指南针罗盘方向角的计算方法
测量设备臂的方向角实现方案：
MPU6050（6轴陀螺仪芯片）+HMC5883（三轴磁阻传感器）
电子罗盘测向原理
磁罗盘通过测量地磁场水平方向分量确定磁北极方向并推算出其他的方向。当罗盘水平放置时，传感器坐标系的X、Y轴在水平面内，X轴位前进方向，Y轴垂直于X轴向右，Z 轴沿重力方向向下，从磁北方向沿顺时针到X轴的夹角即为方位角α。
但是实际应用中，电子罗盘并不是总处于水平位置，需要根据加速度传感器测出俯仰角和滚转角，通过坐标变换，将磁传感器测得的磁场强度分量折算到水平方向，在计算方位角。俯仰角φ为罗盘纵轴Y与水平面之间的夹角，滚转角θ为罗盘Z轴与过X轴的铅垂面之间
的夹角。当罗盘不水平时测得的加速度g在罗盘三轴方向的分量分别为A x、A y、A z，Array
则根据坐标关系可求得俯仰角和滚转角为：
备注：MPU6050输出的数据端口为16位，当量程为±2g时，测量精度是16384LSB/g，加速度传感器输出得到的数据需要除以16384得到真正的加速度值。16384*2=32768，32768*2=65536=2^16，MPU6050的ADC是16位的，所以不管测量范围多大，最终的输出范围都不会超过65535，所以测量范围越大，精度就越低。
假设磁阻传感器在测得罗盘坐标轴方向磁场分量分别为H x、H y、H z，则由坐标关系换算可得磁水平方向分量：
利用三角函数关系可以得到方位角α：
由于地磁北极与地理南北极存在磁偏角，要准确的得到南北极方向必须进行磁偏角矫正，即加上或减去当地的磁偏角得出前进方向与真正的地理北极夹角即真北方位角A，当所在地的磁偏角β已知时，真北方位角A=α+β。
HMC5883相关性能参数列表
造成磁传感器的主要因素有：传感器误差和其它磁材料干扰等。经查转换成方位角的精度为1°~2°。
各地磁偏角：
漠河11°00'
齐齐哈尔9°54'
哈尔滨9°39'
长春8°53'
满洲里8°40'
沈阳7°44'
旅大6°35'
北京5°50'
天津5°30'
济南5°01'
呼和浩特4°36'
徐州4°27'
上海4°26'
太原4°11'
包头4°03'
南京4°00'
合肥3°52'
郑州3°50'
杭州3°50'
许昌3°40'
九江3°03'
武汉2°54'
南昌2°48'
银川2°35'
台北2°32'
西安2°29'
长沙2°14'
赣州2°01'
衡阳1°56'
厦门1°50'
兰州1°44'
重庆1°34'
遵义1°26'
西宁1°22'
桂林1°22'
贵阳1°17'
成都1°16'
广州1°09'
柳州1°08'
东沙群岛1°05'
昆明1°00'
南宁0°50'
湛江0°44'
凭祥0°39'
海口0°29'
拉萨0°21'
珠穆朗玛0°19'
西沙群岛0°10'
曾母暗沙0°24'(东）南沙群岛0°35'(东）乌鲁木齐2°44'(东）
坐标方位角计算
=(PI()*(1 - SIGN(B3-$B$1) / 2) - ATAN((A3-$A$1) /(B3-$B$1)))*180/PI() Excel 中求方位角公式：a1,b1放起始点坐标 a3,b3放终点坐标。 度分秒格式： =INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180/PI()) &"-"& INT( ((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180 /PI()-INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180/ PI()))*60)&"-"&INT( (((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3- $b$1)))*180/PI()-INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3- $b$1)))*180/PI()))*60-INT(((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) / (B3-$b$1)))*180/PI()-INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) / (B3-$b$1)))*180/PI()))*60))*600)/10 其中：A1,B1中存放测站坐标,a3,b3放终点坐标。 上面的计算出来的是度分秒格式，也就是字符串格式，不能用来计算，只是用来看的哟！ 下面这个简单一点： =INT((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*180/PI())*10000+INT(((PI()*(1-S IGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*180/PI()-INT((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4) /(C6-C4)))*180/PI()))*60)*100+(((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*180/PI()-I NT((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*180/PI()))-(INT(((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/ 2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*180/PI()-INT((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*1 80/PI()))*60))/60)*3600 Excel 中求方位角公式：a1,b1放起始点坐标 a3,b3放终点坐标。 求距离公式: =Round(SQRT(POWER((A3-$A$1),2)+POWER((B3-$B$1),2)),3)
