3.3整式
一、判断题
1.字母a 和数字1都不是单项式.( )
2.x 3可以看作x 1与3的乘积,因式x
3是单项式.( ) 3.单项式xyz 的次数是3.( )
4.-3
23y x 这个单项式系数是2,次数是4.( ) 5.2a -3
πa 2这个多项式的次数是2.( )
二、填空题
1.整式3x ,-5
3ab ,t +1,0.12h +b 中,单项式有_________,多项式有_________. 2.多项式4x -5有_________项,次数为_________.
3.a 2-ab 2+b 2有_________项,次数为_________.
4.如图1,长方形的宽为a ,长为b ,则周长为_________,面积为_________.
图1
5.非典时期,同学们积极做网页歌颂白衣战士,一班同学做了x 张,二班比一班的2倍少y 张,二班做了_________张,两个班共做了_________张.
三、选择题
1.下面说法中,正确的是( )
A.x 的系数为0
B.x 的次数为0
C.3x 的系数为1
D.3
x 的次数为1 2.下面说法中,正确的是( )
A.xy +1是单项式
B.xy
1是单项式 C.3
1+xy 是单项式 D.3xy 是单项式 3.单项式-ab 2c 3的系数和次数分别是( )
A.系数为-1,次数为3
B.系数为-1,次数为5
C.系数为-1,次数为6
D.以上说法都不对
4.下面说法中正确的是( )
A.一个代数式不是单项式,就是多项式
B.单项式是整式
C.整式是单项式
D.以上说法都不对
5.多项式ab 2+25的次数和项数分别为( )
A.次数为5,项数为2
B.次数为3,项数为2
C.次数为5,项数为1
D.次数为3,项数为3
四、解答题
1.如图2为园子一角,正方形边长为x ,里面有两个半圆型花池,阴影部分是草坪,求草坪的面积是多少?
图2
参考答案
1.整式
一、1.× 2.× 3.√ 4.× 5.√
二、1.3x -5
3ab 2.两 1 3.三 3 4.2a +2b ab 5.2x -y 3x -y
三、1.D 2.D 3.C 4.B 5.B
四、x 2-
4
x 2
一、选择题(每小题3分,共45分) 1.在代数式222515,1,32,,,1 x x x x x x π+--+++中,整式有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.下面计算正确的是( ) A .2233x x -= B 、235325a a a += C .33x x += D.1 0.2504ab ab -+= 3.多项式2112 x x ---的各项分别是 ( ) A.21 ,,12x x - B.21 ,,12x x --- C.21 ,,12x x D.21 ,,12x x -- 4.下列去括号正确的是( ) A.()5252+-=+-x x B.()222421 +-=--x x C.()n m n m +=-323231 D.x m x m 232 232+-=??? ??-- 5.下列各组中的两个单项式能合并的是( ) A .4和4x B .32323x y y x -和 C .c ab ab 221002和 D .2m m 和 6. 单项式233xy z π-的系数和次数分别是 ( ) A.-π,5 B.-1,6 C.-3π, 6 D.-3,7 7. 一个多项式与2x -2x +1的和是3x -2,则这个多项式为( ) A :2x -5x +3 B :-2x +x -1 C :-2x +5x -3 D :2x -5x -13 8.已知2y 32x 和32m x y -是同类项,则式子4m-24的值是 A.20 B.-20 C.28 D.-28 9. 已知,2,3=+=-d c b a 则)()(d a c b --+的值是( ) A :1- B :1 C :-5 D :15 10.原产量n 吨,增产30%之后的产量应为( ) A 、(1-30%)n 吨 B 、(1+30%)n 吨 C 、n+30%吨 D 、30%n 吨 11.下列说法正确的是( ) A. 0.5ab 是二次单项式 B.1 x 和2x 是同类项 C. 2 59abc -的系数是5- D. () 23a b +是一次单项式 12.已知0122=--b a ,则多项式2422+-b a 的值等于( ) A 、1 B 、4 C 、-1 D 、-4 13. 若(2332+-x x )—(332-+-x x )=2Ax Bx C -+,则A 、B 、C 的值为( )
整式的乘除培优 一、 选择题: 1﹒已知x a =2,x b =3,则x 3a +2b 等于( ) A ﹒17 B ﹒72 C ﹒24 D ﹒36 2﹒下列计算正确的是( ) A ﹒5x 6·(-x 3)2=-5x 12 B ﹒(x 2+3y )(3y -x 2)=9y 2-x 4 C ﹒8x 5÷2x 5=4x 5 D ﹒(x -2y )2=x 2-4y 2 3、已知M =20162,N =2015×2017,则M 与N 的大小是( ) A ﹒M >N B ﹒M <N C ﹒M =N D ﹒不能确定 4、已知x 2-4x -1=0,则代数式2x (x -3)-(x -1)2+3的值为( ) A ﹒3 B ﹒2 C ﹒1 D ﹒-1 5、若x a ÷y a =a 2,()x y b =b 3,则(x +y )2的平方根是( ) A ﹒4 B ﹒±4 C ﹒±6 D ﹒16 6、计算()()3 4 a b b a ---的结果为( ) A 、()7 b a -- B 、()7b a +- C 、()7 b a - D 、()7 a b - 7、 已知a=8131,b=2741 ,c=961 ,则a ,b ,c 的大小关系是( ) B 、A .a >b >c B .a >c >b C .a <b <c D .b >c >a 8、图①是一个边长为(m+n )的正方形,小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状,由图①和图②能验证的式子是( ) A .(m+n )2﹣(m ﹣n )2=4mn B .(m+n )2﹣(m 2+n 2)=2mn C .(m ﹣n )2+2mn=m 2+n 2 D .(m+n )(m ﹣n )=m 2﹣n 2 9、若a ﹣2=b+c ,则a (a ﹣b ﹣c )+b (b+c ﹣a )﹣c (a ﹣b ﹣c )的值为( )
