用窗函数法设计FIR数字滤波器

实验七 用窗函数法设计FIR 数字滤波器

1．实验目的

(1)掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。

(2)熟悉线性相位FIR 数字滤波器特性。

(3)了解各种窗函数对滤波特性的影响。

2.实验内容及步骤

(1)复习用窗函数法设计FIR 数字滤波器一节内容。

(2)编写程序

①编写能产生矩形窗、升余弦窗、改进升余弦窗和二阶升余弦窗的窗函数子程序。

②编写主程序。

(3)上机实验内容。

①用升余弦窗设计一线性相位低通FIR 数字滤波器，截止频率rad c 4π

ω=。窗口长度N ＝15,33。要

求在两种窗口长度情况下，分别求出h (n)，打印出相应的幅频特性和相频特性曲线，观察3dB 带宽和20dB 带宽。总结窗口长度N 对滤波特性的影响。

②n ＝33,c ω＝4

π，用四种窗函数设计线性相位低通滤波器。绘制相应的幅频特性曲线，观察3dB 和20 dB 带宽以及阻带最小衰减，比较四种窗函数对滤波器特性的影响。

3.思考题

(1)如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减，如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器?写出设计步骤。

(2)如果要求用窗函数法设计带通滤波器，且给定上、下边带截止频率为1ω和2ω，试求理想带通的单位脉冲响应)(n h d 。

4.实验报告要求

(1)简述实验目的及原理。

(2)按照实验步骤及要求，比较各种情况下的滤波性能，说明窗口长度N 和窗函数类型对滤波特性的影响。

(3)总结用窗函数法设计FIR 滤波器的主要特点。

(4)简要回答思考题。

例：用矩形窗和Hamming 窗设计线性相位FIR 低通滤波器，要求通带截止频率pi/4，h(n)的长度N=21，绘制h(n)及其幅频响应曲线。

程序：clear;close all

N=21; wc=pi/4; % 理想低通滤波器参数

n=0:N-1; r=(N-1)/2;

hdn=sin(wc*(n-r))/pi./(n-r); % 计算理想低通单位脉冲响应hd(n)

if rem(N,2)~=0 hdn(r+1)=wc/pi; end % N为奇数时，处理n=r点的0/0型

wn1=boxcar(N); % 矩形窗

hn1=hdn.*wn1'; % 加窗

% 以上两条语句可代以fir函数：hn1=fir1(N-1,wc/pi,boxcar(N));

wn2=hamming(N); % hamming 窗

hn2=hdn.*wn2'; % 加窗

% 以上两条语句可代以fir函数：hn2=fir1(N-1,wc/pi,hamming(N));k=3;

k=1; %绘图函数p751f的位置参数

figure(1);subplot(2,1,1);stem(n,hn1);title('矩形窗设计的h(n)');

hw1=fft(hn1,512);w=2*[0:511]/512;subplot(2,1,2);plot(w,20*log10(abs(hw1)));grid on; %hamming 窗

wn2=hamming(N);

hn2=hdn.*wn2';

k=3;

figure(2);subplot(2,1,1);stem(n,hn2);title('hamming设计的h(n)');

hw2=fft(hn2,512);w=2*[0:511]/512;subplot(2,1,2);plot(w,20*log10(abs(hw2)));grid on;

实验六、用窗函数法设计FIR滤波器

实验六 用窗函数法设计 FIR 滤波器 一、实验目的 (1) 掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。 (2) 熟悉线性相位FIR 数字滤波器特性。 (3) 了解各种窗函数对滤波特性的影响。 二、实验原理 滤波器的理想频率响应函数为H d (e j ω )，则其对应的单位脉冲响应为： h d (n) = ?-π π ωωωπ d e e H n j j d )(21 窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应序列h(n)逼h d (n)。由于h d (n)往往是无 限长序列，且是非因果的，所以用窗函数。w(n)将h d (n)截断，并进行加权处理： h(n) = h d (n) w(n) h(n)就作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数H(e j ω )为： H(e j ω ) = ∑-=-1 )(N n n j e n h ω 如果要求线性相位特性，则h (n )还必须满足： )1()(n N h n h --±= 可根据具体情况选择h(n)的长度及对称性。 用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数w(n)的类型及窗口长度N 的取值。设计过程中，要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度的要求选择合适的窗函数类型和窗口长度N 。 三、实验步骤 1. 写出理想低通滤波器的传输函数和单位脉冲响应。 2. 写出用四种窗函数设计的滤波器的单位脉冲响应。 3. 用窗函数法设计一个线性相位FIR 低通滤波器，用理想低通滤波器作为逼近滤波器，截止频率ωc =π/4 rad ，选择窗函数的长度N ＝15，33两种情况。要求在两种窗口长度下，分别求出h(n)，打印出相应的幅频特性和相频特性曲线，观察3dB 带宽和阻带衰减； 4 用其它窗函数(汉宁窗(升余弦窗)、哈明窗(改进的升余弦窗)、布莱克曼窗) 设计该滤波器，要求同1；比较四种窗函数对滤波器特性的影响。 四、实验用MATLAB 函数 可以调用MATLAB 工具箱函数fir1实现本实验所要求的线性相位FIR-DF 的设计，调用一维快速傅立叶变换函数fft 来计算滤波器的频率响应函数。

