2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编第24章圆
2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编
第24章圆
一．选择题（共20小题）
1．（2016?台湾）如图，有一内部装有水的直圆柱形水桶，桶高20公分；另有一直圆柱形的实心铁柱，柱高30公分，直立放置于水桶底面上，水桶内的水面高度为12公分，且水桶与铁柱的底面半径比为2：1．今小贤将铁柱移至水桶外部，过程中水桶内的水量未改变，若不计水桶厚度，则水桶内的水面高度变为多少公分？（）
A．4.5 B．6 C．8 D．9
2．（2016?荆门）如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（）
A．12cm B．6cm C．3cm D．2cm
3．（2016?无锡）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于（）
A．24cm2B．48cm2C．24πcm2D．12πcm2
4．（2016?泉州）如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（）
A．3 B．6 C．3π D．6π
5．（2016?贵港）如图，点A在以BC为直径的⊙O内，且AB=AC，以点A 为圆心，AC长为半径作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥（AB
和AC重合），若∠BAC=120°，BC=2，则这个圆锥底面圆的半径是（）
A．B．C．D．
6．（2016?十堰）如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（）
A．10cm B．15cm C．10cm D．20cm
7．（2016?贺州）已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为（）
A．2 B．4 C．6 D．8
8．（2016?宁波）如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（）
A．30πcm2B．48πcm2C．60πcm2D．80πcm2
9．（2016?自贡）圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积为（）
A．12πcm2B．26πcm2C．πcm2D．（4+16）πcm2
10．（2016?桂林）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB 绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（）
A．π B．C．3+π D．8﹣π
11．（2016?内江）如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，则图中阴影部分的面积为（）
A．π﹣4 B．C．π﹣2 D．
12．（2016?资阳）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（）
A．2﹣π B．4﹣π C．2﹣π D．π
13．（2016?深圳）如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C
是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边
长为2时，则阴影部分的面积为（）
A．2π﹣4 B．4π﹣8 C．2π﹣8 D．4π﹣4
14．（2016?新疆）一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是（）
A．1cm B．3cm C．6cm D．9cm
15．（2016?玉林）如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1，正
八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为S2，则=（）
A．B．C．D．1
16．（2016?宜宾）半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是（ ） A ．3π B ．6π C ．9π D ．12π 17．（2016?青岛）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条和AC 的夹角为120°，长为25cm ，贴纸部分的宽BD 为15cm ，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（ ）
A ．175πcm 2
B ．350πcm 2
C ．
πcm 2D ．150πcm 2
18．（2016?吉林）如图，阴影部分是两个半径为1的扇形，若α=120°，β=60°，则大扇形与小扇形的面积之差为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
19．（2016?重庆）如图，以AB 为直径，点O 为圆心的半圆经过点C ，若
AC=BC=，则图中阴影部分的面积是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
+
20．（2016?潍坊）如图，在Rt △ABC 中，∠A=30°，BC=2，以直角边AC 为直径作⊙O 交AB 于点D ，则图中阴影部分的面积是（ ）
A ．﹣
B ．
﹣
C ．
﹣
D ．
﹣
2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一
辑）第24章圆
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．（2016?台湾）如图，有一内部装有水的直圆柱形水桶，桶高20公分；另有一直圆柱形的实心铁柱，柱高30公分，直立放置于水桶底面上，水桶内的水面高度为12公分，且水桶与铁柱的底面半径比为2：1．今小贤将铁柱移至水桶外部，过程中水桶内的水量未改变，若不计水桶厚度，则水桶内的水面高度变为多少公分？（）
A．4.5 B．6 C．8 D．9
【分析】由水桶底面半径：铁柱底面半径=2：1，得到水桶底面积：铁柱底面积=22：12=4：1，设铁柱底面积为a，水桶底面积为4a，于是得到水桶底面扣除铁柱部分的环形区域面积为4a﹣a=3a，根据原有的水量为3a×12=36a，即可得到结论．
【解答】解：∵水桶底面半径：铁柱底面半径=2：1，
∴水桶底面积：铁柱底面积=22：12=4：1，
设铁柱底面积为a，水桶底面积为4a，
则水桶底面扣除铁柱部分的环形区域面积为4a﹣a=3a，
∵原有的水量为3a×12=36a，
∴水桶内的水面高度变为=9（公分）．
故选D．
【点评】本题考查了圆柱的计算，正确的理解题意是解题的关键．
2．（2016?荆门）如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（）
A．12cm B．6cm C．3cm D．2cm
【分析】圆的半径为2，那么过圆心向AC引垂线，利用相应的三角函数可得AC的一半的长度，进而求得AC的长度，利用弧长公式可求得弧BC的长度，圆锥的底面圆的半径=圆锥的弧长÷2π．
【解答】解：作OD⊥AC于点D，连接OA，
∴∠OAD=45°，AC=2AD，
∴AC=2（OA×cos45°）=12cm，