整式的乘除法培优训练 一、指数运算律是整式乘除的基础,分别有同底数幂的乘法:,幂的乘方: ,积的乘方: ,同底数幂的除法: .学习指数运算律应该注意: (1) 运算律成立的条件; (2) 运算律字母的意义:既可以表示一个数,也可以是一个单项式或者多项式. (3) 运算律的正向运用、逆向运用、综合运用. 二、乘法公式是在多项式乘法的基础上。经多项式乘法的一般法则应用于一些特殊形式的多项式相乘,得出的既有特殊性又有实用性的具体结论,在复杂的数值计算,代数式的化简求值、代数式的恒等变形、代数式的证明等方面有着广泛的应用.在学习乘法公式时应该注意: (1)熟悉公式的结构特点,理解掌握公式; (2)根据待求式的特点,模仿套用公式; (3)对公式中字母的全面理解,灵活应用公式; (4)既能正用,又能逆用,且能适当变形或重新组合,综合运用公式. 例1:(1)计算:200020002000 2000199835 7153)37(++? (2)比较大小:234)2(- 1005 例2:有足够多的长方形和正方形卡片,如下图: (1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张,可拼成一个长方形(不重叠无缝隙),请画出这个长方形的草图,并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.这个长方形
的代数意义是 . (2)小明想用类似方法解释多项式乘法(a+3b )(2a+b )=2a 2+7ab+3b 2,那么需用2号卡片 张,3号卡片 张. 例3:(1)在2004,2005,2006,2007这四个数中,不能表示为两个整数的平方差的是. (2)已知1999)1998)(2000(=--a a ,那么=-+-22)1998()2000(a a . 例4:已知a,b,c 满足722=+b a ,122-=-c b ,1762-=-a c , 则a+b+c 的值等于( ) 练习: 1、填空:=--?1)25.0(42324;若32=n a ,则=-126n a ( ). 3、若n n x 221+=+,2122--+=n n y ,其中n 为整数,则x 与y 的数量关系是( ) A.x=4y B.y=4x C.x=12y D.y=12x 4、如图,甲类纸片是边长为2的正方形,乙类纸片是边长为1的正方形,丙类纸片是长、宽边长分别是2和1的长方形.现有甲类纸片1张,乙类纸片4张, 则应至少取丙类纸片 张才能用它们拼成一个新的正方形. 5、计算: 7655.0469.27655.02345.122?++
第二章 整式的加减培优提高卷 一、选择题。(本题有10个小题,每小题3分,共30分) 1.如果单项式13a x y +-与 是同类项,那么a 、b 的值分别为( ) A .1a =,3b = B .1a =,2b = C .2a =,3b = D .2a =,2b = 2.已知实数m ,n 满足m ﹣n 2=2,则代数式m 2+2n 2+4m ﹣1的最小值等于( ) A .-14 B .-6 C .8 D .11 3.火车站.机场.邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长.宽.高分别 为、、的箱子,按如图所示的方式打包,则打包带的长(不计接头处的长)至少 应为( ) A . B . C . D . 4.如图1,把一个长为m 、宽为n 的长方形(m >n )沿虚线剪开,拼接成图2,成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为( ) A 2 m n B .m -n C D 5.两整式相乘的结果为122--a a 的是 ( ) A 、()()43-+a a B 、()()43+-a a C 、()()26-+a a D 、()()26+-a a 6.将正整数1,2,3,4……按以下方式排列 根据排列规律,从2010到2012的箭头依次为( ) A .↓ → B .→ ↓ C .↑ → D . → ↑ a b c c b a 23++c b a 642++c b a 4104++c b a 866++
A.4 B . C.D.或 8.下面四个整式中,不能 ..表示图中阴影部分面积的是() A.x x5 2+B.6 )3 (+ + x x C.2 )2 (3x x+ +D.x x x2 )2 )( 3 (- + + 9与4 2xy是同类项,则式子2015 (1)a=() A.0 B.1 C.-1 D.1 或-1 10.已知多项式3 3 2= +x x,可求得另一个多项式4 9 32- +x x的值为()A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题。(本题有6个小题,每小题4分,共24分) 11.在很小的时候,我们就用手指练习过数数.一个小朋友按上图所示的规则练习数数,数到2015时对应的指头是_______________(填出指头的名称,各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指). 12.若4 22= -n m,则代数式的值为_______________. 13.若3x2y1-m与-2x n y3是同类项,则m-n的值为_______________. 14.观察一列单项式:x,2 2x -,3 4x,4 8x -,…根据你发现的规律,第7个单项式为_______________. 15.观察下列等式: 12×231=132×21, 13×341=143×31, 23×352=253×32, 34×473=374×43, 62×286=682×26, 2 2 4 10n m- +
