005.力的合成
力的合成
高考试题
1．（2005年·江苏理综）有两个共点力，F1=2N，F2=4N，它们的合力F的大小可能是A．1N B．5N C．7N D．9N
提示：其合力大小的范围为|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|，即2N≤F≤6N．
训练试题
2．关于合力与两个分力的关系，下列说法正确的是
A．合力的作用效果与两个分力共同作用效果相同
B．合力大小一定等于两个分力的代数和
C．合力可能小于它的任一个分力
D．合力大小可能等于某一个分力的大小
3．若两个共点力F1、F2的合力为F，则有
A．合力F一定大于任何一个分力
B．合力F至少大于其中的一个分力
C．合力F可以比F1、F2都大，也可以比F1、F2都小
D．合力F不可能与F1、F2中的一个大小相等
提示：根据力的合成的平行四边形定则，平行四边形的对角线表示合力，两个邻边表示两个分力，合力与分力大小的关系，就是平行四边形的对角线和两个邻边之间长短的关系；根据两个邻边长短的不同及其夹角的不同，对角线大于两个邻边、小于两个邻边、等于其中的一个邻边、比一个邻边大，比另一个邻边小等都是可能的，所以，合力大于分力、小于分力、等于分力等都是可能的．
4．下列关于分力与合力的说法中，正确的是
A．分力与合力同时作用在物体上，所以它们都是物体受到的力
B．分力同时作用于物体时产生的效果与某一个力单独作用时产生的效果是相同的，那么这几个分力就是这个力
C．合力只能大于分力，不可能小于分力
D．两个分力夹角在0到180°之间变化时，若分力大小不变，则夹角越大合力越小5．如图所示的平行四边形
A．若AC边表示合力，则AB边和AD边表示它的两个分力
B．若BD边表示合力，则BA边和BC边表示它的两个分力
C．若AB边和AD边表示两个力，则对角线AC表示它们的合
力，对角线BD表示它们的差值
D．以上说法都不对
提示：利用力的平行四边形定则和三角形定则分析．
6．两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，使其中一个力增大，则A．合力F一定增大
B．合力F的大小可能不变
C．合力F可能增大，也可能减小
D．当0°<θ<90°时，合力F一定减小
提示：当两力夹角为180°时，F1 力增大时．合力F 一定增大． 7．如图所示，以下物体受力中哪一组是共点力 A ．如图甲，斜靠在竖直光滑墙壁上的木棒 B ．如图乙，两竖直悬绳拉着的木棒 C ．如图丙，两端挂在天花板上的铁链 D ．如图丁，沿光滑斜面下滑的小木块 8．有两个共点力，F 1=2N ，F 2=4N ，它们的合力大小可能是 A ．1N B ．2N C ．5N D ．7N 9．有两个大小相等的共点力F 1、F 2，当它们间的夹角为90°时，合力大小为F ，当它们间 夹角为120°时，合力大小为 A ．2F B ． 2 C D 2 10．两个大小相等的共点力F 1、F 2，当它们的夹角为90°时合力大小为20N ，则当它们的夹 角为120°时，合力的大小为 A ．40N B ．10N C ．N D ．N 11．同一平面内有三个共点力，F 1=2N ，F 2=5N ，F 3=8N ，则 A ．F 1可能是F 2和F 3的合力 B ．F 2可能是F 1和F 3的合力 C ．F 3可能是F 1和F 2的合力 D ．上述结论均不正确 提示：F 2与F 3合力的最大值是13N ，最小值是3N ，所以F 1=2N 不可能是它们的合力； F 1和F 3合力的最大值是10N ，最小值是6N ，所以F 2=5N 不可能是它们的合力；F 1和F 2合力的最大值是7N ，所以F 3=8N 不可能是它们的合力． 12．下列说法中正确的是 A ．两个物体的质量分别为m 1=5kg ，m 2=7kg ，则这两个物体的总质量为12kg B ．两个共点力F 1=5N ，F 2=7N ，则这两个力的合力一定为12N C ．两个共点力的合力为10N ，则这两个共点力一定都小于10N D ．以上说法都不对 13．如图所示，一木块在拉力F 的作用下，沿水平面做匀速直线运动，则拉力F 和摩擦力 F f 的合力的方向是 A ．向上偏右 B ．向上偏左 C ．竖直向上 D ．水平向右 提示：拉力F 与摩擦力F f 的合力应与重力平衡． 14．如图所示，力F 作用于物体的O 点，现要使作用在物体上的合力 沿OO ′方向，需再作用一个力F 1，则F 1的大小可能为 A ．F 1=F sinα B ．F 1=F t anα C ．F 1=F D ．F 1 提示：利用图解法分析．如图所示，当F 1与OO ′方向垂直时，F 1有最小值F 1=F sinα；当F 1与F 垂直时，F 1=F tanα．事实上，F 1>F sinα是可能的． 15．如图所示，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰 好分别构成一个正六边形的两邻边和三条对角线．已知F3=10N，则 这个五个力的合力大小为 A．0 B．20N C．30N D．40N 16．在做“互成角度的共点力的合成”的实验中，将橡皮条的一端固 定，另一端在力F1、F2的共同作用下被拉至O点，如图所示．现 保持橡皮条被拉至O点不动，F2的方向不变，改变F1的大小 和方向，在F1和F2之间的夹角由钝角逐渐减小为锐角的过程 中，F1的大小将 A．一直减小B．一直增大 C．先增大后减小D．先减小后增大 17．两个共点力的夹角θ与其合力F之间的关系如图所示，则两力大小 是 A．1N和4N B．2N和3N C．2.5N和2.5N D．6N和1N 18．在图所示装置中，AO、BO、CO三段轻绳上的张力分别为T1，T2， T3，当悬点B向P点缓缓移动时 A．T1变小B．T2变小 C．T3变小D．T1和T2的合力变小 19．在光滑的水平面上放置物体B，B的上方再放重量为G的物 体A，A的左侧系一与竖直方向成α角的轻绳，绳的一端系在 墙上，如图所示，当在B物体上施加一逐渐增大的水平力F 时，A、B始终静止，则物体A对物体B的压力将 A．逐渐增大B．逐渐减小 C．保持不变D．无法判断怎样变化 提示：A、B两物体始终处于静止状态，则绳子的拉力的水平分力与F平衡，当拉力F 逐渐增大时，绳子拉力的水平分力也增大，绳子的拉力也随之增大，故绳子拉力竖直分力应增大，所以物体A对物体B的压力增大． 20．两个共点力同向时合力为A，反向时合力为B，当两力垂直时，合力大小为________． 【答案】F= 21．如图所示，是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角的关 系图象，则： （1）这两个力的合力的变化范围是__________． （2）这两个力的大小分别是 A．1N和4N B．2N和3N C．1N和5N D．2N和4N 【答案】（1）l～5N；（2）B 提示：由题图可知θ=0°时，合力最大为5N；θ=180°时．合力最小为1N． 