五年级数学(上)暑假补课所有资料(精华)
2012年7月1－2日
解方程：
3200=450+5X+X 25000+x=6x
7(x-2)=2x+3 12x=300-4x
列方程解决问题：
1、2004年亚洲人口约39亿，比欧洲人口总数的5倍还多4亿，欧洲人口大约有多少？
2、2004年雅典奥运会中国队共获32枚金牌，比1998年汉城奥运会的7倍少3枚，1998年中国队共获得多少枚金牌？
3、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒？
4、两个相邻自然数的和是97，这两个自然分别是多少？
2012年7月3－4日
一、解方程：
3X+5X=48 14X-8X=12
6×5+2X=44 32-22X=10
二、解决问题：
1、一个织布工人，在七月份织布 4774 米 ， 照这样计算，织布 6930 米 ，需要多少天？
2、修一条水渠，原计划每天修 800 米 ， 6 天修完。实际 4 天修完，每天修了多少米？
3、某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要临时从乙班调 46 人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少 12 人，求原来甲班和乙班各有多少人？
4、汽车运输场有大小货车 115 辆，大货车比小货车的 5 倍多 7 辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？
2012年7月5－6日 解方程：
8x=12.8 35x=25.55 12x =3.6 48x
=15
解决问题：
1、甲在乙的后面28 千米，两人同时同向而行，甲每小时行16 千米，乙每小时行9 千米，甲几小时追上乙？
2、小明每分钟走100米，小强每分钟走75米，小明家距离学校1200米，小强家距离学校950米，两个人同时出发，多少分钟后距学校的距离相等？
3、50名同学组织划船活动
（1）他们一共租了10条船，并且每条船都住满了人，那么大、小船，各租了几只？
（2）他们租船一共花了多少钱
划船须知：大船最多做6人，小船最多做4人，大船每条租金10元，小船每条租金8元
4、甲乙两根绳子，甲绳长63 米，乙绳长29 米，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳长的 3 倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？各减去多少米？
2012年7月7－8日
解方程：
12（x+0.8）＝27.6 20x＝8（x+2.1）
15x＝13（5.6－x）18x+12.4＝24x－6.5
解决问题：
1、服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791
套衣服的布，现在可以做多少套？
2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
3、三条彩带共长100厘米，其中一条比最短的一条长10.5厘米，比最长的一条短7.9厘米。
求各条彩带的长度。
4、有两根一样长的电线，第一根用去15.4米，第二根用去32.3米。余下的电线第一根正
好是第二根的2倍。这两根电线原来各长多少米？
2012年7月9－10日
解方程：
6x-12.8×3=0.06 30÷x+25=85
3(x+0.5)=21 5×3-x÷2=8
解决问题：
1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？
2、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？
3、5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？
4、有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克
2012年7月11－12日
解方程：
1.4×8-2x=6 (200-x)÷5=30
0.1(x+6)=3.3×0.4 10.5+x+21=56
解决问题：
小马虎在做题时，不小心把一个两位小数的小数点漏掉了，所得的数比原来的数大1.98，这个小数原来是多少？
修路队修两条路，第一条路长35.6千米，比第二条路的2倍多5.6千米，第二条路长多少千米？
两辆汽车运石头，每辆汽车每次装的质量相等。第一辆汽车运了37次，一共运了129.5吨，第二辆汽车运了75次，那么第二辆汽车比第一辆汽车多运了多少吨？
买3千克橘子和4千克苹果共用去28.60元，已知每千克橘子的售价是3.2元，那么每千克苹果的售价是多少元？
2012年7月13－14日
下面各题怎样计算比较简便：
1.25×0.57×8 0.32×0.25×1
2.5 1.28×8.6+0.72×8.6 0.85×99 7.6×0.8×0.2×7.6 (2.5-1.05) ×0.4
解决问题：
1、一只梅花鹿高1.45米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。
（1）、长颈鹿高多少米？（得数保留两位小数）
（2）、长颈鹿比梅花鹿高出约多少米？
2、一块三角形广告牌，底是12.5米，高是6.4米。如果要给这块广告牌刷漆（只
刷一面），每平方米用油漆0.4千克，刷这个广告牌需要油漆多少千克？
3、列式计算
（1）把2.52的小数点向左移动一位，再将所得的数乘0.36，结果是多少？（2）、甲数是18.12，乙数比甲数的1.5倍多2.1，求乙数。
4、张小蒙每小时折48个纸鹤。从上午11时45分到下午2时15分，她一共能折多少个纸鹤？
2012年7月15－16日
计算下面题，并用乘法验算：
0.61÷0.5 1.8÷2.4
0.322÷2.3 36.25÷0.29
解决问题：
1、寒假期间，小军、爸爸、妈妈去某景区旅游。单程票价是18.4元，小学生一
律半价，小军一家到这个景点往返旅游一次需要花交通费多少元？
2、蚌埠市自来水公司收费标准如下：每户每月限用水8吨，每吨收费1.8元，
超过8吨时超出部分每吨收费3.5元。张宽宇家九月分缴水费45.9元。她家九月份超过计划用水多少吨？
3、甲、乙两数的和是25.3，如果甲数缩小10倍，就与乙数相等，那么乙数是多少？
4、一位搬运工人搬运300件瓷器，规定每件运费1.5元，若损坏一件瓷器，不仅不给运费，还要赔偿2.5元。结果这位搬运工人只得到378元，这位工人损坏了几件瓷器？
2012年7月17日－18日
计算下列各题，能简便0的要简算：
（1.98+2.79）÷0.9 4.8÷0.4－1.2×5 780÷0.5÷4
0.8×[（10－0.34）×0.25] 25.4×4.8－0.65÷2.6 0.72÷（0.3×0.2+0.18）
解决问题：
1、修筑一条长是6.4千米的公路，前三个月平均每月修筑1.2千米，剩下的每月修筑1.4
千米，还要几个月才能完成。（列方程解答）
2、小明用10.2元买文具，买了6 枝铅笔，每枝0.45元，余下的钱买圆珠笔，每枝2.5元，
可以买多少枝圆珠笔？（列方程解答）
3、A市出租车起步价为8元（3千米以内），超过3千米，平均每千米收费2.4元。张阿姨
从西苑乘出租车到火车站付车费16.4元，西苑离火车站有多少千米？
4、有甲、乙两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋的1.2倍，如果往乙袋中再加入5千克，那么两袋大米就一样多了。原来甲、乙两袋大米各有多少千克？
2012年7月18日
一、解方程：
8×（x+1.5）=36 (x-2.4)×7=21
二、在（）里填数：
1、 2.18×0.45＝2.18×45÷（）
2、0.75×262×0.4＝75×262×4÷（）
3、9.9×21.4＝214－（）
4、10.02×37.2＝372+（）
5、0.21÷0.3＝（）÷3 2.8÷0.07＝（）÷7
0.1÷0.16＝（）÷16 84÷0.14＝（）÷14
三、直接写出得数：
