2016—2017学年度第一学期期末质量检测试卷

2016—2017学年度第一学期期末质量检测试卷

八年级 数学

https://www.wendangku.net/doc/9419001170.html,

（总分150分，答题时间120分钟）

A 卷（100分）

一．选择题(每小题3分，共30分）

1．1纳米等于0.0000000001米，则35纳米用科学记数法表示为（ ） A ．35×10－9米 B ．3.5×10－9米 C ．3.5×10－10米 D ．3.5×10－8米 2.下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（ ） A ． B. C. D.

3.下列各式：()x

x x x y x x x 2

225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ）个

A.2

B.3

C.4

D.5 4.下列各式正确的是（ ）

A.11++=++b a x b x a

B.22x

y x y = C.()0,≠=a ma na m n D.a m a n m n --=

5.若把分式

xy

y

x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A.扩大3倍 B.不变 C.缩小3倍 D.缩小6倍 6.若分式

2

312+--x x x 的值为0，则x 等于（ ）

A.－1

B.1

C.－1或1

D.1或2

7.A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/

题号 1 2 3 4 5

x k b 1 . c o m

6 7 8 9 10 答案

学校： 班级： 姓名： 考号： .

--------------------------------------------------------密--------------------------封----------------------------------线-----------------------------------------------------------

时，则可列方程（ ） A.

9448448=-++x x B.9448448=-++x x C.9448=+x D.94

96

496=-++x x 8.若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为（ ） A.11cm B.7.5cm C.11cm 或7.5cm D. 以上都不对

9.如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE =EF ，则∠DEF 等于（ ）

A.90°

B.75°

C.70°

D. 60°

10.若平面直角坐标系中，△ABO 关于x 轴对称，点A 的坐标为（1，-2），则点B 的坐标为（ ）

A ．（-1，2）

B ．（-1，-2）

C ．（1，2）

D ．（-2，1） 二、填空题(每小题3分，共30分)

11．如图1，AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ．你补充的条件是______． 12.①

())0(,10 53≠=a axy xy a ②()

1

422=-+a a 13.分式2

8,9,12z y

x xy z x x z y -+-的最简公分母是 。 14.三角形的三个内角度数比为１∶２∶３,则三个外角 的度数比为 ．

15.()231200841

-+??

?

??--+-= 。

16.如果一个多边形的内角和是其外角和的2倍还多180°，那么边数是________。 17.若分式

2

31

-x 的值为负数，则x 的取值范围是__________。 18.一项工程，甲单独做需要x 小时完成，乙单独做需要y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时。 19.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据

9162536,,,,5122132

中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你n 的式子表示巴尔末公式 。

D

C B

A

F

E A

D

O

C

B

图1

C

A D B

E

F

20. 如图所示，有两个长度相同的滑梯(即BC=EF)， 左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，则△ABC ≌△DEF ，理由是______． 三、解答题（40分）

21.(8分）如图：求作一点P ，使PM=PN ，并且使点P 到∠AOB 的两边的距离相等．

O

A

B

M

N

22.计算。（10分）

（1）42232)()()(a bc ab c c b a ÷-?- （2）4

21444122++--+-x x x x x

23. 解分式方程。（12分） （1） 11

222x x x

-=--- （2） 23124x x x -=--

四、想一想，试一试。（10分）

24.雅安地震，某地驻军对道路进行清理．该地驻军在清理道路的工程中出色完成了任

务．这是记者与驻军工程指挥部的一段对话:

x k b 1 . c o mw!w!w.!x!k!b!https://www.wendangku.net/doc/9419001170.html,

B 卷（50分）

25.（8分）图为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A 、B 两棵树间的距离(不能直接测量)，请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB 的长(要求

你们是用9天完成4800米

长的道路清理任务的?

我们清理600米后,采用新的清理方式,这样每天清理长度是原来的2倍．

通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天清理道路的米数.

画出草图，写出测量方案和理由)．

26.（10分)已知△ABC 的三边a 、b 、c 满足a 2

+b 2

+c 2

－ab －bc －ac ＝0，试判断△ABC 的形状

27.（10分）先化简后求值。

已知3:2:=y x ，求2322])()[()(

y

x

x y x y x xy y x ÷-?+÷-的值.

28.（10分）比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议。蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达。已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度。

29．（12分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图20①所示放置，图20②是由它抽象出的几何图形，B C E

，，在同一条直线上，连结DC．

（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；

（2）试说明：DC BE

．

w w w .x k b 1.c o m

①②D

C

E

A B

2016～2017学年度第一学期期末试题答案

一、选择题(每小题3分，共30分）

二、填空题(每小题3分，共30分)

11. ∠A=∠C 或∠ADC=∠ABC 12.6a 2， a-2 13. 72xyz 2 14. 5:4:3

15.2 16. 7 17.x ＜23 18. xy x+y 19. 22(2)(2)4n n ++-或2

(2)(4)

n n n ++

20. HL

三、解答题（40分） 21

（

8

分

）

解

：

作

法

如

下

：

（1）作∠AOB 的平分线OC （3分）；

（2）连结MN ，并作MN 的垂直平分线EF ，交OC 于P ，连结PM 、PN ，则P 点即为所求 （5分）。

22（10分） （1）833a b c - （5分） （2）2

42(2)x

x -- （5分）

23（12分） （1）x=2 （3分），检验（2分），原分式方程无解（1分）

（2）x=12

-（3分），检验（2分），原分式方程解为x=12

-（1

分）

24（10分） 解：设原来每天清理道路x 米，根据题意，得

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

B

A

A

C

C

A

A

C

D

C

6004800600

92x x

-+=（3分） 去分母，得 1200+4200=18x （或18x=5400）（2分） 解得x=300（2分） 检验：当x=300时，20x ≠（或分母不等于0）（1分） ∴x=300是原方程的解（1分） 答：该地驻军原来每天清理道路300米。（1分）

B 卷

25（8分） 解：随着数学知识的增多，此题的测量方法也会很多， 目前我们用全等知识可以解决，方案如图，步骤为：

（1）在地上找可以直接到达的一点

O ；

（2）在OA 的延长线上取一点C ，使OC=OA ；在BO 的延长线上取一点D ，使

OD=OB

；

（3）测得DC=a ，则AB=a 。(画出草图3分，写出测量方案和理由5分) 26（

10

分

）

解

：∵a 2+b 2+c 2-ab-bc-ac=0 ∴

2a 2+2b 2+2c 2-2ab-2bc-2ac=0

（

3

分

）

即（a 2-2ab+b 2）+（b 2-2bc+c 2）+（a 2-2ac+c 2）=0 （3分） ∴a-b=0

，b-c=0

，c-a=0

，

（

2分

） 即

a=b=c

（

1分

）

∴△ABC 是等边三角形（1分）。 27（10分） 原式=

2

6()

xy

x y =- (化简结果6分，求值4分)

28（10分）解：设蜗牛神的速度是每小时x米，蚂蚁王的速度是每小时

4x米，

由题意得（5分）

解得（2分）

经检验是原方程的解（1分）

∴（1分）答：蜗牛神的速度是每小时6米，蚂蚁王的速度是每小时24米（1分）。

29（12分）

（1）可以找出△BAE≌△CAD

证明：∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°

∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE

∴△BAE≌△CAD（SAS）（6分）

（2）由（1）得△BAE≌△CAD

∴∠DCA=∠B=45°

∵∠BCA=45°

∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°

∴DC⊥BE（6分）