2013光纤答案A(尚)

2013《光通信技术基础》标准答案及评分标准

一、填空题（每空1分，共20分）

1. 色散移位光纤的零色散波长为：1.55 μm（或1550nm），在WDM系统中，为了克服四波混频效应，一般使用非零色散移位(或NZ-DSF或G.655)光纤。

2. 基本光纤传输系统由光发射机、光纤线路和光接收机_组成。

3. 光与物质粒子体系的相互作用主要有三种过程，产生激光最主要的过程是受激辐

射，而LED属于自发辐射过程。

4. 单模光纤的色度色散分为材料色散和波导色散，单位为：ps/n m·km ；而偏振模

ps/。

色散的单位为：km

5. 在光纤通信中,光源通常加正向偏压，光检测器通常加反向偏压。

6. 目前的光纤通信系统一般采用光强调制、直接检测方式。

7. 数字光纤通信常用的线路码型有：扰码、mBnB码及插入码。

8. 目前EDFA采用的泵浦波长是0.98 m 和1.48μm。

9. 光交换的主要方式有：空分光交换、时分光交换、和波分光交换。

10. SDH传输系统每秒传送8000帧STM-64帧，则该系统的传送速率为9.953Gbit/s(或9953.28Mbit/s) 。

二、单项选择题（每小题1分，共10分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1. 一段50km长、衰减为0.2dB/km的光纤，其输出为0.005mW，则输入功率为( C )

A. 0.5mW

B. 0.1mW

C. 0.05mW

D. 0.03mW

2. 在下列因素中，不是

．．引起光纤传输衰减的原因为( B )

A.光纤弯曲

B.波导色散

C.光纤接头

D.杂质吸收

3. 随着输入光功率的逐步增加，EDFA输出光功率的变化趋势为( A )

A.先逐步增大，后保持不变

B.先保持不变，后逐步降低

C.先保持不变，后逐步增大

D.一直保持不变

4. 如果信道间隔为200GHz，工作波长在1534-1566nm波段，可以容纳的信道数为( B )

A.16

B.20

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A.32

B.40

5. 为增大光接收机的动态范围，应采取( C ) 电路

A.A TC

B.APC

C.AGC

D.ADC

6. 光纤通信系统中不能传HDB3码的原因是( D )

A.编码器太复杂

B.将出现长连“0”或长连“1”

C.码率冗余度太大

D.光源不能产生负信号光

7. 光纤通信系统中，当需要保证信号光的单向传输时，采用( A )

A.光隔离器

B.光纤连接器

C.光衰减器

D.光耦合器

8. 基于铌酸锂晶体的光调制器是利用( B ) 效应进行光强调制的

A.声光

B.普克尔电光

C.磁光

D. 克尔电光

9. 随着激光器使用时间的增长，其阈值电流会( C )

A.逐渐减少

B.保持不变

C.逐渐增大

D.先逐渐增大，后逐渐减少

10. 通常根据传播方向上有无电场分量或磁场分量，可将光（电磁波）的传播形态分成三类即( B )

A.TEM波，TE波，EH波

B.TEM波，TE波，TM波

C.TEM波，TM波，HE波

D.TE波，TM波，EH波

三、简答题（每题5分，共25分）

1.比较半导体激光器（LD）和发光二极管（LED）的异同

答：LD和LED的不同之处：

工作原理不同，LD发射的是受激辐射光，LED发射的是自发辐射光。LED不需要光

学谐振腔，而LD需要。和LD相比，LED输出光功率较小，光谱较宽，调制频率较低。

但发光二极管性能稳定，寿命长，输出功率线性范围宽，而且制造工艺简单，价格低廉。

所以，LED的主要应用场合是小容量（窄带）短距离通信系统；而LD主要应用于长距

离大容量（宽带）通信系统。

LD和LED的相同之处：

使用的半导体材料相同，结构相似，LED和LD大多采用双异质结（DH）结构，把

有源层夹在P 型和N 型限制层中间。

2. 光纤通信为什么向长波长、单模光纤方向发展？

答：长波长，单模光纤比短波长，多模光纤具有更好的传输特性。

（1）单模光纤没有模式色散，不同成分光经过单模光纤的时间延迟不同的程度小于经过多模光纤时不同的程度。

（2）由光纤损耗和波长的关系曲线知，随着波长增大，损耗呈下降趋势，且在1.55m μ处有最低损耗值；而且1.31和1.55m μ处的色散很小。故目前长距离光纤通信一般都工作在1.55m μ。

3. 简要说明SDH 帧结构。 答：

SDH 帧大体可分为三个部分：段开销（SOH ）——用于传送各种OAM 信息。信息载荷（Payload ）——SDH 帧内用于承载各种业务信息的部分。其中包含有少量的POH 字节，用于运行、维护和管理。管理单元指针（AU-PTR ）——是一种指示符，用于指示Payload 中第一个字节在帧内的准确位置，（相对于指针的偏移量），指针的使用解决了低速信号复接成高速信号时，由于小的频率误差所造成的载荷相对位置漂移的问题

4. 说明APD 和PIN 在性能上的主要区别。 答： APD 和PIN 在性能上的主要区别有：

（1）APD 具有雪崩增益，灵敏度高，有利于延长系统传输距离。

（2）APD 的响应时间短。

（3）APD 的雪崩效应会产生过剩噪声，因此要适当控制雪崩增益。 （4）APD 要求较高的工作电压和复杂的温度补偿电路，成本较高。

5. 简述什么叫波分复用？以及什么是副载波复用?

