整式加减在实际问题中的应用(含答案)

整式加减在实际问题中的应用(含答案） 学完了整式的加减运算，希望同学们不仅会做一些计算题，更要善于用数学知识解决生活中的实际问题，养成“用数学”的习惯，现举例说明.

例1 某大商场，10月份营业额为x 万元，11月份营业额比10月份的2倍还多17万元，12月份的营业额比10月份的3倍少2万元，试求第四季度的总营业额.

分析：解体的关键是读懂题意，能用所给的字母正确的表示出相关的量.可分别确定11月份，12月份的营业额，从而确定第四季度的总营业额.

解：因为10月份的营业额为x 万元，

所以11月份的营业额为(2x+17)万元，12月份营业额为(3x-2)万元.

所以第四季度的总营业额为x+(2x+17)+(3x-2)=（6x+15）（万元）. 例2 前不久，共青团中央等部门发起了“保护母亲河”的行动，某校八年级两个班的115名学生积极参与，踊跃捐款，已知甲班有3

1的学生每人捐了

10元，乙班有

5

2的学生每人捐了10元，两个班其余

学生每人捐了5元，设甲班有学生x 人，试用式子表示两个班捐款的总额，并进行化简.

分析：先确定各数量之间的关系：两班捐款总额=甲班捐款总额+乙班捐款总额，又因为甲班有x 人，则乙班有(115-x)人，再列出式子并化简.

解：两班捐款总额为 (

3

1x ?10+3

2x ?5)+[

5

2(115-x)?10+

5

3(115-x)?5]

=(310

x+

3

10x)+(460-4x+345-3x)

=

x 3

20+805-7x =-3

1x+805.

所以两班捐款总额为(-3

1x+805)元.

例3 某工厂有工人200人，每人每天可织布30m 或制衣6件，每件衣服用去布2m ，把不直接出售，每米利润2元；若把衣服出售，每件利润为25元，现安排x 名工人制衣，其余支部，试求利润.

分析：利润有两部分：售衣和售布.售衣的利润为25?6x ，而售布的利润为(200-x)名工人所织的布减去制衣用的布乘以2.

解：因为售衣的利润为25?6x （元）， 售布的利润为2[30(200-x)-2?6x]（元）， 所以利润为

25?6x+2[30(200-x)-2?6x]=（66x+12000）（元）.

练习：

1、某商场4月份营业额为x 万元，5月份营业额比4

月份多10万元.如果该市场第二季度的营业额为4x 万元，试求6月份的营业额.

2. A 和B 两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘的条件基本相同，只有工资待遇有如下诧异：A 公司年薪10000元，每年加工龄工资200元；B 公司办年薪5000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利？

3、一手机经销商计划购进某品牌的A 型、B 型、C 型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，设购进A 型手机x 部，B 型手机y 部．三款手机的进价和预售价如下表：

手机型号

A 型

B 型

C 型

进 价（单位：元/部） 900

1200 1100

预售价（单位：元/部） 1200 1600 1300 （1）请用含x 、y 的代数式表示购买手机的预售总额，并进行化简 （2）假设所购进手机恰好用去61000元且全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．请用含x 、y 的代数式表示预估利润，并进行化简（注：预估利润P ＝预售总额-购机款-各种费用）

4．一种商品每件成本a 元，按成本增加22%定出价 格，每件售价多少元？后来因库存积压减价，按原价 85%出售，现售价多少元？每件还能盈利多少元？

5、某公司为了开发新产品，用A、B两种原料，试制甲、乙两种新型产品共50件，下表是试验每件

．．新产品所需原料的相关数据：

A（单位：千克）B（单位：千克）

甲9 3

乙 4 10 （1）用含x的代数式表示需要A、B两种原料各多少千克？

（2）若甲种产品每件成本为70元，乙种产品每件成本为90元，用含x的代数式表示两种产品的成

本总额是多少元？

6、研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x（吨）时，所需的全部费

用y（万元）与x满足关系式y=1

10

x2+5x+90，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价为

p

甲，p

乙

（万元）．（注：年利润＝年销售额－全部费

用）成果表明，在甲地生产并销售x吨时，p

甲= –

1

20

x+14，请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额及年利润。

7．一个两位数，它的十位数字比个位数字大，如果把十位数字与个位数字的位置交换，把原来的两位数减去新得到的两位数，试问所得的差能被9整除吗？请说明理由．8、利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7. 5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．

设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．

（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）用含有x的代数式表示该经销店的月利润并化简。

9、商店进了一批货，出售时要在进价基础上加一定的利润，其销售数量x与售价c如下表：

售价数量/千

克

售价/元

1 4+0.2

2 8+0.4

3 12+0.6

4 16+0.8

5 20+1

(1)写出销售数量x与售价c之间的关系式.

(2)计算当销售数量为3.5千克时的售价.

