2.1物体的形变
导入新课
橡皮筋是生活中常见的东西
受力时会发生形变，不受力时又恢复到原来的状态
第二章材料与结构第1节物体的形变
教学目标
1.知识与能力
知道物体在外力作用下有哪几种形变了解轴向拉伸与压缩形变的概念。了解剪切、扭转和弯曲形变的概念。
2. 过程与方法
通过本课教学，在初中对弹力已有认识的基础上，进—步深化对弹力的产生、性质、效果的认识，并学习研究物理问题的“实验——观察——思考——归纳”科学方法。
领会将微小形变放大的实验方法。
3. 情感态度与价值观
从任何物体都能发生形变入手，培养实事求是的世界观。
教学重难点
重点
形变产生的原因
难点
各种形变力的方向
本节导
航
1. 拉伸和压缩形变
2. 剪切形变、扭转形变
和弯曲形变
物体在力的作用下，会发生大小和形状的改变，即发生形变（deformation）。
作用在物体上的力的方式不同，物体发生形变的方式也不同。
1. 拉伸和压缩的形变
在物体的各种形变中，最常见的是拉伸和压缩形变。
图2.1-1
甲乙
用双手拉和压条形橡皮（图2.1-1），看看条形橡皮的形状有什么变化？
图2.1-1
甲乙
从观察到的现象可以知道，沿橡皮轴线作用一对大小相等、方向相反的外力，橡皮将发生伸长或缩短变形，这种变形称为拉伸形变（stretch deformation）或压缩形变（compression deformation）。
工程中有很多物体受轴向力作用而产生拉伸或压缩形变。例如房架中的杆件（图2.1-2甲）、斜拉桥中的拉索（图2.1-2乙）、螺旋起重装置上的螺杆（图2.1-2丙）、建筑物中的支柱（图2.1-2丁）等，都发生拉伸或压缩形变。
2. 剪切形变、扭转形变和
弯曲形变
物体的形变除了拉伸和压缩，还有
剪
切扭转
弯
曲
我们常常用剪刀、
裁纸刀来剪断物体建筑工地上，工人们
常使用切割机来切断
钢筋
这些都是剪切形变的典型例子。
想一想
物体受到什么样的力才会被剪断呢？
图2.1-4所示是在剪床上剪
切钢板的示意图。剪床的上、
下两个刀刃以大小相等、方向
相反相反、作用线间距很小的
两个力F、F′作用在钢板上，
迫使钢板在两个力之间的横断
面mn处发生相对错动，直至
最后被剪断。
图2.1-4
这种构件随垂直于轴线的一对大小相等、方向相反、作用线平行且距离很近的力的作用时，两个力之间的横截面沿外力方向发生相对错动的变形称为剪切形变（sheardeformation）。
产生相对错动的截面称为剪切面。剪切面
总是与外力作用线平行，且位于方向相反的两外力作用线之间。
大变形问题的基本方程
第五章 大变形问题的基本方程和Lagrangion 表示法（列式法） §5-1物体的运动分析和应变度量 严格来说任何一个变形过程都是非线性的，因为平衡状态和变形有关。但在小变形情况下，以物体变形的平衡方程可始终建立在初始构形上，而与实际情况相差不大，足够满足工程要求。 而研究大变形物体的变形过程，，必须在变形之后的物体构形上建立平衡方程。研究方法：把连续的的变形过程分为若干个增量步，在每个增量步内建立它的增量运动方程——即变形体内质点的运动规律。要选取某一坐标系：初始（initial ）坐标系; 相邻（adjacent, neighboring ）坐标系; 瞬时（current ）坐标系. 1． 物体运动方程：物体构形（configuration ）内一点P 的增量运动方程。 选择两个固定坐标系,以t 时刻物体构形作为参考构形的坐标系a i , 以+t t 时刻物体构形作为参考构形的坐标系x i 研究（t t t →+）具有普遍意义 .t 时刻 ()i P a ； t t + 时刻 '()i P x △t 增量步内，P 的变形 i i i u x a =- （1） 研究t 时间步内物体内一点P 的变形。最简便的办法是将两个坐标系重合在一起。 2． 应变度量 研究P 点附近线素变形 在 t t t →+ 时间步内 ''PQ P Q → 线素变形 i i i du dx da =- （1）’ 将i du 在i a 坐标系中，在P 点处作一阶泰勒展开并考虑到()=i P du O 得i i j j u du da a ?= ? 代入(1)’ 式得 ()i i ij j j u dx da a δ?=+ ? (2) 同理将i du 在x i 坐标系中，在P ’点处作一阶泰勒展开,并考虑到()'=i P du O 得 i i j j u du dx x ?= ?
