从勤杂工到数学家的华罗庚阅读答案

从勤杂工到数学家的华罗庚阅读答案

我从华罗庚身上学到：我们要努力学习，遇到难题，不要轻易放弃，要面对困难，取得成功！！！华罗庚出名就是出名在有关代数方程的解法上。1926年上海的《学艺》杂志在其第7卷第十期上刊登了苏家驹的文章《代数的五次方程式之解法》。当时华罗庚看了以后非常纳闷，因为早在1820年左右挪威天才数学家阿贝尔就证明了五次及五次以上的代数方程是没有代数解的，即没有“通用的代数求根公式”，经过反复推算验证，他发现文中的一个阶为12的行列式的计算有误，从而导致错误的结果，为此写出《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》，发表在上海的《科学》杂志。正是这篇文章被清华大学数学系主任熊庆来看到，于是邀请仅有初中学历的华罗庚到清华大学工作，随后华罗庚的才华受到熊庆来的赏识，被送到英国剑桥大学留学，终成一代数学大师。

四上期末复习题课内阅读.doc

苏教版小学语文四年级上册期末复习题（按课文内容填空） 一、按课文内容填空。 1、本学期，我们随课本瞻仰宽广壮观的-------------- ；了解了奇特美丽、天下闻名的 --------------- ;游览了神奇美丽、充满诗情画意的--------------- ;欣赏了如诗如画的 --------------- ;领略了洁白晶莹、千姿百态的一---------------- ……真是开卷有益啊！ 2、本学期，我通过学习《一路花香》，明白了_______________ _；学了《说勤奋》后，知道了 ------------------------- ;读了《〈诚实与信任〉一文后，懂得了 ------ ;看了《九色鹿》后, 更是牢记了--------------- 。 3、本学期，我们认识了自强不息、为祖国勤学苦练的；一身正气、坚决销烟的 --------------- ;无私奉献、意志坚定的--------------- ;勇敢而极富同情心、不怕牺牲、一心为 民的--------------- ；心守艮手辣的------------ ；富有有正义感的---------------- ；勤奋亥U 苦、孜孜不倦的--------------- 和-------------- ;不怕吃苦、严谨认真的---------------- ；见义勇为、不图回报的--------------- ；见利忘义、背信弃义、恩将仇报的--------------- ……其中你最欣赏的是--------------- ，原因是：----------------------------------- 4、（23《雾淞》）“雾淞，俗称------------- ,是在---------------- ,空气中--------------- 遇冷--------------- 。”这句话告诉我们雾淞形成条件是：空气中有过于饱和的水汽以及遇冷凝结。 “-------------- ,灯光、树影----------------- 了，这--------------- 的雾气 ------------------ , ------------- ，------------------------------- 地给松针、柳枝，最初像------------- ,逐渐变成银条，最后----------------------------- o "句中表示先后顺序的词语有最初、逐渐、最后，这段话告诉我们雾淞是慢慢逐步形成的。 清早, --------------- , --------------- O人们漫步在松花江边, ---- 着这--------------- 的--------------- ,便会---------------- 地赞叹：这真是“------------------------- ， ---------- ”呀！引号中的这句诗出自岑参写的《白雪歌送武判官归京》，用在这里表达了人们对

华罗庚学校数学课本二年级

华罗庚学校数学课本二 年级 标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]

华罗庚学校数学课本：二年级 上册 第一讲速算与巧算 一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 解：（1）24+44+56=24+（44+56） =24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. （2）53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来. 2.计算：（1）96+15 （2）52+69 解：（1）96+15=96+（4+11）

=（96+4）+11=100+11=111 这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. （2）52+69=（21+31）+69 =21+（31+69）=21+100=121 这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把 31+69=100凑整先算. 3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28 解：（1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84

这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去. 二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变 计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19 解：（1）45-18+19=45+19-18 =45+（19-18）=45+1=46 这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1. （2）45+18-19=45+（18-19） =45-1=44 这样想：加18减19的结果就等于减1. 三、计算等差连续数的和 相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如： 1，2，3，4，5，6，7，8，9 1，3，5，7，9

第4届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛含答案

多有几个？ [5分] 参考答案： 6. 在正方体的8个顶点处分别标上1，2，3，4，5，6，7，8，然后再把每条棱两 端所标的两个数之和写在这条棱的中点，问各棱中点所写的数是否可能恰有五种 不同数值？各棱中点所写的数是否可能恰有四种不同数值？如果可能，对照图a 在图b的表中填上正确的数字；如果不可能，说明理由。 [5分] 参考答案：

2. 这是一个中国象棋盘（图中小方格都是相等的正方形，“界河”的宽等于小正方 形边长），黑方有一个“象”，它只能在1，2，3，4，5，6，7位置中的一 个，红方有两个“相”，它们只能在8，9，10，11，12， 13，14中的两个位 置。 问：这三个棋子（一个“象”和两个“相”）各在什么位置时，以这三个棋子为 顶点构成的三角形的面积最大？[5分] 参考答案： 3. 将一根长为374厘米的合金铝管截成若干根36厘米和24厘米两种型号的短管 （加工损耗忽略不计） 问：剩余部分的管子最少是多少厘米？[5分] 参考答案：

甲、乙二人同时从A出发向B行进，甲速度始终不变，乙在走前面1/3路程 时，速度为甲的二倍，而走后面2/3路程时，速度是甲的7/9，问甲、乙二人谁 先到达B？请你说明理由。[5分] 参考答案： 5. 这是一个长方形。（AE的长度与ED的长度之比是9∶5） （BF的长度与FC的长度之比是7∶4）问：涂红色的两块图形的面积与涂蓝色的两块图形的面积相比较，哪个大？请说明理由。 [5分] 参考答案： 6. 这是一个正方形，图中所标数字的单位是厘米。 问：涂红色的部分的面积是多少平方厘米？ [5分]

7. 这是两个分数相加的算式。问：等号左边的两个方格中各是怎样两个不同的自然 数？[5分] 参考答案： 9. 图中有两个红色的正方形，两个蓝色的正方形，它们的面积已在图中标出（单 位：平方厘米） 问：红色的两个正方形面积大还是蓝色的两个正方形面积大？请说明理由。[5 分] 参考答案：

