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2018年河南省普通高中招生考试数学试卷及答案

2018年河南省普通高中招生考试数学试卷及答案
2018年河南省普通高中招生考试数学试卷及答案

2018年河南省普通高中招生考试试卷

数 学

注意事项:

1. 本试卷共6页,三大题,满分120分,考试时间100分钟。

2. 本试卷上不要答题,按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的。1.5

2

-

的相反数是( ) A.52-

B. 52

C.25-

D.2

5 2.今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进口总额达214.7亿元。数据“214.7亿”用科学计数法表示为

A .2

10147.2× B .3

102147.0× C .10

10147.2× D .11

102147.0× 3.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”

字所在面相对的面上的汉子是( )

A.厉

B.害

C.了

D.我 4.下列运算正确的是( ) A.()

53

2--x x =

B.532x x x =+

C.743

x x x

= D.1-233=x x

5.河南省旅游资源丰富,2013~2017年旅游收入不断增长,同比增速分别为15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%。关于这组数据,下列说法正确的是( ) A .中位数是12.7% B .众数是15.3% B . C.平均数是15.98% D .方差是0

6.《九章算术》中记载:‘今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三。问人数、羊价各几何?’其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱。问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x 人,羊价为y 钱,根据题意,可列方程组为( ) A 、??

?+=+=37455x y x y B 、???+==3745-5x y x y C 、???=+=3-7455x y x y D 、???==3

-745

-5x y x y

7.下列一元二次方程中,有两个不相等的实数根是( )

A 、0962

=++x x B 、x x =2

C 、x x 232

=+ D 、()011-2

=+x

8.现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“”,1张卡片正面上的图案是“”,

它们除此之外完全相同,把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案相同的概率是( ) A.

169 B.43 C.83 D.2

1

9.如图,已知平行四边形AOBC 的顶点O (0,0),A (-1,2),点B 在x 轴正半轴上,按以下步骤作图:①以点O 为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边OA ,OB 于点D,E ;②分别以点D,E 为圆心,大于

2

1

DE 的长为半径作弧,两弧在∠AOB 内交于点F ;③作射线OF ,交边AC 于点G ,则点G 的坐标为( ) A.

()215,- B. ()2,5 C.()2,53-

D.()

225,-

10.如图1,点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发,沿

B D A →→以1cm/s 的速度匀速运动到点B.图2是点F 运动时,△FB

C 的面积()

2cm y 随时间()s x 变化的关系图像,则a 的值为( ) A. 5 B.2 C.

2

5

D.52 二、填空题(每小题3分,共15分) 11. =9-5-

12.如图,直线AB ,CD 相交于点O ,EO ⊥AB 于点O ,∠EOD=50°,则∠BOC 的度数为 13.不等式组?

?

?≥>+3-42

5x x 的最小整数解是

14.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC=2,将△ABC 绕AC 的中点D 逆时针旋转90°得到△A ’B ’C ’,其中点B 的运动路径为弧BB ’,则图中阴影部分的面积为

15.如图,∠MAN=90°,点C 在边AM 上,AC=4,点B 为边AN 上一动点,连接BC ,△A ’BC

与△ABC 关于BC 所在直线对称。点D,E 分别为AC ,BC 的中点,连接DE 并延长交A ’B 所在直线于点F ,连接A ’E ,当△A ’EF 为直角三角形时,AB 的长为

三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)

16.(8分)先化简,再求值:

11112-÷??

?

??-+x x x ,其中12+=x

17.(9分)每到春夏交替时节,雌性杨树会以漫天飞絮的方式来传播下一代,漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等,给人们造成困扰。为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况,某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查表如图所示),并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图

调查结果扇形统计图 调查结果条形统计图

根据以上统计图,解答下列问题

(1)本次接受调查的市民共有 人

(2)扇形统计图中,扇形E 的圆心角的度数是 ; (3)请补全条形统计图;

(4)若该市约有90万人,请估计赞同选育无絮杨品种,并推广种植的人数 18.(9分)如图,反比例函数()0>=x x

k

y 的图像过格点(网格线的交点)P (1)求反比例函数的解析式

(2)在图中用直尺和2B 铅笔画出两个矩形(不写画法),要求每个矩形均需

满足下列两个条件:

①四个顶点均在格点上,且其中两个顶点分别是点O,点P

②矩形的面积等于k的值

19.(9分)如图,AB是圆O的直径,DO⊥AB于点O,连接DA交圆O

于点C,过点C作圆O的切线交DO于点E,连接BC交DO于点F

(1)求证:CE=EF

(2)连接AF并延长,交圆O于点G。填空

①∠D的度数为时,四边形ECFG为菱形

②∠D的度数为时,四边形ECOG为正方形

20.(9分)“高低杠”是女子体操持有的一个竞技项目,其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成,运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高低两杠间的距离。某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题,请你解答

