能力提升练——解析几何
(建议用时:90分钟)
一、填空题
1.(2014·山东省实验中学诊断)已知两条直线y=ax-2和3x-(a+2)y+1=0互相平行,则a等于________.
解析因为直线y=ax-2的斜率存在且为a,所以-(a+2)≠0,所以3x-(a
+2)y+1=0的斜截式方程为y=
3
a+2
x+
1
a+2
,由两直线平行,得
3
a+2
=a且
1
a+2
≠-2,解得a=1或a=-3. 答案1或-3
2.(2014·洛阳模拟)椭圆x2
16+
y2
9=1的焦距为________.
解析由题意知a2=16,b2=9,所以c2=a2-b2=16-9=7,所以c=7,即焦距为2c=27.
答案27
3.(2014·长沙模拟)在平面直角坐标系xOy中,直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则弦AB的长等于________.
解析圆心到直线的距离d=|-5|
32+42
=1,弦AB的长l=2r2-d2=24-1
=2 3.
答案2 3
4.(2014·武汉一模)已知圆C经过A(5,2),B(-1,4)两点,圆心在x轴上,则圆C 的方程是________________.
解析设圆心坐标为C(a,0),则|AC|=|BC|,即(a-5)2+22=(a+1)2+42,
解得a =1,所以半径r =(1+1)2+42=20=25,所以圆C 的方程是(x -
1)2+y 2=20.
答案 (x -1)2+y 2=20
5.(2014·湖州模拟)设双曲线x 2a 2-y 2
9=1(a >0)的焦点为(5,0),则该双曲线的离心率等于________.
解析 因为双曲线的焦点为(5,0),所以c =5,又a 2+9=c 2=25,所以a 2=16,a =4,所以离心率为e =c a =54.
答案 5
4
6.(2014·济南一模)若抛物线y 2=2px (p >0)的焦点在直线x -2y -2=0上,则该抛物线的准线方程为________.
解析 抛物线的焦点坐标为? ????p 2,0,代入直线x -2y -2=0方程,得p 2-2=0,
即p =4,所以抛物线的准线方程为x =-p 2=-4
2=-2.
答案 x =-2
7.(2014·郑州模拟)以双曲线x 26-y 2
3=1的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是______________.
解析 双曲线的右焦点为(3,0),双曲线的渐近线为y =±22x ,不妨取渐近线y =2
2x ,即2x -2y =0,所以圆心到渐近线的距离等于圆的半径,即r =|32|(2)2+22
=
326=3
3
= 3.所以圆的方程为(x -3)2+y 2=3.
答案 (x -3)2+y 2=3
8.(2014·汕头一模)若抛物线y 2
=2px 的焦点与椭圆x 26+y 2
2=1的右焦点重合,则p 的值为________.
解析 抛物线的焦点坐标为? ????
p 2,0,椭圆的右焦点为(2,0),所以由p 2=2,得p
=4.
答案 4
9.(2014·杭州模拟)已知两点M (-5,0)和N (5,0),若直线上存在点P ,使|PM |-|PN |=6,则称该直线为“R 型直线”.给出下列直线:①y =x +1;②y =2;③y =4
3x ;④y =2x +1,其中为“R 型直线”的是________.
解析 由题意可知,点P 的轨迹是在双曲线的右支上,其中2a =6,a =3,c =5,所以b 2
=c 2
-a 2
=16.所以双曲线方程为x 29-y 2
16=1(x >0).显然当直线y
=x +1与y =2和双曲线的右支有交点,所以为“R 型直线”的是①②.
答案 ①②
10.(2014·湖州一模)已知抛物线y 2
=4px (p >0)与双曲线x 2a 2-y 2
b 2=1(a >0,b >0)有相同的焦点F ,点A 是两曲线的交点,且AF ⊥x 轴,则双曲线的离心率为________.
解析 依题意,得F (p,0),因为AF ⊥x 轴,设A (p ,y ),y >0,y 2=4p 2,所以y =2p .所以A (p,2p ).又点A 在双曲线上,所以p 2a 2-4p 2b 2=1.又因为c =p ,所以c 2
a 2-
4c 2
c 2-a 2=1,化简,得c 4-6a 2c 2+a 4=0,即? ????c a 4-6? ????c a 2+1=0.所以e 2=3+22,e =2+1. 答案
2+1
11.(2014·兰州一模)已知抛物线x 2=4y 上一点P 到焦点F 的距离是5,则点P 的横坐标是________. 解析 由抛物线定义知,y P +1=5,即y P =4,所以有x 2P =16,解得x P =±4.
答案 ±4
12.(2013·上海卷)设AB 是椭圆Γ的长轴,点C 在Γ上,且∠CBA =π
4.若AB =4,
BC =2,则Γ的两个焦点之间的距离为________.
解析 设D 在AB 上,且CD ⊥AB ,AB =4,BC =2,∠CBA =45°,所以有CD =1,DB =1,AD =3,所以有C (1,1),把C (1,1)代入椭圆的标准方程得1a 2+1b 2=1,a 2=b 2+c 2且2a =4,解得,b 2=43,c 2=83,则2c =4
3 6.
答案 4
3 6
13.已知双曲线x 2
-y 2
2=1的焦点为F 1,F 2,点M 在双曲线上且MF 1→·MF 2→=0,
则M 到x 轴的距离为________.
解析 设|MF 1|=m ,|MF 2|=n ,
则?????
|m -n |=2,m 2+n 2=12,可得mn =4.
由△MF 1F 2的面积可得M 到x 轴的距离为4
23=233.
答案
23
3
14.(2014·淄博二模)若双曲线x 2a 2-y 2
b 2=1(a >0,b >0)的左、右焦点分别为F 1和F 2,线段F 1F 2被抛物线y 2=2bx 的焦点分成5∶3两段,则此双曲线的离心率为________.
