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2016年广东省中考数学模拟试卷及答案

2016年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(一)

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1．下列各式不成立的是( )

A ．|－2|＝2

B ．|＋2|＝|－2|

C ．－|＋2|＝±|－2|

D ．－|－3|＝＋(－3) 2．下列各实数中，最小的是( )

A ．－π

B ．(－1)0 C.3

－1 D ．|－2| 3．如图M1-1，AB ∥CD ，∠C ＝32°，∠E ＝48°，则∠B 的度数为( )

A ．120°

B ．128°

C ．110°

D ．100°

图M1-1 图M1-2

4．下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A. B. C. D. 5．下列计算正确的是( )

A ．2a ＋3b ＝5ab

B ．(a 2)4＝a 8

C ．a 3·a 2＝a 6

D ．(a －b )2＝a 2－b 2

6．据报道，中国内地首次采用“全无人驾驶”的燕房线地铁有望年底完工，列车通车后将极大改善房山和燕山居民的出行条件，预计年输送乘客可达7300万人次，将7300用科学记数法表示应为( )

A ．73×102

B ．7.3×103

C ．0.73×104

D ．7.3×102 7．如图M1-2是根据某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，则这个班

50名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别为( )

A ．9,8

B ．8,9

C ．8,8.5

D ．19,17

8．已知关于x 的一元二次方程mx 2＋2x －1＝0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是( )

A ．m ＜－1

B ．m ＞1

C ．m ＜1，且m ≠0

D ．m ＞－1，且m ≠0 9．如图M1-3，在矩形ABCD 中，AB ＝1，AD ＝2，将AD 边绕点A 顺时针旋转，使点D

恰好落在BC 边上的点D ′处，则阴影部分的扇形面积为( )

A ．π B.π2 C.π3 D.π

图M1-3 图M1-4

10．如图M1-4，已知在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，点E 是边AC 上一动

点，过点E 作EF ∥BC ，交AB 边于点F ，点D 为BC 上任一点，连接DE ，DF .设EC 的长为x ，则△DEF 的面积y 关于x 的函数关系大致为( )

A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

11．正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为________．

12．分式方程1x ＝3

2x ＋3

的解为________．

13．如图M1-5，自行车的链条每节长为2.5 cm ，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径

为0.8 cm ，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为________cm.

图M1-5

14．如图M1-6，菱形ABCD 的边长为15，sin ∠BAC ＝3

，则对角线AC 的长为________．

图M1-6 图M1-7 图M1-8

15．如图M1-7，△ABC 与△DEF 是位似图形，位似比为2∶3，若AB ＝6，那么DE ＝

________.

16．如图M1-8，已知S △ABC ＝8 m 2，AD 平分∠BAC ，且AD ⊥BD 于点D ，则S △ADC ＝________ m 2.

三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 17．解方程：x 2－2x －4＝0.

18．先化简，再求值：2x x ＋1－2x ＋6

x 2－1÷x ＋3x 2－2x ＋1

.其中x ＝ 3.

19．如图M1-9，BD是矩形ABCD的一条对角线．

(1)作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，垂足为点O；(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)

(2)在(1)中，连接BE和DF，求证：四边形DEBF是菱形．

图M1-9

四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)

20．将分别标有数字1,2,3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上．

(1)随机抽取一张，求抽到奇数的概率；

(2)随机抽取一张作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果．这个两位数恰好是4的倍数的概率是多少？

21．如图M1-10，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE.将△ADE 沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF.

(1)求证：①△ABG≌△AFG; ②BG＝GC；

(2)求△FGC的面积．

图M1-10

22．“关注校车，关爱儿童”成为今年全社会热议的焦点话题之一．某幼儿园计划购进一批校车．若单独购买35座校车若干辆，现有的需接送儿童刚好坐满；若单独购买55座校车，则可以少买一辆，且余45个空座位．

(1)求该幼儿园现有的需接送儿童人数；

(2)已知35座校车的单价为每辆32万元，55座校车的单价为每辆40万元．根据购车资金不超过150万元的预算，学校决定同时购进这两种校车共4辆(可以坐不满)，请你计算本次购进小车的费用．

五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)

23．如图M1-11，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数y ＝m

(x ＞0)的图象交于P (n,2)，

与x 轴交于A (－4,0)，与y 轴交于点C ，PB ⊥x 轴于点B ，且AC ＝BC .

(1)求一次函数、反比例函数的解析式；

(2)反比例函数图象有一点D ，使得以B ，C ，P ，D 为顶点的四边形是菱形，求出点D 的坐标．

图M1-11

24．⊙O 的半径为5，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，点D 在直线AB 上． (1)如图M1-12(1)，已知∠BCD ＝∠BAC ，求证：CD 是⊙O 的切线；

(2)如图M1-12(2)，CD 与⊙O 交于另一点E .BD ∶DE ∶EC ＝2∶3∶5，求圆心O 到直线

CD 的距离；

(3)若图M1-12(2)中的点D 是直线AB 上的动点，点D 在运动过程中，会出现C ，D ，E

在三点中，其中一点是另外两点连线的中点的情形，问这样的情况出现几次？

(1) (2)

图M1-12

25．如图M1-13(1)，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，把矩形沿直线AC折叠，使点B 落在点E处，AE交CD于点F，连接DE.

(1)求证：△DEC≌△EDA；

(2)求DF的值；

(3)如图M1-13(2)，若P为线段EC上一动点，过点P作△AEC的内接矩形，使其顶点Q 落在线段AE上，定点M，N落在线段AC上，当线段PE的长为何值时，矩形PQMN的面积最大？并求出其最大值．

(1)(2)

图M1-13

2016年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(二)

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1．在1

2，2,4，－2这四个数中，互为相反数的是( )

A.12与2 B ．2与－2 C ．－2与1

D ．－2与4 2．下列四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 3．计算(－1)2＋20－|－3|的值等于( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．5

4．若m ＞n ，则下列不等式中成立的是( )

A ．m ＋a ＜n ＋b

B ．ma ＜nb

C ．ma 2＞na 2

D ．a －m ＜a －n

5．植树造林可以净化空气、美化环境．据统计一棵50年树龄的树，以累计计算，除去花、果实与木材价值，总计创值约196 000美元．将196 000用科学记数法表示应为( )

A ．196×103

B ．19.6×104

C ．1.96×105

D ．0.196×106 6．如图M2-1是某市五月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，则这8天

的日最高气温的中位数是( )

A ．22℃

B ．22.5℃

C ．23℃

D ．23.5℃

图M2-1 图M2-2

7．如图M2-2，a ∥b ，∠3＋∠4＝110°，则∠1＋∠2的度数为( )

A ．60°

B ．70°

C ．90°

D ．110° 8．如图M2-3，下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )

图M2-3

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

9．不等式组?

????

x －1≥1，

2x －5<1的解集在数轴上表示为( )

A. B. C. D.

10．如图M2-4，已知直线AB 与反比例函数y ＝－2x 和y ＝4

交于A ，B 两点，与y 轴交于

点C ，若AC ＝BC ，则S △AOB ＝( )

图M2-4

A ．6

B ．7

C ．4

D ．3

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11．分解因式：a 3－4a 2b ＋4ab 2＝________.