罗盘的使用方法
日志 分享给好友复制网址隐藏签名档大字体 上一篇下一篇返回日志列表 [转] 罗盘的详细使用方法 编辑 | 删除 | 权限设置 | 更多▼ 更多▲ ?设置置顶 ?推荐日志 ?转为私密日志 转载自李润转载于2010年03月26日 19:02 阅读(1) 评论(0) 分类：快乐心情权限: 公开 罗盘的详细使用方法 测量岩层产状要素 ⑴测量的工具—地质罗盘仪 一般的地质测量，如测量目的物的方位、岩层空间位置、山的坡度等，均用地质罗盘仪。这是地质工作者必须掌握的工具。地质罗盘仪式样较多，但其原理和构造大体相同。 ①地质罗盘仪的基本构造 一般都由磁针、磁针制动器、刻度盘、测斜器、水准器和瞄准器等几部分组成，并安装在一非磁性物质的底盘上（如图5-1）。
图5-1地质罗盘仪构造图 1—反光镜；2—瞄准觇板3—磁针；4—水平刻度盘；5—垂直刻度盘；6—测斜指示针（或悬锤）； 7—长方形水准器；8—圆形水准器；9—磁针制动器；10—顶针；11—杠杆；12—玻璃盖；13—罗盘底盘 磁针为一两端尖的磁性钢针，其中心放置在底盘中央轴的顶针上，以便灵活地摆动。由于我国位于北半球，磁针两端所受地磁场吸引力不等，产生磁倾角。为使磁针处于平衡状态，在磁针的南端绕上若干圈铜丝，用来调节磁针的重心位置，亦可以此来区分指南和指北针。 磁针制动器是在支撑磁针的轴下端套着的一个自由环，此环与制动小螺纽以杠杆相连，可使磁针离开转轴顶针并固结起来，以便保护顶针和旋转轴不受磨损，保持仪器的灵敏性，延长罗盘的使用寿命。 刻度盘分内（下）和外（上）两圈，内圈为垂直刻度盘，专作测量倾角和坡度角之用，以中心位置为0°，分别向两侧每隔10°一记，直至90°。外圈为水平刻度盘，其刻度方式有两种，即方位角和象限角，随不同罗盘而异，方位角刻度盘是从0°开始，逆时针方向每隔10°一记，直至360°。在0°和180°处分别标注N和S（表示北和南）；90°和270°处分别标注E和W（表示东和西）如图所示。象限角刻度盘与它不同之处是S、N两端均记作0°，E和W处均记作90°，即刻度盘上分成0°—90°的四个象限。 必须注意：方位角刻度盘为逆时针方向标注。两种刻度盘所标注的东、西方向与实地相反，其目的是为了测量时能直接读出磁方位角和磁象限角，因测量时磁针相对不动，移动的却是罗盘底盘。当底盘向东移，相当于磁针向西偏，故刻度盘逆时针方向标记（东西方向与实地相反）所测得读数即所求。在具体工作中，为区别所读数值是方位角或象限角，可按下述方法区分：如图A与B的测线位置相同，在方位角刻度盘上读作285°、记作NW285°或记作285°，在象限角刻度盘上读作北偏西75°，记作N75°W。如果两者均在第一象限内，例如50°，而后者记作N50°E以示区别（图5-2 A、B，表5－1）。 测斜指针（或悬锤）是测斜器的重要组成部分，它放在底盘上，测量时指针（或悬锤尖端）所指垂直刻度盘的度数即为倾角或坡度角的值。
怎样计算不完整缓和曲线起点及终点的坐标及切线方位角资料
通过弧长计算出园心角,通过园心角计算出弦长,以及这段园曲线的弦切角,直线的方位角加上(左转减,右转加)这个弦切角就是弦的方位角,这样就可以求出园曲线的终点(也就是下一段曲线的直缓点)的坐标. 怎样计算不完整缓和曲线起点及终点的坐标及切线方位角 以上为一条匝道的曲线图及要素表。第一缓和段长度根据公式c=R*L及C=A*A，图中A=100，R=150,可算出第一缓和段的长度为66.667米。而HY里程减去YH里程为60.902米。因此此段缓和曲线是在离其起点5.765米的地方与前段圆曲线相交。图上标为YH点。固此YH点并非第一缓和段起点。第二缓和段也有同样的问题，DZD点亦非第二缓和段终点。问题：怎样计算第一缓和段真正起点的坐标和第二缓和段真正终点的坐标。及切线方位角。本人水平有限，苦苦思索未得其解。在此劳烦各位同仁给予小弟支援。不胜感谢！测量路上诚与仁兄们携手同行，让我们的测量之路多一丝欣慰，少一分苦闷。QQ26889412E-mail: yujuying@https://www.wendangku.net/doc/9b18157350.html, 注：曲线要素表可能看不清楚。但可以把图片另存为一个文件。然打开此文件就非常清楚了。1.计算出Y1H的坐标及方位角； 2.计算出过渡段缓和曲线在Y1H点的支距dx,dy及偏角β； 3.由Y1H的方位角及偏角β可反算出过渡缓和曲线虚起点的方位角。 4.由Y1H的坐标、dx,dy及方位角可反算出过渡缓和曲线起点的坐标。(用支距到大地坐标的变换公式反算。 关于不同类型缓和曲线的判断及起点、终点曲率半径的计算方法目前在匝道或线路施工坐标计算中经常遇到缓和曲线，实际中 相信有很多测友选择用积木法或叫线元法正反算程序进行线路坐标计算，这就牵涉到线元的起点终点曲率半径判断的问题，一般的直线元，圆曲线元的起点终点半径判断，比较容易，可能令大家感觉麻烦的就是缓和曲线起点终点半径判断问题，缓和曲线有时候判断算对了，有时候却坐标算不对，究其原因，其实问题出于该缓和曲线是否是完整缓和曲线引起的。关于这点，相关的课本教材上没有明确的讲述，网上对此问题的解释也是散见于不同的论文著作中，对于测量新手来说，线元法程序是非常适用上手的，但却往往因为遇到不完整缓和曲线的起点或终点的半径判断计算不出来导致坐标计算错误，的确是件令人恼火的事情，在此我就把自己的判断经验做一论述，给用线元法程序的测友们一同分享，当然高手们请一笑而过，也可留下你的经验与大家一起分享交流学习。