原料

含

量产

品

“整式加减在实际问题中的应用”答案 练习：

1、解：5月份营业额为（x+10）万元

6月份营业额为4x-x-（x+10）=(2x-10)(万元) 所以6月份营业额为(2x-10)万元. 2、解：(1)第一种方式获利为：

15%x+(1+15%)x ×10%-500=0.15x+0.115x-500=(0.265x-500)(元)

第二种方式获利为： (30%x-100)元

(2)当x=3000时，

0.265x-500=0.265×3000-500=795-500=295(元)

30%x-100=30%×3000-100=800(元) 因为295<800

所以采用第二种方式较好。 3、解：(1)购买手机的预售总额为

1200x+1600y+1300(60-x-y)=(-100x+300y+78000)(元) (2)预估利润P=（-100x+300y+78000）-61000-1500

=(-100x+300y+15500)(元) 4、解：按成本增加22%定价，则售价为(1+22%)a=1.22a(元)

按原价85%出售，则现售价为85%×1.22a ＝1.037(元)

每件还能盈利(1.037-1)a=0.037a(元)

5、解：设试制甲种新型产品x 件，则乙种为(50-x)件

(1)需要A 种原料：9x+4(50-x)=(5x+200)(千克) 需要B 种原料：3x+10(50-x)=(-7x+500)(千克)

(2)两种产品的成本总额为： 70x+90(50-x)=(-20x+4500)(元) 6、解：甲地当年的年销售额为(-20

1x+14)x=(-

20

1x 2+14x)(万元) 年利润为(-20

1x 2+14x)－

(101

x 2

+5x+90)=(-

20

3

x 2

+9x-90)(万元)

7、解：设原数的十位数字为x ，个位数字为y ，则原

数为10x+y ，新数为10y+x ，

(10x+y)-(10y+x)=10x+y-10y-x=9x-9y=9(x-y) 由题意可知x-y 为正整数，因此上式能被9整除。 所以所得的差能被9整除。

8、解：(1)当每吨售价是240元时，比260元下降20元，所以月销售量比45吨 增加2×7.5=15(元)，因此月销售量为45+15=60(元) (2)当每吨售价是x 元时，比260元下降(260-x)元，所以月销售量比45吨 增加

10

260x ×7.5=(195-0.75x)(元)，因此月销售量为

45+(195-0.75x)=(240-0.75x)(元)，所以月利润为

(240-0.75x)(x-100)=(-0.75x 2+315x-24000)(元) 9、解：(1)C ＝4.2x (2)当x=3.5时，

C=4.2×3.5=14.7(元)

答：当销售数量为3.5千克时售价为14.7元。

整式加减实际应用

《2.2整式的加减（3）》教学设计 教学重点和难点 教学重点： 1、会进行整式加减运算，并能说明其中的算理。 2、整式的加减在实际问题中的应用。 教学难点：灵活地列出算式和去括号 学情分析 认知基础： “整式的加减”是七年级下册第一章“整式的加减”的基础内容，也是本章的重点，贯穿于本章的始终，它起了一个承上启下的作用，是继七年级上册所学的“合并同类项”与“去括号”的延续，更是整式混合运算的基础。在七年级上册中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了学习本章所必需的基本运算技能。在上节课中，又学习了整式的概念，通过类比他们会产生“整式是否也有相应的运算，如果有的话该怎样进行”“整式加减在实际问题中如何应用”等问题，此时学生有较强的好奇心和求知欲，对进一步系统化地学好本章内容非常有利。 活动经验基础： 七年级的学生已经具备了初步的抽象、归纳、概括、分析问题和解决问题的能力，要培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志；鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，

以从中获得成功的体验，激发学习激情。 教学目标 1、通过探索整式加减运算的法则，进一步培养观察、归 纳、类比、概括等能力，提高有条理的思考及语言表 达能力。 2、会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。 3、让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间 的合作与交流，进一步挖掘学生合作交流的能力和数 学表达能力。 4、在解决问题的过程中了解数学的价值，增强“用数学” 的信心。 教学方法 活动——分析讨论法 教师根据情况创设情境，鼓励学生通过讨论发现数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的算理。 教学过程 一、复习回顾 1、复习提问去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号

七年级整式加减应用题

培优学堂 七年级数学整式加减应用题 1、某地通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者每月缴纳50元月租费，然后每通话一分钟，再付话费0.35元；“快捷通”不缴纳月租费，每通话一分钟，付话费0.60元（话费均指市内通话）. （1）若一个月内通话x 分钟，则两种方式的费用y 1、y 2分别是多少元？这两种收费相差多少？ （2）若小王估计一个月内通话500分钟，则他选择哪种通讯业务合算？若小李估计一个月内通话180分钟，则他这样选择通讯业务？ 2、人在运动时心跳速率通常和人的年龄有关．用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下，这个人在运动时承受的每分钟心跳的最高次数，则)220(8.0a b -=． (1)正常情况下，在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少? (2)一个45岁的人运动时，10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗?为什么? 3、我国出租车收费标准因地而异．A 市为：起步价10元，3千米后每千米价为1.2元；B 市为：起步价8元，3千米后每千米价为1.4元．试问在A 、B 两市乘坐出租车x （x ＞3）千米的价差是多少元? 4、邻居家李叔叔下岗在家,他准备再就业:现有A ,B 两家公司向社会招聘人才,两家公司招聘条件基本相同：A 公司年薪10000元，每年加工龄工资200元；B 公司半年的薪水是5000元，每半年加工龄工资50元。从经济角度考虑的话，他选择哪家公司有利？ 5、棱长为a 的正方体摆放成如图的形状，问： （1）有几个正方体； （2）摆放成如图的形状后，表面积是多少？ 6、某市要建一条高速公路，其中的一段经过公开招标，由某建筑公司中标。在建筑过程中，该公司为了保质保量提前完工，投入了甲、乙、丙三个工程队进行同时施工，经过一段时间后，甲工程队筑路a 千米，乙工程队所筑的路是甲工程队的3 2多18千米，丙工程队所筑的路是甲工程队的2倍少3千米。请问甲、乙、丙三个工程队共筑路多少千米？若该段高速公路长为1200千米，当a=300时，他们完成任务了吗？

