2016年春人教版八年级数学下册名师测控课时训练16.2二次根式的乘除.doc

第十六章 二次根式

16.2二次根式的乘除（1）

1、选择题

（1）等式1112-=-?+x x x 成立的条件是（ ）

A ．x ≥1

B ．x ≥-1

C ．-1≤x ≤1

D ．x ≥1或x ≤-1

（2）下列各等式成立的是（ ）．

A ．45×25=85

B ． 53×42=205

C ．43×32=75

D ．53×42=206

（3）二次根式6)2(2?-的计算结果是（ ）

A ．26

B ．-26

C ．6

D ．12

（4）若04

144222=+-++++-c c b b a ，则c a b ??2=（ ） A ．4 B ．2 C ．-2 D ．1

（5）下列各式的计算中，不正确的是（ ）

A ．64)6()4(-?-=

-?-=（-2）×（-4）=8 B ．2222442)(244a a a a =?=?=

C ．5251694322==

+=+ D ．12512131213)1213)(1213(121322?=-?+=-+=-

2、计算：（1）68×（-26）； （2；

3、化简：

（1）360； （2）432x ；

4、计算：

（1）3018?； （2）7523?；

名师测控数学八年级下册卷子

名师测控数学八年级下册卷子2019 一、填空。 1、学校有一条长20米的道路，计划在道路两旁栽树，每隔2米栽一棵。 (1)如果两端都栽，那么需要()棵树苗。 (2)如果两端都不栽，那么需要()棵树苗。 (3)如果只有一端栽树，那么需要()棵树苗。 2、小明把9颗贝壳放在地上摆成一行，每两颗之间的距离是3厘米，第一颗到第9颗的距离是()厘米。 3、有一个正方形的花坛，边长是12米，在四个角上栽了4棵迎春花。如果在迎春花之间每隔2米栽一棵月季花，共要栽月季花()棵。 4、在一个正方形的操场四周每边栽12棵树，最多栽()棵，最少栽()棵。 5、为了保护公园一棵千年古树，园林所决定为它做一圈圆形的防护栏，如果安排10个间隔，一共需要()根木桩。 6、小方每上一层楼需要50秒，那么从一楼到六楼需要()秒。 7、圆形鱼池周长180米，要在它周围种柳数，每隔6米栽一棵，一共要种()棵。 8、36个学生在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间都是2米，这个圆圈的周长是()米。

二、列式计算。 1、一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。一共要放多少盆花? 答：一共要放盆花。 2、在一条河堤的一边栽75棵柳树。每两棵柳树中间栽一棵芙蓉树，栽芙蓉树多少棵? 答：栽芙蓉树棵。 3、把一根木料锯成30厘米长的小段，一共花了10分钟。已知锯下一段要花1分钟，这根木料有多长? 答：这根木料长厘米。 4、一座宿舍的走廊长15米，插有6面彩旗(两端都有)。照这样计算，办公大楼走廊长27米，要插多少面彩旗? 答：要插面彩旗。 5、一根木料锯成3段要8分钟。如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成7段需要花多少分钟? 答：锯成7段需要分钟。 6、要在正方形的喷水池边上摆上花盆，每一边摆放7盆花(四个角上都要有一盆花)，一共要摆多少盆花? 答：一共要摆盆花。 7、四年级共选49位同学参加校运会开幕式，他们排成一个方阵人场。这个方阵的最外层一共有多少人? 答：最外一层一共有人。

二次根式提高练习题(含答案)

一.计算题： 1． (235+-）（235--）； 2. 1145 -－ 7 114-－7 32+ ； 3.（a 2m n －m ab mn ＋m n n m ） ÷a 2b 2m n ； 4.（a ＋b a ab b +-）÷（b ab a +＋ a a b b -－ab b a +） （a ≠b ）． 二.求值： 1.已知x ＝ 2 323-+，y ＝ 2 32 3+-，求 322342 3 2y x y x y x xy x ++-的

值． 2.当x ＝1－ 2 时，求 2 2 2 2 a x x a x x +-+＋ 2 2 2 22 2a x x x a x x +-+-＋221 a x +的值． 三.解答题： 1．计算（2 5＋1）（211 +＋ 3 21+＋431 +＋… ＋100 991 +）． 2.若x ，y 为实数，且y ＝ x 41-＋14-x ＋21 ．求

x y y x ++2－ x y y x +-2的值． 计算题： 1、【提示】将35-看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式． 【解】原式＝(35-)2 －2)2(＝5－215＋3－2＝6－215． 2、【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式． 【解】原式＝1116)114(5-+－7 11) 711(4-+－ 79) 73(2--＝4＋ 11－11－ 7－3＋ 7＝1． 3、【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式． 【解】原式＝（a 2 m n －m ab mn ＋

m n n m ）·2 21b a n m ＝2 1b n m m n ?－mab 1n m m n ? ＋ 2 2b ma n n m n m ? ＝21b －ab 1＋221b a ＝2221 b a ab a +-． 4、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分． 【解】原式＝b a a b b ab a +-++÷) )(() )(()()(b a b a ab b a b a b a b b b a a a -+-+-+-- ＝ b a b a ++÷) )((2 222b a b a ab b a b ab b ab a a -++---- ＝

