九年级数学湘教版上学期期末复习(1)

【本讲教育信息】

一. 教学内容：

期末复习（一）

【教学目标】

1. 使学生熟练掌握解一元二次方程的四种方法，并会根据具体方程的特点，选择适当的方法。

2. 通过复习提高学生运用建立一元二次方程模型解决实际问题的能力。

3. 通过复习使学生理解和掌握有关的几何概念和命题，进一步培养学生的推理论证能力和逻辑推理能力。

4. 使学生理解线段的比，成比例的线段的概念，并掌握比例的性质，了解黄金分割。

5. 掌握相似三角形的判定方法和有关性质，并会运用这些定理解决一些简单的证明和计算问题。

【教学重点】

1. 解一元二次方程的四种算法。

2. 理解证明的必要性，了解定义、命题的概念，并会判断真假命题。

3. 掌握比例的基本性质以及相似三角形的性质与判定。

【教学难点】

1. 一元二次方程的应用。

2. 熟练掌握证明的逻辑推理过程。

3. 线段成比例问题的证明及计算，位似图形的概念及性质。

【主要知识点】

（一）一元二次方程

?

?

???????

??

??

?

????????

??-???

?

?

????

≥--±-=?

????≠=++列方程解应用题的应用的应用一元二次方程公式法：配方法

方法因式分解法：直接开平方程的算法解一元二次根据实际问题列方程一般形式：一元二次方程的定义次方程模型建立一元二程方次二元一ac b ac b a ac b b x a c bx ax 4)04(24)0(0222

2

（二）命题与证明

1. 本章是在前面对几何结论已经有了一定的直观认识的基础上编排的，要求学生理解定义、命题、公理、定理的含义，为后面的证明奠定基础。

2. 本章的主要内容包括证明的基础知识，与平行线有关的证明，垂直平分线，与角平分线有关的证明等。

（三）图形的相似

线段的比 成比例线段

比例的基本性质 黄金分割

线段的比

相似的图形

图形的相似

相似三角形的性质与判定

相似多边形的性质与判定 图形的放大与缩小，位似变换

【典型例题】

例1. 判断方程x 2―mx （2x ―m ＋1）＝x 是不是一元二次方程，如果是，指出它的二次项系数，一次项系数及常数项各是什么？

解：先把原方程化为一般形式得：

0)1()21(22=--+-x m m x m

时时，即）当（2

1

0211==-m m

不是一元二次方程原方程可化为04

5

=-x

方程时，原方程是一元二次时，即）当（2

1

0212≠≠-m m

其中二次项系数为1―2m ，一次项系数为m 2―m ―1，常数项是0

变式练习：

为一元二次方程？取何值时，方程当010)3(4

2

=++---mx x m m m m

例2. 用适当的方法解下列方程

x

x x x x x x x x x 22)1)(1(40632130

5222

2)1(312

2=-+=+--=---=-）（）（）（）（ 解：（1）22)1(3-=-x x x 0)1(2)1(3=-+-x x x 0)23)(1(=+-x x 02301=+=-x x 或

3

2

121-==∴x x ，

（2）0522

=--x x 522=-x x 6122=+-x x 6)1(2=-x

61±=-x

616121-=+=∴x x ，

（3）0632

12

=+--x x

01262=-+x x 1261-===c b a ，，

84)12(146422=-??-=-ac b

1

284

6?±-=

∴x

21321321--=+-=∴x x ，

（4）x x x 22)1)(1(=-+

01222=--x x 整理得

1221-=-==c b a ，，

12)1(14)22(422=-??--=-∴ac b 1

212

)22(?±--=

∴x

323221-=+=∴x x ，

例3. 013)13(232

2=-++-k x k x k 取何值时，方程

（1）有一根为0

（2）有两个互为相反数的实数根

分析：???=≥-0

401212x x ac b ，只需）欲使方程有一个根为（

恒成立，，即由于0400221≥-∴===ac b c a

c

x x

∴只需x 1x 2＝0就能保证方程有一个根为0

???=+≥+0

42212x x ac b 足相反数的实数根，需满）欲使方程有两个互为（

解：（1）若使方程有一根为0，则x 1x 2＝0

0)13(3

1

2=-k 即 33

±=k 解得

03

3

时，方程有一个根为当±=∴k

???>

<=+>

<≥-201042212x x ac b 足相反数的实根，需要满）若使方程有两个互为（

31

0)13(322-==+>

08)13(34)]13(2[431

222>=-?-+-=--=k k ac b k 时，当

反数的实数根时，方程有两个互为相当3

1

-=∴k

例4. 某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商场可以自行定价，若每件售价a 元，则可卖出（350－10a ）件，但物价部门规定每件商品的加价不超过进价20%，商场计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品应售价多少元？

分析：单件利润 数量 总利润 x ―21 350―10x 400 解：设商品售价为x 元

400)10350)(21(=--x x 则

0775562=+-x x 即 253121==x x ，解得

舍去时，当%20%6.4721

21

3131>=-=x

件元，卖出商品件数为每件售价应为100251035025=?-∴

例5. 已知：如图正方形ABCD 中，E 为CD 边上一点，F 为BC 延长线上一点，且CE ＝CF

（1）求证：ΔBCE ≌ΔDCF

（2）若∠FDC ＝30°，求∠BEF 的度数。

A D

E

证明：（1）在正方形ABCD 中，BC ＝DC ，∠BCD ＝90° ∴∠DCF ＝90° ∴∠BCD ＝∠DCF

)(SAS DCF BCE CF CE DCF

BCD DC

BC DCF BCE ???∴??

?