如图所示,座底上A、B两点间的距离为90cm,低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm,高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm,已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE 为82.4°,高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF为80.3°,求高、低杠间的水平距离CH 的长。(结果精确到1cm,参考数据:sin82.4°≈0.991,cos82.4°≈0.132,tan82.4°≈7.500,sin80.3°≈0.983,cos80.3°≈0.168,tan80.3°≈5.850)

21.(10分)某公司推出一款新品,经市场调查发现,该产品的日销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系。关于销售单价,日销售量,日销售利润的几组对应值如

下表:

(注:日销售利润=日销售量×(销售单价-成本单价))

(1)求y 与x 的函数解析式(不要求写出x 的取值范围)即m 的值; (2)根据以上信息,填空:

该产品的成本单价是 元,当销售单价x= 元时,日销售利润w 最大,最大值是 元

(3)公司计划开展科技创新,以降低该产品的成本,预计在今后的销售中,日销售量与销售单价仍存在(1)中的关系,若想实现销售单价为90元时,日销售利润不低于3750元的销售目标,该产品的成品单价应不超过多少元?

22.(10分)(1)问题发现

如图1,在△OAB 和△OCD 中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=40°,连接AC ,BD 交于点M 。填空: ①

BD

AC

的值为 ②∠AMB 的度数为 (2)类比探究

如图2,在△OAB 和△OCD 中,∠AOB=∠COD=90°,∠OAB=∠OCD=30°,连接AC 交BD 的延长线交于点M 。请判断BD

AC

的值及∠AMB 的度数,并说明理由; (3)拓展延伸

在(2)的条件下,将△OCD 绕O 在平面内旋转,AC ,BD 所在直线交于点M ,若OD=1,OB=

7,请直接写出当点C 与点M 重合时AC 的长

23. (11分)

如图,抛物线c x ax y ++=62交x 轴于A 、B 两点,交y 轴于点C.直线5-=x y 经过点B 、C

(1)求抛物线的解析式;

(2)过点A 的直线交直线BC 于点M.

①当AM ⊥BC ,过抛物线上一动点P (不与点B 、C 重合),作直线AM 的平行线交直线BC 于点Q ,若以点A,M,P,Q 为顶点的四边形是平行四边形,求点P 的横坐标;

②连接AC ,当直线AM 与直线BC 的夹角等于∠ACB 的2倍时,请直接写出点M 的坐标

备用图

2018年河南省普通高中招生考试

数学试题参考答案

二、填空题

三、解答题

16. ()()x

x x x x 11111-+?+--=

原式

=x -1

当(

)

212112-=+-

=+=时,原式x

17. (1)2000

(2)28.8°

(3)按人数为500正确补全条形统计图 (4)90×40%=36(万)

即估计赞同“选育无絮杨品种,并推广种植”的人数约为36万人。 18. (1)∵点P (2,2)在反比例函数)0(>=x x

k

y 的图像上 ∴

22

=k

,即k=4 ∴反比例函数的解析式为x

y 4=

(2)(答案不唯一,正确画出两个矩形即可) 19. (1)连接OC.

∵CE 是圆O 的切线,∴OC ⊥CE ∴∠FCO+∠ECF=90°

∵DO ⊥AB ,∴∠B+∠BFO=90°

∵∠CFE=∠BFO ,∴∠B+∠CFE=90° ∵OC=OB ,∴∠FCO=∠B ∴∠ECF=∠CFE ,∴CE=EF (2)①30° ②22.5°

20. 在Rt △CAE 中,7.20500.7155

4.82tan 155tan ≈≈=∠=

CAE CE AE

在Rt △DBF 中,40850

.5234

3.80tan 234tan ≈≈=∠=

DBF DF BF ∴EF=AE+AB+BF ≈20.7+90+40=150.7≈151. ∵四边形CEFH 是矩形,∴CH=EF ≈151.

即高低杠间水平距离CH 的长约是151cm 21. (1)设y 关于x 的函数解析式为y=kx+b, 由题意得??

?=+=+1259517585b k b k ,解得???=-=600

5

b k

∴y 关于x 的函数解析式为6005=-=x y 当x=115时,m=-5×115+600=25

(2)80;100;2000

(3)设产品的成本价为a 元,

由题意得()()375090600905≥-?+?-a 解得65≤a

答:该产品的成本单价应不超过65元. 22.(1)①1 ②40° (2)

903=∠=AMB BD

AC

, 理由如下:

∵∠AOB=∠COD=90°,∠OAB=∠OCD=30°, ∴

3==BO

AO

DO CO ∠COD+∠AOD=∠AOB+∠AOD ,即∠AOC=∠BOD ∴△AOC ∽△BOD ∴

DBO CAO DO

CO

BD AC ∠=∠==,3 ∵∠AOB=90°,∴∠DBO+∠ABD+∠BAO=90° ∴∠ CAO+∠ABD+∠BAO=90°,∴∠AMB=90° (3)AC 的长为3332或

【提示】在△OCD 旋转过程中,(2)中的结论仍成立,即

3=BD

AC

,∠AMB=90°. 如图所示,当点C 与点M 重合时,21AC AC ,的长即为所求

23.(1)∵直线y=x-5交x 轴于点B ,交y 轴于点C ,∴B (5,0),C (0,-5) ∵抛物线c x ax y ++=62

过点B ,C

∴??

