5-5-1 带余除法(一).教师版

1. 能够根据除法性质调整余数进行解题

2.

能够利用余数性质进行相应估算 3. 学会多位数的除法计算 4. 根据简单操作进行找规律计算

带余除法的定义及性质

1、定义：一般地，如果a 是整数，b 是整数（b ≠0）,若有a ÷b =q ……r ，也就是a ＝b ×q ＋r ,

0≤r ＜b ；我们称上面的除法算式为一个带余除法算式。这里： (1)当0r =时：我们称a 可以被b 整除，q 称为a 除以b 的商或完全商 (2)当0r ≠时：我们称a 不可以被b 整除，q

称为a 除以b 的商或不完全商 一个完美的带余除法讲解模型:如图

这是一堆书，共有a 本，这个a 就可以理解为被除数，现在要求按照b 本一捆打包，那么b 就是除数的角色，经过打包后共打包了c 捆，那么这个c 就是商，最后还剩余d 本，这个d 就是余数。

这个图能够让学生清晰的明白带余除法算式中4个量的关系。并且可以看出余数一定要比除数小。 2、余数的性质

⑴ 被除数=除数?商+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数； ⑵ 余数小于除数．

知识点拨

教学目标

5-5-1.带余除法（一）

3

、解题关键

理解余数性质时，要与整除性联系起来，从被除数中减掉余数，那么所得到的差就能够被除数整除了．在一些题目中因为余数的存在，不便于我们计算，去掉余数，回到我们比较熟悉的整除性问题，那么问题就会变得简单了．

除法公式的应用

【例 1】 某数被13除，商是9，余数是8，则某数等于 。 【考点】除法公式的应用 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】希望杯，四年级，复赛，第2题，5分

【解析】 125 【答案】125

【例 2】 一个三位数除以36，得余数8，这样的三位数中，最大的是__________。 【考点】除法公式的应用 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】希望杯，四年级，复赛，第3题 【解析】 因为最大的三位数为999，9993627

27÷=，所以满足题意的三位数最大为：36278980?+=

【答案】980

【巩固】 计算口÷△，结果是：商为10，余数为▲。如果▲的值是6，那么△的最小值是_____。 【考点】除法公式的应用 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】希望杯，五年级，复赛，第4题，6分

【解析】 根据带余除法的性质，余数必须小于除数，则有 △的最小值为7。 【答案】7

【例 3】 除法算式÷□□=20

8中，被除数最小等于 。 【考点】除法公式的应用 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】希望杯，4年级，初赛，4题

【解析】 本题的商和余数已经知道了，若想被除数最小，则需要除数最小即可，除数最小是819+=，所以本

题答案为：20×（8+1）+8=188.

【答案】188

【例 4】 71427和19的积被7除，余数是几?

【考点】除法公式的应用 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第14题

【解析】 71427被7除，余数是6，19被7除，余数是5，所以71427×19被7除，余数就是6×5被7除所得

的余数2。

【答案】2

【例 5】 1013除以一个两位数，余数是12．求出符合条件的所有的两位数．

例题精讲

【考点】除法公式的应用 【难度】1星 【题型】解答

【解析】

1013121001-=，100171113=??，那么符合条件的所有的两位数有11,13,77,91，因为“余数小于除数”,所以舍去11，答案只有13,77,91。

【答案】13,77,91共三个

【巩固】 一个两位数除310，余数是37，求这样的两位数。 【考点】除法公式的应用 【难度】1星 【题型】解答

【解析】 本题为余数问题的基础题型，需要学生明白一个重要知识点，就是把余数问题---即“不整除问题”转

化为整除问题。方法为用被除数减去余数，即得到一个除数的倍数；或者是用被除数加上一个“除数与余数的差”，也可以得到一个除数的倍数。

本题中310-37=273，说明273是所求余数的倍数，而273=3×7×13，所求的两位数约数还要满足比37大，符合条件的有39，91.

【答案】39或者97

【巩固】 在下面的空格中填上适当的数。

3

1247

7

4

2

【考点】除法公式的应用 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】走美杯，3年级，决赛，第10题，12分

【解析】 本题的被除数、商和余数已经给出，根据除法的计算公式：被除数÷除数=商

余数，逆推计算

得到：除数=(20047—13)÷742=27。

【答案】27

【例 6】 一个两位奇数除1477，余数是49，那么，这个两位奇数是多少？ 【考点】除法公式的应用 【难度】1星 【题型】解答

【解析】 这个两位奇数能被1477-49=1428整除，且必须大于49,1428=2×2×3×7×17,所以这样的两位奇数只有

51。

【答案】51

【例 7】 大于35的所有数中，有多少个数除以7的余数和商相等？ 【考点】除法公式的应用 【难度】2星 【题型】解答

【解析】除以7的余数只能是0～6，所以商只能是0～6，满足大于7的数只有商和余数都为5、6，所以只能是40、48。

【答案】40、48

【例8】已知2008被一些自然数去除，所得的余数都是10，那么这样的自然数共有多少个？

【考点】除法公式的应用【难度】2星【题型】解答

【解析】本题为一道余数与约数个数计算公式的小综合性题目。由题意所求的自然数一定是2008-10即1998的约数，同时还要满足大于10这个条件。这样题目就转化为1998有多少个大于10的约数，3

=??，共有（1+1）×（3+1）×（1+1）=16个约数，其中1，2，3，6，9是比10小的约19982337

数，所以符合题目条件的自然数共有11个。

【答案】11

【巩固】写出全部除109后余数为4的两位数．

【考点】除法公式的应用【难度】2星【题型】解答

【关键词】美国长岛，小学数学竞赛，第五届

【解析】1094105357

-==??．因此，这样的两位数是：15；35；21．

【答案】两位数是：15；35；21

【例9】甲、乙两数的和是1088，甲数除以乙数商11余32，求甲、乙两数．

【考点】除法公式的应用【难度】2星【题型】解答

【关键词】清华附中，小升初分班考试

【解析】(法1)因为甲=乙1132

?++乙=乙12321088

?+=；

?+，所以甲+乙=乙1132

则乙(108832)1288

=-÷=，甲1088

=．

=-乙1000

(法2)将余数先去掉变成整除性问题，利用倍数关系来做：从1088中减掉32以后，1056就应当是乙数的(111)

+倍，所以得到乙数10561288

=-=．

=÷=，甲数1088881000

【答案】乙数10561288

=-=

=÷=，甲数1088881000

【例 10】用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r，求a和r．

【考点】除法公式的应用【难度】2星【题型】解答

【关键词】第五届，小数报，决赛

【解析】因为1992是a的46倍还多r,得到19924643 (14)

r=．

a=，14

=?+，所以43

÷=，得1992464314

【答案】43

r=

a=，14

【例 11】当1991和1769除以某个自然数n，余数分别为2和1．那么，n最小是多少？

【考点】除法公式的应用 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 如果用1990和1769去除这个自然数n 时，余数是1．而190

1769211317-==?