7.5÷0.5＝ 0.045÷0.9＝ 0.48÷0.4＝
0.08÷0.01＝ 4.8÷16＝ 2.2÷0.11＝
0.81÷0.27＝ 7.2÷0.06＝ 30.5÷3.05＝
四、解决问题：
1、下面是1盒药的说明：
数量：每片0.25克，每板12片，共2板。
成分：每片含有效成分0.23克。
用法：成人每次一片，一日3次，儿童减半。
（1）1盒药片有多少克？有效成分有多少克？
（2）成人每天用药多少克？有效成分有多少克？儿童呢？
2、甲、乙两地相距30千米，A、B两辆汽车同时从两地相对开出，行驶0.25小时后相遇。A车的速度是58千米/时，B车的速度是多少？
3、甲买了2千克苹果、3千克梨，共付14.4元。乙买了2千克苹果、5千克梨，共付19.2元。每千克苹果和梨各多少元？
4、甲买了2千克萝卜、3千克青菜，共付9.1元。乙买了4千克萝卜、2千克青菜，共付10.6元。每千克萝卜和青菜各需多少元？（提示：如果甲买了4千克萝卜、6千克青菜共付多少元？，这样跟乙比较都买了4千克萝卜，这样就好算了。）
6份点心和3杯饮料共需45元，3 份点心和4杯饮料共需要30元。点心和饮料的单价各是多少元？
王叔叔买3件上衣和2条裤子用去了230元，买同样的4件上衣和3条裤子用了320元。每件上衣和每条裤子各需多少元？
2012年7月20日
一、直接写出得数：
1.2×0.03＝ 0.2×0.5＝ 0.04×0.3＝
2.4×0.05＝ 0.25×0.4＝ 1.25×0.8＝
二、根据365×44＝16060，写出下面各题的积：
3.65×
4.4＝（） 0.365×0.44＝（）
36.5×4.4＝（） 0.0365×0.44＝（）
（）×（）＝1.606
四、计算下面各题，得数保留两位小数：
4.7×
5.83 23.7×0.84
6.09×
7.3
56.3×0.59 8÷11 69.21÷18
五、解决问题：
1、2008年9月25日21：10，我国自行研制的“神舟七号”载人飞船顺利升空。飞船速度约为7.9千米/秒，约90分钟绕地球一圈。照这样计算，飞船25秒能飞行多少千米？绕地球一圈约有多长？
2、一个直角梯形的一条底边长0.4米，如果另一条底边减少0.2米，这个梯形变成了一个正方形。求梯形的面积。
3、6份点心和3杯饮料共需45元，3份点心和4杯饮料共需30元。点心和饮料的单价各是多少元？
4、王叔叔买3件上衣和2条裤子用了230元，买同样的4件上衣和3条裤子用了320元。每件上衣和每条裤子各需多少元？
2012年7月21日
一、计算下列各题：
95÷0.38 28.8÷0.12 3.105÷4.5
0.15÷0.6 19.89÷0.45 33.12÷7.2
7.2÷0.18 741÷0.13
二、先找出循环小数，再用简便形式表示出来。
3.77…… 6.4848……
4.2109109……
2.567567……
2.13333 2.142857142857…… 2.702702……
0.83（）0.83 5.27（）5.272
3.14（）3.1414……
4.376（）4.376
五、解决问题：
1、买1张课桌和1把椅子需要410元。买3张课桌和6把椅子共需1638元。1张课桌和1把椅子的价格各是多少元？
2、1本相册的单价是1本笔记本单价的5.5倍。佳佳买了1本相册和4本笔记本，一共花了47.5元。相册和笔记本的单价各是多少元？
3、四（五）班同学进行野炊—做肉丝蛋炒饭。
（2）买1千克油要多少元钱？
（3）1千克鸡蛋约16个，这次野炊活动大约要准备多少个鸡蛋？
4、5千克巧克力比3千克小果糖贵57.9元。已知每千克巧克力22.5元，每千克水果糖多少元？
5、如下图，已知平行四边形的面积为28平方厘米。求涂色三角形的面积。
2012年7月23日
一、填空题：
1、一块梯形菜地的面积是288平方米，它的上底是15米，下底是17 米，高是（）米。
2、一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等。如果平行四边形的高是9厘米，那么三角形的高是（）厘米。
3、一个小数的整数部分的最低位是（）。小数部分的最高位是（）
4、把1米平均分成10份，每份是1米的（），写成分数是（）米，写成小数是（）米。取出其中的3份，写成分数是（）米，写成小数是（）米。
5、用小数表示：
35厘米＝（）米420米＝（）千米68千克＝（）吨
8角＝（）元810克＝（）千克
6、把0.400改写成用百分之一作单位的数是（），把8改写成两位小数是（）。
7、写出两个大于6而小于7的一位小数：（）、（）。大于3而小于4的小数有（）个，写出其中的两个：（）、（）。
8、在（）里填上合适的数。
0.（）米﹥13厘米1（）克﹤0.018克564厘米﹥5.（）米
9、在2.39、0.39、3.29、2.390、9.23这几个数中，最大的数是（），最小的数是（），相等的两个数是（）和（）。
10、把465900改写成用“万”作单位的数是（）。把99500000改写成用“亿”作单位的数是（）。
11、把7.9352保留整数是（），精确到十分位是（），省略百分位后面的尾数约是（）。
12、九千零八万七千三百写作（），四舍五入到亿位是（）亿。
13、一个数由405个万和36个一组成，这个数写作（），省略“万”后面的尾数约是（）。
14、一个三位小数，四舍五入后是5.73.这个三位小数最大是（），最小是（）。
15、3角五分是1元的（），写成小数是（）。
16、6个（）是0.06。0.87里面有（）个0.1和（）个0.01.
4．17里面有（）个0.01.
17、70.707这个数中，左边的“7”在（）位上，它表示7个（）。中间的“7”在（）位上，它表示7个（）。右边的“7”在（）位上，它表示7个（）。
18、2个10和7个0.01组成的数是（）。
19、一个数的百位、十分位和千分位上都是3，其它各位上都是0，这个数是（）。
20、小强在商店读商品标价，看漏了小数点读成三千零八元，原数小于50元，原数应该是（）。
二、解决问题：
1、一个边长是6米的正方形花圃的面积与一个底边为5米的三角形花圃的面积相等。这个
三角形花圃的高是多少米？
2、一个直角梯形，上底是12分米，下底是28分米，如果从这个梯形中剪去一个正方形，
剩下的正好是一个三角形。这个三角形的面积是多少平方米？
3、一个梯形的下底是上底的3倍，把上底延长8厘米，组成一个面积是288平方厘米的平
行四边形。原来梯形的面积是多少平方厘米？
4、食品厂加工一种蛋糕，每个蛋糕需要用4.8克白色奶油和2.8克彩色奶油。某天加工的
这种蛋糕共用了白色奶油72克，你能算出一共用了多少克彩色奶油吗？
5、两个工程队合开了一条隧道，各从一端开凿，第一队每天开凿12.6米，第二队每天开凿
14.4米，第一队开凿5天后，第二队才加入，再经过21天隧道终于打通。这条隧道长
多少米？打通时两队各开凿了多少米？
6、一桶油连桶重45千克，倒出一半油后，连桶重23千克。如果这种油每千克卖4.5元，
一桶油可以卖多少元？
7、父亲今年48 岁，儿子21 岁。问几年前父亲的年龄是儿子的4 倍？
2012年7月26日
一、计算下面各题，能简便计算的要简算。
15.75+3.59－0.59+14.25 45.55－（6.82+15.55）
17.83－9.5－7.83－0.5 4.57+3.17+3.43+5.83
二、填空题：
1、一个加数是四位小数，另一个加数是三位小数，它们的和是（）位小数。
2、5.47至少加上（）才能得到一个整数。
3、7.6与1.32的和比它们的差大（）。
4、3在十位上比在十分位上大（）。
5、某同学在计算1.5－a+2.5时，错算成15－a+25，这样算得的结果比正确结果大（）。
6、比20元少1.5元的是（），比4.96多0.5的数是（）。
7、最小的一位小数减最小的两位小数，差是（）。
8、一个数是3.4，比另一个数多2.34，这两个数的和是（）。
9、两个数的和是2.6，把这两个数同时增加0.8，现在的和是（）。
10、三位小数减去两位小数，所得的差是（）位小数。
11、小于1的最大的三位小数减去最小的四位小数是（）。
12、王林给妹妹0.60元后，妹妹还是比他少0.34元，原来王林比妹妹多（）元钱。
