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运筹学复习题及参考答案

运筹学复习题及参考答案
运筹学复习题及参考答案

运筹学复习题及参考答案

《运筹学》

一、判断题:在下列各题中,你认为题中描述的内

容为正确者,在题尾括号内写“T”,错误者写“F”。

1. T

2. F

3. T

4.T

5.T

6.T

7. F

8. T

9. F

10.T 11. F 12. F 13.T 14. T 15. F

1. 线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。( T )

2. 用单纯形法求解一般线性规划时,当目标函数求最小值时,若所有的检验数C j-Z j≤0,则问题达到最优。( F )

3. 若线性规划的可行域非空有界,则其顶点中必存在最优解。( T )

4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为可行解。( T )

5. 在线性规划问题的求解过程中,基变量和非机变量的个数是固定的。( T )

6. 对偶问题的对偶是原问题。( T )

7. 在可行解的状态下,原问题与对偶问题的目标函数值是相等的。( F )

8. 运输问题的可行解中基变量的个数不一定遵循m+n-1的规则。( T )

9. 指派问题的解中基变量的个数为m+n。

( F )

10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。( T )

11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。( F)

12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往是不相等。( F )

13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下,当费用项目相同时,生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。(T )

14. 单目标决策时,用不同方法确定的最佳方案往往是不一致的。( T )

15. 动态规则中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。( F )

二、单项选择题

1.A

2.B

3.D

4.B

5.A

6.C

7.B

8.C

9.

D 10.B

11.A 12.D 13.C 14.C 15.B

1、对于线性规划问题标准型:maxZ=CX, AX=b, X ≥0, 利用单纯形法求解时,每作一次迭代,都能保证它相应的目标函数值Z必为( A )。

A. 增大

B. 不减少

C. 减少

D. 不增大

2、若线性规划问题的最优解不唯一,则在最优单纯形表上( B )。

A. 非基变量的检验数都为零

B.

非基变量检验数必有为零

C. 非基变量检验数不必有为零者

D. 非基变量的检验数都小于零

3、线性规划问题的数学模型由目标函数、约束条件和( D )三个部分组成。

A. 非负条件

B. 顶点集合

C. 最优解

D. 决策变量 4、已知x 1= ( 2, 4), x 2=(4, 8)是某线性规划问题的两个最优解,则( B )也是该线性规划问题的最优解。 A. (4,4) B. (1,2) C. (2,3) D. 无法判断

5、下列数学模型中,( A )是线性规划模型。

A. MinZ =3x 1+

x 3

B.

2x 1+3x 2-4x 3≤ 4x

1+x 2+2x 3≥ 3x 1-x 2+3x 3=6 x 1≥ 0,x 2无约束,x 3

≤ 0

D.

6、线性规划问题最终解的情形有( C )。

A. 可行解、最优解、基本解和无解

B. 可行解、基本可行解、基本解和最优解

C. 最优解、退化解、多重最优解和无解

D. 最优解、退化解、多重解和无界解

7、若x是原问题maxZ=CX, AX≤b, X≥0的可行解,y是其对偶问题MinS=Yb, YA≥C, Y≥0的可行解,则有( B )。

A. CX≥Yb

B. CX≤Yb

C. CX=Yb

D. 无法确定

8、下面关于运输问题与线性规划问题的关系,( C )是正确的。

A.运

输问题和线性规划问题是两类不同的优化问

题;

B.运

输问题和线性规划问题是两类相同的优化问

题,但不能用相同的方法求解;

C.运

输问题是一类特殊的线性规划问题;

D.该

两类问题的关系无法确定。

9、动态规划问题中的状态变量必须具有( D )性质。

A. 无后效性

B. 无后效性和决策性

C. 可知性和决策性

D. 无后效性和可知性

10、图的组成要素有( B )。

A. 点

B. 点及点之间的连线

C. 点和权

D. 点、边和权

11、网络计划技术中关键路线法与计划评审技术两种方法的根本区别在于( A )。

A. 工序时间参数的确定

B. 计算原理与计算过程

C. 关键路线的确定方法

D. 最早时间与最迟时间的确定

12、下面关于网络图中的虚工序的描述,正确的是( D )。

A.虚

工序是技术上的等待,因而它不耗费人力、物

力,只耗费时间;

B.虚

工序与实工序一样,包括技术上的等待,因而

它既耗费人力、物力,又耗费时间;

C.虚

工序所描述的是一类实际上不存在的工序,只

是为了作图的需要;

D.虚

工序是表示前后两道工序之间的逻辑关系,因

而它既不耗费人力、物力,又不耗费时间。

13、决策的三要素是( C )。

A. 方案、状态和收益

B. 方案、状态和损失

C. 方案集、状态集和损益矩阵

D. 方案集、状态集和概率集

14、求解风险型决策问题的最大概率准则,一般适用于( C )。

A. 状态概率为已知的情形

B. 状态概率为相等的情形

C. 状态概率悬殊较大的情形

D. 既然作为决策准则,应该适用于任何情形

15、针对某一特定的不确定型的决策问题,分别采用五种决策准则(等可能准则、乐观准则、悲观准则、折衷准则和后悔值准则)进行决策,其决策结果( B )。

A. 相同

B. 一般不相同

C. 绝大多数相同

D. 不能确定

三、简述题

1. 用图解法说明一般线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点上达到。

2. 运输问题是特殊的线性规划问题,但为什么不用单纯形法求解。

3. 建立动态规划模型时,应定义状态变量,请说

明状态变量的特点。

四、下列表是三个不同模型的线性规划单纯形表,请根据单纯形法原理和算法,分别在表中括号中填上适当的数字。

1. 计算该规划的目标函数值

2、确定上表中输入,输出变量

五、已知一个线性规划原问题如下,请写出对应的对偶模型 max

1

2

25S x x =+

121212438,0

x x x x x x ≤??≤??

+≤??≥?

