《倒数的认识》评测练习

人教版六年级数学上册《倒数的认识》评测练习牡丹区黄堽镇沙堽小学李玉增

一、我会填。

1．乘积是（）的两个数互为倒数。

2．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母

（）。

3．（）的倒数是1，（）没有倒数。

4．5/6的倒数是（），7/12的倒数是

（）。

5．1/4×（）=1/5×（）=（）×8=（）×10=1

6．一个数与它倒数的和是最小的质数，这个数是（）。

二、小法官。（对的打“√”，错的打“×”）

1．互为倒数的两个数，其积为1，其和比1大。（）2．因为2/7+5/7=1，所以2/7与5/7互为倒数。（）3．3/8和8/3互为倒数，所以3/8是倒数。（）

4．真分数的倒数一定大于1。（）

5．1÷a=b(a≠0),a与b互为倒数。（）

三、写出下列各数的倒数。

1/2 7/17 0.84

30 7/6 11/4

四、计算。

5/7×7/5 13/12×

12/13 10/11×16/20×1/5

8/11×11/8 9×

1/9 2/11×7/26×13/14

五、列式计算。

1．7/3与它的倒数的和是多少？

2．22/7的倒数乘1/7，积是多少？

3．一个数的倒数是3/5，这个数的6/7是多少？

六、解决问题。

1．食堂买来面粉7/8吨，买来的大米是面粉重量的1/3，买来豆类食品的重量是面粉与大米重量的和的4/7。买来豆类食品多少吨？2．有3600袋化肥，第一天运走总数的1/6，第二天运走的是第一天的4/3倍。第二天运走多少袋？

七、有三个数分别是最小的奇数、最小的质数、最小的合数，这三个数的倒数的乘积是多少？

2015.10.9

《威尼斯的小艇》作业设计_教案教学设计

《威尼斯的小艇》作业设计 ☆（一）基础知识 1、形近字组词。 祷()艇()纵()穷() 衬()挺()丛()帘() 姆()笼()哗()艄() 拇()聋()桦()艘() 2、多音字组词。 哗huā()huá() 曲qū()qǔ() 只zhī()zhǐ() 夹jiā()jiá() 3、选择合适的字组词。 (顾、雇)工(华、哗)笑船(梢、艄)保(母、姆) (簇、族)拥自(于、如)桥(梁、粱)(郊、效)外 4、读课文填空。 威尼斯小艇在构造上有与众不同的特点：①长度为________尺，“又________又________”，有点像________。 ②制作比较讲究，“船头和船尾向上________，像________； ③有________穿行的特点，”“仿佛________”。 ④船内舒适自在，________，似________。 5、在括号里填上适当的词语。

()的桥梁()的妇女 ()的威尼斯()的街道 ()的交通工具()的影子 ()的水上城市()的声音 6、把下列句子补充为比喻句。 （1）.小艇的船头和船艄向上翘起，像________________________。 （2）.威尼斯的小艇行动轻快灵活，仿佛________________________________。 ☆☆课内阅读 《威尼斯的小艇》 船夫的驾驶技术特别好。行船的速度极快，来往船只（zhǐzhī）很多，他操纵自如，（豪毫）不手忙脚乱。（）怎么拥挤，他（）能左拐右拐地挤过去。遇到极窄的地方，他（）能平稳地穿过，（）速度非常快，（）能作急转（zhuǎnzhuàn）弯。两边的建筑飞一般的往后倒（dàodǎo）退，我们的眼（晴睛）忙极了，不知看（哪那）一处好。 1、短文选自课文《》，威尼斯是（国家）北部的一座()。 2、划去括号内不正确的读音或汉字。 3、在括号内填入恰当的关联词语。 4、短文是围绕这句话来写的，这是一个（）句。船夫的驾驶技术好，主要体现在以下三个方面：①、②、③。因此，短文的写作方法是先（），后（）。 5、联系上下文解释词语。