12．已知|a －1|＋2a ＋b －5＝0，则a b 的值为________． 13．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为________． 14．如图M2-5，在△ABC 中，D ，E 分别为AB ，AC 的中点，延长DE 到F ，使EF ＝

DE ，若AB ＝10，BC ＝8，则四边形BCFD 的周长＝________.

图M2-5 图M2-6 图M2-7

15．如图M2-6，△ABC 的顶点都在正方形网格的格点上，则cos C ＝________.

16．如图M2-7，在边长为4的正方形ABCD 中，先以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧，

再以AB 边的中点为圆心，AB 长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是________(结果保留π)．

三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)

17．解方程组?

????

x －2y ＝8， ①

2x ＋y ＝1. ②

18．先化简，再求值：? ???

?2x ＋1x 2＋6x ＋9－13＋x ÷x －2x 2＋3x

，其中x ＝3－3.

19．如图M2-8，在△ABC 中，AB ＝AC ，点M 在BA 的延长线上．

(1)按下列要求作图，并在图中标明相应的字母． ①作∠CAM 的平分线AN ；

②作AC 的中点O ，连接BO ，并延长BO 交AN 于点D ，连接CD . (2)在(1)的条件下，判断四边形ABCD 的形状．并证明你的结论．

图M2-8

四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)

20．电动自动车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．

(1)求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；

(2)若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？

21．某市某校在推进体育学科新课改的过程中，开设的选修课有A：篮球；B：排球；C：羽毛球；D：乒乓球．学生可根据自己的爱好选修一门学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图(如图M2-9)．

(1)求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；

(2)求出B，D所在扇形的圆心角的度数和；

(3)如果该校共有学生3000名，那么选修乒乓球的学生大约有多少名？

图M2-9

22．如图M2-10，已知矩形ABCD，动点E从点B沿线段BC向点C运动，连接AE，DE，以AE为边作矩形AEFG，使边FG过点D.

(1 )求证：△ABE∽△AGD；

(2)求证：矩形AEFG与矩形ABCD的面积相等；

(3)当AB＝2 3，BC＝6时，

①求BE为何值时，△AED为等腰三角形？

②直接写出点E从点B运动到点C时，点G所经过的路径长．

图M2-10

五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)

23．如图M2-11，二次函数y ＝1

x 2＋bx ＋c 的图象交x 轴于A ，D 两点，并经过B 点，已

知A 点坐标是(2,0)，B 点坐标是(8,6)．

(1)求二次函数的解析式；

(2)求函数图象的顶点坐标及D 点的坐标； (3)二次函数的对称轴上是否存在一点C ，使得△CBD 的周长最小？若C 点存在，求出C 点的坐标；若C 点不存在，请说明理由．

图M2-11

24．已知：AD ，BC 是⊙O 的两条互相垂直的弦，垂足为点E ，点H 是弦BC 的中点，AO 是∠DAB 的平分线，半径OA 交弦CB 于点M .

图M2-12 图M2-13 图M2-14

(1)如图M2-12，延长OH 交AB 于点N ，求证：∠ONB ＝2∠AON ；

(2)如图M2-13，若点M 是OA 的中点，求证：AD ＝4OH ；

(3)如图M2-14，延长HO 交⊙O 于点F ，连接BF ，若CO 的延长线交BF 于点G ，CG ⊥

BF ，CH ＝3，求⊙O 的半径长．

25．操作：如图M2-15，将一把直角三角尺放在边长为1的正方形ABCD 上，并使它的

直角顶点P 在对角线AC 上滑动，直角的一边始终经过点B ，另一边与射线DC 相交于点Q ，设A ，P 两点间的距离为x .

探究：

(1)当点Q 在边CD 上时，线段PQ 与线段PB 之间有怎样的大小关系？试证明你观察到的结论；

(2) 当点Q 在边CD 上时，设四边形PBCQ 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围；

(3)当点P 在线段AC 上滑动时，△PCQ 是否能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ 成为等腰三角形的点Q 的位置，并求出相应x 的值；如果不可能，试说明理由．

图M2-15

2016年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(一) 1.C 2.A 3.D 4.C 5.B 6.B 7.B 8.D 9.C 10.D 11．8 12.x ＝3 13.102.8 14.24 15.9 16.4 17．解：由原方程移项，得x 2－2x ＝4.

等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得 x 2－2x ＋1＝5.

配方，得(x －1)2＝5.

∴x ＝1±5.∴x 1＝1＋5，x 2＝1－ 5.

18．解：原式＝2x x ＋1－2()x ＋3()x ＋1()x －1·()x －12x ＋3＝2x x ＋1－2()x －1x ＋1＝2

x ＋1

当x ＝3时，原式＝2

3＋1

＝3－1.

19．(1)解：如图D160，EF 即为所求．

图D160

(2)证明：如图，∵四边形ABCD 为矩形， ∴AD ∥BC .∴∠ADB ＝∠CBD .

∵EF 垂直平分线段BD ，∴BO ＝DO . 在△DEO 和△BFO 中， ∵?

????

∠ADB ＝∠CBD ，BO ＝DO ，∠DOE ＝∠BOF ， ∴△DEO ≌△BFO (ASA)．∴EO ＝FO . ∴四边形DEBF 是平行四边形．

又∵EF ⊥BD ，∴四边形DEBF 是菱形．

20．解：(1)∵将分别标有数字1,2,3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上，∴P (抽到奇数)＝2

(2)画树状图(如图D161)得

图D161

∴能组成的两位数是12,13,21,23,31,32.

∵共有6种等可能的结果，这个两位数恰好是4的倍数的有2种情况，

∴这个两位数恰好是4的倍数的概率为26＝1

21．(1)证明：①在正方形ABCD 中，AD ＝AB ，∠D ＝∠B ＝∠DCB ＝90°，

又∵△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，∴∠AFG ＝∠AFE ＝∠D ＝90°，AF ＝AD .

即有∠B ＝∠AFG ＝90°，AB ＝AF ，AG ＝AG . 在Rt △ABG 和Rt △AFG 中， ?

????

AB ＝AF ，AG ＝AG ， ∴△ABG ≌△AFG .

②∵AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ，

∴DE ＝FE ＝2，CE ＝4.

不妨设BG ＝FG ＝x ，(x ＞0)，则CG ＝6－x ，EG ＝2＋x ，在Rt △CEG 中，(2＋x )2＝42＋(6－x )2 ，解得x ＝3，于是BG ＝GC ＝3.

(2)解：∵GF FE ＝32，∴GF GE ＝3

∴S △FGC ＝35S △EGC ＝35×12×4×3＝18

22．解：(1)设单独租用35座客车需x 辆．由题意，得35x ＝55(x －1)－45. 解得x ＝5.∴35x ＝35×5＝175.

