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第九章相关分析

第九章

一、

1. 进行相关分析，要求相关的两个变量（A

A.都是随机的

Ｃ. 一个是随机的，一个不是随机的

2. 判定现象之间相关关系密切程度的主要方法是（ D

A. 编制相关表

B. 进行定性分析

Ｃ. 绘制相关图 D. 计算相关系数

3. 相关分析是研究（ C

A.变量之间的数量关系

Ｃ.变量之间相互关系的密切程度 D.

4. 相关系数的取值范围是（ D

A. r=0

B. -1≤r≤0

Ｃ. 0≤r≤1 D. -1≤r≤1

5. 现象之间相互依存关系的程度越低，则相关系数（ A

A. 越接近于0

B. 越接近于-1

Ｃ. 越接近于1 D. 越接近于0.5

6. 当所有观察值都落在回归直线上，则x与y之间的相关系数（ C

A. r=0

B. -1

Ｃ.|r|=1 D. 0

7. 在回归直线中，若b<0，则x与y之间的相关系数（ D

A. r=0

B. r=1

Ｃ. 0

8. 在回归直线中，b表示（ C

A. 当x增加一个单位，y增加a的数量

B. 当y增加一个单位时，x增加b

Ｃ. 当x增加一个单位时，y的平均增加量

D. 当y增加一个单位时，x

9. 当相关系数r=0时，表明（ D

A. 现象之间完全无关

B. 相关程度较小Ｃ. 现象之间完全相关 D.无直线相关关系10. r值越接近于-1，表明两变量间（）。

A. 没有相关关系

B. 线性相关关系越弱Ｃ. 负相关关系越强 D. 负相关关系越弱

11. 下列直线回归方程中，肯定错误的是（C

A.yc=2+3x， r=0.88

B.yc=4+5x， r=0.55

C.Yc=-10+5X r=-0.90

D.yc=-100-0.9x， r=-0.83

12. 正相关的特点是（ B

Ｃ.

13. 下列现象的相关密切程度高的是（ B A. 某商店的职工人数与商品销售额之间的

应用多元统计分析习题解答典型相关分析Word版

第九章典型相关分析 9.1 什么是典型相关分析？简述其基本思想。答：典型相关分析是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方法。用于揭示两组变量之间的内在联系。典型相关分析的目的是识别并量化两组变量之间的联系。将两组变量相关关系的分析转化为一组变量的线性组合与另一组变量线性组合之间的相关关系。基本思想：（1）在每组变量中找出变量的线性组合，使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数。即：若设(1) (1)(1) (1)12(,, ,)p X X X =X 、(2)(2)(2) (2) 12(,, ,)q X X X =X 是两组相互关联的随机变量，分别在两组变量中选取若干有代表性的综合变量Ui 、Vi ，使是原变量的线性组合。在(1)(1)(1)(2)()()1D D ''==a X b X 的条件下，使得(1)(1)(1)(2)(,)ρ''a X b X 达到最大。（2）选取和最初挑选的这对线性组合不相关的线性组合，使其配对，并选取相关系数最大的一对。（3）如此继续下去，直到两组变量之间的相关性被提取完毕为此。 9.2 什么是典型变量？它具有哪些性质？答：在典型相关分析中，在一定条件下选取系列线性组合以反映两组变量之间的线性关系，这被选出的线性组合配对被称为典型变量。具体来说， ()(1)()(1) ()(1) ()(1)1122i i i i i P P U a X a X a X '=++ +a X ()(2)()(2) ()(2) ()(2)1122i i i i i q q V b X b X b X '=+++b X 在(1)(1)(1)(2)()()1D D ''==a X b X 的条件下，使得(1)(1)(1)(2)(,)ρ''a X b X 达到最大，则称 (1)(1)'a X 、(1)(2)'b X 是(1)X 、(2)X 的第一对典型相关变量。典型变量性质：典型相关量化了两组变量之间的联系，反映了两组变量的相关程度。 1. ()1,()1 (1,2,,)k k D U D V k r === (,)0,(,)0()i j i j Cov U U Cov V V i j ==≠ 2. 0(,1,2,,) (,)0 ()0() i i j i j i r Cov U V i j j r λ≠==?? =≠??>? 9.3 试分析一组变量的典型变量与其主成分的联系与区别。答：一组变量的典型变量和其主成分都是经过线性变换计算矩阵特征值与特征向量得出的。主成分分析只涉及一组变量的相互依赖关系而典型相关则扩展到两组变量之间的相互依赖关系之中 ()(1)()(1)()(1)()(1) 1122i i i i i P P U a X a X a X '=+++a X ()(2)()(2)()(2)()(2)1122i i i i i q q V b X b X b X '=+++b X (1)(1)(1)(1)1 2 (,,,)p X X X =X 、(2)(2)(2)(2)1 2 (,,,)q X X X =X

