全国新课标卷,适用于卷1、卷2:函数与导数高考真题分题型汇编

1 全国新课标卷,适用于卷1、卷2:函数与导数高考真题分题型汇编

函数与导数

一、选择题

1.【·全国卷Ⅰ(理3,文5)】设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 时奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论正确的是( )

A .()f x ()g x 是偶函数

B .|()f x |()g x 是奇函数

C .()f x |()g x |是奇函数

D .|()f x ()g x |是奇函数

2. 【·全国卷Ⅰ(理6)】如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M ,将点

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M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ,则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为( )

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3. 【·全国卷Ⅰ(理11,文12)】已知函数()f x =32

31ax x -+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且0x >0,则a 的取值范围为( ) A .(2,+∞) B .(-∞,-2) C .(1,+∞) D .(-∞,-1)

4. 【·全国卷Ⅱ(理8)】设曲线y=a x-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x ,则a =

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

5【·全国卷Ⅱ(理12)】设函数()3sin x f x m π=.若存在()f x 的极值点0x 满足()2

2200x f x m +<⎡⎤⎣⎦,则m 的取值范围是( )

A. ()(),66,-∞-⋃∞

B. ()(),44,-∞-⋃∞

C. ()(),22,-∞-⋃∞

D.()(),14,-∞-⋃∞

6.【·全国卷Ⅱ(文3)】函数()f x 在0x=x 处导数存在,若p :f ‘

(x 0)=0;q :x=x 0是()f x 的极值点,则

(A )

p 是q 的充分必要条件 (B )

p 是q 的充分条件,但不是q 的必要条件 (C )

p 是q 的必要条件,但不是 q 的充分条件 (D) p 既不是q 的充分条件,也不是q 的必要条件

7.【·全国卷Ⅱ(文11)】若函数()ln f x kx x =-在区间(1,+∞)单调递增,则k 的取值范围是( )

(A )(],2-∞- (B )(],1-∞- (C )[)2,+∞ (D )[)1,+∞

8. 【·全国卷(理7)】曲线1x y xe -=在点(1,1)处切线的斜率等于( )

A .2e

B .e

C .2

D .1

9. 【·全国卷(理12)】函数()y f x =的图象与函数()y g x =的图象关于直线0x y +=对称,则()y f x =的反函数是( )

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