双向地震下偏心结构之动力扭转效应

水平地震作用计算

上海市工程建设规《建筑抗震设计规程》(DGJ08-9-2013)强制性条文 3 抗震设计的基本要求 3.1.1 抗震设防的所有建筑应按现行标准《建筑工程抗震设防分类标准》GB 50223 确定其抗震设防类别及其抗震设防标准。 3.3.1选择建筑场地时，应根据工程需要和地震活动情况、工程地质和地震地质的有关资料，对抗震有利、一般、不利和危险地段做出综合评价。对不利地段，应提出避开要求，当无法避开时应采取有效的措施。对危险地段，禁建造甲、乙类的建筑，不应建造丙类的建筑。 3.4.1建筑设计应根据抗震概念设计的要求明确建筑形体的规则性。不规则的建筑应按规定采取加强措施；特别不规则的建筑应进行专门研究和论证，采取特别的加强措施；重不规则的建筑不应采用。 注：形体指建筑平面形状和立面、竖向剖面的变化。 3.5.2结构体系应符合下列各项要求： 1应具有明确的计算简图和合理的地震作用传递途径。 2应避免因部分结构或构件破坏而导致整个结构丧失抗震能力或对重力荷载的承载能力。 3应具备必要的抗震承载力，良好的变形能力和消耗地震能量的能力。 4对可能出现的薄弱部位，应采取措施提高其抗震能力。 3.7.1 非结构构件，包括建筑非结构构件和建筑附属机电设备，自身及其与结构主体的连接，应进行抗震设计。 3.7.4框架结构的围护墙和隔墙，应估计其设置对结构抗震的不利影响，避免不合理设置而导致主体结构的破坏。 3.9.1抗震结构对材料和施工质量的特别要求，应在设计文件上注明。 3.9.2 结构材料性能指标，应符合下列要求： 1 砌体结构材料应符合下列规定： 1)普通砖和多砖的强度等级不应低于MU10，其砌筑砂浆强度等级不应低于M5； 2)混凝土小型空心砌块的强度等级不应低于MU7.5，其砌筑砂浆强度等级不应 低于Mb7.5。 2混凝土结构的材料应符合下列规定： 1) 混凝土的强度等级，框支梁、框支柱及抗震等级为一级的框架梁、柱、节点核 芯区，不应低于C30；构造柱、芯柱、圈梁及其它各类构件不应低于C20； 2) 抗震等级为一级、二级、三级的框架和斜撑构件(含梯段)，其纵向受力钢筋采 用普通钢筋时，钢筋的抗拉强度实测值与屈服强度实测值的比值不应小于 1.25；钢筋的屈服强度实测值与屈服强度标准值的比值不应大于1.3，且钢筋 在最大拉力下的总伸长率实测值不应小于9%。 3钢结构的钢材应符合下列规定： 1) 钢材的屈服强度实测值与抗拉强度实测值的比值不应大于0.85； 2) 钢材应有明显的屈服台阶，且伸长率不应小于20%； 3) 钢材应有良好的焊接性和合格的冲击韧性。 3.9.4 在施工中，当需要以强度等级较高的钢筋替代原设计中的纵向受力钢筋时，应按照钢筋受拉承载力设计值相等的原则换算，并应满足最小配筋率要求。

简单建筑结构地震扭转效应研究

简单建筑结构地震扭转效应研究 [摘要] 建筑结构抗震动力计算方法是一个不断完善的过程，本课题主要通过对传统建筑结构抗震动力计算方法的分析研究及结构在实际发生地震动时的可能动力反应过程提出了简单结构在简单荷载作用下的扭转动力计算修正方法，即在水平地震动作用下，结构的扭转是绕质心的纯粹扭转和绕结构其它通长竖向构件偏心扭转的复合扭转，另外，本课题就偏心扭转的计算模型和方法进行了一定深度的探讨，相信对类似问题的科学研究会具有一定的参考价值。 [关键词] 建筑结构地震扭转效应 1.引言 建筑结构抗震动力计算本质上是分析建筑结构地震时的动力反应，求解结构相应地震反应时的内力。从上世纪初开始，结构地震反应分析方法得到不断发展，从静力理论、反应谱理论、弹性动力理论发展到了弹塑性动力理论和减震控制理论，并注意到了随机振动理论的应用，概况起来主要分为静力、反应谱和动力这三个阶段。随着人类认识水平的不断提高，建筑结构动力计算的方法更趋科学，但传统的计算方法在初始计算模型的建立过程中并没有把扭转作用考虑进去，本课题基于建筑结构传统动力计算的方法和特点，在初始计算模型建立时就把地震扭转作用考虑进去，从而形成对原来传统计算方法及结果的修正，并且从一定意义上来说增大了结构的抗震承载能力，同时对类似问题的科学研究也具有一定的参考价值。 2.建筑结构抗震动力计算基本原理 建筑结构在地震动作用下会产生振动，包括平动振动和扭转振动，目前建筑结构抗震设计中，还是以考虑平动为主，而对于扭转则给出了一种设定条件下的的理论计算方法和一些控制指标[1]。控制平动反应的计算理论比较成熟，而控制结构在地震作用下的扭转反应最核心的问题是如何合理地确定扭转分量的大小及如何把这种扭转分量考虑到结构抗震设计中去，目前工程设计中基本上还是以工程经验为主采用指标控制的方法，理论研究只是一种近似方法，还不是很完善。由于目前国内外对地面运动扭转分量的强震实测记录很少，也未能给出定量的计算参数，地震作用计算中只考虑平动作用，并没有考虑扭转分量，按此计算的结构扭转反应肯定是不安全的。尤其是对于抗扭刚度较弱或平面布置狭长的结构，当其扭转为主的第一振型对应的周期接近平动为主的第一振型对应的周期时，地面运动的扭转分量将会使结构的扭转效应明显加剧，即使结构布置均匀对称，也会因地面扭转运动而激发比较剧烈的扭转反应，这类震害实例也是比较多的。鉴于当前还不能确定地面运动扭转分量，又不易正确计算结构的刚度退化和质量随机分布，故只能采用近似的方法。即人为地使各楼层质心偏移±βb，其中β为偶然偏心率；b为垂直于地震作用方向的结构投影长度，这就是附加偶然偏心作用的方法，到目前为止，该方法仍是目前国内外一般认可的近似方法，国际上美国、新西兰和欧洲等抗震规范都已规定计算地震作用时应考虑附加偶然偏

