文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 谈谈整式求值的中的代入方法

谈谈整式求值的中的代入方法

谈谈整式求值的中的代入方法
谈谈整式求值的中的代入方法

整体代入求值

例3、已知a 2-a-4=0,求a 2-2(a 2-a+3)-

2

1(a 2-a-4)-a 的值. 解:a 2-2(a 2-a+3)-21(a 2-a-4)-a=a 2-a-2(a 2-a+3)-2

1(a 2-a-4) =(a 2-a )-2(a 2-a )-6-21(a 2-a)+2=-2

3(a 2-a )-4. 所以当a 2-a=4时,原式= -23×4-4=-10. 例4、已知22437,x y -=223219x y +=,求代数式22142x y -的值.

分析:由已知条件不能直接求出22142x y -的值,也不能通过2243x y -=7和

223219x y +=解方程组求出,x y 的值,

因此应考虑如何将代数式22142x y -通过变形构造成含2243x y -和2232x y +的式子,然后整体代入。

解:22142x y -=222(7)x y -=2()()22224332x y x y ??-++??

∵22437,x y -=223219x y +=,

∴原式=2(7+19)=52.

评注:在单个字母取值不确定的情况下,某些代数式的求值要借助于“整体代入法”,即把某个代数式看作一个整体。用“整体代入法”求值的关键是确定“整体”,像例3通过观察就可确定代换的“整体”,但例4需将要求式进行转化,“凑”出与已知式相同的式子再代入求值,这种构造“整体”的技巧,平时要注意总结。

四、取特殊值代入求值

例5、已知-1<b <0, 0<a <1,那么在代数式a -b 、a+b 、a+b 2、a 2+b 中,对任意的a 、b ,对应的代数式的值最大的是

(A) a+b (B) a -b (C) a+b 2 (D) a 2+b

分析:取21-

=b ,2

1=a ,分别代入四个选择支计算得:(A)的值为0;(B)的值1;(C) 的值为43;(D)的值为43。 解:选(B)。

例6、设,)1()1(322dx cx bx a x x +++=-+则=+++d c b a

分析:d c b a +++恰好是32dx cx bx a +++当1=x 时的值。故取1=x 分别代入等

式,)1()1(322dx cx bx a x x +++=-+左边是0,右边是d c b a +++,所以d c b a +++=0。

解:填0。

评注:在选择题与填空题中,由于不用计算过程,也可以用特殊值法来计算,即选取符

合条件的字母的值,直接代入代数式得出答案。

五、巧用性质代入求值

例7 、已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值等于1,求代数式a+b+x2-cdx的值。

解析:依题意,得:a+b=0,cd=1,x=±1

当x=1时,原式=0+12-1×1=0

当x=-1时,原式=0+(-1)2-1×(-1)=2

故所求代数式的值是2或0。

六、逐步降次代入求值

例8、已知m2-m-1=0,求代数式m3-2m+2005的值.

分析:因为m3=m·m2,而m2=m+1,将其代入可达到降次的目的。

解:因为m2-m-1=0,所以m2-m=1,m2=m+1

所以m3=m·m2=m(m+1)=m2+m.

所以原式=m2+m-2m+2005=m2-m+2005=1+2005=2006.

七、设“主元”代入求值

例9、已知a=2b,c=3a,求a2+32b2-c2+3的值。

分析:将b作为已知,用b表示c后,运用化归的思想,归结为同一个字母,再代入求值。

解:因为a=2b,c=3a,所以c=6b

代入得:

原式= (2b)2+32b2-(6b)2+3=4b2+32b2-36b2+3=3

评注:当遇到有多个等式且有多个字母时,通常是选一个适当的字母看作“常数”,其它的字母用其表示,代入运算后,往往含字母的项会互相抵消。

整式的加减化简求值专项练习100题(最新编写)

整式的加减化简求值专项练习100题1.先化简再求值:2(3a2﹣ab)﹣3(2a2﹣ab),其中a=﹣2,b=3.   2.先化简再求值:6a2b﹣(﹣3a2b+5ab2)﹣2(5a2b﹣3ab2),其中.   3.先化简,再求值:3x2y2﹣[5xy2﹣(4xy2﹣3)+2x2y2],其中x=﹣3,y=2.   4.先化简,再求值:5ab2+3a2b﹣3(a2b﹣ab2),其中a=2,b=﹣1.   5.先化简再求值:2x2﹣y2+(2y2﹣x2)﹣3(x2+2y2),其中x=3,y=﹣2.   6.先化简,再求值:﹣x2﹣(3x﹣5y)+[4x2﹣(3x2﹣x﹣y)],其中.  7.先化简,再求值:5x2﹣[x2+(5x2﹣2x)﹣2(x2﹣3x)],其中x=.   8.先化简,再求值:(6a2﹣6ab﹣12b2)﹣3(2a2﹣4b2),其中a=﹣,b=﹣8.

9.先化简,再求值,其中a=﹣2.   10.化简求值:(﹣3x2﹣4y)﹣(2x2﹣5y+6)+(x2﹣5y﹣1),其中x、y满足|x﹣y+1|+(x﹣5)2=0.   11.先化简,再求值:(1)5a2b﹣2ab2+3ab2﹣4a2b,其中a=﹣1,b=2; (2)(2x3﹣xyz)﹣2(x3﹣y3+xyz)﹣(xyz+2y3),其中x=1,y=2,z=﹣3.   12.先化简,再求值:x2y﹣(2xy﹣x2y)+xy,其中x=﹣1,y=﹣2.   13.已知:|x﹣2|+|y+1|=0,求5xy2﹣2x2y+[3xy2﹣(4xy2﹣2x2y)]的值.   14.先化简,再求值:﹣9y+6x2+3(y﹣x2),其中x=﹣2,y=﹣.   15.设A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y,B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y,若|x﹣2a|+(y﹣3)2=0,且B﹣2A=a,求a的值.  16.已知M=﹣xy2+3x2y﹣1,N=4x2y+2xy2﹣x (1)化简:4M﹣3N; (2)当x=﹣2,y=1时,求4M﹣3N的值.

