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思考题(一)

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思考题(一)

思考题

第一章

气体

一、填空题

1.理想气体微观模型必须具有的两个特征是 和 。 2.恒温条件下测定了一系列低压下的某气体 , 值,则可在pV m -p 图上用 法求取气体常数R 的准确值。

3.要使气体液化,一般需要 和 。 4.在恒压下,为了将某容器中300K 的气体赶出

3

1

,需将容器(设容积不变)加热到 K .

5.在300.15K 、200kPa 下,测得Ne 与Ar 混合气体的密度为2.37kg ·m -3

。则混合气体中Ne 的分压力为 kPa 。

6.在临界点处等温线的一阶、二阶偏导数 ,即

=??T m V p )( =??T m

V p )(22

7.若不同的气体有两个对比状态参数彼此相当,则第三个对比状态参数 。

8.对于一定量的组成不变的气体,则 =??????V p T p

T

T V V p )()()(

9.恒压下,物质的量恒定的某理想气体,其温度随体积的变化率p

V T

)(

??= 。 10.某实际气体在366.5K ,2067kPa 时临界温度T c =385.0K, 临界压力pc =4123.9kPa 。则该气体的对比温度T r = ,对比压力pr = 。

11.当液体的蒸气压与外压相当时,液体就开始沸腾,此时的温度称为 .

☆填空题答案

1.分子本身不占有体积,分子间无相互作用力 2.p,Vm,外推

3.温度低于临界温度,加压 4.450 5.104.74

6.均为零,0,0

7.大体上具有相同的值

8.-1 9.P/nR

10.0.952, 0.501 11.沸点

二、选择题

1.对于实际气体,下列与理想气体相近的条件是( )。

A .高温高压 B.。高温低压 C 。低温高压锅 D 。低温低压 2.理想气体状态方程pV =nRT 包括了三个气体定律,它们是( )。 A .波义尔定律、盖-吕萨克定律和道尔顿定律

B .波义尔定律、阿伏加德罗定律和阿马格定律

C .阿伏加德罗定律、盖-吕萨克定律和波义尔定律、

D .盖-吕萨克定律、阿伏加德罗定律和阿马格定律 3.对于理想气体,下面不正确的是( )。

4.在298.15K,A、B两个抽空的容器中分别为100g 和200g 水。当达到气液平衡时,两个容器中的水蒸气压力分别为pA 和pB ,则有( )。

A.p A

B.p A >p B

C.p A =p B

D.无法确定 5.关于临界状态的描述,不正确的是( )。 A.在临界状态气、液之间没有区别

B.临界点处等温线的一阶、二阶偏导数均为零

C.一般说来,物质的分子间引力愈大则对应有较低的临界温度 D.临界温度越低的物质,其气体越易液化

6.加压使实际气体液化,必要条件是气体要达到( )。 A.波义耳温度之下 B。临界温度之下 C.温度低于沸点 D。临界温度之上 7.在一定T、p下,某实际气体的Vm大于理想气体的Vm,则该气体的压缩因子Z( )。 A.=1 B.>1 C.<1 D.无法确定 8.下面关于压缩因子Z的阐述中,正确的是( ). A.Z主要用于对实际气体p、V、T的计算 B.同一温度下,各种气体的Z都随压力而变化

C.Z>1,气体不易压缩,而Z<1,气体易压缩 D.Z>1,气体不易液化,而Z<1,气体易液化

9.设i为理想混合气体中的一个组分,下面正确的是( ).

A.n

n V V p p i i i ==

B.p I V=pV I =n i RT

C.p I V I =n i RT

D.都正确

10.真实气体在一定条件下,当分子间引力占主导地位时,其压缩因子( ). A.小于1 B.大于1 C.等于1 D.不正确 11.两种不同气体处于对应状态时,则它们( )相同.

A.压力 B.温度计 C.压缩因子 D.pV m 12.混合理想气体的组分B,其物质的量nB 为( ).

A.RT V p n B 总

总= B.RT V p n B B 总

=

C. RT

V

p n B B B =

D. RT

V

p n B B 总=

A.0)(

=??T V p

B. 0)(

V p

C. 0)(>??T V

p

D.pV=nRT

13.关于临界点的性质,下面描述不正确的是( ). A.液相摩尔体积与气相摩尔体积相等 B.液相与气相之间不存在界面 C.气、液、固三相共存 D.气化热为零 ☆选择题答案

1.B 2.C 3.A,C 4.C 5.C D 6.B 7.B 8.A,B,C 9.A,B 10.A 11.C 12.B,D 13.C

(三)讨论习题

1. 计算1molNH 3算在温度为473K 、体积为0.311×10-3m 3

时的压力,其中NH 3的T c =

405.5K ,p c =112.8×105

Pa 。分别用①理想气体状态方程;②压缩因子图。 解:

①理想气体状态方程

MPa Pa Pa V RT p m 6.12106.12)10

311.0473314.8(63=?=??==

- ②压缩因子图

K T c 5.405=,于是,166.15

.405473

===

c r T T T r r m c r m p p RT V p p RT pV Z 892.0473

314.8)10311.0()108.112(35=?????===-

在压缩因子图上,作Z =0.892p r 的直线,它与T r =1.166的Z-p r 曲线交点所对应的p r =0.90 故 MPa Pa Pa p p p c r 2.10102.10)108.112(90.065=?=??==

2.使32ml 的CH 4、H 2和N 2的气体混合物与61ml 的O 2充分燃烧,残余气体的体积为34.5ml ,其中24.1ml 被烧碱溶液吸收,试确定混合气体中CH 4、H 2和N 2的体积分数(所有体积都在相同室温和压力条件下测得的)。

解:CH 4、H 2与O 2的反应式分别为: CH 4(g)+2O 2(g) ===== 2H 2O(l)+CO 2(g) 2H 2(g)+2O 2(g) ===== 2H 2O(l)

设混合气体中各气体的体积为V CH4、V H2、V N2,由题意得:

ml V V V N H CH 32224=++ ml V V CO CH 1.2424==

ml V V N H 9.724=+ (1) 设过量氧气的体积为V O2,则有:

ml ml V V O N 4.10)1.245.34(22=-=+ (2)

从反应式看出,1体积CH 4需消耗2体积O 2,2体积H 2要消耗1体积O 2,所以

ml V V V O H CH 612

1

2224=++

利用ml V V CO CH 1.2424==,上式可化为:

ml ml V V O H 8.12)1.24261(21

22

=?-=+ (3) 将式(2)、式(3)联立,得:

ml V V N H 4.221

22

=- (4) 再将式(1)、式(4)联立,得:

ml V H 3.1023

2

= 最后得ml V H 87.62= ml V N 03.12= 原始混合气体分数为:

%3.75%100321

.244=?=CH y %5.21%1003287.62=?=H y %2.3%10032

03.14

=?=N y 第二章 热力学第一定律

(一) 填空题

1. 在一绝热容器中盛有水,将一电阻丝浸入其中,接上电源一段时间(见下左图)当选择

不同系统时,讨论Q 和W 的值大于零、小于零还是等于零。

2. 298K 时,反应CH 34

r m 压的热容?r C p,m = 16.74 J ?mol -1?K -1,则在温度为

时,反应热将为零。(设:

?r C p,m 与温度无关)。

3. 对理想气体的纯PVT 变化,公式dU=nC V ,m dT 适用于 过程;而真实气

体的纯PVT 变化,公式dU=nC V ,m dT 适用于 过程。 4.

物理量Q 、W 、U 、H 、V 、T 、p 属于状态函数的有 ;属于途径函数的有 。状态函数中属于强度性质

的 ;属于容量性质的有 。 5.

已知反应 C(S)+O 2→CO 2 ?r H m 0<0 若该反应在恒容、绝热条件下进行,则ΔU 于零、ΔT 于零、ΔH 于零;若该反应在恒容、恒温条件下进行,则ΔU 于零、ΔT 于零、ΔH 于零。(O 2、CO 2可按理想气体处理)

6. 理想气体向真空膨胀过程,下列变量ΔT 、ΔV 、ΔP 、W 、Q 、ΔU 、ΔH 中等于零的 有: 。

7. 1mol 理想气体从相同的始态(p 1、T 1、V 1),分别经过绝热可逆膨胀至终态(p 2、T 2、V 2)和经

绝热不可逆膨胀至终态('2'22V T p 、、)则’‘

,2222V V T T (填大于、小于或

等于)。

8. 某化学在恒压、绝热只做膨胀功的条件下进行,系统温度由T 1升高至T 2,则此过程ΔH

零,如果这一反应在恒温(T 1)恒压和只做膨胀功的条件下进行,则其ΔH 于零。

9.范德华气体在压力不太大时,有b RT

a

V T V T m p m -=-??2)(

且定压摩尔热容为C P ,m 、则此气体的焦——汤系数μJ-T = ,此气体节流膨胀后ΔH 0。

10. 1mol 单原子理想气体(C V ,m =1.5R )经一不可逆变化,ΔH =831.4J ,则温度变化为ΔT = ,内能变化为ΔU = 。

11. 已知298K 时H 20(l)、H 20(g)和C02(g)的标准摩尔生成焓分别为-285.83、 –241.82和-393.51kJ ?mol -1,那么C(石墨)、H 2 (g)、02(g)、H 20(l)、H 20(g)和C02(g)的标准摩尔燃烧焓分别为 。

12.某理想气体反应 2A+B =A 2B ,对n A :n B =2:1的混合气体在某温度下有4molA 气体、 molB 气体反应,生成 mol A 2B 气体,对应的反应进度ξ为 。 13.1mol 理想气体经恒压加热温度升高1℃,则该过程的功为W= 。

14. 1mol 理想气体经恒温膨胀、恒容加热和恒压冷却三步完成一个循环回到始态,此过程气体吸热20.0Kj 。则ΔU = ,ΔH = ,W = 。

参考答案: 1.