第二章 整式的加减单元检测题 一、 选择题:(本大题8个小题,每小题3分,共24分) 1.下列各式中,不是整式的是 ( ) A .3a B.2x=1 C.0 D.x+y 2.下列各式中,书写格式正确的是 ( ) A .4·2 1 B .1ab C.xy ·3 D.ab - 3.用整式表示“比a 的平方的一半小1的数”是 ( ) A.( 21a)2 B. 21a 2-1 C. 21(a -1)2 D. (2 1 a -1)2 4.在整式5abc ,-7x 2+1,- 52x ,2131,2 4y x -中,单项式共有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.已知15m x n 和-9 2 m 2n 是同类项,则∣2-4x ∣+∣4x -1∣的值为 ( ) A.1 B.3 C.8x -3 D.13 6.已知-x+3y =5,则5(x -3y )2-8(x -3y )-5的值为 ( ) A.80 B.-170 C.160 D.60 7.商场七月份售出一种新款书包a 只,每只b 元,营业额c 元,八月份采取促销活动,优惠广大学子,售出该款书包3a 只,每只打八折,那么八月份该款书包的营业额比七月份增加( ) A.1.4c 元 B.2.4c 元 C.3.4c 元 D.4.4c 元 8.按如图的程序计算,若开始输入x 的值为1,最后输出的结果是( ) A .1 B .4 C .13 D .0 二、填空题:(本大题10个小题,每小题3分,共30分) 9.-3ab 2c 3的系数是 ,次数是 10.多项式1+a+b 4-a 2b 是 次 项式. 11.食堂有米a 千克,原计划每天用米b 千克,实际每天节约用米c 千克,实际每天 用 ,千克,实际用了 天,比计划多用了 天。 12 若3a 1+n b 2与 2 1a 3b 3 +m 的和化简的结果仍是单项式,则m= ,n= 13. 若整式2x 2+5x+3的值为8,那么整式6x 2+15x-10的值是 14.化简3a 2b -3(a 2b -ab 2)-3ab 2= 15.一个多项式加上-2+x -x 2得到x 2-1,则这个多项式是 16.m 、n 互为相反数,则(3m -2n )-(2m -3n )= 17.如图,用灰白两色正方形瓷砖铺设地面,第n 个图案中灰色瓷砖块数为 18. 把下列各式填入相应的集合中: 第1个图案 第2个图案 第3个图案
整式的乘除培优 一、选择题: 1﹒已知x a=2,x b=3,则x3a+2b 等于() A﹒17 B﹒72 C﹒24 D﹒36 2﹒下列计算正确的是() A﹒5x6·(-x3)2=-5x12 B﹒(x2+3y)(3y-x2)=9y2-x4 C﹒8x5÷2x5=4x5 D﹒(x-2y)2=x2-4y2 3、已知M=20162,N=2015×2017,则M 与N 的大小是() A﹒M>N B﹒M<N C﹒M=N D﹒不能确定 4、已知x2-4x-1=0,则代数式 2x(x-3)-(x-1)2+3 的值为() A﹒3 B﹒2 C﹒1 D﹒-1 5、若a x ÷a y =a2,(b x)y=b3,则(x+y)2的平方根是() A﹒4 B﹒±4C﹒±6D﹒16 6、计算-(a -b)4 (b -a)3 的结果为() A、-(a -b)7 B、-(a +b)7 C、(a-b)7 D、(b-a)7 7、已知a=8131,b=2741,c=961,则a,b,c 的大小关系是() B、A.a>b>c B.a>c>b C.a<b<c D.b>c>a 8、图①是一个边长为(m+n)的正方形,小颖将图①中的阴影部分拼成图②的 形状,由图①和图②能验证的式子是() A.(m+n)2﹣(m﹣n)2=4mn B.(m+n)2﹣(m2+n2)=2mn C.(m﹣n)2+2mn=m2+n2 D.(m+n)(m﹣n)=m2﹣n2 9、若a﹣2=b+c,则a(a﹣b﹣c)+b(b+c﹣a)﹣c(a﹣b﹣c)的值为()
= 90 p A.4 B.2 C.1 D.8 10、当x=1 时,ax+b+1 的值为﹣2,则(a+b﹣1)(1﹣a﹣b)的值为() A.﹣16 B.﹣8 C.8 D.16 11、已知a2+a﹣3=0,那么a2(a+4)的值是() A.9 B.﹣12 C.﹣18 D.﹣15 12、在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69 的值时,小林发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6 倍,于是她设:S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①,然后在①式的两边都乘以6,得:6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②,②﹣①得6S﹣S=610﹣1,即5S=610﹣1,所以S=,得出答案后,爱动脑筋的小林想:如果把“6”换成字母“a”(a≠0 且 a≠1),能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014 的值?你的答案是() A. B. C. D.a2014﹣1 二、填空: 1、若ax3m y12÷3x3y2n=4x6y8,则(2m+n-a)n=﹒ 2、若(2x+3y)(mx-ny)=4x2-9y2,则mn=. 3. 已知a+b=8,a2b2=4,则1 (a2+b2)-ab=. 2 999 p 999 , q = 119 ,那么 9 q (填>,<或=) 5.已知10a= 20, 10b=1 ,则3a÷ 3b= 5 6.设A =(x -3)(x - 7),B =(x - 2)(x -8),则A B(填>,<,或=) 7.若关于x 的多项式x2-8x +m =(x - 4)2 ,则m 的值为 若关于x 的多项式x2+nx +m2=(x - 4)2 ,则m n= 4. 若
