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第十讲巧填算符 (教师版) - 杜老师奥数网

第十讲巧填算符（教师版）

家庭作业

★

1、在各数之间添上适当的：“＋、－、×、÷”符号，也可以使用小括号，使算式成立。

（１）３２１＝０

（２）３２１＝１

（３）３２１＝２

（４）３２１＝３

（５）３２１＝４

（６）３２１＝５

答：（1）3－2－1=0 （2）（3－2）÷1=1 （3）3－2÷1=2

（4）3×（2－1）=3（5）3＋2－1=4（6）（3＋2）÷1=5

2、填符号是算式成立。

（１）４４４４＝１

（２）４４４４＝２

（３）４４４４＝３

（４）４４４４＝４

（５）４４４４＝５

答：（１）４－４＋４÷４＝１（2）４÷４＋４÷４＝2

（3）（４＋４＋４）÷４＝3 （4）（４－４）×４＋４＝4

（5）（４×４＋４）÷４＝5

3、在下面的算式中，增添运算符号（＋、－、×、÷）和括号，使等式成立。（填出五种为满分）

９９９９９＝０

分析两个９的差是０，而０乘（除以）任何数为０，抓住这两点，问题就迎刃而解。解：①（９－９）×９＋９－９＝０

②（９－９）÷９＋９－９＝０

③９×（９－９）＋９－９＝０

④（９＋９＋９）×（９－９）＝０

⑤（９×９＋９）×（９－９）＝０

4、改变一个符号使下列等式成立。

１＋２＋３…＋１０＝４５

答：1＋2＋3＋…＋8＋9＋10=55，55和45相差10，在5前面把“＋”号改成“－”号得1＋2＋3＋4－5＋6＋7＋8＋9＋10=45

★★

5、请在下面的１１个数字８之间添上一些四则运算符号，使计算式子，能够成立。

８８８８８８８８８８８＝１９９１

分析首先看一看例２与例１有什么区别？我们看到，例２的算式中数多，结果大，并且不许用括号。我们可以采用凑书法，先用算式前面的一些８凑出一个与１９９１比较接近的数，如８８８８÷８＝１１１１，１１１１比１９９１少８８０，只需用后面的６个８

组成８８０，而８８８－８＝８８０，只需将最后两个８变成８－８＝０，问题就能解决。

解８８８８÷８＋８８８－８＋８－８＝１９９１

6、王老师在批改作业时，发现小明同学抄题时丢了括号，但结果仍是正确的。请你给小明的算式添上括号。

４＋２８÷４－２×３－１＝４

分析根据题意，错误的算式是丢了括号，如果括号添在乘除法的两侧是毫无意义的，所添括号要能改变运算顺序。所以，括号应添在含有加减运算两边。

从左往右看，在４＋２８两侧试添括号，计算得３２，在除以４得８。小明的算式就变为８－２×３－１＝４。如果把括号加在８－２的两侧，计算结果大于４，只能把括号加在３－１的两侧，很×容易得到：８－２×（３－１＝４）。

解（４＋２８）÷４－２×（３－１）＝４

7、改变一个符号，使得下列等式成立：

１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＝１００

分析先生清题，题目只允许我们改变一个符号。

不妨先算一下等号左边的式子等于多少：

１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＝４５，比１００小５５，所以，应尽量使等号左边的结果大一些，如果把８和９之间的“＋”变成“×”，这样，使等式左边的值怎加了５５，即８×９＝７２，８＋９＝１７，７２－１７＝５５，这样使算式成立。

解１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８×９＝１００

8、在下列各式中合适的地方添上运算符号＋、－、×、÷和（）使等式成立。

（１）３３３３３＝６

（２）２２２２２＝２８

答：（１）３×３＋３－３－３＝６

（２）２２＋２＋２＋２＝２８

9、在下式□中添入适当的运算符号，使等式成立。

１２□３４□５□６□７□８＝１９９０

解：１２×３４×５－６×７－８＝１９９０

★★★

10、如果一个整数与１、２、３这三个数，通过加减乘除运算（可以添加括号）组成算式，结果等于２４，那么这个整数称为可用的，那在４、５、６、７、８、９、１０可用的数有多少个？

解：4×（1+2+3）=24 （5+1+2）×3=24

6×（3+2-1）=24 7×3+1+2=24

8×3×（2-1）=24 9×3-1-2=24

10×2+1+3=24

答：４、５、６、７、８、９、１０可用的数有7个。

一年级奥数周周练第30周智填运算符号 (教师版)答案

一年级奥数周周练 263 第30周智填运算符号一、知识要点我们已经知道，在数与数之间填上适当的运算符号，可以改变运算结果；在数与数之间添上括号，可以改变运算顺序。现在给你几个数，要求你在所给的数之间添上运算符号或括号，使等式成立。小朋友，巧填运算符号是一种非常有趣的数学问题。在今后的学习中，我们还会遇到更为复杂的问题，这就需要我们多观察、多思考。你可以从结果出发，一步步大胆地去探索，巧妙地组成等式。二、精讲精练【例题1】在“○”里填上“＋”或“－”，使等式成立。 12○5＝6○1 【思路导航】通过观察，我们发现：12－5＝7，6＋1＝7。所以，左“○”里填“－”，右“○”里填“＋”。 12○－5＝6○＋1 【温馨提示】填这类题的运算符号时，要以等于号左边算式为标准，先想出左边算式的和（或差），再看右边算式里两个数字是相加还是相减后的得数可与左边算式的和（或差）相等，再填上相应的运算符号。练习1： 1.在“○”里填上“＋”或“－”，使等式成立。 3○5＝10○2 15○5＝24○4 3○＋5＝10○－2 15○＋5＝24○－4 2.在“○”里填上“＋”或“－”，使等式成立。 8○8＝18○2 20○10＝5○5 8○＋8＝18○－2 20○－10＝5○＋5