经典高三励志美文阅读(最新)

【篇一】经典高三励志美文阅读 这一年，我们正高三，大家说，高考是一场没有硝烟的战争，高三时没有硝烟的战场。我们在战壕里摸爬滚打，期待着胜利的号角吹响。这一年，时间最终会风干写满字迹的试卷，却难以吹散你我的记忆。 这一年我们习惯了在天朦胧的时候起床、习惯了带着惺松的睡眼洗脸、刷牙、习惯了懒的吃早餐就带着课本直奔学校，边走着边咒骂着可恶的教育制度并计算着距离星期天的时间；满脑子的睡意直想让自己在铃声响起的那一刻睡去，把书堆的高高地，假装低着头看书，却在头放在书上的一刹那安然睡去——即使是冬天，也感觉睡觉是温暖的……醒来后，看着高考的倒计时，无奈的用冷水洗把脸；看看课程表，数学、英语、物理；就是没有自己喜欢的体育、电脑；计划着在语文课小憩一会、计划着在英语课上完成未完成的物理作业； 这一年，我们正高三。喜欢在桌上写满自己的青春誓言、喜欢在墙上写下自己的无奈、喜欢在下课铃声响起的那一刻悄然睡去、喜欢在吃饭的时间里去操场投两把篮球、看看自己好久没看的杂志、报纸、喜欢站在阳台上望着楼下走过的女生，并大肆的点评一番、喜欢一群哥们在一起起轰一番发泄一下自己青春的无奈、喜欢在教室的后排小声的讨论着NBA、足球。 这一年，我们正高三。为了一道物理题我们可以熬上一个晚字习，为了请教一道题目我们可以忘记放学的铃声。害怕着每一次的考试，却又期待着每一次考试，害怕成绩的宣布，却又期待着成绩的宣布，假装不关心自己的成绩，却在没人的时候把墙上的成绩排名看了一遍又一遍，对哥们说：晚饭我不想吃，你自己去吃吧！然后自己回到教室啃着数学题。对父母说：爸、妈，我等一等就睡。却在夜里一、二点的时候匍伏在桌上呼呼睡去，对自己说：下次考试如果再不进步，爷就不努力了。可自己不管进步退步，努力的汗水却从来没有停止流过； 这一年，我们正高三。习惯了早上五点多一点起床，习惯了早上六点钟上学，习惯了中午花很少的时间吃很有营养的午餐，习惯了晚字习十点放学而大家都没有离去，习惯了夜里在宿舍打手电筒看书…… 一转眼我们即将告别高三的苦日子，一切的习惯变得那么的不习惯。 我们曾经坚信，自己的青春会在高三结束的那一刻得到释放，以为自己迎来了人生的又一春。可我们却又常常想起高三的日子，想回到高三的教室看看自己留下的汗渍，想回到高中的教室看看写满作业的黑板，想回到高三的教室看看自己曾经在墙上写下的诗，想回到高三教室听听黑板下的青春誓言是否绕梁不舍离去，想见见一起从黑色六月走过的哥们，想见见上课不忍心将你从睡梦中吵醒的老师…… 想着将来在大学里挥霍着自己的青春，回想起高三的日子，总是有种想流泪的冲动，即将逝去的高三岁月，永远是我们心中关于青春的最美好回忆。那个谁……记得“劝君莫惜金缕衣，劝君惜取少年时”吗？

华罗庚学校数学课本电子版

华罗庚学校数学课本电子版 第一讲认识图形（一） 1．这叫什么？这叫“点”。 用笔在纸上画一个点，可以画大些，也可以画小些。点在纸上占一个位置。 2．这叫什么？这叫“线段”。 沿着直尺把两点用笔连起来，就能画出一条线段。线段有两个端点。 3．这叫什么？这叫“射线”。 从一点出发，沿着直尺画出去，就能画出一条射线。射线有一个端点，另一边延伸得很远很远，没有尽头。 4．这叫什么？这叫“直线”。 沿着直尺用笔可以画出直线。直线没有端点，可以向两边无限延伸。 5．这两条直线相交。 两条直线相交，只有一个交点。 6．这两条直线平行。 两条直线互相平行，没有交点，无论延伸多远都不相交。 7．这叫什么？这叫“角”。 角是由从一点引出的两条射线构成的。这点叫角的顶点，射线叫角的边。角分锐角、直角和钝角三种。 直角的两边互相垂直，三角板有一个角就是这样的直角。教室里天花板上的角都是直角。 锐角比直角小，钝角比直角大。

习题一 1．点（1）看，这些点排列得多好！ （2）看，这个带箭头的线上画了点。 2．线段下图中的线段表示小棍，看小棍的摆法多有趣！ （1）一根小棍。可以横着摆，也可以竖着摆。 （2）两根小棍。可以都横着摆，也可以都竖着摆，还可以一横一竖摆。 （3）三根小棍。可以像下面这样摆。 3．两条直线 哪两条直线相交？哪两条直线垂直？哪两条直线平行？

4．你能在自己的周围发现这样的角吗？ 第二讲认识图形（二） 一、认识三角形 1．这叫“三角形”。 三角形有三条边，三个角，三个顶点。 2．这叫“直角三角形”。 直角三角形是一种特殊的三角形，它有一个角是直角。它的三条边中有两条叫直角边，一条叫斜边。 3．这叫“等腰三角形”。 它也是一种特殊的三角形，它有两条边一样长（相等），相等的两条边叫“腰”，另外的一条边叫“底”。 4．这叫“等腰直角三角形”或叫“直角等腰三角形”。它既是直角三角形，又是等腰三角形。