整式的加减练习题及答案

七年级上册整式的加减 一、选择题 1、下列各组中，不是同类项的是（ ） A 、2235.0ab b a 与 B 、y x y x 2222-与 C 、315与 D 、m m x x 32--与 2、若七个连续整数中间的一个数为n ，则这七个数的和为（ ） A 、0 B 、7n C 、－7n D 、无法确定 3、若a 3与52+a 互为相反数，则a 等于（ ） A 、5 B 、－1 C 、1 D 、－5 4、下列去括号错误的共有（ ） ①c ab c b a +=++)(；②d c b a d c b a +--=-+-)(；③c b a c b a -+=-+2)(2；④b a a b a a b a a +-=+--+---222)]([ A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、计算：)](2[n m m n m ----等于（ ） A 、n 2- B 、m 2 C 、n m 24- D 、m n 22- 6、式子223b a -与22b a +的差是（ ） A 、22a B 、2222b a - C 、24a D 、2224b a - 7、c b a -+-的相反数是（ ） A 、c b a +-- B 、c b a +- C 、c b a +-- D 、c b a --- 8、减去m 3-等于5352 --m m 的式子是（ ） A 、)1(52-m B 、5652--m m C 、)1(52+m D 、)565(2-+-m m 二、填空题 1、若4243b a b a m n 与是同类项，则m ＝＿＿＿＿，n ＝＿＿＿＿。 2、在x x x x 6214722+--+-中，27x 与＿＿＿同类项，x 6与＿＿＿是同类项，－2与＿＿是同类项。 3、单项式ab b a ab ab b a 3,4,3,2,3222--的和为＿＿＿＿。 4、把多项式3223535y x y x xy +--按字母x 的指数从大到小排列是：＿＿＿＿ 5、若4)13(22+-=+--a a A a a ，则A ＝＿＿＿＿＿。 6、化简：_______77_______,6 53121 _________,5722=+-=+-=-ba b a a a a x x 7、去括号：__________)(32________;)2(2=-+-=-+-d c b a y x

第七讲 生整式的加减及其应用

第七讲 整式的加减及其应用 一、填空题 1、书店有书x 本，第一天卖出了全部的,31第二天卖出了余下的,4 1还剩 本． 2、三个小队植树，第一队种x 棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树 棵． 3、一辆汽车有甲地以每小时65千米的速度驶向乙地,行驶3小时即可到达乙地,则在行驶)30(≤

《整式的加减》专项练习题(有答案)

1、3（a+5b）-2（b-a） 2、3a-（2b-a）+b > 3、2（2a2+9b）+3（-5a2-4b） 4、（x3-2y3-3x2y）-（3x3-3y3-7x2y） 5、3x2-[7x-（4x-3）-2x2] ] 6、（2xy-y）-（-y+yx） 7、5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab） — 8、（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab 9、（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn） ` 10、（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2） 11、-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2 # 12、2（a-1）-（2a-3）+3 13、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab] ^ 14、（x2-xy+y）-3（x2+xy-2y）

15、3x2-[7x-（4x-3）-2x2] ? 16、a2b-[2（a2b-2a2c）-（2bc+a2c）] 17、 17、-2y3+（3xy2-x2y）-2（xy2-y3） 18、2（2x-3y）-（3x+2y+1） } 19、-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）] 20、5m-7n-8p+5n-9m-p ` 21、（5x2y-7xy2）-（xy2-3x2y） 22、 22、3（-3a2-2a）-[a2-2（5a-4a2+1）-3a] ） 23、3a2-9a+5-（-7a2+10a-5） 24、-3a2b-（2ab2-a2b）-（2a2b+4ab2） 25、（5a-3a2+1）-（4a3-3a2） 26、 ! 26、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab] 27、(8xy－x2＋y2)＋(－y2＋x2－8xy) > 28、(2x2－ 2 1 ＋3x)－4(x－x2＋ 2 1 )

整式的实际应用(习题及答案).

