ，B ，C ，D ，E ，F 循环，其弧长分别记为l 1，l 2，l 3，l 4， l 5，l 6，…….当AB ＝1时，l 2 011等于（ ） （第9题） 剪

中考数学专题 规律探索题

1 规律探索 类型一 数式规律 1. 我国战国时期提出了“一尺之棰，日取其半，万世不竭”这一命题，用所学知识来解释可理解为：设一尺长的木棍，第一天折断一半，其长为12尺，第二天再折断一半，其长为1 4尺，…，第n 天折断一半后 得到的木棍长应为________尺． 12n 2. 如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是________． 第2题图 41【解析】由图形可知，第n 行最后一个数为1＋2＋3＋…＋n ＝ n （n ＋1） 2 ，∴第8行最后一个数为 8×9 2 ＝36＝6，则第9行从左至右第5个数是36＋5 ＝41. 3. 观察下列关于自然数的式子：

2 第一个式子：4×12－12 ① 第二个式子：4×22－32 ② 第三个式子：4×32－52 ③ … 根据上述规律，则第2019个式子的值是______． 8075 【解析】∵4×12－12＝3①，4×22－32＝7②，4×32－52＝11③，…，4n 2－(2n －1)2＝4n －1，∴第2019个式子的值是4×2019－1＝8075. 4. 将数1个1，2个12，3个13，…，n 个1 n (n 为正整数)顺次排成一列： 1，12，12，13，13，13，…，1n ，1n ，…，记a 1＝1，a 2＝12，a 3＝1 2，…，S 1 ＝a 1，S 2＝a 1＋a 2，S 3＝a 1＋a 2＋a 3，…，S n ＝a 1＋a 2＋…＋a n ，则S 2019＝________． 63364 【解析】根据题意，将该数列分组，1个1的和为1，2个12的和为1，3个1 3的和为1，…；∵1＋2＋3＋…＋63＝2016个数，则第 2019个数为64个164的第3个数，则此数列中，S 2019＝1×63＋3× 1 64＝633 64 .

推荐中考数学真题汇编因式分解

2018年中考数学真题汇编:因式分解1.(2018安徽)下列分解因式正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 2.（2018四川绵阳）因式分解：________。 【答案】y（x++2y）（x-2y） 3.（2018浙江舟山）分解因式m2-3m=________。 【答案】m（m-3） 4.（2018浙江绍兴）因式分解：4x2-y2=________。 【答案】（2x+y）（2x-y） 5.因式分解: ________． 【答案】 6.分解因式：________. 【答案】a（a+1）（a-1） 7.分解因式：________． 【答案】ab（a+b）（a-b） 8.分解因式：＝________． 【答案】（4+x）（4-x） 9.因式分解：________． 【答案】 10.分解因式：x3-9x=________ . 【答案】x（x+3）（x-3）

11.分解因式：________. 【答案】 12.因式分解：________． 【答案】 13.分解因式：________． 【答案】 14.分解因式：________． 【答案】a（a-5） 15.因式分解：________ 【答案】 16.对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”. （1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；（2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，若四位数m 为“极数”，记D（m）= .求满足D（m）是完全平方数的所有m. 【答案】（1）解：如：1188，2475，9900（答案不唯一，符合题意即可）；猜想任意一个“极数”是99的倍数，理由如下：设任意一个“极数”为（其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y为整数）， =1000x+100y+10(9-x)+(9-y) =1000x+100y+90-10x+9-y =990x+99y+99 =99(10x+y+1)，∵x、y为整数，则10x+y+1为整数，∴任意一个“极数”是99点倍数

中考数学找规律题

中考数学探索题训练—找规律 一 序数与数据之间的规律 1. ）先找规律，再填数： 1111111111111111,,,,12234212563307 8456 (111) +_______.2011201220112012 +-=+-=+-=+-=-=?则 2、观察下面的变形规律： 211? ＝1－12； 321?＝12－31；431 ?＝31－4 1；…… 解答下面的问题： （1）若n 为正整数，请你猜想) 1(1 +n n ＝ ； （2）证明你猜想的结论； （3）求和： 211?＋321?＋431?＋…＋2010 20091? . 3. （2011湖南益阳，16，8分）观察下列算式： ① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1 ② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1 ③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1 ④ …… （1）请你按以上规律写出第4个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来； （3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由． 4．（2011广东汕头，20，9分）如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答. （1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数；

