植树问题练习题(全面)
植树问题练习题
一、基本题型
1.公园有一条长120米的小道，计划在道路一旁栽树。每隔3米栽一棵。
（1）如果两端都各栽一棵树，那么共需______棵树苗；
（2）如果两端都不栽树，那么共需_____棵树苗；
（3）如果只有一端栽树，那么共需______棵树苗；
2.一排椅子共有15个座位，小力过来时，已经有一部分座位有人就座。小力发现他无论坐在哪个座位，都会与已经就座的人相邻。在小力来之前，已经就座的至少有______人。
3.在一段公路的一旁栽95棵树，两端都栽，每两棵之间距5米，这段公路长多少米？
4.校园里有一段长80米的路，在路的两侧栽松树，每隔5米栽一棵，两端都种，一共可以栽多少棵？
5.同学们栽树，每6棵树之间的距离是20米，照这样计算，种15棵树的距离是多少？
6.中山公园一条长200米的通道，两端各有一株桃树，现在在两棵桃树之间等距离栽种了39棵月季花，每两棵月季花相隔多少米？
7.某公园南侧长500米，从两端每隔20米种一棵樱树，在樱树中间每隔4米种一棵柳树。（1）樱树共种几棵？（2）柳树有多少棵？
8.一条路原有木电线杆46根，每两根之间相隔12米.现在要全部换成水泥电线杆，如果每两根电线杆之间间隔20米，需要多少根水泥杆？
9.花花以相同的速度在路上行走，从第一棵树走到第十七棵树需要16分钟。如果她走了30分钟，应走到第几棵树？
10.某班同学在军训队的表演中恰好站成一个8×8方阵，若让这些同学在一条250
米长的笔直的马路上站岗，从一端开始每隔5米站一人，则站满之后还剩下多少人？
11.学校运动会要举行入场式，要求每班32名同学上场，排4路纵队，前后每两人间隔1米，每班队伍长几米？全校有24个班，每两个班间隔3米，全校的入场式队伍共长多少米？
12.四年级的全体学生参加广播操比赛，排成4路纵队入场，队伍长230米，每队中前后两人相距2米。四年级共有多少名学生？
13.甲、乙两人在长300米的公路两旁栽树，每隔20米栽一棵柳树，在每相邻两棵柳树之间又栽上两棵梧桐树.已知甲比乙多栽树12棵，问甲、乙各栽树多少棵？14.在长40米的走廊的墙上，要挂宽度为50厘米的镜框8个，宽度为80厘米的镜框6个。要求两头与镜框的距离，镜框与镜框间的距离都相等，间距应是几厘米？15.某工地从一条直道的一端到另一端，每隔4米打了一个木桩，一共打了37个木桩。现在要改成6米打一个木桩，那么，可以不拔出来的木桩共有多少个？
二、含行程问题及火车过桥
1.公路的一边每相隔8米栽一棵梧桐树，小军骑自行车5分钟共看到251棵。小军每分钟骑多少米。
2.在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发.当甲走到从自己这边数的第22棵树时，乙刚走到从乙那边数的第10棵树.已知乙每分钟走36米.问：甲每分钟走多少米？
3.公路的一边相隔50米有一根路灯杆,小军乘无轨电车2分钟看到马路的一边有路灯杆21根,问电车每小时行多少千米?
4.一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每秒钟20米的速度通过81米长的隧道，需要多少秒钟？
5.四年级同学组织春游活动，131名同学排成一列通过一座桥，每两人之间的距离是1米。已知队伍步行的速度是每分钟100米，通过这座桥总共花了5分钟，请问这座桥的长度是多少？
6.光华小学四年级学生有125人参加运动会入场式,他们每5人一行,前后每行间隔为2米,主席台长42米,他们以每分钟45米的速度通过主席台,需要多少分钟?
7.庆祝元旦,接受检阅的彩车车队共52辆,每辆车长4米,每辆车之间相隔6米,它们行驶的速度都是每分钟50米,这列车队要通过536米长的检阅场地,需要多少分钟?
8.小明坐在火车里看外面的电线杆，从第一根到第16根共花了半分钟，如果火车时速为72千米，每两根电线杆相隔多少米？
三、闭合性植树问题
1.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵柳树，共栽了40棵，水池的周长是多少？
2.一个圆形花圃周围长80米,沿周围每隔4米插一面红旗,每两面红旗的中间插一面黄旗,花圃周围各插了多少面红旗和黄旗?
3.某一淡水湖的周长1350米,在湖边每隔9米种柳树一株,在两株柳树中间种植2株夹枝桃,可栽柳树多少株?可栽夹枝桃多少株?两株夹枝桃之间相距多少米?