?=-++=c c a 530250∴???-=-=5

1

c a

∴抛物线的解析式为56-2-+=x x y

(2)①∵OB=OC=5,∠BOC=90°,∴∠ABC=45° ∵抛物线56-2-+=x x y 交x 轴于A ,B 两点 ∴A (1,0)∴AB=4,∵AM ⊥BC ,∴AM=22 ∵PQ ∥AM ,∴PQ ⊥BC

若以点A,M,P ,Q 为顶点的四边形是平行四边形,则PQ=AM=22 过点P 作PD ⊥x 轴交直线BC 于点D ,则∠PDQ=45° ∴PD=42=PQ

设()

56,2-+-m m m P ,则D (m,m-5) 分两种情况讨论如下:

(ⅰ)当点P 在直线BC 上方时,

()4555622=+-=---+-=m m m m m PD

∴()

4121==m m ,舍去

(ⅱ)当点P 在直线BC 下方时,、

()()

4556522=-=-+---=m m m m m PD

∴2

41

5,241543-=+=

m m 综上,点P 的横坐标为4或

2

41

52415-+或 ②???

?????

??-67-623617,6

13,或M 【提示】作AC 的垂直平分线,交BC 于点1M ,连接1AM ,过点A 作BC AN ⊥于点N ,将

1ANM ?沿AN 翻折,得到2ANM ?,点1M ,2M 的坐标即为所求

2018年高考理科数学试题及答案-全国卷2

2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2) 理科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 12i 12i + = - A. 43 i 55 --B. 43 i 55 -+C. 34 i 55 --D. 34 i 55 -+ 2.已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ,≤,,,则A中元素的个数为 A.9 B.8 C.5 D.4 3.函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4.已知向量a,b满足||1 = a,1 ?=- a b,则(2) ?-= a a b A.4 B.3 C.2 D.0 5.双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A.2 y x =B.3 y x =C. 2 y=D. 3 y= 6.在ABC △中, 5 cos 2 C 1 BC=,5 AC=,则AB= A.2B30C29 D.25 7.为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …,设计了右侧的程序框图,则在空白 框中应填入 A.1 i i=+ B.2 i i=+ C.3 i i=+ D.4 i i=+ 8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30723 =+.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是 开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束 是否

2018年高考真题全国1卷理科数学Word版含解析

2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标Ⅰ卷) 理科数学 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.设121i z i i -=++,则z =( ) A .0 B . 12 C .1 D 2.已知集合{}2|20A x x x =-->,则A =R e( ) A .{}|12x x -<< B .{}|12x x -≤≤ C .{} {}|1|2x x x x <-> D .{} {}|1|2x x x x -≤≥ 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图:

则下面结论中不正确的是( ) A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若3243S S S =+,12a =,则3a =( ) A .12- B .10- C .10 D .12 5.设函数()()321f x x a x ax =+-+.若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点()00,处的切线方程为( ) A .2y x =- B .y x =- C .2y x = D .y x = 6.在ABC △中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB =( ) A .31 44AB AC - B .13 44AB AC - C . 31 44 AB AC + D . 13 44 AB AC + 7.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图所示,圆柱表面上的点 M 在正视图上的对应点为A , 圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为( ) A . B . C .3 D .2 8.设抛物线24C y x =:的焦点为F ,过点()20-,且斜率为2 3 的直线与C 交于M ,N 两点,则FM FN ?=( ) A .5 B .6 C .7 D .8 9.已知函数()0 ln 0x e x f x x x ?=?>? ,≤,,()()g x f x x a =++,若()g x 存在2个零点,则a 的取值范 围是( ) A .[)10-, B .[)0+∞, C .[)1-+∞, D .[)1+∞, 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ,直角边AB ,AC ,ABC △的三边所围成的区域

2018年全国高考ii卷理科数学试题及答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2.作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析:根据复数除法法则化简复数,即得结果. 详解:选D. 点睛:本题考查复数除法法则,考查学生基本运算能力. 2. 已知集合,则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析:根据枚举法,确定圆及其部整点个数. 详解:, 当时,; 当时,; 当时,; 所以共有9个,选A. 点睛:本题考查集合与元素关系,点与圆位置关系,考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析:通过研究函数奇偶性以及单调性,确定函数图像. 详解:为奇函数,舍去A, 舍去D; , 所以舍去C;因此选B. 点睛:有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由函数的定义域,判断图象左右的位置,由函数的值域,判断图象的上下位置;②由函数的单调性,判断图象的变化趋势;③由函数的奇偶性,判断图象的对称性;④由函数的周期性,判断图象的循环往复. 4. 已知向量,满足,,则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析:根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解:因为 所以选B. 点睛:向量加减乘: 5. 双曲线的离心率为,则其渐近线方程为