解析 抛物线的焦点坐标为? ??
??
b 2,0,由题意知
b
2-(-c )c -b 2=53,c =2b ,所以c 2=4b 2=4(c 2-a 2),即4a 2=3c 2,所以2a =3c ,
所以e =c a =23=23
3.
答案
233
二、解答题
15.(2013·广东卷改编)已知抛物线C的顶点为原点,其焦点F(0,c)(c>0)到直线
l:x-y-2=0的距离为32
2.设P为直线l上的点,过点P作抛物线C的两条
切线P A,PB,其中A,B为切点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)当点P(x0,y0)为直线l上的定点时,求直线AB的方程.解(1)依题意,设抛物线C的方程为x2=4cy,
则|c+2|
2
=
32
2,c>0,解得c=1.
所以抛物线C的方程为x2=4y.
(2)抛物线C的方程为x2=4y,
即y=1
4x 2,
求导得y′=1
2x,设A(x1,y1),B(x2,y2),
则切线P A,PB的斜率分别为1
2x1,
1
2x2,
所以切线P A的方程为y-y1=x1
2(x-x1),
即y=x1
2x-
x21
2+y1,
即x1x-2y-2y1=0.
同理可得切线PB的方程为x2x-2y-2y2=0,
又点P(x0,y0)在切线P A和PB上,
所以x1x0-2y0-2y1=0,x2x0-2y0-2y2=0,
所以(x1,y1),(x2,y2)为方程x0x-2y0-2y=0 的两组解,
所以直线AB的方程为x0x-2y-2y0=0.
16.已知圆M:(x+1)2+y2=1,圆N:(x-1)2+y2=9,动圆P与圆M外切并且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程;
(2)l是与圆P,圆M都相切的一条直线,l与曲线C交于A,B两点,当圆P
的半径最长时,求|AB|.
解 (1) 设圆P 的半径为r ,则|PM |=1+r ,|PN |=3-r ,∴|PM |+|PN |=4>|MN |,∴P 的轨迹是以M ,N 为焦点的椭圆(左顶点除外),且2a =4,2c =2,∴a =2,c =1,∴b 2=a 2-c 2=
3.
∴P 的轨迹曲线C 的方程为x 24+y 2
3=1(x ≠-2).
(2)由(1)知2r =(|PM |-|PN |)+2≤|MN |+2=4,
∴圆P 的最大半径为r =2.此时P 的坐标为(2,0).
圆P 的方程为(x -2)2+y 2=4.
①当l 的倾斜角为90°,方程为x =0时,|AB |=23, ②当l 的倾斜角不为90°,
设l 的方程为y =kx +b (k ∈R ),
?????
|-k +b |
1+k 2=1,|2k +b |
1+k
2
=2,解得???
k =24,
b =2
或??
?
k =-24,b =- 2.
∴l 的方程为y =2
4x
+2,y =-2
4x - 2.联立方程???
??
x 24+y 23=1,
y =24x +2,
化简得7x 2+8x -8=0,∴
x 1+x 2=-87,x 1x 2=-8
7,
∴|AB |=1+k
2
(x 1+x 2)2
-4x 1x 2=18
7.
当k =-24时,由图形的对称性可知|AB |=18
7.
综上,|AB |=23或18
7.
17.(2014·东北三校联考)如图,已知点E (m,0)(m >0)为抛物线y 2=4x 内一个定点,过E 作斜率分别为k 1,k 2的两条直线交抛物线于点A ,B ,C ,D ,且M ,N 分别是AB ,CD 的中点.
(1)若m =1,k 1k 2=-1,求△EMN 面积的最小值; (2)若k 1+k 2=1,求证:直线MN 过定点.
解 (1)当m =1时,E 为抛物线y 2=4x 的焦点,
∵k 1k 2=-1,∴AB ⊥CD . 设直线AB 的方程为y =k 1(x -1),A (x 1,y 1),B (x 2,y 2), 由???
y =k 1(x -1),y 2=4x ,得k 1y 2-4y -4k 1=0,
y 1+y 2=4
k 1
,y 1y 2=-4.
∵M ? ????x 1+x 22,
y 1+y 22,∴M ? ????2
k 21+1,2k 1,
同理,点N (2k 2
1+1,-2k 1),
∴S △EMN =12|EM |·|EN |=12? ????2k 212+? ??
??2k 12·(2k 21)2+(-2k 1)2
=2k 21
+1
k 21
+2
≥22+2=4,当且仅当k 21=1
k 21
,即k 1=±1时,△EMN 的面积取得最小值4.
(2)设直线AB 的方程为y =k 1(x -m ),A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),
由???
y =k 1(x -m ),y 2=4x 得k 1y 2-4y -4k 1m =0,
y 1+y 2=4
k 1
,y 1y 2=-4m ,
∵M ? ????x 1+x 22,
y 1+y 22,∴M ? ????2
k 21+m ,2k 1,
同理,点N ? ??
??2
k 22+m ,2k 2,
∴k MN =k 1k 2
k 1+k 2=k 1k 2.
∴直线MN 的方程为
y -2k 1
=k 1k 2??????
x -? ????2k 21+m ,即y =k 1k 2(x -m )+2,
∴直线MN 恒过定点(m,2).
18.(2013·重庆卷)如图,椭圆的中心为原点O ,长轴在x 轴上,离心率e =2
2,过左焦点F 1作x 轴的垂线交椭圆于A ,A ′两点,|AA ′|=4.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)取垂直于x 轴的直线与椭圆相交于不同的两点P ,P ′,过P ,P ′作圆心为Q 的圆,使椭圆上的其余点均在圆Q 外.若PQ ⊥P ′Q ,求圆Q 的标准方程. 解 (1)由题意知点A (-c,2)在椭圆上,则(-c )2a 2+22b 2=1,从而e 2+4
b 2=1.