(金融保险)第九章存款货币银行习题与答案

（金融保险）第九章存款货币银行习题与答案

第九章存款货币银行第一部分本章内容结构存款货币银行是国际货币基金组织对金融中介体系中能够创造存环货币的金融中介机构的总称，其名称和业务经营项目在各国有着很多不同。本章介绍了存款货币银行的产生和发展历程及其主要业务，并详细分析了分业经营与混业经营、金融创新、不良债权及存款保险制度等相关内容。存款货币银行的资产业务、负债业务、中间业务、表外业务及银行卡业务构成了银行的主要业务。在其业务经营过程中，伴随着金融创新的不断发展，银行往往形成大量的不良债权。怎样处理这些不良债权，实现银行流动性、盈利性与安全性的统一是银行经营中的重中之重。这就引出了商业银行的资产管理及负债管理理论等相关问题，并提出了风险管理的概念和银行内部控制的有关框架。对于存款保险制度，赞成者与反对者各执己见，或认为是保持银行体系稳定的关键性制度，或认为是道德风险的根源。然而从时间的角度看，有些障碍能否逾越具有更为关键的意义。这一制度引入我国对于提高公众对银行体系稳定性的信心到底有多大的紧迫性还需要取得进一步论证。第二部分本章学习重点与难点重点掌握存款货币银行的主要业务类型、经营原则及经营理论理解分业经营与混业经营的背景与趋势问题理解村狂货币英汉面临的主要风险难点、存款货币银行的经营管理理论不良债权及债权质量分类法

存款保险制度的功能机这一制度引入我国的问题第三部分同步练习题一名词解释 1票据发行便利2金融创新 3存款保险制度4负债业务 5资产业务6中间业务 7表外业务二填空题 1现代商业银行的发展趋势包括(),()和(). 2我国商业银行属于()组织形式。 3（），（）和（）是当今全球范围内金融体系的三大支柱。 4巴塞尔协议规定核心资本充足率不低于（）。 5有商业银行发放贷款、办理贴现等业务引申出来的存款叫做（）。6存在商业银行随时能提取的活期存款称为（）。 7贷款的五星级分类法把贷款分为（）、（）、（）、（）和（）贷款。8存款货币银行向中央银行借款主要形式有（）和（）。三选择题 1.最典型全能型商业银行国家（）。 A美国B日本C英国D德国 2.商业银行的资金来源（） A自有资金积累B各项存款C同业借款D央行借款 3.商业银行与其他金融机构区别在于能接受（）

第九章相关与简单线性回归分析

第九章相关与简单线性回归分析第一节相关与回归的基本概念一、变量间的相互关系现象之间存在的依存关系包括两种：确定性的函数关系和不确定性的统计关系，即相关关系。二、相关关系的类型 1、从相关关系涉及的变量数量来看：简单相关关系；多重相关或复相关。 2、从变量相关关系变化的方向看：正相关；负相关。 3、从变量相关的程度看：完全相关；不相关；不完全相关。二、相关分析与回归分析概述相关分析就是用一个指标（相关系数）来表明现象间相互依存关系的性质和密切程度；回归分析是在相关关系的基础上进一步说明变量间相关关系的具体形式，可以从一个变量的变化去推测另一个变量的变化。相关分析与回归分析的区别：目的不同：相关分析是用一定的数量指标度量变量间相互联系的方向和程度；回归分析是要寻求变量间联系的具体数学形式，要根据自变量的固定值去估计和预测因变量的值。对变量的处理不同：相关分析不区分自变量和因变量，变量均视为随机变量；回归区分自变量和因变量，只有因变量是随机变量。注意：相关和回归分析都是就现象的宏观规律/平均水平而言的。第二节简单线性回归一、基本概念如果要研究两个数值型／定距变量之间的关系，以收入x与存款额y为例，对n个人进行独立观测得到散点图，如果可以拟合一条穿过这一散点图的直线来描述收入如何影响存款，即简单线形回归。二、回归方程在散点图中，对于每一个确定的x值，y的值不是唯一的，而是符合一定概率分布的随机变量。如何判断两个变量之间存在相关关系？要看对应不同的x，y的概率分布是否相同/y的总体均值是否相等。在x=xi的条件下，yi的均值记作E(yi)，如果它是x的函数，E(yi) =f(xi)，即回归方程，就表示y和x之间存在相关关系，回归方程就是研究自变量不同取值时，因变量y的平均值的变化。当y的平均值和x呈现线性关系时，称作线性回归方程，只有一个自变量就是一元线性回归方程。一元线性回归方程表达式：E(y i )= α+βx i ，其中α称为常数，β称为回