MATLAB窗函数法实现FIR的高通,带通和低通滤波器的程序

MATLAB窗函数法实现FIR的高通,带通和低通滤波器的程序 MATLAB 学院：地球物理与石油资源学院班级：姓名：学号：班内编号：指导教师：完成日期：测井11001大牛啊啊啊陈义群2013年6月3日课程设计报告一、题目FIR滤波器的窗函数设计法及性能比较 1. FIR滤波器简介数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应滤波器和有限冲激响应滤波器。与IIR滤波器相比，FIR滤波器的主要特点为： a. 线性相位；b.非递归运算。 2. FIR 滤波器的设计FIR滤波器的设计方法主要有三种：a.窗函数设计法；b.频率

抽样发；c.最小平法抽样法；这里我主要讨论在MATLAB环境下通过调用信号分析与处理工具箱的几类窗函数来设计滤波器并分析与比较其性能。窗函数法设计FIR滤波器的一般步骤如下： a. 根据实际问题确定要设计的滤波器类型； b. 根据给定的技术指标，确定期望滤波器的理想频率特性；c. 求期望滤波器的单位脉冲响应；d. 求数字滤波器的单位脉冲响应； e. 应用。常用的窗函数有(1)Hanningwindoww(n)?[?((2)Hammingw indoww(n)?[?((3)Balckmanwindoww(n)?[ ?((4)KaiserwindowI0{?1?[2n/(N?1)]2}w(n )?RN(n)I0(?)式中I0(x)是零阶Bessel函数，可定义为()2?n4?n)?()]RN(n)N?1N?1()2?n)]RN(n)N ?1() ?nN?1)]RN(n)() (x/2)m2I0(x)?1??m!m?1? 当x?0时与矩形窗一致；当x?时与海明窗结果相同；当x?时与布莱克曼窗结果相同。3．窗函数的选择标准 1. 较低的旁瓣

窗函数设计FIR滤波器

1.课题描述......................................................... (1) 2.题目及要求......................................................... (1) 3.设计原理......................................................... (1) 3.1 滤波器的分类......................................................... (1) 3.2 数字滤波器工作原理 (1) 3.3 FIR滤波器的设计指 标 (3) 3.4窗函数设计FIR滤波器的设计原 理 (5) 3.5用窗函数设计滤波器的步 骤 (10) 3.6实验所用MATLAB函数说 数 (11)

4设计容......................................................... (12) 4.1用MATLAB编程实 现 (12) 4.2结果分析......................................................... (15) 5总结......................................................... (17) 6参考文献......................................................... (17)

1.课题描述 数字滤波器是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。因此，数字滤波的概念和模拟滤波相同，只是信号的形成和实现滤波方法不同。正因为数字滤波通过数值运算实现滤波，所以数字滤波处理精度高、稳定、体积小、质量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实验模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。本课题使用MATLAB信号处理箱和运用窗函数的FIR滤波器去除无用信号。2.题目及要求 产生包含三个正弦成分（120hz,80hz,20hz）的信号，设计基于窗函数的FIR滤波器去除120hz,20hz成分，保留80hz信号。通带允许的最大衰减为0.25dB，阻带应达到的最小衰减为20dB。滤波器的采样频率为500Hz。 3.设计原理 3.1滤波器的分类 从功能上可以分为：低通、高通、带通和带阻。 从处理信号分为：经典滤波器和现代滤波器。 从设计方法上分为：切比雪夫和巴特沃斯 从实现方法上分为：FIR和IIR 3.2数字滤波器的工作原理 数字滤波器是一个离散时间系统，输入x(n)是一个时间序列，输出y(n)也是一个时间序列。如数字滤波器的系统函数为H(Z),其脉

FIR数字滤波器设计函数

FIR 数字滤波器设计函数 1． fir1 功能：基于窗函数的FIR 数字滤波器设计——标准频率响应。 格式：b=fir1(n,Wn) b=fir1(n,Wn,'ftype') b=fir1(n,Wn,Window) b=fir1(n,Wn,'ftype',Window) 说明：fir1函数以经典方法实现加窗线性相位FIR 滤波器设计，它可设计出标准的低通、带通、高通和带阻滤波器。 b=fir1(n,Wn)可得到n 阶低通FIR 滤波器，滤波器系数包含在b 中，这可表示成： n z n b z b b z b --++???++=)1()2()1()(1 这是一个截止频率为Wn 的Hamming(汉明)加窗线性相位滤波器，0≤Wn ≤1，Wn=1相应于0.5fs 。 当Wn=[W1 W2]时，fir1函数可得到带通滤波器，其通带为W1<ω< W2。 b=fir1(n,Wn,'ftype')可设计高通和带阻滤波器，由ftype 决定： ·当ftype=high 时，设计高通FIR 滤波器； ·当ftype=stop 时，设计带阻FIR 滤波器。 在设计高通和带阻滤波器时，fir1函数总是使用阶为偶数的结构，因此当输入的阶次为奇数时，fir1函数会自动加1。这是因为对奇数阶的滤波器，其在Nyquist 频率处的频率响应为零，因此不适合于构成高通和带阻滤波器。 b=fir1(n,Wn,Window)则利用列矢量Window 中指定的窗函数进行滤波器设计，Window 长度为n+1。如果不指定Window 参数，则fir1函数采用Hamming 窗。 Blackman 布莱克曼窗 Boxcar 矩形窗 Hamming 海明窗 Hann 汉宁窗 Kaiser 凯瑟窗 Triang 三角窗 b=fir1(n,Wn,'ftype',Window)可利用ftype 和Window 参数，设计各种加窗的滤波器。 由fir1函数设计的FIR 滤波器的群延迟为n/2。 例如： n=32;wn=1/4;window=boxcar(n+1) b=fir1(n,wn,window)

