2012年高考一轮复习考点及考纲解读(04)动量、机械能

2012年高考一轮复习考点及考纲解读（四）

四、动量、机械能

内容

要求 说明 25．动量。冲量。动量定理 26．动量守恒定律 27．功。功率

28．动能。做功与动能改变的关系（动能定理） 29．重力势能。重力做功与重力势能改变的关系 30．弹性势能

31．机械能守恒定律

21．动量知识和机械能知识的应用（包括碰撞、反冲、火箭）

33．航天技术的发展和宇宙航行

II II II

II[来源:学*科*网Z*X*X*K] II I II II I

动量定理和动量守恒定律的应用只限于一维的情况

名师解读

动量、机械能一直都是高考的“重中之重”，是高考的热点和难点，涉及这部分内容的考题不但题型全、分量重，而且还经常有高考压轴题。经常考查动量定理、动量守恒定律、变力做功、动能定理、机械能守恒、功能关系等。常与本部分知识发生联系的知识有：牛顿运动定律、圆周运动、带电粒子在电场和磁场中的运动、核反应等，一般过程复杂、难度大、能力要求高。本考点的知识还常以碰撞模型、爆炸模型、弹簧模型、子弹射击木块模型、传送带模型等为载体考查考生将物理问题经过分析、推理转化为数学问题，然后运用数学知识解决物理问题的能力。所以复习时要重视对基本概念、规律的理解掌握，加强建立物理模型、运用数学知识解决物理问题的能力。

样题解读

【样题1】（河北邯郸市2011届零诊模拟试题）在2006年世界杯足球比赛中，英国队的贝克汉姆在厄瓜多尔队禁区附近主罚定位球，并将球从球门右上角擦着横梁踢进球门。如图4－1所示，球门的高度为h ，足球飞入球门的速度为v ，足球的质量为m ，则贝克汉姆球员将足球踢出时对足球做的功W 为（不计空气阻力）

A ．等于2

21mv mgh +

B ．大于2

21mv mgh +

C ．小于2

2

1mv mgh +

D ．因为球的轨迹形状不确定，所以做功的大小无法确定

[分析] 球员将足球踢出后，不计空气阻力，足球在空中运动的过程中机械能守恒，球踢出前动能和重力势能都为零，由功能关系得，球员将足球踢出时对足球做的功W ＝2

2

1mv mgh +

，A 项正确。[来源:学#科#网Z#X#X#K]

[答案] A

[解读] 本题涉及到功能关系、机械能守恒等知识点，考查理解能力和推理能力，体现了《考试大纲》中对“理解物理概念、物理规律的确切含义，理解物理规律的适用条件，以及它们在简单情况下的应用”和“能够根据已知的知识和物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或作出正确的判断”的能力要求。本题利用功能关系时要注意，足球被踢出后就不再受球员的作用力，所以球员做功只发生在足球被踢出的过程中。

h

图4－1

【样题2】（广东省国华纪念中学2011届高三模拟考试）如图4－2甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m 1和m 2的两物块A 、B 相连接，并静止在光滑的水平面上。现使A 瞬时获得水平向右的速度3m/s ，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图4－2乙所示，从图象信息可得

[来源:Z_xx_https://www.wendangku.net/doc/9718057801.html,]

A ．在t 1、t 3时刻两物块达到共同速度1m/s ，且弹簧都是处于压缩状态

B ．从t 3到t 4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长

C ．两物体的质量之比为m 1∶m 2 ＝ 1∶2

D ．在t 2时刻A 与B 的动能之比为

E k1∶E k2 ＝1∶8

[分析] 由图像可知，在t 1、t 3时刻两物块达到共同速度1m/s ，但t 1时刻弹簧压缩到最短，t 3时刻弹簧伸长到最长，A 项、B 项都错误；由动量守恒定律，m 1v 0＝（m 1＋m 2）v ，代入数据，3m 1＝m 1＋m 2，m 1∶m 2 ＝ 1∶2，C 项正确；在t 2时刻A 的动能21111122k E m v m =

=，B 的动能2

22221122

k E m v m ==，结合m 1∶m 2 ＝ 1∶2，得E k1∶E k2 ＝1∶8，D 项正确。

[答案] CD

[解读] 本题涉及到动能、动量、动量守恒定律等知识点，考查推理能力、分析综合能力和应用数学处理物理问题的能力，体现了《考试大纲》中对 “能够把一个复杂问题分解为若干较简单的问题，找出它们之间的联系”和“必要时能运用几何图形、函数图像进行表达、分析”的能力要求。弹簧问题历来是较复杂的问题，建议考生要熟悉一些特殊状态，如弹簧处于最长和最短时，两端物体的速度相同。还要了解弹簧的变化情况，如本题弹簧开始压缩，到最短，再伸长，到原长，再伸长，到最长，再压缩，到原长，完成一个周期。

【样题3】（北京市海淀区2011届高三年级期中练习）如图4－3所示，在光滑的水平面上停放着一辆平板车，在车上的左端放有一木块B 。车左边紧邻一个固定在竖直面内、半径为R 的1/4圆弧形光滑轨道，已知轨道底端的切线水平，且高度与车表面相平。现有另一木块A （木块A 、B 均可视为质点）从圆弧轨道的顶端由静止释放，然后滑行到车上与B 发生碰撞。两木块碰撞后立即粘在一起在平板车上滑行，并与固定在平板车上的水平轻质弹簧作用后被弹回，最后两木块刚好回到车的最左端与车保持相对静止。已知木块A 的质量

为m ，木块B 的质量为2m ，车的质量为3m ，重力加

速度为g ，设木块A 、B 碰撞的时间极短可以忽略。求：

（1）木块A 、B 碰撞后的瞬间两木块共同运动速度的大小。

（2）木块A 、B 在车上滑行的整个过程中，木块

和车组成的系统

损失的机械能。[来源:https://www.wendangku.net/doc/9718057801.html,]

（3）弹簧在压缩过程中所具有的最大弹性势能。

[分析] （1）设木块A 到达圆弧底端时得速度为0v ，对木块A 沿圆弧下滑的过程，根据机械能守恒定律，有2012

mgR mv =

在A 、B 碰撞的过程中，两木块组成的系统动量守恒，设碰撞后的共同速度大小为1v ，则

01(2)mv m m v =+

图4－3

－1

1 0 2

3 t 1 t /s

t 2 t 3 t 4 v /(m/s) A

B

乙

m 1

m 2

v 甲 A B

图4－2

解得 11

23

v gR =

（2）A 、B 在车上滑行的过程中， A 、B 及车组成的系统动量守恒。 A 、B 滑到车的最左端时与车具有共同的速度，设此时速度大小为v ，根据动量守恒定律，有 1(2)(23)m m v m m m v +=++