由e =22,得b 2=41-e 2=8,从而a 2
=b 2
1-e 2
=16. 故该椭圆的标准方程为x 216+y 2
8=1.
(2)由椭圆的对称性,可设Q (x 0,0).
又设M (x ,y )是椭圆上任意一点,则
|QM |2
=(x -x 0)2
+y 2
=x
2
-2x 0x +x 20+8?
????1-x 216=12
(x -2x 0)2-x 2
0+8(x ∈
[-4,4]). 设P (x 1,y 1),由题意知,P 是椭圆上到Q 的距离最小的点,
因此,上式当x =x 1时取最小值,又因x 1∈(-4,4),所以上式当x =2x 0时取
最小值,从而x 1=2x 0,且|QP |2=8-x 2
0.
因为PQ ⊥P ′Q ,且P ′(x 1,-y 1),所以QP →·QP ′→=(x 1-x 0,y 1)·(x 1-x 0, -y 1)=0,
即(x 1-x 0)2-y 21=0. 由椭圆方程及x 1=2x 0, 得14x 21-8? ????
1-x 2116=0,
解得x 1=±463,x 0=x 12=±26
3. 从而|QP |2=8-x 20
=16
3.
故这样的圆有两个,其标准方程分别为
? ????x +
2632+y 2=163,? ????x -2632+y 2=16
3.
绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2) 理 科 数 学 注意事项: 1.本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 2.回答第I 卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第II 卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1) 已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(X-1)(x+2)<0},则A∩B=( ) (A ){--1,0} (B ){0,1} (C ){-1,0,1} (D ){,0,,1,2} (2)若a 为实数且(2+ai )(a-2i )=-4i,则a=( ) (A )-1 (B )0 (C )1 (D )2 (3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位:万吨)柱形图。以下结论不正确的是( ) (A ) 逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 (B ) 2007年我国治理二氧化硫排放显现 (C ) 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 (D ) 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 (4)等比数列{a n }满足a 1=3,135a a a ++ =21,则357a a a ++= ( ) (A )21 (B )42 (C )63 (D )84
2015年江苏省高考数学试卷 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分) 1.(5分)(2015?江苏)已知集合A={1,2,3},B={2,4,5},则集合A∪B中元素的个数为5. 考点:并集及其运算. 专题:集合. 分析:求出A∪B,再明确元素个数 解答:解:集合A={1,2,3},B={2,4,5},则A∪B={1,2,3,4,5}; 所以A∪B中元素的个数为5; 故答案为:5 点评:题考查了集合的并集的运算,根据定义解答,注意元素不重复即可,属于基础题 2.(5分)(2015?江苏)已知一组数据4,6,5,8,7,6,那么这组数据的平均数为6. 考点:众数、中位数、平均数. 专题:概率与统计. 分析:直接求解数据的平均数即可. 解答:解:数据4,6,5,8,7,6, 那么这组数据的平均数为:=6. 故答案为:6. 点评:本题考查数据的均值的求法,基本知识的考查. 3.(5分)(2015?江苏)设复数z满足z2=3+4i(i是虚数单位),则z的模为. 考点:复数求模. 专题:数系的扩充和复数. 分析:直接利用复数的模的求解法则,化简求解即可. 解答:解:复数z满足z2=3+4i, 可得|z||z|=|3+4i|==5, ∴|z|=. 故答案为:. 点评:本题考查复数的模的求法,注意复数的模的运算法则的应用,考查计算能力. 4.(5分)(2015?江苏)根据如图所示的伪代码,可知输出的结果S为7.
考点:伪代码. 专题:图表型;算法和程序框图. 分析:模拟执行程序框图,依次写出每次循环得到的I,S的值,当I=10时不满足条件I<8,退出循环,输出S的值为7. 解答:解:模拟执行程序,可得 S=1,I=1 满足条件I<8,S=3,I=4 满足条件I<8,S=5,I=7 满足条件I<8,S=7,I=10 不满足条件I<8,退出循环,输出S的值为7. 故答案为:7. 点评:本题主要考查了循环结构的程序,正确判断退出循环的条件是解题的关键,属于基础题. 5.(5分)(2015?江苏)袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球、1只红球、2 只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为. 考点:古典概型及其概率计算公式. 专题:概率与统计. 分析:根据题意,把4个小球分别编号,用列举法求出基本事件数,计算对应的概率即可.解答:解:根据题意,记白球为A,红球为B,黄球为C1、C2,则 一次取出2只球,基本事件为AB、AC1、AC2、BC1、BC2、C1C2共6种, 其中2只球的颜色不同的是AB、AC1、AC2、BC1、BC2共5种; 所以所求的概率是P=. 故答案为:. 点评:本题考查了用列举法求古典概型的概率的应用问题,是基础题目. 6.(5分)(2015?江苏)已知向量=(2,1),=(1,﹣2),若m+n=(9,﹣8)(m, n∈R),则m﹣n的值为﹣3. 考点:平面向量的基本定理及其意义. 专题:平面向量及应用.