三年级奥数周周练姓名：__________________ 264 3.在“○”里填上“＋”或“－”，使等式成立。5○8＝15○2 12○10＝7○5 5○ ＋8＝15○ －2 12○ －10＝7○ －5

一年级奥数周周练 265 【例题2】在所给的数之间，填上“＋”、“－”或“（）”，使等式成立。 5 3 2＝6 【思路导航】这道题要求我们在所给的三个数5，3，2之间填上“＋”、“－”或“（）”，使算式的结果等于6。我们可以这样想：（1）把“6”作为两数之和。由5＋1＝6→5＋（3－2）＝6 （2）把“6”作为两数之差。由8－2＝6→5＋3－2＝6 【温馨提示】在填运算符号时，由于结果是确定的，我们应从结果出发，通常以最后一个数为加数（或减数），再把前面的数组合成另一个加数（或被减数）。练习2： 1.在所给的数之间，填上“＋＋”、“－”或“（）”，使等式成立。（1）8 4 3＝9 （2）5 6 3＝8 （1）＋，－（2）＋，－。 2.在所给的数之间，填上“＋”、“－”或“（）”，使等式成立。（1）9 5 2＝6 （2）10 3 2＝9 （1）－，＋（2）－，＋。 3.在所给的数之间，填上“＋”、“－”或“（）”，使等式成立。（1）7 2 1＝8 （2）8 6 3＝5 （1）＋，－（2）－，＋。

小学六年奥数试卷3

1.一船从甲港顺水到乙港,马上又从乙港逆水行回甲港, 共用了8小时。若顺水每小时比逆水多行20千米,又知前4小时比后4小时多行60千米。甲、乙两港相距千米。 2.某寺庙中有老、大、小三个和尚。一日寺庙大家一起动手给菜园子浇水,寺庙有一个空水缸，现在由大小和尚去小溪中担水倒入缸中 ,而老和尚用水缸里的水去浇菜园。已知大和尚每次挑60千克水,来回一次需7分钟;小和尚每次挑20千克水,来回一次需5分钟; 老和尚每次挑50千克水,浇一次菜需3分钟,但老和尚要等到水缸中已足够他挑一担时才开始工作,若水缸中的水少于50千克那就等到够挑一担，如果大、小和尚同时开始挑水,那么25分钟后水缸中有千克水(装水和倒水的时间不计)。 3.小李和小张同时开始制作同一种零件,每人每分钟能制作1个零件,但小李每制作3个零件要休息1分钟,小张每制作4个零件要休息1.5分钟, 现在他们要共同完成制作300个零件的任务,需要分钟. 4.甲乙丙丁排成一排从左往右数,如果甲不排在第一个位置上, 乙不排在第二个位置上, 丙不排在第三个位置上,丁不排在第四个位置上,那么不同的排法有种 5.某人射击8枪,命中4枪,命中4枪中恰好有3枪连在一起的情况的种数是。 6.12+ 22 + 32 +…+ 20012 + 20022除以7的余数是o 7.四个连续的自然数的倒数之和等于19/20,则这四个自然数两两乘积的和等于。8.科学考察队的一辆越野车需要穿越一片全程大于 600千米的沙漠，但这辆车每次装满汽油最多只能驶600千米，队长想出一个方法，在沙漠中设一个储油点A,越野车装满油从起点S出发，到储油点A时从车中取出部分油放进A储油点，然后返回出发点，加满油后再开往A，到A储油点时取出储存的油放在车上，从A出发点到达终点E。用队长想出的方法，越野车不用其他车帮助就完成了任务，那么，这辆越野车穿越这片沙漠的最大行程是多少千米。 9.用甲、乙两种糖配成什锦糖,如果用3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖,比用2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵1.32元,那么1千克甲种糖比l千克乙种糖贵元。 10.已知两个不同的分数单位的和1/2004 ,且这两个分数单位的分母都是四位数,那么这两个分数单位的分母的差最小值是。 11.()()()()()()= + - - + - + 2006 1 2005 1 5 1 4 1 3 1 2 11 1 1 1 1 1 12.一个售货员可以用三个各重若干公斤、共重13公斤的砝码准确地称出1到13公斤的任何重量为整数公斤的货物。那么，这三个砝码的重量数字从小到大排列成的数是（）。 13.把正方体的六个表面都分成9个相等的正方形。现用红黄蓝三种颜色去染这些小正方形,要求有公共边的正方形染的颜色不同，那么用红色所染成的正方形的个数最多是多少个。 14.如图,在直线上两个相距一寸的点A和B上各有一只青蛙，A点的青蛙沿直线跳往关于B点的对称点A1，而B点的青蛙跳往关于A点的对称点B1, 然后A1点的青蛙跳往关于B1点的对程点儿A2,B1点的青蛙跳往关于Al点的对称点B2,如此跳下去。两只青蛙各跳了7次后,原来在A点的青蛙跳到的位置距离B点有寸.

