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分式混合运算专题练习

分式的乘除乘方运算姓名：

一、基础知识点： 1.约分

把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式.

分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.

2.分式的乘法乘法法测：b a ·d c =bd

3.分式的除法除法法则：b a ÷d c =b a ·c d =bc

ad 4.分式的乘方

求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(b

a )n

. 分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：

(b a )n =n n

a (n 为正整数) 二、典型例题

例1、下列分式a bc 1215，a b b a --2

)(3，)

(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ).

A.1

B.2

C.3

D.4

例2.计算：3234)1(x y y x ? a a a a 2122)2(2+?-+ x y xy 22

63)3(÷

41441)4(222--÷+--a a a a a 例3、若432z y x ==,求2

22z

y x zx yz xy ++++的值.

例4、计算

（1）3322）（c b a - （2）43222)()()(x

y x y y x -÷-?-

（3）233

)3()2(c b a bc a -÷- （4）2

32222)()()(x

y xy xy x y y x -?+÷-

例5计算：

814121111842+-+-+-+--x x x x x

练习：1.计算：8

4432284211x

a x x a x x a x x a x a --+-+-+--

例6.计算：20

181

19171531421311?+?++?+?+? 练习1、

()()()()()()

()()

1011001

431

321

211

+++

++++

+++

++x x x x x x x x

例7、已知2

1)2)(1(12++-=+-+x B

x A x x x ,求A. B 的值。

针对性练习：1.计算下列各题:

（1）2

222223223x y y

x y x y x y x y x ---

-+--+ （2）1111322+-+--+a a a a .

(3)29631a a --+ (4) 2

x x -－x －1 (5)3a a --2

63a a a +-+3a ，

(6)x y y

y x x y

x xy --++-2

22 ⑺b a b b a ++-22 ⑻293261623x x x -+--+

⑼xy y x y x y x 2

211-????

? ??+-- ⑽ 222x x x +--2144x x x --+（11）a a a a a a 4)22(2-?+--．

2．已知x 为整数，且9

232322-++-++x x x x 为整数，求所有的符合条件的x 的值的和．

3、混合运算：

⑴2239(1)x x x x ---÷ ⑵232224

x x x x x ??-÷ ?+--?? ⑶ a a a a a a 112112

÷+---+

⑷ 444)1225(222++-÷+++-a a a a a a ⑸ )1x 3

x 1(1

x 1x 2x 2

2+-+÷-+-

⑹ )25

2(23--+÷--x x x x ⑺ 221111121

x x x x x +-÷+--+

⑻2224421142x x x x x x x -+-÷-+-+ ⑼22

11xy x y x y x y ??

÷- ?--+??

⑽ (ab b a 22++2)÷b

a b a --2

2 ⑾

22321

113

x x x x x x x +++-?--+

⑿ x x x x x x x x x 416)44122(2222+-÷+----+ (13)、22234

()()()x y y y x x

-?-÷-

（14）、)252(423--+÷--m m m m （15）、x x x x x

x x --+?+÷+--36

)3(446222

（16）、 ()

21221------??? ??b

a c

b b a （17）、??? ?

?---÷???? ??+--x x x x x 234418

4．计算：x x

x x x x x x -÷+----+4)4

4122(22，并求当3-=x 时原式的值．

5、先化简，x x x x x x

11132-?

? ??+--再取一个你喜欢的数代入求值：

6、有这样一道题：“计算2221

x x x -+-÷21x x x -+-x 的值，其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄

成“x=2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？

7、计算、)1(1+a a ＋)2)(1(1++a a ＋)

3)(2(1++a a ＋…＋)2006)(2005(1

++a a 。

8、已知)5)(2(1

4--+x x x =5-x A ＋2

-x B ，求A 、B 的值.

9、已知y 1=2x ，y 2=12y ，y 3=22y ，…，y 2006=2005

y ，求y 1·y 2006的值.

10、.已知x y =43，求y x x +＋y x y -－2

y x y -的值.

11.若x ＋y=4，xy=3，求x y +y x 的值. 12、若x ＋x 1=3,求1

242

++x x x 的值.

13、⑴已知：b a b a +=+111则=+b a a b 。 ⑵已知：a 2－3a+1=0则a 2+21a

= a 4

a = . 14、已知x 2

+4y 2

-4x+4y+5=0，求2

2442y

xy x y x -+-·22y xy y

x --÷(y y x 22+)2的值.