答：波分复用技术是在一根光纤中同时传输多个波长光信号的一项技术。其基本原理是在发送端将不同波长的光信号组合起来（复用），并耦合到光缆线路上的同一根光

送顺序

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纤中进行传输，在接收端又将组合波长的光信号分开（解复用），并作进一步处理，恢复出原信号后送入不同的终端。

副载波复用是在电域上实现的频分复用（FDM ）。N 路模拟基带信号分别对射频正弦载波1f ,2f ,3f ,…，N f 进行调制，然后把这N 个已调信号1S f ，2S f ，3S f ，…，NS f 组合成多路信号，再用这个复合电信号对光载波（主载波）进行调制，产生已调光信号发送到光纤上。光信号经光纤传输后，由光接收机实现光/电转换，得到FDM 电信号，再经分离（一般采用带通滤波器）和解调，最后输出N 路模拟基带信号。

四、计算题（15分）（注：必须写出计算过程，仅给出计算结果不得分）

（普朗克常数 h =6.628×10-34J.s ，电子电荷 e =1.6×10-19J ） 1、（9分）一阶跃折射率光纤，121.50, 1.45n n ==。求： （1）相对折射率差?； （2）光纤的数值孔径；

（3）当波长为1.55μm 时，要实现单模传输，纤芯直径应小于多少？ 解：

（1）?=121()/n n n -=（1.50-1.45）/1.50=0.033 (3分) （2）

=≈0.384 (3分) （3） 由单模传输条件 405.222

221≤-=

n n a

V λ

π

当λ=1.55μm 时 m n n a μππλ

1.3384

.055

.1405.2405.222

221≈??≈

-?≤

(4分)

2、（6分）一个a s G A PIN 光电二极管平均每三个入射光子，产生一个电子-空穴对，假设所有的电子都被收集。

（1）计算该器件的量子效率；

（2）设在0.8m μ波段接收功率是7

10W -，计算平均输出光电流。 解：

（1）由量子效率的定义

1

33.3%3

η=

=≈光生电子-空穴对入射光子数 (2分)

（2）由公式0P I hf

P e

η=

? 得： 00P P e P e I hf

hc

ηηλ

=

=

7196

8

348

1

10 1.6100.8103 2.15106.62810310-----?????==???? A (4分) 五、综合题（30分）

1. 已知有一个565Mb/s 单模光纤传输系统，光纤损耗为0.1dB/km ，有5个接头，平均每个接头损耗为0.2dB ，光连接器损耗为1dB /对，光纤损耗余量为0.1dB/km ，光源的入纤功率为-3dBm ，接收机灵敏度为-46dBm （BER=10-10

）, 系统余量为5.5 dB ，光纤线路上的线路码型是5B6B ，光纤的色散系数为2ps/(km ?nm)，光源光谱宽度为1.8nm 。 (1) 画出该光纤通信系统的组成框图，并简述各部分的作用；（5分） (2) 运用最坏情况法计算该系统的中继距离。（10分） 答：（1）该光纤通信系统的基本框架图如下：

光发射机的功能是把输入电信号转换为光信号，并用耦合技术把光信号最大限度的注入到光纤线路。光纤线路的功能是把来自光发射机的光信号以尽可能小的畸变和衰减传输到光接收机。中继的作用是用来延长传输距离，起到信号再生放大的作用。光接收机的功能是把从光纤线路上输出、产生畸变和衰减的微弱光信号转换为电信号，并经放大和处理后恢复成发射前的电信号。

（2）中继距离主要受色散和损耗的限制，在损耗限制情况下：

m

f s

e c r t M P P L αααα+----≤

2 (1分)

5.1721

.01.02

.055.512)46(3=+?--?----≤

L (km ) (3分)

在色散限制情况下取最差情况115.0=ε，6785

6

565=?=b F Mb/s

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分)

λ

σε06

10C F L b ?= 代入参数得 1.478.1267810115.06=???=L (km ) （3分）

比较后，系统中继距离取为47.1km （2分）

2. （1）补全下面的数字光接收原理方框图（每空2分，共10分）。

（2）什么是接收机的动态范围？以APD 检测器为例，简述该接收机的动态范围是如何控制的？（5分）

数字光接收原理方框图

答：（1） 数字光接收原理方框图

（2）动态范围(DR)的定义是：在限定的误码率条件下，光接收机所能承受的最大平均

接收光功率〈P 〉max 和所需最小平均接收光功率〈P 〉min 的比值，用dB 表示。它表示了光接收机接收强光的能力。 （3分） 为实现宽动态范围，采用AGC 是十分有必要的，对于APD 光接收机，AGC 控制光检测器的偏压和放大器的输出。 （2分）

应用光学习题解答

一、填空题 1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是 。 2、发生全反射的条件是 。 3、 光学系统的三种放大率是 、 、 ，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出 种放大率的要求。 4、 理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是 。 5、物镜和目镜焦距分别为mm f 2'=物和mm f 25'=目的显微镜，光学筒长△= 4mm ，则该显微镜的视放大率为 ，物镜的垂轴放大率为 ，目镜的视放大率为 。 6、 某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是 (填“实”或“虚”)像。 7、人眼的调节包含 调节和 调节。 8、复杂光学系统中设置场镜的目的是 。 9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为 30 度。 10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm 的平行玻璃板，其等效空气层厚

度为10 mm。 11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的是 保持系统的共轴性。 12、有效地提高显微镜分辨率的途径是提高数值孔径和减小波长。 13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度小。 一、填空题 1、光路是可逆的 2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I0，其中，sinI0=n2/n1。 3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率；一 4、轴上无穷远的物点 5、－20；－2；10 6、实 7、视度瞳孔 8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。 9、30 10、10 11、 12、 13、小 二、简答题 1、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？

全国2013年10月高等教育自学考试线性代数试题

绝密★考试结束前 全国2013年10月高等教育自学考试 线性代数试题 课程代码：02198 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 说明：在本卷中，A T表示矩阵A的转置矩阵，A*表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式，r(A)表示矩阵A的秩。 选择题部分 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1．设行列式11 221 a b a b =，11 22 2 a c a c =-，则111 222 a b c a b c + = + A.－3 B.－1 C.1 D.3 2．设4阶矩阵A的元素均为3，则r(A)= A.1 B.2 C.3 D.4 3．设A为2阶可逆矩阵，若113 25 - ??= ??? A，则A*= A. 13 25 -- ?? ? -- ?? B. 13 25 ?? ? ?? C. 53 21 - ?? ? -?? D. 53 21 -?? ? - ?? 4．设A为m×n矩阵，A的秩为r，则 A. r=m时，Ax=0必有非零解 B. r=n时，Ax=0必有非零解 C. r