A 、

B 在车上滑行的整个过程中系统损失的机械能为 22111

(2)(23)/622

E m m v m m m v mgR ?=

+-++= （3）设当弹簧被压缩至最短时，木块与车有相同的速度2v ，弹簧具有最大的弹性势能E ，根据动量守恒定律有12(2)(23)m m v m m m v +=++，所以2v v =

设木块与车面摩檫力为f ，在车上滑行距离为L ，由能量守恒

对于从 A 、B 一起运动到将弹簧压缩至最短的过程有：

221211(2)(23)22

m m v m m m v fL E +=++++ 对于从弹簧被压缩至最短到木块滑到车的左端的过程有：

22211(23)(23)22

m m m v E m m m v fL +++=+++ 解得 1

12

E mgR =[来源:学§科§网Z §X §X §K] [答案] （1）1123v gR = （2）6mgR E =? （3）112

E mgR = [解读] 本题涉及到动能、弹性势能、动量守恒定律、功能关系等知识点，考查推理能力、分析综合能力

和应用数学处理物理问题的能力，体现了《考试大纲》中对“能够把一个复杂问题分解为若干较简单的问题，找出它们之间的联系”和“能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解”的能力要求。本题不能只研究整个过程，因为A 和B 碰撞前后动能有损失，这些损失是不能积累到弹簧上的，所以必须把过程分段处理，分别应用动量守恒和能量关系，再联立求解。处理第三问的关键是理解木块在车上往复运动时摩擦生热是相同的。

【样题4】如图4－4甲所示，质量m B ＝1 kg 的平板小车B 在光滑水平面上以v 1＝1 m/s 的速度向左匀速运动．当t ＝0时，质量m A ＝2kg 的小铁块A 以v 2＝2 m/s 的速度水平向右滑上小车，A 与小车间的动摩擦因数为μ＝0.2。若A 最终没有滑出小车，取水平向右为正方 向，g ＝10m/s 2，则

（1）A 在小车上停止运动时，小车的速度为多大? （2）小车的长度至少为多少?

（3）在图4－4乙所示的坐标纸中画出1.5 s 内小车B 运动的速度一时间图像。 [来源:学&科&网Z&X&X&K]

-0.5 v/(m/s)

1.5 1.0 0.5 0 1.5 1.0 0.5 t/s -1.5

-1.0 甲

v 2 v 1

B A

[分析]（1）A 在小车上停止运动时，A 、B 以共同速度运动，设其速度为v ，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得

m A v 2－m B v 1＝(m A ＋m B )v

解得 v ＝lm/s

（2）设小车的最小长度为L ，由功能关系得

()2212

22

12121v m m v m v m gL m B A B A A +-+=

μ 解得 L ＝0.75m

（3）设小车做变速运动的时间为t ，由动量定理

得

()1v v m gt m B A +=μ

解得 t ＝0.5s

小车的速度一时间图像如图4－5

所示。

[答案] （1）lm/s （2）0.75m （3）如图4－5所示

[解读] 本题涉及到动量定理、动量守恒定律、功能关系、v －t 图像等知识点，考查推理能力、分析综合能力和应用数学处理物理问题的能力，体现了《考试大纲》中对“能够把一个复杂问题分解为若干较简单的问题，找出它们之间的联系”和“必要时能运用几何图形、函数图像进行表达、分析”的能力要求。开始时两物体速度是相反的，应用动量守恒时要注意其矢量性。由于总动量向右，小车最后要反向运动，因此第三问运用动量定理时也要注意其矢量性。

权威预测

1．（容易题）如图4－6所示是一种清洗车辆用的手持式喷水枪。设枪口截面积为0.6cm 2，喷出水的速度为20m/s(水的密度为l×103kg/m 3)。当它工作时，估计水枪的功率约为

A ．50W

B ．100W

C ．250W

D ．1000W

2．（中档题）(江苏省2011届四星级高中滨中、阜中高三联考物理试题)分别

用带有箭头的线段表示某个质点的初动量P ，末动量P ／

，动量的变化量ΔP 。其中线段长短表示大小，箭头指向表示矢量方向。图4－7中一定不正确的是

3．（中档题）（河

北省保定市2011届

高三摸底考试）如图4－8所示，A 、B 、C 、D 四图中的小球以及

小球所在的斜面完全相同，现从同一高度

h 处由静止释放小

球，小球下落同样的高度，便进入不同的轨道：除去底部一小段圆弧，A 图中的轨道是一段斜面，且高于h ；B 图中的轨道与A 图中轨道比较只是短了一些，斜面高度低于h ；C 图中的轨道是一个内径大于小球直径的管，其上部为直管，下部为圆弧形，底端与斜面衔接，管的高度高于h ；D 图中的轨道是半个圆轨道，其直径等于h ．如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入轨道后能运动到h 高度的图是

P

P / ΔP P P /

ΔP

P

P / ΔP P

P / ΔP =0 A B C D

图4－7

-0.5 v/(m/s) 1.5

1.0 0.5 0 1.5 1.0

0.5

t/s

乙 -1.5

-1.0 图4－5 图4－6

4．（中档题）（江苏省宜兴官林中学2011届高三月考）在建筑工地上，我们常常看到工人用重锤将柱桩打入地下的情景。对此，我们可以建立这样一个力学模型：重锤质量为m ，从H 高处自由下落，柱桩质量为M ，重锤打击柱桩的时间极短且不反弹，不计空气阻力，桩与地面间的平均阻力为f ，利用这一模型，有位同学求出了重锤一次打击桩进入地面的深度：

设桩进入地面的深度为h ，则对重锤开始下落到锤与桩一起静止这一全过程运用动能定理有mg （H+h ）+Mgh －fh ＝0－0，得出h ＝

f

g m M mgH

-+)(

（1）你认为该同学的解法是否正确？请说出你的理由。

（2）假设每一次重锤打击柱桩时锤的速度为一定值，要使每一次重锤打击后桩更多地进入地下，为什么要求锤的质量远大于桩的质量？[来源:Z&xx&https://www.wendangku.net/doc/9718057801.html,]

5．（山东临沂市2011届高三期中考试，中档题）如图4－9是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置，

M 为半径为 1.0R m =、固定于竖直平面内的

1

4光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N 为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径0.69r m =的1

4

圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M 轨道的上端点，

M 的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量0.01m kg =的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M 的上端点，水平飞出后落到N 的某一点上，取210/g m s =，求： （1）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能p E 多大？

（2）钢珠落到圆弧N 上时的速度大小N v 是多少？（结果保留两位有效

数字）[来源:学科网ZXXK]

[参考答案]

1．C 解析：由功率的定义得22

3111

222

mv Svtv W P Sv t t t ρρ====，

代入数据P ＝343

11100.610202

W=240W -?????，约为250W ，C 项正确。

2．BC 解析：动量是矢量，动量的变化量ΔP ＝P ／

，取向右为正，A 项中ΔP ＝－P －P ＝－2P ，A 图正确；B 项中ΔP ＝P －（－P ）＝2P ，B 图错误；C 项中ΔP ＝P －（－P ）＝2P ，C 图错误；D 项中ΔP ＝－P －（－2P ）＝P ，D 图正确。所以不正确的是BC 。