4.在一个正方形的池塘四边上种树，每边种10棵，四个角上都种了一棵，四边共种多少棵？
5.张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为60米，每隔5米种一课，四个角上各种一棵，张大伯买了50棵树苗够吗？
6.在一块长100米，宽80米的长方形地的周围种树，每隔若干米种一棵，共种了20棵树，求每两棵之间的距离。
7.学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放40盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？
8.现有60个小朋友围城一个正方形做游戏，那么每边要站几个学生？如果围城五边形呢？六边形呢？
9.明明爷爷出一道趣味题，爷爷给他念了一个顺口溜：湖边春色分外娇，一株李树一棵桃，平湖周围三千米，三米一株都栽到，漫步湖畔美景色，可知桃李各多少？
10.晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个。晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？
11.有24人组成两层空心方阵，现在外面增加2层，一共要增加多少人？
12.小学生576人进行排列训练，排成三层空心方阵，求这个空心方正的没边人数。
四、锯木头型植树问题
1.有四根木料，打算把每根锯成4段，每锯开一处，需要用4分钟，全部锯完需要多少时间？
2.一个木工把一根长24米的木条锯成了3米长的小段,每锯断一次要用5分钟,共需多少分钟?
3.一个木工锯一根长13米的木条。他先把一头损坏部分锯下1米，然后锯了5次，锯了许多一样长的短木条，求每根短木条长多少米？
4.将长5米的木料，从一头开始，按30厘米一段和20厘米一段的长度交替截下来，每截一次要10分，中间要停4分，全部截完一共要几分？
5.一根木头锯成5段要付锯板费3元，12根木头，每根锯成4段，共要付锯板费多少元？
6.有一根长180厘米的绳子，从一端开始每3厘米作一记号，每4厘米也作一记号，然后将有记号的地方剪断，绳子共被剪成了几段？
五、爬楼梯型植树问题
1.小军从一楼走到三楼用了6分钟，照这样计算，他从一楼走到九楼要多少分钟？
2.从1楼走到4楼共要走36级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1
楼到6楼共要走多少级台阶？
3.开元酒店共15层，每层楼梯有20个阶梯.如果大伟每上一阶梯需要0.5秒，问他上到顶层需要多少时间？
4.小明从一楼跑到五楼需要4分钟，小芳的速度是小明的一半，小芳从一楼跑到四楼需要多少分钟？
5.大人上楼的速度是小孩的4倍，小孩从1楼到4楼要12分，那么大人从1楼到10楼要多少分钟？
6.甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4层楼时，乙恰好跑到3层楼，照这样计算，甲跑到16层楼时，乙跑到几层楼？
六、敲终型植树问题
1.一个挂钟，1点敲1下，3点敲3下，12点敲12下，当这个挂钟三点时敲3下总共用了4秒钟，那么12点敲12下要多少秒？
2.时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，12点敲12下需要多少秒？
3.一天刘老师去上班，经过钟楼时，钟楼的大钟恰好敲响七点，他看了看自己的表，发现从第一下到第七下用时42秒，刘老师忽然来了灵感，到学校后对他的学生提出下面的问题：钟楼上的大钟敲七下需42秒，十二点敲十二下需要几秒呢？
4..科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟时针指向9。问：第一次记录时，时针指向几？
七、重叠型植树问题
1.将长12厘米的纸条连接起来，重叠处为5毫米。
（1）5张纸条接起来，长多少厘米？
（2）要使全长为1.04米，需要多少张纸条？
植树问题教学设计完整版
《植树问题》教学设计 蓝惠媚教学设计思考和提出的问题: 1、如何引导同学通过画一画、算一算，自主探索植树问题的三种情况以及棵树与间隔数之间的关系。 2、应当采取何种数学思想方法，让学生积累数学活动经验，培养数学分析能力 磨课心得： 起点: 《植树问题》是人教版五年级上册第七单元数学广角的内容，数学广角主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，借助线段图等手段让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的简单实际问题。 终点： 通过在自主探索、自主选择中，让学生体会数形结合、一一对应、数学建模、类比迁移等数学思想方法，积累数学活动经验，培养学生数学分析能力。 过程与方法： 新课标指出：“学生是数学学习的主人，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。本节课我设计了几个环节，准备让学生通过“画一画”“算一算”，在不断的动手操作、自主探索和交流中，让学生体会数形结合、一一对应、数学建模、类比迁移等数学思想方法，经历了观察、发现和感受的全过程，找到解决问题的方法。 教学内容：人教版五年级上册数学广角——植树问题。 教学目标: 1.通过画一画、算一算，探索植树问题的不同情况，通过写一写、比一比，总结棵数与间隔数之间的规律，通过练一练、找一找，构建植树问题的数学模型。 2.在自主探索、自主选择中，让学生体会数形结合、一一对应、数学建模、类比迁移等数学思想方法，积累数学活动经验，培养学生数学分析能力。 3.在解决问题中体会数学模型与日常生活的密切联系，培养学生的应用意识和数学学习的兴趣。 教学重点:自主探索植树问题的三种情况以及棵数与间隔数之间的关系。 教学难点:理解一一对应的数学思想，抽象出植树问题的数学模型。 教学准备：课件、直尺、学习单。 教学过程：
人教版小学三年级数学第 讲 植树问题
第10讲植树问题 绿化工程是造福子孙后代的大事。确定在一定条件下栽树、种花的棵数是最简单、最基本的“植树问题”。还有许多应用题可以化为“植树问题”来解，或借助解“植树问题”的思考方法来解。 先介绍四类最简单、最基本的植树问题。 为使其更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。 显然，只有下面四种情形： (1)非封闭线的两端都有“点”时， “点数”＝“段数”＋1。 (2)非封闭线只有一端有“点”时， “点数”=“段数”。
(3)非封闭线的两端都没有“点”时， “点数”＝“段数”-1。 (4)封闭线上，“点数”=“段数”。 最简单、最基本的植树问题只有这四类情形。 例如，一条河堤长420米，从头到尾每隔3米栽一棵树，要栽多少棵树？这是第(1)种情形，所以要栽树420÷3＋1＝141(棵)。 又如，肖林家门口到公路边有一条小路，长40米。肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？由于门的一端不能栽树，公路边要栽树，所以，属于第(2)种情形，要栽树40÷2＝20(棵)。 再如，两座楼房之间相距30米，每隔2米栽一棵树，一直行能栽多少棵树？因紧挨楼房的墙根不能栽树，所以，属于第(3)种情形，能栽树30÷2-1＝14(棵)。
再例如，一个圆形水池的围台圈长60米。如果在此台圈上每隔3米放一盆花，那么一共能放多少盆花？这属于第(4)种情形，共能放花60÷3＝20(盆)。 许多应用题都可以借助或归结为上述植树问题求解。 例1在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。这段路长多少米？ 解：这是第(1)种情形，所以，“段数”＝10－1＝9。这段路长为50×(10-1)＝450(米)。 答：这段路长450米。 例2小明要到高层建筑的11层，他走到5层用了100秒，照此速度计算，他还需走多少秒？ 分析：因为1层不用走楼梯，走到5层走了4段楼梯，由此可求出走每段楼梯用100÷(5－1)＝25(秒)。走到11层要走10段楼梯，还要走6段楼梯，所以还需 25×6＝150(秒)。 解：［100÷(5-1)］×(11-5)＝150(秒)。 答：还需150秒。