22．有三个共点力，互成120°角，其中F1=F2=40N，F3=60N ，则这三个力的合力大小为 F2 __________N ，方向__________． 【答案】20，与F 3的方向相同 23．一物体受到同一平面内的三个共点力作用，其大小分别为：F 1=30N ，F 2=40N ，F 3=50N ， 则它们的合力的最大值与最小值分别为_________和________． 【答案】120N ，0 解析：题目未给定三个力之间的夹角关系，由力的合成可知，当三个力同方向时，其合力最大，最大值为F 大=F 1＋F 2＋F 3=120N ． 对F 1与F 2而言，其合力的变化范围为10N≤F 12≤70N ，在此范围之内，只要取合适的角度，总可以使F 12=50N ，且与F 3的方向相反．因此F 1、F 2、F 3的合力最小值为零． 24．如图所示，一小船受到东偏北30°角的拉力F =10N 的作用， 欲使小船沿与河岸平行的正东方向前进，则需要加的最小力为___________，这个力的方向为________． 【答案】5N ，正南方向 提示：要使船向正东方向前进，则船所受合力方向为正东方向，如图所示．则需加的最小力为F ′，F ′= 2 F =5N ．这个力的方向为 正南方向． 25．两个大小均为200N 的力，其间夹角为60°，求它们的合力． 【答案】大小346N ，与两力夹角为30° 26．有两个大小不变的共点力F 1和F 2，它们合力的大小F 合随两力夹角变化情况如图所示，则两力的大小分别为多少? 【答案】8N ，4N 或4N ，8N ． 解析：当两力夹角为0°时，F 合=F 1＋F 2，则 F 1＋F 2=12N ① 当两力夹角为180°时，有 F 1－F 2=4N 或F 2－F 1=4N ② 由①②两式得F 1=8N ，F 2=4N ，或F 1=4N ，F 2=8N ． 27．在研究两个共点力合成的实验中得到如图中所示的合力F 与两 个分力夹角θ的关系图线，试根据图线，求： （1）这两个分力的大小分别为多大？ （2）这两个分力的合力大小的范围 【答案】（1）6N ，8N ；（2）2N 14N F ≤≤ 解析：（1）由F －θ图象可知，当2 π θ=或32 θπ=时，F =10N ； 当0=π时，F =2N ，则221212100||2F F F F +=-= 解得F 1=8N ，F 2=6N 或F 1=6N ，F 2=8N （2）两力的合力F 应满足1212F F F F F -≤≤+，则 2N 14N F ≤≤． 28．如图所示为六个共点力，F 1=1N ，F 2=2N ，F 3=3N ，F 4=4N ，F 5=5N ， F 6=6N ，相互间的夹角均为60°．求这六个力的合力． 【答案】6N 提示：F 1与F 4合成F 14=3N ．方向与F 4同；F 2与F 5合成F 25=3N ，方向与F 5同；F 3 与 F 6合成F 36=3N ，方向与F 6 同；F 14与F 36的夹角为120°，合力大小为3N ，方向沿F 5，所以六个力的合力为6N ． 29．如图所示，绳子AB 能承受的最大拉力为1000N ，杆AC 能承受的 最大压力为2000N ，则A 点最多能悬挂多重的物体（绳、杆的质量均忽略不计）? 【答案】1366N 解析：A 点的受力图如图所示，AB 绳的拉力F T 和杆的支持力F N 的合力与重力G 是一对平衡力．由图中的几何关系和正弦定理可得， N T sin 75sin 60sin 45F F G = = ? ? ? 当T 1000N m F =时，有T T sin 751366N sin 45m m F G ?= =? 当N m F =2000N 时，有N N sin 752231N sin 60m m G F ?==? 因N m m T G G <，故A 点最多只能悬挂重力为1366N 的物体，否则绳子会拉断． 一、选择题 1．在一列匀速直线行驶的列车内，一位同学相对于车厢竖直向上跳起，可能会出现下列哪种情况（） A．落在车厢内原来起跳点之前B．落在车厢内原来起跳点之后 C．落在车厢内原来起跳点D．不确定落点的位置 2．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一重为G=50N的金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间变化的图像如图乙所示，则（） A．0~t1时间内小球处于平衡状态 B．t1~t2时间内小球的速度越来越大 C．t2时刻小球处于静止状态 D．t3时刻小球处于非平衡状态 3．小明发现蹦极运动中只受到两个力的作用（不计空气阻力），重力大小不变，而弹性绳的弹力是变化的。蹦极运动的过程是利用弹性绳捆住人的脚，从高处p跳下，人到a处时刚好拉直弹性绳，人继续向下运动到最低点c后又返回向上运动，如此反复，最终停在b 位置。在开始下降时，经过pa段、ab段、bc段的过程中，人的运动情况分析错误的是（） A．pa段加速运动 B．ab段加速运动 C．bc段减速运动 D．a点速度最大 4．如图所示，甲、乙两物体在水平桌面上处于静止状态，下列说法正确的是（） A．甲对乙的压力与桌面对乙的支持力是一对平衡力 B．乙物体受到的重力与桌面对它的支持力是一对相互作用力 C．甲对乙的压力与桌面对乙的支持力是一对相互作用力 D．乙对甲的支持力和甲受到的重力是一对平衡力 5．一个盛有盐水的容器中悬浮着一个鸡蛋，容器放在斜面上，如图所示，鸡蛋会受到来自水的各个方向的压力，如果画出这些力的合力，则这个合力的方向是图中的 A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 6．公共汽车在平直的公路上匀速行驶，站在车里的人在水平方向上 A．受到向前的摩擦力B．受到向后的摩擦力 C．不受力D．受到汽车对它的牵引力. 7．弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动．其结构如图甲所示．图乙是小希玩弹跳杆时由最低位置上升到最高位置的过程，针对此过裎（处在最低位置时高度为零）．下列分析正确的是 A．在a状态时弹簧的弹性势能最大，小希的动能为零 B．a→b的过程中，弹簧的弹力越来越大，在b状态时弹力最大 C．b→c的过程中，弹簧的弹性势能转化为小希的重力势能 D．a→c的过程中，小希先加速后减速，在b状态时速度最大 知识点1 力的合成 1．合力 当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力的作用效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力． 2．共点力 如果一个物体受到两个或者更多力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但他们的力的作用线延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力． 