初一数学易错题汇总
第一章 有理数易错题练习
一.判断
⑴ a 与-a 必有一个是负数 .
⑵在数轴上,与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是5.
⑶在数轴上,A 点表示+1,与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是4.
⑷在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是-6. ⑸ 绝对值小于4.5而大于3的整数是3、4. ⑺ 如果-x =- (-11),那么x = -11.
⑻ 如果四个有理数相乘,积为负数,那么负因数个数是1个. ⑼ 若0,a =则
0a
b
=. ⑽绝对值等于本身的数是1. 二.填空题
⑴若1a -=a -1,则a 的取值范围是: .
⑵式子3-5│x │的最 值是 .
⑶在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为-1和-15,则线段AB 的中点表示的数是 . ⑷水平数轴上的一个数表示的点向右平移6个单位长度得到它的相反数,这个数是________. ⑸在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为5和7,将A 、B 两点同时向左平移相同的单位长度,得到的两个新的点表示的数互为相反数,则需向左平移 个单位长度.
⑹已知│a │=5,│b │=3,│a +b │= a +b ,则a -b 的值为 ;如果│a +b │= -a -b ,则a -b 的值为 .
⑺化简-│π-3│= . ⑻如果a <b <0,那么
1a 1b
. ⑼在数轴上表示数-113的点和表示152
-的点之间的距离为: .
⑽1
1a b ?
=-,则a 、b 的关系是________. ⑾若a b <0,b
c
<0,则ac 0.
⑿一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数,这个数是 . 三.解答题
⑴已知a 、b 互为倒数,- c 与
2
d
互为相反数,且│x │=4,求2ab -2c +d +3x 的值.
⑵数a 、b 在数轴上的对应点如图,化简:│a -b │+│b -a │+│b │-│a -│a ││.
⑶已知│a +5│=1,│b -2│=3,求a -b 的值. ⑷若|a |=4,|b |=2,且|a +b |=a +b ,求a - b 的值.
⑸把下列各式先改写成省略括号的和的形式,再求出各式的值. ①(-7)- (-4)- (+9)+(+2)- (-5); ②(-5) - (+7)- (-6)+4.
⑹改错(用红笔,只改动横线上的部分): ⑺比较4a 和-4a 的大小
①已知5.0362=25.36,那么50.362=253.6,0.050362=0.02536; ②已知7.4273=409.7,那么74.273=4097,0.074273=0.04097; ③已知3.412=11.63,那么(34.1)2=116300; ④近似数2.40×104精确到百分位,它的有效数字是2,4; ⑤已知5.4953=165.9,x 3=0.0001659,则x =0.5495. ⑻在交换季节之际,商家将两种商品同时售出,甲商品售价1500元,盈利25%,乙商品售价1500元,但亏损25%,问:商家是盈利还是亏本?盈利,盈了多少?亏本,亏了多少元? ⑼若x 、y 是有理数,且|x |-x =0,|y |+y =0,|y |>|x |,化简|x |-|y |-|x +y |. ⑽已知abcd ≠0,试说明ac 、-ad 、bc 、bd 中至少有一个取正值,并且至少有一个取负值. ⑾已知a <0,b <0,c >0,判断(a +b )(c -b )和(a +b )(b -c )的大小. ⑿已知:1+2+3……+33=17×33,计算1-3+2-6+3-9+4-12+……+31-93+32-96+33-99的值.
四.计算下列各题:
⑴(-42.75)×(-27.36)-(-72.64)×(+42.75) ⑵12133344??---+---- ??? ⑶7
7(35)9
-÷+
⑷523120001999400016342????-+-++- ? ????? ⑸221.430.57()33?-?- ⑹6
(5)(6)()5
-÷-÷-
⑺91118
×18 ⑻-15×12÷6×5 ⑼242
21(10.5)2(3)3??---?÷---?? ⑽-24-(-2)4
⑾33(32)32-?+?
有理数·易错题练习
一.多种情况的问题(考虑问题要全面)
(1)已知一个数的绝对值是3,这个数为_______; 此题用符号表示:已知
,3=x 则x=_______;,5=-x 则x=_______;
(2)绝对值不大于4的负整数是________; (3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________.