倒数的认识评课稿

篇一：倒数的认识评课 《倒数的认识》评课稿 甘溪完全小学胡宗涛 “倒数的认识”是在学生掌握了乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。本节课教师教学时力求充分发挥学生学习的主动性和积极性，引导学生自主探索与交流合作中再现知识发生的过程，提高学生的观察分析和概括归纳的能力，实现知识技能与学生智能的同步发展。通过听张素娟老师这节课给了我不少启示。 首先，处理好“教教材”和“用教材”的关系。 当新课程以全新的理念走进课堂时，我们不能只是观望或等待，我们也应积极参与，并努力超越，实现用活老教材，落实新理念。那么如何用活老教材呢？我想我们要处理好“教教材”和“用教材”的关系；这节课中教师从以下几方面来处理这两者的关系： 1、在课的导入部分，联系学生熟悉的生活情景，由书中的同伴和一些有趣的文字引出本节课所要探究的问题――倒数，从形象直观上感受“互为”和“颠倒位置”，既激发了学生的探究兴趣，为学生学习新知识做了充分的准备，为学生较好理解倒数的意义做了铺垫。 2、丰富练习的形式。在充分利用教材的练习同时，教师还适当地补充了练习的内容，使学生在练习中巩固，在练习中提高。比如设计的“比较大小”通过让学生观察算式两边相等是不是巧合，找出其中的规律，为接下来的分数除法做铺垫。不仅用到了倒数的知识，也联系到后面学的分数除法。第二、相信学生，处理好扶与放的关系； 通过教学，我感受到教师在教学中应相信学生的能力，并积极成为学生学习的合作者、帮助者和促进者，教学中处理好扶与放的关系； 1、给学生独立思考的时间；相信学生能具有独立思考的能力，教学中每一个问题的提出，要使学生不是坐等听别人讲，而是能养成先自己积极思考的习惯。 2、给学生合作学习的机会；当学生有困惑时，教师可以充分发挥学生集体智慧，引导学生小组合作、互相学习、互相交流，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解决困惑。在教学中，对于探求“0和1有没有倒数”、“小数有没有倒数”这几个环节，便充分发挥合作交流的作用，群策群力解决问题。 篇二：倒数的认识评课稿 《倒数的认识》评课稿 西岗区石道街小学刘晓玲“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个

倒数的认识优秀教案完整版

倒数的认识优秀教案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

《倒数的认识》教学设计 佴家湾小学 教学内容： 新人教版数学六年级上册第24页例1、例2及练习六第3、4题。 教学目标： 1、使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握求倒数的方法。 2、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。 教学重点：倒数的意义和求法。 教学难点；1、0的倒数，小数的倒数。 一、猜字游戏引入 师：今天上课之前，老师来考考同学们的语文学得如何。“吞”这个字读什么，如果把上下部分颠倒后是什么字？（“吞”——吴），“杏”这个字读什么，如果把上下部分颠倒后是什么字（ “杏”——呆）， 师：中国汉字有不少字有这样的关系，在数学中也存在这种关系。如：（板书：）如果把这个分数的分子和分母的位置调换，是哪个分数（ ） 师：谁还能说出这样的数（生说师相应板书。） 师：象这样把分数的分子和分母上下颠倒之后就成另一个数，你能给这种特性给这些上下颠倒的数起个名字吗？ 生：倒数 师：今天我们就一起来研究倒数（板书：倒数的认识） 师：看到“倒数”这个新名词，你的脑子里产生哪此问题？ 生：什么时倒数怎样求倒数学习倒数有什么用 二、引导发现倒数的特征 师：那我们就一起先来研究什么是倒数呢？

课件出示算式： 师：现在请同学们完成黑板上的算式，并认真观察这些算式，看看你有什么发现。 师：完成的同桌交流。 生：（两个数相乘积是1。） 师：你们还能发现什么呢？请大家讨论一下。 师：看等号左边两数有什么特点（分子和分母调换了位置） 5X1/5的5没有分母啊，它跟1/5的分子分母上下颠倒关系吗？ 生：的分母是1，所以 师：同学们观察得真仔细， 师：通过同学们刚才的研究，现在谁来说一说什么叫倒数？ 倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数。 师：课件出示几组数据，你能多这些算式中说出谁和谁互为倒数。还能举出其它例子吗？ 师：我也说一个3/5是倒数，对吗为什么 生：应该说3/5和5/3互为倒数。 师：同学们理解得真透彻，注意到了互为这两个字。倒数是对两个数来说，它们相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能单独说某个数是倒数。就像倍数和因数。 师：现在请同学们帮小明和小华解决一个问题（课件出）（1）三个数的积是1。（2）写等于的倒数。 师：现在请同学们看一看下面这些有没有倒数，如果有它的倒数是多少，如果没有为什么？ 课件出示：2/3，11/8，5，4又1/4，0。25，1，0。 现在请同学们独立完成。（后并同桌交流） 师：指名回答。谁来说一说哪些数有倒数， 师：象4又3/4这样的带分数有没有倒数，如果有怎么找。 生：先把它化成假分数，再颠倒这来， 师：能不能这样求。