3．共点力的合成法则 求几个已知力的合力叫力的合成．力的合成就是找一个力去替代几个已知的力，而不改变其作用效果． 力的平行四边形定则：如右图所示，以表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两边夹角的对角线大小和方向就表示合力的大小和方向．（只适用于共点力） 下面根据已知两个力夹角θ的大小来讨论力的合成的几种情况： （1）当0θ=?时，即12F F 、同向，此时合力最大，12F F F =+，方向和两个力的方 向相同． （2）当180θ=?时，即12F F 、方向相反，此时合力最小，12F F F =-，方向和12 F F 、中较大的那个力相同． （3）当90θ=?时，即12F F 、相互垂直，如图，F 1 2 tan F F α= ． （4）当θ为任意角时，根据余弦定律，合力F 根据以上分析可知，无论两个力的夹角为多少，必然有1212F F F F F -+≤≤成立． 【例1】 将二力F 1、F 2合成F 合，则可以肯定 ( ) A ．F 1和F 合是同一性质的力 B ．F 1、F 2是同一施力物体产生的力 C ．F 合的效果与F 1、F 2的总效果相同 D ．F 1、F 2的代数和等于F 合 【例2】 某物体在三个共点力作用下处于平衡状态，若把其中一个力1F 的方向沿顺时针转过90?而保持其大 小不变，其余两个力保持不变，则此时物体所受到的合力大小为（ ） A ．1F B 1 C ．12F D ．无法确定 【例3】 两个共点力F l 、F 2大小不同，它们的合力大小为F ，则（ ） A ．F 1、F 2同时增大一倍，F 也增大一倍 B ．F 1、F 2同时增加10N ，F 也增加10N C ．F 1增加10N ，F 2减少10N ，F 一定不变 D ．若F 1、F 2中的一个增大，F 不一定增大 【例4】 有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为A ，反向时合力为B ，当两力相互垂 直时，其合力大小为（ ） A B C D 【例5】 如图，有五个力作用于同一点O ，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两条 邻边和三条对角线．已知F 2 =10N ，则这五个力的合力大小为（ ） A ．20N B ．30N C ．40N D ．60N 【例6】 如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A 、B 点等高，O 为结点，轻绳AO 、BO 长 度相等，拉力分别为A F 、B F ，灯笼受到的重力为G ．下列表述正确的是（ ） A ． A F 一定小于G B ．A F 与B F 大小相等 C ．A F 与B F 是一对平衡力 D ．A F 与B F 大小之和等于G 【例7】 用一根长1m 的轻质细绳将一副质量为1kg 的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为 10N ，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g 取210m/s ）（ ） “力的合成与分解”类比模型例析 模型1 物体受三个力平衡，其中一个力大小和方向都不变，第二个力方向不变，判断第二个力的大小及第三个力的大小、方向变化情况。 例1 如图1所示，用细线AO 、BO 悬挂重力，BO 是水平的，AO 与竖直方向成α角．如果改变BO 长度使β角减小，而保持O 点不动，角α（α < 450）不变，在β角减小到等于α角的过程中，两细线拉力有何变化？ 解析 取O 为研究对象，O 点受细线AO 、BO 的拉力分别为F 1、F 2，挂重力的细线拉力F 3= mg ．因处于平衡状态，三个力矢量组成封闭三角形。又因为F 1的方向不变，可从F 3的始端作射线平行于F 1，那么随着β角的减小F 2末端在这条射线上移动，如图2所示．由图2可以看出，F 2先减小，后增大，而F 1则逐渐减小． 类比一 如图3，重G 的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F 1、F 2各如何变化？ 解析：以球为研究对象，球受三个力：重力mg ，斜面对球的弹力F 1，挡板对球的弹力F 2，根据重力产生的效果将重力分解。如图4所示，当挡板与斜面的夹角 由图示位置变化时，F 1大小改变，但方向不变，始终与斜面垂直；F 2的大小、方向均改变。由图可看出，挡板逆时针缓慢转到水平位置的过程中，斜面对小球的弹力的大小F 1一直减小；挡板对小球的弹力的大小F 2先减小后增大，当F 2与F 1垂直时，挡板对球的弹力。 类比二 如图5所示，用绳通过定滑轮牵引物块，使物块在水平面上从图示位置开始沿地面做匀速直线运动，若物块与地面间的动摩擦因数μ＜1，滑轮的质量及摩擦不计，则在物块运动过程中，以下判断正确的是（） A ．绳子拉力将保持不变 B ．绳子拉力将不断增大 C ．地面对物块的摩擦力不断减小 D ．物块对地面的压力不断减小 解析 本题中物块是在四个力作用下保持动态平衡。我们可先将 地面施予物体的支持力N 与摩擦力f 合成为地面作用力F ，由于f=μ Ｎ，可知力F 的方向是确定的，如图6所示．这样，问题转化为三 力平衡，其中重力G 为确定力，地面作用力F 为方向确定力，属于模型1的问题． 图1 F 3 图 2 G F 2 F 1 图3 图4 图5 一、初中物理力与运动的关系问题 1．两个质量相同的钩码，下端固定有纸带并穿过打点计时器，在拉力作用下两钩码分别同时从同一位置开始沿竖直向上方向运动，纸带上留下的点迹如图（a）所示，它们的s—t 图像如图（b）所示．则 A．甲的拉力大 B．甲的机械能小 C．乙的动能小 D．无法判断 【答案】C 【解析】 【详解】 A．在图a中的甲、乙两图中，打点计时器打出的各点之间的距离是相同的，由此确定钩码在这两种情况下都是处于匀速直线运动状态，即平衡状态，所受的力一定是平衡力，此时的钩码只受两个力的作用：弹簧秤竖直向上的拉力和重力．根据二力平衡的条件可知这两个力相等，即甲、乙的拉力都等于各自钩码的重力，由于钩码的质量相等，则重力相等，所以甲的拉力等于乙的拉力．故A不符合题意； BCD．两个钩码的质量相同，由题意知，两个钩码上升的高度相同，由图(b)知，甲、乙上 升相同的高度，甲所用时间小于乙所用时间，根据v=s t 可知，甲的速度大于乙的速度，所 以，甲的动能大于乙的动能，甲的势能等于乙的势能，机械能为动能和势能之和，所以，甲的机械能大于乙的机械能．故B不符合题意．C符合题意．D不符合题意． 2．如图所示，叠放在一起的甲、乙丙三块石头均处于静止状态，下列说法中不正确的是 A．甲石头对乙石头的压力和乙石头对甲石头的支持力是一对相互作用力 B．丙石头对乙石头的支持力和甲石头对乙石头的压力的大小不相等 C．