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【中考考点】书法题知识点总结

中考的书法题主要是针对我们人教版七年级到九年级语文书上介绍的书法家及其作品进行考查。所以只要把书上有关书法家的字体特点和作品搞清楚即可，不会考超过课本以外的书法题。

一、汉字的演变过程

甲骨文（商）→金文（周）→小篆（秦）→隶书（汉）→楷书（魏晋）→草书→行书

二：汉字造字法——六书

象形：依照物体的外貌特征描绘出来，所谓画其成物。如日、月、山、马等。

指事：表现抽象事情的方法。如上、下等。

会意：由多个字根组成，衍生出新的含义。如明、休、信、歪、旦等。

形声：由形、声旁组成，分为上形下声、左形右声、内形外声等。如清、围等。

转注：用于两字互译，彼此同义而不同形。如颠、顶二字，本义都是头顶。

假借：借用一个字来表达无法描述的新事物。如闻指听说，但后来被假借为嗅觉。

三：唐代四大书法家（颜真卿、欧阳询、柳公权、诸遂良）

①颜体书法特点：点画丰厚饱满，结构阔大端正，大气磅礴，雄壮刚强，庄严肃穆。

楷书名作：《多宝塔碑》、《颜勤礼碑》、《颜家庙碑》、《大麻姑仙坛记》等。

行书名作：《祭侄文稿》（祭奠从侄季明的文稿，被称为“天下第二行书”）

②柳体书法特点：结构严谨，笔法精妙，笔力挺拔。

楷书名作：《金刚经刻石》、《李晟碑》、《冯宿碑》、《神策军碑》。

行书名作：《伏审》、《十六日》、《辱向帖》。

③欧体书法特点：结构独异，法度严谨，笔力险峻。

楷书名作：《九成宫醴泉铭》、《皇甫诞碑》、《化度寺碑》、《兰亭记》。

行书名作：《行书千字文》、《张翰帖》、《卜商帖》、《梦奠帖》。

④诸遂良书法特点：线条瘦劲，结字谨严，用笔富于节奏，华丽而不失刚劲。

楷书名作：《雁塔圣教序碑》、《大字阴符经》、《孟法师碑》。

四：王羲之

①王羲之，字逸少，东晋人，又称王右军，被后人尊称为“书圣”。

②代表作：《兰亭集序》（该著作被称为“天下第一行书”）

③书法特点：刚健娟秀，朴素精巧，真率蕴藉，飘逸端庄，炉火纯青，尽善尽美。

五：草书

①创始人：汉代张芝，被后人尊称为“草圣”。

②东晋二王（王羲之，王献之）从东晋开始，草书便发展到高潮。

③唐代再次掀起草书的热潮，涌现出孙过庭，张旭，怀素等书法家。

1.孙过庭

①书法特点：笔法多劲力而少柔媚，有力透纸背之感。

②代表作：《书谱》等。

2.张旭（狂草的创始人，也被称为“草圣”）

①代表作：《古诗四帖》（该著作是最负盛名的狂草书贴）

②书法特点：笔画奔突游走，如烟云缭绕，龙蛇走动，“变动犹鬼神，不可端倪。”

3.怀素

①代表作：《自叙帖》、《论书帖》、《四十二章经》、《千字文》、《藏真帖》等。

②书法特点：用笔圆劲有力，使转如环，奔放流畅，一气呵成。

六：楷书四大家（颜真卿[颜体]、柳公权[柳体]、欧阳询[欧体]、赵孟頫[赵体]）

书法特点：颜体端庄雄浑，气势开张，骨力遒劲，气概凛然。

唐朝：柳体活健苍劲，结构严谨，笔法精妙，笔力挺拔。

欧体结构独异，法度严谨，笔力险峻。

元朝：赵体圆润清秀，端正严谨，又不失行书之飘逸娟秀。

直角三角形知识点总结

直角三角形边角关系知识点考点总结考点一、直角三角形的性质（3~5分） 1、直角三角形的两个锐角互余可表示如下：∠C=90°?∠A+∠B=90° 2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 ∠A=30° 可表示如下： ?BC=2 1 AB ∠C=90° 3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ∠ACB=90° 可表示如下： ?CD=2 1 AB=BD=AD D 为AB 的中点 4、勾股定理直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ 5、摄影定理在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项 ∠ACB=90° BD AD CD ?=2 ? AB AD AC ?=2 CD ⊥AB AB BD BC ?=2 6、常用关系式由三角形面积公式可得： AB ?CD=AC ?BC