(4)在数轴上,与原点相距5个单位长度的点所表示的数是________;
(5)在数轴上,A 点表示+1,与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是________;
(6) 平方得4
1
2的数是____;此题用符号表示:已知,4
1
22=
x 则x=_______; (7)若|a|=|b|,则a,b 的关系是________;
(8)若|a|=4,|b|=2,且|a +b|=a +b ,求a -b 的值.
二.特值法帮你解决含字母的问题(此方法只适用于选择、填空)
有理数中的字母表示 ,从三类数中各取1——2个特值代入检验,
做出正确的选择
(1)若a 是负数,则a________-a ;a --是一个________数;
(2)已知
,x x -=则x 满足________;若,x x =则x 满足________;若x=-x,
x 满足________; 若=-<2
,2a a 化简____ ;
(3)有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示: 则( )
A .a + b <0
B .a + b >0;
C .a -b = 0
D .a -b >0 (4)如果a 、b 互为倒数,c 、d 互为相反数,且,
3=m ,则代数式2ab-(c+d )
+m 2=_______。 (5)若ab ≠0,则
b
b
a a +
的值为_______;(注意0没有倒数,不能做除数) 在有理数的乘除乘方中字母带入的数多为1,0,-1,进行检验 (6)一个数的平方是1,则这个数为________;用符号表示为:若,12
=x 则
x=_______;
一个数的立方是-1,则这个数为_______; 倒数等于它自身的数为_______; 三.一些易错的概念
-1
1
a
b
正数 0
负数
(1)在有理数集合里,________最大的负数,________最小的正数,________绝对值最小的有理数.
(2)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________.
(3)若|a-1|+|b+2|=0,则a=_______;b=________;(属于“0+0=0”型) (4)下列代数式中,值一定是正数的是( )
A .x 2 B.|-x+1| C.(-x)2+2 D.-x 2+1
(5)现规定一种新运算“*”:a *b =b a ,如3*2=23=9,则(21
)*3=( )
(6)判断:(注意0的问题) ①0除以任何数都得0;( ) ②任何一个数的平方都是正数,( )③a 的倒数是
a
1
.( ) ④两个相反的数相除商为-1.( )⑤0除以任何数都得0.( ) ⑥有理数a 的平方与它的立方相等,那么a= 1 ; 四.比较大小
3-- -(-4) -3.14 -
π 65-
8
7- 五.易错计算 ① 6
1
)3161(12?-÷- ②
75.04.34
3
53.075.053.1?-?+?-
③ -22 -(1-51×0.2)÷(-2)3 ④ (6
7
12743-+)×(-60)
⑤ ()8
1
4203
3
-
-÷- ⑥ ()()2010201111--- ⑦
()25332301-÷???
??+--
六.应用题
1. 某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售,如果以每套儿童
服装55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下:+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2.(单位:元)
(1)当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损?
(2)盈利(或亏损)了多少钱?
2.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,
为450克,则抽样检测的总质量是多少?
有理数·易错题整理
1.填空:
(1)当a________时,a与-a必有一个是负数;
(2)在数轴上,与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________;
(3)在数轴上,A点表示+1,与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________;
(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是
________.
2.用“有”、“没有”填空:
在有理数集合里,________最大的负数,________最小的正数,________绝对值最小的有理数.
3.用“都是”、“都不是”、“不都是”填空:
(1)所有的整数________负整数;
(2)小学里学过的数________正数;
(3)带有“+”号的数________正数;
(4)有理数的绝对值________正数;
(5)若|a|+|b|=0,则a,b________零;
(6)比负数大的数________正数.
4.用“一定”、“不一定”、“一定不”填空:
(1)-a________是负数;
(2)当a>b时,________有|a|>|b|;
(3)在数轴上的任意两点,距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数;
(4)|x|+|y|________是正数;
(5)一个数________大于它的相反数;
(6)一个数________小于或等于它的绝对值;
5.把下列各数从小到大,用“<”号连接:
并用“>”连接起来.
8.填空:
(1)如果-x=-(-11),那么x=________;
(2)绝对值不大于4的负整数是________;
(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________.
9.根据所给的条件列出代数式:
(1)a,b两数之和除a,b两数绝对值之和;
(2)a与b的相反数的和乘以a,b两数差的绝对值;
(3)一个分数的分母是x,分子比分母的相反数大6;
(4)x,y两数和的相反数乘以x,y两数和的绝对值.
10.代数式-|x|的意义是什么?