整式的实际应用（习题） 复习巩固 1.填空： （1）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，那么这个两位数可以表示为_________． （2）小王到文具店买文具，水性笔的单价是x元，练习本比水性笔的单价少1元，小王买3个练习本和4支水性笔共需 _________元． （3）某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为_____元/分钟． （4）某音像店出版社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租n天后（n是大于2的自然数）应收租金_____元．2.长方形的一边长为3a+2b，另一边比它大a-b，那么这个长方 形的周长是（） A．14a+6b B．7a+3b C．10a+10b D．12a+8b 3.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以 3 (x-20)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方5 法的是（） A．原价减去20元后再打6折 B．原价打6折后再减去20元 C．原价减去20元后再打4折 D．原价打4折后再减去20元 4.结合实际生活经验，下列各个选项中对代数式10m+n解释不 正确的是（） A．若m，n分别表示一个两位数中的个位数字和十位数字，则10m+n表示这个两位数 B．笔记本的价格是m元/本，钢笔的价格是n元/支，则10m+n 表示买10本笔记本和一支钢笔所需花费的金额 C．小明骑自行车速度为m米/分钟，步行速度为n米/分钟，则10m+n表示小明骑车10分钟，又步行1分钟所走的路程D．小红今年m岁，爸爸今年恰好是小红年纪的10倍，则10m+n表示n年后爸爸的年纪

七年级数学整式的加减练习题精选

七年级数学整式的加减 练习题精选 Revised as of 23 November 2020

22(4).(426)2(225)a a a a ----- 其中 1-=a . 221131 (5).2()()2223 a a b a b ----- 其中 32,2=-=b a . （6）.化简 )]72(53[2b a a b a ---- 一、选择题 1.下列说法中，正确的是（ ） A. 234 x -的系数是34 B. 2 32 a π的系数是32 C. 23ab 的系数是3a D. 225 xy 的系数是25 2.下列计算正确的是 （ ） 22.34a a A a +=).2(2a b B a b --=-+ 222.2C a b a b a b -=- .541D a a -= 3．下列说法中，不正确的是 （ ） A.单项式是整式 B.多项式322358r x yr axr π-+-是按 r 的降幂排列的 C.含加减运算的式子都是单项式 D.不含加减运算的式子都是单项式 4.下列说法正确的是（ ） A. 23 xyz 与23 xy 是同类项 B. 1x 和 12x 是同类项 C. 320.5x y 和237x y D. 25m n 与24nm -是同类项 5.下列各式中去括号正确的是（ ） 2222..(2)2A x y x z x y x z --+=--+ ..36(41)3641B a a a a a a -[--]=--+ ..2(6423)2642C a x y a x y +-+-=-=-22..(2)(1)21D x y z x y z --+-=---- 6.若多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的 和不含二次项，则m 等于（ ） 7.如图，边长为3m +（） 的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后剩余部分又剪拼成一个矩形不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边 长是（ ） 二、填空题 8.单项式2323ab c -的系数为 ，次数为 9.若2512 m x y --与212n xy =是同类项，则m n += 10. 3(2)a a b --= . 11.若代数式2345x x --的值为7，则2453 x x --的值为 12.如图，∠AOB =45?过射线OA 上到点O 的距离分别为 1,3,5,7,9,11，…的点作OA 的垂线与OB 相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S 1，S 2，S 3，…观察其中的规律，则第n 个黑色梯形的面积S n = 三、解答题 13.计算 1.32)(57)2(24)a b a b a b -+---（）（ 2222(2).(2)2(3)3(24)x xy y xy x y xy -+---+- 14.化简求值： 2(1)..3(2)322()x x y x y xy y ---[-++]，其中 1 ,32 x y =-=-

有理数、整式的加减应用题

00. 有理数 1、（ 9分）检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从 A 地出发，到收工时行程记录为（单位：千米） 8 9 +4 7、 2 10 +11 3 +7、 5 （1） 收工时，检修工在 A 地的哪边？距 A 地多远？（ 5分） （2） 若每千米耗油0.3升，从A 地出发到收工时，共耗油多少升？ （ 4分） 2、（ 4分）某商店营业员每月的基本工资为 300元，奖金制度是：每月完成规定指标 10000 元营业额的，发奖金 300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的 5%该商店 的一名营业员九月份完成营业额 13200元，问他九月份的收入为多少元？ 3、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20袋，检测每袋的质量是否符合标准， 超过或不 足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为 450克，则 抽样检测的总质量是多少？ 4、下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时 数），如北京时间的上午 10： 00时，东京时间的10点已过去了 1小时，现在已是10+1=11：

00.

（1）如果现在是北京时间& 00，那么现在的纽约时间是多少; （2）此时（北京时间8: 00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么? （3）如果现在是芝加哥时间上午6: 00,那么现在北京时间是多少？ 5、学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元, 不足1千米的按1千米计算。请你回答下列问题： （1 ）小明乘车3.8千米，应付费___________ 元。 （3）小明乘车X（X是大于3的整数）千米，应付费多少钱？ （4）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由。 6、（8分）股民李明上星期六买进春兰公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该 股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日 下降数） （1）星期三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？ （3）已知李明买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果李明在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 整式的加减 1、（8分）一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边大?b，?第三边长比这条边小a—b. （1 ）求这个三角形的周长；（2）若a=5, b=3，求三角形周长的值.