3．AC 解析：由机械能守恒，小球到达右边轨道h 高度时，动能应等于零，而B 图中小球到达最高点时还有一水平分速度，D 图中小球到达圆周运动最高点时有一最小速度gR ，因此这两个图中的小球不能运动到h 高度，只有A 项、D 项正确。

4．（1）不正确（2）见解析

解析：（1）不正确，重锤与柱桩碰时有机械能损失 （2）设每次锤的初速为v 0，达到的共同速度为v ’ 由动量守恒 mV 0＝（M+m ）v ’

图4－8

图4－9

动能 E 1＝

2')(2

1

v m M + 根据动能定理

－f·h ＝0－E 1

解得 h ＝)

1(222

0m m

M f V +，当m>>M 时，h ＝f mV o

22

可见速度一定时锤的质量越大，打入深度就越多[来源:https://www.wendangku.net/doc/9718057801.html,] 5．（1）2

12

p E mgR mv =+

（2） 5.0/N v m s = 解析：（1）设钢珠在M 轨道最高点的速度为v ，在最高点，由题意2

v mg m R

= ①

从发射前到最高点，由机械能守恒定律得： 2

12

p E mgR mv =+ ② （2）钢珠从最高点飞出后，做平抛运动

x vt = ③

2

12

y gt =

④ 由几何关系222x y r += ⑤

从飞出M 到打在N 得圆弧面上，由机械能守恒定律：

2211

22

N mgy mv mv += ⑥ [来源:Z*xx*https://www.wendangku.net/doc/9718057801.html,]

联立①、③、④、⑤、⑥解出所求 5.0/N v m s =

2020-2021学年高考物理一轮复习机械能守恒定律练习试题及答案

2020-2021 学年高三物理一轮复习练习卷：机械能守恒定律 一、选择题 1．如图所示，同一物体分别沿斜面AD 和BD 自顶点由静止开始下滑，该物体与斜面间的动摩擦因数相同．在滑行过程中克服摩擦力做的功分别为W A和W B，则（） A．W A >W B B．W A =W B C．W A

A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．W1=W2 D．条件不足，无法确定 5．如图所示，一足够长的木板在光滑水平面上以速度v 向右匀速运动，现将质量为m 的物体竖直 向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体和木板之间的动摩擦因数为μ。为保持木板的速度不变，须对木板施一水平向右的作用力F。从物体放到木板上到它相对木板静止的过程中，力F 做的功为（） mv2 A． 4 mv2 B． 2 C．mv2 D．2mv2 6．如图所示,细线的一端固定于O 点,另一端系一小球. 在水平拉力作用下,小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点. 在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是 A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大,后减小 D．先减小,后增大 7．关于功率的说法，正确的是（） A．由P W 知，力做功越多，功率就越大 t B．由P=Fv 知，物体运动越快，功率越大 C．由W=Pt 知，功率越大，力做功越多 D．由P=Fv cosθ 知，某一时刻，力大、速率也大，而功率不一定大 8．如图所示，一质量为m，长度为l 的均匀柔软细绳PQ 竖直悬挂。用外力将绳的下端Q 缓慢地竖

高考物理真题分类汇编 动量专题(含解析)

2015年高考物理真题分类汇编：动量专题 (2015新课标I-35（2）).【物理—选修3-5】（10分）如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间。A的质量为m，B、C的质量都为M，三者都处于静止状态，现使A以某一速度向右运动，求m和M之间满足什么条件才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。 【答案】（– 2）M m < M 【考点】动量、动量守恒定律及其应用；弹性碰撞和非弹性碰撞；机械能守恒定律及其应用【解析】A向右运动与C发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的却是守恒、机械能守恒，设速度方向向右为正，开始时A的速度为v0 ,第一次碰撞后C的速度为v c ,A的速度为v A1 ,由动量守恒定律和机械能守恒得： mv0 = mv A1 + Mv c1·········○1 (2分) mv02 = mv A12 + Mv C12········○2 (2分) 联立○1○2式得：v A1 = v0 ······○3 (1分) V C1 = v0·······○4 (1分) 如果m>M ，第一次碰撞后，A与C 速度同向，且A的速度小于C的速度，不可能与B发生碰撞；如果m = M ，第一次碰撞后，A停止，C以A碰前的速度向右运动，A不可能与B发生碰撞，所以只需要考虑m < M的情况。 第一次碰撞后，A反向运动与B发生碰撞，设与B发生碰撞后，A的速度为v A2 ,B的速度为v B1，同样有： v A2 = v A1 = ()2v0·········○5 (1分) 根据题意，要求A只与B、C各发生一次碰撞，应有：v A2 v C1·······○6 (1分) 联立○4○5○6式得：m2 + 4mM – M2 0 ·········○7 (1分) 解得： m （– 2）M ········○8 (1分) 另一解m -（+ 2）M舍去，所以m和M应满足的条件为： （– 2）M m < M ·······○9 (1分) 【2015新课标II-35】（2）（10分）滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化

动量定理机械能守恒

动能定理机械能守恒定律 题型一：应用动能定理时的过程选取问题 解决这类问题需要注意：对多过程问题可采用分段法和整段法 处理,解题时可灵活处理,通常用整段法解题往往比较简洁. [例1]如图4-1所示,一质量m=2Kg 的铅球从离地面H=2m 高处自由下落,陷入沙坑h=2cm 深处,求沙子对铅球的平均阻力.(g 取10m/s 2) ［解析］方法一:分段法列式 设小球自由下落到沙面时的速度为v,则mgH=mv 2/2-0 设铅球在沙坑中受到的阻力为F,则mgh-Fh=0- mv 2/2 代入数据,解得F=2020N 方法二:整段法列式 全过程重力做功mg(H+h),进入沙坑中阻力阻力做功-Fh, 从全过程来看动能变化为0,得 mg(H+h)-Fh=0,代入数值 得F=2020N. ［变式训练1］一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S ，如图4-2，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ． 题型二:运用动能定理求解变力做功问题 解决这类问题需要注意:恒力做功可用功的定义式直接求解,变力做功可借助动能定理并利用其它的恒力做功进行间接求解. ［例2］如图4-3所示，AB 为1/4圆弧轨道,BC 为水平轨道, 圆弧的半径为R, BC 的长度也是R.一质量为m 的物体,与两个轨道间的动摩擦因数都为μ,当它由轨道顶端A 从静止开始下落时,恰好运动到C 处停止,那么物体在AB 段克服摩擦力所做的功为( ) A.μmgR/2 B. mgR/2 C. mgR D.(1-μ) mgR ［解析］设物体在AB 段克服摩擦力所做的功为W AB ,物体由A 到C 全过程,由动能定理,有 mgR-W AB -μmgR=0 所以. W AB = mgR-μmgR=(1-μ) mgR 答案为D ［变式训练2］质量为m 的小球用长为L 的轻绳悬于O 点，如 图4-1 图4-2 A C B

