中考数学试题分类汇编 专题6 数量和位置变化问题

中考数学试题分类汇编专题6 数量和位置变化问题

1. （2015年广东3分）如图，已知正△ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是【】

A. B. C. D.

【答案】D.

【考点】由实际问题列函数关系式（几何问题）；二次函数的性质和图象.

【分析】根据题意，有AE=BF=CG，且正三角形ABC的边长为2，

∴. ∴△AEG、△BEF、△CFG三个三角形全等．

在△AEG中，，∴.

∴．

∴其图象为开口向上的二次函数.

故选D.

1. （2015年广东梅州3分）函数的自变量的取值范围是▲ .

【答案】.

【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须.

2. （2015年广东佛山3分）如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是.现将△ABC绕点A顺时针旋转90°，则旋转后点C的坐标是▲ .

【答案】.

【考点】网格问题；面动旋转问题；点的坐标；数形结合思想的应用.

【分析】如答图，旋转后点C的坐标C1是.

3. （2015年广东广州3分）某水库的水位在5小时内持续上涨，初始水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位与上涨时间之间的函数关系式是▲ .

【答案】.

【考点】列函数关系式.

【分析】∵水位以每小时0.3米的速度匀速上升，上涨的时间是，∴上涨的水库的水位是.

∵初始水位高度为6米，∴水库的水位.

∵水库的水位在5小时内持续上涨，∴.

∴水库的水位与上涨时间之间的函数关系式是.

4. （2015年广东汕尾5分）函数的自变量的取值范围是▲ .

【答案】.