第九章相关与回归分析答案如下

第九章相关与回归分析答案如下 *9-1 在相关分析中，对两个变量的要求是（Ａ）。（单选题） A. 都是随机变量 B. 都不是随机变量 C. 其中一个是随机变量，一个是常数。 D. 都是常数。 *9-2 在建立与评价了一个回归模型以后，我们可以（D ）。（单选题） A. 估计未来所需要样本的容量。 B. 计算相关系数与判定系数。 C. 以给定因变量的值估计自变量的值。 D. 以给定自变量的值估计因变量的值。 9-3 对两变量的散点图拟合最好的回归线必须满足一个基本条件是（D ）。（单选题）最小 y2 最小 yii y i 最大B. y i 最大D. y2 yi?i A. C. y yi?i *9-4 如果某地区工人的日工资收入（元）随劳动生产率（千元/人时）的变动符合简单线性方程Y=60+90X，请说明下列的判断中正确的有（ＡＣ）（多选） A．当劳动生产率为1千元/人时，估计日工资为150元；B．劳动生产率每提高1千元/人时，则日工资一定提高90元；C．劳动生产率每降低0.5千元/人时，则日工资平均减少45元；D．当日工资为240元时，劳动生产率可能达到2千元/人。 *9-5 变量之间的关系按相关程度可分为（B ＣD ）（多选） A．正相关B．不相关C．完全相关D．不完全相关 *9-6 简单线性回归分析的特点是：（ＡB ）。（多选题） A. 两个变量之间不是对等关系 B. 回归系数有正负号 C. 两个变量都是随机的 D. 利用一个方程两个变量可以互相推算E．有可能求出两个回归方程 *9-7 一元线性回归方程中的回归系数b可以表示为（ＢＣ）。（多选题） A. 两个变量之间相关关系的密切程度 B. 两个变量之间相关关系的方向 C. 当自变量增减一个单位时，因变量平均增减的量 D. 当因变量增减一个单位时，自变量平均增减的量E．回归方程的拟合优度 *9-8 回归分析和相关分析的关系是（AＢE ）。（多选题） A. 回归分析可用于估计和预测 B. 相关分析是研究变量之间的相关关系的密切程度 C. 回归分析中自变量和因变量可以互相推导并进行预测 D. 相关分析需要区分自变量和因变量E．相关分析是回归分析的基础

第九章-存款货币银行-习题与答案

第9章方差分析与回归分析习题答案

第九章方差分析与回归分析习题参考答案 1. 为研究不同品种对某种果树产量的影响，进行试验，得试验结果（产量）如下表，试分析果树品种对产量是否有显着影响. （0.05(2,9) 4.26F =，0.01(2,9) 8.02F =） 34 2 11 1310ij i j x ===∑∑ 解：r=3, 12444n n 321=++=++=n n , T=120 ,120012 1202 2===n T C 3 4 2 211 131********(1)1110110T ij T i j SS x C S n s ===-=-==-=?=∑∑或S 322.1112721200724(31)429724A i A A i SS T C S s ==-=-==-=??=∑或S 3872110=-=-=A T e SS SS SS 计算统计值722 8.53, 389 A A A e e SS f F SS f = =≈…… 方差分析表结论:由于0.018.53(2,9)8.02, A F F ≈>=故果树品种对产量有特别显着影响. 2. ..180x = 43 2 11 2804ij i j x ===∑∑ 解：22..4,3,12,180122700l m n lm C x n =======

43 2211 28042700104(1)119.45 104T ij T i j S x C S n s ===-=-==-=?≈∑∑&&或 422 .1 12790270090(1)331090 3A i A A i S x C S m l s ==-=-==-≈??=∑或322 .1 12710.5270010.5(1)8 1.312510.5 4B j B B j S x C S l m s ==-=-==-≈?=∑或1049010.5 3.5e T A B S S S S =--=--= 计算统计值90310.52 51.43,93.56 3.56 A A B B A B e e e e S f S f F F S f S f = =≈==≈ 结论: 由以上方差分析知，进器对火箭的射程有特别显着影响；燃料对火箭的射程有显着影响. 31,58,147,112,410.5,i i i i i i x y x y x y =====（1）求需求量Y 与价格x 之间的线性回归方程；（2）计算样本相关系数；（3）用F 检验法作线性回归关系显着性检验. ??? ? ??====56.10)9,1(,26.11)8,1(12.5)9,1(,32.5)8,1(01.001.005.005.0F F F F 解：引入记号 10, 3.1, 5.8n x y === ()()14710 3.1 5.832.8xy i i i i l x x y y x y nx y =--=-=-??=-∑∑ 2 222()11210 3.115.9xx i i l x x x nx =-=-=-?=∑∑ 22 ()(1)9 1.766715.9xx i x l x x n s =-=-≈?≈∑或 2 222()410.510 5.874.1yy i i l y y y ny =-=-=-?=∑∑ 22()(1)98.233374.1yy i y l y y n s =-=-≈?≈∑或 ?(1) b Q 32.8??2.06, 5.8 2.06 3.112.1915.9xy xx l a y bx l -==≈-=-≈+?≈ ∴需求量Y 与价格x 之间的线性回归方程为 ?y ??12.19 2.06a bx x =+≈-

统计学原理第九章(相关与回归)习题答案

第九章相关与回归一．判断题部分题目1：负相关指的是因素标志与结果标志的数量变动方向是下降的。（）答案：× 题目2：相关系数为+1时，说明两变量完全相关；相关系数为-1时，说明两个变量不相关。（）答案：√ 题目3：只有当相关系数接近+1时，才能说明两变量之间存在高度相关关系。（）答案：× 题目4：若变量x的值增加时，变量y的值也增加，说明x与y之间存在正相关关系；若变量x的值减少时，y变量的值也减少，说明x与y之间存在负相关关系。（）答案：× 题目5：回归系数和相关系数都可以用来判断现象之间相关的密切程度。（）答案：× 题目6：根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量之间相关的密切程度。（）答案：√ 题目7：回归系数既可以用来判断两个变量相关的方向，也可以用来说明两个变量相关的密切程度。（）答案：×