??=∠=∠=??中和在

（2）∵ΔBCE ≌ΔDCF ∴∠EBC ＝∠CDF ＝30°

又∠BCD ＝90°，∴∠BEC ＝60° 又∠DCF ＝90°，CE ＝CF ∴∠CEF ＝45° ∴∠BEF ＝105°

例6. 如图，铁路道口栏的短臂长1m ，长臂长16m ，当短臂端点下降时，长臂的端点随之升高，此时ΔABO 与ΔDCO 相似，试问当短臂端点下降0.4m 时，长臂端点升高多少米？

D

分析：将实际问题转化为数学模型。 解：如图，∵ΔABO~ΔDCO

BO

CO

AB CD =

∴

又BO ＝1，CO ＝16，AB ＝0.4

1

16

4.0=∴

CD ∴CD ＝6.4（m ）

∴长臂端点升高6.4米。

例7. 如图，在ΔABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC ，E 为AC 的中点，ED 交AB 的延长线于F ，求证：

AF

DF

AC AB =

A E C

分析：直接证两个三角形相似不能解决问题，须找代换比转换。 证明：∵Rt ΔABC 中，∠BAC ＝90° ∴∠ABC ＋∠C ＝90° 又AD ⊥BC 于D

∴∠ABC ＋∠BAD ＝90° ∴∠C ＝∠BAD

又E 为AC 的中点，∴AE ＝DE ＝CE ∴∠C ＝∠CDE ＝∠FDB ∴∠BAD ＝∠FDB

又∠F ＝∠F ，∴ΔFAD~ΔFDB

DF

AF

BD AD =

∴

又∠B ＝∠B ，∠BAC ＝∠BDA ＝90° ∴ΔABC~ΔDBA

AB AC

BD AD =

∴

AB AC

DF AF =

即 AF DF

AC AB =

∴

【模拟试题】（答题时间：60分钟）

一、填空题

1. 把方程8)1(3)3(5+-=+x x x 化成一般形式为______________________

2. “对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形”的逆命题是_____________________，这个逆命题是___________命题（填“真”或“假”）

3. 若方程032

=+-mx x 有两个相等的实数根，则m ＝___________ 4. 已知：4:3:2::=z y x ，则

=--+y

x z

y x 22___________

5. 已知等腰三角形的周长为8，边长为整数，则腰长为___________

6. 若0142

=++x x ，则=+

x x 1___________，=+221

x

x ___________ 7. 某商店第四季度营业额共计36.4万元，已知10月营业额为10万元，则后两个月的平

均增长率为___________

8. 如图在ΔABC 中，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC ，BD ＝5，BC ＝4，则点D 到AB 的距

离为___________

B

9. 已知：一元二次方程02

=++c bx ax 的一个根为1，且满足322+-+-=

a a

b ，

则c ＝___________

10. 如图，已知AB//DC ，∠BAD ＝∠DBC ，AB ＝4，BD ＝5，则ΔBAD 与ΔDBC 的面积比为___________

A B

D C

11. 如图，将矩形ABCD 沿两条较长边的中点的连线对折，得到矩形EADF 与矩形ABCD 相似，则矩形ABCD 的长与宽的比是___________

A E B

12. 已知'''~C B A ABC ??，并且对应边的比是2:3，若ΔABC 的周长为10cm ，则'''C B A ?的周长为___________

二、选择题

1. 下列命题中，假命题是（ ）

A. 平行四边形的对角线互相平分

B. 三个内角对应相等的两个三角形全等

C. 等腰梯形的对角线相等

D. 01)1(2

2

=+++ax x a 是一元二次方程

2. 若x 0是一元二次方程02

=++c bx ax （0≠a ）的根，记ac b 42

-=?，

20)2(b ax M +=，则Δ与M 的关系是（ ）

A. Δ

B. Δ>M

C. Δ=M

D. 不能确定

3. 已知线段)15(2+=AB ，C 是AB 上一点，且BC AB AC ?=2

，那么AC 的长为

（ ） A. 0.618

B. 2

)15(+

C. 2

)15(2-

D. 4

4. 如图是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成角∠AMC ＝

30°，在教室地面的影长32=MN 米，若窗户的下檐到教室地面的距离BC ＝1米，则窗户的上檐到教室地面的距离AC 为（ ） A. 32米

B. 3米

C. 3.2米

D.

32

3

米 A

B 30°

M N C

三、解答题

1. 已知方程2

2

的两根互为相反数，求方程的两根。 2. 长线上的点（1（2（3 3. 在A 园BC （1（2）满足条件的花园面积能达到吗？若能，求出x 的值；若不能，说明理由。

求证： 证明：

5. 如图，D 是ΔABC 中AB 边上一点，AD ：AC ：BD ＝1：2：3

（1

）求证：ABC ACD ??~ （2）若∠BDC ＝105°，求∠ACB 的度数。

A

B C

6. 我们知道当)0(0042

2

≠=++≥-a c bx ax ac b ，的根a

ac

b b x 242-±-=

设x 1，x 2是方程的两个根，则=+21x x _________，=21x x _________

当042

=-ac b 时，21x x （填“＝”或“≠”

） 当042

>-ac b 时，2

1

x x （填“＝”或“≠”

）反之也成立。 根据上述结论解答下列问题：

已知四边形ABCD 中，AB//CD ，且AB 、CD 的长是关于x 的方程

04

7

)21(222=+-+-m mx x 的两个根

当2=m 和2>m 时，确定四边形ABCD 的形状。

【试题答案】

一、填空题

1. 051252

=-+x x

2. 正方形的对角线相等且互相垂直平分，真

3. 32±

4. 3-

5. 3

6. 4-，14

7. 20%

8. 3

9. 5-

10. 16:25

11.

1:2

12. 15

二、选择题 1. B 2. C 3. D 4. B 5. D 6. D 7. C 8. C

三、解答题

1. 解：依题意01522

=--k k

解得3521-==k k ，

当k ＝5时，方程为0522

=+x 无解 当3-=k 时，方程为0322=-x 解得2

6±

=x 2. 解：（1）150°

（2）CB ＝DB ∴ΔCBD 是等腰三角形 （3）∠BDC ＝15° 3. 解：（1）2

)

40(x x

y -= )150(202

1

2≤<+-=∴x x x y

（2）当y ＝200时，即200202

12

=+-x x

15

015200

400402

≤<>==+-∴x x x x

∴此花园的面积不能达到2

200m 4. 已知：AB ＝AC ，DE ＝DF

求证：BE ＝CF 证明：∵EG//AF

∴∠GED ＝∠F ，∠BGF ＝∠BCA ∵AB ＝AC ∴∠B ＝∠BCA ∴∠B ＝∠BGE ∴BE ＝EG

在ΔDEG 和ΔDFC 中

??