数学奇才华罗庚阅读练习题及参考答案

数学奇才华罗庚阅读练习题及参考答案 阅读下面的文字，完成(1)～(4)题(25分) 数学奇才华罗庚 无论研究数学中的哪一个分支，华罗庚总能抓住中心问题，并 力求在方法上有所创新。他反对将数学割裂开来，永远只搞一个小分支或其中的一个小题目，而对别的东西不闻不问。他将这种做法形容为“画地为牢”。他曾多次告诫学生：“我们不是玩弄整数，数论跟其他分支是有密切关系的。”在《数论导引》中，华罗庚首先强调的就是数学的整体性与各部分之间的联系。 1945年，尽管华罗庚已经是世界数论界的领袖学者之一，但他并不满足，决心中断他的数论研究，另起炉灶。关于他改变自己研究方向的主要原因，正如他以后多次说的，“加入我当时不改行，大概只写几篇数论文章，我的数学生命也就结束了，但该行了就不一样了。”“在研究数学时，选准方向拼命进攻固然重要，但退却有时也很重要。善于退却，把握住退却的时机，这本身就是一种艺术。”他的改行，实际上是其治学之道“宽、专、漫”中的“漫”，即他在搞熟弄通的分支附近，扩大眼界，在这个过程中逐渐转移到另一个分支，使自己的专业知识“漫”到其他领域。这样，原来的知识在新的领域还有用，选择的范围就越来越大。他一直认为，从解析数论中“漫”出来是他一生研究数学的得意之笔。 对于我国数学教育中存在的问题，华罗庚认办，主要出在太注 意方法而忽略了原则。一个数学问题往往要教十几种方法，其实只要

一种就够了。学会一种方法，别的自然可以想到。在教学方法上，一种毛病是不少老师不愿意改作业，许多题目自己在黑板上演算一遍，让学生照抄了事；另一种毛病是不愿当堂答复学生的问题，这一种态度最坏。华罗庚上课时，对学生提的任何问题总要在课堂上答复，认为这样可以训练学生如何去“想”。有时实在解决不了，他也很坦白地告诉学生，他要回去继续想，而不是只顾面予，使问题解决得模模糊糊。他还讲到“由薄到厚"和“由厚到薄"的读书方法：“譬如我们读一本书，厚厚的一本，加上自己的注解，就会愈读愈厚，我们知道的东西也就‘由薄到厚’了。但这还只是接受和记忆的过程，读书并不是到此为止。‘由厚到薄’是消化、提炼的过程，即把那些学到的东西，经过咀嚼、消化，融会贯通，提炼出关键性的问题来。” 1979年3月底，华罗庚应英国伯明翰大学邀请,去英国讲学，历时八个月，其间还应邀到荷兰、法国与西德访问了一个多月。7月下旬，“解析数论会议”在英国达勒姆召开，华罗庚应邀参加，他的学生王元与潘承洞也参加了。王元代表华罗庚和他自己做了“数论在近似分析中的应用"的大会报告，潘承洞做了“新中值公式及其应用"的大会报告。一些白发苍苍的数学家用“突出的成就"、“很高的水平"等评语，赞扬中国数学家在研究解析数论方面所作的努力，并向华罗庚表示祝贺。 通过对欧洲的访问，华罗庚深刻领悟到“班门弄斧”这个成语是要人隐讳缺点，不要暴露，不如改成“弄斧必到班门"。他每到一个地方去演讲，必讲对方最拿手的东西，其目的就是希望得到帮助与

初中数学教学论文 用数学家的眼光看世界

用数学家的眼光看世界 张景中院士写了一本书，作为献给中学生的礼物，书的名字叫做《数学家的眼光》1[1]。当我看到这本书时，首先就被书名“镇”住了！——数学家的眼光，在平白的语言后面蕴藏着多么深邃的哲理！当我看完了这本书以后，我更真切地感受到这不仅是院士送给中学生的礼物，而且是送给中小学数学教育工作者的礼物！感受到它对数学教育所具有的巨大的启迪意义！ 数学教育的目的是什么？我们可以说出一大堆！其实这一大堆目的，基本上可以概括成一句话，就是为了让学生学会用数学（家）的眼光看世界！ 怎样才能学习好数学？学习的方法也可以说出一大堆，其实这一大堆，从根本上说，也可以概括成一句话，就是要学习并尝试用数学（家）的眼光看世界！ 怎样才能教好数学，教学方法也可以说出一大堆，其实这一大堆，也可以概括成一句话，就是教师自身要学会用数学的眼光看世界，更要引导学生用数学的眼光看世界！ 数学教育的实质就在于让学生用数学（家）的眼光看世界，这应该是文化数学教育方式的核心观念！ 那么，什么是数学家的眼光呢？数学家的眼光有什么样的特点？为什么我们要让学生学着用数学家的眼光看世界？又怎么样才能让学生学会用数学家的眼光看世界呢？这就是我们在这里要讨论的问题。 活生生的数学文化 用数学家的眼光看世界，就是从数学的视角观察，感受，认识，描述，理解以至创造世界！ 让我们来看几个例子。 1。陈省身质疑三角形内角和定理。 1980年，陈省身教授在北京大学的一次讲学中对三角形内角和定理作出质疑。他说：“人们常说，三角形内角和等于180°。但是，这是不对的！” 三角形的内角和等于180°这是一个熟知的定理，为什么说它不对呢？ 陈教授对大家的疑问作了精辟的解答：