题目8：在任何相关条件下，都可以用相关系数说明变量之间相关的密切程度。（）答案：× 题目9：产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少，说明两个变量之间存在正相关关系。（）答案：√ 题目10：计算相关系数的两个变量，要求一个是随机变量，另一个是可控制的量。（）答案：× 题目11：完全相关即是函数关系，其相关系数为±1。（）答案：√ 题目12：估计标准误是说明回归方程代表性大小的统计分析指标，指标数值越大，说明回归方程的代表性越高。（）答案× 二．单项选择题部分题目1：当自变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于（）。 A.相关关系 B.函数关系 C.回归关系 D.随机关系答案：B 题目2：现象之间的相互关系可以归纳为两种类型，即（）。 A.相关关系和函数关系 B.相关关系和因果关系

第九章对应分析资料

应用多元统计分析第九章对应分析对应分析又称相应分析,于1970年由法国统计学家J.P.Beozecri提出的.它是在R型和Q型因子分析基础上发展起来的多元统计分析方法,故也称为R-Q型因子分析. 因子分析方法是用少数几个公共因子去提取研究对象的绝大部分信息,既减少了因子的数目,又把握住了研究对象的相互关系.在因子分析中根据研究对象的不同,分为R型和Q型,如果研究变量间的相互关系时采用R型因子分析;如果研究样品间相互关系时采用Q型因子分析. 无论是R型或Q型都未能很好地揭示变量和样品间的双重关系. 另方面在处理实际问题中,样本的大小经常是比变量个数多得多.当样品个数n很大(如n>100),进行Q型因子分析时,计算n阶方阵的特征值和特征向量对于微型计算机的容量和速度都是难以胜任的. 还有进行数据处理时,为了将数量级相差很大的变量进行比较,常常先对变量作标准化处理,然而这种标准化处理对于变量和样品是非对等的,这给寻找R型和Q型之间的联系带来一定的困难. 第九章什么是对应分析对应分析方法是在因子分析的基础上发展起来的,它对原始数据采用适当的标度方法.把R型和Q型分析结合起来,同时得到两方面的结果---在同一因子平面上对变量和样品一块进行分类,从而揭示所研究的样品和变量间的内在联系.

对应分析由R 型因子分析的结果,可以很容易地得到Q 型因子分析的结果,这不仅克服样品量大时作Q 型因子分析所带来计算上的困难,且把R 型和Q 型因子分析统一起来,把样品点和变量点同时反映到相同的因子轴上,这就便于我们对研究的对象进行解释和推断. 第九章对应分析的基本思想由于R 型因子分析和Q 型分析都是反映一个整体的不同侧面,因而它们之间一定存在内在的联系. 对应分析就是通过一个变换后的过渡矩阵Z 将二者有机地结合起来. 具体地说,首先给出变量间的协差阵R S =Z'Z 和样品间的协差阵 Q S =ZZ' ,由于Z'Z 和ZZ'有相同的非零特征根,记为12...m λλλ≥≥≥,如果R S 的特征根i λ对应的特征向量为i v ,则Q S 的特征根i λ对应的特征向量i i i u Zv λ=.由此可以很方便地由R 型因子分析而得到Q 型因子分析的结果. 对应分析的基本思想由A 的特征根和特征向量即可写出R 型因子分析的因子载荷阵(记为R A )和Q 型因子分析的因子载荷阵(记为Q A ).

应用回归分析-第9章课后习题答案

第9章含定性变量的回归模型思考与练习参考答案 9.1 一个学生使用含有季节定性自变量的回归模型，对春夏秋冬四个季节引入4个0-1型自变量，用SPSS 软件计算的结果中总是自动删除了其中的一个自变量，他为此感到困惑不解。出现这种情况的原因是什么？答：假如这个含有季节定性自变量的回归模型为： t t t t kt k t t D D D X X Y μαααβββ++++++=332211110 其中含有k 个定量变量，记为x i 。对春夏秋冬四个季节引入4个0-1型自变量，记为D i ，只取了6个观测值，其中春季与夏季取了两次，秋、冬各取到一次观测值，则样本设计矩阵为： ????? ? ?? ?? ? ?=00011001011000101001 0010100011 )(6 165154143 132121 11k k k k k k X X X X X X X X X X X X D X, 显然，(X,D)中的第1列可表示成后4列的线性组合，从而(X,D)不满秩，参数无法唯一求出。这就是所谓的“虚拟变量陷井”，应避免。当某自变量x j 对其余p-1个自变量的复判定系数2j R 超过一定界限时，SPSS 软件将拒绝这个自变量x j 进入回归模型。称Tol j =1-2 j R 为自变量x j 的容忍度（Tolerance ），SPSS 软件的默认容忍度为0.0001。也就是说，当2j R ＞0.9999时，自变量x j 将被自动拒绝在回归方程之外，除非我们修改容忍度的默认值。 ??? ??? ? ??=k βββ 10β??? ??? ? ??=4321ααααα