实用文档之整式的加减计算题100

实用文档之"整式的加减计算题(100)" 1、3（a+5b）-2（b-a） 2、3a-（2b-a）+b 3、2（2a2+9b）+3（-5a2-4b） 4、（x3-2y3-3x2y）-（3x3-3y3-7x2y） 5、3x2-[7x-（4x-3）-2x2] 6、（2xy-y）-（-y+yx） 7、5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab） 8、（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab 9、（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn） 10、（5a2+2a-1）-4

（3-8a+2a2）． 11、-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2； 12、（a-1）-（2a-3） +3． 13、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab] 14、（x2-xy+y） -3（x2+xy-2y） 15、3x2-[7x-（4x-3）-2x2] 16、a2b-[2（a2b-2a2c）-（2bc+a2c）]； 17、-2y3+（3xy2-x2y）-2（xy2-y3）．

18、2（2x-3y）-（3x+2y+1） 19、-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）]． 20、5m-7n-8p+5n-9m-p； 21、（5x2y-7xy2）-（xy2-3x2y）； 22、3（-3a2-2a）-[a2-2（5a-4a2+1）-3a]． 23、3a2-9a+5-（-7a2+10a-5）；

24、-3a 2b-（2ab 2-a 2b ）-（2a 2b+4ab 2）． 25、（5a-3a 2+1）-（4a 3-3a 2）； 26、-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab] 27、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 28、(2x 2－2 1 ＋3x )－4(x －x 2＋2 1)； 29、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］． 30、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）；

人教版初一数学上册《整式的加减》练习题

人教版初一数学上册《整式的加减》练习题 数学是一个要求大家严谨对待的科目，有时一不小心一个小小的小数点都会影响最后的结果。下文就为大家送上了整式的加减练习题，希望大家认真对待。 一.选择 1.化简(-2x+y)+3(x-2y)等于( ) A.-5x+5y B.-5x-y C.x-5y D.-x-y 2.多项式-a2-1与3a2-2a+1的和为( ) A.2a2-2a B.4a2-2a+2 C.4a2-2a-2 D.2a2+2a 3.在5a+(________)=5a-2a2-b中，括号内应填( ) A.2a2+bB.2a2-b C.-2a2+b D.-2a2-b 4.已知长方形的长为(2b-a),宽比长少b，则这个长方形的周长是( ) A、3b-2a B、3b+2a C、6b-4a D、6b+4a 5.A=x2-2x-3，b=2x2-3x+4，则A-B等于( ) A. x2-x-1 B. -x2+x+1 C. 3x2-5x-7 D. -x2+x-7 二.填空 1. a2+7-2(10a-a2)=____________ 2.一个多项式减去a2-b2等于a2+b2+c2,则原多项式是. 3.已知某三角形的一条边长为m+n，另一条边长比这条边长大m-3,第三条边长等于2n-m,求这个三角形的周长为 ________

4.七年级⑵班同学参加数学课外活动小组的有x人，参加合唱队的有y人，而参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍，且每位同学最多只能参加一项活动，则三个课外小组的人数共人. 5.粗心的周华在做多项式a3+2a+3加一个单项式时，误做成了减法，得到结果为a3+3，则要加的单项式为_______,正确的结果应是_________. 三.计算 1.求多项式3x2+y2-5xy与-4xy-y2+7x2的和 2.计算： ⑴(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5) ⑵已知A=x2-5x,B=x2-10x+5,求A+2B的值 3.先化简，再求值 (1)4(y+1)+4(1-x)-4(x+y)，其中，x=，y=。 (2)4a2b-[3ab2-2(3a2b-1)]，其中a=-0.1，b=1。 4.小红家一月份用电(2a-b)度，二月份比一月份多用(a+b)度，三月份比一月份的2倍少b度，则小家第一季度共用多少度电?当a=30,b=2时，小红家第一季度一共用了多少度电?参考答案 一.选择1.C 2. A 3.D 4.C 5.D 二.填空 1.3a2-20a+7 2. 2a2+c2 3.2m+4n-3 4.x+ y 5. 2a ;a3+4a+3三.解答： 1.( 3x2+y2-5xy)+(-4xy-y2+7x2)=10x2-9xy 2. ⑴a2-a+6 ⑵(x2-5x)+ 2(x2-10x+5)=3x2-25x+10 3.(1)8-8x，6 (2)10a2b-3ab2-2，-1.6 4.(2a-b)+〔(2a-b)+(a+b)〕+〔2(2a-b)-b〕=9a-4b