小升初阅读能力提升训练

小升初阅读能力提升训练 （一）阅读《植物聊天》，回答下列问题。(8分) 植物聊天 ①随着科技的进步，计算机网络已成为人们传递和获取信息的重要途径。近日，有科学家研究发现，原来人们眼中那些被动的、只能站在一个地方等待被砍掉或吃掉的植物，也像人类一样，都会构建自己的联络系统。特别是草本植物，例如草莓、芦苇或是羊角芹都能自发地构建这种系统。 ②在这个联络系统中，每一株植物都会释放和接收特殊信使物质所携带的信息，并与其他植株共享信息。这种传递信息的方式和人类的网络聊天十分相似，因此科学家形象地称之为“植物聊天”。但是让人们好奇的是，植物们在这个聊天网络里都聊些什么呢? ③科研人员发现，一些聪明的植物会在危险迫近的时候通过这个网络传递警告信息，从而有效地减轻植物受侵害的程度，提高植物的生存能力。如果有一株植物被毛虫咬食了，那么在同一个网络中的其他植物都会接到内部的警告信号。在接到警告信号之后，那些还没有被咬食的植物就会进行化学物质防御和机械防御，使自己不易受到侵害。此时，毛虫就像打了败仗的士兵，无计可施了。可见，聊天网络功不可没。 ④当然，任何事物都可能有利弊两个方面，植物的聊天网络也是如此。就好比计算机网络上流行的病毒，在植物聊天网络中，有些特殊病毒就利用网络进行传播，致使整个网络内的植物都可能被感染。 ⑤这项研究令人称奇的地方，在于它改变了人们对植物的传统认识。现在我们才发现，我们身边那些最常见的植物其实早就是网络聊天的高手了。 1. (2分)文章结尾处说“这项研究令人称奇的地方，在于它改变了人们对植物的传统认识”。请你说说人们对植物的传统认识是什么。 2. (2分)说说什么是“植物聊天”。 3．(4分)阅读全文，请写出植物聊天网络的“利”与“弊”。 （二）阅读《与父亲抬担子》，完成下列问题,。（12分）。 与父亲抬担子 王清铭 ①很小的时候，家里生活十分艰难，我们几个半大的孩子经常被当作“全劳力”使用。印象最深的是我与父亲抬担子。我个儿矮，走在前，父亲个儿高，在后。担子的绳子离父亲的肩膀很近。我从小就肯吃苦耐劳，担子可能不很重，但因为我太小，几次下来，嫩小的肩被粗糙的扁担压出一块血红，血珠子快要淤出来。扁担好像钢板一样硌得辣疼，我只好佝偻着，用上背部来支撑感觉越来越沉的重量。父亲看到了，伸手将担子的绳索又往他那边一捋，我的脚步轻而快，而劳累一天的父亲却蹒跚起来。我对父亲说，我能行 ．．．。父亲说：“小孩子的肩嫩，压得太重，长大骨头会变弯的。” ②不知不觉中长大了，父亲在我眼中变矮了，读书放假时给家里帮忙，我个儿高，走在后，父亲个儿矮，在前。十多年过去了，生活的重担早压得父亲有些佝偻，父亲像我小时候一样用

华罗庚学校数学课本：二年级

华罗庚学校数学课本：二年级 上册 第一讲速算与巧算 一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 解：（1）24+44+56=24+（44+56） =24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. （2）53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来. 2.计算：（1）96+15 （2）52+69 解：（1）96+15=96+（4+11）

=（96+4）+11=100+11=111 这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. （2）52+69=（21+31）+69 =21+（31+69）=21+100=121 这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28 解：（1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6

=30+30+30-6=90-6=84 这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去. 二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变 计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19 解：（1）45-18+19=45+19-18 =45+（19-18）=45+1=46 这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1. （2）45+18-19=45+（18-19） =45-1=44 这样想：加18减19的结果就等于减1. 三、计算等差连续数的和 相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如： 1，2，3，4，5，6，7，8，9

《数学奇才华罗庚》阅读答案

《数学奇才华罗庚》阅读答案 数学奇才华罗庚 无论研究数学中的哪一个分支，华罗庚总能抓住中心问题，并力求在方法上有所创新。他反对将数学割裂开来，永远只搞一个小分支或其中的一个小题目，而对别的东西不闻不问。他将这种做法形容为“画地为牢”。他曾多次告诫学生：“我们不是玩弄整数，数论跟其他分支是有密切关系的。”在《数论导引》中，华罗庚首先强调的就是数学的整体性与各部分之间的联系。 1945年，尽管华罗庚已经是世界数论界的领袖学者之一，但他并不满足，决心中断他的数论研究，另起炉灶。关于他改变自己研究方向的主要原因，正如他以后多次说的，“假如我当时不改行，大概再写几篇数论文章，我的数学生命也就结束了，但改行了就不一样了”。“在研究数学时，选准方向拼命进攻固然很重要，但退却有时也很重要。善于退却，把握住退却的时机，这本身就是一种艺术。”他的改行，实际上是其治学之道“宽、专、漫”中的“漫”，即他在搞熟弄通的分支附近，扩大眼界，在这个过程中逐渐转到另一个分支，使自己的专业知识“漫”到其他领域。这样，原来的知识在新的领域还有用，选择的范围就会越来越大。他一直认为，从解析数论中“漫”出来是他一生研究数学的得意之笔。 对于我国数学教育中存在的问题，华罗庚认为，主要出在太注意方法而忽略了原则。一个数学问题往往要教十几种方法，其实只要一种就够了。学会一种方法，别的自然可以想到。在教学方法上，一种毛病是不少老师不愿意改作业，许多题目自己在黑板上演算一遍，让学生照抄了事；另一种毛病是不愿当堂答复学生的问题，这一种态度最坏。华罗庚上课时，对学生提的任何问题总要在课堂上答复，认为这样可以训练学生如何去“想”。有时实在解决不了，他也很坦白地告诉学生，他要回去继续想，而不是只顾面子，使问题解决得模模糊糊。他还讲到“由薄到厚”和“由厚到薄”的读书方法：“譬如我们读一本书，厚厚的一本，加上自己的注解，就会愈读愈厚，我们知道的东西也就‘由薄到厚’了。但这还只是接受和记忆的过程，读书并不是到此为止。‘由厚到薄’是消化、提炼的过程，即把那些学到的东西，经过咀嚼、消化，融会贯通，提炼出关键性的问题来。” 1979年3月底，华罗庚应英国伯明翰大学邀请，去英国讲学，历时八个月，其间还应邀到荷兰、法国与西德访问了一个多月。7月下旬，“解析数论会议”在英国达勒姆召开，华罗庚应邀参加，他的学生王元与潘承洞也参加了。王元代表华罗庚和他自己做了“数论在近似分析中的应用”的大会报告，潘承洞做了“新中值公式及其应用”的大会报告。一些白发苍苍的数学家用“突出的成就”、“很高的水平”等评语，赞扬中国数学家在研究解析数论方面所作的努力，并向华罗庚表示祝贺。 通过对欧洲的访问，华罗庚深刻领悟到“班门弄斧”这个成语是要人隐讳缺点，不要暴露，不如改成“弄斧必到班门”。他每到一个地方去演讲，必讲对方最拿手的东西，其目的就是希望得到帮助与指教。他形象地说：“你要耍斧头就要敢于到鲁班那儿去耍，如果他说你有缺点，一指点，我下回就好一点了；他如果点点头，就说明我们的工作有相当成绩。”在《数论导引》的序言里，华罗庚曾把搞数学比作下棋，号召大家找高手下，即与大数学家去较量。l982年，在淮南煤矿的一次演讲中，华罗庚还将“观棋不语真君子，落子无悔大丈夫”改成