13、某人买一件物品，付给营业员50元，营业员把这件物品标价的小数点看错了一位，找给他46.75元，他说找多了。这件物品的标价是（）元。
三、解决问题：
1、一根竹竿垂直插入水池中，竹竿插入淤泥部分是0.6米，露出小面部分是0.7米，水池水深2米2分米，这根竹竿长多少米？
2、沪宁高速公路（上海－南京）于1996年9月建成通车，玉祁收费站是这条高速公路的中点。张叔叔驾车从南京上高速公路去上海，行98.5千米后离玉祁还有38.5千米，这时张叔叔离上海大约还有多远？
3、马虎在计算4.25加一个一位小数时，由于错误的只把数的末尾对齐，结果得到6.28，正确的得数应是多少？
4、甲、乙、丙三个数的和是10.43，甲、乙两数的和是6.18，甲、丙两数的和是6.75.求甲、乙、丙三数各是多少？
5、为了迎接建国60周年，某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列，共悬挂1000面彩旗，你能算出从西往东第990面彩旗的颜色吗？
6、到早餐店吃早餐，有包子、馒头、油条和大饼四种早点供选择，最少吃一种，最多吃四种，有多少种不同的选择方法？
7、鸡兔同笼共50 个头，170 条腿。问鸡兔各有多少只？
8、食堂买来280千克大米，计划吃7天。实际每天比计划少吃5千克，这批大米实际吃了多少天？
2012年7月27日
一、列竖式计算下列各题：
0.315×24 4.83×6 132×23
90.72÷36 60.6÷12 2.7÷15
二、直接写出得数：
2.05×1000＝
3.2×100＝ 1000×1.5＝ 2
4.7×10＝
0.06×1000＝ 17.45÷1000＝ 1.08÷100＝ 326.5÷100＝
4.28÷10＝ 392.5÷100＝
三、填空题：
1、在括号里填上合适的数：
47.8×（）＝4780 0.04×（）＝40 1.09×（）＝10.9 172.9÷（）＝17.29 46÷（）＝0.46 540÷（）＝0.54
2、0.8千米＝（）米 0.465千克＝（）克 1.73吨＝（）千克
2.62元＝（）分
3.76平方分米＝（）平方厘米
46分米＝（）米 260厘米＝（）米 60克＝（）千克
38平方分米＝（）平方米
3、20.05扩大100倍是（），20.05缩小1000倍是（）
4、把3.08的小数点去掉，那么这个数就扩大（）倍。把731.8的小数点移到最高位的右下角，那么这个数就缩小（）倍。
5、4.05扩大1000倍是（）。30.25缩小（）倍是3.025.
6、已知两个数的商是0.2，如果被除数扩大100倍，除数也扩大100倍，那么商是（）。
7、甲、乙两数的积是1.2，如果甲数扩大100倍，乙数扩大10倍，那么甲、乙两数的积是（）。
8、一个数的7倍是8.4，这个数是（）。
9、0.3增加（）后，所得的数是它的3倍。
10、54.8连续减去（）个5.48后所得的数为5.48.
四、解决问题：
1、苹果每千克售价是4元，橘子每千克售价是3.5元，李华用50元钱买苹果和橘子各5千克，应找回多少元？
2、一个小数的小数点向右移动一位后比原来增大33.3，这个小数是多少？
3、幼儿园高阿姨买13把牙刷花去25.35元，买9枝牙膏的钱等于15把牙刷的钱。每枝牙膏比每把牙刷贵多少元？
4、小马虎在做题时，不小心把一个两位小数的小数点漏掉了，所得的数比原来的数大1.98，这个小数原来是多少？
5、一种药片每100片装一瓶，23000片能装多少瓶子？要装300瓶还要多少药片？
6、一只小虫每小时都比前一小时多爬了0.2米，第10小时爬了3.8米，第1小时爬了多少米？
7、10人到公园乘小船游玩，租船的售票处写着：
请你设计出租金最少的方案。此方案一共需要多少钱？
2012年8月1日
一、计算下面各题：
10.4×2.5＝ 6.52×0.12＝ 0.76×0.15＝
0.61÷0.5＝ 0.322÷2.3＝ 36.25÷0.29＝
二、解决问题：
1、一只梅花鹿高1.45米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。
（1）、长颈鹿高多少米？（得数保留两位小数）
（2）、长颈鹿比梅花鹿高出约多少米？
2、一块长方形铁板，长是0.5米，宽是0.8米。一个正方形铁板，边长是0.76米。哪一块铁板的面积大一些？大多少平方米？
3、甲、乙两数的和是25.3，如果甲数缩小10倍，就与乙数相等，那么乙数是多少？
4、列式计算：
5.4除以3.94与
6.86的和，所得的商再乘10.8，积是多少？
2012年8月4日
计算：
17.44÷3.2＝ 34.2÷0.18＝ 0.072÷0.15＝
7.28÷0.4＝ 819÷0.09＝
二、填空：
1、把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差44.55，原数是（）。
2、甲数除乙数，商是2.5，把乙数扩大8倍，甲数不变，那么商是（）。
3、计算0.83÷1.26时，要先把除数（）倍，也就是把 1.26的小数点（），要使商不变，就要把被除数的小数点也要（）。
4、1元港币可兑换人民币0.91元，1美元可兑换人民币7.08元。用312美元可兑换人民币（）元，如果兑换成港币是（）港元。
5、一台拖拉机5小时耕地4公顷，平均每小时耕地（）公顷，平均耕地1公顷需要（）小时。
三、解决问题：
1、修筑一条长是6.4千米的公路，前三个月平均每月修筑1.2千米，剩下的每月修筑1.4千米，还要几个月才能完成？
高中数学竞赛培训资料 函数
高中数学竞赛培训资料 函数 例一． 定义在R 上的函数f(x)满足:f(x － x 1)=x 2+21x （对所有x ≠0） 则f(x)的表达式是 例二． 函数f(x)对任意正实数x ，y 满足f(xy)=f(x)+f(y)，且f(2)=1，求f(641)之值。 例三． 设f(x)=x 4+ax 3+bx 2+cx+d ，其中a ，b ，c ，d 是常数，若f(1)=10，f(2)=20，f(3)=30， 求f(10)+f(－6) 例四． 对于每个实数x ，设f(x)是4x+1，x+2，－2x+4三个函数中的最小值，则f(x)的最大 值是多少？ 例五． （91年全国联赛试题）设函数y=f(x)对一切实数x 都满足：f(3+x)=f(3－x)，方程f(x)=0 恰有6个不同的实根，则这6个实根之和为 （A ） 18 （B ） 12 （C ） 9 （D ） 0 例六．（88年全国联赛试题）设有三个函数，第一个是y=)(x ?，它的反函数就是第二个函 数，而第三个函数的图象与第二个函数图象关于直线x+y=0对称，那么第三个函数是 (A) y=)(x ? （B ）y=－)(x -? (C) y=－)(1x -? (D) y=－)(1 x --? 例七．设f(x)=2 442 +x ，求f(10011)+f(10012)+f(10013)++ f(10011000) 之值。 例八．定义在R 上的函数y=f(x)具有以下性质 1． 对任何x ∈R 都有f (x 3 ) = f 3 (x) 2． 对任何x 1, x 2 ∈R 且x 1≠x 2 都有f (x 1)≠f (x 2) 则f 2（－1）+f 2（0）+f 2（1）=
五年级 数学补习题5
数学补习题（5）五年级8月16日 一、填空题 1、2.955四舍五入保留整数是（），保留一位小数是（）。 2、0.123÷0.15＝（）÷15 19÷25＝（）÷100 3、在○里填上“＞”“＝”或“＜”。 7.2×0.9○7.2 1.04×3.57○3.57×0.14 5.24○5.24÷0.7 3.2÷0.01○3.2×0.01 4、学校买了5个足球，每个足球x元，付出400元，应找回（）元。 5、文具店进了50个文具盒，总价C元，单价是（）元。 6、是从（）面看到的形状。 7、是从物体的（）面看到的形状。 8、一个两位小数四舍五入后是6.0，这个两位小数最大可能是（），最小可能是（）。 二、判断题 1、一个数乘小数，积一定小于这个数。（） 2、3.5和3.50的意义相同。（） 3、3x＋5x－8是方程。（） 4、37÷4的商是无限小数。（） 5、（135－1.08）÷9＝13.5÷0.9－1.08÷0.9 （） 6、9与x的4倍的和是9＋4x。（） 三、选择题 1、5.4和5.6之间的小数有（）个。 A. 一 B. 二 C. 三 D.无数 2、与306÷1.7结果相同的算式是（）。 A. 30.6÷17 B. 3.06÷17 C. 3060÷17 D. 306÷17 3、与0.456×2.1结果相同的算式是（）。 A. 4.56×21 B.21×0.0456 C. 45.6×0.21 D. 456×0.021 4、食堂每天用大米a千克，用了2天后还剩下b千克，原有大米（）千克。 A. a＋2－b B. 2a－b C. 2a＋b D. 2（a＋b） 5、做一套西服用布2.4米，30米布最多可以做（）套。 A. 12.5 B. 12 C. 13 D. 14
