克拉克误差网格分析程序
function [total, percentage] = clarke(y,yp)
% CLARKE Performs Clarke Error Grid Analysis
%
% The Clarke error grid approach is used to assess the clinical
% significance of differences between the glucose measurement technique
% under test and the venous blood glucose reference measurements. The
% method uses a Cartesian diagram, in which the values predicted by the
% technique under test are displayed on the y-axis, whereas the values
% received from the reference method are displayed on the x-axis. The
% diagonal represents the perfect agreement between the two, whereas the % points below and above the line indicate, respectively, overestimation % and underestimation of the actual values. Zone A (acceptable) represents % the glucose values that deviate from the reference values by ?20% or are % in the hypoglycemic range (<70 mg/dl), when the reference is also within % the hypoglycemic range. The values within this range are clinically exact % and are thus characterized by correct clinical treatment. Zone B (benign % errors) is located above and below zone A; this zone represents those
% values that deviate from the reference values, which are incremented by % 20%. The values that fall within zones A and B are clinically acceptable, % whereas the values included in areas C-E are potentially dangerous, and % there is a possibility of making clinically significant mistakes. [1-4] %
% SYNTAX:
%
% [total, percentage] = clarke(y,yp)
%
% INPUTS:
% y Reference values (mg/dl)
% yp Predicted/estimtated values (mg/dl)
%
% OUTPUTS:
% total Total points per zone:
% total(1) = zone A,
% total(2) = zone B, and so on
% percentage Percentage of data which fell in certain region:
% percentage(1) = zone A,
% percentage(2) = zone B, and so on.
%
% EXAMPLE: load example_data.mat
% [tot, per] = clarke(y,yp)
%
% References:
% [1] A. Maran et al. "Continuous Subcutaneous Glucose Monitoring in Diabetic
% Patients" Diabetes Care, Volume 25, Number 2, February 2002
% [2] B.P. Kovatchev et al. "Evaluating the Accuracy of Continuous Glucose-% Monitoring Sensors" Diabetes Care, Volume 27, Number 8, August 2004 % [3] E. Gue vara and F. J. Gonzalez, “Prediction of Glucose Concentration by
% Impedance Phase Measurements,? in MEDICAL PHYSICS: Tenth Mexican % Symposium on Medical Physics, Mexico City (Mexico), 2008, vol. 1032, pp.
% 259?261.
% [4] E. Guevara and F. J. Gonzalez, “Joint optical-electrical technique for
% noninvasive glucose monitoring,? REVISTA MEXICANA DE FISICA, vol. 56, % no. 5, pp. 430?434, Sep. 2010.
%
% ? Edgar Guevara Codina
% codina@REMOVETHIScactus.iico.uaslp.mx
% File Version 1.2
% March 29 2013
%
% Ver. 1.2 Statistics verified, fixed some errors in the display; thanks to Tim
% Ruchti from Hospira Inc. for the corrections
% Ver. 1.1 corrected upper B-C boundary, lower B-C boundary slope ok; thanks to
% Steven Keith from BD Technologies for the corrections!
%
% MATLAB ver. 7.10.0.499 (R2010a)
%
-----------------------------------------------------------------------
-------
% Error checking
if nargin == 0
error('clarke:Inputs','There are no inputs.')
end
if length(yp) ~= length(y)
error('clarke:Inputs','Vectors y and yp must be the same length.')