11.用适当的符号(>、<、≥、≤)填空:
(1)若a是负数,则a________-a;
(2)若a是负数,则-a_______0;
(3)如果a>0,且|a|>|b|,那么a________ b.
12.写出绝对值不大于2的整数.
13.由|x|=a能推出x=±a吗?
14.由|a|=|b|一定能得出a=b吗?
15.绝对值小于5的偶数是几?
16.用代数式表示:比a的相反数大11的数.
17.用语言叙述代数式:-a-3.
18.算式-3+5-7+2-9如何读?
19.把下列各式先改写成省略括号的和的形式,再求出各式的值.
(1)(-7)-(-4)-(+9)+(+2)-(-5);
(2)(-5)-(+7)-(-6)+4.
20.判断下列各题是否计算正确:如有错误请加以改正;
(2)5-|-5|=10;
21.用适当的符号(>、<、≥、≤)填空:
(1)若b为负数,则a+b________a;
(2)若a>0,b<0,则a-b________0;
(3)若a为负数,则3-a________3.
22.若a为有理数,求a的相反数与a的绝对值的和.23.若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.24.列式并计算:-7与-15的绝对值的和.
25.用简便方法计算:
26.用“都”、“不都”、“都不”填空:
(1)如果ab≠0,那么a,b________为零;
(2)如果ab>0,且a+b>0,那么a,b________为正数;
(3)如果ab<0,且a+b<0,那么a,b________为负数;
(4)如果ab=0,且a+b=0,那么a,b________为零.
27.填空:
(3)a,b为有理数,则-ab是_________;
(4)a,b互为相反数,则(a+b)a是________.
28.填空:
(1)如果四个有理数相乘,积为负数,那么负因数个数是________;
29.用简便方法计算:
30.比较4a和-4a的大小:
31.计算下列各题:
(5)-15×12÷6×5.
34.下列叙述是否正确?若不正确,改正过来.
(1)平方等于16的数是(±4)2;
(2)(-2)3的相反数是-23;
35.计算下列各题;
(1)-0.752;(2)2×32.
36.已知n为自然数,用“一定”、“不一定”或“一定不”填空:
(1)(-1)n+2________是负数;
(2)(-1)2n+1________是负数;
(3)(-1)n+(-1)n+1________是零.
37.下列各题中的横线处所填写的内容是否正确?若有误,改正过来.
(1)有理数a的四次幂是正数,那么a的奇数次幂是负数;
(2)有理数a与它的立方相等,那么a=1;
(3)有理数a的平方与它的立方相等,那么a=0;
(4)若|a|=3,那么a3=9;
(5)若x2=9,且x<0,那么x3=27.
38.用“一定”、“不一定”或“一定不”填空:
(1)有理数的平方________是正数;
(2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数;
(3)小于1的数的平方________小于原数; (4)一个数的立方________小于它的平方. 39.计算下列各题:
(1)(-3×2)3+3×23; (2)-24-(-2)÷4; (3)-2÷(-4)-2;
第三章 整式加减易做易错题选
例1 下列说法正确的是( ) A. b 的指数是0 B. b 没有系数 C. -3是一次单项式 D. -3是单项式
分析:正确答案应选D 。这道题主要是考查学生对单项式的次数和系数的理解。选A 或B 的同学忽略了b 的指数或系数1都可以省略不写,选C 的同学则没有理解单项式的次数是指字母的指数。
例2 多项式267632234-+--x y x y x x 的次数是( )
A. 15次
B. 6次
C. 5次
D. 4次
分析:易错答A 、B 、D 。这是由于没有理解多项式的次数的意义造成的。正确答案应选C 。
例3 下列式子中正确的是( ) A. 527a b ab +=
B. 770ab ba -=
C. 45222x y xy x y -=-
D. 3582
3
5
x x x +=
分析:易错答C 。许多同学做题时由于马虎,看见字母相同就误以为是同类项,轻易地就上当,学习中务必要引起重视。正确答案选B 。
例4 把多项式35242
3
x x x +--按x 的降幂排列后,它的第三项为( ) A. -4
B. 4x
C. -4x
D. -23
x
分析:易错答B 和D 。选B 的同学是用加法交换律按x 的降幂排列时没有连同“符号”考虑在内,选D 的同学则完全没有理解降幂排列的意义。正确答案应选C 。 例5 整式---[()]a b c 去括号应为( )
A. --+a b c
B. -+-a b c
C. -++a b c
D. ---a b c 分析:易错答A 、D 、C 。原因有:(1)没有正确理解去括号法则;(2)没有正确运用去括号的顺序是从里到外,从小括号到中括号。
例6 当k 取( )时,多项式x kxy y xy 22
331
3
8--+
-中不含xy 项
A. 0
B.
