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江苏省扬州中学、泰州中学2016届高三上学期12月联考试题数学 Word版含答案

江苏省扬州中学、泰州中学2015-2016学年度第一学期质量检测

高三数学试卷 2015.12.18

一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）

1．已知集合{1,3},{0,1,},{0,1,3},A B a A B a ==?=

则2．如果复数()21ai

z a R i +=∈+为纯虚数，则z = ▲ ．3．如右图程序运行的结果是 ▲ ．

4．小明有4枚完全相同的硬币，每个硬币都分正反两面．他把4枚硬币叠成一摞（如右图），则所有相邻两枚硬币中至少有一组同一面不相对的概率是 ▲ ．

5．甲?乙两个样本数据的茎叶图（如右图），则甲?乙两样本方差中较小的一个方差是 ▲ ．

6．已知三个球的半径1R 、2R 、3R 满足2312R R R =+，记它们的表面积分别为1S 、2S 、3S ，若1319S S ==，，则2S = ▲ ． 7．经过函数1

y x

上一点M 引切线l 与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，O 为坐标原点,记OAB ?的面积为S ,则S = ▲ ． 8．函数f(x)＝Asin (ωx ＋φ)(A ，ω，φ是常数，A>0，ω>0)的图象如右

图所示，若2236f f f πππ??????==- ? ? ???????

，则ω= ▲ ．

9．在△ABC 中，,,A B C ∠∠∠所对边的长分别为a ，b ，c ．已知a ＋2c ＝2b ，sinB ＝2sinC ，

则sin

＝ ▲ ． 10．如右图，线段AB 的长度为2，点,A B 分别在x 轴的正半轴和y 轴的正半轴上滑动，以线段AB 为一边，在第一象限内作等边三角形

ABC ，O 为坐标原点，则OC OB ?uu u r uur

的取值范围是 ▲ ．

(第5题图)

11．已知动圆C 与直线20x y ++=相切于点()02A -，，圆C 被x 轴所截得的弦长为2，则满足条件的所有圆C 的半径之积是 ▲ ． 12．已知函数()2f x x x =-

，则不等式)

()1f

x f <的解集为 ▲ ．

13．集合{}1007

*(,)(1)(2)()6,,A m n m m m n m Z n N =++++++=∈∈L ，则集合A 中的

元素个数为 ▲ ．

14．实数12310082015,,,x x x x x L L ，满足1230x x x ≤≤≤≤L 1008x ≤≤L 2015x ≤13≤如果它们的平方组成公差72

1007

d =

的等差数列，当1223x x x x -+-++L 2014|x -2015|x 取最小值时，1008x = ▲ ．

二、解答题：（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 15．（本小题满分14分）

在平面直角坐标系xOy 中，点M 的坐标为

()1,3，点N 的坐标为()cos ,sin x x ωω，

其中0ω>，设()x f ?=（O 为坐标原点）.

（Ⅰ）若2ω=，A ∠为ABC ?的内角，当()1=A f 时，求A ∠的大小；

（Ⅱ）记函数()()y f x x R =∈的值域为集合G ，不等式02

<-mx x 的解集为集合P .

当G P ?时，求实数m 的最大值.

16．（本小题满分14分）

如图，在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，D ，E 分别为A 1C 1，BB 1的中点，B 1C ⊥AB ，侧面BCC 1B 1为菱形．求证：

（Ⅰ）DE ∥平面ABC 1；（Ⅱ）B 1C ⊥DE ．

某油库的设计容量为30万吨，年初储量为10万吨，从年初起计划每月购进石油m 万吨，以满足区域内和区域外的需求，若区域内每月用石油1万吨，区域外前x 个月的需求总量y （万

吨）与x 的函数关系为*0,116,)y p x x >≤≤∈N ，若区域外前4个月的需求总量为20万吨．

（Ⅰ）试求出当第x 个月的石油调出后，油库内储油量M （万吨）与x 的函数关系式；（Ⅱ）要使16个月内每月按计划购进石油之后，油库总能满足区域内和区域外的需求，且每月石油调出后，油库的石油剩余量不超过油库的容量，试确定m 的取值范围．

18．（本小题满分16分）

如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：()222210x y a b a b +=>>的离心率为2

，

且右焦点F 到左准线l 的距离为（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）（1）设椭圆C 上的任一点00(,)R x y ，从原点O 向圆

()()()22

200:0R x x y y m m -+-=>引两条切线，设两条切线的斜

率分别为()1212,0k k k k ≠，当12k k 为定值时求m 的值；

（2）在（1）的条件下，当两条切线分别交椭圆于,P Q 时，试探究22OP OQ +是

否为定值，若是，求出其值；若不是，请说明理由．

设函数3

()(,,0)3

a f x x cx a c a =

+∈≠R ．（Ⅰ）若3a =-，函数()y f x =在[2,2]-的值域为[2,2]-，求函数()y f x =的零点；（Ⅱ）若2a =，(1)3f '=

，)

()1g x x m =+．

（1）对任意的[]1,1-∈x

()g x ≤恒成立, 求实数m 的最小值；

(2)令

()

x ?=

若存在[]1,0,21∈x x 使得()()()m g x x ≥-21??,求实

数m 的取值范围.

20．（本小题满分16分）

已知数列{}n a 为等差数列，12a =，{}n a 的前n 和为n S ，数列{}n b 为等比数列，且

2112233(1)24n n n a b a b a b a b n ++++???+=-?+对任意的n *∈N 恒成立.

（Ⅰ）求数列{}n a 、{}n b 的通项公式；（Ⅱ）是否存在非零整数λ

，使不等式112111(1)(1)(1)cos 2n n a a a a πλ+-

-??????-<

对一切n *∈N 都成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由.

（Ⅲ）各项均为正整数的无穷等差数列{}n c ，满足391007c a =，且存在正整数k ，使139,,k c c c 成等比数列，若数列{}n c 的公差为d ，求d 的所有可能取值之和．

高三数学附加题 2015.12.18

21．（选修4－2 矩阵与变换）（本小题满分10分）

已知矩阵A ＝?????? 3 3 c d ，若矩阵A 属于特征值6的一个特征向量为α1＝????

??11，属于特征值

1的一个特征向量为α2＝??????

3－2．求矩阵A ，并写出A 的逆矩阵．

22．（选修4－4 坐标系与参数方程）（本小题满分10分）

在极坐标系中，直线l 的极坐标方程为()3

θρ=

∈R ，以极点为原点，极轴为x 轴的正

半轴建立平面直角坐标系，曲线C 的参数方程为2cos ,

1cos 2αα

=??=+?x y （α为参数），求直线l 与曲

线C 的交点P 的直角坐标.

23．（本小题满分10分）抛掷甲，乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记底面上所得的数字分别为x ，y ．记x y ??????表示x y 的整数部分，如：312??=????，

设ξ为随机变量，x y ξ??=????

．

（Ⅰ）求概率(1)P ξ=；（Ⅱ）求ξ的分布列，并求其数学期望()E ξ．

24．（本小题满分10分）

数学运算中，常用符号来表示算式，如0

i i a =∑=0123n a a a a a +++++L ，其中i N ∈，n N +∈.