5．二次型f (x l ，x 2,x 3)=222 123132323812x x x x x x x ++-+的矩阵为 A. 1 0802128123-?? ? ? ?-?? B. 1 080212003-?? ? ? ??? C. 1 04026463-?? ? ? ?-?? D. 140426 063-?? ? - ? ??? 非选择题部分 注意事项： 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 6．设A 为3阶矩阵，且|A |=2，则|2A |=______． 7．设A 为2阶矩阵，将A 的第1行加到第2行得到B ，若B =1234?? ??? ，则A =______. 8．设矩阵A =11122122a a a a ?? ???，B=111211211222a a a a a a ?? ?++?? ，且r(A )=1，则r （B ）=______. 9．设向量α=(1，0，1)T ，β=(3，5，1)T ，则β－2α=________． 10．设向量α=(3，－4)T ，则α的长度||α||=______． 11．若向量αl =(1，k )T ，α2=(－1,1)T 线性无关，则数k 的取值必满足______. 12．齐次线性方程组x l +x 2+x 3=0的基础解系中所含解向量的个数为______． 13．已知矩阵A =122212221? ? ? ? ???与对角矩阵D =10001000a -?? ? - ? ??? 相似，则数a =______ 14．设3阶矩阵A 的特征值为－1，0，2，则|A |=______． 15．已知二次型f (x 1,x 2,x 3)=222 123x x tx ++正定，则实数t 的取值范围是______． 三、计算题（本大题共7小题，每小题9分，共63分） 16．计算行列式D =222222a b c a a b b a c b c c c a b ------. 17．已知向量α=（1，2，k ），β=1 11,,23?? ???，且βαT =3，A =αT β，求 (1)数k 的值； (2)A 10．

应用光学试卷14清考卷

东莞理工学院（本科）试卷 2013 --2014 学年第 2 学期 《 应用光学 》清考试卷 开课单位： 电子工程学院 ，考试形式：开卷，允许带 计算器 入场 一、选择题（共12分 每题 2 1. 当一远视眼通过带分划板的望远镜观察远处物体时，应使 ( ) A. 物镜远离分划板 B. 物镜靠近分划板 C. 目镜远离分划板 D. 目镜靠近分划板 2. 负透镜对 ( ) A. 实物只能成实像 B. 实物只能成虚像 C. 虚物只能成实像 D. 虚物只能成虚像 3. 200 度的近视眼，应配戴的眼镜的焦距为 ( ) A. 200mm B. 500mm C. -500mm D. –200mm 4. 拍摄人像艺术照，为突出主要人物，应选用哪种镜头 ( ) A. 焦距大，F 数与对准距离小 B. 对准距离与F 数大，焦距小 C. 对准距离与焦距大，F 数小 D. 对准距离小、焦距与F 数大 5. 光学系统中场镜的作用是： A 改变成像光束的位置 B 减小目镜的尺寸 C 不改变像的成像性质 D 以上都正确 6．棱镜系统中加入屋脊面，其作用是： A. 改变光轴的方向 B. 改变主截面内像的方向 C. 改变垂轴于主截面方向上像的方向 D. 以上都正确 二、填空题（共12分 每题2分） 1、发光强度的单位是（ ），光通量的单位是（ ），光照度的单位 是（ ），光亮度的单位是（ ）。

2、几何像差主要有七种，它们是（），（），（），（），（），（），（），其中（）不影响像的清晰度。 3、激光的准直系统实际上是一个（）。 4、最常用的共轴系统的基点是（），光学系统中角放大率等于1的一对共轭点称为（）。 5、光学系统的三种放大率是。 6、平面反射镜成像的垂轴放大率为，物像位置关系为。如果反射镜转过α角，则反射光线方向改变。 三、简答题（共12分每题4分） 1、简述孔径光阑位置在目视光学系统和投影计量光学系统中的安放原则。 2、简述何谓“像方远心光路”，举例说明在什么时候使用该光路。

2013年10月《线性代数(经管类)04184》试卷及标准答案

全国2013年10月高等教育自学考试 线性代数试题 课程代码：02198 选择题部分 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1．设行列式11221a b a b =，112 22a c a c =-，则1112 22 a b c a b c +=+ B A.－3 B.－ C.1 D.3 2．设4阶矩阵A 的元素均为3，则r(A )= A A.1 C.3 D.4 3．设A 为2阶可逆矩阵，若1 1325-??= ? ?? A ，则A * = A.1325--?? ?--?? B.1325?? ??? C.5321-?? ?-?? D.532 1-?? ?-?? 4．设A 为m ×n 矩阵，A 的秩为r ，则 A. r =m 时，Ax =0必有非零解 B. r =n 时，Ax =0必有非零解 C. r

C. 104026463-?? ? ? ?-?? D. 140426063-?? ?- ? ??? 非选择题部分 注意事项： 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 6．设A 为3阶矩阵，且|A |=2，则|2A |=__16____． 7．设A 为2阶矩阵，将A 的第1行加到第2行得到B ，若B =1234?? ??? ，则A =_1 2 2 2. 8．设矩阵A =11122122a a a a ?? ???，B=11 12 11211222a a a a a a ?? ?++?? ，且r(A )=1，则r （B ）=__1____. 9．设向量α=(1，0，1)T ，β=(3，5，1)T ，则β－2α=_(1 5 -1)_______． 10．设向量α=(3，－4)T ，则α的长度||α||=_5_____． 11．若向量αl =(1，k )T ，α2=(－1,1)T 线性无关，则数k 的取值必满足_K 不等于-1____. 12．齐次线性方程组x l +x 2+x 3=0的基础解系中所含解向量的个数为__2____． 13．已知矩阵A =122212221?? ? ? ???与对角矩阵D =10001000a -?? ? - ? ??? 相似，则数a =_5___ 14．设3阶矩阵A 的特征值为－1，0，2，则|A |=_0____． 15．已知二次型f (x 1,x 2, x 3)=222 123 x x tx ++正定，则实数t 的取值范围是．

应用光学试题(11月)