动量守恒超级经典题目含答案

1、如图所示质量为M的天车静止在光滑水平轨道上，下面用长为L的细线悬挂着质量为m的沙箱，一颗质量为 m v0的水平速度射入沙箱，并留在其中，在以后运动过程中 （1）沙箱上升的最大高度。 （2）天车最大的速度。 2、如图2所示，质量为M的槽体放在光滑水平面上，内有半径为R的半圆形轨道，其左端紧靠一个固定在地面上的挡板.质量为m的小球从A点由静止释放，若槽内光滑，求小球上升的最大高度. 3、带有光滑圆弧轨道的小车质量为M，圆弧轨道下端的切线水平，圆弧轨道足够长，静止在水平地面上有一质 量为m的小球以水平初速度ν0滚上小车，如图13所示。求： （1）小球沿圆形轨道上升的最大高度h; （2）小球又滚回来和M分离时两者的速度？ 4、如图所示，半径为R＝1米的半圆槽质量M＝4千克，置于光滑水平面上，其左边有固定的木块挡着。今有质 量m＝1千克的小球自离槽口高h＝4米处无初速度落下，与圆弧相切自C点进入槽内。（g＝10米/秒2）求： （1）当球到达A点即将与槽分离时槽的速度。 （2）此时小球的速度大小。 （3）槽的最大速度。 5、动摩擦因数为0.1的水平面上，放有距离9.5m的两个物体A和B，质 量分别为m A=2kg，m B=1kg，如图所示，现给A一个冲量使A以10m/s的初速度向静止的B运动当A与B发生碰撞后，A仍沿原方向运动，且A从开始运动到停止共经历6s，求碰撞后B经多长时间停止运动?

参考答案 一、计算题 1、解析：（1）子弹打入沙箱过程中动量守恒①摆动过程中，子弹、沙箱、天车系统水平 方向动量守恒，机械能守恒。沙箱到达最大高度时系统有相同的速度，设为v2，则有 ②③联系①②③可 得（2）子弹和沙箱再摆回最低点时，天车速度最大，设此时天车速度为 v3，沙箱速度为v4由动量守恒得④由系统机械能守恒得 ⑤联立④⑤求解得天车最大速度 2、 【试题分析】 【解析】设小球由A滑到最低点B时的速度为v1，上升的最大高度为h.由机械能守恒定律 ① 所以② 小球在向上运动过程中，M和m组成的系统水平方向总动量守恒，设它们在最高点时水平方向的共同速度为v2. 所以③ 整个过程中系统的机械能守恒 ④ 由②~④式得，小球上升的最大高度. 3、 4、2m/s,8m/s,4m/s

机械能守恒和动量守恒的综合应用的习题课

关于机械能守恒和动量守恒的综合应用的习题课（1课时） 授课人：徐晓春 一、教学目标 1、理解动量守恒和机械能守恒的物理意义以及应用条件 2、理解动量守恒定律与机械能守恒定律相互结合的解题方法与思路 二、教学重难点 利用动量守恒与机械能守恒相互结合解答问题的思路和方法 三、教具 投影仪、卡片 四、教学过程 （一）回顾：动量守恒的条件：系统不受外力或所受的合外力为零 机械能守恒的条件：系统内只有弹力或重力做功，或者系统 内只有动能与势能的转化 能量守恒：系统内的能量既不会产生也不会消失，只能从一 种形式的能转化为另一种形式的能（二）总结：对于以上的三种守恒，能量守恒是在任何一个系统中是承成立的，而动量守恒和机械能守恒是要满足其各自成立的条件，根 据实际情况而定。在这一类的物理问题中，大致可以分为以下的 常见的两种： 1、动量守恒，接写能不守恒，但能量是守恒 例：如图所示，质量为m的物体（可视为质点），以水平初速度 v滑上原来静止在光滑水平面上的质量为M小车上。物体与小车上表面间的动摩擦因素为μ，小车足够长。求从物体滑上小车到与小车相对静止这段时间内，小车通过的位移为多少？物体通过的位移为多少？ 析：知道物体的运动情况。 对m f 运动情况：m： v 'M：v 第二步：分析系统内的动量是否守恒，接写能是否守恒。 把小车与物体看作一个系统，在它们之间的摩擦力为内力，因此系统的动量是守恒的。但是摩擦力做功消耗能量，因此机械能是不守恒的，但能量守恒，

即摩擦力做功消耗的能量应等于物体和小车组成的系统的机械能的减少。 解：设物体与小车相对静止时的共同速度为v ，则对小车与物体组成的系统由动 量守恒定律知：v m M mv )(0+= ① 设小车与物体相对静止时，小车的位移为车S ，物体的位移为物S ，则由动能定理知，对小车：221Mv S mg ＝车μ ② 对物体：2022 121mv mv S mg --＝物μ ③ 由①②知：220)(2m M g Mmv S +=μ车 由①③知：220)(2)2(m M g v m M M S ++μ＝物 思考：问小车至少应为多长，物体才不回从小车山掉下来？ 析：若物体与小车相对静止时，物体没有掉下来，则以后物体就不会掉下来 了。设此时车应满足的车长为L ,即为车所满足的至少车长。 法一：根据物体和小车的位移可知： 2 20220220)(2)(2)(2)2(m M g Mv m M g Mmv m M g v m M M S S L +=+-+==μμμ＝－车物 法二：对整个系统分析知，摩擦力所做的功等于系统机械能的减少。在由能 量守恒定律知：2022 1)(21mv v m M L mg -+?=-μ ④ 由①④知：220)(2m M g Mv L +=μ 2、量守恒，机械能守恒 例：如图所示光滑水平面有质量相等且均为m 的A 、B 两物体，B 上装有一 轻弹簧（质量忽略不计），B 原来静止，A 以速度v 正对着B 滑行并压缩弹簧。 求弹簧的最大弹性势能为多大？ v 析：将 A 、B 和弹簧看作一个系统，则当A 开始 A B 压缩弹簧到压缩最短的过程中，系统的动量 是守恒，机械能也守恒。因为在整个过程中， 弹力为内力，且整个过程中只有弹力做功。 当弹簧压缩到最短时，A 、B 具有共同速度， A 、 B 动能的损失转化为弹簧的弹性势能， 且此时弹簧的弹性势能最大。