甲、乙、丙三块石头所受合力不为零 D．乙石头受到三个力的作用 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A．甲石头对乙石头的压力和乙石头对甲石头的支持力，二力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上、作用在不同物体上，是一对相互作用力，故A正确；A不符合题意；B．乙石头处于平衡状态，丙石头对乙石头的支持力 =+ F G G 甲乙 支 甲石头对乙石头的压力 = F G 甲 压 所以丙石头对乙石头的支持力和甲石头对乙石头的压力的大小不相等，故B正确；B不符合题意； C．甲、乙、丙三个石块处于静止状态，是平衡状态，所受合力为零，故C错误；C符合题意； D．乙石块受到竖直向下的重力、丙石块对乙的支持力、甲石块对乙的压力三个力的作用,故D正确；D不符合题意。 故选C。 3．水平面上叠放着A，B两个物体，在水平方向力F1和F2的作用下，以共同的速度v一起向右匀速运动，已知F1=10N，F2=6N，那么物体A、B和地面之间的摩擦力大小和方向的有关说法正确的是（） A．A对B的摩擦力为10N，向右 B．B对地面的摩擦力为4N，向左 C．A受到摩擦力为4N，向左 D．地面对B的摩擦力为6N，向左 【答案】A 【解析】 【详解】 A．由于物体间力的作用是相互的，A受到B的摩擦力水平向左，大小是10N，则B上表面受到A的摩擦力水平向右，大小是10N，故A正确； C． A相对于B保持静止状态，水平方向上A受到拉力F1和摩擦力作用，摩擦力和拉力是一对平衡力，拉力F1是10N，A受到B的摩擦力是10N，故C错误； D．物体B进行匀速直线运动，水平方向上受到A对B水平向右的摩擦力、地面对B水平向左的摩擦力、水平向左的拉力F2，这三个力是平衡力，所以，地面对B水平向左的摩擦 力的合成与分解总结 一、力的合成 合力与分力的定义 当一个物体受到几个力的共同作用时，我们可以求出一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的效果相同。这个力就叫做那几个力的合力，其他的几个力就叫做分力。 例题1：对合力与分力概念的理解 一件行李重为G，被绳OA和OB吊在空中，OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2，如图所示，则（） A.F1、F2的合力是G B.F1、F2的合力是F C.行李对绳OA的拉力方向与F1方向相反，大小相等 D.行李受到重力G、OA绳的拉力F1、OB绳的拉力F2，还有F共四个力作用 答案详解此题答案为：BC。 解：AB、图中F1、F2的合力为F，合力与分力是等效替代的关系，所以两个绳子的拉力的合力不是重力，故A错误，B正确； C、行李对绳OA的拉力与绳对行李的拉力F1是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故C正确； D、行李受重力和两绳的拉力，共3个力作用，F是两个拉力的合力，不是物体实际受到的力，它与两个分力之间的关系是一种等效替代关系，故D错误。 故选BC。 【解题方法提示】 行李受重力和两绳的拉力F1、F2处于平衡状态，根据共点力平衡条件分析F1和F2两个力的合力大小；根据牛顿第三定律分析绳子对行李的拉力与行李对绳子的拉力关系；分析物体的受力时，合力不是物体实际受到的力，据此解答。 例题2：对受力分析变力的理解 用水平力F推静止在斜面上的物块,当力F由零开始逐渐增大而物块仍保持静止状态,则物块( ) A.所受合力逐渐增大 B.所受斜面摩擦力逐渐增大 C.所受斜面弹力逐渐增大 D.所受斜面作用力逐渐变小 答案详解 C 解: A 、物块保持静止,合力保持为零不变.故A 错误 B 、当力F 较小时,物块受力图如图1. 根据平衡条件得 ,当F 增大时,f 减小; 当力F 较大时,物块受力图如图2. 根据平衡条件得 ,当F 增大时,f 增大. 故B 错误. C 、,F 增大时,N 增大.所以C 选项是正确的. D 、物块所受斜面的作用力与重力和力F 的合力大小相等,等于 ,当F 增大时,物块所受斜面的作用力增大.故D 错误. 所以C 选项是正确的 解析:物块保持静止,合力保持为零不变.以物块为研究对象,根据平衡条件分析:物块所受斜面的摩擦力先减小,后增大.弹力逐渐增大.物块所受斜面的作用力与重力和力F 的合力大小相等,逐渐增大. 总结： 1、合力与分力的关系 ?? ???）化，合力同时发生变化力瞬时对应。（分力变瞬时性：各个分力与合一个物体而言力与合力都是相对于同用在同一个物体上，分同体性：各个分力是作果相同果与各个分力的作用效等效性：合力的作用效 等效替代法 例题3：对力的合成的理解 如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角。若此人所受重力为，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为（ ）。 一、初中物理力与运动的关系问题 1．如图所示，将木块放在压缩了的弹簧旁，释放弹簧，木块沿水平地面向右运动，离开弹簧后，木块运动一段距离后停下来．下列说法正确的是（） A．木块所受摩擦力使木块由静止开始运动 B．弹簧对木块的弹力使木块由静止开始运动 C．木块所受摩擦力不会改变木块的运动状态 D．木块最终停止运动是由于失去弹簧的弹力作用 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 是弹簧对木块的弹力使木块由静止开始运动而不是摩擦力；木块所受的摩擦力可以改变木块速度的大小，所以其运动状态可以被摩擦力改变；木块最后停止是由于摩擦力与弹力相等。 故选B。 2．每年都有一大批丹顶鹤从北方迁徙到我市滩涂越冬，如图所示，一只丹顶鹤正沿直线朝斜向下方向匀速滑翔，此过程中，空气对它作用力的方向 A．竖直向上B．竖直向下 C．与运动方向相同D．与运动方向相反 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 丹顶鹤正沿直线朝斜向下方向匀速滑翔，处于平衡状态，则丹顶鹤的重力和空气对它的作用力是一对平衡力；因为重力方向始终竖直向下，故空气对它的作用力竖直向上。故选A。 3．以下说法正确的是（） A．投篮时，篮球离手后继续飞向篮筐是因为篮球受推力的作用 B．手握水杯静止在空中，水杯只受重力、摩擦力这两个力的作用 C．太阳东升西落，说明无论以什么物体为参照物，它都是运动的 D．以卵击石，虽然卵破，但卵对石头的力与石头对卵的力大小相等 【答案】D 【解析】 【分析】 (1)惯性是物体本身具有的保持原来运动状态不变的性质； (2)对有水的水杯进行受力分析即可解答； (3)研究同一物体的运动状态，如果选择不同的参照物，得出的结论可以不同； (4)作用力和反作用力之间的关系是：两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。