专题一、找规律题 (一)、代数式找规律 2 3 4 5 1、观察下列单项式:a, 2a ,3a , 4a ,5a,… (1 )观察规律,写出第2010和第2011个单项式; (2)请你写出第m个单项式和第n+1 项是= 1,3,5,7 ,'、'它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第 2 4 6 8 是________________ . (二)、图形找规律 4、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小 圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,……,依次规律,第6个图形有_________________ 个小圆;第n个图形有_ ____________ 个小圆。 5、观察下列图形,则第n个图形中三角形的个数是 专题二:整体代换问题 专题三:绝对值问题 第二章《整式》培优姓名: 第1个图形第2个图形 9 O O O1 o o O O' o c O O Ci o Q o 第3个图形 Q Q O O O O O 0 0 9 0 0 O O 第4个图形 第1个 A. 2n 2 第2个 B. 4n 4 第3个C. 4n 4 D . 4n 岂: ? ? ? ■- ? ? ?? * ⑤1+3+5+7+9=5 人2 ①仁12② 1+3=22③ 1+3+5=3 (2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式: 6、观察如下图的点阵图和相应的等式,探究其中的规律: (1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式; 个单项式。(m为自然数) 2、有一个多项式为a a5b a4b2a3b3…,按这种规律写下去,第六项是,最后 3、观察下列一组数: n个数 7、 9、 2 a=2010,则2 a a 2a 1=0, 2 xy=2, y 2 右a 2 若实数a满足a 2 已知代数式x 2010 = 贝y 2a 4a 5= _________________ 。 2 2 xy =5,则2x 5xy 3y的值是多少? 10、当x=2010 时,ax3 bx 1 2010,那么x= —2010时,ax3 bx 1的值是多少?
第二章 整式的加减 单元测试题 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.在代数式:n 2,33-m ,22-,32m -,22b π中,单项式的个数有( ) A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列语句正确的是( ) A .中一次项系数为-2 B .是二次二项式 C .是四次三项式 D . 是五次三项式 3.下列各组中的两项,属于同类项的是( ) A. y x 22-与2xy B.5y x 2与—0.5z x 2 C.3mn 与—4nm D.-05 .ab 与abc 4.单项式-3 22 4c ab 的系数与次数分别是( ) A. -2, 6 B.2, 7 C.-32, 6 D.-3 2, 7 5.下列合并同类项正确的是( ) A. 325a b ab += B.770m m -= C.33622ab ab a b += D.-+=a b a b ab 222 6.)]([c b a ---去括号应得() A. c b a -+- B.c b a +-- C.c b a --- D.c b a ++- 7.一个长方形的一边长是b a 32+,另一边的长是b a +,则这个长方形的周长是( ) A .b a 1612+ B.b a 86+ C.b a 83+ D.b a 46+ 8.化简)2()2()2(++---x x x 的结果等于( ) A .63-x B.2-x C.23-x D.3-x 9.已知235x x ++的值为7,那么代数式2392x x +-的值是( ) A .0 B .2 C .4 D .6 10.下列判断:(1)π2xy - 不是单项式;(2)3y x -是多项式;(3)0不是单项式;(4)x x +1是整式,其中正确的有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个
专题二 整式的乘除 一、知识点: 1. 同底数幂的乘法 同底数幂的乘法公式: __________________(m,n 都是整数) 2.幂的乘方与积的乘方 1)幂的乘方公式: ___________________(m,n 都是整数) 2)积的乘方公式:____________________(n 为正整数) 3. 同底数幂的除法 1)同底数幂的除法公式:___________________ (a ≠0,m 、n 都是正数,且m>n). 2)任何不等于0的数的0次幂等于1,即___________________,如1100=,(-2.50=1),则00无意义. 3)任何不等于0的数的-p 次幂(p 是正整数),等于这个数的p 的次幂的倒数,即___________________ ( a ≠0,p 是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的。 4. 整式的乘法 1)单项式与单项式相乘 2)单项式与多项式相乘 3)多项式与多项式相乘 二、基础练习: 1.计算 (-3)2n+1+3×(-3)2n 结果正确的是( ) A. 32n+2 B. -32n+2 C. 0 D. 1 2.若16n m n a a a ++= ,且21m n -= ,则n m 的值为( ) A.1 B. 2 C.3 D.4 3.-a n 与(-a)n 的关系是( ) A. 相等 B. 互为相反数 C. 当n 为奇数时,它们相等; 当n 为偶数时,它们互为相反数 D. 当n 为奇数时,它们互为相反数; 当n 为偶数时,它们相等 4.若(x -3)(x+4)=x 2+px+q,那么p 、q 的值是( ) A.p=1,q=-12 B.p=-1,q=12 C.p=7,q=12 D.p=7,q=-12 5.a 4+(1-a)(1+a)(1+a 2)的计算结果是( ) A.-1 B.1 C.2a 4-1 D.1-2a 4 6.若0<y <1,那么代数式y(1-y)(1+y)的值一定是( ) A .正的 B .非负 C .负的 D .正、负不能唯一确定. 7.如果b 2m <b m (m 为自然数),那么b 的值是( ) A .b >0 B .b <0 C .0<b <1 D .b ≠1. 8.下列运算中错误的是( ) A .-(-3a n b)4=-81a 4n b 4 B .(a n+1b n )4=a 4n+4b 4n ; C .(-2a n )2·(3a 2)3=-54a 2n+6 D .(3x n+1-2x n )·5x=15x n+2-10x n+1. 9.t 2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是( ) A .-4t-5 B .4t+5 C .t 2-4t+5 D .t 2+4t-5.