（2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是 ， 最后一个数是 ，第n 行共有 个数； （ 3）求第n 行各数之和． 5．已知：321232 3=??= C ，1032134535=????=C ，154 32134564 6=??????=C ，…， 观察上面的计算过程，寻找规律并计算=6 10C ． 小结：多观察，分析变化与不变化 2、几何变化类 1. （2011广东肇庆，15，3分）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n （n 是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 ▲ ． 2. （2011内蒙古乌兰察布，18，4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有 个小圆. （用含 n 的代数式表示） 3. （2011四川绵阳18，4）观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第_____个图形共有120 个。 第1个图形 第 2 个图形 第3个图形 第 4 个图形 第 18题图

2018年全国中考数学真题汇编全集(共21套)

2018年中考数学真题汇编:实数与代数式(解答题21题) 解答题 1.计算：. 【答案】原式=1-2+2=0 2. （1）计算： （2）化简：. 【答案】（1）解：原式=1+2× -（2- ）-4=1+ -2+ -4 = （2）解：原式= = = 3. （1）计算： （2）化简： 【答案】（1）=4- +1=5- （2）=m2+4m+4+8-4=m2+12 4. （1）. （2）化简. 【答案】（1）原式 （2）解：原式

5. （1）计算： （2）解分式方程： 【答案】（1）原式= ×3 - × +2- + ， = - +2- + ， =2. （2）方程两边同时乘以x-2得： x-1+2（x-2）=-3, 去括号得：x-1+2x-4=-3, 移项得：x+2x=-3+1+4, 合并同类项得：3x=2， 系数化为1得：x= . 检验：将x= 代入最简公分母不为0，故是原分式方程的根， ∴原分式方程的解为：x= . 6. （1）计算：2（－1）＋|-3|-（-1）0； （2）化简并求值，其中a=1，b=2。 【答案】（1）原式=4 -2+3-1=4 （2）原式= =a-b 当a=1，b=2时，原式=1-2=-1 7. （1）计算： （2）解方程：x2-2x-1=0 【答案】（1）解：原式= - -1+3=2 （2）解：∵a=1,b=-2,c=-1 ∴?=b2-4ac=4+4=8,

∴x= x= ∴x1= ，x2= 8.计算：＋－4sin45°＋． 【答案】原式= 9.计算： 【答案】原式=2-3+8-1=6 10.计算： 【答案】解：原式= = 11.计算：． 【答案】解：原式=4+1-6=-1 12.计算或化简. （1）； （2）. 【答案】（1）解：（）-1+| ?2|+tan60° =2+（2- ）+ =2+2- + =4 （2）解：（2x+3）2-（2x+3）（2x-3） =（2x）2+12x+9-[（2x2）-9] =（2x）2+12x+9-（2x）2+9 =12x+18 13.计算： 【答案】解： =1+2+

中考数学规律题(附答案)

1.我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100 ，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×22 +0×21 +1×20 等于十进制的数5，10111=1×24 +0×23 ＋1×22 ＋1×21 ＋1×20 等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。 2.任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n s t =?（s t ，是正整数，且s t ≤），如果p q ?在 n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p q ?是n 的最佳分解，并规定： ()p F n q = ．例如18可以分解成118?，29?，36?这三种，这时就有31 (18)62 F ==．给出下列关于()F n 的说法：（1）1(2)2F =；（2）3 (24)8 F =；（3）(27)3F =；（4）若n 是一个完全平方数，则()1F n =． 其中正确说法的个数是（ B ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 3.若(x 2 －x －1)x ＋2＝1，则x ＝___________．2、－1、0、－2 4.观察下面的一列单项式：x ，22x -，34x ，4 8x -，…根据你发现的规律，第7个单项式为 ； 第n 个单项式为 ．7 64x ；1 (2)n n x -- 5.已知2 1 (123...)(1)n a n n = =+，，，，记112(1)b a =-，2122(1)(1)b a a =--，…， 122(1)(1)...(1)n n b a a a =---，则通过计算推测出n b 的表达式n b ＝_______． (用含n 的代数式表示) 6.已知n 是正整数，111222(,),(,),,(,),n n n P x y P x y P x y L L 是反比例函数k y x = 图象上的一列点，其中121,2,,,n x x x n ===L L ．记112A x y =，223A x y =，1n n n A x y +=L L ，， 若1A a =（a 是非零常数），则12n A A A ???L 的值是________________________（用含a 和n 的代数式表示）．(2)1 n a n + 7.已知22223322333388 + =?+=?，，