实验四 用窗函数法设计FIR数字滤波器

实验四 用窗函数法设计FIR 数字滤波器 实验项目名称：用窗函数法设计FIR 数字滤波器 实验项目性质：验证性实验 所属课程名称：数字信号处理 实验计划学时：2 一. 实验目的 (1)掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理与方法。 (2)熟悉线性相位FIR 数字滤波器的特性。 (3)了解各种窗函数对滤波特性的影响。 二. 实验容和要求 (1) 复习用窗函数法设计FIR 数字滤波器一节容，阅读本实验原理，掌握设计步骤。 (2) 用升余弦窗设计一线性相位低通FIR 数字滤波器，截止频率 rad c 4 π ω= 。窗口长度N =15，33。要求在两种窗口长度情况下，分别求出()n h ，打印出相应的幅频特性和相频特性曲线，观察3dB 带宽和20dB 带宽。总结窗口长度N 对滤波器特性的影响。 设计低通FIR 数字滤波器时，一般以理想低通滤波特性为逼近函数()ωj e H ，即 ()?????≤<≤=-π ωωωωωα ω c c j j d ，，e e H 0 其中2 1 -= N α ()() ()[]() a n a n d e e d e e H n h c j j j j d d c c --= = = ??- -- πωωπ ωπ ωαωω ωαωπ π ωsin 2121

(3) 33=N ，4πω=c ，用四种窗函数设计线性相位低通滤波器，绘制相应的幅频特性曲线，观察3dB 带宽和20dB 带宽以及阻带最小衰减，比较四种窗函数对滤波器特性的影响。 三. 实验主要仪器设备和材料 计算机，MATLAB6.5或以上版本 四. 实验方法、步骤及结果测试 如果所希望的滤波器的理想的频率响应函数为()ωj d e H ，则其对应的单位脉冲响应为 ()()ωπ ω ωπ πd e e H n h j j d d ?- = 21 （4.1） 窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应序列()n h 逼近 ()n h d 。由于()n h d 往往是无限长序列，而且是非因果的，所以用窗函数() n ω将()n h d 截断，并进行加权处理，得到： ()()()n n h n h d ω= （4.2） ()n h 就作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率 响应函数()ωj e H 为 ()()n j N n j e n h e H ωω ∑-==1 （4.3） 式中，N 为所选窗函数()n ω的长度。 我们知道，用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数()n ω的类型及窗口长度N 的取值。设计过程中，要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度的

FIR数字滤波器设计与使用

实验报告 课程名称：数字信号处理指导老师：刘英成绩：_________________实验名称： FIR数字滤波器设计与使用同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求 设计和应用FIR低通滤波器。掌握FIR数字滤波器的窗函数设计法，了解设计参数（窗型、窗长）的影响。 二、实验内容和步骤 编写MATLAB程序，完成以下工作。 2-1 设计两个FIR低通滤波器，截止频率 C =0.5。 （1）用矩形窗，窗长N=41。得出第一个滤波器的单位抽样响应序列h 1(n)。记下h 1 (n) 的各个抽样值，显示h 1 (n)的图形（用stem(.)）。求出该滤波器的频率响应（的N 个抽样）H 1(k)，显示|H 1 (k)|的图形（用plot(.)）。 （2）用汉明窗，窗长N=41。得出第二个滤波器的单位抽样响应序列h 2(n)。记下h 2 (n) 的各个抽样值，显示h 2(n)的图形。求出滤波器的频率响应H 2 (k)，显示|H 2 (k)|的 图形。 （3）由图形，比较h 1(n)与h 2 (n)的差异，|H 1 (k)|与|H 2 (k)|的差异。 2-2 产生长度为200点、均值为零的随机信号序列x(n)（用rand(1,200)0.5）。显示x(n)。 求出并显示其幅度谱|X(k)|，观察特征。 2-3 滤波 （1）将x(n)作为输入，经过第一个滤波器后的输出序列记为y 1(n)，其幅度谱记为|Y 1 (k)|。 显示|X(k)|与|Y 1 (k)|，讨论滤波前后信号的频谱特征。 （2）将x(n)作为输入，经过第二个滤波器后的输出序列记为y 2(n)，其幅度谱记为|Y 2 (k)|。 比较|Y 1(k)|与|Y 2 (k)|的图形，讨论不同的窗函数设计出的滤波器的滤波效果。 2-4 设计第三个FIR低通滤波器，截止频率 C =0.5。用矩形窗，窗长N=127。用它对x(n)进行滤波。显示输出信号y