复杂可变形线性物体的机器人可靠动态操作研究
复杂可变形线性物体的机器人可靠动态操作研究基本信息 批准号61075095 项目名称复杂可变形线性物体的机器人可靠动态操作研究 项目类别面上项目 申请代码F0306 项目负责人黄剑 负责人职称教授 依托单位华中科技大学 研究期限2011-01-01 到 2013-12-31 资助经费38（万元）项目摘要 中文摘要 复杂可变形线性物体（Deformable Linear Objects, 简称DLO）的机器人动态操作，是下一代工业机器人需要解决的关键课题之一，同时也是正在迅猛发展的生物细胞和DNA 操作、医疗手术等特种机器人所要研究的核心内容之一。由于DLO 对象的复杂性和高度柔性，传统机器人操作及装配相关的理论与技术具有相当大的局限性。针对现有方法的不足以及发展DLO 对象的可靠机器人操作技术的紧迫性，从研究的角度本课题意图解决以下几个关键性的问题：1）复杂DLO 对象的建模理论和仿真工具；2）机器人动态操作复杂DLO对象时的故障诊断技术；3）机器人动态操作复杂DLO对象时的抑振控制。本项目对于加快新一代机器人操作技术的发展，推进我国特种机器人理论与实践的研究工作以及促进原始创新具有重要意义。中文主题词复杂可变形线性物体；机器人操作；抑振控制；； 英文摘要 英文主题词Deformable linear objects；Robotic manipulation；Vibration damping control；；结题摘要 针对复杂可变形线性物体（Deformable Linear Objects, 简称DLO）的机器人操作过程中的欠驱动性、强非线性、难以测量的大形变以及末端抖振抑制困难等特点，基于建立的合理动力学模型与高速视觉反馈，以自适应滑模控制和模糊控制为主要方法，研究DLO对象在被机器人快速操作过程中的末端抑振控制问题。由于基于微分几何理论的DLO对象的动力学模型计算过于复杂，无法满足实时性要求，采用有限元方法和
适用于可变形体的离散元法
适用于可变形体的离散元法 鲍鹏1,2,姜忻良2 (11河南大学土木建筑学院,河南开封475001; 21天津大学建筑工程学院,天津300072) 摘 要:由变形体动力学原理和模态分解法,推导出可变形块体单元模型,并根据离散元法的基本原理,选择合理接触模型,依照动态松弛法,编制相应的计算程序.由静力问题为例,验证了离散元应用于可变形体的可行性. 关键词:可变形体;离散元法;静力分析 中图分类号:TU311.4 文献标识码:A 文章编号:1003-4978(2004)01-0100-04 收稿日期:2003209215 基金项目:河南省教委自然科学基础研究项目(2000560008) 作者简介:鲍鹏(1964-),男,河南省开封市人,河南大学副教授,天津大学博士研究生. The Discrete E lement Methods for Deform able Bodies BAO Peng 1,2,J IAN G Xin 2liang 2 (1.College of Civil Engineering ,Henan U niversity ,Henan Katf eng 475001,China ; 2.College of Civil Engineering ,Tianjin U niversity ,Tianjin 300072,China ) Abstract :In this paper ,the discrete element model for deformable bodies is deduced according to the principle of dynamics for deformable bodies and model decomposition.The proper contact model is selected according to the fundamental principle of discrete element method.With the dynamic relaxation method ,the corres ponding calculating program is worked out.An example for a static problem is presented to test the validity of the discrete element method applied to deformable dodies. K ey w ords :deformable body ;discrete element method ;static analysis 离散元法对于解决多弱面、多节理的岩体问题是一种非常有效的方法,但该方法仅适用于离散单元刚性或准刚性假设.本文尝试将该方法移植到可变形体力学问题中,去模拟可变形体间接触面的不连续性,探索一条解决可变形体系动力相互作用中大变形、不连续问题的新途径. 