【详解】 A．篮球离开手后由于惯性会继续在向上运动，故A错误； B．手握水杯静止在空中，则受力平衡，分析可知竖直方向上，水杯受到竖直向下的重力和竖直向上的静摩擦力作用，此外水平方向上，手对杯子有压力，故B错误； C．研究同一物体的运动状态，如果选择不同的参照物，得出的结论可以不同，如果选择与太阳运动方向和速度都相同的物体为参照物，它就是静止的，故C错误； D．以卵击石，鸡蛋对石头的作用力与石头对鸡蛋的作用力是一对相互作用的力，大小相等，方向相反，故D正确。 故选D。 4．如图所示，木块竖立在小车上（不考虑空气阻力）。下列分析正确的是（） A．若木块和小车一起做匀速直线运动，则小车受到三个力的作用 B．若随小车一起做加速运动，当小车受到阻力而停下时，木块由于惯性将向右倾倒C．小车启动时，木块受到的摩擦力的方向向左 D．木块对小车的压力与小车对木块的支持力是一对平衡力 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A．若木块和小车一起做匀速直线运动，木块相对小车没有相对运动，也没有相对运动的趋势，木块将不受摩擦力，小车也不受木块的摩擦力，因此小车受重力、地面的支持力，拉力和地面的摩擦力，木块的压力共五个力作用，故A错误； 一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难） 1．如图甲所示，在光滑的水平面上有质量为M 且足够长的长木板，木板上面叠放一个质量为m 的小物块。现对长木板施加水平向右的拉力F ＝3t （N ）时，两个物体运动的a -－t 图象如图乙所示，若取重力加速度g ＝10 m/s 2，则下列说法中正确的是（ ） A ．图线Ⅰ是小物块运动的a －-t 图象 B ．小物块与长木板间的动摩擦因数为0.3 C ．长木板的质量M ＝1 kg D ．小物块的质量m ＝2 kg 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A ．根据乙图可知，在3s 以后，m 与M 开始发生相对运动，m 的加速度不变，其大小为23m/s ，所以Ⅰ是长木板的—a t 图象，故A 错误； B ．设小物块与长木板间的动摩擦因素为μ，根据牛顿第二定律可知 23m/s m a g μ== 解得 0.3μ= 故B 正确； CD ．当3s t >时，以M 为研究对象，根据牛顿第二定律可知 F mg Ma μ-= 即 kt mg Ma μ-= 解得 3mg a t M M μ= - 由此可得 332 M = 解得 2kg M = 在3s 内，以整体为研究对象，可得 F M m a =+() 即 3()1M m =+? 所以 1kg m = 故CD 错误。 故选B 。 2．如图所示是滑梯简化图，一小孩从滑梯上A 点开始无初速度下滑，在AB 段匀加速下滑，在BC 段匀减速下滑，滑到C 点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态．假设小孩在AB 段和BC 段滑动时的动摩擦因数分别为1μ和2μ，AB 与BC 长度相等，则 A ．整个过程中地面对滑梯始终无摩擦力作用 B ．动摩擦因数12+=2tan μμθ C ．小孩从滑梯上A 点滑到C 点先超重后失重 D ．整个过程中地面对滑梯的支持力始终等于小孩和滑梯的总重力 【答案】B 【解析】 【详解】 小朋友在AB 段做匀加速直线运动，将小朋友的加速度1a 分解为水平和竖直两个方向，由于小朋友有水平向右的分加速度，根据牛顿第二定律知，地面对滑梯的摩擦力方向水平向右；有竖直向下的分加速度，则由牛顿第二定律分析得知：小孩处于失重，地面对滑梯的支持力N F 小于小朋友和滑梯的总重力．同理，小朋友在BC 段做匀减速直线运动时，小孩处于超重，地面对滑梯的支持力大于小朋友和滑梯的总重力，地面对滑梯的摩擦力方向水平向左，故ACD 错误；设AB 的长度为L ，小孩在B 点的速度为v ．小孩从A 到B 为研究对象，由牛顿第二定律可得：11sin cos mg mg ma θμθ-=，由运动学公式可得： 212v a L =；小孩从B 到C 为研究过程，由牛顿第二定律可得： 22cos sin mg mg ma μθθ-=，由运动学公式可得：222v a L =；联立解得：122tan μμθ+=，故B 正确． 3．一足够长的木板B 静置于光滑水平面上，如图甲所示，其上放置小滑块A ，木板B 受到随时间t 变化的水平拉力F 作用，木板加速度a 随力F 变化的a ﹣F 图象如图乙所示，g 取10m/s 2，下判定错误的是 1.力的合成 【例1】物体受到互相垂直的两个力F 1、F 2的作用，若两力大小分别为53N 、５ N ，求这两个力的合力．222 2215)35(+=+=F F F N=10 N 合力的方向与F 1的夹角θ为：3 335512===F F tg θ θ＝30° 【例2】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力． 320030cos 21== F F N=346 N 合力与F 1、F 2的夹角均为30°． 2．力的分解 力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边/两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。 【例3】将放在斜面上质量为m 的物体的重力mg 分解为下滑力F 1和对斜面的压力 F 2，这种说法正确吗？ 解析：从力的性质上看，F 2是属于重力的分力，而物体对斜面的压力属于弹力，所 以这种说法不正确。 【例4】将一个力分解为两个互相垂直的力，有几种分法？ 解析：有无数种分法，只要在表示这个力的有向线段的一段任意画一条直线，在有向 线段的另一端向这条直线做垂线，就是一种方法。如图所示。 （3 ①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。 ②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。 ③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。 ④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。 （4）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律： ①当已知合力F 的大小、方向及一个分力F 1的方向时，另一个分力F 2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示，F 2的最小值为：F 2min =F sin α 精心整理 运动的合成与分解的两个模型 一、绳杆连体模型 例1、如图1所示，两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上面各穿有一个小球，小球a 、b 间用一细直棒相连。