整式的加减化简求值专项练习100题

整式的加减化简求值专项练习100题 令狐采学 1.先化简再求值:2(3a2﹣ab)﹣3(2a2﹣ab),其中a=﹣2,b=3. 2.先化简再求值:6a2b﹣(﹣3a2b+5ab2)﹣2(5a2b﹣3ab2),其中. 3.先化简,再求值:3x2y2﹣[5xy2﹣(4xy2﹣3)+2x2y2],其中x=﹣3,y=2. 4.先化简,再求值:5ab2+3a2b﹣3(a2b﹣ab2),其中a=2,b=﹣1. 5.先化简再求值:2x2﹣y2+(2y2﹣x2)﹣3(x2+2y2),其中x=3,y=﹣2. 6.先化简,再求值:﹣x2﹣(3x﹣5y)+[4x2﹣(3x2﹣x﹣y)],其中. 7.先化简,再求值:5x2﹣[x2+(5x2﹣2x)﹣2(x2﹣3x)],其中x=.

8.先化简,再求值:(6a2﹣6ab﹣12b2)﹣3(2a2﹣4b2),其中a=﹣,b=﹣8. 9.先化简,再求值,其中a=﹣2. 10.化简求值:(﹣3x2﹣4y)﹣(2x2﹣5y+6)+(x2﹣5y﹣1),其中x、y满足|x﹣y+1|+(x﹣5)2=0. 11.先化简,再求值:(1)5a2b﹣2ab2+3ab2﹣4a2b,其中a=﹣1,b=2; (2)(2x3﹣xyz)﹣2(x3﹣y3+xyz)﹣(xyz+2y3),其中x=1,y=2,z=﹣3. 12.先化简,再求值:x2y﹣(2xy﹣x2y)+xy,其中x=﹣1,y=﹣2. 13.已知:|x﹣2|+|y+1|=0,求5xy2﹣2x2y+[3xy2﹣(4xy2﹣2x2y)]的值. 14.先化简,再求值:﹣9y+6x2+3(y﹣x2),其中x=﹣2,y=﹣. 15.设A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y,B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y,若|x ﹣2a|+(y﹣3)2=0,且B﹣2A=a,求a的值.

整式的化简求值(整式的乘除)-整体代入法专题练习(学生版)

整式的化简求值(整式的乘除)-整体代入法专题练习 一、选择题 1、如果代数式3x2-4x的值为6,那么6x2-8x-9的值为(). A. 12 B. 3 C. 3 2 D. -3 2、已知a2-3=2a,那么代数式(a-2)2+2(a+1)的值为(). A. -9 B. -1 C. 1 D. 9 3、若代数式x2-1 3 x的值为6,则3x2-x+4的值为(). A. 22 B. 10 C. 7 D. 无法确定 4、如果3a2+5a-1=0,那么代数式5a(3a+2)-(3a+2)(3a-2)的值是(). A. 6 B. 2 C. -2 D. -6 5、已知a-b=1,则代数式-2a+2b-3的值是(). A. -1 B. 1 C. -5 D. 5 6、已知代数式3x2-4x的值为9,则6x2-8x-6的值为(). A. 3 B. 24 C. 18 D. 12 7、如果a2+4a-4=0,那么代数式(a-2)2+4(2a-3)+1的值为(). A. 13 B. -11 C. 3 D. -3 8、已知2x-3y+1=0且m-6x+9y=4,则m的值为(). A. 7 B. 3 C. 1 D. 5 9、已知a+b=3,ab=1,则a2b+ab2的值为(). A. 3 B. 2 C. -3 D. 1 10、如果x2+x=3,那么代数式(x+1)(x-1)+x(x+2)的值是(). A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 11、若a+b=1,则a2-b2+2b的值为(). A. 4 B. 3 C. 1 D. 0 12、如果a2-2a-1=0,那么代数式(a-3)(a+1)的值是(). A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 13、若-a2b=2,则-ab(a5b2-a3b+2a)的值为(). A. 0 B. 8 C. 12 D. 16

人教版 七年级整式的加减--化简求值专项练习(含答案)

整式的加减化简求值专项1.先化简再求值:2(3a2﹣ab)﹣3(2a2﹣ab),其中a=﹣2,b=3. 2.先化简再求值:6a2b﹣(﹣3a2b+5ab2)﹣2(5a2b﹣3ab2),其中a=﹣2,b=. 3.先化简,再求值:3x2y2﹣[5xy2﹣(4xy2﹣3)+2x2y2],其中x=﹣3,y=2. 4.先化简,再求值:5ab2+3a2b﹣3(a2b﹣ab2),其中a=2,b=﹣1. 5.先化简再求值:2x2﹣y2+(2y2﹣x2)﹣3(x2+2y2),其中x=3,y=﹣2. 6.化简:﹣x2﹣(3x﹣5y)+[4x2﹣(3x2﹣x﹣y)]. 7.先化简,再求值:5x2﹣[x2+(5x2﹣2x)﹣2(x2﹣3x)],其中x=.

8.先化简,再求值:(6a2﹣6ab﹣12b2)﹣3(2a2﹣4b2),其中a=﹣,b=﹣8. 10.化简求值:(﹣3x2﹣4y)﹣(2x2﹣5y+6)+(x2﹣5y﹣1),其中x、y满足|x﹣y+1|+(x﹣5)2=0.11.先化简,再求值:(1)5a2b﹣2ab2+3ab2﹣4a2b,其中a=﹣1,b=2; (2)(2x2﹣xyz)﹣2(x2﹣y2+xyz)﹣(xyz+2y2),其中x=1,y=2,z=﹣3. 12.先化简,再求值:x2y﹣(2xy﹣x2y)+xy,其中x=﹣1,y=﹣2. 13.已知:|x﹣2|+|y+1|=0,求5xy2﹣2x2y+[3xy2﹣(4xy2﹣2x2y)]的值. 14.先化简,再求值:﹣9y+6x2+3(y﹣x2),其中x=﹣2,y=﹣.