高中数学必修5知识点总结90577培训资料
必修5知识点总结 1、正弦定理：在C ?AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，R 为C ?AB 的外接圆的半径，则有 2sin sin sin a b c R C ===A B ． 2、正弦定理的变形公式：①2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =； ②sin 2a R A = ，sin 2b R B =，sin 2c C R =；③::sin :sin :sin a b c C =A B ； ④sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C ++=== A + B +A B ． （正弦定理主要用来解决两类问题：1、已知两边和其中一边所对的角，求其余的量。2、已知两角和一边，求其余的量。） ⑤对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况。（一解、两解、无解三中情况） 如：在三角形ABC 中，已知a 、b 、A （A 为锐角）求B 。具体的做法是：数形结合思想 画出图：法一：把a 扰着C 点旋转，看所得轨迹以AD 有无交点： 当无交点则B 无解、 当有一个交点则B 有一解、 当有两个交点则B 有两个解。 法二：是算出CD=bsinA,看a 的情况： 当a
关于补习班的资料整理
孩子的英语我前面说过，我没怎么管。但是最后两个月我要求他每周最少读两本原版分级读物。谈不上精读，但是要求必须弄明白，其实我就是让他当做阅读理解来做的。总比做卷子有趣些吧？ 当时论坛里骂声一片，都说在圈钱啊什么的，可我到现在依然认为，当初我给孩子报了两次，又把他们发的资料和试题全部研究透彻，是孩子能够考试考得那么顺利不容忽视的一个细节！有的时候，我都无法理解，这些家长是怎么想的？愿意给孩子上小课，一小时120，一次两小时，一周两次。这一个月多少钱？针对报考学校的辅导班，四次全天课程六百块钱，而且讲的真的是老师们研究以往考试资料划出来的重点，到底哪个更划算？--大家自己思考 先说好，这些只是我们考学的过程，连经验都谈不上，只能称之为经历。大家看着玩吧，有用最好，没用，就当我们聊天儿好了。 首先说一下，我家儿子不是学霸，甚至连成绩优秀都谈不上，他就是芸芸众多小升初孩子中最普通的一个。在五年级之前，没有上过补习班，语数英全都没上。以至于我曾经是孩子班上家长们谈论话题中的异数，甚至于到后来，传来传去，都传出了我们孩子不用参加考试，能够直升XX中学的传闻。要不然，如何解释，我们为什么这么淡定？而这些，其实当时我是不知道的。 五年级之前，当别的孩子已经奔波在各个补习学校，补习班的时候，我家儿子所报一切课外班全部都是短期的，或者他感兴趣的。列入轮滑，游泳，篮球，乒乓球，萨克斯，陶泥……除了学校的功课，还有大量的时间用在了读书，捏泥巴，拼乐高，玩智力玩具上。而学校的成绩，坦白说，小仔子严格遵照了我曾经给他的最低要求：中上。——真的，说起来泪两行，无论他的能力有多大，永远的上下飘忽，平均成绩班级中等偏上。那个分数就是过山车。上次考试95分，下次一定在89,90边上徘徊，如果上次成绩考的差了，我怒了，那么下次能直接98，,99.（100的可能性基本可以忽略不计，即使真有一次，那一定是一不小心。）我彻底无语，后来都习惯了。 写这些，是为了说明我家儿子在学校的学习属于游刃有余，但是绝对不是优秀的。成绩高低基本靠他心情，与程度无关。其实这不能怪孩子，五年级以前，（包括五年级）他的学习我没有真正走过心。虽然也会因为他的成绩生气，郁闷，高兴或者受刺激，但是我更多的心思放在了其他方面，列入，带着他读书，锻炼，引领成长什么的，俺们家儿子真的不是学霸，想看学霸的伙伴们可以午休了……五年级上学期的时候，我病了，住院住了差不多一个月，孩子基本放养。回家后孩子班上两个关系不错的家长来家里看我，聊起了小升初的问题，也就是在这个时候，我第一次知道了家长们之间的传闻，也第一次忽然发现，小升初，原来距离我们这么近了。 在家长的严肃批评，大力教导之下，我给仔仔报了两个班儿，英语新概念一和奥数。没有考察只是随大流儿。无非是试听之后，孩子喜欢老师的讲课风格，然后就报了，——可说真的，这个时候，我依然没有上心，虽然我保证了按时接送，但究竟学了什么会了多少，我没有在意。也就是说，整个五年级，我家孩子都是在补习班混的，图了一个同学多，乐呵。（千万别学我，这都是教训！整个一耽误工夫浪费钱。）再次提醒大家，报班的时候，一个是考察，最重要的是要跟啊！！不然纯属瞎浪费功夫孩子的时间多宝贵。 啊我要后悔死了家长要跟班，要了解孩子的情况，随时调整 五年级期末奥数班考试，儿子的成绩一塌糊涂，基本末尾了吧？这个时候我突然想到了一个问题，升入六年级之后，课程会紧张，作业也会多。小子又是天性慢半拍的，如果奥数他没有兴趣，我是不是一定要逼着他去学呢？有那时间，是不是可以让他多休息休息，或者干点他想干的？于是我找了他的数学老师咨询。这里是指他学校的数学老师。
高中数学具体内容
高中数学具体内容详见以下表格。 高一：（第一阶段：9月（暑假7，8月），第二阶段：3月（寒假2月）） 课时数：预计正常学习课时数目 情况分析： 人教版新课标的课程紧张，大多数学校在赶进度，所以很多知识点都学习的比较笼统。不少学校频繁的考试，同学的压力很大，再加上科目多，内容杂，高一的学习反而是很困难的。 在高一阶段，必修4中的三角函数部分由于需要记忆大量的公式，故整体较难。必修5部分《数列》是整个高中阶段最难的一部分知识。主要是一些特殊数列的性质的应用和常见的求通项和求和问题。必修2中的立体几何同样也是高中阶段较难的一部分，特别是对于同步的学生，由于空间思维能力还有一定的局限性，故学习起来很吃力。整体来看学生在高中一年级急需课外的辅导来弥补知识漏洞。 xx：课时流程文科 （第一阶段：9月（暑假7，8月），第二阶段：3月（寒假2月）） xx：课时流程理科 （第一阶段：9月（暑假7，8月），第二阶段：3月（寒假2月）） 情况分析： xx阶段xx学习到的知识相比于高一而言较简单，一般从下学期就进入了总复习状态，理科生则需要继续学习很多的内容，到xx学期末或者到xx才会进入总复习状态。因此在xx学期末的暑假可以将招生目标放在这些学生身上。 xx：课时流程理科 （第一阶段：9月（暑假7，8月），第二阶段：3月（寒假2月））
情况分析：在xx阶段有的学校会依照上表内容进行有针对性的讲解，而有的学校在xx阶段不讲选修4 1、选修4-4，而是直接进入总复习状态。而在复习的过程中对该内容进行必要的应试性讲解。建议主任们通过你们教学点的专职老师了解更详细的具体学校的具体情况。
小学五年级语文下册课外辅导计划
小学五年级语文课外辅导计划 一、指导思想： 为顺利完成本学期的教学任务，提高教育教学质量，根据班级学生的实际情况，围绕学科教学目标，除了认真备课、上课、批改作业、定期评定学生成绩、优质完成每一节课的教学外，亦要以高度的责任心投入到紧张的课外辅导教学工作中，力争取得好成绩。为此我制定本学期学生辅导计划如下： 二、学情分析： 本班有15名学生，有部分同学学习认真，各方面表现突出。也有部分同学学习不够努力，缺乏学习自觉性，学习成绩差。为了全面提高语文学习成绩，我采取“抓两头，带中间”的方式，力求做好学生的辅导的工作。 三、辅导目标 1、通过课外,使学生能充分认识到学习的重要性。 2、认真做好学生的辅导工作,每周至少2次的辅导,辅导要有针对性和可行性。 四、辅导对象和形式 对象：本班优等生、中等生和学困生 形式：1、利用课外时间辅导 2、利用学校午休时间 3、老师、家长相配合具体内容 五、辅导内容： 1、辅导差生内容：义务教育课程标准试验教科书五年级上册。 2、辅导中等生内容：义务教育课程标准试验教科书五年级上册。
