成都玉林中学高三数学周周练4
高三数学周周练四
姓名： 学号： 总分：100分（每题20分），时间：50分钟
1、在ABC △中，1tan 4A =，3tan 5
B =． （Ⅰ）求角
C 的大小；
（Ⅱ）若ABC △，求最小边的边长．
2、某气象站天气预报的准确率为80%，计算（结果保留到小数点后面第2位） （1）5次预报中恰有2次准确的概率； （2）5次预报中至少有2次准确的概率；
（3）5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率；
3、如图，在四棱锥P ABCD
-中，PA⊥底面ABCD，
60
AB AD AC CD ABC
⊥⊥∠=
，，°，1
PA AB BC
===，E是PC的中点．
（Ⅰ）证明CD AE
⊥；
（Ⅱ）证明PD⊥平面ABE；
（Ⅲ）求二面角A PD C
--的大小；
A
B C
D
P
E
4、已知数列{n a }中的相邻两项21k a -、2k a 是关于x 的方程2(32)320k k x k x k -++?= 的两个根，且21k a -≤2k a (k ＝1，2，3，…)． （I ）求1357,,,a a a a 及2n a (n ≥4)(不必证明)； （II ）求数列{n a }的前2n 项和S 2n ．
5、（理科生做）设函数()e e x x f x -=-． （Ⅰ）证明：()f x 的导数()2f x '≥；
（Ⅱ）若对所有0x ≥都有()f x ax ≥，求a 的取值范围
（文科生做）设函数32()91(0).f x x ax x a =+-- 若曲线y =f (x )的斜率最小的切线与直线12x +y =6平行，求： （Ⅰ）a 的值
（Ⅱ）函数f (x )的单调区间.
周周练4答案：
1、解：（Ⅰ）π()C A B =-+ ，1345tan tan()113145
C A B +
∴=-+=-=--?．
又0πC << ，3
π4
C ∴=．
（Ⅱ）34C =
π ，AB ∴
边最大，即AB =tan tan 0A B A B π??<∈ ?2??
，，，， ∴角A 最小，BC 边为最小边．由22sin 1tan cos 4sin cos 1A A A A A ?
==???+=?
，，
且π02A ??∈ ???，，
得sin A =
由s i n s i n A B B C C A =
得：sin sin A
BC AB C
==
BC = 2、解：（1）2
3
25
441611100.055525125p C ????
=-=??≈ ? ?
??
??
（2）4
1
5441110.00640.9955P C ??=-?-=-≈ ???
（3）3
14
444
10.02555
P C ??=?-?≈ ???
3、（Ⅰ）∵,,PC AB PC BC AB BC B ⊥⊥= ∴PC ABC ⊥平面，又∵PC PAC ?平面 ∴PAC ABC ⊥平面平面
（Ⅱ）在平面ABC 内，过C 作CD CB ⊥，建立空间直角坐标系C xyz -（如图）
由题意有1,02A ?-??
??
，设()()000,0,0P z z >， 则(
)()00010,1,,,,0,0,2M z AM z CP z ?=-=????
由直线AM 与直线PC 所成的解为060，得0c o s 60
A M C P A M C P ?=?? ，
即200z z =
，解得0
1z =∴(
)10,0,1,,02CM CA ?==-????
，设平面MAC 的一个
法向量为{}111,,n x y z =
，则111101
02
y z y z +=?-=，取11x =
，得{n = 平面ABC 的法向量取为()0,0,1m = 设m 与n 所成的角为θ
，则cos m n m n
θ?==?