?

??∠=∠=∠=∠FDC EDG DF

DE F GED CF BE CF

EG DFC

DEG =∴=∴???∴

5. 解：（1）3:2:1::=BD AC AD

ABC

ACD A A AB AC AC AD ??∴∠=∠==∴~21又

（2）?=∠-?=∠=∠75180BDC ADC ACB

6. 解：≠=-，，a

c

a b

当2=m 时，方程为0442

=+-x x 2==∴CD AB

又AB//CD

∴四边形ABCD 是平行四边形

当2>m 时，02]4

7)2

1[(4)2(2

2

>-=+---m m m ∴方程有两个不等实根 即CD AB ≠ 又AB//CD

∴四边形ABCD 是梯形

湘教版九年级数学上册期末综合检测试卷(有答案)

湘教版九年级数学上册期末综合检测试卷 一、单选题（共10题；共30分） 1.下列方程中，没有实数根的是（） A. B. C. D. 2.如图，在中，点，，分别在边，，上，且，．若，则的值为（）． A. B. C. D. 3.在Rt△ABC中，∠ABC=90°、tanA= ，则sinA的值为（） A. B. C. D. 4.据兰州市旅游局最新统计，2014年春节黄金周期间，兰州市旅游收入约为11.3亿元，而2012年春节黄金周期间，兰州市旅游收入约为8.2亿元．假设这两年兰州市旅游收入的平均增长率为x，根据题意，所列方程为（） A. 11.3（1﹣x%）2=8.2 B. 11.3（1﹣x）2=8.2 C. 8.2（1+x%）2=11.3 D. 8.2（1+x）2=11.3 5.2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机．受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（） A. 200（1+x）2=148 B. 200（1-x）2=148 C. 200（1-2x）=148 D. 148（1+x）2=200 6.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB 等于（） A. 90° B. 80° C. 70° D. 60° 7.在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA= ，则BC等于（） A. 45 B. 5 C. D. 8.若x1，x2是一元二次方程x2+4x﹣2016=0的两个根，则x1+x2﹣x1x2的值是（） A. ﹣2012 B. ﹣2020 C. 2012 D. 2020 9.已知函数的图像与x轴的交点坐标为且，则该函数的最小值是（） A. 2 B. -2 C. 10 D. -10

(完整word版)湘教版九年级数学上册知识点总结简洁重点的

九（上）数学知识点覃勉 第一章一元二次方程 一元二次方程：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化作ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)的形式。 （2）一元二次方程的一般式及各系数含义 一般式：ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)，其中，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。 2、分解因式法 3、配方法 4、公式法 （1）求根公式： b2-4ac≥0时，x= a ac b b 2 4 2- ± - (2)求一元二次方程的一般式及各系数的含义 一、将方程化为一元二次方程的一般ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)；二、计算b2-4ac 的值，当b2-4ac≥0时，方程有实数根（＞0有两个实数根，=0两个相等实数根）.当b2-4ac ＜0时，方程无实数根；三、代入求根公式，求出方程的根；四、写出方程的两个根。 第三章图形的相似 1、线段的比 一般地，在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比， 那么这四条线段叫作成比例线段 2、比例的基本性质 如果ａ/ｂ＝ｃ/ｄ，那么ａｄ＝ｂｃ． 3、相似三角形的性质和判定 角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三 角形．如果△Ａ′Ｂ′Ｃ′与△ＡＢＣ相似，且Ａ′，Ｂ′，Ｃ′分别与Ａ，Ｂ，Ｃ对应，那么记作△Ａ′Ｂ′Ｃ′∽△ＡＢＣ，读作“△Ａ′Ｂ′Ｃ′相似于△ＡＢＣ”．相似三角形的对应边的比ｋ叫作相似比 判定定理１三边对应成比例的两个三角形相似． 判定定理２两角对应相等的两个三角形相似. 判定定理３两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。 相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方

湘教版九年级下册数学教学计划_课题研究

湘教版九年级下册数学教学计划_课题研究 不论从事何种工作，如果要想做出高效、实效，务必先从自身的工作计划开始。有了计划，才不致于使自己思想迷茫。下文为您准备了九年级下册数学教学计划。 一、课程目标 ㈠、本学段课程目标知识技能 1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数;掌握必要的运算(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。 2.探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本的作图技能;探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称;认识投影与视图;探索并理解平面直角坐标系，能确定位置。 3.体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程;进一步认识随机现象，能计算一些简单事件的概率。 数学思考 1.通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识;在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念;经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。 2.了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念;感受随机现象的特点。 3.体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。 4.能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。问题解决 1.初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。 2.经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。 3.在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。 4.能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。情感态度 1.积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 2.感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。 3.在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用 广泛的特点，体会数学的价值。 4.敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。 ㈡、本学期课程目标 教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。 二、学情分析

湘教版九年级上学期期末数学试题新版

一、单选题
湘教版九年级上学期期末数学试题
姓名:________
班级:________
成绩:________
1 . 二次函数
时，
；⑤当
的图像如图所示，下面结论：①
；②
；③函数的最小值为 ；④当
时，
（ 、 分别是 、 对应的函数值）．正确的个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
2 . 如图，AB 是⊙O 的直径，点 C、D 在⊙O 上，且点 C、D 在 AB 的异侧，连接 AD、BD、OD、OC，若∠ABD＝10°， 且 AD∥OC，则∠BOC 的度数为（ ）
A．110° 3 . 如图，若
B．100°
，
，
C．105°
D．120°
，则
的度数为（ ）
第1页共9页