当细直棒与竖直杆夹角为α时，求两小球实际速度之比b a v :v 。 解析：小球a 、b 沿棒的分速度分别为αcos v a 和αsin v b ，两者相等。 所以1:tan v :v b a α= 解题思路：对于绳联问题，由于绳的弹力总是沿着绳的方向， 所以当绳不可伸长时，绳联物体的速度在绳的方向上的投影相等。求绳联物体的速度关联问题时，首先要明确绳联物体的速度，然后将两物体的速度分别沿绳的方向和垂直于绳的方向进行分解，令两物体沿绳方向的速度 相 等即可求出。 【举一反三】如图2所示，汽车甲以速度v 1拉汽车乙前进，乙的速度为v 2，甲、乙都在水平面上运动，求v 1∶v 2 分析与解：如图3所示，甲、乙沿绳的速度分别为v 1 和v 2cos α，两者应该相等，所以有v 1∶v 2=cos α∶1 例2、如图4所示，杆OA 长为R ，可绕过O 点的水平轴在竖直平面内转动，其端点A 系着一跨过定滑轮B 、C 的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一 物块M 。滑轮的半径可忽略，B 在O 的正上方，OB 之间的距离为H 。某一时刻，当绳的BA 段与OB 之间的夹角为α时，杆的角速度为ω，求此时物块M 的速率V m . 分析与解：杆的端点A 点绕O 点作圆周运动，其速度V A 的方向与杆OA 垂直，在所考察时其速度大小为： V A =ωR 对于速度V A 作如图5所示的正交分解，即沿绳BA 方向和垂直于BA 方向进行分解，沿绳BA 方向的分量就是物块M 的速率V M ，因为物块只有沿绳方向的速度，所以 V M =V A cos β 由正弦定理知， 由以上各式得V M =ωHsin α. 练习： 1.如图6所示，物体A 置于水平面上，A 前固定一滑轮B ，高台上有一定滑轮D ，一根轻绳一端固定在C 点，再绕过B 、D.BC 段水平，当以速 度v 0拉绳子自由端时，A 沿水平面前进，求：当跨过B 的两段绳子夹角 为α时A 的运动速度v . 2.如图7所示，均匀直杆上连着两个小球A 、B ，不计一切摩擦.当杆滑到如图位置时，B 球水平速度为v B ，加速度为a B ，杆与竖直夹角为α，求此时A 球速度和加速度大小. 3.一轻绳通过无摩擦的定滑轮在倾角为30°的光滑斜面上的物体m 1连接，另一端和套在竖直光滑杆上的物体m 2连接.已知定滑轮到杆的距离为3m.物体m 2由静止从AB 连线为水平位置开始下滑1m 时，m 1、m 2恰受力平衡如图8所示.试求： 甲 乙 α v 1 v 2 图2 v 1 甲 乙 α v 1 v 2 图3 B M C A R O ω 图4 α M C A R O ω 图5 α V A β B 图8 图7 一、选择题 1．如图摆球从A点静止释放，经过最低点B点，摆向另一侧的最高点C，在此过程中，下列说法中正确的是（） A．小球到达B点的瞬间，若剪断悬线，小球将沿水平方向做匀速直线运动 B．小球到达B点的瞬间，若受到的力全部消失，小球将保持静止状态 C．小球到达C点的瞬间，若受到的力全部消失，小球将保持静止状态 D．小球到达C点的瞬间，若受到的力全部消失，小球将做匀速圆周运动 2．如图，用手握住装有水的瓶子，使其竖直且静止在手中，对此下列说法中正确的是（） A．瓶子能静止在手中，是由于手对瓶子的握力等于酒瓶的重力 B．瓶子静止在手中，此时瓶子受到竖直向下的摩擦力 C．手握瓶子的力增大，瓶子所受的摩擦力也随之增大 D．减少瓶子里水的质量，酒瓶受到的摩擦力也减小 3．如图所示，用细线将小球悬挂在无人机上，图甲中无人机带着小球竖直向上运动；图乙中无人机带着小球水平向右运动；两图中，小球与无人机均保持相对静止，不计空气阻力。下列说法中正确的是（） A．甲图中，小球可能做加速直线运动 B．甲图中，若悬挂小球的细线突然断了，小球立刻向下运动 C．乙图中，小球可能做匀速直线运动 D．乙图中，小球受到的重力和细绳对小球的拉力是一对平衡力 4．如图甲所示，相同的两物块A、B 叠放在粗糙程度相同的水平地面上，在20N的水平推力F1的作用下一起做匀速直线运动，此时物块B所受的摩擦力为f1，若将A、B物块按图乙所示紧靠放在水平桌面上，用水平力F2推A，使它们一起做匀速直线运动，则（） A．f1=0N，F2=20N B．f1=10N，F2=20N C．f1=20N，F2=40N D．f1=10N，F2=40N 5．关于力和运动，下列说法正确的是 A．力是维持物体运动的原因 B．没有力作用在物体上，物体就慢慢停下 C．只要有力作用在物体上，物体就一定运动 D．物体运动状态改变时，一定受到了力的作用 6．如图，轻质弹簧竖直放置，下端固定于地面，上端位于O点时弹簧恰好不发生形变．现将一小球放在弹簧上端，再用力向下把小球压至图中A位置后由静止释放，小球将竖直向上运动并脱离弹簧，不计空气阻力，则小球（） A．运动至最高点时，受平衡力作用 B．被释放瞬间，所受重力大于弹簧弹力 C．从A点向上运动过程中，速度先增大后减小 D．从O点向上运动过程中，重力势能转化为动能 7．茶杯放在水平桌面上处于静止状态，下列说法正确的是（） A．桌面受到杯子的压力就是杯子的重力 B．杯子受到的重力和桌面对杯子的支持力是一对平衡力 C．桌子受到的重力与地面对桌子的支持力是一对平衡力 D．杯子受到的重力和桌面对杯子的支持力是一对相互作用力 Ⅰ重力弹力摩擦力 基础知识梳理 知识点一、重力 1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 2．大小：与物体的质量成正比，即G＝mg。可用弹簧测力计测量重力。 3．方向：总是竖直向下的。 4．重心：其位置与物体的质量分布和形状有关。 5．重心位置的确定 质量分布均匀的规则物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量分布 不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定。 知识点二、形变、弹性、胡克定律 1．形变 物体在力的作用下形状或体积的变化叫形变。 2．弹性 （1）弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力能够恢复原状的形变。 （2）弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复 原来的形状，这个限度叫弹性限度。 3．弹力 （1）定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产 生力的作用，这种力叫做弹力。 （2）产生条件：物体相互接触且发生弹性形变。 （3）方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。 4．