13
C.
19
D. -
19
分析:这道题首先要对同类项作出正确的判断,然后进行合并。合并后不含xy 项(即缺xy 项)的意义是xy 项的系数为0,从而正确求解。正确答案应选C 。
例7 若A 与B 都是二次多项式,则A -B :(1)一定是二次式;(2)可能是四次式;(3)可能是一次式;(4)可能是非零常数;(5)不可能是零。上述结论中,不正确的有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
分析:易错答A 、C 、D 。解这道题时,尽量从每一个结论的反面入手。如果能够举出反例即可说明原结论不成立,从而得以正确的求解。 例8 在()()[()][()]a b c a b c a a -++-=+-的括号内填入的代数式是
( )
A. c b c b --,
B. b c b c ++,
C. b c b c +-,
D. c b c b -+,
分析:易错答D 。添后一个括号里的代数式时,括号前添的是“-”号,那么b c 、-这两项都要变号,正确的是A 。
例9 求加上--35a 等于22
a a +的多项式是多少? 错解:2352
a a a ++-
=+-2452a a
这道题解错的原因在哪里呢? 分析:错误的原因在第一步,它没有把减数(--35a )看成一个整体,而是拆开来解。 正解:()()2352a a a +---
=+++=++235245
22
a a a a a
答:这个多项式是2452
a a ++
例10 化简-++-323132222
()()a b b a b b 错解:原式=-++-323132
2
2
2
a b b a b b =-112
b
分析:错误的原因在第一步应用乘法分配律时,22
b 这一项漏乘了-3。 正解:原式=--+-363132
2
2
2
a b b a b b =-192
b 巩固练习
1. 下列整式中,不是同类项的是( )
A. 313
2
2
x y yx 和-
B. 1与-2
C. m n 2
与3102
2
?nm
D.
131
3
22a b b a 与 2. 下列式子中,二次三项式是( ) A.
1
3222
2x
xy y ++ B. x x 2
2- C. x xy y 222-+
D. 43+-x y
3. 下列说法正确的是( ) A. 35a -的项是35a 和
B.
a c
a a
b b +++82322与是多项式 C. 32233x y xy z ++是三次多项式 D. x xy x
818161
++和
都是整式 4. --x x 合并同类项得( )
A. -2x
B. 0
C. -22
x
D. -2
5. 下列运算正确的是( ) A. 322
2
2
a a a -=
B. 3212
2
a a -=
C. 3322
a a -=
D. 3222
a a a -=
6. ()a b c -+的相反数是( ) A. ()a b c +-
B. ()a b c --
C. ()-+-a b c
D. ()a b c ++
7. 一个多项式减去x y 3
3
2-等于x y 3
3
+,求这个多项式。
参考答案 1. D 2. C
3. B
4. A
5. A
6. C
7. 23
3
x y -
初一数学因式分解易错题
例1.18x 3y-21
xy 3 错解:原式=)36(2
12
2y x -
分析:提取公因式后,括号里能分解的要继续分解。
正解: 原式=
21
xy (36x 2-y 2) =2
1
xy (6x+y )(6x-y )
例2. 3m 2n (m-2n )[]
)2(62n m mn -- 错解:原式=3mn (m-2n )(m-2n ) 分析:相同的公因式要写成幂的形式。 正解:原式=3mn (m-2n )(m-2n ) =3mn (m-2n )2
例3.2x+x+
41 错解:原式=)14
1
21(41++x x
分析:系数为2的x 提出公因数
41后,系数变为8,并非2
1
;同理,系数为1的x 的系数应变为4。
正解:原式=
)148(41
++x x =)112(41
+x
例4.4
12
++x x
错解:原式=)141
41(412++x x
=2
)12
1(41+x
分析:系数为1的x 提出公因数
41后,系数变为4,并非4
1。 正解:原式=
)144(41
2++x x =2
)12(4
1+x
例5.6x ()2
y x -+3()3
x y -
错解:原式=3
()()[]x x y x y 22+-+-
分析:3()3
x y -表示三个()x y -相乘,故括号中2)(x y -与)(x y -之间应用乘号而非加号。 正解:原式=6x ()2
x y -+()2
x y - =3()2