建筑结构抗震设计课后习题答案

武汉理工大学《建筑结构抗震设计》复试 第1章绪论 1、震级和烈度有什么区别和联系？ 震级是表示地震大小的一种度量，只跟地震释放能量的多少有关，而烈度则表示某一区域的地表和建筑物受一次地震影响的平均强烈的程度。烈度不仅跟震级有关，同时还跟震源深度、距离震中的远近以及地震波通过的介质条件等多种因素有关。一次地震只有一个震级，但不同的地点有不同的烈度。 2.如何考虑不同类型建筑的抗震设防？ 规范将建筑物按其用途分为四类： 甲类（特殊设防类）、乙类（重点设防类）、丙类（标准设防类）、丁类（适度设防类）。 1 ）标准设防类，应按本地区抗震设防烈度确定其抗震措施和地震作用，达到在遭遇高于当地抗震设防烈度的预估罕遇地震影响时不致倒塌或发生危及生命安全的严重破坏的抗震设防目标。 2 ）重点设防类，应按高于本地区抗震设防烈度一度的要求加强其抗震措施；但抗震设防烈度为9度时应按比9度更高的要求采取抗震措施；地基基础的抗震措施，应符合有关规定。同时，应按本地区抗震设防烈度确定其地震作用。 3 ）特殊设防类，应按高于本地区抗震设防烈度提高一度的要求加强其抗震措施；但抗震设防烈度为9度时应按比9度更高的要求采取抗震措施。同时，应按批准的地震安全性评价的结果且高于本地区抗震设防烈度的要求确定其地震作用。 4 ）适度设防类，允许比本地区抗震设防烈度的要求适当降低其抗震措施，但抗震设防烈度为6度时不应降低。一般情况下，仍应按本地区抗震设防烈度确定其地震作用。 3.怎样理解小震、中震与大震？ 小震就是发生机会较多的地震，50年年限，被超越概率为63.2%； 中震，10%；大震是罕遇的地震，2%。 4、概念设计、抗震计算、构造措施三者之间的关系？ 建筑抗震设计包括三个层次：概念设计、抗震计算、构造措施。概念设计在总体上把握抗震设计的基本原则；抗震计算为建筑抗震设计提供定量手段；构造措施则可以在保证结构整体性、加强局部薄弱环节等意义上保证抗震计算结果的有效性。他们是一个不可割裂的整体。 5.试讨论结构延性与结构抗震的内在联系。 延性设计：通过适当控制结构物的刚度与强度，使结构构件在强烈地震时进入非弹性状态后仍具有较大的延性，从而可以通过塑性变形吸收更多地震输入能量，使结构物至少保证至少“坏而不倒”。延性越好,抗震越好.在设计中，可以通过构造措施和耗能手段来增强结构与构件的延性，提高抗震性能。 第2章场地与地基 1、场地土的固有周期和地震动的卓越周期有何区别和联系？ 由于地震动的周期成分很多，而仅与场地固有周期T接近的周期成分被较大的放大，因此场地固有周期T也将是地面运动的主要周期，称之为地震动的卓越周期。 2、为什么地基的抗震承载力大于静承载力？ 地震作用下只考虑地基土的弹性变形而不考虑永久变形。地震作用仅是附加于原有静荷载上

偶然偏心

《高规》3.3.3规定：计算单向地震作用时，应考虑质量偶然偏心的影响，附加偏心距可取与地震作用方向垂直的建筑物边长的5%。《高规》4.3.5规定：在考虑偶然偏心影响的地震作用下验算楼层位移比。 程序在考虑质量偶然偏心时，先按无偏心初始质量分布计算结构的振动特性和地震作用。然后按照：计算Ｘ向地震时，所有楼层质心分别沿Ｙ轴正向和负向偏移５％；计算Ｙ向地震时，所有楼层质心分别沿Ｘ轴正向和负向偏移５％。所以考虑了质量偶然偏心地震作用后，共有三组地震作用效应：无偏心地震作用效应（ＥＸ，ＥＹ），＋－５％Ｘ向偏心地震作用效应（ＥＸＭ，ＥＹＭ）和＋－５％Ｙ向偏心地震作用效应（ＥＸＰ，ＥＹＰ）。故在内力组合时就增加成三个组合。 注意：１．一般的，常规的高层建筑结构，要选择“偶然偏心”。 ２．计算双向地震时，不考虑质量偶然偏心的影响。 ３．计算“位移比”必须考虑质量偶然偏心影响。 ４．“层间位移角”计算不考虑偶然偏心影响。 看过最新版的pkpm讲座后，现在这个结论很肯定了，应该考虑，因为pkpm本身没有执行抗震规范的“边榀放大效应”，所以多层结构也应通过“质量偶然偏心”来实现边榀的内力放大。 令大家切记：质量偶然偏心是针对规则结构而设置的，对于不规则的建筑要考虑双向地震作用，这个是强条，不可疏忽。 讲座内容摘录如下： **规范：高规3.3.3条规定，计算单向地震作用时，应考虑偶然偏心的影响，附加偏心距可取与地震作用方向垂直的建筑物边长的5%。 **质量偶然偏心的含义：由偶然因素引起的结构质量分布的变化，将导致结构固有振动特性的变化，因而结构地震作用也将发生变化。 **程序处理方式：程序按简化方式考虑“质量的偶然偏心”： **X向地震，所有楼层的质心沿Y轴向偏移±5%； **Y向地震，所有楼层的质心沿X轴向偏移±5%。 **对内力组合的影响：考虑了偶然偏心地震后，就在原有的未偏心的地震基础上，新增加了四个地震工况+5%X、-5%X、+5%Y、-5%Y，在内力组合时，当遇到地震参与组合时，将增加两个偶然偏心地震的组合，即变成三个组合，地震组合数将增加到原来的三倍。 **质量偶然偏心是针对规则结构而设置的，规则结构计算的扭转效应较小，而实际结构在施工、使用时，不可能如计算时那样有规则的变形。所以要考虑质量偶然偏心，以提高结构的安全度。 **程序没有执行抗震规范的“边榀放大效应”，所以多层结构也应通过“质量偶然偏心”来实现边榀的内力放大。 **在结构设计时，一般（多高层）结构只要不考虑“双向地震组合”，均应考虑质量偶然偏心，至少在验算位移比时，应考虑质量偶然偏心。