答：该幼儿园现有的需接送儿童人数为175人． (2)设租35座客车y 辆，则租55座客车(4－y )辆．

由题意，得???

35y ＋55()4－y ≥175，

32y ＋40()4－y ≤150.

解这个不等式组，得114≤y ≤21

∵y 取正整数，∴y ＝2.∴4－y ＝4－2＝2.

∴购进小车的费用为32×2＋40×2＝144(万元)．答：本次购进小车的费用是144万元．

23．解：(1)∵AC ＝BC ，CO ⊥AB ，A (－4,0)，

∴O 为AB 的中点，即OA ＝OB ＝4.∴P (4,2)，B (4,0)．将A (－4,0)与P (4,2)代入y ＝kx ＋b ，得

????

－4k ＋b ＝0，4k ＋b ＝2.解得?????

k ＝14，b ＝1.

∴一次函数解析式为y ＝1

x ＋1.

将P (4,2)代入反比例函数解析式得m ＝8，即反比例函数解析式为y ＝8

(2)如图D162，

图D162

当PB 为菱形的对角线时， ∵四边形BCPD 为菱形， ∴PB 垂直且平分CD .

∵PB ⊥x 轴，P (4,2)，∴点D (8,1)．当PC 为菱形的对角线时，PB ∥CD ，

此时点D 在y 轴上，不可能在反比例函数的图象上，故此种情形不存在．综上所述，点D (8,1)．

24．(1)证明：如图D163，连接OC .∵OA ＝OC ， ∴∠OAC ＝∠OCA .

又∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°. 又∵∠BCD ＝∠BAC ＝∠OCA ， ∴∠BCD ＋∠OCB ＝90°，即OC ⊥CD . ∴CD 是⊙O 的切线．

图D163 图D164

(2)解：∵∠ADE ＝∠CDB ，∠BCD ＝∠EAD ， ∴△BCD ∽△EAD .

∴CD AD ＝BD ED .∴CE ＋ED AB ＋BD ＝BD ED

. 又∵BD ∶DE ∶EC ＝2∶3∶5，⊙O 的半径为5， ∴BD ＝2，DE ＝3，EC ＝5.

如图D164，连接OC ，OE ，则△OEC 是等边三角形，

作OF ⊥CE 于F ，则EF ＝12CE ＝52，∴OF ＝5 3

∴圆心O 到直线CD 的距离是5 3

(3)解：这样的情形共有出现三次，

当点D 在⊙O 外时，点E 是CD 中点，有以下两种情形，如图D165、图D166；当点D 在⊙O 内时，点D 是CE 中点，有以下一种情形，如图D167.

图D165 图D166 图D167 25．(1)证明：由矩形和翻折的性质可知AD ＝CE ，DC ＝EA . 在△ADE 与△CED 中， ????

AD ＝CE ，DE ＝ED ，DC ＝EA ，

∴△DEC ≌△EDA (SSS)．

(2)解：∵∠ACD ＝∠BAC ，∠BAC ＝∠CAE ， ∴∠ACD ＝∠CAE .∴AF ＝CF . 设DF ＝x ，则AF ＝CF ＝4－x .

在Rt △ADF 中，AD 2＋DF 2＝AF 2，即32＋x 2＝(4－x )2.

解得x ＝78，即DF ＝7

(3)解：如图D168，由矩形PQMN 的性质得PQ ∥CA ，

图D168

∴

PE CE ＝PQ CA

. 又∵CE ＝3，AC ＝AB 2＋BC 2＝5.

设PE ＝x (0＜x ＜3)，则x 3＝PQ 5，即PQ ＝5

x .

过点E 作EG ⊥AC 于G ，则PN ∥EG ， ∴CP CE ＝PN EG

. 又∵在Rt △AEC 中，EG ·AC ＝AE ·CE ，解得EG ＝12

，

∴

3－x 3＝PN 125

，即PN ＝4

(3－x )．设矩形PQMN 的面积为S ，则S ＝PQ ·PN ＝－43x 2＋4x ＝－4

3???

?x －322＋3(0＜x ＜3)．所以当x ＝32，即PE ＝3

时，矩形PQMN 的面积最大，最大面积为3.

2016年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(二) 1.B 2.B 3.A 4.D 5.C 6.B 7.B 8.B 9.C 10.D

11．a (a －2b )2 12.1 13.5 14.26 15.2 5

16.2π

17．解：由①＋②×2得5x ＝10，即x ＝2. 把x ＝2代入①得y ＝－3.

则方程组的解为?

????

x ＝2，

y ＝－3.

18．解：原式＝??????2x ＋1()x ＋32－1x ＋3·

x ()x ＋3x －2

＝2x ＋1－x －3()x ＋32

·x ()x ＋3x －2

＝

x －2()x ＋32·x ()x ＋3x －2

＝x x ＋3

. 当x ＝3－3时，原式＝1－ 3.

19．解：(1)作∠MAC 的角平分线AN ，作AC 的中垂线得到AC 的中点O ，连接BO ，并延长BO 交AN 于点D ，连接CD ，如图D169.

图D169

(2)四边形ABCD 是平行四边形，理由如下： ∵AB ＝AC ，∴∠ACB ＝∠ABC .

∵AN 平分∠MAC ，∴∠MAN ＝∠CAN .

∵∠MAC ＝∠ABC ＋∠ACB ，∴∠ACB ＝∠CAD . ∴BC ∥AD .

∵AC 的中点是O ，∴AO ＝CO . 在△BOC 和△DOA 中， ????

∠OCB ＝∠OAD ，OC ＝OA ，∠BOC ＝∠AOD .

∴△BOC ≌△DOA .

∴BC ＝AD ，且BC ∥AD .

∴四边形ABCD 是平形四边形．

20．解：(1)设该品牌电动自行车销售量的月均增长率为x ，根据题意列方程150(1＋x )2＝216.

解得x 1＝－220%(不合题意，舍去)，x 2＝20%. 答：该品牌电动自行车销售量的月均增长率20%. (2)二月份的销量：150×(1＋20%)＝180(辆)．

所以该经销商1至3月共盈利：

(2800－2300)×(150＋180＋216)＝500×546＝273 000(元)． 21．解：(1)如图D170，该班的总人数：12÷24%＝50(人)． E 科目的人数：50×10%＝5(人)．

A 科目的人数：50－9－16－11－5＝9(人)．

图D170

答：该班学生的总数为50人．

(2)B ，D 所在扇形的圆心角的度数和：360°×

7＋9

＝115.2°. 答：B ，D 所在扇形的圆心角的度数和为115.2°.

(3)选修乒乓球的学生大约有3000×9

＝540(人)．

答：该校大约有540人选修乒乓球．

22．(1)证明：∵四边形ABCD 和四边形AEFG 是矩形， ∴∠B ＝∠G ＝∠BAD ＝∠EAG ＝90°.

又∵∠BAE ＋∠EAD ＝∠EAD ＋∠DAG ＝90°， ∴∠BAE ＝∠DAG .∴△ABE ∽△AGD . (2)证明：∵△ABE ∽△AGD ， ∴AB AG ＝AE AD . ∴AB ·AD ＝AG ·AE .