，我们不妨取13n =，

再验证一下：1991131532÷=，1769131361÷=，所以n 最小为13．

【答案】13

【例 12】 有三个自然数a ，b ，c ，已知b 除以a ，得商3余3；c 除以a ，得商9余11。则c 除以b ，得到

的余数是 。

【考点】除法公式的应用 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】希望杯，5年级，初赛，第4题，6分 【解析】

33b a =+ 911c a =+

(99)232c a b =++=+

所以应该余2。

【答案】2

【例 13】 有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和为2113，则被除数是

多少？ 【考点】除法公式的应用 【难度】3星 【题型】解答 【关键词】小学数学奥林匹克

【解析】 被除数+除数+商+余数=被除数+除数+17+13=2113，所以被除数+除数=2083，由于被除数是除

数的17倍还多13，则由“和倍问题”可得：除数=（2083-13）÷（17+1）=115，所以被除数=2083-115=1968．

【答案】1968

【巩固】 两数相除，商4余8，被除数、除数、商数、余数四数之和等于415，则被除数是_______． 【考点】除法公式的应用 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】小学数学奥林匹克

【解析】 因为被除数减去8后是除数的4倍，所以根据和倍问题可知，除数为

4154884179---÷+=（）（），所以，被除数为7948324?+=。

【答案】324

【巩固】 用一个自然数去除另一个自然数，商为40，余数是16.被除数、除数、商、余数的和是933，求这2

个自然数各是多少？

【考点】除法公式的应用 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 本题为带余除法定义式的基本题型。根据题意设两个自然数分别为x ,y ，可以得到

40164016933x y x y =+??+++=?,解方程组得856

21x y =??

=?

，即这两个自然数分别是856，21. 【答案】两个自然数分别是856，21

【例 14】 有一个三位数，其中个位上的数是百位上的数的3倍。且这个三位数除以5余4，除以11余3。这

个三位数是_ 【考点】除法公式的应用 【难度】3星 【题型】填空

【解析】 首先个位数不是4就是9，又因为它是百位的3倍所以一定是9，那么百位就是3,又因为它被11除

余3，因此十位是9，答案是399

【例 15】 一个自然数，除以11时所得到的商和余数是相等的，除以9时所得到的商是余数的3倍，这个自

然数是_________. 【考点】除法公式的应用 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】2004年，福州市，迎春杯

【解析】 设这个自然数除以11余a (011)a ≤<，除以9余b (09)b ≤<，则有1193a a b b +=?+，即37a b =，

只有7a =，3b =，所以这个自然数为12784?=。

【答案】84

【例 16】 盒子里放有编号1到10的十个球，小红先后三次从盒子中共取出九个球，如果从第二次起，每次

取出的球的编号的和都比上一次的两倍还多一，那么剩下的球的编号为____。 【考点】除法公式的应用 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】走美杯，四年级，初赛，第11题

【解析】 令第1次取的编号为a ，第二次取的编号为2a+1，第三次取的编号为：2（2a+1）+1=4a+3；还

剩下的编号为：55-7a-4=51-7a ，当a 为6时，余下的是9；当a 为7时，余下的是2.

【答案】9或者2

【例 17】 10个自然数，和为100，分别除以3。若用去尾法，10个商的和为30；若用四舍五入法，l0个商

的和为34．10个数中被3除余l 的有________个． 【考点】除法公式的应用 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】走美杯，五年级，初赛，第13题

【解析】 由题意，“用去尾法，10个商的和为30；用四舍五入法，l0个商的和为34”可知，10个数中除以3余2的数有34-30=4（个），又知道10个自然数的和为100，设除以3余1的数有x 个，那么根

据用去尾法后十个商的和与10个自然数的和，可得关系式：24100

30333

x ?+=-，解得，2x =。

【答案】2

【例 18】

3782除以某个整数后所得的商恰好是余数的21倍，那么除数最小可能是 。 【考点】除法公式的应用 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】学而思杯，4年级，第2题 【解析】 设除数为a ，商为b ，余数为c ，则3

782a b

c

÷=，且21b c =。可以将除式转化为213782a c c ?+=，

所以2113782c a +=（），所以c 和211a +（）是3782的约数，378223161=??，在3782的约数中只有31611891?=被21除所得的余数为1，所以2111891a +=，90a =。

【答案】90

【例 19】 在大于2009的自然数中，被57除后，商与余数相等的数共有______个. 【考点】除法公式的应用 【难度】4星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第10题

【解析】 根据题意，设这样的数除以57所得的商和余数都为a （a ﹤57），则这个数为57×a +a =58a 。所以58a

﹥2009，得到a ﹥2009÷58=37

3458

，由于a 为整数，所以a 至少为35.又由于a ﹤57，所以a 最大为

56，则a 可以为35，36，37，…，56.由于每一个a 的值就对应一个满足条件的数，所以所求的满

足条件的数共有56-35+1=22个。

【例 20】用1、9、8、8这四个数字能排成几个被11除余8的四位数？

【考点】除法公式的应用【难度】5星【题型】填空

【关键词】华杯赛，初赛，第14题

【解析】用1、9、8、8可排成12个四位数，即1988，1898，1889，9188，9818，9881，8198，8189，8918，8981，8819，8891

它们减去8变为1980，1890，1881，9180，9810，9873，8190，8181，8910，8973，8811，8883

其中被11整除的仅有1980，1881，8910，8811，即用1、9、8、8可排成4个被1除余8的四位数，即1988，1889，8918，8819.

【又解】什么样的数能被11整除呢？一个判定法则是：比较奇位数字之和与偶位数字之和，如果

它们之差能被11除尽，那么所给的数就能被11整除，否则就不能够．

现在要求被11除余8，我们可以这样考虑：这样的数加上3后，就能被11整除了．所以我们得到“一

个数被11除余8”的判定法则：将偶位数字相加得一个和数，再将奇位数字相加再加上3，得另一

个和数，如果这两个和数之差能被11除尽，那么这个数是被11除余8的数；否则就不是．要把1、9、8、8排成一个被11除余8的四位数，可以把这4个数分成两组，每组2个数字．其中一组作为千位和十位数，它们的和记作A；另外一组作为百位和个位数，它们之和加上3记作B．我

们要适当分组，使得能被11整除．现在只有下面4种分组法：

经过验证，第（1）种分组法满足前面的要求：A＝1＋8，B＝9＋8＋3＝20，B－A＝11能被11除尽．但

其余三种分组都不满足要求．

根据判定法则还可以知道，如果一个数被11除余8，那么在奇位的任意两个数字互换，或者在偶位

的任意两个数字互换，得到的新数被11除也余8．于是，上面第（1）分组中，1和8中任一个可

以作为千位数，9和8中任一个可以作为百位数．这样共有4种可能的排法：1988，1889，8918，

8819．

答：能排成4个被11除余8的数

【答案】4

人教版小学二年级数学下册《表内除法一》教案

第二单元、 表内除法（一） 平均分的认识 第一课时 教学目标： 1．使学生建立“平均分”的概念，知道平均分就是每一份分得结果同样多。 2．通过分一分活动，培养学生动手操作能力和概括能力。 教学重点：使学生建立“平均分”的概念 教学难点：知道平均分就是每一份分得结果同样多。 教具、学具准备：准备10张正方形卡片、15个○卡片、20根小棒。 教学过程设计： 一、准备 1．出示准备春游食品的情境图。以小精灵聪聪的身份说二（1）班明天要去春游。小朋友正忙着准备春游食品呢！我们来看一看，他们都准备了哪些食品。 2．让学生观察画面，并请学生说一说了解到的情况。 二、新课 1．教学例1，引入“平均分”。 师：我们来帮助二（1）班小朋友准备春游食品好吗？！请各组为二（1）班的5位小朋友分配春游食品。