威尼斯的小艇

《威尼斯的小艇》教学设计 教材分析 《威尼斯的小艇》是人教实验版小语教材五年级下册第八组中的一篇讲读课文。它是马克·吐温的一篇写景散文，以形神兼备，灵活多变的文句，展示了瑰丽的异国风情与小艇的独特作用。课文从“我”的所见所感入手，首先交代了小艇是威尼斯主要的交通工具，接着详细介绍了小艇独特的构造特点，然后讲了船夫的高超驾驶技术，最后说了小艇与人们的日常生活息息相关。抓住事物特点并把人的活动同景物、风情结合起来进行描写，是课文表达上的主要特点。 设计理念 阅读是一种生命活动，是一种感悟，一种体验。《语文课程标准》指出：“阅读是学生个性化的行为，不应以教师的分析来代替学生的阅读实践。”因此，在教学中，以学生的阅读学习为主线，通过创设情境，读、思、画、议等手段，使学生在读中感悟小艇的构造特点，领悟小艇在威尼斯的独特作用，感受文章的语言美。力图体现“以读为本，读中感悟”的教学思路，实现工具性与人文性的统一。 教学目标： 1、认识10个生字，正确读写“威尼斯、小艇、船艄、船舱”等词语。 2、有感情地朗读课文，了解威尼斯独特的风情、小艇的构造特点及它同威尼斯的关系。 3、领悟作者抓住事物特点和把人的活动同事物、风情结合起来描写的表达方法。 教学重难点： 教学重点：了解小艇的特点和船夫的驾驶技术。 教学难点：学习作者是怎样抓住事物特点进行描写的。 教学过程： 一、导入新课： 师：同学们都喜欢旅游，今天老师带大家去国外走走。看，这是意大利东北部美丽的水上城市——威尼斯（板书）。她的周围被海洋环绕，有401座桥梁横跨在117条纵横交叉的河道上，连接118个岛屿，有水城、桥城、百岛城之称。美国著名作家马克·吐温也慕名前往，游览之后，他写下了《威尼斯小艇》（板书）这篇佳作。今天就让我们借着《威尼斯的小艇》这篇课文，一睹威尼斯独特的风光。 生：齐读课题 二．学习生字词。 师：同学们课下已经预习课文了，课文中的词语都认识吗？ 师：请一位同学来读读。生读：艄shāo 师：哎，请你再读一遍（船艄shāo） 师：一起读。 生：船艄 意图：关注学生易错的字音。 师：继续读（指名）纵横交叉(chà) 师：同学们有不同读音吗？（引导学生发现并学习多音字） chā（交叉） chà（劈叉） 生……叉chā 师：叉是多音字，叉这个字还有两个不常用的读音课下查一下字典。 意图：这个字有四个读音，教师只关注了常用的两个，留下了两个让学生查字典，意在培养自觉使用工具书的习惯。

《倒数的认识》公开课教案

《倒数的认识》公开课 教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

《倒数的认识》 教学内容：新人教版数学六年级上册第28页例1、例2及练习六第3、4题。 教学目标： 1、知识与技能：通过学习，使学生知道什么叫做倒数，倒数表示的是两个数之间的关系，它是不能孤立存在的；掌握求倒数的方法；通过学习，使学生知道“0”没有倒数，“1”的倒数还是“1”。 2、过程与方法：学生根据自己的理解，发现求倒数的方法，知道不仅可以用乘法求一个数的倒数，还可以用调换分子和分母位置的方法求一个数的倒数。 3、情感态度与价值观：在知识获取过程中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。提高学生学好数学的信心。 教学重点：理解倒数的意义，学会求倒数的方法。 教学难点：熟练正确的求小数、带分数的倒数，发现倒数的一些特征。 课型：新授课。 教法：情境引入、举例讲解。