考点二、直角三角形的判定（3~5分） 1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。 2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。考点三、锐角三角函数的概念（3~8分） 1、如图，在△ABC 中，∠C=90° ①锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记为sinA ，即 c a sin =∠= 斜边的对边A A ②锐角A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记为cosA ，即 c b cos =∠= 斜边的邻边A A ③锐角A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切，记为tanA ，即b a tan =∠∠= 的邻边的对边A A A ④锐角A 的邻边与对边的比叫做∠A 的余切，记为cotA ，即a b cot =∠∠=的对边的邻边A A A 2、锐角三角函数的概念锐角A 的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A 的锐角三角函数 3、一些特殊角的三角函数值三角函数 0° 30° 45° 60° 90° sinα 0 21 22 2 3 1 cos α 1 2 3 2 2 21 0 tan α 0 3 3 1 3 不存在 cot α 不存在 3 1 3 3

中考书法专题知识点及学案

中考书法专题复习练习书法作为一门艺术，其实特指汉字书法，是中国奉献给全世界的一份宝贵文化遗产。汉字的艺术性，既源于汉字本身的丰富，也源于汉字书写的讲究。考点： ①认识篆、隶、草、楷、行五种字体，了解其大致演变过程 ②了解一些最具代表性的书家和作品，能从笔画、结构、章法以及内涵等方面初步感受书法之美知识点：一、五种书体特点及其演变过程演变过程：篆隶草楷行（草楷行几乎同步）重要事件：隶变隶书如坐蚕头雁尾一波三折草书如飞飞鸟入林惊蛇入草楷书如立方正端庄可作楷模行书如走外柔内刚行云流水二、代表书家及作品篆书：李斯《泰山刻石》隶书：蔡邕《熹平石经》飞白体草书：张旭《古诗四帖》《肚痛帖》颠张怀素《自叙帖》《苦笋帖》《论书帖》《小草千字文》醉素张芝《冠军帖》《秋凉平善帖》《今欲归帖》孙过庭《书谱》《景福殿赋》楷书：有魏碑、唐楷两大代表。楷书四大家欧阳询：《九成宫醴泉铭》严谨（中竖连成中轴线）钩画有隶意颜真卿：《多宝塔碑》《颜勤礼碑》丰腴（颜筋）、横轻竖重、阔大端正（其为人敦厚、刚直）柳公权：《玄秘塔碑》《神策军碑》瘦劲、有骨意（柳骨）赵孟頫：《汲黯传》《胆巴碑》笔圆架方，雅行书：天下三大行书第一：王羲之《兰亭集序》飘若浮云,矫若惊龙第二：颜真卿《祭侄文稿》忠愤下笔，情如潮涌，一气呵成第三：苏轼《寒食帖》用墨丰腴，肉丰骨劲，跌宕自然，有大海风涛之气、古槎怪石之形辨识书体欣赏汉字（学案）活动一：我写我姓名

你的姓名书写（建议用铅笔描）书体特点（列关键词）描述一下（比喻等修辞）篆书隶书楷书行书草书活动二：连线（1）蚕头雁尾一波三折（2）方正端庄可作楷模（3）外柔内刚行云流水（4）飞鸟入林惊蛇入草活动三：练习（一）判断书体 1.秦相李斯为始皇帝拟订诏书。 2.柳公权书写佛教碑文。 3.颜真卿为安史之乱中为国捐躯的侄儿草写祭文，无心于书，任情挥洒 4.“饮中八仙”之一的张旭大醉后手舞足蹈，然后回到桌前，提笔落墨，一挥而就。练习（二） 1.唐代宰相张说非常欣赏王湾的《次北固山下》，尤其是其中的“潮平两岸阔，风正一帆悬” ，请人写了一幅字，张挂在自家的会客厅正中，用哪一种书体最合适？ A 隶书 B 楷书 C 行书 D 草书提示：“潮平两岸阔，风正一帆悬。”而且是悬挂在堂屋，而不是卧室、书房。练习（三）（四）如果你碰到了以下情境，选择哪种书体合适？一句话简述理由。 1. 入团签字 2. 高考默写 3. 明星签名 4. 医生开方课后练习（一）、书体认识 A 篆书 B 隶书 C 楷书 D 行书 E 草书（1）如坐（2）如立（3）如走（4）如飞

