物理化学( 天津大学)第四版第四章到第九章课后答案完整版
第二章 热力学第一定律
2.1 1mol 理想气体在恒定压力下温度升高1℃，求过程中系统与环境交换的功。 解：理想气体n = 1mol
对于理想气体恒压过程,应用式（2.2.3）
W =－p amb ΔV =－p(V 2-V 1) =－(nRT 2-nRT 1) =－8.314J
2.2 1mol 水蒸气(H 2O,g)在100℃,101.325kPa 下全部凝结成液态水。求过程的功。假设：相对于水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。 解: n = 1mol
恒温恒压相变过程,水蒸气可看作理想气体, 应用式（2.2.3）
W =－p amb ΔV =－p(V l -V g ) ≈ pVg = nRT = 3.102kJ
2.3 在25℃及恒定压力下，电解1mol 水(H 2O,l)，求过程的体积功。 H 2O(l) ＝ H 2(g) + 1/2O 2(g) 解: n = 1mol
恒温恒压化学变化过程, 应用式（2.2.3）
W=－p amb ΔV =－(p 2V 2-p 1V 1)≈－p 2V 2 =－n 2RT=－3.718kJ
2.4 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。若途径a 的Q a =2.078kJ,Wa=－4.157kJ ；而途径b 的Q b =－0.692kJ 。求W b .
解: 热力学能变只与始末态有关,与具体途径无关,故 ΔU a = ΔU b
由热力学第一定律可得 Qa + Wa = Q b + W b ∴ W b = Q a + W a －Q b = －1.387kJ
2.5 始态为25℃，200 kPa 的5 mol 某理想气体，经途径a ，b 两不同途径到达相同的末态。途经a 先经绝热膨胀到 -28.47℃，100 kPa ，步骤的功；再恒容加热到压力
200 kPa 的末态，步骤的热
。途径b 为恒压加热过程。求途径b 的
及
。
解：先确定系统的始、末
态
311106190200000
15
29831485m ...P nRT V =××==
3210160100000
58
24431485m ...P nRT V V =××==
= kJ .kJ )..(Q W U Δa a 85194225575=+=+=－
对于途径b ，其功为
kJ .J ..V Δp W b 932706190101602000001－）－（－－===
根据热力学第一定律
2.6 4mol 某理想气体，温度升高20℃, 求ΔH －ΔU 的值。 解：根据焓的定义
2.7 已知水在25℃的密度ρ=997.04kg·m-3。求1mol水(H2O,l)在25℃下：（1）压力从100kPa 增加至200kPa时的ΔH;（2）压力从100kPa增加至1Mpa时的ΔH。假设水的密度不随压力改变，在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关。
解: 已知ρ= 997.04kg·m-3M H2O = 18.015 × 10-3 kg·mol-1
凝聚相物质恒温变压过程, 水的密度不随压力改变,1molH2O(l)的体积在此压力范围可认为不变, 则 V H2O= m /ρ= M/ρ
ΔH －ΔU = Δ(pV) = V(p2 －p1 )
摩尔热力学能变与压力无关, ΔU = 0
∴ΔH = Δ(pV) = V(p2
－p1 )
1) ΔH －ΔU = Δ(pV) = V(p2 －p1 ) = 1.8J
2) ΔH －ΔU = Δ(pV) = V(p2 －p1 ) = 16.2J
2.8 某理想气体C v,m=3/2R。今有该气体5mol在恒容下温度升高50℃。求过程的W，Q，ΔH 和ΔU。
解: 理想气体恒容升温过程n = 5mol C V,m = 3/2R
Q V=ΔU = n C V,mΔT = 5×1.5R×50 = 3.118kJ
W = 0
ΔH = ΔU + nRΔT = n C p,mΔT
= n (C V,m+ R)ΔT = 5×2.5R×50 = 5.196kJ
2.9 某理想气体C v,m=5/2R。今有该气体5mol在恒压下温度降低50℃。求过程的W，Q，ΔU 和ΔH。
解: 理想气体恒压降温过程n = 5mol
C V,m = 5/2R C p,m = 7/2R
Q p=ΔH = n C p,mΔT = 5×3.5R×(－50) = －7.275kJ
W =－p ambΔV =－p(V2-V1) =－(nRT2-nRT1) = 2.078kJ
ΔU =ΔH－nRΔT = nC V,mΔT = 5×2.5R×(-50) = －5.196kJ