2020年(金融保险)第九章存款货币银行习题与答案

（金融保险）第九章存款货币银行习题与答案

第九章存款货币银行第壹部分本章内容结构存款货币银行是国际货币基金组织对金融中介体系中能够创造存环货币的金融中介机构的总称，其名称和业务运营项目在各国有着很多不同。本章介绍了存款货币银行的产生和发展历程及其主要业务，且详细分析了分业运营和混业运营、金融创新、不良债权及存款保险制度等相关内容。存款货币银行的资产业务、负债业务、中间业务、表外业务及银行卡业务构成了银行的主要业务。在其业务运营过程中，伴随着金融创新的不断发展，银行往往形成大量的不良债权。怎样处理这些不良债权，实现银行流动性、盈利性和安全性的统壹是银行运营中的重中之重。这就引出了商业银行的资产管理及负债管理理论等相关问题，且提出了风险管理的概念和银行内部控制的有关框架。对于存款保险制度，赞成者和反对者各执己见，或认为是保持银行体系稳定的关键性制度，或认为是道德风险的根源。然而从时间的角度见，有些障碍能否逾越具有更为关键的意义。这壹制度引入我国对于提高公众对银行体系稳定性的信心到底有多大的紧迫性仍需要取得进壹步论证。第二部分本章学习重点和难点重点掌握存款货币银行的主要业务类型、运营原则及运营理论理解分业运营和混业运营的背景和趋势问题理解村狂货币英汉面临的主要风险难点、存款货币银行的运营管理理论不良债权及债权质量分类法

存款保险制度的功能机这壹制度引入我国的问题第三部分同步练习题壹名词解释 1票据发行便利2金融创新 3存款保险制度4负债业务 5资产业务6中间业务 7表外业务二填空题 1现代商业银行的发展趋势包括(),()和(). 2我国商业银行属于()组织形式。 3（），（）和（）是当今全球范围内金融体系的三大支柱。 4巴塞尔协议规定核心资本充足率不低于（）。 5有商业银行发放贷款、办理贴现等业务引申出来的存款叫做（）。6存在商业银行随时能提取的活期存款称为（）。 7贷款的五星级分类法把贷款分为（）、（）、（）、（）和（）贷款。8存款货币银行向中央银行借款主要形式有（）和（）。三选择题 1.最典型全能型商业银行国家（）。 A美国B日本C英国D德国 2.商业银行的资金来源（） A自有资金积累B各项存款C同业借款D央行借款 3.商业银行和其他金融机构区别在于能接受（）

应用多元统计分析习题解答_朱建平_第九章

Abbo无私奉献，只收1个金币，BS收5个金币的… 何老师考简单点啊……

第九章典型相关分析 9.1 什么是典型相关分析？简述其基本思想。答：典型相关分析是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方法。用于揭示两组变量之间的内在联系。典型相关分析的目的是识别并量化两组变量之间的联系。将两组变量相关关系的分析转化为一组变量的线性组合与另一组变量线性组合之间的相关关系。基本思想：（1）在每组变量中找出变量的线性组合，使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数。即：若设(1) (1)(1) (1)12(,,,)p X X X =X 、(2) (2)(2)(2) 12(,,,)q X X X =X 是两组相互关联的随机变量，分别在两组变量中选取若干有代表性的综合变量Ui 、Vi ，使是原变量的线性组合。在(1)(1)(1)(2)()()1D D ''==a X b X 的条件下，使得(1)(1)(1)(2)(,)ρ''a X b X 达到最大。（2）选取和最初挑选的这对线性组合不相关的线性组合，使其配对，并选取相关系数最大的一对。（3）如此继续下去，直到两组变量之间的相关性被提取完毕为此。 9.2 什么是典型变量？它具有哪些性质？答：在典型相关分析中，在一定条件下选取系列线性组合以反映两组变量之间的线性关系，这被选出的线性组合配对被称为典型变量。具体来说， ()(1) ()(1)()(1)()(1) 11 22i i i i i P P U a X a X a X ' =+++a X ()(2) ()(2)()(2) ()(2) 11 22i i i i i q q V b X b X b X ' =+++b X 在(1)(1)(1)(2)()()1D D ''==a X b X 的条件下，使得(1)(1)(1)(2)(,)ρ''a X b X 达到最大，则称 (1)(1)'a X 、(1)(2) 'b X 是(1)X 、(2)X 的第一对典型相关变量。典型变量性质：典型相关量化了两组变量之间的联系，反映了两组变量的相关程度。 1. ()1,()1 (1,2,,)k k D U D V k r === (,)0, (,)0 ()i j i j C ov U U C ov V V i j ==≠ 2. 0 (,1,2,,)(,)0()0()i i j i j i r C ov U V i j j r λ≠==?? =≠??>? 9.3 试分析一组变量的典型变量与其主成分的联系与区别。答：一组变量的典型变量和其主成分都是经过线性变换计算矩阵特征值与特征向量得出的。主成分分析只涉及一组变量的相互依赖关系而典型相关则扩展到两组变量之间的相互依赖关系之中，度量了这两组变量之间联系的强度。 ()(1)()(1)()(1)()(1) 1122i i i i i P P U a X a X a X '=+++a X ()(2)()(2)()(2)()(2) 1122i i i i i q q V b X b X b X '=+++b X (1)(1)(1)(1)1 2 (,,,)p X X X = X 、(2)(2)(2)(2)1 2 (,,,)q X X X = X