2. 1298K

3. 任意 恒容

4. U 、H 、V 、T 、P , Q 、W , T 、p , U 、H 、V

5. 等, 大 ,大, 小 , 等 , 小

6. ΔT 、W 、Q 、ΔU 、ΔH

7. < <

8. = <

9.)2(1,b RT

a C m p T

J -=

-μ = 10.40.0K 498.8J

11.-393.51 KJ ?mol -1、-285.83 KJ ?mol -1、 0、0、-44.01 KJ ?mol -1、0 12.2 2 2 13.-8.314J

14.0 0 -20.0kJ

(二) 选择题

1、 某化学反应在恒容、绝热、无其它功的条件下进行,体系的温度由T 1升至T 2,此过程

系统内能的变化ΔU ( );若这一反应在恒温T 1、恒容、无其它功的条件下进行,系统内能的变化ΔU ( )。

A .大于零

B.等于零

C.小于零

D.不能确定

2、 封闭系统经任意循环过程,则:

A .Q=0

B .W=0

C .Q+W=0

D .以上均不对 3、 水在可逆相变过程中:

A .ΔU=0 ΔH=0

B .Δp=0 ΔT=0

C .ΔU=0 ΔT=0

D .以上均不对 4、 气体经节流膨胀过程:

A .Q>0 ΔH=0 Δp<0

B .Q=0 ΔH=0 Δp<0

C .Q=0 ΔH>0 Δp<0

D .Q=0 ΔH=0 Δp>0 5、 若要通过节流膨胀达到制冷的目的,则焦耳—汤姆生系数为:

A .0=???? ????=-H T

J p T μ B .0>????

????=-H

T J p T μ

C .0

T

J p T μ D .与μJ-T 取值无关

6、 由于H=U+Pv ,系统发生变化时ΔH=ΔU+Δ(pV),式中Δ(pV)的意思是:

A .Δ(pV)=Δp ΔV

B .Δ(pV)=p 2V 2- p 1V 1

C .Δ(pV)= p ΔV-V Δp

D .Δ(pV)= p ΔV+V Δp 7.对理想气体下列公式中不正确的是:

A .0=???

????T V U B .0=???? ????T

p U C .0=???

????T

V H D .以上都不对 8. 公式ΔH=Q P 的条件是

A .不做非体积功的恒压过程

B .恒外压过程

C .外压等于体系压力的可逆过程

D .恒温恒压的化学变化过程 9.2C (墨)+O 2(g )→2CO(g)的反应热△r H m 0等于

A .△c H m 0(石墨)

B .2 △f H m 0(CO )

C .2△c H m 0(石墨)

D .△f H m 0 (CO) 10. 对理想气体 A .1=???

????T P H B .1>???

????H

P T C .0=???

????T

P U D .0=Z 11.某理想气体从同一始态),,(111T V P 出发分别经(1)绝热可逆压缩;(2)绝热不可逆压缩达到同一终态温度T 2,则过程的功:

A .21W W >

B .21W W <

C .21

W W = D .无确定关系与21W W

12.始态完全相同),,(111T V P 的一个理想气体系统和一个范德华气体系统,分别进行绝热恒外压)(0P 膨胀,当膨胀了相同体积2V 之后,下述哪一种说法正确。 A .范德华总体的内能减少量比理想气体多;

B .范德华总体的终态温度比理想气体低;

C .范德华总体的所做的功比理想气体少;

D .理想气体的内能减少量比范德华气体多。 13.对状态函数的描述,哪一点是不确切的?

A .它是状态的单值函数,状态一定它就有唯一确定的值;

B .状态函数的改变值只取决于过程的始终态,与过程进行的途径无关;

C .状态函数的组合仍然是状态函数;

D .热力学中很多状态函数的绝对值不能测定,但其变化值却可以直接或间接测定的。 14.理想气体经历如图所示A →B →C →A 的循环过程。A →B 为恒温可逆过程,B →C 为恒压过程,C →A 为绝热可逆过程。对于其中B →C 过程的ΔB C

U ,当用图上

阴影面积来表示时对应的图为:

A B C D

15.某液态混合物由状态A 变化到状态B ,经历两条不同的途径,其热、功、内能变化、焓变化分别为Q 1、W 1、Δu 1、ΔH 1和Q 2、W 2、Δu 2、ΔH 2则:

A 2

211W Q W Q -=- B

2211W U W U -?=-?

C 2211Q H Q H -?=-?

D 2211H U H U ?-?=?-?

参考答案:

1.B 、C 2.C 3.B 4.B 5.B 6.B 7.D 8.A

9.B 10.C 11.C 12.B 13.C 14.C 15.D

三、讨论习题

1. 100℃,50.663kPa 的水蒸气100dm 3,等温可逆压缩至101.325kPa ,并在101.325kPa 下继续压缩至10dm 3为止,(1)试计算此过程的Q ,W ,ΔU ,ΔH 。已知100℃,101.325kPa,水的蒸发热4.06?104J.mol -1

(2) 若使终态物系恒温100℃,反抗50.663kPa 外压,使其恢复到始态,求此过程中的Q ,

W ,ΔU ,ΔH 。

(3) 若使终态物系恒温100℃向真空蒸发,并使其恢复至始态,求Q ,W ,ΔU ,ΔH 。

A

B

C

解: (1)

ΔU 1=0,ΔH 1=0

J

J p p

V p p p nRT V V nRT pdV W Q V V 3511]325

.101663

.50ln

100663.50[ln ln ln

2

11121122

1

11-=?====-?==

第一步T,n 不变,对理想气体: 1122V p V p =

33

250]325

.101663.50100[dm dm V =?=

第二步是相变过程,冷凝成水的物质的量为:

mol mol RT V p RT V p n n n 306.115

.373314.810

325.10110066.50332221=??-?=-=

-= ΔH 2=-1.306?4.06?104J=-5.302?104J Q 2=ΔH 2=-5.302?104J

W 2=-p 2ΔV=-[101.325?(10-50)]J=[40?101.325]J=4052J ΔU 2=Q 2+W 2=[-53020+4052]J=-48968J 所以得:

ΔU=ΔU 1+ΔU 2=-48968J ΔH=ΔH 1+ΔH 2=-53020J Q=Q 1+Q 2=(-3511-53020)J=-56531J W=(3511+4052)J=7563J

(2)解:此过程的始态与终态正好是(1)问中的始态与终态的颠倒,所以:

ΔU=(U 1-U 3)=-(U 3-U 1)=48968J ΔH=(H 1-H 3)=-(H 3-H 1)=53020J W =-p 外ΔV=-50.663 (100-10)J=-4559J Q=ΔU-W=(48968+4559)J=53527 J (3) 解:此过程的始态、终态与(2)问相同

ΔU=48968 J

ΔH=53020 J W=-p 外ΔV=0 J Q=?U=48968 J

2. 64g O 2在101.325kPa,25℃时,绝热膨胀至50.663kPa ,计算Q ,W ,ΔU ,ΔH ,已知:双原子分子C p,m =

3.5R,C v,m =2.5R 。

(1) 若此过程可逆地进行;

(2) 若此过程是反抗恒定的50.663kPa 外压的绝热膨胀。 解:

(1)绝热可逆进行:Q =0

4.1

5.25.3==

R

R

γ

K

K T p p T T 59.24415.298325.101663.50)((4

.11

4.121

1

212=??

?

? ??==--γ

ΔU =nCv(T 2-T 1)=[)15.29859.244(314.82

5

3264-???]J

=-2226 J W =-2226J

ΔH =ΔU +Δ(pV )=ΔU +nR ΔT =[-2226+2?8.314?(244.59-298.15)]J =-3117J (2)绝热不可逆膨胀: Q =0 ΔU =W

nC v (T 2-T 1)=-p 外(V 2-V 1)=-p 外(

1

1

22p nRT p nRT -) n ?

25

R(T 2-T 1)=-p 外(V 2-V 1)=-p 外(1

122p T p T -)

25

(T 2-T 1)= -p 外(1

122p T p T -) 25(T 2-298.15K)=-0.5?(1

15.2985.02K T -) T 2=255.56K ΔU=nC v (T 2-T 1)=2?2

5

?8.314?(255.56-298.15)J=-1770 J W=-1770 J

ΔH=ΔU+Δ(pV)= ΔU+nR ΔT=[-1770+2?8.314?(255.56-298.15)]J =[-1770+2?8.314?(255.56-298.15)]J

=-2479 J

此题结论:绝热可逆过程与绝热不可逆过程从同一始态出发不能一步到达同一终点。

3.1mol 单原子理想气体从300K 、300Kpa 的始态,沿TV =常数的途径可逆膨胀到100Kpa 的终态,求该过程的W 、Q 、ΔU 和ΔH 。

解: W=ΔU=nC v,m (T 2-T 1), ΔH=nC p,m (T 2-T 1) 先求T 2

由封闭系统,理想气体

ΔU={

)3002.173(314.823

-?}J=--1.581 kJ

ΔH={)3002.173(314

.82

5

-?}J=--2.636 kJ PdV W -=可逆

δ

∵ TV =常数, d(TV)=0

T d V =-V d T ,

T

VdT

dV -

=

K

T T T T T T V V V p V p V P V P T T 2.1733

13131313112212221

121121112212==,=====

T d V =-V d T ,

T

VdT

dV -

=

kJ

W U Q kJ T T nR W nRdT T

dT

PV

W 527.0054.1)(12-=-?=-=-===δ

第三章 热力学第二定律

(一)、填空题

1、1mol 理想气体在温度T 下从10 dm -3做恒温可逆膨胀,若其熵变为5.76 J ?K -1,则其终态的体积为

2、 1mol 理想气体在298K 和101.325 kPa 下做恒温可逆压缩,若过程的?G 为5966J ,则其

末态压力为

3、 对于无相变、无化变、只做体积功的封闭系统,T

p G

)(??的值 (填:大于

零、小于零或等于零)。

4、 1mol 范德华气体在等温下从体积V 1膨胀到体积V 2的?S = 。

5、 298K 下,将两种理想气体分别取1mol 进行恒温恒压的混合,则混合前后热力学性质

的变化情况为:?U

0,?S

0,?G

0。(填:>、= 或 <)。

6、 298K 下,将两种理想气体分别取1dm 3恒温混合成1dm 3的混合气体,则混合前后热力

学性质的变化情况为:?U

0,?S

0,?G

0。(填:>、= 或 <)。

7、 268K 及101.325 kPa 下,1mol 过冷液态苯凝固为固态苯,放热9874 J ?mol -1,此时的熵

变化为-35.65 J ?mol -1?K -1。若有2mol 的苯发生这样的不可逆相变化,则系统的?G =

8、理想气体卡诺循环:

在T-S 图上可表示为:

在T-H 图上可表示为:

9、1mol 理想气体从同一始态Ⅰ(p 1, V 1, T 1)分别经绝热可逆和绝热向真空自由膨胀至相同的

H/kJ

S/J ?K -1 T/K

T/K

V 2,其相应的终态为Ⅱ(p 2, V 2, T 2) 及Ⅲ(p 3, V 2, T 3),则在两个终态间的关系是:T 2 T 3,

p 2 p 3,S 2

S 3。(填>、= 或 <)

10、323.15K 时水的饱和蒸气压为13.33 kPa ,若1mol 水在323.15K ,13.33 kPa 的条件下向真空蒸空蒸发为323.15K ,13.33 kPa 的水蒸气,则此过程的?U 0、?H 0、?S 0、?A 0、?G 0。(填>、= 或 <)

11、有1mol 理想气体,始态温度为T 1,体积为V 1,经下述不同过程达到终态,终态体积均为2V 1,则系统的熵变分别为:

(1)等温不可逆膨胀,?S 0; (2)绝热等外压膨胀,?S 0;

(3)绝热可逆膨胀,?S

0。(填空:>、= 或 <)

12、水的饱和蒸气压与温度的关系为:)K //(8.4883A )kPa /ln(T p -=。则A= ,水的摩尔蒸发焓Δ

vap H=

,250K 时水的饱和蒸气压为: 。

填空题答案:

1. 20dm -3

2. 1.126?103 kPa

3. 大于零

4.mol b

V b

V R --12ln

5. = > <

6.= = =

7. –639.6 J

8.