end
if (max(y) > 400) || (max(yp) > 400) || (min(y) < 0) || (min(yp) < 0)
error('clarke:Inputs','Vectors y and yp are not in the physiological range of glucose (<400mg/dl).')
end
% -------------------------- Print figure flag
---------------------------------
PRINT_FIGURE = true;
% ------------------------- Determine data length
------------------------------
n = length(y);
% ------------------------- Plot Clarke's Error Grid
---------------------------
h = figure;
plot(y,yp,'ko','MarkerSize',4,'MarkerFaceColor','k','MarkerEdgeColor','
k');
xlabel('Reference Concentration [mg/dl]');
ylabel ('Predicted Concentration [mg/dl]');
title('Clarke''s Error Grid Analysis');
set(gca,'XLim',[0 400]);
set(gca,'YLim',[0 400]);
axis square
hold on
plot([0 400],[0 400],'k:') % Theoretical 45? regression line plot([0 175/3],[70 70],'k-')
% plot([175/3 320],[70 400],'k-')
plot([175/3 400/1.2],[70 400],'k-') % replace 320 with 400/1.2 because 100*(400 - 400/1.2)/(400/1.2) = 20% error
plot([70 70],[84 400],'k-')
plot([0 70],[180 180],'k-')
plot([70 290],[180 400],'k-') % Corrected upper B-C boundary % plot([70 70],[0 175/3],'k-')
plot([70 70],[0 56],'k-') % replace 175.3 with 56 because
100*abs(56-70)/70) = 20% error
% plot([70 400],[175/3 320],'k-')
plot([70 400],[56 320],'k-')
plot([180 180],[0 70],'k-')
plot([180 400],[70 70],'k-')
plot([240 240],[70 180],'k-')
plot([240 400],[180 180],'k-')
plot([130 180],[0 70],'k-') % Lower B-C boundary slope OK text(30,20,'A','FontSize',12);
text(30,150,'D','FontSize',12);
text(30,380,'E','FontSize',12);
text(150,380,'C','FontSize',12);
text(160,20,'C','FontSize',12);
text(380,20,'E','FontSize',12);
text(380,120,'D','FontSize',12);
text(380,260,'B','FontSize',12);
text(280,380,'B','FontSize',12);
set(h, 'color', 'white'); % sets the color to white
% Specify window units
set(h, 'units', 'inches')
% Change figure and paper size (Fixed to 3x3 in)
set(h, 'Position', [0.1 0.1 3 3])
set(h, 'PaperPosition', [0.1 0.1 3 3])
if PRINT_FIGURE
% Saves plot as a Enhanced MetaFile
print(h,'-dmeta','Clarke_EGA');
% Saves plot as PNG at 300 dpi
print(h, '-dpng', 'Clarke_EGA', '-r300');
end
total = zeros(5,1); % Initializes output
% ------------------------------- Statistics
-----------------------------------
for i=1:n,
if (yp(i) <= 70 && y(i) <= 70) || (yp(i) <= 1.2*y(i) && yp(i) >= 0.8*y(i)) total(1) = total(1) + 1; % Zone A
else
if ( (y(i) >= 180) && (yp(i) <= 70) ) || ( (y(i) <= 70) && yp(i) >= 180 ) total(5) = total(5) + 1; % Zone E
else
if ((y(i) >= 70 && y(i) <= 290) && (yp(i) >= y(i) + 110) ) || ((y(i) >= 130 && y(i) <= 180)&& (yp(i) <= (7/5)*y(i) - 182))
total(3) = total(3) + 1; % Zone C
else
if ((y(i) >= 240) && ((yp(i) >= 70) && (yp(i) <= 180))) || (y(i) <= 175/3 && (yp(i) <= 180) && (yp(i) >= 70)) || ((y(i) >= 175/3 && y(i) <= 70) && (yp(i) >= (6/5)*y(i)))
total(4) = total(4) + 1;% Zone D
else
total(2) = total(2) + 1;% Zone B
end% End of 4th if
end% End of 3rd if
end% End of 2nd if
end% End of 1st if
end% End of for loop
percentage = (total./n)*100;
%
-----------------------------------------------------------------------
-------% EOF
定量分析中的误差及有效数字练习题