（1）讨论分配方案。突出每种食品“应该每份同样多”。 （2）动手分一分。分好后，请各组推代表展示分配结果。 （3）让学生观察各组为二（1）班小朋友准备的春游食品，发现：每份中的各种食品同样多。说明：每份分得同样多，叫平均分。 2．巩固“平均分”。 （1）出示教科书第13页“做一做”。 请学生看题，并说一说题意。特别请学生说一说“平均分成5份，是什么意思。” （2）让学生用10张正方形卡片代替面包，分一分。分好后，同桌检查一下：是不是分成了5份，每份是不是同样多。然后，按分的结果填空。 3．尝试平均分物品。 （1）按教科书第14页例2提出：把15个橘子平均分成5份。 （2）请各组用实物图卡片（或○卡片）分一分。 （3）交流。请学生说一说，怎样分的，分的结果。 （4）教师归纳平均分的方法：把15个橘子平均分成5份，可以每次每份分一个或几个。最后，要使每份分得同样多。 4．独立进行平均分。 （1）让学生用小棒代替矿泉水，独立完成把12瓶矿泉水平均分成3份的任务。 （2）交流。请学生说一说，怎样分的。 三、练习

人教版二年级下册表内乘除法口算题

班级姓名 用时 ( )分钟做对（）道题 3×6= 18÷9= 18÷6= 15÷3= 36÷4= 81÷9= 20÷5= 8÷8= 30÷6= 9÷3= 4×7= 16÷4= 12÷4= 18÷2= 24÷4= 4×4= 20÷4= 24÷6= 2×5= 9×8= 4×8= 7×5= 8÷2= 10÷5= 9÷3= 5×6= 1÷1= 18÷6= 6÷1= 9÷3= 12÷2= 9×7= 45÷5= 30÷5= 24÷6= 16÷4= 32÷4= 45÷9= 40÷5= 5÷1= 21÷3= 30÷6= 9×5= 6×3= 4÷4= 25÷5= 36÷6= 5×9= 14-7= 42÷6= 24÷3= 5 +9= 6×6= 25÷5= 32÷4= 3×9= 9×4= 33－9= 32-4= 8＋72= 3×6= 42－5= 20÷5= 50－7= 10÷5= 26＋7= 9÷3= 18＋6= 30÷5= 20＋4= 5＋67= 2×5= 9×3= 5÷5= 18÷6= 12÷6= 12÷6= 15÷3= 20÷4= 30÷6= 24÷4= 8÷4= 42÷7= 42÷6= 24÷3= 20÷5= 14÷2= 18÷3= 48÷6= 12÷3= 7×5= 16÷4= 32÷4÷4= 72÷9+7= 4×2×7= 1×5×9= 7×9-7= 6×6+20= 8×4-8= 8×3÷6=

班级姓名 用时 ( )分钟做对（）道题 30÷5= 24÷6= 25÷5= 20＋5= 18÷3= 8×6= 39－24= 32÷8= 19－7= 12＋6= 12÷6= 30÷6= 15÷3= 25÷5= 20÷5= 24÷4= 20÷4= 15-6= 36÷6= 8＋13= 7×8= 27－8= 8÷4= 10÷2= 5×7= 25＋9= 18÷3= 30÷5= 20÷4= 16÷4= 25＋5= 3×6= 18÷3= 30＋6= 25÷5= 6×4= 20÷5= 24÷4= 18－6= 6×7= 18÷6= 4×5= 18÷6= 8×5= 5×9= 17-9= 3×6= 12÷4= 12÷6= 18÷3= 15÷5= 3＋18= 30－18= 77－8= 24＋6= 30÷6= 7×8= 20÷5= 18－6= 15÷3= 9×7= 51－8= 8＋12= 36－7= 24÷6= 24＋6= 16÷4= 25＋9= 10÷5= 35＋6= 20÷4= 27－8= 39－24= 36÷6= 18÷3= 8＋4= 5×9= 42÷6= 21÷7= 48÷6= 24÷4= 81÷9= 36÷4= 8×4= 27÷3= 32-8= 7×5= 27+9= 4 ×7= 32÷4= 9÷3= 42÷7= 63÷7÷3= 36÷9×8= 3×2×7= 1×6×9= 7×8-7= 7×6+20= 8×4-8= 4×4÷8=

五年级：带余除法

带余除法 1.两数相除，商为15，余数为11，且被除数、除数、商、余数的和为309， 求被除数？ 2.一个两位数去除251，得到的余数为41，求这个两位数？ 练习：已知被除数比除数多78，被除数除以除数，所得的商为6，余数为3，求被除数？ 3.有一个数列，第一个数是7，第二个数是11，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和，求第2009个数除以3的余数是多少？ 4.有一盒乒乓球，每次8个8个地数，10个10个地数，12个12个地数，最后总是剩下3个，则这盒乒乓球至少有多少个？

5.被6除余4，被8除余6，被10除余8的最小整数是多少? 练习： （1）一筐苹果，每次4个4个取，6个6个取，9个9个取，最后都是少2个，这筐苹果最少有多少个？ （2）一个自然数能被3、5、7整除，若用11去除这个数，则余1，这个数最小是多少？ 6.有一批书大约300到400本，包装成每包12本，剩下11本；包装成每包18本缺1本；包装成每包15本就有7包每包各多2本。这批书有多少本？ 1.一个整数除以3余2，除以7余2，除以9余5，这个数最小是多少？

3.一个自然数除以5整除，除以6余4，除以8余6，这个数最小是多少？ 练习：某数被3除余2，被5除余4，被7除余5，这个数最小是多少？（小升初试题一中） 3.某次会议有不到200人参加，分房间住宿时，每5人一间又多3人，吃饭时每9人一桌又少1人，分组讨论时，每7人一组又多6人。求参加会议的人数。 4. 用自然数n去除63、91、129、得到的三个余数之和为25，则n等于几？ 5. 一个整数除以7余1，除以6余2，除以9余5，求适合条件的最小数是多少？

小学数学《表内除法》优秀教学设计

小学数学《表内除法》优秀教学设计 本节课的内容是人教版二年级下册第二单元课本P23页例3。本节课是学生在学习并掌握了除法的初步认识和用2～6的乘法口诀求商的基础上进行教学的。教材通过对比的方式使学生加深对除法含义的认识，学生可以通过画图、语言叙述等不同方式表征问题结构，重点是突出数量关系的分析和把握，学生在理解题意的基础上，根据运算的意义选择算法，又可以使学生在实际应用中进一步领会除法运算的含义。通过解答后的回顾与反思，渗透用乘法检验除法的方法，并通过比较，让学生体会用除法解答的两种情况的问题本质是相同的，都是平均分，进而加深学生对除法含义的理解。教学中提供丰富的、现实的、具有探索性的学习活动，让学生感知生活与数学的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，逐步发展学生的数学思维能力和创新意识，为用乘除两步运算解决问题做好铺垫。 1.结合具体情境，经历用所学的除法知识解决有关平均分的实际问题。 2.解决问题的过程中，进一步感受平均分的两种分法，感受出发在生活中的作用。 3.养成仔细观察、认真思考的好习惯。 图示理解是解决问题的重要策略。将抽象的文字用直观的图示表示出来，是对一类数学问题的提炼和概括，既能反