应用光学试题 一、问答题 1、在几何光学框架内，光的传播规律可归纳为四个基本定律，请分别简述其内容。 （1）光的直线传播定律：在各向同性介质中，光沿直线传播。 （2）光的独立传播定律：从不同的光源发出的光束以不同的方向通过空间某点时，彼此互不影响，各光束独立传播。 （3）反射定律：入射光线、反射光线和投射点法线三者在同一平面内，入射角和反射角二者绝对值相等且符号相反，即入射光和反射光在法线两侧。 （4）折射定律：入射光线、折射光线和投射点法线三者在同一平面内，入射角的正弦与折射角的正弦之比与入射角的大小无关，而与两种介质的性质有关。对一定波长的光线，在一定温度和压力的条件下，该笔直为一常数，等于折射光线所在介质的折射率ｎ＇和入射光线所在介质的折射率ｎ之比。 2、请概述光线与波面的概念，以及几何像差与波像差的概念。 （1）几何光学中把光看作是光线。光波是电磁波，向周围传播，在某一瞬时，其振动相位相同的各点所构成的曲面称为波面。在各向同性介质中，光沿着波面的法线方向传播，可以认为光波波面的法线就是几何光学中的光线。 （2）几何像差是几何光线经过光学系统后的实际光路相对于理想光路个偏离量。波像差是经过光学系统后的实际波面和理想波面之间的偏差。 3、何为马吕斯定律？光学系统成完善像的条件是什么？ （1）马吕斯定律：垂直于波面的光束（法线集合）经过任意多次反射和折射后，无论折射面和反射面的形状如何，出射光束仍垂直于出射波面，保持光线束仍为法线集合的性质；并且入射波面和出射波面对应点之间的光程均为定值。 （2）光学系统成完善像的条件： ａ：点物成点像，即物空间每一点在像空间都有唯一的的点与之对应。 ｂ：物空间每一条线在像空间都有唯一的直线与之相对应。 ｃ：物空间的任一点位于一条直线上，那么在像空间内共轭点必定在该直线的共轭线上。 4、何为阿贝不变量和拉赫不变量？它们的物理意义是什么？ （1）阿贝不变量：1111''Q n n r l r l ????=-=- ? ????? ；其物理意义是，近轴区，一折射面的物空间和像空间的一对共轭点的位置是确定的。 （2）拉赫不变量：'''nyu n y u J == ，'''nytgu n y tgu J == ；进入光学系统的总能量是保持不变的（前者针对近轴区而言，后者是对前者的推广，是系统对任意大小物体用任意光束成像的普式）。 5、请写出牛顿成像公式和高斯成像公式，及用示意图给出公式中各个参量。

2013年7月自考《4184线性代数(经管类)》真题及答案

全国2013年7月自考《4184线性代数(经管类)》 真题及答案 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1.设行列式1112 132122 23313233a a a a a a a a a =1，则111211132122212331323133 342342342a a a a a a a a a a a a ---= A.-8 B.-6 C.6 D.8 2.设3阶矩阵A =100220333?? ? ? ??? ,A *为A 的伴随矩阵，则A *A A.E B.2E C.6E D.8E 3.下列矩阵中，不是初等方阵的是 A.001010100?? ? ? ??? B.100020001?? ? ? ??? C.100000010?? ? ? ??? D.100012001?? ?- ? ??? 4.向量空间V ={},2,3|a a a a （） 为任意实数的维数是 A.0 B.1 C.2 D.3 5.设向量组12,, ,s ααα线性相关，则 A. 12,, ,s ααα中至少有一个向量可由其它向量线性表出 B. 12,, ,s ααα全是非零向量 C. 12,, ,s ααα全是零向量 D. 12,,,s ααα中至少有一个零向量 6.齐次线性方程组1232 34020x x x x x x ++=??--=?的基础解系中所含解向量的个数为 A.1 B.2

C.3 D.4 7.设12,αα是非齐次线性方程组Ax =b 的解，β是对应的齐次线性方程组0=Ax 的解，则Ax b =有解 A.12+αα B.12-αα C.12+αα+β D.122-αα+β 8.设三阶矩阵A 的特征值为1，2，-1，则|A |= A.-3 B.-2 C.2 D.3 9.设A 的正交矩阵，则以下结论不正确．．． 的是 A.A 的行列式一定等于1 B.A -1 是正交矩阵 C.A 的列向量组为正交单位向量组 D.A 的行向量组为正交单位向量组 10.若二阶实对称矩阵A 与矩阵1002-?? ??? 合同，则二次型T x Ax 的标准形是 A.21y B.22y C.2212y y + D.22122y y -+ 非选择题部分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 11.设行列式12 51 3225a -=0，则a =______. 12.设A ,B 为同阶方阵，且AB =0，则A 2B 2=______. 13.设A 为方阵，且|A |=2，则|A -1|=______. 14.设向量1212(1,2,3),(0,0,2),2==-=αααα则______. 15.向量组123(1,0,0),(1,1,0),(1,1,1)===ααα的秩为______. 16.设A 为m n ?实矩阵，则秩（AA T ）______秩（A T ）.（填“=”或“≠”） 17.若非齐次线性方程组1212n n ax ax ax k bx bx bx l +++=??+++=?（,,,a b k l 均不为0）无解，则______. 18.设矩阵A 与B =233?? ? ? ?-?? 相似，则|A 2-E |=______. 19.设A 是3阶正交矩阵，122T X =（，，），则1A X -=______. 20.设二次型22212312 312(,,)22f x x x x x x x x =+-+的正惯性指数为p ,负惯性指数为q ，则p q -=______.