2017年高考物理试题分类汇编及答案解析《 机械能和动量》

机械能和动量 1．【2017·新课标Ⅰ卷】将质量为1.00 kg 的模型火箭点火升空，50 g 燃烧的燃气以大小为600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略） A ．30kg m/s ? B ．5.7×102kg m/s ? C ．6.0×102kg m/s ? D ．6.3×102kg m/s ? 【答案】A 【解析】设火箭的质量（不含燃气）为m 1，燃气的质量为m 2，根据动量守恒，m 1v 1=m 2v 2，解得火箭的动量为：p =m 1v 1=m 2v 2=30 kg m/s ?，所以A 正确，BCD 错误。 【考点定位】动量、动量守恒 【名师点睛】本题主要考查动量即反冲类动量守恒问题，只要注意动量的矢量性即可，比较简单。 2．【2017·新课标Ⅱ卷】如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力 A ．一直不做功 B ．一直做正功 C ．始终指向大圆环圆心 D ．始终背离大圆环圆心 【答案】A 【考点定位】圆周运动；功 【名师点睛】此题关键是知道小圆环在大圆环上的运动过程中，小圆环受到的弹力方向始终沿大圆环的半径方向，先是沿半径向外，后沿半径向里。 3．【2017·江苏卷】一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为k0E ，与

斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能k E 与位移的关系图线是 【答案】C 【解析】向上滑动的过程中，根据动能定理：k00()f E mg F x -=-+，同理，下滑过程中，由动能定理可得：k00()f E F mg x -=-，故C 正确；ABD 错误． 【考点定位】动能定理 【名师点睛】本题考查动能定理及学生的识图能力，根据动能定理写出E k –x 图象的函数关系，从而得出图象斜率描述的物理意义． 4．【2017·新课标Ⅲ卷】如图，一质量为m ，长度为l 的均匀柔软细绳PQ 竖直悬挂。用外力将绳的下端Q 缓慢地竖直向上拉起至M 点，M 点与绳的上端P 相距。重力加速度大小为g 。在此过程中，外力做的功为 A ． B ． C ． D ． 【答案】A 【解析】将绳的下端Q 缓慢地竖直向上拉起至M 点，PM 段绳的机械能不变，MQ 段绳的机械能的增加量为，由功能关系可知，在此过程中，外力做的功，故选A 。 【考点定位】重力势能、功能关系 【名师点睛】重点理解机械能变化与外力做功的关系，本题的难点是过程中重心高度的变化情况。 13 l 19 mgl 1 6 mgl 13 mgl 1 2 mgl 21211 ()()36339 E mg l mg l mgl ?= ---=1 9 W mgl =

机械能与动量

机械能与动量 知识清单 考点一、功和功率 1．功 （1）功的计算 ①恒力的功：W =Fl cos θ ②变力的功：应用动能定理求解；或将变力的功转化为恒力的功，如W =Pt (P 一定)。 （2）正负功的判断 ①恒力做功：主要看力的方向和位移方向之间的夹角 ②变力做功：主要看力的方向和瞬时速度方向之间的夹角 ③无论恒力做功还是变力做功，都可以利用功能关系判断 2．功率 （1）平均功率 P =W t ,P =F v -cosα(F 为恒力，v - 为平均速度) （2）瞬时功率 P=Fv cosα(α为力F 的方向与速度v 方向的夹角) （3）机车的两种启动方式 ①以恒定功率启动：机车先做加速度不断减小的加速运动，后做匀速直线 运动，速度图象如图a ，当F =F 阻时，v m =P F =P F 阻。 ②以恒定加速度启动：机车先做匀加速直线运动，当达到额定功率后做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动，速度图象如图b 。 由F -F 阻=ma, P 额=Fv 1，v 1=at 1得匀加速运动的时间t 1= ()P F ma a 额阻+ 由P 额=F 阻v m 得v m =P F 额 阻。 考点二、动能定理 1.表达式：W 合=E k2- E k1=2212mv -2112 mv 2.适用范围：动能定理的适用范围很广，在解决变力做功、曲线运动、多过程问题时，更能体现其优越性。 考点三、机械能守恒定律 1．内容：在只有重力（或弹簧的弹力）做功的情况下，物体的动能和重力势能（或弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变。 2．表达式：（1）E k1+E p1=E k2+E p2，即初状态的动能与势能之和等于末状态的动能与势能之和。 （2）ΔE k 增=ΔE p 减，即动能（势能）的增加量等于势能（动能）的减少量。 （3）ΔE A 增=ΔE B 减，即A 物体的机械能的增加量等于B 物体机械能的减少量。 3．适用条件：只有重力（或系统内的弹力）做功。实质是只发生机械能内部的（即动能和重力势能或弹力势能）相互转化，而没有与其它形式的能相互转化。 考点四、功能关系 1．功能关系的普遍意义：做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就有多少某种形式

高中物理专题复习--动量及动量守恒定律

高中物理专题复习 动量及动量守恒定律 一、动量守恒定律的应用 1.碰撞 两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。由于作用时间极短，一般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。 仔细分析一下碰撞的全过程：设光滑水平面上，质量为m 1的物体A 以速度v 1向质量为m 2的静止物体B 运动，B 的左端连有轻弹簧。在Ⅰ位置A 、B 刚好接触，弹簧开始被压缩，A 开始减速，B 开始加速；到Ⅱ位置A 、B 速度刚好相等（设为v ），弹簧被压缩到最短；再往后A 、B 开始远离， 弹簧开始恢复原长，到Ⅲ位置弹簧刚好为原长，A 、B 分开，这时A 、B 的速度分别为21v v ''和。全过程系统动量一定是守恒的；而机械能是否守恒就要看弹簧的弹性如何了。 ⑴弹簧是完全弹性的。Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为弹性势能，Ⅱ状态系统动能最小而弹性势能最大；Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少全部转化为动能；因此Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等。这种碰撞叫做弹 性碰撞。由动量守恒和能量守恒可以证明A 、B 的最终速度分别为：12 11 2 12 12 112,v m m m v v m m m m v +='+-='。 ⑵弹簧不是完全弹性的。Ⅰ→Ⅱ系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，弹性势能仍最大，但比⑴小；Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少，部分转化为动能， 部分转化为内能；因为全过程系统动能有损失（一部分动能转化为内能）。这种碰撞叫非弹性碰撞。 ， ⑶弹簧完全没有弹性。Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，但没有弹性势能；由于没有弹性，A 、B 不再分开，而是共同运动，不再有Ⅱ→Ⅲ过程。这种碰撞叫完全非弹性碰撞。可以证明，A 、B 最终的共同速度为12 11 21v m m m v v += '='。在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大，为：()() 2121212 2121122121m m v m m v m m v m E k +='+-=?。 例1. 质量为M 的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m 的小球以速度v 1向物块运动。 / ~