定量分析中的误差及有效数字练习题 定量分析中的误差及有效数字练习题 一、填空题： 1在分析过程中，读取滴定管读数时，最后一位数字n 次读数不一致，对分析结果引起的误差属于______________ 误差。 答案：偶然误差 2标定HCI溶液用的NaOH标准溶液中吸收了C02 , 对分析结果所引起的误差属于______________ 差。 答案：系统误差中的试剂误差（你们可答系统误差或试剂误差） 3移液管、容量瓶相对体积未校准，由此对分析结果引起的误差属于___________ 差。 答案：系统误差中的仪器误差（你们可答系统误差或仪器误差） 4在称量试样时，吸收了少量水分，对结果引起的误差是属
于___________ 差。 答案：系统误差中的操作误差（你们可答系统误差或操作误差） 5标定NaOH溶液浓度时，所用的基准物邻苯二甲酸氢钾中含有少量的邻苯二甲酸，对标定结果将产生__________ 误差。 答案：负 6用减量法称取试样，使用了一只磨损的砝码，将对测 定结果产生_______ 差。 答案：正 7在定量分析中, ________ 误差影响测定结果的精密 度；_____ 差影响测定结果的准确度。 答案：偶然；系统 8偶然误差服从 ________ 律，因此可采取 _________ 的措施减免偶然误差。 答案：正态分布，平行多次操作 9不加试样，按照试样分析步骤和条件平行进行的分析试验，称为_________ 。通过它主要可以消除由试剂、蒸馏水及器皿引入的杂质造成的_______ 。 答案：空白试验。仪器和试剂误差 10系统误差的减免是采用校正仪器以及做 ___________ 试验、试验和空白试验等办法减免的，而偶然误差则是采用增加_________ 的办法，减小偶然误差。
有限元网格划分的基本原则
有限元网格划分的基本原则 划分网格是建立有限元模型的一个重要环节，它要求考虑的问题较多，需要的工作量较大，所划分的网格形式对计算精度和计算规模将产生直接影响。为建立正确、合理的有限元模型，这里介绍划分网格时应考虑的一些基本原则。 1 网格数量 网格数量的多少将影响计算结果的精度和计算规模的大小。一般来讲，网格数量增加，计算精度会有所提高，但同时计算规模也会增加，所以在确定网格数量时应权衡两个因数综合考虑。图1中的曲线1表示结构中的位移随网格数量收敛的一般曲线，曲线2代表计算时间随网格数量的变化。可以看出，网格较少时增加网格数量可以使计算精度明显提高，而计算时间不会有大的增加。当网格数量增加到一定程度后，再继续增加网格时精度提高甚微，而计算时间却有大幅度增加。所以应注意增加网格的经济性。实际应用时可以比较两种网格划分的计算结果，如果两次计算结果相差较大，可以继续增加网格，相反则停止计算。 图1 位移精度和计算时间随网格数量的变化 在决定网格数量时应考虑分析数据的类型。在静力分析时，如果仅仅是计算结构的变形，网格数量可以少一些。如果需要计算应力，则在精度要求相同的情况下应取相对较多的网格。同样在响应计算中，计算应力响应所取的网格数应比计算位移响应多。在计算结构固有动力特性时，若仅仅是计算少数低阶模态，可以选择较少的网格，如果计算的模态阶次较高，则应选择较多的网格。在热分析中，结构内部的温度梯度不大，不需要大量的内部单元，这时可划分较少的网格。 2 网格疏密 网格疏密是指在结构不同部位采用大小不同的网格，这是为了适应计算数据的分布特点。在计算数据变化梯度较大的部位(如应力集中处)，为了较好地反映数据变化规律，需要采用比较密集的网格。而在计算数据变化梯度较小的部位，为减小模型规模，则应划分相对稀疏的网格。这样，整个结构便表现出疏密不同的网格划分形式。图2是中心带圆孔方板的四分之一模型，其网格反映了疏密不同的划分原则。小圆孔附近存在应力集中，采用了比较密的网格。板的四周应力梯度较小，网格分得较稀。其中图b中网格疏密相差更大，它比图a中的网格少48个，但计算出的孔缘最大应力相差1%，而计算时间却减小了36%。由此可见，采用疏密不同的网格划分，既可以保持相当的计算精度，又可使网格数量减
ansys教程之自适应网格划分
ansys教程之自适应网格划分 [摘要]：ANSYS程序提供了近似的技术自动估计特定分析类型中因为网格划分带来的误差。（误差估计在ANSYS Basic Analysis Procedures Guide第五章中讨论。）通过这种误差估计，程序可以确定网格是否足够细。如果不够的话，程序将自动细化网格以减少误差。这一自动估计网格划分误差并细化网格的过程就叫做自适应网格划分，然后通过一系列的求解过程使得误差低于用户指定的数值（或直到用户指定的最大求解次数）。 自适应网格划分的先决条件 ANSYS软件中包含一个预先写好的宏，ADAPT.MAC，完成自适应网格划分的功能。用户的模型在使用这个宏之前必须满足一些特定的条件。（在一些情况下，不满足要求的模型也可以用修正的过程完成自适应网格划分，下面还要讨论。）这些要求包括： 标准的ADAPT过程只适用于单次求解的线性静力结构分析和线性稳态热分析。 模型最好应该使用一种材料类型，因为误差计算是根据平均结点应力进行的，在不同材料过渡位置往往不能进行计算。而且单元的能量误差是受材料弹性模量影响的。因此，在两个相邻单元应力连续的情况下，其能量误差也可能由于材料特性不同而不一样。在模型中同样应该避免壳厚突变，这也可能造成在应力平均是发生问题。 模型必须使用支持误差计算的单元类型。（见表3－1） 模型必须是可以划分网格的：即模型中不能有引起网格划分出错的部分。 表3-1 自适应网格划分可用单元 2-D Structural Solids PLANE2 2-D 6-Node Triangular Solid PLANE25 Axisymmetric Harmonic Solid PLANE42 2-D 4-Node Isoparametric Solid PLANE82 2-D 8-Node Solid PLANE83 Axisymmetric Harmonic 8-Node Solid
网格划分模版
生成的网格所能达到的基本指标 1概述 1.1控制网格质量的必要性 在CFD计算中数值误差,也即数值解与微分方程精确解之间的偏差，主要是由截断误差及网格划分不够细密所造成的。而当离散格式的截断误差确定以后,网格的疏密及其分布特性就成了决定离散误差的关键因素。一般在CFD计算中，第一步就是生成计算网格，流场的主要信息都存储在计算网格的节点或者界面上，网格生成质量的高低直接影响着数值分析结果的精度与稳定性。特别是近壁处及通量梯度较大的区域的网格分布最为关键。粗糙的网格会导致数值模拟精度的降低，甚至不能得到收敛解；而过细的网格一方面会耗费过多的计算资源，另一方面也可能导致离散误差的增加，选择适宜的精密网格对于提高计算精度非常关键。因此生成高质量的、适宜的精密网格是获得高精度数值模拟结果的必要条件，在进行CFD计算中必须控制网格的数量及质量。 1.2对计算网格的基本要求 网格分为结构化和非结构化两大类，由于结构化网格在计算精度、计算时间等方面存在相对优势，目前在CFD计算中广泛采用的仍是结构型网格。因此为确保计算结果的正确性及模拟的精度，本课题组要求尽量使用结构化网格，除非在极个别的情况下(如几何结构过于复杂，很难生成结构化网格)才允许使用非结构化网格。 对生成的六面体结构化网格的质量有以下几方面的要求： 首先计算网格中不允许存在负体积，这是保障计算网格正确性的基本要求。 网格单元的总体分布应尽量与主流方向保持一致。 有叶片的区域，应采用绕叶片的O型网格来处理边界层内的流动，另外，O型网格对网格加密很有利。 在所有计算区域的边界处的计算网格线应最大程度的与边界正交，角度最小应大于45°。 计算单元的纵横比不能过大，一般应控制在[1,100]之间，不应高于100。(Aspect Ratio，[1，∞]，越接近于1表明网格质量越高)