工程结构抗震题目及答案

填空题（每空1分，共20分） 1、地震波包括在地球内部传播的体波和只限于在地球表面传播的面波，其中体波包括纵波（P）波和横（S）波，而面波分为瑞雷波和洛夫波，对建筑物和地表的破坏主要以面波为主。 2、场地类别根据等效剪切波波速和场地覆土层厚度共划分为IV类。3．我国采用按建筑物重要性分类和三水准设防、二阶段设计的基本思想，指导抗震设计规范的确定。其中三水准设防的目标是小震不坏，中震可修和大震不倒4、在用底部剪力法计算多层结构的水平地震作用时，对于T1>1.4T g时，在结构顶部附加ΔF n，其目的是考虑高振型的影响。 5、钢筋混凝土房屋应根据烈度、建筑物的类型和高度采用不同的 抗震等级，并应符合相应的计算和构造措施要求。 6、地震系数k表示地面运动的最大加速度与重力加速度之比；动力系数 是单质点最大绝对加速度与地面最大加速度的比值。 7、在振型分解反应谱法中，根据统计和地震资料分析，对于各振型所产生的地震作用效应，可近似地采用平方和开平方的组合方法来确定。 名词解释（每小题3分，共15分） 1、地震烈度： 指某一地区的地面和各类建筑物遭受一次地震影响的强弱程度。 2、抗震设防烈度： 一个地区作为抗震设防依据的地震烈度，应按国家规定权限审批或颁发的文件（图件）执行。 3、反应谱： 地震动反应谱是指单自由度弹性体系在一定的地震动作用和阻尼比下，最大地震反应与结构自振周期的关系曲线。 4、重力荷载代表值： 结构抗震设计时的基本代表值，是结构自重（永久荷载）和有关可变荷载的组合值之和。 5 强柱弱梁： 结构设计时希望梁先于柱发生破坏，塑性铰先发生在梁端，而不是在柱端。 三简答题（每小题6分，共30分） 1.简述地基液化的概念及其影响因素。 地震时饱和粉土和砂土颗粒在振动结构趋于压密，颗粒间孔隙水压力急剧增加，当其上升至与土颗粒所受正压应力接近或相等时，土颗粒间因摩擦产生的抗剪能力消失，土颗粒像液体一样处于悬浮状态，形成液化现象。其影响因素主要包括土质的地质年代、土的密实度和黏粒含量、土层埋深和地下水位深度、地震烈度和持续时间 2.简述两阶段抗震设计方法。？

水平地震作用计算

上海市工程建设规范《建筑抗震设计规程》(DGJ08-9-2013)强制性条文 3 抗震设计的基本要求 3.1.1 抗震设防的所有建筑应按现行国家标准《建筑工程抗震设防分类标准》GB 50223 确定其抗震设防类别及其抗震设防标准。 3.3.1选择建筑场地时，应根据工程需要和地震活动情况、工程地质和地震地质的有关资料，对抗震有利、一般、不利和危险地段做出综合评价。对不利地段，应提出避开要求，当无法避开时应采取有效的措施。对危险地段，严禁建造甲、乙类的建筑，不应建造丙类的建筑。 3.4.1建筑设计应根据抗震概念设计的要求明确建筑形体的规则性。不规则的建筑应按规定采取加强措施；特别不规则的建筑应进行专门研究和论证，采取特别的加强措施；严重不规则的建筑不应采用。 注：形体指建筑平面形状和立面、竖向剖面的变化。 3.5.2结构体系应符合下列各项要求： 1应具有明确的计算简图和合理的地震作用传递途径。 2应避免因部分结构或构件破坏而导致整个结构丧失抗震能力或对重力荷载的承载能力。 3应具备必要的抗震承载力，良好的变形能力和消耗地震能量的能力。 4对可能出现的薄弱部位，应采取措施提高其抗震能力。 3.7.1 非结构构件，包括建筑非结构构件和建筑附属机电设备，自身及其与结构主体的连接，应进行抗震设计。 3.7.4框架结构的围护墙和隔墙，应估计其设置对结构抗震的不利影响，避免不合理设置而导致主体结构的破坏。 3.9.1抗震结构对材料和施工质量的特别要求，应在设计文件上注明。 3.9.2 结构材料性能指标，应符合下列要求： 1 砌体结构材料应符合下列规定： 1)普通砖和多孔砖的强度等级不应低于MU10，其砌筑砂浆强度等级不应低于 M5； 2)混凝土小型空心砌块的强度等级不应低于MU7.5，其砌筑砂浆强度等级不应 低于Mb7.5。 2混凝土结构的材料应符合下列规定： 1) 混凝土的强度等级，框支梁、框支柱及抗震等级为一级的框架梁、柱、节点核 芯区，不应低于C30；构造柱、芯柱、圈梁及其它各类构件不应低于C20； 2) 抗震等级为一级、二级、三级的框架和斜撑构件(含梯段)，其纵向受力钢筋采 用普通钢筋时，钢筋的抗拉强度实测值与屈服强度实测值的比值不应小于 1.25；钢筋的屈服强度实测值与屈服强度标准值的比值不应大于1.3，且钢筋 在最大拉力下的总伸长率实测值不应小于9%。 3钢结构的钢材应符合下列规定： 1) 钢材的屈服强度实测值与抗拉强度实测值的比值不应大于0.85； 2) 钢材应有明显的屈服台阶，且伸长率不应小于20%； 3) 钢材应有良好的焊接性和合格的冲击韧性。