第十一章三角形知识点归纳

第十一章三角形知识点归纳考点一:三角形的三边关系 1、三角形两边的和第三边 2、三角形两边的差第三边 3、判断三边能组成三角形的方法：最小两数之和大于第三边 4、已知三角形两边的长度为a 和b ，则第三边的取值范围是两边之差＜第三边＜两边之和例：下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A.5,6,10 B.5,6,11 C.3,4,8 D.4,4,8 例：已知三角形的两边分别是7和12，则第三边长得取值范围为（）考点二：5、三角形具有性，四边形具有性例：下列图形具有稳定性的是（） A.正方形 B.矩形 C.平行四边形 D.直角三角形考点三： 1. 三角形的高从△ABC 的顶点向它的对边BC 所在的直线画垂线，垂足为D ，那么线段AD 叫做△ABC 的边BC 上的高。注：三角形面积=底×底边上的高例：AD 是△ABC 的高，∠ADB=∠ADC= 例：AD 是△ABC 的高，AD=3，BC=5,则△ABC 的面积是 2. 三角形的中线连接△ABC 的顶点A 和它所对的对边BC 的中点D ，所得的线段AD 叫做△ABC 的边BC 上的中线。几何语言： AD 是△ABC 的中线 BD=CD=2 1BC 注：三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形

D 例：AD 是△ABC 的中线，BD=3，则CD= ，BC= ，若△ABC 的面积是18，则△ABD 的面积等于。 3. 三角形的角平分线 ∠A 的平分线与对边BC 交于点D ，那么线段AD 叫做三角形的角平分线。几何语言： AD 是△ABC 的角平分线 ∴∠BAD=∠CAD=2 1∠BAC 例：AD 是△ABC 的角平分线，∠BAC=70度，则∠BAD= ,∠CAD= 考点四：三角形内角和定理三角形三个内角的和等于几何语言：∠A+∠B+∠C= 例：在△ABC 中，∠B=45度，∠C=55度，则∠A= 考点五：三角形的外角 1、定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。 2. 性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。几何语言： ∠ACD 是△ABC 的外角 ∴∠ACD=∠A+∠B 例：如图，已知∠ACD=120度，∠B=50度，则∠A= 考点六：n 边形的内角和公式等于例：计算五边形的内角和是例：一个多边形的内角和是720度，则这个多边形的边数是考点七：多边形的外角和等于例：十二边形的外角和等于例：正多边形的每个外角的度数都是40度，则这个正多边形的边数是

中考数学圆知识点归纳

圆知识点归纳一、圆的定义。 1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。 2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。二、圆的各元素。 1、半径：圆上一点与圆心的连线段。 2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。 3、弦：连接圆上两点线段（直径也是弦）。 4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。（1）劣弧：小于半圆周的弧。（2）优弧：大于半圆周的弧。 5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。 6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。 7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。三、圆的基本性质。 1、圆的对称性。（1）圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。（2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。（3）圆是旋转对称图形。 2、垂径定理。（1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。（2）推论： ? 平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 ? 平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。 3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。（1）同弧所对的圆周角相等。（2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。 4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。 5、夹在平行线间的两条弧相等。 6、设⊙O 的半径为r ，OP=d 。 7、（1）过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。（2）不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。（直角三角形的外心就是斜边的中点。） 8、直线与圆的位置关系。d 表示圆心到直线的距离，r 表示圆的半径。直线与圆有两个交点，直线与圆相交；直线与圆只有一个交点，直线与圆相切； d = r 点P 在⊙O 上 d < r （r > d 点P 在⊙O 内 d > r （r

书法知识汇总

书法学习的意义１、国家发展的需要国家教育行政部门对中小学生写字训练的重视。一九八四年11月19日、一九九０年10月29日教育部相继下发文件加强对中小学生写字训练的要求中指出：（1）小学生从二年级开始训练毛笔字（2）现行小学语文教学大纲规定：一、二年级练好铅笔字；三年级练钢笔字；四年级及以上加练毛笔字。２、历史的责任我国书法史的发展从商代的甲骨文的出现距今已有四千多年的发展史。在周代便“以书为教”，书法为“六艺之一”；在中国书法史上的一代领头人“书圣”王羲之生于晋代，在他的影响下，唐代则“以书取佳”，成为中国书法史上的鼎盛时期。初唐（557-641）欧阳询，中唐（709-785）颜真卿，（778-865）柳公权，元初（1254-1322）赵孟頫等人成为中国书法史上有名的四大书法家。现代著名书法家田英章、司马炎、卢中南等人为小学生编写了很多练字教材，值得我们认真的学习和思考。 3、传承的需要书法是一门艺术，蕴藏了丰富的美感。它是社会发展有文明程度的