2.10 2mol某理想气体，C p,m=7/2R。由始态100kPa,50dm3，先恒容加热使压力升高至200kPa，再恒压冷却使体积缩小至25dm3。求整个过程的W，Q，ΔH和ΔU。
解：过程图示如下
由于，则，对有理想气体和只是温度的函数
该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是方便的
根据热力学第一定律
2.15 容积为0.1m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板,其两侧分别为0℃,4mol的Ar(g)及150℃,2mol的Cu(s)。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t及过程的ΔH 。
已知：Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容C p,m分别为20.786J·mol-1·K-1及24.435 J·mol-1·K-1，且假设均不随温度而变。
解: 恒容绝热混合过程Q = 0 W = 0
∴由热力学第一定律得过程ΔU=ΔU(Ar,g)+ΔU(Cu,s)= 0
ΔU(Ar,g) = n(Ar,g) C V,m (Ar,g)×(t2－0)
ΔU(Cu,S) ≈ΔH (Cu,s) = n(Cu,s)C p,m(Cu,s)×(t2－150)
解得末态温度t2 = 74.23℃
又得过程
ΔH =ΔH(Ar,g) + ΔH(Cu,s)
=n(Ar,g)C p,m(Ar,g)×(t2－0) + n(Cu,s)C p,m(Cu,s)×(t2－150)
= 2.47kJ
或ΔH =ΔU+Δ(pV) =n(Ar,g)RΔT=4×8314×(74.23－0)= 2.47kJ
2.21 求1molN2(g)在300K恒温下从2dm3可逆膨胀到40dm3时的体积功W r。
（1）假设N2(g)为理想气体；
（2）假设N2(g)为范德华气体，其范德华常数见附录。
解: 题给过程为n = 1mol
应用式(2.6.1)
（1）N2(g)为理想气体p = nRT/V
∴
（2）N2(g)为范德华气体
已知n=1mol a =140.8×10-3Pa·m6·mol-2b= 39.13×10-6m3·mol-1
所以
2.22 某双原子理想气体1mol从始态350K,200kPa经过如下四个不同过程达到各自的平衡态，求各过程的功W。
（1）恒温下可逆膨胀到50kPa；
（2）恒温反抗50kPa恒外压不可逆膨胀；
（3）绝热可逆膨胀到50kPa；
（4）绝热反抗50kPa恒外压不可逆膨胀。
解: 双原子理想气体
n = 5mol；C V,m =（5/2）R ；C p,m = （7/2）R
2.23 5mol双原子理想气体从始态300K,200kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50kPa，再绝热可逆压缩到末态压力200kPa。求末态温度T及整个过程的W，Q，ΔUΔH和ΔH。
解: 理想气体连续pVT变化过程. 题给过程为
由绝热可逆过程方程式得
1) ΔH和ΔU 只取决于始末态,与中间过程无关
ΔH = n C p,mΔT = n C p,m(T3-T1) = 21.21kJ
ΔU = n C V,mΔT = n C V,m(T3-T1) = 15.15kJ
W2=ΔU = n C V,mΔT = n C V,m(T3-T2) = 15.15kJ
∴W = W1 + W2 = －2.14kJ
3) 由热力学第一定律得Q =ΔU－W = 17.29kJ
2.27 已知水(H 2O,l)在100℃的饱和蒸气压p s =101.325kPa ，在此温度、压力下水的摩尔蒸发
焓
。
求在100℃,101.325kPa下使1kg水蒸气全部凝结成液体水时的W，Q，ΔUΔH和ΔH。设水蒸气适用理想气体状态方程式。
解: 题给过程的始末态和过程特性如下：
n = m/M = 1kg/18.015g·mol-1 = 55.509mol
题给相变焓数据的温度与上述相变过程温度一致，直接应用公式计算
W=－p ambΔV =－p(V l-V g )≈pVg = n g RT=172.2kJ
ΔU = Q p + W =－2084.79kJ
2.28 已知100kPa下冰的熔点为0℃，此时冰的比熔化焓。水的平均比定压热容求在绝热容器内向1kg50℃的水中投入0.1kg0℃的冰后，系统末态的温度。计算时不考虑容器的热容。
解：假设冰全部熔化，末态温度为t：
整个过程绝热ΔH = ΔH1+ΔH2+ΔH3
其中
整理可得末态温度 t = 38.21℃