显然，二面角M AC B --的平面角为锐角，故二面角M AC B --
的平面角大小为
（Ⅲ）取平面P C M 的法向量取为()11,0,0n =
，则点A 到平面P C M 的距
离
112CA n h n ?==
∵1,1PC PM == ，
∴1
11
3
3
11326212
P MAC A PCM
V V PC PM h --===???=???=
4、 (I)解：方程2(32)320k k x k x k -++?=的两个根为123, 2k x k x ==． 当k ＝1时，123,2x x ==，所以12a =； 当k ＝2时，126,4x x ==，所以34a =； 当k ＝3时，129,8x x ==，所以58a =； 当k ＝4时，1212,16x x ==，所以712a =； 因为n ≥4时，23n
n >，所以22 (4)n n a n =≥
（Ⅱ）22122(363)(222)n n n S a a a n =+++=+++++++ ＝
21
33222
n n n +++-． 5、
解：（理科生）
解：（Ⅰ）()f x 的导数()e e x x f x -'=+
．由于e e 2x -x +=≥，故()2f x '≥．
（当且仅当0x =时，等号成立）．
（Ⅱ）令()()g x f x ax =-，则()()e e x x
g x f x a a -''=-=+-，
（ⅰ）若2a ≤，当0x >时，()e e 20x
x
g x a a -'=+->-≥，
故()g x 在(0)+，∞上为增函数，所以，0x ≥时，()(0)g x g ≥，即()f x ax ≥．
（ⅱ）若2a >，方程()0g x '=
的正根为1x =，
此时，若1(0)x x ∈，，则()0g x '<，故()g x 在该区间为减函数．
所以，1(0)x x ∈，时，()(0)0g x g <=，即()f x ax <，与题设()f x ax ≥相矛盾． 综上，满足条件的a 的取值范围是(]2-∞，．
（文科生做，理科生不做）解：(Ⅰ)因22()91f x x ax x =+--所以
2
()329f x x a x '=+-223()9.33a a x =---即当2
()9.33
a a x f x '=---时，取得最小值 因斜率最小的切线与126x y +=平行，即该切线的斜率为-12，
所以2
2912,9.3
a a --=-=即 解得3,0, 3.a a a =±<=-由题设所以
(Ⅱ)由(Ⅰ)知3
2
3,()391,a f x x x x =-=---因此
212()3693(3(1)()0,1, 3.
(,1)()0,()(1(1,3)()0,()13()0,()3.()(,13f x x x x x f x x x x f x f x x f x f x f x f x f x '=--=-+'==-='∈-∞->-∞-'∈-<-'∈∞>+∞-∞-+∞令解得：当时，故在，）上为增函数；
当时，故在（，）上为减函数；
当x (3,+)时，故在（，）上为增函数由此可见，函数的单调递增区间为）和（，）；单调递减区13.
-间为（，）
高三数学周周练(含答案)
高三数学周周练 2018．9 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．． ．） 1．设集合A ＝{﹣1，0，1}，B ＝{0，1，2，3}，则A I B ＝ ． 2．若复数12mi z i -=+（i 为虚数单位）的模等于1，则正数m 的值为 ． 3．命题“(0x ?∈， )2π，sin x ＜1”的否定是 命题（填“真”或“假”）． 4．已知1sin 4α=，(2 πα∈，)π，则tan α= ． 5．函数()sin(2)sin(2)33f x x x ππ =-++的最小正周期为 ． 6．函数2()log f x x =在点A （2，1）处切线的斜率为 ． 7．将函数sin(2)6y x π =+的图像向右平移?（02π ?<<）个单位后，得到函数()f x 的 图像，若函数()f x 是偶函数，则?的值等于 ． 8．设函数240()30 x x f x x x ?->=?--，则实数a 的取值范围是 ． 9．已知函数2()f x x =，()lg g x x =，若有()()f a g b =，则b 的取值范围是 ． 10．已知函数322()7f x x ax bx a a =++--在1x =处取得极小值10，则b a 的值为 ． 11．已知函数()sin ([0f x x x =∈，])π和函数1()tan 2 g x x = 的图像交于A ，B ，C 三点，则△ABC 的面积为 ． 12．已知210()ln 0 x x f x x x +≤??=?>??，，，则方程[()]3f f x =的根的个数是 ． 13．在△ABC 中，若tanA ＝2tanB ，2213a b c -= ，则c ＝ ． 14．设函数2()x a f x e e =-，若()f x 在区间(﹣1，3﹣a )内的图像上存在两点，在这两点处的切线相互垂直，则实数a 的取值范围是 ． 二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域．．．．．．． 内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