历年高考数学真题精选(按考点分类) 专题45 排列组合(学生版) 一.选择题(共20小题) 1.(2009?全国卷Ⅰ)甲组有5名男同学,3名女同学;乙组有6名男同学、2名女同学.若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有( ) A.150种B.180种C.300种D.345种2.(2010?广东)为了迎接2010年广州亚运会,某大楼安装5个彩灯,它们闪亮的顺序不固定.每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色,且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同,记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁.在每个闪烁中,每秒钟有且只有一个彩灯闪亮,而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒.如果要实现所有不同的闪烁,那么需要的时间至少是() A.1205秒B.1200秒C.1195秒D.1190秒3.(2007?全国卷Ⅱ)5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有() A.10种B.20种C.25种D.32种4.(2006?湖南)在数字1,2,3与符号+,-五个元素的所有全排列中,任意两个数字都不相邻的全排列个数是() A.6B.12C.24D.18 5.(2009?陕西)从1,2,3,4,5,6,7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数,其中奇数的个数为() A.432B.288C.216D.108 6.(2014?辽宁)6把椅子排成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为() A.144B.120C.72D.24 7.(2012?浙江)若从1,2,3,?,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有() A.60种B.63种C.65种D.66种8.(2012?北京)从0、2中选一个数字.从1、3、5中选两个数字,组成无重复数字的三位
2015普通高等学校招生全国统一考试Ⅱ卷文科数学 第一卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 (1)已知集合A={}{} =<<=<<-B A x x B x x 则,30,21 A.(-1,3) B.(-1,0 ) C.(0,2) D.(2,3) (2)若a 实数,且 =+=++a i i ai 则,312 A.-4 B. -3 C. 3 D. 4 (3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量(单位:万吨)柱形图,以下 结论中不正确的是 2700 260025002400210020001900 ) A.逐年比较,2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著; B.2007年我国治理二氧化碳排放显现成效; C.2006年以来我国二氧化碳排放量呈减少趋势; D.2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关。 (4)已知向量=?+-=-=则(2),2,1(),1,0( A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 (5)设{}项和, 的前是等差数列n a S n n 若==++5531,3S a a a 则 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 (6)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 A. 81 B.71 C. 6 1 D. 51 (7)已知三点)32()30(),01(,,,,C B A ,则ABC ?外接圆的 圆心到原点的距离为
A. 35 B. 321 C. 3 5 2 D. 34 (8)右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执 行该程序框图,若输入的a,b 分别为14,18,则输出的a 为 A. 0 B. 2 C. 4 D.14 (9)已知等比数列{}=-== 24531),1(4,41 a a a a a a n 则满足 C A. 2 B. 1 C. 2 1 D. 81 (10)已知A,B 是球O 的球面上两点,为该球面上动点,C AOB ,90?=∠若三棱锥O-ABC 体积的最大值为36,则球O 的表面积为 A. 36π B. 64π C. 144π D.256π (11)如图,长方形的边AB=2,BC=1,O 是AB 的中点,点P 沿着边BC,CD,与DA 运动,记 的图像大致为则数两点距离之和表示为函到将动点)(),(,,x f x f B A P x BOP =∠ x P O D C B A
2015年全国高中数学联赛江苏赛区 初赛参考答案与评分细则 一、填空题(本题共10小题,满分70分,每小题7分.要求直接将答案写在横线上.) 1.已知点P (4,1)在函数f (x )=log a (x -b ) (b >0)的图象上,则ab 的最大值是 . 解:由题意知,log a (4-b )=1,即a +b =4,且a >0,a ≠1,b >0,从而ab ≤(a +b )24=4, 当a =b =2时,ab 的最大值是4. 2.函数f (x )=3sin(2x -π4)在x =43π 24 处的值是 . 解:2x -π4=43π12-π4=40π12=10π3=2π+4π3,所以f (43π24)=3sin 4π3=-3 2. 3.若不等式|ax +1|≤3的解集为{x |-2≤x ≤1},则实数a 的值是 . 解:设函数f (x )=|ax +1|,则f (-2)= f (1)=3,故a =2. 4.第一只口袋里有3个白球、7个红球、15个黄球,第二只口袋里有10个白球、6个红球、9个黑球,从两个口袋里各取出一球,取出的球颜色相同的概率是 . 解:有两类情况:同为白球的概率是3×1025×25=30625,同为红球的概率是7×625×25=42 625 ,所求的 概率是72 625 . 5.在平面直角坐标系xOy 中,设焦距为2c 的椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)与椭圆x 2b 2+y 2 c 2=1有相同 的离心率e ,则e 的值是 . 解:若c >b ,则c 2a 2=c 2-b 2c 2,得a =b ,矛盾,因此c <b ,且有c 2a 2=b 2-c 2 b 2,解得e =-1+52 . 6.如图,在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,对角线B 1D 与平面A 1BC 1交于E 点.记四棱锥E -ABCD 的体积为V 1,长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的体积为V 2,则V 1 V 2的值是 . (第6题图) A 1
2015年高考数学真题分类汇编 专题08 直线与圆 文 1.【2015高考北京,文2】圆心为()1,1且过原点的圆的方程是( ) A .()()22111x y -+-= B .()()22111x y +++= C .()()22112x y +++= D .()()22112x y -+-= 【答案】D 【解析】由题意可得圆的半径为r = ()()22112x y -+-=,故选D. 【考点定位】圆的标准方程. 【名师点晴】本题主要考查的是圆的标准方程,属于容易题.解题时一定要抓住重要字眼“过原点”,否则很容易出现错误.解本题需要掌握的知识点是圆的标准方程,即圆心(),a b ,半径为r 的圆的标准方程是()()222x a y b r -+-=. 2.【2015高考四川,文10】设直线l 与抛物线y 2=4x 相交于A ,B 两点,与圆C :(x -5)2+y 2=r 2(r >0)相切于点M ,且M 为线段AB 中点,若这样的直线l 恰有4条,则r 的取值范围是 ( ) (A )(1,3) (B )(1,4) (C )(2,3) (D )(2,4)
【考点定位】本题考查直线、圆及抛物线等基本概念,考查直线与圆、直线与抛物线的位置关系、参数取值范围等综合问题,考查数形结合和分类与整合的思想,考查学生分析问题和处理问题的能力. 【名师点睛】本题实质是考查弦的中垂线过定点问题,注意到弦的斜率不可能为0,但有可能不存在,故将直线方程设为x =ty +m ,可以避免忘掉对斜率不存在情况的讨论.在对r 的讨论中,要注意图形的对称性,斜率存在时,直线必定是成对出现,因此,斜率不存在(t =0)时也必须要有两条直线满足条件.再根据方程的判别式找到另外两条直线存在对应的r 取值范围即可.属于难题. 3.【2015高考湖南,文13】若直线3450x y -+=与圆()2220x y r r +=>相交于A,B 两点,且120o AOB ∠=(O 为坐标原点),则r =_____. 【答案】 【解析】如图直线3450x y -+=与圆2220x y r r +=(>) 交于A 、B 两点,O 为坐标原点,且120o AOB ∠=,则圆心(0,0)到直线3450x y -+=的距离为12 r , 12 r r =∴,=2 .故答案为2. 【考点定位】直线与圆的位置关系 【名师点睛】涉及圆的弦长的常用方法为几何法:设圆的半径为r ,弦心距为d ,弦长为l ,则222().2 l r d =-本题条件是圆心角,可利用直角三角形转化为弦心距与半径之间关系,再根据点到直线距离公式列等量关系.