9. < < < 10. > > > < =

11. > > = 12.17.71 40.60 kJ ?mol -1 (二)、选择题:

1. 隔离系统内发生的可逆变化过程:

( )

A .?S = 0,?S(环) = 0

B .?S > 0,?S(环) = 0

C .?S = 0,?S(环) > 0

D .?S > 0,?S(环) > 0 2. 实际气体经一不可逆循环:

( )

A .?S = 0,?U> 0

B .?S > 0,?U>0

C .?S = 0,? U = 0

D .?S> 0, ?U= 0 3. 理想气体向真空膨胀时:

( )

A .?U = 0,?S = 0,?G = 0

B .?U > 0,?S > 0,?G > 0

C .?U < 0,?S < 0,?G < 0

D .?U = 0,?S > 0,?G < 0

4. 对于单组分系统,温度一定时,下列图形正确的是: ( )

A .

B .

C .

D .

5. 1mol 理想气体经过一个恒温可逆压缩过程,则该过程:

( )

A .?G>?A

B .?G=?A

C .?G

D .无法比较

6. 某系统经任一循环过程,系统与环境所交换的热与温度的关系可表示为:(

A .

?=0T

Q

δ B .不

可?

≥0

T

Q

δ

C .

不可?≤0

T

Q

δ

D .

11

2

1>+Q Q Q 7.在298K 时已知气相反应2222CO O CO ?→?+的0

m

r G ?为-514.2kJ ·mol -1,则发生1mol 反应的?A 0:

( )

A .?A 0= -514.2 kJ ?mol -1

B .?A 0= 0

C .?A 0> -514.2 kJ ?mol -1

D .?A 0< -514.2 kJ ?mol -1

8.欲使一过程的?G= 0,应满足的条件是:

( )

A .可逆绝热过程

B .恒容绝热且只作膨胀功的过程

C .恒温恒压且只作膨胀功的可逆过程

D .恒温恒容且只作膨胀功的可逆过程

9.在恒温恒压不作非体积功的情况下,下列哪个过程肯定可以自发进行?( )

A .?H>0,且?S>0

B .?H>0,且?S<0

C .?H<0,且?S>0

D .?H<0,且?S<0

10.下列说法中,哪一种是不正确的?

( )

A .隔离物系中的熵永不减少

p/Pa

p/Pa

B .在绝热过程中物系的熵决不会减少

C .物系处于平衡态时熵值最大

D .任何热力学过程不可能出现?S 总<0

11.在实际气体绝热可逆膨胀过程中: ( )

A .?S>0

B .?S<0

C .?U>0

D .?U <0

12.理想气体经一个不可逆循环过程,则: ( )

A .?S(系) > 0

B .?S(环) > 0

C .?S(系) <0

D .?S(环) <0

13.气体CO 与O 2在一坚固的绝热箱内发生化学反应,系统的温度升高,该过程:( )

A .?U = 0,

B .?H = 0

C .?S = 0

D .?G = 0

14.对于封闭系统纯PVT 变化过程,T V

A

)(

??的值: ( ) A .大于零,

B .小于零

C .等于零

D .正负不定

15.在101.325kP 下,-10℃时过冷水结成冰是一个自发过程,该过程中:( )

A . ?S = 0,?G = 0

B . ?S > 0,?G< 0

C . ?S < 0,?G < 0

D . ?S > 0,?G > 0

选择题答案:

1. A

2. C

3. D

4. A

5. B

6. C

7. C

8. C

9.C 10.C 11. D 12. B 13. A 14.B 15.C

(三)讨论习题

1.1mol 理想气体连续经历下列过程: (1)由100kPa 、25℃等容加热到100℃; (2)绝热向真空膨胀至体到增大一倍; (3)恒压冷却到温度为25℃。

求总过程的Q 、W 、ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔA 、ΔG 。 解:三个过程用框图表示如下:

kPa 16.12510015

.29815.37311222

1

21=?==

=KPa p T T p T T p p (2)理想气体向真空膨胀温度不变,所以

kPa 58.6221

1232232322===

∴=V V

p V V p p V p V p (3)恒压过程:

kPa 58.6234==p p 0

14=?=?=H U T T

J JK K J P P nR S 90.390.310058.62ln 34.81ln

111

4==??-=-=?-- J J S T S T U A 116290.315.298-=?-=?-=?-?=?

J A S T H G 1162-=?=?-?=?

321W W W W ++=

)()(,0,034343321T T nR V V P W W W --=--===

J J T T nR W W 55.623)115.37315.298(314.81)(343=-?-=--== J W W U Q 55.623-=-=-?=

2.在90℃、101.325kPa 下,1mol 过饱和水蒸汽凝结为同温同压下的水,求此过程的Q 、W 、ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔA 及ΔG 。已知水的

11,31.73)(--??=K mol J l C m P ,

112,K mol J )K /101070.30()(---???+=T g C m P ,水在正常沸点的摩尔蒸发热为

40.60kJ ·mol -1。

解:设计过程如下:

()??=?+?==?-21

5.337)]/(/1007.10.301[)(373

363

2,1T T m P J J K T d K T dT g nC H

kJ kJ vapH n H m 60.40)60.40(1)(2-=-?=?-=?

?-=-??=-==?1

2

1.753)373363(3.751)()(21,,3T T m P m P J J T T nC dT l nC H

[]

kJ kJ H H H H Q 02.41101.75360.40105.33733321-=?--?=?+?+?=?=--

132198.109-?-=?+?+?=?K J S S S S

kJ J J nRT PV V V P W g g l 019.33017363314.81))((==??=-≈--=环

kJ S T U A 90.77-=?-?=?

kJ S T H G 09.1-=?-?=?

3.25℃、p 0时,金刚石与石墨的标准熵分别为2.38J·mol -1

·K -1

和5.74 J·mol -1

·K -1

;标准摩尔燃烧焓分别为-395.41J·mol -1

和-393.51J·mol -1

;密度分别为3.513g·cm -3和2.260g·cm -3。 (1)求25℃、p 0下石墨转变为金刚石的ΔG ; (2)在这种情况下,哪一种晶型比较稳定?

(3)增加压力能否使原来不稳定的晶型成为稳定的晶型?如果可能,所需的压力是多少?假设密度不随压力而变。 解:

(1)25℃、p 0下1mol 石墨转变为金刚石时:

)](-)(H [11C m 金刚石石墨m C m r H mol H mol H ???=??=?

=1?(-393.51+395.41)kJ=1.90kJ

)]()([1100石墨金刚石m m m r S S mol S mol S -=??=?

=1?(2.38-5.74)J·K -1=-3.36J·K -1

ΔG =ΔH -T ΔS = [1.90?103-298?(-3.36)]J=2901J

(2)25℃、p 0下>?G 0,表示石墨不可能转变成金刚石,即石墨是稳定的。 (3)由于金刚石的密度大于石墨的密度,增加压力可能会使石墨转变成金刚石 设25℃,压力为p '时能使石墨转变成金刚石,则0≤'?G

[]kJ kJ W Q U

00.38019.302.41-=

+-=+=?

ΔG '

Δ1G Δ2G

?-≈=?p

p p p V dp V G '

111)'(

?-≈=?'

222)'(p p

p p V dp V G

G G G G 21'?+?+?=?

G p p V V p p V G p p V ?+--=-+?+-=)')(()'()'(01221

MPa

p MPa Pa Pa M G

V V G p p 1530153010153010)]260.2/1()513.3/1[(10011.122901)]

/1()/1[('63312120≥=?=???????-??-=-?=

-?-

=---ρρ

第四章 多组分系统热力学

(一)、填空题

1. 偏摩尔量是指多组分系统中的任一 量X (如 、 、 等)在温度和压力及除了组分B 以外其它各组分的物质的量均不变的条件下,由于某一组分B 的物质的量的极微小变化而引起系统 量X 随组分B 的物质的量的变化率。 2. 理想液态混合物是指在一定温度下,液态混合物中的任意组分在全部的组成范围内都遵守 定律的混合物,可以认为此溶液中各种分子的 是相同的。

3. 物质标准态的规定如下,固态:固体纯物质在 的状态;液态:纯液体在 的状态;气态: -在任一温度T ,标准压力p °下的状态。在这些状态下物质所具有的化学势为各自的标准化学势。

4. A 、B 两液体形成理想液态混合物,已知在温度T 时纯A 和B 的饱和蒸气压分别为p A *=40kPa 和 p B *=120 kPa ,若该混合物在温度T 及压力100 kPa 时开始沸腾,则此时的液相和气相组成为x B = , y B = 。

5. 在室温下,一定量的苯和甲苯混合,这一过程所对应△H 的大约为 。 6. 在某温度下,纯液体A 的饱和蒸气压是纯液体B 的13倍,A 和B 形成理想液态混合物,

若平衡时的气相中A和B的摩尔分数相等,则液相中A和B的摩尔分数比为。7.0.5molNaOH固体在288.2K时溶于4.559mol水中形成溶液的蒸气压为1363.9Pa,而此时纯水的蒸气压为1704.9Pa。则溶液中水的活度为,溶液中溶剂的化学势和纯水的化学势相差。

8.含有某非挥发性溶质的水的稀溶液,在271K时凝固,水的K f为1.86K·kg·mol-1、K b 为0.52 K·kg·mol-1,该溶液的正常沸点为,298.15K时的渗透压为。

9. 353.15K时,苯和甲苯的蒸气压分别为100 kPa和38.7kPa,二者形成混合物,其平衡气相的组成为y(苯)为0.30,则液相的组成x(苯)为。

10. 298.15K时,水(A)和丙酮(B)组成溶液,实验测得x B=0.1791,p=21.30kPa,y B=0.8782,已知p B*=30.61kPa,k x,B=185kPa,将该溶液视为液态混合物,则丙酮(B)的活度系数γB为,将该溶液视为稀溶液,则丙酮(B)的活度系数γx,B为。