华东师大版七年级数学练习卷(十)班级______姓名_______座号____ (整式的加减单元试题) 一、填空题:(每题2 分,共24 分) 1、单项式:-的系数是____,次数是____。 2、多项式:2x2-1+3x 是____次____项式。 3、化简:(x+1)-2 (x-1)=____。 4、单项式5x2y、3x2y、-4x2y 的和为____。 5、多项式3a2b-a3-1-ab2按字母a 的升幂排列是_____________。 6、若x+y=3,则4-2x-2y=____。 7、用代数式表示:“x、y两数的平方差”____。 8、填上适当的多项式:ab+b2+____=2ab-3b2 9、5a n-1b2与-3a3b m是同类项,则m=____,n=____。 10、写出多项式x+xy+y+1 中最高次项的一个同类项:____。 11、a、b 互为倒数,x、y 互为相反数,则(x+y)·-ab=____。 12、食堂有煤x 千克,原计划每天用煤b 千克,实际每天节约用煤c 千克,实际用了___ 天,比计划多用了_______天。 二、选择题:(每题3 分,共18 分) 1、下列属于代数式的是() A、4+6=10 B、2a-6b>0 C、0 D、v= 2、下列说法正确的是() A、-xy2是单项式 B、ab没有系数 C、-是一次一项式 D、3 不是单项式 3、下列各组式子是同类项的是() A、3x2y与3xy2 B、abc与ac C、-2xy与-3ab D、xy与-xy 4、下列计算正确的是() A、2x+3y=5xy B、-2ba2+a2b=-a2b C、2a2+2a3=2a5 D、4a2-3a2=1
第3讲 整式的乘除(培优) 第1部分 基础过关 一、选择题 1.下列运算正确的是( ) A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =?? C. 954632a a a =? D. ()743a a =- =??? ??-???? ??-20122012532135.2( ) A. 1- B. 1 C. 0 D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+2 23535,则A=( ) A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+2 2y x ( ) A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23( ) A 、2527 B 、10 9 C 、53 D 、52 6. .如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式: ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n );③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn , 你认为其中正确的有( ) A 、①② B 、③④ C、①②③ D 、①②③④ 7.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项,则m 的值为( ) A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、1 8.已知.(a+b)2=9,ab= -112 ,则a 2+b 2的值等于( ) A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9.计算(a -b )(a+b )(a 2+b 2)(a 4-b 4)的结果是( ) A .a 8+2a 4b 4+b 8 B .a 8-2a 4b 4+b 8 C .a 8+b 8 D .a 8-b 8 10.已知m m Q m P 15 8,11572-=-=(m 为任意实数),则P 、Q 的大小关系为( ) A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定 n m b a
【008】第二章整式的加减能力培优 整式 专题一用代数式表示实际问题 名学生的平均成绩是x,如果另外5名学生每人得84分,那么整个组的平均成绩是() 2.某种商品进价为a元/件,在销售旺季,商品售价较进价高30%;销售旺季过后,商品又以7折(即原售价的70%)的价格开展促销活动,这时一件该商品的售价为(). 元a元a元元 专题二单项式的系数与次数 3.代数式-23xy3的系数与次数分别是() A.-2,4 B.-6,3 C.-2,3 D.-8,4 4.如果-33a m b2是7次单项式,则m的值是()
A .6 B .5 C .4 D .2 6.判断下列各式是否是单项式,是单项式的写出系数和次数. 3a , 12 xy 2,-5xy 4 ,a π ,-x , 13 (a +1), 1x . 专题三 考查多项式的项、项数与次数 7.如果一个多项式的次数是6,则这个多项式的任何一项的次数都( ) A.小于6 B.等于6 C.不大于6 D.不小于6 8.若2210a a +-=,则2242013a a ++= . 为何值时,2 123(2)3m m x y xy -+-是五次二项式 专题四 列代数式解决中考中的规律探索题 10.(2012·山西)如图,是由形状相同的正六边形和正三角形组合成的一组有规律 的图案,则第n 个图案中阴影小三角形的个数是 (用含有n 的代数式表示).