x y -()[]x y x -+2
=3()
2
x y -()y x +
例6.()8422
--+x x 错解:原式=()[]2
42-+x
=()2
2-x
分析:8并非4的平方,且完全平方公式中b 的系数一定为正数。 正解:原式=()2
2+x -4(x+2)
=(x+2)()[]42-+x =(x+2)(x -2) 例7.()()2
2
3597n m n m --+
错解:原式=()()[]2
3597n m n m --+
=()2
122n m +
分析:题目中两二次单项式的底数不同,不可直接加减。 正解:原式=()()[]()()[]n n n m n m n m 35973597--+-++ =()()n m n m 122612++ =12(2m+n )(m+6n )
例8.14
-a
错解:原式=()12
2
-a
=(a 2+1)(a 2-1)
分析:分解因式时应注意是否化到最简。 正解:原式=()
12
2
-a
=(a 2+1)(a 2-1) =(a 2+1)(a+1)(a -1)
例9.()()142
-+-+y x y x
错解:原式=(x+y )(x+y -4)
分析:题目中两单项式底数不同,不可直接加减。 正解:原式=()()442
++-+y x y x
=()2
2-+y x
例10.181624+-x x 错解:原式=()2
214-x
分析:分解因式时应注意是否化到最简。 正解:原式=(
)
2
214-x =()()[]2
1212-+x x
=()()2
2
1212-+x x
因式分解错题
例1.81(a-b )2-16(a+b )2 错解:81(a-b )2-16(a+b )2 =(a-b )2(81-16) = 65(a-b )2
分析:做题前仔细分析题目,看有没有公式,此题运用平方差公式 正解: 81(a-b )2-16(a+b )2 = [9(a-b )] 2 [4(a+b )] 2
= [9(a-b )+4(a+b )][ 9(a-b )-4(a+b )] =(9a-9b+4a+4b)(9a-9b-4a-4b ) =(13a-5b )(5a-13b ) 例2.x 4-x 2 错解: x 4-x 2
=(x 2)2-x 2
=(x 2+x )(x 2-x )
分析:括号里能继续分解的要继续分解 正解: x 4-x 2
=(x 2)2-x 2
=(x 2+x )(x 2-x )
=(x 2+x )(x+1)(x-1) 例3.a 4-2a 2b 2+b 4 错解: a 4-2a 2b 2+b 4
=(a 2)2-2×a 2b 2+(b 2)2 =(a 2+b 2)2
分析:仔细看清题目,不难发现这儿可以运用完全平方公式,括号里能继续分解的要继续分解 正解:a 4-2a 2b 2+b 4
=(a 2)2-2×a 2b 2+(b 2)2 =(a 2+b 2)2
=(a-b )2(a+b )2 例4.(a 2-a )2-(a-1)2 错解:(a 2-a )2-(a-1)2
=[(a 2-a )+(a-1)][ (a 2-a )-(a-1)] =(a 2-a+a-1)(a 2-a-a-1) =(a 2-1)(a 2-2a-1)
分析:做题前仔细分析题目,看有没有公式,此题运用平方差公式,去括号要变号,括号里能继续分解的要继续分解 正解:(a 2-a )2-(a-1)2
=[(a 2-a )+(a-1)][ (a 2-a )-(a-1)] =(a 2-a+a-1)(a 2-a-a-1) =(a 2-1)(a 2-2a+1) =(a+1)(a-1)3
例5. 21
x 2y 3-2 x 2+3xy 2
错解: 21
x 2y 3-2 x 2+3xy 2
=21xy (x 2y 3-x+2
3
y )
分析:多项式中系数是分数时,通常把分数提取出来,使括号内各项的系数是整数,还要注意分数的运算
正解:21
x 2y 3-2 x 2+3xy 2
=2
1
xy (x 2y 3-4x+6y )
例6. -15a 2b 3+6a 2b 2-3a 2b 错解:-15a 2b 3+6a 2b 2-3a 2b
=-(15a 2b 3-6a 2b 2+3a 2b )
=-(3a2b×5b2-3a2b×2b+3a2b×1)
=-3a2b(5b2-2b)
分析:多项式首项是负的,一般要提出负号,如果提取的公因式与多项式中的某项相同,那么提取后多项式中的这一项剩下“1”,结果中的“1”不能漏些
正解:-15a2b3+6a2b2-3a2b
=-(15a2b3-6a2b2+3a2b)
=-(3a2b×5b2-3a2b×2b+3a2b×1)
=-3a2b(5b2-2b+1)
例7.m2(a-2)+m(2-a)
错解: m2(a-2)+m(2-a)
= m2(a-2)-m(a-2)