2.2整式的加减练习题

七年级上册第2.2整式的加减 一、选择题（每小题3分，共24分） 1、下列各组中，不是同类项的是（ ） A 、2235.0ab b a 与 B 、y x y x 2222-与 C 、315与 D 、m m x x 32--与 2、若七个连续整数中间的一个数为n ，则这七个数的和为（ ） A 、0 B 、7n C 、－7n D 、无法确定 3、若a 3与52+a 互为相反数，则a 等于（ ） A 、5 B 、－1 C 、1 D 、－5 4、下列去括号错误的共有（ ） ①c ab c b a +=++)(；②d c b a d c b a +--=-+-)(；③c b a c b a -+=-+2)(2；④b a a b a a b a a +-=+--+---222)]([ A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、计算：)](2[n m m n m ----等于（ ） A 、n 2- B 、m 2 C 、n m 24- D 、m n 22- 6、式子223b a -与22b a +的差是（ ） A 、22a B 、2222b a - C 、24a D 、2224b a - 7、c b a -+-的相反数是（ ） A 、c b a +-- B 、c b a +- C 、c b a +-- D 、c b a --- 8、减去m 3-等于5352--m m 的式子是（ ） A 、)1(52-m B 、5652--m m C 、)1(52+m D 、)565(2-+-m m 二、填空题（每小题3分，共24分） 1、若4243b a b a m n 与是同类项，则m ＝＿＿＿＿，n ＝＿＿＿＿。 2、在x x x x 6214722+--+-中，27x 与＿＿＿同类项，x 6与＿＿＿是同类项，－2与＿＿是同类项。 3、单项式ab b a ab ab b a 3,4,3,2,3222--的和为＿＿＿＿。 4、把多项式3223535y x y x xy +--按字母x 的指数从大到小排列是：＿＿＿＿ 5、若4)13(22+-=+--a a A a a ，则A ＝＿＿＿＿＿。 6、化简：_______77_______,6 53121_________,5722=+-=+-=-ba b a a a a x x 7、去括号：__________)(32________;)2(2=-+-=-+-d c b a y x

整式的加减经典例题

《整式及整式的加减》要点梳理及经典例题 一、整式的有关概念 1．单项式 （1）概念：注意：单项式中数与字母或字母与字母之间是乘积关系，例如： 2x 可以看成12 x ?，所以2x 是单项式；而2x 表示2与x 的商，所以2x 不是单项式，凡是分母中含有字母的就一定不是单项式. （2）系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 例如：212x y -的系数是12-；2r π的系数是2.π 注意：①单项式的系数包括其前面的符号；②当一个单项式的系数是1或1-时，“1”通常省略不写，但符号不能省略. 如：23 ,xy a b c -等；③π是数字，不是字母. （3）次数：一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数. 注意：①计算单项式的次数时，不要漏掉字母的指数为1的情况. 如322xy z 的次数为 1326++=，而不是5；②切勿加上系数上的指数，如522xy 的次数是3，而不是8；322x y π-的次数是5，而不是6. 2．多项式 （1）概念：几个单项式的和叫做多项式. 其含义是：①必须由单项式组成；②体现和的运算法则. （2）项：在多项式中，每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项；一个多项式含有几个单项式就叫几项式.例如：2 231x y --共含有有三项，分别是22,3,1x y --，所以2231x y --是一个三项式. 注意：多项式的项包括它前面的符号，如上例中常数项是1-，而不是1. （3）次数：多项式中，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数. 注意：要防止把多项式的次数与单项式的次数相混淆，而误认为多项式的次数是各项次 数之和. 例如：多项式2242235x y x y xy -+中，222x y 的次数是4，43x y -的次数是5，2 5xy 的次数是3，故此多项式的次数是5，而不是45312++=. 3．整式：单项式和多项式统称做整式. 4．降幂排列与升幂排列 （1）降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列. （2）把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列. 注意：①降（升）幂排列的根据是：加法的交换律和结合律；②把一个多项式按降（升）幂重新排列，移动多项式的项时，需连同项的符号一起移动；③在进行多项式的排列时，要先确定按哪个字母的指数来排列. 例如：多项式244233 32xy x y x y x y ----按x 的升幂排

第二节-整式的加减运算及应用

第二节整式的加减运算及应用 1.合并同类项法则：合并同类项时，只需把系数相加减，所含字母和字母指数不变． 注：系数相加减，其余都不变， 2.去括号法则：去括号时，括号前面是“+”号时，括号里的各项都不变号．．．． ；括号前面是“-”号时，括号里的各项都改变符号．．．． ． 添括号法则：添括号时，括号前面是“+”号时，括在括号里的各项都不变号．．．． ；括号前面是“-”号时，括在括号里的各项都改变符号．．．． . 注：负变正不变． 3.整式加减的实质：去括号，合并同类项． 4.化简求值的技巧：一化，二代，三计算． 5.化简求值的常用方法： (1)直接代入法； (2)整体代入法； (3)降次法． (4)赋值法等． 6.整式比较大小的方法：作差法，即：0;0;0.a b a b a b a b a b a b ->?>-