11.(2012·桂林)下图是在正方形网格中按规律填成的阴影,根据此规律,第n个图中的阴影部分小正方形的个数是 . 12.(2011·汕头)如图数表是由从1 开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答. (1)表中第8行的最后一个数是,它是自然数的平方,第8行共有个数; (2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是,最后一个数是,第n行共有个数.
整式的加减单元检测试题 时间:90分钟 满分:120分 命题人:刘忠田 班级:____________ 学生姓名:______________ 总分:__________ 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.在下列代数式:x y x abc ab 3 ,,0,32,4,3---中,单项式有( ) A .3个 B .4个 C .5个 D .6个 2.下列各项式中,是二次三项式的是 ( ) A.22b a + B.7++y x C.25y x -- D.2223x x y x -+- 3.下列各组式子中,是同类项的是 ( ) A.y x 23与23xy - B.xy 3与yx 2- C.x 2与22x D.xy 5与yz 5 4.下面计算正确的是 ( ) A.32x -2x =3 B.32a +23a =55a C.3+x =3x D.-0.25ab +41 ba =0 5.化简m+n-(m-n)的结果为 ( ) A .2m B .-2m C .2n D .-2n 6.三个连续奇数的第一个是n,则三个连续奇数的和是 ( ) A. 3n B. 3n+3 C.3n+6 D.3n+4 7.两个四次多项式的和的次数是 ( ) A.八次 B.四次 C.不低于四次 D.不高于四次 8.一个多项式与x 2-2x +1的和是3x -2,则这个多项式为( ). A .x 2-5x +3 B .-x 2+x -1 C .-x 2+5x -3 D .x 2-5x -13 9.将多项式a a a -++-132按字母a 升幂排列正确的是 ( ) A.123+--a a a B.13 2++--a a a C.a a a --+231 D.32 1a a a +-- 10.当2=x 时,代数式13++qx px 的值等于2016,那么当2-=x 时, 代数式13 ++qx px 的值为 ( ) A.2015 B.-2015 C.2014 D.-2014 二、填空题(每小题3分,共30分) 11.单项式2512 R π-的系数是___________ ,次数是______________。 12.多项式2532 +-x x 是________次_________项式,常数项是___________。 13.若m y x 35和219y n +是同类项,则m=_________,n=___________。 14.如果3-y + 2)42(-x =0,那么y x -2=____________。
整式的乘除培优课 【知识精要】: 1幕的运算性质: ①/X 工”(喇、打为正整数) ②(讨为正整数) ③八「—1(W、町为正整数) ④(咗、卞为正整数,且■'1 - ■ ■) 一(.r f )) 戶=丄 / (直工0,戸为正整数) 2整式的乘法公式: ①-.■1- I ■/1: - ■■■ ②'■' 1 ' :一$ ■-" ③? ■' - :「- 3. 科学记数法 A = axl^,其中1莖同TO 4单项式的乘法法则:单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母分别相乘, 对 于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的 一个因式。 5.单项式乘以多项式:就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加, 多项式与多项式相乘的法则; 6?多项式与多项式相乘:先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把 所的的积相加。 7单项式的除法法则:单项式相除,把系数、同底数幕分别相除,作为商的因式, 对 于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个 因式。 8多项式除以单项式:先把这个多项式的每一项除以这个单项式,在把所的的商相 加。 【例题解析】
例1,计算: 1、(a + b + c)(a —b —c) ,3、20082—2009X 2007 4、(2a-b)2(b+2a)2例2已知Ji. 3 [,求- ― [的值。 例3 [例2]已知丿"-,「…二,求“八的值 (--zrV) =1S A V 例4 [例3]已知’?,求认一T的值 例5 [例4]已知一工一,〔,一「上:二,求的值。
【课堂精练】 1. ' - - (嗚为偶数) 2. 0.00010490用科学记数法表示为 5.(k25xl0 8) x (-S x 10」)x(-3xl0?) = 6. (X—= X3十A■十丄 若? 4 ,那么— 11. 要使丄'■ I ■■■' - 11--成为一个完全平方式,贝U咗的值为( ) A. 滋=2 B.梯=-2 C.叨三±1 D. ^ = ±2 12. 下列各式能用平方差公式计算的是() 4. 7. 8. 9. 如果J A. r 丹+(-屮所得结果是( A. L" B. 1 11 -2 ) C. -2 D. 2 10 . ( A. 已知T为正整数,若八能被"整除, ) = 6 那么整数吨的取值范围是A ."-恤-工) C.(托+ 刃〔F_y) 13. 计算: (1):丄-■-■ 一八I - B . (X-J/X-X-J) D.(左+恥+刃 (2) ■- :' : I」. 严为正整 数)