2018年高考理科数学全国三卷试题及答案解析

2018年高考理科全国三卷 一.选择题 1、已知集合,则( ) A. B. C. D. 2、( ) A. B. C. D. 3、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A. B. C. D. 4、若,则( ) A. B. C. D. 5、的展开方式中的系数为( ) A.10 B.20 C.40 D.80 6、直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则 面积的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、函数的图像大致为( )

A. B. C. D. 8、某群体中的每位成员使用移动支付的概率为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的为成员中使用移动支付的人数,,则( ) A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 9、的内角的对边分别为,若的面积为则=( ) A. B. C. D. 10、设是同一个半径为的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11、设是双曲线的左,右焦点,是坐标原点,过作的一条逐渐近线的垂线,垂足为,若,则的离心率为( ) A. B.2 C. D. 12、设则( ) A. B. C. D. 13、已知向量,若,则 14、曲线在点处的切线的斜率为,则 15、函数在的零点个数为 16、已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点。若 ,则 三.解答题

17、等比数列中, 1.求的通项公式; 2.记为的前项和,若,求 18、某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取名工人,将他们随机分成两组,每组人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:)绘制了如下茎叶图: 1.根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由; 2.求名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表: 超过不超过 第一种生产方 式 第二种生产方 式 3.根据中的列联表,能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异? 附: 19、如图,边长为的正方形所在的平面与半圆弧所在的平面垂直,是上异于的点

2018年高考全国1卷理科数学(word版)

2018年普通高等学校招生全国统一考试 全国Ⅰ卷 理科数学 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出得四个选项中, 只有一项就是符合题目要求得。 1、设,则 A 、0 B 、 C 、1 D 、 2、已知集合则 A 、 B 、 C 、 D 、 3、某地区经过一年得新农村建设,农村得经济收入增加了一倍,实现翻番、为更好地了解该地区农村得经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村得经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论不正确得就是 A 、新农村建设后,种植收入减少 B 、新农村建设后,其她收入增加了一倍以上 C 、新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D 、新农村建设后,养殖收入与第三产业收入得总与超过了经济收入得一半 4、记为等差数列得前项与、若则 A 、-12 B 、-10 C 、10 D 、12 5、设函数若为奇函数,则曲线在点处得切线方程为 A 、 B 、 C 、 D 、 6、在中,AD 为BC 边上得中线,E 为AD 得中点,则 A 、 B 、 C 、 D 、 7、某圆柱得高为2,底面周长为16,其三视图如右图、 圆柱表面上得点M 在正视图上得对应点为A,圆柱表 面上得点N 在左视图上得对应点为B,则在此圆柱侧 面上,从M 到N 得路径中,最短路径得长度为 A 、 B 、 C 、3 D 、2 8、设抛物线C:得焦点为F,过点且斜率为得直线与C 交于M,N 两点,则 A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 9.已知函数若存在2个零点,则得取值范围就是 A 、 B 、 C 、 D 、 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究得几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆得直径分别为直角三角形ABC 得斜边BC,直角边AB,AC 、 得三边所围成得区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ、在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ得概率分别记为则 60% 30% 6% 4% 种植收入 第三产业收入 其她收入 养殖收入 建设前经济收入构成比例 37% 30% 28% 5% 种植收入 养殖收入 其她收入 第三产业收入 建设后经济收入构成比例 A B

2018年高考数学全国卷III

2018年普通高等学校招生全国统一考试(理科数学全国卷3) 数 学(理科) 一、选择题:本题共12小题。每小题5分. 1.已知集合{}10A x x =-≥,{}2,1,0=B ,则=?B A ( ) .A {}0 .B {}1 .C {}1,2 .D {}0,1,2 2.()()=-+i i 21 ( ) .A i --3 .B i +-3 .C i -3 .D i +3 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4. 若1 sin 3α= ,则cos 2α= ( ) .A 89 .B 79 .C 79- .D 89- 5. 25 2()x x +的展开式中4x 的系数为 ( ) .A 10 .B 20 .C 40 .D 80 6.直线20x y ++=分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点,点P 在圆()2 2 22x y -+=上,则ABP ?面积 的取值范围是 ( ) .A []2,6 .B []4,8 .C .D ?? 7.函数422y x x =-++的图像大致为 ( )

8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P ,各成员的支付方式相互独立,设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,4.2=DX ,()()64=<=X P X P ,则=P ( ) .A 0.7 .B 0.6 .C 0.4 .D 0.3 9.ABC ?的内角C B A 、、的对边分别c b a 、、,若ABC ?的面积为222 4 a b c +-,则=C ( ) . A 2π . B 3π . C 4π . D 6 π 10.设D C B A 、、、是同一个半径为4的球的球面上四点,△ABC 为等边三角形且其面积为,则三棱锥ABC D -积的最大值为 ( ) .A .B .C .D 11.设21F F 、是双曲线C : 22 221x y a b -=(0,0>>b a )的左、右焦点,O 是坐标原点,过2F 作C 的一 条渐近线的垂线,垂足为P ,若1PF =,则C 的离心率为 ( ) .A .B 2 .C .D 12.设3.0log 2.0=a ,3.0log 2=b ,则 ( ) .A 0a b ab +<< .B 0a b a b <+< .C 0a b a b +<< .D 0ab a b <<+