用数学的眼光看世界

用数学的眼光看世界 ——小学生数感培养的几点思考 溧阳市后周小学葛丽艳义务教育阶段数学课程安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四大学习领域的内容，课程的学习要发展学生六个核心的素质，它们是：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力，数感是摆在首要的位置，可见新课程培养这一人的基本素养是多么重要。 那么，什么是数感？《新解读》中指出：“数感是一种主动地、自觉地理解数和运用数的态度与意识。数感是人的一种基本素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。”我想通俗一点说，就是指对数的感觉、感受、感情，对日常生活中的数以及数的运算有敏锐的感受力。会用数学的眼光去观察刻画客观事物，善于捕捉事物中蕴含的数学特征。它可以帮助学生为解决现实问题提供有效的策略。 数感在数学学习中的有什么作用呢？ 1、是学生可持续发展的需要。 数感让现实世界有了量化的意味。当人们遇到与数学有关的具体问题时，就会将它与数学联系起来，并用数学的观点和方法来解决问题，即会“数学地”思考。这既是一个公民应该具有的数学素养，同时也有助于学生在数学学习上的可持续发展。 2．能促进学生对知识的理解与内化。 有了良好的数感，使学生对新学的知识能够更加敏感，并迅速与已有的知识体系建立联系。这样既加深了对知识的理解，也有助于知识的内化，主动地进行有意义的建构。进而有利于学生能把所学知识灵活地应用于要解决的问题中去。 3．可提高学生解决问题的能力。 学生在遇到与数学有联系的问题时，用数学的眼光去观察事物，并用数学的思维方式去分析问题、解决问题，具有一定的数感是完成这类任务的重要条件。 不难想象，如果一个学生具有良好的数感，那是多么可喜的一件事情，是多么重要的一种数学素养啊！那么在数学教学中又如何培养学生的数感呢？ 一、体验数感——教学需要引入生活 在数学中数的意义和数的顺序大小以及数的运算等等都是抽象的，这与小学生思维发展特征存在了某种矛盾。在现实生活中，我们的身边充满各种各样的数。学生生活在充斥着数的环境中，就经常要和数打交道。其实，学生中就经常出现这样的话语。如：“今天作业真少，我10分钟就做好了。”，“姚明可真高啊，有2米多吧！”，“一套房子要100多万哪，我家没有这么多的钱。”……象这样有意识地把数与现实生活联系起来，就体现了数感。走到一个房间，就会对房间的面积产生敏感等等，正是数感的体现。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。因此发展学生的数感离不开学生的生活经验。如在教学认识数时，开展了“天天和数交朋友”辨论会，有的学生慷慨陈辞：“早晨要看手表几点起床；打电话要看电话号码；进教室要看几楼几班……我们每天不和数打交道就不行”。 再如教学多位数的读法和写法时，让学生说说自己身边的数、生活中用到的数。同学们争先恐后地说出了自己的学号、生日、身高、体重、鞋号；自己家所在的街道号码、住宅的门牌号、汽车和摩托车牌的号码、自己家的电话号码、居

【小学语文】小学语文四年级基础知识+阅读理解暑期练习

四年级基础知识+阅读理解暑期练习1 一、句子练兵场。 1.我看见一只孵出一群小雏鸡的母鸡。（缩句） 2.说它贪玩吧；的确是呀；要不怎么会一天一夜不回家呢？（改为陈述句） 3.鹅吃饭的时候；非有一个人侍候不可；真是架子十足。（换一种说法；不改变原意）。 4.夏天的江南农村是一年中农事最繁忙的季节。（修改病句） 二、课外阅读。 那一年；我领着女儿到农村去；恰巧遇见了老家的母鸡在孵小鸡 母鸡趴在草筐里的鸡蛋上；倾注着自己全部的母爱。我们能听到小积储在蛋壳里面用力地啄壳的声音；“嗒；嗒嗒......”那声音虽然小；却震撼着人心。不久；一个湿乎乎的小脑袋才很艰难地从里面钻了出来。 女儿的目光集中在一个啄壳声响了好长一段时间的鸡蛋上。；那鸡蛋壳的上端已经露出米粒大小的孔；“嗒；嗒嗒……”几分钟过去了；那小孔还是米粒大小。女儿不顾老母鸡威胁的叫声；伸出手来要去剥那个硬壳；想去帮鸡雏。 一旁的老大娘一把拦住了女儿；说：“孩子；别去碰它；这小鸡雏只有靠自己啄破硬壳才能活；你帮了它；也许就是害了它。”

只有靠自己啄破硬壳才能活。老母鸡是最爱自己的孩子的；可是它却“冷酷”地让鸡维自己钻出蛋売。农村老大娘无意中说的这句话那样平凡；而其中蕴含的道理却让人深思 1.给短文加个合适的题目；写在文前的横线上 2.照样子；写词语；并用自己写的一个词语造句。 湿乎乎： ： 3.“老母鸡是最爱自己的孩子的；可是它却“冷酷”地让鸡维自己钻出蛋売。”你怎样理解加引号的“冷酷”？ 4.大娘的话里蕴含着什么道理？ 答案： 一、 1.我看见一只母鸡。 2.说它贪玩吧；的确是呀；它会一天一夜不回家。 3.鹅吃饭的时候真是架子十足；非有一个人侍候不可。 4.江南农村的夏天是一年中农事最繁忙的季节。 二、 1.小鸡破壳 2.黑压压白茫茫黑压压：远处黑压压的一片；看不清是些什么东西。 3.老母鸡不是真的冷酷；而是想让小鸡通过自己的力量钻出来；这样能够很快地适应环境。 4.事物的发展是有规律的；如果我们违反了规律；结果就会适得其反；就正如小鸡破壳一样；这是需要它自己去完成的。 四年级基础知识+阅读理解暑期练习2 一、成语接龙。 五彩缤纷——（）——扬长避短——（）——接二连三