自适应网格
ALE adaptive mesh单元： AC1D2, AC1D3, AC2D3, AC2D4, AC2D6, AC2D8, AC3D4, AC3D6, AC3D8, AC3D10, AC3D15, AC3D20, ACAX3, ACAX4, ACAX6, ACAX8 CPS4, CPS4T, CPS3 CPE4, CPE4H, CPE4T, CPE4HT, CPE4P, CPE4PH, CPE3, CPE3H CAX4, CAX4H, CAX4T, CAX4HT, CAX4P, CAX4PH, CAX3, CAX3H C3D8, C3D8R, C3D8H, C3D8RH, C3D8T, C3D8HT, C3D8RT, C3D8RHT, C3D8P, C3D8PH, C3D8RP, C3D8RPH 从列表来看，ALE自适应网格不适用于壳（S4、S4R等），另外对于实体单元也不适用于四面体（C3D4）。 问题1: The requested number of domains cannot be created due to restrictions in domain decomposition. 措施：job---Editjob---Parallelization---Number of domains: 设为1 问题2：ALE算法和CEL算法有什么区别？ 措施：①CEL只能用于explicit，AEL在implicit（声畴、冲蚀、磨损）和explicit都能用； ②ALE方法最初出现于数值模拟流体动力学问题的有限差分方法中。这种方法兼具 Lagrange方法和Euler方法二者的特长，即首先在结构边界运动的处理上它引进了 Larange方法的特点，因此能够有效的跟踪物质结构边界的运动；其次在内部网格 的划分上，它吸收了Euler的长处，即是使内部网格单元独立于物质实体而存在， 但它又不完全和Euler网格相同，网格可根据定义的参数在求解过程中适当调整 位置，使得网格不致出现严重的畸变。 CEL是欧拉-拉格朗日耦合，用于固体液体之间的耦合。 说法1：ALE是arbitary lagrange euler 算法 CEL couple lagrange euler 流固耦合的设置应该不属于算法的范畴 问题3：为什么odb转换输出坐标系后，只有S11等应力分量改变，而像Mises Equivalent 等都不变呢？ 措施：①看变量情况：S11指的是沿一方向的力，改了坐标系，值也会变。 但是如果是CPRESS，接触压力的话，它是指垂直于接触面上的力，与你的坐标没有关系，这样，你改了坐标系，自己它不会变。 其它的变量如mises等同理。
Landmark 5000.8 Linux 安装说明_百度文库
Landmark 5000.8详细安装说明 踏雪寻梅QQ：83555727 一、操作系统安装要点 1、对于这套介质，操作系统最好是Redhat Enterprise Linux 5.8 64位版本。 2、交换区设置成内存的2倍。 3、软件包要选全，关闭防火墙和SELINUX 4、安装完成后，要配置好网络，打开xdmcp（供远程登录用），打开ftp服务（vsftps），关闭sendmail服务。 5、/etc/hosts文件采用类似下面的格式： 127.0.0.1 localhost 192.168.1.1 hpz801 192.168.1.2hpz802 6、需要设置一个/pb目录，最好是单独的分区，用来安装所有的landmark 5000相关的软件，包括oracle、openworks等。 7、把安装介质通过ftp传送到该目标计算机上。 没有特别说明，都是使用超级用户root操作。 以下安装针对的是全新安装的linux系统，没有以前的oracle和openworks遗迹。 8、检查软件包 rpm -q --qf '%{NAME}-%{VERSION}-%{RELEASE} (%{ARCH})\n' binutils compat-db compat-libf2c-34 elfutils-libelf elfutils-libelf-devel compat-libstdc++-33-3.2.3 control-center gcc gcc-c++ glibc glibc-common glibc-devel glibc-headers ksh libaio libaio-devel libgcc libstdc++ libstdc++-devel make numactl-devel sysstat libaio unixODBC unixODBC-devel 可能会提示有几个安装包没有安装： package libaio-devel is not installed package numactl-devel is not installed package unixODBC-devel is not installed 在syspatch中有相应的安装包。 对于5.8，先要删除系统中已有的较新的包，否则安装不上。 rpm -e --allmatches --nodeps numactl-0.9.8-12.el5_6 rpm -ivh numactl-0.9.8-11.el5.x86_64.rpm rpm -ivh numactl-devel-0.9.8-11.el5.x86_64.rpm rpm -ivh libaio-devel-0.3.106-5.x86_64.rpm 这个包在5.8的安装盘中有，不知道为什么完全安装时没装上： rpm -ivh unixODBC-devel-2.2.11-10.el5.x86_64.rpm 以上包如果不安装正确，在安装owdb时会提示警告，安装它们直至警告消失。
第7章定量分析中的误差及有效数字答案
思考题 1. 指出在下列情况下，各会引起哪种误差如果是系统误差，应该用什么方法减免 (1) 砝码被腐蚀； 答：引起系统误差(仪器误差)，采用校准砝码、更换砝码。 (2) 天平的两臂不等长； 答：引起系统误差(仪器误差)，采用校正仪器(天平两臂等长)或更换仪器。 (3) 容量瓶和移液管不配套； 答：引起系统误差(仪器误差)，采用校正仪器(相对校正也可)或更换仪器。 (4) 试剂中含有微量的被测组分； 答：引起系统误差(试剂误差)，采用空白试验，减去空白值。 (5) 天平的零点有微小变动； 答：随机(偶然)误差。 (6) 读取滴定管体积时最后一位数字估计不准； 答：随机(偶然)误差。采用读数卡和多练习，提高读数的准确度。 (7) 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；
答：过失，弃去该数据，重做实验。 (8) 标定HCl 溶液用的NaOH 标准溶液中吸入CO2。 答：系统误差(试剂误差)。终点时加热，除去CO2，再滴至稳定的终点(半分钟不褪色)。 2. 判断下列说法是否正确 (1) 要求分析结果达到%的准确度，即指分析结果的相对误差为%。 (2) 分析结果的精密度高就说明准确度高。 (3) 由试剂不纯造成的误差属于偶然误差。 (4) 偏差越大，说明精密度越高。 (5) 准确度高，要求精密度高。 (6) 系统误差呈正态分布。 (7) 精密度高，准确度一定高。 (8) 分析工作中，要求分析误差为零。 (9) 偏差是指测定值与真实值之差。 (10) 随机误差影响测定结果的精密度。 (11) 在分析数据中，所有的“0”均为有效数字。