FIR滤波器窗函数设计

课题名称：FIR滤波器窗函数设计

FlR 滤波器窗函数设计 引言： 数字滤波器（DigitalFilter ）是指输入、输出都是离散时间信号，通过一定运算 关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。 在许 多数字信号处理系统中，如图像信号处理等，有限冲激响应（ FIR ）滤波器是最 常用的组件之一，它完成信号预调、频带选择和滤波等功能。 FIR 滤波器虽然在 截止频率的边沿陡峭性能上不及无限冲激响应 （IIR ）滤波器，但是却具有严格的 线性相位特性，稳定性好，能设计成多通带（或多阻带）滤波器组，所以能够在 数字信号处理领域得到广泛的应用。 数字滤波器的分类 1） 根据系统响应函数的时间特性分为两类 1. FIR (Finite ImPUISe Response 数字滤波器网络 M y[n] b k x[n k] k0 特点：不存在反馈支路，其单位 冲激响应为有限长 2. IIR ( Infinite ImPUISe Response 数字滤波器网络 特点：存在反馈支路，即信号流图中存在环路，其单位冲激响应为无限长 （2） FIR 数字滤波器IIR 数字滤波器的区别 1. 从性能上来说，IlR 滤波器传递函数包括零点和极点两组可调因素， 对极点的 惟一限制是在单位圆内。因此可用较低的阶数获得高的选择性，所用的存储 单元 少，计算量小，效率高。但是这个高效率是以相位的非线性为代价的。 选择性越好，则相位非线性越严重。FIR 滤波器传递函数的极点固定在原点， 是不能动的，它只能靠改变零点位置来改变它的性能。所以要达到高的选择 性，必须用较高的阶数；对于同样的滤波器设计指标， FIR 滤波器所要求的 阶数可能比IIR 滤波器高5-10倍，但是FIR 滤波器可以得到严格的线性相位。 2. 从结构上看，IIR 滤波器必须采用递归结构，极点位置必须在单位圆内，否则 系统将 不稳定。相反，FIR 滤波器只要采用非递归结构，不论在理论上还是 在实际的有限精度运算中都不存在稳定性问题， 因此造成的频率特性误差也 较小。此外FIR 滤波器可以采用快速傅里叶变换算法， 在相同阶数的条件下， 运算速度可以快得多。 3. 从设计工具看，IIR 滤波器可以借助于模拟滤波器的成果，因此一般都有有效 的圭寸闭形式的设计公式可供准确计算，计算工作量比较小，对计算工具的要 求不高。 hn b n , 0 n M 0, 其他 n y[n] b k x[n k] k0 a k y[n k1 k]

实验四 窗函数法设计FIR数字滤波器

实验四 窗函数法设计FIR 数字滤波器 一、实验目的 1、掌握窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理及具体方法。 2、掌握频率取样法设计FIR 数字滤波器的原理和基本方法。 3、学习利用窗函数法和频率取样法设计低通、带通、高通、带阻数字滤波器。 二、实验环境 计算机、MATLAB 软件 三、实验基础理论 窗函数设计FIR 滤波器 1.基本原理 窗函数设计法的基本思想为，首先选择一个适当的理想的滤波器()j d H e ω ，然后 用窗函数截取它的单位脉冲响应(n)d h ，得到线性相位和因果的FIR 滤波器。这种方法的重点是选择一个合适的窗函数和理想滤波器，使设计的滤波器的单位脉冲响应逼近理想滤波器的单位脉冲响应。 2.设计步骤 （1）给定理想滤波器的频率响应()j d H e ω ，在通带上具有单位增益和线性相位， 在阻带上具有零响应。一个带宽为()c c ωωπ<的低通滤波器由下式给定： π ωωωωωωω≤<=≤=-||,0)(,||,)(c j d c ja j d e H e e H 其中α为采样延迟，其作用是为了得到一个因果系统。 （2）确定这个滤波器的单位脉冲响应 ) ()) (sin()(a n a n n h c d --= πω 为了得到一个(n)h 长度为N 的因果的线性相位FIR 滤波器，我们令 2 1 -= N a （3）用窗函数截取(n)d h 得到所设计FIR 数字滤波器：)()()(n R n h n h N d = 3.窗函数的选择 常用的窗函数有矩形（Rectangular ）窗，汉宁（Hanning ）窗，海明（Hamming ）窗、布莱克曼（Blackman ）窗、凯瑟（Kaiser ）窗等 表4-1 MATLAB 中产生窗函数的命令

窗函数设计低通滤波器 电信课设

XXXX大学 课程设计报告 学生：xxx 学号：xxx 专业班级：电子信息工程 课程名称：数字信号处理课程设计

学年学期20XX——20XX 学年第X学期指导教师：xxx 2014年6月

课程设计成绩评定表

目录 1. 窗函数设计低通滤波器 1.1设计目的 (1) 1.2设计原理推导与计算 (1) 1.3设计容与要求 (2) 1.4设计源程序与运行结果 (3) 1.5思考题 (10) 2. 用哈明窗设计FIR带通数字滤波器 2.1设计要求 (14) 2.2设计原理和分析 (14) 2.3详细设计 (15) 2.4调试分析及运行结果 (15) 2.5心得体会 (17) 参考文献 (17)

1.窗函数设计低通滤波器 1.1设计目的 1. 熟悉设计线性相位数字滤波器的一般步骤。 2. 掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。 3. 熟悉各种窗函数的作用以及各种窗函数对滤波器特性的影响。 4. 学会根据指标要求选择合适的窗函数。 1.2设计原理推导与计算 如果所希望的滤波器的理想的频率响应函数为() ωj d e H ，则其对应的单位脉冲响应为 ()() ωπ ωωπ π d e e H n h j j d d ?- = 21 （4.1） 窗函数设计法的基本原理是设计设计低通FIR 数字滤波器时，一般以理想低通滤波特性为逼近函数() ωj e H ，即 ()?????≤<≤=-π ωωωωωα ω c c j j d ，， e e H 0,其中21-=N α ()() ()[]() a n a n d e e d e e H n h c j j j j d d c c --= = = ??- -- πωωπ ωπ ωαωω ωαωπ π ωsin 2121 用有限长单位脉冲响应序列()n h 逼近()n h d 。由于()n h d 往往是无限长序列，而且是非因果的，所以用窗函数()n ω将()n h d 截断，并进行加权处理，得到： ()()()n n h n h d ω= （4.2） ()n h 就作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函 数() ωj e H 为 ()()n j N n j e n h e H ωω ∑-==10 （4.3） 式中，N 为所选窗函数()n ω的长度。