二次根式单元同步练习试题

一、选择题 1．如果0,0a b <<，且6a b -=，则22a b -的值是（ ） A ．6 B ．6- C ．6或6- D ．无法确定 2．下列计算正确的是（ ） A ．()2 22a b a b -=- B ．()3 22x x 8x ÷=+ C ．1a a a a ÷? = D ． () 2 44-=- 3．下列二次根式中是最简二次根式的为（ ） A ．12 B ．30 C ．8 D ． 12 4．如图，在矩形ABCD 中无重叠放入面积分别为16cm 2和12cm 2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ） A ．（8﹣43）cm 2 B ．（4﹣23）cm 2 C ．（16﹣83）cm 2 D ．（﹣12+83）cm 2 5．计算() 21 273632 ÷+?--的结果正确的是( ) A ．3 B ．3 C ．6 D ．33- 6．已知，那么满足上述条件的整数的个数是（ ）. A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 7．下列计算正确的是（ ） A 366=± B ．422222=C ．83266= D a b ab =（a≥0，b≥0） 8．下列各式计算正确的是（ ） A 235+=B ．2 36=（） C 824= D 236= 9．已知m ＝12n ＝12223m n mn +- （ ） A ．±3 B ．3 C ．5 D ．9 10．下列各组二次根式中，能合并的一组是（ ） A 1a +1a -B 3和 1 3 C 2a b 2ab D 318

二、填空题 11．比较实数的大小:(1)5?-______3- ；（2）51 4 -_______12 12．计算（π-3）02-2 11(223)-4 --22 --（） 的结果为_____． 13．对于任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，[3]=1．现对72进行如下操作：72 [72]=8 [8]=2 [2]=1，类似地，只需进行3次操作 后变为1的所有正整数中，最大的是________． 14．已知a ＝﹣ 73 +，则代数式a 3+5a 2﹣4a ﹣6的值为_____． 15．已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简2a ﹣|a ﹣c |+2()c b -﹣|﹣b |＝_______． 16．把1 m m - _____________. 17．若a 、b 、c 均为实数,且a 、b 、c 均不为0432 52a c b =___________ 18．已知|a ﹣20072008a -=a ，则a ﹣20072的值是_____． 19．已知4a 2(3)|2|a a +--=_____． 20．3a ，小数部分是b 3a b -=______. 三、解答题 21．计算： （18322（2）)((2 52253 82 +-+． 【答案】(1)52 【分析】 （1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可； （2）根据平方差公式化简，再化简、合并同类二次根式即可. 【详解】 （18322=22422 =52 （2） )((2 52253 82 +--+

2021年八年级数学人教版下册 16.2 二次根式的乘除 二次根式的乘法 同步练习

16.2 二次根式的乘除 二次根式的乘法 基础训练 知识点1 二次根式的乘法法则 1.(河池)计算:×= . 2.(安徽)计算×的结果是( ) A. B.4 C. D.2 3.(中考·海南)下列各数中,与的积为有理数的是( ) A. B.3 C.2 D.2- 4.等式·=成立的条件是( ) A.x≥1 B.-1≤x≤1 C.x≤-1 D.x≤-1或x≥1 5.下列等式成立的是( ) A.4×2=8 B.5×4=20 C.4×3=7 D.5×4=20 6.(2016·长沙)下列计算正确的是( ) A.×= B.x8÷x2=x4

C.(2a)3=6a3 D.3a3·2a2=6a6 7.×的计算结果估计在( ) A.1至1.5之间 B.1.5至2之间 C.2至2.5之间 D.2.5至3之间 8.在△ABC中,BC=4 cm,BC边上的高为2 cm,则△ABC的面积为( ) A.6 cm2 B.4 cm2 C.8 cm2 D.16 cm2 知识点2 积的算术平方根的性质 9.若=·成立,则( ) A.a≥0,b≥0 B.a≥0,b≤0 C.ab≥0 D.ab≤1 10.若=·,则x的取值范围是( ) A.x≥-3 B.x≥2 C.x>-3 D.x>2 11.(重庆)化简的结果是( ) A.4 B.2 C.3 D.2

12.下列计算正确的是( ) A.=× B.=5a2b C.=8+5 D.=7 13.对于任意实数a,下列各式中一定成立的是( ) A.=· B.=a+6 C.=-4 D.=5a2 14.设=a,=b,用含有a,b的式子表示,则下列表示正确的是( ) A.0.3ab B.3ab C.0.1ab2 D.0.1a2b 15.将a根号外的因式移到根号内. 提升训练 16.计算:

名师测控2017年春八年级数学下册17函数及其图像课题函数的图象1学案新版华东师大版20170211419

课题 函数的图象(1) 【学习目标】 1．让学生掌握用描点法画出一些简单函数的图象． 2．让学生理解表达式法和图象法表示函数关系的相互转换． 【学习重点】 函数与图象的关系． 【学习难点】 表达式法和图象法表示函数关系的相互转换． 行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望． 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流． 知识链接： 1．直角坐标系上每一个点的位置都能用一对有序实数表示． 2．S △＝12 ×底×高． 解题思路：根据直角坐标系上每一个点的位置确定图象的趋势，需要多分画几个阶段的图形，可以发现△ADP 的面积的变化如何． 方法指导：确定选哪一个函数图象时，一般采用分画图形进行．情景导入 生成问题 【旧知回顾】 1．如图：怎样从图上找到各个时刻的气温的？ 解：图中的直角坐标系中，它的横轴是t 轴，表示时间；它的纵轴是T 轴，表示气温，这一气温曲线实际上给出了某日的气温T(℃)与时间t(时)的函数关系．例如，上午10时的气温是2 ℃，表现在气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是(10，2)，实质上也就是说，当t ＝10时，对应的函数值T ＝2，气温曲线上每一个点的坐标(t ，T)，表示时间为t 时的气温是T. 2．在生活中，你能再举一个这样的例子吗？ 略自学互研 生成能力 知识模块一 函数图象 【自主探究】 1．一般来说，函数的图象是由直角坐标系中一系列的点组成的图形．图象上每一点的坐标(x ，y)代表了函数的一对对应值．它的横坐标x 表示自变量的某一个值，纵坐标y 表示与该自变量对应的函数值． 2．确定某一变化的函数图象时，一般应看每一时刻自变量对应的函数值发生了什么变化，由变化趋势再来确定与哪一个图象类似．

新人教版八年级数学下册二次根式同步练习解析

八年级数学二次根式 一，选择 1、如果a是非零实数，则下列各式中一定有意义的是（） A、a B、a- 2C、2a-D、21 a 2. 下面的计算中，正确的是（） A =0.1； B．=-0.03； C± 13； D π-4 3. 等式)6 x x成立的条件是（） ?x x ( - 6- = A．x≥0 B．x≥6 C．0≤x≤6 D．x 为一切实数 二填空 4、若x3+3x2 =－x x+3 ，则x的取值范围是。 5. 当 __________ 6. 若1 有意义，则m的取值范围 1 是。 7 ()2 240 -+-=，则= a c a b + -c 8 . 2440 -+=，xy的值是 y y 9、化简2)2 1(-的结果是 10、已知 a等于 11、当-1

12、 (1) ,则x 的取值范围是 。 (2) , 则x 的取值范围 是 。 (3) 设a,b,c 为△ABC 的三边 ,化简 = (4) 则a 的取值范围是 13．数a 在数轴上的位置如图所示，化简： -│1-a │ =_______． 14．比较大小6．（填“>”，“＝”，“<”号） 三．计算 （1; （2） )521 (154- ?- (3)a a 82? （4） 23241 62xy xy ? （x ≥0，y ≥0） （5） ) 2 四.在实数范围内因式分解. (1) （2）（3） 2x =-1=-2=22 x -2 3x -+59x x -

二、二次根式的乘法 1．等式 )6(6-=-?x x x x 成立的条件是（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 2. 计算： __________ 3．计算：=?b a 10253 ______． 4. 当 0a ≤，b ＜0__________=。 5、若x 3 +3x 2 =－x x+3 ，则x 的取值范围是 。 6.计算（1）821 ? （2） )521 (154- ?- （3） 12 （4） 2000 （5）2 22853- （6） 44176?； （7）2 3 483 4 15? ； （8）16 2436a a ?

二次根式培优提高训练

《二次根式》培优 一、知识讲解 1．根式中的相关概念 ⑴二次根式：形如)0a ≥的代数式叫做二次根式。 ⑵ n n 次根式.其中若n 为偶数，则必须满足0a ≥。 ⑶最简二次根式：满足以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含有能开方的因数或因式。 ⑷同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式之后，如果被开方数相同，则这几个根式叫做同类二次根式。 时，a c +=+ 2. 二次根式的性质 （1 ） ()2 0a a =≥. （2 00 0 0a a a a a a >?? ===??- （4 ） )0m a =≥ （5）若0a b >> >4. 分母有理化 （1）把分母中的根号化去叫做分母有理化. （2）互为有理数因式：两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含有根式，则这两个代数式互为有理化因式 . 互为有理数因式。分母有理化时，一定要保证有理化因式的值不为0. 二、习题讲解

基础巩固 1.化简： （1 ） （2 （3 （4 ） （5 （6 ） 解：（1 ）. （2 3. （3 ） （4 3 . （5 ） 2 32 - . （6 ） 2. 设y = ，求使y 有意义的x 的取值范围. 解：由题知2102010x x x -≥?? -≥??->?，解得1221 x x x ?≥?? ≤??>? ?，所以x 的取值范围为12 2x ≤≤. 3.（1）已知最简二次根式b a = ， b = . （2）已知 0=，则2mn n +-的倒数的算术平方根为 . 解：（1）由题知：2 322b a b b a - =??=-+?，解得02a b =??=?. （2）因为0 ≥，2160m -≥0=