（Ⅰ）若0a ，1a ，2a ，…，n a 成等差数列，且00a =，公差1d =，求证：()0

i n i a C ==∑12n n -?；

（Ⅱ）若22

201221

(1)n

n k x a a x a x a x =+=++++∑L ，20

n i i b a ==∑，记1

1[(1)]n i i

n i n i d b C ==+-∑，且不

等式(1)n n t d b ?-≤对于*n N ?∈恒成立，求实数t 的取值范围.

高三数学质量检测参考答案 2015.12.18

一、填空题：

1． 3 2． 2 3． 96 4．8

5．23 6．4 7． 2 8．2 9．

10． (]0,3 11． 10

12．

())

11,-?+∞ 13． 2016 14

．二、解答题：

15．解：(Ⅰ)由题意()??

? ?

=+=+=?=32sin 22cos 32sin cos 3sin πωωx x x x x x f 3分

当

()1

=A f 时，

2132s i n

??? ?

+πA ，

75130,2,233

3366

A A A π

ππππ

π<<∴

∴+=Q 或， 12

114ππ==∴A A 或. ……7分

（Ⅱ）由()??? ?

+=+

=3sin 2cos 3sin πωωωx x x x f 得，

()f x 的值域[]2,2-=G ， ……10分

又02

=-mx x 的解为m x x ==21,0，故要使G P ?恒成立，

只需[]2,2-∈m ，所以m 的最大值为2. ……14分

16．解：（Ⅰ）如图，取AA 1的中点F ，连DF ，FE ．又因为D ，E 分别为A 1C 1，BB 1的中点，所以DF ∥AC 1，EF ∥AB ．

因为DF ?平面ABC 1，AC 1?平面ABC 1，

故DF ∥平面ABC 1． ……3分同理，EF ∥平面ABC 1．

因为DF ，EF 为平面DEF 内的两条相交直线，

所以平面DEF ∥平面ABC 1． ……5分因为DE ?平面DEF ，所以DE ∥平面ABC 1． ……7分（Ⅱ）因为三棱柱ABC -A 1B 1C 1的侧面BCC 1B 1为菱形，故B 1C ⊥BC 1． ……9分

又B 1C ⊥AB ，且AB ，BC 1为平面ABC 1内的两条相交直线，

所以B 1C ⊥平面ABC 1． ……12分而平面DEF ∥平面ABC 1，所以B 1C ⊥平面DEF ，

因为DE ?平面DEF ，所以B 1C ⊥DE ． ……14分 17．解：

（Ⅰ）由条件得202100p =?=

，所以*16,)y x x =≤≤∈N 2

分

10M mx x =--，（*116,x x ≤≤∈N ）

． ……4分（Ⅱ）因为030M ≤≤，

所以()*100

116,1030

mx x x x mx x ?+--≥?≤≤∈?+--??N 恒成立， ……6分

()*101116,201m x x x m x ?≥-++???≤≤∈??≤++??

N 恒成立， ……8分

t =，则：

t ≤≤， 22

10101114

20101m t t t m t t ?≥-++???≤≤? ?≤++???恒成立， ……10分由221711010110()1224m t t t t ??≥-++=--+≤≤ ???

恒成立得72m ≥（4x =时取等号）， 212010114m t t t ??

≤++≤≤ ???

恒成立得194m ≤（16x =时取等号）

． ……13分答：m 的取值范围是

719

m ≤≤． ……14分 18．解：

（Ⅰ）依题意，2

c a a c c ?=????+=??

，解得a c ==

则b = 所以椭圆C 的方程为

12412

x y +=． ……4分（Ⅱ）（1）依题意，两条切线方程分别为12,y k x y k x ==，

由

m =,化简得()222220

1001020x m k x y k y m --+-=，同理()

22222

02002020x m k x y k y m --+-=．

所以12,k k 是方程()

22222

000020x m k x y k y m --+-=的两个不相等的实数根，

0122

0y m k k x m

-∴=-. ……7分因为

200

12412

x y +=，所以2

2001122y x =-，所以2

20122

01122x m k k x m -

-. 据

202201122x m t x m

-=-,t

为定值得：m = ……10分（2）由（1）得，1212k k =-

，设1122(,),(,)P x y Q x y ,则121212

y y x x ?=-,所以2222

121214y y x x =，因为221122

22124121

2412

x y x y ?+=????+=??，所以221122221122

1122y x y x ?=-????=-??， ……13分

所以22221212111(12)(12)224

x x x x -

-=，所以221224x x +=，22

1212y y +=，所以2

36OP OQ +=． ……16分 19．解：（Ⅰ）当3a =-时，32(),()3f x x cx f x x c '=-+=-+

① 若0c ≤，则()0f x '≤恒成立，函数()y f x =单调递减，

又函数()y f x =在[2,2]-的值域为[2,2]-，(2)2

(2)2

f f -=?∴?=-?，此方程无解．……2分

② 若0c >

，则()0,f x x '=∴= （i

2，即12c >时，(2)2(2)2

f f =??-=-?，此方程组无解；

（ii

2≤312c ≤≤

时，2(2f f ?=????=-??

，所以c=3；

（iii

）2，即3c <时，(2)2(2)2f f -=??=-?

，此方程无解．

由①、②可得，c=3．

3()3f x x x ∴=-+

的零点为：1230,x x x == ……6分

(Ⅱ) 由2a =，(1)3f '=得：()3

f x x x =+，()221f x x '=+， ……7分

又)

()1g x x m =

+，

对任意的[]1,1-∈x

()g x ≤恒成立?m x x +-≤+)13(122．

当0=x 时，1≥m ， ……8分又1=m 时，对任意的[]1,1-

∈x

))

21)12

1x x x ??-+=-

??)

()2

110x x =-≤，

即1=m 时，1)13(122

+-≤+x x ，

∴实数m 的最小值是1，即min 1m =． ……10分

(Ⅲ) 法1：由题意可知()()m x x 3max 21≥

-??，

()()22

22121121033

x x x +-

+=-≥Q 在[]1,0∈x 上恒成立， ∴()13

122+≥

+x x 在[]1,0∈x 上恒成立； ......12分由(Ⅱ)得：1)13(122+-≤+x x 在[]1,0∈x 上恒成立， (13)

分

∴

)

11)13

x x +≤-+．又因为当[]1,0∈x 时,[]1,01∈-x

，

)

111)(1)1x x -+≤≤-+． ∴

()()()()11)13(1)13(113

6136

+--++-≤≤+-++x x x x x ?，

即()136+≤≤x ?，621min

???，()()1310max max +==??，……15分

∴()()613max 21-+=-x x ??m 3≥.∴23

1-+

≤m . ……16分法2：]2

)1(21[21)1(212)(2222+-++

=+-++=

x x x x x ?，……12分设)2

,1(),22,

0(),0,(-B A x P ，则()PB PA x +=2)(?，由下图得： ()

,3min

==+AB PB PA ()2

22max +

+=+OB OA PB PA ， ∴31)(,6)(max min +==x x ??，

∴()()613max 21-+=-x x ??m 3≥，

1m ∴≤+

- ……16分 20．解：（Ⅰ）法1：设数列{}n a 的公差为d ，数列{}n b 的公比为q . 因为2112233(1)24()n n n a b a b a b a b n n +*+++???+=-?+∈N

令1,2,3n =分别得114a b =，112220a b a b +=，11223368a b a b a b ++=，又12a = 所以112233

2,2

1648

a b a b a b ==??=??=?即2

(2)(2)163440(22)(2)48d q d d d q +=??--=?+=?，得11

236d q ?