FIR滤波器的窗函数设计法及性能比较

MATLAB课程设计报告 学院：地球物理与石油资源学院 班级： 姓名： 学号： 班内编号： 指导教师： 完成日期： 2013年6月3日

一、 题目 FIR 滤波器的窗函数设计法及性能比较 1. FIR 滤波器简介 数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应（IIR ）滤波器和有限冲激响应（FIR ）滤波器。与IIR 滤波器相比，FIR 滤波器的主要特点为： a. 线性相位；b.非递归运算。 2. FIR 滤波器的设计 FIR 滤波器的设计方法主要有三种：a.窗函数设计法；b.频率抽样发；c.最小平法抽样法； 这里我主要讨论在MA TLAB 环境下通过调用信号分析与处理工具箱的几类窗函数来设计滤波器并分析与比较其性能。窗函数法设计FIR 滤波器的一般步骤如下： a. 根据实际问题确定要设计的滤波器类型； b. 根据给定的技术指标，确定期望滤波器的理想频率特性； c. 求期望滤波器的单位脉冲响应； d. 求数字滤波器的单位脉冲响应； e. 应用。 常用的窗函数有 同。 时与布莱克曼窗结果相当时与海明窗结果相同； 时与矩形窗一致；当当885.84414.50]!)2/([1)(120===+=∑∞ =x x x m x x I m m 3．窗函数的选择标准 1. 较低的旁瓣幅度，尤其是第一旁瓣； 2. 旁瓣幅度要下降得快，以利于增加阻带衰减； 3. 主瓣宽度要窄，这样滤波器过渡带较窄。 函数，可定义为是零阶式中Bessel x I n R I N n I n w window Kaiser n R N n N n n w window Balckm an n R N n n w window Ham m ing n R N n n w window Hanning N N N N )()5.2.9()(]) (})]1/(2[1{[)()4()4.2.9()()]14cos(08.0)12cos( 5.042.0[)()3()3.2.9()()]12cos( 46.054.0[)()2() 2.2.9()()]1cos( 5.05.0[)()1(0020ββππππ--=-+--=--=--=

FIR数字滤波器设计与软件实现(精)讲解学习

实验二:FIR 数字滤波器设计与软件实现 一、实验指导 1.实验目的 (1掌握用窗函数法设计 FIR 数字滤波器的原理和方法。 (2掌握用等波纹最佳逼近法设计 FIR 数字滤波器的原理和方法。 (3掌握 FIR 滤波器的快速卷积实现原理。 (4学会调用 MA TLAB 函数设计与实现 FIR 滤波器。 2. 实验内容及步骤 (1认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计 FIR 数字滤波器的原理; (2调用信号产生函数 xtg 产生具有加性噪声的信号 xt ,并自动显示 xt 及其频谱,如图 1所示;

图 1 具有加性噪声的信号 x(t及其频谱如图 (3请设计低通滤波器,从高频噪声中提取 xt 中的单频调幅信号,要求信号幅频失真小于 0.1dB ,将噪声频谱衰减 60dB 。先观察 xt 的频谱,确定滤波器指标参数。 (4根据滤波器指标选择合适的窗函数,计算窗函数的长度 N ,调用 MATLAB 函数 fir1设计一个 FIR 低通滤波器。并编写程序,调用 MATLAB 快速卷积函数 fftfilt 实现对 xt 的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。 (5 重复 (3 , 滤波器指标不变, 但改用等波纹最佳逼近法, 调用MA TLAB 函数 remezord 和 remez 设计 FIR 数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。 提示:○ 1MA TLAB 函数 fir1的功能及其调用格式请查阅教材; ○ 2采样频率 Fs=1000Hz,采样周期 T=1/Fs;

○ 3根据图 1(b和实验要求,可选择滤波器指标参数:通带截止频率 fp=120Hz,阻带截 至频率 fs=150Hz, 换算成数字频率, 通带截止频率 p 20.24 p f ωπ =T=π, 通带最大衰为 0.1dB , 阻带截至频率 s 20.3 s f ωπ =T=π,阻带最小衰为 60dB 。 3、实验程序框图如图 2所示,供读者参考。 图 2 实验程序框图 4.信号产生函数 xtg 程序清单(见教材 二、滤波器参数及实验程序清单 1、滤波器参数选取 根据实验指导的提示③选择滤波器指标参数: 通带截止频率 fp=120Hz,阻带截至频率 fs=150Hz。代入采样频率 Fs=1000Hz,换算成 数字频率,通带截止频率 p 20.24 p f

用窗函数法设计FIR数字滤波器

用窗函数法设计FIR 数字滤波器 一、实验目的 1.掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。 2.熟悉线性相位FIR 数字滤波器特征。 3.了解各种窗函数对滤波特性的影响。 二、实验仪器 微型计算机 matlab 软件 三、实验原理和方法 如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为 )(ωj d e H ，则其对应的单位脉冲响应为 )(n h d =π21 ωωωππd e e H j j d )(?- （2-1） 窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应序列)(n h 逼近)(n h d 。由于)(n h d 往往是无限长序列，且是非因果的，所以用窗函数)(n ω将)(n h d 截断，并进行加权处理，得到： )(n h ＝)(n h d )(n ω (2-2) )(n h 就作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列， 其频率响应函数)(ωj d e H 为： )(ωj d e H ＝∑-=-1 0)(N n j e n h ω (2-3) 式中，N 为所选窗函数)(n ω的长度。 由第七章可知，用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数)(n ω的类型及窗口长度N 的取值。设计过程中，要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度的要求选择合适的窗函数类型和窗口长度N 。各种类型的窗函数可达到的阻带最小衰减和过渡带宽度见第七章。 这样选定窗函数类型和长度N 后，求出单位脉冲响应)(n h ＝)(n h d ·)(n ω，并按式（2-3）求出)(ωj e H 。)(ωj e H 是否满足要求，要进行验算。一般在)(n h 尾部加零使长度满足于2的整数次幂，以便用FFT 计算)(ωj e H 。如果要观察细节，补零点数增多即可。如果)(ωj e H 不满足要求，则要重新选择窗函数类型和长度N ，再次验算，直至满足要求。 如果要求线性相位特性，则)(n h 还必须满足 )1()(n N h n h --±= (2-4) 根据上式中的正负号和长度N 的奇偶性又将线性相位FIR 滤波器分成四类。要根据设计的滤波特性正确选择其中一类。例如，要设计线性低通特征，可选择)1()(n N h n h --=一类，而不能选)1()(n N h n h ---=一类。 四、实验内容