15、（阅读理解题）请阅读下列解题过程并回答问题：

计算：22644x x x --+÷（x+3）·26

3x x x +-+．

解：2

2644x x x --+÷（x+3）·26

x x x +-+ =

2644x x x

--+·（x 2

+x －6）① =

2(3)

(2)x x --·（x+3）（x －2）②

=22182

x x -- ③

上述解题过程是否正确？

如果解题过程有误，请给出正确解答．

16.已知a 2

+10a+25=－│b －3│，求代数式4

()b a b -·32232a ab a b b +-÷222b a ab b -+的值．

17、若311=-y x ，则=---+y xy x y xy x 33535 。

18、若04422=+-y xy x ；则=+-y

x y

x 。 19、若

=-+=++9

641

8173212

2y x y x ，则。 20、=-=n

m 1

1mn n -m ，则若。 21、=-≠-+b

a a

b b a 1

1,011则互为倒数，且与若。

22、=+=+-2

221

,015x x x x 则若。 23、已知为：

的代数式表示则用含y x y y x ,1

+-=

。 24、若=-+?+==442

2)(;2006,2005y x y x y x y x 则。

25、=-?-=2006

2005)(1,109x

y x x y x y ）则（若。

26、若2

2,2b a b ab a b a ++-=则=

27、已知：311=-b a ，求分式b

ab a b ab a ---+232的值：

28. 甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a 小时相遇;若同向而行,则b 小时甲追上乙,那么

甲的速度是乙的速度的( ) A.

b b a +倍 B. b a b + C.a b a b -+倍 D. a

b a

b +-倍

29. 观察如图1的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律:

① 1×

21=1－21

② 2×32=2－32

③ 3×43=3－4

④4×

54=4－5

……

(1) 写出第五个等式,并在图2给出的五个正方形上画出与之对应的图形; (2) 猜想并写出与第n 个图形相对应的等式.

(数形结合,根据规律画图,由特殊到一般找出分式的表达式)

30.观察下面一列有规律的数:

31，82，153，244，355，48

6…根据其规律可知第n 个数应是 _______________ (n 为整数)

31、一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a 小时、b 小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（）

（A ）

11a b + （B ）1ab （C ）1a b + （D ）ab

a b

+ 32、汽车从甲地开往乙地，每小时行驶1v km ，t 小时可以到达，如果每小时多行驶2v km ，那么可以

提前到达的小时数为（）

（A ）

212v t v v + （B ） 112v t v v + （C ）1212v v v v + （D ）1221

v t v t

v v -

33、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为V 1(km/h)下坡时的速度为V 2，（km/h),则他在这段路上、下坡的平均速度为（） A.

221v v + B.2121v v v v ++ C. 2

12v v v v + D. 无法确定 34、一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.

A.11a b +

B.1ab

C.1a b +

D.ab a b

+ 35、若已知分式961|2|2+---x x x 的值为0，则x －2

的值为（） A.91或－1 B. 9

1或1

C.－1

D.1

……

(完整word版)分式混合运算练习题(30题)

分式精华练习题一．解答题 1．计算：（1）（2）（﹣2m2n﹣2）2?（3m﹣1n3）﹣3 2．计算：3．化简：．4．化简：5．计算：． 6．化简?（x2﹣9）7．计算：． 8．计算：+．9．计算：（1）；（2）．10．． 11．计算：12．计算：﹣a﹣1． 13．计算：（1）（2）14．计算：a﹣2+15．计算：．16．化简：，并指出x的取值范围．17．17．已知ab=1，试求分式：的值．18．计算：﹣19．计算：20．化简 21．计算： 22．化简： 23．计算：（1）；（2）．24．化简： 25．化简：．26化简： 27．计算：28．计算：（）÷．29．化简．30．计算：﹣x﹣2）

1.在下列方程中，关于x 的分式方程的个数（a 为常数）有（） ①0432212=+-x x ②.4=a x ③.;4=x a ④.;1392=+-x x ⑤;62 1 =+x ⑥ 21 1=-+-a x a x . A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2. 关于x 的分式方程15 m x =-，下列说法正确的是（） A ．方程的解是5x m =+ B ．5m >-时，方程的解是正数 C ．5m <-时，方程的解为负数 D ．无法确定 3.方程x x x -=++-13 15112 的根是（） A.x =1 B.x =-1 C.x =8 3 D.x =2 4.,04 412=+-x x 那么x 2的值是（） A.2 B.1 C.-2 D.-1 5.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（） A. 11211-++=-x x x 去分母得，1)2)(1(1-+-=+x x x ； B. 1255 52=-+-x x x ，去分母得，525-=+x x ； C.242222-=-+-+-x x x x x x ，去分母得，)2(2)2(2 +=+--x x x x ； D. ,1 1 32-=+x x 去分母得，23)1(+=-x x ； 6. .赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半书时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是( ) A. 21140140-+x x =14 B.21280280++x x =14 C.21 140 140++x x =14 D. 21 1010++x x =1 7.若关于x 的方程 01 11=----x x x m ，有增根，则m 的值是（） A.3 B.2 C.1 D.-1 8.若方程 ,) 4)(3(1 243+-+=++-x x x x B x A 那么A 、B 的值为（） A.2，1 B.1，2 C.1，1 D.-1，-1 9.如果,0,1≠≠= b b a x 那么=+-b a b a （） A.1-x 1 B.11+-x x C.x x 1- D.1 1 +-x x 10.使分式442-x 与6 52 632 2+++-+x x x x 的值相等的x 等于（） A.-4 B.-3 C.1 D.10 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 满足方程 22 11-=-x x 的x 的值是___ 12. 当x =____时，分式x x ++51的值等于2 1. 13.分式方程 02 22=--x x x 的增根是 . 14. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v 1千米，t 小时可到达，如果每小时多行驶v 2千米，那么可提前到达________小时. 15. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x 千米/时，则所列方程为 . 16.已知,54=y x 则=-+2 22 2y x y x . 17.=a 时，关于x 的方程 5 3 221+-=-+a a x x 的解为零. 18.飞机从A 飞到B 的路程S ’、速度是,1v ，返回的速度是2v ，往返一次的平均速度是 . 19.当=m 时，关于x 的方程 3 1 3292 -=++-x x x m 有增根. 20. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m ，则根据题意可得方程 . 三、解答题（共5大题，共60分） 21. .解下列方程 (1)x x x --=+-34231 (2) 2123442+-=-++-x x x x x （3）21124 x x x -=--． 22. 有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？ 24.小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室内发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多 5 3 倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？