华罗庚学校数学课本(6年级下册)第01讲 列方程解应用题

第一讲列方程解应用题 这一讲学习列方程解应用题． 例1甲乙两个数，甲数除以乙数商2余17．乙数的10倍除以甲数商3余45．求甲、乙二数． 分析被除数、除数、商和余数的关系：被除数=除数×商+余数．如果设乙数为x，则根据甲数除以乙数商2余17，得甲数=2x＋17．又根据乙数的10倍除以甲数商3余45得10x=3（2x＋17）＋45，列出方程． 解：设乙数为x，则甲数为2x+17． 10x=3（2x＋17）+45 10x=6x＋51+45 4x=96 x＝24 2x+17=2×24+17=65． 答：甲数是65，乙数是24． 例2电扇厂计划20天生产电扇1600台．生产5天后，由于改进技术，效率提高25％，完成计划还要多少天？ 思路1： 分析依题意，看到工效（每天生产的台数）和时间（完成任务需要的天数）是变量，而生产5天后剩下的台数是不变量（剩余工作量）．原有的工效：1600÷20=80（台），提高后的工效：80×（1＋25％）=100（台）．时间有原计划的天数，又有提高效率后的天数，因此列出方程的等量关系是：提高后的工效x所需的天数=剩下台数． 解：设完成计划还需x天． 1600÷20×（1+25％）×x=1600-1600÷20×5 80×1.25x=1600-400 100x=1200 x=12．

答：完成计划还需12天． 思路2： 分析“思路1”是从具体数量入手列出方程的．还可以从“率”入手列方程．已知“效率提高25％”是指比原效率提高25％．把原来效率看成 解：设完成计划还要x天． 答：完成计划还需12天． 例3有一项工程，由甲单独做，需12天完成，丙单独做需20天完成．甲、乙、丙合作，需5天完成．如果这项工程由乙单独做，需几天完成？ 工作总量． 解：设乙单独做，需x天完成这项工程．

数学家的眼光读后感

数学家的眼光读后感 与收藏。 数学家的眼光读后感1 无意中翻开《数学家的眼光》，这本书的内容深深地吸引了我，书的作者是张景中，这本书列举了很多我们生活中常见的事实。但是这本书讲的并不是做题的技巧，而是思考数学问题的思路和方法。正如书名所说。 数学家的眼光不同与常人，常人认为问题的难易程度和数学家想的可能完全不同，普普通通的问题在他们的眼中可能是很有必要的。他们的眼光能够穿透问题的表象，直接看到问题的本质。他们不会因人们的非议而停止工作，而是积极地挖掘新方法带来的宝藏。比如：数学家的眼光可以从“三角形内角和是180度”，这个常理中看出“任意n边行外角和是360度”，看到“蚂蚁在卵形线上爬一圈，角度改变量是360度”，这样的眼光怎能不让人惊讶。又比如“定位的奥妙”一节中，张景中院士引领我们完整地走了一边研究的过程，这样亲身研究的得到的乐趣与收获，与那种只靠记忆的学习方法简直是不可比拟的。 在张院士的书中，内容深入浅出、通俗易懂，引人入胜，不是一开头就高深莫测，而是把数学思维的精髓展现出来，细细品位。 数学家的眼光读后感2 数学家的眼光和普通人的不同：在普通人眼中十分复杂的问

题，在数学家眼中就变得异常简单；普通人觉得相当简单的`问题，数学家可能认为非常复杂。作者张景中院士从我们熟悉的问题入手，通俗生动地介绍了数学家是如何从这些简单的问题中，发现并得出不同凡响的结论的。 《数学家的眼光》讲的不是解某一类数学题的技巧，它告诉我们的是思考数学问题的思路和方法，让我们做题更加简便的“捷径”。 数学家的眼光可以从“三角形的内角和是180°”这个众人皆知的数学常识中看到“任意n边形外角和都是360°”，看到“蚂蚁在卵形线上爬一圈，角度改变量之和是360°”，这样的眼光，怎能不让人惊叹 用圆规画线段﹐一般人立即反应：怎么可能呢？若按照常规思考，我们可能回答：“把圆规当铅笔用，再配合直尺，不就可以画线段了吗？”但是在只能用圆规不能用其它工具，画出绝对的直线段的情况下，可能就需要思考一下了。想一想，若不拘泥在平面上呢？用一个中空的圆罐子，将纸卷成圆柱状置入，将圆心固定在罐子中央，转动圆规，在罐子内侧的纸上画圆，当纸拿出后，线段便完成了 数学家的眼光读后感3 鸡兔同笼，数学家的眼光从这个小学的数学问题又能看出什么呢？鸡兔同笼用方程的解法会很简单，但是它除了方程，还可以用最原始的方法去解。有人可能会笑了：有了简便的方法，还用那么笨的方法干什么？但如果倒过来想，用鸡兔同笼的方来做方程的话，那么