应用光学试题及答案

中 国 海 洋 大 学 命 题 专 用 纸 (首页) 2005-2006学年第 二 学期 试题名称: 应用光学 A 课程号： 共 2 页 第 1 页 专业年级__物理学2003_____ 学号___________ 姓名____________ 考试日期（考生填写）_______年____月__日 分数_________ 一．简答题（15分）（写在答卷纸上） 1．（5分）物理光学研究什么内容？几何光学研究什么内容？ 2．（5分）什么是场镜？场镜的作用是什么（要求写出两种作用）？ 3．（5分）写出轴外点的五种单色像差的名称。 二．作图题（15分）(画在试卷上) 4．（５分）已知焦点F 和F ’和节点J 和J ’（见图2），求物方主点H 和像方主点H ’ 。 5．（10分）应用达夫棱镜的周视瞄准仪示意图(见图1)，分别标出A 、B 、C 、D 点光的坐标方向。 J F ’ F J ’ 图2 z y x A B C D 图1

授课教师 李颖命题教师或命题负责人 签字李颖 院系负责人 签字 年月日 注：请命题人标明每道考题的考分值。 中国海洋大学命题专用纸（附页） 2005-2006学年第二学期试题名称: 应用光学课程号：共 2 页第 2 页

三．计算题（70分） 6．（10分）某被照明目标，其反射率为ρ=，在该目标前15m距离处有一200W的照明灯，各向均匀发光，光视效能（发光效率）为30lm/W，被照明面法线方向与照明方向的夹角为0度。 求：（1）该照明灯的总光通量；（2）被照明目标处的光照度；（3）该目标视为全扩散表面时的光亮度。 7．（10分）显微镜目镜视角放大率为Γe=10，物镜垂轴放大率为β=-2，NA=，物镜共轭距为180mm，物镜框为孔径光阑，求：（1）显微镜总放大率，总焦距。（2）求出瞳的位置和大小。8．（15分）一个空间探测系统（可视为薄透镜），其相对孔径为1:，要求将10km处直径为２ｍ的物体成像在1/2英寸的探测器靶面上，物体所成像在探测器靶面上为内接圆，问此系统的焦距应该为多少？口径为多少？所对应的最大物方视场角是多少？（一英寸等于毫米，探测器靶面长与宽之比为４:3） 9．（10分）有一个薄透镜组，焦距为100mm，通过口径为20mm，利用它使无限远物体成像，像的直径为10mm，在距离透镜组50mm处加入一个五角棱镜（棱镜的玻璃折射率为，透镜展开长度为L=，D为棱镜第一面上的通光口径），求棱镜的入射面和出射面的口径，通过棱镜后的像面位置。 10．（15分，A、B任选） A．有一个焦距为50mm的放大镜，直径D=40mm，人眼（指瞳孔）离放大镜20mm来观看位于物方焦平面上的物体，瞳孔直径为4mm。求系统的孔径光阑，入瞳和出瞳的位置和大小，并求系统无渐晕时的线视场范围。 B．有一开普勒望远镜，视放大率Γ=8，物方视场角2ω=8?，出瞳直径为6mm，物镜和目镜之间的距离为180mm，假定孔径光阑与物镜框重合，系统无渐晕，求（1）物镜焦距，目镜焦距；（2）物镜口径和目镜口径；（3）出瞳距离。 11．（10分，要求用矩阵法求解）有一个正薄透镜焦距为8cm，位于另一个焦距为－12cm的负薄透镜左边6cm处，假如物高3cm，位于正透镜左边的24cm处，求像的位置和大小。 四．附加题（10分） 12．谈谈你对《应用光学》课程教学和课程建设的设想和建议。

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2005-2006学年第二学期试题名称: 应用光学B 课程号：共 2 页第 1 页 专业年级__物理学2003_____ 学号___________ 姓名____________ 考试日期（考生填写）_______年____月__日分数_________ 一．简答题（20分）（写在答卷纸上） 1．（5分）简述费马原理。 2．（5分）光学系统的孔径光阑和视场光阑能否合一，为什么？ 3．（5分）写出轴外点的五种单色像差的名称。 4．（5分）什么是物方远心光路，举例说明其作用。 二．作图题（15分）(画在试卷上) 5．（５分）已知焦点F和F’和节点J和J’（见图2），求物方主点H和像方主点H’。 6．（10分）应用达夫棱镜的周视瞄准仪示意图(见图1)，分别标出A、B、C、D点光的坐标方向。 授课教师 李颖命题教师或命题负责人 签字李颖 院系负责人 签字 年月日 注：请命题人标明每道考题的考分值。 J F’F J’ 图2 z y x A B C D 图1

2005-2006学年第 二 学期 试题名称: 应用光学 B 课程号： 共 2 页 第 2 页 三．计算题（65分） 7．（15分）有一个功率为200W ，发光效率为15lm/W 的灯泡，在其下方2m 处放置一个直径为 3m 的圆桌，求圆桌中心和边缘处的光照度。 8．（15分）一个空间探测系统（可视为薄透镜），其相对孔径为1:1.2，要求将10km 处直径为２ ｍ的物体成像在1/2英寸的探测器靶面上，物体所成像在探测器靶面上为内接圆，问此系统的焦距应该为多少？口径为多少？所对应的最大物方视场角是多少？（一英寸等于25.4毫米，探测器靶面长与宽之比为４:3） 9．（15分）已知望远镜物镜mm f 1000' 1=，口径mm D 501=，目镜mm f 200' 2=，口径 mm D 202=，物镜目镜间距mm d 1200=，在其共同的焦平面上放置一个直径mm D 163=的光栏，求此系统对∞远物的入瞳，出瞳，入窗，出窗的位置和大小，及物象方视场角的大小。 10．（20分）有一个由f1’=100mm, f2’=-50mm 两个薄透镜组成的摄远型望远物镜，要求由第一组 透镜到组合系统像方焦点的距离与系统的组合焦距之比为1:1.5，求两透镜之间的距离d 应为多大？组合焦距等于多少？如果将上述系统用来对10m 远的物平面成像，用移动第二组透镜的方法，使像平面位于移动前组合系统的像方焦平面上，问透镜组移动的方向和距离。