=-???=?或2

222d q =??=?，经检验2,2d q ==符合题意，2,63d q =-=不合题意，舍去. 所以2,2n

n n a n b ==. ……4分法2：因为2

112233(1)24n n n a b a b a b a b n ++++???+=-?+ ①

对任意的n *

∈N 恒成立

则1

112233-1-1(2)2

4n n n a b a b a b a b n ++++???+=-?+（2n ≥） ②

①-②得12(2)n n n a b n n +=?≥，又114a b =，也符合上式，所以12()n n n a b n n +*=?∈N

由于{}n a 为等差数列，令n a kn b =+，则1

2n n n b kn b

+?=+，

因为{}n b 为等比数列，则

12[(1)]

(1)()

n n b n k n b q b n kn b --+==-+（为常数）

，即2(2)(22)0qk k n bq kq b k n qb -+--+-=对于*n N ?∈恒成立，

202200qk k bq kq b k qb -=??

∴--+=??-=?

，所以2,0q b ==．又12a =，所以2k =，故2,2n n n a n b ==． ……4分（Ⅱ）由2n a n =，得11cos cos(1)(1)2

n n a n π

π++=+=-，

设n b =

1(1)n n b λ+-<．

∵0n b >，且

1n n b b +=>，∴1n n b b +>，数列{}n b 单调递增. ……6分

假设存在这样的实数λ，使得不等式1(1)n n b λ+-<对一切n

*∈N 都成立，则 ①当n 为奇数时，得min 1()n b b λ<==

； ② 当n 为偶数时，得min 2()n

b b λ-<==

λ>

综上，λ?∈ ?，由λ是非零整数，可知存在1λ=±满足条件． ……9分

（Ⅲ）易知d =0，成立． ……10分当d>0时，3911382014201438c c d c d =+=?=-，

39(39)2014(39)k c c k d k d =+-=+-，

[][]2

2391(201438)2014(39)2014,

38(53)2014(39)20142014,

k c c c d k d d k d =?-+-=?-+-=?

()()53201439532014d k d ?-+-=?????，

()23953(77)0(39)53(77)k d k d k d k ?--+-=?-=-，

395353107(53)395377kd d k d k d ?-=-??-=-?， ……12分

*39537739(53)5339537753385338

393953535353d d k N d d d d

-?-+?-???=

==-=+∈----，

又120143838(53)0530

c d d d d =-=->?->??

>?Q ，05353d ∴<-<，

531,2,19d ∴-=，52,51,34d ∴=，所以公差d 的所有可能取值之和为137．……16分

高三数学附加题试卷参考答案 2015.12.18

21．解：由矩阵A 属于特征值6的一个特征向量为α1＝??????11可得，?????? 3 3 c d ??????11＝6????

?11，

即c ＋d ＝6； ……3分

由矩阵A 属于特征值1的一个特征向量为α2＝?????? 3－2，可得?????? 3 3 c d ?????? 3－2＝?????? 3－2，即3c －2d ＝－2． ……6分

解得???c ＝2，d ＝4．

即A ＝?????

? 3 3 2 4， A 的逆矩阵是

????

23 －12

－13 12 ． ……10分

22．解：因为直线l 的极坐标方程为()3

θρ=∈R ，所以直线l 的普通方程为y ， 3

分

又因为曲线C 的参数方程为2cos 1cos2x y α

=??

=+?（α为参数），

所以曲线C 的直角坐标方程为[]()2

12,22

y x x =

∈-， ……6分

联立解方程组得00x y =??=?或6x y ?=??=??

．

根据x 的范围应舍去6

x y ?=?

=??,故P 点的直角坐标为(0,0)． ……10分

23．解：（Ⅰ）依题意，实数对（x ，y ）共有16种，使1x y ξ??==????

的实数对（x ，y ）有以下6

种：

()()()()()()1,1,2,2,3,2,3,3,4,3,4,4，所以()63116

P ξ===； ……3分（Ⅱ）随机变量ξ的所有取值为0，1，2，3，4.

0ξ=有以下6种：()()()()()()1,2,1,3,1,4,2,3,2,4,3,4，所以()630168P ξ===；

2ξ=有以下2种：()()2,1,4,2，所以()212168P ξ===；

3ξ=有以下1种：()3,1，所以()1316

P ξ==；

4ξ=有以下1种：()4,1，所以()1416

P ξ==； ……7分

所以ξ的分布列为：

0 1 2 3 4 P

116

()331111701234888161616

E ξ=?+?+?+?+?=， ……9分

答：ξ的数学期望为1716

． ……10分

24．解：（Ⅰ）由已知得，等差数列的通项公式为n a n =，

则()0n

i n i a C ==∑12012n n n n n a a C a C a C ++++L 01120()(2)n n n n n n n n a C C C C C nC =+++++++L L 因为11k k n n kC nC --=，所以122n n n n C C nC +++L 011

111()n n n n n C C C ----=+++L ，

所以()0n

i i n i a C ==∑1022n n a n -?+?=12n n -?. ……4分

（Ⅱ）令1x =，则22

2(14)

22222421n n

n i i a =-=++++=

=?--∑L ，令1x =-，则20[(1)]0n i

i i a =-=∑，所以20

n i i b a ==∑1

(242)412n n =?-=-， ……6分

根据已知条件可知，012233(41)(41)(41)(1)(41)n n n

n n n n n n

d C C C C C =--+---++--L 01223301234[(4)(4)(4)(4)][(1)]1n n n n n n n n n n n n n n n C C C C C C C C C C C =+-+-+-++---+-+++-+L L

(14)(11)1(3)1n n n =---+=-+，所以(3)1n n d =-+， ……8分

将41n n b =-、(3)1n n d =-+代入不等式(1)n n t d b ?-≤得，(3)41n n t ?-≤-，

当n 为偶数时，41()()33n n t ≤-，所以22415

()()333

t ≤-=；

当n为奇数时，

[()()]

n n

t≥--，所以11

[()()]1

t≥--=-；

综上所述，所以实数t的取值范围是

[1,]

-. ……10分

江苏省扬州中学2019届高三数学5月考前最后一卷(含答案)