第一：先说说完整缓和曲线和不完整缓和曲线以及不对称缓和曲线与对称缓和曲线的概念问题，以免混为一谈. 1.当对于单独一段缓和曲线从其完整与否来讲是分为完整与不完整两类；当对于一个单交点内的两段缓和曲线（即常说的第一缓和曲线和第二缓和曲线而言）又有对称缓和曲线与不对称缓和曲线之分。由此看来，完整与对称与否是针对缓和曲线两个方面来看待区分的。 2.缓和曲线我们的测量教材上讲述的其实就是完整缓和曲线，也可以知道缓和曲 线上：各个点的半径是不同的，起点到终点的半径值过度是从正无穷大到所接圆曲线半径之过度如从ZH向HY方向；或者是从所接圆曲线半径值向正无穷大过度的，如 从YH向HZ方向。那么由此可以不难判断出来，完整缓和曲线就是符合上述特征的，那么不完整的缓和曲线就是不符合上述特征的，但是线路上的平曲线设计时候一般缓和曲线不单独存在的，整体上缓和曲线前或后一般都是要连接一个圆曲线的，那么不完整缓和曲线其实就是在完整缓和曲线上截取的一段，一般就是去掉了半径无穷大的那端而
104373_坐标方位角计算公式
坐标方位角计算公式(通用) 用极坐标法放样必须计算出测站点(仪器点)到放样点得距离和方位角，才能进行放样。 原计算公式为： S12=sqr( (x2-x1)2+(y2-y1)2)= sqr(△x221+△y221) A12=arcsin((y2-y1)/S12) S12为测站点１至放样点２的距离； A12为测站点１至放样点２的坐标方位角。 x1，y1为测站点坐标； x2，y2为放样点坐标。 按公式A12=arcsin((y2-y1)/S12)计算出的方位角都要进行象限判断后加常数才是真正的方位角。 新计算公式为： A12=arccos(△x21/S12)*sgn(△y21)+360° 式中sgn()为取符号函数，改公式只需加上条件（A12>360°, A12= A12-360°）就可以计算出坐标方位角，不需要进行象限判断。 我的这个公式要更好一些，计算结果就是正确结果： SGN是正负号的函数。括号内的数字大于零SGN（）就是+号，反之就是-号。
===================================函数开始=================================== 'jiaodu10(x,splitStr)函数将60进制度转换为10进制度格式.x为度数，splitStr为分隔符号，'如x为43%67%367，则splitStr为"%",参数要用双引号括起来，jiaodu10("x","%") Function jiaodu10(x,splitStr) If InStr(1,x,splitStr) Then Dim s s=Split(x,splitStr) jiaodu10=s(0)+s(1)/60+s(2)/3600 Else jiaodu10="错误" End If End Function '-------------------------------------------------------------------------------- 'jiaodu60(x,splitStr)函数将10进制度转换为60进制度格式，splitStr分隔表示 'x为数字，可以不用双引号括起来，参数splitStr要用双引号括起来iaodu10(12.31313,"-") Function jiaodu60(x,splitStr) Dim fen,miao Fen =Round((fen-Int(fen))*60,0) If miao >= 60 Then miao = miao-60 fen = fen+1 End If jiaodu60=Int(x) & splitStr & Int(fen) & splitStr & miao End Function '-------------------------------------------------------------------------------- 'juli(待算点纵坐标x，待算点横坐标y，测站点纵坐标m，测站点纵坐标n)用于计算距离。 Function juli(x,y,m,n) juli=Math.Spr((x-m)^2+(y-n)^2) End Function '-------------------------------------------------------------------------------- 'jiaodu(x,y,m,n)计算角度 Function jiaodu(x,y,m,n) Dim dx,dy,a,jdu10 dx=x-m dy=y-m a=Math.Abs(Math.Atn(dy/dx) * 180 / 3.14159265) jdu10=0 If (dx > 0) Then If (dy > 0) Then jdu10 = a Else jdu10 = 360-a End If Else If (dy > 0) Then jdu10 = 180-a
(完整word版)坐标方位角计算
二 计算坐标与坐标方位角的基本公式 控制测量的主要目的是通过测量和计算求出控制点的坐标，控制点的坐标是根据边长及方位角计算出来的。下面介绍计算坐标与坐标方位角的基本公式，这些公式是矿山测量工中最基本最常用的公式。 一、坐标正算和坐标反算公式 1．坐标正算 根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角、边长计算待定点的坐标，这种计算在测量中称为坐标正算。 如图5—5所示，已知A 点的坐标为A x 、A y ，A 到B 的边长和坐标方位角分别为AB S 和AB α，则待定点B 的坐标为 AB A B AB A B y y y x x x ?+=?+= ｝ （5—1） 式中 AB x ? 、AB y ?——坐标增量。 由图5—5可知 AB AB AB AB AB AB S y S x ααsin cos =?=? ｝ （5—2） 式中 AB S ——水平边长； AB α——坐标方位角。 将式（5-2）代入式（5-1），则有 AB AB A B AB AB A B S y y S x x ααsin cos +=+= ｝
