2018届人教A版 解析几何 (5) 单元测试

第 1 页 共 8 页 [A 级 基础演练]

1.“m >n >0”是“方程mx 2+ny 2=1表示焦点在y 轴上的椭圆”的( )

A .充分而不必要条件

B .必要而不充分条件

C .充要条件

D .既不充分也不必要条件

解析:选C.把椭圆方程化成x 21m +y 21n

=1.若m >n >0,则1n >1m >0.所以椭圆的

焦点在y 轴上.反之,若椭圆的焦点在y 轴上,则1n >1m >0,即有m >n >0.故为

充要条件.

2.已知两圆C 1:(x -4)2+y 2=169,C 2:(x +4)2+y 2=9,动圆在圆C 1内部且和圆C 1相内切,和圆C 2相外切,则动圆圆心M 的轨迹方程为( )

A.x 264-y 248=1

B .x 248+y 264=1 C.x 248-y 264=1 D .x 264+y 248=1

解析:选D.设圆M 的半径为r ,则|MC 1|+|MC 2|=(13-r )+(3+r )=16, ∴M 的轨迹是以C 1、C 2为焦点的椭圆,且2a =16,2c =8,故所求的轨迹方程为x 264+y 248=1.

3.(2017·昆明名校联考)设F 1,F 2是椭圆x 29+y 24=1的两个焦点,P 是椭圆上的一点,且|PF 1|∶|PF 2|=2∶1,则△PF 1F 2的面积为( )

A .4

B .6

C .2 2

D .4 2

解析:选A.易得|PF 1|=4,|PF 2|=2,|F 1F 2|=25,显然,|PF 1|2+|PF 2|2=|F 1F 2|2,故△PF 1F 2的面积为4.

4.若直线x -2y +2=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的标准方程为( )

A.x 25+y 2=1

B .x 24+y 25=1 C.x 25+y 2=1或x 24+y 25=1 D .以上答案都不对

解析:选C.直线与坐标轴的交点为(0,1),(-2,0),由题意知当焦点在x

相关推荐
相关主题
热门推荐