1 可变形体的动力方程 在惯性坐标下,有如下力学基本公理. 公理1(质量守恒原理) 物体的总质量在变形的过程中保持不变, d d t ∫ρd Ω=0.(1) 式中,ρ为初始坐标系中物质点处的质量密度.; 公理2(动量平衡原理) 动量对时间的变化率等于作用在物体上的合力,d d t (p )=F .(2) 式中,p 为动量;F 为力. 公理3(动量矩平衡原理) 对任一固定点O 的动量矩的时间变化率等于对同一点O 的合力矩, 第34卷第1期 河南大学学报(自然科学版)Vol.34 No.12004年3月Journal of Henan University (Natural Science )Mar.2004
眼睛看东西变形
眼睛看东西变形、有重影怎么回事 眼科医院专家介绍，眼睛看东西变形就是所看到的物体的形状发生了改变，有的人会出现看东西变大了或变小的现象，还可能出现看东西有重影，这其实都是病理性的，大多由于疾病及配镜不适导致。下面本文为大家详细介绍。据调查，临床上因黄斑病变、白内障初期、不规则散光导致的看东西变形有重影现象非常多见，也有一部分原因是由于近视者佩戴眼镜不合适导致，这个时候您需要引起足够的重视，发现异常应及时去正规医院治疗。 1、视物变大：看到的物体比实际大，提示可能患有视网膜水肿或眼镜佩戴不适导致。 2、视物变小：相反看东西会出现比实际的小，提示可能患有黄斑病变或戴凹球镜片矫正屈光不正。 3、看东西有重影：又叫复视。复视是将一个目标看成2个，分为单眼性复视和双眼性复视。多视是将一个目标看成2个以上。常见于初期白内障、不规则散光。 若您出现眼睛看东西变形、有重影怎的现象，应考虑是否患有黄斑病变等眼部疾病，，治疗一定要科学准确，根据不同病因进行相对应的科学治疗。 一、黄斑病变 黄斑病变是一种慢性眼病，主要症状表现为中心视力减退，有中心暗点，视物变形。玻璃体无炎性改变。能引起中心视力的急剧下降，而中心视力是日常活动所必需的，如阅读、看时间、识别面部特征和驾驶等，它是不可逆的中心视力的下降或丧失，治疗起来比较棘手，须尽早治疗。上海新视界眼科医院率先引进的国际高端技术PDT光动力疗法，治疗黄斑病变安全无损伤，疗效得到世界肯定。 临床证实：国际高端技术PDT光动力疗法彻底解决黄斑病变难题。 【治疗原理】：光动力疗法（PDT）是在光敏剂的引导下，通过一种特殊的非热能激光照射，破坏黄斑部异常的新生血管，从而减少病变组织的出血、水肿和渗出，稳定患者视力，提高患者生活质量，是一种目前国际公认的先进、安全的治疗老年性黄斑病变及其他脉络膜新生血管性疾病的方法。 二、白内障初期
RealFlow 物体融合变形综合实例讲解 双语翻译
Realflow 4物体溶合变形综合实例教程 原作：Next Limit 编译：赵耀 翻译教程： RealFlow 4 物体溶合变形综合实例教程 原作：Next Limit 编译：赵 耀 教程出处源自Next Limt 官方网站 (该教程原始文档属性中显示作者名称为Bea)。 此教程通过一个简单的方法带领大家制作出令人信服的“液态金属人”效果。作者在教程中讲述了使用RealFlow4制作流体动画运算的规范操作和步骤，以及针对控制流体的运动效果和网格模型的细节表现作了非常详细地讲解。 基于国内很多学习使用RF4软件的朋友，对于软件本身的一些常用参数存在概念混淆和困惑，故本人翻译此教程，希望对学习使用RF4的朋友们有所帮助。
In this tutorial we will simulate a fluid that changes its shape to form a face, a kind of "Terminator mercury effect". 在这篇教程里我们会模拟出一种使流体的形状逐渐形成一个人的头部，像“终结者里的液态金属人”一样的效果。 Video: render.mov 参考视频：render.mov WHAT DO WE NEED? 我们需要些什么？ First of all, we need an object to render with UV coordinates and a proxy object that has fewer polygons but still has UV coordinates. In this case, we've chosen a head. 首先，我们需要一个展好UV并可以准备渲染的高精度模型，和一个同样要展好UV但却是低精度的模型。在这个范例里，我们使用一个头部模型。 Original model: 3152 faces 原始模型：3152个面。 Proxy object: 1351 faces. 低精度模型：1351个面。
多边形物体的精确B-样条自由变形S