位移比大于1.2为不规则及何时考虑双向地震

位移比大于1.2为不规则及何时考虑双向地震的疑问 问：《抗》2010版3.4.3－1表中扭转不规则的要求为“最大弹性水平位移与层平均位移的比值大于1.2”定为不规则，本人不明白此条是要求的各工况均要小于1.2才是规则的，还是以第一工况的比值来判定？我看了一下本人做的所有工程，没有一个工程全部工况的比值均小于1.2的，就是说我所做的工程均为扭转不规则的工程吗？不解中！！！！请高手赐教！！！！ 答： 1、 定量的判断方面：不是看所有工况的。看的是在假定刚性楼板下，在规定的水平力作用下，在考虑偶然偏心的下的工况，位移比大于1.2，就属于平面不规则，应采用加强措施。 2、 规范定量判的断数值的说明：1.2只是一个参考的数值而不是严格的数值，这个数值只是在概念设计中的参考性指标，在设计中要结合具体项目综合判断，而不能机械的套用数值。比如美国FEMA的NEHRP规定限1.4. 3、 何时考虑双向地震的问题：规范的规定是质量和刚度分部明显不对称的结构。（1） 这一条规范并没有给出一个定量的指标作为判断，新手操作起来可能有所不方便，但对于抗震概念设计，就是给出数值，也只能是一个参考的数值，要优先结合实际项目考虑。 （2）有学者认为，当考虑偶然偏心的条件下，位移比大于1.2就应计入双向地震，这一点我认为值得商榷。 （3）我们的观点：首先从概念设计上结合实际项目判断，然后从数值上判断（当在不考虑偶然偏心的影响下位移比大于等于1.3时，应考虑双向地震，但双向地震和偶然偏心不需要同时组合。 依据： A、本条并非规范强制性条文，我国规范规定偏严格，其限值可以适当放宽。规范的条文是从美国“UBC”规范引进。“UBC”规范对于扭转影响造成的楼层最大水平位移和层间位移大于该楼层位移平均值的1.5倍者，并非绝对禁止，而是给出一些措施加以解决。 B、我们的观点经过了国内一些结构设计大师及起草过规范的专家的认可，详见其著作技术措施。该观点在三人行结构第一期结构培训中董工已经讲过。 C、当楼层最大层间位移角很小或仅个别楼层超出比值限值时，可将限值适当放松。详见高规3.4.5注。 如有异议，请Q1129729659 江苏省的地方性的抗震规定 位移比大于1.2就考虑双向地震。 其他地区何时考虑双向地震比较稳妥的方法是问当地审图中心。

结构抗震课后习题答案

结构抗震课后习题答案

《建筑结构抗震设计》课后习题解答建筑结构抗震设计》第 1 章绪论 1、震级和烈度有什么区别和联系？震级是表示地震大小的一种度量，只跟地震释放能量的多少有关，而烈度则表示某一区域的地表和建筑物受一次地震影响的平均强烈的程度。烈度不仅跟震级有关，同时还跟震源深度、距离震中的远近以及地震波通过的介质条件等多种因素有关。一次地震只有一个震级，但不同的地点有不同的烈度。 2.如何考虑不同类型建筑的抗震设防？规范将建筑物按其用途分为四类：甲类（特殊设防类）、乙类（重点设防类）、丙类（标准设防类）、丁类（适度设防类）。 1 ）标准设防类，应按本地区抗震设防烈度确定其抗震措施和地震作用，达到在遭遇高于当地抗震设防烈度的预估罕遇地震影响时不致倒塌或发生危及生命安全的严重破坏的抗震设防目标。 2 ）重点设防类，应按高于本地区抗震设防烈度一度的要求加强其抗震措施；但抗震设防烈度为9 度时应按比9 度更高的要求采取抗震措施；地基基础的抗震措施，应符合有关规定。同时，应按本地区抗震设防烈度确定其地震作用。 3 ）特殊设防类，应按高于本地区抗震设防烈度提高一度的要求加强其抗震措施；但抗震设防烈度为9 度时应按比9 度更高的要求采取抗震措施。同时，应按批准的地震安全性评价的结果且高于本地区抗震设防烈度的要求确定其地震作用。 4 ）适度设防类，允许比本地区抗震设防烈度的要求适当降低其抗震措施，但抗震设防烈度为 6 度时不应降低。一般情况下，仍应按本地区抗震设防烈度确定其地震作用。 3.怎样理解小震、中震与大震？ 小震就是发生机会较多的地震，50 年年限，被超越概率为63.2%；中震，10%；大震是罕遇的地震，2%。 4、概念设计、抗震计算、构造措施三者之间的关系？ 建筑抗震设计包括三个层次：概念设计、抗震计算、构造措施。概念设计在总体上把握抗震设计的基本原则；抗震计算为建筑抗震设计提供定量手段；构造措施则可以在保证结构整体性、加强局部薄弱环节等意义上保证抗震计算结果的有效性。他们是一个不可割裂的整体。

【结构设计】大师解读偶然偏心

大师解读偶然偏心 考虑偶然偏心，双向地震的作用 1.规范及规范条文说明 （1）抗震规范 质量和刚度分布明显不对称的结构，应计入双向水平地震作用下的扭转影响；其他情况，应允许采用调整地震作用效应的方法计入扭转影响。【5.1.1条】 （2）高规 3.3.3计算单向地震作用时应考虑偶然偏心的影响。每层质心沿垂直于地震作用方向的偏移值可按下式采用： ei=±0.05Li（3.3.3） 式中ei——第i层质心偏移值（m），各楼层质心偏移方向相同； Li——第i层垂直于地震作用方向的建筑物总长度（m）。4.3.5结构平面布置应减少扭转的影响。在考虑偶然偏心影响的地震作用下，楼层竖向构件的最大水平位移和层间位移，A级高度高层建筑不宜大于该楼层平均值的1.2倍，不应大于该楼层平均值的1.5倍；B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及本规程第10章所指的复杂高层建筑不宜大于该楼层平均值的1.2借，不应大于该楼层平均值的1.4倍。结构扭转为主的第一自振周期Tt与平动为主的第一自振周期T1之比，A级高度高层建筑不应大于0.9，B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及本规程第10章所指的复杂高层建筑