∴=6π
∴圆锥的底面圆的半径=6π÷（2π）=3cm．
故选C．
【点评】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．
3．（2016?无锡）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于（）
A．24cm2B．48cm2C．24πcm2D．12πcm2
【分析】根据圆锥的侧面积=×底面圆的周长×母线长即可求解．
【解答】解：底面半径为4cm，则底面周长=8πcm，侧面面积=×8π×6=24π
（cm2）．
故选：C．
【点评】本题考查了圆锥的有关计算，解题的关键是了解圆锥的有关元素与扇形的有关元素的对应关系．
4．（2016?泉州）如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开
图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（）
A．3 B．6 C．3π D．6π
【分析】直接根据弧长公式即可得出结论．
【解答】解：∵圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，
∴2πr=，解得r=3．
故选A．
【点评】本题考查的是圆锥的计算，熟记弧长公式是解答此题的关键．
5．（2016?贵港）如图，点A在以BC为直径的⊙O内，且AB=AC，以点A 为圆心，AC长为半径作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥（AB
和AC重合），若∠BAC=120°，BC=2，则这个圆锥底面圆的半径是（）
A．B．C．D．
【分析】根据扇形的圆心角的度数和直径BC的长确定扇形的半径，然后确定扇形的弧长，根据圆锥的底面周长等于扇形的弧长列式求解即可．
【解答】解：如图，连接AO，∠BAC=120°，
∵BC=2，∠OAC=60°，
∴OC=，
∴AC=2，
设圆锥的底面半径为r，则2πr==π，
解得：r=，
故选B．
【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是能够了解圆锥的底面周长等于展开扇形的弧长，难度不大．
6．（2016?十堰）如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（）
A．10cm B．15cm C．10cm D．20cm
【分析】根据等腰三角形的性质得到OE的长，再利用弧长公式计算出弧CD 的长，设圆锥的底面圆的半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到r，然后利用勾股定理计算出圆锥的高．【解答】解：过O作OE⊥AB于E，∵OA=OD=60cm，∠AOB=120°，
∴∠A=∠B=30°，
∴OE=OA=30cm，
∴弧CD的长==20π，
设圆锥的底面圆的半径为r，则2πr=20π，解得r=10，
∴圆锥的高==20．
故选D．
【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
7．（2016?贺州）已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为（）
A．2 B．4 C．6 D．8
【分析】根据圆锥侧面展开图的圆心角与半径（即圆锥的母线的长度）求得的弧长，就是圆锥的底面的周长，然后根据圆的周长公式l=2πr解出r的值即可．
【解答】解：设圆锥的底面半径为r．
圆锥的侧面展开扇形的半径为12，
∵它的侧面展开图的圆心角是120°，
∴弧长==8π，
即圆锥底面的周长是8π，
∴8π=2πr，解得，r=4，
∴底面圆的直径为8．
故选D．
【点评】本题考查了圆锥的计算．正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．
8．（2016?宁波）如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（）
A．30πcm2B．48πcm2C．60πcm2D．80πcm2
【分析】首先利用勾股定理求出圆锥的母线长，再通过圆锥侧面积公式可以求得结果．
【解答】解：∵h=8，r=6，
可设圆锥母线长为l，
由勾股定理，l==10，
圆锥侧面展开图的面积为：S侧=×2×6π×10=60π，
所以圆锥的侧面积为60πcm2．
故选：C．
【点评】本题主要考察圆锥侧面积的计算公式，解题关键是利用底面半径及高求出母线长即可．
9．（2016?自贡）圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积为（）
A．12πcm2B．26πcm2C．πcm2D．（4+16）πcm2
【分析】利用勾股定理求得圆锥的母线长，则圆锥表面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+底面周长×母线长÷2．
【解答】解：底面半径为4cm，则底面周长=8πcm，底面面积=16πcm2；由勾
股定理得，母线长=cm，
圆锥的侧面面积=×8π×=4πcm2，∴它的表面积=16π+4π=
（4+16）πcm2，故选D．
【点评】本题利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解．
10．（2016?桂林）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB 绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（）
A．π B．C．3+π D．8﹣π
【分析】作DH⊥AE于H，根据勾股定理求出AB，根据阴影部分面积=△ADE 的面积+△EOF的面积+扇形AOF的面积﹣扇形DEF的面积、利用扇形面积公式计算即可．
【解答】解：作DH⊥AE于H，
∵∠AOB=90°，OA=3，OB=2，
∴AB==，
由旋转的性质可知，OE=OB=2，DE=EF=AB=，△DHE≌△BOA，
∴DH=OB=2，
阴影部分面积=△ADE的面积+△EOF的面积+扇形AOF的面积﹣扇形DEF的面积
=×5×2+×2×3+﹣
=8﹣π，
故选：D．
【点评】本题考查的是扇形面积的计算、旋转的性质、全等三角形的性质，
掌握扇形的面积公式S=和旋转的性质是解题的关键．
11．（2016?内江）如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，则图中阴影部分的面积为（）
A．π﹣4 B．C．π﹣2 D．
【分析】先证得三角形OBC是等腰直角三角形，通过解直角三角形求得BC 和BC边上的高，然后根据S阴影=S扇形OB C﹣S△OB C即可求得．
【解答】解：∵∠BAC=45°，
∴∠BOC=90°，
∴△OBC是等腰直角三角形，
∵OB=2，
∴△OBC的BC边上的高为：OB=，
∴BC=2
∴S阴影=S扇形OB C﹣S△OB C=﹣×2×=π﹣2，
故选C．
【点评】本题考查了扇形的面积公式：S=（n为圆心角的度数，R为圆的半径）．也考查了等腰直角三角形三边的关系和三角形的面积公式．
12．（2016?资阳）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（）
A．2﹣π B．4﹣π C．2﹣π D．π
【分析】根据点D为AB的中点可知BC=BD=AB，故可得出∠A=30°，
∠B=60°，再由锐角三角函数的定义求出BC的长，根据S阴影=S△AB C﹣S扇形C B D即可得出结论．