∴矩形AEFG 与矩形ABCD 的面积相等．

(3)解：①若△AED 是等腰三角形，有以下三种情况．

当AE ＝AD ＝6时，AB 2＋BE 2＝AE 2，即(2 3)2＋BE 2＝62，解得BE ＝2 6；

当AE ＝ED 时，BE ＝12AD ＝1

BC ＝3；

当AD ＝ED ＝6时，同第一种情况可得EC ＝2 6，则BE ＝6－2 6；综上所述，当BE ＝2 6或3或6－2 6时，△AED 是等腰三角形； ②点G 经过的路径是以AD 的中点为圆心，半径是3，圆心角是120°的弧，则路径长是120π×3

180

＝2π. 23．解：(1)把A (2,0)，B (8,6)代入y ＝1

x 2＋bx ＋c ，得

2×4＋2b ＋c ＝0，12

×64＋8b ＋c ＝6.解得?????

b ＝－4，

c ＝6.

∴二次函数的解析式为y ＝1

x 2－4x ＋6.

(2)由y ＝12x 2－4x ＋6＝1

2(x －4)2－2，得二次函数图象的顶点坐标为(4，－2)．

令y ＝0，得1

x 2－4x ＋6＝0，

解得x 1＝2，x 2＝6. ∴D 点的坐标为(6,0)．

(3)二次函数的对称轴上存在一点C ，使得△CBD 的周长最小．连接CA ，如图D171，

图D171

∵点C 在二次函数的对称轴x ＝4上， ∴x C ＝4，CA ＝CD .

∴△CBD 的周长＝CD ＋CB ＋BD ＝CA ＋CB ＋BD ，

根据“两点之间，线段最短”，可得当点A ，C ，B 三点共线时，CA ＋CB 最小，此时，由于BD 是定值，因此△CBD 的周长最小．

设直线AB 的解析式为y ＝mx ＋n ，把A (2,0)，B (8,6)代入y ＝mx ＋n ，得 ????? 2m ＋n ＝0，8m ＋n ＝6.解得?

????

m ＝1，n ＝－2. ∴直线AB 的解析式为y ＝x －2. 当x ＝4时，y ＝4－2＝2，

∴二次函数的对称轴上存在点C 的坐标为(4,2)使△CBD 的周长最小． 24．(1)证明：∵点H 是弦BC 的中点，AD ⊥BC . ∴∠DEB ＝90°.

∴∠OHB ＝∠DEB .∴OH ∥AD . ∴∠DAO ＝∠AOH .

∵∠DAO ＝∠OAN ，∴∠OAN ＝∠NOA . ∴∠ONB ＝∠NAO ＋∠NOA ＝2∠AON . ∴∠ONB ＝2∠AON .

(2)证明：如图D172，过点O 作OP ⊥AD ，可证四边形OHEP 是矩形，则OH ＝EP ，

图D172

∵点M 是OA 的中点，在△OHM 和△AEM 中， ????

∠OMH ＝∠AME ，OM ＝AM ，∠OHM ＝∠AEM ，

∴△OHM ≌△AEM .∴OH ＝AE . ∴EP ＝AE ，即AP ＝2AE ＝2OH . ∵OP ⊥AD ，∴AD ＝2AP . ∴AD ＝2AP ＝2×2OH ＝4OH . ∴AD ＝4OH .

(3)解：如图D173，延长FN 交⊙O 于点K ，连接BK ，

图D173

∵FK 是⊙O 的直径， ∴∠KBF ＝90°.

∵CG ⊥BF ，∴∠CGF ＝90°. ∴CG ∥BK .

∴∠CON ＝∠OKB .

又∵∠COK ＝2∠CBK ， ∴∠OKB ＝2∠CBK .

在Rt △HKB 中，∠CBK ＋∠OKB ＝90°，∴∠CBK ＝30°. ∴∠COK ＝2∠CBK ＝60°.

在Rt △OCH 中，OC ＝CH sin 60°＝3

＝2.

∴⊙O 的半径为2.

25．(1)证明：过点P 作MN ∥BC ，分别交AB ，CD 于点M ，N ，如图D174，则四边形AMND 和四边形BCNM 都是矩形，△AMP 和△CNP 都是等腰三角形， ∴NP ＝NC ＝MB . ∵∠BPQ ＝90°，

∴∠QPN ＋∠BPM ＝90°，且∠BPM ＋∠PBM ＝90°.

图D174

∴∠QPN ＝∠PBM .

在△QNP 和△PMB 中， ????

∠QPN ＝∠PBM ，NP ＝MB ，∠QNP ＝∠PMB ，

∴△QNP ≌△PMB (ASA)．∴PQ ＝PB .

(2)解：由(1)知△QNP ≌△PMB ，得NQ ＝MP .

设AP ＝x ，则AM ＝MP ＝NQ ＝DN ＝22x ，BM ＝PN ＝CN ＝1－2

x ，

∴CQ ＝CD －DQ ＝1－2×2

x ＝1－2x .

∴S △PBC ＝12BC ·BM ＝12×1×????1－2

2x ＝12－24x .

S △PCQ ＝12CQ ·PN ＝12×(1－2x )?

???1－2

2x ＝12－3 24x ＋12x 2.

∴S 四边形PBCQ ＝S △PBC ＋S △PCQ ＝12x 2－2x ＋1，即y ＝12x 2－2x ＋1?

???0≤x ＜2

(3)△PCQ 可能成为等腰三角形． ①当点Q 在边DC 上，

由PQ 2＝CQ 2得?

???1－22x 2＋????2

2x 2＝(1－2x )2，解得x 1＝0，x 2＝2(舍去)．

②当点Q 在边DC 的延长线上时，如图D175，

图D175

由PC＝CQ得2－x＝2x－1，解得x＝1.

③当点Q与C点重合，△PCQ不存在．

综上所述，x＝0或1时，△PCQ为等腰三角形．

广东省2020年东莞市中考数学模拟试题(含答案)

广东省2020年东莞市中考数学模拟试题含答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2的相反数是（） A. 2 B.-2 C. 1 2 D. 1 2 2．下列“慢行通过，禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（） A B C D 3．某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（） A. 0.67×10-5 B. 67×10-6 C.6.7×10-6 D.6.7×10-5 4．下列运算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. 5a﹣2a=3a C. a2?a3=a6 D. （a+b）2=a2+b2 5．一组数据6，﹣3，0，1，6的中位数是（） A. 0 B. 1 C.2 D. 6 6．如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 长方体 9．如图，在⊙O 中， = ，∠AOB=50°，则∠ADC 的度数是（） A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 10．已知二次函数c bx ax y ++=2 的图象如下面左图所示，则一次函数c ax y +=的图象大致是（）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．在函数y= 中，自变量x 的取值范围是______________． 12．分解因式：2a 2 ﹣4a+2= ． 13．计算：18?2 1 2 等于． 14．圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为。 15．如果关于x 的方程x 2 －2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是． 16．如图所示，双曲线k y x = 经过Rt △BOC 斜边上的点A,且满足2 3 AO AB =，与BC 交于点D, 21BOD S ?=，求k= 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．解方程组． 18．先化简，再求值： ÷（ + 1），其中x 满足022 =--x x 19．如图，BD 是矩形ABCD 的一条对角线．