(12) 方法误差属于系统误差。 (13) 有效数字中每一位数字都是准确的。 (14) 有效数字中的末位数字是估计值，不是测定结果。 (15) 有效数字的位数多少，反映了测量值相对误差的大小。 (16) 有效数字的位数与采用的单位有关。 (17) 对某试样平行测定多次，可以减少系统误差。 (18) Q检验法可以检验测试数据的系统误差。 答：(1) 对；(2) 错；(3) 错；(4) 错；(5) 对；(6) 错；(7) 错；(8) 错； (9) 错；(10) 对；(11) 错；(12) 对；(13) 错；(14) 对；(15) 对；(16) 错； (17) 错；(18) 错 3. 单选题 (1) 准确度和精密度的正确关系是……………………..……………………………………………….( ) (A) 准确度不高，精密度一定不会高 (B) 准确度高，要求精密度也高 (C) 精密度高，准确度一定高 (D) 两者没有关系 (2) 从精密度好就可判断分析结果准确度的前提
landmark培训操作手册(详解版)
Landmark 软件培训手册
目录 一、数据加载(GeoDataLoading) (3) 1、建立投影系统 (6) 2、建立OpenWorks数据库 (6) 3、加载钻井平面位置和地质分层(pick) (6) 4、加载钻井垂直位置、时深表、测井曲线和合成地震记录 (9) 二、常规解释流程（SeisWorks、TDQ、ZmapPlus） (15) 1、SeisWorks解释模块的功能 (16) (1)、三维震工区中常见的文件类型 (16) (2)、用HrzUtil对层位进行管理 (17) 2、TDQ时深转换模块 (18) (1)、建速度模型 (18) ①、用OpenWorks的时深表做速度模型 (18) ②、用速度函数做速度模型 (19) ③、用数学方程计算ACSII速度函数文件 (21) (2)、时深（深时）转换 (22) (3)、速度模型的输出及其应用 (28) (4)、基准面的类型 (29) (5)、如何调整不同的基准面 (30) 3 、ZmapPlus地质绘图模块 (30) (1)、做图前的准备工作 (32) (2)、用ASCII磁盘文件绘制平面图 (32) (3)、用SeisWorks解释数据绘制平面图................................. (33) (4)、网格运算 (37) (5)、井点处深度校正 (37) 三、合成记录制作(Syntool) (37) 1 、准备工作 (37) 2 、启动Syntool (37) 3 、基准面信息 (38) 4 、子波提取 (39)
5 、应用Checkshot (41) 6 、合成地震记录的存储 (44) 7 、SeisWelll (45)
ANSYS命令流学习笔记12-自适应网格及其在WB中运用的对比
!ANSYS命令流学习笔记12-自适应网格及其在WB中运用的对比 !学习重点： !1、网格收敛的重要性 由于应力集中（区别于应力奇异）的存在，在结构不连续处存在应力较大，而且随着网格质量数量的增加，应力值趋于收敛，据说收敛与否的应力差值可以很大，所以说重要细节结构的网格收敛十分重要。 !2、WorkBench中网格收敛的实现 WorkBench中在solution选项中设置网格循环次数，关键点网格优化系数，在求解结果选项下插入convergence，定义deformation或者stress的收敛系数。 计算前后的网格对比 虽然六面体网格变成四面体网格进行细分，但是初始网格划分的尺寸，对结果仍然有一定影响。而且优化的方式和APDL中也有一定差异，此例与APDL结果相同，是有一定运气成分。此处如果网格继续细化，肯定是fix处的尖角处应力奇异。（所以如何指定优化区域也是个问题） !3、APDL中网格收敛的实现 (1) 建模，注意不要划分网格，而且3D模型只能使用4面体单元网格； (2) 加载边界条件，由于没有网格，边界条件只好由面或者线确定； (3) 启动ADAPT宏命令，指定能量收敛误差，最大循环次数，网格优化系数；看起来很厉害的样子，但是使用方法和命令一样，只是输入命令框的不提示有此命令存在；. (4) 后处理查看结果。 !4、对网格收敛的一些疑问 (1) 宏命令调用：通过help文件查询到ADAPT的命令含义，但是不懂宏的内容，权且当做命令处理。 (2) ADAPT收敛误差：help中说是结构能量误差（SEPC），如果在热分析是热能量误差（TEPC），SEPC等效于应变能量误差（strain energy error ）。由于APDL和WorkBench收敛准则的不同，收敛结果无法对应，不明所以。 (3) 网格划分方式：实体单元只能采用非结构化网格形式，WB和APDL都是如此，WB 即使划分了结构和单元也会无效；但是APDL和WB指定网格初始尺寸有意义？；虽说非结
定量分析中的误差及有效数字
定量分析中的误差及有效数字 本章教学目的： 1、掌握绝对误差、相对误差、平均偏差、相对平均偏差及标准偏差的概念和计算方法，明确准确度、精密度的概念及两者间的关系。 2、掌握提高分析结果准确度的方法。 3、掌握系统误差和偶然误差的概念及减免方法。 4、掌握有效数字的概念及运算规则，并能在实践中灵活运用。 教学重点与难点：准确度和精密度表示方法；误差来源及消除方法；有效数字及运算法则。 教学内容： 一、准确度与精密度 1、准确度与误差 例1：测定酒精溶液中乙醇含量为 （1）50.20%； （2）50.20%； （3）50.18%； （4）50.17% 平均值：50.19%，真实值：50.36% 什么是误差：分析结果与真实值之间的差值。 误差的表示：绝对误差（E）= 测得值（X）- 真实值（T） 测得值(X) - 真实值(T) 相对误差（RE）= ×100% 真实值(T) 绝对误差：表示测定值与真实值之差。
相对误差：误差在真实值（结果）中所占百分率。 有关真实值：实际工作中人们常将用标准方法通过多次重复测定所求出的算术平均值作为真实值。 准确度：实验值与真实值之间相符合的程度，误差越小，准确度越高；误差越大，准确度越低。 例2：测定值57.30，真实值57.34。 绝对误差（E）= X – T = 57.30 - 57.34 = -0.04 E -0.04 相对误差（RE）= ×100% = ×100% = -0.07% T 57.34 例3：测定值为80.35，真实值85.39。 E = X – T = 80.35 - 85.39 = -0.04 E -0.04 RE = ×100% = ×100% = -0.05% T 80.39 得出结论：绝对误差相同，但相对误差不同。 练习：测定值：80.18%，真实值：80.13%。 计算：绝对误差（E），相对误差（RE） 应用：实际测定时，相对误差使用较多，仪器分析使用绝对误差较多，具体情况具体分析。 2、精密度与偏差 例1：甲乙丙 50.20 50.40 50.36 50.20 50.30 50.35 50.18 50.25 50.34
ANSYS自适应网格划分