分式混合运算专题练习

分式的乘除乘方运算姓名：一、基础知识点： 1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式. 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式. 2.分式的乘法乘法法测：b a ·d c =bd ac . 3.分式的除法除法法则：b a ÷d c =b a ·c d =bc ad 4.分式的乘方求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(b a )n . 分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为： (b a )n =n n b a (n 为正整数) 二、典型例题例1、下列分式a bc 1215，a b b a --2 )(3，) (222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 例2.计算：3234)1(x y y x ? a a a a 2122)2(2+?-+ x y xy 22 63)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a 例3、若432z y x ==,求2 22z y x zx yz xy ++++的值. 例4、计算（1）3322）（c b a - （2）43222)()()(x y x y y x -÷-?- （3）233 2 )3()2(c b a bc a -÷- （4）2 32222)()()(x y xy xy x y y x -?+÷- 例5计算： 1 814121111842+-+-+-+--x x x x x 练习：1.计算：8 87 4432284211x a x x a x x a x x a x a --+-+-+-- 例6.计算：20 181 19171531421311?+?++?+?+? 练习1、 ()()()()()() ()() 1011001 431 321 211 +++ ++++ +++ ++x x x x x x x x 例7、已知2 1)2)(1(12++-=+-+x B x A x x x ,求A. B 的值。

人教版初一数学分式混合运算专题练习

分式的运算例1、下列分式a bc 1215，a b b a --2 )(3，) (222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 例2.计算：3234)1(x y y x ? a a a a 2122)2(2+?-+ x y xy 2 2 63)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a 例3、若4 32z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值. 例4、计算（1）3 3 22）（c b a - （2） 43222)()()(x y x y y x -÷-?- （3）2 33 2 )3()2(c b a b c a - ÷- （4）232222)()()(x y xy xy x y y x -?+÷- 例5计算：1 814121111842+-+-+-+--x x x x x 练习：1.计算：8 87 4432284211x a x x a x x a x x a x a --+-+-+-- 例6.计算：20 18119171531421311?+?++?+?+?Λ 练习1、()()()()()() ()() 1011001 431 321 211 +++ ++++ +++ ++x x x x x x x x Λ 例7、已知 2 1)2)(1(12++-=+-+x B x A x x x ,求A. B 的值。计算下列各题: （1）2 222223223x y y x y x y x y x y x ----+--+ （2）11 11322+-+--+a a a a .

分式混合运算练习题(30题)

12.3.分式的加减教学目标： 1.使一．解答题 1．计算：（1）（2）（﹣2m2n ﹣2）2?（3m﹣1n3）﹣3 2．计算： 3．． 4．化简： 5． 5．计算：． 6．化简?（x2﹣9） 7．7．计算：． 2

8 ．计算：+． 9．9．计算：（1）；（2 ）．（3）10．．12．计算：﹣a﹣1． 13．计算：（1）（2） 14．计算：a﹣2+ 15．计算：． 3

16 ．化简：，并指出x的取值范围． 17．17．已知ab=1，试求分式：的值． 18．18．计算：﹣20．化简 21．计算： 22．化简： 4

23．计算：（1）；（2 ）． 24 ．化简： 25 ．化简：．26化简：27．计算： 28．计算：（）÷． 29．化简．30．计算：﹣x﹣2） 1.在下列方程中，关于x的分式方程的个数（a为常数）有（） ①0 4 3 2 2 1 2= + -x x②.4=a x③.;4=x a 5

6 ④. ;13 9 2=+-x x ⑤;62 1=+x ⑥211=-+-a x a x . A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2. 关于x 的分式方程15m x =-，下列说法正确的是（） A ．方程的解是5x m =+ B ．5m >-时，方程的解是正数 C ．5m <-时，方程的解为负数 D ．无法确定 3.方程x x x -= ++ -1315112 的根是（） A.x =1 B.x =-1 C.x =83 D.x =2 4.,04412 =+-x x 那么x 2的值是（） A.2 B.1 C.-2 D.-1 5.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（） A. 11 2 11-++=-x x x 去分母得， 1 )2)(1(1-+-=+x x x ； B.125552=-+-x x x ，去分母得，525-=+x x ； C. 2 42222-= -+-+-x x x x x x ，去分母得，