一个重要标志。学习书法，它能够提高你的审美能力，可以修身养性，更重要的是随着社会的快速发展，它将为你的学习、升学、就业、迈向成功打下良好的基础。书法的概念写字是书法的基础，书法是写字的升华。书法的涵义很多： 1、是指写字的方法。 2、书法作品。 3、毛笔写汉字的艺术。 4、近代增加了硬笔书法。 5、书法就是运笔的速度和力量的结合。书法是智育和美育的范畴。书法基础教学一、对中小学生书法的基础教学要特别注重坐法、笔法、字法、章法、墨法的指导与训练：

1、坐法：坐姿正确，写字时做到“三个一”。 2、笔法：执笔的手形，松紧适度正确。 3、字法：笔画的正确书写与间架结构的合理搭配。（是重点教学内容，以下详细介绍） 4、章法：书写时字的大小适度，取决于写字纸的尺寸，在横格中写字靠下留上，其行距明显。在方格、田格、米格中写字，要做到上留天、下留地、两边留空好喘气。成篇书写宜之。 5、铅笔、钢笔、软笔各有不同的执笔和运笔的方法，区别对待。二、认识汉字的结构特点汉字是语言交流的工具，写好了具有一种美的享受。如何写好汉字首先要了解它的结构特点。 1、初练汉字大多是在田格、方格或米格中练习，这就框定了汉字的外形基本上是方的（指正楷），但细细研究，一个方字也没有。横长：四皿二竖长：日目月梯形：三言到同代以叙勃和融

(完整版)数学四年级下三角形知识点总结

三角形由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形具有稳定性三角形内角和是180° 组成三角形的两个条件：三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边三角形分类按角来分锐角（0°

锐角三角形的三条高（三条虚线）直角三角形的三条高（一条虚线加两条直角边）钝角三角形的三条高（三条虚线）按边分底直角边 C B A 直角边C B A C B A 底边等边三角形（三条边都相等，每个角都是60°）等腰三角形（两条边相等，两个底角相等）

※已知三角形两条边各长a、b（a>=b），求第三边长度c的范围方法：a-b5 能（等边三角形/正三角形）例：已知三条线段分别是10cm、10cm、20cm，它们能不能组成三角形？ 10+10=20 不能 ※多边形内角和问题

中考圆知识点经典总结

圆知识点学案考点一、圆的相关概念 1、圆的定义在一个平面，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。 2、圆的几何表示以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作“圆O” 考点二、弦、弧等与圆有关的定义（1）弦连接圆上任意两点的线段叫做弦。（如图中的AB）（2）直径经过圆心的弦叫做直径。（如途中的CD）直径等于半径的2倍。（3）半圆圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。（4）弧、优弧、劣弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。弧用符号“⌒”表示，以A，B为端点的弧记作“”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。大于半圆的弧叫做优弧（多用三个字母表示）；小于半圆的弧叫做劣弧（多用两个字母表示）考点三、垂径定理及其推论垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。（3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。垂径定理及其推论可概括为：过圆心垂直于弦直径平分弦知二推三平分弦所对的优弧平分弦所对的劣弧考点四、圆的对称性 1、圆的轴对称性圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。 2、圆的中心对称性圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。考点五、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理

1、圆心角顶点在圆心的角叫做圆心角。 2、弦心距从圆心到弦的距离叫做弦心距。 3、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦想等，所对的弦的弦心距相等。推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。考点六、圆周角定理及其推论 1、圆周角顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。 2、圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。考点七、点和圆的位置关系设⊙O的半径是r，点P到圆心O的距离为d，则有： dr?点P在⊙O外。考点八、过三点的圆 1、过三点的圆不在同一直线上的三个点确定一个圆。 2、三角形的外接圆经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。 3、三角形的外心三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，它叫做这个三角形的外心。 4、圆接四边形性质（四点共圆的判定条件）圆接四边形对角互补。考点九、直线与圆的位置关系直线和圆有三种位置关系，具体如下：（1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点；（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，

中考三角形知识点复习归纳总结

D C B A 中考三角形知识点复习归纳总结 ⒈ 三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形. 三角形有三条边，三个内角，三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点，三角形ABC 用符号表示为△ABC ，三角形ABC 的边AB 可用边AB 所对的角C 的小写字母c 表示，AC 可用b 表示，BC 可用a 表示. ⒉ 三角形的分类： (1)按边分类： (2)按角分类： ⒊ 三角形的主要线段的定义：（1）三角形的中线三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段．表示法：1.AD 是△ABC 的BC 上的中线. 2.BD=DC=12 BC. 注意：①三角形的中线是线段； ②三角形三条中线全在三角形的内部； ③三角形三条中线交于三角形内部一点； ④中线把三角形分成两个面积相等的三角形．三角形等腰三角形不等边三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形三角形直角三象形斜三角形锐角三角形钝角三角形