高三年级第10次周练数学(附答案)
7 8 9 9 4 4 6 4 7 3 江苏省高三年级第十次周练 数 学 试 卷 必做题部分 （满分160分，考试时间120分钟） 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填在答题纸的相应的横线上） 1.已知集合，定义，则集合的所有真子集的个数为 ▲ . 2．复数的实部与虚部相等，则实数= ▲ 3．抛物线C 的顶点为坐标原点，焦点为二次函数 的图象的顶 点，则此抛物线的方程为 ▲ . 4．一个靶子上有10个同心圆，半径依次为1、2、……、10，击中由内至外的区域的成绩依次为10、9、……、1环，则不考虑技术因素，射击一次,在有成绩的情况下成绩为10环的概率为 . 5. 按右图所示的程序框图运算，若输入，则输出= ▲ ． 6．首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d 的取值范围是 ▲ ． 7．右图是中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位 评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个 最低分后，所剩数据的平均数为 ▲ ，方差分别为 ▲ 。 8. ▲ ； 9．设函数， ，数列满足 ，则数列 的前项和 等于 ▲ ； 10．多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A 在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点 A 相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P 是正方体的其余四个顶点中的一个，则P 到平面的距离可能是： ①3； ②4； ③5； ④6； ⑤7 以上结论正确的为__ ▲ __（写出所有正确结论的编号） 11．若实数满足，在平面直角坐标系中，此不等式组表示的平面区 域的面积是 ▲ . {4,5},{1,2}P Q =={|,,}P Q x x p q p P q Q ⊕==-∈∈P Q ⊕)2)(1(i ai -+a 2 21y x x =++8x =tan 20tan 403tan 20tan 40?+?+??=2 1 123()n n f x a a x a x a x -=+++ +1 (0)2f = {}n a 2(1)()n f n a n N *=∈{} n a n n S ααααx y ，2 2120x y x x y x ?? ??++?，，-4≤≤≥ A B C D A1 B1 C1 D1 第10题图 α
八年级下第三周周练数学试卷(有答案)
八年级下第三周周练数学试卷(有答案) 一、选择（3*8=24） 1．下列各式中，①，②，③，④﹣，⑤，⑥x+y，⑦=，⑧，分式个数为（） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（） A．（﹣3，﹣2）B．（3，﹣2）C．（3，2） D．（﹣3，2） 3．下列可以判定两个直角三角形全等的条件是（） A．斜边相等B．面积相等 C．两对锐角对应相等D．两对直角边对应相等 4．下列分式，，，，中，最简分式的个数是（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（） A． B． C．D． 6．下列式子计算正确的是（） A． B． C． D． 7．将中的a、b都扩大为原来的4倍，则分式的值（） A．不变B．扩大原来的4倍 C．扩大原来的8倍 D．扩大原来的16倍 8．已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是（） A．a≤﹣1 B．a≤1且a≠﹣2 C．a≤﹣1且a≠﹣2 D．a≤1 二、填空（每空2分，20） 9．要使分式无意义，则x的取值范围是．
10．分式表示一个正整数时，整数m可取的值是． 11．填写出未知的分子或分母： （1）． （2）． 12．若，则m=，n=． 13．若﹣=2，则的值是． 14．已知==，则=． 15．若关于x的方程有增根，则k的值为． 16．若关于x的分式方程﹣2=无解，则m=． 三、解答题 17．计算： （1）﹣ （2）? （3）÷ （4）﹣a+b． 18．解分式方程： （1）﹣=0 （2）+1=． （3）5+=﹣． 19．先化简÷（a+1）+，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．
高三数学周周练(含答案)