分式混合运算专题练习

分式的混合运算 1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式. 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式. 2.分式的乘法 3.分式的除法 4.分式的乘方求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(b a )n . 分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：例1、下列分式a bc 1215，a b b a --2 )(3，) (222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 例2.计算：3234)1(x y y x ? a a a a 2122)2(2+? -+ x y xy 22 63)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a 例3、若4 32z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值. 例4、计算

（1）3 3 22）（c b a - （2）43222)()()(x y x y y x -÷-?- （3）2 33 2 )3()2(c b a b c a - ÷- （4）232222)()()(x y xy xy x y y x -?+÷- 例6.计算：20 181 19171531421311?+ ?++?+?+?Λ 例7、已知 2 1)2)(1(12++-=+-+x B x A x x x ,求A. B 的值。计算下列各题: （1）2222223223x y y x y x y x y x y x ----+--+ （2）11 1132 2+-+--+a a a a . (3)296 31a a --+ (4) 21x x -－x －1 (5)3a a --263a a a +-+3a ，

人教版八年级数学上册分式的混合运算练习题

第11讲分式的混合运算一、【复习巩固】分式的混合运算（1） 22 1 423----÷--x x x x x （2） ()()313252-----x x x x （3）22()5525x x x x x x -÷---，（4） 421628a a b b -+ （5）（b 1－a 1）·22b a ab - （6） b a b - +b a a +－2 22a b ab - （7）（x －1－18+x ）÷13 ++x x （8）112223+----x x x x x x （9）224 44222-+÷-++m m m m m m （10）242211x x x x x x x --÷--+- （11）x x x x x x x x 4)44122(22-÷+----+ （12）2 1 44122++÷++-a a a a a

（13） 44321112 +++÷??? ??++-+-x x x x x x x （14）()()2 2442122-÷??????--+-++a a a a a a a a a 二、【专题讲解】分式的化简求值(师傅领进门，修行靠个人，一字记之曰：“悟”) 分式求值题既突出代数式的运算、变换的基础知识和基本技能，又注意数学思想方法的渗透，是历年考试热点，因此熟悉它们的题型和常用方法很有必要，现归纳分析如下，供同学们参考: 类型一、常规代入求值（这种类型是比较简单的）例1、先化简(1 )1122-÷+-+a a a a a ，选一个你喜欢的数作为a 的值代入求值. 类型二、化简代入法，考验悟性了已知x =21 5+,求5 31x x x ++的值

因式分解及分式的计算练习题(题型全)

分式计算练习二周案序总案序审核签字一.填空： 1.x 时，分式 4 2-x x 有意义；当x 时，分式122 3+-x x 无意义； 2.当x= 时，分式 2 152x x --的值为零；当x 时，分式x x --11 2的值等于零. 3.如果b a =2，则2 222b a b ab a ++-= 4.分式ab c 32、bc a 3、ac b 25的最简公分母是； 5.若分式2 31 -+x x 的值为负数，则x 的取值范围是 . 6.已知2009=x 、2010=y ，则()??? ? ??-+?+4422y x y x y x ＝ . 二.选择： 1.在 31x+21y , xy 1 ,a +51 ,—4xy , 2x x , πx 中，分式的个数有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2.如果把 y x y 322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3.下列各式：()x x x x y x x x 2 225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（）个。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 4.下列判断中，正确的是（）A 、分式的分子中一定含有字母 B 、当B=0时，分式B A 无意义 C 、当A=0时，分式B A 的值为0（A 、 B 为整式） D 、分数一定是分式 5.下列各式正确的是（） A 、1 1++= ++b a x b x a B 、22 x y x y = C 、()0,≠=a ma na m n D 、a m a n m n --=

初中数学分式混合运算专题练习(中考真题)

分式混合运算专题练习（中考真题精选）一、选择题 1. （广东珠海）若分式 b a a ＋2的a 、b 的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（） A ．是原来的20倍 B ．是原来的10倍 C ．是原来的10 1 倍 D ．不变 3. （四川遂宁）下列分式是最简分式的（）Ａ． b a a 232 B ． a a a 32- C ． 2 2b a b a ++ D ． 2 22b a ab a -- 4. （湖北潜江、天门、仙桃、江汉油田）化简)2()24 2(2+÷-+-m m m m 的结果是（） A ．0 B ．1 C ．—1 D ．（m ＋2）2 5. （江苏苏州）已知111 2a b -= ，则ab a b -的值是（） A ．12 B ．－1 2 C ．2 D ．－2 6. （湖北孝感）化简(x y －y x ) ÷x y x -的结果是（） A ． 1 y B ． x y y + C ． x y y - D ．y 8. （泰安）化简：)( 2÷-的结果为_______ ． 10.（包头）化简 12-a ·442++a a ÷2+a ＋1 2-a ，其结果是． 11. 化简： a a 1 2-÷(1+a 1)= ．