ANSYS自适应网格划分 (1) 何为网格自适应划分？ ANS YS程序提供了近似的技术自动估计特定分析类型中因为网格划分带来的误差。（误差估计在ANSYS Basic Analysis Procedures Gui第五章中讨论。）通过这种误差估计，程序可以确定网格是否足够细。如果不够的话，程序将自动细化网格以减少误差。这一自动估计网格划分误差并细化网格的过程就叫做自适应网格划分，然后通过一系列的求解过程使得误差低于用户指定的数值 （或直到用户指定的最大求解次数）。 自适应网格划分的先决条件 ANSYS软件中包含一个预先写好的宏，ADAPT.MAC完成自适应网格划分的功能。 用户的模型在使用这个宏之前必须满足一些特定的条件。（在一些情况下，不满足要求的模型也可以用修正的过程完成自适应网格划分，下面还要讨论。）这些要求包括： 标准的ADAPT过程只适用于单次求解的线性静力结构分析和线性稳态热分析。模型最好应该使用一种材料类型，因为误差计算是根据平均结点应力进行的，在不同材料过渡位置往往不能进行计算。而且单元的能量误差是受材料弹性模量影响的。因此，在两个相邻单元应力连续的情况下，其能量误差也可能由于材料特性不同而不一样。在模型中同样应该避免壳厚突变，这也可能造成在应力平均是发生问题。 模型必须使用支持误差计算的单元类型。 模型必须是可以划分网格的：即模型中不能有引起网格划分出错的部分。 自适应网格划分可用单元 2-D Structural Solids PLANE2 2-D 6-Node Triangular Solid PLANE25 Axisymmetric Harmonic Solid
LANDMARK综合解释软件简介-1
LandMark综合解释软件功能简介 一、概述 Landmark综合解释软件（2003）除了对原有模块进行改进，提高一体化、自动化程度外，还推出了很多的新模块，帮助解释员更快更好的识别油气藏，这些技术对勘探开发研究有着重要的意义。OpenWorks 是Landmark软件一体化的数据平台，所有应用程序产生的各类数据均存储于OpenWorks数据库中，形成了一个统一的数据体，使得各个应用程序之间都可以很方便地进行数据交换。为了使Landmark软件一体化功能更加完善，OpenWorks 2003提供了统一的时-深转换工具。 在勘探开发应用软件的发展和使用历程中，Landmark公司的应用软件一体化的数据管理结构及管理工具，一直是整个勘探开发领域的领头羊。覆盖整个勘探开发研究过程中各种数据类型的一体化的数据模型，是集中数据管理、多学科数据共享的基础；丰富、全面、灵活的数据加载、输出和管理工具，为数据管理者提供了高效率的、全面的数据加载能力和数据质量控制手段；基于web技术的数据和查询工具，为各层次的管理者和技术人员提供了简单实用的数据浏览和查询手段。 二、软件功能简介 1．SynTool 2003（合成地震记录制作） SynTool是一体化的层位标定工具，用以将地质分层、岩性与地震数据精确地联结起来，它提供了建立精确的合成地震记录所需的特征参数，并提供了强大的曲线编辑处理功能来帮助用户校正测井曲线和解决井眼问题。特有的厚度编辑器和层段编辑器可帮助用户预测远离井的地方构造与油藏属性的变化。还可以从井旁地震道计算地震子波，并对提取的子波在相位和时间延迟上进行处理，最后显示和应用它，推导出准确的合成地震记录，进行储层标定。2．SeisWorks 2003（2D/3D地震资料解释） SeisWorks是2D/3D地震解释与分析领域的工业技术领导者，拥有强大的层位、断层解释及图分析功能。它的多测网合并能力允许用户轻松地将三维工区与二维工区结合起来，并可合并多个三维工区，而无需进行数据的重新格式化与数
Fluent的自适应网格问题
加密网格的话有两种参考标准一种是y+值，一种是y*值，一般来说，要加密网格主要是为了是y+值满足需求，具体的情况看楼主你的需要... 根据y+值来加密网格的步骤如下：运行fluent，导入cas and dat 文件后，点击adapt——Yplus/Ystar..。，之后出现选择界面，一般情况可以保持默认界面，当然也可以根据自己的需求选择选项，一般type项选择Yplus，然后点击compute，在min及max项会出现你的选择壁面的Y+值，在其下方，有minallowed 和maxallowed，输入你所需要的Y+值范围，点击Mark按钮，会标记出不符合要求的部分，然后点击adapt，就可以了，这部分区域的网格会加密，以适应你的要求 Y*的步骤也是这样的 但是前提是要知道你的计算的y+值范围，而这个值一般是估计值，且跟计算有关的，是个不确定量，所以一般只作参考用 希望能帮到你......另外，希望给加分啊，呵呵 追问 我点完adpat，Yplus/Ystar这个是灰的，不能点。。 回答 额，你计算了吗或者说你导入的是cas & dat 文件吗如果不是，你都没 有一个y+值的范围，怎么可能让软件给你加密网格...（这是基本条件）追问 当然计算了，我保存完再导入cas& dat也不行 回答 那你试试计算完，直接点adapt试试.....还真没遇到过你说的情况 追问 adapt都能点只是里面的Yplus/Ystar不能点，是灰色的 fluent里的常见问题（一） (2011-02-26 09:44:43) 1什么叫松弛因子松弛因子对计算结果有什么样的影响它对计算的收敛情况又有什么样的影响 1、亚松驰（Under Relaxation）：所谓亚松驰就是将本层次计算结果与上一层次结果的差值作适当缩减，以避免由于差值过大而引起非线性迭代过程的发散。用通用变量来写出时，为松驰因子（Relaxation Factors）。《数值传热学-214》 2、FLUENT中的亚松驰：由于FLUENT所解方程组的非线性，我们有必要控制的变化。一般用亚松驰方法来实现控制，该方法在每一部迭代中减少了的变化量。亚松驰最简单的形式为：单元内变量等于原来的值加上亚松驰因子a 与变化的积, 分离解算器使用亚松驰来控制每一步迭代中的计算变量的更新。这就意味着使用分离解算器解的方程，包括耦合解算器所解的非耦合方程（湍流和其他标量）都会有一个相关的亚松驰因子。在FLUENT中，所有变量的默认亚松驰因子都是对大多数问题的最优值。这个值适合于很多问题，但是对于一些特殊的非线性问题（如：某些湍流或者高Rayleigh数自然对流问题），在计算开始时要慎重减小亚松驰因子。使用默认的亚松驰因子开始计算是很好的习惯。
高性能计算、分布式计算、网格计算、云计算概念与区别
高性能计算、分布式计算、网格计算、云计算--概念和区别 《程序员》2009-02 P34 “见证高性能计算21年” 高性能计算（High Performance Computing）HPC是计算机科学的一个分支，研究并行算法和开发相关软件，致力于开发高性能计算机（High Performance Computer）。 分布式计算是利用互联网上的计算机的中央处理器的闲置处理能力来解决大型计算问题的一种计算科学。 网格计算也是一种分布式计算。网格计算的思路是聚合分布资源，支持虚拟组织，提供高层次的服务，例如分布协同科学研究等。网格计算更多地面向科研应用，商业模型不清晰。网格计算则是聚合分散的资源，支持大型集中式应用（一个大的应用分到多处执行）。 云计算(Cloud Computing)是分布式处理(Distributed Computing)、并行处理(Parallel Computing)和网格计算(Grid Computing)的发展，或者说是这些计算机科学概念的商业实现。云计算的资源相对集中，主要以数据中心的形式提供底层资源的使用，并不强调虚拟组织（VO）的概念。云计算从诞生开始就是针对企业商业应用，商业模型比较清晰。云计算是以相对集中的资源，运行分散的应用（大量分散的应用在若干大的中心执行）；