高三数学周周练 2018．9 一、填空题（本大题共14 小题，每小题 5 分，共计70 分．不需要写出解答过程，请将答案 填写在答．题．卡．相．应．的．位．置．上．．） 1．设集合 A ＝{﹣1，0，1} ，B＝{0 ，1，2，3} ，则 A B＝． 2．若复数z 1 2 mi i （i 为虚数单位）的模等于1，则正数m 的值为． 3．命题“x (0 ，) 2 ，sinx＜1”的否定是命题（填“真”或“假”）． 4．已知sin 1 4 ，( 2 ，) ，则t an ． 5．函数 f (x) sin(2 x ) sin(2 x ) 的最小正周期为． 3 3 6．函数 f (x) log2 x 在点A （2，1）处切线的斜率为． 7．将函数y sin(2 x ) 的图像向右平移（0 6 2 ）个单位后，得到函数 f (x) 的图像，若函数 f (x) 是偶函数，则的值等于． 8．设函数 f (x) x x 2 4 0 ， x ，x 3 0 ，若f (a) f (1)，则实数a 的取值范围是． 9．已知函数 2 f x x ，g( x) l g x，若有f (a) g (b) ，则b 的取值范围是． ( ) 10．已知函数 3 2 2 f (x) x ax bx a 7a 在x 1处取得极小值10，则b a 的值为． 11．已知函数 f (x) sin x(x [0 ，]) 和函数 1 g( x) tanx的图像交于A，B，C 三点，2 则△ABC 的面积为． 12．已知 f ( x) 2x 1 x 0 ， ln 0 x，x ，则方程f[ f (x)] 3的根的个数是． 13．在△ABC 中，若tanA ＝2tanB， 2 2 1 a b c，则c＝． 3 14．设函数x 2a f (x) e e ，若f (x) 在区间(﹣1，3﹣a)内的图像上存在两点，在这两点 处的切线相互垂直，则实数 a 的取值范围是． 二、解答题（本大题共 6 小题，共计90 分．请在答．题．纸．指．定．区．域．内作答，解答应写出文字
三年级数学周周练
三年级数学周周练7 班级姓名 一、直接写出得数 950×50＝ 2000÷40＝ 17×（）=3400 9500÷50＝ 69÷23＝（）×240＝480 10500÷5＝ 580÷58＝（）÷53＝20 905×500＝ 62÷30＝ 720÷（）＝90 二、列竖式计算 78×26= 808×88= 668×76= 1170×1700= 96÷16= 339÷82= 209÷27= 135÷38= 三、递等式计算（能简则简） 2754-54×25 125×57×8 987-（187+296） 499×7+7 四、列式计算 1、530减去180的差是5的几倍？ 2、294除以42的商乘以59，积是多少？ 五、图形计算：（单位： cm） 2 3 6 8
三数周周练7 一、填空。 ⑴算式846×25中，8与2相乘的结果相当于（）×（），积是（）。 ⑵积最大是（），积最小是（）。 ⑶□170÷32，要使商是两位数，□可以填的数是（），要使商是三位数，□可以填的数是（）。 二、选择题。（选择正确的编号填在括号内。） ⑴长方形的宽增加5厘米，长不变，它的周长增加（）。 a.5厘米 b.10厘米 c.20厘米 ⑵甲车的行驶速度是2700米/分，乙车3秒钟行150米。甲乙两车的速度相比较（）。 a.甲车快 b.乙车快 c.相等 d.无法比较 ⑶用12块边长是1厘米的小正方形，可以拼成（）个不同的长方形。 a.3个 b.4个 c.5个 d.6个 三、应用题。 ⑴某服装专卖店运来280箱衬衫，自己留下80箱，余下的平均分给4个分店，每个分店分到多少箱？ （2）小松鼠装松果，48个装一罐，已经装了38罐，还剩2400个没有装。全部装完一共要装多少罐？ （3）小亚和小丁丁各自绕300米的操场走了一圈，小亚每分钟60米，小丁丁走了6分钟，他俩谁走得快？
高三年级周周练安排说明
高三年级周周练安排说明 一、命题要求 1．由备课组长负责，认真组织命题。各学科要排定学期周周练命题安排表，按照教学计划，定好每次周周练的命题人、时间和内容。 2．周周练要覆盖一周的教学内容。突出重点和难点，可兼顾复习以前所学内容。试卷结构参照高考要求，要求选题精当，难度适中，以基础题、中档题为主，不出难题、偏题、怪题。答案准确，卷面不出错误，卷面信息清晰。 4．题型：选择题 题，填空题 题，解答题 题，……。 5．试卷要标注周周练考试字样，以及次数，使用时间，出题人等信息。 眉头格式形如： 苏州市第一中学高三数学周周练一 （2009．11．21 — 22） 命题人：××× 6．试卷须在当周规定时间前交文印室付印。发给学生的答案一并交印。在送文印室付印之前，先送教学处年级分管主任处签字，签字的作为留底。谁命题谁负责到文印室领取并发放至备课组教师，当周周五下午放学前由任课教师负责发放给学生。