说勤奋(节选)阅读答案

篇一：说勤奋(节选)阅读答案 （1）一度，人们都喜欢引用托尔斯泰的格言：“天才是百分之九十九的勤奋加百分之一的灵感。”我自以为能理解托翁的本意，但.. 周泽雄 （1）一度，人们都喜欢引用托尔斯泰的格言：“天才是百分之九十九的勤奋加百分之一的灵感。”我自以为能理解托翁的本意，但就这句话本身，我发现没有比它更荒谬的了。揣测托翁的意思，他无非是本着一颗俄罗斯民族的善良灵魂，试图向潜在的对手或读者表明：“我没什么了不起，我只是比你更勤奋一些而已。” （2）这句话的不正确之处在于，它隐瞒了一个重要事实：勤奋较之灵感，是一种更加难得的天赋。说得更深一点，一个人偶尔获得一点所谓的创作灵感，并不是件多大的难事（再笨的人偶尔也会说句俏皮话），倒是让自己持之以恒地进入创作状态，要困难百倍不止。欲写作一部《战争与和平》，灵感没有多大用处，勤奋才至关重要。何况，创造心理学的研究证明，灵感不太容易催生勤奋，勤奋倒可能成为灵感的助产士。通常，一个越能体验创作之艰难的人，反而越容易笔下生花。 （3）但凡伟大的人，无不或多或少地具有一种名叫“勤奋”的天赋，该天赋是一切其他天赋的前提。人们的失败，往往不是智商太低或缺乏灵感，而仅仅是因为，他就是勤奋不起来。勤奋是变态家族中最伟大的一种。——不必说，文明社会的标志之一是，越来越习惯于将种种变态视为常态，以至“变态”完全不成其为贬义词。勤奋是一种最接近升华的变态，每一个真正意义上的勤奋者，都是当代社会的苦行僧，只是没有那身打扮而已，且不会敲开你的门，向你乞讨一碗稀粥。 （4）生命是尊奉快乐原则的，我们在动物界中知道的勤奋例子，都是由工蜂或蚂蚁之类小玩意提供的。在灵长类动物中，却罕有听闻，丛林之王狮子，最为人知晓的性格，恰恰是懒惰成性。我想，有尊严的人类应该不好意思拿自己与蚂蚁进行比附，何况，蚂蚁固然勤奋，却没有听说干出什么了不起的成就。它的勤奋与驴子推磨有点相似，都带有周而复始的特性。如果一定要与蚂蚁比较，则精神病院里那些将毛衣织了又拆、拆了又织的人，无疑更加合适。托尔斯泰的勤奋，可不能这样理解。 （6）我们所说的勤奋，既然不是驴子推磨，就表明这种勤奋里，肯定有着让勤奋者心潮激荡的内涵。若试着进入勤奋者的内心，我们也许会意外地发现，世界上本无苦行僧，苦行僧之苦，只是局外人的错觉。说不定，当你觉得实验室里的科学家不懂得享受之时，他同样认为麻将桌上的你，已经被麻将囚禁住了，焉有快乐可言。 （7）勤奋源自执著，执著来自信念。信念不等于理想，因为理想与幻想有着“剪不断，理还乱”的关系，树立某种远大的理想，从来不能确保一个人成为伟大的人。如果理想更像是一种小资情调的话，信念则具有中产阶级般的殷实。理想是想想也不坏的，信念则除非付诸实施，不然分文不值。一个有信念的人，必然会伴生一种成就它的渴望，于是，勤奋则成了成就信念的最佳方式。一个为了信念而勤奋的人，几乎必然是快乐的。 （8）普鲁斯特的《追忆逝水年华》，篇幅惊人地浩繁，这需要何等的勤奋。妙的是，我们发现其中几乎没有冗词赘句，无论整体还是局部，都无一不体现出一种对完美事物的旺盛追求。他对每个字的负责态度，依我看只有钟表大师用锉刀打磨一个个小齿轮时，才可比拟。这种勤奋，只有结合了身心的陶醉，才能理解。所以，如此勤奋的人，必然是快乐的。 （选文1438字。选自《书屋》二〇〇二年第十二期） 12．以下分析正确的两项是（）()(5分) a．作者认为托尔斯泰的格言是荒谬的，这是因为托翁过于谦虚而掩盖事实的真相，托翁真正伟大之处还是在于其天才。 b．《战争与和平》的创作表明，勤奋与灵感是同等重要的，只有不懈的努力加上适当的灵感，才能创造出伟大的作品。 c．狮子和灵长类都是懒惰成性的，而工蜂蚂蚁十分勤奋却无甚成就，这表明勤奋是违背生命快乐天性的无意义的行为。

(完整word版)华罗庚学校数学课本：一年级(上册)

华罗庚学校数学课本 一年级 上册 刘彭芝主编子悦爸整理

目录 第一讲认识图形（一） (1) 习题一 (2) 第二讲认识图形（二） (4) 习题二 (7) 第三讲认识图形（三） (8) 习题三 (9) 第四讲数一数（一） (11) 习题四 (12) 习题四解答 (14) 第五讲数一数（二） (15) 习题五 (16) 习题五解答 (18) 第六讲动手画画 (20) 习题六 (21) 第七讲摆摆看看 (23) 习题七 (24) 习题七解答 (25) 第八讲做做想想 (27) 习题八 (27) 习题八解答 (29) 第九讲区分图形 (31) 习题九 (32) 习题九解答 (33) 第十讲立体平面展开 (35) 习题十 (36) 第十一讲做立体模型 (37) 习题十一 (38) 第十二讲图形的整体与部分 (39)

习题十二 (40) 习题十二解答 (42) 第十三讲折叠描痕法 (43) 习题十三 (44) 习题十三解答 (44) 第十四讲多个图形的组拼 (46) 习题十四 (47) 习题十四解答 (48) 第十五讲一个图形的等积变换 (50) 习题十五 (51) 习题十五解答 (52) 第十六讲一个图形的等份分划 (54) 习题十六 (55) 习题十六解答 (56) 第十七讲发现图形的变化规律 (58) 习题十七 (59) 习题十七解答 (61)

第一讲认识图形（一） 1．这叫什么？这叫“点”。 用笔在纸上画一个点，可以画大些，也可以画小些。点在纸上占一个位置。 2．这叫什么？这叫“线段”。 沿着直尺把两点用笔连起来，就能画出一条线段。线段有两个端点。 3．这叫什么？这叫“射线”。 从一点出发，沿着直尺画出去，就能画出一条射线。射线有一个端点，另一边延伸得很远很远，没有尽头。 4．这叫什么？这叫“直线”。 沿着直尺用笔可以画出直线。直线没有端点，可以向两边无限延伸。 5．这两条直线相交。 两条直线相交，只有一个交点。 6．这两条直线平行。 两条直线互相平行，没有交点，无论延伸多远都不相交。 7．这叫什么？这叫“角”。