映出学生对问题的理解情况，也便于学生清楚地看出条件与条件之间、条件与问题之间的关系，并通过对数量关系的分析获得解决问题的方法。 本节课，学生能够依靠以前学过的有关除法的知识正确列出除法算式，但是学生对“为什么这样列算式”可能不是真正理解，尤其让学生用画图的方式表示题目的含义，再根据图来列算式有一定的难度。有些学生虽然正确列出算式，画的图可能与题意不符，有些同学可能对于自己画的图和列的算式之间没有建立起联系。也就是学生对于题目所表达的含义在理解上是有偏差的。 想到这种情况，我在上课开始，让学生先用小圆片动手摆一摆，通过动手摆让学生理解题目的含义并进一步理解除法的含义，让学生在头脑中建立起图形与算式之间的联系，为下面尝试画图列式打下基础。 一、复习旧知，导入新课 1.我来分一分。 (1)把12块糖，平均分成3份，每份几块? 学生动手操作(用小圆片代替糖) 师：怎样列式?(12÷3=4) 师：为什么要用除法计算?(这是把12平均分成了3份，求一份是多少?所以用除法计算。) (2)把12块糖，每份分4块，可以分几份?

人教版数学二年级下册表内除法(二)(含答案)[优质版]

人教版数学二年级下册4.1 表内除法（二）练习题 一、选择题（共10小题） 1、被除数是54，商是6，除数是9，求商列式是（）。 A、54÷6 B、54÷9 C、6×9 2、求6个7相加是多少，列式是（）。 A、7－6 B、7×6 C、6＋6＋6＋6＋6＋6＋6 3、钢笔每支8元，圆珠笔每支2元，钢笔和价钱是圆珠笔价钱的多少倍？这题是求（）。 A、8的2倍是多少 B、把8平均分成2份，每份是多少 C、8是2的多少倍 4、8＋8（）8×2 A、﹥ B、﹤ C、= 5、一个数减去45得19，这个数是（）。 A、26 B、64 C、34 6、学校有4个篮球、12个足球，足球的个数是篮球的（）倍。 A、5 B、2 C、3 7、有故事书6本，科技书是故事书的5倍，科技书有（）本。 A、30 B、3 C、11 8、下列算式中，商最大的算式是（）。 A、12÷6 B、35÷7 C、42÷6 9、有一堆苹果，比30个多，比40个少，分得的份数和每份的个数同样多。这堆苹果可能有（）个。 A、32 B、25 C、36 10、如果口＝4，◎＝9，○＝15，下列算式中正确的是（）。A、口+◎-○＝30 B、○-◎+口＝2 C、○-◎-口＝2 二、填空题（共10小题） 11、40是5的________倍，算式：________。 12、动物园有8只大猴子，小猴子有32只，小猴子的只数是大猴子的________倍。 算式：________。 13、每3根小棒摆一个三角形，27根小棒可以摆________个三角形。 算式：________。 14、把35个苹果平均分成7份，每份有________个。 算式：________。 口决：________。 15、在横线上填“>、< 或=” 16÷8________9×2 27÷9×3________3×8÷3 45÷9________4×1 27÷3×5________4×5÷5 8+14________7+15 9÷9×9________18÷2 16、填上合适的数。 9×________ =54 49÷________ =7 8×________ =24 42÷________ =6 5×________ =30 ________÷8=2 17、 是的________倍，列式：________。 18、△△△△○○△△△△○○△△△△○○△△△△○○ △比○多________个，△是○的________倍。 19、横线上最大能填几。 8×________﹤36 5×________﹤15 6×________﹤40 54﹥________×8 12﹥________×3 28﹥________×7 20、如果□+□+※+※+※=21，□+□+※+※+※+※+※=27 那么，□=________，※ =________ 三、应用题（共5小题） 21、同学们参加跳远比赛，平均每人跳3次，一共跳了24次。有多少个同学参加了跳远比赛？ 22、一本字典10元，一把剪刀2元，解决下列问题。 (1)买一本字典和两把剪刀，需要多少钱？ (2)用买一本字典的钱，可以买几把剪刀？

五年级奥数题：带余数除法

带余数除法作业 一、填空题 1．除107后，余数为2的两位数有_____. 2. 27 ( )=( )…… 3. 上式( )里填入适当的数,使等式成立,共有_____种不同的填法. 3. 四位数8□98能同时被17和19整除,那么这个四位数所有质因数的和是_____. 4. 一串数1、2、4、7、11、16、22、29……这串数的组成规律，第2个数比第1个数多1；第3个数比第2个数多2；第4个数比第3个数多3；依此类推；那么这串数左起第1992个数除以5的余数是_____. 5. 222……22除以13所得的余数是_____. 2000个 6. 小明往一个大池里扔石子,第一次扔1个石子,第二次扔2个石子,第三次扔3个石子,第四次扔4个石子……，他准备扔到大池的石子总数被106除，余数是0止，那么小明应扔_____次. 7. 七位数3□□72□□的末两位数字是_____时,不管十万位上和万位上的数字是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中哪一个,这个七位数都不是101的倍数. 8. 有一个自然数,用它分别去除63,90,130都有余数,三个余数的和是25.这三个余数中最小的一个是_____. 9. 在1,2,3,……29，30这30个自然数中，最多能取出_____个数,使取出的这些数中,任意两个不同的数的和都不是7的倍数. 10. 用1-9九个数字组成三个三位数,使其中最大的三位数被3除余2,并且还尽可能地小；次大的三位数被3除余1；最小的三位数能被3整除.那么,最大的三位数是_____. 二、解答题 11．桌面上原有硬纸片5张。从中取出若干张来，并将每张都任意剪成7张较小的纸片，然后放回桌面，像这样，取出，剪小，放回；再取出，剪小，放

最新人教版二年级下册---表内除法一--教案

第二单元、表内除法（一） 教材分析 本单元的学习内容是认识表内除法，包括平均分、除法的初步认识，用2～6的乘法口诀求商，让学生体会除法运算的意义。这是学习除法计算的开始，是今后学习表内除法（二）以及学习多位数除法的基础。 学情分析 本单元是在学生初步了解了乘法的意义、学会利用乘法口诀口算表内乘法的基础上进行学习的。除法的含义是建立在“平均分”的基础上的，在生活中小学生有分物品的经历，但缺少平均分物的实践经验。为此，教学时要借助教材设计，结合学生的实际生活，向学生提供充分的实践活动机会。单元主题图为学生提供了一个熟悉的具体情境——参观科技园的准备活动。使学生在具体的情境中认识“平均分”，了解“每份同样多”的生活实例，通过直观操作展示了除法在应用时的两种实际操作的方法，使学生理解除法的含义，紧密联系学生的生活经验，为学生创设解决问题的情境，让学生了解知识来源于生活，消除学生因为第一次接触除法而产生的陌生感，从而让学生积极主动地去学习。 教学目标 知识技能：让学生在具体情境中体会除法运算的含义。会读、写除法算式．知道除法算式各部分的名称。 数学思考：使学生在创设的情境中提出数学问题，并运用数学知识解决问题，获得使用数学的成功经验，逐步形成用数学来解决问题的能力和意识。 问题解决：能够比较熟练地用2～6的乘法口诀求商，使学生初步认识乘、除法之间的关系。使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。 情感态度：培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。