小学一年级奥数(思维训练)知识点

一年级学生的认知结构分析认知结构分析：小学一年级还处于对数学基本元素和概念的感性认识上，因此，重点是兴趣培养。让孩子对数学感兴趣，孩子就有了"最好的老师"，在以后的学习中可以省力不少。所以为了培养学生良好的数学思考力和较好的数学意识、数学眼光，所应当采取的主要授课方式是以“公式韵律化、解题故事化、教学游戏化、学习趣味化”为教学特色，通过风趣的教学语言，生动有效的教学方式，将学生带入迷人的数学世界，使学生的数学推理及逻辑思维能力得到培养，思维得到拓展，成绩做到拔尖。例如：一年级学生计算：1+2=3 可以设计这样的题：你能想出哪些算式的结果也等于3 呢. 前者是顺向思维，而后者就是逆向思维了。启发学生思维，久而久之，学生受益良多。一年级学习奥数的目的：在于培养学生学习数学的兴趣与感觉，力求图文并茂，由较多的图画自然地向较多的数学言语与文字叙述过渡。以上仅供参考！

小学一年级奥数（思维训练）知识点 1、认数、写数及简单的分类 1）认数：根据图形说出对应的数目 2）写数：根据不同类型的图形写出所对应的数字 3）简单的分类：实物的分类、图形的分类（重在训练多种分类方法）主要是让学生从课内知识到思维训练知识的学习有一个过渡阶段。 2、认识图形（是数图形的基础） 1）认识点 2）认识线：线段、射线、直线、平行、和相交 3）认识角：锐角、直角、钝角 4）认识常见的集合图形：三角形（锐角、直角、钝角）、正方形、长方形、圆形及其他多边形（梯形、平行四边形）5）认识常见的立体图形：正方体、长方体、球体、圆柱体等 3、数一数 1）数线段： 2）角：3）三角形： 4）正方形：5）长方形：

教师师德案例(最新)

在我所认识的教师队伍中，有这么一位热爱学生、热爱教育、兢兢业业、扎根农村的优秀教师，他就是杜文强老师。杜老师1997年7月大学毕业分配到偏远的农村中学任教，一干就是二十多年，他把满腔的热忱献给了农村教育，把爱心播撒给了农村孩子。 “没有爱就没有教育”，杜老师从走上三尺讲台的那一天起，就把这句话作为自己工作的座右铭。在多年的班主任工作中，杜老师把自己的全部精力都倾注在了学生身上。有一年，杜老师接手一个新的年级，班上有个叫张学奥的学生特别好动，好打架、经常违反课堂纪律，班上其他的任课老师提到这位学生都一致地摇头，“没办法教”。但杜老师作为班主任没有对张学奥同学放任不管，而是慢慢地观察，逐渐摸清其特点，找到问题的原因，杜老师发现张学奥同学有体育特长，于是在其他大多数老师都反对的情况下，仍推荐张学奥同学担任班上的体育委员，并与张学奥同学耐心、细致地谈心交流，希望他能不辜负班主任老师的期望，能以班干部的身份要求自己，管住自己并能起到带头作用。这一次班干部的当选，班主任的多次促膝谈心，让张学奥感受到了班主任老师的无私的爱和期望，思想上慢慢有了转变，违反纪律的次数越来越少，逐渐变成了一个上课认真听讲，团结同学、尊敬师长的好学生。近些年，杜老师所在的农村学校很多学生父母外出务工，很少能照顾孩子的学习和生活情况。有一年，初三年级开学后，杜老师发现班上的一位原来学习较好的同学变得沉默，孤僻，不像原来那样开朗、活泼，不愿意与老师、同学交流，学习成绩也下降很快。杜老师发现这一情况后，立刻找这位同学了解问题的原因。通过谈心，杜老师了解到孩子的父母外出打工了，家中只有年迈的爷爷奶奶陪伴，杜老师随后对这位同学进行了家访，并与孩子的父母电话交流，了解更全面的情况。杜老师根据这一实际情况，经常与这位同学谈心，及时了解她的思想动态，并主动关心帮助解决她生活中的一些实际困难，杜老师的爱心和关心让这位同学的父母无比感激。在杜老师的关注下，这位同学的成绩又慢慢地赶了上来，脸上又有了开心的笑容。过年的时候，这位同学的父母专门到杜老师家表达深深的感激。参加工作20多年，杜老师勇挑重担，坚决服从学校工作安排，作为语文教师、班主任、年级组长、教务处主任，虽然任务繁重，但杜老师从不埋怨，“敬业、乐业”这是学校领导、同事和学生对杜老师共同的评价。杜老师把自己的全部心血都倾注在学生身上，做学生的良师，更是学生的益友。这就是我身边的优秀教师——杜文强老师，他用一颗热爱学生、热爱教育事业的心，谱写了一曲动人的教育之歌。当前，由于受市场经济大潮的冲击，有悖师德的现象屡禁不止，一定程度上影响了人民教师良好的整体形象。例如：教师急于求成，往往口不择言，伤害了学生的自尊;因做错题而罚抄卷子，迟到就罚扫除等变相体罚学生的现象时有发