名师测控(春季版)八年级数学下册16二次根式二次根式的乘除1学案新版沪科版

名师测控(春季版)八年级数学下册16二次根式二次根式的乘除1学案新版沪科版 【学习目标】 1、理解＝(a≥0，b≥0)，＝(a≥0，b≥0)，并利用它们进行计算和化简、 2、由具体数据发现规律，导出(a≥0，b≥0)，利用逆向思维得出＝，并利用它们进行计算或化简、 【学习重点】 ＝(a≥0，b≥0)，＝(a≥0，b≥0)及它们的运用、 【学习难点】 发现规律，导出＝(a≥0，b≥0)、行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么、行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识、解题思路：非负数的积的算术平方根等于积中多因式算术平方根的积、归纳：二次根式相乘，根号不变，把被开方数相乘、情景导入生成问题旧知回顾： 1、什么是二次根式？二次根式有意义的条件是什么？答：形如(a≥0)的式子叫做二次根式、二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0、 2、二次根式的性质 1、性质2是什么？答：()2＝a(a≥0)，＝|a|＝自学互研 生成能力

【自主探究】 阅读教材P6～7，完成下列问题：二次根式的乘法公式是怎样的？如何证明？答：二次根式的乘法公式：如果a≥0，b≥0，那么有＝、∵当a≥0，b≥0时，()2＝()2()2＝ab，又()2＝ab，ab 的算术平方根只有一个，所以＝、范例1：计算：(1)＝；(2)＝ 3、仿例1：下列计算正确的是( D ) A、23＝6 B、33＝3 C、42＝8 D、26＝12仿例2：等式＝成立的条件是( A ) A、x≥1 B、x≥－1 C、－1≤x≤1 D、x≥1或x≤－1学习笔记：几个二次根式相乘，被开方数相乘时，可将被开方数分解质因数，然后根据＝(a≥0，b≥0)， 将能开得尽方的因数移到根号外、行为提示：教师结合各组反馈 的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组 进行补充、纠错，最后进行总结评分、学习笔记：检测可当堂完成、积的算术平方根的性质是什么？如何得到？答：二次根式性 质3(即二次根式乘法公式)，＝，由等式对称性，性质3也可以写成＝(a≥0，b≥0)、范例2：化简：(1)；(2)；(3)；(4)、解：(1)原式＝＝15；(2)原式＝＝77；(3)原式＝＝7；(4)原式＝＝

二次根式练习10套(附问题详解)

二次根式练习01 一、填空题 1、下列和数1415926.3)1( . 3.0)2( 7 22 )3( 2)4( 38 )5(- 2 ) 6(π ...3030030003.0)7( 其中无理数有________，有理数有________（填序号） 2、 9 4 的平方根________，216.0的立方根________。 3、16的平方根________，64的立方根________。 4、算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________。 5、若2562 =x ，则=x ________，若2163-=x ，则=x ________。 6、已知ABC Rt ?两边为3，4，则第三边长________。 7、若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积________。 8、已知三角形三边长n n n n n n ,122,22,122 2 ++++为正整数，则此三角形是________三角形。 9、如果 0)6(42=++-y x ，则=+y x ________。 10、如果12-a 和a -5是一个数m 的平方根，则.__________,==m a 11、三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为________。 12、直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形一点到各边距离相等，那么这个距离为________。 二、选择题 13、下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（ ） A. 25,24,6===c b a B. 5.2,2,5.1===c b a C. 4 5,2,32=== c b a D. 17,8,15===c b a 14、小强量得家里彩电荧屏的长为cm 58，宽为cm 46，则这台电视机尺寸是（ ） A. 9英寸（cm 23） B. 21英寸（cm 54） C. 29英寸（cm 74） D .34英寸（cm 87） 15、等腰三角形腰长cm 10，底边cm 16，则面积（ ） A.2 96cm B. 248cm C. 224cm D. 232cm 16、三角形三边c b a ,,满足ab c b a 2)(2 2 +=+，则这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 17、2 )6(-的平方根是（ ） A .6- B .36 C. ±6 D. 6± 18、下列命题正确的个数有：a a a a ==23 3)2(,) 1(（3）无限小数都是无理 数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和岁实数两类（ ） A .1个 B. 2个 C .3个 D.4个 19、x 是2 )9(-的平方根，y 是64的立方根，则=+y x （ ） A. 3 B. 7 C.3，7 D. 1，7 20、直角三角形边长度为5，12，则斜边上的高（ ） A. 6 B. 8 C. 13 18 D. 13 60 21、直角三角形边长为b a ,，斜边上高为h ，则下列各式总能成立的是（ ）