教学重点：让学生在理解的基础上掌握用2～6的乘法口诀求商的方法及解决问题。 教学难点：除法的含义，用除法运算解决简单的实际问题。 课时安排：12课时 1．除法的初步认识……………………………………6课时 2．用2～6的乘法口诀求商…………………………5课时 3．整理和复习…………………………………………1课时 第一课时：平均分的认识（一） 教学目标： 1．使学生建立“平均分”的概念，知道平均分就是每一份分得结果同样多。 2．通过分一分活动，培养学生动手操作能力和概括能力。 教具、学具准备：教科书第8页情境放大图或课件；按例1内容，让学生准备实物卡片，准备6张正方形卡片。 教学过程设计： 一、创设情境，建立“平均分”概念 （一）情境导入，实际操作 把6块糖分成3份，可以怎么分？请小朋友们用手中的卡片分一分。 （二）对比分的结果，特殊中认识“平均分” 想一想，哪种分法才公平呢？ 为什么这种分法才是公平的呢？

小学数学竞赛：带余除法(一).学生版解题技巧 培优 易错 难

1. 能够根据除法性质调整余数进行解题 2. 能够利用余数性质进行相应估算 3. 学会多位数的除法计算 4. 根据简单操作进行找规律计算 带余除法的定义及性质 1、定义：一般地，如果a 是整数，b 是整数（b ≠0）,若有a ÷b =q ……r ，也就是a ＝b ×q ＋r , 0≤r ＜b ；我们称上面的除法算式为一个带余除法算式。这里： (1)当0r =时：我们称a 可以被b 整除，q 称为a 除以b 的商或完全商 (2)当0r ≠时：我们称a 不可以被b 整除，q 称为a 除以b 的商或不完全商 一个完美的带余除法讲解模型:如图 这是一堆书，共有a 本，这个a 就可以理解为被除数，现在要求按照b 本一捆打包，那么b 就是除数的角色，经过打包后共打包了c 捆，那么这个c 就是商，最后还剩余d 本，这个d 就是余数。 这个图能够让学生清晰的明白带余除法算式中4个量的关系。并且可以看出余数一定要比除数小。 2、余数的性质 ⑴ 被除数=除数?商+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数； ⑵ 余数小于除数． 3、解题关键 理解余数性质时，要与整除性联系起来，从被除数中减掉余数，那么所得到的差就能够被除数整除了．在一些题目中因为余数的存在，不便于我们计算，去掉余数，回到我们比较熟悉的整除性问题，那么问题就会变得简单了． 除法公式的应用 【例 1】 某数被13除，商是9，余数是8，则某数等于 。 例题精讲 知识点拨 教学目标 5-5-1.带余除法（一）

【巩固】 计算口÷△，结果是：商为10，余数为▲。如果▲的值是6，那么△的最小值是_____。 【例 3】 除法算式 L L □□=208中，被除数最小等于 。 【例 4】 71427和19的积被7除，余数是几? 【例 5】 1013除以一个两位数，余数是12．求出符合条件的所有的两位数． 【巩固】 一个两位数除310，余数是37，求这样的两位数。 【巩固】 在下面的空格中填上适当的数。 3 1247

人教版小学数学二年级下册【精品】《表内除法(二)》作业

表内除法（二） 基础题来&源@:~中教^#网 一、直接写出得数。 32÷8 = 54＋26 = 3×7 = 83－60 = 24＋37 = 9×2 = 61－34 = 35÷7 = 来源:zz*step.co#~%m@] 6×8 = 87－63 = 56÷8 = 75＋15 = 65－28 = 21÷3 = 30＋48 = 6×6 = 63÷9 = 55＋14 = 5×7 = 40－23 = 二、想一想，选择合适答案的序号填在（）里。 1、被除数是54，商是6，除数是9，求商列式是（）。 （1）54÷6 （2）54÷9 （3）6×9 2、求6个7相加是多少，列式是（）。 （1）6－7 （2）7×6 （3）6＋6＋6＋6＋6＋6＋6+6 3、钢笔每支8元，圆珠笔每支2元，钢笔和价钱是圆珠笔价钱的多少倍？这题是求（）。（1）8和2倍是多少（2）把8平均分成2份，每份是多少 （3）8是2的多少倍 4、一个因数是12，另一个因数是4，积是多少？列式是（）。 （1）12×4 （2）12÷4 （3）12＋4 5、8＋8 8×2 （1）﹥（2）﹤（3）= 6、每两个男生之间站一名女生，6个男生之间站（）个女生。 （1）6 （2）5 （3）3 能力题 一、想一想，填一填。 1、36是4的（）倍，是6的（）倍。 2、72÷8 =（），想口决（）。 3、把18连续减去3，（）次减完。

4、把42本练习簿，平均分给7个同学，每人分得（）本。 5、32里面有（）个4. 6、从35里面减去（）个5，结果是5.来源中~@国教育&出*%版网 7、妈妈买来48支花，每6支扎成一束，可以扎（）束。 8、一个数的7倍是56，这个数是（）。 二、想一想，（）里最大能填几。 8×（）﹤36 5×（）﹤5 6×（）﹤40 54﹥（）×8 12﹥（）×3 28﹥（）×7来源:*zzste@p^.~co%m]提高题 一、这些小动物迷路了，你能帮它找到自己的家吗？ 二、解决问题。 1、 （1）买8个羽毛球要多少钱？中国教&^*%育@出版网 （2）一个足球的价钱是一个乒乓球价钱的多少倍？[ww@w.zzstep.&%com*#]（3）买2副乒乓拍的钱可以买几个羽毛球？ （4）你还能提出哪些数学问题？

小学奥数- 带余除法(一)

5-5-1.带余除法（一） 教学目标 1.能够根据除法性质调整余数进行解题 2.能够利用余数性质进行相应估算 3.学会多位数的除法计算 4.根据简单操作进行找规律计算 知识点拨 带余除法的定义及性质 1、定义：一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0）,若有a÷b=q……r，也就是a＝b×q＋r, 0≤r＜b；我们称上面的除法算式为一个带余除法算式。这里： (1)当0 r=时：我们称a可以被b整除，q称为a除以b的商或完全商 (2)当0 r≠时：我们称a不可以被b整除，q称为a除以b的商或不完全商 一个完美的带余除法讲解模型:如图 这是一堆书，共有a本，这个a就可以理解为被除数，现在要求按照b本一捆打包，那么b就是除数的角色，经过打包后共打包了c捆，那么这个c就是商，最后还剩余d本，这个d就是余数。 这个图能够让学生清晰的明白带余除法算式中4个量的关系。并且可以看出余数一定要比除数小。 2、余数的性质 ⑴被除数=除数?商+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数； ⑵余数小于除数． 3、解题关键 理解余数性质时，要与整除性联系起来，从被除数中减掉余数，那么所得到的差就能够被除数整除了．在一些题目中因为余数的存在，不便于我们计算，去掉余数，回到我们比较熟悉的整除性问题，那么问题就会变得简单了． 例题精讲 除法公式的应用 【例1】某数被13除，商是9，余数是8，则某数等于。 【例2】一个三位数除以36，得余数8，这样的三位数中，最大的是__________。