2015年高考文科数学试卷全国卷2(解析版) 1.已知集合{}|12A x x =-<<, {} |03B x x =<<,则A B =( ) A . ()1,3- B .()1,0- C .()0,2 D .()2,3 【答案】A 【解析】 因为 {}|12A x x =-<<, {} |03B x x =<<,所以 {}|13. A B x x =-<<故选A. 考点:本题主要考查不等式基础知识及集合的交集运算. 2.若为a 实数,且2i 3i 1i a +=++,则a =( ) A .4- B .3- C .3 D .4 【答案】D 【解析】由题意可得 ()()2i 1i 3i 24i 4 a a +=++=+?= ,故选D. 考点:本题主要考查复数的乘除运算,及复数相等的概念. 3.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是( ) A .逐年比较,2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著 B .2007年我国治理二氧化碳排放显现成效 C .2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势 D .2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关 【答案】 D 【解析】由柱形图可知2006年以来,我国二氧化碳排放量基本成递减趋势,所以二氧化碳排放量与年份负相关,故选D. 考点:本题主要考查统计知识及对学生柱形图的理解 4.已知 ()1,1=-a , () 1,2=-b ,则(2)+?=a b a ( ) A .1- B .0 C .1 D .2 【答案】C 【解析】 试题分析:由题意可得2 112=+=a ,123,?=--=-a b 所 以
2015年全国高考新课标2卷生物试题及标准答案
2015年全国高考新课标卷II 理综生物 一、选择题 1.将三组生理状态相同的某植物幼根分别培养在含有相同培养液的密闭培养瓶中,一段时间后,测定根吸收某一矿质元素离子的量。培养条件及实验结果见下表: 培养瓶中的气体温度(℃)离子相对吸 收量(%) 空气17 100 氮气17 10 空气 3 28 下列分析正确的是 A.有氧条件有利于该植物幼根对该离子的吸收 B.该植物幼根对该离子的吸收与温度的变化无 关 C.氮气环境中该植物幼根细胞吸收该离子不消 耗ATP D.与空气相比,氮气环境有利于该植物幼根对该离子的吸收 2.端粒酶由RNA和蛋白质组成,该酶能结合到端粒上,以自身的RNA为模板合成端DNA的一条链。下列叙述正确的是
A.大肠杆菌拟核DNA中含有端粒 B.端粒酶中的蛋白质为RNA聚合酶 C.正常人细胞的每条染色体两端都含有端粒DNA D.正常体细胞的端粒DNA随细胞分裂次数增加而变长 3.下列过程中,不属于胞吐作用的是 A.浆细胞分泌抗体到细胞外的过程 B.mRNA从细胞核到细胞质的过程 C.分泌蛋白从胰腺的腺泡细胞到胞外的过程 D.突触小泡中的神经递质释放到突触间隙的过程 4.下列有关生态系统的叙述,错误的是 A.生态系统的组成成分中含有非生物成分 B.生态系统相对稳定时无能量输入和散失 C.生态系统维持相对稳定离不开信息传递 D.负反馈调节有利于生态系统保持相对稳定 5.下列与病原体有关的叙述,正确的是 A.抗体可以进入细胞消灭寄生在其中的结核杆菌 B.抗体抵抗病毒的机制与溶菌酶杀灭细菌的机制相同
2015年江苏省高考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分) 1.(5分)(2015?江苏)已知集合A={1,2,3},B={2,4,5},则集合A∪B中元素的个数为 5 . 考点:并集及其运算. 专题:集合. 分析:求出A∪B,再明确元素个数 解答:解:集合A={1,2,3},B={2,4,5},则A∪B={1,2,3,4,5}; 所以A∪B中元素的个数为5; 故答案为:5 点评:题考查了集合的并集的运算,根据定义解答,注意元素不重复即可,属于基础题 2.(5分)(2015?江苏)已知一组数据4,6,5,8,7,6,那么这组数据的平均数为 6 . 考点:众数、中位数、平均数. 专题:概率与统计. 分析:直接求解数据的平均数即可. 解答:解:数据4,6,5,8,7,6, 那么这组数据的平均数为:=6. 故答案为:6. 点评:本题考查数据的均值的求法,基本知识的考查. 3.(5分)(2015?江苏)设复数z满足z2=3+4i(i是虚数单位),则z的模为. 考点:复数求模. 专题:数系的扩充和复数. 分析:直接利用复数的模的求解法则,化简求解即可. 解答:解:复数z满足z2=3+4i, 可得|z||z|=|3+4i|==5, ∴|z|=. 故答案为:. 点评:本题考查复数的模的求法,注意复数的模的运算法则的应用,考查计算能力. 4.(5分)(2015?江苏)根据如图所示的伪代码,可知输出的结果S为7 . 考点:伪代码. 专题:图表型;算法和程序框图. 分析:模拟执行程序框图,依次写出每次循环得到的I,S的值,当I=10时不满足条件I<8,退出循环,输出S的值为7. 解答:解:模拟执行程序,可得 S=1,I=1 满足条件I<8,S=3,I=4 满足条件I<8,S=5,I=7 满足条件I<8,S=7,I=10 不满足条件I<8,退出循环,输出S的值为7. 故答案为:7. 点评:本题主要考查了循环结构的程序,正确判断退出循环的条件是解题的关键,属于基础题.