【解答】解：∵D为AB的中点，
∴BC=BD=AB，
∴∠A=30°，∠B=60°．
∵AC=2，
∴BC=AC?tan30°=2?=2，
∴S阴影=S△AB C﹣S扇形C B D=×2×2﹣=2﹣π．
故选A．
【点评】本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式及直角三角形的性质是解答此题的关键．
13．（2016?深圳）如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C
是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边
长为2时，则阴影部分的面积为（）
A．2π﹣4 B．4π﹣8 C．2π﹣8 D．4π﹣4
【分析】连结OC，根据勾股定理可求OC的长，根据题意可得出阴影部分的面积=扇形BOC的面积﹣三角形ODC的面积，依此列式计算即可求解．
【解答】解：∵在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是的中
点，
∴∠COD=45°，
∴OC==4，
∴阴影部分的面积=扇形BOC的面积﹣三角形ODC的面积
=×π×42﹣×（2）2
=2π﹣4．
故选：A．
【点评】考查了正方形的性质和扇形面积的计算，解题的关键是得到扇形半径的长度．
14．（2016?新疆）一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是（）
A．1cm B．3cm C．6cm D．9cm
【分析】根据扇形的面积公式：S=代入计算即可解决问题．
【解答】解：设扇形的半径为R，
由题意：3π=，解得R=±3，
∵R＞0，
∴R=3cm，
∴这个扇形的半径为3cm．
故选B．
【点评】本题考查扇形的面积公式，关键是记住扇形的面积公式：
S==LR（L是弧长，R是半径），属于中考常考题型．
15．（2016?玉林）如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1，正
八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为S2，则=（）
A．B．C．D．1
【分析】先根据正多边形的内角和公式可求正八边形的内角和，根据周角的定义可求正八边形外侧八个扇形（阴影部分）的内角和，再根据半径相等的扇形面积与圆周角成正比即可求解．
【解答】解：∵正八边形的内角和为（8﹣2）×180°=6×180°=1080°，
正八边形外侧八个扇形（阴影部分）的内角和为360°×8﹣1080°=2880°﹣1080°=1800°，
∴==．
故选：B．
【点评】考查了扇形面积的计算，求不规则的图形的面积，可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求．
16．（2016?宜宾）半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是（）
A．3π B．6π C．9π D．12π
【分析】根据扇形的面积公式S=计算即可．
【解答】解：S==12π，
故选：D．
【点评】本题考查的是扇形面积的计算，掌握扇形的面积公式S=是解题的关键．
17．（2016?青岛）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条和AC的夹角为120°，长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（）
A．175πcm2B．350πcm2C．πcm2D．150πcm2
【分析】贴纸部分的面积等于扇形ABC减去小扇形的面积，已知圆心角的度数为120°，扇形的半径为25cm和10cm，可根据扇形的面积公式求出贴纸部分的面积．
【解答】解：∵AB=25，BD=15，
∴AD=10，
∴S贴纸=﹣
=175πcm2，
故选A．
【点评】本题主要考查扇形面积的计算的应用，解答本题的关键是熟练掌握扇形面积计算公式，此题难度一般．
18．（2016?吉林）如图，阴影部分是两个半径为1的扇形，若α=120°，β=60°，则大扇形与小扇形的面积之差为（）
A．B．C．D．
【分析】利用扇形的面积公式分别求出两个扇形的面积，再用较大面积减去较小的面积即可．
【解答】解：﹣=，
故选B．
【点评】此题主要考查了扇形的面积公式，熟记扇形的面积公式扇形面积计
算公式：设圆心角是n°，圆的半径为R的扇形面积为S，则S扇形=πR2
或S扇形=lR（其中l为扇形的弧长）是解答此题的关键．
19．（2016?重庆）如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若
AC=BC=，则图中阴影部分的面积是（）
A．B．C．D．+
【分析】先利用圆周角定理得到∠ACB=90°，则可判断△ACB为等腰直角三角形，接着判断△AOC和△BOC都是等腰直角三角形，于是得到
S△AOC=S△B OC，然后根据扇形的面积公式计算图中阴影部分的面积．
【解答】解：∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
∵AC=BC=，
∴△ACB为等腰直角三角形，
∴OC⊥AB，
∴△AOC和△BOC都是等腰直角三角形，
∴S△AOC=S△B OC，OA=AC=1，
∴S阴影部分=S扇形AOC==．
故选A．
【点评】本题考查了扇形面积的计算：圆面积公式：S=πr2，（2）扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形．求阴影面积常用的方法：①直接用公式法；②和差法；③割补法．求阴影面积的主
要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积．
20．（2016?潍坊）如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，以直角边AC 为直径作⊙O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是（）
A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣
【分析】连接连接OD、CD，根据S阴=S△AB C﹣S△AC D﹣（S扇形OC D﹣S△OC D）计算即可解决问题．
【解答】解：如图连接OD、CD．
∵AC是直径，
∴∠ADC=90°，
∵∠A=30°，
∴∠ACD=90°﹣∠A=60°，
∵OC=OD，
∴△OCD是等边三角形，
∵BC是切线．
∴∠ACB=90°，∵BC=2，
∴AB=4，AC=6，
∴S阴=S△AB C﹣S△AC D﹣（S扇形OC D﹣S△OC D）
=×6×2﹣×3×﹣（﹣×32）
=﹣π．
故选A．
【点评】本题考查扇形面积公式、直角三角形30度角性质、等边三角形性质等知识，解题的关键是学会分割法求面积，属于中考常考题型．
高考数学试题分类汇编集合理
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数列历年高考真题分类汇编
专题六 数列 第十八讲 数列的综合应用 答案部分 2019年 1.解析：对于B ，令2 104x λ-+=，得12 λ=， 取112a = ，所以211 ,,1022n a a ==