A．
B．
C．
D．
4 . 一个数的绝对值的相反数是 ，这个数是（ ）
A．
B．
C． 或
D．任何有理数
5 . 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“陕”、“西”、“美”、“丽”的 4 个小球，除汉字不同之外， 小球没有任何区别，小航从中任取两球，则取出的两个球上的汉字恰能组成“陕西”或“美丽”的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
6 . 如图，在平面直角坐标系中，将
绕点 顺时针旋转到
的位置，点 、 分别落在点 、
处，点 在 轴上，再将
绕点 顺时针旋转到
的位置，点 在 轴上，将
绕点 顺时
针旋转到
的位置，点 在 轴上，依次进行下去…．若点
，
，则点 的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
7 . 如图，已知⊙O 过正方形 ABCD 的顶点 A、B，且与 CD 边相切，若正方形的边长为 4，则⊙O 的半径为（ ）
A．
B．5
C．
D．
8 . 观察下列图形，是中心对称图形的是（ ）
第2页共9页

湘教版数学九年级上册期末考试数学试题

九年级上学期期末考试数学试题 时间：120分钟满分：120分 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是( ) A．－1 B. 2 C．1和 2 D．－1和 2 2．cos60°－sin30°＋tan45°的值为( ) A．2 B．－2 C．1 D．－1 3．在反比例函数y＝k x (k<0)的图象上有两点(－1，y1)，(－ 1 4 ，y2)，则y1 －y2的值是( ) A．负数 B．非正数 C．正数 D．不能确定 4．某校为了解八年级学生每周课外阅读情况，随机调查了50名八年级学生，得到他们在某一周里课外阅读所用时间的数据，并绘制成频数分布直方图，如图所示，根据统计图，可以估计在这一周该校八年级学生平均课外阅读的时间约为( ) A．2.8小时 B．2.3小时 C．1.7小时 D．0.8小时

,第4题图) ,第5题图)

,第6题图) ,第7题图) 5．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1∶3(坡比是坡面的铅直高度BC 与水平宽度AC之比)，坝高BC＝3 m，则坡面AB的长度是( ) A．9 m B．6 m C．6 3 m D．3 3 m 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，c＝10，则下列不正确的是( ) A．∠B＝60° B．a＝5 C．b＝5 3 D．tan B＝ 3 3

7．如图，五边形ABCDE 与五边形A ′B ′C ′D ′E ′是位似图形，O 为位似 中心，OD ＝12 OD ′，则A ′B ′∶AB 为( ) A ．2∶3 B ．3∶2 C ．1∶2 D ．2∶1 8．方程x 2－(m ＋6)x ＋m 2＝0有两个相等的实数根，且满足x 1＋x 2＝x 1x 2，则 m 的值是( ) A ．－2或3 B ．3 C ．－2 D ．－3或2 9、如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 落在点C ′处，BC ′交AD 于点E ，则下列结论不一定成立的是( ) A ．AD ＝BC ′ B ．∠EBD ＝∠EDB C ．△ABE ∽△CB D D ．sin ∠ ABE ＝AE ED 10、已知二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是1x =，则下列结论中正确的是（ ）． Ａ．0ac > Ｂ．0b < Ｃ．240b ac -< Ｄ．20a b +=

九年级数学下册 1_1-1_2 周周练 (新版)湘教版

周周练(1.1～1.2) (时间：45分钟 满分：100分) 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．下列各式中，y 是x 的二次函数的是( ) A ．y ＝1x B ．y ＝－2x ＋1 C ．y ＝x 2－2 D ．y ＝3x 2．抛物线y ＝(x －1)2＋2的对称轴是( ) A ．直线x ＝－1 B ．直线x ＝1 C ．直线x ＝－2 D ．直线x ＝2 3．对于二次函数y ＝－27x 2－3，下列说法不正确的是( ) A ．抛物线开口向下 B ．对称轴是y 轴 C ．顶点是(0，－3) D ．有最小值－3 4．在一次足球比赛中，守门员用脚踢出去的球的高度h 随时间t 的变化而变化，可以近似地表示这一过程的图象是( ) 5．抛物线y ＝ax 2＋bx －3经过点(2，4)，则代数式8a ＋4b ＋1的值为( ) A ．3 B ．9 C ．15 D ．－15 6．函数y ＝ax －2(a≠0)与y ＝ax 2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) 7．(泰安中考)对于抛物线y ＝－12 (x ＋1)2＋3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x ＝1；③顶点坐标为(－1，3)；④x＞1时，y 随x 的增大而减小．其中正确结论的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．(淄博中考)如图，Rt △OAB 的顶点A(－2，4)在抛物线y ＝ax 2上，将Rt △OAB 绕点O 顺时针旋转90°，得到△OCD ， 边CD 与该抛物线交于点P ，则点P 的坐标为( )

A．(2，2) B．(2，2) C．(2，2) D．(2，2) 二、填空题(每小题4分，共24分) 9．若二次函数y＝(a－1)x2＋3x－2的图象的开口向下，则a的取值范围是____________． 10．(长沙中考)抛物线y＝3(x－2)2＋5的顶点坐标是____________． 11．若点A(2，8)与点B(－2，m)都在二次函数y＝ax2的图象上，则m的值为____________． 12．二次函数y＝x2－2x＋6的最小值是____________． 13．(贵阳中考)已知二次函数y＝x2＋2mx＋2，当x＞2时，y的值随x的增大而增大，则实数m的取值范围是____________． 14．把抛物线y＝x2＋bx＋c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的表达式为y＝x2－2x＋3，则b的值为____________． 三、解答题(共52分) 15．(8分)某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15 m)的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40 m的栅栏围成，如图．若设花园的BC边长为x m，花园的面积为y m2，求y与x之间的函数关系式，并 求自变量x的范围． 16．(10分)已知二次函数y＝－2x2＋4x－3. (1)将其化成y＝a(x－h)2＋k的形式； (2)说明(1)中抛物线是由y＝－2x2的图象经过怎样的图形变换得到的？ (3)写出(1)中抛物线的顶点坐标、对称轴． 17．(10分)已知二次函数图象的顶点坐标是(－1，2)，且过点(0，－2)． (1)求这个二次函数的表达式，并画出它的图象；