21D C B A D C B A （2）三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段表示法：1.AD 是△ABC 的∠BAC 的平分线. 2.∠1=∠2=12∠BAC. 注意：①三角形的角平分线是线段； ②三角形三条角平分线全在三角形的内部； ③三角形三条角平分线交于三角形内部一点； ④用量角器画三角形的角平分线．（3）三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段．表示法：1.AD 是△ABC 的BC 上的高线. 2.AD ⊥BC 于D. 3.∠ADB=∠ADC=90°. 注意：①三角形的高是线段； ②锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两条高在形外； ③三角形三条高所在直线交于一点． ⒋ 在画三角形的三条角平分线，三条中线，三条高时应注意： (1)如图3，三角形三条角平分线交于一点，交点都在三角形内部. (2)如图4，三角形的三条中线交点一点，交点都在三角形内部.

中考考点书法题知识点总结

【中考考点】书法题知识点总结中考的书法题主要是针对我们人教版七年级到九年级语文书上介绍的书法家及其作品进行考查。所以只要把书上有关书法家的字体特点和作品搞清楚即可，不会考超过课本以外的书法题。一、汉字的演变过程甲骨文（商）→金文（周）→小篆（秦）→隶书（汉）→楷书（魏晋）→草书→行书二：汉字造字法——六书象形：依照物体的外貌特征描绘出来，所谓画其成物。如日、月、山、马等。指事：表现抽象事情的方法。如上、下等。会意：由多个字根组成，衍生出新的含义。如明、休、信、歪、旦等。形声：由形、声旁组成，分为上形下声、左形右声、内形外声等。如清、围等。转注：用于两字互译，彼此同义而不同形。如颠、顶二字，本义都是头顶。假借：借用一个字来表达无法描述的新事物。如闻指听说，但后来被假借为嗅觉。三：唐代四大书法家（颜真卿、欧阳询、柳公权、诸遂良） ①颜体书法特点：点画丰厚饱满，结构阔大端正，大气磅礴，雄壮刚强，庄严肃穆。楷书名作：《多宝塔碑》、《颜勤礼碑》、《颜家庙碑》、《大麻姑仙坛记》等。行书名作：《祭侄文稿》（祭奠从侄季明的文稿，被称为“天下第二行书”） ②柳体书法特点：结构严谨，笔法精妙，笔力挺拔。楷书名作：《金刚经刻石》、《李晟碑》、《冯宿碑》、《神策军碑》。行书名作：《伏审》、《十六日》、《辱向帖》。 ③欧体书法特点：结构独异，法度严谨，笔力险峻。楷书名作：《九成宫醴泉铭》、《皇甫诞碑》、《化度寺碑》、《兰亭记》。行书名作：《行书千字文》、《张翰帖》、《卜商帖》、《梦奠帖》。 ④诸遂良书法特点：线条瘦劲，结字谨严，用笔富于节奏，华丽而不失刚劲。楷书名作：《雁塔圣教序碑》、《大字阴符经》、《孟法师碑》。四：王羲之 ①王羲之，字逸少，东晋人，又称王右军，被后人尊称为“书圣”。 ②代表作：《兰亭集序》（该着作被称为“天下第一行书”） ③书法特点：刚健娟秀，朴素精巧，真率蕴藉，飘逸端庄，炉火纯青，尽善尽美。五：草书 ①创始人：汉代张芝，被后人尊称为“草圣”。 ②东晋二王（王羲之，王献之）从东晋开始，草书便发展到高潮。 ③唐代再次掀起草书的热潮，涌现出孙过庭，张旭，怀素等书法家。 1.孙过庭

中考-三角形知识点复习归纳总结

D C B A 中考三角形知识点复习归纳总结 ⒈ 三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形. 三角形有三条边，三个内角，三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点，三角形ABC 用符号表示为△ABC，三角形ABC 的边AB 可用边AB 所对的角C 的小写字母c 表示，AC 可用b 表示，BC 可用a 表示. ⒉ 三角形的分类： (1)按边分类： (2)按角分类： ⒊ 三角形的主要线段的定义：（1）三角形的中线三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段．表示法：1.AD 是△ABC 的BC 上的中线. 三角形等腰三角形不等边三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形三角形直角三象形斜三角形锐角三角形钝角三角形

21D C B A D C B A 2.BD=DC=12 BC. 注意：①三角形的中线是线段； ②三角形三条中线全在三角形的内部； ③三角形三条中线交于三角形内部一点； ④中线把三角形分成两个面积相等的三角形．（2）三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段表示法：1.AD 是△ABC 的∠BAC 的平分线. 2.∠1=∠2=12 ∠BAC. 注意：①三角形的角平分线是线段； ②三角形三条角平分线全在三角形的内部； ③三角形三条角平分线交于三角形内部一点； ④用量角器画三角形的角平分线．（3）三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段．表示法：1.AD 是△ABC 的BC 上的高线.