3、辅导优等生内容：思维、阅读、写作能力方面的训练。 六、辅导方法措施： 利用课余时间，对各种情况的同学进行辅导、提高，“因材施教、对症下药”，根据学生的素质采取相应的方法辅导。具体方法如下： 1、对本班的优秀生进行培优思想教育，培养渴求知识的兴趣和愿望。 2、把对优秀生的辅导与学科竞赛结合起来，注意培养优秀生的自学意识和探究能力。 3、每节课必有一道思维训练习题，借此加强对学优生的个别辅导，提升学优生对数学的兴趣、爱好。 4、教师要有计划、有目的的为学优生提供资料，介绍方法，发展他们的思维水平。 5、加强对学困生的课堂管理，要经常提问学困生。 6、通过各种方式调动学困生的学习积极性，改变他们厌学的心理，激发学习兴趣，变“要我学”为“我要学”。 7、经常找学困生谈心，教育他们明确学习的重要性，端正学习态度. 8、学困生的作业坚持面批面改上，紧紧盯住作业和练习、发现问题及时补课。总之，要达到“堂堂清”、“天天清”、“周周清”。 9、重视个体差异，针对一些学生知识缺漏，充分利用课外时间，有针对性的给予补课。 三、需要注意的问题： 1、根据优差生的实际情况制定学习方案，比如优秀生可以给他们一定难度的题目让他们进行练习，学困生则根据他们的程度给与相应的题目进行练习和讲解，已达到循序渐进的目的。 2、不歧视学习有困难的学生，不纵容优秀的学生，一视同仁。
五年级补习方法
对于处于小学五年级的学生来说，经常会遇到小学五年级语文补习的问题。补习的目的当然是为了让小学生打下扎实的基础，更好地升入下一个年级继续学习。所以，进行小学五年级语文补习不仅是老师的职责所在，更是学生的当务之急。 进入小学五年级之后，小学生积累的语文知识已经达到了一定的量，老师在为他们进行小学五年级语文补习时，应该充分认识到这一点，因材施教。具体地说，补习的内容应该包括以下几个方面。 第一，狠抓基础知识和基本技能。小学五年级学生在遣词造句上已有了一点心得，但有些学生往往会词不达意，闹出笑话来。还有些小学生经常会写错别字，这都是基础知识上的欠缺，需要老师在这方面加以辅导。小学五年级语文补习在基础知识方面没有窍门，只有勤加练习，多用多思考，这样才能解决问题。 第二，做好学习方法的指导。学习方法对小学五年级学生来说至关重要，对于需要补习的学生来说，掌握良好的学习方法尤为重要。学不好语文，并不是没有去学，而是没有找到好方法。比如说，写作文总是干巴巴的几句话就结束了，这就是缺乏方法的表现。要学好五年级语文，方法是关键。 第三，突出章节过关。五年级语文要教的内容还是蛮多的，老师应该抓住重点内容，把每个学生身上存在的知识点问题都解决掉，这才是补习成功的前奏。所有的章节都是按一定规律排列的，掌握其中的规律性，不留一个知识死角，这就是小学五年级语文补习的方法所在。 第四，拓展知识视野。补习的目的当然是为了让学生有个很大的提高，让学生加大课外读物的阅读量，教会他们分析文章的基本方法，这对于小学生掌握课堂上的知识也有好处。不过，选择好的课外读物非常关键，否则就会适得其反。 说了这么多，我们对小学五年级语文补习也有了一定的认识。凡是需要补习小学五年级语文的学生，都可以从中受益，通过积极主动的学习来改变自身的落后状态，以更饱满的情绪投入到下一个年级的学习中去。对于这些学生，老师应尽可能多地给予关照。
初二数学暑假补习基础知识集锦
暑假补习基础知识集锦 全等三角形 1、全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形对应角的平分线相等。全等三角形对应边上的高线、中线对应相等。 2、有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“SAS”）。 3、有两多角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“ASA”）。 4、有两角和其中一角的对边相等的两个三角形全等（简写成“AAS”）。 5、有三条边对应相等的两个三角形全等（简写成“SSS”）。 6、有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“HL”）。 7、在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。8、到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 轴对称图形 1、定义：如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴． 有的轴对称图形的对称轴不止一条，如圆就有无数条对称轴． 2、轴对称 有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两个图形关于直线对称也叫做轴对称． 3、图形轴对称的性质 如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线． 4、轴对称与轴对称图形的区别 轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，成轴对称的两个图形是全等形；轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形是全等形，并且成轴对称． 5、线段的垂直平分线 （1）经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（或线段的中垂线）． （2）线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上． 因此线段的垂直平分线可以看成与线段两个端点距离相等的所有点的集合． 6、轴对称变换 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换． 成轴对称的两个图形中的任何一个可以看着由另一个图形经过轴对称变换后得到．轴对称变换的性质
高中数学 暑假培训资料 15 函数的奇偶性 新人教A版必修1
高中数学 暑假培训资料 15 函数的奇偶性 新人教A 版必修1 一、知识点： 1．函数的奇偶性的定义： ① 对于函数)(x f 的定义域内任意一个x ，都有)()(x f x f -=-〔或0)()(=+-x f x f 〕，则称)(x f 为 . 奇函数的图象关于 对称。 ② 对于函数)(x f 的定义域内任意一个x ，都有)()(x f x f =-〔或0)()(=--x f x f 〕，则称)(x f 为 . 偶函数的图象关于 对称。 ③ 通常采用图像或定义判断函数的奇偶性. 具有奇偶性的函数，其定义域原点关于对称（也就是说，函数为奇函数或偶函数的必要条件是其定义域关于原点对称） 2．.函数的奇偶性的判断： 可以利用奇偶函数的定义判断或者利用定义的等价形式 )0)((1) ()(0)()()()(≠±=-? =±-?±=-x f x f x f x f x f x f x f ,也可以利用函数图象的对称性去判断函数的奇偶性. 注意： ①若0)(=x f ,则)(x f 既是奇函数又是偶函数,若)0()(≠=m m x f ,则)(x f 是偶函数； ②若)(x f 是奇函数且在0=x 处有定义，则0)0(=f ③若在函数)(x f 的定义域内有)()(m f m f ≠-，则可以断定)(x f 不是偶函数，同样，若在函数)(x f 的定义域内有)()(m f m f -≠-，则可以断定)(x f 不是奇函数。 3．奇偶函数图象的对称性 （1） 若)(x a f y +=是偶函数，则?=-?-=+)()2()()(x f x a f x a f x a f )(x f 的 图象关于直线a x =对称； （2） 若)(x b f y +=是偶函数，则?-=-?+-=-)()2()()(x f x b f x b f x b f )(x f 的图象关于点)0,(b 中心对称； 二、基础篇： 1．下列判断正确的是（ ） A ．函数2 2)(2--=x x x x f 是奇函数 B ．函数()(1f x x =- C ．函数()f x x =+ D ．函数1)(=x f 既是奇函数又是偶函数