动量守恒定律和机械能守恒比较教学方法初探

动量守恒定律和机械能守恒比较教学方法初探 动量守恒定律和机械能守恒定律（下简称为“两守恒”）是自然界中的两条普遍规律，在高中物理教材中占有重要的位置。判断“两守恒”是否满足条件，是运用“两守恒”解决问题的先决条件，这是教材的重点，也是难点。运用“两守恒”解决问题，可以不必研究分析相互作用的中间过程，就能解出正确结果，所以处理复杂问题时显得简捷方便。因而学会运用“两守恒”是解决力学问题的一个很重要的方法。在平时的教学中，碰到较为简单的问题时，学生一般能作出正确判断和解答，避免造成失误。根据平时的教学经验体会，我觉得通过比较教学的方法很有效，有助于指导学生解开复杂的表象，理清思路，掌握知识要点。下面从四个方面就此作一些初步探索。 1 注意比较“两守恒”条件的区别 根据动量定律可知，两个相互作用的物体，系统的内力不会改变它们的总动量。因为一对相互作用力大小相等、方向相反、作用时间相同，决定了这一对力的总冲量必为零。只有外力的冲量，才能改变系统的总动量。如果没有外力或合外力为零时，系统的总动量便不会改变，这是动量守恒的条件。 从上述可知，机械能守恒对内力的要求是“只有重力（或弹性力）”，而动量守恒对内力没有要求，这说明机械能守恒对内力要求严于动量守恒。再看它们对外力的要求，由于有力必有冲量，有力不一定做功，所以动量守恒的条件是不能有外力作用（或合外力为零），机械能守恒却只要求外力不做功（或外力的净功为零），这说明机械能守恒对外力要求宽于动量守恒。 2 注意比较“两守恒”判定方法的不同 动量守恒在以下三种情况下适用：①物体不受外力或所受合外力为零。如在光滑水平面上的两个物体之间发生碰撞时，它们均受重力和支持力作用，但动量守恒。②如果系统所受合力不为零，但外力远远小于系统内物体间的相互作用力。 ③物体受外力作用，但在某一方向上，物体所受的合外力为零。那么，在这个方向上系统的动量守恒。机械能守恒呢？ 2.1 对某一系统，若只有重力或弹力做功，其它（耗散）力不做功，物体间只有动能和势能的相互转化。例如，物体作平抛运动时，物体与地球组成的系统只有重力做功，机械能守恒。 2.2 注意比较物体系统选取的不同。“两守恒”的使用对象是对物体系而言的，对于单个物体无所谓“守恒”。能否运用“两守恒”与物体系的选取有关，选取的物体系不同，得到的结果也不同。即在某一问题中，对某一物体系则满足一个守恒，不满足另一个守恒，而对另一物体系可能同时满足“两守恒”或均不满足。例如：质量为mA的小车A静止在光滑的水平面上，在小车侧固定一长为L的不可伸长的细绳悬挂一质量为mB的木块B，现有一质量为mO的子弹C以速度

2015高考真题汇编：机械能守恒定律

高考真题汇编：机械能守恒定律 一．单选题 （15北京）1．“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小 B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小 C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大 D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力 （15福建）2．如图，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称， 且A、B、C三点在同一水平线上。若小滑块第一次由A滑到C，所用时间为t1，第二次由C滑到A，所用时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则A．t1t2 D．无法比较t1、t2的大小 （15海南）3．假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的 A．4倍 B．2倍 C．倍 D．倍 （15海南）4．如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端登高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g．质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为 P Q O R A． B． C． D．

（15江苏）5．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A 处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A 处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC =h．圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A．弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g．则圆环 A．下滑过程中，加速度一直减小 B．下滑过程中，克服摩擦力做的功为 C．在C 处，弹簧的弹性势能为 D．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度 （课标卷I）6．如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则 A．，质点恰好可以到达Q点 B．，质点不能到达Q点

高中物理公式大全(全集) 八、动量与能量

八、动量与能量 1．动量 2．机械能 1．两个“定理” （1）动量定理：F ·t =Δp 矢量式 (力F 在时间t 上积累，影响物体的动量p ) （2）动能定理：F ·s =ΔE k 标量式 (力F 在空间s 上积累，影响物体的动能E k ) 动量定理与动能定理一样，都是以单个物体为研究对象．但所描述的物理内容差别极大．动量定理数学表达式：F 合·t =Δp ，是描述力的时间积累作用效果——使动量变化；该式是矢量式，即在冲量方向上产生动量的变化． 例如，质量为m 的小球以速度v 0与竖直方向成θ角 打在光滑的水平面上，与水平面的接触时间为Δt ，弹起 时速度大小仍为v 0且与竖直方向仍成θ角，如图所示．则 在Δt 内： 以小球为研究对象，其受力情况如图所示．可见小球 所受冲量是在竖直方向上，因此，小球的动量变化只能在 竖直方向上．有如下的方程： F ′击·Δt -mg Δt =mv 0cos θ-（-mv 0cos θ） 小球水平方向上无冲量作用，从图中可见小球水平方向动量不变． 综上所述，在应用动量定理时一定要特别注意其矢量性．应用动能定理时就无需作这方 面考虑了．Δt 内应用动能定理列方程：W 合=m υ02/2－m υ02 /2 =0 2．两个“定律” （1）动量守恒定律：适用条件——系统不受外力或所受外力之和为零 公式：m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1′+m 2v 2 ′或 p =p ′ （2）机械能守恒定律：适用条件——只有重力（或弹簧的弹力）做功 公式：E k2+E p2=E k1+E p1 或 ΔE p = －ΔE k 3．动量守恒定律与动量定理的关系 一、知识网络 二、画龙点睛 规律

动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律

动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律 1．命题趋势 本专题涉及的内容是动力学内容的继续和深化，其中的动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围更广泛，是自然界中普遍适用的基本规律，因此是高中物理的重点，也是高考考查的重点之一。近年采用综合考试后，试卷难度有所下降，因此动量和能量考题的难度也有一定下降。要更加关注有关基本概念的题、定性分析现象的题和联系实际、联系现代科技的题。 试题常常是综合题，动量与能量的综合，或者动量、能量与平抛运动、圆周运动、热学、电磁学、原子物理等知识的综合。试题的情景常常是物理过程较复杂的，或者是作用时间很短的，如变加速运动、碰撞、爆炸、打击、弹簧形变等。 2．知识概要 冲量是力对时间的积累，其作用效果是改变物体的动量；功是力对位移的积累，其作用效果是改变物体的能量；冲量和动量的变化、功和能量的变化都是原因和结果的关系，对此，要像熟悉力和运动的关系一样熟悉。在此基础上，还很容易理解守恒定律的条件，要守恒，就应不存在引起改变的原因。能量还是贯穿整个物理学的一条主线，从能量角度分析思考问题是研究物理问题的一个重要而普遍的思路。 应用动量定理和动能定理时，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统，而应用动量守恒定律和机械能守恒定律时，研究对象必定是系统；此外，这些规律都是运用于物理过程，而不是对于某一状态（或时刻）。因此，在用它们解题时，首先应选好研究对象和研究过程。对象和过程的选取直接关系到问题能否解决以及解决起来是否简便。选取时应注意以下几点： 1．选取研究对象和研究过程，要建立在分析物理过程的基础上。临界状态往往应作为研究过程的开始或结束状态。 2．要能视情况对研究过程进行恰当的理想化处理。 3．可以把一些看似分散的、相互独立的物体圈在一起作为一个系统来研究，有时这样做，可使问题大大简化。 4．有的问题，可以选这部分物体作研究对象，也可以选取那部分物体作研究对象；可以选这个过程作研究过程，也可以选那个过程作研究过程；这时，首选大对象、长过程。