15.设A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y,B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y,若|x﹣2a|+(y﹣3)2=0,且B﹣2A=a,求a的值. 16.已知M=﹣xy2+3x2y﹣1,N=4x2y+2xy2﹣x (1)化简:4M﹣3N;(2)当x=﹣2,y=1时,求4M﹣3N的值. 17.求代数式的值:(1)(5x2﹣3x)﹣2(2x﹣3)+7x2,其中x=﹣2;(2)2a﹣[4a﹣7b﹣(2﹣6a﹣4b)],其中a=,b=. 18.先化简,再求值:5(xy+3x2﹣2y)﹣3(xy+5x2﹣2y),其中x=,y=﹣1. 19.化简:(1)(9y﹣3)+2(y﹣1)(2)求x﹣2(x﹣y2)+(﹣x+y2)的值,其中x=﹣2,y=.20.先化简,再求值:(5a+2a2﹣3+4a3)﹣(﹣a+4a3+2a2),其中a=1.

整式的加减化简求值专项练习100题

整式的加减化简求值专项练习100题 221.先化简再求值:2(3a﹣ab)﹣3(2a﹣ab),其中a=﹣2,b=3. 22222.,其中(5ab﹣3ab).先化简再求值:26ab﹣(﹣3ab+5ab)﹣2 222222 x=﹣3,y=2.4xy.先化简,再求值:3xy﹣[5xy﹣(﹣3)+2xy],其中3 2222.a=2,b=﹣b+3ab﹣3(a1﹣ab),其中.先化简,再求值:45ab 222222 2.x3(+2y),其中x=3,y=﹣+5.先化简再求值:2x﹣y(2y﹣x)﹣ 222.,其中﹣﹣(3x﹣xy)]﹣6.先化简,再求值:﹣x﹣(3x5y)+[4x 2222)],其中x=.2﹣5x[x+(5x﹣2x)﹣(x﹣3x7.先化简,再求值: 2222.,其中a=8﹣,b=﹣)(﹣(8.先化简,再求值:6a﹣6ab12b)﹣32a﹣4b 1 化简求值--整式的加减 .先化简,再求值,其中a=﹣92. 2222.)=0|x﹣y+1|+(x﹣5满足2x)﹣(﹣5y+6)+(x﹣5y﹣1),其中x、y10.化简求值:(﹣3x﹣4y 2222 b=2;4ab,其中a=﹣1,11.先化简,再求值:(1)5ab﹣2ab+3ab﹣ 3333.,y=2,z=﹣3)﹣2(x﹣y+xyz)﹣(xyz+2y),其中x=12x(2)(﹣xyz 22 2.﹣1,y=﹣yx﹣(2xy﹣xy)+xy,其中x=12.先化简,再求值: 22222 ]的值.﹣(﹣2xy+[3xy4xy﹣2xy)|x13.已知:﹣2|+|y+1|=0,求5xy

22 y=﹣.x),其中x=﹣2,14.先化简,再求值:﹣9y+6x+3(y﹣ 22222a的值.By﹣3)=0,且﹣2A=a,求2a|+y6xy+2y+2x+2y.设15A=2x﹣3xy+y,B=4x﹣﹣3x﹣,若|x﹣( 2222x N=4x﹣1,y+2xy﹣yM=16.已知﹣xy+3x 4M;﹣3N(1)化简:时,求y=14M﹣3N的值.,﹣)当(2x=2 2 化简求值--整式的加减 22;,其中x=﹣22(2x﹣3)+7x117.求代数式的值:()(5x﹣3x)﹣ b=. a=,6a﹣4b)],其中2(2)2a﹣[4a﹣7b﹣(﹣ 22﹣1),其中.x=,y=.先化简,再求值:5(xy+3x﹣2y)﹣3(xy+5x﹣2y18 )(9y﹣3)+2(y﹣19.化简:(11) 22 2,.+y=(﹣x+y)的值,其中x=2(﹣)求x﹣2(x﹣y) 2332 a=1.﹣3+4a)﹣(﹣a+4a+2a),其中.先化简,再求值:20(5a+2a 21.当|a|=3,b=a﹣2时,化简代数式1﹣{a﹣b﹣[a﹣(b﹣a)+b]}后,再求这个代数式的值.

(完整版)整体代入法整理

“整体代入法”在数学求值中的妙用 整体思想,就是在研究和解决有关数学问题时,通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征,从而对问题进行整体处理的解题方法.从整体上去认识问题、思考问题,常常能化繁为简、变难为易,同时又能培养学生思维的灵活性、敏捷性.整体思想的主要表现形式有:整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等.在初中数学中的数与式、方程与不等式、函数与图象、几何与图形等方面,整体思想都有很好的应用,因此,每年的中考中涌现了许多别具创意、独特新颖的涉及整体思想的问题,尤其在考查高层次思维能力和创新意识方面具有独特的作用. 一.数与式中的整体思想 (一)整式求值: 【例1】 已知代数式3x 2-4x+6的值为9,则2463x x -+的值为 ( ) A .18 B .12 C .9 D .7 相应练习: 1. (2011盐城,4,3分)已知a ﹣b =1,则代数式2a ﹣2b ﹣3的值是( ) A .﹣1 B .1 C .﹣5 D .5 2、 若代数式2425x x -+的值为7,那么代数式221x x -+的值等于( ). A .2 B .3 C .-2 D .4 3、若3a 2-a-2=0,则 5+2a-6a 2= 4、当x=1时,代数式x 3+bx+7的值为4,则当x=-l 时,代数式x 3+bx+7的值为() A .7 B .10 C .11 D .12 (二)分式求值: 例2:先化简,再求值22214 2442a a a a a a a a +--? ?-÷ ?--+-??,其中a 满足a 2-2a -1=0. 相应练习: 1、当时,求代数式 的值. 2.先化简,再求值: 2224124422a a a a a a ??--÷ ?-+--??,其中a 是方程2x 2+6x+2=0的根

整式的加减--化简求值专项练习90题(有答案有过程)