新七年级数学暑假培训班讲义Word版
前言 同学们已经有了六年学习数学的经验，你认为数学是个什么样子的呢？ 为什么“学数学可以使人‘变得更聪明’呢”？ 数学有非常广泛的用途，数学的内涵极其丰富，“生活中处处都有数学”，你同意这种观点吗？ 请同学们来讨论下面的几个问题： （1）几个老人去赶集，半路买了一堆梨，每人一个多一个，每人两个少两个，请你用心想一想究竟有几个老人几个梨? （2）你能将两个同样大小的正方形适当地分割，再拼成一个较大的正方形么？你还能将三个同样大小的正方形适当分割后，再将其拼成一个较大正方形么? （3）有这样一个故事：太平洋中有A、B两个靠得较近的小岛．A岛居民都是诚实的人，向他们问问题都能得到真实的答案；而B岛的居民则恰恰相反，都不诚实，向他们问问题都不会得到真话回答．某天一个旅游者独自登上了A、B两岛中的一个，但不能分辨这个岛是A岛还是B岛，而且这个岛上的人既有该岛的居民，也有从另一个岛来的客人．旅游者想问岛上的人“这是A岛还是B岛？”却又无法判断被问者的答案是否正确．旅游者动了动脑筋，想了想，终于想出一个好办法：他只需问遇到的任何一个人一句话，就能从对方的回答中断定这里是A岛还是B岛． 你知道这个旅游者问的问题是什么吗？他又是怎样做出判断的呢？ 数学所包括的内容是丰富多彩的，既有关于数的问题，如第（1）题；也有关于图形的问题，如第（2）题；也有关于逻辑推理的问题，如第（3）题，等等． 此外，数学的运用也是非常广泛的．我国著名数学家华罗庚先生曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学．” 下面我们来尝试解答以上三个问题。 第（1）题可能有下面几种不同的解法，如果学生给出我们可能没有想到的“新”解法，则需要老师灵活处理． 法一：由于梨的总数与人数不变，而两种不同的分梨方法使得梨的总数量相差3个，而每人所分得的梨的个数相差1个，因此由3÷1=3可知有3个老人，于是由3×2－2=4可知有4个梨． 法二：假设有2个老人，借助检验可以发现与实际情形不相符；假设有3个老人，借助检验可以发现老人的数量与题目叙述是一致的，于是可以在此基础上求得一共有4个梨．法三：假设有x个老人，则有（x+1）个梨；而每人分2个梨，于是一共有（2x－2）个梨．从而有方程2x－2＝x＋1，解此方程得x = 3．因此，我们知道一共有3个老人，4个梨．按照假设法解答这个问题，答案正确是予肯定的．但假设法并不能说明除此解之外，就一定没有其他符合这个问题的解了．因此，还需要做更深入的继续思考． 假设法虽然有一定的局限性，但是也有其合理性，当你还不能全面把握这个问题之前，试探性地假设一些数据去探索这个问题的属性，有助于我们更深刻地揭示问题的本质，进而在把握问题本质的基础上去寻找解决的方法，因此假设法对我们解决数学问题是有帮助的，而且也是我们常用的一种数学问题解决的途径之一． 设未知数列方程来解答数学问题，也是一种很好的解决数学的途径之一，而且这种方法也是初中数学常用的一种重要的方法，在七年级第一学期将要重要学习，需要同学们引起足够的重视
高中数学竞赛讲义(五)──数列培训资料
高中数学竞赛讲义 (五)──数列
高中数学竞赛讲义（五） ──数列 一、基础知识 定义1 数列，按顺序给出的一列数，例如1，2，3，…，n，…. 数列分有穷数列和无穷数列两种，数列{a n}的一般形式通常记作a1, a2, a3,…，a n或a1, a2, a3,…，a n…。其中a1叫做数列的首项，a n是关于n的具体表达式，称为数列的通项。 定理1 若S n表示{a n}的前n项和，则S1=a1, 当n>1时，a n=S n-S n-1. 定义2 等差数列，如果对任意的正整数n，都有a n+1-a n=d（常数），则{a n}称为等差数列，d叫做公差。若三个数a, b, c成等差数列，即2b=a+c，则称b 为a和c的等差中项，若公差为d, 则a=b-d, c=b+d. 定理2 等差数列的性质：1）通项公式a n=a1+(n-1)d；2）前n项和公式： S n=；3）a n-a m=(n-m)d，其中n, m为正整数；4）若n+m=p+q，则a n+a m=a p+a q；5）对任意正整数p, q，恒有a p-a q=(p-q)(a2-a1)；6）若A，B至少有一个不为零，则{a n}是等差数列的充要条件是S n=An2+Bn. 定义3 等比数列，若对任意的正整数n，都有，则{a n}称为等比数列，q叫做公比。 定理3 等比数列的性质：1）a n=a1q n-1；2）前n项和S n，当q1时， S n=；当q=1时，S n=na1；3）如果a, b, c成等比数列，即b2=ac(b 0)，则b叫做a, c的等比中项；4）若m+n=p+q，则a m a n=a p a q。
五年级数学(上)暑假补课所有资料(精华)
五年级数学(上)暑假补课所有资料(精华) 解方程： 3200=450+5X+X 25000+x=6x 7(x-2)=2x+3 12x=300-4x 列方程解决问题： 1、2004年亚洲人口约39亿，比欧洲人口总数的5倍还多4亿，欧洲人口大约有多少？ 2、2004年雅典奥运会中国队共获32枚金牌，比1998年汉城奥运会的7倍少3枚，1998年中国队共获得多少枚金牌？ 3、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒？ 4、两个相邻自然数的和是97，这两个自然分别是多少？ 2012年7月3－4日 一、解方程： 3X+5X=48 14X-8X=12 6×5+2X=44 32-22X=10
二、解决问题： 1、一个织布工人，在七月份织布 4774 米 ， 照这样计算，织布 6930 米 ，需要多少天？ 2、修一条水渠，原计划每天修 800 米 ， 6 天修完。实际 4 天修完，每天修了多少米？ 3、某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要临时从乙班调 46 人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少 12 人，求原来甲班和乙班各有多少人？ 4、汽车运输场有大小货车 115 辆，大货车比小货车的 5 倍多 7 辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？ 2012年7月5－6日 解方程： 8x=12.8 35x=25.55 12x =3.6 48x =15 解决问题： 1、甲在乙的后面 28 千米 ，两人同时同向而行，甲每小时行 16 千米 ，乙每小时行 9 千米 ，甲几小时追上乙？ 2、小明每分钟走100米，小强每分钟走75米，小明家距离学校1200米，小强家距离学校950米，两个人同时出发，多少分钟后距学校的距离相等？ 3、50名同学组织划船活动 （1）他们一共租了10条船，并且每条船都住满了人，那么大、小船，各租了几只？ （2）他们租船一共花了多少钱 划船须知：大船最多做6人，小船最多做4人，大船每条租金10元，小船每条租金8元
初升高暑假数学衔接教材(含答案)