六、下图为动态规划的一个图示模型,边上的数字为两点间的距离,请用逆推法求出S 至F 点的最短路径及最短路长。

C j → 20 15 20 0 0 Ci x B b x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 20 x 1 2 1 12 0 -1 0 20

x 3 1 0 1 1 1/2 0 0 x 5 3 0 -1 0 0 1 z j 20 30 20 -10 0

七、自已选用适当的方法,对下图求最小(生成树)。

八、用标号法求下列网络V 1→V 7的最短路径及路长。

V V V

V V V V 5 4 3 5 3 1

7 6 1 7 3 1 V 2 3

3 5 2 3 3 5 6 V V V V V

九、下图是某一工程施工网络图(统筹图),图中边上的数字为工序时间(天),请求出各事项的最早时间和最迟时间,求出关键路线,确定计划工期。

十、某企业生产三种产品A1、A2、A3。每种产品在销售时可能出现销路好(S1),销路一般(S2)和销路差(S3)三种状态,每种产品在不同销售状态的获利情况(效益值)如表1所示,请按乐观法则进行决策,选取生产哪种产品最为合适。

(表1)

十一、已知运输问题的运价表和发量和收量如表2所示,请用最小元素法求出运输问题的一组解。

(表2)

十二、下列表3是一个指派问题的效率表(工作时间表),其中A i 为工作人员(i=1, 2, 3, 4)、B j 为工作项目(j=1, 2, 3, 4),请作工作安排,使总的工作时间最小。

十三、有一化肥厂用两种原料A,B 生产C,D,E 三种化肥,根据市场调查某地区各种化肥每天最少需求分别为100吨,60吨,130吨。该厂每天可供的原料分别为200吨和240吨。单位成品化肥所耗费的

B 1 B 2 B 3 B 4 A 19 A 2 4 A 3 5

B 1 B 2 B 3 B 4 A 1A 2A 3

原料及销售利润如下表。问每天应生产多少各类化肥,使该厂利润最大。要求建立线性规划模型,不作具体计算。

《运筹学》参考答案

四、计算题

1.z=60

2. X 4输入,X 3输出

五、 S min = 4y 1+3y 2+4y 3 y 1+y 3≥2 y 2+y 3≥5 y 1, y 2, y 3≥0 六、

S=26

七、

八、最短路径:V 1→V 3→V 5→V 6→V 7 L=10

V 1 V 3 V 2 V 4 V 5

V 6 V 1 V 3 V 2 V 4 V 5 V 6

L=13 L=13

关键线①—③—④—⑥ 计划工期31

十、

十一、

十二、

L = 8 A A A

50

√ B 1 B 2 B 3 B 4 A 19 A 2 4 A 5 B 1 B 2 B 3 B 4 A 1A 2A

十三、解:设成品化肥的产量分别为x 1、x 2、x 3吨,则线性规划模型为:

??????????

?=≥≤++≤++≥≥≥++=3

,2,1,02402.1220045.113026100111510321321321321j x x x x x x x x x x x x x MaxZ j

运筹学基础

2014年4月高等教育自学考试 运筹学基础试题 课程代码:02375 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 一、单项选择题(本大题共15小题,每小题1分,共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1.线性规划单纯形法求解时,若约束条件是小于或等于(≤)不等式,则应当在每个不等式中引入一个 A.基变量 B.非基变量 C.松弛变量 D.剩余变量 2.对于供求不平衡的运输问题,若需求量大于供应量,为了转化为供求平衡的运输问题,我们往往虚设一个 A.供应点 B.需求点 C.仓库 D.运输渠道 3.对计划项目进行核算、评价,然后选定最优计划方案的技术,称为 A.网络计划技术 B.计划评核术 C.关键路线法 D.单纯形法 4.在网络图中,两个活动之间的交接点,称之为 A.线路 B.结点(事项) C.活动 D.流量 5.网络图中,正常条件下完成一项活动可能性最大的时间,称为 A.作业时间 B.最乐观时间 C.最保守时间 D.最可能时间 6.在一个网络中,根据问题的需要,我们可以在图的点旁或边旁标上数,这个数也可称之为 A.树 B.杈 C.枝叉 D.最小枝叉树 7.单纯形法作为一种简单解法,常用于求解线性规划的 A.多变量模型 B.两变量模型 C.最大化模型 D.最小化模型 8.对科学发展趋势的预测属于 A.微观经济预测 B.宏观经济预测 C.科技预测 D.社会预测 9.在固定成本中,由所提供的生产能力所决定的费用,称之为 A.总成本 B.可变成本 C.预付成本 D.计划成本 10.每一个随机变量和相关的某个范围内累计频率序列数相应,这个累计频率数称之为 A.随机数 B.随机数分布 C.离散的随机变量 D.连续的随机变量 11.在接受咨询的专家之间组成一个小组,面对面地进行讨论与磋商,最后对需要预测的课题得出比较一致的意见,这种定性预测方法是 A.指数平滑预测法 B.回归模型预测法 C.专家小组法 D.特尔斐法 12.风险条件下的决策是 A.存在一个以上的自然状态,但决策者具有提供将概率值分配到每个可能状态的信息 B.决策者知道所面对的部分自然状态 C.决策者面对的只有一种自然状态,即关于未来的状态是完全确定的 D.决策者所面对的是,存在一个以上的自然状态,而决策者不了解其它状态,甚至不完全了解如何把概率(可能性)分配给自然状态