实验六用窗函数设计FIR滤波器附思考题程序

实验六 用窗函数设计 F I R 滤波器 1.实验目的 (1) 熟悉FIR 滤波器设计的方法和原理 (2) 掌握用窗函数法设计FIR 滤波器的方法和原理，熟悉滤波器的特性 (3) 了解各种窗函数滤波器特性的影响 2.实验原理 FIR 滤波器的设计方法主要有三种：窗函数法、频率取样法、切比雪夫等波纹逼近法。FIR 滤波器的设计是要寻求一系统函数)(z H ，使其频率响应)(ωj e H 逼近滤波器要求的理想频率响应()j d H e ω，其对应的单位脉冲响应)(n h d 。 （1）用窗函数设计FIR 滤波器的基本方法 在时域用一个窗函数截取理想的)(n h d 得到)(n h ，以有限长序列)(n h 近似逼近理想的)(n h d ；在频域用理想的)(ωj d e H 在单位圆上等角度取样得到h(k)，根据h(k)得到H(z)将逼近理想的Hd(z)。 设理想滤波器)(ωj d e H 的单位脉冲响应为)(n h d 。以低通线性相位FIR 数字滤波器为例。 )(n h d 一般是无限长的、非因果的，不能直接作为FIR 滤波器的单位脉冲响应。要想得到一个因果的有限长的滤波器h(n)，最直接的方法是截断)()()(n w n h n h d =，即截取为有限长因果序列，并用合适的窗函数进行加权作为FIR 滤波器的单位脉冲响应。按照线性相位滤波器的要求，h(n)必须是偶对称的。对称中心必须等于滤波器的延时常数，即 用矩形窗设计的FIR 低通滤波器，所设计滤波器的幅度函数在通带和阻带都呈现出振荡现象，且最大波纹大约为幅度的9%，（现象称为吉布斯（Gibbs ）效应）。 （2）典型的窗函数 （a ）矩形窗(Rectangle Window) 其频率响应和幅度响应分别为： 21)2/sin()2/sin()(--=N j j e N e W ωωωω，) 2/sin()2/sin()(ωωωN W R = 在matlab 中调用w=boxcar(N)函数，N 为窗函数的长度 （b ）三角形窗(Bartlett Window) 其频率响应为：212])2/sin()4/sin([2)(--=N j j e N N e W ωω ωω 在matlab 中调用w=triang(N)函数，N 为窗函数的长度 （c ）汉宁(Hanning)窗，又称升余弦窗 其频率响应和幅度响应分别为： 在matlab 中调用w=hanning(N)函数，N 为窗函数的长度 （d ）汉明(Hamming)窗，又称改进的升余弦窗

FIR数字滤波器设计及MATLAB使用要点

数字信号处理课程设计 《数字信号处理》 课程设计报告 FIR数字滤波器设计及MATLAB实现 专业：通信工程 班级：通信1101班 组次：第9组 姓名及学号： 姓名及学号：

目录 一、设计目的 (3) 二、设计任务 (3) 三、设计原理 (3) 3.1窗函数法 (3) 3.2频率采样法 (4) 3.3最优化设计 (5) 3.3.1等波纹切比雪夫逼近准则 (5) 3.3.2仿真函数 (6) 四、设计过程 (7) 五、收获与体会 (13) 参考文献 (13)

FIR数字滤波器设计及MATLAB实现 一、设计目的 FIR滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最基 本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性， 同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR 滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。滤波器设 计是根据给定滤波器的频率特性，求得满足该特性的传输函数。 二、设计任务 FIR滤波器设计的任务是选择有限长度的() H e满足一定 h n，使传输函数()jw 的幅度特性和线性相位要求。由于FIR滤波器很容易实现严格的线性相位，所以FIR 数字滤波器设计的核心思想是求出有限的脉冲响应来逼近给定的频率响应。 设计过程一般包括以下三个基本问题： （1）根据实际要求确定数字滤波器性能指标； （2）用一个因果稳定的系统函数去逼近这个理想性能指标； （3）用一个有限精度的运算去实现这个传输函数。 三、设计原理 FIR滤波器设计的任务是选择有限长度的() H e满足一定 h n，使传输函数()jw 的幅度特性和线性相位要求。由于FIR滤波器很容易实现严格的线性相位，所以FIR数字滤波器设计的核心思想是求出有限的脉冲响应来逼近给定的频率响应。 设计过程一般包括以下三个基本问题： （1）根据实际要求确定数字滤波器性能指标； （2）用一个因果稳定的系统函数去逼近这个理想性能指标； （3）用一个有限精度的运算去实现这个传输函数。 3.1窗函数法 设计FIR数字滤波器的最简单的方法是窗函数法，通常也称之为傅立叶级数法。FIR数字滤波器的设计首先给出要求的理想滤波器的频率响应()jw H e,设计 d

