山东省日照市第一中学2017-2018学年高三上学期期末考试理数试题 Word版含解析

2017-2018学年 第Ⅰ卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. 若集合{|02},{|||1}A y y B x x =≤<=>，则R ()A

B =e

A ．{|01}x x ≤≤

B ．{|12}x x ≤<

C ．{|10}x x -<≤

D ．{|12}x x << 【答案】

A

考点：集合的运算. 2. 已知

1i

i 12i

b a -=++（,R a b ∈），其中i 为虚数单位，则a b += A ．4- B ．4 C ．10- D ．10 【答案】A 【解析】

试题分析：因为1(1)(12)12212(12)(12)55bi bi i b b i a i i i i ----+==-=+++-，所以125

215b

a b -?=???+?-=??

，解之得

3

7

a b =??

=-?，所以4a b +=-，故选A. 考点：1.复数的运算；2.复数相关的概念.

3. 数列{}n a 为等差数列，123,,a a a 为等比数列，51a =，则10a = A ．5 B ．1- C ．0 D ．1 【答案】D 【解析】

试题分析：设等差数列{}n a 的公差为d ，则2131,2a a d a a d =+=+，又123,,a a a 成等比数

列，所以2213a a a =，即()

2

111(2)a d a a d +=+，解之得0d =，所以等差数列{}n a 为常数列，

所以1051a a ==，故选D.

考点：1.等差数列的定义及性质；2.等比数列的定义与性质.

4. 函数()si ()n f x A x ω?＝＋（000A ω?π>><<，，

)的图象如图所示，则()4

f π

的值为

A ．0 C ．1 D

【答案】D

考点：1.正弦函数的图象与性质；2.诱导公式.

5. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线:10l x ky -+=与圆2

2

:4C x y +=相交于

, A B 两点，OM OA OB =+．若点M 在圆C 上，则实数k =

A ．2-

B ．1-

C ．0

D ．1

【答案】C

【解析】

考点：1.向量的运算；2.直线与圆的位置关系.

6. 如图是一个算法的流程图．若输入x 的值为2，则输出y 的值是 A ．0 B ．1- C ．2- D ．3-

【答案】C 【解析】

试题分析：模拟算法：输入2x =， 1

2102

y =

?-= 021y x -=-<不成立，

200

1

011

2

x y =?==?-=-

101y x -=--<不成立， 2(1)2x =?-=- 1

(2)122

y =

?--=-， 2(2)01y x -=---=<成立， 输出2-，故选C. 考点：程序框图. 7. 设

2 0

(4sin cos ),n x x dx π

=

+?

则二项式1

()n x x

-的展开式中x 的系数为

A ．4

B ．10

C ．5

D ．6 【答案】B

考点：1.定积分运算；2.二项式定理.

8. 已知函数()()()()

22

sin 23410f x x x x R f y y f x x =+∈-++-+≤，且，则当1

y ≥时，

1

y

x +的取值范围是 A.13,44??????

B. 30,4

??

????

C. 14,43

??????

D. 40,3

??????

【答案】A 【解析】

试题分析：因为()1cos 0f x x '=+≥，所以函数()sin f x x x =+在实数R 上为增函数，又

()sin ()f x x x f x -=--=-，所以函数()sin f x x x =+为奇函数，所以

()()()()

2222

234102341f y y f x x f y y f x x -++-+≤?-+≤--+

()()22222223412341(2)(1)1

f y y f x x y y x x x y ?-+≤-+-?-+≤-+-?-+-≤，

由22(2)(1)11

x y y ?-+-≤?≥?可知，该不等式组所表示的区域为以点C (2,1)为圆心，1为半径的上半个圆，

1

y

x +表示的几何意义为点(,)P x y 与点(1,0)M -连线的斜率，作出半圆与点P 连线，数形结合可得

1y x +的取值范围为13,44??

????

，故选

A.

考点：1.导数与函数的单调性；2.函数的奇偶性；3.直线与圆的位置关系；4.数形结合. 9. 如图，菱形ABCD 的边长为2，60A ∠=,M 为DC 的中点，若N 为菱形内任意一点（含边界），则AM AN ?的最大值为

A.3

B. 6 D.9

第9题 图

M

C

A

【答案】D