2018年高考数学新课标3理科真题及答案

1.(2018 年新课标Ⅲ理)已知集合 A ={x |x -1≥0},B ={0,1,2},则 A ∩B =( ) A .{0} B .{1} C .{1,2} D .{0,1,2} C 【解析】A ={x |x -1≥0}={x |x ≥1},则 A ∩B ={x |x ≥1}∩{0,1,2}={1,2}. 2.(2018 年新课标Ⅲ理)(1+i)(2-i)=( ) A .-3-i B .-3+i C .3-i D .3+i D 【解析】(1+i)(2-i)=2-i +2i -i = 3+i . 3.(2018 年新课标Ⅲ理)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来 .构件的凸出部分叫榫头 ,凹 进部分叫卯眼 ,图中木构件右边的小长方体是榫头 .若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木 构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A B C D A 【解析】由题意可知木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,小的长方体是榫头,从 图形看出轮廓是长方形,内含一个长方形,且一条边重合,另外 3 边是虚线.故选 A . 1 4.(2018 年新课标Ⅲ理)若 sin α= ,则 cos 2α=( ) 8 7 7 A . B . C .- 9 9 9 1 7 B 【解析】cos 2α=1-2sin α=1-2× = . 2 5.(2018 年新课标Ⅲ理) x + 的展开式中 x 的系数为( ) A .10 B .20 C .40 8 D .- 9 D .80 2 3 2 9 9 2 5 4 x

2 2 C 【解析】 x + 的展开式的通项为 T =C (x ) =2 C x r +1 5 5 .由 10-3r =4,解得 r 2 =2.∴ x + 的展开式中 x 的系数为 2 C =40. 5 6.(2018 年新课标Ⅲ理)直线 x +y +2=0 分别与 x 轴,y 轴交于 A ,B 两点,点 P 在圆(x -2) + y =2 上, △则△ ABP 面积的取值范围是( ) A .[2,6] B .[4,8] C .[ 2,3 2] D .[2 2,3 2] A 【解析】易得 A (-2,0), B (0,-2),|AB |=2 2.圆的圆心为(2,0),半径 r = 2.圆心(2,0)到 直线 x +y +2=0 的距离 d = |2+0+2| =2 2,∴点 P 到直线 x +y +2=0 的距离 h 的取值范围 1 +1 1 为[2 2-r ,2 2+r ],即[ 2,3 2].又△ ABP 的面积 S = |AB |·h = 2h ,∴S 的取值范围是 [2,6]. 7.(2018 年新课标Ⅲ理)函数 y =-x + x +2 的图象大致为( ) A B C D D 【解析】函数过定点(0,2),排除 A ,B ;函数的导数 y ′=-4x +2x =-2x (2x -1),由 y ′>0 解得 x <- 2 2 或 0<x < ,此时函数单调递增,排除 C .故选 D . 2 2 8.(2018 年新课标Ⅲ理)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 p ,各成员的支付方式 相互独立.设 X 为该群体的 10 位成员中使用移动支付的人数,DX =2.4,P (X =4)<P (X =6), 2 5 r 2 5 r r r r 10 3r - - x x 2 5 4 2 2 x 2 2 2 2 2 4 2 3 2

2018年数学高考全国卷3答案

2018年数学高考全国卷3答案

参考答案: 13. 14. 15. 16.2 17.(12分) 解:(1)设的公比为,由题设得. 由已知得,解得(舍去),或. 故或. (2)若,则.由得,此方 程没有正整数解. 若,则.由得,解得. 综上,. 18.(12分) 解:(1)第二种生产方式的效率更高. 理由如下: (i )由茎叶图可知:用第一种生产方式的工人中,有75%的工人完成生产任务所需时间至少80分钟,用第二种生产方式的工人中,有75%的工人完成生产任务所需时间至多79分钟.因此第二种生产方式的效率更高. 12 3-3{}n a q 1 n n a q -=4 2 4q q =0q =2q =-2q =1 (2)n n a -=-1 2n n a -=1 (2) n n a -=-1(2)3 n n S --= 63 m S =(2) 188 m -=-1 2n n a -=21 n n S =-63 m S =2 64 m =6m =6m =

(ii )由茎叶图可知:用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为85.5分钟,用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为73.5分钟.因此第二种生产方式的效率更高. (iii )由茎叶图可知:用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟;用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟,因此第二种生产方式的效率更高. (iv )由茎叶图可知:用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多,关于茎8大致呈对称分布;用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多,关于茎7大致呈对称分布,又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同,故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少,因此第二种生产方式的效率更高.学科*网 以上给出了4种理由,考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分. (2)由茎叶图知. 列联表如下: 7981 802 m +==