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真实、真切、美好的家常课——杜丽娟老师《我的第一本书》课例研习摘要：诗人写散文处处见功底，如何使自己的作品真实、真切还美好？已经是很多次听杜丽娟老师的课了，每次走进她的课堂，都能看到这样的景象，不管怎样的学生，哪怕是借班上课第一次见面的陌生学生，都会愿说、能说，而课堂总是呈现出亲切自然、活泼灵动、自由开放的显著特点，杜老师从教十几年，这大概就是由其个性品质、能力修养等而逐渐形成的教学风格。这次杜老师送课到遵道学校，一堂《我的第一本书》亦然如此。这是一堂原汁原味的家常课，没有精雕细琢的姿态表情，没有炫目华丽的多媒体辅助，（多媒体形式的过分讲究往往会削弱教师、学生对语言文字表达效果的关注），每一位听课者无不感受到真实、真切，无不感受到语文课堂的美好。对杜丽娟老师执教的《我的第一本书》，我想从以下两个方面谈谈我的研习体会。一、教学内容的得体、合宜著名语文教育专家、上海师范大学教授王荣生先生认为，“对教学方法的努力，是为了更有效地实现教学内容。”“在感受教学气氛的活跃之后，更要关心学生是不是驻留了与教学内容相应的语文体验。” 也就是说，“教师教什么”“学生学什么”应该既是教师要思考的首要问题，也是要达成的终极目标。而教学内容应该依据文本体式、学生学情而定。《我的第一本书》是人教版八年级（下）第一单元的第三篇课文，这是作家牛汉的一篇回忆性叙事散文。综观整堂课，我们可以梳理出本堂课的主要教学内容，这些教学内容的确定，显得“得体”———即符合散文体裁教学，“合宜”———即适合本单元教学侧重点。进一步研究，我们可以发现这正是语文课程的核心价值。 1.字词教学（给“脊”“枉”等字注音，解释“幽默”“枉”等词语。）积累并运用字词是每一篇课文在基础知识方面的首要任务，对基础薄弱的农村学生显得更为重要。 2.对文本所叙事件要素的提炼与概括：（默读课文勾画回答：什么书？书是什么模样？来历如何？那是什么时候的故事？……一句话概括第 4 自然段、第8 自然段的内容。）培养学生重要的语文能力，即阅读能力、概括能力，其中包括筛选重要信息的能力。 3.对事件中人物性格思想的理解、对文本蕴含的情感意义的思考：（师问“父亲对我怎么好法？”“‘人不能忘本’寄寓了作者怎样的思想？”教师将后一个问题作为文本教学的落脚点。）引导学生读懂字里行间蕴含的情感、字面背后的哲理意味，符合散文的体式特点。 4.对文本词语表达效果的品味：（“幽默”与“好笑”含义的不同，“修修补补”“完完整整”“昏黄”在句中的表达效果）学生语言学习的一项重要内容

我的数学老师作文(精选3篇)

我的数学老师作文（精选3篇）我的数学老师作文1 人人都说“老师是人类灵魂的工程师。”我想我的老师也不例外。在我的小学生活中有很多的老师教过我们，无论是什么老师都是好老师，我们也是挺幸运的：魁梧的语文老师，严肃漂亮的数学老师，尽职敬业的英语老师，幽默可爱的美术老师…… 那是一个很寻常的早晨，我来到学校，收齐组长送来的作业，我一个人把它们抱到了一个去过很多次的地方——董校长的办公室。但这次不同，我留意了校长室里的每一样东西，我看见了董校长桌子上的一本《口算练习册》，封面上写了一个“董”字，我想应该是董校长的吧。我很好奇的翻开了那本《口算练习册》，发现上面用红笔写得密密麻麻的答案，用翻到了很多页，董老师当时让我们练习口算题，我们做到了哪里，董校长的就写到了哪里，而且她每一题都认真批改的。我把《口算练习册》放回了原位，思考着什么…… 每次老师让我帮她拿书或配套教课的作业本，我都能看见上面用红笔写的题目和圈划。董老师，是一个校长的职位，同时也是一位好的数学老师，她平常有太多的任务要做，但还抽出空闲去做《口算练习册》，有可能是自己练习练习，也有可能是为了给我们批改口算练习册。无论是出于哪一种想法，都应该让我们感到敬佩和惭愧。还那么认真的做数学教课作业上的题目，那些也都是我们要做的，看看老