第九章---spss的回归分析

第九章spss的回归分析 1、利用习题二第4题的数据，任意选择两门课程成绩作为解释变量和被解释变量，利用SPSS 提供的绘制散点图功能进行一元线性回归分析。请绘制全部样本以及不同性别下两门课程成绩的散点图，并在图上绘制三条回归直线，其中，第一条针对全体样本，第二和第三条分别针对男生样本和女生样本，并对各回归直线的拟和效果进行评价。选择fore和phy两门成绩做散点图步骤：图形→旧对话框→散点图→简单散点图→定义→将phy导入X轴、将fore导入Y 轴，将sex导入设置标记→确定图标剪辑器内点击元素菜单→选择总计拟合线→选择线性→确定→再次选择元素菜单→点击子组拟合线→选择线性→确定分析：如上图所示，通过散点图，被解释变量y与fore有一定的线性相关关系。 2、线性回归分析与相关性回归分析的关系是怎样的？线性回归分析是相关性回归分析的一种，研究的是一个变量的增加或减少会不会引起另一个变量的增加或者减少。

3、为什么需要对线性回归方程进行统计检验？一般需要对哪些方面进行检验？线性回归方程能够较好地反映被解释变量和解释变量之间的统计关系的前提是被解释变量和解释变量之间确实存在显著的线性关系。回归方程的显著性检验正是要检验被解释变量和解释变量之间的线性关系是否显著，用线性模型来描述他们之间的关系是否恰当。一般包括回归系数的检验，残差分析等。 4、SPSS多元线性回归分析中提供了哪几种解释变量筛选策略？包括向前筛选策略、向后筛选策略和逐步筛选策略。 5、先收集到若干年粮食总产量以及播种面积、使用化肥量、农业劳动人数等数据，请利用建立多元线性回归方程，分析影响粮食总产量的主要因素。数据文件名为“粮食总产量.sav”。步骤：分析→回归→线性→粮食总产量导入因变量、其余变量导入自变量→确定结果如图： Variables Entered/Removed b Model Variables Entered Variables Removed Method 1 农业劳动者人数(百万人), 总播种面积(万公顷), 风灾面积比例(%), 粮食播种面积(万公顷), 施用化肥量 (kg/公顷), 年份a . Enter a. All requested variables entered. b. Dependent Variable: 粮食总产量(y万吨) ANOVA b Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 2.025E9 6 3.375E8 414.944 .000a Residual 2.278E7 28 813478.405 Total 2.048E9 34 a. Predictors: (Constant), 农业劳动者人数(百万人), 总播种面积(万公顷), 风灾面积比例(%), 粮食播种面积(万公顷), 施用化肥量(kg/公顷), 年份 b. Dependent Variable: 粮食总产量(y万吨) Coefficients a Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. B Std. Error Beta

对应分析

实验五对应分析姓名：陈科学号：111414077 班级：11级统计2班

对应分析一实验目的：（1）掌握对应分析方法在spss软件中的实现。（2) 熟悉对应分析的用途及操作方法。二准备知识：对应分析(Correspondence analysis)也称关联分析、R-Q型因子分析，是近年新发展起来的一种多元相依变量统计分析技术，通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。可以揭示同一变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系。是能把众多的样品和众多的变量同时作到同一张图解上，将样品的大类及其属性在图上直观而又明了地表示出来，具有直观性。另外，它还省去了因子选择和因子轴旋转等复杂的数学运算及中间过程，可以从因子载荷图上对样品进行直观的分类，而且能够指示分类的主要参数（主因子）以及分类的依据，是一种直观、简单、方便的多元统计方法。三实验思想：是将一个联列表的行和列中各元素的比例结构以点的形式在较低维的空间中表示出来。首先编制两变量的交叉列联表，将交叉列联表中的每个数据单元看成两变量在相应类别上的对应点；然后，对应分析将变量及变量之间的联系同时反映在一张二维或三维的散点图；最后，通过观察对应分布图就能直接地把握变量之间的类别联系。

四实验内容：下表是某省12个地区10种恶性肿瘤的死亡率，试用相应分析法分析地区与死因的联系。地区鼻咽癌食道癌胃癌肝癌肠癌肺癌乳腺癌宫颈癌膀胱癌白血病 1 3.89 14.06 48.01 21.39 5.38 9.57 1.65 0.15 0.60 3.29 2 2.17 26.00 24.92 22.75 8.67 10.29 1.08 0.00 0.00 3.25 3 0.00 2.18 5.4 4 22.84 4.3 5 17.40 1.09 4.35 0.00 4.35 4 1.46 7.61 31.92 26.94 6.1 5 15.82 2.05 1.45 0.29 2.93 5 0.89 46.37 11.59 32.10 0.89 9.81 0.89 3.57 0.89 1.78 6 0.60 1.81 16.2 7 19.2 8 3.01 6.02 1.20 0.60 0.00 4.82 7 1.74 8.72 3.20 24.70 2.03 4.36 0.00 0.58 2.03 2.62 8 1.98 41.18 44.15 35.22 4.96 14.88 0.00 0.00 0.00 4.96 9 2.14 3.00 13.29 26.58 5.14 8.14 1.71 6.86 0.00 3.00 10 1.83 37.97 10.45 36.13 4.59 14.86 1.65 0.00 0.73 3.67 11 4.71 20.71 23.77 42.84 12.24 24.24 5.41 3.06 0.24 4.24 12 1.66 4.98 6.64 35.71 5.81 18.27 0.83 2.49 0.00 7.47 五实验步骤：（1）数据录入。打开SPSS数据编辑器，建立“对应分析.sav”文件。在变量视窗中录入3个变量，用A表示“地区”，用B表示“死因”，用C表示“频数”，对A 变量和B变量输入对应的标签和值，C变量输入对应的标签。然后在数据视图中将数