初升高暑假数学衔接教材 第一部分，如何做好高、初中数学的衔接 ● 第一讲如何学好高中数学● 初中生经过中考的奋力拼搏，刚跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中课程学好的愿望。但经过一段时间，他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学，而是太枯燥、乏味、抽象、晦涩，有些章节如听天书。在做习题、课外练习时，又是磕磕碰碰、跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知从何下手。相当部分学生进入数学学习的“困难期”，数学成绩出现严重的滑坡现象。渐渐地他们认为数学神秘莫测，从而产生畏惧感，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源还在于初、高中数学教学上的衔接问题。下面就对造成这种现象的一些原因加以分析、总结。希望同学们认真吸取前人的经验教训，搞好自己的数学学习。 一高中数学与初中数学特点的变化 1 数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。 2 思维方法向理性层次跃迁。高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步；因式分解先看什么，再看什么。即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等,分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式。高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证型思维。 3 知识内容的整体数量剧增。高中数学在知识内容的“量”上急剧增加了。例如：高一《代数》第一章就有基本概念52个，数学符号28个；《立体几何》第一章有基本概念37个，基本公理、定理和推论21个；两者合在一起仅基本概念就达89个之多，并集中在高一第一学期学习，形成了概念密集的学习阶段。加之高中一年级第一学期只有七十多课时，辅助练习、消化的课时相应地减少了。使得数学课时吃紧，因而教学进度一般较快，从而增加了教与学的难度。这样，不可避免地造成学生不适应高中数学学习，而影响成绩的提高。这就要求：第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识。第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中。第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好，因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”。如表格化，使知识结构一目了然；类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题同构于同一知识方法。第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。 二不良的学习状态 1 学习习惯因依赖心理而滞后。初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一，为提高分数，初中数学教师将各种题型都一一罗列，学生依赖于教师为其提供套用的“模子”；第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了。许多同学进入高中后，还象初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。 2 思想松懈。有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自已在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，有的还是重点中学里的重点班，因而认为读高中也不过如此。高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的同学是大错特错的。有多少同学就是因为高一、二不努力学习，临近高考了，发现自己缺漏了很多知识再弥补后悔晚矣。 3 学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆；课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。还有些同学晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。 4 不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道
七年级数学暑假补习测试题
12. 不等式5x-9 < 3(x+1)的解集是 _________ . 13. 如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在 _____________ . 14. 如图4所示,在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站,?为了使李 、选择题：(本大题共10个小题，每小题 3分，共30分) 庄人乘火车最方便(即距离最近)，请你在铁路旁选一点来建火车 站(位置已选好),说明理由： ______________ 15. 从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20 °的方向 行驶到C,?则/ ABC= _______ 度. 16. 女口 图 5,AD // BC, / D=100 ° ,CA 平分/ BCD,则 / DAC= ______ . 17. 给出下列正多边形： ① 正三角形；② 正方形；③ 正 六边形；④ 正八边形.用上述正多边形中的一种能够 辅满地面的是 ______________________ .(将所有答案的序号都填 上) 18. ________________________________ 若 |X 2-25 | +J y 3 =0,则 x= ____________________________ 三、解答题：本大题共7个小题, 证明过程或演算 步骤. x 3(x 2) 4, 2x 1 x 1 ,并把解集在数轴上表示出来. 5 飞. x y 1 x y 1 B. 3x y 5 3x y 5 x y 3 x 2y 3 C. D. 3x y 1 3x y 5 6. 如图 1,在厶 ABC 中，/ ABC=50,/ ACB=80, BP 平分/ ABC CP 平分/ ACB 则/ BPC 的大小是( ) A. 1000 B . 1100 C . 1150 D . 1200 7. 四条线段的长分别为 3, 4, 5, 7,则它们首尾相连可以组成不 同的三角形的个数是( ) A. 4 B . 3 C . 2 D . 1 1 &在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 2 则这个多边形的边数是( ) A. 5 B . 6 C . 7 D . 8 9. 如图2,^ ABC 是由△ ABC 沿 BC 方向平移了 BC 长度的一半得 2 .. 到的，若△ ABC 的面积为20 cm ,则四边形 ADCC 的面积为() 2 2 2 A . 10 cm B . 12 cm C . 15 cm D . 17 2 cm 20.解方程组: 4y 4(x y) 3(2x y) 17 七年级数学暑假补习测试题 A . 6m>— 6 B . — 5m<— 5 C . m+1> 0 D 2.下列各式中，正确的是() .1 — m< 2 A . 16 =± 4 B. ± 16 =4 C. 3「 27 =-3 D. /' ( 4) =-4 3 . 已知 a > b > 0, 那么下列不等式组中无解.的是( ) x a x a x a x a A. B C D x b x b x b x b 行驶，那么两个拐弯的角度可能为 () (A)先右转50°,后右转40° (B) 先右转50 ° ，后左转40 (C)先右转50°,后左转130° (D) 先右转50 ° ，后左转50 x 1 5 .解为 的方程组是( ) y 2 19.解不等式组: 共46分，解答题应写出文字说明、 小 刚 小军 小华 21.如图6, AD // BC , AD 平分/ EAC,你能确定/ B 与/ C 的数量关 系 吗请说明理由。 的平方根是 _________ ,算术平方根是 _______ ,-8的立方根是 ■李庄 22.如图7,已知D ABC 边BC 延长线上一 火车站 1?若m>- 1,则下列各式中错误的是() 4 ?一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行 图3