整式的加减的实际应用

整式的加减的实际应用 一．解答题（共12小题） 1．已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a﹣b，第三边比第二边短2a，求这个三角形的周长． 2．某人在批发商那里用平均每条a元的价格买了5条鱼，用平均每条b元的价格买了4条鱼，然后又用每条的的价格卖给了另外一人，结果他赚钱了，由此，你可以判定a和b 的大小吗？ 3．父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a元，小孩为元；乙旅行社 报价大人、小孩均为a元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a的代数式表示） 4．已知三角形的第一条边长是a+2b，第二边长比第一条边长大（b﹣2），第三条边长比第二条边小5，求三角形的周长． 5．任意写一个十位数字比个位数字大的两位数，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，将原数与新数相减，所得差一定能被9整除，请用所学的数学知识解释这一现象． 6．用式子表示十位上的数是a、个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和．这个数能被11整除吗？ 7．已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边短2a，第三条边比第二边的2倍还多a﹣b． （1）求第二条边和第三条边． （2）求这个三角形的周长． 8．根据不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0， 则a＜b．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．已知A=5m2﹣4（m﹣），B=7（m2﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小． 9．便民超市原有（5x2﹣10x）桶食用油，上午卖出（7x﹣5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2﹣x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问： （1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x的式子表达） （2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？

七年级数学上册 2 整式的加减 2.2 整式的加减(4)-实际应用学案新人教版

2.2.4整式的加减----实际应用 一、学习目标 目标A ：进一步熟悉去括号、合并同类项法则。 目标B ：掌握整式的加减运算并能解决简单的实际问题． 目标C ：进一步熟练整式的化简求值。 二、问题引领 问题A ：化简下列各式： (1) （２x -３y ）＋（５x ＋４y ） (2) （８a-７b ）-(４a-５b) (3) x-３（-２x ＋３x ２ ）＋２（３x ＋x ２ ） 【思考】第（1）题是计算多项式２x -３y 和 ５x ＋４y 的 第（2）题是计算多项式８a-７b 和 ４a-５b 的 【归纳】１．整式在进行减法运算时要给 上括号，即把 看作 是一个整体，以免化简时符号出现错误 ２．整式的加减的运算法则：(1)如果有括号，那么先 (2)如果有同类项，要 训练A ：1、求整式34x y +与221x y --的和。2、求整式34x y +与221x y --的差。 问题B ：笔记本的单价是x （元），圆珠笔的单价是y （元），小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明 买4本笔记本，3支买圆珠笔。小红和小明共花多少钱？ 小明比小红多花多少钱？ 训练B ：某农场有耕地1000亩，种粮食、棉花和蔬菜三种农作物，其中蔬菜用地（a+b ）亩，粮食用地比蔬菜用地的6倍还多b 亩，求棉花用地多少亩。 问题C: 求12x-2（x-13y 2）+（-32x+13y 2）的值，其中x=-2，y=2 3 ． 训练C ：化简求值：(2x 3―xyz)―2(x 3―y 3+xyz)+(xyz ―2y 3 )， 其中x=1，y=2，z=―3。 三.专题训练 1.化简下列各式 (1) (x+y)-(2x －3y) (2) 2 2 22223(2) a b a b

整式的加减练习题

《整式的加减》练习题 班别 姓名 学号 成绩_______ 一、选择题 1、用代数式表示a 与-5的差的2倍是( ) A 、a-(-5)×2 B 、a+(-5)×2 C 、2(a-5） D 、2(a+5） 2、用字母表示有理数的减法法则是（ ） A 、a-b=a+b B 、a-b=a+(-b) C 、a-b=-a+b D 、a-b=a-(-b) 3、某班共有学生x 人，其中女生人数占35％，那么男生人数是（ ） A 、35％x B 、(1－35％)x C 、 35%x D 、135% x - 4、若代数式473b a x + 与代数式 y b a 24- 是同类项，则 y x 的值是（ ） A 、9 B 、9- C 、4 D 、4- 5、把-x-x 合并同类项得（ ） A 、0 B 、-2 C 、-2x D 、-2x 2 6、一个两位数，十位上的数字是x ，个位上的数字是y ，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（ ） A 、yx B 、y+x C 、10y+x D 、10x+y 7、如果代数式4252y y -+的值为7，那么代数式21 2 y y -+的值等于（ ） A 、2 B 、3 C 、-2 D 、4 8、下面的式子，正确的是（ ） A 、3a 2+5a 2=8a 4 B 、5a 2b-6ab 2=-ab 2 C 、6xy-9yx=-3xy D 、2x+3y=5xy 9、一个多项式加上x 2y-3xy 2得2x 2y-xy 2，则这个多项式是（ ） A 、3x 2y-4xy 2； B 、x 2y-4xy 2； C 、x 2y+2xy 2； D 、-x 2y-2xy 2 10、若A=x 2－5x ＋2，B=x 2－5x-6，则A 与B 的大小关系是（ ） （A ）A>B （B ）A=B （C ）A

整式的加减练习题(含答案)

1．下列去括号正确的是 A．–(3x–1)=–3x–1B．–(3x–1)=3x–1 C．–(3x–1)=–3x+1D．–(3x–1)–3x+1 2．–a+b–c的相反数是 A．a–b–c B．a–b+c C．a+b–c D．a+b+c 3．计算–(a–1)–(–a+2)+3的结果是 A．6B．2C．0D．–2a+2 4．化简2a–[3b–5a–（2a–7b）]的值为 A．9a–10b B．5a+4b C．–a–4b D．–7a+10b 5．去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________． 6．将下列各式去括号： （1）(a–b)–(c–d)=________； （2）–(a+b)+(c–d)=________； （3）–(a–b)–(c–d)=________； （4）(a+b)–3(c–d)=________． 7．多项式–8ab2+3a2b与多项式–2ab2+5a2b的差为________． 8．若m、n互为相反数，则(3m–2n)–(2m–3n)的值为________． 9．化简：（1）2xy+3（4xy–2x）–2（xy–2x）；（2）3x2–2（x+x2–3）+3（–2x–4+3x2）． 10．化简：（1）–(9x3–4x2+5)–(–3–8x3+3x2)；