江苏省扬州中学2019届高三数学5月考前最后一卷 2019．5 全卷分两部分：第一部分为所有考生必做部分（满分160分，考试时间120分钟），第二部分为选修物理考生的加试部分（满分40分，考试时间30分钟）．注意事项： 1．答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方． 2．第一部分试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效． 3．选修物理的考生在第一部分考试结束后，将答卷交回，再参加加试部分的考试．第一部分一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1．已知集合{}11A x x =-<<，}20|{<<=x x B ，则=B A ▲． 2．若复数i i z +-= 11，则z 的实部是▲． 3．高三某班级共48人，班主任为了解学生高考前的心理状况，先将学生按01至48进行随机编号，再用系统抽样方法抽取8人进行调查，若抽到的最大编号为45，则抽到的最小编号为▲． 4．执行右侧程序框图．若输入a 的值为4，b 的值为8，则执行该程序框图输出的结果为▲． 5．从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中任取一个数记为x ，则x 2log 为整数的概率为▲． 6．设???<--≥+=0 ,10,1)(2x x x x x f ,5 .07.0-=a ,7.0log 5.0=b ， 5log 7.0=c ,则比较)(),(),(c f b f a f 的大小关系▲．（按从大到小的顺序排列） 7．已知R b a ∈,，且a －3b ＋6＝0，则2a ＋18 b 的最小值为▲．（第4题）

江苏省扬州市扬州大学附属中学2020-2021学年第一学期期中考试高一数学(无答案)

江苏省扬州市扬州大学附属中学2020-2021学年第一学期期中考试高一数学（本卷满分：150分考试时间：120分钟）一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1、已知集合{}{}A n n x x B A ∈==--=,,4,1,2,32，则=B A （） A 、{}16,9 B 、{}3,2 C 、{}4,1 D 、{}2,1 2、设R c a b ∈>>,0，下列不等式中正确的是（） A 、22bc ac < B 、a b > C 、a b 11> D 、b c a c > 3、函数1 42+=x x y 的图象大致为（） A 、 B 、 C 、 D 、 4、若2log 3=a ，则a a -+33的值为（） A 、3 B 、4 C 、 23 D 、25 5、下列函数: ①12+= x y ；②(]2,2,2-∈=x x y ；③11-++=x x y ；④()21-=x y . 其中是偶函数的有（） A 、① B 、①③ C 、①② D 、②④ 6、狄利克雷是德国著名数学家，函数()1,0,R x Q D x x Q ∈?=?∈? 被称为狄利克雷函数，下面给出关于狄利克雷函数()x D 的结论中，正确的是（） A 、()x D 是奇函数 B 、若x 是无理数，则()()0=x D D C 、函数()x D 的值域是[]1,0 D 、若0≠T 且T 为有理数，则()()x D T x D =+对任意的R x ∈恒成立 7、若定义运算???<≥=*b a a b a b b a ,,，则函数()()()2422+-*+--=x x x x g 的值域为（） A 、(]4,∞- B 、(]2,∞- C 、[)+∞,1 D 、()4,∞- 8、已知()()11log 2log 22=-+-b a ，则b a +2取到最小值时，b a 2+的值为（）

江苏省扬州中学2018届高三5月第四次模拟考试数学试卷(含答案)

扬州中学高三数学试卷 2018.5.18 必做题部分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1、已知集合{1,0,2},{21,},A B x x n n Z =-==-∈则A B ?= ▲ ． 2、已知复数1212,2z i z a i =-=+（其中i 是虚数单位，a R ∈），若12z z ?是纯虚数，则a 的值为 ▲ ． 3、从集合{1,2,3}中随机取一个元素，记为a ，从集合{2,3,4}中随机取一个元素，记为b ，则a b ≤的概率为 ▲ ． 4、对一批产品的长度（单位:毫米）进行抽样检测，样本容量为400，右图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间[25,30)的为一等品，在区间[20,25) 和[30,35)的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为 ▲ ． 5、运行右面的算法伪代码，输出的结果为S= ▲ ． 6、若双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>10 则双曲线C 的渐近线方程为 ▲ ． 7、正三棱柱ABC -A 1B 1C 1的底面边长为2，3D 为BC 中点，则三棱锥A -B 1DC 1的体积为 ▲ ． 8、函数cos(2)()y x ?π?π=+-≤≤的图象向右平移2π个单位后，与函数sin(2)3 y x π =+的图象重合，则?= ▲ ． 9、若函数2()ln()f x x x a x =+为偶函数，则a = ▲ ． 10、已知数列{}n a 与2n a n ?? ???? 均为等差数列（n N *∈），且12a =，则10=a ▲ ． 11、若直线20kx y k --+=与直线230x ky k +--=交于点P ，则OP 长度的最大值为 ▲ ． 12、如图，已知4AC BC ==，90ACB ∠=o ，M 为BC 的中点，D 为以AC 为直径的圆上一动点，则AM DC ?u u u r u u u r 的最小值是 ▲ ． S 0 11011(1) Pr int For i From To Step S S i i End For S ←←+ +C M

2019届江苏省泰州中学高三3月月考数学试题(解析版)

2019届江苏省泰州中学高三3月月考数学试题一、解答题 1．已知三棱锥中，，. （1）若平面分别与棱、、、相交于点、、、，且平面，求证： . （2）求证：；【答案】（1）见解析；（2）见解析. 【解析】（1）平面，且平面平面，由线面平行的性质定理得：，同理，即可证明；（2）由，，且，得平面，由（1）得，即可证明. 【详解】（1）平面，平面平面，平面，由线面平行的性质定理得：；平面平面，平面，由线面平行的性质定理得：，所以成立. （2），.又平面，平面，，平面.又平面，，由（1）得，. 【点睛】本题考查了线面垂直的判定定理和线面平行的性质定理，熟记定理的内容是关键，属于中档题. 2．在中，三个内角，，，所对的边依次为，，，且. （1）求的值；

（2）设，求的取值范围. 【答案】(1) (2) 【解析】⑴利用同角三角函数基本关系式可求，利用三角函数恒等变换的应用即可计算得解． ⑵由余弦定理，基本不等式可求的最大值，利用三角形两边之和大于第三边可求，即可得解的取值范围．【详解】，又C为三角形内角，，，，由余弦定理可得：，，可得：，当且仅当时等号成立，可得：，可得：，当且仅当时等号成立，，的取值范围为：【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，三角函数恒等变换的应用，余弦定理，基本不等式，三角形两边之和大于第三边等知识的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题． 3．某避暑山庄拟对一个半径为1百米的圆形地块（如图）进行改造，拟在该地块上修建一个等腰梯形，其中，，圆心在梯形内部，设.当该游泳池的面积与周长之比最大时为“最佳游泳池”.

