牛顿第二定律应用之四结合临界问题专题

1 六 牛顿第二定律应用之四——临界问题

若题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语的,一般都有临界现象出现,都要求出临界条件.分析时,为了把这个临界现象尽快暴露,一般用极限分析法,特别是某些题目的文字比较隐蔽.物理现象过程又比较复杂时,用极限分析法往往使临界现象很快暴露出来.

★ 极限分析法

通常情况下,由于物理现象涉及的因素较多,过程变化复杂,人们往往难以洞察其变化规律并对其作出迅速判断.但如果用极限分析法,将问题推到极端状态或极端条件下进行分析,问题有时会顿时变得明朗而简单了物理解题中的极端假设分析法分为三种类型:定性分析、定量分析和综合分析.

(1)定性分析

利用极端假设法进行定性分析,可使问题迅速得到解答.

(2)定量计算

在物理解题,特别是解答选择题时,采用极端假设分析法,选择适当的极限值——最大值、最小值、零值、无限大值以及临界值等代人备选答案,会使解题收到意想不到的简化效果.

(3)综合分析

对于综合性较强的题目,由于其隐含条件较深,或者隐含条件是应该熟悉的临界条件或者是重要的规律和结论时,再用极端假设法分析,就必须将定性分析与定量分析有机结合起来,灵活地运用物理知识和数学知识,才能“准而快”地对问题作出回答.

【例题1】一个物体沿动摩擦因数一定的斜面加速下滑,下列图像,哪一个比较准确的描述了加速度a 与斜面倾角θ的关系 ( )

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【例题2】如图3—46,在光滑水平面上放着紧靠在一起的A 、B 两物体,B 的质量是A 的2倍,B 受到水平向右的恒力F B =2N ,A 受到的水平力F A =(9-2t)N(t 的单位是s) .从t =0开始计时,则:

A .A 物体在3s 末时刻的加速度是初始时刻的5/11倍;

B .t>4s 后,B 物体做匀加速直线运动;

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C .t=4.5s 时,A 物体的速度为零;

D .t>4.5s 后,A 、B 的加速度方向相反.

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