三、解答题： 12. （江苏南京）计算221a b a b a b b a -÷ -+-． 13.（江苏扬州）计算：x x x 1 )11(2-÷+ 14. 化简求值：a a a a a ÷?? ? ??-+-112，其中a =1．15. 化简求值：()2 2111a a a ??-+÷+ ?+? ?，其中a=2． 16. 化简：2 2()a b ab b a a b a a ?? --÷- ≠ ?? ? ． 17.化简：)11 1(1 122 2 +---÷-+-m m m m m m ， 18. （山西）先化简，再求值：11121122 22+--+-?-+a a a a a a a ，其中2 1 -=a ； 19. （四川广安）先化简22()5525x x x x x x -÷---，然后从不等组23, 212.x x --??

分式混合运算练习题集(50题)

分式混合运算练习50题（5月25 ，26，27日完成）（1）（2）（﹣2m2n﹣2）2?（3m﹣1n3）﹣3 2．计算：3．化简：．4．化简：5．计算：．6．化简?（x2﹣9）7．计算：．8．（2005?宜昌）计算：+．9．计算：（1）；

（2）．10．．11．计算：12．计算：﹣a﹣1．13．计算：（1）（2） 14．计算：a﹣2+15．计算：．16．化简：，并指出x的取值范围．

17．已知ab=1，试求分式：的值．18．计算：﹣19．计算：20．化简： 21.计算：．22．化简 23．计算：．24．化简：

25．化简：． 26．化简： 27．计算： 28．计算：（）÷． 29．化简：． 30．计算：﹣x ﹣2） 31．计算： 1121222-+÷+--x x x x x x 32．化简：12 1 122 2++-+-x x x x

33．121++++x x x x 34．计算：a a a 1 1+- 35．计算：4 8 222 ---x x 36．化简：2 22222)(b a ab b a b a +-++ 37．化简：1)1111(222--÷---a a a a a 38．化简：n n n n n 1)12(2-÷++ 39．化简：1 22 )1112(2 ++-÷+-+-x x x x x x 40．化简：)111(1222+-÷++m m m m 41．化简：)1111(12---+÷-a a a a a 42．化简：)3 1 31(96262+--÷+--m m m m m

分式混合运算(习题及答案)

分式混合运算（习题）例题示范例1：混合运算： 412222x x x x -??÷+- ?--??．【过程书写】 22441222 41622 422(4)(4) 14 x x x x x x x x x x x x x x ---=-÷----=-÷----=-?-+-=-+解：原式例2：先化简(1)211x x x x x x +??+÷? ?--??，然后在22x -≤≤的范围内选取一个你认为合适的整数x 代入求值．【过程书写】 2221122112x x x x x x x x x x x x ++--=?--=?-=-解：原式 ∵22x -≤≤，且x 为整数 ∴使原式有意义的x 的值为-2，-1或2 当x =2时，原式=-2 巩固练习

1. 计算：（1）22 221244x y x y x y x xy y ---÷+++；（2）21 1121a a a a ??-÷ ?--+??；（3）22221a a b a ab a b ??-÷ ?--+??；（4）22869 11y y y y y y ??-+--÷ ?-+??；（5）22 21122a ab b a b b a -+?? ÷- ?-??；（6）24421x x x x -+?? ÷- ???；

（7）2234221121 x x x x x x ++??-÷ ?---+??；（8） 352242x x x x -??÷+- ?--??；（9）253263x x x x --??÷-- ?--?? ；（10）211(1)111x x x ??--- ?-+?? ；（11）22221113x y x y x y x xy x y ????--?÷-- ? ?+--????．

(完整版)分式混合运算练习题(30题).doc

分式精华练习题一．解答题 1．计算：（ 1）（2）（﹣ 2m 2 ﹣ 2 2 ﹣ 1 3 ﹣ 3 n ） ?（ 3m n ） 2．计算： 3．化简：． 4．化简： 5．计算：． 6．化简 ?（ x 2 ﹣ 9） 7．计算：． 8．计算： + ． 9．计算：（1）；（2）． 10．． 11．计算： 12．计算： ﹣ a ﹣ 1． 13．计算：（ 1）（2） 14．计算： a ﹣ 2+ 15．计算：． 16．化简：，并指出 x 的取值范围． 17． 17．已知 ab=1，试求分式：的值． 18．计算： ﹣ 19．计算： 20．化简 21．计算： 22．化简： 23．计算：（ 1）；（ 2）． 24．化简： 25．化简：． 26 化简： 27．计算： 28．计算：（） ÷ ． 29．化简． 30．计算： ﹣x ﹣ 2） 1