（5—3） 当A 点的坐标A x 、A y 和边长AB S 及其坐标方位角AB α为已知 时，就可以用上述公式计算出待定点B 的坐标。式（5—2）是计算坐标增量的基本公式，式（5—3）是计算坐标的基本公式，称为坐标正算公式。 从图5—5可以看出AB x ?是边长AB S 在x 轴上的投影长度， AB y ?是边长AB S 在y 轴上的投影长度，边长是有向线段，是在 实地由A 量到B 得到的正值。而公式中的坐标方位角可以从0°到360°变化，根据三角函数定义，坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种 情况，其正负符号取决于坐标方位角所在的象限，如图5—6所示。从式（5—2）知，由于三角函数值的正负决定了坐标增量的正负，其符号归纳成表5—3。
指北针使用方法概述
指北针使用方法： 【使用功能说明】： １．辨方向 ２，比例尺(1:25000)直线地图测距 ３，利用距离估定器估测距离 ４，定方位 【主要功能的使用方法】： 一：测方位角 １，用指南针上的瞄准线（金属丝）对准地面上的标志物（可自己确定）如：树木，地图上标明的特征建筑物，并将标志物，金属瞄准线，透镜上的凹槽三点连成一线． ２，通过透镜读出刻度盘长黄线与南北磁极方向的夹角（内圈刻度）即为目标方位角．二：确定自己在地图上的位置： １，假设标志物是一个灯塔，用上述方法测得自己所处的位置与灯塔的方位为北偏东４０度．２，把指南针放在地图上移动，使金属线，灯塔（地图上的）成北偏东４０度． ３，那么自己所在的位置就在指南针中心位置与灯塔（地图上）的连线． 【注意事项】： １，打开指南针上盖（带有金属丝的）时，请与底座成９０度夹角（直角）２，透镜与底座的角度，以可以方便看到刻度盘长黄线为宜． ３，本品使用时，底盘一定要水平，否则会带来误差。 【使用须知】 离铁丝网>10米； 离高压线>55米； 离汽车或飞机>20米； 离含有强磁的物体，如各种磁铁、外磁式喇叭>10米； 离磁性较弱的物体如磁性按扣等>0.5米。 【仪器的维护与保养】 放置仪器不要靠近铁磁性物质．以免损耗磁性。 不可用测绘尺敲打物体，以免影响测量精度。 反光镜勿扭弯，以免影响瞄准和看读分划，表面要保持光洁，不要用脏布、手去揩擦。 仪器不用时应关闭。放入盒中。注意不要碰撞 有机玻璃凸镜及表盖粘污时，可用白绒布或脱脂棉花轻擦表面，必要时可用牙膏来抛光。【构造及性能】 1.方位测量机构：
由罗盘、照门与准星等组成。方位分划外圈为360°分划制，最小格值2°；内圈为60-00密位分划制，最小格值0-20密位。密位与度的换算见表。 测量精度：±0-10密位±1° 2.距离估定器： 由照门与准星等组成。准星两尖端与照门中心边线的夹角为1-00密位，两尖端间长为12.34毫米，照门与准星间长为123.4毫米，即组成10:1比例测距估定器。 测量精度为5% 3.俯仰角测量机构： 由俯仰表牌、俯仰摆、平视镜等组成，其量程为±90°。 测量精度±2.5° 4.坐标梯尺： 由相互垂直的一边长尺和两边短尺组成，尺长120毫米。 测量精度：±0.5毫米 【使用操作】 1.测方位角： 展开指北针，转动方位框使方位玻璃上的刻度线与方向指标相对正，将平视镜斜放（45°）单眼通过准星瞄向目标，从平视镜反射看到磁针N极所对反字表牌上方位分划，既可读出目标方位角，然后用右手转动方位框使方位玻璃上的刻度线与磁针N极对准，此时方向指标与方位玻璃刻度线所夹之角即为目标方位角（按顺时针方向计算）。 打开指北针，标定好地图（测距时可不标定地图），在图上基准点处插一扎针，转动指北针，使侧尺边切于目标点，即可判读出基准点至目标点的方位角。 2.标定地图： 展开指北针，转动方位框，使方位框上的刻度线字与方向指标对准（注意磁偏角的修正），将指北针平放在地图上，准星一端朝向地图北极，使坐标梯尺长与地图磁子午线相切，转动地图使磁针N极对准方位玻璃上的刻度线，此时地图即已标定。 3.求向掩蔽目标行进的行军方向： 展开指北针于地图上，使测绘尺经过的图上本人立足点与行军目标，这时方向指标即指应行进的方向。转动方位框使方位玻璃上的（S、N)方向与地图上的（S、N）方向一致，然后记下方向指标所指方位角读数，面对方向指标拿起指北针旋转身体，使磁针N极与方位玻璃上的刻度线对准，此时通过准星照门向前对准，在此对准线上的各物体（如树林、房屋等）都可作为行军方向的辅助目标，认清辅助目标后即可对之前进。将指北针关闭装入袋内，但勿转动方位框，到达辅助目标后即可再找一新辅助目标继续前进，直到目的地为止，沿途应经常检查方向读数。 4.已知目标的间隔，估测目标至站立点之间的距离： ①通过照门和准星左右两尖端瞄准目标，根据目标的间隔所占准星左右两尖端间宽度的倍数，按10:1的比例公式估算目标的距离。
方位角的计算方法