最新二次根式同步练习含答案

第十六章 二次根式 测试1 二次根式 学习要求 掌握二次根式的概念和意义，会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算． 课堂学习检验 一、填空题 1． a +1表示二次根式的条件是______． 2．当x ______时，1 2--x 有意义，当x ______时， 3 1+x 有意义． 3．若无意义 2 +x ，则x 的取值范围是______． 4．直接写出下列各式的结果： (1)49 ＝_______； (2)2 ) 7( _______； (3)2 )7(-_______； (4)2 ) 7(-- _______； (5)2 ) 7.0( _______；(6)2 2] )7([ - _______． 二、选择题 5．下列计算正确的有( )． ①2)2(2 =- ② 2 2=- ③ 2 ) 2(2 =- ④2 ) 2( 2 -=- A ．①、② B ．③、④ C ．①、③ D ．②、④ 6．下列各式中一定是二次根式的是( )． A ． 2 3 - B ． 2 ) 3.0(- C ． 2 - D ． x 7．当x =2时，下列各式中，没有意义的是( )． A ．2 -x B ． x -2 C ． 2 2 -x D ． 2 2x - 8．已知, 21)12(2 a a -=-那么a 的取值范围是( )． A ．2 1> a B ．2 1

10．计算下列各式： (1);)23(2 (2);)1(22+a (3); )4 3(22 - ?- (4). )3 23 (2 - 综合、运用、诊断 一、填空题 11． x 2-表示二次根式的条件是______． 12．使 1 2-x x 有意义的x 的取值范围是______． 13．已知411+=-+-y x x ，则x y 的平方根为______． 14．当x =－2时， 2 2 44121x x x x ++-+-＝________． 二、选择题 15．下列各式中，x 的取值范围是x ＞2的是( )． A ．2-x B ． 2 1-x C ． x -21 D ． 1 21-x 16．若022|5|=++-y x ，则x －y 的值是( )． A ．－7 B ．－5 C ．3 D ．7 三、解答题 17．计算下列各式： (1);)π14.3(2- (2);)3(2 2-- (3) ; ]) 3 2[( 2 1- (4).)5 .03( 2 2 18．当a =2，b =－1，c =－1时，求代数式a ac b b 242 -±-的值． 拓广、探究、思考 19．已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示： 化简： ||) (||2 2 b b c c a a ---++-的结果是：______________________． 20．已知△ABC 的三边长a ，b ，c 均为整数，且a 和b 满足 . 09622 =+-+-b b a 试求 △ABC 的c 边的长．

人教版八年级数学下册名师测控课时训练17.2勾股定理的逆定理(2)

第十七章 勾股定理 17.2勾股定理的逆定理（2） 1.如果△ABC 的三边a,b,c 满足关系式182-+b a +（b-18）2+30-c =0则△ABC 是 _______三角形。 2.若△ABC 的三边a 、b 、c ，满足（a －b ）（a 2＋b 2－c 2）=0，则△ABC 是（ ） A ．等腰三角形； B ．直角三角形； C ．等腰三角形或直角三角形； D ．等腰直角三角形。 3．如果三角形的三边长为1.5，2，2.5，那么这个三角形最短边上的高为______． 4．写出下列命题的逆命题，并判断真假． （1）如果a=0，那么ab=0； （2）如果x=4，那么x 2=16； （3）面积相等的三角形是全等三角形； （4）如果三角形有一个内角是钝角，则其余两个角是锐角； （5）在一个三角形中，等角对等边． 5．A ，B ，C 三地的位置及两两之间的距离如图所示，则点C ?在点B ?的方位是_____． 6．如图所示，四边形ABCD 中，BA ⊥DA ，AB=2，CD=3，BC=5，求∠ADC 的度数．

7.已知：如图，四边形ABCD ，AB=1，BC= 43，CD=4 13，AD=3，且AB ⊥BC 。 求：四边形ABCD 的面积。 8.若△ABC 的三边a ，b ，c 满足条件a 2+b 2+c 2+338=10a+24b+26c ，试判定△ABC 的形状． 9.一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为多少米？此三角形的形状为？ 10.已知△ABC 的三边为a 、b 、c ，且a+b=4，ab=1，c=14，试 判定△ABC 的形状。 C D

二次根式专项训练答案

二次根式专项训练答案 一、选择题 1．1 =-，那么x的取值范围是（） x A．x≥1B．x>1 C．x≤1D．x<16 【答案】A 【解析】 【分析】 根据等式的左边为算术平方根，结果为非负数，即x-1≥0求解即可. 【详解】 由于二次根式的结果为非负数可知：x-1≥0， 解得，x≥1， 故选A. 【点睛】 本题利用了二次根式的结果为非负数求x的取值范围. 2．在实数范围内有意义，则a的取值范围是（） A．a≤﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜﹣2 D．a＞﹣2 【答案】B 【解析】 【分析】 在实数范围内有意义，则其被开方数大于等于0；易得a＋2≥0，解不等式a＋2≥0，即得答案. 【详解】 在实数范围内有意义， ∴a＋2≥0，解得a≥－2． 故选B. 【点睛】 本题是一道关于二次根式定义的题目，应熟练掌握二次根式有意义的条件； 3．a的值为（） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【解析】 【分析】 根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可． 【详解】 根据题意得，3a-8=17-2a，