植树问题练习题带答案
植树问题练习题带答案 1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?00÷20+1=41 2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？500÷50-1=9 3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?0÷5=1010+1=11 11*2=22 4、公园大门前的公路长0 米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距米。园林工人共需要准备多少棵树？ 5、有一条公路长 1000 米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵? 1000÷5+1=201 6、两座楼房之间相距米,每隔米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵?÷4-1=13 二、求间距： 1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？41-1=40 00÷40=20、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米？1700÷ =20、街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？200÷ =、在一条长50 米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了 101
棵，每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗？25 三、求全长： 1、在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米？ 2、在一段公路的一边栽棵树，两头都栽，每两棵树之间相距米，这段公路全长多少米？*5＝470 3、有20 盆菊花，排成行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米？*1 四、封闭图形： 1、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?300÷5=60 2、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米? ×40=80 3、一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?00÷25=8 4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放 1盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？12×4－4=412×12=144 5、节目里广场中心摆了一个正方形花坛，花坛外1层都是菊花，最外层每边放了 10 盆，一共放了多少盆菊花？如果最外层每边放0 盆，一共放了多少盆菊花？ 6、张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长
《植树问题1》导学案
五年级数学上册《不封闭路线的植树问题》导学案 五年级班姓名： 学习目标1、能说出在一条线段上植树问题的规律。 2、能用植树问题的规律解决生活中的数学问题。 检测 反馈 自学对学群学展学疑学评学测学 任务一1.完成任务单一。 2.出示例1：同学们在全 长100米的小路一边 植树，每隔5米栽一棵 （两端都要栽）。一共 需要多少棵树苗？ 学生读题，理解题意。 3、学生尝试画线段图并试 着解答。 4.思考：通过解答和画线 段图，发现了什么规律？ 1. 交互批改任务单一。每 一题20分，你的成绩＝ 你的得分+对方被你所 扣的分数。 2、相互说出条件和问题。 3、相互讲解所画线段图和 解题方法。 4.相互说说有什么规律？ 1.组织学生讨论，交流： 一共需要多少棵树苗? 2.组内列出算式：100÷ 5=20，所以需要准备20 棵树苗。 3.学生组内画线段图，用 画线段图的方法进行解 答。应该是21棵。 4.学生组内交流，发现了 什么规律？ 5.组内把发现的规律记录 在本子上。 1.选出小组代表将本组解题算式写在 黑板上并向同学们讲解。 2.小组代表把所画线段图展示在黑板 上，说明理由。 3、讲解发现的规律，并用公式的形式 展示在黑板上。 就得 数是 20棵 还是 21 棵，提 出疑 惑，迎 接其 他组 的提 问或 考答。 就各 自的 答案 说明 理由。 学生 就有 疑惑 的地 方提 出问 其他组给 你组刚才 的表现打 分： 1.书写工 整正确2 分； 2.站姿大 方2分； 3.面朝大 家2分； 4.语言流 连2分； 5.表达正 确2分。 （0.5分 为单位） 当场 检测 学生 全长、 间隔 长和 间隔 数之 间的 关系。 得出 结论： （两 端都 栽）棵 数=间 隔数 +1 只栽 一端： 棵数 和间 隔数 之间 任务二1.出示例2：大象馆和猴 山相距60米。绿化队 要在两馆间的小路两 旁栽树（两端不载）， 相邻两棵树之间的距 离是3米。一共要栽 多少棵树？ 学生读题，理解题意。 2.学生试着画线段图并 解答。 3.思考：通过解答和画 线段图，发现了什 么？ 1.双方核对任务二，并检 查结果是否正确。 2.相互讲解做题思路。 3.相互说说所发现的规 律。 1.组织学生交流，讨论： 一共要栽多少棵树苗? （明白：两端不载） 2.组内画线段图进行解 答。（两旁栽树） 3.组内列出算式：60÷ 3=20（个） 20-1=19（棵） 19×2=38（棵） 4．根据线段图和列出的算 式交流，有树苗规律？ 棵数=间隔数-1 1.选派小组代表，将算式写在黑板上。 2.另派代表讲解解题的思路并说明理 由。 3. 讲解发现的规律，并用公式的形式 展示在黑板上。 4.总结：只栽一端和种头不种尾或种尾 不种头这几种情况。棵数=间隔数
小学奥数植树问题
植树问题 先介绍四类最简单、最基本的植树问题。 树木的株数、株距与总路长之间有如下基本关系： 株数=总路长÷株距＋1 对于一条有端点的线路，其基本关系如下： 总路长=株距×（株数－1） 对于一条没有端点的封闭路线，其基本关系如下： 总路长=株距×株数 为使其更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。 显然，只有下面四种情形： (1)非封闭线的两端都有“点”时， “点数”＝“段数”＋1。 (2)非封闭线只有一端有“点”时， “点数”=“段数”。 (3)非封闭线的两端都没有“点”时， “点数”＝“段数”-1。 (4)封闭线上，“点数”=“段数”。 最简单、最基本的植树问题只有这四类情形。 题库： 1.一条河堤长420米，从头到尾每隔3米栽一棵树，要栽多少棵树