【巩固】计算口÷△，结果是：商为10，余数为▲。如果▲的值是6，那么△的最小值是_____。【例3】除法算式 □□=208中，被除数最小等于。 【例4】71427和19的积被7除，余数是几? 【例5】1013除以一个两位数，余数是12．求出符合条件的所有的两位数． 【巩固】一个两位数除310，余数是37，求这样的两位数。 【巩固】在下面的空格中填上适当的数。

最新人教版小学数学二年级下册第四单元《表内除法(二)》教学设计

第四单元表内除法（二） 教材分析 表内除法（二）是在学习用2～6的乘法口诀求商的基础上，继续学习用7～9的乘法口诀求商。本单元的学习属于《数学课程标准》中“数与代数”领域的内容，在《数学课程标准》第一学段中起着承上启下的作用。首先是对表内除法（一）单元除法意义的巩固，其次是为三年级学习“多位数除以一位数”的除法做好知识储备。着重让学生在熟练掌握用乘法口诀求商的基础上，综合应用表内乘除法的计算技能解诀一些简单和稍复杂的涉及乘、除运算的实际问题。 学情分析 二年级的学生活泼好动、好奇心强、善于模仿。但注意力较弱，解决问题能力欠缺，对应用题不能很好地去分析。所以在教学方法的选择上应主要采用游戏的形式，让学生在玩中体验，玩中创造。在游戏中让学生理解教材中比较抽象的内容，同时将所学课本知识生活化。在平日的教学中，应注重营造愉悦、欢快的学习氛围，运用多种活动增强学生参与的广度和深度，使他们在亲身体验中进行有效的学习，保持他们学习的欲望和兴趣，从而提高学习效果。理解两个数量之间的关系，解决一个数里有几个几的用除法计算的实际问题是本单元解决问题的一个重要内容。教学中，要密切联系生活实际，通过例题和相关的练习，让学生在具体的情境中学习求平均分的实际问题。 教学目标 知识技能：让学生经历用7、8、9的乘法口诀求商的过程，掌握用乘法口诀求商的一般方法。 数学思考：在解决问题的过程中，使学生初步尝试运用分析、推理和转化的学习方法。 问题解决：使学生学会综合应用乘除法运算解决简单的或稍复杂的实际问题。情感态度：让学生在学习中体验到成功的喜悦，增强学生学好数学的信心。 教学重点： 1、使学生熟练应用乘法口诀求商； 2、使学生经历从实际问题中抽象出一个数是另一个数的几倍的数量关系的过程，会用乘法口诀求商的技能解决实际问题。 教学难点：应用分析推理将一个数是另一个数的几倍是多少的数量关系转化为一个数里面有几个另一个数的除法含义。 课时安排：4课时 1．用7、8、9的乘法口诀求商……………………2课时 2．解决问题…………………………………………1课时 3．整理和复习………………………………………1课时

【小学数学】小学二年级数学表内除法练习大全

除法口算题 81÷9= 10÷2= 12÷4= 15÷5= 48÷8= 45÷5= 27÷9= 64÷8= 14÷7= 16÷4= 36÷4= 81÷9= 45÷5= 18÷6= 28÷7= 21÷3= 36÷4= 35÷5= 18÷6= 35÷7= 18÷3= 10÷2= 21÷3= 10÷5= 25÷5= 63÷9= 64÷8= 56÷7= 42÷6= 30÷6= 20÷4= 24÷4= 16÷4= 27÷9= 21÷3= 15÷3= 49÷7= 12÷4= 15÷5= 63÷9= 64÷8= 9÷3= 20÷5= 18÷3= 12÷6= 40÷5= 28÷4= 21÷7= 45÷9= 56÷7= 48÷8= 49÷7= 21÷7= 18÷6= 72÷8= 二年级数学表内除法练习题（一） 一、填空。 （1）45÷5=9表示把（）平均分成（）份；每份是（）；还表示（）里有（）个（）；也表示45是（）的（）倍． （2）6×8=48表示（）个（）相加得48；还表示8的（）倍是48． （3）8的2倍是（）；8是2的（）倍． （4）两个因数都是7；积是（）；被除数和除数同样多；商是（）．（5）黑羊36只；白羊9只；（）羊的只数是（）羊的（）倍．

（6）按要求写算式．8、9、72 （）×（）＝（）；（）÷（）＝（）； （）×（）＝（）；（）÷（）＝（） 二、列式计算。 （1）5个9相加是多少？ （2）把63平均分成7份；每份是多少？ （3）32里面有几个8？ （4）把41按照每5个一份来分；可以分成多少份？ （5）6的8倍是多少？ （6）54是9的多少倍？ （7）一个因数是9；另一个因数是8；积是多少？ （8）被除数是36；除数是9；商是多少？ 三、解答应用题。 （l）有32个同学排队；每4个同学站一排；可以站几排？ （2）小红买了5本书；每本书6元．她一共用了多少元？ （3）老师买了48根跳绳；平均分给6个班；每个班分几根？ （4）生物小组有6只黑兔；18只白兔．白兔的只数是黑兔的几倍？

整除和带余除法

第四编 整除和带余除法
§1 自 然 数
1．1 自然数
① 本编规定 0,1, 2, 3, , 12, 13, 是自然数。
② 自然数最重要的性质是可以比较大小，即两个自然数，或者相等，或者其中 一个小于另一个，或者大于另一个。而且，它们必有其中一个关系。这条性 质称为自然数的有序性质。
③ 自然数有两条重要的原理：
1. 最小自然数原理——一个自然数的集合，如果至少包含有一个自然数，则在 这个集合中，一定有一个自然数最小；
2. 最大自然数原理——一个自然数的集合，如果至少包含有一个自然数，而且 个数有限，则在这个集合中，一定有一个最大的自然数。
【说明和建议】（1）自然数也可以规定为不包括 0，本编则规定包括零，两者都符 合数学严格的关于自然数的公理化定义。做题时需要注意题目中的自然数是何种规定， 例如：第一届至第八届的“华罗庚金杯”少年数学邀请赛试题中涉及的自然数就规定不 包括 0。（2）③的内容及其有关的例题仅供老师参考。
例1.1 将下列自然数 12、7、10、103 和 3 按从小到大排列成一个新的自然数。 解：这个自然数是 371012103。
例1.2 说明在小明的班级中，一定有一个同学，他的年龄最小。 解：用最小自然数原理。
例 1.3 说明对任意的自然数 m >2，一定有唯一的自然数 k 使
2k m 2k1 。
（1.1）
解：用符号 S 标记具有如下性质的自然数的集合：n 是任意一个自然数，如果 2n m ，
n 就是 S 中的成员；如果 n 是 S 中的一个成员，就一定满足 2n m 。
S 一定至少包含一个自然数，例如：1。而且， S 不会包含无穷多个自然数，否则,
可以将这些自然数按从小到大排列，没有上界，它就有一个成员，例如 j，它不满足 2 j m 。
所以，这个集合满足最大自然数原理的条件，在 S 中一定有一个最大的自然数，把它记
作 k ，则（1.1）成立。否则， k 不是 S 中最大自然数。
1..2 自然数的运算和运算规律
① 在自然数中有两个自然的运算：加法和乘法，它们具有如下性质：对任何自然
第4页 共5页