书法等级考试理论知识汇总 (1)

书法等级考试理论知识秦及秦以前 1.篆书主要可以分为甲骨文、金文、小篆三大类。 2.《石鼓文》是现今发现最早的石刻文字之一。两汉 1. “八分书”的特征是什么？（增加了波磔俯仰，字形由长趋扁，体势展向左右两边） 2.隶书的风格特点是什么？（谨严规矩、典雅肃穆、雄浑粗拙、散逸纵横） 3.文字学家把篆书向隶书的转换过程称作“隶变”，把隶书的定型称作“隶定”。 4.章草是汉代草书的主流，张芝被称为“草圣”。 5.《礼器碑》是汉代谨严规矩类隶书的代表作。魏晋南北朝 1.中国书法历史悠久，有篆、隶、真、行、草五种书体。 2.草书可以分为小草、大草、狂草。 3. 今草书以王羲之、王献之为代表，世称“二王”。 4. “书圣”是指王羲之，他的《兰亭序》被称作“天下第一行书”。 5.王献之的小楷代表作是《洛神赋十三行》（又称《玉版十三行》）。《鸭头丸帖》是其行书代表。 6. 《圣教序》是唐代僧人怀仁集王字而成。 7.《真草千字文》是智永的作品。隋唐五代

1. 初唐四大家是指虞世南、欧阳询、诸遂良、薛稷。 2.《九成宫醴泉铭》是欧阳询晚年楷书的代表作。 3.《雁塔圣教序》是诸遂良的作品。 4. 颜真卿的代表做有《多宝塔碑》、《麻姑仙坛记》、《颜勤礼碑》，而他的《祭侄秀明文稿》有“天下第二行书”之誉。 5. 柳公权的代表作有《玄秘塔碑》、《神策军碑》。 6. 唐代狂草以张旭的《古诗四帖》、怀素的《自叙帖》为代表。 7. 欧阳询、颜真卿、柳公权被称为唐代三大楷书家。 8. 楷书、草书两极的高峰，使唐代书法足以雄视千古。 9. 李北海即李邕，为唐代善行书者。宋元时期 1. 宋代书法四大家是苏东坡、黄庭坚、米芾、蔡襄。 2.《黄州寒食诗帖》是宋代苏东坡的作品，有“天下第三行书”之称。 3. 米芾，人称“米南宫”、“米襄阳”，有《笤溪诗帖》《蜀素帖》等名行书。 4. 宋徽宗赵佶所创“瘦金体”在书法史上独树一帜。<公元1100—1125年在位，靖康二年（1127）被金人俘虏北去，死于五国城。他政治上昏庸无能，生活上穷奢极欲，艺术上多才多艺，书，画，词皆善。有《宴山亭》 5. 元代的赵孟頫与颜、柳、欧并称为楷书四大家，《胆巴碑》是其代表作。明清时期 1. “漆书”是扬州八怪中的金农创造的，“六分半书”是郑板桥创造 2. 清代书家邓石如最擅篆书。 3. 清代擅长《石鼓文》的是吴昌硕。

有关三角形知识点总结

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三角形知识点汇总 1、三角形一、三角形三边的关系 1、三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边。（判断三条线段能否组成三角形的依据） 2、已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围：|a－b|＜c＜a＋b 3、给出等腰三角形的两边长度，要求等腰三角形的底边和腰的长（提示：一定要记得分类讨论）方法：因为不知道这两边哪条边是底边，哪条边是腰，所以要分类讨论，讨论完后要写“综上”，将上面讨论的结果做个总结。二、三角形的高、中线、角平分线 1、三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.（90°角和互余关系）锐角三角形锐角三角形的三条高都在三角形的内部，三条高的交点也在三角形内部. 直角三角形直角三角形的三条高交于直角顶点. 钝角三角形钝角三角形有两条高落在三角形外部，一条在三角形内部，三条高所在直线交于三角形外一点。