应用光学习题及答案

武汉理工大学考试试题纸（A卷） 课程名称应用光学专业班级0501～03 题号一二三四五六七八九十总分 题分 备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题 一、选择题（每题1分，共5分） 1．发生全反射现象的必要前提是： A)光线由光疏介质到光密介质传播B) 光线由光密介质到光疏介质传播 C)光线在均匀介质中传播D) 以上情况都可能产生 2．周视照相机可以拍摄大视场景物，其利用的： A)节点的性质B)主点的性质C)焦点的性质D)以上答案都正确 3．在望远镜的视度调节中，为适应近视人群，应采取的是： A)使物镜远离目镜B)使目镜远离物镜C)使目镜靠近物镜D)应同时调节物镜和目镜 4．棱镜系统中加入屋脊面，其作用是： A 改变光轴的方向B)改变主截面内像的方向C)改变垂轴于主截面方向上像的方向D)以上都正确5．光学系统中场镜的作用是： A)改变成像光束的位置B)减小目镜的尺寸C)不改变像的成像性质D)以上都正确 二、填空题（每题2分，共10分） 1．显微镜中的光学筒长指的是（）2．光学系统中像方顶截距是（）3．用波像差评价系统成像质量的瑞利准则是（）4．望远系统中物镜的相对孔径是（）5．棱镜的转动定理是（） 三、简答题（共20分） 1．什么叫孔径光阑？它和入瞳和出瞳的关系是什么？（4 分） 2．什么叫视场光阑？它和入窗和出窗的关系是什么？（4 分） 3．几何像差主要包括哪几种？（4 分） 4. 什么叫远心光路？其光路特点是什么？（4 分）

四、分析作图题（共25分） 1.已知正光组的F和F’，求轴上点A的像，要求用五种方法。（8分） 2. 已知透镜的焦距公式为f '? nr1 ，l 'H? ?f ' n ?1 d ， l H ? ? f ' n ?1 d ，? r d ? nr nr ( n ?1 ) ? n( 1 ? ) ? ( n ?1) ? ? r2 r 2 ? 分析双凹透镜的基点位置，并画出FFL、BFL和EFL的位置。（9分） 3. 判断下列系统的成像方向，并画出光路走向（8分） （a）（b） 五、计算题（共35分） 1．由已知f1??50mm，f2? ? ?150mm的两个薄透镜组成的光学系统，对一实物成一放大 4 倍的实像，并且第一透镜的放大率?1? ?2?，试求：1.两透镜的间隔；2.物像之间的距离；3.保持物面位置不变，移动第一透镜至何处时，仍能在原像面位置得到物体的清晰像？与此相应的垂铀放大率为多大?（15分）2.已知一光学系统由三个零件组成，透镜1：f1?? ?f1?100，口径D1?40；透镜2：f2? ? ?f2?120，口 径D2?30，它和透镜1之间的距离为d1?20；光阑3口径为20mm，它和透镜2之间的距离d2? 30。物点A的位置L1? ?200，试确定该光组中，哪一个光孔是孔径光阑，哪一个是视场光阑？（20分）

2013年春-西南大学《线性代数》作业及答案

2013年春 西南大学《线性代数》作业及答案(共5次,已整理) 第一次作业 【单选题】9.下列n 阶(n>2)行列式的值必为0的有： B:行列式非零元素的个数小于n 个。 【单选题】1.有二阶行列式，其第一行元素是（1，3），第二行元素是（1，4），该行列式的值是: B:1 【单选题】2.有二阶行列式，其第一行元素是（2，3），第二行元素是（3，-1），则该行列式的值是：A:-11 【单选题】3.有三阶行列式，其第一行元素是（0，1，2），第二行元素是（-1，-1，0），第三行元素是（2，0，-5），则该行列式的值是：B:-1 【单选题】4.有三阶行列式，其第一行元素是（1，1，1），第二行元素是（3，1，4），第三行元素是（8，9，5），则该行列式的值是：C:5 【单选题】5. 行列式A 的第一行元素是（k,3,4)，第二行元素是(-1,k,0)，第三行元素是(0,k,1)，如果行列式A 的值等于0，则k 的取值应是：C:k=3或k=1 【单选题】6. 6.排列3721456的逆序数是：C:8 【单选题】7. .行列式A 的第一行元素是（-3，0，4），第二行元素是（2，a ，1),第三行元素是（5，0，3），则其中元素a 的代数余子式是：B:-29 【单选题】8.已知四阶行列式D 中第三行元素为（-1，2，0，1），它们的余子式依次分别为5，3，-7，4，则D 的值等于. C:-15 【论述题】行列式部分主观题 行列式部分的填空题 1．在5阶行列式ij a 中，项a 13a 24a 32a 45a 51前的符号应取 + 号。 2．排列45312的逆序数为 5 。 3．行列式25 1 122 1 4---x 中元素x 的代数余子式是 8 ． 4．行列式1 02325 4 3 --中元素-2的代数余子式是 —11 。

全国2013年7月自学考试《线性代数》试题

https://www.wendangku.net/doc/9a18934910.html,我自考网整理 绝密★考试结束前 全国2013年7月高等教育自学考试 线性代数（经管类）试题 课程代码：04184 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 说明：本卷中，A T表示矩阵A的转置，Tα表示向量α的转置，E表示单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式，A-1表示方阵A的逆矩阵，秩（A）表示矩阵A的秩，α表示α的长度. 选择题部分 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1.设行列式 111213 212223 313233 a a a a a a a a a =1，则 11121113 21222123 31323133 342 342 342 a a a a a a a a a a a a - - - = A.-8 B.-6 C.6 D.8 2.设3阶矩阵A= 100 220 333 ?? ? ? ? ?? ,A*为A的伴随矩阵，则A*A A.E B.2E C.6E D.8E 3.下列矩阵中，不是初等方阵的是 A. 001 010 100 ?? ? ? ? ?? B. 100 020 001 ?? ? ? ? ?? C. 100 000 010 ?? ? ? ? ?? D. 100 012 001 ?? ? - ? ? ??