师写的，再想想我们自己。这样的好老师，怎能不让人喜爱呢？我的数学老师作文2 在我的记忆当中，教过我的老师很多，有周老师、刘老师、张老师……，其中给我印象最深的，是我的数学老师——胡老师。胡老师长着浓黑的头发，大大的眼睛，慈祥的脸庞。别看他戴着眼镜，可只要上课时有人发呆，都逃不过他的眼睛。胡老师随时背着一个包，包里面有什么呢？好吃的吗？不、不是，是他的宝贝：上课的教案、批改作业的红笔、还有同学们的作业…… 胡老师是位认真、负责的老师。记得有一次，我的数学提优没有改完错，胡老师就叫我到他的办公室改错。我的心如小兔般狂乱地跳，到办公室后，我不敢正视胡老师。没想到胡老师并不生气，只是严肃地说：“你怎么错了那么多的题呀！上课的时候不都讲过了吗？” 我只好承认：“我上课没有认真的听课，思想开小差了。” 胡老师脸上严肃的表情消失了，温和地对我说：“以后可不许这样了，我再教你一遍！” 胡老师拿起红笔，在草稿纸上演算起来，边算、边耐心细致地给我讲解。我在旁边认真地看着、静静地听着…… 不知过了多久，所有做错的题我终于明白了、理解了。我看了看表，已经是晚上7点多钟了，窗外天色已黑。我怀着愧疚心情与胡老师道别，胡老师点了点头，又接着批阅同学们的作业。胡老师可真辛苦啊！为了我们的学习、成长，默默无闻地奉献着

小杜老师奥数系列5

1.在一条公路上,甲、乙两个地点相距600 米，张明每分钟行70米,李强每分钟行50 米，8点整,他们两人从甲、乙两地同时出发相向而行，1分钟后他们都调头反向而行,再过3分钟，他们又调头相向而行,依次按照(1,3,5,7,……连续奇数)分钟数调头行走。那么,张、李两人相遇时是8 点多少分？ 2.客车、货车从甲乙两地同时相向而行,在距离乙地95千米处相遇,相遇后两车又继续前进; 到达目的地后即返回,两车又在距甲地25千米处相遇。甲乙两地的距离走多少千米? 3.龟兔赛跑,全程570米,兔子每分钟跑30米, 乌龟每分钟跑5米,乌龟不停地跑,但兔子却边跑边玩,它先跑一分钟然后玩十五分钟,又跑二分钟然后玩十五分钟,再跑三分钟然后玩十五分钟,…那么先到达终点的比后到达终点的快多少分钟？ 4.龟兔赛跑,全程2000米。龟每分钟爬25米, 兔每分钟跑320米。兔子在途中睡了一觉, 结果龟到终点时,兔离终点还有400米。兔子在途中睡了几分钟? 5.小李由乡里到县城办事.每小时行4千米, 到预定到达的时间时,离县城还有1.5千米。如果小李每小时走5.5干米，到预定到达的时间时,又会多走4.5干米，乡里距县城多少千米? 6.两条公路成十字交叉,甲从十字路口南 1200米处向北直行,乙从十字路口处向东直行。甲、乙同时出发10分后,两人与十字路口的距离相等,出发后100分,两人与十字路口的距离再次相等,此时他们距十字路口多少米? 7.甲乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米, 则甲跑5秒可追上乙;若乙比甲先跑2秒, 则甲跑4秒能追上乙。问:两人每秒各跑多少米? 8.快、中、慢三辆车同时同地出发沿同一公路去追赶前面一骑车人,这三辆车分别用 6分,10分,12分追上骑车人,已知快、慢车的速度分别为400米/分和300米/分,求中速车的速度。 9.在地铁车站中,从站台到地面有一架向上的自动扶梯。小强乘坐扶梯时,如果每秒向上迈一级台阶,那么他走过20级后到达地面;如果每秒向上迈两级台阶,那么走过30级台阶到达地面，从站台到地面有多少级台阶。 10.在地铁车站中,从站台到地面有一架向上的自动扶梯。小强想逆行从上到下,如果每秒向下迈两级台阶,那么他走过100级台阶后到达站台，如果每秒向下迈三级台阶, 那么走过75级台阶到达站台。自动扶梯有多少级台阶?

一年级思维训练——巧填算式

巧填算式例1：把1，2，3，4，5，6六个数字填入下面括号中，使等式成立。（）+（）=（）+（）=（）+（）方法：最小数和最大数搭配，进行合理分组。练习1：（1）将1，2，3，4，5，6，7，8填入下列式中，使等式成立。（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）（2）将2，3，4，5，6，7，8，9填入下列式中，使等式成立。（）+（）+（）+（）=（）+（）+（）+（）（3）将1，2，3，7，8，9填入下列式中，使等式成立。（）+（）+（）=（）+（）+（）例2：把2，3，4，5填入下列式中，使等式成立。（）+（）—（）=（）方法：使上式转换成加法等式，即（）+（）=（）+（），利用例1的方法分好组，成为2+5=3+4。再完成上式，即 2+5-3=4或2+5-4=3或3+4-2=5或3+4-5=2。练习2：（1）把2，4，3，1填入下列式中，使等式成立。（）+（）—（）=（）（2）把1，3，5，7填入下列式中，使等式成立。（）+（）—（）=（）（3）把12，13，14，15填入下列式中，使等式成立。（）+（）—（）=（）

例3：把1，2，3，4，5，6，7，8分别填入下列式中，使等式成立。（）+（）—（）=（）（）+（）—（）=（）方法：由于1+8=2+7=3+6=4+5，八个数可以分为和相等的四组数，就有 1+8=2+7和3+6=4+5两组数。再改变成题目中的减法式1+8-2=7和3+6-4=5。也可以分成1+8=3+6和2+7=4+5两组。也可以分成1+8=4+5和2+7=3+6两组。练习3：（1）把2，3，4，5，6，7，8，9八个数填入下列式中，使等式成立。（）+（）—（）=（）（）+（）—（）=（）（2）把1，2，3，4，7，8，9，10八个数填入下列式中，使等式成立。（）+（）—（）=（）（）+（）—（）=（）（3）把2，4，6，8，10，12，14，16填入下列式中，使等式成立。（）+（）—（）=（）（）+（）—（）=（）例4：请在下列4个2之间，填上“+”或“—”，使等式成立。 2 2 2 2=0 方法：想一想，什么情况下和或差等于0。 0+0=0，0-0=0，2-2=0，4-4=0等等。因此，可以得到： 2-2+2-2=0或2+2-2-2=0