整式的加减化简求值专项练习90题(有答案) 1 先化简再求值: 2 (3a2 - ab)- 3 (2a2 - ab),其中a=- 2, b=3. 2. 先化简再求值:6a2b- (- 3a2b+5ab2)- 2 (5a2b - 3ab2),其中. 3. 先化简,再求值:3x2y2 - [5xy2 -( 4xy2 - 3) +2x2y2],其中x= - 3, y=2. 4. 先化简,再求值:5ab2+3a2b - 3 (a2b - ab2),其中a=2, b=- 1. 5. 先化简再求值:2x2 - y2+ (2y2 - x2)- 3 (x2+2y2),其中x=3, y= - 2. 6. 先化简,再求值:- x2 -( 3x - 5y) +[4x2 -( 3x2 - x - y)],其中. 7. 先化简,再求值:5x2 - [x2+ ( 5x2 - 2x)- 2 (x2 - 3x)],其中x=. 8 先化简,再求值:(6a2 - 6ab- 12b2)- 3 (2a2 - 4b2),其中a=-, b=- 8. 9.先化简,再求值,其中a=- 2. 10 .化简求值:(-3x2 - 4y) -( 2x2 - 5y+6) + ( x2 - 5y - 1),其中x、y 满足|x - y+1|+ (x - 5) 2=0. 11.先化简,再求值:(1) 5a2b- 2ab2+3ab2 - 4a2b,其中a=- 1, b=2; (2) (2x3 - xyz) - 2 (x3 - y3+xyz ) -( xyz+2y3 ),其中x=1 , y=2, z= - 3. 12 .先化简,再求值:x2y -( 2xy - x2y) +xy,其中x= - 1, y= - 2. 13. 已知:|x - 2|+|y+1|=0,求5xy - 2x y+[3xy -( 4xy - 2x y)]的值. 14. 先化简,再求值:- 9y+6x2+3 (y - x2),其中x= - 2, y=-—. 3 2 2 2 2 「「 2 15. 设A=2x - 3xy+y +2x+2y , B=4x - 6xy+2y - 3x - y,若|x - 2a|+ (y - 3) =0,且B- 2A=a,求a 的值. 2 2 2 2 16 .已知M=- xy +3x y - 1, N=4x y+2 xy - x (2 )当x= - 2, y=1 时,求4M- 3N 的值. (1)化简:4M- 3N; 17.求代数式的值: 2 2 (1) (5x - 3x)- 2 (2x - 3) +7x,其中x=- 2; (2) 2a- [4a - 7b-( 2 - 6a - 4b)] ,其中a=

第二章整式的加减化简求值专项练习

第二章整式的加减化简求值专项练习 一、例题精讲 (1)(8xy -x 2+y 2)+(-y 2+x 2-8xy ); (2)(2x 2-21+3x )-4(x -x 2+21); (3) 3x 2-[7x -(4x -3)-2x 2]. (4)化简、求值2(a 2b +2b 3-ab 3)+3a 3-(2ba 2-3ab 2+3a 3)-4b 3,其中a =-3,b =2 二 、精讲精练 (1) -32ab +43a 2b +ab +(-4 3a 2b )-1 (2)(8xy -x 2+y 2)+(-y 2+x 2-8xy ); (3) 2x -(3x -2y +3)-(5y -2); (4) -(3a +2b )+(4a -3b +1)-(2a -b -3)

(5)化简、求值 21x 2-2212- (x + y )2??????-23(-32x 2+31y 2),其中x =-2, y =-34 课后练习 一、填空 1.单项式-7 33 2y x π的系数是 ,次数是 2.(1)3x -(-2x )=______;(2)-2x 2-3x 2=______;(3)-4xy -(2xy )=______ (4) 4x 3-(-6x 3)+(-9x 3)= 二、计算 (1)3-2xy +2yx 2+6xy -4x 2y (2) 1-3(2ab +a )十[1-2(2a -3ab )]. (3) 3x -[5x +(3x -2)]; (4) (3a 2b -ab 2)-(ab 2+3a 2b ) (5)()[]{}y x x y x --+--32332. (6)(-x 2+5+4x 3)+(-x 3+5x -4)

(完整版)解题技巧专题:整式求值的方法

解题技巧专题:整式求值的方法 ――先化简再求值,整体代入需谨记 ?类型一先化简,再代入 1?先化简,再求值:2 (x2y+ 3xy2)—[ — 2 (x2y- 1) + xy2] —3xy2,其中x = 1, y= 1. 2. (蚌埠期中)已知(x—2) 2+ Iy+ 1|= 0,求5xy2—[2x2y—( 2x2y —3xy2)]的值? ?类型二先变形,再整体代入 3. (曹县期中)已知a+ 2b=—3,贝U 3 (2a—3b)—4 (a—3b) + b 的值为( ) A.3 B. —3 C.6 D. —6 4. (盐城校级期中)已知a+ b= 4, c—d=—3,则(b+ c) — ( d —a)的值为___________ 5. (金乡县期中)先化简,再求值:(3x2+ 5x —2)— 2 (2x2+ 2x —1)+ 2x2—5,其中 x2+ x — 3 = 0.【方法16】 ?类型三利用“无关”求值或说理 1 6. 已知多项式2x2+ mx —卫+ 3 — ( 3x —2y + 1 —nx2)的值与字母x的取值无关,求多项式(m + 2n) — ( 2m —n)的值.

7. 老师出了这样一道题:“当a= 2015, b = —2016 时,计算(2a3—3a2b—2ab2) — ( a3—2ab2+ b3) + ( 3a2b—a3+ b3)的值?”但在计算过程中,同学甲错把“a= 2015”写成“ a =-2015”,而同学乙错把“ b=—2016”写成“―20.16”,可他俩的运算结果都是正确的,请你找出其中的原因,并说明理由.【方法17】 ?类型四与绝对值相关的整式化简求值 8. 已知a, b, c在数轴上的位置如图所示.化简:|a— 1|—|c—b|—|b—1|+ |—1 —c|. —*___ ] _________ I _____ B_____ I ___ ?_____ _ c -I 0 b I a