方位角的计算方法有多种，根据公式与工具有不同，现有四种计算方法： 一、测量教材上的计算方法，需要判断象限，对了解原理有一定帮助，但在实际工作中不太实用，在此不予介绍，使用此方法计算的VB或VBA代码如下： Public Const PI = 3.14159265359 Function Pol（x1 As Double， y1 As Double， x2 As Double， y2 As Double） As Double '计算直线的方位角 Dim Sub_y As Double Sub_y = Abs（y2 - y1） If Sub_y = 0 Then Sub_y = 0.0000000001 End If Pol = Atn（（Abs（x2 - x1）） / Sub_y） If x2 > x1 And y2 >= y1 Then '0-90 ElseIf x2 < x1 And y2 <= y1 Then '180-270 Pol = PI + Pol ElseIf x2 < x1 And y2 >= y1 Then '270-360 Pol = 2 * PI - Pol ElseIf x2 >= x1 And y2 <= y1 Then '90-180 Pol = PI - Pol End If End Function 二、计算器上的pol（）函数，用pol（dx，dy）计算，返回两点间距离与方位角，如角度值为负+360即可，具体使用方法参照说明书上的pol（）函数介绍； 三、方位角通用万能公式： 此万能公式的VB或VBA代码如下： Public Const PI = 3.14159265359 Function Pol（x1 As Double， y1 As Double， x2 As Double， y2 As Double） As Double '计算直线的方位角 Dim Sub_x As Double Sub_x = x2 - x1 + 0.0000000001 Pol = PI - Sgn（Sub_x） * PI / 2 - Atn（（y2 - y1） / Sub_x） End Function sgn（）函数为符号函数： sgn（x）的值只有三个： 当x小于0时sgn（x）的值为-1 当x大于0时sgn（x）的值为1 当x等于0时sgn（x）的值为0 计算器上没有此函数，在编程时可用下列代码实现此函数功能： if x<0 then sgn（x）=-1 elseif x>0 then
指南针的制作和使用
指南针的制作和使用 教学目标：1、理解指南针的用途及方法；教学时充分挖掘学生的潜能，会利用指南针测定方向。 2、知道指南针是我国的四大发明之一，培养实践能力和创新能力。 3、通过对《有趣的磁铁》一课的学习，学生已初步了解了磁铁的基本性质，但 生活中人们是怎样利用磁铁的性质为人们服务的，学生还会产生很多疑问。 本课利用生活中人们常用的多种辨别方向的方法为切入点，引导学生明确指 南针是准确测定方位的仪器，它是根据磁铁能指南北的性质制成的。从而进 一步了解指南针的使用及制作方法， 教学内容：1、引导学生自己动手制作指南针，认识指南针的构造。 2、了解指南针的用法，用自己制作的指南针确定周围物体的方位。 教学过程：1、导入语：同学们有谁知道我们中国的四大发明是什么？对，有指南针，火药，印刷术和造纸术。今天的课上我和大家一起来制作和学习指南针的制作和使用 好不好？ 2、通过PPT展示各种指南针的图片（司南和罗盘等）和指南针使用时的视频， 激发学生的兴趣，通过提问题的方式引导学生思考。 3、认识指南针的构造原理，指导学生观察指南针。 （1）提问：指南针为什么指南，你认为与指南针的那些部分有关系？你还见过其他的指南针吗？ （2）学生回答，教师出示各种图片。通过PPT展示各种指南针的图片激发学生的兴趣。 4、讲解：指南针的种类众多，外观构造不完全相同。但是，无论哪种指南针， 都有两个基本的部分——磁针和刻度盘，指南针所以能指南，就是因为有这 个小小的的磁针。磁针的两极是尖的，漆着不同的颜色，通过PPT展示指南 针的构造让学生进一步了解指南针。 5、提问你认为怎样使用指南针呢？ （1）学生根据自己的认识回答。 （2）讲解演示指南针的用法。 （3）用自制的指南针测定学校，医院，超市在教室的哪个方向？ 学会用指南针确定周围物体方位，使自己能够更加熟练的使用。 学生能否正确回答出学校，医院，超市在教室的哪个方向？ 教学反思：通过本课的学习学生既了解了关于指南针的知识，而且又自己制作了新型的指南针，培养学生的创新精神与实践能力，并从中获得探究的乐趣，体验成功 的快乐。
经纬度计算距离和方位角
经纬度计算距离和方位角 方位角（azimuthangle）：从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角，叫方位角。 （一）方位角的种类 由于每点都有真北、磁北和坐标纵线北三种不同的指北方向线， 因此，从某点到某一目标，就有三种不同方位角。 （1）真方位角。某点指向北极的方向线叫真北方向线，而经线，也叫真子午线。由真子午线方向的北端起，顺时针量到直线间的夹角，称为该直线的真方位角，一般用A表示。通常在精密测量中使用。 （2）磁方位角。地球是一个大磁体，地球的磁极位置是不断变 化的，某点指向磁北极的方向线叫磁北方向线，也叫磁子午线。在地 形图南、北图廓上的磁南、磁北两点间的直线，为该图的磁子午线。 由磁子午线方向的北端起，顺时针量至直线间的夹角，称为该直线的磁方位角，用Aｍ表示。 （3）坐标方位角。由坐标纵轴方向的北端起，顺时针量到直线 间的夹角，称为该直线的坐标方位角，常简称方位角，用a表示。 方位角在测绘、地质与地球物理勘探、航空、航海、炮兵射击及 部队行进时等，都广泛使用。不同的方位角可以相互换算。 军事应用：为了计算方便精确，方位角的单位不用度，用密位作 单位。换算作：360度=6000密位。 （二）三种方位角之间的关系
因标准方向选择的不同，使得一条直线有不同的方位角。 同一直线的三种方位角之间的关系为： Ａ＝Ａｍ＋δ Ａ＝a＋γ a＝Ａｍ＋δ－γ （三）坐标方位角的推算 1．正、反坐标方位角 每条直线段都有两个端点，若直线段从起点1到终点2为直线的前进方向，则在起点1处的坐标方位角a12称为直线12的正方位角，在终点2处的坐标方位角a21称为直线12的反方位角。 a反=a正±180° 式中，当a正＜180°时，上式用加180°；当a正＞180°时，上式用减180°。 2．坐标方位角的推算 实际工作中并不需要测定每条直线的坐标方位角，而是通过与已知坐标方位角的直线连测后，推算出各直线的坐标方位角。因β２在推算路线前进方向的右侧，该转折角称为右角；β３在推算路线前进方向的左侧，该转折角称为左角。从而可归纳出推算坐标方位角的一 般公式为： a前＝a后+180°+β左 a前＝a后+180°-β右 如果计算的结果大于360?，应减去360°，为负值，则加上360?。