我的数学老师作文精选5篇

我的数学老师作文精选5篇有人说过严师出高徒，严厉的老师能教出好学生。也有人说幽默风趣的老师能够给学生在枯燥的学习中带来乐趣，现在小编为大家收集整理优秀的作文，如果喜欢这篇文章可以参考学习。欢迎持续关注我们的后续更新。我的数学老师作文1 人人都说“老师是人类灵魂的工程师。”我想我的老师也不例外。在我的小学生活中有很多的老师教过我们，无论是什么老师都是好老师，我们也是挺幸运的：魁梧的语文老师，严肃漂亮的数学老师，尽职敬业的英语老师，幽默可爱的美术老师…… 那是一个很寻常的早晨，我来到学校，收齐组长送来的作业，我一个人把它们抱到了一个去过很多次的地方——董校长的办公室。但这次不同，我留意了校长室里的每一样东西，我看见了董校长桌子上的一本《口算练习册》，封面上写了一个“董”字，我想应该是董校长的吧。我很好奇的翻开了那本《口算练习册》，发现上面用红笔写得密密麻麻的答案，用翻到了很多页，董老师当时让我们练习口算题，我们做到了哪里，董校长的就写到了哪里，而且她每一题都认真批改的。我把《口算练习册》放回了原位，思考着什么...... 每次老师让我帮她拿书或配套教课的作业本，我都能看见上面用红笔写的题目和圈划。董老师，是一个校长的职位，同时也是一位好的数学老师，她平常有太多的任务要做，但还抽出空闲去做《口算练习册》，有可能是自己练习练习，也有可能是为了给我们批改口算练习册。无论是出于哪一种想法，都应该让我们感到敬佩和惭愧。还那么认真的做数学教课作业上的题目，那些也都是我们要做的，看看老师写的，再想想我们自己。这样的好老师，怎能不让人喜爱呢? 我的数学老师作文2 四年级的时候，来了位新数学老师。她很严格，但不是有句话叫“严师出高徒”吗，严格，其实并不是件坏事。她的严格，反在我心里留下很深的印象。她姓谭，我叫她谭老师。她很严格，作风严谨。她刚来我们班时，我竟对她没有一丝的陌生，反而有种亲切感。她留短发，头发有点波浪形，是棕褐色的;她有一对双眼皮的眼睛，是棕色的，就像两颗无暇的玻璃……

二年级奥数：《巧填算符》

二年级奥数：《巧填算符》预习一．了解有哪些算符和功能 1．算符 +、-、×、÷、=、>、<、( ) 2．运算算符的功能变大：“+”和“×” 变小：“-”和“÷” 例题：将“+、-、×、÷”填入下面两个数之间，是等式成立. 16 2 5=3 解析：由左边的16到右边的3，数变小了，那么我们就应该考虑“-”或者“÷”，全“-”不够，而且“÷”只能填在16与2之间，所以答案为： 16÷2-5=3 二．添小括号( ) 改变运算顺序:括号里要先算例题：在下面式子中适当的地方添上括号使等式成立. 36-12-10=34 解析：括号添前面不行，前面本来就可以先算的，那么隐藏的括号就只能把12与10括起来。那么就先算括号里的12-10=2，然后再是36-2=34，所以答案为：36-(12-10)=34 三．称象法关键：找与结果最接近的那个数例题：在合适的地方填上”+”,使等式成立.

1 2 3 4 5=60 解析：等式左边与60最接近的数是45，剩下60-45=15，再考虑1 2 3=15，可以得出12+3=15.所以答案为：12+3+45=60. 四．倒推法例题：在相邻的两个数之间填上“+ “，”- “，使等式成立. 1 2 3 4 5=5 解析:倒推法就是从最后的结果开始推起。如果最后一个数5，前面是“+“，那么需要1 2 3 4=0 ，在4 前面填”+”,不可以，在4 前面只能填”- “，则需要1 2 3=4 ，推导不出来，所以失败。如果最后一个数5 ，前面是“- “，那么需要1 2 3 4=10 （这里有厉害的小朋友可以一眼看出来，全加即可）；在4 前面填”-”,则需要 1 2 3=14 ，不可行，在4 前面填”+”, 则需要1 2 3=6 ，1+2+3=6成立。所以结果为1+2+3+4-5=5 PS ：此题还有其他的答案，如1-2-3+4+5=5。五．分组法全加求和分两组：一组加法，一组减法例题：在相邻的两个数之间填上“+ “，”- “，使等式成立. 1 2 3 4 5=5 解析：先将左边全部加起来：1+2+3+4+5=15，即为加法和减法的和，加法比减法多5，则加法为10，减法为5；凑减法，直接一个5或者2和3，所以答案为：1+2+3+4-5=5或者为1-2-3+4+5=5

