材料力学2
一、 判断题（对画√，错画×。每小题2
分，共20分）
1.在强度计算中，塑性材料的极限应力是指比例极限P σ，而脆性材料的极限应力是指强度极限b σ。(× )
2.杆件在拉伸或压缩时，任意截面上的剪应力均为零。(× )
3.组合截面对任一轴的惯性矩等于其各部分面积对同一轴惯性矩之和。(√ )
4.截面对任意一对正交轴的惯性矩之和，等于该截面对此两轴交点的极惯性矩，即I z +I y =I P 。(√ )
5.空心圆截面的外径为D ，内径为d ，则抗扭截面系数为
D
d
D W =-=
ααπ),1(32
43
P 。(× )
6.在集中力偶作用处，剪力值不变；而弯矩图发生突变，其突变值等于此集中力偶
矩。(√ )
7. 梁弯曲变形时，其中性层的曲率半径ρ与Z EI 成正比。 (√ ) 8.单元体中最大剪应力的截面上的正应力一定为零。 (× )
9.三向应力状态中某方向上的线应变为零，则该方向上的正应力必然为零。(× ) 10. 压杆的长度系数μ代表支承方式对临界力的影响。两端约束越强，其值越小，临界力越大；两端约束越弱，其值越大，临界力越小。(√ )
二、 填空题（共18分）
1.在材料力学中对变形固体引入了三个基本假设是： 均匀性假设、 连续性 假设、和各向同性假设。（2分）
2.某材料的εσ-曲线如图(1)所示，则材料的
（1）屈服强度s σ=__240__MPa ； （2）强度极限b σ=___400__MPa （3）弹性模量E =___204___GPa ； （4）强度计算时，若取安全系数为1.5，那么材料的许用应力[σ]=__160 MPa （4分）
)(MPa σ
ε 3.伸长率δ是衡量材料的塑性指标；%5≥δ的材料称为 塑性 材料；%5<δ的材料称为 脆性
材料。（2分）
4.已知圆轴扭转时，传递的功率为P=300KW(千瓦)，转速为n =150min /r （转/分钟），则相应的外力偶矩为e M = 19.098 m kN .。（2分）
5.矩形截面梁的剪应力是沿着截面高度按 抛物线 规律变化的，在中性轴上剪
（图1）
13 0.0005
应力为最大，且最大值为该截面上平均剪应力的 1.5倍。（2分）
6.在用积分法求梁的挠度和转角时，梁的挠度和转角方程中积分常数可由梁的
支承条件和连续条件来确定。（2分）
7.如图2所示曲杆ABCD在荷载作用下，BC杆段产生弯扭组合
变形，AB杆段产生拉弯组合变形（2分）
8.材料的破坏主要有脆性断裂破坏和屈服破坏两种。（2分）
三、选择题（每小题2分，共16分）
１.铸铁轴扭转时,断口与轴线呈45o,其破坏的原因是（A ）
(A) 拉断(B)剪断(C) 压断(D)拉、剪共同作用的结果。
2. 如图3所示空心园轴在扭矩T作用下,横截面上的剪应力正确的分布图是（C ）。
(A) (B) (C) (D)
3.实心圆轴在弹性范围内受扭，在扭矩不变的情况下，当轴的直径d增大至2d时，
其横截面上最大剪应力
m ax
τ为原来轴最大剪应力的（ C ）。
(A)21倍(B) 41倍(C) 81倍(D) 16
1倍
4.如图4所示截面的面积为A，形心位置为C点，X1轴平行X2轴，已知截面对X1
轴的惯性矩为I x1，则截面对于X2的惯性矩为（D）。
(A) A
b
a
I
I
X
X
2
1
2
)
(+
+
=
(B) A
b
a
I
I
X
X
)
(2
2
1
2
+
+
=
(C) A
b
a
I
I
X
X
)
(2
2
1
2
-
+
=
(D) A
a
b
I
I
X
X
)
(2
2
1
2
-
+
=
5. 如图5所示四种形式的截面，其横截面积相同，从抗弯强度角度来看，那一种抗
弯能力最强？( A)。
(A) (B) (C) (D)
6．如图（6）所示承受相同弯矩
Z
M的三根直梁，其截面组成方式如下图(a)、(b)、
(c)所示。图(a)中的截面为一整体；图(b)中的截面由两矩形截面并列而成(未粘
接)；图(c)中的截面由两矩形截面上下叠合而成(未粘接)。三根梁中的最大正应力
分别为)
(
m ax
a
σ、)
(
max
b
σ、)
(
max
c
σ。关于三者之间的关系有四种答案，正确的
答案是（ B ）。
7．如图（7）所示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的剪切面积和挤压面积
分别为（ B ）。
A.Dh
π，4/2dπ B.dh
π，4/)
(2
2d
D-
π
C.4/2dπ，4/2D
π D.4/)
(2
2d
D-
π，dh
π
（图2）
（图3）
（图4）
（图5）
（图6）
8.
在横截面积等其它条件均相同的条件下，压杆采用如图8所示截面形状，其稳定性最好的是（ ）。
(A)A 图 (B)B 图 (C)C 图 (D)D 图
四、计算题（共46分）
1.作下列图12所示梁的弯矩图和剪力图,并指出max
S
F 和max
M 。(14分)
2. 如图13所示的圆截面杆，受载荷1P F 、2P F 和M 的作用，试按第三强度理论校核杆的强度。已知1P F ＝500N ，2P F ＝15kN ，M ＝1.2kN·m ，[]σ＝160MPa 。(16分)
解：（1）拉力引起的轴力在任意横截面上均相同，外力偶引起的扭矩在任意横截面上也均相同。轴力引起正应力在横截面上均匀分布, 扭矩引起切应力在圆周上最大。因此圆杆表面上的点为最危险点，在杆表面A 点处用横截面、径向截面、纵向截面截出单元体，在单元体上画出各截面上的应力(5分)
MPa d A
F x 21.444
15000002===
πσ （图8）
图12
图13
（图12） （图7）
x
τ
y
τ
MPa
d
m
W
T
y
x
95
.
58
12
.0
20000
3
16
1
3
16
1
=
?
=
=
=
-
=
π
π
τ
τ
ρ
(2)用第四强度理论校核其强度(5分)
由于MPa
x
x
r
y
92
.
125
95
.
58
4
21
.
44
4
02
2
2
2
3
=
?
+
=
+
=
∴
=τ
σ
σ
σ
由于[]σ
σ<
3r
,所以满足强度条件.
3. 如图14所示为由横梁AB和立柱CD组成的结构。横梁AB为No.10号工字钢，
抗弯截面模量3
49cm
W
Z
=；立柱CD长度m
l6.0
=，直径m
d02
.0
=，材料为
Q235钢，弹性模量GPa
E205
=，比例极限MPa
p
200
=
σ，规定稳定安全系数2
=
st
n；试根据AB梁的正应力强度条件和BC柱的稳定条件确定荷载F的许可值。
(14分)
图14
F