江苏省泰州中学平面图

江苏省泰州中学平面图北南

泰州市二中附中平面图机房分布： C、D、E、F、G机房全在3号楼机房C和D在3号楼5楼机房E和F在3号楼4楼机房G在3号楼3楼

江苏省青少年信息学奥林匹克2010冬令营“泰中杯”日程总表注： 1）机房在省泰中（A、B）及二附中（C、D、E、F）共 6个，营员必须凭证对号上机 2）小营人员在A、B机房上机、上课在行政楼六楼报告厅 3）A层次人员上课地点：南实验楼高二（1）、高二（2）、高三（19）三个教室 4）B层次人员上课地点：南实验楼高二（1）、高二（2） 5）领队会：在行政楼四楼东会议室 6）营务办公室：在行政楼四楼西会议室

“泰中杯”（B层次）教学安排一、指导思想： 1、通过冬令营集训，养成良好的编程规范习惯，为进入下一阶段培训打下良好的基础。 2、掌握数据结构的基本知识、基本操作，体会数据的结构设计不同，其对应的算法也不同，充分理解“程序=数据结构+算法”的思想。 3、掌握过程与函数、记录与文件的基本知识和相应操作。 4、掌握线性表、栈、队列的基本知识及相应操作。 5、能够灵活运用数据结构的知识解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力以及综合应用的能力。 6、通过冬令营的集体生活和各类文体活动，培养学生关爱他人，团结协作；学会自理，学会生活。二、教学安排：上午上课（8：00—11：30）下午上机（2：00—5：00）

“泰中杯”（A层次）教学安排指导思想： 1、通过冬令营的集训，使学生能够掌握数据结构的基本知识、基本操作，体会数据的结构设计不同，其对应的算法也不同，充分理解“程序=数据结构+算法”的思想。 2、熟练掌握线性表、树、图的基本知识及其应用。 3、能够灵活运用数据结构的知识解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力以及综合应用的能力。 4、通过冬令营的集体生活和各类文体活动，培养学生关爱他人，团结协作；学会自理，学会生活。教学计划：上午上机（8：00—11：30）下午上课（2：00—5：00）（A层次）（A预）摸底分班测试地点：电教楼一楼阶梯教室、电教楼二楼阶梯教室

2020-2021学年江苏省扬州中学第二学期高一期中考试数学试卷

江苏省扬州中学2020-2021学年度第二学期期中考试高一数学（试题满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，计60分．每小题所给的A .B .C .D .四个结论中，只有一个是正确的，请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑。 1．若直线l 经过坐标原点和(3,3)-，则它的倾斜角是（） A ．135? B ．45? C ．45?或135? D ．45-? 2．22cos 15sin 15sin15cos15????-+的值等于（） A ． 34 B ． 54 C ． 14 + D ． 44 + 3．过点A （1，2）作圆x 2+（y ﹣1）2＝1的切线，则切线方程是（） A ．x ＝1 B ．y ＝2 C ．x ＝2或y ＝1 D ．x ＝1或y ＝2 4．平面αI 平面l β=，点A α∈，B α∈，C β∈，C l ?，AB l R ?=，过A ，B ， C 确定的平面记为γ，则βγ?是（） A ．直线AC B ．直线CR C ．直线BC D ．以上都不对 5．已知α、β为锐角，若3 cos 5α= ，()1tan 3 βα-=，则tan β=（） A ． 13 9 B ． 913 C ．3 D ． 13 6．圆2240x x y -+=与圆22430x y x +++=的公切线共有（） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 7．在ABC ?中，内角A ，B ， C 的对边分别为a ，b ，c ．若sin :sin :sin 3:7:8A B C =，则ABC ?的形状是（） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不确定 8．已知直线22+=mx ny ()0,0m n >>过圆()()2 2 125x y -+-=的圆心，则12 m n +的最小值为（）

2019届江苏省扬州中学高三考前最后一卷(5月) 数学理(PDF版)

扬州中学2019届高三考前调研测试试题（数学） 2019．5 全卷分两部分：第一部分为所有考生必做部分（满分160分，考试时间120分钟），第二部分为选修物理考生的加试部分（满分40分，考试时间30分钟）．注意事项： 1．答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方． 2．第一部分试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效． 3．选修物理的考生在第一部分考试结束后，将答卷交回，再参加加试部分的考试．第一部分一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1．已知集合{}11A x x =-<<，}20|{<<=x x B ，则=B A ▲． 2．若复数i i z +-= 11，则z 的实部是▲． 3．高三某班级共48人，班主任为了解学生高考前的心理状况，先将学生按01至48进行随机编号，再用系统抽样方法抽取8人进行调查，若抽到的最大编号为45，则抽到的最小编号为▲． 4．执行右侧程序框图．若输入的值为4，的值为8，则执行该程序框图输出的结果为▲． 5．从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中任取一个数记为x ，则x 2log 为整数的概率为▲． 6．设???<--≥+=0 ,10,1)(2x x x x x f ,5 .07.0-=a ,7.0log 5.0=b ， 5log 7.0=c ,则比较)(),(),(c f b f a f 的大小关系▲．（按从大到小的顺序排列） 7．已知R b a ∈,，且a －3b ＋6＝0，则2a ＋1 8b 的最小值为▲． 8．若将一个圆锥的侧面沿一条母线剪开，其展开图是半径为3，圆心 a b （第4题）

2018届江苏省泰州中学高三第四次调研测试数学试题

江苏省泰州中学2018届高三第四次调研测试数学试题 2018.5.26 数学I 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{}0,1,2M =，集合{} 2,N x x a a M ==∈，则M N ?= ▲ ． 2．已知 112 ni i =-+，其中n 是实数， i 虚数单位，那么n = ▲ ． 3．依据下列算法的伪代码： x ←2 i ←1 s ←0 While i ≤4 s ←s ×x ＋1 i ←i+1 End While Print s 运行后输出的结果是 ▲ ． 4．双曲线22 2 1 ( 0)9x y b b -=>的右焦点到渐近线的距离是其到左顶点距离的一半，则b = ▲ ． 5．将甲、乙两个球随机放入编号为1，2，3的3个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则在1，2号盒子中各有1个球的概率为 ▲ ． 6．若函数()sin()f x x ω?=+( 0, )ω?π><的图象关于坐标原点中心对称，且在y 轴右侧的第一个极值点为6 x π=，则()12f π= ▲ ． 7．已知,,a b c 是三条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，那么下列命题中正确的序号为 ▲ ． ①若,a c b c ⊥⊥，则//a b ； ②若,αγβγ⊥⊥，则//αβ；

③若,a b αα⊥⊥，则//a b ； ④若,a a αβ⊥⊥，则//αβ． 8．已知sin 2cos 0θθ+=，则 21sin2cos θ θ += ▲ ． 9．等比数列{}n a 中， 11a =，前n 项和为n S ，满足765430S S S -+=，则4S = ▲ ． 10．已知实数,x y 满足6212 x y y x y x ? ?+≤? ≤???≥?，则z xy =的最大值为 ▲ ． 11．在△ABC 中，13AE AB =，23AF AC =．设BF ，CE 交于点P ，且E P E C λ=，FP FB μ=(λ,μ∈R ), 则λμ+的值为 ▲ ． 12．在平面直角坐标系中，圆22:1O x y +=，圆()2 21:34O x y -+=，过x 轴负半轴上一点M 作圆O 的切线，与圆O 相切于点A ，与圆1O 分别相交于点,B C ，若AB BC =，则点M 的坐标为 ▲ ． 13．已知函数()()()2 22,2,x a x x a g x x a x x a ?+-≥?=?-++