全站仪闭合导线方位角及距离计算方法步骤
闭合导线测量计算方法 ①．方位角计算（左角） 已知A,B两点坐标，且AB的方位角为30°即αAB = 30°，可求出其它方位角如下： αBC = αAB + ∠B ±180° = 30°+ 60° + 180° = 270° αCD = αBC + ∠C ±180° = 270°+ 70°- 180° = 160°
αDE = αCD + ∠D ±180° =160°+ 100° - 180° = 80° αEB = αDE + ∠E ±180° = 80° + 130° - 180° = 30°
②．方位角计算（右角） 已知A,B两点坐标，且AB的方位角为30°即αAB = 30°，可求出其它方位角如下： αBC = αAB + ∠B ±180° = 30°+ 60° + 180° = 270° αCD = αBC - ∠C ±180° = 270° - 290° + 180°= 160° αDE = αCD - ∠D ±180° =160°- 260° - 180° = 80°
αEB = αDE - ∠E ±180° = 80° - 230° - 180° = 30° 总结:角在左边用加法，角在右边用减法（左加右减）；在求方位角时，两个角相加或相减得出来的得数大于180°则减去180°，若小于180°则加上180°（大减小加）。
③．坐标与距离计算方法 已知A,B两点坐标A(Xa,Ya),B(Xb,Yb), 1.求AB方位角及距离 αAB = (Y B-Y A)/(X B-X A) = Tanα x Y B-Y A 注意：测量中坐标系x，y与数学中坐标系x，y相反X B-X A Y
指南针使用方法
使用指南针，可使地图和实际地形的方位一致，探知现在你所在的地点和寻找的目的地的方位。 指南针务必水平地拿着，而且要远离以下列举的各种物品，才可避免磁针发生错乱：指南针应离铁丝网10米，高压线55米，汽车和飞机20米，以及含有磁铁如磁性容器等10米。 结构、性能 1.方位测量机构:由罗盘、方位框、瞄准器及瞄准玻璃等组成。方位分划外圈为60—00密位分划制，单位为0—50密位;内圈为360o分划制，单位为5o。方位指示精度为0—25密位。 2.距离估定器：有瞄准器及瞄准玻璃等组成。瞄准玻璃上刻有距离估定线及密位分划线。当壳盖与壳身之测距定位线相对准，瞄准器处于垂直位置时，距离固定线与瞄准器组成10：1之比例测距固定器;密位分划线与瞄准器组成密位测距估定器。距离估定器的测距精度为5%。 3.俯仰角测量机构：由俯仰瞄准器、俯仰摆及锁紧机构等组成。其量程为±90o、单位为5o。俯仰角测量精度为2.5o。 4.里程测量机构:由里程测量表轮、里程表、里程表针及齿轮系等组成。里程表有1:100000;1:50000;1:25000三种分划，单位为公里。里程测量精度为2%。 5.坐标梯尺：由相互垂直的两组测尺组成。长尺80mm;短尺20mm。单位1mm。坐标梯尺测量精度为0.5mm。 测方位角：以判定方位、标定地图、指示目标等。 例一:测站立点至目标的磁方位角。
打开指北针，使壳盖至最大位置，将指北针托平，(单眼紧贴瞄准器)调整瞄准器的角度，使透过放大镜能清晰的看清方位指标线及所对应的分划值。瞄准时通过瞄准器上的长缝和瞄准线瞄准目标，此时方位指标线所对应的密位分划值，即为站立点至目标的磁方位角。 例二：标定地图—使地图上北方与现地正北方向一致。 展平地图，将指北针坐标梯尺长边与地图上磁北方向线(即地图中的PP'虚线)密合，此时坐标梯尺始端应指向地图下方，转动地图，使指北针方位指标线对应值指示为零。此时地图即已标定。 例三：利用地图量测站立点至目标的磁方位角。 按例二方法先将地图标定，使指北针坐标梯尺长边通过站立点和目标两点或这两点延长线，坐标梯尺的始端应指向站立点。此时方位指标线所对应之密位分划值即为站立点至目标的磁方位角。 估测距离： ① 已知北侧目标的间隔，估测目标至站立点之间的距离。 根据目标间隔在瞄准玻璃上所占的大小，可按10:1的比例公式或密位公式来估算距离。 比例公式： 立足点至目标的距离(米)=目标间隔宽度(米)x 10 / 目标占两估定线宽度的倍数 密位公式：
坐标方位角计算
二 计算坐标与坐标方位角的基本公式 控制测量的主要目的是通过测量和计算求出控制点的坐标，控制点的坐标是根据边长及方位角计算出来的。下面介绍计算坐标与坐标方位角的基本公式，这些公式是矿山测量工中最基本最常用的公式。 一、坐标正算和坐标反算公式 1．坐标正算 根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角、边长计算待定点的坐标，这种计算在测量中称为坐标正算。 如图5—5所示，已知A 点的坐标为A x 、A y ，A 到B 的边长和坐标方位角分别为AB S 和AB α，则待定点B 的坐标为 AB A B AB A B y y y x x x ?+=?+= ｝ （5—1） 式中 AB x ? 、AB y ?——坐标增量。 由图5—5可知 AB AB AB AB AB AB S y S x ααsin cos =?=? ｝ （5—2） 式中 AB S ——水平边长； AB α——坐标方位角。 将式（5-2）代入式（5-1），则有 AB AB A B AB AB A B S y y S x x ααsin cos +=+= ｝