第九章相关与回归分析

第9章相关与回归分析【教学内容】相关分析与回归分析是两种既有区别又有联系的统计分析方法。本章阐述了相关关系的概念与特点;相关关系与函数关系的区别与联系;相关关系的种类;相关关系的测定方法(直线相关系数的含义、计算方法与运用);回归分析的概念与特点;回归直线方程的求解及其精确度的评价;估计标准误差的计算。【教学目标】 1、了解相关与回归分析的概念、特点和相关分析与回归分析的区别与联系； 2、掌握相关分析的定性和定量分析方法； 3、掌握回归模型的拟合方法、对回归方程拟合精度的测定和评价的方法。【教学重、难点】 1、相关分析与回归分析的概念、特点、区别与联系； 2、相关与回归分析的有关计算公式和应用条件。第一节相关分析的一般问题一、相关关系的概念与特点（一）相关关系的概念在自然界与人类社会中,许多现象之间是相互联系、相互制约的,表现在数量上也存在着一定的联系。这种数量上的联系和关系究其实质,可以概括为两种不同类型,即函数关系与相关关系。相关关系:是指现象之间客观存在的,在数量变化上受随机因素的影响,非确定性的相互依存关系。例如,商品销售额与流通费用率之间的关系就是一种相关关系。（二）相关关系的特点 1、相关关系表现为数量相互依存关系。 2、相关关系在数量上表现为非确定性的相互依存关系。二、相关关系的种类 1、相关关系按变量的多少,可分为单相关和复相关 2、相关关系从表现形态上划分,可分为直线相关和曲线相关 3、相关关系从变动方向上划分,可分为正相关和负相关 4、按相关的密切程度分,可分为完全相关、不完全相关和不相关三、相关分析的内容

相关分析是对客观社会经济现象间存在的相关关系进行分析研究的一种统计方法。其目的在于对现象间所存在的依存关系及其所表现出的规律性进行数量上的推断和认识,以便为回归分析提供依据。相关分析的内容和程序是: (1)判别现象间有无相关关系 (2)判定相关关系的表现形态和密切程度第二节相关关系的判断与分析一、相关关系的一般判断（一）定性分析对现象进行定性分析,就是根据现象之间的本质联系和质的规定性,运用理论知识、专业知识、实际经验来进行判断和分析。例如,根据经济理论来判断居民的货币收入与社会商品购买力是否存在相关关系;根据会计学理论来判断生产成本与利润有无相关关系;根据生物遗传理论来判断父辈的身高与子辈的身高是否存在相关关系等。定性分析是进行相关分析的基础,在此基础上,根据需要通过编制相关表和绘制相关图来进行分析。（二）相关表相关表就是把被研究现象的观察值对应排列所形成的统计表格,如某地区工业固定资产投资与工业增加值的历史资料对应排列所形成的表9-1。表9-1 某地区工业固定资产投资与工业增加值相关表单变量分组相关表是在具有相关关系的两个变量中,只对自变量进行分组的相关表(见表9-2)。表9-2 商品销售额与流通费用率相关表

第9章统计实验统计实验(对应分析)