小学数学 带余除法(二).教师版

5-5-2.带余除法（二） 教学目标 1.能够根据除法性质调整余数进行解题 2.能够利用余数性质进行相应估算 3.学会多位数的除法计算 4.根据简单操作进行找规律计算 知识点拨 带余除法的定义及性质 1、定义：一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0）,若有a÷b=q……r，也就是a＝b×q＋r, 0≤r＜b；我们称上面的除法算式为一个带余除法算式。这里： (1)当0 r=时：我们称a可以被b整除，q称为a除以b的商或完全商 (2)当0 r≠时：我们称a不可以被b整除，q称为a除以b的商或不完全商 一个完美的带余除法讲解模型:如图 这是一堆书，共有a本，这个a就可以理解为被除数，现在要求按照b本一捆打包，那么b就是除数的角色，经过打包后共打包了c捆，那么这个c就是商，最后还剩余d本，这个d就是余数。 这个图能够让学生清晰的明白带余除法算式中4个量的关系。并且可以看出余数一定要比除数小。 2、余数的性质 ⑴被除数=除数?商+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数； ⑵余数小于除数． 3、解题关键 理解余数性质时，要与整除性联系起来，从被除数中减掉余数，那么所得到的差就能够被除数整除了．在一些题目中因为余数的存在，不便于我们计算，去掉余数，回到我们比较熟悉的整除性问题，那么问题就会变得简单了． 例题精讲 模块一、带余除法的估算问题 【例1】修改31743的某一个数字，可以得到823的倍数。问修改后的这个数是几？ 【考点】带余除法的估算问题【难度】3星【题型】解答 【解析】本题采用试除法。823是质数，所以我们掌握的较小整数的特征不适用，31743÷823=38……469，于【解析】 是31743除以823可以看成余469也可以看成不足(823-469=)354，于是改动某位数字使得得到的新数比原来大354或354+823n也是满足题意的改动．有n=1时，354+823：1177，n=2时，354+823×2=2000，所以当千位增加2，即改为3时，有修改后的五位数33743为823的倍数．

(完整版)二年级表内除法(一)解决问题练习

二下解决问题（一） 班级姓名 1、（1）30个同学平均分成5组去浇树，每组有几个同学？ （2）30个同学去浇树，每5个人一组，可以分成几组？ （3）有5组同学去浇树，每5个人一组，一共有多少人？ 2、（1）一本书有42页，芳芳每天看6页， ? （2）芳芳看一本故事书，每天看6页，7天看完， ? （3）芳芳看一本故事书， 7天看完， ? 3、一瓶药45片，爷爷吃了18片，？ 4、图书角有一些书，同学借走了55本，还剩下28本，？

5、图书角有24本书，平均借给6个小朋友，？ 6、（1）有20个红萝卜，每只小兔吃4个，？ （2）有20个红萝卜，一只小兔每次4个，？ （3）有20个红萝卜，小兔吃了4个，？ （4）小兔有20个萝卜，又收了4个，？ 7、学校买来4包书，每包6本，把这些书平均分给8个小朋友，每个分几本？ 8、一口井深12米，一只蜗牛从井底往上爬，每天爬2米，几天能爬上来？ 9、小明6天写了24个大字，照这样计算，剩下的20个需要几天可以写完？一共要几天能写完？

二下解决问题（二） 班级姓名 1．（1）二（2）班有30名同学，分配在5个兴趣小组，平均每个小组几名同学？ （2）二（2）班有30名同学，平均每个兴趣小组6名同学，问共有几个兴趣小组？ （3）二（2）班平均每个兴趣小组6名同学，有5个兴趣小组，问二（2）班共有多少名同学？ 2、（1）小明收集了24张明信片，有自然风光的、世界名胜等共4类，平均每类多少张？（2）小明收集了24张明信片，平均每类6张，问有多少类明信片？ 3、（1）一本故事书30页，平均每天看5页。问多少天看完？ （2）一本故事书30页，分为5天看完，问平均每天看几页？ （3）一本故事书一天看6页，分5天看完，问故事书有多少页？

有余数的除法的初步认识教案

有余数的除法的初步认识、余数的意义 兰考县谷营乡东张小学潘素霞 教学内容：教科书第60页例1 教学目标： 1、知识与技能：通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。 2、过程与方法：借助用花瓣摆图形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。 3、情感态度与价值观：渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。 教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。 教学难点：找到如何求余数的方法。 教学准备：多媒体课件，花瓣。 教学过程： 一、情景导入 1、观看美丽的花朵，多媒体出示（有3瓣、4瓣、5瓣、6瓣的） 2、请学生用12片花瓣试试拼出自己最喜欢的那种花。看看最多能拼几朵？花瓣是否有剩余？ 3、展示并将拼出的结果分为两类，突出显示有剩余的。总结在

日常生活中平均分物品时也会遇到像这种不够再分，分后有剩余的现象。 二、摆一摆，比较感知 （一）摆一摆，回顾除法意义 把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。 1、读一读，你知道了什么？ 2、摆一摆，说一说你是怎样做了。 3、能把摆的过程用算式表示出来吗？ 6÷2＝3（盘） 问题： 1、这个算式什么意思？ 2、这个意思你还在哪看到了？（沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。） （二）摆一摆，解决新问题 把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。

1、观察，你发现了什么？ 2、现在你还会摆吗？互相说一说你打算怎样做。 3、这1个草莓怎么不摆了？ 4、能把你的想法用算式表示出来吗？ 6÷2＝3（盘）……1（个） 问题： 1、这个算式什么意思？ 2、这个意思你还在哪看到了？（沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。） 3、这个算式如何写读作？如果不带单位读作怎么写？ 4、这个算式中的六个小圆点是什么意思？这六个圆点书写的注意事项是什么？ 5、这个算式是哪一种除法呢？为什么？ （三）比一比，初步感知有余数除法的意义 把下面这些每2个摆一盘，摆一摆。 6÷2＝3（盘）7÷2＝3（盘）……1（个）问题：比较，有什么相同？有什么不同？