广东省2017年中考数学模拟试题(一).doc

2017 广东中考模拟试题（一）一、选择题（本题共10 题，每小题 3 分，共30 分） 1．－2 的相反数是( ) A． 1 2 B． 1 2．下列各式运算正确的是( ) A． 2 3 5 a a a B． 2 3 5 a a a C． 2 3 6 (ab ) ab D． 10 2 5 a a a 3．2015 年，某省进出口货物总值393．3 亿美元。将393．3 亿用科学记数法表示应是( ) A．8 393.3 10 B． 9 3.933 10 C． 10 3.933 10 D． 11 3.933 10 4．下列二次根式中，最简二次根式是( ) A．51 B ．0 5 C ． 5 D ．50 5．如果代数式x x 有意义，那么x 的取值范围是( ) 1 A．x>1 B．x0且x 1 C．x 1 D．x>0 且x 1 6．如图，数轴上点P表示的数可能是( ) A． 3 B ．7 C．－3．5 D．10 7．若 2 x 2 x 1 x mx n，则m n ( ) A．1 B ． 2 C ． 1 D ．2 8．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是( ) A．70 B．72 C．74 D ．76 9．已知 1 y 如果用y 的代数式表示x，那么x= ( ) x 1 A． 1 y y B．1 y y C． y 1 y y D． 1 y 10．从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形纸板后，将其裁成四个完全一样的梯形( 如图甲) ，然后拼成一个平行四边形( 如图乙) 。那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为( ) A． 2 2 ( ) 2 a b a b B ． 2 2 2 (a b) a 2ab b C． 2 2 2 (a b) a 2ab b D ． 2 2 (a b)( a b) a b 二、填空题（本题共 6 题，每小题 4 分，共24 分）11．函数y x 1的自变量x 的取值范围是． 12．分解因式： 3 m m = ． –

2019年广东省中考数学模拟试卷(含答案)

2019年广东省中考数学模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．﹣2的相反数是（） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 2．如图所示，a与b的大小关系是（） A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a 3．下列所述图形中，是中心对称图形的是（） A．直角三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正三角形 4．据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为（） A．0.277×107 B．0.277×108 C．2.77×107 D．2.77×108 5．如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF 为边正方形EFGH的周长为（） A． B．2 C．+1 D．2+1 6．某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000 元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是（）A．4000元 B．5000元 C．7000元 D．10000元 7．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（） A． B． C． D． 9．已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（） A．5 B．10 C．12 D．15 10．如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（）

A． B． C． D．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11． 9的算术平方根是． 12．分解因式：m2﹣4= ． 13．不等式组的解集是． 14．如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是cm（计算结果保留π）．15．如图，矩形ABCD中，对角线AC=2，E为BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B′处，则AB= ． 16．如图，点P是四边形ABCD外接圆上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是⊙O的直径，AB=BC=CD．连接PA、PB、 PC，若PA=a，则点A到PB和PC的距离之和AE+AF= ．三、解答题（共3小题，每小题6分，满分18分） 17．（6分）计算：|﹣3|﹣（2016+sin30°）0﹣（﹣）﹣1．

河北省2016年中考数学摸底试题(含解析)

河北省2016年中考数学摸底试题一、选择题：本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．计算之值为何( ) A．﹣1 B．﹣C．﹣D．﹣ 2．下列说法中： ①邻补角是互补的角； ②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4； ③|﹣5|的算术平方根是5； ④点P（1，﹣2）在第四象限，其中正确的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 3．把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是( ) A．B．C．D． 4．下列运算正确的是( ) A．B．（﹣3）2=﹣9 C．2﹣3=8 D．20=0 5．由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( ) A．B．C．D．

6．下列说法错误的是( ) A．平分弦的直径，垂直于弦，并且平分弦所对的弧 B．已知⊙O的半径为6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O有两个交点 C．如果一个三角形的外心在三角形的外部，则这个三角形是钝角三角形 D．三角形的内心到三角形的三边的距离相等 7．如图，CB=1，且OA=OB，BC⊥OC，则点A在数轴上表示的实数是( ) A．B．﹣C．D．﹣ 8．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为( ) A．10° B．20° C．25° D．30° 9．在海上有两艘军舰A和B，测得A在B的北偏西60°方向上，则由A测得B的方向是( ) A．南偏东30°B．南偏东60°C．北偏西30°D．北偏西60° 10．已知矩形的面积为20，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为( ) A．B．C．D． 11．已知方程组，则x+y的值为( ) A．﹣1 B．0 C．2 D．3 12．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( ) A．k＞﹣1 B．k＜1且k≠0C．k≥﹣1且k≠0D．k＞﹣1且k≠0 13．小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是( ) A．B．C．D．

2020年广东省中考数学模拟试卷

2020年广东省中考数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列说法正确的是（） A．无限小数都是无理数 B．没有立方根 C．正数的两个平方根互为相反数 D．﹣（﹣13）没有平方根 2．（3分）下列轴对称图形中，对称轴的数量小于3的是（） A．B． C．D． 3．（3分）据统计，2019年杭州市区初中毕业生为25000余人，25000用科学记数法表示为（） A．25×103B．2.5×103C．2.5×104D．0.25×105 4．（3分）在某市举行的“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下表：则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是（）金额（元）20303550100 学生数（人）20105105 A．20元B．30元C．35元D．100元 5．（3分）用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D．

6．（3分）如图，是一张长方形纸片（其中AB∥CD），点E，F分别在边AB，AD上．把这张长方形纸片沿着EF折叠，点A落在点G处，EG交CD于点H．若∠BEH＝4∠AEF，则∠CHG的度数为（） A．108°B．120°C．136°D．144° 7．（3分）已知x＞y，则下列不等式不成立的是（） A．x﹣6＞y﹣6B．3x＞3y C．﹣2x＜﹣2y D．﹣3x+6＞﹣3y+6 8．（3分）若关于x的方程x2+（m+1）x+m2＝0的两个实数根互为倒数，则m的值是（）A．﹣1B．1或﹣1C．1D．2 9．（3分）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，M为边AB的M中点，若MO＝5cm，则菱形ABCD的周长为（） A．5cm B．10cm C．20cm D．40cm 10．（3分）如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（） A．B．2C．D．2