实验五对应分析 1．实验目的：本实验讨论利用对应分析从众多变量和样品信息中找出变量间、样品间、变量与样品间的本质联系。通过该实验，能够起到如下的效果：(1) 理解对应分析的作用、思想、数学基础、方法和步骤；(2) 熟悉如何利用对应分析，提出问题、分析问题、解决问题、得出结论；（3）会调用SAS软件实现对应分析的各个步骤，根据计算的结果进行分析，得出正确的结论，解决实际的问题。 2．知识准备：对应分析是从众多变量和样品信息中找出变量间、样品间、变量与样品间的本质联系。其思想是：对于某份数据(n份样品、p维数据)，其变量点（n维空间的点，坐标为该变量在各个样品处的值）的协差阵和样品点（p维空间的点，坐标为该样品在各个变量处的值）的协差阵有本质的联系，而且有相同的特征值，特征向量也具有某种联系。利用该联系进行适当的、尽量保留较多信息的降维，就会既反映变量间、样品间的本质联系，又反映变量与样品间的本质联系。对应分析的步骤大体分为：首先把指标进行正向化；然后计算过渡矩阵，消除原始数据量纲的影响，使样品和变量具有某种意义下的对等性，以便可以在同一坐标轴中进行描述；然后对数据进行R型因子分析，根据过渡矩阵的相关阵的特征根和累计贡献率选取适当的公因子，计算出R型（变量点对应的）因子载荷和Q型（样品点对应的）因子载荷；然后把样品点和变量点根据它们变换后的坐标（R型因子得分或Q型因子的得分），描述到同一坐标轴中；最后根据样品点和变量点间的距离进行分析，得出结论。 3．实验内容：下面表１的数据是2009年广东省城镇居民家庭平均每人全年消费性支出构成的基本数据，其中的单位是百分比，数据来源于《广东省2009统计年鉴》：表1 广东省城镇居民家庭平均每人全年消费性支出构成的基本数据居民经济成份食品衣着居住家庭设备用品医疗保健交通和通讯教育文化娱乐服务其他消费最低收入户52.84 3.64 14.97 4.15 5.53 10.36 6.24 2.27 困难户54.52 3.43 15.24 4.65 5.55 8.63 5.70 2.28 低收入户52.77 4.78 13.03 4.56 4.67 10.29 7.57 2.33 中等偏下户46.92 5.46 11.20 5.69 4.91 13.49 9.68 2.65 中等收入户39.23 6.37 10.26 5.83 5.97 16.72 11.92 3.70 中等偏上户35.55 6.59 9.65 6.36 5.56 18.77 13.46 4.06 高收入户29.56 6.58 12.08 7.04 5.08 20.35 15.39 3.92 最高收入户28.70 7.17 9.86 7.05 5.91 21.10 15.71 4.50 利用对应分析对该数据进行处理，给出R型、Q型因子载荷，并结合该数据，给出适当的结论。 4．实验步骤： SAS程序: 1.读入数据： Data consumption; input type X1-X8;

对应分析

第九章对应分析（一）教学目的通过本章的学习，对对应分析有一个全面地认识，理解对应分析的基本思想和基本原理，掌握用聚类分析解决实际问题的能力。（二）基本要求了解对应分析的定义，理解对应分析方法的方法和原理，掌握对应分析的计算步骤。（三）教学要点 1、对应分析的定义和基本思想； 2、对应分析方法的原理； 3、R型因子分析和Q型因子分析的对应关系； 4、对应分析方法及计算步骤；（四）教学时数 3课时（五）教学内容 1、对应分析的基本思想； 2、对应分析方法的方法和原理；我们知道，主成分分析、因子分析都是研究多维变量之间相互的关系。但在某些实际问题中，既要研究变量之间的关系，还需要研究样品之间的关系。不仅如此，人们往往还希望能够在同一个直角坐标系内直观地同时表达变量和样品之间的相互关系。为实现这一目的就需要进行对应分析。对应分析能够提供变量之间，样品之间以及变量和样品之间相互关系的信息。第一节对应分析的基本思想一、什么是对应分析对应分析（correspondence analysis）又称为相应分析，是一种目的在于揭示变量和样品之间或者定性变量资料中变量与其类别之间的相互关系的多元统计分析方法。根据分析资料的类型不同，对应分析分为定性资料（分类资料）的对应分析和连续性资料的对应分析（基于均数的对应分析）。其中，根据分析变量个数的多少，定性资料的对应分析又分为简单对应分析和多重对应分析。对两个分类变量进行的对应分析称为简单对应分析，对两个以上的分类变量进行的对应分析称为多重对应分析。一般认为对应分析起源于20世纪30～20世纪40年代的一批互相独立的文献如Richardson 和Kuder(1933)、Hirshfeld(1935)、Horst(1935)、Fisher(1940)、Cuttman (1941)等,很难说

第9章相关与回归分析

第九章相关与回归分析习题一、单选题 1．下面的函数关系是（）。 A、销售人员测验成绩与销售额大小的关系 B、圆周的长度决定于它的半径 C、家庭的收入和消费的关系 D、数学成绩与统计学成绩的关系 2．若要证明两变量之间线性相关程度是高的，则计算出的相关系数应接近于（）。 A、+1 B、0 C、0.5 D、+1或-1 3．回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象（）。 A、线性相关还是非线性相关 B、正相关还是负相关 C、完全相关还是不完全相关 D、单相关还是复相关 4．在线性相关的条件下，自变量的均方差为2，因变量均方差为5，而相关系数为0.8时，则其回归系数为( )。 A、8 B、0.32 C、2 D、12.5 5．下面现象间的关系属于相关关系的是（）。 A、圆的周长和它的半径之间的关系 B、价格不变条件下,商品销售额与销售量之间的关系 C、家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势 D、正方形面积和它的边长之间的关系 6．下列关系中，属于正相关关系的是（）。 A、合理限度内，施肥量和平均单产量之间的关系 B、产品产量与单位产品成本之间的关系 C、商品的流通费用与销售利润之间的关系 D、流通费用率与商品销售量之间的关系 7．相关分析是研究（）。 A、变量之间的数量关系 B、变量之间的变动关系 C、变量之间的相互关系的密切程度 D、变量之间的因果关系 8．在回归直线y=a+bx中，b<0，则x与y之间的相关系数( )。 A、r=0 B、r=l C、0

第九章 相关分析

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