2.在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。这段路长多少米 3.小明要到高层建筑的11层，他走到5层用了100秒，照此速度计算，他还需走多少秒 4.下图是五个大小相同的铁环连在一起的图形。它的长度是多少十个这样的铁环连在一起有多长 5.一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。这列车队共排列了多长如果车队每秒行驶2米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多少时间 .学校有一条长60米的走道，计划在道路一旁栽树。每隔3米栽一棵。 (1)如果两端都各栽一棵树，那么共需多少棵树苗 (2)如果两端都不栽树，那么共需多少棵树苗 (3)如果只有一端栽树，那么共需多少棵树苗 7.一个长100米，宽20米的长方形游泳池，在离池边3米的外围圈(仍为长方形)上每隔2米种一棵树。共种了多少棵树 8.一根90厘米长的钢条，要锯成9厘米长的小段，一共要锯几次 9.测量人员测量一条路的长度。先立了一个标杆，然后每隔40米立一根标杆。当立杆10根时，第1根与第10根相距多少米 10.学校举行运动会。参加入场式的仪仗队共180人，每6人一行，前后两行间隔120厘米。这个仪仗队共排了多长 11.在一条长1200米的河堤边等距离植树(两端都要植树)。已挖好每隔6米植一棵树的坑，后要改成每隔4米植一棵树。还要挖多少个坑需要填上多少个坑12.一个车队以5米/秒的速度缓缓地通过一座210米长的大桥，共用100秒。已知每辆车长5米，两车之间相隔10米，那么这个车队共有多少辆车 13.在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面。这条道路有多长 14.在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆。
植树问题练习题(带答案)
只栽一端 两端都栽 两端都不栽 植树问题 棵数＝间隔数 棵数＝间隔数+ 1 棵数＝间隔数－ 1 一、求棵数： 1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗 800÷20+1=41 2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根 500÷50-1=9（根） 3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗, 一共插多少面彩旗 50÷5=10 10+1=11 11*2=22 4、公园大门前的公路长 80 米，要在公路两边栽上白杨树，每 两棵树相距 8 米（两端也要种）。园林工人共需要准备多少棵树 5、有一条公路长 1000 米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵 1000÷5+1=201(棵) 6、两座楼房之间相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵 56÷4-1=13(棵) 二、求间距： 1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米41-1=40 800÷40=20（米）
2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米1700÷（86-1） =20（米） 3、街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米200÷（82÷2-1） =5（米） 4、在一条长 250 米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了 102 棵，每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗5 三、求全长： 1、在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米 2、在一段公路的一边栽 95 棵树，两头都栽，每两棵树之间相距 5 米，这段公路全长多少米（95－1）*5＝470 3、有 320 盆菊花，排成 8 行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米(320/8-1)*1 四、封闭图形： 1、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株300÷5=60（株） 2、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米 2 ×40=80（米） 3、一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上200÷25=8（米） 4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放 12 盆花，最外层共摆了多少盆花这个花坛一共要多少盆花 12×4－4=44（盆） 12×12=144（盆）
五年级数学上册7数学广角__植树问题第1课时植树问题1导学案人教版.doc
7 数学广角——植树问题 本单元的主要内容有植树问题（两端栽树）、植树问题（两端不栽）、封闭图形中的植树问题。 植树问题，是一种数学思想方法。在教学中实际上是设置等分点的计算问题，可以是知道总长和几个点求分成几段，还可以是知道几段和每份的长度求总长。 本单元主要是通过简单的事例渗透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生在解决这些实际问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻找解决问题的策略，使学生经历猜想、实验、推理等数学探索过程，从中发现一些规律，再用发现的规律来解决生活中遇到的一些简单的实际问题。 1.利用学生熟悉的生活情境，通过探索让学生进一步从实际问题中发现间隔数与植树棵数之间的规律，培养应用规律解决问题的能力。 2.能够借助图形，利用规律来解决实际生活中简单的植树问题。培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。 3.通过小组合作观察、探索、交流的实践活动发现间隔数与植树棵数之间的关系，经历和体验“复杂问题简单化”的解题过程。 （1）植树问题（3课时） （2）练习课（1课时） （3）重点单元核心归纳与易错警示（1课时） 本单元主要采用“尝试探索”的教学法，让学生“在具体情境中先猜测——在动手操作中找方法——在方法中找规律——在规律中学应用”的教学过程，让学生通过小组合作形式探究方法，使每个学生动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
第1课时植树问题（1）
不知不觉中展开对数学问题的探索，激发探求植树问题的欲望。让学生进一步体会数学源于生活，数学就在我们身边，从而让学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，也为下节课做好铺垫。 2.利用多媒体课件的演示，加深了学生的印象，也激发了学生的学习兴趣，使课题直观易懂。通过放手让学生自己去探索，使学生体会到了间隔数与棵数之间的关系，初步构建了两端都栽的一种模型。及时的巩固练习使所学知识得到了很好的应用，体现了数学知识在生活中的应用。
人教版小学数学四年级下册《植树问题》教学设计
人教版小学数学四年级下册《植树问题》教学设计