河北省中考数学压轴题汇总

2010/26．（本小题满分12分）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y （元/件）与月销量x （件）的函数关系式为y =100 1 - x ＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w 内（元）（利润 = 销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a 元/件（a 为常数，10≤a ≤40），当月销量为x （件）时，每月还需缴纳 100 1x 2 元的附加费，设月利润为w 外（元）（利润 = 销售额－成本－附加费）．（1）当x = 1000时，y = 元/件，w 内 = 元；（2）分别求出w 内，w 外与x 间的函数关系式（不必写x 的取值范围）；（3）当x 为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a 的值；（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？参考公式：抛物线的顶点坐标是2 4(,)24b ac b a a --． 2011/26．(本小题满分12分) 如图15，在平面直角坐标系中，点P 从原点O 出发，沿x 轴向右以每秒1个单位长的速度运动t （t ＞0）秒，抛物线y =x 2 ＋bx ＋c 经过点O 和点P .已知矩形ABCD 的三个顶点为A （1，0）、B （1，－5）、D （4，0）. ⑴求c 、b （用含t 的代数式表示）； ⑵当4＜t ＜5时，设抛物线分别与线段AB 、CD 交于点M 、N . ①在点P 的运动过程中，你认为∠AMP 的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP 的值； ②求△MPN 的面积S 与t 的函数关系式，并求t 为何值时，S= 21 8 ； ③在矩形ABCD 的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接．．写出t 的取值范围. 2012/26．（12分）如图1和2，在△ABC 中，AB=13，BC=14，cos ∠ABC=．探究：如图1，AH ⊥BC 于点H ，则AH= ，AC= ，△ABC 的面积S △ABC = ；拓展：如图2，点D 在AC 上（可与点A ，C 重合），分别过点A 、C 作直线BD 的垂线，垂足为E ，F ，设BD=x ，AE=m ，CF=n （当点D 与点A 重合时，我们认为S △ABD =0）

2020年广东省中考数学模拟试卷(1)

中考数学模拟试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.在0.3，-3，0，-这四个数中，最大的是（） A. 0.3 B. -3 C. 0 D. - 2.近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程已达到35000公里，继续高居世界第一将35000用科学记数法表示应为（） A. 3.5×104 B. 35×103 C. 3.5×103 D. 0.35×105 3.如图所示的几何体左视图是（） A. B. C. D. 4.一组数据3、-2、0、1、4的中位数是（） A. 0 B. 1 C. -2 D. 4 5.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 6.用不等式表示图中的解集，其中正确的是（） A. x≥-2 B. x≤-2 C. x＜-2 D. x＞-2 7.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是a，则四边形BDEC的面积是（） A. a B. 2a C. 3a D. 4a 8.已知如图DC∥EG，∠C=40°，∠A=70°，则∠AFE的度数为（）

A. 140° B. 110° C. 90° D. 30° 9.如果关于x的一元二次方程x2-x+m-1=0有实数根，那么m的取值范围是（） A. m＞2 B. m≥3 C. m＜5 D. m≤5 10.如图，等边△ABC的边长为2cm，点P从点A出发，以1cm/s 的速度沿AC向点C运动，到达点C停止；同时点Q从点 A出发，以2cm/s的速度沿AB-BC向点C运动，到达点C 停止，设△APQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，共28.0分） 11.如图⊙O中，∠BAC=74°，则∠BOC=______． 12.分解因式：3y2-12=______． 13.若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则这个正数是______． 14.已知x、y满足+|y+2|=0，则x2-4y的平方根为______． 15.矩形ABCD中，AB=6，以AB为直径在矩形内作半圆，与 DE相切于点E（如图），延长DE交BC于F，若BF=，则阴影部分的面积为______． 16.如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y＝（x＞0）上，点B1的坐标为（2， 0）．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到

2020广东省中考数学模拟试卷

2020中考模拟卷数学（考试时间：90分钟试卷满分：120分）注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：广东中考全部内容。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 12的值在 A．0到1之间B．1到2之间C．2到3之间D．3到4之间【答案】B．【解析】Q34 ∴<，故选B． ∴<，122 2．已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是 A． B． C． D．

【答案】B ．【解析】A 、新图形不是中心对称图形，故此选项错误； B 、新图形是中心对称图形，故此选项正确； C 、新图形不是中心对称图形，故此选项错误； D 、新图形不是中心对称图形，故此选项错误；故选B ． 3．下列计算正确的是 A ．22321x x -= B C ．1 x y x y ÷=g D ．235a a a =g 【答案】D ．【解析】A 、原式2x =，不符合题意；B 、原式不能合并，不符合题意； C 、原式2x y = ，不符合题意；D 、原式5 a =，符合题意，故选D ． 4．如图，已知直线AB 、CD 被直线AC 所截，//AB CD ，E 是平面内任意一点（点E 不在直线AB 、CD 、AC 上），设BAE α∠=，DCE β∠=．下列各式：①αβ+，②αβ-，③βα-， ④360αβ?--，AEC ∠的度数可能是 A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．①②③④ 【答案】D ．【解析】（1）如图，由//AB CD ，可得1AOC DCE β∠=∠=， 11AOC BAE AE C ∠=∠+∠Q ，1AE C βα∴∠=-．（2）如图，

2016年河北省中考数学试卷及答案解析

2016年河北省中考数学试卷一、（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）计算：﹣（﹣1）=（） A．±1 B．﹣2 C．﹣1 D．1 2．（3分）计算正确的是（） A．（﹣5）0=0 B．x2+x3=x5C．（ab2）3=a2b5 D．2a2?a﹣1=2a 3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）下列运算结果为x﹣1的是（） A．1﹣B．? C．÷D． 5．（3分）若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（） A．B．C．D． 6．（3分）关于?ABCD的叙述，正确的是（） A．若AB⊥BC，则?ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则?ABCD是正方形 C．若AC=BD，则?ABCD是矩形D．若AB=AD，则?ABCD是正方形 7．（3分）关于的叙述，错误的是（） A．是有理数 B．面积为12的正方形边长是 C．=2 D．在数轴上可以找到表示的点 8．（3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）

A．①B．②C．③D．④ 9．（3分）如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（） A．△ACD的外心B．△ABC的外心C．△ACD的内心D．△ABC的内心10．（3分）如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H．下列叙述正确的是（） A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BAD C．S△ABC=BC?AH D．AB=AD 11．（2分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0 乙：a+b＞0 丙：|a|＜|b|

【2020年】广东省中考数学模拟试题(含答案)

2020年广东省中考数学模拟试题一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分） 1．方程4x －1=3的解是 ( ) A ．x =1 B ．x =－1 C ．x =－2 D ．x =2 2．已知,a b 满足方程组51234a b a b +=??-=? ，则a b +的值为( ) A ． 4- B ． 4 C ． 2- D ． 2 3．已知 3243x y k x y k +=,??-=+, ? 如果x 与y 互为相反数，那么 ( ) A ．k =0 B ．34k =- C ．3 2k =- D ．3 4k = 4．不等式组 221 x x -≤,??-

2016年河北省中考数学试卷及答案(最新word版) (2)