学法：观察法、小组合作。 教学准备：教学课件。 教学过程： 一、猜字游戏引入新课。 上课之前，老师来考考同学们的语文学得如何。“吞”这个字读什么，如果把上下部分颠倒后是什么字（“吞”——吴），“杏”这个字读什么，如果把上下部分颠倒后是什么字（ “上”——下）。 中国汉字有不少字有这样的关系，在数学中也存在这种关系。 如：（板书：3/8）如果把这个分数的分子和分母的位置调换，是哪个分数（8 /3）。 师：谁还能说出这样的数（课件出示） 象这样把分数的分子和分母上下颠倒之后就成另一个数，你能给这种特性给这些上下颠倒的数起个名字吗（倒数）今天我们就一起来研究倒数（板书：倒数的认识，并让学生读一读。）

小学六年级数学《倒数的认识》教案模板三篇

小学六年级数学《倒数的认识》教案模板三篇本课的内容是第十一册第三单元中的“倒数的认识”，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。下面就是小编给大家带来的小学六年级数学《倒数的认识》教案模板，欢迎大家阅读! 课题：倒数的认识 教学内容：p27倒数的认识，练习六全部习题。 教材简析：这个内容是在分数乘法计算的基础上进行教学的。主要是为后面学习分数除法作准备的。本节课的教学重点是注意突出倒数是表示两个数之间的关系，它们具有互相依存的特点。 教学要求：使学生认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能比较熟练地求一个数的倒数。 教学过程： 一、用汉字作比喻引入 1、师指出：我国汉字结构优美，有上下、左右……结构，如果把“杏”字上下一颠倒成了什么字?“呆”把“吴”字一颠倒呢?(吞)……一个数也可以倒过来变为另一个数，比如“3/4”倒过来呢?(4/3)“1/7” 倒过来呢?(7/1也就是7)这叫做“倒数”，随即板书课题。 2、提一个开放性的问题：看到这个课题，你们想到了什么? (学生各抒己见) 师生共同确定本节课的目标——研究倒数的意义、方法和用处。 二、新知探索： 1、研究倒数的意义 师：请大家看书p27第3行的结语：乘积等于1的两个数叫做互为倒数。 学生自学后，问：有没有疑问? 师引导学生说出：倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的。必须说，一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。 2、学生自主举例，推敲方法：

(1)师：下面，请大家各自举例加以说明。 (2)学生先独立思考，再交流。 (a、以“真分数”为例;如：5/8的倒数是8/5……真分数的倒数是假分数。) (b、以“假分数”为例;8/5的倒数是5/8……假分数的倒数是真分数。) (c、以“带分数”为例;带分数的倒数是真分数。) (d、以“小数”为例;分两种情况：纯小数和带小数，纯小数相当于真分数，带小数相当于假分数) (e、以“整数”为例;整数相当于分母是1的假分数) 学生举例的过程同时将如何寻找倒数的方法也融入其中。 3、讨论“0”、“1”的情况： 1的倒数是1。0没有倒数。要求学生说出想的过程(因为1与1相乘得1，所以1的倒数是1。0和任何数相乘都得0，不可能是1，所以0没有倒数。) 4、总结方法：(除了0以外)你认为怎样可以很快求出一个数的倒数?(只要把这个数的分子、分母调换位置)看看书上是这样写的吗?(让学生体会到一种成就感，自己说的居然和书上的意思一样) 三、反馈巩固： 1、完成“练一练”。 学生独立完成后，集体订正。重点问：“8”的倒数是几? 2、练习六5(判断) 3、补充判断： a、a是自然数，a的倒数是1/a。 一、教学内容：九年义务教育六年制第九册第二单元《倒数的认识》 二、教材分析： “倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识，