软件学报991001 软件学报 JOURN AL OF SOFTWARE 1999年 第10卷 第10期 Vol.10 No.10 1999 多边形物体的精确B-样条自由变形S 冯结青 彭群生 摘要 在计算机动画与几何造型中,自由变形是一种重要的几何形状修改方法.该文从移位算子和函数复合的观点探讨一种方法,即当被变形物体用三角片表示、变形工具为B-样条参数体时,变形后的物体可以精确地表示为一组三角B zier曲面片,其次数为B-样条参数体3个方向的次数之和.此方法的核心在于自由变形是作用在三角片上,而不是顶点上,所以解决了多边形物体B-样条自由变形的点采样问题. 关键词 自由变形,函数复合,移位算子,三角B zier曲面片. 中图法分类号 TP391 Accurate B-spline Free-Form Deformation of Polygonal Objects FENG Jie-qing PENG Qun-sheng (State Key Laboratory of CAD & CG Zhejiang University Hangzhou 310027) Abstract Free-form deformation is an important geometric shape modification method in computer animation and geometric modeling. The authors explore it by means of functional composition via shifting operators in this paper. When the object to be deformed is represented by triangular meshes and the deformation tool is a B-spline volume, the deformed object can be accurately described as a set of triangular B zier patches, whose degree is the sum of three directional degrees of the B-spline volume. The proposed method also solves the sample problem of free-form deformation, because free-form deformation acts on triangular meshes rather than points. Key words Free-form deformation, functional composition, shifting operators, triangular B zier patch. 在计算机动画和几何造型中,几何形状的修改是一个重要的研究课题.用户可以通过交互地拉动物体的顶点或控制顶点或者对其施加变换的方法改变物体的几何形状,但这些方法所产生的效果是有限的,用它们难以得到复杂的形状.当顶点或控制顶点的数目较多时,这种直接操作方式就显得十分繁琐.空间变形方法则较好地解决了这个问题[1]. Barr首先提出了整体与局部变形的概念[2].在他的方法中,变换矩阵不再是常数,而是空间位置的函数,因而变形可独立于物体的具体表示形式.自由变形(free-form deformation,简称FFD)的概念是由Sederberg和Parry首先提出来的[3],这种方法提供了一个更为一般的空间变形方法框架:待变形物体首先被嵌入一个中间空间.当中间空间的形状发生变化时,变形传递给嵌入其中的物体.在文献[3]中,该空间为一个三变元张量积B zier体.后来人们推广了FFD的概念,陆续提出了B-spline FFD[4],Extended FFD[5], Rational FFD[6],NURBS FFD[7]以及Continuous FFD[8]等方法.所有这些FFD方法都遵循相同的处理步骤: (1) 定义一个参数体,包括参数空间和控制顶点网格; (2) 将物体映射到参数空间中; (3) 通过编辑控制顶点或其他方式改变参数体的形状; (4) 嵌在参数空间中的物体作相应变形. 其他种类的FFD推广还包括:Animated FFD[9]、直接操作FFD[10]、任意拓扑网格FFD[11]、Dirichlet FFD [12]等,这些方法的处理步骤与上述4步略有不同.如果将FFD方法的空间控制网格看作三维变形工具的话,则曲面控制变形方法[13]、轴变形方法[14,15]和基于空间点及其位移约束的空间变形方法[16],分别具有二维、一维、零维的变形控制工具.在文献[17]中,Bechmann对上述具有不同拓扑维数变形工具的变形方法进行了详细的分析和比较. file:///E|/qk/rjxb/rjxb99/rjxb9910/991001.htm（第 1／8 页）2010-3-23 5:55:13