湘教版九年级数学上册 期末检测卷(1)含答案

期末测试(一) (时间：90分钟 满分：120分) 题号 一 二 三 总分 合分人 复分人 得分 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．下列函数：①y ＝－2x ；②y ＝－x 2；③y ＝2x －1；④y ＝1 x －2.其中是反比例函数的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．(厦门模拟)两个相似三角形的面积比为1∶4，那么它们的对应边的比为( ) A ．1∶16 B ．16∶1 C ．1∶2 D ．2∶1 3．关于x 的一元二次方程x 2－6x ＋2k ＝0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是( ) A ．k ≤92 B ．k ＜9 2 C ．k ≥92 D ．k ＞9 2 4．计算cos60°－sin30°＋tan45°的结果为( ) A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－1 5．某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其 方差分别为s 2甲＝0.002，s 2乙 ＝0.03，则( ) A ．甲比乙的产量稳定 B ．乙比甲的产量稳定 C ．甲、乙的产量一样稳定 D ．无法确定哪一品种的产量更稳定 6．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，c ＝10，则下列不正确的是( ) A ．∠ B ＝60° B ．a ＝5 C ．b ＝5 3 D ．tanB ＝ 33 7．如图，AB ∥CD ，AC 、BD 、EF 相交于点O ，则图中相似三角形共有( ) A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 8．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 落在点C′处，BC ′交AD 于点E ，则下列结论不一定成立的是( ) A ．AD ＝BC′ B ．∠EBD ＝∠EDB C ．△ABE ∽△CB D D ．sin ∠AB E ＝AE ED

最新湘教版九年级上册数学教案全册

第1章反比例函数 1.1 反比例函数 教学目标 【知识与技能】 理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式. 【过程与方法】 经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力. 【情感态度】 培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例函数的应用价值. 【教学重点】 理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式. 【教学难点】 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想. 教学过程 一、情景导入，初步认知 1．复习小学已学过的反比例关系，例如： (1)当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数) (2)当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab＝S(S是常数) 2、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U＝IR，当U=220V时,请你用含R的代数式表示I吗？ 【教学说明】对相关知识的复习，为本节课的学习打下基础. 二、思考探究，获取新知 探究1：反比例函数的概念

（1）一群选手在进行全程为3000米的赛马比赛时，各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系？并写出它们之间的关系式. （2）利用（1）的关系式完成下表： （3）随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？ （4）平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？ （5）观察上述函数解析式，与前面学的一次函数有什么不同？这种函数有什么特点？ 【归纳结论】一般地，如果两个变量x,y之间可以表示成y=k （k为常数且k≠0）的形式， x 那么称y是x的反比例函数.其中x是自变量，常数k称为反比例函数的比例系数. 【教学说明】先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看作函数，了解所讨论的函数的表达形式．探究2：反比例函数的自变量的取值围思考：在上面的问题中，对于反比例函数v=3000/t，其中自变量t可以取哪些值呢？分析：反比例函数的自变量的取值围是所有非零实数，但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值围.由于t代表的是时间，且时间不能为负数，所有t的取值围为t>0. 【教学说明】教师组织学生讨论，提问学生，师生互动． 三、运用新知，深化理解 1.见教材P3例题. 2.下列函数关系中，哪些是反比例函数？ (1)已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系； (2)压强p一定时，压力F与受力面积S的关系；

新湘教版九年级下册数学全册教案

新湘教版九年级下册数 学全册教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第1章二次函数 1.1 二次函数 【知识与技能】 1.理解具体情景中二次函数的意义，理解二次函数的概念,掌握二次函数的一般形式. 2.能够表示简单变量之间的二次函数关系式,并能根据实际问题确定自变量的取值范围. 【过程与方法】 经历探索,分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程,进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系. 【情感态度】 体会数学与实际生活的密切联系,学会与他人合作交流,培养合作意识. 【教学重点】 二次函数的概念. 【教学难点】 在实际问题中,会写简单变量之间的二次函数关系式教学过程. 一、情境导入，初步认识 1.教材P2“动脑筋”中的两个问题：矩形植物园的面积S(m2）与相邻于围墙面的每一面墙的长度x(m)的关系式是S=-2x2+100x,(0

b,c 是常数,a ≠0)的函数，叫做二次函数，其中x 是自变量,a,b,c 分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项. 注意:①二次函数中二次项系数不能为0.②在指出二次函数中各项系数时,要连同符号一起指出. 三、典例精析，掌握新知 例1 指出下列函数中哪些是二次函数. (1)y=(x-3)2-x 2 ；(2)y=2x(x-1)；(3)y=32x-1；(4)y=22x ；(5)y=5-x 2+x. 【分析】先化为一般形式，右边为整式，依照定义分析. 解:(2)(5)是二次函数,其余不是. 【教学说明】判定一个函数是否为二次函数的思路: 1.将函数化为一般形式. 2.自变量的最高次数是2次. 3.若二次项系数中有字母,二次项系数不能为0. 例2 讲解教材P3例题. 【教学说明】由实际问题确定二次函数关系式时,要注意自变量的取值范围. 例3 已知函数y=(m 2-m)x 2+mx+(m+1)(m 是常数），当m 为何值时: (1)函数是一次函数; (2)函数是二次函数. 【分析】判断函数类型,关键取决于其二次项系数和一次项系数能否为零,列出相应方程或不等式. 解:(1)由200 m m m ?-=?≠? 得010m m ?=≠??或 , ∴m=1.即当m=1时，函数y=(m 2-m)x 2+mx+(m+1)是一次函数. (2)由m 2-m ≠0得m ≠0且m ≠1, ∴当m ≠0且m ≠1时，函数y=(m 2-m)x 2+mx+(m+1)是二次函数. 【教学说明】学生自主完成，加深对二次函数概念的理解，并让学生会列二次函数的一些实际应用中的二次函数解析式. 四、运用新知，深化理解 1.下列函数中是二次函数的是（ ）