管理运筹学模拟试题及答案

四 川 大 学 网 络 教 育 学 院 模 拟 试 题( A ) 《管理运筹学》 一、 单选题(每题2分,共20分。) 1.目标函数取极小(minZ )的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问题求解,原问题的目标 函数值等于( )。 A. maxZ B. max(-Z) C. –max(-Z) D.-maxZ 2. 下列说法中正确的是( )。 A.基本解一定是可行解 B.基本可行解的每个分量一定非负 C.若B 是基,则B 一定是可逆 D.非基变量的系数列向量一定是线性相关的 3.在线性规划模型中,没有非负约束的变量称为 ( ) 多余变量 B .松弛变量 C .人工变量 D .自由变量 4. 当满足最优解,且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时,可求得( )。 A.多重解 B.无解 C.正则解 D.退化解 5.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验 但不完全满足 ( )。 A .等式约束 B .“≤”型约束 C .“≥”约束 D .非负约束 6. 原问题的第i个约束方程是“=”型,则对偶问题的变量i y 是( )。 A.多余变量 B.自由变量 C.松弛变量 D.非负变量 7.在运输方案中出现退化现象,是指数字格的数目( )。 A.等于m+n B.大于m+n-1 C.小于m+n-1 D.等于m+n-1 8. 树T的任意两个顶点间恰好有一条( )。 A.边 B.初等链 C.欧拉圈 D.回路 9.若G 中不存在流f 增流链,则f 为G 的 ( )。 A .最小流 B .最大流 C .最小费用流 D .无法确定 10.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足( ) A.等式约束 B.“≤”型约束 C.“≥”型约束 D.非负约束 二、多项选择题(每小题4分,共20分) 1.化一般规划模型为标准型时,可能引入的变量有 ( ) A .松弛变量 B .剩余变量 C .非负变量 D .非正变量 E .自由变量 2.图解法求解线性规划问题的主要过程有 ( ) A .画出可行域 B .求出顶点坐标 C .求最优目标值 D .选基本解 E .选最优解 3.表上作业法中确定换出变量的过程有 ( ) A .判断检验数是否都非负 B .选最大检验数 C .确定换出变量 D .选最小检验数 E .确定换入变量 4.求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时,可用的变量有 ( ) A .人工变量 B .松弛变量 C. 负变量 D .剩余变量 E .稳态 变量 5.线性规划问题的主要特征有 ( )

运筹学期末考试试题及答案

(用于09级本科) 一、单项选择题(每题3分,共27分) 1. 使用人工变量法求解极大化的线性规划问题时,当所有的检验数0j δ≤,但在基变量中仍含有非零的人工变量,表明该线性规划问题( D ) A .有唯一的最优解 B .有无穷多最优解 C .为无界解 D .无可行解 2.对于线性规划 12 1231241234 max 24..3451,,,0z x x s t x x x x x x x x x x =-+-+=?? ++=??≥? 如果取基1110B ?? = ???,则对于基B 的基解为( B ) A.(0,0,4,1)T X = B.(1,0,3,0)T X = C.(4,0,0,3)T X =- D.(23/8,3/8,0,0)T X =- 3.对偶单纯形法解最小化线性规划问题时,每次迭代要求单纯形表中( C ) A .b 列元素不小于零 B .检验数都大于零 C .检验数都不小于零 D .检验数都不大于零 4. 在n 个产地、m 个销地的产销平衡运输问题中,( D )是错误的。 A .运输问题是线性规划问题 B .基变量的个数是数字格的个数 C .非基变量的个数有1mn n m --+个 D .每一格在运输图中均有一闭合回路 5. 关于线性规划的原问题和对偶问题,下列说法正确的是( B ) A .若原问题为无界解,则对偶问题也为无界解 B .若原问题无可行解,其对偶问题具有无界解或无可行解

C .若原问题存在可行解,其对偶问题必存在可行解 D .若原问题存在可行解,其对偶问题无可行解 6.已知规范形式原问题(max 问题)的最优表中的检验数为12(,,...,)n λλλ,松 弛变量的检验数为12(,,...,)n n n m λλλ+++,则对偶问题的最优解为( C ) A. 12(,,...,)n λλλ B. 12(,,...,)n λλλ--- C .12(,,...,)n n n m λλλ+++--- D. 12(,,...,)n n n m λλλ+++ 7.当线性规划的可行解集合非空时一定( D ) A.包含原点 B.有界 C .无界 D.是凸集 8.线性规划具有多重最优解是指( B ) A.目标函数系数与某约束系数对应成比例。 B .最优表中存在非基变量的检验数为零。 C .可行解集合无界。 D .存在基变量等于零。 9.线性规划的约束条件为1231241234 2224,,,0x x x x x x x x x x ++=?? ++=??≥?,则基可行解是( D ) A.(2,0,0,1) B.(-1,1,2,4) C.(2,2,-2,-4) D.(0,0,2,4) 二、填空题(每题3分,共15分) 1.线性规划问题中,如果在约束条件中没有单位矩阵作为初始可行基,我们通常用增加 人工变量 的方法来产生初始可行基。 2.当原问题可行,对偶问题不可行时,常用的求解线性规划问题的方法是 单纯形 法。 3.原问题的第1个约束方程是“=”型,则对偶问题相应的变量是 无约束 变量。 4.运输问题中,当总供应量大于总需求量时,求解时需虚设一个_销__地,此地的需求量为总供应量减去总需求量。 5. 约束121212264612420x x x x x x +≤+≥+≤,及中至少有一个起作用,引入0-1

《运筹学》模拟试题及答案PDF.pdf

^ 高等教育《运筹学》模拟试题及答案 一、名词解释 运筹学:运筹学主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案。为决策者提供科学的决策依据 线性规划:一般地,如果我们要求出一组变量的值,使之满足一组约束条件,这组约束条件只含有线性不等式或线性方程,同时这组变量的值使某个线性的目标函数取得最优值(最大值或最小值)。这样的数学问题就是线性规划问题 可行解:在线性规划问题的一般模型中,满足约束条件的一组 12,,.........n x x x 值称为此线性规 划问题的可行解, 最优解:在线性规划问题的一般模型中,使目标函数f 达到最优值的可行解称为线性规划问题的最优解。 运输问题:将一批物资从若干仓库(简称为发点)运往若干目的地(简称为收点),通过组织运输,使花费的费用最少,这类问题就是运输问题 闭回路:如果在某一平衡表上已求得一个调运方案,从一个空格出发,沿水平方向或垂直方向前进,遇到某个适当的填有调运量的格子就转向前进。如此继续下去,经过若干次,就一定能回到原来出发的空格。这样就形成了一个由水平线段和垂直线段所组成的封闭折线,我们称之为闭回路 二、单项选择 1、最早运用运筹学理论的是( A ) A 二次世界大战期间,英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署 B 美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上 C 二次世界大战期间,英国政府将运筹学运用到政府制定计划 D 50年代,运筹学运用到研究人口,能源,粮食,第三世界经济发展等问题上 2、下列哪些不是运筹学的研究范围( D ) A 质量控制 B 动态规划 C 排队论 D 系统设计 3、对于线性规划问题,下列说法正确的是( D ) A 线性规划问题可能没有可行解 B 在图解法上,线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域 C 线性规划问题如果有最优解,则最优解可以在可行解区域的顶点上到达 D 上述说法都正确 4、下面哪些不是线性规划问题的标准形式所具备的( C ) A 所有的变量必须是非负的 B 所有的约束条件(变量的非负约束除外)必须是等式 C 添加新变量时,可以不考虑变量的正负性 D 求目标函数的最小值 5、在求解运输问题的过程中运用到下列哪些方法( D ) A 西北角法 B 位势法 C 闭回路法 D 以上都是