2 、三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.三角形的三条中线交于一点，这一点叫做“三角形的重心”。三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形。 3、三角形的角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 三角形三条角平分线的交于一点，这一点叫做“三角形的内心”。要区分三角形的“角平分线”与“角的平分线”，其区别是：三角形的角平分线是条线段；角的平分线是条射线。 4、方法利用：求三角形中未知的高或者底边的长度，可利用“等积法”将三角形的面积用两种方式表达，求其中未知的高或者底边的长度三、三角形具有稳定性 1. 三角形具有稳定性 2. 四边形及多边形不具有稳定性要使多边形具有稳定性，方法是将多边形分成多个三角形，这样多边形就具有稳定性了。四、与三角形有关的角 1. 三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°，与三角形的形状无关。

初中三角形有关知识点总结及习题大全-带答案

. A一、三角形内角和定理一、选择题 40°120°BCD1.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A．60°B．70°C．80°D．90° 2.将一副三角板按图中的方式叠放，则角等于（）A．75B．60C．45D．30 3.如图，直线m∥n，∠1=55，∠2=45，则∠3的度数为（） A．80B．90C．100D．110 【解析】选C.如图，由三角形的外角性质得 000 4125545100，由m∥n，得34 0 100 5.（2009·新疆中考）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130°，250°，则3的度数等于（） A．50°B．30°C．20°D．15° 【解析】选C在原图上标注角4，所以∠4=∠2，因为∠2=50°，所以∠4=50°，又因为∠1=30°，所以∠3=20°； 6.（2009·朝阳中考）如图，已知AB∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C等于（）. A.20° B.35° C.45° D.55° 【解析】选D因为∠A=20°，∠E=35°，所以∠EFB＝55o，又因为AB∥CD,所以∠C＝∠EFB＝55o； 7.（2009·呼和浩特中考）已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是（） A．锐角三角形B．钝角三角形 C．直角三角形D．钝角三角形或锐角三角形 .

. 【解析】选B因为△ABC的一个外角为50°，所以与△ABC的此外角相邻的内角等于130°，所以此三角形为钝角三角形. 4.（2008·聊城中考）如图，1100，2145，那么3（） 6 A．55°B．65°C．75°D．85° 答案：选B 二、填空题 oo 5.（2009·常德中考）如图，已知AE//BD，∠1=130，∠2=30，则∠C=．【解析】由AE//BD得∠AEC=∠2=30o，∴∠C=180°-∠1-∠AEC=180°-130 o，∴∠C=180°-∠1- ∠AEC=180°-130 o- 30o=20o o答案： 20 6.（2009·邵阳中考）如图，AB//CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF,过点F作FP⊥EP,垂足为P，若∠PEF=30 0, 则∠PFC=__________。 0 【解析】由EP平分 ∠AEF,∠PEF=30 0 得∠AEF=60 0 ，由AB//CD得∠EFC=120 0 ，由FP⊥EP得 ∠P=90 ， ∴∠PFE=180 0-900-300=600，∴∠PFC=1200-600=600. 答案：60° 7.（2008·长沙中考）△ABC中，∠A=55，∠B=25，则∠C=. 答案：100° 8.（2008·赤峰中考）如图，是一块三角形木板的残余部分，量得A100，B40，这块三角形木板另外一个角是度．

全等三角形知识点总结

全等三角形一、知识框架：二、知识概念： 1.基本定义： ⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形. ⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. （注意对应的顶点写在对应的位置上） ⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点. ⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边. ⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角. 夹边就是三角形中相邻两角的公共边，夹角就是三角形中有公共端点的两边所成的角。两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个重合,一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。 2、全等三角形的性质和表示性质：（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。表示：全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。如△ABC≌△DEF，读作“三角形ABC 全等于三角形DEF”。注：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。3.全等三角形的判定定理：

⑴边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等. ⑵边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. ⑶角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. ⑷角角边（AAS）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等. ⑸斜边、直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. （只适用于两个直角三角形） 4、学习全等三角形应注意以下几个问题：（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）：“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”5、全等变换只改变图形的位置，二不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。全等变换包括一下三种：（1）平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。（2）对称变换：将图形沿某直线翻折180°，这种变换叫做对称变换。（3）旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换。 6.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题). 7.角平分线： ⑴画法：（课本48页，必须要掌握） ⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等. （在做题时，只要满足条件就可以直接运用定理） ⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 7.证明命题基本方法： ⑴明确命题中的已知和求（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系） ⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证. ⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.