整式的加减化简求值专项练习

整式的加减化简求值专项练习 1.先化简再求值:2(3a2﹣ab)﹣3(2a2﹣ab),其中a=﹣2,b=3. 2.先化简再求值:6a2b﹣(﹣3a2b+5ab2)﹣2(5a2b﹣3ab2),其中.3.先化简,再求值:3x2y2﹣[5xy2﹣(4xy2﹣3)+2x2y2],其中x=﹣3,y=2.4.先化简,再求值:5ab2+3a2b﹣3(a2b ﹣ab2),其中a=2,b=﹣1. 5.先化简再求值:2x2﹣y2+(2y2﹣x2)﹣3(x2+2y2),其中x=3,y=﹣2. 6.先化简,再求值:﹣x2﹣(3x﹣5y)+[4x2﹣(3x2﹣x﹣y)],其中.7.先化简,再求值:5x2﹣[x2+(5x2﹣2x)﹣2(x2﹣3x)],其中x=. 8.先化简,再求值:(6a2﹣6ab﹣12b2)﹣3(2a2﹣4b2),其中a=﹣,b=﹣8.9.先化简,再求值,其中a=﹣2. 10.化简求值:(﹣3x2﹣4y)﹣(2x2﹣5y+6)+(x2﹣5y﹣1),其中x、y满足|x ﹣y+1|+(x﹣5)2=0. 11.先化简,再求值:(1)5a2b﹣2ab2+3ab2﹣4a2b,其中a=﹣1,b=2; (2)(2x3﹣xyz)﹣2(x3﹣y3+xyz)﹣(xyz+2y3),其中x=1,y=2,z=﹣3. 12.先化简,再求值:x2y﹣(2xy﹣x2y)+xy,其中x=﹣1,y=﹣2. 13.已知:|x﹣2|+|y+1|=0,求5xy2﹣2x2y+[3xy2﹣(4xy2﹣2x2y)]的值. 14.先化简,再求值:﹣9y+6x2+3(y﹣x2),其中x=﹣2,y=﹣. 15.设A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y,B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y,若|x﹣2a|+(y﹣3)2=0,且B﹣2A=a,求a的值. 16.已知M=﹣xy2+3x2y﹣1,N=4x2y+2xy2﹣x (1)化简:4M﹣3N; (2)当x=﹣2,y=1时,求4M﹣3N的值. 求代数式的值:(1)(5x2﹣3x)﹣2(2x﹣3)+7x2,其中x=﹣2;

初中数学思想专题之整体代入

教师:陈晓静学生:胡钰婧年级日期: 星期:时段:

因为x 2-x -1=0,所以x 2=x +1, 所以-x 3+2x +2008=-x 2x +2x +2008 =-x (x +1)+2x +2008 =-x 2-x +2x +2008 =-x 2+x +2008 =-(x 2-x -1)+2007 =2007. 练习:1.当x=1时,34ax bx ++的值为0,求当x= -1 时,34ax bx ++的值. 2.(08绍兴)若买2支圆珠笔、1本日记本需4元;买1支圆珠笔、2本日记本需5元,则买4支圆珠笔、4本日记本需__________元. 例6、(08烟台)已知()()213x x x y ---=-,求222x xy y -+的值(提示:已知存在 () 2 222x y x xy y +=++恒成立) 课内练习与训练 一、填空题 1、已知代数式6432+-x x 的值为9,则63 4 2+- x x 的值为 2、若923=-b a ,则代数式24 3 21+-a b 的值是 3、当3=x 时,代数式73++bx ax 的值为5,则当3-=x 时,代数式73++bx ax 的值为 4、如图,在高2米,底为3米的楼梯表面铺地毯, 则地毯长度至少需 米。 5、若买铅笔4支,日记本3本,圆珠笔2支共需11元,若买铅笔9支,日记本7本,圆珠笔5支共需25元,则购买铅笔、日记本、圆珠笔各一样共需 元。 6、已知代数式 2) (2 4352++++dx x cx bx ax x ,当1=x 时,值为3,则当1-=x 时,代数式的值为

本次课后作业 学生对于本次课的评价: ○特别满意○满意○一般○差 学生签字: 教师评定: 1、学生上次作业评价:○非常好○好○一般○需要优化 2、学生本次上课情况评价:○非常好○好○一般○需要优化 教师签字: 校区主任签字: 龙文教育教务处

整式的加减化简求值专项练习题

1.先化简再求值: 2.先化简再求值: 3.先化简,再求值: 4.先化简,再求值: 5.先化简再求值: 6.先化简,再求值: 7.先化简,再求值: 整式的加减化简求值专项练习 100 题 22 2(3a2﹣ab)﹣ 3( 2a2﹣ ab),其中 a=﹣ 2,b=3. 2 2 2 2 2 6a2b﹣(﹣ 3a2b+5ab2)﹣ 2(5a2b﹣ 3ab2),其中. 2 2 2 2 22 3x y ﹣[5xy ﹣( 4xy ﹣3)+2x y ] ,其中 x=﹣ 3, y=2. 2 2 2 2 5ab2+3a2b﹣3(a2b﹣ ab2),其中 a=2, b= ﹣1. 2 2 2 2 2 2 2x2﹣y2+(2y2﹣x2)﹣ 3(x2+2y2),其中 x=3, y=﹣ 2. 2 ﹣x 22 3x ﹣ 5y) +[4x 2﹣(3x2﹣x﹣ y)] ,其中 2 5x ﹣ [x 2 2 2 2+(5x2﹣2x)﹣2(x2﹣3x)] , 其中 x= 8.先化简,再求值: (6a2﹣6ab﹣12b2)﹣ 3(2a2﹣4b2),其中 a=﹣,b=﹣8.

9.先化简,再求值 ,其中 a=﹣ 2. 10.化简求值: 2 2 2 2 (﹣ 3x 2﹣4y )﹣( 2x 2﹣ 5y+6) +( x 2﹣ 5y ﹣1),其中 x 、y 满足|x ﹣ y+1|+ ( x ﹣5) 2=0. 11.先化简,再求值: 2 2 2 2 (1)5a b ﹣2ab +3ab ﹣ 4a b ,其中 a=﹣1, 33 y +xyz )﹣( xyz+2y ),其中 x=1,y=2, z=﹣ 3. 12.先化简,再求值: 22 x y ﹣( 2xy ﹣x y ) +xy ,其中 x=﹣ 1, 13.已 知: 2 2 2 2 2 |x ﹣ 2|+|y+1|=0 ,求 5xy ﹣2x y+[3xy ﹣(4xy ﹣2x y )] 14.先化简,再求值:﹣ 9y+6x 2+3(y ﹣x 2),其中 x=﹣ 2,y=﹣ . 2 2 2 2 2 15.设 A=2x 2﹣3xy+y 2+2x+2y ,B=4x 2﹣6xy+2y 2﹣3x ﹣y ,若|x ﹣2a|+(y ﹣3)2=0,且 B ﹣ 2A=a ,求 a 的值. 2 2 2 2 16.已知 M=﹣ xy 2+3x 2y ﹣ 1, N=4x 2y+2xy 2﹣ x (1)化简: 4M ﹣ 3N ; (2)当 x=﹣2,y=1 时,求 4M ﹣ 3N 的值. 33 2)(2x ﹣ xyz )﹣ 2