华罗庚阅读答案

那是在北京召开数学研究会的时候。 有一天，著名的数学家华罗庚收到了一位普通中学青年教师的来信。 信的大意是：我读了您写的《堆叠素数论》，觉得这本书写得很好。可是经过反复核算，发现有一个问题的计算错了。这好比是在明珠上蒙上了一粒微尘，希望您能更正。 华罗庚读完信，翻开书来看，再一算，果然有错，他赞不绝口：“真是太好了，他的意思完全正确，他很有才华。” 华罗庚在数学研究会上宣读了这封信，写信的青年也被邀请来参加会议。这个青年人就是陈景润，后来也成为一个有名的数学家。 就这样，华罗庚从自己的错误中发现了一个难得的人才。 1．联系上下文理解词语。 赞不绝口：_________________________ 2．查字典。 不认识“庚”，可用_______查字法查字典，先查_______，再查_______ ； 会读“意”，不知文中加点词“大意”中“意”的确切意思，可以用_______查字法查字典，先查_______，再查_______。字典中有三种解释：①意思；②心愿，愿望；③意料，料想。“大意”的“意”应取第_______种解释。 3．填空。 （1）陈景润写信时，华罗庚是一位____，陈景润是一位____。 （2）文中画线句子中的“明珠”指_______，“一粒微尘”指_______。 4．陈景润的信写了哪三层意思？ （1）_______________________

（2）_______________________ （3） _______________________ 参考答案： 1．赞美的话说个不停，形容对人或事物十分赞赏。2．部首广 5画音序 Y yi ① 3．（1）数学家中学教师 （2）《傩叠素数论》一个算错的问题 4．（1）觉得《堆叠素数论》得很好。 （2）发现一个问题计算错了。 （3）希望能更正。

部编版2019-2020学年二年级下册语文课外阅读专项训练试卷(I)卷

部编版2019-2020学年二年级下册语文课外阅读专项训练试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！ 一、基础知识 (共14题；共172分) 1. （8分）短文阅读 找春天 春天的田野真美啊！柳树发芽了。桃树开了花。青青的小草悄悄地从泥土里钻出来，地上像插遍了密密的松针。金黄的油菜花，引得蜜蜂来回地飞舞。 （1）这段话主要写了________的景色。 （2）这段话中表示颜色的词有________、________。 （3）把这段话中比喻的句子勾出来。 2. （22分）阅读下文，回答问题 冬天来了，你也许会发现有一种花正开着。她是那样的纯（chún）洁（jié）、可爱，她既没有绿色的枝条，也没有绚（xuàn）丽的颜色。她就是晶（jīng）莹（yíng）洁白的雪花。 当你在阳光下欣（xīn）赏（shǎng）她的美丽时，你会发现她像闪闪发光的钻（zuàn）石。她是六角形的，但是六个角的尖（jiān）端（duān）处有尖的、圆的，还有的像花瓣（bàn）。她们有的重（chóng）叠（dié）在一起，组成不同的花形和美丽的图案（àn）。 我喜欢她不是因为她有各异的花形和美丽的图案，而是因为她的纯洁、朴实。 （1）给短文拟个题目，写在文前横线上。 （2）找出描写雪花样子的句子。 （3）在文中找出下列词语的近义词。

观赏—________ 纯朴一________ （4）请找出“我”喜欢她的原因。 （5）用文中的关联词语“不是………而是……”写一句话。 3. （15分）阅读下文，回答问题。 《老人与海》（节选） 老头几乎拼了命捉到一条大马林鱼，却引来了鲨鱼。当拼力赶跑一条鲨鱼之后他已经在海里走了两个多钟头。这时他又看见了两条凶残的鲨鱼。 它们来了。一条鲨鱼转了一个身，就钻到船底下看不见的地方，它把那条死鱼一拉又一扯，老头儿感觉到船在晃动。另一条鲨鱼用它一条缝似的黄眼睛望着老头儿，然后飞快地游到船跟前，张着半圆形的大嘴朝死鱼身上被咬过的部分咬去。在它那褐色的头顶和后颈上，在脑子和脊髓相连的地方，清清楚楚地现出了一条纹路，老头儿就用绑在桨上的刀子朝那里攮（nǎng）进去，又抽出来，再攮进它的猫似的黄眼睛里。鲨鱼放开了它咬的死鱼，从鱼身上滑下去，死去的时候还吞着它咬下的鱼肉。 由于另一条鲨鱼正在撕咬死鱼的缘故，船身还在晃荡，老头儿松开了帆脚绳，让船向一边摆动，使鲨鱼从船底下出来。一看见鲨鱼，他就从船边弯着身子把刀子朝它身上扎去。可是鲨鱼的皮很结实，好不容易才把刀子戳进去。这一下不仅震痛了他的手，也震痛了他的肩膀。鲨鱼又很快地露出头来，当它的鼻子伸出水面来靠在死鱼身上的时候，老头儿对准它的扁平的脑顶中央扎去，然后把刀子拔出，又朝同一个地方扎了一下。它依旧闭紧了嘴咬住鱼，老头儿再从它的左眼上戳进去，但它还是缠住死鱼不放，老头儿又把刀子扎进它的脊骨和脑子中间去…… 鲨鱼依然在不断出现，老头儿也不知道究竟杀死或者赶跑了多少。天亮时，已经筋疲力尽的老头儿把巨大的马林鱼骨带回了港口。 （1）将描写老人与鲨鱼搏斗动作的词语写下来，数一数各出现了几次？你体会到了什么？ （2）用波浪线标出文中画线处的关联词，再反复读句子，有什么感受？ （3）文中老人与鲨鱼搏斗，采用的武器是什么？你想对老人说些什么？ 4. （28分）阅读下文，回答问题