植树问题 教学目标： 知识技能目标： 1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系； 2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。 过程目标： 1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力； 2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识； 3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。 情感目标： 1、通过实践活动激发热爱数学的情感； 2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。 教学重点：理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题 教学难点：理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数” 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入，明确课题 母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日──“六·一儿童节”，这也是全世界少年儿童共同的节日。其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些？能说几个吗？（生说） 大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题） 二、引导探究，发现“两端要种”的规律
1．创设情境，提出问题。 ①课件出示图片。 介绍：这是我县新修的一条公路。公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？ 出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？ ②理解题意。 a. 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？ b. 理解“两端”是什么意思？ 指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？ 说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。 ③算一算，一共需要多少棵树苗？ ④反馈答案。 方法一：1000÷5=200（棵） 方法二：1000÷5=200（棵） 200 +2=202（棵） 方法三：1000÷5=200（棵） 200 +1=201（棵） 师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？ 2. 简单验证，发现规律。
(完整版)五年级植树问题练习题(带答案)
The shortest way to do many things is to only one thin 一、求棵数： 1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗? 2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路 两端都不架设,共需电线多少根？ 3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多 少面彩旗? 6、两座楼房之间相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵? 二、求间距： 1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离 地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？ 2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿 荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米？三、求全长： 2、在一段公路的一边栽 95 棵树，两头都栽，每两棵树之间相距 5 米，这段公路全长多少米？ 3、有320 盆菊花，排成8 行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米？ 四、封闭图形： 1、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗 多少株? 4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12 盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？ 五、锯木头： 2、有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?
The shortest way to do many things is to only one thin 4、一个木工锯一根长19米的木条。他先把一头损坏部分锯下1 米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米? 六、爬楼梯和敲钟：你有这样的体会吗？ 1、从一楼爬到二楼爬了几层？从一楼爬到四楼爬了几层？从一楼爬到六楼爬了几层？ 2、业务员小李要到六楼联系工作，他从1楼到4楼走了54级台阶，照这样计算，小李走到6楼要走多少台阶? 7、挂钟6点钟敲6下，10秒敲完，那么9点钟敲9下，几秒敲完? 一、1、800÷20+1=41(棵) 2、500÷50-1=9（根） 3、50÷5=10 10+1=11 11*2=22 6、56÷4-1=13(棵) 二、1、41-1=40 800÷40=20（米） 2、1700÷（86-1）=20（米） 三、2、（95－1）*5＝470 3、(320/8-1)*1 四、 1、300÷5=60（株） 4、12×4－4=44（盆） 12×12=144（盆） 6、48 五、2、5×（3-1）=10（分钟）3、9 4、（19-1）÷（8+1）= 2（米） 六、2、54÷（4-1）=18（级） 18*5=90(级) 6、6-1=5(个) 10/5=2(分) 9-1=8(个) 2x8=16(分)
(完整)五年级植树问题练习题(带答案)
一、求棵数： 1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗? 2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？ 3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗? 二、求间距： 1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？ 2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米？ 三、求全长： 2、在一段公路的一边栽 95 棵树，两头都栽，每两棵树之间相距 5 米，这段公路全长多少米？ 3、有 320 盆菊花，排成 8 行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米？
四、封闭图形： 1、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? 4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放 12 盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？ 五、锯木头： 2、有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟? 4、一个木工锯一根长19米的木条。他先把一头损坏部分锯下1 米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米? 六、爬楼梯和敲钟：你有这样的体会吗？ 1、从一楼爬到二楼爬了几层？从一楼爬到四楼爬了几层？从一楼爬到六楼爬了几层？ 2、业务员小李要到六楼联系工作，他从1楼到4楼走了54级台阶，照这样计算，小李走到6楼要走多少台阶? 7、挂钟6点钟敲6下，10秒敲完，那么9点钟敲9下，几秒敲完?