整体代入法巧解数学难题-非常实用-完整版

初中数学思想方法专题讲座——整体思想解题策略 整体思想,就是在研究和解决有关数学问题时,通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征,从而对问题进行整体处理的解题方法.从整体上去认识问题、思考问题,常常能化繁为简、变难为易,同时又能培养学生思维的灵活性、敏捷性.整体思想的主要表现形式有:整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等.在初中数学中的数与式、方程与不等式、函数与图象、几何与图形等方面,整体思想都有很好的应用,因此,每年的中考中涌现了许多别具创意、独特新颖的涉及整体思想的问题,尤其在考查高层次思维能力和创新意识方面具有独特的作用. 一.数与式中的整体思想 【例1】 已知代数式3x 2-4x+6的值为9,则2463x x -+的值为 ( ) A .18 B .12 C .9 D .7 相应练习: 1. 若代数式2425x x -+的值为7,那么代数式2 21x x -+的值等于( ). A .2 B .3 C .-2 D .4 2.若3a 2-a-2=0,则 5+2a-6a 2= 3.先化简,再求值 222142442a a a a a a a a +--??-÷ ?--+-??,其中a 满足a 2-2a -1=0. 总结:此类题是灵活运用数学方法解题技巧求值的问题,首先要观察已知条件和需要求解的代数式,然后将已知条件变换成适合所求代数式的形式,运用主题带入法即可得解。 【例2】.已知114a b -=,则2227a ab b a b ab ---+的值等于( ) A.6 B.6- C. 125 D.27- 分析:根据条件显然无法计算出a ,b 的值,只能考虑在所求代数式中构造出 11a b -的形式,再整体代入求解.

解题技巧专题:整式求值的方法

解题技巧专题:整式求值的方法 ——先化简再求值,整体代入需谨记 ◆类型一 先化简,再代入 1.先化简,再求值:2(x 2y +3xy 2)-[-2(x 2y -1)+xy 2]-3xy 2,其中x =1,y =1. 2.(蚌埠期中)已知(x -2)2+|y +1|=0,求5xy 2-[2x 2y -(2x 2y -3xy 2)]的值. ◆类型二 先变形,再整体代入 3.(曹县期中)已知a +2b =-3,则3(2a -3b )-4(a -3b )+b 的值为( ) A .3 B .-3 C .6 D .-6 4.(盐城校级期中)已知a +b =4,c -d =-3,则(b +c )-(d -a )的值为 . 5.(金乡县期中)先化简,再求值:(3x 2+5x -2)-2(2x 2+2x -1)+2x 2-5,其中x 2+x -3=0.【方法16】 ◆类型三 利用“无关”求值或说理 6.已知多项式??? ?2x 2+mx -12y +3-(3x -2y +1-nx 2)的值与字母x 的取值无关,求多项式(m +2n )-(2m -n )的值.

7.老师出了这样一道题:“当a=2015,b=-2016时,计算(2a3-3a2b-2ab2)-(a3-2ab2+b3)+(3a2b-a3+b3)的值.”但在计算过程中,同学甲错把“a=2015”写成“a =-2015”,而同学乙错把“b=-2016”写成“-20.16”,可他俩的运算结果都是正确的,请你找出其中的原因,并说明理由.【方法17】 ◆类型四与绝对值相关的整式化简求值 c|. 8.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示.化简:|a-1|-|c-b|-|b-1|+|-1-

整式的加减—化简求值(一)

整式的加减—化简求值(一) 1. 3-2xy +2yx 2+6xy -4x 2y ,其中x =-1,y =-2. 2.(-x 2+5+4x 3)+(-x 3+5x -4),其中x =-2; 3. (3a 2b -ab 2)-(ab 2+3a 2b),其中a =2,b =3 4.32 23124(32)3x x x x x x +--+-,其中3;x =- 5. 233(4333)(4)a a a a a +-+--+,其中a =-2 ; 6.4y x 2-[6xy -2(4xy -2)-y x 2]+1,其中x =-21 ,y=-1 7. -2(2)x y --4(2)x y -+2(2)x y --3(2)x y -,其中x =-1,y =1 2. 8.()()233234325a a a a a a -+----+,其中2-=a ;

9. 222215(3)(34)2 a b ac a c a b ac a c ---+-,其中1,2, 2.a b c =-==- 10.22222222(22)(33)(33)x y xy x y x y x y xy ??---++-??,其中x =-1,y =2. 11. 3xy 2-[xy -2(xy - 23x 2y)+3 xy 2]+3x 2y ,其中x=3,y=-3 1. 12.已知A=2x 3-xyz ,B=y 3-z 2+xyz ,C=-x 2+2y 2-xyz ,且(x +1)2+1-y +z =0.求:A -(2B -3C)的值. 13.13-(x 2y 2-xy+3)+2[x 2- 12(xy -2x+y -1)]+3x -1,其中x =-4,y =3. 14.2(2a -b)2- 12(2a+b)+3(2a -b)2+2(2a+b)-13,其中a =32 ,b =-2.

