数学物理方法考试模拟试题

济南大学2007-2008学年二学期考试试卷（B卷）

课程 数学物理方法 授课教师 任妙娟 考试时间 考试班级 姓名 学号




一选择题（40分）

1．方程Rez2?1所表示的平面曲线为（ ）

A． 圆 B．直线 C．椭圆 D．双曲线 2. ?是复平面上闭合曲线l内的一点，则积分dz( )

l

z??

的值是A.

1

? B. i2?i C. 0 D. 2? 23．解析函数 （ ）

A. 在解析区域内任意闭和路径积分可能为0.; B. 在解析区域内处处不可导 C.在解析区域内有些点可导,有些点不可导;D. 在解析区域内处处可导

4. 幂级数f（z）??(?1)k(k?1)z2k的收敛半径是( ) k?0

A． -1 B. 2 C. 1 D. (k?1)

5．ii

的数值为( )

A． ?

??2n?

?

e

2

B. e

???2n?

C. ?2n?

e2 D. e

??2n?



6. 在复平面上，下列关于正弦函数cosz的命题中，错误．．的是（ ） A.cosz是周期函数 B.cosz是解析函数 C.|cosz|?1



D.(cosz)???sinz

7．长为L的一维区域有边界条件f(0)’=f(L)’=0 把函数f(x) 展为傅里叶级数为（ ）

?A.偶延拓，f(x)??ak?x?

k?x

kcosB.奇延拓，f(x)??1?aksin

kLk?1

L

??

c.奇延拓，f(x)??ak?x k?x

kcosB.偶延拓，f(x)?k?1L?aksin

k?1

L

8．关于柯西定理说法错误．．的是（ ） A．闭单通区域上的解析函数沿境界线积分为0。B. 闭复通区域上的解析函数沿所有境界线正方向积分为0。 C. 闭复通区域上的解析函数沿外境界线逆时针方向积分等于沿所有内境界线逆时针方向积分之和。D. 闭复通区域上的解析函数沿外境界线逆时针方向积分等于沿所有内境界线顺时针方向积分之和。

9. ln(?1)?( )

A. i?2k?1?? B. ?i?2k?1?? C. i2k? D. ?i2k?

10. 当z?1

时，函数 f(z)?1 可以展开为以z?0为中心的级数（ ）

z(z?1) ?

A.f?z???zn ?

?

?

B.f?z??C.f?z??z D.f?z0

??zn

?n

???

?zn

n?n?0n??1n??1



二（10分）已知一个解析函数f(z)的实部是u?ex

siny,求该解析函数。