= (a-2)(m2-m)
分析:当多项式中有相同的整体(多项式)时,不要把它拆开,提取公因式是把它整体提出来,有的还需要作适当变形,括号里能继续分解的要继续分解
正解: m2(a-2)+m(2-a)
= m2(a-2)-m(a-2)
=(a-2)(m2-m)
=m(a-2)(m-1)
例8.a2-16
错解:a2-16
=(a+4)(a+4)
分析:要熟练的掌握平方差公式
正解:a2-16
=(a-4)(a+4)
例9.-4x2+9
错解:-4x2+9
= -(4x2+32)
分析:加括号要变符号
正解:-4x2+9
= -[(2x)2-32]
=-(2x+3)(2x-3)
=(3+2x)(3-2x)
例10. (m+n)2-4n2
错解:(m+n)2-4n2
=(m+n)2×1-4×n2
=(x+y)2(1-n)
分析:做题前仔细分析题目,看有没有公式,此题运用平方差公式
正解:(m+n)2-4n2
=(m+n)2-(2n2)
=[(m+n)+2n][(m+n)-2n]
=[m+n+2n][m+n-2n]
=(m+3n)(m-n)
因式分解错题
例1.a2-6a+9
错解:a2-6a+9
= a2-2×3×a+32
=(a+3)2
分析:完全平方公式括号里的符号根据2倍多项式的符号来定正解:a2-6a+9
= a2-2×3×a+32
=(a-3)2
例2. 4m2+n2-4mn
错解:4m2+n2-4mn
=(2m+n) 2
分析:要先将位置调换,才能再利用完全平方公式
正解:4m2+n2-4mn
=4m2-4mn+n2
=(2m)2-2×2mn+n2
=(2m-n)2
例3.(a+2b)2-10(a+2b)+25
错解:(a+2b)2-10(a+2b)+25
=(a+2b)2-10(a+2b)+52
= (a+2b+5)2
分析:要把a+2b看成一个整体,再运用完全平方公式
正解:(a+2b)2-10(a+2b)+25
=(a+2b)2-2×5×(a+2b)+52
=(a+2b-5)2
例4.2x2-32
错解:2x2-32
=2(x2-16)
分析:要先提取2,在运用平方差公式括号里能继续分解的要继续分解
正解:2x2-32
=2(x-16)
=2(x2+4)(x2-4)
=2(x2+4)(x+2)(x-2)
例5.(x2-x)2-(x-1)2
错解:(x2-x)2-(x-1)2
=[(x2-x)+(x-1)][ (x2-x)-(x-1)]
=(x2-x+x-1)(x2-x-x-1)
=(x2-1)(x2-2x-1)
分析:做题前仔细分析题目,看有没有公式,此题运用平方差公式,去括号要变号,括号里能继续分解的要继续分解
正解:(x2-x)2-(x-1)2
=[(x2-x)+(x-1)][(x2-x)-(x-1)]
=(x2-x+x-1)(x2-x-x-1)
=(x2-1)(x2-2x+1)
=(x+1)(x-1)3
例6. -2a2b2+ab3+a3b
错解:-2a2b2+ab3+a3b
=-ab(-2ab+b2+a2)
=-ab(a-b) 2
分析:先提公因式才能再用完全平方公式
正解:-2a2b2+ab3+a3b
=-(2a2b2-ab3-a3b)
=-(ab×2ab-ab×b2-ab×a2)
=-ab(2ab-b2-a2)
=ab(b2+a2-2ab)
=ab(a-b)2
例7.24a(a-b)2-18 (a-b)3
错解:24a(a-b)2-18 (a-b)3
初中数学易错题 一、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是() A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是() A、2a B、2b b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度() A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有() A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是() A、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分 C、一条直线不是平角 D、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( ) A、当m≠3时,有一个交点 B、1 m时,有两个交点 ≠ ± C、当1 m时,有一个交点 D、不论m为何值,均无交点 = ± 7、如果两圆的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,且(d-r)2=R2,则