应用光学试题

一、填空 1． 球面透镜的像差共有_____种，其中色差有两种，分别是____ _、 。 2． 球面透镜共有 种镜片形式，其中正球面透镜有 、 、 ，三种镜片形式， 型有利于消除像差。 3． 一显微镜物镜筒上标有“16×”字样，在目镜筒上标有“20×”字样，其分别 表示 和 ； 该显微镜的视放大倍数是 。 4. 、 、 是表征颜色属性的三个变量。 5. 柱镜+10.0DC ×30和柱镜-5.0DC ×120密接组合，其交替球柱式 为 、 ；联合后的球柱镜的正轴和负轴分别是 、 。 6. 视场光阑是光学系统中对光束的 起限制作用的光阑，其在系统像空间的共轭像称作 。 二、判断题 （ ）1． 晴朗的天空呈现蓝色，是由于阳光发生了瑞利散射。 （ ）2． 散光镜片球面面靠近眼的为内散片。 （ ）3． 景深是指能在影像平面上获得清晰像的物空间深度。 （ ）4. 目视光学系统的出射光线一般是平行光束。 （ ）5. 完全偏振光是振动方向单一光。 （ ）6. 正视眼的屈光力比近视眼的屈光力大。 三、计算题 1．有一简约眼如图所示，已知角膜的曲率半径 5.6r mm ，眼内屈光介质的折射 率约为1.33，试求： （1）此简约眼的屈光力。 （2）一物体位于眼前5m 处，当眼不调节时所成理想像的位置。 2．一透镜前表面两主子午线方向分别沿水平和竖直方向，用镜度表测得水平方向的屈光力为-2.0D ；竖直方向的屈光力为-3.0D ；该透镜的另一面各方向上的屈光力均相等为+3.0D ，写出该透镜的屈光力表达式。 3. 由折射率为1.5的材料制成负柱镜，柱面轴向沿竖直方向，其最小曲率半径为0.2 m ，写出该柱面透镜的表示；并求出60°方向上的屈光力。 o

2012-2013线性代数A

内蒙古大学 2012-2013 学年第 1 学期 线性代数 期末考试（A 卷） （闭卷 120分钟） 姓名 学号 专业 年级 重修标记 □ 一、填空题（本题满分 30 分，每小题 3 分） 1．=n n λλλ 2 1 阶行列式 。 2．()的充分必要条件是阶方阵，则是两个、设222B AB A B A n B A ++=+ 。

3．==-A A A A n 212，则的行列式阶方阵 。 4．对应的的二次型是矩阵???? ? ??---402062225 。 ，使得且有可逆矩阵设矩阵P c c c b b b a a a A ,.5321 321321????? ??= =????? ??++++++=P c c c c b c b c b b a b a b a PA 则,32 1332211332211 。 6．()==???? ? ??----=k A R k k k A ，则的秩矩阵1 32321321 。 7．212121P P P P A +，则是依次对应的特征向量和的两个不同的特征值，是矩阵和λλ （填是或者不是）矩阵A 的特征向量。 8．的全部特征值是，则，，的全部特征值是设矩阵1321-12 -+A A A 。 9．设矩阵,120130005???? ? ??=A 那么1-A = 。 ()，和，且有的秩设矩阵???? ? ??---=????? ??==1452431211000100112.10Q P A R A ()==B R PAQ B ，则使得 。

二、选择题（本题满分 21 分，每小题 3 分） )(1正确的是、关于矩阵，下列关系 0 ,0)(2==A A A 则若 E A A A A B ===或则若0,)(2 ()333 ,)(B A AB BA AB C ==则若 Y X A AY AX D =≠=，则且若0,)( 2、设C B A ,,都是n 阶方阵，且ABC E =，则下列关系( ) )(A ACB E =. )(B CBA E =. )(C BAC E =. )(D BCA E =. 基础解系。 的也是该齐次线性方程组，则，，一个基础解系为、若齐次线性方程组的)(3321ξξξ133221,)(ξξξξξξ-++，A 133221,)(ξξξξξξ+-+，B 133221,)(ξξξξξξ++-，C 133221,)(ξξξξξξ+++，D ()线性表示，则可由另一向量组，，，、若向量组s r b b b a a a ,,,42121 s r A ≤)( s r B ≥)( },,,{}{)(2121s r b b b a a a C 秩，，，秩≤ },,,{}{)(2121s r b b b a a a D 秩，，，秩≥

2013级线性代数A卷

第 - 1 - 页 共 3 页 北方民族大学试卷 课程代码：03101240 课程： 线性代数‖ 一、填空题（每小题3分，共15分） 1．二阶行列式 x x x x cos sin sin cos -的值等于 。 2．排列32154的逆序是 ,它是奇排列还是偶排列 。 3．设A 为n 阶可逆矩阵，0≠k ，有kA = 。 4．已知向量组)3,0,0(),2,1,0(),3,2,1(321=-=-=αααt 的秩为2，则t = 。 5．.设T T )2,1,2()1,2,1(, -=-=βα则向量α与β的内积为 。 二、判断题（每小题2分，共10分） 1．设A 为n 阶可逆矩阵，0≠k ，有1-kA = A K 1 （ ） 2．设A 、B 、C 、D 均为方阵，则?? ? ???=? ?? ???T T T T T D C B A D C B A （ ） 3．对转置矩阵T T T B A AB =)( （ ） 4．一个零向量线性相关 （ ） 5．如果n 阶矩阵B A ,相似，则它们有相同的特征值 （ ） 三、选择题（每题4分，共20分） 1．若,033 323123222113 1211≠==M a a a a a a a a a D 33 323123222113 12111333333333a a a a a a a a a D =，那么=1D （ ） A 、M 3 B 、M 3- C 、M 27 D 、M 27- 2．已知A 、B 、C 均为n 阶可逆矩阵，且ABC=I ，则下列结论成立的是（ ）。 A 、BAC=I B 、ACB=I C 、CBA=I D 、BCA=I 3．两个n 阶初等矩阵的乘积为( ) A 、初等矩阵 B 、单位矩阵 C 、可逆矩阵 D 、不可逆矩阵 4．设A 为n m ?阵矩，则齐次线性方程组0=AX 仅有零解的充分必要条件是（ ） A 、A 的列向量组线性无关 B 、A 的行向量组线性无关 C 、A 的列向量组线性相关 D 、A 的行向量组线性相关 5. 与可逆矩阵A 必有相同特征值的矩阵是（ ） A 、1-A B 、2-A C 、T A D 、*A

2013-2014学年第一学期线性代数试卷(A)