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湘教版九年级数学下册 教案全册 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

湘教版九年级数学下册教案 1．1二次函数 1．掌握二次函数的概念，能识别一个函数是不是二次函数；(重点) 2．能根据实际情况建立二次函数模型，并确定自变量的取值范围．(难点) 一、情境导入 已知长方形窗户的周长为6米，窗户面积为y(平方米)，窗户宽为x(米)，你能写出y与x之间的函数关系式吗它是什么函数呢 二、合作探究 探究点一：二次函数的相关概念 【类型一】二次函数的识别 下列函数哪些是二次函数？ (1)y＝2－x2; (2)y＝1 x2－1； (3)y＝2x(1＋4x); (4)y＝x2－(1＋x)2. 解析：(1)是二次函数；(2)是分式而不是整式，不符合二次函数的定义，故y＝1 x2－1不是二次函数；(3)把y＝2x(1＋4x)化简为y＝8x2＋2x，显然是二次函数；(4)y＝x2－(1＋x)2化简后变为y＝－2x－1，它不是二次函数而是一个一次函数． 解：二次函数有(1)和(3)． 方法总结：判定一个函数是否是二次函数常有三个标准：①所表示的函数关系式为整式；②所表示的函数关系式有唯一的自变量；③所含自变量的关系式中自变量最高次数为2，且函数关系式中二次项系数不等于0. 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题 【类型二】根据二次函数的定义求待定字母的值 如果函数y＝(k＋2)xk2－2是y关于x的二次函数，则k的值为多少？ 解析：紧扣二次函数定义求解，注意易错点为忽视k＋2≠0.

解：根据题意知?????k 2－2＝2，k ＋2≠0，解得? ????k ＝±2， k ≠－2，∴k ＝2. 方法总结：紧扣定义中的两个特征：①二次项系数不为零；②自变量最高次数为2. 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题 【类型三】 与二次函数系数有关的计算 已知一个二次函数，当x ＝0时，y ＝0；当x ＝2时，y ＝12；当x ＝－1时，y ＝1 8. 求这个二次函数中各项系数的和． 解析： 解：设二次函数的表达式为y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)．把x ＝0，y ＝0；x ＝2，y ＝1 2；x ＝－1，y ＝18分别代入函数表达式，得???c ＝0， 4a ＋2b ＋c ＝12， a － b ＋ c ＝18，解得?????a ＝18，b ＝0， c ＝0.所以这个二次函数的表达 式为y ＝18x 2.所以a ＋b ＋c ＝18＋0＋0＝18，即这个二次函数中各项系数的和为1 8. 方法总结：涉及有关二次函数表达式的问题，所设的表达式一般是二次函数表达式的一般形式y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)．解决这类问题要根据x ，y 的对应值，列出关于字母a ，b ，c 的方程(组)，然后解方程(组)，即可求得a ，b ，c 的值． 探究点二：建立简单的二次函数模型 一个正方形的边长是12cm ，若从中挖去一个长为2x cm ，宽为(x ＋1)cm 的小长方 形．剩余部分的面积为y cm 2. (1)写出y 与x 之间的函数关系式，并指出y 是x 的什么函数？ (2)当x 的值为2或4时，相应的剩余部分的面积是多少？ 解析：几何图形的面积一般需要画图分析，相关线段必须先用x 的代数式表示出来．如图所示． 解：(1)y ＝122－2x (x ＋1)，又∵2x ≤12，∴0

湘教版九年级数学上册期末综合检测试卷(有答案)

湘教版九年级数学上册期末综合检测试卷 一、单选题（共10题；共30分） 1.下列方程中，没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 2.如图，在 △ABC 中，点 D ， E ， F 分别在边 AB ， AC ， BC 上，且 DE ∥BC ， EF ∥AB ．若 AD =2BD ，则 CF BC 的值为（ ）． A. 13 B. 14 C. 15 D. 2 3 3.在Rt △ABC 中，∠ABC=90°、tanA= 43 ，则sinA 的值为（ ） A. 45 B. 35 C. 34 D. 43 4.据兰州市旅游局最新统计，2014年春节黄金周期间，兰州市旅游收入约为11.3亿元，而2012年春节黄金周期间，兰州市旅游收入约为8.2亿元．假设这两年兰州市旅游收入的平均增长率为x ，根据题意，所列方程为（ ） A. 11.3（1﹣x%）2=8.2 B. 11.3（1﹣x ）2=8.2 C. 8.2（1+x%）2=11.3 D. 8.2（1+x ）2=11.3 5.2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机．受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为x ，根据题意可列方程为（ ） A. 200（1+x ）2=148 B. 200（1-x ）2=148 C. 200（1-2x ）=148 D. 148（1+x ）2=200 6.如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向，则从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB 等于（ ） A. 90° B. 80° C. 70° D. 60° 7.在△ABC 中，∠C=90°，AB=15，sinA=1 3 ， 则BC 等于（ ） A. 45 B. 5 C. 15 D. 145

湘教版九年级数学上册知识点归纳总结

九上 第一章反比例函数 （一）反比例函数 1．（）可以写成（）的形式，注意自变量x的指数为，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件； 2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而 得到反比例函数的解析式； （二）反比例函数的图象与性质 1．函数解析式：（） 2．自变量的取值范围： 3．图象：反比例函数的图象：在用描点法画反比例函数的图象时，应注意自变量x的取值不能为0，且x应对称取点（关于原点对称）． （1）图象的形状：双曲线越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直．越小，图象的弯曲度越大． （2）图象的位置和性质：自变量，函数图象与x轴、y轴无交点，两条坐标轴是双曲线的渐近线．当时，图象的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小； 当时，图象的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大． （3）对称性：图象关于原点对称，若（a，b）在双曲线的一支上，（，）在双曲线的另一支上．图象关于直线对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）和（，）在