二、阅卷要求 周一上午第一节课前，各班课代表收齐周周练递交到任课教师处，任课教师须当天完成批阅和登分，周二中午前以备课组为单位上传成绩。 1．由命题人在当周备课活动前，完成一份学生答卷分析简报，针对学生答题中存在问题，发现上周学生对知识掌握的薄弱之处，在下阶段教学及下次周周练中巩固强化。分析简报当周五前上交教学处分管主任。 2．任课教师对各班临界生的试卷认真分析，采取面谈或书面形式指导临界生及时掌握上周所学内容，力争段段清。 3．任课教师对连续二周不认真完成周周练的学生要及时与学生本人、班主任沟通，必要时请家长加强督促。 三、认真做好试卷讲评 1．一般安排在周二讲评，讲评时间不要过长。讲评要突出重点，讲清学生有疏漏的知识，并安排巩固性训练，真正落实好日日清、周周结。 2．每次讲评前，把周周练答案和评分标准发给学生参考。标准答案要标准。 四、保管要求 任课教师要指导、教育学生用好周周练，要把周周练按照顺序保管好，作为考试前的重要复习材料。任课教师要检查班级学生周周练的保管情况。学生周周练的保管和使用情况，将作为本学期教学常规检查的一个重要内容，（月考30%的题目来自周周练、而且以原题形式出现）。 五、学生练习要求 1．思想上提高认识 周周练是对上周知识点掌握的检测，目的是及时发现自己知识掌握不牢固，不熟练的地方，是实现有效学习的重要环节，所以每个同学要认真对待。 2．保证练习的质量 A．将周周练当作正式考试一样对待，环境要保持安静。 B．要在规定的时间内完成。 C．答题时不翻书，不查资料，不辅助其他存储工具。 D．书写清晰，答题步骤规范。 3．练后环节 A．老师讲评试卷时，仔细听讲、记录 B．将错题整理在错题本上。 C．将周周练试卷按学科顺序存入资料袋，作为每次考试前重要复习资料。
小学五年级数学下册周周练及答案全册
五年级数学下册周周练：第一周 姓名：得分： 一、填空。（每空1分，共40分。） 1、在3×9=27中，（）是（）和（）的倍数。在18÷3=6中，（）和（）是（）的因数。5×7=35中，（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。 2、18的因数有（）。 11的因数有（）。 39的因数是（）。从上面可以看出，一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是（），最大的因数是（）。 3、在8和48中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。 4、分别写出下列各数的倍数。 3的倍数； 8的倍数。从上面可以看出，一个数的倍数的个数是（）的，其中最小的倍数是（），没有（）。 5、18最大的因数是（），最小的倍数是（）。一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。一个数最大因数是12，这个数的最小倍数是（）。一个数既是15的因数，又是15的倍数，这个数是（）。 6、7是7的（）数，也是7的（）数。 7、在15、18、25、30、19中，2的倍数有（），5的倍数有（），3的倍数有（），既是2、5又是3的倍数有（）。 8．在17、18、15、20和30五个数中，偶数是（）；3 的倍数是（）。 二、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”）（每空1.5分，共21分） 1、一个自然数个位上是0，这个自然数一定是2和5的倍数。（） 2、一个自然数至少有两个因数。（） 3、28是倍数，4是因数。（） 4、一个数的倍数一定比这个数的因数大。（） 5、任何一个自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。（） 6、、因为6×8=48，所以6是因数，48是倍数。（） 7、57是3的倍数。（） 8、30的所有因数有2、3、5、6、30。（） 9、一个数的最小因数是1。（） 10、30既是2的倍数，又是3的倍数，也是5的倍数。（）
高三数学周练试卷
高三数学周练试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1．",12 52""232cos "Z k k ∈+=- =ππαα是的（ ） A ．必要非充分条件 B ．充分非必要条件 C ．充分必要条件 D ．既非充分又非必要条件 2．等差数列}{n a 中，24)(3)(2119741=++++a a a a a ，则此数列的前13项和为（ ） A ．13 B ．52 C ． 26 D ．156 3．若()f x 的值域为(0,2)，则()(2006)1g x f x =--的值域为 （ ） A ．(1,3)- B ．(2007,4011)-- C ．(1,1)- D ．以上都不对 4．如果b a >>0且0>+b a ，那么以下不等式正确的个数是 （ ） ① b a 1 1< ②b a 11> ③33ab b a < ④23ab a < ⑤32b b a < A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．函数)10(1||log )(<<+=a x x f a 的图象大致为 （ ） 6．等比数列{}n a 的首项11-=a ，前n 项和为n S ，已知32 31 510=S S ，则2a 等于 （ ）