1.在下列方程中，关于 x 的分式方程的个数（ a 为常数）有（） ① 1 x 2 2 x 4 0 ② . x 4 ③. a 4; ④ . x 2 9 1; ⑤ 1 2 3 a x x 3 x 2 ⑥ x 1 x 1 2 . A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 a a m 2. 关于 x 的分式方程） 1，下列说法正确的是（ x 5 A ．方程的解是 x m 5 B ． m 5 时，方程的解是正数 C ． m 5 时，方程的解为负数 D ．无法确定 3.方程 1 5 3 ） x 2 x 1 1 的根是（ 1 x A. x =1 B. x =-1 C. x = 3 D. x =2 8 4.1 4 4 0, 那么 2 的值是（） A.2 B.1 C.-2 x x 2 x 5.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（） 1 x 2 1 去分母得， x 1 ( x 1)( x 2) 1； A. 1 x 1 x x 5 1 ，去分母得， x 5 2x 5 ； B. 5 5 2x 2x C. x 2 x 2 x x ，去分母得， (x 2) 2 x 2 x(x 2) ； x 2 x 2 4 2 6; D.-1 1 x 1 1 1 A.1- B. 1 C. x D. x x x x x 1 10.使分式 4 与 3 2 的值相等的 x 等于（） x 6 x 2 x 2 4 x 2 5x 6 A.-4 B.-3 C.1 D.10 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11. 满足方程 1 2 的 x 的值是 ___ 12. 当 x=____ 时，分式 1 x 的值等于 1 5 x . x 1 x 2 2 13.分式方程 x 2 2x 0 的增根是 . x 2 14. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶 v 1 千米， t 小时可到达，如果每小时多行驶 v 2 千米，那么可提前到达 ________小时 . 15. 农机厂职工到距工厂 15 千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走 40 分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的 3 倍，若设自行车的速度为 x 千米 /时，则所列方程为 . 16.已知 x 4 , 则 x 2 y 2 . y 5 x 2 y 2 17. a 时，关于 x 的方程 x 1 2a 3 的解为零 . x 2 a 5 18.飞机从 A 飞到 B 的路程 S ’、速度是 v 1, ，返回的速度是 v 2 ，往返一次的平均速度是 . D. 2 1 , 去分母得， 2 ( x 1) x 3 ； 19.当 m 时，关于 x 的方程 m 2 1 有增根 . x 3 x 1 x 2 9 x 3 x 3 6. .赵强同学借了一本书，共 280 页，要在两周借期内读完 .当他读了一半书时，发现平均每天要多 20. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长 2400m 的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造读 21 页才能在借期内读完 .他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读 x 成的影响，实际工作效率比原计划提高了 20%，结果提前 8 小时完成任务．求原计划每小时修路页，则下面所列方程中，正确的是 ( ) 的长度．若设原计划每小时修路 x m ，则根据题意可得方程 . 140 140 =14 280 280 140 140 10 10 三、解答题（共 5 大题，共 60 分） A. x x 21 B. x =14 C. x 21 =14 D. =1 21. .解下列方程 x 21 x x x 21 7.若关于 x 的方程 m 1 x 0 ，有增根，则 m 的值是（） (1) 1 4 x (2) 4 x 3 x 1 x 1 1 x 1 x 1 2 3 x 4 x 2 x 2 （ 3）． x 3 x 2 x 2 x 2 4 A.3 B.2 C.1 D.-1 A B 2 x 1 22. 有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期 3 天完成； 8.若方程 , 那么 A 、 B 的值为（）现在先由甲、乙两队合做 2 天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日 x 3 x 4 ( x 3)( x 4) 期多少天？ A.2，1 B.1， 2 C.1， 1 D.-1 ， -1 24.小兰的妈妈在供销大厦用 12.50 元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室内发现，同样的 9.如果 x a 1,b a b （）酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜 0.2 元钱，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果 b 0, 那么 b 3 a 用去 18.40 元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？ 5 2

分式混合运算练习题(50题)

一．解答题 1．计算： 2.计算： 3．化简：．4．化简： 5．计算：．6．化简?（x2﹣9） 7．计算：．8．计算：+． 9．计算：. 10．计算：． 11．计算：12．计算：﹣a﹣1． 13．计算：14．计算：a﹣2+ 15．计算：．16．化简： 17．计算：﹣18．计算： 19.化简：20.计算：．21.化简：

23．（2009?江苏）计算：（1）；（2）． 24．（2009?东营）化简： 25．（2008?白银）化简：． 26．（2007?南昌）化简： 27．（2007?巴中）计算： 28．（2006?宜昌）计算：（）÷ ． 29．（2006?十堰）化简：． 30．（2006?南充）计算：﹣x ﹣2） 31．（2015?眉山）计算： 1 121222-+÷+--x x x x x x 32．（2015?宜昌）化简：12 1 1222++-+-x x x x 33．（2015?厦门）计算：12 1++++x x x x 34．（2015?柳州）计算：a a a 1 1+-