胡克定律 （1）内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长 第1 页共20 页 第 2 页 共 20 页 度x 成正比。 （2）表达式：F ＝kx 。 ①k 是弹簧的劲度系数，单位为N/m ；k 的大小由弹簧自身性质决定。 ②x 是形变量，但不是弹簧形变以后的长度。 知识点三、滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力 1．静摩擦力与滑动摩擦力对比 2.动摩擦因数： （1）定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力的大小和压力的比值。μ＝F F N 。 （2）决定因素：与接触面的材料和粗糙程度有关。 必备方法突破 必备方法一弹力的分析与计算 1．弹力有无的判断“三法” （1）条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方 法多用来判断形变较明显的情况。 （2）假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否 保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此 处一定有弹力。 （3）状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或`共点力平衡条件判断弹 力是否存在。 2．弹力方向的判断方法 （1）常见模型中弹力的方向 （2）根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。 3．弹力大小计算的三种方法 （1）根据力的平衡条件进行求解。 （2）根据牛顿第二定律进行求解。 （3）根据胡克定律进行求解。 例1[弹力方向的判断]（多选）如图1-1所示为位于水平面上的小车，固定在小 车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球。下 列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（） 第3 页共20 页 一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难） 1．A 、B 两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为60°和45°，A 、B 间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下列判断正确的是（ ） A ．A 、 B 的质量之比为1︰3 B ．A 、B 所受弹簧弹力大小之比为3︰2 C ．快速撤去弹簧的瞬间，A 、B 的瞬时加速度大小之比为1︰2 D ．悬挂A 、B 的细线上拉力大小之比为1︰2 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A ．对A B 两个物体进行受力分析，如图所示，设弹簧弹力为F 。 对物体A A tan 60m g F = 对物体B B tan 45m g F = 解得 A B 3 m m 故A 错误； B ．同一根弹簧弹力相等，故B 错误； C ．快速撤去弹簧的瞬间，两个物体都将以悬点为圆心做圆周运动，合力为切线方向。 对物体A A A A sin 30m g m a = 对物体B sin 45B B B m g m a = 联立解得 A B 2 a a = 故C 正确； D ．对物体A ，细线拉力 A cos60F T = 对物体B ，细线拉力 cos 45 B F T = 解得 A B 2T T = 故D 错误。 故选C 。 【点睛】 快速撤去弹簧瞬间，细线的拉力发生突变，故分析时应注意不能认为合外力的大小等于原弹簧的弹力。 2．如图所示，斜面体A 静止放置在水平地面上，质量为m 的物体B 在外力F （方向水平向右）的作用下沿斜面向下做匀速运动，此时斜面体仍保持静止。若撤去力F ，下列说法正确的是（ ） A ．A 所受地面的摩擦力方向向左 B ．A 所受地面的摩擦力可能为零 C ．A 所受地面的摩擦力方向可能向右 D ．物体B 仍将沿斜面向下做匀速运动 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 根据题意可知B 物块在外力F 的作用下沿斜面向下做匀速直线运动，撤去外力F 后，B 物块沿斜面向下做加速运动，加速度沿斜面向下，所以A 、B 组成的系统在水平方向上有向左的分加速度，根据系统牛顿第二定律可知，地面对A 的摩擦力水平向左，才能提供系统在水平方向上的分加速度。 北京四中编稿老师：肖伟华审稿老师：肖伟华责编: 郭金娟 力的合成与分解 本节课我们需要掌握以下几个概念： 1、合力与分力； 2、力的合成、分解； 3、矢量与标量； 4、熟练掌握力的合成与分解的定则：平行四边形定则。 5、理解一种物理学处理问题的方法：等效替代法，并能用这种方法解决有关力学问题。 一、合力与分力： 在实际问题中，一个物体往往同时受到几个力的作用。如果一个力产生的效果与原来几个力产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力。 二、力的合成与分解： 求几个力的合力的过程叫力的合成，求一个力的分力的过程叫力的分解。 合力与分力有等效性与可替代性。求力的合成的过程实际上就是寻找一个与几个力等效的力的过程；求力的分解的过程，实际上是寻找几个与这个力等效的力的过程。 三、力的平行四边形定则： 在中学阶段，我们主要处理平面力学中的共点力的合成与分解。 1、一条直线上的两个共点力的合成方法： 选定一定正方向，我们用“+”、“-”号代表力的方向，与正方向相同的力前面加“+”号，与正方向相反的力前面加“-”号。有了这种规定以后，一条直线上的力的合成就可以转化为代数加减了：当两个力的方向相同时，合力的大小等于两个分力数值相加，方向与分力的方向相同；当两个力的方向相反时，合力的大小等于两个分力数值上相减，方向与大的那个分力相同。 2、互成角度的共点力的合成、分解： 实验表明，两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这就是力的平行四边形定则。 力的分解是合成的逆运算，即以表示合力的有向线段为对角线，作平行四边形，与合力作用点共点的两个邻边就表示两个分力的大小和方向。 在理解力的合成与分解时应注意的问题： 1）合力与分力在效果上是相同的，可以互相替代。在求力的合成时，合力只是分力的效果，实际并不存在；同样，在求力的分解时，分力只是合力产生的效果，实际并不存在。因此在进行受力分析时，不能同时把合力与分力都当作物体所受的力。 力的合成与分解 知识点总结与典例 【知识点梳理】 知识点一力的合成 1．