11. 下列各种状态H2O的化学势,(1)298.15K,100 kPa ,0.05 mol·dm-3乙醇的水溶液,μ1;(2)298.15K,100 kPa ,0.01 mol·dm-3乙醇的水溶液,μ2;(3)298.15K,100 kPa ,纯水,μ3;按由高到低的顺序排列为。

填空题参考答案

1.广延量,G、H、U ,广延量

2.拉乌尔,作用力

3.在任一温度T、标准压力pо(100kPa),在任一温度T、标准压力pо(100kPa),理想气体

4.0.75 , 0.9

5.0

6.1:13

7.0.8 , -534.7J·mol-1

8. 373.75K,2.86×106Pa

9.0.142

10. 3.412, 0.565

11.μ3>μ2>μ1

(二)选择题

1. 在α,β两相中均含有A和B两种物质,达到相平衡时,下列各式正确的是:

A.μAα=μBβ B.μBα=μBβ

C.μAα=μBα D. μBα=μAβ

2.在298.15K时0.01mol·dm-3葡萄糖水溶液的渗透压π1, 0.01mol dm-3硫酸钾水溶液

的渗透压π2,下列各项正确的是:

A.π1>π2B。π1<π2

C.π1=π2D。不能确定

3.组分B从α相扩散入β相中,则以下说法正确的有:

A.总是从浓度高的相扩散入浓度低的相

B.总是从浓度低的相扩散入浓度高的相

C.平衡时两相浓度相等

D.总是从高化学势移向低化学势

4.在298.15K 时,A 和B 两种气体在某溶剂中的亨利系数分别为k A 和k B , 并有 k A >k B ,当A 和B 具有相同的分压力时,二者的浓度关系为: A . c A =c B B 。 c A > c B C 。 c A < c B D 。 不能确定

5. A 和B 形成理想溶液,已知373K 时纯A 的蒸气压为133.32kPa ,纯B 的蒸气压为 6

6.66kPa ,与此二元溶液成平衡的气相中的A 摩尔分数为2/3时,溶液中A 的摩尔分 数为:

A . 1

B 。 2/3

C 。 1/2

D 。1/4

6. 在298.15K, 101325Pa 时某溶液中溶剂A 的蒸气压为p A ,化学势为T A *,凝固点为T A , 上述三者与纯溶剂的p A *,μA *,T A *相比,有

A . p A *< p A , μA *<μA , T A *< T A

B 。 p A *> p A , μA *<μA , T A *< T A

C . p A *> p A , μA *<μA , T A *> T A

D 。 p A *> p A , μA *>μA , T A *> T A

7. 下列活度与标准态的关系表述正确的是 ( )

A. 活度等于1的状态必为标准态

B. 活度等于1的状态与标准态的化学势相等

C. 标准态的活度并不一定等于1

D. 活度与标准态的选择无关 8. 下列关于亨利系数的讨论中,不正确的是 ( )

A. 其值因溶液组成表示方法不同而异

B. 其值与温度有关

C. 其值与溶质溶剂的性质均有关

D. 其值与溶质的活度有关 9. 溶剂服从拉乌尔定律同时溶质服从亨利定律的二元溶液是 ( ) A 理想稀溶液 B 理想溶液 C 实际溶液 D 共轭溶液 10. 由水(1)和甲醇(2)组成的二元溶液,下列各式不是甲醇在此溶液中化学势的是 ( ) A

1

,,2n p S n H ????

???? B 1,,2n p T n G ???? ???? C

1

,,2n V T n A ???? ???? D 1

,,2n p T n U ???? ???? 11.在298.15K 时,纯丙酮的蒸气压为43 kPa ,在氯仿的摩尔分数为0.30的丙酮-氯仿

二元溶液上丙酮的蒸气压为26.77kPa ,则此溶液 A 为理想溶液 B 对丙酮为正偏差 C 对D 丙酮为负偏差 D 以上都不对

选择题参考答案

1. B ;

2. B ;

3. D ; 4. C ; 5. C ; 6. D ; 7. B; 8. .D ; 9. A ; 10. D ; 11. C ;

(三)讨论习题

1. 1mol 理想气体在298.15K 时,由100 kPa 变化到200 kPa ,求化学势的变化值。 解:纯理想气体的化学势为μ=μ

*

+RT ln p/p о

固体物理课后答案

1.1 如果将等体积球分别排列成下列结构,设x 表示钢球所占体积与总体积之比,证明结构x简单立方π/ 6 ≈0.52体心立方3π/ 8 ≈0.68面心立方2π/ 6 ≈0.74六方密 排2π/ 6 ≈0.74金刚石3π/16 ≈0.34 解:设钢球半径为r ,根据不同晶体结构原子球的排列,晶格常数a 与r 的关系不同,分别为:简单立方:a = 2r 金刚石:根据金刚石结构的特点,因为体对角线四分之一处的原子与角上的原子紧贴,因此有 1.3 证明:体心立方晶格的倒格子是面心立方;面心立方晶格的倒格子是体心立方。 证明:体心立方格子的基矢可以写为

面心立方格子的基矢可以写为 根据定义,体心立方晶格的倒格子基矢为 同理 与面心立方晶格基矢对比,正是晶格常数为4π/ a的面心立方的基矢,说明体心立方晶格的倒格子确实是面心立方。注意,倒格子不是真实空间的几何分布,因此该面心立方只是形式上的,或者说是倒格子空间中的布拉菲格子。根据定义,面心立方的倒格子基矢为 同理 而把以上结果与体心立方基矢比较,这正是晶格常数为4πa的体心立方晶格的基矢。 证明:根据定义,密勒指数为的晶面系中距离原点最近的平面ABC 交于基矢的截距分别为 即为平面的法线

根据定义,倒格子基矢为 则倒格子原胞的体积为 1.6 对于简单立方晶格,证明密勒指数为(h, k,l)的晶面系,面间距d 满足 其中a 为立方边长。 解:根据倒格子的特点,倒格子 与晶面族(h, k,l)的面间距有如下关系 因此只要先求出倒格,求出其大小即可。 因为倒格子基矢互相正交,因此其大小为 则带入前边的关系式,即得晶面族的面间距。 1.7 写出体心立方和面心立方晶格结构的金属中,最近邻和次近邻的原子数。若立方边长为a ,写出最近邻和次近邻的原子间距。 答:体心立方晶格的最近邻原子数(配位数)为8,最近邻原子间距等于 次近邻原子数为6,次近邻原子间距为a ;

《固体物理学答案》第一章晶体的结构

第一章、晶体的结构 习题 1.以刚性原子球堆积模型,计算以下各结构的致密度分别为: (1)简立方, 6 π ; (2)体心立方, ; 8 3 π (3)面心立方,; 6 2 π(4)六角密积,; 6 2 π (5)金刚石结构,; 16 3 π [解答] 设想晶体是由刚性原子球堆积而成,一个晶胞中刚性原子球占据的体积与晶胞体积的比值称为结构的致密度, 设n为一个晶胞中的刚性原子球数,r表示刚性原子球半径,V表示晶胞体 积,则致密度ρ= V r n3 3 4 π (1)对简立方晶体,任一个原子有6个最近邻,若原子以刚性球堆积,如图1.2所示,中心在1,2,3,4处的原子球将依次相切,因为 , , 4 33a V r a= = 面1.2 简立方晶胞 晶胞内包含1个原子,所以 ρ= 6 ) ( 3 3 2 3 4π π = a a (2)对体心立方晶体,任一个原子有8个最近邻,若原子刚性球堆积,如图1.3所示,体心位置O的原子8个角顶位置的原子球相切,因为晶胞空间对角线的长度为, , 4 33a V r a= =晶胞内包含2个原子,所以 ρ=π π 8 3 ) ( * 2 3 3 4 3 3 4 = a a

图1.3 体心立方晶胞 (3)对面心立方晶体,任一个原子有12个最近邻,若原子以刚性球堆积,如图 1.4所示,中心位于角顶的原子与相邻的3个面心原子球相切,因为3,42a V r a ==,1个晶胞内包含4个原子,所以 ρ=6 2)( *4334234 ππ=a a . 图1.4面心立方晶胞 (4)对六角密积结构,任一个原子有12个最近邻,若原子以刚性球堆积,如图1。5所示,中心在1的原子与中心在2,3,4的原子相切,中心在5的原子与中心在6,7,8的原子相切, 图 1.5 六角晶胞 图 1.6 正四面体 晶胞内的原子O 与中心在1,3,4,5,7,8处的原子相切,即O 点与中心在5,7,8处的原子分布在正四面体的四个顶上,因为四面体的高 h =2 23232c r a == 晶胞体积 V = 222 360sin ca ca =ο, 一个晶胞内包含两个原子,所以 ρ=ππ62) (*2223 3234 =ca a .

数值分析思考题1

% 数值分析思考题1 1、讨论绝对误差(限)、相对误差(限)与有效数字之间的关系。 答:(1)绝对误差(限)与有效数字:将x 的近似值x * 表示成 x *=±10m ×(a 1×10﹣1+a 2×10﹣2+ …a n ×10﹣n +…+a k ×10﹣k +…),其中m 是整数,a 1≠0,a 1,a 2,…,a k 是0到9中的一个数字。若绝对误差,那么x *至少有n 个有效数字,即a 1,a 2,…,a n 为有效数字,而a n+1,…,a k ,…不一定是有效数字。因此,从有效数字可以算出近似数的绝对误差限;有效数字位数越多,其绝对误差限也越小。 (2)相对误差(限)与有效数字:将x 的近似值x * 表示成 x *=±10m ×(a 1×10﹣1+a 2×10﹣2+ …a n ×10﹣n +…+a k ×10﹣k +…),其中m 是整数,a 1≠0,a 1,a 2,…,a k 是0到9中的一个数字。若a k 是有效数字,那么相对误差不超过 ;反之,如果已知相对误差r ,且有 ,那么a k 必为有效数字。 2、相对误差在什么情况下可以用下式代替 ' 答:在实际计算时,由于真值常常是未知的,当较小时, r e x x e x x *****-==