不应大于0.85。 （3）高规条文说明 3.3.3国外多数抗震设计规范规定需考虑由于施工、使用或地震地面运动的扭转分量等因素所引起的偶然偏心的不利影响。即使对于平面规则（包括对称）的建筑结构也规定了偶然偏心；对于平面布置不规则的结构，除其自身已有的偏心外，还要加上偶然偏心。现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB50011中，对平面规则的结构，采用增大边榀结构地震内力的简化方法考虑偶然偏心的影响。对于高层建筑而言，增大边榀结构内力的简化方法不尽合宜。因此，本条规定直接取各层质量偶然偏心为0.05Li（Li为垂直于地震作用方向的建筑物总长度）来计算单向水平地震作用。实际计算时，可将每层质心沿主轴的同一方向（正向或负向）偏移。采用底部剪力法计算地震作用时，也应考虑质量偶然偏心的不利影响。当计算双向地震作用时，可不考虑质量偶然偏心的影响。 2.总结 （1）什么情况下需考虑双向地震 a.对高层建筑，质量和刚度明显不均匀时应考虑双向地震，可近似看其在不考虑质量偶然偏心的情况下的层间位移比，A 级>1.4，B级>1.3，则需考虑双向地震。【依据黄小坤高规解说 2.6】 对不考虑双向地震的情况，高规规定必须考虑质量偶然偏心的效应。

结构动力学：理论及其在地震工程中的应用

5章 动力反应的数值计算 如果激励[作用力)(t p 或地面加速度)(t u g ]是随时间任意变化的，或者体系是非线性的，那么对单自由度体系的运动方程进行解析求解通常是不可能的。这类问题可以通过数值时间步进法对微分方程进行积分来处理。在应用力学广阔的学科领域中，有关各种类型微分方程数值求解方法的文献（包括几部著作中的主要章节）浩如烟海，这些文献包括这些方法的数学进展以及它们的精度、收敛性、稳定性和计算机实现等问题。 然而，本章仅对在单自由度体系动力反应分析中特别有用的很少几种方法进行简要介绍，这些介绍仅提供这些方法的基本概念和计算算法。尽管这些对许多实际问题和应用研究已经足够了，但是读者应该明白，有关这个主题存在大量的知识。 5.1 时间步进法 对于一个非弹性体系，欲采用数值求解的运动方程为 )(),(t p u u f u c u m s =++ 或者 )(t u m g - (5.1.1) 初始条件 )0(0u u = )0(0u u = 假定体系具有线性粘滞阻尼，不过，也可以考虑其他形式的阻尼（包括非线性阻尼），后面会明显看到这一点。然而由于缺乏阻尼信息．因此很少这样做，特别是在大振幅运动时。作用力)(t p 由一系列离散值给出: )(i i t p p = ,0=i 到N 。时间间隔 i i i t t t -=?+1 （5.1.2）

图5.1.1 时间步进法的记号 通常取为常数，尽管这不是必需的。在离散时刻i t （表示为i 时刻）确定反 应，单自由度体系的位移、速度和加速度分别为i u 、i u 和i u 。假定这些值是已知的，它们在i 时刻满足方程 i i s i i p f u c u m =++)( （5.1.3） 式中，i s f )(是i 时刻的抗力，对于线弹性体系，i i s ku f =)(，但是如果体系是非弹性的，那么它会依赖于i 时刻以前的位移时程和速度。将要介绍的数值方 法将使我们能够确定i +1时刻满足方程(5.1.1)的反应1+i u 、1+i u 和1+i u ，即在i +1时刻 1111)(++++=++i i s i i p f u c u m （5.1.4） 对于i =0，1，2，3，…，连续使用时间步进法，即可给出i =0，l ，2，3，… 所有瞬时所需的反应。已知的初始条件)0(0u u =)0(0u u =和提供了起动该方法的必要信息。 从i 时刻到i +1时刻的步进一般不是精确的方法，许多在数值上可以实现的近似方法是可能的。对于数值方法，有三个重要的要求：(1)收敛性一随着时间步长的减少，数值解应逼近精确解；(2)稳定性一在存在数值舍入误差的情况下，数值解应是稳定的；(3)精度一数值方法应提供与精确解足够接近的结果。这些重要的问题在本书中均作简要的讨论，全面的论述可在着重微分方程数值解法的书中找到。 本章介绍三种类型的时间步进法：(1)基于激励函数插值的方法；(2)基于速度和加速度有限差分表达的方法；(3)基于假设加速度变化的方法。前两类中各

附录H 单层厂房横向平面排架地震作用效应调整

附录H 单层厂房横向平面排架地震作用效应调整 H.1 基本自振周期的调整 H.1.1 按平面排架计算厂房的横向地震作用时，排架的基本自振周期应考虑纵墙及屋架与柱连接的固结作用，可按下列规定进行调整： 1 由钢筋混凝土屋架或钢屋架与钢筋混凝土柱组成的排架，有纵墙时取周期计算值的80%，无纵墙时取90%； 2 由钢筋混凝土屋架或钢屋架与砖柱组成的排架，取周期计算值的90%； 3 由木屋架、钢木屋架或轻钢屋架与砖柱组成排架，取周期计算值。 H.2 排架柱地震剪力和弯矩的调整系数 H.2.1 钢筋混凝土屋盖的单层钢筋混凝柱厂房，按H.1.1确定基本自振周期且按平面排架计算的排架柱地震剪力和弯矩,当符合下列要求时，可考虑空间工作和扭转影响，并按H.2.3的规定调整： 1 7度和8度； 2 厂房单元屋盖长度与总跨度之比小于8或厂房总跨度大于12m； 3 山墙的厚度不小于240mm，开洞所占的水平截面积不超过总面积50%，并与屋盖系统有良好的连接； 4 柱顶高度不大于15m。 注：1.屋盖长度指山墙到山墙的间距，仅一端有山墙时，应取所考虑排架至山墙的距离； 2.高低跨相差较大的不等高厂房，总跨度可不包括低跨。 H.2.2 钢筋混凝土屋盖和密铺望板瓦木屋盖的单层砖柱厂房，按H.1.1确定基本自振周期且按平面排架计算的排架柱地震剪力和弯矩,当符合下列要求时，可考虑空间工作，并按第H.2.3条的规定调整： 1 7度和8度； 2 两端均有承重山墙 3 山墙或承重(抗震)横墙的厚度不小于240mm，开洞所占的水平截面积不超过总面积50%，并与屋盖系统有良好的连接；