（2）2(a2b+ab2)–2(a2b–1)–3(ab2+1)． 11．观察下列各式： （1）–a+b=–(a–b)； （2）2–3x=–(3x–2)； （3）5x+30=5(x+6)； （4）–x–6=–(x+6)． 探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a2+b2=5，1–b=–2，求–1+a2+b+b2的值． 12．在修某县人民路的BRT（快速公交）时，需要对部分建筑进行拆迁，该县政府成立了拆迁工作组，他们步行去做拆迁产生的思想工作；如果向南记为负，向北记为正；以下是他们一天中行程（单位：km）：出发点，–0.7，+2.7，–1.3，+0.3，–1.4，+2.6，拆迁点； （1）工作组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）在一天的工作中，最远处距离出发点有多远？ （3）如果平均每个拆迁地址（出发点处没有拆迁）要做1小时的思想工作，他们的步行速度为2km/h，工作组早上九点出发，做完工作时是下午几点？

整式的加减(应用题)

2.2.3 整式的加减 学习内容： 教科书第67—69页，2.2整式的加减：(4)．整式的加减。 教学目标 1．能据题意列出式子，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算，并能说明其中的算理．2．培养观察、分析、归纳、总结以及概括能力。 3．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。 重、难点与关键 1．重点：列式表示实际问题中的数量关系，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算． 2．难点：列式表示问题中的数量关系，整式加减的运算法则的运用。 教学过程 一、自主学习 1．做一做。 某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？ 以上答案能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？ 2．练习：化简： （1）(x+y)—(2x－3y) (2)（8a-7b）-(4a-5b) 通过练习你发现进行整式加减的一般步骤了吗？ 【提示】去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：（１）如果有括号，那么先去括号。 （２）如果有同类项，再合并同类项。 二、合作探究 思考：在实际运用中如何进行整式的加减呢？ 例．一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花

费多少钱？ 思考并回答： 方法一：小红买（）本笔记本，花去（）元，（）支圆珠笔花去（）元，?小红共花去（）元；小明买（）本笔记本，花去（）元，（）枝圆珠笔花去（）元，小明共花去（? ）元，所以他们一共花去（）元． 方法二：小红和小明买（）共花去（）元，买（）共花去（）元．买笔记本和圆珠笔共花去（）元． 方法三: 小红和小明共买了（）本笔记本，（）支圆珠笔，?因此他们共花费（）元． 小结：注意用多项式表示数量关系要用括号，如（3x+2y），（4x+3y）。 思考：你还能提出什么问题吗？ 例．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）． （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ 小组学习，讨论解题方法． 思考并回答： 2b 图1 图2 1.5a 长方体有（）个面，相对的两个面是（）．如图1所示，上、下底面积都是（），前后两面面积都是（），左右两侧面积都（），所以小纸盒的表面积

整式的加减典型例题

. . . . 整式 的加减典型例题 类型一：用字母表示数量关系 1．填空题： （1）商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，则共有___________个梨. （2）小明x 岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华___________岁. （3）一个正方体边长为a， 则它的体积是___________. （4）一个梯形，上底为3 cm，下底为5 cm，高为h cm,则它的面积是___________cm2. （5）一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a个小时，则它的速度是每 小时_______千米. 解析：1.9n 2.x+5 3.a3 4.4h 5. 总结升华：用字母表示实际问题中的数量关系时，若式子是积或商形式，则将单位名 称写在式子的后面即可；若式子是和或差的形式，则应把整个式子用括号括起来，再将 单位名称写在后面。 举一反三： [变式一] (1)香蕉每千克售价3元，m千克售价____________元。 (2)温度由5℃上升t℃后是__________℃。 (3)每台电脑售价x元，降价10％后每台售价为____________元。 (4)某人完成一项工程需要a天，此人的工作效率为__________。 解析：用字母表示数量关系，关键是理解题意，抓住关键词句，再用适当的式子表达 出来。 答案： (1)3m (2)(5＋t) (3) 0.9x （提示：(1－10％)x=0.9x） (4) [变式二]某校学生给“希望小学”邮寄每册元的图书240册，若每册图书的邮费为 书价的5％，则共需邮费______________元。 解析：邮费是书价的5%，因此，共需邮费是元。 答案：12a 类型二：整式的概念 2．把下列式子按单项式、多项式、整式进行归类。 . . . . x2y， a－b， x＋y2－5，，－29， 2ax＋9b－5， 600xz， axy， xyz－1，。思路点拨：本题的实质就是识别单项式、多项式和整式。单项式中数和字母、字母和