江苏省扬州中学年高一上月考数学试卷

2017-2018学年江苏省扬州中学高一（上）10月月考数学试卷　一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．答案写在答题卡上） 1．集合{x|0＜x＜3且x∈Z}的非空子集个数为． 2．函数y=+的定义域是． 3．定义在R上的奇函数f（x），当x＜0时，，则= ．4．若函数f（x）=（p﹣2）x2+（p﹣1）x+2是偶函数，则实数p的值为．5．函数f（x）=﹣图象的对称中心横坐标为3，则a= ． 6．已知A={x|2a≤x≤a+3}，B=（5，+∞），若A∩B=?，则实数a的取值范围为． 7．已知集合A={﹣1，1}，B={x|mx=1}，且A∩B=B，则实数m的值为． 8．函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数且f（x）+g（x）=（x≠±1），则f（﹣3）= ． 9．已知函数，若f（x）＜f（﹣1），则实数x的取值范围是． 10．已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，则x的取值范围是． 11．已知定义在R上的函数f（x）在[﹣4，+∞）上为增函数，且y=f（x﹣4）是偶函数，则f（﹣6），f（﹣4），f（0）的大小关系为（从小到大用“＜”连接） 12．已知函数f（x）=x2+2x+a和函数，对任意x1，总存在x2使g （x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是． 13．设函数f（x）=（其中|m|＞1），区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M）}，则使M=N成立的实对数（a，b）有对．

14．已知函数f（x）满足f（x+1）=f（x）+1，当x∈[0，1]时，f（x）=|3x﹣1|﹣1，若对任意实数x，都有f（x+a）＜f（x）成立，则实数a的取值范围是．　二、解答题：（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．答案写在答题卡上） 15．已知集合A={x||x﹣a|＜4}，B={x|x2﹣4x﹣5＞0}．（1）若a=1，求A∩B；（2）若A∪B=R，求实数a的取值范围． 16．已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=﹣x2+2x （Ⅰ）求函数f（x）在R上的解析式；（Ⅱ）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，求实数a的取值范围．17．已知函数f（x）=|x2﹣1|+x2+kx．（1）当k=2时，求方程f（x）=0的解；（2）若关于x的方程f（x）=0在（0，2）上有两个实数解x1，x2，求实数k的取值范围． 18．学校欲在甲、乙两店采购某款投影仪，该款投影仪原价为每台2000元，甲店用如下方法促销：买一台价格为1950元，买两台价格为1900元，每多买台，每多买一台，则所买各台单价均再减50元，但最低不能低于1200元；乙店一律按原售价的80%促销．学校需要购买x台投影仪，若在甲店购买费用记为f（x）元，若在乙店购买费用记为g（x）元．（1）分别求出f（x）和g（x）的解析式；（2）当购买x台时，在哪家店买更省钱？ 19．设函数（其中a∈R）．（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（2）若函数f（x）在区间[1，+∞）上为增函数，求a的取值范围． 20．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（其中a≠0）满足下列3个条件： ①f（x）的图象过坐标原点； ②对于任意x∈R都有成立；

江苏省泰州中学2019-2020学年高三下学期4月质量检测数学试题

江苏省泰州中学2019-2020学年高三下学期4月质量检测数学试题 xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明一、填空题 1．已知集合{|02}A x x =<<，{|1}B x x =>，则A B =______ 2．已知i 为虚数单位，则复数11z i =-在复平面内对应的点位于第_______象限 3．为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速，所得数据均在区间[]40,80中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的200辆汽车中，时速在区间[ )40,60内的汽车有______辆. 4．袋中装有5个大小相同的球，其中3个黑球，2个白球，从中一次摸出2个球，则摸出1个黑球和1个白球的概率等于______． 5．在一次知识竞赛中，抽取5名选手，答对的题数分布情况如表，则这组样本的方差为______．

6．如图所示的算法流程图中，最后输出值为______． 7．已知,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面. ①若m α?，m β⊥，则αβ⊥； ②若m α?，n αβ=，αβ⊥，则m n ⊥； ③若m α?，n β?，//αβ，则//m n ④若//m α，m β?，n αβ=，则//m n . 上述命题中为真命题的是______（填空所有真命题的序号）. 8．公元五世纪张丘建所著《张丘建算经》卷22题为：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈，问日益几何”.题目的意思是：有个女子善于织布，一天比一天织得快(每天增加的数量相同)，已知第一天织布5尺，一个月(30天)共织布9匹3丈，则该女子每天织尺布的增加量为______尺.(1匹4=丈，1丈10=尺) 9．若πcos α2cos α4??=+ ???，则πtan α8??+= ?? ?______．

江苏省扬州中学2018-2019学年高一年级(上)第一次月考数学试卷(含答案)

江苏省扬州中学2018—2019学年度第一学期月考高一数学试卷 2018.10 一、填空题（每小题5分，共70分） 1．若全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,2},{2,3}A B ==，则()U C A B =． 2．集合{} 12x x x N -<<∈且的子集个数为． 3．函数() f x = 定义域为． 4.若函数2 ()21f x x ax =--在(],5-∞上递减，则实数a 的取值范围是． 5．若2,(0) ()3,(0) x x f x x x ?≥=? +-，则满足(23)(1)f x f -<的实数x 的取值范围是． 9．已知函数()f x 是二次函数，且满足2 (21)(21)1646++-=-+f x f x x x ，则()f x = ． 10．函数()122f x x x x R =-+-∈，的最小值为． 11.已知函数2 42,()23,x x a f x x x x a -≥?=?+-

江苏省扬州中学2015届高三12月月考文科数学试题 Word版含解析苏教版

江苏省扬州中学2014-2015学年第一学期质量检测高三数学 [文] 2014.12 【试卷综述】本试卷试题主要注重基本知识、基本能力、基本方法等当面的考察，覆盖面广，注重数学思想方法的简单应用，试题有新意，符合课改和教改方向，能有效地测评学生，有利于学生自我评价，有利于指导学生的学习，既重视双基能力培养，侧重学生自主探究能力，分析问题和解决问题的能力，突出应用，同时对观察与猜想、阅读与思考等方面的考查。【题文】一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分【题文】1.已知集合},2|{},1|{≤=->=x x B x x A 那么=?B A _________. 【知识点】并集及其运算.A1 【答案】【解析】R 解析：由并集的运算律可得=?B A R ，故答案为R 。【思路点拨】根据集合并集的定义，得到集合A 、B 的全部元素组成集合，即可得答案．【题文】2.函数 ) 42cos(2)(π + -=x x f 的最小正周期为_________. 【知识点】三角函数的周期.C3 【答案】【解析】π 解析：由正余弦函数的周期公式22|||2|T p p p w = ==-，故答案为π。【思路点拨】直接利用函数周期公式即可。【题文】3.复数1z i =+，且) (1R a z ai ∈-是纯虚数，则实数a 的值为_________. 【知识点】复数的概念及运算.L4 【答案】【解析】1 解析：因为复数1z i =+，1111=122ai ai a a i z i ---+=-+，若为纯虚数，则实数a =1，故答案为1. 【思路点拨】先利用复数的运算法则把复数化简，再结合纯虚数的概念即可。【题文】4.已知双曲线) 0(132 2>=-m y m x 的一条渐近线方程为 ,21x y =则m 的值为_______. 【知识点】双曲线的简单性质．H6 【答案】【解析】12 解析：双曲线) 0(132 2>=-m y m x 的一条渐近线方程为 y x = ，其中一条为： , 21x y = 12=，解得m=12．故答案为：12．【思路点拨】求出双曲线的渐近线方程，即可求出m 的值．【题文】5.在ABC ?中， ,2,105,450 0===BC C A 则AC =________.