窗函数法设计FIR数字滤波器

数字信号处理实验报告 ---实验4窗函数法设计FIR数字滤波器 一、实验目的 1．了解常用的几种窗函数，能正确选择适当的窗函数进行滤波器设计； 2．掌握窗函数法设计数字低通滤波器。 二、实验原理 1．常用的窗函数： 矩形窗函数为boxcar和rectwin，调用格式： w= boxcar（N） w= rectwin(N) 其中N是窗函数的长度，返回值w是一个N阶的向量。 三角窗函数为triang，调用格式： w= triang(N) 汉宁窗函数为hann，调用格式： w= hann（N） 海明窗函数为hamming，调用格式： w= hamming（N） 2．各个窗函数的性能比较

三、实验内容 题一：生成四种窗函数：矩形窗、三角窗、汉宁窗、海明窗，并观察其频率响应。 题二：根据下列技术指标，设计一个FIR数字低通滤波器：wp=0.2π，ws=0.4π，ap=0.25dB， as=50dB，选择一个适当的窗函数，确定单位冲激响应，绘出所设计的滤波器的幅度响应。 四、上机程序及运行结果 题一：n=30; %矩形窗及其频响 window1=rectwin(n); [h1,w1]=freqz(window1,1); subplot(4,2,1); stem(window1);title('矩形窗');subplot(4,2,2); plot(w1/pi,20*log(abs(h1))/abs(h1(1)));title('矩形窗频响'); %三角窗及其频响 window2=triang(n); [h2,w2]=freqz(window2,1); subplot(4,2,3);stem(window2);title('三角窗'); subplot(4,2,4); plot(w2/pi,20*log(abs(h2))/abs(h2(1)));title('三角窗频响'); %汉宁窗及其频响 window3=hann(n); [h3,w3]=freqz(window3,1); subplot(4,2,5);stem(window3);title('汉宁窗'); subplot(4,2,6); plot(w3/pi,20*log(abs(h3))/abs(h3(1)));title('汉宁窗频响'); %海明窗频响 window4=hamming(n);

实验六 用窗函数设计FIR滤波器(附思考题程序)

实验六 用窗函数设计FIR 滤波器 1.实验目的 (1) 熟悉FIR 滤波器设计的方法和原理 (2) 掌握用窗函数法设计FIR 滤波器的方法和原理，熟悉滤波器的特性 (3) 了解各种窗函数滤波器特性的影响 2.实验原理 FIR 滤波器的设计方法主要有三种：窗函数法、频率取样法、切比雪夫等波纹逼近法。FIR 滤波器的设计是要寻求一系统函数)(z H ，使其频率响应)(ωj e H 逼近滤波器要求的理想频率响应()j d H e ω，其对应的单位脉冲响应)(n h d 。 （1）用窗函数设计FIR 滤波器的基本方法 在时域用一个窗函数截取理想的)(n h d 得到)(n h ，以有限长序列)(n h 近似逼近理想的)(n h d ；在频域用理想的)(ωj d e H 在单位圆上等角度取样得到h(k)，根据h(k)得到H(z)将逼近理想的Hd(z)。 设理想滤波器)(ωj d e H 的单位脉冲响应为)(n h d 。以低通线性相位FIR 数字滤波器为 例。 )(n h d 一般是无限长的、非因果的，不能直接作为FIR 滤波器的单位脉冲响应。要想得到一个因果的有限长的滤波器h(n)，最直接的方法是截断)()()(n w n h n h d =，即截取为有限长因果序列，并用合适的窗函数进行加权作为FIR 滤波器的单位脉冲响应。按照线性相位滤波器的要求，h(n)必须是偶对称的。对称中心必须等于滤波器的延时常数，即 用矩形窗设计的FIR 低通滤波器，所设计滤波器的幅度函数在通带和阻带都呈现出振荡现象，且最大波纹大约为幅度的9%，（现象称为吉布斯（Gibbs ）效应）。 （2）典型的窗函数 （a ）矩形窗(Rectangle Window) 其频率响应和幅度响应分别为： 21)2/sin()2/sin()(--=N j j e N e W ωωωω，) 2/sin()2/sin()(ωωωN W R = 在matlab 中调用w=boxcar(N)函数，N 为窗函数的长度 （b ）三角形窗(Bartlett Window) 其频率响应为：212])2/sin()4/sin([2)(--=N j j e N N e W ωω ωω 在matlab 中调用w=triang(N)函数，N 为窗函数的长度 （c ）汉宁(Hanning)窗，又称升余弦窗 其频率响应和幅度响应分别为：