运筹学模拟题及答案

运筹学期末考试模拟试题及答案 一、单项选择题(每题3分,共27分) 1.使用人工变量法求解极大化的线性规划问题时,当所有的检验数j0,但 在基变量中仍含有非零的人工变量,表明该线性规划问题(D) A.有唯一的最优解B.有无穷多最优解 C.为无界解D.无可行解 2.对于线性规划 maxz2x4x 12 s.t. x3xx4 123 x5xx1 124 x,x,x,x0 1234 如果取基 11 B,则对于基B的基解为(B) 10 T A.X(0,0,4,1) B.X(1,0,3,0) T T C.X(4,0,0,3) D.X(23/8,3/8,0,0) T 3.对偶单纯形法解最小化线性规划问题时,每次迭代要求单纯形表中(C) A.b列元素不小于零B.检验数都大于零 C.检验数都不小于零D.检验数都不大于零 4.在n个产地、m个销地的产销平衡运输问题中,(D)是错误的。 A.运输问题是线性规划问题 B.基变量的个数是数字格的个数 C.非基变量的个数有mnnm1个 D.每一格在运输图中均有一闭合回路 5.关于线性规划的原问题和对偶问题,下列说法正确的是(B) A.若原问题为无界解,则对偶问题也为无界解 B.若原问题无可行解,其对偶问题具有无界解或无可行解

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C.若原问题存在可行解,其对偶问题必存在可行解 D.若原问题存在可行解,其对偶问题无可行解 6.已知规范形式原问题(max问题)的最优表中的检验数为(1,2,...,n),松弛 变量的检验数为(n,n,...,nm),则对偶问题的最优解为(C) 12 A.(1,2,...,n) B.(1,2,...,n) C.( n,n,...,nm)D.(n1,n2,...,nm) 12 6.当线性规划的可行解集合非空时一定(D) A.包含原点 B.有界C.无界D.是凸集 7.线性规划具有多重最优解是指(B) A.目标函数系数与某约束系数对应成比例。 B.最优表中存在非基变量的检验数为零。 C.可行解集合无界。 D.存在基变量等于零。 2 xxx 123 ,则基可行解是(D)9.线性规划的约束条件为2x2xx4 124 x,x,x,x0 1234 A.(2,0,0,1) B.(-1,1,2,4) C.(2,2,-2,-4) D.(0,0,2,4) 二、填空题(每题3分,共15分) 1.线性规划问题中,如果在约束条件中没有单位矩阵作为初始可行基,我们通常用增加人工变量的方法来产生初始可行基。 2.当原问题可行,对偶问题不可行时,常用的求解线性规划问题的方法是 单纯形法。 3.原问题的第1个约束方程是“=”型,则对偶问题相应的变量是无约束 变量。 4.运输问题中,当总供应量大于总需求量时,求解时需虚设一个_销__地,此地 的需求量为总供应量减去总需求量。

(整理)《运筹学》期末考试试题与参考答案

《运筹学》试题参考答案 一、填空题(每空2分,共10分) 1、在线性规划问题中,称满足所有约束条件方程和非负限制的解为 可行解 。 2、在线性规划问题中,图解法适合用于处理 变量 为两个的线性规划问题。 3、求解不平衡的运输问题的基本思想是 设立虚供地或虚需求点,化为供求平衡的标准形式 。 4、在图论中,称 无圈的 连通图为树。 5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有 最小费用法 、 西北角法 两种方法。 二、(每小题5分,共10分)用图解法求解下列线性规划问题: 1)max z = 6x 1+4x 2 ?????? ?≥≤≤+≤+0 7810 22122121x x x x x x x , 解:此题在“《运筹学》复习参考资料.doc ”中已有,不再重复。 2)min z =-3x 1+2x 2 ????? ????≥≤-≤-≤+-≤+0 ,1 37210 42242212 1212121x x x x x x x x x x 解: ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹、⑺ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸、⑹

可行解域为abcda ,最优解为b 点。 由方程组? ??==+022 42221x x x 解出x 1=11,x 2=0 ∴X *=???? ??21x x =(11,0)T ∴min z =-3×11+2×0=-33 三、(15分)某厂生产甲、乙两种产品,这两种产品均需要A 、B 、C 三种资源,每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示: A B C 甲 9 4 3 70 乙 4 6 10 120 360 200 300 1)建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型;(5分)

自学考试运筹学基础历年试题和答案

第1章导论 【真题演练】 1、(12年4月)借助于某些正规的计量方法而做出的决策,称为( A ) A.定量决策 B.定性决策 C.混合性决策 D.满意决策 2、(12年4月)利用直观材料,依靠个人经验的主观判断和分析能力,对未来的发展进行预测属于( c ) A.经济预测 B.科技预测 C.定性预测 D.定量预测 3、(11年7月)根据决策人员的主观经验或知识而制定的决策,称之为( B ) A.定量决策 B.定性决策 C.混合性决策 D.满意决策 4、(12年4月)对于管理领域,运筹学也是对管理决策工作进行决策的___计量___方法。 5、(11年7月)运筹学应用多种分析方法,对各种可供选择的方案进行比较评价,为制定最优的管理决策提供___数量___上的依据。 6、(11年4月)作为运筹学应用者,接受管理部门的要求,收集和阐明数据,建立和试验_数学模型_,预言未来作业,然后制定方案,并推荐给经理部门。 7、(10年7月)运筹学把复杂的功能关系表示成_数学模型_,以便通过定量分析为决策提供数量依据。 8、(10年4月)在当今信息时代,运筹学和信息技术方法的分界线将会____消失____,并将脱离各自原来的领域,组合成更通用更广泛的管理科学的形式。 9、(09年7月)决策方法一般分为定性决策、定量决策、___混合型决策___三类。 10、(09年4月)运筹学是一门研究如何有效地组织和管理____人机系统____的科学。 11、(09年4月)名词解释:定性预测 12、(11年7月)名词解释:定量预测 【同步练习】 1、运筹学研究和运用的模型,不只限于数学模型,还有用___符号___表示的模型和___抽象___的模型。 2、在某公司的预算模型中,__收益表__是显示公司效能的模型,___平衡表__是显示公司财务情况的模型。 3、运筹学工作者观察待决策问题所处的环境应包括___部___环境和___外部___环境。 4、企业领导的主要职责是___作出决策___,首先确定问题,然后__制定目标___,确认约束