2021江苏省年上学期泰州中学高三英语第一次月度检测试题

只做精品江苏省2021年上学期泰州中学高三英语第一次月度检测试题（考试时间：120分钟总分：150分）注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上（选择题部分使用答题卡的学校请将选择题的答案直接填涂到答题卡上），答案写在试卷上的无效。一、听力（共20小题，每小题1.5分，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。第一节听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What is the man's new name? A.Tommy Gun B. TommySea C. TommyC 2.How did the man get the chance of meeting Mr. Cooper? A. By being introduced by his friend B. By sending an application C. By giving him a call 3.What activity will the family do this year? A. Go cycling. B. Do water sports C Go walking 4.When does the afternoon program end? A. At 3: 00 p.m. B. At 5: 00 p. m C. At 6: 45 p. m 5.What are the speakers mainly talking about? A. A poster B. A basketball. C. A butterfly 第二节听下面5段对话。每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话前，你将有时间读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段肘话读两遍。 1

江苏省扬州中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题

江苏省扬州中学2018—2019学年第二学期期中卷高一数学 2019.4 一、选择题（每小题5分，合计50分） 1．若直线过点(3,－3)和点(0,－4),则该直线的方程为（ ★ ） A ．y ＝ 33x －4 B. y ＝33x ＋4 C . y ＝3x －6 D. y ＝3 3x ＋2 2. 不等式 201 x x -<+的解集为（ ★ ） A. {} 12>--

2019年4月江苏省扬州中学2019届高三下学期质量检测数学(理)试题及答案解析

绝密★启用前江苏省扬州中学2019届高三毕业班下学期质量检测数学试题 2019年4月 1．本试卷共160分，考试时间120分钟； 2．答题前，请务必将自己的姓名学校、考试号写在答卷纸的规定区域内； 3．答题时必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，作图可用2B 铅笔．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．） 1.设集合{}2|230A x Z x x =∈--<，{}1,0,1,2B =-，则A B = . 2. 在复平面内，复数 11i -对应的点位于第象限. 3. “a b >”是“ln ln a b >”的条件. (填:充分不必要，必要不充分,充分必要,既不充分也不必要) 4．将某选手的7个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,现场作的7个分数的茎叶图如图,则5个剩余分数的方差为 . 5．某同学欲从数学建模、航模制作、程序设计和机器人制作4个社团中随机选择2个,则数学建模社团被选中的概率为_________. 6.执行如图所示的程序框图,输出的s 值为 . 7.已知焦点在x 轴上的双曲线的一条渐近线的倾斜角为 6 p ,且其焦点到渐近线的距离为2,则该双曲线的标准方程为 . 8．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ,2O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为16的正方形,则该圆柱的表面积为 . 9. 设四边形ABCD 为平行四边形,6AB =,4AD =．若点,M N 满足 3BM MC =,2DN NC =,则AM NM ?= ． 10.若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数,则a 的最大值是． 11. 已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=?>? ，，，，()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点,则a 的4

江苏省泰州市泰州中学2018届高三12月月考语文试题

江苏省泰州市泰州中学2018届高三12月月考语文试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、选择题 1. 在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是现在有些人背负着的重压，生活被设立在无数的标准之中，不再关注内心的感受。其实，以简单的态度这个世界，这个世界也就简单了。人生幸福莫过于简单并身体力行。 A．功名利禄关照崇敬B．功名利禄观照崇尚C．浮名虚利观照崇尚D．浮名虚利关照崇敬 2. 下列句子中，没有语病的一句是 A．麦当劳大陆和香港地区的业务被中资公司收购后，按照国际惯例改了名字，改名为金拱门，这是麦当劳中国化的一个标志性事件。 B．我国是世界上道路交通事故较多的国家，根据国家统计局公布的数据显示，尽管近年来我国汽车交通事故发生数呈现持续减少态势，但情况仍然不容乐观。 C．如今，中文教育已成为英国初中等教育中的重要内容之一，英国政府已将汉语纳入国民教育体系，并描绘了2020年汉语学习人数要达到40万的思路。D．港珠澳大桥沉管隧道是全球最长的公路沉管隧道，它在生产和安装技术方面有一系列创新，为世界海底隧道工程技术提供了独特的样本。 3. 下列语句中，没有使用比喻手法的一项是（） A．贪婪的人正在不知不觉中走向毁灭，就像飞蛾扑火那样。 B．学者的长处像麝香那样，即使被遮盖住，也不能阻止它香气四溢。 C．我们在工作中要学会“弹钢琴”，配合协调，才能高效一致。 D．远处看，江上的巨船犹如一叶扁舟，随着波浪起伏。 4. 依次填入下面词中划横线处的语句最恰当的一项是 ___。动离忧，泪难收。犹记多情，曾为系归舟。____，人不见，水空流。____恨悠悠，几时休?飞絮落花时候、一登楼。____流不尽，许多愁。一秦观《江城子》 ①韶华不为少年留②西城杨柳弄春柔 ③便做春江都是泪④野朱桥当日事

高一扬州中学2012-2013学年高一下学期期末考试数学试题

2012-2013学年江苏省扬州中学高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14题，每题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1．（5分）求值sin75°=．考点：两角和与差的正弦函数．专题：三角函数的求值．分析：把75°变为45°+30°，然后利用两角和的正弦函数公式化简后，再利用特殊角的三角函数值即可求出值．解答：解：sin75°=sin（45°+30°） =sin45°cos30°+cos45°sin30° =×+× = 故答案为：点评：此题考查学生灵活运用两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．学生做题时注意角度75°的变换，与此类似的还有求sin15°． 2．（5分）已知直线l1：ax+2y+6=0与l2：x+（a﹣1）y+a2﹣1=0平行，则实数a的取值是﹣1．考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．专题：计算题．分析：两直线的斜率都存在，由平行条件列出方程，求出a即可．解答：解：由题意知，两直线的斜率都存在，由l1与l2平行得﹣= ∴a=﹣1 a=2，当a=2时，两直线重合． ∴a=﹣1 故答案为：﹣1 点评：本题考查斜率都存在的两直线平行的性质，一次项的系数之比相等，但不等于常数项之比． 3．（5分）在△ABC中，若b2+c2﹣a2=bc，则A=60°．考点：余弦定理．专题：计算题．分析：利用余弦定理表示出cosA，把已知的等式代入求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．

解答：解：∵b2+c2﹣a2=bc， ∴根据余弦定理得：cosA===，又A为三角形的内角，则A=60°．故答案为：60° 点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，利用了整体代入得数学思想，熟练掌握余弦定理是解本题的关键． 4．（5分）直线x﹣2y+1=0在两坐标轴上的截距之和为﹣．考点：直线的截距式方程．专题：直线与圆．分析：根据直线x﹣2y+1=0的方程，分别令x，y分别为0，可得截距，进而可得答案．解答：解：因为直线l的方程为：x﹣2y+1=0，令x=0，可得y=，令y=0，可得x=﹣1，故直线l在两坐标轴上的截距之和为+（﹣1）=﹣，故答案为：﹣．点评：本题考查直线的一般式方程与直线的截距式方程，涉及截距的求解，属基础题．5．（5分）已知{a n}为等差数列，其前n项和为S n，若a3=6，S3=12，则公差d=2．考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：由等差数列的性质和求和公式可得a2=4，进而可得d=a3﹣a2，代入求解即可．解答：解：由题意可得S3===12，解得a2=4，故公差d=a3﹣a2=6﹣4=2 故答案为：2 点评：本题考查等差数列的前n项和公式和公差的求解，属基础题． 6．（5分）若x+y=1，则x2+y2的最小值为．考点：点到直线的距离公式．专题：直线与圆．分析：在平面直角坐标系中作出直线x+y=1，由x2+y2=（）2可知x2+y2的最小值