杜老师讲解油画的主要技法：透明覆色法

杜老师讲解油画的主要技法：透明覆色法从欧洲油画发展史的角度看，油画是从蜡画法、蛋胶画法上逐渐地发展起来的。色彩是油画创作表现的重要手段和必要条件之一。它对塑造人物、描绘景物,可以起到引人入胜、增强作品艺术效果的作用。巧妙的运用色彩,能使油画创作更具魅力,给人印象更强烈、更深刻,塑造艺术形象,能够更真实、更准确和更鲜明地表现生活和反映现实,因而也就更具有艺术感染力。而且油画是以易于油剂（亚麻仁油、罂粟油、核桃油等）调和颜料，在亚麻布，纸板或木板上进行制作的一个画种。作画时使用的稀释剂为押发性的松节油和干性的亚麻仁油等。画面所附着的颜料有较强的硬度，当画面干燥后，能长期保持光泽。油画是西洋画的主要画种。今天杜老师带大家看看油画的主要技法： ① 透明覆色法即用不加白色而只是被调色油稀释的颜料进行多层次描绘。必须在每一层干透后进行下一层上色,由于每层的颜色都较稀薄,下层的颜色能隐约透露出来，与上层的颜色形成变化微妙的色调。例如在深红的色层上涂罩稳重的蓝色，就会产生蓝中透紫即冷中寓暖的丰富效果，这往往是调色板上无法调出的色调。这种画法适于表现物象的质感和厚实感，尤其能惟妙惟肖地描绘出人物肌肤细腻的色彩变化，令人感到肌肤表皮之下流动着血液。它的缺点是色域较窄，制作过程工细，完成作品的时间长，不易于表达画家即时的艺术创作情感。 ② 不透明覆色法也称多层次着色法。作画时先用单色画出形体大貌,然后用颜色多层次塑造,暗部往往画得较薄，中间调子和亮部则层层厚涂，或盖或留，形

成色块对比。由于厚薄不一，显出色彩的丰富韵意与肌理。透明与不透明两种画法没有严格的区别，画家经常在一幅画作中综合运用。表现处在暗部或阴影中的物象时，用透明覆色法可以产生稳定、深邃的体积感和空间感；不透明覆色法则易于塑造处在暗部以外的形体，增加画面色彩的饱和度。19世纪以前的画家大都采用这两种画法，制作作品的时间一般较长，有的画完一层后经长期放置，待色层完全干透后再进行描绘。 ③ 不透明一次着色法也称为直接着色法。即在画布上作出物象形体轮廓后，凭借对物象的色彩感觉或对画面色彩的构思铺设颜色,基本上一次画完,不正确的部位用画刀刮去后继续上色调整。这种画法中每笔所蘸的颜料比较浓厚,色彩饱和度高,笔触也较清晰，易于表达作画时的生动感受。19世纪中叶后的许多画家较多采用这种画法。为使一次着色后达到色层饱满的效果，必须讲究笔势的运用即涂法，常用的涂法分为平涂、散涂和厚涂。平涂就是用单向的力度、均匀的笔势涂绘成大面积色彩，适于在平稳、安定的构图中塑造静态的形体；散涂指的是依据所画形体的自然转折趋势运笔，笔触比较松散、灵活；厚涂则是全幅或局部地厚堆颜料，有的形成高达数毫米的色层或色块，使颜料表现出质地的趣味，形象也得到强化。油画作为一种艺术语言，油画包括色彩、明暗、线条、肌理、笔触、质感、光感、空间、构图等多项造型因素，油画技法的作用在于将各项造型因素综合地或侧重单项地体现出来，油画材料的性能充分提供了在二度的平面底子上运用油画技法的可能。油画的制作过程就是艺术家自觉地熟练地驾驭油画材料、选择并运用可以表达艺术思想、形成艺术形象的技法的创造过程。油画作品既表达了艺术家赋予的思想内容，又展示了油画语言独特油画的发展过程经历了古典、近代、现代几个时期，不同时期的油画受着时代的艺术思想支配和技法的制约，呈现出强化美术培训学校不同的面貌。

40道小学一年级奥数题及答案

一年级-奥数题 1.楼层小宏与爸爸一起上楼，小宏走得慢，爸爸走得快，小宏上了1层时，爸爸已上了2层，问小宏上到3楼时，爸爸上到几楼? 2.分水果一个小组有10个人，7个人爱吃香蕉，5个人爱吃苹果，问既爱吃香蕉又爱吃苹果的有几个人? 3.小鸭子说稀奇，道稀奇，鸭子队里有只鸡，正着数，它第6，倒着数，它第7，小鸭一共有几只? 4.找规律填数： 5、7、9、11、13、（） 0、1、1、2、3、5、8、（） 2、4、6、8、10、（） 1、2、3、3、5、6、8、（） 5.按要求填数： 36、12、45、7、35、23、60、55 （）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（） 13、24、15、7、61、25、14、8 （）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（）6.有一个两位数，个为是8十位是4，这个两位数是（） 7.有14小朋友排成一队，从左往右数红红排在第4位，从右向左数明明也是排在第4位，那么红红和明明两人之间有多少人？ 8.最小三位数的是（）最大的三位数是（）。 9.用5、7、4三个数可以排成（）个不相同的三位数。分别写出来。 10.要把一根木棒锯成4段需要3分钟，要是想锯成７段需要多少分钟？ 11.计算： 3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21= 5＋10＋15＋20＋25＋30= 12.有14个小朋友在玩捉迷藏的游戏，有6个小朋友被捉住了，还有多少个小朋友没被捉住啊？ 13.有一个个位数，在它的右边加上一个零，构成一个两位数，这个两位比原来的数要大36，则原来的各位数是（）。 14.按要求填补算式完整： 9+（）=21 21—（）=19 21—（）=18 24+（）=43