北师版八年级下册分式求值(例题讲解)整体代入

分式求值(经典题型) 一、着眼全局,整体代入 例1 已知22006a b +=,求b a b ab a 42121232 2+++的值. 例2 已知311=-y x ,求y xy x y xy x ---+2232的值. 练一练:1.已知511=+y x ,求y xy x y xy x +++-2232的值. 2.已知211=+y x ,求分式y x xy y y x x 33233++++的值 3. 若ab b a 32 2=+,求分式)21)(21(222b a b b a b -+-+的值 二、巧妙变形,构造代入 例3 已知2 520010x x --=,求2 1)1()2(23-+---x x x 的值. 解: 323(2)(1)1(2)(11)(11)22 x x x x x x x ---+---+--=-- 322(2)(2)(2)542 x x x x x x x x ---==--=-+-. 因为2520010x x --=,所以原式200142005=+=. 例4已知a b c ,,不等于0,且0a b c ++=,求)11()11()11(b a c c a b c b a +++++的值. 解:)11()11()11(b a c c a b c b a +++++ 111111111()()()3b c a b c a b c a a b c ++++++=++- 111()()3a b c a b c ++++-=03=-3=-. 练一练4. 若1=ab ,求221111b a +++的值 5.已知x x 12=+,试求代数式34121311222+++-?-+-+x x x x x x x 的值 三、参数辅助,多元归一 例5 已知 4 32z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值。 解:设234 x y z k ===,(0k ≠),则2x k =,3y k =,4z k =. 所以222z y x zx yz xy ++++=292629261694812622222222==++++k k k k k k k k . 练一练6. 已知2 3=-+b a b a ,求分式ab b a 22-的值 四、打破常规,倒数代入

整式的加减--化简求值专项练习(有详解)

整式的加减化简求值专项练习90题(有答案)12/9/2016 1.先化简再求值:2(3a2﹣ab)﹣3(2a2﹣ab),其中a=﹣2,b=3. 2.先化简再求值:6a2b﹣(﹣3a2b+5ab2)﹣2(5a2b﹣3ab2),其中. 3.先化简,再求值:3x2y2﹣[5xy2﹣(4xy2﹣3)+2x2y2],其中x=﹣3,y=2. 4.先化简,再求值:5ab2+3a2b﹣3(a2b﹣ab2),其中a=2,b=﹣1. 5.先化简再求值:2x2﹣y2+(2y2﹣x2)﹣3(x2+2y2),其中x=3,y=﹣2. 6.先化简,再求值:﹣x2﹣(3x﹣5y)+[4x2﹣(3x2﹣x﹣y)],其中. 7.先化简,再求值:5x2﹣[x2+(5x2﹣2x)﹣2(x2﹣3x)],其中x=. 8.先化简,再求值:(6a2﹣6ab﹣12b2)﹣3(2a2﹣4b2),其中a=﹣,b=﹣8. 9.先化简,再求值,其中a=﹣2. 10.化简求值:(﹣3x2﹣4y)﹣(2x2﹣5y+6)+(x2﹣5y﹣1),其中x、y满足|x﹣y+1|+(x﹣5)2=0.11.先化简,再求值:(1)5a2b﹣2ab2+3ab2﹣4a2b,其中a=﹣1,b=2; (2)(2x3﹣xyz)﹣2(x3﹣y3+xyz)﹣(xyz+2y3),其中x=1,y=2,z=﹣3. 12.先化简,再求值:x2y﹣(2xy﹣x2y)+xy,其中x=﹣1,y=﹣2. 13.已知:|x﹣2|+|y+1|=0,求5xy2﹣2x2y+[3xy2﹣(4xy2﹣2x2y)]的值. 14.先化简,再求值:﹣9y+6x2+3(y﹣x2),其中x=﹣2,y=﹣. 15.设A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y,B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y,若|x﹣2a|+(y﹣3)2=0,且B﹣2A=a,求a的值.16.已知M=﹣xy2+3x2y﹣1,N=4x2y+2xy2﹣x (1)化简:4M﹣3N;(2)当x=﹣2,y=1时,求4M﹣3N的值.

整式的加减--化简求值专项练习90题(有答案过程)ok

整式的加减--化简求值专项练习90题(有答案过程)ok 整式的加减化简求值专项练习90题(有答案)1.先化简再求值:2(3a2﹣ab)﹣3(2a2﹣ab),其中a=﹣2,b=3. 2.先化简再求值:6a2b﹣(﹣3a2b+5ab2)﹣2(5a2b﹣3ab2),其中. 3.先化简,再求值:3x2y2﹣[5xy2﹣(4xy2﹣3)+2x2y2],其中x=﹣3,y=2. 4.先化简,再求值:5ab2+3a2b﹣3(a2b﹣ab2),其中a=2,b=﹣1. 5.先化简再求值:2x2﹣y2+(2y2﹣x2)﹣3(x2+2y2),其中x=3,y=﹣2. 6.先化简,再求值:﹣x2﹣(3x﹣5y)+[4x2﹣(3x2﹣x﹣y)],其中. 7.先化简,再求值:5x2﹣[x2+(5x2﹣2x)﹣2(x2﹣3x)],其中x=. 8.先化简,再求值:(6a2﹣6ab﹣12b2)﹣3(2a2﹣4b2),其中a=﹣,b=﹣8.

9.先化简,再求值,其中a=﹣2. 10.化简求值:(﹣3x2﹣4y)﹣(2x2﹣5y+6)+(x2﹣5y﹣1),其中x、y满足|x﹣y+1|+(x﹣5)2=0. 11.先化简,再求值:(1)5a2b﹣2ab2+3ab2﹣4a2b,其中a=﹣1,b=2; (2)(2x3﹣xyz)﹣2(x3﹣y3+xyz)﹣(xyz+2y3),其中x=1,y=2,z=﹣3. 12.先化简,再求值:x2y﹣(2xy﹣x2y)+xy,其中x=﹣1,y=﹣2. 13.已知:|x﹣2|+|y+1|=0,求5xy2﹣2x2y+[3xy2﹣(4xy2﹣2x2y)]的值. 14.先化简,再求值:﹣9y+6x2+3(y﹣x2),其中x=﹣2,y=﹣. 15.设A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y,B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y,若|x﹣2a|+(y﹣3)2=0,且B﹣2A=a,求a的值. 16.已知M=﹣xy2+3x2y﹣1,N=4x2y+2xy2﹣x (1)化简:4M﹣3N; (2)当x=﹣2,y=1时,求4M﹣3N的值.

代数式求值(整体代入一)(北师版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题 问题1:整体代入的思考方向 ①求值困难,考虑_____________; ②化简________________,对比确定________; ③整体代入,化简. 问题2:已知代数式2a2+3b=6,求代数式4a2+6b+8的值. ①根据2a2+3b=6无法求出a和b的具体值,考虑_____________; ②对比已知及所求,考虑把________作为整体; ③整体代入,化简,最后结果为______. 代数式求值(整体代入一)(北师版) 一、单选题(共13道,每道7分) 1.把看成一个整体,合并同类项的结果为( ) A. B. C. D. 答案:D 解题思路: 试题难度:三颗星知识点:合并同类项 2.把看成一个整体,合并同类项的结果为( ) A. B.