扬州市扬州大学附属中学东部分校2019-2020学年八年级(上)期末数学试题及答案【推荐】.doc

扬大附中东部分校2019—2020学年度第一学期期末考试八年级数学试卷（总分150分时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上） 1．下列四种汽车标志中，不属于．．．轴对称图形的是（ ▲ ） 2．在实数：07 22 ，0.74，，39中，有理数的个数是（ ▲ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．下列事件中，最适合使用普查方式收集数据的是（ ▲ ） A ．了解扬州人民对建设高铁的意见 B ．了解本班同学的课外阅读情况 C ．了解同批次LED 灯泡的使用寿命 D ．了解扬州市八年级学生的视力情况 4．一架5m 长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角3m ，如果梯子的顶端沿墙下滑1m ，那么梯脚移动的距离是（ ▲ ） A ．0.5m B ．0.8m C ．1m D ．1.2m 5．如图，△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ▲ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对（第5题图）（第6题图）（第7题图） 6．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD 为AB 边上的高，若点A 关于CD 所在直线的对称点E 恰好为AB 的中点，则∠B 的度数是（ ▲ ） A ．60° B ． 45° C ．30° D ．75°

7．如图，函数x y 2 和b ax y 2+=的图像相交于点A （m ，2），则不等式b ax x 2≤2+的解集为（ ▲ ） A ． x <1 B ．x >1 C ．x ≥1 D ． x ≤1 8．直线2-3-b x y +=过点（1x ，1y ），（2x ，2y ），若1x —2x =2，则1y —2y = （ ▲ ） A ． 3 B ．—3 C ． 6 D ． —6 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填在答题卡相应的位置上） 9．—8的立方根是 ▲ ． 10．将点A （－2，－3）先向右平移3个单位长度再向上平移2个单位长度得到点B ，则点B 所在象限是第 ▲ 象限． 11．王胖子在扬州某小区经营特色长鱼面，生意火爆，开业前5天销售情况如下：第一天46碗，第二天54碗，第三天69碗，第四天62碗，第五天87碗，如果要清楚地反映王胖子的特色长鱼面在前5天的销售情况，不能选择．．．． ▲ 统计图． 12．（填“＞”、“=”、“＜”） 13．下列事件中，①打开电视，它正在播关于扬州特产的广告；②太阳绕着地球转；③掷一枚正方体骰子，点数“4”朝上；④13人中至少有2人的生日是同一个月．属于随机事件的个数是 ▲ ． 14．如图，数轴上的点A 表示的数是 ▲ ． 15．如图，在Rt △ABC 中，∠A =90°，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，且AB =4，BD =5，则点D 到 BC 的距离为 ▲ ．（第14题图）（第15题图）（第17题图） 16．若正比例函数x m y )21(－=的图像经过点A （3，y 1）和点B （5，y 2），且y 1＞y 2，则m 的取值范围是 ▲ ． 17．元旦期间，胡老师开车从扬州到相距150千米的老家探亲，如果油箱里剩余油量 y （升）与行驶里程 x （千米）之间是一次函数关系，其图像如图所示，那么胡老师到达老家时，油箱里剩余油量是 ▲ 升．

江苏省泰州中学2021届高三上学期第二次月度检测地理试题word版有答案

江苏省泰州中学2021届高三第二次月度检测地理一、单项选择题（共25题，每题2分，共30分）泰州的李先生，每天傍晚坚持从他居住的①号楼出发，沿小区的健康步道，锻炼身体。据此完成下面小题。 1. 一年中，李先生展起时间早晚与湛起时日出方位组合正确的是 A.夏季晨起早，日出东北 B.夏季晨起晚，日出东南 C.冬季晨起晚，日出东北 D.冬季晨起早，日出东南 2. 2020年3月2C日（春分日），北京时间6时，李先生发现在图示线路的某一段，其影子刚好与线路平行且位于其身后。李先生所处的位置及其前进方向最有可能是 A.①向西 B.②向南 C.③向东 D.④向南 3. 经过长期观察，李先生发现他每天中午回到家时（约12时）住宅楼的影子长短变化很大，下列日期中影子最长的一天是 A. 5月1日 B. 6月22日 C. 7月1日 D. 8月22日汤泉乡地处河北省遵化市西北部，地热资源丰富。下图为汤泉地热地质剖面图，片麻岩具有暗色与浅色矿物相间呈定向或条带状断续排列的片麻状构造特征，呈变晶结构。读图2,完成下列小题。 4. 温泉疗养院适合建在 A.①点 B.②点 C.③点 D.④点 5. P处岩石所属的类型、特点、岩石界面起伏波动较大的原因分别是 A.变质岩致密褶皱弯曲 B.变质岩多裂隙断裂错动 C.侵入岩多气孔地下水溶蚀 D.侵入岩层理发育岩浆侵入

暖湿空气经过较冷下垫面时，近地面大气中的水汽凝结形成平流雾。2020年3月19日，我国某省长江以北区域出现了一次较强的平流雾过程。0时起，长江北岸开始起雾，雾区范围逐渐扩大，图3示意不同时刻的雾区北界。据此完成下面小题。 6. 平流雾发生前，图示区域经历过一次天气系统过境，该天气系统最可能是 A.暖锋 B.冷锋 C.热低压 D.热高压 7. 平流雾活动期间，该省长江以北区域 A.风向以偏北风为主 B.农作物容易遭受低温冻害 C.大气污染程度减轻D,昼夜温差较小蜃景是一种气象景观，是在水面或陆面上空的稳定大气层中，由于垂直方向上空气密度显著差异形成的一种幻景。当底层空气密度高，而上层密度低时，在实际景物上方的远处出现它的影像，此即“上蜃景”，当底层空气密度低，而上层密度高时，在实际景物下方的远处出现它的倒影，此即“下蜃景”。 8. 最易出现“上蜃景”的时间段及地点 A.夏季海洋 B.夏季沙漠 C.夏季柏油路面 D.冬季暖流海面西太平洋副热带高压是副热带高压保留在太平洋的一部分,其位置变化和势力强弱对我国的夏季风有重要影响。图4示意我国不同区域受夏季风影响时段（5天为一候）o 据此完成下面小题 9. 据图中信息可以判断甲、乙两地的 A.海拔差异 B.纬度差异 C.海陆差异 D.风向差异 10. 以下四个年份中,西太平洋副热带高压北移最早的是 A. 2003 年 B. 2004 年 C. 2005 年 D. 2006 年

江苏省扬州中学、泰州中学2016届高三上学期12月联考试题 数学 Word版含答案