最全的运筹学复习题及答案78213

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四、把下列线性规划问题化成标准形式: 2、minZ=2x1-x2+2x3 五、按各题要求。建立线性规划数学模型 1、某工厂生产A、B、C三种产品,每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量以及这些资源的限量,单位产品的利润如下表所示:

根据客户订货,三种产品的最低月需要量分别为200,250和100件,最大月销售量分别为250,280和120件。月销售分别为250 ,280和120件。问如何安排生产计划,使总利润最大。 2、某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋,今要截成长度为3米的钢筋 90根,长度为4米的 钢筋60根,问怎样下料,才能使所使用的原材料最省? 1.某运输公司在春运期间需要24小时昼夜加班工作,需要的人员数量如下表所示:起运时间服务员数 2—6 6—10 10一14 14—18 18—22 22—2 4 8 10 7 12 4 每个工作人员连续工作八小时,且在时段开始时上班,问如何安排,使得既满足以上要求,又使上班人数最少?

五、分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题.并对照指出单纯形迭代的每一步相 当于图解法可行域中的哪一个顶点。

六、用单纯形法求解下列线性规划问题: 七、用大M法求解下列线性规划问题。并指出问题的解属于哪一类。

八、下表为用单纯形法计算时某一步的表格。已知该线性规划的目标函数为maxZ=5x1+3x2,约束形式为“≤”,X3,X4为松驰变量.表中解代入目标函数后得Z=10 X l X2X3X4 —10 b -1 f g X3 2 C O 1 1/5 X l a d e 0 1 (1)求表中a~g的值 (2)表中给出的解是否为最优解? (1)a=2 b=0 c=0 d=1 e=4/5 f=0 g=-5 (2)表中给出的解为最优解 第四章线性规划的对偶理论 五、写出下列线性规划问题的对偶问题 1.minZ=2x1+2x2+4x3

运筹学试卷及答案完整版

《运筹学》模拟试题及参考答案 一、判断题(在下列各题中,你认为题中描述的内容为正确者,在题尾括号内写“√”,错误者写“×”。) 1. 图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。( ) 2. 用单纯形法求解一般线性规划时,当目标函数求最小值时,若所有的检验数C j-Z j ≥0,则问题达到最优。( ) 3. 在单纯形表中,基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。( ) 4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。( ) 5. 在线性规划问题的求解过程中,基变量和非基变量的个数是固定的。( ) 6. 对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。( ) 7. 原问题与对偶问题是一一对应的。( ) 8. 运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m+n-1的规则。( ) 9. 指派问题的解中基变量的个数为m+n。( ) 10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。( ) 11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。( ) 12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往不相等。( ) 13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下,当费用项目相同时,生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。( ) 14. 单目标决策时,用不同方法确定的最佳方案往往是一致的。( ) 15. 动态规划中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。 ( ) 三、填空题 1. 图的组成要素;。 2. 求最小树的方法有、。 3. 线性规划解的情形有、、、。 4. 求解指派问题的方法是。 5. 按决策环境分类,将决策问题分为、、。 6. 树连通,但不存在。 1

运筹学模拟试题答案

模拟试题一 一、单项选择题:(共7题,35分) 1、在线性规划模型中,没有非负约束的变量称为(C) A. 多余变量 B. 松弛变量 C. 自由变量 D. 人工变量 2、约束条件为AX=b,X≥0的线性规划问题的可行解集是(B ) A. 补集 B. 凸集 C. 交集 D. 凹集 3、线性规划的图解法适用于( B ) A. 只含有一个变量的线性规划问题 B. 只含有2~3个变量的线性规划问题 C. 含有多个变量的线性规划问题 D. 任何情况 4、单纯形法作为一种常用解法,适合于求解线性规划(A ) A. 多变量模型 B. 两变量模型 C. 最大化模型 D. 最小化模型 5、在单纯性法计算中,如果检验数都小于等于零,而且非基变量的检验数全为负数,则表明此问题有(D )。 A. 无穷多组最优解 B. 无最优解?? C. 无可行解 D. 唯一最优解 6、在线性规划中,设约束方程的个数为m,变量个数为n,m<n时,可以把变量分为基变量和非基变量两部分,基变量的个数为m个,非基变量的个数为(C ) A. m个 B. n个 C. n-m个 D. 0个 7、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时,当所有的检验数在基变量中仍含有非零的人工变量,表明该线性规划问题(D ) A. 有唯一的最优解 B. 有无穷多最优解 C. 为无界解 D. 无可行解 二、填空题:(共5题,25分) 1、运筹学是一门研究如何有效地组织和管理决策的科学. 2、线性规划是一种合理利用资源、合理调配资源的应用数学方法,其基本特点是模型中的目标函数和约束方程都是线性表达式. 3、线性规划模型由三个要素构成:决策变量、目标函数、约束条件。 4、可行域中任意两点间联结线段上的点均在可行域内,这样的点集叫凸集。 5、线形规划的标准形式有如下四个特点:目标函数的最大化、约束条件为等式、决策变量费非负、右端常数项非负。 三、简答题:(共3题,40分) 1、简述线性规划模型的三个基本特征。 (1)每一个问题都有一个极大或极小的目标且能用有一组线性函数表示出来。 (2)问题中有若干约束条件且可用线性等式或不等式表示。 (3)问题中用一组决策变量来表示一科方案。 2、简述单纯型法的基本思想。 (1)确定初始基可行解(2)检验是否最优,由一个基可行解变换到另一个基可行基,直至找到最优解。 3、简述如何在单纯型表上判别问题有无界解。 答:如果存在一个非基变量的检验数为正数,但此变量当前系数中无正系数存在即可证明。 模拟试题二 一、单项选择题:(共5题,30分) 1、对偶问题的对偶是(D )