移项合并，得5a=25， 系数化为1，得a=5． 故选：D． 【点睛】 本题考查了最简二次根式，利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键． 4．若x、y 4 y=，则xy的值为() A．0 B．1 2 C．2 D．不能确定 【答案】C 【解析】 由题意得，2x?1?0且1?2x?0， 解得x?1 2 且x? 1 2 ， ∴x=1 2 ， y=4， ∴xy=1 2 ×4=2. 故答案为C. 5．下列运算正确的是（） A． B ）2=2 C D ==3﹣2=1 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质和加减运算法则判断即可.【详解】 根据二次根式的加减，可知 A选项错误； 根据二次根式的性质2=a（a≥0 2=2，所以B选项正确； (0) =0(=0) (0) a a a a a a ? ? =? ?- ? ＞ ＜ ﹣11|=11，所以C选项错误； D D选项错误． 故选B．

名师测控(春季版)八年级数学下册19矩形菱形与正方形课题菱形的性质2学案新版华东师大版

名师测控(春季版)八年级数学下册19矩形菱形与正方形课题菱形的性质2学案新版华东师大 版 【学习目标】 1、让学生通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力、 2、培养学生严谨的逻辑思维能力，以及数形结合的数学思想、 【学习重点】 运用菱形知识解决具体问题、 【学习难点】 培养学生严谨的逻辑思维能力、行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望、行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流、知识链接： 1、判定等边三角形的方法：三边都相等的三角形；有一个角为60的等腰三角形；三个角都相等的三角形、 2、勾股定理：a2＋b2＝c 2、解题思路：欲求∠BCD的大小，又知题中没有提到具体的角，所以它应该是一个特殊的角，可根据题意分析出一个等边三角形，这样可以求出∠BCD的大小、情景导入生成问题

【旧知回顾】 1、菱形的定义是什么？答：有一组邻边相等的平行四边形是菱形、 2、菱形有哪些性质？它是什么对称图形？答：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直、它既是轴对称图形，又是中心对称图形，共有两条对称轴，其对称轴是对角线所在的直线、自学互研生成能力 【自主探究】 1、如图，已知菱形ABCD的边长为2 cm，∠BAD＝120，对角线A C、BD相交于点O、试求这个菱形的两条对角线AC与BD的长、(结果保留根号)分析：若菱形中含有120的内角，容易想到等边三角形与等腰三角形的“三线合一”，再由菱形对角线产生直角，所以可以利用勾股定理求出对角线的长、解：∵四边形ABCD是菱形，∴OB＝OD，AB＝AD，AC⊥B D、在△ABO和△ADO中，∵AB＝AD，AO＝AO，OB＝OD， ∴△ABO≌△ADO、∴∠BAO＝∠DAO＝∠BAD＝ 60、在△ABC中，∵AB＝BC，∠BAC＝60，∴△ABC是等边三角形，∴AC＝AB＝ 2、∵AC⊥BD，∴△AOB是直角三角形，∴BO＝＝＝、∴BD＝2BO＝2，∴AC＝2 cm，BD＝2 cm、2、如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE垂直平分CD，垂足为E，求∠BCD的大小、解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝DC＝CB＝BA，又∵AE垂直

二次根式练习题及答案

二次根式练习题 一.选择题(共4小题) 1.要使式子有意义,则x得取值范围就是() A.x＞1 B.x＞﹣1 C.x≥1 D.x≥﹣1 2.式子在实数范围内有意义,则x得取值范围就是() A.x＜1 B.x≤1 C.x＞1 D.x≥1 3.下列结论正确得就是() A.3a2b﹣a2b=2 B.单项式﹣x2得系数就是﹣1 C.使式子有意义得x得取值范围就是x＞﹣2 D.若分式得值等于0,则a=±1 4.要使式子有意义,则a得取值范围就是() A.a≠0 B.a＞﹣2且a≠0 C.a＞﹣2或a≠0 D.a≥﹣2且a≠0 二.选择题(共5小题) 5.使有意义,则x得取值范围就是. 6.若代数式有意义,则x得取值范围为. 7.已知就是正整数,则实数n得最大值为. 8.若代数式+(x﹣1)0在实数范围内有意义,则x得取值范围为. 9.若实数a满足|a﹣8|+=a,则a=. 四.解答题(共8小题) 10.若a,b 为实数,a=+3,求. 11.已知,求得值？ 12.已知,为等腰三角形得两条边长,且,满足,求此三角形得周长 13.已知a、b、c满足+|a﹣c+1|=+,求a+b+c得平方根. 14.若a、b为实数,且,求. 15.已知y＜++3,化简|y﹣3|﹣. 16.已知a、b满足等式. (1)求出a、b得值分别就是多少？ (2)试求得值. 17.已知实数a满足+=a,求a﹣20082得值就是多少？ 参考答案与试题解析 一.选择题(共4小题) 1.(2016?荆门)要使式子有意义,则x得取值范围就是() A.x＞1 B.x＞﹣1 C.x≥1 D.x≥﹣1 【解答】解:要使式子有意义, 故x﹣1≥0, 解得:x≥1. 则x得取值范围就是:x≥1. 故选:C. 2.(2016?贵港)式子在实数范围内有意义,则x得取值范围就是() A.x＜1 B.x≤1 C.x＞1 D.x≥1 【解答】解:依题意得:x﹣1＞0, 解得x＞1. 故选:C. 3.(2016?杭州校级自主招生)下列结论正确得就是()