双曲线的另一支上． 4．k的几何意义: 如图1，设点P（a，b）是双曲线上任意一点，作PA⊥x轴于A点，PB⊥y轴于B点，则矩形PBOA的面积是（三角形PAO和三角形 PBO的面积都是）．如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QC⊥PA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为 ． 图1 图2 5．说明： （1）双曲线的两个分支是断开的，研究反比例函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概 而论．（2）直线与双曲线的关系：当时，两图象没有交点；当时， 两图象必有两个交点，且这两个交点关于原点成中心对称． （三）反比例函数的应用 1、求函数解析式的方法：（1）待定系数法；（2）根据实际意义列函数解析式． 2、反比例函数与一次函数的联系． 3、充分利用数形结合的思想解决问题． 第二章一元二次方程 （一）一元二次方程 1、只含有一个未知数的整式方程（分母不含未知数），且都可以化为20 ax bx c ++=（a、b、c为常数， a≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程。 2、把20 ax bx c ++=（a、b、c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般式，a为二次项系数；b为一次项系数；c为常数项（包括符号）。 （二）一元二次方程的解法 1、直接开平方法：如果方程化成的形式，那么可得； 如果方程能化成 (p≥0)的形式，那么进而得出方程的根。 2、配方法：配方式 基本步骤：①把方程化成一元二次方程的一般形式；②将二次项系数化成1；③把常数项移到方程

2016-2017年湘教版九年级上学期数学期末试题及答案

A.sinA= 3 B.tanA= D.tanB= 湖南省双峰县 2016 年九年级第一学期期末考试试卷 数 学 考试时量：120 分钟 满分：120 分 考生注意：请将解答写在答题卡上，答案写在本试卷上无效。 一、精心选一选，旗开得胜 （每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个选 项是正确的） 1、若 5x 2=6x －8 化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数和常 数项分别是 A 、5，6，－8 B 、5，－6，－8 C 、5，－6，8 D 、6，5，－8 2、现有一个测试距离为 5m 的视力表（如图），根据这个视力表，小华想制作一 个测试距离为 3m 的视力表，则图中的 a 的值为 A ． 3 B ． 2 C ． 3 D ． 5 b a b 2 3 5 3 3、经过调查研究，某工厂生产一种产品的总利润 （第 3 题图） L （元）与产量 X （件）的关系式为 L=-x 2+2000x-10000（0＜x ＜1900），要使 总利润达到 99 万元，则这种产品应生产 A.1000 件 B.1200 件 C. 2000 件 D.10000 件 4、下列命题中错误的命题是 A (-3) 2 的平方根是 ± 3 B 平行四边形是中心对称图形 C 单项式 5x 2 y 与 - 5xy 2 是同类项 D 近似数 3.14 ?103有三个有效数字 5、如图，在 △R t ABC 中，∠ACB=90°，BC=1,AB=2,则下列结论正确的是 1 2 2 C.cosB= 3 2 3 6、一个口袋中装有 4 个红球,3 个绿球,2 个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅 均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是 A. B. C. D. 7、如图，点 A 是反比例函数 （x ＜0）的图象上的一点，过点 A 作平行四边形 ABCD ，

最新湘教版数学九年级上册 整册 课课练同步作业

第1章反比例函数 1.1反比例函数 一二旧知链接 1.下面的函数是反比例函数的是(). A.y=3x+1 B.y=x2+2x C.y=x2 D.y=3x 2.形如y=k x(k是常数,)的函数称为,其中x是,y是.自变量x 的取值范围是不等于0的一切实数. 3.下列函数中,属于反比例函数的是. ①y=2x+1;②y=2x2;③y=15x;④y=-23x;⑤x y=3;⑥2y=x;⑦x y=-1. 二二新知速递 1.在函数y=3x中,自变量x的取值范围是(). A.x?0 B.x>0 C.x<0 D.一切实数 2.若函数y=k x k-2是反比例函数,则k=. 3.列出下列问题中的函数表达式,并指出它们是什么函数. (1)某农场的粮食总产量为1500t,则该农场人数y(人)与平均每人占有粮食x(t)的函数表达式; (2)在加油站,加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元,总价从0元开始随着加油量的变化而变化,则总价y(元)与加油量x(L)的函数表达式; (3)小明完成100m赛跑时,时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的函数表达式. 1.在反比例函数y=2x中,自变量x的取值范围是(). A.x?0 B.x>0 C.x<0 D.一切实数

2.当路程s一定时,速度v与时间t之间的函数关系是(). A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.二次函数 3.函数y=2k+1x是反比例函数,则k的取值范围是(). A.k?-12 B.k>-12 C.k<-12 D.k?0 4.若y与x成正比例,y与z成反比例,则下列说法正确的是(). A.z是x的正比例函数 B.z是x的反比例函数 C.z是x的一次函数 D.z不是x的函数 5.下列说法正确的是(). A.圆面积公式S=πr2中,S与r成正比例关系 B.三角形面积公式S=12a h中,当S是常量时,a与h成反比例关系 C.y=1x+1中,y与x成反比例关系 D.y=x-12中,y与x成正比例关系 6.在温度不变的情况下,一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例,当V=200时,p=50,则p =25时,V=. 7.在平面直角坐标系x O y中,点P到x轴的距离为3个单位长度,到原点O的距离为5个单位长度,则经过点P的反比例函数的表达式为. 8.已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=-6. (1)求y与x的函数表达式; (2)当x=4时,求y的值. 基础训练 1.下列问题中两个变量间的函数表达式是反比例函数的是(). A.小红1分钟可以制作2朵花,x分钟可以制作y朵花 B.体积10c m3的长方体,高为h c m时,底面积为S c m2 C.用一根长50c m的铁丝弯成一个矩形,一边长为x c m时,面积为y c m2 D.小李接到一次检修管道的任务,已知管道长100m,设每天能完成10m,x天后剩下的未检修的管道长为y m 2.若函数y=(m+2)x2m+1是反比例函数,则m的值为(). A.-2 B.1 C.2或1 D.-1 3.若y与-3x成反比例,x与z成正比例,则y是z的(). A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.不能确定