2016年河北省中考数学试题毕一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1—10小题各3分；11—16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.计算：-(-1)= ( ) A.±1 B.-2 C.-1 D.1 2.计算正确的是 ( ) A.0)5(0=- B.532x x x =+ C.5332)(b a ab = D.a a a 2212=?- 3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4.下列运算结果为1-x 的是 ( ) A. x 11- B.112+? -x x x x C.111-÷+x x x D.1122 +++x x x 5.若00<≠b k ，，则b kx y +=的图象可能是 ( ) 6.关于□ABCD 的叙述，正确的是 ( ) A.若AB ⊥BC ，则□ABCD 是菱形 B.若AC ⊥BD ，则□ABCD 是正方形 C.若AC=BD ，则□ABCD 是矩形 D.若AB=AD ，则□ABCD 是正方形 7.关于12的叙述，错误．．的是 ( ) A.12是有理数 B.面积为12的正方形边长是12 C.3212= D.在数轴上可以找到表示12的点 8.图1-1和图1-2中所有的正方形都全等，将图1-1的正方形放在图1-2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是 ( ) A.① B.② C.③ D.④ 9.图2为4×4的网格图，A ，B ，C ，D ，O 均在格点上，点O 是 ( ) 图2 ① ③ ② ④ 图1－2 图1－1

10.如图3，已知钝角△ABC ，依下列步骤尺规作图，并保留痕迹. 步骤1：以C 为圆心，CA 为半径画弧①；步骤2：以B 为圆心，BA 为半径画弧②，点交弧①于点D ；步骤3：连接AD ，交BC 延长线于点H. 下列叙述正确的是 ( ) A.BH 垂直平分线段AD B.AC 平分∠BAD C.AH BC S ABC ?=? D.AB=AD 11.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：甲：0<-a b ；乙：0>+b a ；丙：b a <；丁：0>a b .其中正确的是( ) A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁 12.在求3x 的倒数的值时，嘉淇同学误将3x 看成了8x ，她求得的值比正确答案小5，依上述情形，所列关系式成立的是( ) A.58131-=x x B.58131+=x x C.5831-=x x D.5831+=x x 13.如图5，将□ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在点B ′处，若∠1-∠2=44°，则∠B 为( ) A.66° B.104° C.114° D.124° 14.a ，b ，c 为常数，且222)(c a c a +>-，则关于x 的方程02=++c bx ax 根的情况是( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.无实数根 D.有一根为0 15.如图6，△ABC 中，∠A =78°，AB=4，AC=6，将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似．．．的是( ) 图5 图3 图6 图4

广东省2020年中考数学模拟冲刺试题(含答案)

最新广东省2020年中考数学模拟试题含答案一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分） 1．－2的相反数是 ( ) A ．12- B ．12 C ．－2 D ．2 2．下列各式运算正确的是 ( ) A ．235a a a += B ．235a a a ?= C ．236()ab ab = D ．1025a a a ÷= 3．2015年，某省进出口货物总值393．3亿美元。将393．3亿用科学记数法表示应是 ( ) A ．8393.310? B ．93.93310? C ．103.93310? D ．113.93310? 4．下列二次根式中，最简二次根式是 ( ) A ． 1 5 B ．05. C ．5 D ．50 5．如果代数式1x x -有意义，那么x 的取值范围是 ( ) A ．x >1 B ．0x ≥且1x ≠ C ．1x ≥ D ．x >0且1x ≠ 6．如图，数轴上点P 表示的数可能是 ( ) A ．3- B ．7- C ．－3．5 D ．10- 7．若()()2 21x x x mx n +-=++，则m n +=( ) A ． 1 B ． 2- C ． 1- D ． 2 8．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律， m 的值是 ( ) A ．70 B ．72 C ．74 D ．76 9．已知11x y +=,如果用y 的代数式表示x ，那么 x = ( ) A ．1y y + B ．1y y - C ．1 y y - D ．1y y + 10．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板

后，将其裁成四个完全一样的梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)。那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 ( ) A ．222()a b a b -=- B ．222()2a b a ab b +=++ C ．222()2a b a ab b -=-+ D ．22()()a b a b a b +-=- 二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分） 11．函数1y =的自变量x 的取值范围是． 12．分解因式：3– m m = ． 13．分解因式:244a b b -= ． 14．若29x mx ++是一个完全平方式，那么常数m = ． 15．已知2013 520144m n =,=-,则代数式(m +2n )－(m －2n )的值为． 16．若 ()() 1 21212121 a b n n n n = +-+-+，对任意自然数n 都成立，则a = ，b = ；计算：11111335571921 m = +++???+=???? ．三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分） 17．计算:(2014－π0)-|－5| ． 18．计算．

2018年广东省中考数学模拟试题及答题卡答案

2018年广东省中考数学模拟试题含答题卡和答案（时间100分钟，满分120分）一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1．－2的绝对值是( ) A ．2 B ．－2 C ． 2 1 D ．－ 2 1 2．平面直角坐标系内点P(2,－3)关于原点对称点的坐标是( ) A ．(3,－2) B ．(2,3) C ．(2,－3) D ．(－2,3) 3．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为( ) 4．已知k x x ++162是完全平方式，则常数k 等于( ) A ．64 B ．48 C ．32 D ．16 5．方程组 4 22=+=-y x y x 的解是( ) A ． 2 1==y x B ． 1 3==y x C ． 2 0-==y x D ． 2==y x 6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 7．702班某兴趣小组有7名成员，他们的年龄(单位：岁)分别为： 12，13，13，14，12，13，15，则他们年龄的众数和中位数分别为( ) A ．13，14 B ． 14，13 C ．13，13 D ．13，13.5 8．如图，矩形ABCD 的对角线AC ＝8cm ，∠AOD ＝120o ，则AB 的长为( ) A ．3cm B ．2cm C ．23cm D ．4cm A B C D A ． B ． C ． D ． (第3题)

9．如图，在⊙O 中，弦AB 、CD 相交于点P ，∠A=40o ，∠APD=75o ，则∠B=( ) A ．15o B ．35o C ．40o D ．75o 10．下列运算正确的是( ) A ．3a ﹣a=3 B ．a 15÷a 3=a 5(a ≠0) C ．a 2?a 3=a 5 D ． (a 3)3=a 6 二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分) 11．我区今年约有6600人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为_________人． 12．若二次根式1-x 有意义，则x 的取值范围是_________． 13．点(1，－1)_________在反比例函数x y 1 - =的图象上．(填“是”或“不是”) 14．若a 、b 是一元二次方程 x 2－6x －5＝0 的两个根，则b a +的值等于_________． 15．如图，AB ∥CD ∥EF ，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=_________度． 16．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90o ，AC=4，BC=2，分别以AC 、BC 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为_____________．(用含π的代数式表示) 三、解答题(本大题3小题，每小题6分，共18分) 17．计算：(－21 )－1－3tan30o +(1－2)o +12 18．已知21-= x A ，4 22-=x B ，2+=x x C ．当x =3时，对式子(A －B )÷C 先化简，再求值． 19．参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛(双循环比赛)，共要比赛90场，问共有多少个队参加比赛？四、解答题(本大题3小题，每小题7分，共21分) A B C D O 第8题第9题第16题