4 山墙或承重(抗震)横墙的长度不宜小于其高度； 5 单元屋盖长度与总跨度之比小于8或厂房总跨度大于12m。 注:屋盖长度指山墙到山墙或承重(抗震)横墙的间距。 H.2.3 排架柱的剪力和弯矩应分别乘以相应的调整系数除高低跨度交接处上柱以外的钢筋混凝土柱其值可按表H.2.3-1采用,两端均有山墙的砖柱，其值可按表H.2.3-2采用。 H.2.4 高低跨交接处的钢筋混凝土柱的支承低跨屋盖牛腿以上各截面，按底部剪力法求得的地震剪力和弯矩应乘以增大系数，其值可按下式采用： 式中η－地震剪力和弯矩的增大系数； ζ－不等高厂房低跨交接处的空间工作影响系数，可按表H.2.4采用； nh－高跨的跨数； n0－计算跨数，仅一侧有低跨时应取总跨数，两侧均有低跨时应取总跨数与高跨跨数之和； GEL－集中于交接处一侧各低跨屋盖标高处的总重力荷载代表值；

双向地震作用、偶然偏心

在抗震设计时，建筑结构的地震作用计算，在何种情况下应考虑偶然偏心的影响？在何种情况下应计算双向水平地震作用下的扭转影响？这一看似简单的问题，却有许多初学者（包括一些从事结构设计多年的老同志）在具体设计时也有被搞得晕晕乎乎、茫然不知所措的情形；考虑到此问题比较重要，且在应用中又存在较多疑问，现根据姜学诗先生编著的《混凝土结构设计问答实录》（机械工业出版社 2009.3版）的问题18以及一些其他设计资料编录如下：1.《砼高规》第3.3.3条规定：无论高层建筑结构的平面是否规则，在计算单向水平地震作用时，均应考虑质量偶然偏心的影响； 高层建筑结构在采用底部剪力法计算结构的地震作用时，也应该考虑质量偶然偏心的影响； 2.对于《抗规》中的建筑结构，《抗规》没有明确规定在计算单向水平地震作用时是否应该然偏心的影响，但是《抗规》在第5.2.3条就规则结构如何估计在水平地震作用下的扭转影响时作出如下规定： 规则结构不进行扭转耦联计算时，平行于地震作用方向的两个边榀，其地震作用效应应乘以增大系数。一般情况下，短边可按1.15采用，长边可按1.05采用；当扭转刚度较小时，宜按不小于1.3采用。 注：关于结构的“扭转刚度较小”的一般定义：一般是指框架--核心筒结构或类似的结构，当第一振型以扭转为主的振型TΘ时，或TΘ不为第一振型，但满足TΘ>0.7Tx1或T Θ>0.7Ty1时、对于较高的高层建筑，当满足TΘ>0.7Tx2或TΘ>0.7Ty2时，均属于扭转刚度较小的结构，应当考虑地震作用的扭转效应。 但如果考虑扭转影响的地震作用效应（例如，将地震作用效应乘以增大系数 1.3）小于考虑偶然偏心引起的地震作用效应时，应采用后者，以保证抗震设计的安全，但两者不应当叠加计算，通常取两者的最不利计算结果来进行结构设计 由于SATWE软件在进行结构地震作用计算时，会自动按扭转耦联计算，故当采用SATWE 软件进行结构分析计算时，对于平面规则的建筑结构，根据《抗规》第5.2.3条的规定，实际上可以不必将地震作用效应乘以增大系数来考虑扭转的影响。 关于水平地震作用的扭转影响，《抗规》仅对规则结构如何考虑做出了明确规定，对实际工程中大量存在的不规则结构，如何考虑水平地震作用的扭转影响，并没有作出明确规定。 目前，SATWE软件尚不具备将边榀框架乘以增大系数来考虑水平地震作用扭转影响的功能，故这种增大系数在实际工程中应用起来并不方便。 同高层建筑一样，多层建筑结构同样存在由于施工、使用等原因所产生的偶然偏心引起的地震扭转效应及地震地面运动扭转分量的影响。故姜学诗先生建议：对于多层建筑结构，当结构属于平面扭转不规则结构，且结构在不考虑偶然偏心影响的条件下，扭转位移比（刚性楼板假定条件下）≥1.2时，也可考虑单向水平地震作用下偶然偏心的影响。 3.建筑结构的平面扭转不规则，其不规则程度如何判定，《抗规》和《砼高规》均未明确规定。根据相关资料以及《抗规》、《砼高规》主编的意见，可以认为： 1）.不考虑水平地震作用偶然偏心影响的多层建筑结构以及考虑水平地震作用偶然偏心影响的高层建筑结构，当扭转位移比＞1.2时，可判定为平面扭转不规则的结构 2）.多层建筑结构，不考虑水平地震作用偶然偏心影响的扭转位移比大于1.3但不大于1.5时，可判定为特别不规则结构。 平面特别不规则的多层建筑结构，应计入双向水平地震作用下的扭转影响。 多层建筑结构，不考虑水平地震作用偶然偏心影响时的扭转位移比大于1.5时，一般判定为严重不规则的结构。 3）.A级高度高层建筑结构，考虑水平地震作用偶然偏心影响时，扭转位移比大于1.4但不大于1.5，B级高度高层建筑结构、混合结构的高层建筑结构以及《砼高规》第10章所指的

《结构动力学》课程作业解析

研究生课程考核试卷 （适用于课程论文、提交报告） 科目：结构动力学大作业教师： 姓名：学号： 专业：岩土工程类别：专硕 上课时间：2015年9 月至2015 年11 月 考生成绩： 卷面成绩平时成绩课程综合成绩阅卷评语： 阅卷教师(签名)

重庆大学研究生院制 土木工程学院2015级硕士研究生考试试题 1 题目及要求 1、按规范要求设计一个3跨3层钢筋混凝土平面框架结构（部分要求如附件名单所示；未作规定部分自定）。根据所设计的结构参数，求该结构的一致质量矩阵、一致刚度矩阵； 2、至少采用两种方法求该框架结构的频率和振型； 3、输入地震波（地震波要求如附件名单所示），采用时程分析法，利用有限元软件或自编程序求出该框架结构各层的线性位移时程反应。