2018年河南省中考数学试题及答案

2018年河南省中考数学试卷 (满分120分,考试时间100分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 2 5 -的相反数是( ) A .25- B .25 C .52- D .52 2. 今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元.数 据“214.7亿”用科学记数法表示为( ) A .2.147×102 B .0.2147×103 C .2.147×1010 D .0.2147×1011 3. 某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方 体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是( ) A .厉 B .害 C .了 D .我 4. 下列运算正确的是( ) A .235()x x -=- B .235x x x += C .347x x x ?= D .3321x x -= 5. 河南省游资源丰富,2013~2017年旅游收入不断增长,同比增速分别为:15.3%, 12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是( ) A .中位数是12.7% B .众数是15.3% C .平均数是15.98% D .方差是0 6. 《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足 三.问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x 人,羊价为y 钱,根据题意,可列方程组为( ) A .54573y x y x =+??=+? B .54573y x y x =-??=+? C .54573 y x y x =+??=-? D .54573 y x y x =-??=-? 7. 下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是( ) 国 我 的了害厉

2018年高考全国三卷理科数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试(III卷) 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则 A.B.C.D. 2. A.B.C.D. 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4.若,则 A.B.C.D. 5.的展开式中的系数为 A.10 B.20 C.40 D.80 6.直线分别与轴,轴交于、两点,点在圆上,则面积的取值范围是 A.B.C.D.

7.函数的图像大致为 8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,,,则 A.B.C.D. 9.的内角的对边分别为,,,若的面积为,则 A.B.C.D. 10.设是同一个半径为4的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为A.B.C.D. 11.设是双曲线()的左、右焦点,是坐标原点.过作的一条渐近线的垂线,垂足为.若,则的离心率为A.B.2 C.D. 12.设,,则 A.B.C.D. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知向量,,.若,则________. 14.曲线在点处的切线的斜率为,则________. 15.函数在的零点个数为________. 16.已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于,两点.若 ,则________. 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须 作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分. 17.(12分) 等比数列中,.

2018年高考全国二卷理科数学试卷

2018 年普通高等学校招生全国统一考试( II 卷) 理科数学 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 1 2i 1 2i 4 3 4 3 i 3 4 3 4 A . i B . 5 C . i D . i 5 5 5 5 5 5 5 2.已知集合 A x ,y x 2 y 2≤3 ,x Z ,y Z ,则 A 中元素的个数为 A .9 B . 8 C . 5 D . 4 3.函数 f e x e x 的图像大致为 x x 2 A B C D 4.已知向量 a 、 b 满足 | a | 1 , a b 1 ,则 a (2a b ) A .4 B . 3 C . 2 D . 0 2 2 5.双曲线 x 2 y 2 1( a 0, b 0) 的离心率为 3 ,则其渐近线方程为 a b A . y 2x B . y 3x C . y 2 D . y 3 x x 2 2 6.在 △ABC 中, cos C 5 ,BC 1 , AC 5,则 AB 开始 2 5 N 0,T A .4 2 B . 30 C . 29 D .2 5 i 1 1 1 1 1 1 7.为计算 S 1 3 ? 99 ,设计了右侧的程序框图,则在 是 100 否 2 4 100 i 空白框中应填入 1 A . i i 1 N N S N T i B . i i 2 T T 1 输出 S i 1 C . i i 3 结束 D . i i 4 8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以 表示为两个素数的和”,如 30 7 23 .在不超过 30 的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于 30 的概率是 1 B . 1 1 1 A . 14 C . D . 12 15 18 ABCD A B C D AD DB

2018年高考真题——文科数学(全国卷Ⅲ)Word版含解析

2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标 III 卷) 文 科 数 学 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给的四个选项中,只有一项符合) 1.已知集合{}|10A x x =-≥,{}012B =,,,则A B =( ) A .{}0 B .{}1 C .{}12, D .{} 012,, 1.答案:C 解答:∵{|10}{|1}A x x x x =-≥=≥,{0,1,2}B =,∴{1,2}A B =.故选C. 2.()()12i i +-=( ) A .3i -- B .3i -+ C .3i - D .3i + 2.答案:D 解答:2 (1)(2)23i i i i i +-=+-=+,选D. 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫棒头,凹进部分叫卯眼,图中 木构件右边的小长方体是棒头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( )

3.答案:A 解答:根据题意,A 选项符号题意; 4.若1 sin 3 α=,则cos 2α=( ) A .89 B . 79 C .79 - D .89- 4.答案:B 解答:2 27 cos 212sin 199 αα=-=- =.故选B. 5.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为( ) A .0.3 B .0.4 C .0.6 D .0.7 5.答案:B 解答:由题意10.450.150.4P =--=.故选B. 6.函数 ()2tan 1tan x f x x = +的最小正周期为( ) A . 4 π B . 2 π C .π D .2π 6.答案:C 解答: 22222sin tan sin cos 1cos ()sin cos sin 2sin 1tan sin cos 21cos x x x x x f x x x x x x x x x == ===+++ ,∴()f x 的周期22 T π π= =.故选C. 7.下列函数中,其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是( ) A .()ln 1y x =- B .()ln 2y x =- C .()ln 1y x =+ D .() ln 2y x =+ 7.答案:B 解答:()f x 关于1x =对称,则()(2)ln(2)f x f x x =-=-.故选B. 8.直线20x y ++=分别与x 轴,y 轴交于A ,B 两点,点P 在圆()2 222x y -+=上,则ABP ?面积的取值范围是( )