FIR数字滤波器设计与实现

FIR 数字滤波器设计与实现 一.摘要：数字滤波器是一种具有频率选择性的离散线性系统，在信号数字处理中有着广泛的应 用。其中FIR 滤波器是一种常用的滤波器，它在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到严格的线性相位特性，在语音分析、图像处理、雷达监测等对信号相位要求高的领域有着广泛的应用，能实现IIR 滤波器不能实现的许多功能。 二.关键词：FIR 窗函数系统函数MATLAB 三.内容提要： 数字滤波器的功能就是把输入序列通过一定的运算变换成输出序列，因此数字滤波器的结构系 统中就必须包括一定数量和性能的运算器件和运算单元，而运算器件和运算单元的配置必须由数字滤波器的结构特点和性能特点来决定，因此在进行FIR 数字滤波器的设计之前，有必要介绍和总结FIR 数字滤波器的基本结构和相关特性（包括频响曲线（幅度和相位），单位冲激响应等），在介绍完其基本结构和相关特性后，就进行FIR 数字滤波器的设计和实现。 （一）FIR 滤波器的基本结构 在讨论任何一种滤波器时，都要着重分析其系统函数，FIR 滤波器的系统函数为： n N n z n h z H ∑-==1 0)()(。从该系统函数可看出，FIR 滤波器有以下特点： 1)系统的单位冲激响应h(n)在有限个n 值处不为零； 2)系统函数H(z)在|z|>0处收敛，极点全部在z=0处(稳定系统)； 3)结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中(例如频率抽样结构)也包 含有反馈的递归部分。 1.FIR 滤波器实现的基本结构有： 1） 横截型（卷积型、直接型） a.一般FIR 滤波器的横截型(直接型、卷积型)结构： 若给定差分方程为： 。则可以直接由差分方程得出FIR 滤波器结构如 下图所示： 这就是FIR 滤波器的横截型结构，又称直接型或卷积型结构。 b .线性相位FIR 滤波器的横截型结构

窗函数法设计FIR数字滤波器

数字信号处理实验报告---实验4窗函数法设计FIR数字滤波器

一、实验目的 1．掌握用窗函数法、频率采样法设计FIR数字滤波器的原理及方法，熟悉相应的计算机编程。 2．熟悉线性相位FIR数字滤波器的幅频特性和相频特性。 3．了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。 二、实验原理 1．常用的窗函数： 矩形窗函数为boxcar和rectwin，调用格式： w= boxcar（N）w= rectwin(N) 其中N是窗函数的长度，返回值w是一个N阶的向量。 三角窗函数为triang，调用格式： w= triang(N) 汉宁窗函数为hann，调用格式： w= hann（N） 汉明窗函数为hamming，调用格式： w= hamming（N） 三、设计指标 （1）矩形窗设计线性相位低通滤波器（参数自主设定）。 （2）改用汉宁窗，设计参数相同的低通滤波器。 四、上机程序及运行结果 生成四种窗函数：矩形窗、三角窗、汉宁窗、海明窗，并观察其频率响应。 n=30; %矩形窗及其频响 window1=rectwin(n); [h1,w1]=freqz(window1,1); subplot(4,2,1);

stem(window1);title('矩形窗');subplot(4,2,2); plot(w1/pi,20*log(abs(h1))/abs(h1(1)));title('矩形窗频响'); %三角窗及其频响 window2=triang(n); [h2,w2]=freqz(window2,1); subplot(4,2,3);stem(window2);title('三角窗'); subplot(4,2,4); plot(w2/pi,20*log(abs(h2))/abs(h2(1)));title('三角窗频响'); %汉宁窗及其频响 window3=hann(n); [h3,w3]=freqz(window3,1); subplot(4,2,5);stem(window3);title('汉宁窗'); subplot(4,2,6); plot(w3/pi,20*log(abs(h3))/abs(h3(1)));title('汉宁窗频响'); %汉明窗频响 window4=hamming(n); [h4,w4]=freqz(window4,1); subplot(4,2,7);stem(window4);title('汉明窗'); subplot(4,2,8); plot(w4/pi,20*log(abs(h4))/abs(h4(1)));title('汉明窗频响');

FIR数字低通滤波器的(汉宁)窗函数法设计

)(9cos 15.0)(12cos 15.0)(1919n R n n R N n n w ??? ?? ???? ??-=????????? ??--=ππ 2.3进行语音信号的采集 （1）按“开始”-“程序”－“附件”－“娱乐”－“录音机”的顺序操作打开W ｉｎdo ｗｓ系统中的录音机软件。如图１所示。 图１ wind ｏｗs 录音机 （2)用麦克风录入自己的声音信号并保存成wav 文件。如图２所示。 图2 保存文件 保存的文件按照要求如下: ① 音信号文件保存的文件名为“yuxue ｊiao ．wav ”。 ②语音信号的属性为“８．00０ＫＨz,8位,单声道 7ＫＢ／秒” ，其它选项为默认。 2.４语音信号的分析 将“y ｕx ｕejia ｏ．wav ”语音文件复制到计算机装有Matlab 软件的磁盘中相应

图3语音信号的截取处理图 在图3中，其中第一个图为原始语音信号； 第二个图是截短后的信号图。

图4频谱分析图 其中第二个图是信号的ＦFT 结果，其横坐标的具体值是Ｘ(k)中的序号ｋ；第三个图是确定滤波频率范围的参考图，其横坐标的具体值应当是遵循D ＦT 定义式和频率分辨率求得的: ∑-===1 0)()]([)(N n k N W n x n x DFT k X π 当k 等于0时， 020 j kn N j k kn N e e W ==?-=π ，从数字角频率上看，对应的正好是0=ω即 直流的位置,也就是说,在取滤波频段时，当将主要能量（即红色框的部分)保留，其余频段部分的信号滤除。 )]([)(n x DFT k X =相当于是信号)(n x 的实际频谱)]([)(n x DFT ej X w =采样,而)(n x 又 是连续时间语音信号)(t x 的采样。)(k X 的每两个相邻取值之间的频率间隔大小对应到语音信号)(n x 的频谱中去，其频率间隔大小正好是 采样结果的长度 采样速率 == =?L f f f s det f ?称频率分辨率，其中Hz f s 8000=，10000=L ,