通常用代替。 3、查阅何谓问题的“病态性”,并区分与“数值稳定性”的不同点。 答:(1)病态问题:对于数学问题本身,如果输入数据有微小变化,就会引起输出数据(即问题真解)的很大变化,这就是病态问题。 (2)不同点:数值稳定性是相对于算法而言的,算法的不同直接影响结果的不同;而病态性是数学问题本身性质所决定的,与算法无关,也就是说对病态问题,用任何算法(或方法)直接计算都将产生不稳定性。 4、 取 ,计算 ,下列方法中哪种最好为什么 (1)(3322-,(2)(2752-,(3)()31 322+,(4)()61 21,(5) 99702-答:(1)( 332-==; (2)(2752-==; , (3) ()31322+=; (4)()6121=; (5)99702-=; 由上面的计算可以看出,方法(3)最好,因为计算的误差最小。 2141.≈)6 21

课后思考题答案1

第一章 1、试解释用1kg干空气作为湿空气参数度量单位基础的原因? 答:因为大气(湿空气)是由干空气和一定量的水蒸气混合而成的。干空气的成分是氮、氧、氩、及其他微量气体,多数成分比较稳定,少数随季节变化有所波动,但从总体上可将干空气作为一个稳定的混合物来看待。为了便于热工计算,选一个稳定的参数作为基础,方便计算。(湿空气=干空气+水蒸气,干空气不发生变化,水蒸气是会发生变化的。因此,干空气作为基准是不能发生变化的) 2、如何用含湿量和相对湿度来表征湿空气的干、湿程度? 答:含湿量表示空气的干湿方法:取空气中的水蒸气密度与干空气密度之比作为湿空气含有水蒸气的指标,换言之,取对应于1Kg干空气所含有水蒸汽量。(表示空气中水蒸气的含量) 相对湿度表示空气干湿的方法:湿空气的水蒸汽压力与同温度下饱和湿空气的水蒸汽压力之比。(表示空气接近饱和的程度)

3、某管道表面温度等于周围空气的露点温度,试问该表面是否结露? 答:该表面不会结霜。因为判定是否结霜取决于是否在露点温度以下,当空气温度大于或等于露点温度时是不会结霜的。 4、有人认为:“空气中水的温度就是空气湿球温度”,对否? 答:错,空气湿球温度是空气与水接触达到稳定热湿平衡时的绝热饱和温度,而空气中水的温度就是水蒸气温度(空气的干球温度),所以是错的。 8、写出水温为t w时水的汽化潜热计算式。 解:汽化潜热的计算式为:r t=r0+1.84t w-4.19t w=2500-2.35t w 10、为什么喷入100摄氏度的热蒸汽,如果不产生凝结水,则空气温度不会明显升高? 答:这种情况叫等温增焓加湿,当蒸汽温度为100摄氏度时,热湿比等于一个常数ε=2684,该过程近似于等温线变化,所以空气温度不会明显升高。

《固体物理学答案》第一章晶体的结构

第一章、 晶体的结构 1. 以刚性原子球堆积模型,计算以下各结构的致密度分别为: (1)简立方, 6π; (2)体心立方, ;8 3π (3)面心立方, ;62π (4)六角密积,;62 π (5)金刚石结构, ;16 3 π [解答] 设想晶体是由刚性原子球堆积而成,一个晶胞中刚性原子球占据的体积与晶胞体积的比值称为结构的致密度, 设 n 为一个晶胞中的刚性原子球数,r 表示刚性原子球半径,V 表示晶胞体 积,则致密度ρ=V r n 3 34π (1) 对简立方晶体,任一个原子有6个最近邻,若原子以刚性球堆积, 如图1.2所示,中心在1,2,3,4 处的原子球将依次相切,因为 ,,433a V r a == 面1.2 简立方晶胞 晶胞内包含1个原子,所以 ρ= 6 ) (3 3 23 4π π= a a (2)对体心立方晶体,任一个原子有8个最近邻,若原子刚性球堆积,如 图1.3所示,体心位置O 的原子8个角顶位置的原子球相切,因为晶胞空间对角线的长度为,,433a V r a ==晶胞内包含2个原子,所以 ρ= ππ8 3) ( *23 3 4 334= a a

图1.3 体心立方晶胞 (3)对面心立方晶体,任一个原子有12个最近邻,若原子以刚性球堆积,如图 1.4所示,中心位于角顶的原子与相邻的3个面心原子球相切,因为 3,42a V r a ==,1个晶胞内包含4个原子,所以 ρ= 6 2) ( *43 3 4 234ππ= a a . 图1.4面心立方晶胞 (4)对六角密积结构,任一个原子有12个最近邻,若原子以刚性球堆积,如图1。5所示,中心在1的原子与中心在2,3,4的原子相切,中心在5的原子与中心在6,7,8的原子相切, 图 1.5 六角晶胞 图 1.6 正四面体 晶胞内的原子O 与中心在1,3,4,5,7,8处的原子相切,即O 点与中心在5,7,8处的原子分布在正四面体的四个顶上,因为四面体的高 h =2 23 2 32c r a == 晶胞体积 V = 2 22 360sin ca ca = , 一个晶胞内包含两个原子,所以 ρ= ππ6 2)(*22 2 3 3 234= ca a .

数值分析-第一章-学习小结

数值分析 第1章绪论 --------学习小结 一、本章学习体会 通过本章的学习,让我初窥数学的又一个新领域。数值分析这门课,与我之前所学联系紧密,区别却也很大。在本章中,我学到的是对数据误差计算,对误差的分析,以及关于向量和矩阵的范数的相关内容。 误差的计算方法很多,对于不同的数据需要使用不同的方法,或直接计算,或用泰勒公式。而对于二元函数的误差计算亦有其独自的方法。无论是什么方法,其目的都是为了能够通过误差的计算,发现有效数字、计算方法等对误差的影响。 而对误差的分析,则是通过对大量数据进行分析,从而选择出相对适合的算法,尽可能减少误差。如果能够找到一个好的算法,不仅能够减少计算误差,同时也可以减少计算次数,提高计算效率。 对于向量和矩阵的范数,我是第一次接触,而且其概念略微抽象。因此学起来较为吃力,仅仅知道它是向量与矩阵“大小”的度量。故对这部分内容的困惑也相对较多。 本章的困惑主要有两方面。一方面是如何能够寻找一个可靠而高效的算法。虽然知道算法选择的原则,但对于很多未接触的问题,真正寻找一个好的算法还是很困难。另一方面困惑来源于范数,不明白范数的意义和用途究竟算什么。希望通过以后的学习能够渐渐解开自己的疑惑。 二、本章知识梳理

2.1 数值分析的研究对象 方法的构造 研究对象 求解过程的理论分析 数值分析是计算数学的一个重要分支,研究各种数学问题的数值解法,包括方法的构造和求解过程的理论分析。它致力于研究如何用数值计算的方法求解各种基本数学问题以及在求解过程中出现的收敛性,数值稳定性和误差估计等内容。 2.2误差知识与算法知识 2.2.1误差来源 误差按来源分为模型误差、观测误差、截断误差、舍入误差与传播误差五种。其中模型误差与观测误差属于建模过程中产生的误差,而截断误差、舍入误差与传播误差属于研究数值方法过程中产生的误差。 2.2.2绝对误差、相对误差与有效数字 1.(1)绝对误差e指的是精确值与近似值的差值。 绝对误差:

植物学思考题(1)

1、分生组织按在植物体上的位置可分为哪几类在植物生长中各有什么作用 答:(1)分生组织包括顶端分生组织、侧生分生组织、居间分生组织。 (2)顶端分生组织产生初生结构,使根和茎不断伸长,并在茎上形成侧枝、叶和生殖器官。 (3)侧生分生组织形成次生维管组织和周皮。 (4)禾本科植物等单子叶植物借助于居间分生组织的活动,进行拔节和抽穗,使茎急剧长高,葱等因叶基居间分生组织活动,叶剪后仍伸长。 2、从输导组织的结构和组成来分析,为什么说被子植物比裸子植物更高级 答:植物的输导组织,包括木质部和韧皮部二类。裸子植物木质部一般主要由管胞组成,管胞担负了输导与支持双重功能。被子植物的木质部中,导管分子专营输导功能,木纤维专营支持功能,所以被子植物木质部分化程度更高。而且导管分子的管径一般比管胞粗大,因此输水效率更高,被子植物更能适应陆生环境。被子植物韧皮部含筛管分子和伴胞,筛管分子连接成纵行的长管,适于长、短距离运输有机养分,筛管的运输功能与伴胞的代谢密切相关。裸子植物的韧皮部无筛管、伴胞,而具筛胞,筛胞与筛管分子的主要区别在于,筛胞细的胞壁上只有筛域,原生质体中也无P—蛋白体,而且不象筛管那样由许多筛管分子连成纵行的长管,而是由筛胞聚集成群。显然,筛胞是一种比较原始的类型。所以裸子植物的输导组织比被子植物的简单、原始,被子植物比裸子植物更高级。 3、厚角组织与厚壁组织有何不同 厚角组织细胞成熟后有不均匀加厚的初生壁,有活的原生质体,细胞具有潜在的分生能力。厚壁组织细胞成熟后,细胞壁一般有次生壁加厚,没有活的原生质体,成熟后的厚壁组织是只有细胞壁的死细胞,没有分生潜力。 4、筛管和筛胞在结构及分布上有何不同 1)结构:筛管为管状结构,由侧壁和端壁构成,端壁与侧壁以较大的角度结合,端壁上有筛板、筛孔,筛管是特化的细胞,成熟后无细胞核,但有活的原生质体,被称为筛管分子; 筛胞也是管状结构,但筛胞没有端壁,筛胞的两端呈尖斜状,尖斜状的两端侧壁上分布有筛域、筛孔,筛胞运输同化产物是通过侧壁上的筛域、筛孔来完成。 2)分布:筛管分布于被子植物的韧皮部中,筛胞分布于蕨类植物和裸子植物的韧皮部中。 5、什么是组织系统,植物体内的组织系统有哪几类 答:植物体内,承担一定生理功能的不同简单组织和复合组织在植物体内贯穿在一起构成了组织系统。如由贯穿于植物各个器官的维管束构成了植物体的维管系统;覆盖于植物体表的表皮和周皮构成了植物体的皮系统;皮系统与维管系统之间的部分构成了植物体的基本组织系统。 1.根尖分几个区域试述各区细胞特点及活动规律。 答:每条根的顶端根毛生长处及其以下一段,叫根尖。根尖从顶端起,可依次分为根冠、分生区、伸长区、根毛区等四区。根冠:外层细胞排列疏松,外壁有粘液(果胶)易于根尖在土壤中推进、促进离子交换与物质溶解。根冠细胞中有淀粉体,多集中于细胞下侧,被认为与根的向地性生长有关。根冠外层细胞与土壤颗粒磨擦而脱落,可由顶端分生组织产生新细胞,从内侧给予补充。分生区:(又叫生长点)具有分生组织一般特征。分生区先端为原分生组织,常分三层。分别形成原形成层、基本分生组织、根冠原和原表皮等初生分生组织,进一步发育成初生组织。伸长区:分生区向上,细胞分裂活动渐弱,细胞伸长生长,原生韧皮部和原生木质部相继分化出来,形成伸长区,并不断得到分生区初生分生组织分裂出来的细胞的补充。伸长区细胞伸长是根尖深入土壤的推动力。根毛区(也叫成熟区):伸长区之上,根的表面密生根毛,内部细胞分裂停止,分化为各种成熟组织。根毛不断老化死亡,根毛区下部又产生新的根毛,从而不断得到伸长区的补充,并使根毛区向土层深处移动。根毛区是根吸收水分和无机盐的地方。