C. D. 答案:B 解题思路: 试题难度:三颗星知识点:合并同类项 3.设,把用含的代数式表示并化简的结果为( ) A. B. C. D. 答案:C 解题思路: 试题难度:三颗星知识点:整体代入 4.设,把用含的代数式表示并化简的结果为( ) A. B. C. D. 答案:B 解题思路:

试题难度:三颗星知识点:整体代入 5.若,则代数式的值为( ) A.0 B.4 C.6 D.2 答案:C 解题思路: 试题难度:三颗星知识点:整体代入 6.已知,则的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.3 答案:A 解题思路: 试题难度:三颗星知识点:整体代入 7.若,则代数式的值为( )

A.-1 B.1 C.-5 D.5 答案:A 解题思路: 试题难度:三颗星知识点:整体代入 8.已知代数式的值是4,则的值为( ) A.1 B.5 C.9 D.10 答案:C 解题思路: 试题难度:三颗星知识点:整体代入 9.若代数式的值为5,则代数式的值为( ) A.1 B.9 C.11 D.21 答案:B 解题思路:

整式的加减化简求值专项练习100题

整式的加减化简求值专项练习100题

整式的加减化简求值专项练习100题 1.先化简再求值:2(3a2﹣ab)﹣3(2a2﹣ab),其中a=﹣2,b=3. 2.先化简再求值:6a2b﹣(﹣3a2b+5ab2)﹣2(5a2b﹣3ab2),其中. 3.先化简,再求值:3x2y2﹣[5xy2﹣(4xy2﹣3)+2x2y2],其中x=﹣3,y=2. 4.先化简,再求值:5ab 2+3a2b﹣3(a2b﹣ab2),其中a=2,b=﹣1. 5.先化简再求值:2x2﹣y2+(2y2﹣x2)﹣3(x2+2y2),其中x=3,y=﹣2.

6.先化简,再求值:﹣x2﹣(3x﹣5y)+[4x2﹣(3x2﹣x﹣y)],其中. 7.先化简,再求值:5x2﹣[x2+(5x2﹣2x)﹣2(x2﹣3x)],其中x=. 8.先化简,再求值:(6a2﹣6ab﹣12b2)﹣3(2a2﹣4b2),其中a=﹣,b=﹣8. 9.先化简,再求值,其中a=﹣2. 10.化简求值:(﹣3x2﹣4y)﹣(2x2﹣5y+6)+(x2﹣5y﹣1),其中x、y满足|x﹣y+1|+(x﹣5)2=0. 11.先化简,再求值:(1)5a2b﹣2ab2+3ab2﹣4a2b,其中a= ﹣1,b=2;

16.已知M=﹣xy2+3x2y﹣1,N=4x2y+2xy2﹣x (1)化简:4M﹣3N; (2)当x=﹣2,y=1时,求4M﹣3N的值. 17.求代数式的值:(1)(5x2﹣3x)﹣2(2x﹣3)+7x2,其中x=﹣2; (2)2a﹣[4a﹣7b﹣(2﹣6a﹣4b)],其中a=,b=. 18.先化简,再求值:5(xy+3x2﹣2y)﹣3(xy+5x2﹣2y),其中x=,y=﹣1. 19.化简:(1)(9y﹣3)+2(y﹣1) (2)求x﹣2(x﹣y 2)+(﹣x+y2)的值,其中x=﹣2,y=.

整式的加减化简求值专项练习题

i ?先化简再求值: 2 ?先化简再求 值: 3?先化简,再求值: 4.先化简,再求值: 5 ?先化简再求 值: 6?先化简,再求值: 7?先化简,再求值: 整式的加减化简求值专项练习100题 2 2 2 (3a - ab)- 3 (2a - ab),其中a=—2, b=3. 2 2 2 2 2 6a b- (- 3a b+5ab )- 2 (5a b- 3ab ),其中且二一2, g士. 2 2 2 2 、 2 2 ?亠 3x y - [5xy -( 4xy - 3) +2x y ],其中x= - 3, y=2. 2 2 z 2 9 2X—亠 5ab +3a b - 3 (a b —ab ),其中a=2, b= - 1 ? —2 2 z _ 2 2、—z 2 2 x[卜i ] —— 2x - y + (2y - x )- 3 (x +2y ),其中x=3, y= - 2. 2 o (3x - 5y) +[4x -( 3x - x - y)],其中 2 5x - [x 2 2 2 + (5x - 2x)-2(x - 3x)],其中 x」 8 先化简,再求值:(6a2- 6ab - 12 b2)- 3 (2a2- 4b2),其中a=--;, b=- & 2

9?先化简,再求值 ,其中a=- 2. 2 3 10.化简求值: 2 2 2 2 (-3x - 4y )-( 2x - 5y+6) + (x - 5y - 1),其中 x 、y 满足 |x - y+1|+ ( x - 5) =0. 11.先化简,再求值: 2 2 2 2 r (1) 5a b - 2ab +3ab - 4a b ,其中 a= - 1, b=2; 3 3 y +xyz ) -( xyz+2y ),其中 x=1 , y=2, z=- 3. 12.先化简,再求值: 2 2 x y -( 2xy - x y ) +xy ,其中 x= - 1, y= - 2. 13.已知: 2 2 2 2 2 |x - 2|+|y+1|=0 ,求 5xy - 2x y+[3xy -( 4xy - 2x y )]的值. 14. 先化简,再求值:- 9y+6x 2+3 (y - x 2),其中 x= - 2, y= -2. 3 2 2 2 2 2 15. 设 A=2x - 3xy+y +2x+2y , B=4x - 6xy+2y - 3x - y ,若 |x - 2a|+ (y - 3) =0,且 B- 2A=a ,求 a 的值. 2 2 2 2 16 .已知 M=- xy +3x y - 1, N=4x y+2xy - x (1) 化简:4M- 3N; (2) 当 x=- 2,y=1 时,求 4M- 3N 的值. 3 3 (2) (2x - xyz )- 2 (x

相关文档
相关文档 最新文档