小学数学植树问题公式及练习题
小学数学植树问题公式及练习题 植树问题为使其更直观，用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。 一、植树问题公式 单边植树（两端都植）：距离÷间隔数+1=棵数 单边植树（只植一端）：距离÷间隔数=棵数 单边植树（两端都不植）：距离÷间隔数－1=棵数 双边植树（两端都植）：（距离÷间隔数+1）×2=棵数 双边植树（只植一端）：（距离÷间隔数）×2=棵数 双边植树（两端都不植）：（距离÷间隔数-1）×2=棵数 循环植树：距离÷间隔数=棵数 解释：1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距+1 全长=株距×(株数－1) 株距=全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数－1=全长÷株距－1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 二、植树问题练习题 例1长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵？ 解法一： ①一行能种多少棵？84÷2=42(棵)．| ②这块地能种苹果树多少行？54÷3=18(行)． ③这块地共种苹果树多少棵？42×18=756(棵)． 如果株距、行距的方向互换，结果相同： (84÷3)×(54÷2)=28×27=756(棵)． 解法二： ①这块地的面积是多少平方米呢？ 84×54=4536(平方米)． ②一棵苹果树占地多少平方米呢？ 2×3=6(平方米)． ③这块地能种苹果树多少棵呢？
植树问题练习题分类汇总
植树问题练习题分类汇总 基本数量关系：全长=间距×间隔数 爬楼梯：总时间=每次用时×次数总阶数＝每层阶数×（层数－1） 层数＝总阶数÷每层阶数＋1 一、直线型植树问题 （一）两端都种：棵数＝间隔数＋1 间隔数=棵数－1 I求全长 1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，从头到尾共种20棵，则小路全长多少米？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？ 3、10路共公汽车从起点到终点共有13的车站，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程多少千米？ 4、时钟报时，5时敲5下，每两下之间间隔2秒，则一共用了多少时间？ 5、小明家住在6层，他每上一层需要10秒种，则他从一楼到家需要多少秒？ 6、小明家住在6层，每个楼梯上有16级台阶，则他从一楼到家需要走多少个台阶？ II求棵数 1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长100米，则可以安装电线杆多少根？ 3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程共有多少个车站？ 4、一根木料锯成若干段需要40分钟，每锯一下需要4分钟，则可以把它锯成多少段？ 5、小明从一楼到家需要60秒，他每上一层需要10秒种，则他家住在多少层，？ 6、小明从一楼到家需要走80个台阶，每个楼梯上有16级台阶，则家住在几层？ III求间距 1、在一条小路的一侧从头到尾共种11棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？ 3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，10路车从头到尾共有13个车站，那么每两个车站之间相距多少千米？ （二）只种一端棵数=间隔数 I求全长 1、在教学楼前小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，共种20棵，则小路全长多少米？ 2、在校门前小路的一侧，共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？ II求棵数 1、在教学楼前小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？ 2、在校门前小路的一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长200米，则可以安装电线杆多少根？III求间距 1、在教学楼前一侧共种11棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？ 2、在校门前小路的一侧，共安装10根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？（三）两端都不种棵数=间隔数－1 间隔数＝棵数＋1 I求全长 1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，共种20棵，则小路全长多少米？ 2、在校门前至公共汽车站的小路一侧，共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？II求棵数 1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔9米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？
植树问题练习题全面
植树问题练习题 一、基本题型米栽一棵。公园有一条长120米的小道，计划在道路一旁栽树。每隔31. 棵树苗；1）如果两端都各栽一棵树，那么共需______（棵树苗；2）如果两端都不栽树，那么共需_____（）如果只有一端栽树，那么共需______ 棵树苗；3（小力发现他已经有一部分座位有人就座。15个座位，小力过来时，2.一排椅子共有无论坐在哪个座位，都会与已经就座的人相邻。在小力来之前，已经就座的至少有人。______ 这段公路长多少米？5米，在一段公路的一旁栽95棵树，两端都栽，每两棵之间距3.一米栽一棵，两端都种，每隔80米的路，在路的两侧栽松树，54.校园里有一段长共可以栽多少棵？棵树的距离是多米，照这样计算，种156棵树之间的距离是20同学们栽树，每5. 少？米的通道， 两端各有一株桃树，现在在两棵桃树之间等距离2006.中山公园一条长棵月季花，每两棵月季花相隔多少米？栽种了39米种一棵在樱树中间每隔米种一棵樱树，4某公园南侧长500米，从两端每隔207. ）柳树有多少棵？柳树。（1）樱树共种几棵？（2现在要全部换成水泥电线杆，.12米468.一条路原有木电线杆根，每两根之间相隔米，需要多少根水泥杆？20 如果每两根电线杆之间间隔9.花花以相同的速度在路上行走，从第一棵树走到第十七棵树需要16分钟。如果她分钟，应走到第几棵树？30走了． 2508方阵，若让这些同学在一条10.某班同学在军训队的表演中恰好站成一个8×米站一人，则站满之后还剩下多少人？米长的笔直的马路上站岗，从一端开始每隔5路纵队，前后每两人411.