高斯小学奥数含答案三年级(下)第05讲巧填算符进阶

小心.别过来！ \ 计算中最基本的元素就是“算符”与“数字” ?“数字”不用多说，所谓“算符”，就是运算符号, 目前而言，计算中接触最多的就是+、一、x 、+和（）?给出数字，用不同的算符连接它们就可以得到各种不同的结果. 对于一个只有加减号的算式而言，如果把一个数前面的加号改成减号，那么最后的计算结果不但少加了一次这个数，还额外减了一次这个数，所以结果会变小该数的两倍. 下面有9个数，在每两个相邻的数之间都填上一个加号或减号, 前面为减号的数）之积最大是多少？ 98765432 —天，除号侖自酬数王再中迷路了. (( 第五讲巧填算符进阶该往哪進呢？（（認it 你别过来了* 我棗除不开孑的利! * O 使得结果为31,那么减数（即 1 = 31

☆ 0: 24 在下面算式中合适的地方填入 =10 =100 在下面算式中合适的地方填上+ 使等式成立 () X 9 ? 在下面的算式中合适的地方填入小括号，使等式成立在下面的算式中合适的地方填入小括号，使等式成立练习1 F 面有8个数，在每两个相邻的数之间都填上一个加号或减号，使得结果为 (2)30 20 10 5 2 50 5 7 8 12 4 2 20 或（），使等式成立 (1)48 12 3 2 1 7 9 9 (2) 5 5 5 5 5 5 9 9 9 = 102 它不同于加减乘除，单独出现没有作用，而和加减乘除一起作 1 2 34 5 6 78 = 24 (1) 4 4 4 4 4 4 例题3 如果要求在合适的地方填上符号用时却能改变原有的运算顺序?遇到和括号相关的题目时，尤其需要注意运算顺序的变化带来的影响. 括号是运算符号中非常特殊的一类例题2 —— 那么有的地方可以不填符号，比如两个3之间不填，就成了 33.

小杜老师四年级奥数系列3

小杜老师奥数系列3 1.正方形边长是12cm,BF⊥AE, BF=8cm,求 AE长, 2.如图，S△COB=8,S△EOC=4, 求长方形的面积。 3.平行四边形周长为60cm, AE, AF分别是两条边上高。AE=5cm,AF=10cm,求口ABCD的面积。 4.长方形ABCD的周长是20cm,在它的每条边上各画-个以该边为边长的正方形,已知这四个正方形的面积和是110cm2,求长方形ABCD的面积。 5.四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,AE= 3cm,BC=6cm,CF=5cm, AD=4cm,求四边形 AFCE的面积？ 6.四边形的周长是20cm,M到各边的距离都是5cm, 求四边形的面积 ? 7.六边形的每个内角都是1200，其中四条边分别是1,9,9,8cm,求六边形的周长？ 8.如图，长方形长是25厘米，宽是15厘米，四条平行线截得的长如图，求阴影的面积 ? 9.如图,两个正方形，DB=6cm,求S△ ABC=?cm2 , 10．是一个由18 个边长是1厘米的小正方体拼成的几何体，求这个几何体的表面积．

11.边长为5厘米和4厘米的两个正方形有一小部分重合。则它们没有重合的部分的面积相差平方厘米。 12．如图30，3cm ×3cm 的正方形中阴影部分的面积是（）平方厘米。 13．用5个同样大小的正方形拼成的图形（左侧正方形的一组邻边的中点恰与它右侧的正方形一组邻边的中点分别重合）。这个图形的周长是96厘米，则它覆盖的总面积是平方厘米。 14．P 是长方形ABCD 的对角线BD 上任意一点。连接PA ，PC 。请说明△ADP 的面积与△CDP 的面积之间的关系，并解释原因。 D B A 15．正方形EFGH 的四个顶点分别是四边形ABCD 各边的中点。已知△AEH 、△CFG 的面积分别是12平方厘米、10平方厘米，那么四边形ABCD 的面积是平方厘米。 H G F E D B A 10 12 16．正方形ABCD 的边长是4cm ，对角线的交点是O ，当直角三角形EOF 绕O 点转动时，三角形EOF 与正方形ABCD 的公共部分（阴影部分）的面积是定值，则阴影部分的面积是平方厘米。 F D 17．一大一小两个正方形拼在一起，若阴影部分的面积是10，能否求出大正方形的面积？ 18．长方形ABCD 的长为6，宽为4，E 是BC 的中点。能否在线段AB 上找一点F ，使得△DEF 的面积为13？ F E C B A

第十讲 巧填算符 (教师版) - 杜老师奥数网

一年级奥数周周练 第30周 智填运算符号 (教师版)答案