广东中考数学模拟题.doc

广东中考数学模拟题广东中考数学知识点(一) 一、目标与要求 1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上; 2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想; 3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识;让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。二、重点理解并掌握不等式的性质; 正确运用不等式的性质; 建立方程解决实际问题，会解ax+b=cx+d 类型的一元一次方程; 寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型; 一元一次不等式组的解集和解法。三、难点一元一次不等式组解集的理解; 弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式; 正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解

集正确地表示到数轴上。广东中考数学知识点(二) 1、矩形的概念有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2、矩形的性质 (1)具有平行四边形的一切性质(2)矩形的四个角都是直角 (3)矩形的对角线相等(4)矩形是轴对称图形 3、矩形的判定 (1)定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形(2)定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 (3)定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 4、矩形的面积S矩形=长宽=ab 广东中考数学知识点(三) 反比例函数的定义定义：形如函数y=k/x(k为常数且k 0)叫做反比例函数，其中k叫做比例系数，x是自变量，y是自变量x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数的性质函数y=k/x 称为反比例函数，其中k 0，其中X是自变量。 1.当k 0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小;当k 0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内,y随x的增大而增大。 2.k 0时，函数在x 0上同为减函数、在x 0上同为减函数;k

(完整版)2018年广东省汕头市中考数学模拟试卷(一)

2018年广东省汕头市中考数学模拟试卷（一）一、选择题 1．（3分）﹣2018的绝对值是（） A．±2018 B．﹣2018 C．D．2018 2．（3分）一种病毒长度约为0.000056mm，用科学记数法表示这个数为（）A．5.6×10﹣6B．5.6×10﹣5C．0.56×10﹣5D．56×10﹣6 3．（3分）如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）下列计算正确的是（） A．（﹣a3）2=﹣a6B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．3a2+2a3=5a5D．a6÷a3=a3 5．（3分）某旅游公司2012年三月份共接待游客16万人次，2012年五月份共接待游客81万人次．设每月的平均增长率为x，则可列方程为（） A．16（1+x）2=81 B．16（1﹣x）2=81 C．81（1+x）2=16 D．81（1﹣x）2=16 6．（3分）一元二次方程x2+2x﹣4=0的根的情况为（） A．没有实数根B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根D．无法确定 7．（3分）在△ABC中，∠C=90°，如果AB=6，BC=3，那么cosB的值是（）A．B．C．D． 8．（3分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 9．（3分）如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点

B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（） A．60m B．40m C．30m D．20m 10．（3分）如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B 与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下落了（） A．0.9米B．1.3米C．1.5米D．2米二、填空题 11．（3分）函数y=的自变量x的取值范围为． 12．（3分）因式分解：m3n﹣9mn=． 13．（3分）分式方程的解为x=． 14．（3分）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为． 15．（3分）若+（b+4）2=0，那么点（a，b）关于原点对称点的坐标是．16．（3分）如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.5，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD

2021年广东省中考数学模拟预测试卷(附答案).doc

广东省中考数学模拟预测试卷说明：把答案填涂在答题卡上，满分共120分，考试时间100分钟。一、选择题(本大题包括10小题，共30分。.) 1． 4的算术平方根是（） A．2 ±B．2 C． 2 ±D ．2 2． 0.000345用科学记数法表示为（） A．0.345×10-3 B．3.45×104 C．3.45×10-4 D．34.5×10-5 3．下列图形中，是中心对称图形的是 ( ) A． B． C． D． 4．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠BOD的度数是（） A. 20° B.40° C.50° D.80° 5．下列说法正确的是（） A．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式； B．一组数据3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是3； C．必然事件的概率是100％，随机事件的概率是50％； D．若甲组数据的方差2=0.128 S 甲，乙组数据的方差2=0.036 S 乙，则乙组数据比甲组数据稳定 6．下列运算正确的是（）． A.ab b a3 2= + B.6 2 3a a a= ? C.a a a= ÷3 3 D.()2 225 5a a= 7．如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图．．．是（） 8．把抛物线2 y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（） A．2 (1)3 y x =---B．2 (1)3 y x =-+- C．2 (1)3 y x =--+D．2 (1)3 y x =-++ 9．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（） A、 4 7 B、 3 7 C、 3 4 D、 1 3 A B C D

河北省2018年中考数学总复习一次函数专题(无答案)

河北中考复习之一次函数 1、在同一直角坐标系中，一次函数y ax c =+和二次函数2y ax c =+的图象大致为 2 、如图3，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽．水槽中水面上升高度h 与注水时间t 之间的函数关系，大致是下列图象中的【】 50件，已知生产一件A 产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元，已知生产一件B 产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元，（1）按要求安排A 、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来．（2）设生产 A 、B 两种产品获总利润为y （元），其中一种的生产件数为x ，试写出y 与x 之间的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？ 8、某工厂有甲、乙两条生产线先后投产，在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200吨成品；从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产 20吨和30吨成品。（1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量y （吨）与从乙开始投产以来所用时间x(天)之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；（2）在图6所示的直角坐标系中，作出上述两个函数在第一象限内的图象；观察图象，分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高？图3 A B C D 天) 图6

9、甲乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶．为了确定汽车的位置，我们用数轴Ox 表示这条公路，原点O 为零千米路标（如图7—1），并作如下约定： ① 速度v >0，表示汽车向数轴正方向行驶；速度v <0，表示汽车向数轴负方向行驶；速度v =0，表示汽车静止． ② 汽车位置在数轴上的坐标s >0，表示汽车位于零千米路标的右侧；汽车位置在数轴上的坐标s <0，表示汽车位于零千米路标的左侧；汽车位置在数轴上的坐标s =0，表示汽车恰好位于零千米路标处．遵照上述约定,将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况，以一次函数图象的形式画在了同一坐标系中，如图７—2．请解答下列问题： (2) 甲乙两车能否相遇？如能相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如不能相遇，请说明理由． 10、图10表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图像（分别为正比例函数和一次函数）．两地间的距离是80千米．请你根据图像回答或解决下面的问题： (1) 谁出发的较早?早多长时间? 谁到达乙地较早?早到多长时间? (2) 两人在途中行驶的速度分别是多少? (3) 请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）； (4) 指出在什么时间段内两车均行驶在途中（不包括端点）；在这一时间段内，请你分别按下列条件列方程或不等式（不要化简，也不要求解）：①自行车行驶在摩托车前面；②自行车与摩托车相遇；③自行车行驶在摩托车后面． 11、小亮家最近购买了一套住房．准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客厅．经市场调查得知：用这两种材料铺设地面的工钱不一样．小亮根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别做了预算，通过列表，并用x （m 2 ）表示铺设地面的面积，用y （元）表示铺设费用，制成图9．请你根据图中所提供的信息，解答下列问题：（1）预算中铺设居室的费用为元/m 2 ，铺设客厅的费用为元/m 2；（2）表示铺设居室的费用y （元）与面积x (m 2 )之间的函数关系式为，表示铺设客厅的费用y （元）与面积x (m 2 )之间的函数关系式为； t +190 o x 图7-1 ) 图10 m 2 ）图9 表示居室表示客厅

2016年广东省中考数学模拟试卷及答案

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