2015年江苏省高考数学试卷 一、填空题 1.已知集合{}123A =,,,{}245B =,,,则集合A B 中元素的个数为_______. 2.已知一组数据4,6,5,8,7,6,那么这组数据的平均数为________. 3.设复数z 满足234z i =+(i 是虚数单位),则z 的模为_______. 4.根据如图所示的伪代码,可知输出的结果S 为________. 5.袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只红球,2只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为________. 6.已知向量()21a =,,()2a =-1,,若()()98ma nb mn R +=-∈,,则m-n 的值为______. 7.不等式22 4x x -<的解集为________. 8.已知tan 2α=-,()1 tan 7 αβ+= ,则tan β的值为_______. 9.现有橡皮泥制作的底面半径为5,高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变,但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个,则新的底面半径为 。 10.在平面直角坐标系xOy 中,以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx ∈=---相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为 。 11.数列}{n a 满足11=a ,且11+=-+n a a n n (*N n ∈),则数列}1 {n a 的前10项和为 。 12.在平面直角坐标系xOy 中,P 为双曲线12 2 =-y x 右支上的一个动点。若点P 到直线 01=+-y x 的距离对c 恒成立,则是实数c 的最大值为 。 13.已知函数|ln |)(x x f =,? ??>--≤<=1,2|4|1 0,0)(2x x x x g ,则方程1|)()(|=+x g x f 实根的个 数为 。 14.设向量)12,,2,1,0)(6 cos 6sin ,6(cos =+=k k k k a k π ππ,则 ∑=+?12 1)(k k k a a 的值 为 。
2017年高考数学试题分类汇编及答案解析---导数及其应用 一、选择题(在每小题给出的四个选项中?只有一项是符合题目要求的) 1(2017北京文)已知函数1()3()3 x x f x =-?则()f x ( ) .A 是偶函数?且在R 上是增函数 .B 是奇函数?且在R 上是增函数 .C 是偶函数?且在R 上是减函数 .D 是奇函数?且在R 上是增函数 2.(2017新课标Ⅱ文)函数2()ln(28)f x x x =--的单调递增区间是( ) .A (,2)-∞- .B (,1)-∞ .C (1, )+∞ .D (4,)+∞ З.(2017山东文)设()()1 21,1x f x x x <<=-≥?? ,若()()1f a f a =+,则 1f a ?? = ??? ( )2.A 4.B 6.C 8.D 4.(2017山东文)若函数()e x f x 在()f x 的定义域上单调递增,则称函数()f x 具有M 性 质.下列函数中具有M 性质的是( ) x x f A -=2)(. .B ()2f x x = .C ()3x f x -= .D ()c o s f x x = 5.(2017新课标Ⅰ文数)函数sin21cos x y x = -的部分图像大致为( ) б.(2017新课标Ⅰ文数)已知函数()ln ln(2)f x x x =+-?则( ) .A )(x f y =在)2,0(单调递增 .B )(x f y =在)2,0(单调递减 .C )(x f y =的图像关于直线1=x 对称 .D )(x f y =的图像关于点)0,1(对称 7.(2017天津文)已知奇函数()f x 在R 上是增函数.若 0.8221 (log ),(log 4.1),(2)5a f b f c f =-==?则,,a b c 的大小关系为( ) .A a b c << .B b a c << .C c b a << .D c a b <<
2014年高考数学全国二卷(理科)完美版
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题共60分) 2014·新课标Ⅱ卷第1页一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合M={0,1,2},N={x|x2-3x+2≤0},则M∩N=() A.{1}B.{2} C.{0,1}D.{1,2} 2.设复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,z1=2+i,则z1z2=() A.-5 B.5 C.-4+i D.-4-i 3.设向量a,b满足|a+b|=10,|a-b|=6,则a·b=() A.1 B.2 C.3 D.5 4.钝角三角形ABC的面积是1 2,AB=1, BC=2,则AC=() A.5 B. 5 C.2 D.1 5.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是() A.0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.45
6.如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3 cm ,高为6 cm 的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( ) A.1727 B.59 C.1027 D.13 7.执行如图所示的程序框图,如果输入的x ,t 均为2,则输出的S =( ) A .4 B .5 C .6 D .7
8.设曲线y =ax -ln(x +1)在点(0,0)处的切线方程为y =2x ,则a =( ) A .0 B .1 C .2 D .3 9.设x ,y 满足约束条件???? ? x +y -7≤0,x -3y +1≤0, 3x -y -5≥0, 则z =2x -y 的最大值为( ) A .10 B .8 C .3 D .2 10.设F 为抛物线C :y 2=3x 的焦点,过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A ,B 两点,O 为坐标原点,则△OAB 的面积为( ) A.334 B.938 C.6332 D.94 11.直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中,∠BCA =90°,M ,N 分别是A 1B 1,A 1C 1的中点,BC =CA =CC 1,则BM 与AN 所成角的余弦值为( ) A.110 B.25 C.3010 D.22 2014·新课标Ⅱ卷 第2页12.设函数f (x )= 3sin πx m .若存在f (x )的极值点x 0满足x 20+[f (x 0)]2 2015年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 英语 第一部分听力(共两节,满分 20 分) 做题时,先将答案标在试卷上。