2020-2021学年人教版八年级下册6.2：二次根式的乘除同步训练

16.2二次根式的乘除同步练习 一、选择题 1.下列所给的二次根式中，是最简二次根式的是() A. √8x B. √x2+4 C. √m 2√a 2.化简√12得结果是() A. √10 B. 2√3 C. 3√2 D. 2√6 3.二次根式√(?2)2×6的计算结果是()． A. 2√6 B. ?2√6 C. 6 D. 12 4.下列运算正确的是() A. 2√18×3√5=6√80 B. √52?32=√52?√32=5?3=2 C. √(?4)×(?16)=√?4×√?16=(?2)×(?4)=8 D. √52×32=√52×√32=5×3=15 5.下列运算正确的是() A. √50÷√5=10 B. √10÷2√5=2√2 C. √32+42=3+4=7 D. √27÷√3=3 6.下列等式中，对于任何实数a、b都成立的() A. √ab=√a?√b B. √b a =√b √a C. √a2=a D. √a4=a2 7.化下列各式的计算中，结果为2√5的是() A. √10÷√2 B. √2×√5 C. √1 2÷√1 40 D. √8×√5 8.已知√24n是整数，则正整数n的最小值为() A. 0 B. 1 C. 6 D. 36 9.化简√(?2)2×8×3的结果是() A. 2√24 B. ?2√24 C. ?4√6 D. 4√6 10.下列各式计算正确的是() √48√3=16 B. √3 11 ÷√32 3 =1 √6 6√3=√2 2 √54a2b √6a =9√ab 二、填空题

12.在①√14；②√a2+b2；③√27；④√m2+1中，最简二次根式有个． 13.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1+a|?√a2的结果为_____． 14.一个直角三角形的两条直角边分别为a=2√3cm，b=3√6cm，那么这个直角三角 形的面积为cm2． 15.观察下列二次根式的化简： S1=√1+1 12+1 22 =1+1 1 ?1 2 ； S2=√1+1 12+1 22 +√1+1 22 +1 32 =(1+1 1 ?1 2 )+(1+1 2 ?1 3 )； S3=√1+1 12+1 22 +√1+1 22 +1 32 +√1+1 32 +1 42 =(1+1 1 ?1 2 )+(1+1 2 ?1 3 )+(1+ 1 3?1 4 )； … 则S2020 2020 =． 三、计算题 16.计算： 32√8 √20 (3)3√5 12 (4)√3÷√18 2?1

【名师测控】(遵义专版)人教版八年级数学上册导学案：第十二章小结与复习

第十二章小结与复习 【学习目标】 1．让学生知道全等三角形的概念、性质和判定，会用全等三角形的性质与判定定理来证明线段相等和角相等的问题． 2．经历探究、合作、交流、展示全等三角形有关性质和判定的运用，让学生掌握几何的分析思想． 3．让学生体会几何学的实际应用价值． 【学习重点】 全等三角形的性质定理和判定定理． 【学习难点】 运用全等三角形的性质与判定定理来证明线段相等和角相等的问题． 行为提示：让学生独立完成知识结构图的所有内容． 教师提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点． 注意：要注重基本图形的挖掘，平移变换中，线段、角的大小关系没有变化，证线段相等，关键还是要证两线段所在的两个三角形全等． 情景导入生成问题 知识结构图：

自学互研 生成能力 知识模块一 全等三角形的性质和判定 例1：已知：如图，点D 、E 在BC 上，且BD ＝CE ，AD ＝AE ，求证：AB ＝AC. 证明：作AO ⊥BC 于O ，则∠AOB ＝∠AOC ＝90°. 在Rt △AOD 和Rt △AOE 中，? ????AD ＝AE ，AO ＝AO ， ∴Rt △AOD ≌Rt △AOE(HL )． ∴OD ＝OE. ∵BD ＝CE ， ∴OD ＋BD ＝OE ＋CE ， 即OB ＝OC. 在△AOB 和△AOC 中， ?????OB ＝OC ，∠AOB ＝∠AOC ，AO ＝AO ， ∴△AOB ≌△AOC(SAS )． ∴AB ＝AC. 例2：如图所示，CE ，CB 分别是△ABC ，△ADC 的中线，且AB ＝AC ，求证：CD ＝2CE. 分析：为了证明CD ＝2CE ，考虑CE 是△ABC 底边AB 上的中线，故把CE 延长到F ，使CF ＝2CE ，把原来证CD ＝2CE 转化为证明CD ＝CF ，如此把线段“倍半”的数量关系转