高中数学暑假具体学习计划与指导(1)
高中数学暑假学习计划 09数学教学组 制定学习计划，不仅有利于促进学习目标的实现，也有利于在实施学习计划的过程中磨炼自己的意志，养成良好的学习习惯。 一、暑假学习目标 1、补课：将自己新课时没学会，没学好的进行重新学习。 2、深化复习：加深对知识的理解、记忆和运用。 3、扩大知识面：学习课外知识，提高、加深对知识的理解。 二、学习具体方式 1、成绩差的同学以补课为主。因为成绩较差，学习没入门，这时没人给出指导往往不知道从何做起。所以补课时要做好以下几点： （1）对自己不懂的问题或读书时的一些想法，应随时在书的空白处写下眉批或准备一个补课本，写在补课本上，这对于搞懂老师讲课中的问题非常有利。 （2）查找出理解上的障碍，目标明确，注意力集中指向极待解决的问题，从而形成了期待老师解疑的心理定势 （3）选作练习题，验证自学、补课效果。在教材中，每一课、每一章节后边都有一些练习题，预习后，应把书上的练习题选作一遍。通过作题，就会发现原来已经搞懂的问题，并没有真正掌握，又会出现一些新的“为什么”，针对这些问题，再去看书思考，会使补课质量进一步提高。实在不懂的问题，记下来，放到听课时解决。另外作题，这是自学补课中不可缺少的环节。 2、中等成绩的同学，可以以深化复习为主。这个过程要求学生不依赖老师，学会自学、学会看书、学会独立思考。其中学会看书要求如下： （1）精读教材：阅读教材不同于看小说，它属于精读。不能浮光掠影、一目十行，而应当读的慢、读的细，对于不懂得地方，还应反复阅读、思考，尽力弄懂每一个词语、概念。 （2）阅读教材还可以借助工具书、参考书把不懂的地方尽量搞懂。 （3）阅读时还应联系已学过的旧知识，注意旧知识与新知识的关系。 （4）阅读时，应当养成“不动笔墨不读书”的好习惯。还可以规定一些符号，如着重号“△”，不懂号“？”，记忆号“［］”等。对书中的定义、公式、知识点，可以用不同符号“┉”等划出来，以便在上课听讲或复习时使用。 3、成绩好的同学，以扩大知识面、提高拓展、提升学习数学的兴趣为主。 学生要想获得知识，必须通过积极的心理活动，即感知、记忆、想象、思维等心理活动才能实现。知识的获得包括：知识的理解，（懂）-----由感觉、观察力到认知。知识的巩固，（记）------提高记忆力。知识的迁移，（用）------增强思维力和想象力。并且这部分学生要多思考，思考知识的联系，思考一题多解，多解之间的变通。①.思因果②.思规律③.思多解④.思变通⑤.思归类⑥.思错误 三、暑假学习特别注意 上面三类学生中，不管是哪一类都要对所学知识及时复习巩固，那么怎样进行及时复习呢？ 1 认真回忆（回忆再现）：回忆既检查了学习效果，又能强化记忆痕迹，巩固所学知识。
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第一讲 二次根式的概念及有意义的条件 一、二次根式的概念 (0a ≥)的式子叫做二次根式。a 被称为被开方数（式），次根号。 例1：判断下列式子哪些是二次根式。 1 23 4 5 6 变式训练： 1、下列各式中是二次根式的是 。 1 ○ 2-3 4 562 m 、n 应满足的条件是 。 二、二次根式有意义的条件 笔记： 例2：当x 为何值时，下列各式有意义？ （1 变式训练： 3 x 的取值范围是 。 4 P(a ,b )所在象限为 。 5、已知实数 x 、y 满足等式：5y =,求222x xy y -+的值。
当堂检测 1有意义的x 的取值范围是（ ） A. 0x ≥ B. 12 x ≠ C. 0x ≥且12 x ≠ D.一切实数 2 m 的值为 。 3、下列各式中不一定是二次根式的是（ ） 4、 y =x 的取值范围为 。 5 x 的值为 。 第二讲 2 具有双重非负性 2=a 例1：（1）已知 0=,求x 、y 的值。 （2 2x+3y-1的值。 变式：已知实数x 、y |235|0x y --=,的值。 例2：（1）计算： 2 2(-- (2)若22x =-,求x 。
（3）在实数范围内分解因式：44 x- 22 x-+ 变式：在实数范围内分解因式：4 425 x- 例3：在ABC ?中，a,b,c 2|| c a b -- 变式1 2、化简求值：2a其中a= 当堂检测 1 2、在实数范围内分解因式：2 24 x- 小试牛刀 b a
b a 一、选择题（每题5分，共35分） 1 有意义的x 的取值范围是（ ） A. 0x ≥ B. 12 x ≠ C. 0x ≥且12 x ≠ D.一切实数 2、实数a,b 在数轴上的位置如图所示，且|a|>|b|, 则化简||a b +的结果为（ ） A.2a+b B.-2a+b C.b D.2a-b 3、若实数a,b 满足|1|0a +=,则() 2013 ab 为（ ） A.0 B.1 C.-1 D. 1± 4、使式子 x 的取值范围是【 】 A ．x ≥－1 B ．－1≤x ≤2 C ．x ≤2 D ．－1＜x ＜2 5、已知实数x ，y 满足x 4-，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形 的周长是【 】 A ．20或16 B ． 20 C ．16 D ．以上答案均不对 6、下列各式正确的是（ ） A. （－2）2 ＝2 B. （－2）2 ＝－4 C. （－2）2 ＝2 D. （－x ）2 ＝－x 7、如果a 是非零实数，则下列各式中一定有意义的是（ ） A 、 a B 、a -2 C 、2 a - D 、 2 1a 二、填空题（每题5分，共30分） 8 x 的取值范围是 ． 9 |x ﹣y ﹣3|互为相反数，则 x+y=
高中数学竞赛培训讲义
2011高中数学竞赛培训教材 编者：全国特级教师 (一)集合与容斥原理 集合是一种基本数学语言、一种基本数学工具。它不仅是高中数学的第一课，而且是整个数学的基础。对集合的理解和掌握不能仅仅停留在高中数学起始课的水平上，而要随着数学学习的进程而不断深化，自觉使用集合语言(术语与符号)来表示各种数学名词，主动使用集合工具来表示各种数量关系。如用集合表示空间的线面及其关系，表示平面轨迹及其关系、表示程(组)或不等式(组)的解、表示充要条件，描述排列组合，用集合的性质进行组合计数等。 一、学习集合要抓住元素这个关键 例1．设A＝{X∣X=a2+b2,a、b∈Z}，X1，X2∈A，求证：X1X2∈A。 分析：A中的元素是自然数，即由两个整数a、b的平和构成的自然数，亦即从0、1、4、9、16、25……，n2，……中任取两个(相同或不相同)数加起来得到的一个和数，本题要证明的是：两个这样的数的乘积一定还可以拆成两个自然数的平和的形式，即(a2+b2)(c2+d2)=(M)2+(N)2，M,N∈Z 证明：设X1＝a2+b2，X2=c2+d2，a、b、c、d∈Z.则X1X2＝(a2+b2)(c2+d2) ＝a2c2+b2d2+b2c2+a2d2＝a2c2+2ac·bd+b2d2+b2c2-2bc·ad+a2d2＝(ac+bd)2+(bc-ad)2 又a、b、c、d∈Z，故ac+bd、bc-ad∈Z，从而X1X2∈A 练习:1.设两个集合S={x|x=12m+8n,m,n∈Z},T={x|x=20p+16q,p,q∈Z}.求证：S=T。 2.设M={a|a= x2-y2,x,y∈Z}.求证：（1）一切奇数属于M; （2）4k-2(k∈Z)不属于M; （3）M中任意两个数的积仍属于M。 3.已知函数f（x）=x2+ax+b,a,b∈R,且A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}. (1)求证:A B;
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