目录 高性能计算、分布式计算、网格计算、云计算--概念和区别 (1) 高性能计算 (3) 百科名片 (3) 概念 (3) 服务领域 (3) 网格 (5) 百科名片 (5) 网格的产生 (5) 网格技术的特征及其体系结构 (5) 高性能计算机的发展与应用 (17) 我国高性能计算机应用前景及发展中的问题 (17) 高性能计算机与大众生活息息相关 (17) 高性能计算机发展任重道远 (18) 分布式计算、网格计算和云计算 (21) 分布式计算 (21) 网格计算 (21) 云计算 (22) 网格计算和云计算的概念和区别 (24) 目标不同 (24) 分配资源方式的不同 (25) 殊途同归 (26) 钱德沛教授：云计算和网格计算差别何在？ (27) 云计算与网格计算的概念 (27) 网格计算的特点是什么呢？ (27) 云计算与网格计算区别何在 (28)
LandMark模块介绍
LandMark 地震解释及油藏描述一体化 方案 兰德马克公司的地震解释及油藏描述一体化解决方案，是利用OpenWorks 数据平台，把大量丰富的地震数据，地球物理测井数据，研究地区的地质信息有机地结合在一起，通过共享于OpenWorks 数据平台上的各种应用软件，使各个领域的专家可灵活、方便地对这些不同类型的数据实现多学科协同解释。 油田地处地质构造复杂、构造幅度变化大，岩性、岩相变化快，逆断层发育的柴达木盆地。本着从油田勘探开发生产工作的实际出发，并结合该地区的地质构造特点，兰德马克公司提出了如下具有针对性的地震解释及油藏描述解决方案。 1. 针对油田地质构造复杂、构造幅度变化大的特点，如图所示通过LandMark 一体化系统的可视化技术不仅可帮助用户更好地了解复杂的地质问题，而且与常规地震解释技术的结合，使传统层位的拾取方法得到了补充和完善，这种方法不受构造幅度变化的影响。可视化技术除了利用常规地震数据之外，波阻抗反演等与地下地质体直接相关的数据体也是可视化技术常常采用的数据，用户可通过对不同数据体的交互解释来描述地下地质构造的共同特征. 2. 对于油田复杂的断层的情况，如图所示通过LandMark 一体化系统综合应 用相干体技术与可视化体解释技术不仅可以增加用户对各种类型断层的识别能力及提高解释精度，还可利用这两项技术并与一些辅助的迭后处理手段相接合，把断层数据和地震数据有机地结合在一起，这对研究断层的平面组合、空 间展布规律更加方便。 Y3 H4 H1 9m
arthCube Complex Faulting Ex.3 复杂断裂带相干体中的断层显示E arthCube C om plex Faulting Ex.3Surface visualization on ESP is used to trace fault plans 复杂断裂带 相干体中的自动断层追踪 3． 对于复杂的岩性、岩相变化问题，如图所示通过LandMark 一体化系统可通过可视化技术浏览其岩性、岩相的空间变化规律，对这些有意义的研究对象进行自动体标识并对其标识结果进行层位转换输出；同时还可将标识好的目标体输出为*.3dv 文件，为井间小层对比提供岩性变化依据。有了这些复杂的岩性、岩相变化的空间展布形态，利用井资料的标定、确定其地质属性，然后根据地震属性的计算结果进行多参数聚类分析，还可根据层位数据进行进行波形分类，从而达到研究复杂岩性、岩相的目的。另外，与ProMAX 的无缝连接，用户可直接存取地震数据及层位数据，使针对复杂岩性、岩相变化的目标处理变得轻而易举。 arthCube Channel Work with SeisWorks --QC Ex.543河道2维/ 3维联动功能Progradational configuration w3 Ex.7Sand bodies are isolated in vol.èy???Yé°ì? 4、对于复杂构造、岩性的建模问题，兰德马克公司储层建模方法除了具有先进的确定性建模、随机建模技术之外，一体化环境还是完善储层建模的重要保证见下图。例如与可视化技术的结合，可将特定的地质现象，如河道、扇体、三角洲等特殊地质体在三维空间的分布规律直接输入到储层建模中，并将其作为一种参数去约束井间属性模型的建立，这从很大程度上解决了油藏建模井间不确定的问题。由于有OpenWorks 数据库的保证，使得兰德马克公司油藏描述一体化解决方案可完全与生产动态数据结合。伴随着勘探、生产数据的修改，油藏模型也随之进行更新，这不仅减少了大量的中间环节，实现油藏模型动态跟踪解释，还保证了勘探开发一体化解决方案的可靠性及适用性。
网格划分的几种基本处理方法
网格划分的几种基本处理方法 贴体坐标法： 贴体坐标是利用曲线坐标，并使其坐标线与燃烧室外形或复杂计算区域边界重合，这样所有边界点能够用网格点来表示，不需要任何插值。一旦贴体坐标生成通过变换，偏微分方程求解可以不在任意形状的物理平面上，而在矩形或矩形的组合（空间问题求解域为长方体或它们的组合）转换平面上进行。这样计算与燃烧室外形无关，也与在物理平面上网格间隔无关。 而是把边界条件复杂的问题转换成一个边界条件简单的问题；这样不仅可避免因燃烧室外形与坐标网格线不一致带来计算误差，而且还可节省计算时间和内存，使流场计算较准确，同时方便求解，较好地解决了复杂形状流动区域的计算，在工程上比较广泛应用。 区域法： 虽然贴体坐标系可以使坐标线与燃烧室外形相重合，从而解决复杂流动区域计算问题。但有时实际流场是一个复杂的多通道区域，很难用一种网格来模拟，生成单域贴体网格，即使生成了也不能保证网格质量，影响流场数值求解的效果。因此，目前常采用区域法或分区网格，其基本思想是，根据外形特点把复杂的物理域或复杂拓扑结构的网格，分成若干个区域，分别对每个子区域生成拓扑结构简单的网格。由这些子区域组合而成的网格，或结构块网格。对区域进行分区时，若相邻两个子域分离边界是协调对接，称为对接网格；若相邻两子域有相互重叠部分，则此分区网格称为重叠网格。根据实际数值模拟计算的需要，把整个区域（燃烧室）分成几个不同的子区域，并分别生成网格。这样不仅可提高计算精度，而且还可节省计算机内存，提高收敛精度。但是计算时，必须考虑各区域连接边界处耦合以及变量信息及时、准确地传递问题。处理各个区域连接有多种方法，其中一个办法是在求解各变量时各区域可以单独求解若干次而对压力校正方程．设压力校正值在最初迭代时为零，为了保证流量连续各个区域应同时求解，然后对各个速度和压力进行校正。或者采用在两个区域交界处有一个重叠区，两个区域都对重叠区进行计算，重叠区一边区域内的值，要供重叠区另一边区域求解时用。或通过在重叠内建立两个区域坐标对应关系，实现数据在重叠区内及时传递。如果两个区采用网格疏密分布不相同，要求重叠区二边流量相等。区域法能合理解决网格生成问题，已被大量用来计算复杂形状区域流动。 区域分解法： 对于复杂几何形状的实际燃烧装置，为了保证数值求解流场质量，目前常采用区域分解法。该法基本要点是：根据燃烧室形状特点和流场计算需要，把计算区域分成一个主区域和若干个子区域，对各个区域（块）分别建立网格，并对各个区域分别进行数值求解。区域分解原则是尽量使每个子区域边界简便以便于网格建立，各个子区域大小也尽可能相同，使计算负载平衡有利于平行计算。各区域的网格间距数学模型以及计算方法都可以不同，通常在变量变化梯度大的区域，可以布置较细网格，并采用高阶紊流模型和描述复杂反应的紊流燃烧模型，以便更合理模拟实际流场。对于变量变化不太大区域，可采用较疏的网格和较简单的数学模型，这样可节省计算时间。各子区域的解在相邻子区域边界处通过耦合条件来实现光滑，相邻子区域连接重叠网格或对接网格来实现，在各子区域交界处通过插值法提供各子域求解变量的信息传递，满足各子域流场计算要求通量和动量守恒条件以便实现在交界面处各子域流场解的匹配和耦合，从而取得全流场解。 非结构网格法： 上述各方法所生成的网格均属于结构化网格，其共同特点是网格中各节点排列有序，每个节点与邻点之间关系是固定的，在计算区域内网格线和平面保持连续。特别是其中分区结构网格生成方法已积累了较多经验，计算技术也较成熟，目前被广泛用来构造复杂外形区域