2 框架设计 2.1 初选截面尺寸 取所设计框架为3层3跨，跨度均为4.5m ，层高均为3.9m 。由于基础顶面离室内地面为1m ，故框架平面图中底层层高取 4.9m 。梁、柱混凝土均采用C30， 214.3/c f N mm =，423.010/E N mm =?，容重为325/kN m 。 估计梁、柱截面尺寸如下： （1）梁： 梁高b h 一般取跨度的 112 1 8 ，取梁高b h =500mm ； 取梁宽300b b mm =； 所以梁的截面尺寸为：300500mm mm ? （2）柱： 框架柱的截面尺寸根据柱的轴压比限值，按下列公式计算： ①柱组合的轴压力设计值...E N F g n β= 其中：β：考虑地震作用组合后柱轴压力增大系数； F ：按简支状态计算柱的负荷面积； E g ：折算在单位建筑面积上的重力荷载代表值，可近似取为 21214/KN m ； n ：验算截面以上的楼层层数。 ②c N c N A u f ≥ 其中：N u ：框架柱轴压比限值；8度（0.2g ），查抗震规范轴压比限值0.75N u =； c f ：混凝土轴心抗压强度设计值，混凝土采用30C ，2 14.3/c f N mm =。

承载力抗震调整系数的正确应用

承载力抗震调整系数得正确应用 一、有关规范对承载力抗震调整系数γ RE 得规定 旧《建筑抗震设计规范》(QBJ 11—89)中第4.4.2条以及新《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2001)中第5.4.2条中规定,结构构件得截面抗震验算应采用表达式S≤R ／γ RE ,式中:S为地震作用效应与其她荷载作用效应得基本组合,R为结构构件得承载力设计值。 《混凝土结构设计规范》(QBJ 10—89)第8.1.3条、《钢筋混凝土高层建筑结构与施工规程》(GBJ 13—91)第5.5.1条进一步对钢筋混凝土结构具体规定为:考虑地 震作用组合得钢筋混凝土结构构件,其截面承载力应除以承载力抗震调整系数γ RE 。而偏心受压、受拉构件得正截面承载力在抗震与非抗震两种情况下取值相同。 二、在γ RE 使用中得常见错误 应该说,上述规范得规定已经明确规定了γ RE 得用法,即对非抗震得截面承载力, 通过引入γ RE ,对截面承载力加以提高,用作抗震设计时得截面承载力。然而,在实际 应用中,却常因为对γ RE 得理解不完全或不够重视,出现这样或那样得错误。最典型得一个例子就是《一级注册结构工程师专业考试应试题解》中第5页得[题1—2抗震偏 压柱得配筋计算]中与γ RE ,应用有关得内容有: (1)根据柱轴压比为0.12确定偏压柱γ RE 为0.75。 (2)利用γ RE 对柱内力进行调整:M=γ RE M 1 ,N=γ RE N 1 ,其中M 1 ,N 1 为有地震作用组合得 最不利内力设计值。 (3)求偏心距增大系数时,截面曲率得修正系数为ξ1=0.5fcA／N。 错误就出在第(3)步中ξ1=0.5fcA／N。此处N取为经过γ RE 调整后得轴向力

关于偶然偏心与双向地震的选取

关于偶然偏心与双向地震的选取 本人现在从事施工图审查工作，审查中经常发现一些执行规范不易把握的问题，其中一种属于规范规定不很明确，只有定性没有定量，让设计者在工程中没有统一的执行标准，例如，结构计算中双向地震的选取就是这样一个问题，有些设计者对此概念还有些模糊或分歧。下面我就谈谈个人对这个问题的理解以及审查工作中的我们执行的把握尺度。 先说说偶然偏心，在《抗规》几乎没有露面，就是说多层结构计算中可以不考虑偶然偏心。在《高规》中出现两次，一次是3.3.3条：规定计算单向地震时应考虑偶然偏心的影响，言外之意就是双向地震与偶然偏心可以不同时考虑。另一次是4.3.5条，规定在考虑偶然偏心影响的地震作用下，楼层竖向构件的最大水平位移和层间位移，不宜大于该楼层平均值的1.2倍，不应大于该楼层平均值的1.5倍。这条规定意味着高层结构位移计算时，尤其判断位移比时要考虑偶然偏心的影响。 下面说说双向地震，《抗规》5.1.1-3条规定：质量和刚度分布明显不对称的结构，应计入双向水平地震作用下的扭转影响。这条只是规定了一个原则，就是对平面明显不规则的结构要计入双向地震影响，但却没有提出一个量化的标准，大家知道，位移比是判断扭转状况的指标，那么到底位移比达到什么值，才应计算双向地震呢？由于规范没有量化，所以大家就各持己见。第一种说法：不计偶偏下超过1.2应计入双向地震，包括一些著名的专业人员也持这个标准，但我认为有些偏严，这就意味着较多的结构都要计算双向地震；第二种观点是黄小坤在《高规》若干问题解释中说的：位移比超过1.4时应计入双向地震。但按照《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》（原建质【2006】220号文，现已更新为建质【2010】109号文）规定，位移比超过1.4时应列入超限高层范围，所以这个尺度在实际工程也不适用。第三种观点就是在偶偏下，若干层（如超过1/3总层数）位移比超过1.3时，应计入双向地震影响。这是多数审查机构

建筑结构设计中地震扭转效应的分析与控制

建筑结构设计中地震扭转效应的分析与控制 广东博意建筑设计院有限公司 王浩 摘要：本文在分析结构扭转机理、扭转变形特点以及扭转效应影响因素的基础上,提出控制结构扭转效应的控制指标和技术措施。 关键词：地震作用 扭转效应 周期比 位移比 控制指标 1 概述 历次地震震害表明,扭转效应是引起建筑结构地震破坏的重要因素,许多不规则的偏心建筑物表现出了明显的扭转破坏特征。1972年南美洲马那瓜地震、1985年墨西哥地震、1995年日本阪神地震、1999年9月台湾集集地震中，许多房屋都出现了明显的扭转震害特征。为了控制结构在地震中的扭转效应和提高其抗扭能力，我国学者和专家在研究并参考国外资料的基础上，在《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）[1]和《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2002）[2]（以下简称《抗规》和《高规》）中都对结构扭转问题从周期比和位移比两方面做了相关的规定。 2 结构扭转机理及扭转变形分析 2.1结构扭转机理[3] 根据材料力学可知，当一个构件受到扭矩作用时，离构件刚度中心越远的地方剪应力越大，剪切变形也越大。在整体建筑结构中，当结构受到扭矩作用时，竖向构件将承受剪力。如图1所示的一均匀对称的结构，质心和刚心重合于O点，当结构受到一扭矩T，那么将在各柱中产生F1和F2的剪力。其中离刚心远的柱受的剪力F1要大于离刚心近的柱受的剪力F2。也就是说当结构受到扭矩作用时，离刚心越远的竖向构件将承受越大的剪力。根据结构理论可知，构件的剪切破坏是脆性的；一旦由于扭转作用而使得地震作用产生的水平剪力大于竖向墙柱构件所能承担的剪力，这将导致结构竖向墙柱构件发生脆性剪切破坏，结构将可能在瞬间发生脆性破坏而倒塌。 2.2结构扭转变形分析 假定楼板为平面内无限刚，当结构发生平动和扭转时，将发生图2所示的变形。那么 δavg=(δmax-δmin)/2 （1）