所以54 65109 323232a a a a a a ?>???> ???? ?>??M ，所以6 10432a a ??> ???，所以107291064a > >故A 正确．故选A ． 2.解析：（1）设数列{}n a 的公差为d ，由题意得 11124,333a d a d a d +=+=+， 解得10,2a d ==． 从而* 22,n a n n =-∈N ． 由12,,n n n n n n S b S b S b +++++成等比数列得 () ()()2 12n n n n n n S b S b S b +++=++． 解得()2 121n n n n b S S S d ++= -． 所以2* ,n b n n n =+∈N ． （2 ）*n c n = ==∈N ． 我们用数学归纳法证明． ①当n =1时，c 1=0<2，不等式成立； ②假设() *n k k =∈N 时不等式成立，即12h c c c +++ 2008～2019 北京中考数学分类(圆) 一．解答题（共12 小题） 1.在平面内，给定不在同一条直线上的点A，B，C，如图所示，点O 到点A，B，C 的距 离均等于a（a为常数），到点O的距离等于a的所有点组成图形G，∠ABC的平分线交图形G 于点D，连接AD，CD． （1）求证：AD＝CD； （2）过点D 作DE⊥BA，垂足为E，作DF⊥BC，垂足为F，延长DF 交图形G 于点M，连接CM．若AD＝CM，求直线DE 与图形G 的公共点个数． 2.如图，AB 是⊙O 的直径，过⊙O 外一点P 作⊙O 的两条切线PC，PD，切点分别为C， D，连接OP，CD． （1）求证：OP⊥CD； （2）连接AD，BC，若∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，OA＝2，求OP 的长． 3.如图，AB 是⊙O 的一条弦，E 是AB 的中点，过点E 作EC⊥OA 于点C，过点B 作⊙O 的切线交CE 的延长线于点D． （1）求证：DB＝DE； （2）若AB＝12，BD＝5，求⊙O 的半径． 4.如图，AB 为⊙O 的直径，F 为弦AC 的中点，连接OF 并延长交于点D，过点D 作 ⊙O 的切线，交BA 的延长线于点E． （1）求证：AC∥DE； （2）连接CD，若OA＝AE＝a，写出求四边形ACDE 面积的思路． 5.如图，AB 是⊙O 的直径，过点B 作⊙O 的切线BM，弦CD∥BM，交AB 于点F，且 ＝，连接AC，AD，延长AD 交BM 于点E． （1）求证：△ACD 是等边三角形； （2）连接OE，若DE＝2，求OE 的长． 6.如图，AB 是⊙O 的直径，C 是的中点，⊙O 的切线BD 交AC 的延长线于点D，E 是 应用题 1.（四川理9）某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和 7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往A 地至少72吨的货物，派用的每辆车虚满载且只运送一次．派用的每辆甲型卡车虚配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车虚配1名工人，运送一次可得利润350元．该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润z= A ．4650元 B ．4700元 C ．4900元 D ．5000元 【答案】C 【解析】由题意设派甲，乙,x y 辆，则利润450350z x y =+，得约束条件 08071210672219 x y x y x y x y ≤≤??≤≤?? +≤??+≥?+≤??画 出可行域在12219x y x y +≤??+≤?的点7 5x y =??=?代入目标函数4900z = 2.（湖北理10）放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少， 这种现象称为衰变。假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M （单位：太贝克） 与时间t （单位：年）满足函数关系：30 0()2 t M t M - =，其中M 0为t=0时铯137的含量。已知t=30时，铯137含量的变化率是-10In2（太贝克／年），则M （60）= A ．5太贝克 B ．75In2太贝克 C ．150In2太贝克 D ．150太贝克 【答案】D 3.（北京理）。根据统计，一名工作组装第x 件某产品所用的时间（单位：分钟）为 ??? ??? ? ≥<=A x A c A x x c x f ,,,)(（A ，C 为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A 件产品用时15分钟，那么C 和A 的值分别是 A ．75，25 B ．75，16 C ．60，25 D ．60，16 【答案】D 4．（陕西理）植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距 10米。开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为 （米）。 【答案】2000 5．（湖北理）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等 差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 升。 【答案】67 66 6.（湖北理）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大 桥上的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20 辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当20200x ≤≤时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数． 2008年高考数学试题分类汇编 圆锥曲线 一． 选择题： 1.（福建卷11)又曲线22 221x y a b ==（a ＞0,b ＞0）的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点，且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.（海南卷11）已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上，那么点P 到点Q （2，－1）的距 离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ A ） A. （ 4 1 ，－1） B. （4 1 ，1） C. （1，2） D. （1，－2） 3.(湖北卷10)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a 和 22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④11c a ＜22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.（湖南卷8）若双曲线22 221x y a b -=（a ＞0,b ＞0）上横坐标为32a 的点到右焦点 的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞) 圆的有关性质 一、选择题 1. (2021兰州，7,4分)如图，在⊙O中，点C 是的中点，∠A＝50o，则∠BOC＝（）。