A ．32 B ．2 1 - C ．2 D ．2 1 7．集合M={x| 21
二年级下数学周周练
二年级第二学期数学周周练(一) 班级姓名学号 一、计算 30+6×7= 72-8×9= 64-64÷8= 8×8-24= 48+48÷8= 6×7-7= 二、填数： 1、（）÷3=24÷6 48÷（）=30÷5 2、17÷（）=1......8 （）÷3=6 (2) 3、5×6+3×6=（）×6=（） 7×5-2×5=（）×5=（） * 9×8-9×3=（）×（）=（） 3×4+3×6=（）×（）=（） 4、（）里最大填几 6×（）<28 8×（）<42 （）×4<25 5×（）<37 9×（）<66 9×（）<40 5里填哪些数合适 6<25 里可以填 5<32 里可以填 三、判断题： 37÷7=5……2 （）72÷8=8……8 （） ） 19÷2=8……3 （）68÷9=7……4 （）
43÷8=3……8 （）49÷9=7 （） 四、应用题： 二年级一班共有同学30人，平均分成5组。 1、每组有几人 2、每组种九棵树苗，全班共要种多少棵树苗 3、每组发8本故事书还多3本，一共有故事书多少本 ( 4、每组发10本童话书还缺2本，一共有童话书多少本 5、全班同学去春游，每条船只能坐4人，租7条船够不够 五、动脑筋 ] 数一数，图中共有（）个三角形。
二年级第二学期数学周周练（二） 班级姓名学号 一、计算 5×4= 24+6= 48÷6= 28÷4= 40+8= 6×9= 42-7= 7+16= 8+47= 42-8= 16÷4= 58÷8= 4×8= 56-8= 32÷6= # 5+5÷5= 12-12÷4= 7÷1+6= 40-6×5= 二、用你喜欢的方法拆数： 17×5 13×8 9×12 = = = = = = = = = 三、（）里最大填几 （）×6〈43 （）×8〈31 （）×7〈61 7×（）〈64 9×（）〈80 6×（）〈40 （）×6〈50 （）×9〈30 8×（）〈50+9 ~ 四、应用题 1、汽车每小时行32公里，自行车每小时行8公里，汽车的速度是自行车的多少倍汽车每小时比自行车快多少公里
江苏省南京市江宁高级中学2020届高三数学周周练(3)
高三数学周周练（3） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题 ．．卡．相应位置 ．．．．上．． 1.在复平面内，复数 2 1 i i - + 对应的点位于第四象限. 2. 命题“若1 x>，则0 x>”的否命题是若1 x≤，则0 x≤ ; 3.某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如下图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是 600 . 4.在区间) 2 , 2 ( π π -上随机取一个实数x，使得 2 1 x cos>成立的概率为 3 2 ； 5. 向量,的夹角为120°，| 5| ,3 | |,1 | |b a b a- = =则= 7 ． 6. 执行上面的框图，若输入的N是6，则输出p的值是 720 . 7. 过双曲线)0 ,0 ( 1 2 2 2 2 > > = -b a b y a x 的一个焦点F引它到渐进线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若ME FM2 =，则该双曲线离心率为 3 ; 8.计算123 23n n n n n C C C nC ++++ L，可以采用以下方法：k s*5u （第3题图） 11 （第6题图） 11
构造恒等式0122(1)n n n n n n n C C x C x C x x ++++=+L ，两边对x 求导，得 12321123(1)n n n n n n n C C x C x nC x n x --++++=+L ，在上式中令1x =，得 1231232n n n n n n C C C nC n -++++=?L ． 类比上述计算方法，计算12223223n n n n n C C C n C ++++=L 2 2 )1(-+n n n ． 9. 若函数12sin y x =（[0,2)x π∈）在P 处的切线平行于函数2(1)3 x y =+在Q 处的切线，则直线PQ 的斜率为 3 8 10. 已知)2,0(,1010)4cos(π∈θ=π+ θ，则)4 2sin(π-θ的值为 102 ； 11.点A 、B 、C 、D 在同一个球的球面上，AB = BC ，AC = 2，若四面体ABCD 体积的最大值为 23，则这个球的表面积为 4 ； 12. 已知数列{}n a 中，121,3a a ==，对任意* n N ∈，2132,21n n n n n a a a a ++≤+?≥+都 成立，则1110a a -= 1024 13. 已知，点) ,(y x P 的坐标满足0200 y x y -<-+
高考数学周周练 12
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