固体物理第一章习题解答

固体物理学第一章习题解答 1、简述晶态、非晶态、准晶态、单晶、多晶的特征和性质。 答:晶态:内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体为晶体。其特征是原子排列具有周期性,表现为既有长程取向有序又有平移对称性。晶态的共性质:(1)长程有序;(2)自限性和晶面角守恒;(3)各向异性;(4)固定熔点。 非晶态特点:不具有长程序。具有短程序。短程序包括:(1)近邻原子的数目和种类;(2)近邻原子之间的距离(键长);(3)近邻原子配臵的几何方位(键角)。 准晶态是一种介于晶态与非晶态之间的新的状态。准晶态结构的特点:(1)具有长程的取向序而没有长程的平移对称序(周期性);(2)取向序具有周期性所不能容许的点群对称;(3)沿取向序对称轴的方向具有准周期性,由两个或两个以上不可公度的特征长度按着特定的序列方式排列。 晶体又分为单晶体和多晶体:整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体;而多晶体则是由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的。 2、什么是布喇菲格子?画出氯化钠晶体的结点所构成的布格子。说明基元代表点构 成的格子是面心立方晶体,每个原胞包含几个格点。 答:布喇菲格子(或布喇菲点阵)是格点在空间中周期性重复排列所构成的阵列。布喇菲格子是一种数学抽象,即点阵的总体,其特点是每个格点周围的情况完全相同。实际工作中,常是以具体的粒子(原子、离子等)做格点,如果晶体由完全相同的一种原子组成,则由这些原子所组成的格子,称为布喇菲格子。 NaCl晶体的结点构成的布格子实际上就是面心立方格子。每个原胞中包含一个格点。

3、指出下列各种格子是简单格子还是复式格子。 (1)底心六角(在六角格子原胞底面中心存在一个原子) (2)底心立方(3)底心四方 (4)面心四方(5)侧心立方 (6)边心立方 并指出它们分别属于十四种布拉菲格子中的哪一种? 答:要决定一个晶体是简单格子还是复式格子,首先要找到该晶体的基元,如果基元只包含一个原子则为简单格子。反之,则为复式格子。 (1)底心六角的原胞为AIBKEJFL所表示,它具有一个垂直于底面的四度旋转轴,它的原胞形状如图所示,是简单格子,属于单斜晶系。 (2)底心立方如下图所示,它的底面原子的排列情况可看出每个原子的周围情况都是相同的,因而都是等价的,所以它的基元也由一个原子组成,是简单格子,属于四角晶系。 (3)底心四方如下图所示,每个原子的周围情况完全相同,基元中只有一个原子,属于简单格子,属于四角晶系。

数值分析第一章思考题

《数值分析》第一章思考题 1.算法这一概念,数学上是如何描述的? 答:算法的概念:算法是指解题方案的准确而完整的描述,是一系列解决问题的清晰指令,算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说,能够对一定规范的输入,在有限时间内获得所要求的输出。 算法在数学上的主要描述方式有:自然语言、结构化流程图、伪代码和PAD图 2.数值分析中计算误差有哪些?举列说明截断误差来源。 答:在数值分析中的计算误差主要有: (1)模型误差(2)观测误差(3)截断误差(4)舍入误差 求解数学模型所用的数值方法通常是一种近似方法,因近似方法产生的误差称为截断误差或者方法误差。例如在函数的泰勒展开式,我们在实际的计算时只能截取有限项代数和计算。 3.浮点数由哪两部分组成?指出各部分重点。 答:浮点数主要由:尾数+阶数两部分组成的。 在机器中表示一个浮点数时,一是要给出尾数,用定点小数形式表示,尾数部分给出有效数字的位数,决定了浮点数的表示精度。二是要给出阶码,用整数形式表示,阶码指明小数点在数据中的位置,决定了浮点数的表示范围。 4.有效数字的概念是如何抽象而来的,简单给予叙述。 答:有效数字是一个数据在保证最小误差的情况下,取的一个能够在计算中发挥其有效作用的近似值。有效数字的作用在于,最大精度地去发挥这个数值在计算中的作用,而又不会对计算结果造成太大影响,使计算过程简化。 5.何谓秦九韶算法,秦九韶算法有何优点? 答:秦九韶算法是一种多项式简化算法,将一元n次多项式的求值问题转化为n 个一次式的算法,大大简化了计算过程,对于一个n次多项式,至多做n次乘法和n次加法。。 6.在数值计算中,会发生大数吃小数现象,试对这一现象做解释 答:一个绝对值很大的数和一个绝对值很小的数直接相加时,很可能发生所谓“大数吃小数”的现象,从而影响计算结果的可靠性,这主要是计算机表示的数的位数是有限的这一客观事实引起的。 例如在12位浮点数计算机中进行浮点数相加,系统只保留前12位作为有效数字,小的那个数化成浮点数中的有效数字被舍去,出现大数吃小数的现象,对计算结果造成了影响。

第1章思考题及参考答案

第一章思考题及参考答案 1. 无多余约束几何不变体系简单组成规则间有何关系? 答:最基本的三角形规则,其间关系可用下图说明: 图a 为三刚片三铰不共线情况。图b 为III 刚片改成链杆,两刚片一铰一杆不共线情况。图c 为I 、II 刚片间的铰改成两链杆(虚铰),两刚片三杆不全部平行、不交于一点的情况。图d 为三个实铰均改成两链杆(虚铰),变成三刚片每两刚片间用一虚铰相连、三虚铰不共线的情况。图e 为将I 、III 看成二元体,减二元体所成的情况。 2.实铰与虚铰有何差别? 答:从瞬间转动效应来说,实铰和虚铰是一样的。但是实铰的转动中心是不变的,而虚铰转动中心为瞬间的链杆交点,产生转动后瞬时转动中心是要变化的,也即“铰”的位置实铰不变,虚铰要发生变化。 3.试举例说明瞬变体系不能作为结构的原因。接近瞬变的体系是否可作为结构? 答:如图所示AC 、CB 与大地三刚片由A 、B 、C 三铰彼此相连,因为三铰共线,体系瞬变。设该 体系受图示荷载P F 作用,体系C 点发生微小位移 δ,AC 、CB 分别转过微小角度α和β。微小位移 后三铰不再共线变成几何不变体系,在变形后的位置体系能平衡外荷P F ,取隔离体如图所 示,则列投影平衡方程可得 210 cos cos 0x F T T βα=?=∑,21P 0 sin sin y F T T F βα=+=∑ 由于位移δ非常小,因此cos cos 1βα≈≈,sin , sin ββαα≈≈,将此代入上式可得 21T T T ≈=,()P P F T F T βαβα +==?∞+, 由此可见,瞬变体系受荷作用后将产生巨大的内力,没有材料可以经受巨大内力而不破坏,因而瞬变体系不能作为结构。由上分析可见,虽三铰不共线,但当体系接近瞬变时,一样将产生巨大内力,因此也不能作为结构使用。 4.平面体系几何组成特征与其静力特征间关系如何? 答:无多余约束几何不变体系?静定结构(仅用平衡条件就能分析受力) 有多余约束几何不变体系?超静定结构(仅用平衡条件不能全部解决受力分析) 瞬变体系?受小的外力作用,瞬时可导致某些杆无穷大的内力 常变体系?除特定外力作用外,不能平衡 5. 系计算自由度有何作用? 答:当W >0时,可确定体系一定可变;当W <0且不可变时,可确定第4章超静定次数;W =0又不能用简单规则分析时,可用第2章零载法分析体系可变性。 6.作平面体系组成分析的基本思路、步骤如何? 答:分析的基本思路是先设法化简,找刚片看能用什么规则分析。

固体物理学答案详细版

《固体物理学》部分习题参考解答 第一章 1.1 有许多金属即可形成体心立方结构,也可以形成面心立方结构。从一种结构转变为另一种结构时体积变化很小.设体积的变化可以忽略,并以R f 和R b 代表面心立方和体心立方结构中最近邻原子间的距离,试问R f /R b 等于多少? 答:由题意已知,面心、体心立方结构同一棱边相邻原子的距离相等,都设为a : 对于面心立方,处于面心的原子与顶角原子的距离为:R f = 2 a 对于体心立方,处于体心的原子与顶角原子的距离为:R b a 那么, Rf Rb 31.2 晶面指数为(123)的晶面ABC 是离原点O 最近的晶面,OA 、OB 和OC 分别与基失a 1, a 2和a 3重合,除O 点外,OA ,OB 和OC 上是否有格点?若ABC 面的指数为(234),情况又如何? 答:根据题意,由于OA 、OB 和OC 分别与基失a 1,a 2和a 3重合,那么 1.3 二维布拉维点阵只有5种,试列举并画图表示之。 答:二维布拉维点阵只有五种类型:正方、矩形、六角、有心矩形和斜方。分别如图所示: 1.4 在六方晶系中,晶面常用4个指数(hkil )来表示,如图所示,前3个指数表示晶面族中最靠近原点的晶面在互成120°的共平面轴a 1,a 2,a 3上的截距a 1/h ,a 2/k ,a 3/i ,第四个指数表示该晶面的六重轴c 上的截距c/l.证明:i=-(h+k ) 并将下列用(hkl )表示的晶面改用(hkil )表示:(001)(133)(110)(323)(100) (010)(213) 答:证明 设晶面族(hkil )的晶面间距为d ,晶面法线方向的单位矢量为n °。因为晶面族(hkil )中最靠近原点的晶面ABC 在a 1、a 2、a 3轴上的截距分别为a 1/h ,a 2/k ,a 3/i ,因此 123o o o a n hd a n kd a n id === ……… (1) 正方 a=b a ^b=90° 六方 a=b a ^b=120° 矩形 a ≠b a ^b=90° 带心矩形 a=b a ^b=90° 平行四边形 a ≠b a ^b ≠90°