什么时候需要考虑偶然偏心,双向地震

考虑偶然偏心，双向地震的作用1.规范及规范条文说明 （1）抗震规范 质量和刚度分布明显不对称的结构，应计入双向水平地震作用下的扭转影响；其他情况，应允许采用调整地震作用效应的方法计入扭转影响。【5.1.1条】 （2）高规 3.3.3 计算单向地震作用时应考虑偶然偏心的影响。每层质心沿垂直于地震作用方向的偏移值可按下式采用： ei=±0.05Li （3.3.3） 式中ei——第i层质心偏移值（m），各楼层质心偏移方向相同； Li——第i层垂直于地震作用方向的建筑物总长度（m）。 4.3.5 结构平面布置应减少扭转的影响。在考虑偶然偏心影响的地震作用下，楼层竖向构件的最大水平位移和层间位移，A级高度高层建筑不宜大于该楼层平均值的1.2倍，不应大于该楼层平均值的1.5倍；B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及本规程第10章所指的复杂高层建筑不宜大于该楼层平均值的1.2借，不应大于该楼层平均值的1.4倍。结构扭转为主的第一自振周期Tt 与平动为主的第一自振周期T1 之比，A级高度高层建筑不应大于0.9，B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及本规程第10章所指的复杂高层建筑不应大于0.85。 （3）高规条文说明 3.3.3 国外多数抗震设计规范规定需考虑由于施工、使用或地震地面运动的扭转分量等因素所引起的偶然偏心的不利影响。即使对于平面规则（包括对称）的建筑结构也规定了偶然偏心；对于平面布置不规则的结构，除其自身已有的偏心外，还要加上偶然偏心。现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB50011中，对平面规则的结构，采用增大边榀结构地震内力的简化方法考虑偶然偏心的影响。对于高层建筑而言，增大边榀结构内力的简化方法不尽合宜。因此，本条规定直接取各层质量偶然偏心为0.05Li（Li为垂直于地震作用方向的建筑物总长度）来计算单向水平地震作用。实际计算时，可将每层质心沿主轴的同一方向（正向或负向）偏移。 采用底部剪力法计算地震作用时，也应考虑质量偶然偏心的不利影响。 当计算双向地震作用时，可不考虑质量偶然偏心的影响。 2.总结 （1）什么情况下需考虑双向地震 a.对高层建筑，质量和刚度明显不均匀时应考虑双向地震，可近似看其在不考虑质量偶然偏心的情况下的层间位移比，A级>1.4，B级>1.3，则需考虑双向地震。【依据黄小坤高规解说2.6】 对不考虑双向地震的情况，高规规定必须考虑质量偶然偏心的效应。 b.对多层建筑，依据抗规5.1.1条及其条文说明，具体内涵可参考a。 （2）什么情况下考虑偶然偏心 a.高层建筑一定要考虑偶然偏心；

结构地震反应谱分析实例

在多位朋友的大力帮助下，经过半个多月的努力，鄙人终于对结构地震反应谱分析有了一定的了解，现将其求解步骤整理出来，以便各位参阅，同时，尚有一些问题，欢迎各位讨论！ 为叙述方便，举一简单实例： 在侧水压与顶部集中力作用下的柱子的地震反应谱分析，谱值为加速度反应谱，考虑X 与Y向地震效应作用。已知地震影响系数a与周期T的关系： a(T)= 0.4853*(0.4444+2.2222*T) 0<T<=0.04 秒 0.4853*(0.10/T)^(-0.686) 0.04<T<=0.1 秒 0.4853 0.1<T<=1.2 秒 0.4853*(1.2/T)^1.5 1.2<T<=4 秒 以下是命令流程序 ---------------------------------------------------------------------------------------------------- /filname,SPEC,1 /PREP7 !定义单元类型及材料特性 ET,1,45 MP,EX,1,2.8E10 MP,DENS,1,2.4E3 MP,NUXY,1,0.18 !建立模型 BLOCK,0,1,0,1,0,5 !网格剖分 ESIZE,0.5 VMESH,all /VIEW,,-0.3,-1,1 EPLOT FINISH /SOLU !施加底部约束 ASEL,,LOC,Z,0 DA,ALL,ALL ALLSEL !施加自重荷载 ACEL,0,0,10 !进行模态求解

ANTYPE,MODAL MODOPT,LANB,30 SOLVE FINISH !进行谱分析 /SOLU ANTYPE,SPECTR SPOPT,SPRS,30,YES SVTYP,2 !加速度反应谱 SED,1,1 !X与Y向 FREQ,0.2500,0.2632,0.2778,0.2941,0.3125,0.3333,0.3571,0.3846,0.4167 FREQ,0.4545,0.5000,0.5556,0.6250,0.7143,0.8333,1.1111,2.0000,10.0000 FREQ,25.0000,1000.0000 SV,0.05,0.0797,0.0861,0.0934,0.1018,0.1114,0.1228,0.1362,0.1522,0.1716 SV,0.05,0.1955,0.2255,0.2642,0.3152,0.3851,0.4853,0.4853,0.4853,0.4853 SV,0.05,0.2588,0.2167 SOLVE FINISH !进行模态求解(模态扩展) /SOLU ANTYPE,MODAL EXPASS,ON MXPAND,30,,,YES,0.005 SOLVE FINISH !进行谱分析(合并模态) /SOLU ANTYPE,SPECTR SRSS,0.15,disp SOLVE FINISH /POST1 SET,LIST !结果1 /INP,,mcom lcwrite,11