运筹学复习题及答案

运筹学复习题及答案 一、一个毛纺厂用羊毛和涤纶生产A、B、C 混纺毛料,生产 1 单位 A 、B、C 分别需要羊毛和涤纶3、2;1、1;4、4 单位,三种产品的单位利润分别为4、1、5。每月购进的原料限额羊毛为8000单位,涤纶为3000 单位,问此毛纺厂如何安排生产能获得最大利润?(要求:建立该问题的数学模型)解:设生产混纺毛料 ABC 各 x1、 x2、x3 单位 max z= x1+x 2+5x3 3x1+x 2+4x 3≤ 8000 2x1+x2+4x3≤ 3000 x1,x 2,x 3≥ 0 二、写出下述线性规划问题的对偶问题 max s=2x1+3x2-5x3+x4 x1+x2-3x3+x4≥5 2x1 +2x3-x4≤4 x2 +x3+x4=6 x1,x2,x3≥0;x4无约束 解:先将原问题标准化为: max s=2x 1+ 3x2-5x 3+x 4 -x1-x2+3x3-x4≤-5 2x1 +2x 3-x 4≤ 4 x2 +x3+x 4=6 x1,x2,x3≥0; x4无约束 则对偶问题为: min z=-5y 1+4y 2+6y 3 -y1+2y2≥2 -y1+ y2≥3 3y1+ 2y 2+y 3≥ -5 -y1-y2+y3=1 y1,y2≥0,y3 无约束 三、求下述线性规划问题

min S =2x1+3x2-5x3

x 1+x 2-3x 3 ≥ 5 2x 1 +2x 3 ≤ 4 x 1,x 2,x 3≥0 解:引入松弛变量 x4, x5,原问题化为标准型: max Z=-S =-2x 1-3x 2+5x 3 x 1+x 2-3x 3 -x 4=5 2x 1 +2x 3 +x 5=4 x 1, x 2,x 3, x 4,x 5≥ 0 对应基 B 0=( P2,P5)的单 纯形表为 5 1 1 -3 -1 0 T(B 0)= 4 2 2 0 1 15 1 0 -4 -3 0 x1 的检验数为正, x1 进基,由 min{5/1,4/2 }=4/2 知, x5 出基,迭代得新基 对应的单纯形表为 3 0 1 -4 -1 -1/2 T(B 1)= 2 1 0 1 1/2 13 0 -5 -3 -1/2 至此,检验数全为非正,已为最优单纯形表。对应的最优解为: x1=2,x2=3,x3=x4=x5=0,max z=-13, 故原问题的最优解为: x1=2,x2=3,x3 =0,min s=13 。 四、利用大 M 法求解下面线性规划问题 : 2x 1 x 2 x 3 x 4 x 1,x 2, x 3,x 4, x 5 max s x 1 2 x 2 x 3 2 x 1 x 2 x 3 4 s.t. x 1 2 x 2 6 x 1 x 2,x 3 x 4 和人工变量 x 5,构造如下规划: max s x 1 2x 2 x 3 Mx =(P2,P1), 解:引入松弛变量 s.t. x 1 2x 2 x 5 6

运筹学基础模拟试卷一参考答案

《运筹学基础》模拟试卷一 一、单项选择题(本大题共15小题,每小题1分,共15分) 1.运筹学研究和应用的模型是() A.数学模型 B.符号和图像表示的模型 C.数学和符号表示的模型D.数学模型、图形表示的模型、抽象的模型 2.以下不属于运用运筹学进行决策的步骤的是() A.观察待决策问题所处的环境 B.分析定义待决策的问题并拟定模型 C.提出解并验证其合理性 D.进行灵敏度分析 3.问题域的外部环境一般是指() A、问题域界面与外界的人、财、物之间的交互活动; B、问题域外界的人、财、物之间的交互活动; C、问题域界面与问题域内部的人、财、物之间的交互活动; D、问题域界外部的人、财、物之间的交互活动。 4.科技预测的短期预测时间为() A.1~3年 B.3~5年 C.5~10年 D.3~7年 5.已知一组观察值的平均值为x=15.8,y =49.5,y对x的一元线性回归方程的回归系数 b=2.5,则回归方程在y轴上的截距为() A.-10 B.10 C.89 D.107.95 6.在不确定的条件下进行决策,下列哪个条件是不必须具备的() A.确定各种自然状态可能出现的概率值 B.具有一个明确的决策目标 C.可拟订出两个以上的可行方案 D.可以预测或估计出不同的可行方案在不同的自然状态下的收益值 7.存货台套的运费应列入() A.订货费用B.保管费用 C.进厂价D.其它支出 8.一般在应用线性规划建立模型时要经过四个步骤: (1)明确问题,确定目标,列出约束因素(2)收集资料,确定模型 (3)模型求解与检验(4)优化后分析 以上四步的正确顺序是() A.(1)(2)(3)(4)B.(2)(1)(3)(4)

运筹学考试复习题及参考答案【新】

中南大学现代远程教育课程考试复习题及参考答案 《运筹学》 一、判断题:在下列各题中,你认为题中描述的内容为正确者,在题尾括号内写“T”, 错误者写“F”。 1. 线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。( ) 2. 用单纯形法求解一般线性规划时,当目标函数求最小值时,若所有的检验数C j-Z j≤0,则问题达到最优。( ) 3. 若线性规划的可行域非空有界,则其顶点中必存在最优解。( ) 4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为可行解。( ) 5. 在线性规划问题的求解过程中,基变量和非机变量的个数是固定的。( ) 6. 对偶问题的对偶是原问题。( ) 7. 在可行解的状态下,原问题与对偶问题的目标函数值是相等的。( ) 8. 运输问题的可行解中基变量的个数不一定遵循m+n-1的规则。( ) 9. 指派问题的解中基变量的个数为m+n。( ) 10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。( ) 11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。( ) 12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往是不相等。( ) 13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下,当费用项目相同时,生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。( ) 14. 单目标决策时,用不同方法确定的最佳方案往往是不一致的。( ) 15. 动态规则中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。 ( ) 二、单项选择题 1、对于线性规划问题标准型:maxZ=CX, AX=b, X≥0, 利用单纯形法求解时,每作一次迭代,都能保证它相应的目标函数值Z必为()。 A. 增大 B. 不减少 C. 减少 D. 不增大 2、若线性规划问题的最优解不唯一,则在最优单纯形表上()。 A. 非基变量的检验数都为零 B. 非基变量检验数必有为零 C. 非基变量检验数不必有为零者 D. 非基变量的检验数都小于零 3、线性规划问题的数学模型由目标函数、约束条件和()三个部分组成。 A. 非负条件 B. 顶点集合 C. 最优解 D. 决策变量 4、已知x1= ( 2, 4), x2=(4, 8)是某线性规划问题的两个最优解,则()也是该线性规划问题的最优解。 A. (4,4) B. (1,2) C. (2,3) D. 无法判断