（5—3） 当A 点的坐标A x 、A y 和边长AB S 及其坐标方位角AB α为已知时，就可以用上述公式计算出待定点B 的坐标。式（5—2）是计算坐标增量的基本公式，式（5—3）是计算坐标的基本公式，称为坐标正算公式。 从图5—5可以看出AB x ?是边长AB S 在x 轴上的投影长度， AB y ?是边长AB S 在 y 轴上的投影长度，边长是有向线段，是在 实地由A 量到B 得到的正值。而公式中的坐标方位角可以从0°到360°变化，根据三角函数定义，坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种 情况，其正负符号取决于坐标方位角所在的象限，如图5—6所示。从式（5—2）知，由于三角函数值的正负决定了坐标增量的正负，其符号归纳成表5—3。
指南针软件说明书
指南针专家版使用说明 目录 1.个股热点解析 ............................ 2.板块热点解析 ............................ 3.自定板块 .............................. 4.深度分析 .............................. 5.机构预测业绩 ............................ 6.股本 ................................ 7.财务 ................................ 8.报价 ................................ 9.异动席位 .............................. 10.多股同列............................. 、个股深度分析界面............................ 1.区间分档统计 ............................ 2.区间账户统计 ............................ 3.分类账户统计 ............................ 4.营业部统计（前10名） ....................... 5.基金持股分布图 ........................... 、深度分析指标............................. 1.资金集中度............................. 2.筹码集中度............................. 3.席位资金进出 ............................ 4.对冲能量 .............................. 5.券基总成本机构总成本 ........................ 6.券基X天成本机构X天成本 ...................... 7.买卖额比 .............................. 8.席位成交额 ............................ 9.券基通吃率机构通吃率 ........................ 10.板块持仓信息........................... 11.区间账户统计分类账户统计.................... 12.区间分档统计...........................
方位角计算
第三节 导线测量的内业 计算 导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x 、y 。 计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。 一、坐标计算的基本公式 1．坐标正算 根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。如图6-10 所示， y 图6-10 坐标增量计算
已知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB ，需计算直线终点B 的坐标。 直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB 、Δy AB 表示。由图6-10可看出坐标增量的计算公式为： ?? ? =-=?=-=?AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos （6-1） 根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。 表6-5 坐标增量正、负号的规律 则B 点坐标的计算公式为： ?? ? +=?+=+=?+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x ααsin cos （6-2） 例6-1 已知AB 边的边长及坐标方位角为456380m 62.135'''?==AB AB D α，，若A 点的坐标为