（A）40o（B）45o（C）50o（D）60o 【答案】A 【解析】在△OAB中，OA＝OB，所以∠A＝∠B＝50o。根据垂径定理的推论，OC 平分弦AB 所对的弧，所以OC 垂直平分弦AB，即∠BOC＝90o? ∠B＝40o ，所以答案选A。 【考点】垂径定理及其推论 2. (2021兰州，10,4分)如图，四边形ABCD 内接于⊙O, 四边形ABCO 是平行四边形，则∠ADC= （） （A）45o（B) 50o (C) 60o (D) 75o 【答案】：C 【解析】：连接OB,则∠OAB＝∠OBA, ∠OCB＝∠OBC ∵四边形ABCO 是平行四边形，则∠OAB＝∠OBC ∴∠ABC＝∠OAB＋∠OBC＝∠AOC ∴∠ABC＝∠AOC＝120o ∴∠OAB＝∠OCB＝60o 连接OD，则∠OAD＝∠ODC，∠OCD＝∠ODC 由四边形的内角和等于360o可知， ∠ADC＝360o－∠OAB－∠ABC－∠OCB－∠OAD－∠OCD ∴∠ADC＝60o 【考点】：圆内接四边形 3. (2021·四川自贡)如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B的度数是（） A．15°B．25°C．30°D．75° 【考点】圆周角定理；三角形的外角性质． 【分析】由三角形外角定理求得∠C的度数，再由圆周角定理可求∠B的度数． 【解答】解：∵∠A=45°，∠AMD=75°， ∴∠C=∠AMD﹣∠A=75°﹣45°=30°， ∴∠B=∠C=30°， 故选C． 【点评】本题主要考查了三角形的外角定理，圆周角定理，熟记圆周角定理是解题的关键4. （2021·四川成都·3分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则的长为（） A．πB．πC．πD．π 【考点】弧长的计算；圆周角定理． 【分析】直接利用等腰三角形的性质得出∠A的度数，再利用圆周角定理得出∠BOC的度数，再利用弧长公式求出答案． 【解答】解：∵∠OCA=50°，OA=OC， ∴∠A=50°， 历年高考地理真题分类汇编 专题城乡规划 （?天津卷）图4、图5表示城市人口密度和城区在15年间的变化。读图回答6-7题。 6.结合图4中的信息推断，该市人口状况发生的变化是（） A.其北部人口增加的数量最多 B.全市人口密度增加 C.市中心的人口密度有所降低 D.东部人口增长较慢 7．结合图5中信息推断，该城市空间结构发生的变化是（） A.商业区的分布更加集中 B．新工业区向老工业区集聚 C．住宅区向滨湖地区聚集 D．中部、南部路网密度增大 【答案】6. B 7. D 【解析】 试题分析： 6.从图示中人口密度的图例分析，该市东部人口密度增加较大，人口增加较快；增加数量的多少还取决于面积的大小，所以不能判断各方向人口增加数量的多少；而全市的人口密度都增加。故选B。 （?四川卷）图3反映我国某城市某工作日0：00时和10:00时的人口集聚状况，该图由手机定位功能获取的人口移动数据制作而成，读图回答下列各题。 5、按城市功能分区，甲地带应为（） A、行政区 B、商务区 C、住宅区 D、工业区 6、根据城市地域结构推断，该城市位于（） A、丘陵地区 B、平原地区 C、山地地区 D、沟谷地区 【答案】5、C 6、B （?江苏卷）“国际慢城”是一种具有独特地方感的宜居城镇模式，要求人口在5万人以下、环境质量好、提倡传统手工业、无快餐区和大型超市等。下图为“国际慢城”桠溪镇的大山村土地利用今昔对比图。读图回答下列问题。 21．与“国际慢城“要求相符合的生产、生活方式是（） A．骑单车出行 B．经营手工业作坊 C．去速食店就餐 D．建大型游乐场 22．大山村在成为“国际慢城”前后，产业结构的变化是（） A．从传统农业到现代农业 B．从种植业到种植业与服务业相结合 C．从水稻种植业到商品谷物农业 D．从较单一的农作物到多种经济作物 中考数学试题分类汇编 圆 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】 中考数学试题及答案分类汇编圆 一、选择题 1．如图，⊙O的直径AB=2，弦AC=1，点D在⊙O上，则∠D的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．75° 2．如图，在⊙O中， =，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是（） A．50°B．40°C．30°D．25° 3．如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是（） A．55°B．60°C．65°D．70° 4．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB且相交于点E，则下列结论中不成立的是（） A．∠A=∠D B． =C．∠ACB=90°D．∠COB=3∠D 5．如图，AB为⊙O直径，已知∠DCB=20°，则∠DBA为（） A．50°B．20°C．60°D．70° 6．如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD=52°，则∠BCD等于（） A．32°B．38°C．52°D．66° 7．如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠BOD的度数是（）A．25°B．30°C．40°D．50° 8．如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为（） A．15°B．18°C．20°D．28° 9．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（） A．30°B．45°C．60°D．70° 10．如图，已知经过原点的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则∠ACB=（） A．80°B．90°C．100°D．无法确定 11．△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（）A．80°B．160°C．100°D．80°或100° 精品地理教辅资料 2019.5 2015年高考地理真题分类汇编专题10 交通（2015?新课标I卷）甘德国际机场（图2）曾是世界上最繁忙的航空枢纽之一，当时几乎所有横跨北大西洋的航班都要经停该机场补充燃料,如今，横跨北大西洋的航班不再需要经停此地。据此完成下列小题. 4. 导致甘德国际机场成为世界上最繁忙机场的主要因素是（） A. 位置 B. 经济 C. 地形 D. 人口 5. 甘德国际机场失去国际航空枢纽地位的主要原因是（） A. 地区经济发展缓慢 B. 横跨北大西洋航班减少 C. 飞机飞行成本降低 D. 飞机制造技术进步 6. 一架从甘德机场起飞的飞机以650千米/小时的速度飞行，1小时候后该飞机的纬度位置可能为（） A. 66.5°N B. 60°N C. 53°N D. 40°N 【答案】4、A 5、D 6、C 考点：航空运输、距离计算。 （2015?重庆卷）图中的曲线示意中国、日本、意大利和法国四个国家的城镇化率变化情况，曲线上的圆点表示各国不同高铁线路开始运营的年份。读图，回答以下问题。 4.图中第一条高铁开始运营时，四个国家中乡村人口比重最小的为（） A.20%-30% B.30%-40% C.40%-50% D.60%-70% 5.图中2000-2010年高铁新运营线路最多的国家在此期间（） A.工业化程度提高 B.人口增长率增大 C.逆城市化现象明显 D.