02375_运筹学基础试题及答案_201007

全国2010年7月自学考试运筹学基础试题 课程代码:02375 一、单项选择题(本大题共15小题,每小题1分,共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1. 在线性盈亏平衡图中,当企业产量大于盈亏平衡时产量,且不断增加,则利润( D ) A.为正且增加 B.为负且增加 C. 为正且减少 D.为负且减少 2.不属于 ...盈亏平衡分析在企业管理中应用的是( B ) A.产品规划 B. 订货时间的确定 C.推销渠道的选择 D.厂址选择 3.相对而言,下列哪种商品销售量预测较少考虑季节变动趋势?( B )4-59 A.羊毛衫 B.洗衣机 C.皮衣 D. 空调 4.当据以计算回归方程式y=a+bx的一组实际数据点大致在回归直线上下接近于正态分布时,实际值落入预测值y?t+1上下区间内的概率达到95%的置信区间是( C )2-44(注:S为标准偏差) A.y?i+1±S2 B.y?i+1±2S C.y?i+1±2S D.y?i+1±3S 5. 以下方法中不宜 ..用于不确定条件下决策的是( A )3-54 A.最小期望损失值标准 B.最大最大决策标准 C.最大最小决策标准 D.最小最大遗憾值决策标准 6.对一决策问题,两种决策方法的结果一定完全一致的是( C )教材上没有,是第3章内容 A.最小期望损失值标准和最小最大遗憾值决策标准 B.最大最大决策标准和最大最小决策标准 C.最大最大决策标准和最大期望收益值标准 欢迎光临自考店铺https://www.wendangku.net/doc/a52005543.html,/

D.最小期望损失值标准和最大期望收益值标准 7.避免缺货的方法不包括 ...( B )教材上没有,是第4章内容 A.增加订货量 B.订货催运 C.设置安全库存量 D.缩短前置时间 8. 关于线性规划模型的可行解和基解,叙述正确的是( D )5-81 A.可行解必是基解 B.基解必是可行解 C.可行解必然是非基变量均为0,基变量均非负 D.非基变量均为0,得到的解都是基解 9.在求最大流量的问题中,已知与起点相邻的四节点单位时间的流量分别为10,5,12,8,则终点单位时间输出的最大流量应( C )教材上没有,是第八章内容 A. 等于12 B.小于35 C. 小于或等于35 D. 大于或等于35 10.在求最小值的线性规划问题中,人工变量在目标函数中的系数为( B )5-85 A.0 B.极大的正数 C.绝对值极大的负数 D.极大的负数 11.运输问题的解是指满足要求的( B )6-97 A.总运费 B.各供应点到各需求点的运费 C.总运量 D.各供应点到各需求点的运量 12.某个运输问题中,有m个供应点,n个需求点,总供应量等于总需求量,则( D )6-98 A.独立的约束方程有m+n个 B.所有的运输方案都呈阶石状 C.所有的运输方案中数字格的数目都是m+n+1个 D.当存在最优解时,其中数字格有m+n-1个 13.网络中某个作业所需要的时间,最乐观的估计为a天,最保守的估计为b天,最可能的估计为m天,则该作业的三种时间估计法的估计值是( D )7-125 A.a+b-m B.(a+b+m)/3 C.(a+b+2m)/4 D.(a+b+4m)/6 14.网络时间的表格计算法中,表格的每一行代表( B )教材上没有,是第7章内容 欢迎光临自考店铺https://www.wendangku.net/doc/a52005543.html,/

《运筹学》期末考试试卷A答案

《运筹学》试题样卷(一) 一、判断题(共计10分,每小题1分,对的打√,错的打X ) 1. 无孤立点的图一定是连通图。 2. 对于线性规划的原问题和其对偶问题,若其中一个有最优解, 另一个也一定有最优解。 3. 如果一个线性规划问题有可行解,那么它必有最优解。 4.对偶问题的对偶问题一定是原问题。 5.用单纯形法求解标准形式(求最小值)的线性规划问题时,与0 >j σ对应的变量 都可以被选作换入变量。 6.若线性规划的原问题有无穷多个最优解时,其对偶问题也有无穷 多个最优解。 7. 度为0的点称为悬挂点。 8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 9. 一个图G 是树的充分必要条件是边数最少的无孤立点的图。 二、建立下面问题的线性规划模型(8分) 某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日;春夏季4000人日。如劳动力本身用不了时可外出打工,春秋季收入为25元 / 人日,秋冬季收入为20元 / 人日。该农场种植三种作物:大豆、玉米、小麦,并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资,而饲养每头奶牛需投资800元,每只鸡投资3元。养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料,并占用人工秋冬季为100人日,春夏季为50人日,年净收入900元 / 每头奶牛。养鸡时不占用土地,需人工为每只鸡秋冬季0.6人日,春夏季为0.3人日,年净收入2元 / 每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养1500只鸡,牛栏允许最多养200头。三种作物每年需要的人工及收入情况如下表所示: 试决定该农场的经营方案,使年净收入为最大。

三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表,表中54,x x 为 (1)写出原线性规划问题;(4分) (2)写出原问题的对偶问题;(3分) (3)直接由上表写出对偶问题的最优解。(1分) 四、用单纯形法解下列线性规划问题(16分) 3212max x x x Z +-= s. t. 3 x 1 + x 2 + x 3 ≤ 60 x 1- x 2 +2 x 3 ≤ 10 x 1+ x 2- x 3 ≤ 20 x 1, x 2 , x 3 ≥0 五、求解下面运输问题。 (18分) 某公司从三个产地A 1、A 2、A 3 将物品运往四个销地B 1、B 2、B 3、B 4,各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如表所示: 问:应如何调运,可使得总运输费最小? 六、灵敏度分析(共8分) 线性规划max z = 10x 1 + 6x 2 + 4x 3 s.t. x 1 + x 2 + x 3 ≤ 100 10x 1 +4 x 2 + 5 x 3 ≤ 600 2x 1 +2 x 2 + 6 x 3 ≤ 300 x 1 , x 2 , x 3 ≥ 0