第 1 页 共 1 页 洛阳理工学院 2013/2014 学年 第一学期 线性代数 期末考试试题卷（A ） 适用班级：12级工科本科及13级专升本班级 考试日期时间： 一、 填空题(每小题3分，共24分) 1. 排列51243的逆序数为 ； 2. 设111 212112 =D ，ij A 表示元素ij a 的代数余子式，则313233++A A A = ； 3. 设A 为4阶方阵，A =2，则A -= ； 4. 设A A E --=220，则1A -= ； 5. 设A 为n 阶可逆方阵，A *为矩阵A 的伴随矩阵，则R ()*=A ； 6. 设12(1,2,1,3)(2,3,2,4)a a ==T T ,为四元非齐次线性方程组Ax =b 的两个解，且R ()3A =，则方程组Ax =0的通解为 ； 7. 设3阶方阵A 的特征值为0,1,-1，则22A A -= ； 8. 二次型21231121323(,,)242=+++f x x x x x x x x x x 的矩阵为 . 二、 判断题（每小题2分，共10分）（正确打“√”，错误打“×”） 1. 设3阶方阵123()A α,α,α=，12233()B αα,αα,α=++，则A B =； （ ） 2. 设A 、B 为n 阶方阵，则一定有AB BA =； ( ） 3. 设向量3122a a a =-，则向量组1234,,αααα,线性相关； ( ) 4. 已知,m n n m A B ??满足m AB E =，则R ()A =R ()B =m ； ( ) 5. 已知矩阵A 与B 等价，则方程组Ax =0与Bx =0同解. ( ) 三、 计算题(每小题8分，共32分) 1. 计算行列式1201 23423210 2231 =D 的值； 2. 已知矩阵110101012A -?? ?=- ? ???，112001B ?? ?=- ? ?-?? ，求 2T A B B -； 3. 已知矩阵311231112A ?? ?= ? ??? ，2AB A B -=，求矩阵B ； 4. 用配方法将二次型22121213344=++-f x x x x x x 化为标准形，并写出所用变换的矩阵. 四、 计算题(每小题9分，共27分) 1. 已知方程组123412341 234 23212342 42λ+-+=??+--=??+--=?x x x x x x x x x x x x 有无穷多解，（1）求常数λ；（2）求方程组的通解； 2. 求向量组12345(1,0,2,1)(1,2,0,1),(2,1,3,0),(2,5,1,4),(3,1,5,4)a a a a a ====-=T T T T T ,的一个最大无关组，并将其 余向量用这个最大无关组线性表示. 3. 设对称阵122212221?? ?= ? ??? A ，（1）求A 的特征值和特征向量；（2）求正交矩阵P ，使得1P AP -为对角阵. 五、 证明题（7分) 设A 为n 阶方阵，且R ()A 1=-n ，A *为矩阵A 的伴随矩阵， 证明：（1）R ()1A *=； （2）存在常数k ，使2()A kA **=.

自考线性代数(经管类04184)2013年10月真题

全国2013年10月高等教育自学考试 线性代数(经管类)试题 课程代码：04184 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 说明：在本卷中，A T 表示矩阵A 的转置矩阵，A *表示矩阵A 的伴随矩阵，E 是单位矩阵，|A |表示方阵A 的行列式，r(A )表示矩阵A 的秩. 选择题部分 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2. 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1．设行列式1 122a b a b =1，1122a c a c =-2，则111222 a b c a b c ++= A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．3 2．设矩阵A =10010021003?? ? ? ? ? ? ? ?? ?，则A -1= A ．001020300?? ? ? ??? B ．100020003?? ? ? ??? C ．300020001?? ? ? ??? D ．003020100?? ? ? ??? 3．设A 为m ×n 矩阵，A 的秩为r ，则 A ．r =m 时，Ax =0必有非零解 B ．r =n 时，Ax =0必有非零解 C ．r

线性代数试卷2013-2014-1(A) - 解答

华中科技大学文华学院课程考试试卷 2013～2014学年度第一学期 课程名称：线性代数 考试类型：正常考试 课程性质：必修 使用范围：本科 考试时间: 2013年 11 月 26 日 考试方式：闭卷 学生姓名 学号 专业班级 一、填空题（每题3分，共 30分） 1. 已知24523784 59572501 -----，则122232585A A A +-= 0 ，其中ij A 为行列式元素ij a 的代数余子式. 2. 设矩阵A =112231?? ?? -?????? ，B =（1，2，3） ，则BA = __（14，0）____. 3. 设A 为三阶方阵且|A |= 3，则* =A 9 . 4. 设A ，B 都是3阶矩阵，且|A |= 2， 2=-B E ，则|A -1B |=____- 4_____. 5. 设A =1423??? ???，则A *A =5005-?? ??-?? . 6. 设A =200010002?? ???? ??-??,则A -1 =10020101002?? ?????????-? ?? .

7.设3A 的秩为2，矩阵,,??? ? ? ??=????? ??=101010001100001010Q P 若,PAQ B =则r B ()= 2 . 8. 123(1,1,), (1,,1), (,1,1)T T T k k k ααα===线性无关，则k 12k ≠≠且. 9. 非齐次线性方程组AX b =有无穷多解，则AX 0=有 非零解 .（有零解还是非零解？） 10. 设2是矩阵A 的一个特征值，则矩阵3A 必有一个特征值为____6_____. 二、判断题（每题3分，共 15分） 1. 五阶行列式中项3425411253a a a a a 的符号为正号. （ √ ） 2. 若A O ≠，AB AC =，则B C =. （ × ） 3. 若A 为n 阶可逆阵，则()r A n =2. （ √ ） 4. 设,n n A ?()r A n <，则A 中必有一列是其余向量的线性组合. （ √ ） 5. 齐次线性方程组,0AX m n =?矩阵A 的n 个列向量线性无关，则仅有零解. （ √ ） 三、计算题（每题10分，共 50分） 1. 计 算 行 列 式 11101 101 10110111 的值 . 解： 11101101 10110 111 = -3 2. 设矩阵A 和B 满足关系式B A AB 2+=，其中??? ? ? ??=410011103A ，求矩阵B . 解：1 2 11(2) 22111 1A E ---?? ?-=-- ? ?-? ?；1522(2)4 3 222 3B A E A ---?? ?=-=-- ? ?-? ? 3.已知向量组 ()11212 α=--，()22565=--α，()33111=α，()41273=---α，求向量组的秩和一个极大无关组，并把其它向量用极大无关组线性表示.