录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节(共 5 小题;每小题 1 分,满分 5 分) 听下面 5 段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听完每段对话后,你都有 10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例: How much is the shirt? A. £ 19.15 B. £ 9.18 C. £ 9.15 答案是C。 1. 1. What time is it now? A. 9:10 B. 9:50 C. 10:00 2. What does the woman think of the weather? It’s nice. It’s warm It’s cold. 3. What will the man do? A. Attend a meeting. B. Give a lecture C. Leave his office. 4. What is the woman’s opinion about the course? A. Too hard B. Worth taking. C. Very easy. 5. What does the woman want the man to do? A. Speak louder B. Apologize to her. C. Turn off the radio. 专题一 集合与常用逻辑用语 1.【2015高考四川、理1】设集合{|(1)(2)0}A x x x =+-<、集合{|13}B x x =<<、则A B =( ) (){|13}A x x -<< (){|11}B x x -<< (){|12}C x x << (){|23}D x x << 【答案】A 【解析】 {|12},{|13},{|13}A x x B x x A B x x =-<<=<<∴=-<<、选A. 【考点定位】集合的基本运算. 【名师点睛】集合的概念及运算一直是高考的热点、几乎是每年必考内容、属于容易题.一般是结合不等式、函数的定义域值域考查、解题的关键是结合韦恩图或数轴解答. 2.【2015高考广东、理1】若集合{|(4)(1)0}M x x x =++=、{|(4)(1)0}N x x x =--=、则M N =( ) A .? B .{}1,4-- C .{}0 D .{}1,4 【答案】A . 【解析】因为()(){}{}|4104,1M x x x =++==--、()(){}{}|4101,4N x x x =--==、所以M N =?、故选A . 【考点定位】一元二次方程的解集、集合的基本运算. 【名师点睛】本题主要考查一元二次方程的解集、有限集合的交集运算和运算求解能力、属于容易题. 3.【2015高考新课标1、理3】设命题p :2,2n n N n ?∈>、则p ?为( ) (A )2,2n n N n ?∈> (B )2,2n n N n ?∈≤ (C )2,2n n N n ?∈≤ (D )2,=2n n N n ?∈ 【答案】C 【解析】p ?:2,2n n N n ?∈≤、故选C. 【考点定位】本题主要考查特称命题的否定 【名师点睛】全称命题的否定与特称命题的否定是高考考查的重点、对特称命题的否定、将存在换成任意、后边变为其否定形式、注意全称命题与特称命题否定的书写、是常规题、很好考查了学生对双基的掌握程度. 4.【2015高考陕西、理1】设集合2{|}M x x x ==、{|lg 0}N x x =≤、则M N =( ) 2015年高考理科数学试卷全国1卷 1.设复数z 满足 11z z +-=i ,则|z|=( ) (A )1 (B (C (D )2 2.o o o o sin 20cos10cos160sin10- =( ) (A )2- (B )2 (C )12- (D )12 3.设命题p :2 ,2n n N n ?∈>,则p ?为( ) (A )2 ,2n n N n ?∈> (B )2,2n n N n ?∈≤ (C )2,2n n N n ?∈≤ (D )2,=2n n N n ?∈ 4.投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为( ) (A )0.648 (B )0.432 (C )0.36 (D )0.312 5.已知M (00,x y )是双曲线C :2 212 x y -=上的一点,12,F F 是C 上的两个焦点,若120MF MF ?<,则0y 的取值范围是( ) (A )( (B )( (C )(3- ,3) (D )(3-,3 ) 6.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部 的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有( ) (A )14斛 (B )22斛 (C )36斛 (D )66斛 7.设D 为ABC ?所在平面内一点3BC CD =,则( ) (A )1433AD AB AC =- + (B )1433 AD AB AC =- (C )4133AD AB AC = + (D )4133 AD AB AC =- 2015年高考全国新课标卷Ⅱ理科数学真题 一、选择题 1、已知集合A={–2,–1,0,1,2},B={x|(x –1)(x+2)<0},则A∩B=( ) A .{–1,0} B .{0,1} C .{–1,0,1} D .{0,1,2} 2、若a 为实数,且(2+ai)(a –2i)= – 4i ,则a=( ) A .–1 B .0 C .1 D .2 3、根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是( ) A .逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B .2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C .2006年以来我国二氧化硫排放量呈减少趋势 D .2006年以来我国二氧化硫排放量与年份正相关 4、已知等比数列{a n } 满足a 1=3,a 1+a 3+a 5=21,则a 3+a 5+a 7=( ) A .21 B .42 C .63 D .84 5、设函数f(x)=? ??1+log 2(2–x)(x<1) 2x –1(x≥1),则f(–2)+f(log 212)=( ) A .3 B .6 C .9 D .12 6.一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下左1图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( ) A . B . C . D . 7、过三点A(1,3),B(4,2),C(1,–7)的圆交y 轴于M ,N 两点,则IMNI=( ) A .2 6 B .8 C .4 6 D .10 8、如上左2程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a ,b 分别为14,18,则输出的a=( ) A .0 B .2 C .4 D .14 9、已知A ,B 是球O 的球面上两点,∠AOB=90°,C 为该球上的动点,若三棱锥O –ABC 的体积最大值为36,则球O 的表面积为( ) A .36π B .64π C .144π D .256π 10、如上左3图,长方形ABCD 的边AB=2,BC=1,O 是AB 的中点,点P 沿着边BC ,CD 与DA 运动,记∠BOP=x ,将动点P 到A ,B 两点距离之和表示为x 的函数,则y=f(x)的图像大致为( ) 2011-15成考数学真题题型分类汇总(文) 一、 集合与简易逻辑 (2011) 已知集合A={1,2,3,4}, B={x|—1 2015年高考文科数学试卷全国卷1(解析版) 1.