共点力合成的常用方法 (1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)． (2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成． 类型作图合力的计算 ①互相垂直F＝F21＋F22 tan θ＝ F1 F2 ②两力等大，夹角为θF＝2F1cos θ 2 F与F1夹角为 θ 2 ③两力等大且夹角为 120° 合力与分力等大 (3)力的三角形定则：将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点，到第二个力的箭头的有向线段为合力．平行四边形定则与三角形定则的关系如图甲、乙所示． 2．合力的大小范围 (1)两个共点力的合成 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2 即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为F1＋F2. (2)三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3. ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力． 【归纳总结】 三种特殊情况的共点力的合成 类型作图合力的计算 ①互相垂直F＝F21＋F22 tan θ＝ F1 F2 ②两力等大，夹角θF＝2F1cos θ 2 F与F1夹角为 θ 2 ③两力 等大且夹角 120° 合力与分力等大 知识点二力的分解 1．矢量、标量 (1)矢量 既有大小又有方向的量。相加时遵从平行四边形定则。 (2)标量 只有大小没有方向的量。求和时按代数法则相加。有的标量也有方向。 2．力的分解 (1)定义 求一个力的分力的过程。力的分解是力的合成的逆运算。 (2)遵循的原则 ①平行四边形定则。 ②三角形定则。 3.分解方法 （1）按作用效果分解力的一般思路 一、初中物理力与运动的关系问题 1．小强重力为G，乘坐竖直电梯上楼的过程中，电梯对小强的支持力F随时间的关系如图所示。则下列说法正确的是（） A．小强在电梯中受重力、支持力、绳子拉力3个力的作用 B．在1t到2t时间段，电梯在做匀速直线运动 C．在2t到3t时间段，小强所受合力为零 D．在整个过程中，小强相对电梯一直静止，所以小强所受合力一直为零 【答案】B 【解析】 【详解】 A．小强在电梯中受重力、支持力两个力的作用，没有受到绳子拉力，A错误； B．在1t到2t时间段，电梯对小强的支持力和小强自身受到的重力平衡，小强在做匀速直线运动，电梯也在做匀速直线运动，B正确； C．在2t到3t时间段，小强所受的支持力小于重力，所受合力不为零，C错误； D．在整个过程中，小强相对电梯一直静止，小强所受的支持力一开始是大于重力的，后来小于重力，所受合力不是一直都为零，D错误。 2．如图所示，木块竖立在小车上（不考虑空气阻力）。下列分析正确的是（） A．若木块和小车一起做匀速直线运动，则小车受到三个力的作用 B．若随小车一起做加速运动，当小车受到阻力而停下时，木块由于惯性将向右倾倒C．小车启动时，木块受到的摩擦力的方向向左 D．木块对小车的压力与小车对木块的支持力是一对平衡力 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A．若木块和小车一起做匀速直线运动，木块相对小车没有相对运动，也没有相对运动的 趋势，木块将不受摩擦力，小车也不受木块的摩擦力，因此小车受重力、地面的支持力，拉力和地面的摩擦力，木块的压力共五个力作用，故A错误； B．小车突然停止运动，木块下部由于受摩擦速度减小，而木块的上部还要保持原来的运动状态，所以木块向右倾倒，故B正确； C．小车启动时，木块由于惯性，仍要保持静止，因此木块相对小车有向左的运动或向左的运动趋势，木块将受到方向向右的摩擦力，故C错误； D．木块对小车的压力与小车对木块的支持力分别作用在小车和木块上，属于相互作用力，是一对作用力和反作用力，不是平衡力，故D错误。 故选B。 3．一个上、下底面材料相同的圆台形物体置于水平地面上，按图(a)所示放置时，匀速将物体拉动的水平力大小是F a，按图(b)所示放置时，匀速将物体拉动的水平力大小是F b，则（） A．F a>F b B．F a 培优辅导一：《运动和力》经典选择30题 :米，人类发射的月球探测器能够在自动导航系统的控制下在月球上行走，且每.地球距离月球约3X1015米处存在障碍物，经过秒向地球发射-次信号.某时刻，地而控制中心数据显示探测 器前方和距32隔5秒，控制中心得到探测器上刹车装置出现故障米：再经进5秒，控制中心数据显示探测器距离障碍物223的信息.为避免探测器撞击障碍物，科学家决定对探测器进行人E 刹车遥控操作，科学家输入命令需要，）/秒，则探测器收到地而刹车指令时，探测器（秒.已知电磁波传播速度为3X10米米 B.距离障碍物2A.已经撞到障碍物米 D.距离障碍物6C.距离障碍物4米，V2.两个相同的光滑弧形槽，-个为凸形，?个为凹形, 两个相同的小球分别进入两弧形槽的速度都为的关系为t2.则tl,运动到槽的末端速度也为V, 小球通过凸形槽的时间为tl,通过凹形槽的时间为t2 （） t2、tl>A、tl=t2 B 的PQ=.）线运动，可以确定 N ?定比桌而粗糙MA ?桌面B 的速度的速度?定大于.PQ P. C 的质量 淀大 于Q 的质量受到的摩擦力受到的摩擦力?定人于P. DQ 恰好能沿G,在空中做匀速直线运动。 如果不计空气阻力和风力影响，而小重物G6、 ?氢气球下系?重物） G 方向（如图中箭头 指向）斜线上升。则气球和重物MN 在运动中所处位置正确的是 的轮船从甲队甲和乙是?条直线河流上的两个码头，甲在上游，乙在下游。今有?只在静水中 航速为7. ,则有S 码头开往乙码头，到达乙码头后，立即返回甲码头，?个来回经过时间为t,若甲、乙 间距离为 ）（、以上三种都有可能t <2S/V D2S/V Bt >、t = 2S/V C 、 A 、、如图所示，甲、乙两位同学做如图所示的“拔河”游戏，两人分别用伸平的手掌托 起 长凳的?端，保8。若凳（下衣面各处的粗糙程度相同，且在乙端的凳而上放四块砖，持凳了?水 平，然后各自向两侧“拉”）则下列判断正确的是 A 、凳了向甲方移动B.凳子向乙方移动 C 、凳了?原处不动D 、凳了?向体重人 的同学方移动的小环，自大环顶部开始分的圆环用轻绳吊在天花板上，环上有两个质量均为 10.如图所示，质量为9\（,则此时绳对人环的拉力别向两边淆下，当两个小环下落至与大环圆心 等高时，每个小环所受摩擦力为f ）为 (M+m)g A) ( ) (M+2m)g (B Mg+f D) (C) Mg+2f A & c. P中考物理一轮复习物理运动和力的专项培优练习题(附解析
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