2012年高考物理试题汇编机械能专题

2012年高考物理试题汇编：机械能 1 （2012福建卷）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A 、B 用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A 、B 处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后A 下落、B 沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块( ) A ．速率的变化量不同 B ．机械能的变化量不同 C ．重力势能的变化量相同 D ．重力做功的平均功率相同 2．（2012天津卷）.如图甲所示，静止在水平地面的物块A ，受到水平向右的拉力F 作用，F 与时间t 的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值f m 与滑动摩擦力大小相等，则( ) A ．0 – t 1时间内F 的功率逐渐增大 B ．t 2时刻物块A 的加速度最大 C ．t 2时刻后物块A 做反向运动 D ．t 3时刻物块A 的动能最大 3．（2012上海卷）．质量相等的均质柔软细绳A 、B 平放于水平地面，绳A 较长。分别捏住两绳中点缓慢提起，直到全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为h A 、h B ，上述过程中克服重力做功分别为W A 、W B 。若（ ） （A ）h A ＝h B ，则一定有W A ＝W B （B ）h A ＞h B ，则可能有W A ＜W B （C ）h A ＜h B ，则可能有W A ＝W B （D ）h A ＞h B ，则一定有W A ＞W B 4．（2012上海卷）．如图，可视为质点的小球A 、B 用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R 有光滑圆柱，A 的质量为B 的两倍。当B 位于地面时，A 恰与圆柱轴心等高。将A 由静止释放，B 上升的最大高度是（ ） （A ）2R （B ）5R /3 （C ）4R /3 （D ）2R /3 5．（2012上海卷）．位于水平面上的物体在水平恒力F 1作用下，做速度为v 1的匀速运动；若作用力变为斜面上的恒力F 2，物体做速度为v 2的匀速运动，且F 1与F 2功率相同。则可能有（ ） （A ）F 2＝F 1，v 1＞v 2 （B ）F 2＝F 1，v 1＜v 2 （C ）F 2＞F 1，v 1＞v 2 （D ）F 2＜F 1，v 1＜v 2 A B F 2 F 1

高中物理知识点公式知识体系集锦动量机械能

动量、机械能 25.动量、冲量、动量定理。* 动量:?引入：描述物体机械运动效果的物理量。 ?定义：物体的质量和速度的乘积。 ?大小：p=m v ?方向：与v 的方向相同。 ?单位：kg m/s ?含义：表示物体机械运动效果的状态量。 ?相关联接：v ? 、v 、 w 、R 、f 、T 、 ?P 、E k 、M 、a 心、B 、F 、F N 、mg 、F 引。 冲量: ? ?定义：力与时间的乘积 ?大小：恒力冲量： I=Ft 变力冲量：I= p ?=F 均t 图像的方法 ?方向：与F 的方向相同。 ?单位：牛顿 秒（或者 kg m/s ） ?含义：表示力对时间的积累；是过程量。 ?相关联接：力、动量的改变量、速度、动量定理。动量定理:t -V 0）/t I = mV t – mV 0 = P t – P 0 = p ?内容：冲量等于物体动量的变化。 数学表达式：I = mV t – mV 0 = P t – P 0 = p ?使用步骤：（1）确定研究对象及过程；（2）列动量定理方程； （3）列辅助方程；（4）求解方程。 特殊方法---整体法---外力的冲量等于系统的动量的改变量。26.动量守恒定律。* 推导---放置在光滑水平面上的两个物体m 1 m 2在一条直线运动速度分别为v 1v 2相互碰撞后的速 度分别为'2'1v v 和则有：对m 1--- F 1t=p ?1 对m 2--- F 2 t =p ? 2 又因为F 1t=- F 2 t 所以：p ?1 =-p ?2若以m 1 m 2为系统则有系统的总动量守恒。 内容：系统不受外力，或系统所受外力的合力为零时，总动量守恒。 数学表达式：p ?=0 或p ?1 =-p ?2或m 1 v 1+ m 2 v 2= ' +'2211v m v m 条件：系统不受外力，或系统所外力的合力为零，或外力远远小于内力且作用时间极短， 或者在某一方向上：系统不受外力，或系统所外力的合力为零，或外力远远小于内力且 作用时间极短， 使用步骤：（1）确定研究对象(某系统)及研究过程；（2）判断系统动量是否守恒，若守恒则确 定正方向以及系统的初动量和末动量；（3）列动量守恒方程、列辅助方程； （4）求解方程。 注意事项：条件性、系统性、相对性、瞬时性。在此过程中能量的变化。但有物体之间发生相 互作用时，首先要考虑动量守恒的方法。 27.功、功率。*

弹簧类机械能守恒动量守恒

弹簧类机械能守恒动量守恒 1.质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上，平衡时，弹簧的压缩量为x，如图所示，一物块从钢板正上方距离为3x的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动，已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点，若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度，求物块向上运动到达最高点O点的距离． 2.如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球A和质量为m的小 球B通过轻弹簧连接并处于静止状态，弹簧处于原长；质量为m的小 球C以初速度v0沿AB连线向右匀速运动，并与小球A发生弹性碰撞. 在小球B的右侧某位置固定一块弹性挡板(图中未画出)，当弹簧恢复原长时，小球B与挡板发生正碰并立刻将挡板撤走. 不计所有碰撞过程中的机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，小球B与挡板的碰撞时间极短，碰后小球B的速度大小不变，但方向相反。在小球A 向右运动过程中，求： (1)小球B与挡板碰撞前，弹簧弹性势能最大值； (2)小球B与挡板碰撞时，小球A、B速度分别多大？ (3)小球B与挡板碰撞后弹簧弹性势能最大值。 3..(10分)如图所示，三个可视为质点的滑块质量分别为m A=m，m B=2m，m C=3m，放在光滑水平面上，三滑块均在同一直线上．一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触 但未连接，B、C均静止。现滑块A以速度v0=与滑块B发生碰撞(碰撞时间极短)后粘在一起，并压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平面上匀速运动，求： ①被压缩弹簧的最大弹性势能 ②滑块C脱离弹簧后A、B、C三者的速度 4.如图所示，质量为m=1kg的滑块A从光滑圆弧h=处由静止开始下滑，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，B滑块与A滑块的质量相等，弹簧处在原长状态．滑块从P点进入水平导轨，滑行S=1m后与滑块B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连．已知最后A恰好返回水平导轨的左端P点并停止．滑块A和B 与水平导轨的滑动摩擦因数都为μ=，g=10m/s 求： (1)滑块A与滑块B碰撞前的速度 (2)滑块A与滑块B碰撞过程的机械能损失 (3)运动过程中弹簧最大形变量?x．