实验思考题(1)(2)剖析

有机实验 熔点的测定 1.什么是熔点距? 答:一个纯化物从开始溶化(始熔)至完全溶化(全熔)的温度范围叫熔点距) 2.如果没有把样品研磨得很细,对装样有何影响?对测定的熔点数据可靠否? 答:使的样品装样不结实,有空隙,样品传热慢,也不均匀,对测定的数据不可靠 3.在熔点测定时,接近熔点时升温的速度为什么不能太快? 答:升高的太快使得读数困难,造成误差 4.为什么不能用测过一次熔点的有机物再作第二次测定? 答:测过的有机物分子的晶体结构有可能改变了,则它的熔点也会有所改变,所以不能用做第二次测量 5加热的快慢为什么影响熔点,什么情况下可以快点,什么情况下慢一点? 答:温度升高太快使得读数不准确,在温度离熔点较远是可快点加热,温度接近熔点时慢点加热 6.如何鉴定两种熔点相同的晶体物质是否为同一物质? 答:取两样物质混合起来,测其熔点,如果跟两种物质的熔点很相近就是同一物质,如果熔点比文献值降低很多且熔点距增大,则是两种物质 蒸馏与沸点的测定 1.什么叫蒸馏?利用蒸馏可将沸点相差多少的物质分开? 答:蒸馏就是将液体物质加热到沸腾变成蒸汽,又将蒸汽冷凝到液体这两个过程的联合作 2.在蒸馏过程中为何要加入沸石?如加热后发觉未加沸石应如何补加?为什么? 答:在蒸馏过程中加沸石作用是防止加热时的暴沸现象 加热后发觉未加沸石应使沸腾的液体冷却到沸点以下后才能加止暴沸剂 因为当液体在沸腾时投入止暴沸剂,将会引起猛烈的暴沸,液体易冲出瓶口,若是易燃的液体将会引起火灾 3.蒸馏操作在有机实验中常用于哪四方面? 答:蒸馏一般用于以下四方面: [1]分离液体混合物,仅对混合物中各成分的沸点有较大差别时才能达到的分离[2]测定化合物的沸点[3]提纯,除去不挥发的杂质[4]回收溶剂,或蒸出部分溶剂以浓缩溶液) 4.蒸馏装置由哪三个部分组成? 答:加热气化部分、冷凝部分、接收部分 5.冷凝管有哪几种类型?分别适应于哪些条件下使用? 答:冷凝管有直形冷凝管、空气冷凝管、球形冷凝管和蛇行冷凝管 蒸汽在冷凝管中冷凝成为液体,液体的沸点高于130℃的用空气冷凝管,低于130℃时用直形冷凝管球形冷凝管一般用于回流反应即有机化合物的合成装置中因其冷凝面积较大,冷凝效果较好;液体沸点很低时,可用蛇行冷凝管刺形分馏柱用于分馏操作中,即用于沸点差别不太大的液体混合物的分离操作中 6.蒸馏装置中温度计水银球的位置应在何处? 答:使水银球的上缘恰好位于蒸馏烧瓶支管接口的下缘,使它们在同一个水平线上 7.向冷凝管通水是由下向上,反过来效果怎样?把橡皮管套进冷凝管时怎样才能防止折断其侧管? 答:水无法充满冷凝管,冷却不充分,,冷凝管的内管可能炸裂。用水湿润橡皮管和侧管。

1解剖学思考题文档

一概念题及答案: 1、解剖学:它是研究正常畜体形态结构的科学. 2、肺小叶:一个终末细支气管及其分枝和分枝所连的换气部分。 3、肾髓放线:肾的髓质伸向皮质内的部分。 4. 突触:神经元之间或者神经元和效应器细胞之间的接触部位称突触。 5.毛:表皮的上皮细胞在生长过程中向真皮内凹陷,最后又突出于真皮并高出皮表就形成了毛。 6.主动运输:细胞膜一侧低浓度或低电荷的物质在膜蛋白帮助下,消耗ATP,向高浓度或高电荷处扩散。 7.肾叶:单个肾锥体和它外周的皮质合在一起称肾叶。 8.细胞周期:细胞上次分裂开始到下一次分裂开始的时间间隔. 9.胸膜腔:胸膜壁层的脏层之间的空隙。 10.鼻腔前庭:鼻孔和鼻粘膜之间的部分。 11.细胞:动植体结构和功能活动的基本单位。 12感应性:细胞对体内外环境刺激产生反应的特性。 13系统:由若干个功能相似的器官联合起来,完成动物体内某一方面的生理功能。14同化:动物体内物质合成的过程。 15腹膜腔:腹膜壁层和脏层之间的空隙。 16细胞分化:胚胎细胞或幼稚细胞由相同转化成形态、功能不同细胞的过程。17肾窦:肾门向内扩展的部分,含肾盂.肾盏.脂肪等。 18毛皮:皮张经鞣制加工后保留有被毛。 19大体解剖学:使用刀,剪,斧,镊等器械对动物体的尸体进行切割, 用肉眼来观察它们的形态构造,位置。 20细胞器:细胞浆内有一定形态构造的小器官。 21口腔前庭:齿弓和唇粘膜之间的部分. 22固有口腔:齿弓以内的口腔部分. 23肾柱:肾皮质伸入到髓质内的部分. 24肾小叶:一个肾锥体及周围的皮质合在一起称肾小叶. 25蹄:是被覆在指(趾)端的高度角化的皮肤,直接接触地面,并支持体重 26关节:为骨连结中较普遍的一种形式。骨与骨不直接连结,其间有滑膜包围的腔隙,能进行灵活的运动,故又称滑膜连结,简称关节。 27骨盆:骨盆是由左、右髋骨、荐骨和前3—4个尾椎以及两侧的荐结节阔韧带构成,为一前宽后窄的圆锥形腔。 28胸廓:胸廓由胸椎、肋和胸骨组成。 29鼻旁窦:在一些头骨的内部,形成直接或间接与鼻腔相通的腔,称为鼻旁窦或副鼻窦。 30肌肉的起点:肌肉收缩时,固定不动的一端称为起点; 31 肌肉的止点:肌肉收缩时,活动的一端成为止点。 32管状器官:内有空腔的器官,如食管、胃、肠、气管、子宫等。 33实质性器官:为一团柔软组织,无特定空腔,由实质和被膜组成

第一章复习与思考题

第一章复习与思考题 1. 什么是数值分析?它与数学科学和计算机的关系如何? 答:数值分析也称计算数学,是数学科学的一个分支,主要研究的是用计算机求解各种数学问题的数值计算方法及其理论与软件实现. 数值分析以数学问题为研究对象,但它并不像纯数学那样只研究数学本身的理论,而是把理论与计算紧密结合,着重研究数学问题的数值方法及其理论. 2. 何谓算法?如何判断数值算法的优劣? 答:一个数值问题的算法是指按规定顺序执行一个或多个完整的进程,通过算法将输入元变换成输出元. 一个面向计算机,有可靠理论分析且计算复杂性好的算法就是一个好算法. 因此判断一个算法的优劣应从算法的可靠性、准确性、时间复杂性和空间复杂性几个方面考虑. 3. 列出科学计算中误差的三个来源,并说出截断误差与舍入误差的区别. 答:用计算机解决实际问题首先要建立数学模型,它是对被描述的实际问题进行抽象、简化而得到的,因而是近似的,数学模型与实际问题之间出现的误差叫做模型误差. 在数学模型中往往还有一些根据观测得到的物理量,如温度、长度等,这些参量显然也包含误差,这种由观测产生的误差称为观测误差. 当数学模型不能得到精确解时,通常要用数值方法求它的近似解,其近似解和精确解之间的误差称为截断误差或方法误差.

有了求解数学问题的计算公式以后,用计算机做数值计算时,由于计算机字长有限,原始数据在计算机上表示时会产生误差,计算过程又可能产生新的误差,这种误差称为舍入误差. 截断误差和舍入误差是两个不同的概念,截断误差是由所采用的数值方法而产生的,因而也称方法误差,舍入误差是由数值计算而产生的. 4. 什么是绝对误差与相对误差?什么是近似数的有效数字?它与绝对误差和相对误差有何关系? 答:设 为准确值, 为 的一个近似值,称 为近似值 的绝对误差,简称误差. 近似值的误差 与准确值 的比值 称为近似值 的相对误差,记作 . 通常我们无法知道误差的准确值,只能根据测量工具或计算情况估计出误差绝对值的一个上界 ,

一年级数学思考题

一年级思考题 ____月____日 1、按规律填数: (1)10、20、11、19、12、18、、。 (2)1、2、3、5、8、、、34。 2、同学们排队做操,小华的前面有8个同学,后面有6个同学。小华站的这一队有多少个同学? ____月____日 3、小芳今年8岁,姐姐今年12岁。5年后,姐姐比小芳大多少岁? 4、一根绳子不折叠,被剪成5段,剪了几次? ____月____日 5、数一数,下图中共有几个正方形,几个三角形? 6、速算与巧算: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = ____月____日 7、有12个小朋友在一起玩“猫捉老鼠”的游戏,已经捉住7人,还要捉几人? 8、小燕带了1张5元纸币,4张2元的纸币和8枚1元的硬币。现在她买一本 8元钱的书。她有多少种付钱的方法?(至少3种方法。) ____月____日 9、小龙的妈妈用4元钱买一个菠萝,用买一个菠萝的钱可以买2根甘蔗,用买一根甘蔗的钱可以买4个梨,每个梨是()钱。 10、根据下面三句话,请你猜一猜三位老师年纪的大小: (1)刘老师说:“我比李老师小。” (2)袁老师说:“我比刘老师大。” (3)李老师说:“我比袁老师小。” 年纪最大的是,最小的是。 ____月____日 11.小林吃了8块饼干后,小林现在有4块饼干,小林原来有多少块饼干?12.哥哥送给弟弟5支铅笔后,还剩6支,哥哥原来有几支铅笔? ____月____日 13.第二中队有8名男同学,女同学的人数跟男同学同样多,第二中队共有多少名同学?