35．（2015?佛山）计算：4 8 222 ---x x 36．（2015?福州）化简：2 22222)(b a ab b a b a +-++ 37．（2015?宜宾）化简：1 )1111(222--÷---a a a a a 38．（2015?青岛）化简：n n n n n 1 )12(2-÷++ 39．（2015?重庆）化简：1 22 )1112(2 ++-÷+-+-x x x x x x 40．（2015?泸州）化简：)11 1(1 22 2+-÷++m m m m 41．（2015?扬州）化简：)11 11(12 ---+÷-a a a a a 42．（2015?滨州）化简：)3 1 31(96262+--÷+--m m m m m 43．（2015?广西）化简：2 1 )12(22-÷-+a a a a 44．（2015?连云港）化简：m m m m +-÷++224 )111( 45．（2015?成都）化简：2 1 )412(2+-÷-++a a a a a 46．（2015?重庆）计算：y y y y y y ++-÷+--2 29 6)181(

分式混合运算练习题(50题)

分式混合运算练习50题（5月25，26，27日完成）（1）（2）（﹣2m2n﹣2）2（3m﹣1n3）﹣3 2．计算：3．化简：．4．化简：5．计算：． 6．化简（x2﹣9）7．计算：． 8．（2005宜昌）计算：+．9．计算：（1）；（2）．10．． 11．计算：12．计算：﹣a﹣1． @ 13．计算：（1）（2） 14．计算：a﹣2+15．计算：． 16．化简：，并指出x的取值范围．17．已知ab=1，试求分式：的值．18．计算：﹣19．计算：20．化简： 21.计算：．22．化简 23．计算：．24．化简：

25．化简：．26．化简： … 27．计算： 28．计算：（）÷． 29．化简：．30．计算：﹣x ﹣2） 31．计算：1121222-+÷+--x x x x x x 32．化简：121 1222++-+-x x x x 33．121++++x x x x 34．计算：a a a 11+- 35．计算：4 8222---x x 36．化简：222222)(b a ab b a b a +-++ 37．化简：1)1111(222--÷---a a a a a 38．化简：n n n n n 1)12(2-÷++ 39．化简：1 22)1112(2++-÷+-+-x x x x x x 40．化简：)111(1222+-÷++m m m m 41．化简： )1111(12---+÷-a a a a a 42．化简：)3 131(96262+--÷+--m m m m m ? 43．化简：2 1)12(22-÷-+a a a a 44．化简：m m m m +-÷++224)111( 45．化简：21)412(2+-÷-++a a a a a 46．计算：y y y y y y ++-÷+--2296)181( 47．计算：b a a a b a b a +÷---)12(22248．计算：a a a a --?--+342)252( 49．化简：1 221421222+--÷---+a a a a a a a 50．化简：)21()1(2a a a a -+÷-

分式的混合运算练习题

16.2分式的混合运算练习题（1） 1、填空：（1）=-?--x x x 1111 。（2）若=+= +ab b a b a 则,11 。（3）已知，n m y n m x -=+=1,1，那么=-y x 。 2、计算：（1）2322n m m n n m ???? ??÷- （2）232344835154b a x x b a -? （3）x x x x x x 39622-?+-- （4）4 222 2a b a a ab ab a b a --÷+- （5）1111++-x x （6）y x y y xy x y x y x y x +-+++÷+-29632222

（7）a a a a a a 2422-???? ??+--；（8） m m -+-329122；（9）22222) )((2b a b a ab b a b a b a b a +-÷??? ??+---+ 3、化简求值。 2 1,2,222422232222==+-÷++÷++-y x y x xy x y x y x y x y xy x y x 其中 4、已知，的值。求y xy x y xy x y x 525232,511+++-=+

16.2分式的混合运算练习题（2）一、填空 1、已知31=b a ,则222232b ab a b ab a +---=_____________. 2、.在等号成立时，右边填上适当的符号：22y x x y --=_____y x +1. 3、化简()ab b a b ab -÷-2的结果为__________ 二、选择(4×7) 4、分式ax b ，23bx c ，35cx a 的最简公分母是（） A.5cx 3 B.15abcx C. 15abcx 2 D.15abcx 3 5、如果 +-53m 35=-m A ，那么A 等于( ) A. m-8 B.2-m C.18-3m D.3m-12 6、分式1 12---- x x 约分之后正确的是（） A. 11+x B. 11-x C. 11+-x D. 11--x 7、下列分式中，计算正确的是 A.)(3)(2c b a c b +++=32+a B .b a b a b a +=++222 C.22)()(b a b a +- =－1 D.x y y x xy y x -=---1222 8.甲、乙两人加工某种机器零件，已知甲每天比乙多做a 个，甲做m 个所用的天数与乙做n 个所用的天数相等（其中m ≠n ），设甲每天做x 个零件，则甲、乙两人每天所做零件的?数分别是（） A.n m am -、n m an - B. n m an -、n m am - C.n m am +、n m an + D.m n am -、m n an - 三、计算题 9、222255a b ab a -- 10、4 12232---a a 11、x x x x x x x x 44412222-÷?? ? ??+----+ 12、)2122()41223(2+--÷-+-a a a a