学校运动会要举行入场式，要求每班32名同学上场，排全校的入场式队米，24个班，每两个班间隔3间隔1米，每班队伍 长几米？全校有伍共长多少米？每队中230米，4路纵队入场，队伍长12.四年级的全体学生参加广播操比赛，排成 2米。四年级共有多少名学生？前后两人 相距米栽一棵柳树，在每相邻两棵20甲、乙两人在长300米的公路两旁栽树，每隔13. 棵，问甲、乙各栽树多少棵？.已知甲比乙多栽树12柳树之间又栽上 两棵梧桐树厘米的镜808个，宽度为米的走廊的墙上，要挂宽度为14.在长4050厘米的镜框个。要求两头与镜框的距离，镜框与镜框间的距离都相等，间距应是几厘米？框6个木374米打了一个木桩，一共打了15.某工地从一条直道的一端到另一端，每隔 6米打一个木桩，那么，可以不拔出来的木桩共有多少个？桩。现在要改成二、含行程问题及火车过桥棵。小军分钟共看到2518米栽一棵梧桐树，小军骑自行车5公路的一边每相隔1. 每分钟骑多少米。2.在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发.当甲走到从自己 这边数的第22棵树时，乙刚走到从乙那边数的第10棵树.已知乙每分钟走36米.问：甲每分钟走多少米？ 3.公路的一边相隔50米有一根路灯杆,小军乘无轨电车2分钟看到马路的一边有路灯杆21根,问电车每小时行多少千米? 4.一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每秒钟20米米长的隧道，需要多少秒钟？81的速度通过． 名同学排成一列通过一座桥，每两人之间的距离1315.四年级同学组织春游活动，分钟，请问5100米，通过这座桥总共花了是1米。已知队伍步行的速度是每分钟这座桥的长度是多少？前后每行间隔人一行,5125人参加运动会入场式,他 们每6.光华小学四年级学生有? ,需要多少分钟,他们以每分钟45米的速度通 过主席台为2米,主席台长42米它们米,,每辆车之间相隔6接受检阅的彩车车队
人教版四年级数学下册封闭路线上的植树问题导学案修改版
人教版小学数学四年级下册导学案学校：班级：姓名：小组： 课题封闭图形上的植树问题课型新知探究课编号4235 学习目标1、我能发现封闭图形上的植树问题的规律及方法。 2、我会用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。 学习重点：封闭图形上的植树问题及解决方法。 学习过程师生笔记 1.猜谜：十九乘十九，黑白两对手， 有眼看不见，无眼难活久。（打一棋类名称） 2.这种棋类中藏有什么数学问题呢？我们来探究吧。 1.拿出3×3、4×4、5×5格方格纸、图表一张： 探究：每边分别摆放3粒、4粒、5粒棋子，最外层可以摆放多少个棋子？ 1）猜一猜：最外层可以摆放多少个棋子？ 2）动手验证：学生按要求画出棋子。 3）填写表格,你发现什么了规律？ 每边放的个数每边间隔数 间隔数与个 数的关系 边数最外层总数 总数与间隔 数、边数的 关系 3 4 5 间隔数与个数有什么关系? 最外层总数与间隔数、边数的有什么关系? 2.围棋盘的最外层每边能放19个棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？/ 一、情境导入 二、封闭图形上的植树问题规律及方法 温馨提示：还有其 他的方法吗？
3.在一个三角形地的三条边上种树，每边各种10棵树，一共种了多少棵树？ 如果一个正五边形，正六边形怎么算呢？ 4.封闭图形上的植树问题有什么规律？ 三、达标检测 ★学校圆形操场的一周长是400米，如果沿着这一圈每隔20米安装一盏灯，一共需要安装几盏灯？ ★★在一个三角形地的三条边上种树，三个顶点的树都算上，每边是100棵，树与树之间相距5米，这块三角形地的周长是多少？ ★★★一个圆形花坛，周长是80米，每隔5米摆一盆月季花，相邻月季花中间排一盆兰花，一共需要多少盆花？ 【收获与反思】：
人教版小学数学五年级上册《植树问题》
人教版小学数学五年级上册 《植树问题》 教学目标： 1、通过探究发现一条线段上“两端都种”植树问题的规律。 2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 教学重、难点： 1、在探究活动中发现规律，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。 2、理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律。 教学内容： 一、知识网络 1、不封闭路线植树问题分为以下三种情况： （1）如果在植树的两端都植树： 棵树=总距离÷间隔长+1 总距离=间隔长×（棵树-1） 间隔长=总距离÷（棵树-1） （2）如果植树路线的一端植树，另一端不要植树： 棵树=总距离÷间隔长 总距离=间隔长×棵树 间隔长=总距离÷棵树 （3）如果植树路线的两端都不要植树： 棵树=总距离÷间隔长-1 总距离=间隔长×（棵树+1） 间隔长=总距离÷（棵树+1） 2、封闭路线的植树问题：（长方形、正方形、三角形和圆等）： 棵树=总距离÷间隔长； 总距离=间隔长×棵树； 间隔长=总距离÷棵树。
二、课堂达标 1.学校有一条长60米的走道，计划在道路旁栽树。每隔3米栽一棵。 （1）如果两端都各栽一棵树，那么共需______棵树苗； （2）如果两端都不栽树，那么共需______棵树苗； （3）如果只有一端栽树，那么共需______棵树苗； 2.先选择所属类型，再列式解答。 （1）小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。这列纵队一共有几个学生？属于（） ①两端种②一端种③两端不种 （2）为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离3米。一共需要几盆花？属于（） ①两端种②一端种③两端不种 3.两根栏杆之间，每隔5米放一个广告牌，一共放了19个。这两根栏杆之间相距多少米？ 三、知识拓展 小明要到高层建筑第12层，他走到第4层用了60秒，照这样计算，他还需要走多少秒才能到达第12层楼。
植树问题学生导学案