整式的乘除与因式分解 一、选择题: 1.下列计算正确的是( ) A .105532a a a =+ B .632a a a =? C .532)(a a = D . 8210a a a =÷ 2.下列计算结果正确的是( ) A .4332222y x xy y x -=?- B .2253xy y x -=y x 22- C .xy y x y x 4728324=÷ D .49)23)(23(2-=---a a a 3.两个三次多项式相加,结果一定是 ( ) A .三次多项式 B .六次多项式 C .零次多项式 D .不超过三次的多项式 4.把多项式()()()111---+x x x 提取公因式()1-x 后,余下的部分是( ) A .()1+x B .()1+-x C .x D .()2+-x 5.计算24(1)(1)(1)(1)x x x x -++--的结果是 ( ) A 、2 B 、0 C 、-2 D 、-5 6.已知代数式1 2x a -1y 3与-3x -b y 2a+b 是同类项,那么a 、b 的值分别是( ) A .2,1a b =-??=-? B .2,1 a b =? ?=? C .2,1a b =??=-? D . 2, 1a b =-??=? 7.已知22394 94b b a b a n m =÷,则( ) A .3,4==n m B .1,4==n m C .3,1==n m D .3,2==n m 8.如图,是一个正方形与一个直角三角形所拼成的图形,则该图形的面积为( ) A .m 2+1 2mn B .2 2mn n - C .2 2m mn + D .22 2m n +
整式的加减培优练习题 一、基础题 1、已知323m x y +-与53n wx y +是同类项,则m=________,n=__________ 2、若234m x y --与37223 n x y -是同类项,则22m n +=________,22n m +=_________ 3、当1≤m ﹤2时,化简21---m m 得 。 4、使()() 2222222269ax xy y ax bxy y x xy cy -+--++=-+成立,那么c b a ,,是 。 5、已知n m y x y x 326,2的和是单项式,则代数式17592--mn m 的值为 。 6、若A 是三次多项式,B 是四次多项式,则A+B 一定是( ) A 、七次多项式 B 、四次多项式 C 、单项式 D 、不高于四次的多项式或单项式 7、若53=-b a ,则()153322 --+-a b b a 的值是 。 8、下列式子:()x y x x a y x y x b a 1 1,32,1.0,,3,21,312--+--- π其中单项式有 个,多项式有 。 9、若代数式5242+-x x 的值是7,那么代数式122 +-x x 的值等于 10、若多项式()()62223--+-x k x k k 是关于x 的二次多项式,则的值为 。 11、一个关于字母y x ,的多项式,除常数项外,其余各项的次数都是4,这个多项式最多有几项 。 12、如果()312-++-n a a m 是关于a 的二次三项式,那么应满足的条件是 。 13、当3=x 时,多项式53 5-++cx bx ax 的值是7,那么当3-=x 时,它的值是 。 14、每千克m 元的甲种糖a 千克与每千克n 元的乙种糖果b 千克混合制成什锦糖,那么每千克什锦糖应定价为 元。 15.合并同类项 (1)22231()(2)22 x x x --+- (2)22(932)(52)x x x x -++-++ (3)()()()a b c b c a c a b +-++--+- (4)22 2(31)3(22)x x x x -+---
人教版七年级上学期第二章整式的加减单元检测试题 姓名: __________ 班级: __________考号: __________ 一、单选题(共 10 题;共 30 分) 1.下列运算,结果正确的是() A. a+2a2=3a3 B. 2a+b=2ab C. 4a﹣ a=3 D. 3a2b﹣ 2ba2=a2 b 2.组成多项式的单项式是下列几组中的() A. B. C. D. 3.已知 -4x a y+x2 y b=-3x2y,则 a+b 的值为() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.下列说法错误的是() A. 的系数是 B.是多项式 C.的次数是 1 D.是四次二项式 5.下列去括号正确的是() A. B. C. D. 6.观察下列关于 x 的单项式,探究规律 A. B. C. D. 7.下列说法中正确的是( ) A.平方是本身的数是1 B.任何有理数的绝对值都是正数 C.若两个数互为相反数,则它们的绝对值相等 D.多项式 2x2+ xy+ 3 是四次三项式 8.若 A 是四次多项式, B 是三次多项式,则A+B 是() A.七次多项式 B.四次多项式 C.三次多项式 D.不能确定 9.在代数式, 0,1- 3a,,,中,整式有(). A. 3 个B. 4 个C.5 个D. 6 个 10.已知,,则的值为() A.45 B.55 C.65 D.75 二、填空题(共 8 题;共 27 分) n是同类项,则 m-n=________ . 11.已知与﹣ 2xy 12.已知多项式5x m+2+3 是关于 x 的一次二项式,则m= ________。 13.已知,,则=________. 14.若 a 的值使得 x2+ 4x+ a=(x- 5)(x+ 9)-2 成立,则 a 的值为 ________ 15.观察下面一列数,按其规律在横线上填适当的数﹣,,﹣,,________. 16.单项式的系数是 ________,次数是 ________. 17.已知一个多项式与 3x2+9x+2 的和等于 3x2 +4x﹣ 3,则此多项式是 ________. 18.如果多项式是关于 x 的四次三项式,那么________.