14.大华和小刚每人有10张画片,大华给小刚2张后,小刚比大华多几张? ____月____日 15.猫妈妈给小白5条鱼,给小花4条鱼,小白和小花共吃了6条,它们还有几条? 16.同学们到体育馆借球,一班借了9只,二班借了6只。体育馆的球共减少了几只? ____月____日 17.明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后,白皮球剩下10个,花皮球剩下5个。布袋里原来有多少个白皮球,多少个花皮球? 18.芳芳做了14朵花,晶晶做了8朵花,芳芳给晶晶几朵花,两人的花就一样多? ____月____日 19.妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋,吃了8个鸡蛋后,剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多,问妈妈一共买回几个蛋? 20.草地上有10只羊,跑走了3只白山羊,又来了7只黑山羊,现在共有几只羊? ____月____日 21.冬冬有5支铅笔,南南有9支铅笔,冬冬再买几支就和南南的一样多? 22.小平家距学校2千米,一次他上学走了1千米,想起忘带铅笔盒,又回家去取。这次他到学校共走了多少千米? ____月____日 23.马戏团有1只老虎,3只猴子,黑熊和老虎一样多,问马戏团有几只动物? 24.春天来了,小明、小冬和小强到郊外捉蝴蝶,小明捉了3只,小冬捉了5只,他们一共捉了12只,小强捉了几只? ____月____日 25.小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树,小华植了1棵,爸爸植了5棵,妈妈比爸爸少植2棵,妈妈植了多少棵,他们一共植了多少棵? 26.第一个盘子里有5个梨,第二个盘子里有4个梨,把第一个盘里拿1个放到第二个盘里,现在一共有多少个梨? ____月____日

固体物理思考题

绪论 1.二十世纪物理学的三大前沿领域是什么? [解答]微观领域(把包括分子、原子和各种基本粒子(一般线度小于亿分之一米)的粒子称为微观粒子,而微观粒子和它们现象的总称就是微观世界或微观领域。)、宇宙起源(许多科学家认为,宇宙是由大约137亿年前发生的一次大爆炸形成的)和演化复杂性问题(研究重点是探索宏观领域的复杂性及其演化问题)。 2.还原论的思维特点是什么?他对人们思想有何影响? [解答] 将复杂还原为简单,然后从简单再建复杂。它对人们认识客观世界有重要的积极的意义,并取得许多重要的成果,但这种思维特点不能强调过分,因为层展论也是认识客观世界的一种重要思维方法。 3.固体物理学的范式是什么?结合所学内容谈谈你是怎样理解这种范式的。 [解答]是周期性结构中波的传播。不同类型的波,不管是德布罗意波还是经典波, 弹性波还是电磁波,横波还是纵波,在波的传播问题上具有共性。固体物理学主要是探讨具有周期结构特征的晶态物质的结构与性能的关系。弹性波或晶格波在周期结构中的传播导致了点阵动力学,它主要由Born 及其合作者建立起来的;短波 长电磁波在周期结构中的传播导致了晶体中X 射线衍射问题,其动力学理论系由Ewald 与Laue 所表述的;德布罗意波(电子) 在周期结构中的传播导致了固体电子结构的能带理论,它是由Bloch 、A. C. Wilson ,Brillouin 等所表述的。这些理论有其共同的特征:为了借助于平移对称(周期性) 引入的简化,都采用Bloch 的 表示方式,也都强调了波矢(或倒) 空间(即实空间的富利叶变换) 的重要性。随后对这些领域进行加固并开发应用成为固体物理学家的主要任务。值得注意,即使 时至今日,这一范式还存在生机,到80 年代末及以后关于光子能带与声子能带的 研究又为它注入新的活力。 4.层展论的思维方法是什么?怎样理解实验发现、理论洞见和实际应用三者之 间的关系。 层展论的思维特点是从简单到复杂,每个层次都有自己独特的研究对象、研究内容、研究方法和客观规律;实验发现、理论洞见和实际应用三者间关系非常复杂,在固体物理研究中,有时是实验发现在前,有时是实际应用在前,也有时是理论洞见在先,尽管这种情况较少。 第一章 1.解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面?为什么? [解答] 晶体容易沿解理面劈裂,说明平行于解理面的原子层之间的结合力弱,即平行解理面的原子层的间距大.因为面间距大的晶面族的指数低,所以解理面是面指数

数值分析最佳习题(含答案)

第一章 绪论 姓名 学号 班级 习题主要考察点:有效数字的计算、计算方法的比较选择、误差和误差限的计算。 1 若误差限为5105.0-?,那么近似数有几位有效数字(有效数字的计算) 解:2*103400.0-?=x ,325*102 1102 1---?=?≤-x x 故具有3位有效数字。 2 14159.3=π具有4位有效数字的近似值是多少(有效数字的计算) 解:10314159.0?= π,欲使其近似值*π具有4位有效数字,必需 41*102 1 -?≤-ππ,3*3102 1102 1--?+≤≤?-πππ,即14209.314109.3*≤≤π 3 已知2031.1=a ,978.0=b 是经过四舍五入后得到的近似值,问b a +, b a ?有几位有效数字(有效数字的计算) 解:3*1021 -?≤-a a ,2*102 1-?≤-b b ,而1811.2=+b a ,1766.1=?b a 2123****102 1 10211021)()(---?≤?+?≤ -+-≤+-+b b a a b a b a 故b a +至少具有2位有效数字。 2123*****102 1 0065.01022031.1102978.0)()(---?≤=?+?≤ -+-≤-b b a a a b b a ab

故b a ?至少具有2位有效数字。 4 设0>x ,x 的相对误差为δ,求x ln 的误差和相对误差(误差的计算) 解:已知δ=-* *x x x ,则误差为 δ=-= -* **ln ln x x x x x 则相对误差为 * * ** * * ln ln 1ln ln ln x x x x x x x x δ = -= - 5测得某圆柱体高度h 的值为cm h 20*=,底面半径r 的值为cm r 5*=, 已知cm h h 2.0||*≤-,cm r r 1.0||*≤-,求圆柱体体积h r v 2π=的绝对误差 限与相对误差限。(误差限的计算) 解:*2******2),(),(h h r r r h r r h v r h v -+-≤-ππ 绝对误差限为 πππ252.051.02052)5,20(),(2=??+????≤-v r h v 相对误差限为 %420 1 20525) 5,20() 5,20(),(2 ==??≤ -ππv v r h v 6 设x 的相对误差为%a ,求n x y =的相对误差。(函数误差的计算) 解:%* *a x x x =-, )%(* **** *na x x x n x x x y y y n n n =-≤-= - 7计算球的体积,为了使体积的相对误差限为%1,问度量半径r 时允许的相对误差限为多大(函数误差的计算)

《固体物理学答案》第一章晶体的结构

《固体物理学答案》第一章晶体的结构

第一章、晶体的结构 习题 1.以刚性原子球堆积模型,计算以下各结构的致密 度分别为: (1)简立方, 6 π ; (2)体心立方, ; 8 3 π (3)面心立方,; 6 2 π(4)六角密积,; 6 2 π (5)金刚石结构,; 16 3 π [解答] 设想晶体是由刚性原子球堆积而成,一个晶胞中刚性原子 球占据的体积与晶胞体积的比值称为结构的致 密度, 设n为一个晶胞中的刚性原子球数,r表示 刚性原子球半径,V表示晶胞体积,则致密度 ρ= V r n3 3 4 π (1)对简立方晶体,任一个原子有6个最近邻,若原 子以刚性球堆积,如图1.2所示,中心在1,2, 3,4处的原子球将依次相切,因为 , , 4 33a V r a= = 面1.2 简立方晶胞 晶胞内包含1个原子,所以 ρ= 6 ) ( 3 3 2 3 4π π = a a (2)对体心立方晶体,任一个原子有8个 最近邻,若原子刚性球堆积,如图1.3所示,体 心位置O的原子8个角顶位置的原子球相切,

因为晶胞空间对角线的长度为,,433a V r a ==晶胞内包含2个原子,所以 ρ= ππ8 3) ( *23 3 4 334= a a 图1.3 体心立方晶胞 (3)对面心立方晶体,任一个原子有12个最近邻,若原子以刚性球堆积,如图1.4所示,中心位于角顶的原子与相邻的3个面心原子球相切,因为3,42a V r a ==,1个晶胞内包含4个原子,所以 ρ = 6 2) ( *43 3 4 234ππ= a a . 图1.4面心立方晶胞 (4)对六角密积结构,任一个原子有12个最近邻,若原子以刚性球堆积,如图1。5所示,中心在1的原子与中心在2,3,4的原子相切,中心在5的原子与中心在6,7,8的原子相切,

数值分析思考题答案

: 数值分析课程思考题 1.叙述拉格朗日插值法的设计思想。 Lagrange插值是把函数y=f(x)用代数多项式pn(x)代替,构造出一组n次差值基函数;将待求得n次多项式插值函数pn(x)改写成另一种表示方式,再利用插值条件确定其中的待定函数,从而求出插值多项式。 2.函数插值问题的提出以及插值法发展的脉络。 问题的提出:实际问题中常遇到这样的函数y=f(x),其在某个区间[a,b]上是存在的。但是,通过观察或测量或试验只能得到在[a,b]区间上有限个离散点x0,x1,…,xn上的函数值y=f(xi),(i=0,…,n)或者f(x)函数表达式是已知的,但却很复杂而不便于计算希望用一个简单的函数描述它。 发展脉络:在工程中用的多的是多项式插值和分段多项式插值。在多项式插值中,首先谈到的是Lagrange插值,其成功地用构造插值基函数的方法解决了求n次多项式插值函数的问题,但是其高次插值基函数计算复杂,且次数增加后,插值多项式需要重新计算,所以在此基础上提出Newton插值,它是另一种构造插值多项式的方法,与Lagrange插值相比,具有承袭性和易于变动节点的特点。如果对插值函数,不仅要求他在节点处与函数同值,还要求它与函数有相同的一阶,二阶甚至更高阶的导数值,这就提出了Hermite插值,它是利用未知函数f(x)在插值节点上的函数值及导数值来构造插值多项式的。为了提高精度,加密节点时把节点分成若干段,分段用低次多项式近似函数,由此提出了分段多项式插值。最后,由于许多工程中对插值函数的光滑性有较高的要求,就产生了样条插值。 3.描述数值积分算法发展和完善的脉络。 数值积分主要采用插值多项式来代替函数构造插值型求积公式。通常采用Lagrange插值。如果取等距节点,则得到Newton-Cotes公式,其中,当n=1时,得到梯形公式;当n=2时,得到Simpson公式;当n=4时,得到Cotes公式。由于高次Newton-Cotes公式的求积系数有正有负,将产生很大的计算误差,引起计算不稳定,所以受分段插值的启发,对数值积分也采用分段求积,导出复化求积公式; 其中,在小区间上用梯形公式求和的称为复化梯形公式,用Simpson公式求和的成为复化Simpson公式,用Cotes公式求和的称为Cotes公式。但由于步长的选取是个问题,所以,导出逐次分半法来计算。而由于有些函数在x=0的值无法求出,为

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