有限元网格划分和收敛性
一、基本有限元网格概念 1.单元概述 几何体划分网格之前需要确定单元类型。 单元类型的选择应该根据分析类型、 形状特征、 计算数据特点、精度要求和计算的硬件条件等因素综合考虑。 为适应特殊的分析对象和边界 条件，一些问题需要采用多种单元进行组合建模。 2?单元分类 选择单元首先需要明确单元的类型，在结构中主要有以下一些单元类型： 平面应力单元、 平面应变单元、轴对称实体单元、空间实体单元、板 单元、壳单元、轴对称壳单元、杆单 元、梁单元、弹簧单元、间隙单元、质量单元、摩擦单元、刚体单元和约束单元等。根据不 同的分类方法，上述单元可以分成以 下不同的形式。 3. 按照维度进行单元分类 根据单元的维数特征，单元可以分为一维单元、二维单元和三维单元。 一维单元的网格为一条直线或者曲线。 直线表示由两个节点确定的线性单元。 曲线代表 由两个以上的节点确定的高次单元， 或者由具有确定形状的线性单元。 杆单元、梁单元和轴 对称壳单元属于一维单元，如图 1?图 3所示。 二维单元的网格是一个平面或者曲面，它没有厚度方向的尺寸。这类单元包括平面单元、 轴对称实体单元、板单元、壳单元和复合材料壳单元等，如图 4所示。二 维单元的形状通 常具有三角形和四边形两种， 在使用自动网格剖分时， 这类单元要求的几何形状是表面模型 图1捋果詰柯与一维杆单无犠型（直豉） &2桁舉第构石一隼杆早死撲型（曲线） B3毀姑构与一纯梁单元除世（直疑和呦疚〕
或者实体模型的边界面。采用薄壳单元通常具有相当好的计算效率。
洞丨伍金哉钩和潯壳社电 三维单元的网格具有空间三个方向的尺寸，其形状具有四面体、五面体和六面体，这类单元 包括空间实体单元和厚壳单元，如图5所示。在自动网格划分时，它要求的是几何模型是实 体模型（厚壳单元是曲面也可以）。 图5三址乙勺久和父侬草无 4. 按照插值函数进行单元分类 根据单元插值函数多项式的最高阶数多少，单元可以分为线性单元、二次单元、三次 单元和更高次的单元。 线性单元具有线性形式的插值函数，其网格通常只具有角节点而无边节点，网格边界为直线或者平面。这类单元的优点是节点数量少，在精度要求不高或者结果数据梯度不太大 的情况下，采用线性单元可以得到较小的模型规模。但是由于单元位移函数是线性的，单元 着应力突变，如图6所示。 S6錢41吕节点点单无fu节庖实体羊元
landmark属性提取方法与技术
landmark 属性提取方法与技术 属性提取可以帮助解释员验证解释结果的正确性和充分认识工区的地质情况。属性提取工作比较烦杂，并具有相当强的经验性。这里也只作简单介绍。 一、选择地震数据体 Command Menu ——Applications ——Poststack/PAL 弹出窗口。（图1） 图1 Project Type 选择“3D ”； 选择所建立的地震工区； 在Product Selection 的选项中，选择所有项，如图1所示。 ——Launch 弹出窗口，如图2 A 所示。 点击Input Data 按钮――在B 窗口中选择SeisWorks Seismic ――点击Parameters(参数)――进入C 窗口――选择所要输入的三维地震数据体（例如mig ，其他各项可用默认设置）。OK.。 图2 进行属性提取时，可将Output Data 项设为空。 A B C
二、属性选择 Processes ――Attribute Extraction （图3） 图3 点击Attribute Extraction 的Parameters ，进行属性的选择。 建议选择所有B 窗口中的Attribute Selection 的项；以及各属性项后Options 列出的子项。 键入Output Horizon Prefix 输出层位的前缀名（任意）。 如图4所示。 图4 OK ――Run 。 此时所有的的属性数据便产生了。 C
三、显示、编辑属性 属性生成之后以层位的形式存在。 进入SeisWorks/Map View窗口。 View――Contents。（图5） 图5 弹出Map View Contents窗口。(图6) 在层列表中选择生成的属性文件。OK。 效果如图8所示。 图6 图7
定量分析中的误差和数据处理
第七章 氧化还原滴定法 思考题 1．何谓条件电位？它与标准电位有什么关系？为什么实际工作中应采用条件电位？ 答：（1）条件电位是指在一定条件下，当氧化形和还原形的分析浓度均为1mol/L 或它们的浓度比为1时的实际电位。 （2）它与标准电位的关系是：OX d d ox n αγαγφφR e Re 0'0log 059 .0+= （3）因为条件电位考虑了离了强度、副反应及酸度等外界因素的影响，应用条件电位比标准电位能更正确的说明氧化还原电对的实际氧化还原能力，正确地判断氧化还原反应的方向、次序和反应完成的成度 。 2．为什么说两个电对的电位差大于0.4V ，反应能定量地进行完全？ 答：因为对滴定反应一般要求完成程度达99.9％以上， 。 ，反应能定量进行完全的条件电位差大于因此，一般认为两电对型的反应：对型的反应：对又因：则V V m n n m m n V m n K n K 4.035.0059 .0) (31035600591log 059 .010'02'01' 02'01'' 02'016 '<+=-≠≠≈?=-=== -≥φφφφφφ 3．是否能定量进行完全的氧化还原反应都能用于滴定分析？为什么？ 答：能定量进行完全的氧化还原反应不一定都能用于滴定分析，因为用于滴定分析法的反应必须具备四个条件 （1）反应具有确定的计量关系。 （2）反应必须定量的进行完全，通常要求达到99.9%以上。 （3）反应速度要快。 （4）有比较简便、可靠的方法确定终点。 4．为什么氧化还原滴定中，可以用氧化剂和还原剂这两个电对的任一个电对的电位 计算滴定过程中溶液的电位？ 答：因为氧化还原滴定过程中，随着滴定剂的加入，溶液中氧化剂和还原剂的浓度逐渐变化，在任一平衡点时两电对的电位相等，所以可用任一个电对的电位计算滴定过程中溶液的电位。 5．氧化还原滴定中如何估计滴定突跃的电位范围？如何确定化学计量点的电位？滴 定曲线在计量点附近是否总是对称的？ 答：滴定突跃范围可用下式估计： 。 计量点附近是不对称的型的反应，滴定曲线在对计量点附近是对称的。 型的反应，滴定曲线在对化学计量点的电位：’‘等m n m n n m m n n m ≠==++=?-→?+ 1059 .03059.0302 01'01'02φφφφφ 6．如何确定氧化还原指示剂的变色范围？如果指示剂的条件电位Φ0’=0.85V ，计算它 的变色范围。