已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=,则集合A B 中的元素个 数为( ) (A ) 5 (B )4 (C )3 (D )2 2.已知点(0,1),(3,2)A B ,向量(4,3)AC =--,则向量BC =( ) (A ) (7,4)-- (B )(7,4) (C )(1,4)- (D )(1,4) 3.已知复数z 满足(1)1z i i -=+,则z =( ) (A ) 2i -- (B )2i -+ (C )2i - (D )2i + 4.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为( ) (A ) 310 (B )15 (C )110 (D )120 5.已知椭圆E 的中心为坐标原点,离心率为12,E 的右焦点与抛物线2:8C y x =的焦点重合,,A B 是C 的准线与E 的两个交点,则AB = ( ) (A ) 3 (B )6 (C )9 (D )12 6.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米有( ) (A )14斛 (B )22斛 (C )36斛 (D )66斛 7.已知{}n a 是公差为1的等差数列,n S 为{}n a 的前n 项和, 若844S S =,则10a =( ) (A ) 172 (B )192 (C )10 (D )12 8.函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示,则()f x 的单调递减区间为( ) 2015 普通高等学校招生全国统一考试Ⅱ卷文科数学 第一卷 一、选择题:本大题共12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。 (1)已知集合 A=x 1x 2 , B x 0 x 3 ,则A B A.(-1 , 3) B.(-1 , 0 ) C.(0 , 2) D.(2 , 3) 1、选 A (2) 若 a 实数,且2ai 3 i,则 a 1i A.-4 B.-3 C.3 D.4 2、解:因为2ai(3i )(1i )24i ,所以 a 4.故选D (3)根据下面给出的 2004 年至 2013 年我国二氧化碳年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是 2700 2600 2500 2400 2300 2200 2100 2000 1900 2004200520062007200820092010201120122013(年) A. 逐年比较, 2008 年减少二氧化碳排放量的效果最显著; B.2007 年我国治理二氧化碳排放显现成效; C.2006 年以来我国二氧化碳排放量呈减少趋势; D.2006 年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关。 3、选 D (4)已知向量a(0,1), b( 1,2), 则(2a b) a A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 4、选 B (5) 设S n是等差数列a n的前n项和, a1a3a5 3,则S5 若 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 5、解:在等差数列中,因为 (a1a5 )5 - 1 - (6) 一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 1 1 1 1 A. B. C. D. 8 7 6 5 6、解:如图所示,选 D. (7)已知三点 A(1,0), B(0,3),C(2,3),则 ABC 外接圆的 圆心到原点的距离为 A. 5 B. 21 C. 2 5 D. 4 3 3 3 3 7、解:根据题意,三角形 ABC 是等边三角形,设外接圆的 圆心为 D ,则 D ( 1, 2 3 )所以, 3 4 7 21 OD 1 .故选 B. 3 3 3 (8) 右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术” 。执行该程序框图,若输入的 a,b 分别为 14,18,则输出的 a 为 开始 输入 a,b a>b 是 a b 否 输出 a 是 否 a=a-b b=b-a 结束 A. 0 B. 2 C. 4 D.14 8、解: 18-14=4,14=4=10,10-4=6,6-4=2, 4-2=2, 所以 a=b=2,故选 B. (9) 已知等比数列 a n 满足 a 1 1 , a 3 a 5 4(a 4 1), 则 a 2 C 14 1 A. 2 B. 1 C. D. 2 8 9、解:因为 a n 满足 a 1 1 , a 3 a 5 4(a 4 1), 所以, 4 2015年江苏高考历史试题及答案解析 一、选择题:本大题共20题,每题3分,共计60分。在每小题列出的四个选项 中,只有一项最符合题目要求。 1.《礼记》记述了贵族朝会的列位礼节:天子南向而立;三公,中阶之前;诸侯,阼阶(东台阶)之东;诸伯,西阶之西;诸子,门东……九夷,东门外;八蛮,南门外。与此相关的政治制度是 A.分封制 B.三公九卿制 C.郡县制 D.郡国并行制 2.据秦琅邪石刻,皇帝之土,西涉流沙,东有东海。但西汉学者编写的《淮南子》等书说颛顼帝即已“西济于流沙”,大禹“东渐于海,西被于流沙”,更有“纣之地,左东海,右流沙”。上述差异最能说明 A.《淮南子》等书以传说贬抑秦始皇 B.年代久远导致历史记述莫衷一是 C.历史材料的运用首先要辨别真伪 D.石刻与文献形成证据链印证历史 3.景帝时,司马相如的赋没有引起天子注意。武帝时,“相如既奏大人之颂,天子大悦,飘飘有凌云之气,似游天地之间”,“言语侍从之臣……朝夕论思,日月献纳”。成帝时,奏御者千有余篇。由此,对赋的理解不正确的是 A.契合时代的文化需求 B.为统治者“润色鸿业” C.宣扬道家的无为思想 D.为阅读者“铺陈气势” 4.唐人写淮北多有“稻垄泻泉声”之类的诗句,北宋仍有“水阔人间熟稻天”的描写。但1678年,河道总督的奏疏已是“田地皆成沙土,止产粟米”,两年后就有人感叹是“沟洫之制,水陆失宜”。淮北农耕变化表明古代农业 A.注重作物品种选择 B.需要政府合理作为 C.重视农田生态保护 D.全凭兴修水利工程 5.乾隆《吴江县志》载明末周灿诗:“水乡成一市,罗绮走中原。尚利民风薄,多金商贾尊。 人家勤织作,机杼彻黄昏。”诗中“人家”“机杼彻黄昏”是因为 A.水上集市不受时空限制 B.家庭纺织工勤奋“走中原” C.重农抑商政策发生变化 D.尊富崇利意识蔚然成风尚 6.某学者说:“农民造反者……长歌涌入金陵,开始建造人间小天堂,曾是他们的喜剧;天京陷落……则是他们的悲剧。”“他们”从“喜剧”走向“悲剧”的根本原因是 A.定都天京的战略失误 B.“人间小天堂”的腐朽享乐2015年江苏卷高考英语真题与答案
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