二次根式计算专题训练(附答案)

二次根式计算专题训练 一、解答题(共30小题) 1 ?计算： (1) 不+「; 2?计算： (1) (n - 314)0+| '们?】)-2 (2) n 4「—(U). 4 ?计算 (1) 一+ r —工』 5.计算： (1 ) .Ux -+3 二X 2.〒 (2) 2 r — 6 丄+3 二. 6.计算： (1)(二)2— 20+| — 1 | (2) ( =- ：)X = (2) (「: + 不)+ (九-7). (3)( x — 3) (3 - x ) (x — 2) 3 ?计算化简： (1) 「+下 + = (2) 2 r — 6 +3 二.

7?计算 (3) = +「-—= ⑷(3W))(眉-需) 9?计算 (2)(1 - -) (1+ ") + (1+心-)2 8 ?计算：： (1) 「+ 一 -门上(2) 3 ? + 匚(「- -) + 一十 _. 10.计算： (1).二-4：二+ 匚(2) 7+2 二-(“-二) (3) 2 r- 3 =+ 厂I;(4) (7+4 ;) (2 - ;) 2+ (2+ ;) (2 -;) (1).二-4 + U 十二

o CM (寸 ) ( K CM L <) K CO < (L —— 詈) I 叵寸——卜)叵寸+卜)? (L — 畧)—(寸) —— 弓十唇 (L +^'(^——L ——)o ) (L) ■ -号 十号I 遂+号 寸一 -M 44 ■ 二号——^ 0) (常 +^0)O )

14已知：叮，，求a2+3ab+b2的值. 15?已知x, y都是有理数，并且满足,求的值. 17?计算: (1) 9 乙+5 r - 3 二; (3)( = 7)2016( ^- 7) 2015. 丄 18. 计算"- 19. 已知y=Js；-」+ ―二:- 4,计算x - y2的值. 20. 已知：a、b、c是厶ABC的三边长，化简 .

人教版八年级数学下册：16.1.2二次根式同步练习

人教版八年级数学下册：16.1.2二次根式同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列计算正确的有( )． ①2(2= 2= 2 ④22=- A ．①、② B ．③、④ C ．①、③ D ．②、④ 2．下列各式中一定是二次根式的是( ) A B C D 3．当x =2时，下列各式中，没有意义的是( )． A B C D 412a =-，则a 的取值范围是（ ） A ．12a < B ．12a ≤ C ．12a > D ．12a ≥ 5．要使式子 a 有意义，a 的取值范围是（ ） A ．0a ≠ B ．且0a ≠ C ．2a >-. 或0a ≠ D ．2a ≥- 且0a ≠ 二、填空题 6．直接写出下列各式的结果： ＝_______； (2)2_______； (3)2(_______； (4)； (5)2_______；(6)2 _______． 7______． 8有意义的x 的取值范围是_____． 94y =+，则x y 的平方根为______． 10．当x =－2________． 11(),1A x 的坐标为__________.

三、解答题 12．计算下列各式： (2)2(;- (4)2. 13．当x 为何值时，下列各式有意义？ （1 ； （2 （3 （4 . 14．当a =2，b =－1，c = －1的值． 15．已知△ABC 的三边长a ，b ，c 均为整数，且 a 和 b 2690.b b -+=试求△ABC 的 c 边的长． 16．对于题目“化简并求值： 1a +15a =”，甲、乙两人的解答不同， 甲的解答是： 11112495 a a a a a a a ==+-=-=乙的解答是： 111115 a a a a a a ==+-==谁的解答是错误的？为什么？

100道二次根式训练题

100道二次根式训练题 1. 45451243+-+ 2. 114134325225162549 ?÷? 3. 21124331+-- 4. ()5276484123-+÷ 5. 132443???- ? ?? ? 6. 81151345273-?? 7. ()221133+ 8. 221112222????- ? ????? 9. 12213352÷?? 10. 213223332???- ? ??? 11. 1181268 ?? 12. ()345448-÷ 13. 123325372 ++--- 14. 37310215421÷ 15. 7373-+÷51256 ++ 16. 已知2242420x y x y ++-+=，求2254x y +的值

17. 1118412232??+-÷ ? ?-?? 18. 已知a =3,2b = 2b = 3 求a a a b a b -+-的值 19. ()()1510550-÷? 20. 1132362?÷ 21. 已知3232 x +=- 求5x x - 的值 22. ()() 22112323++- 23. 1 12212315 48333+-- 24. 2211a a a a ????+-- ? ?? ??? 25. 2a b a b ab a b a b -+---- 26. x y y x y x x y x y y x y x x y -+-+- 27. 212121335 ÷? 28. 53233(0,0)2b ab a b a b b a ???-÷>> ??? 29. 2a ab b a b a a b a ab b ab b ab ??++--÷ ? ?-+-+?? 30. 1223285247??÷?- ??? 31. ()()200020013232+?-