中考数学分类试题 有理数

中考数学分类试题有理数1.（2011宁波市，1，3分）下列各数是正整数的是 A．－1 B．2 C．0．5 D． 2 【答案】B 2.（2011江苏南通，1，3分）如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为 A. －20m B. －40m C. 20m D. 40m 【答案】B 3.（2011浙江金华，4，3分）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+2 B．－3 C ．+3 D．+4 【答案】A 4.（2011贵州贵阳，1，3分）如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为 （A）-16% （B）-6% （C）+6% （D）+4% 【答案】B 5.（2011湖北宜昌，2，3分）如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02 克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作( ) ． A． +0.02克 B.-0.02克 C. 0 克 D．+0.04克 【答案】B 6.（2011上海，1，4分）如下列分数中，能化为有限小数的是（）． (A) 1 3 ； (B) 1 5 ； (C) 1 7 ； (D) 1 9 ． 【答案】B 规律问题 7.（2011浙江省嘉兴，9，4分）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（） （A）2011 （B）2011 （C）2012 （D）2013 【答案】D 8.（2011台湾台北，12）已知世运会、亚运会、奥运会分别于公元2009年、2011年、2012年举办。若这三项运动会均每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办？ A．公元2070年B．公元2071年C．公元2072年 D．公元2073年 【答案】B 9.（2011山东日照，12，4分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（） （A）第502个正方形的左下角（B）第502个正方形的右下角 （C）第503个正方形的左上角（D）第503个正方形的右下角 【答案】C 10. (2011重庆綦江，10，4分)如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数 ．．，使得其中任意三个 相邻 ．．格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（） A. 3 B. 2 C. 0 D. －1 …… 红黄绿蓝紫红黄绿黄绿蓝紫 16

2020年中考数学真题汇编 锐角三角函数

中考数学真题汇编:锐角三角函数 一、选择题 1.的值等于（） A. B. C. 1 D. 【答案】B 2.如图，过点，，，点是轴下方上的一点，连接，， 则的度数是（） A. B. C. D. 【答案】B 3.如图，一把直尺，的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺交点，,则光盘的 直径是( ) A.3 B.

C. D. 【答案】D 4.如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角，升旗台底部到教学楼底部的距离米，升旗台坡面CD的坡度 ，坡长米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离米，则旗杆AB的高度约为 （） （参考数据：，，） A. 12.6米 B. 13.1 米 C. 14.7 米 D. 16.3米 【答案】B 5.一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（结果保留小数点后 两位）（参考数据：）（） A. 4.64海里 B. 5.49海 里 C. 6.12海 里 D. 6.21海里 【答案】B

6.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为（） A. B. C. D. 【答案】B 7. 如图，已知在中，，，，则的值是（） A. B. C. D. 【答案】A 8. 如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直，∠CAB=α，则拉线BC的长度为（A、D、B 在同一条直线上）（）

A. B. C. D. h?cosα 【答案】B 二、填空题 9.如图．一-艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行,在处测得岛礁在东北方向上，继续航 行1．5小时后到达处此时测得岛礁在北偏东方向,同时测得岛礁正东方向上的避风港在 北偏东方向为了在台风到来之前用最短时间到达处,渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航 行________小时即可到达 (结果保留根号) 【答案】 10.如图，旗杆高AB=8m，某一时刻，旗杆影子长BC=16m，则tanC=________。 【答案】 11.如图，把三角形纸片折叠，使点、点都与点重合，折痕分别为，，得到 ，若厘米，则的边的长为________厘米. 【答案】 12.如图，在菱形中，，分别在边上，将四边形沿翻折， 使的对应线段经过顶点，当时，的值为________.

2020年中考数学专题1有理数的运算

专题01有理数的运算 专题知识回顾 1 .有理数：整数和分数统称有理数 ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数) ⑵正分数和负分数统称为分数 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①兀是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有 限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 2 .相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数； 0的相反数还是0; (2)相反数的和为0 a+b=0 a 、b 互为相反数. 3 .绝对值： (1)正数的绝对值是其本身， 0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上 表示某数的点离开原点的距离; 4 .有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大； (2)正数永远比 0大，负数永远比 0小; 数大于一切负数；(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小； (5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的 数大；(6)大数-小数＞ 0 ,小数-大数V 0. 5 .互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数；若a W0,那么a 的倒数是-；若ab=1 a b 互为倒数；若 ab=-1 a 、b 互为负倒数 6 .有理数加法的运算律: (1)加法的交换律： a+b=b+a ; (2)加法的结合律：(a+b) +c=a+ (b+c). 7 .有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 a-b=a+ (-b). 8 .有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； (2)任何数同零相乘都得零； (3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定 (2)绝对值可表示为: a (a 0) a 0 (a 0)或 a a (a 0) a (a 0) a (a 0) ;绝对值的问题经常分类讨论; a 、