整式的乘除培优 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
整式的乘除培优 一、 选择题: 1﹒已知x a =2,x b =3,则x 3a +2b 等于( ) A ﹒17 B ﹒72 C ﹒24 D ﹒36 2﹒下列计算正确的是( ) A ﹒5x 6·(-x 3)2=-5x 12 B ﹒(x 2+3y )(3y -x 2)=9y 2-x 4 C ﹒8x 5÷2x 5=4x 5 D ﹒(x -2y )2=x 2-4y 2 3、已知M =20162,N =2015×2017,则M 与N 的大小是( ) A ﹒M >N B ﹒M <N C ﹒M =N D ﹒不能确定 4、已知x 2-4x -1=0,则代数式2x (x -3)-(x -1)2+3的值为( ) A ﹒3 B ﹒2 C ﹒1 D ﹒-1 5、若x a ÷y a =a 2,()x y b =b 3,则(x +y )2的平方根是( ) A ﹒4 B ﹒±4 C ﹒±6 D ﹒16 6、计算()()3 4 a b b a ---的结果为( ) A 、()7 b a -- B 、()7 b a +- C 、()7 b a - D 、()7 a b - 7、 已知a=8131,b=2741,c=961,则a ,b ,c 的大小关系是( ) B 、A .a >b >c B .a >c >b C .a <b <c D .b >c >a 8、 图①是一个边长为(m+n )的正方形,小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形 状,由图①和图②能验证的式子是( ) A .(m+n )2﹣(m ﹣n )2=4mn B .(m+n )2﹣(m 2+n 2)=2mn C .(m ﹣n )2+2mn=m 2+n 2 D .(m+n )(m ﹣n )=m 2﹣n 2 9、 若a ﹣2=b+c ,则a (a ﹣b ﹣c )+b (b+c ﹣a )﹣c (a ﹣b ﹣c )的值为( ) A .4 B .2 C .1 D .8 10、 当x=1时,ax+b+1的值为﹣2,则(a+b ﹣1)(1﹣a ﹣b )的值为( ) A .﹣16 B .﹣8 C .8 D .16
46、已知:x+y=4,x 2+y 2 =10,求(x -y )2 的值。 47、若(a+b )2=13(a-b )2=7求a 2+b 2和ab 的值。 48、已知:x 2+y 2=26,4xy=12,求(x+y )2和(x-y )2的值。 49、已知:x+y=7,xy=-8,求5x 2+5y 2的值。 50、已知:x 2+y 2+z 2-2x-4y-6z+14=0,求(xz )y 的值。 51.[(x +21y )2+(x -21y )2](2x 2-2 1 y 2),其中x =-3,y =4. 52.已知x +x 1=2,求x 2+21x ,x 4+41 x 的值. 53.已知(a -1)(b -2)-a (b -3)=3,求代数式2 2 2b a -ab 的值. 54.已知x 2+x -1=0,求x 3+2x 2+3的值. 55.若(x 2+px +q )(x 2-2x -3)展开后不含x 2,x 3项,求p 、q 的值. 57.若a 、b 、c 、为三角形的三边,且a 2+b 2+c 2-ab-bc-ac=0,试确定三角形的形状。
58.、若m 2+m -1=0,求m 3+2m 2 +3的值。 59、已知:a+b=5,ab=3,求代数式a 3b -2a 2b 2+ab 3的值。 公式练习 2.若x 2-y 2=30,且x -y=-5,则x+y 的值是( ) 3.(a+b -1)(a -b+1)=(_____)2-(_____)2. A .5 B .6 C .-6 D .-5 4.计算:(a+2)(a 2+4)(a 4+16)(a -2). (1)(2+1)(22+1)(24+1)…(22n +1)+1(n 是正整数); (2)(3+1)(32 +1)(34 +1)…(32008 +1)-4016 32 . 6.利用平方差公式计算:2009×2007-20082., 2 2007 200720082006 -?,2 2007200820061 ?+. 完全平方式常见的变形有: ab b a b a 2)(222-+=+