九年级数学下册 教学反思 湘教版【教案】

九年级数学教学反思 本学期快要结束了，作为教了两个毕业班的数学老师，我深感肩上的压力之大，责任之重。这种压力不是来自自身的知识水平，也不是来自学校的升学压力，而是来自自身对教学的一种责任和不甘平庸的心态。本人今自身的时间就是一个问题，但一切都不会影响我的对教学的热情，我要做的更好，考的更好。目前,对于九年级这个重要的学习阶段，如何进行有效的教学？才可以使学生的学习成绩有所进步，显得尤为重要。 一、给学生一个空间，让其自己去发现。 在教学中，多数情况下，我比较擅长提出启发性的问题来激发学生思考，但问题提出后没给学生留下足够的思维空间，甚至不留思维空间,往往习惯于追问学生,急于让其说出结果。显然,学生对题目只是片面的理解,不能引发学生的深思,当然也就不能给学生留下深刻的印象,因此造成很多学生对于做过的题一点印象也没有。对于学过的数学定理或公式不能深刻理解，当然更谈不上灵活运用了。因此在教学中我发现：给学生创设一个合适的情境，通过教师的引，让学生自己去发现，去总结，去归纳，效果更好。 例如：在学习四边形时，我设置了这样一个情境：由一个特殊四边形怎样逐步过渡到另一个特殊四边形？看谁想得既全面又符合逻辑。于是大家都积极参与，认真看书总结。教师把一个一个的题目写成小纸条，以抽签的形式搞一次竞赛，教师列出题目分别是“已知四边形是平行四边形，怎样一步过渡到菱形？”“已知四边形是菱形，怎样过渡到正方形？”“已知四边形是平行四边形，怎样过渡到矩形？”于是同学们勇于抽签抢答。教师一条一条小结在黑板上，作为结论性的东西让同学记住：“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”、“对角线相等的菱形是正方形”、“有一个角是直角的菱形是正方形”、“对角线相等的平行四边形是矩形”。于是教师给同学们总结出了一个结论：在判定四边形性质时，应在已知图形的基础上，看是否符合“加边”这个已知条件。比如平行四边形开拓转化成矩形，就不符合。此时就应看其是否符合“加角”这个已知条件，例如“对角线相等的平行四边形是矩形”，这样学生学习特殊的四边形的性质就不难了。显然，这种上课方法的取得的教学效果远比机械的师讲生背效果好得多。 二、给自己一个空间，让自己大胆的去实践。 我在备课的时候对问题已备选了一个或几个解决方案，课堂上以“定势思维”组织教学，但教学中的不确定因素很多，当学生的思路与我的思路相左或学生的想法不切实际时，不愿打乱即定的教学程序，干脆采取回避、压制措施，使学生的求异思维、批判思维、创造性思维被束缚。后来我就灵活调节上课的方法，结合实际情况，变换教学方法，让学生始终乐于学习。经过一段时间的实践与比较，我发现灵活的教学方法更能调动学生的积极性，学生更能学好数学。

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湘教版九年级数学期末综合复习测试卷 学校 _____________班级 _____________姓名 _____________得分 一. 选择题 (每小题 3 分，共 30 分 ) 1. 下列函数中： (1)y=- 2 ； (2)y=- x ； (3)y= 2 -1 ；(4)y= 1 . 是反比例函数的有 ( ) x 2 x x 2 A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 2. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图 . 点 P 处放一水平的平面镜 , 光线 从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处 , 已知 AB ⊥ BD ， CD ⊥ BD , 且 测得 AB =1.2 米， BP =1.8 米， PD =12 米 , 那么该古城墙的高度是（ ） A. 6 米 B. 8 米 C. 18 米 D.24 米 3． (tan30o 1)2 等于（ ） A ． 1 3 B ． 2 1 C ． 3 1 D ． 13 3 3 4. 用两块全等的含 30°角的直角三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成（ ） A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 5. 下列方程中有实数根的是（ ） A. x 2 +2x+3=0 B.x 2 +1=0 C. x 2 +3x+1=0 D. x 1 x-1 x 1 6. 有一个人造湖泊在一张比例尺为1:2000 的地图上的面积为 12cm 2, 那么你能计算出这个 湖泊的实际面积有多大吗？（ ） A. 24000 cm 2 B. 4800 m 2 C. 240m 2 D. 480000m 2 7. 关于 x 的一元二次方程 x 2-6x+2k=0 有两个不相等的实数根， 则实数 k 的取值范围是 ( ) A.k ≤ 9 B.k ＜ 9 C.k ≥ 9 D.k ＞ 9 2 2 2 2 8. 十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30s ，绿灯亮 25s ，黄灯亮 5s ，当你抬头看信号灯 时，是黄灯的概率是（ ） A. 1 1 5 1 B. C. D. 2 12 3 12 9. 美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近 0.618 时，越给人一种美感．某女士 身高 165cm ，下半身长 x 与身高 l 的比值是 0.60 ，为尽可能达到好的效果， 她应穿的高跟鞋 的高度大约为（ ） A ． 4cm B ． 6cm C ． 8cm D ． 10cm 10. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）

湘教版九年级数学下册教学工作计划

湘教版九年级数学下册教学工作计划 一、课程目标 （一）、本学段课程目标知识技能 1．体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。 2．探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本的作图技能；探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称；认识投影与视图；3．体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程；进一步认识随机现象，能计算一些简单事件的概率。 数学思考 1．通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识；在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。 2．了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念；感受随机现象的特点。3．体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。 4．能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。 问题解决 1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。 2．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。 3．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。 4．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。 情感态度 1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。 3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。 4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。 （二）、本学期课程目标 教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。 二、学情分析 本学期我担任九年级班的数学教学工作。共有学生39人，上学期期末考试成绩不理想，落后面比较大,学习风气还欠浓厚。正如人们所说的“现在的学生是低分低能”,我深感教育教学的压力很大，在本学期的数学教学中务必精耕细作。使用的教材是新课程标准实验教材《湘