2018年河南省普通高中招生考试数学试题与答案

2018年河南省普通高中招生考试数学试卷谷瑞林 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. -的相反数是() B. D. 2.今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元,数据“214.7亿元”用科学记数法表示为() A.2.147×102 B.0.2147×103 C.2.147×1010 D.0.2147×1011 3. 某正方体的每个面上那有一个汉字,如图是它的一 种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对 的面上的汉字是() A.厉 B.害 C.了 D.我 4.下列运算正确的是() A.(2)352353?x47 D.2x33=1 5. 河南省旅游资源丰富,2013~2017年旅游收入不断增长,同比增速分别为:15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%,关于这组数据,下列说法正确的是() A.中位数是12.7% B.众数是15.3% C.平均数是15.98% D.方差是0 6.《九章算术》中记载:”今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足 三.问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱.问:合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人,羊价为y钱,根据题意,可列方程组为() A. B. C. D. 7.下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是() 2+69=0 2 2+3=2x D.(1)2+1=0

8.现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“?”,1张卡片正面上的图案是“?”,它们除此之外完全相同,把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张卡片,则这两张卡片正面图案相同的概率是() A. B. C. D. 9.如图,已知平行四边形的顶点O(0,0)(-1,2),点B在x轴正半轴上按以下步骤作图:①以点O为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边于点;②分别以点为圆心,大于的长为半径作弧,两弧在∠内交于点F;③作射线,交边于点G.则点G的坐标为() A.(-1,2) B.(,2) C.(3-,-2) D.(-2,2) 10.如图1,点F从菱形的顶点A出发,沿A→D→B以1的速度匀速运到点B.图2是点F运动时,△的面积y(2)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为() A. B.2 C. D.2 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.计算: . 12.如图,直线相交于点⊥于点O, ∠50°,则∠的 度数为. 13.不等式组的最小整数解是. 14.如图,在△中,∠90°2.将△绕的中点D逆时针旋转90°得到△,其中点B 的运动路径为弧,则图中阴影部分的面积为.

2018年全国高考II卷理科数学试题及答案

2018年全国高考I I 卷理科数学试题及答案 https://www.wendangku.net/doc/9f14814426.html,work Information Technology Company.2020YEAR

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析:根据复数除法法则化简复数,即得结果. 详解:选D. 点睛:本题考查复数除法法则,考查学生基本运算能力. 2. 已知集合,则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析:根据枚举法,确定圆及其内部整点个数. 详解:, 当时,; 当时,; 当时,; 所以共有9个,选A. 点睛:本题考查集合与元素关系,点与圆位置关系,考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析:通过研究函数奇偶性以及单调性,确定函数图像. 详解:为奇函数,舍去A, 舍去D; , 所以舍去C;因此选B. 点睛:有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由函数的定义域,判断图象左右的位置,由函数的值域,判断图象的上下位置;②由函数的单调性,判断图象的变化趋势;③由函数的奇偶性,判断图象的对称性;④由函数的周期性,判断图象的循环往复. 4. 已知向量,满足,,则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析:根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解:因为 所以选B. 点睛:向量加减乘: 5. 双曲线的离心率为,则其渐近线方程为

2018年高考理科数学真题(全国I卷)

1.2.3.4.5.设z=1?i 1+i +2i,则|z|=( )0121 2 已知集合A={x|x -x-2>0},则?A=( ) {x|-1<x<2} {x|-1≤x≤2}{x|x<-1}∪{x|x>2}{x|x≤-1}∪{x|x≥2} 某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是( ) 新农村建设后,种植收入减少 新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 新农村建设后,养殖收入增加了一倍 新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 记S 为等差数列{a }的前n项和.若3S =S +S ,a =2,则a =( ) -12-101012 设函数f(x)=x +(a-1)x +ax.若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为( ) 2018年高考理科数学真题(全国I卷) A. B. C. D. 2R A. B. C. D. A. B. C. D. n n 32415A. B. C. D. 32

6. 7.8.9. 10.11.y=-2x y=-x y=2x y=x 在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则EB =( )34AB -14AC 14AB -34AC 34AB +14AC 14AB +34 .AC 某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M在正视图上 的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为( )2172532设抛物线C:y =4x的焦点为F,过点(-2,0)且斜率为23的直线与C交于M,N两点,则FM ?FN =( )5678已知函数f(x)=e x ,x ≤0lnx ,x >0 ,g(x)=f(x)+x+a.若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是( ) [-1,0)[0,+∞)[-1,+∞)[1,+∞) 如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半 圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC,直角边AB, AC.△ABC的三边所围成的区域记为I,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ.在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为p , p ,p ,则( ) 已知双曲线C:x 23 -y =1,O为坐标原点,F为C的右焦点,过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M,N.若△OMN为直角三角形,则|MN|=( ) p =p p =p p =p p =p +p A. B. C. D. A. B. C. D. A. B. C. D. 2A. B. C. D. A. B. C. D. 123A. 12 B. 13 C. 23 D. 123 2