m 82.658m 56.435==A A y x ，，试计算终点B 的坐标。 解 根据式（6-2）得 6 .792456380sin m 62.135m 82.658sin 6.457456380cos m 62.135m 56.435cos ='''??+=+=='''??+=+=AB AB A B AB AB A B D y y D x x αα2．坐标反算 根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。如图6-10所示，已知直线AB 两端点的坐标分别为（x A ，y A ）和（x B ，y B ），则直线边长D AB 和坐标方位角αAB 的计算公式为： 2 2AB AB AB y x D ?+?= （6-3） AB AB AB x y ??=arctan α （6-4） 应该注意的是坐标方位角的角值范围在0?～360?间，而arctan 函数的角值范围在－90?～＋90?间，两者是不一致的。按式（6-4）计算坐标方位角时，计算出的是象限角，因此，应根据坐标增量Δx 、Δy 的正、负号，按表6-5决定其所在象限，再把象限角换算成相应的坐标方位角。 例6-2 已知A 、B 两点的坐标分别为 m 72.525m 50.304m 29.814m 99.342====B B A A y x y x ，，，试计算AB 的边长及坐标方位角。 解 计算A 、B 两点的坐标增量 m 57.288m 29.814m 72.525m 49.38m 99.342m 50.304-=-=-=?-=-=-=?A B AB A B AB y y y x x x 根据式（6-3）和式（6-4）得 m 13.291m)57.288(m)49.38(2 222=-+-=?+?=AB AB AB y x D
线路中桩坐标和切线方位角计算(两种方法)
线路中桩坐标和切线方位角计算（两种方法） 本人整理了线路中桩坐标和切线方位角计算的两种方法，拿出来与大家探讨，目的是对您的测量工作能有所帮助。这两种方法尚未经过实践验证，如果您发现它们有错误或缺陷，别忘了告诉我。 方法一：线路中桩坐标和切线方位角计算（CASIO-4800P程序） 适用于直线、第一缓和曲线（ZH-HY）、园曲线、卵形曲线（YH-HY，可以从大半径到小半径，也可以从小半径到大半径）、第二缓和曲线（YH-HZ）。 输入变量：A=起点桩号；B=终点桩号；D=起点切线方位角；F=起点X坐标；H=起点Y坐标；K=起点曲率；R=终点曲率（曲率为1÷半径，直线的曲率为0）；M=判断因子（线路左转M =－1； 线路右转M=1； 直线M=0）；C=桩号（起点和终点之间的任意桩号，A≦C≦B）。输出：X，Y=桩号为C点的坐标；P=桩号为C 点的切线方位角（单位：度）。 程序开始： ABDFHKRM Lbl 0:{C} K-R=0=>S=C-A:Goto 5:≠=>Goto 2 ⊿ Lbl 2:G=ABS((B-A)÷(R-K)) K=0=>L=0:S=C-A:Goto 1 ⊿ R=0=>L=B-A:S=L-C+A:Goto 1 ⊿ L=KG K
军用指南针的使用方法
军用指南针的使用方法 【使用功能说明】： １．辨方向 ２，比例尺(1:25000)直线地图测距 ３，利用距离估定器估测距离 ４，定方位 【主要功能的使用方法】： 一：测方位角 １，用指南针上的瞄准线（金属丝）对准地面上的标志物（可自己确定）如：树木，地图上标明的特征建筑物，并将标志物，金属瞄准线，透镜上的凹槽三点连成一线． ２，通过透镜读出刻度盘长黄线与南北磁极方向的夹角（内圈刻度）即为目标方位角．二：确定自己在地图上的位置： １，假设标志物是一个灯塔，用上述方法测得自己所处的位置与灯塔的方位为北偏东４０度．２，把指南针放在地图上移动，使金属线，灯塔（地图上的）成北偏东４０度． ３，那么自己所在的位置就在指南针中心位置与灯塔（地图上）的连线． 【注意事项】： １，打开指南针上盖（带有金属丝的）时，请与底座成９０度夹角（直角）２，透镜与底座的角度，以可以方便看到刻度盘长黄线为宜． ３，本品使用时，底盘一定要水平，否则会带来误差。 【使用须知】 离铁丝网>10米； 离高压线>55米； 离汽车或飞机>20米； 离含有强磁的物体，如各种磁铁、外磁式喇叭>10米； 离磁性较弱的物体如磁性按扣等>0.5米。 【仪器的维护与保养】 放置仪器不要靠近铁磁性物质．以免损耗磁性。 不可用测绘尺敲打物体，以免影响测量精度。 反光镜勿扭弯，以免影响瞄准和看读分划，表面要保持光洁，不要用脏布、手去揩擦。 仪器不用时应关闭。放入盒中。注意不要碰撞 有机玻璃凸镜及表盖粘污时，可用白绒布或脱脂棉花轻擦表面，必要时可用牙膏来抛光。【构造及性能】 1.方位测量机构： 由罗盘、照门与准星等组成。方位分划外圈为360°分划制，最小格值2°；内圈为60-00密位分划制，最小格值0-20密位。密位与度的换算见表。
方位角的计算方法
方位角的计算方法：（已知方位角＋水平角大于540°－540°）已知方位角＋水平角±180°=方位角 坐标增量的计算方法： 平距×COS方位角=△X坐标增量 平距×Sin方位角=△Y坐标增量 坐标的计算方法： 已知X坐标±△X坐标增量=X坐标 已知Y坐标±△Y坐标增量=Y坐标 高差、平距的计算方法： 斜距×Sin倾角=高差 斜距×COS倾角=平距 高差÷Sin倾角=斜距 平距÷cos已知度分秒=斜距 高程的计算方法： 已知高程－仪器高＋前视高±高差=该点的顶板高差 原始记录计算方法： 前视－后视相加÷2=水平角（前视不够－后视的＋360°再减）后视 00°00′00″ 180°00′09″
前视92°49′02″272°49′13″水平角= 92°49′03″ 实测倾角：正镜－270°倒镜－90°（正、倒镜相加－360°）实例： 110°30′38″－90°= 00°30′38″ 实例： 270°30′38″－270°= 00°30′38″ 激光的计算方法：两点的高程相减： 比如：5点高程1479、479－4点高程1471、052 = 8、427 两点之间的平距：60、673×tan7°19′25″=7、798 8、427－7、797=0、629（上山前面的点一定高于后面的点，所以前面的点减后面的点） 测量：1、先测后视水平角：归零，倒镜180°不能误差15′ 2、前视：先测水平角并读数记录，然后倒镜测倾角，水平角、平距、斜距、高差、量出仪器高，前视量出前视高。 要求方位角－已知方位角±180°=拨角方位 画两千的图：展点用0.6正好. 倾角的计算方法：180°以下的－90° 270°－超过180°的 两点的高差除平距按tan=倾角