经济发展水平最高 【答案】4.B 5.A 考点：本题考查城市化和交通。 （2015?安徽卷）34. （22分）阅读图文材料，结合所学知识，回答下列问题。 下图为福建省1982年和2005年交通与城市发展示意图。改革开放以后，随着交通条件的改善，福建省经济得到快速发展，地区生产总值由1982年的117.81亿元增加到2005年的6554.69亿元，城市化水平不断提高。 （1）简述福建省交通运输网的变化特点。（10分） （2）说明交通条件改善对福建省城市化的促进作用。（12分） 【答案】 （1）交通运输线路里程增加，站点增多，密度增大；高速公路从无到有，沿海地区及其与中西部之间的交通线明显增多，交通布局更加合理；形成了以铁路、公路、水运、航空等为主的省级综合运输网。 （2）加强了区域内外联系；促进了经济发展，推动了工业化进程和产业结构调整，农村人口向城市迁移；城市数量增多，规模扩大，等级提升，布局合理，沿海地区城市密集，城市等级体系更加完善。 2019---2020年真题分类汇编 一、 集合(2019) 1，（全国1理1）已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2，（全国1文2）已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A = A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3，（全国2理1）设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B = A ．(–∞，1) B ．(–2，1) C ．(–3，–1) D ．(3，+∞) 4，（全国2文1）已知集合={|1}A x x >-，{|2}B x x =<，则A ∩B = A ．(-1，+∞) B ．(-∞，2) C ．(-1，2) D ．? 5，（全国3文、理1）已知集合2{1,0,1,2}{|1}A B x x =-=≤，，则A B = A ．{}1,0,1- B ．{}0,1 C ．{}1,1- D ．{}0,1,2 6，（北京文，1）已知集合A ={x |–1 历年高考真题遗传类基本题型总结 一、表格形式的试题 1．（2005年）已知果蝇中，灰身与黑身为一对相对性状（显性基因用B表示，隐性基因用b表示）；直毛与分叉毛为一对相对性状（显性基因用F表示，隐性基因用f表示）。两只亲代果蝇杂交得到以下子代类型 请回答： （1）控制灰身与黑身的基因位于；控制直毛与分叉毛的基因位于。 （2）亲代果蝇的表现型为、。 （3）亲代果蝇的基因为、。 （4）子代表现型为灰身直毛的雌蝇中，纯合体与杂合体的比例为。 （5）子代雄蝇中，灰身分叉毛的基因型为、；黑身直毛的基因型为。 2．石刁柏（俗称芦笋，2n=20）号称“蔬菜之王”，属于XY型性别决定植物，雄株产量明显高于雌株。石刁柏种群中抗病和不抗病受基因A 、a控制，窄叶和阔叶受B、b控制。两株石刁柏杂交，子代中各种性状比例如下图所示，请据图分析回答： （1）运用的方法对上述遗传现象进行分析，可判断基因A 、a位于染色体上，基因B、b位于染色体上。 （2）亲代基因型为♀，♂。子代表现型为不抗病阔叶的雌株中，纯合子与杂合子的比例为。 3．（10福建卷）已知桃树中，树体乔化与矮化为一对相对性状(由等位基因D、d控制)，蟠桃果形与圆桃果形为一对相对性状（由等位基因H、h控制），蟠挑对圆桃为显性，下表是桃树两个杂交组合的试验统计数据： （1）根据组别的结果，可判断桃树树体的显性性状为。 （2）甲组的两个亲本基因型分别为。 （3）根据甲组的杂交结果可判断，上述两对相对性状的遗传不遵循自由组台定律。理由是：如果这两对性状的遗传遵循自由组台定律，则甲纽的杂交后代应出现种表现型。比例应为。 4.（11年福建卷）二倍体结球甘蓝的紫色叶对绿色叶为 显性，控制该相对性状的两对等位基因（A、a和B、b）分别位于3号和8号染色体上。下表是纯合甘蓝杂交试验的统计数据： 请回答： （1）结球甘蓝叶性状的有遗传遵循____定律。 （2）表中组合①的两个亲本基因型为____，理论上组合①的F2紫色叶植株中，纯合子所占的比例为_____。 （3）表中组合②的亲本中，紫色叶植株的基因型为____。若组合②的F1与绿色叶甘蓝杂交，理论上后代的表现型及比例为____。 中考数学试题分类汇编 圆 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】 中考数学试题及答案分类汇编圆 一、选择题 1．如图，⊙O的直径AB=2，弦AC=1，点D在⊙O上，则∠D的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．75° 2．如图，在⊙O中， =，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是（） A．50°B．40°C．30°D．25° 3．如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是（） A．55°B．60°C．65°D．70° 4．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB且相交于点E，则下列结论中不成立的是（） A．∠A=∠D B． =C．∠ACB=90°D．∠COB=3∠D 5．如图，AB为⊙O直径，已知∠DCB=20°，则∠DBA为（） A．50°B．20°C．60°D．70° 6．如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD=52°，则∠BCD等于（） A．32°B．38°C．52°D．66° 7．如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠BOD的度数是（）A．25°B．30°C．40°D．50° 8．如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为（） A．15°B．18°C．20°D．28° 9．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（） A．30°B．45°C．60°D．70° 10．如图，已知经过原点的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则∠ACB=（） A．80°B．90°C．100°D．无法确定 11．△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（）A．80°B．160°C．100°D．80°或100° 高考地理试题分类汇编02-宇宙中的地球含答案 一、单选题 (2017高考题)福建某中学研究性学习小组，设计了可调节窗户遮阳板，实现教室良好的遮阳与采光。图5示意遮阳板设计原理，据此回答11～12题。 11 图5．遮阳板收起，室内正午太阳光照面积达一年最大值时 A．全球昼夜平分 B．北半球为夏季 C．太阳直射20°S D．南极圈以南地区极昼 12．济南某中学生借鉴这一设计，若两地窗户大小形状相同，则应做的调整是 ①安装高度不变，加长遮阳板②安装高度不变，缩短遮阳板 ③遮阳板长度不变，降低安装高度④遮阳板长度不变，升高安装高度 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ (2017高考题)6．北京时间2017年12月21日19：18，北半球迎来冬至。此刻，日期为2017年12月22日的地区约占全球面积的 A．0 B．1/3 C．