中考(经典)--混合运算、分式方程

中考混合运算考点一：绝对值（1） ?? ? ??<-=>=0,0,00,a a a a a a 即:对任意有理数a ,总有a ≥0（非负性）。（2）几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离。考点二：二次根式 1.定义：形如()0≥a a 的式子叫做二次根式，叫做二次根式，二次根号下的数叫做被开方数。 ◆ 注意：两个条件（1）有二次根号（2）被开方数是正数和0 使二次根式有意义的条件：被开方数是非负的 2.最简二次根式：（1）被开方数不含能开的尽方的因数或因式（2）被开方数的因数是整数，字母因式是整式这样的二次根式叫做最简二次根式。 ◆ 注意：（1）将被开方数中能开的尽方的因数或因式进行开方（2）化去根号下的分母—带分数化成假分数，小数化成分数（3）多项式要进行因式分解 3.同类二次根式：当二次根式化为最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式， 4.性质：()00≥≥a a ()()02≥=a a a ()() ???<-≥=002 a a a a a a 5.非负数的三种常见形式：（1）绝对值：0≥a （2）偶次幂：为正整数）n a n (,02≥

（3）二次根式：)0(,0≥≥a a 。若0,02 ====+ +c b a c b a 则 6.二次根式的乘除（1）乘法：()0,0≥≥??b a ab b a （2）除法： ()0,0>≥?b a b a b a 7.二次根式的加减（1）二次根式加减的实质：先化简（化为最简二次根式），后合并（合并同类二次根式）。（2）步骤：①一化：将每个二次根式化为最简二次根式 ②二找：找出同类二次根式 ③三合并：合并同类二次根式 8.二次根式的混合运算先算乘方（或开方），后算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的；能利用运算规律或乘方公式进行运算的，可适当地改变运算顺序进行简便运算。 9.分母有理化（1）分母有理化：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。 ()0,0>≥=??=b a b ab b b b a b a 考点三：幂的运算 0次幂：010 ≠=a a ，负整数指数幂：为正整数） p a a a p p ,0(1≠= -

分式加减法混合运算测试题及答案

分式加减乘除混合运算测试题 (总分100分,时间100分钟) 班级_________姓名_____________得分____________________ 一．填空题（每题3分，共24分） 1.若代数式 1324 x x x x ++÷++有意义,则x 的取值范围是__________. 2.化简131224a a a -??-÷ ?--?? 的结果是___________. 3.若222222M xy y x y x y x y x y --=+--+ ,则M=___________. 4.公路全长s 千米,骑车t 小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千米. 5.某班a 名同学参加植树活动，其中男生b 名(b

成，则每人需植树棵． 6.化简13+a a －1 +a a = ，7.若50m x y y x -=--，则m = 8.若1 13x y -=，则232x xy y x xy y +---= 二．选择题（每题3分，共24分） 1.下列等式中不成立的是（） A 、y x y x --22=x －y B 、y x y x y xy x -=-+-2 22 C 、y x y xy x xy -=-2 D 、xy x y y x x y 22-=- 2.下列各式中，从左到右的变形正确的是( ) A 、 y x y x y x y x ---=--+- B 、y x y x y x y x +-=--+- C 、y x y x y x y x -+=--+- D 、y x y x y x y x +--=--+- 3.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称

分式混合运算专题练习(经典集合)解析

分式的乘除乘方运算 1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式. 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式. 2.分式的乘法 3.分式的除法 4.分式的乘方求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(b a )n . 分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：例1、下列分式a bc 1215，a b b a --2 )(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 例2.计算：3234)1(x y y x ? a a a a 2122)2(2+? -+ x y xy 22 63)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a 例3、若4 32z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值. 例4、计算（1）3 3 22）（c b a - （2） 43222)()()(x y x y y x -÷-?- （3）2 33 2 )3()2(c b a b c a - ÷- （4）232222)()()(x y xy xy x y y x -?+÷-

例5计算：1 8 141211118 42+-+-+-+--x x x x x 练习：1.计算：8 87 4432284211x a x x a x x a x x a x a --+-+-+-- 例6.计算：20 181 19171531421311?+ ?++?+?+? 练习1、()()()()()() ()() 1011001 431 321 211 +++ ++++ +++ ++x x x x x x x x 例7、已知 2 1)2)(1(12++-=+-+x B x A x x x ,求A. B 的值。计算下列各题: （1）2 222223223x y y x y x y x y x y x ----+--+ （2）11 11322+-+--+a a a a . (3)296 31a a --+ (4) 21x x -－x －1 (5)3a a --263a a a +-+3a ， (6)x y y y x x y x xy --++-222 ⑺b a b b a ++-22 ⑻2 93261623x x x -+ --+

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