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四、把下列线性规划问题化成标准形式: 2、minZ=2x1-x2+2x3 五、按各题要求。建立线性规划数学模型 1、某工厂生产A、B、C三种产品,每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量以及这些资源的限量,单位产品的利润如下表所示:

根据客户订货,三种产品的最低月需要量分别为200,250和100件,最大月销售量分别为250,280和120件。月销售分别为 250,280和120件。问如何安排生产计划,使总利润最大。 2、某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋,今要截成长度为3米的钢筋 90根,长度为4米的钢 筋60根,问怎样下料,才能使所使用的原材料最省? 1.某运输公司在春运期间需要24小时昼夜加班工作,需要的人员数量如下表所示:起运时间服务员数 2—6 6—10 10一14 14—18 18—22 22—2 4 8 10 7 12 4 每个工作人员连续工作八小时,且在时段开始时上班,问如何安排,使得既满足以上要求,又使上班人数最少?

五、分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题.并对照指出单纯形迭代的每一步相当 于图解法可行域中的哪一个顶点。

六、用单纯形法求解下列线性规划问题: 七、用大M法求解下列线性规划问题。并指出问题的解属于哪一类。

八、下表为用单纯形法计算时某一步的表格。已知该线性规划的目标函数为maxZ=5x1+3x2,约束形式为“≤”,X3,X4为松驰变量.表中解代入目标函数后得Z=10 X l X2X3X4 —10 b -1 f g X3 2 C O 1 1/5 X l a d e 0 1 (1)求表中a~g的值 (2)表中给出的解是否为最优解? (1)a=2 b=0 c=0 d=1 e=4/5 f=0 g=-5 (2)表中给出的解为最优解 第四章线性规划的对偶理论 五、写出下列线性规划问题的对偶问题 1.minZ=2x1+2x2+4x3

全国2007年4月自学考试运筹学基础试题

全国2007年4月高等教育自学考试 运筹学基础试题 课程代码:02375 一、单项选择题(本大题共15小题,每小题1分,共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.为使“调整”成本降低,当需求逐月作大幅度的随机起伏时,若采用指数平滑法进行预测, 宜选用() A.较大的α B.较小的α C.α=0 D.α=1 2.不属于 ...特尔斐法实施程序的是() A.确定课题 B.召开专家座谈会 C.设计咨询表 D.采用统计分析方法 3.广义的企业决策过程应包括四个程序:(1)明确决策项目的目的;(2)在诸可行的方案中进 行抉择;(3)寻求可行的方案;(4)对选定的方案经过实施后的结果进行总结评价。这四个程序在决策过程中出现的先后顺序是() A.(1)(2)(3)(4) B.(1)(3)(2)(4) C.(3)(2)(1)(4) D.(3)(4)(1)(2) 4.所谓确定条件下的决策,是指在这种条件下,只存在() A.一种自然状态 B.两种自然状态 C.三种或三种以上自然状态 D.无穷多种自然状态 5.存货台套的运费应列入() A.订货费用 B.保管费用 C.进厂价 D.其它支出 6.某二维线性规划问题的可行域如题6图阴影所示,则该问题的最优解() A.必在正方形的某个顶点达到 B.必在正方形内部达到 C.必在正方形外部达到 D.必在AB边上达到 7.关于运输问题的说法中错误 ..的是() A.最优运输方案未必唯一 B.必有最优运输方案 C.运输方案的任何调整必会引起总运费的下降 D.修正分配法是一种比较简单的计算改进指数的方法 8.题8表给出的是某运输问题的初始运输方案: 题8表

运筹学复习题目加答案

一、单选题 1.目标函数取极小(minZ )的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问题求解,原问题的目标函数值等于( )。 A. maxZ B. max(-Z) C. –max(-Z) D.-maxZ 2.下列说法中正确的是( )。 A .基本解一定是可行解 B .基本可行解的每个分量一定非负 C .若B 是基,则B 一定是可逆 D .非基变量的系数列向量一定是线性相关的 3.在线性规划模型中,没有非负约束的变量称为 ( ) A.多余变量 B .松弛变量 C .人工变量 D .自由变量 4. 当满足最优解,且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时,可求得( )。 A .多重解 B .无解 C .正则解 D .退化解 5.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足 ( )。 A .等式约束 B .“≤”型约束 C .“≥”约束 D .非负约束 6. 原问题的第i个约束方程是“=”型,则对偶问题的变量i y 是( )。 A .多余变量 B .自由变量 C .松弛变量 D .非负变量 7.在运输方案中出现退化现象,是指数字格的数目( )。 A.等于m+n B.大于m+n-1 C.小于m+n-1 D.等于m+n-1 二、判断题 1.线性规划问题的一般模型中不能有等式约束。 2.对偶问题的对偶一定是原问题。 3.产地数与销地数相等的运输问题是产销平衡运输问题。 4.对于一个动态规划问题,应用顺推或逆解法可能会得出不同的最优解。 5.线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域上的一个顶点。 6.线性规划问题的基本解就是基本可行解。 三、填空题 1.如果某一整数规划:MaxZ=X 1+X 2 X 1+9/14X 2≤51/14 -2X 1+X 2≤1/3 X 1,X 2≥0且均为整数 所对应的线性规划(松弛问题)的最优解为X 1=3/2,X 2=10/3,MaxZ=6/29,我们现在要对X 1进行分枝,应该分为 和 。 2.如希望I 的2 倍产量21x 恰好等于II 的产量2x ,用目标规划约束可表为: 3. 线性规划解的情形有 4. 求解指派问题的方法是 。 5.美国的R.Bellman 根据动态规划的原理提出了求解动态规划的最优化原理为 6. 在用逆向解法求动态规划时,f k (s k )的含义是:

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