二年级下册表内除法知识点

二年级下册复习知识点 1、平均分的含义：每个人分得同样多，也就是每份分得同样多，这种分法叫平均分。 2、除法的2种含义： 把一个数（一些东西）平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数=每份数。 把一个数量按照每几个分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数=份数。 3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。 24÷4=6 读作：24除以4等于6 4、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。被除数÷商=除数， 5、用乘法口诀求商，想：除数×商=被除数。 6、“求一个数（大数）是另一个数（小数）的几倍”也就是求“一个数（大数）里面有几个另一个数（小数）”，都用除法计算，用“一个数（大数）÷另一个数（小数）=倍数”。 7、用乘法和除法两步计算解决问题时，所求问题是总数，用乘法计算；所求问题是份数或每份数，用除法计算。 8、在需要提出问题并解决时，可以提： ①加法的问题：求总数，“谁和谁一共是多少？”。 ②减法的问题：进行比较。“谁比谁多多少？；“谁比谁少多少？”。 ③除法的问题：有倍数关系的可以提出用除法计算的问题，“谁是谁的几倍？”，“是”字前写较大数，“是”字后写较小数。 9、一件物品的价格叫单价，买几件叫数量，买几件共需要的钱叫总价。 单价×数量=总价。总价÷单价=数量。总价÷数量=单价。 10、算式的意义：45÷9=5表示把（45）平均分成（9）份，每份是（5）. 思考与练习 一、填空。21分 1. 在12÷6=2中，被除数是（），除数是（），商是（）。 2．有12个△，每3个一份，可以分成（）份，算式（）。 3．20÷5=4表示把（）平均分成（）份，每份是（）。 4．20÷4=（），用的乘法口诀是（）。 5．用18个○摆一摆，每堆3个，可以分成（）堆；每堆9个，可以分成（）堆。 6．56是7的（）倍；6的（）倍是48 。 7．被除数是12，除数是6，商是（）。 8. 在（）里填上适当的数。 3×（）= 15 （）×4 = 16 5×（）= 25 （）÷2 = 5 20÷（）= 4 （）÷（）= 4 二、写算式。用一句口诀写出两个乘法算式和两个除法算式。6分

小学奥数带余除法

小学奥数带余除法

2.6带余除法 2.6.1相关概念 在整数范围内，整数a除以整数b（b≠0），若有a÷b＝q……r，（即a=bq+r），0≤r＜b。当r=0时，我们称a能被b整除；当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的商。 2.6.2余数的性质 ⑴被除数=除数×商＋余数，除数=（被除数－余数）÷商，商=（被除数－余数）÷除数。 ⑵余数小于除数。 2.6.3同余定理 （1）如果a，b除以c的余数相同，就称a、b对于除数c来说是同余的，且有a与b的差能被c整除。（a、b、c均为正整数）例如，17与11除以3的余数都是2，所以17-11能被3整除。 （2）a与b的和除以c的余数，等于a，b 分别除以c的余数之和（或这个和除以c的余数）。例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23+16）除以5的余数等于3+1=4。注意：当余数之和大于除数时，所求余数等于余数之和

再除以c的余数。例如，23，19除以5的余数分别是3和4，所以（23+19）除以5的余数等于（3+4）除以5的余数。 （3）a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之积（或这个积除以c的余数）。例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23×16）除以5的余数等于3×1=3。注意：当余数之积大于除数时，所求余数等于余数之积再除以c的余数。例如，23，19除以5的余数分别是3和4，所以（23×19）除以5的余数等于（3×4）除以5的余数。 性质（2）（3）都可以推广到多个自然数的情形。 2.6.4典型例题 例1 5122除以一个两位数得到的余数是66，求这个两位数。 分析与解：由性质（2）知，除数×商=被除数-余数。 5122-66=5056， 5056应是除数的整数倍。将5056分解质因数，得到 5056=26×79。

小升初数学试卷及答案：数论之带余除法

小升初数学试卷及答案：数论之带余除法 一、求被除数类 1. 同余加余，同差减差 例1.某数被7除余6，被5除余3，被3除余3，求此数最小是多少? 解：因为“被5除余3，被3除余3”中余数相同，即都是3(同余)，所以要先求满足5和3的最小数，[5、3]=15， 15+3=18， 18÷7=2……4不余6，(不对) 15×2=30 (30+3)÷7=4……5不余6(不对) (15×3+3)÷7=6……6(对) 所以满足条件的最小数是48。 例2.某数被3除余2，被5除余4，被7除余5，这个数最小是多少? 解：因为“被3除余2，被5除余4”中都差1就可整除，即同差，所以要先满足5和3的最小数，[5、3]=15， 15-1=14， 14÷7=2……0不余5(不对) (15×6-1)÷7=12 (5) 所以满足条件的最小数是89。

例3.一个四位数，它被131除余112，被132除余98，求这个四位数? 解：除数相差132-131=1，余数相差112-98=14，说明这个四位数中有14个131还余112。所以131×14+112=1946。 二、求除数类 1.若a÷c=……r;b÷c=……r.则cㄏ(a-b)。 例1.一个数去除551，745，1133这3个数，余数都相同。问这个数可能是几? 解：745-551=194，1133-745=388。(194，388)=194，所以这个数是194。 2.若a÷c=……r1;b÷c=……r2， r1+ r2=d.则cㄏ(a+b-d)。 例2.有一个整数，用它分别去除157，234和324，得到的三个余数之和是100。求这个整数? 解：157+324+234-100=615，615=3×5×41。100÷3=33……1，即最小的除数应大于34，小于157。所以满足条件的有41、123两个，经过验算可知准确答案为41。 三、求余数类 例1.已知整数n除以42余12，求n除余21的余数? 解：由已知条件可知，n=42的倍数+12=21的2倍的倍数+12。所以，n除以21的余数为12。 例2.有一个整数，除1200，1314，1048所得的余数都相同且大于5。问：这个相同的余数是多少? 解：因为 1314-1200=114=3×38，

小学二年级数学表内除法练习题

姓名:________ 一、填空题 左图△有( )个,○有( )个,○的个数就是△个数1、△△○○○○○○ 的( )倍。 2、42里面有( )个7。 3、3个8就是( ),9的6倍就是( )。 4、40就是5的( )倍。 5、6×9=( ),表示( )个( )就是( )。也表示( )的( )倍就是( )。 6、72÷8=( ),表示( )里面有( )个( )。还表示把( )平均分成( )份,每份就是( )。 二、口算 8×4= 32÷4= 4×9= 56÷8= 14÷7= 27÷3= 81÷9= 16÷2= 54÷6= 4×9= 35÷5= 3×7= 9×9= 6×8= 56÷8= 2×9= 三、竖式计算 54÷9= 8×7= 42÷6= 6×5= 56÷8= 20÷4= 四、列式计算 1、5的9倍就是多少？ 2、28里面有几个4？ 3、把21平均分成3份,每份就是多少？

4、两个因数都就是8,积就是多少？ 5、3个7就是多少？ 6、36就是9的多少倍？ 五、应用题 1、食堂买进24袋大米,8袋面粉。大米的袋数就是面粉的几倍？ 2、在3月植树活动中,第二小组植树5棵,第三小组植树棵数就是第二小组植树棵数的7倍,第三小组植树多少棵？ 3、哥哥把21本书平均分给小里、小军与小明,小军分到多少本？ 4、妈妈买回来24米布,然后平均分成了4块,每块就是几米？如果每块做2件衣服,可以做多少件？ 5、在暑假里,小华在学校图书室借了一本《十万个为什么》,小华每天瞧9页,8天一共瞧了多少页？还剩下68页没有瞧,这本书共有多少页？ 六、思考题(补充条件,并解答) 1、共有24个糖,每盘放6个, ？ 2、体育室有9个篮球, ,体育室的足球有多少个？