1/2 D．2/3 (2017高考题)一艘海轮从上海出发驶向美国旧金山。当海轮途经图1中P点时正值日出，图中EF线表示晨昏线。读图回答1～2题。 1．此时太阳直射点的位置最接近 A．15°N，135°E B．15°S，135°W C．23°26′N，0° D．23°26′S，180° 2．下列现象发生时间与海轮途经P点的日期相近的是 A．江淮平原地区正播种冬小麦 B．长江中下游地区正值梅雨季 C．北京一年中昼长最短 D．塔里木河一年中流量最大 (2017高考题)图5是亚洲中纬度地区一种适应环境、别具地方特色的民居，称为土拱。这种民居较高大，屋顶为拱顶或平顶，墙体由土坯砌成，厚度很大。据此回答9～10题。 图5 9．这种民居所处环境的突出特点有 A．昼夜温差大 B．秋雨绵绵 C．气候湿热 D．台风频繁 10． 6月8日当地地方时15时，照射土拱的太阳光来自 A．东北方向 B．东南方向 C．西北方向 D．西南方向 (2017高考题)．晨昏圈上有5个等分点，若其中一点地方时正好为12时，则不相邻两点之间的球面最短连线可能 A．同时出现日落 B．经过太阳直射点 C．是纬度固定的一段纬线 D．为两个日期的分界线 (2017高考题 )某海洋考察船的航行日志记录：北京时间8时太阳从正东方海面升起；桅杆的影子在正南方时，太阳高度为60°；日落时北京时间为19时45分。据此完成15～17题。15．日志记录当天，该船航行在（） A．北太平洋 B．南太平洋 C．北印度洋 D．南印度洋 16．日至记录当天，该船的航向可能是（） A．正北 B．东北 C．正南 D．西南 17．日志记录当天考察船经过的海域，当月的天气状况多为（） A．阴雨绵绵、风微浪缓 B．晴朗少云、风急浪高 C．晴朗少云、风微浪缓 D．雷雨频发、风急浪高 2008年高考数学试题分类汇编：集合 【考点阐述】 集合.子集.补集.交集.并集． 【考试要求】 （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念．了解空集和全集的意义．了解属于、包含、相等关系的意义．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． 【考题分类】 （一）选择题（共20题） 1、（安徽卷理2）集合{}|lg ,1A y R y x x =∈=>，}{2,1,1,2B =--则下列结论正确的是（ ） A ．}{2,1A B =-- B ． ()(,0)R C A B =-∞ C ．(0,)A B =+∞ D ． }{()2,1R C A B =-- 解： }{0A y R y = ∈>，R (){|0}A y y =≤e，又{2,1,1,2}B =-- ∴ }{()2,1R A B =--e，选D 。 2、（安徽卷文1）若A 为全体正实数的集合，{}2,1,1,2B =--则下列结论正确的是（ ） A ．}{2,1A B =-- B ． ()(,0)R C A B =-∞ C ．(0,)A B =+∞ D ． }{()2,1R C A B =-- 解：R A e是全体非正数的集合即负数和0，所以}{() 2,1R A B =--e 3、（北京卷理1）已知全集U =R ，集合{} |23A x x =-≤≤，{}|14B x x x =<->或，那么集合A ∩（C U B ）等于（ ） A ．{}|24x x -<≤ B ．{}|34x x x 或≤≥ C ．{}|21x x -<-≤ D ．{}|13x x -≤≤ 【标准答案】: D 【试题分析】: C U B=[-1, 4]，()U A B e＝{}|13x x -≤≤ 历年高考试题分类汇编之《曲线运动》 （全国卷1）14．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满 足 A.tan φ=sin θ B. tan φ=cos θ C. tan φ=tan θ D. tan φ=2tan θ 答案：D 解析：竖直速度与水平速度之比为：tanφ = ，竖直位移与水平位移之比为：tanθ = gt v 0 ，故tanφ =2 tanθ ，D 正确。 0.5gt 2 v 0t （江苏卷）5．如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度 运动．设滑块运动到A 点的时刻为t =0，距A 点的水平距离为x ，水平 0v 速度为．由于不同，从A 点到B 点的几种可能的运动图象如下列选 x v 0v 项所示，其中表示摩擦力做功最大的是 答案：D 解析：考查平抛运动的分解与牛顿运动定律。从A 选项的水平位移与时间的正比关系可知，滑块做平抛运动，摩擦力必定为零；B 选项先平抛后在水平地面运动，水平速度突然增大，摩擦力依然为零；对C 选项，水平速度不变，为平抛运动，摩擦力为零；对D 选项水平速度与时间成正比，说明滑块在斜面上做匀加速直线运动，有摩擦力，故摩擦力做功最大的是D 图像所显示的情景，D 对。本题考查非常灵活，但考查内容非常基础，抓住水平位移与水平速度与时间的关系，然后与平抛运动的思想结合起来，是为破解点。 （江苏卷）13．(15分)抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L 、网高h ，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．(设重力加速度为g ) (1)若球在球台边缘O 点正上方高度为h 1处以速度，水平发出，落在球台的P 1点(如 1v 一、选择题 1. （2019滨州，6，3分）如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD＝40°，则∠ABD的 大小为（） A．60°B．50°C．40°D．20° 【答案】B 【解析】如图，连接AD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°．∵∠A和∠BCD都是弧BD所对的圆周角，∴∠A=∠BCD=40°，∴∠ABD=90°－40°=50°．故选B． 【知识点】圆周角定理及其推论 2. (2019聊城,8,3分)如图,BC是半圆O的直径,D,E是BC上两点,连接BD,CE并延长交于点A,连接OD,OE, 如果∠A＝70°,那么∠DOE的度数为 A.35° B.38° C.40° D.42° 第8题图 【答案】C 【解析】∵∠A＝70°,∴∠B+∠C＝110°,∴∠BOE+∠COD＝220°,∴∠DOE＝∠BOE+∠COD－180°＝40°,故选C. 【知识点】三角形角和定理,圆周角定理 3. （2019省潍坊市，11，3分）如图，四边形ABCD接于⊙O，AB为直径，AD=CD．过点D作DE⊥AB 于点E．连接AC交DE于点F．若sin∠CAB=3 5 ，DF=5，则BC的长为（） A．8 B．10 C．12 D．16 【答案】C 【思路分析】连接BD，先证明∠DAC=∠ACD=∠ABD=∠ADE，从而可得AF=DF=5，根据sin∠CAB=3 5 ，求 得EF和AE的长度，再利用射影定理求出BE的长度从而得到直径AB，根据sin∠CAB=3 5 求得BC的长度． 【解题过程】连接BD． ∵AD=CD， ∴∠DAC=∠ACD． ∵AB为直径， ∴∠ADB=∠ACB=90°．∴∠DAB+∠ABD=90°．∵DE⊥AB， ∴∠DAB+∠ADE=90°．∴∠ADE=∠ABD． ∵∠ABD=∠ACD， ∴∠DAC=∠ADE． ∴AF=DF=5． 在Rt△AEF中， sin∠CAB= 3 5 EF AF ∴EF=3，AE=4．∴DE=3+5=8． 