数学广角《植树问题》教学设计 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118页例1。 教学目标： 1．通过探究发现一条线段上两端要种、两端不种、只种一端三种不同情况植树问题的规律。 2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 一、谈话引入，明确课题 同学们，大家看今天上课和以往相同吗？（不同） 有什么不同啊？（人多、来了好多老师） 哦，那么大家的心情是怎么样的啊？（高兴、激动、紧张） 没错，我想在这样的场合，大家紧张是在所难免的，是不是？（是） 老师知道消除紧张有一种最好的方法那就是做游戏，想不想做？（想） 那好，我们利用课前两分钟的时间来做一个小游戏，游戏的名字叫《看字猜词》，游戏规则是我将请上来两位同学上来，悄悄地给他们看一个词，这两位同学呢可以根据这个词的意思来演或者来说，但是绝对不允许出现这个词中的任何一个字，其他同学在下面和他们互动来猜，看看咱们四年级的同学配合的默契程度怎么样？你们说好不好，（好） 好，谁愿意上来，xx和xx请上来，其他同学做好准备，你们谁来做主持，（xx）好，这儿的工具你们都可以用，（xx：这个词是四个字的，第一个和第三个字都是数字，下面我来演示一下） 猜出来了吗？你来请一位同学说一下。（一刀两断） 对不对，同意的举手，谜底揭晓，谢谢两位，大家都猜对了，就是“一到两断”，（把此帖到黑板上） 你们真聪明，配合的非常默契，现在准备好了吗？能上课了吗？那好现在正式上课，上课，（起立问好） 今天我们这节数学课就从“一刀两断”开始，数学上我们借用这个词替换一个字“一刀两段”，大家一起读一下。 下面我想请同学们用画草图的方法把一刀两断画出来（贴“画”） 谁愿意上来画一画，好，xx，如果这是一根绳子的话，请一刀两段，谢谢你，请看，这个图很简单，却让我们一目了然，请观察，刚才我们剪了几次？（1次，贴上次数）成了几段？（2段，贴段数），像这样剪两次，几段？三次呢？还需要我继续画吗？（不需要），哦，大家已经掌握规律了，是不是？ 先别告诉我让我考考你好不好？这次我得出大一点的数，像这样剪了60次，有多少段？（61段） 倒过来这位同学，你想剪多少断呢？数字大一些，（98段），剪了多少次?一起说吧（97次） 好快啊，看来同学们真的找到这个规律了（贴找），谁来说说看，再剪绳子的时候，有什么规律？（剪1次，成2段，剪2次，成3段，往后都这样，段数比次数多1，次数比段数少1）大家看，同一个规律可以有几种不同的表达方法，刚才这位同学说的多好啊，他观察了这些数据，说往后都这样，那么往后都这样是什么意思啊？大声说，（推理、推算）可以推了吗？利用规律我们就来推算，看来一个简单的草图可以使我们“以
植树问题教学设计
植树问题教学设计（篇1） 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第 117---118页例1、例2。 教学目标： 1．通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。 2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 一、谈话引入，明确课题 母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日——“六·一儿童节”，这也是全世界少年儿童共同的节日。其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些？能说几个吗？（生说） 大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）二、引导探究，发现“两端要种”的规律
1．创设情境，提出问题。 ①课件出示图片。 介绍：这是我县新修的一条公路。公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？ 出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？ ②理解题意。 a. 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？ b. 理解“两端”是什么意思？ 指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？ 说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。 ③算一算，一共需要多少棵树苗？ ④反馈答案。 方法一：1000÷5=200（棵） 方法二：1000÷5=200（棵） 200 +2=202（棵）
植树问题练习题(带答案)
… 植树问题 一、求棵数： 1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗 2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根 ` 3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗 4、公园大门前的公路长 80 米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距 8 米（两端也要种）。园林工人共需要准备多少棵树 5、有一条公路长 1000 米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵 · 6、两座楼房之间相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵
二、求间距： 1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米 2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米 - 3、街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米 4、在一条长 250 米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了 101 棵，每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗 ， 三、求全长： 1、在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米 2、在一段公路的一边栽 95 棵树，两头都栽，每两棵树之间相距 5 米，这段公路全长多少米 3、有 320 盆菊花，排成 8 行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米 —
四、封闭图形： 1、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株 2、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米 > 3、一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上 4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放 12 盆花，最外层共摆了多少盆花这个花坛一共要多少盆花 5、节目里广场中心摆了一个正方形花坛，花坛外1层都是菊花，最外层每边放了 10 盆，一共放了多少盆菊花如果最外层每边放 20 盆，一共放了多少盆菊花 ! 6、张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为 60 米，每隔5米种一课，四个角上各种一棵，张大伯买了 50 棵树苗够吗 7、现有 60 个小朋友围城一个正方形做游戏，那么每边要站几个学生如果围