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上海市罗泾中学九年级数学上册 24.1 放缩与相似形教案沪教版五四制

24.1 放缩与相似形

教学目标：

能用图形的放缩运动观点理解相似形的意义，知道相似形的概念，理解相似多边形的意义.

教学内容分析：

学生已经知道了形状相同、大小也相同的两个图形是全等形，因此对“形状相同”已经有了一定的认识，在这个基础上，课本中通过实物图形，感知生活中有很多这样的图形，它们形状相同但大小不一定相同.然后引进图形的放缩运动，进一步认识形状形同的图形，理解相似形的概念；再通过试验分析，得到两个多边形相似其实是它们的对应角相等、对应边的长度成比例，初步认识相似多边形的本质和放缩运动中不变量.

教学重点及难点：

通过对图形放缩运动的探究，认识放缩运动中的不变量，知道相似多边形的特征及相似形与全等形的关系.

教学过程设计

一、情景引入

1．观察

以下几组图形有什么特征？

A B C

2．思考

从图形的大小、形状上考虑.

3．讨论

帮助归纳：形状相同、大小不一定相同.

二、学习新课

1．概念辨析

（1）图形的放大或缩小称为图形的放缩运动.

（2）把形状相同的两个图形称为相似形.

（3）如果两个多边形是相似图形，那么这两个多边形的对应角相等，各对应边的长度成比例（或各对应边长度的比值是相等的）

3．问题拓展

两个矩形、两个等腰三角形、两个正方形、两个等腰直角三角形一定是相似图形吗？为什

么呢？

三、课堂练习

已知四边形ABCD 与四边形1111A B C D 是相似图形，并且A 与1A ，B 与1B ，C 与1C ，D 与1D 是对应点.已知,,,AB BC CD AD 的长度分别是6，8，8，10，11B C 的长是6，求11A B ，11A C ，11B C ，11A D 的长.

[说明]在例题的基础上，本练习又进一步推广到一般的多边形，体会相似多边形的对应角、对应边的意义.

四、巩固练习

（一）、判断题：

1、两个直角三角形一定是相似图形……………………（）

2、两个等边三角形一定是相似图形……………………（）

3、有一个角是30度的等腰三角形一定是相似图形……（）

4、对于任意两个边数大于3的相似图形，它们的各对应边相等、对应角也相等…………………………………………………（）

5、两个图形全等也可以说这两个图形式相似的 ………（）

（二）、某两地的实际距离是5000米，画在地图上的距离是20厘米，求图距与实际距离之比是多

少？

五、反思小结

1、这节课你学会了什么？

2、你还有什么疑惑吗？

六、作业布置

练习册：习题 24.1

上海高中高考数学知识点总结(大全)

上海高中高考数学知识点总结（大全）一、集合与常用逻辑 1．集合概念元素：互异性、无序性 2．集合运算全集U ：如U=R 交集：}{B x A x x B A ∈∈=且并集：}{B x A x x B A ∈∈=?或补集：}{A x U x x A C U ?∈=且 3．集合关系空集A ?φ 子集B A ?:任意B x A x ∈? ∈ B A B B A B A A B A ??=??= 注：数形结合---文氏图、数轴 4．四种命题原命题：若p 则q 逆命题：若q 则p 否命题：若p ?则q ? 逆否命题：若q ?则p ? 原命题?逆否命题否命题?逆命题 5．充分必要条件 p 是q 的充分条件：q P ? p 是q 的必要条件：q P ? p 是q 的充要条件：p ?q 6．复合命题的真值 ①q 真（假）?“q ?”假（真） ②p 、q 同真?“p ∧q ”真 ③p 、q 都假?“p ∨q ”假 7.全称命题、存在性命题的否定 ?∈M, p(x ）否定为: ?∈M, )(X p ? ?∈M, p(x ）否定为: ?∈M, )(X p ? 二、不等式

1．一元二次不等式解法若0>a ，02 =++c bx ax 有两实根βα,)(βα<，则 02<++c bx ax 解集),(βα 02>++c bx ax 解集),(),(+∞-∞βα 注：若0a 情况 2．其它不等式解法—转化 a x a a x <<-?a x a x >或a x - 0) () (>x g x f ?0)()(>x g x f ?>)()(x g x f a a )()(x g x f >（a >1） ?>)(log )(log x g x f a a f x f x g x ()()() >