2018河南中考数学试卷解析

2018年河南省初中毕业、升学考试 数学学科 (满分120分,考试时间100分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的. 1.(2018河南,1,3).2 5 -的相反数是 (A )25- (B )25 (C )52- (D )5 2 【答案】B 【解析】根据“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”,我们可以知道25-的相反数是 2 5. 故选B . 【知识点】相反数概念 2.(2018河南,2,3)今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元.数据 “214.7亿”用科学记数法表示为 (A )22.14710? (B )30.214710? (C )102.14710? (D )110.214710? 【答案】C 【解析】把一个数写成|a |×10n 的形式(其中1≤|a |<10,n 为整数),这种计数的方法叫做科学记数法.其方法是:(1)确定a ,a 是只有一位整数的数;(2)确定n ,当原数的绝对值≥10时,n 为正整数,且等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时,n 为负整数,n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数(含整数数位上的零)214.7亿=102.14710?.故选C. 【知识点】科学记数法 3.(2018河南,3,3)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图, 那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是 (A )厉 (B )害 (C )了 (D )我 【答案】D 【解析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,解题的关键是从相对面入手,分析及解答问题.正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答. “我”与“国”是相对面;“厉”与“了”是相对面;“害”与“的”是相对面. 故选D . 【知识点】正方体展开图 4.(2018河南,4,3)下列运算正确的是 (A )235()x x -=- (B )235+ x x x = (C )347x x x ?= (D )3321x x -= 【答案】C 【解析】根据幂的乘方,底数不变,指数相乘,236()x x -=-,所以A 是错误的;2x 与3 x 不是同类项,不能合 并,也不是同底数幂相乘,所以B 是错误的;同底数幂相乘,底数不变,指数相加,所以347x x x ?=是正确的;根据合并同类项法则,3332x x x -=,所以D 也是错误的.故选C . 【知识点】同底数幂相乘,幂的乘方,合并同类项 厉 害 了 我 的 国 (第3题)

2018高考理科数学全国一卷试题及答案

2018高考理科数学全国一卷 一.选择题 1.设则( ) A. B. C. D. 2、已知集合 ,则( ) A. B. C. D. 3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变 化情况,统计了该地区系农村建设前 后农村的经济收入构成比例。得到 如下饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记为等差数列的前项和,若,则( ) A.-12 B.-10 C.10 D.12 5、设函数,若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 6、在中,为边上的中线,为的中点,则( ) A. B. C. D. 7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如下图。圆柱表面上的点M在正视 图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面 上,从M到N的路径中,最短路径的长度为( ) A. B. C. D. 8、设抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与交于两点,则( ) A.5 B.6 C.7 D.8

9、已知函数,,若存在个零点,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个车圈构成,三个半圆的直径分别为直角三角形 的斜边,直角边.的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别记为,则( ) A. B. C. D. 11、已知双曲线,为坐标原点,为的右焦点,过的直线 与的两条渐近线的交点分别为若为直角三角形,则( ) A. B. C. D. 12、已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为( ) A. B. C. D. 13、若满足约束条件则的最大值为。 14、记为数列的前n项的和,若,则。 15、从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有种.(用数 字填写答案) 16、已知函数,则的最小值是。 三解答题: 17、在平面四边形中, 1.求; 2.若求 18、如图,四边形为正方形,分别为的中点,以 为折痕把折起,使点到达点的位置,且. 1. 证明:平面平面; 2.求与平面所成角的正弦值

2018年河南省中考数学试卷及解析

2018年河南省中考数学试卷 一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10小题,每题3分,共30分) 1.(3.00分)﹣的相反数是() A.﹣B.C.﹣D. 2.(3.00分)今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元,数据“214.7亿”用科学记数法表示为() A.2.147×102B.0.2147×103C.2.147×1010D.0.2147×1011 3.(3.00分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是() A.厉B.害C.了D.我 4.(3.00分)下列运算正确的是() A.(﹣x2)3=﹣x5B.x2+x3=x5C.x3?x4=x7D.2x3﹣x3=1 5.(3.00分)河南省旅游资源丰富,2013~2017年旅游收入不断增长,同比增速分别为:15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是() A.中位数是12.7% B.众数是15.3% C.平均数是15.98% D.方差是0 6.(3.00分)《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱,问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人,羊价为y钱,根据题意,可列方程组为() A.B.C.D. 7.(3.00分)下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是() A.x2+6x+9=0 B.x2=x C.x2+3=2x D.(x﹣1)2+1=0 8.(3.00分)现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“”,1张卡片正面上的图

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