中考数学圆的知识点总结

2019年中考数学圆的知识点总结一、圆及圆的相关量的定义(28个) 1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。 2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。 3.顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 4.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。 5.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离;有2个公共点为相交;圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。 6.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含;有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切;有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。 7.在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。二、有关圆的字母表示方法(7个)

圆--⊙半径—r 弧--⌒直径—d 扇形弧长/圆锥母线—l 周长—C 面积—S三、有关圆的基本性质与定理(27个) 1.点P与圆O的位置关系(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)： P在⊙O外，POP在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO 2.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。 3.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 4.在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。 5.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 6.直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。 7.不在同一直线上的3个点确定一个圆。 8.一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形3个顶点距离相等;内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形3边距离相等。 9.直线AB与圆O的位置关系(设OP⊥AB于P，则PO是AB

初中数学-三角形知识点归纳

初中数学湘教版八年级数学上册三角形知识点集 ⒈ 三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形. （１）三角形的表示方法：三角形ABC 用符号表示为△ABC ，三角形ABC 的边AB 可用边AB 所对的角C 的小写字母c 表示，AC 可用b 表示，BC 可用a 表示， △AB Ｃ的角可表示为∠Ｂ或者∠ＡＢＣ，∠Ｃ或者∠ＡＣＢ，∠Ａ或者∠ＢＡＣ，到底用一个大写字母还是三个大写字母表示角，要看题目用一个大写字母表示角会不会产生混淆（２）三角形一共有三个顶点，三条边，三个角，这就是三角形的三元素；（３）三角形的对边与对角：一个角对着一条边，一条边对着一个角如图∠ＢＡＣ的对边是边ＢＣ，边ＡＢ的对边是∠Ｃ或者∠ＡＣＢ ⒉ 三角形的分类： (1)按边分类： (2)按角分类： ⒊ 三角形的主要线段（1）三角形的中线三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段．注意：①三角形的中线是线段；②三角形三条中线全在三角形的内部； ③三角形三条中线交于三角形内部一点，这一点叫做重心； ④中线把三角形分成两个面积相等的三角形．（2）三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段注意：①三角形的角平分线是线段；②三角形三条角平分线全在三角形的内部； ③三角形三条角平分线交于三角形内部一点，这一点叫做内心三角形的角平分线的表示法：如图1，根据具体情况使用以下任意一种方式表示： ① AD 是?ABC 的角平分线 ② AD 平分∠BAC ，交BC 于D ； ③ ③ 如果AD 是?ABC 的角平分线，那么∠BAD =∠DAC =21∠BAC . 三角形的中线表示法：如图1，根据具体情况使用以下任意一种方式表示： ①AE 是?ABC 的中线； ②AE 是?ABC 中BC 边上的中线； ③如果AE 是?ABC 的中线，那么BE=EC = 21BC . 三角形等腰三角形不等边三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形三角形直角三象形斜三角形锐角三角形钝角三角形（等边三角形三条边都相等，也叫做正三角形）直角三角形有一个角是９０度，直角三角形的两个锐角互余。 A B C D E 图1

书法专题复习知识梳理

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书法专题基本常识一、汉字的演变过程甲骨文（商）→金文（周）→小篆（秦）→隶书（汉）→楷书（魏晋）→草书→行书二、隶书、楷书、行书、草书的区别 1.隶书隶书是汉字中常见的一种庄重的字体，书写效果略微宽扁，横画长而直画短，讲究“蚕头雁尾”、“一波三折”。它起源于秦朝，在东汉时期达到顶峰，书法界有“汉隶唐楷”之称。代表作有《张迁碑》《曹全碑》等。代表性的书法家如东汉的蔡邕。他的书法精于篆、隶。尤以隶书造诣最深，名望最高，有“蔡邕书骨气洞达，爽爽有神力”的评价。 2．楷书也叫正楷、真书、正书。从隶书逐渐演变而来，更趋简化，形体方正，笔画平直。始于汉末，通行至今。代表作品见下文颜真卿、欧阳询、柳公权、诸遂良等作品。楷书特点：讲究用笔、笔画分明、结构方正。 3．行书是在楷书的基础上发展起源的，介于楷书、草书之间的一种字体，是为了弥补楷书的书写速度太慢和草书的难于辨认而产生的。“行”是“行走”的意思，因此它不像草书那样潦草，也不像楷书那样端正。实质上它是楷书的草化或草书的楷化。楷法多于草法的叫“行楷”，草法多于楷法的叫“行草”。行书特点：大小相兼。就是每个字呈现大小不同，存在着一个字的笔与笔相连，字与字之间的连带，既有实连，也有意连，有断有连，顾盼呼应。收放结合。一般是线条短的为收，线条长的为放；回锋为收，侧锋为放；多数是左收右放，上收下放，但也可以互相转换，不排除左放右收，上放下收。疏密得体。一般是上密下疏，左密右疏，内密外疏。中宫紧结，凡是框进去的留白越小越好，划圈的笔画留白也是越小越好。布局上字距紧压，行距拉开，跌扑纵跃，苍劲多姿。