2010年高考地理试题分类汇编5 地图 （一）地图上的方向、比例尺、常用图例和注记 （二）图表变化趋势及计算 （10年海南卷地理） 图5中4条曲线分别示意北半球中纬度某湖泊的浮游植物生物量与光照、营养物质 含量、气温的年变化。据此完成14～15题。 14．表示光照、营养物质含量、气温年变化的曲线依次是 A．①②③ B．②①③ C．③②① D．③①② 【答案】B 15．若营养物质供应充足，则该湖泊浮游植物大量繁殖大约会持续 A．1个月 B．3个月 C．6个月 D．12个月 【答案】C （10年北京卷文综第9题） 图4是非洲乍得湖流域图。读图 ，回答第8、9题。 9．根据图中信息可以判断 A．流域面积缩小 B．湖泊水位总体下降 C．流域主体位于热带荒漠 D．1963年时湖底东南高，西北低 【答案】B 【命题立意】本题主要考查读图判读能力。难度容易。【解题思路】由题图，尤其是图4中的上图，很容易根据图中标注的不同时期的湖岸线的变化及湖泊所在流域情况，该湖泊所在流域几乎没有变化，而变化的只是湖泊实际蓄水水域范围，显然选项A错误。而据图示的 不同时期湖岸线的变化情况，很容易判断选项B正确。从图示经纬度判断，该地位于非洲热带草原气候区，选项C错误。从题图看出，从1963-2001年间，水体最深地区都是在湖泊的东南，所以判断出该湖底是西北高东南低，选项D错误。 （三）海拔（绝对高度）和相对高度 （10年重庆卷文综第11题） 地理学中常用方格网法来研究各种问题。如图5中将某个 区域划分为九个方格，数字“1”、“2”、“3”分别表示农业用 地、建设用地、水域，则可能通过这些数据来分析该区域的土 地利用状况。根据图5、表1，回答11题。 11. 若通过这种方法获得的该区域海拔（米）如表1所示，则此 地最可能位于 A．四川盆地 B. 长江下游 C．东北平原 D. 黄河下游 【答案】11.D 解析：根据表1数据可以看出该区河流的海拔高于两岸，为地上“悬河”，因此可以判断此地位于黄河下游。 （四）等高（深）线、等值线和地形图 （10年上海卷地理） （二十）读我国油菜开花日期等值线示意图，回答问题。(10分) 油莱生长需要一定的温度和水分条件，我国北起黑龙江．南至海南，西起新疆，东至沿海各省，不论是青藏高原，还是长江中下游平原，总可以看到一片片金灿灿的油菜花。 2018年高考数学试题分类汇编之立体几何 一、选择题 1．（北京卷文）（6）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（ ）。 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 2．（北京卷理）（5）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3．（浙江）（3）某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）是 A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 4．（全国卷一文）（5）已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ．122π B ．12π C ．82π D ．10π 5．（全国卷一文）（9）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．217 B ．25 C ．3 D ．2 6．（全国卷一文）（10）在长方体1111ABCD A B C D -中， 2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?，则该长方体的体积为 A ．8 B ．62 C ．82 D ．83 7．（全国卷一理）（7）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．172 B ．52 C ．3 D ．2 8．（全国卷一理）（12）已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角相等，则α截此正方 体所得截面面积的最大值为 A ． 33 B ．23 C ．324 D ．3 9．（全国卷二文）（9）在正方体1111ABCD A B C D -中， E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角 一、选择题 1、（2020最新模拟山东淄博）一个圆锥的高为33，侧面展开图是 半圆，则圆锥的侧面积是（ ）B （A ）9π （B ）18π （C ）27π （D ）39π 2、（2020最新模拟四川内江）如图（5），这 是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOB ∠为120o ，OC 长为8cm ，CA 长为12cm ，则阴影部分的面积为（ ） A ．264πcm B ．2112πcm C ．2144πcm D ．2152πcm 解：S ＝ 212020360 π?－ 21208360 π?＝2112πcm 选（B ）。 3、（2020最新模拟山东临沂）如图，在△ABC 中， AB ＝2，AC ＝1，以AB 为直径的圆与AC 相切，与 边 BC 交于点D ，则AD 的长为（ ）。A A 、55 2 B 、 554 C 、35 2 D 、354 4、（2020最新模拟浙江温州）如图，已知ACB ∠是O e 的圆周角，50ACB ∠=?，则圆心角AOB ∠是（ ）D A ．40? B. 50? C. 80? D. 100? 5、（2020最新模拟重庆市）已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是（ ）C （A ）相交 （B ）内含 （C ）内切 （D ）外切 A C O B 图（5） 6、（2020最新模拟山东青岛）⊙O 的半径是6，点O 到直线a 的距离为5，则直线a 与⊙O 的位置关系为（ ）．C A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．内含 7、（2020最新模拟浙江金华）如图，点A B C ，，都在 O e 上，若34 C o ∠，则AOB ∠的度数为（ ）D A ．34o B ．56o C ．60o D ．68o 8、（2020最新模拟山东济宁）已知圆锥的底面半径为1cm ，母线长为3cm ，则其全面积为（ ）。C A 、π B 、3π C 、4π D 、7π 9、（2020最新模拟山东济宁）如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向 行 走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠AOE ＝56°，则α的度数是（ ）。A A 、52° B 、60° C 、72° D 、76° 10、（2020最新模拟福建福州）如图2，O e 中，弦 AB 的长为6cm ，圆心O 到AB 的距离为4cm ，则O e 的半径长 为（ ） A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．6cm C 11、（2020最新模拟双柏县）如图，已知PA 是⊙O 的切线，A 为切点，PC 与⊙O 相交于B 、C 两点，PB ＝2 cm ，BC ＝8 cm ，则PA 的长等于（ ） A ．4 cm B ．16 cm O C B A O B A 图2 A ·O P C B中考数学分类汇编圆pdf含解析
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