机械能守恒与动量守恒模型导学案

机械能守恒与动量守恒 模型导学案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

班级：组名：姓名： 动量守恒定律和机械能守恒定律的比较： 物理情景一：如图1，不计一切阻力，A加速下降，B加速上升，画出A、B的受力并分析各力的做功情况，则：A的机械能、动量；B的机械能，动量（填“增加”或“减小”）；A、B组成的系统机械能，动量。（填“守恒”或“不守恒”） 物理情景二：如图2，A、B间及B与接触面间均光滑，A自B的上端自由下滑到底端，画出此过程的情景图及A、B的受力，并分析各力的做功情况，则：A 的机械能、动量；B的机械能，动量（填“增加”或“减小”）； A、B组成的系统机械能，动量，但水平方向上的动量（填“守恒”或“不守恒”）。

物理情景三：如图3，轻弹簧一端与墙相连处于自然状态，质量为m的木块沿光滑的水平面以初速度v 运动并开始挤压弹簧，画出木块挤压弹簧的过程中， 木块、弹簧的受力并分析每各力的做功情况，则：木块的机械能、动量；弹簧的机械能，动量（填“增加”、“减小”或“不变”）；木块、弹簧组成的系统机械能，动量。（填“守恒”或“不守恒”） 物理情景四：如图4，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，在A、B将弹簧压缩到最短的过程中，画出A、B、弹簧的受力并分析各力的做 功情 况， 则：A的机械能、动量；B的机械能、动量；弹簧的机械能，动量（填“增加”、“减小”或“不变”）；A、B、弹簧组成的系统机械能，动 量。（填“守恒”或“不守恒”） 训练1：下列关于机械能守恒和动量守恒的说法，正确的是（） A．除重力或弹力外有其他作用时，只要合外力为零，机械能守恒 B．炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后动量、机械能都守恒 C．反冲运动中，系统的机械能一定不守恒，但动量可能守恒 D．碰撞过程中，系统的动量一定守恒，但机械能可能不守恒 训练2：如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（）

2005-2014年(10年高考)高考物理试题分类汇编：机械能(44页) Word版含解析

2005-2014十年高考物理分类解析：机械能 2． [2014·重庆卷] 某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k 1和k 2倍，最大速率分别为v 1和v 2，则( ) A ．v 2＝k 1v 1 B ．v 2＝k 1k 2v 1 C ．v 2＝k 2k 1 v 1 D ．v 2＝k 2v 1 2．B [解析] 本题考查机车启动过程中功率的相关知识．机车在不同的路面以相同的功率按最大速度行驶，可推断机车做匀速直线运动，受力平衡，由公式P ＝F v ，F ＝kmg ， 可推出P ＝k 1mg v 1＝k 2mg v 2，解得v 2＝k 1k 2 v 1，故B 正确，A 、C 、D 错误． 15．[2014·新课标Ⅱ卷] 取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( ) A.π6 B.π4 C.π3 D.5π12 15．B [解析] 由题意可知，mgh ＝12m v 20，又由动能定理得 mgh ＝12m v 2－12 m v 20，根据平抛运动可知v 0是v 的水平分速度，那么cos α＝v 0v ＝22 ，其中α为物块落地时速度方向与水平方向的夹角，解得α＝45?，B 正确． 16．[2014·新课标Ⅱ卷] 一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v .若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v .对于上述两个过程，用W F 1、W F 2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，W f 1、W f 2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( ) A ．W F 2＞4W F 1，W f 2＞2W f 1 B ．W F 2＞4W F 1，W f 2＝2W f 1 C ．W F 2＜4W F 1，W f 2＝2W f 1 D ．W F 2＜4W F 1，W f 2＜2W f 1 16．C [解析] 因物体均做匀变速直线运动，由运动学公式得前后两个过程的平均速度是2倍关系，那么位移x ＝t 也是2倍关系，若W f 1＝fx ，则W f 2＝f ·2x 故W f 2＝2W f 1；由动能 定理W F 1－fx ＝12m v 2和W F 2－f ·2x ＝12 m (2v )2得W F 2＝4W F 1－2fx <4W F 1，C 正确． 15．[2014·安徽卷] 如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN 是通过椭圆中心O 点的水平线．已知一小球从M 点出发，初速率为 v 0，沿管道MPN 运动，到N 点的速率为v 1，所需时间为t 1；若该小球 仍由M 点以初速率v 0出发，而沿管道MQN 运动，到N 点的速率为 v 2，所需时间为t 2.则( ) A ．v 1＝v 2，t 1>t 2 B ．v 1t 2 C ．v 1＝v 2，t 1

动量定理以及机械能知识点和习题

高一物理动量定律机械能 考试要点 基本概念 一、动量和冲量 1．动量 按定义，物体的质量和速度的乘积叫做动量：p=mv （1）动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。 （2）动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。 （3）动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。 2．动量的变化： = p-' ? p p 由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。 （1）若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。 （2）若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。 3冲量 按定义，力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I=Ft （1）冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。

（2）冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t 内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。 （3）高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。 （4）要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。 二、动量定理 1．动量定理 物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既I =Δp （1）动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。 （2）动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。 （3）现代物理学把力定义为物体动量的变化率：t P F ??=（牛顿第二定律的动量形式）。 （4）动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。 点评：要注意区分“合外力的冲量”和“某个力的冲量”，根据动量定理，是“合外力的冲量”等于动量的变化量，而不是“某个力的冲量” 等于动量的变化量。这是在应用动量定理解题时经常出错的地方，要引起注意。 2动量定理的定量计算 利用动量定理解题，必须按照以下几个步骤进行： （1）明确研究对象和研究过程。研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的质点组。质点组内各物体可以是保持相对静止的，也可以是相对运动的。研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段。 （2）进行受力分析。只分析研究对象以外的物体施给研究对象的力。所有外力之和为合外力。研究对象内部的相互作用力（内力）会改变系统内某一物体的动量，但不影响系统的总动量，因此不必分析内力。如果在所选定的研究过程中的不同阶段中物体的受力情况不同，就要分别计算它们的冲量，然后求它们的矢量和。 （3）规定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的情况下，列式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，反之为负。 （4）写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各外力在各个阶段的冲量的矢量和）。 （5）根据动量定理列式求解。 一、动量守恒定律 1．动量守恒定律的内容