威尼斯的小艇教学设计重点讲解

《威尼斯的小艇》教学设计（重点讲解） 教学目标： 1.在理解课文内容的基础上领会“抓住事物的特点，进行具体描写的方法。 2.了解威尼斯小艇的特点以及它在这个水上城市发挥的重要作用。 3.学习用比喻，拟人等修辞方法，表达出事物的动态和静态特征。 教学过程： 一.揭示课题，感知课文。 1．同学们，因为“九运团体操”的训练，大部分同学在今年都没有出外旅游，今天，老师就带你们到外国旅游，好吗？ 2．好！现在我们已下了飞机，到了意大利的威尼斯，请同学们用你的摄像机——眼睛把威尼斯的风光摄下来，呆会告诉老师你们都拍摄了什么景物？ 3．放图片、音乐。 4．游览了威尼斯，你们有什么感受？（美极了！） 5．你们都见到了什么？看谁的摄像机最好，摄入的景物最多。（石桥，古建筑，河道，小艇……） 6．这些啊，大作家马克吐温也都见到过，而且进行了仔细的观察，并写下了一篇文章，什么文章啊？（学生齐读课题） 7．可是，为什么作者在这众多的事物中，只选择“小艇”来写呢？请大家带着这个问题，自由地读一读他的文章，边读边思考。（学生读）8．好，作者为什么选择小艇来写呢？（因为小艇是威尼斯的交通工具） 9．说到交通工具，我记得文中有句话说“小艇等于大街上的交通工具”。你说这“大街”指的是什么？（河道）“汽车”呢？（小艇） 10．课前，我们预习过，刚才又读了一遍，你记不记得文中有个自然段告诉我们“男女老少各类人”都离不开小艇？（记得）都有写了谁？（商人、妇女、老人、小孩） 11．是啊！可见它确实是那里的——（主要交通工具）。从这里，我们知道了小艇的这一特点，你说是什么？（小艇作用大）（板书：作用大）正因为小艇有这个突出特点，所以作者选择小艇写。

倒数的认识评课材料

第六小学说课稿专用纸————“2+1”课堂有效教学模式（校本研修）系列 活动———— 题目:评许翔老师的倒数一课 “倒数的认识”是在学生掌握了乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。本节课教师教学时力求充分发挥学生学习的主动性和积极性，引导学生自主探索与交流合作中再现知识发生的过程，提高学生的观察分析和概括归纳的能力，实现知识技能与学生智能的同步发展。通过听娄金平老师这节课给了我不少启示。 首先，处理好“教教材”和“用教材”的关系。 当新课程以全新的理念走进课堂时，我们不能只是观望或等待，我们也应积极参与，并努力超越，实现用活老教材，落实新理念。那么如何用活老教材呢？我想我们要处理好“教教材”和“用教材”的关系；这节课中教师从以下几方面来处理这两者的关系： 1、在课的导入部分，联系学生熟悉的生活情景，由书中的同伴和一些有趣的文字引出本节课所要探究的问题――倒数，从形象直观上感受“互为”和“颠倒位置”，既激发了学生的探究兴趣，为学生学习新知识做了充分的准备，为学生较好理解倒数的意义做了铺垫。 2、丰富练习的形式。在充分利用教材的练习同时，教师还适当地补充了练习的内容，使学生在练习中巩固，在练习中提高。比如设计的“比

较大小”通过让学生观察算式两边相等是不是巧合，找出其中的规律，为接下来的分数除法做铺垫。不仅用到了倒数的知识，也联系到后面学的分数除法。 第二、相信学生，处理好扶与放的关系； 通过教学，我感受到教师在教学中应相信学生的能力，并积极成为学生学习的合作者、帮助者和促进者，教学中处理好扶与放的关系； 1、给学生独立思考的时间；相信学生能具有独立思考的能力，教学中每一个问题的提出，要使学生不是坐等听别人讲，而是能养成先自己积极思考的习惯。 2、给学生合作学习的机会；当学生有困惑时，教师可以充分发挥学生集体智慧，引导学生小组合作、互相学习、互相交流，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解决困惑。在教学中，对于探求“0和1有没有倒数”、“小数有没有倒数”这几个环节，便充分发挥合作交流的作用，群策群力解决问题。 意见 签字

公开课《倒数的认识》教学设计

《倒数的认识》教学设计 教学目标： 1、使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 2、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。 3、培养学生严谨好学的学习态度。 重点难点： 重点：理解倒数的意义。 难点：掌握求倒数的方法。 教学过程： 一、创设情境 1、创设问题情境，确定研究主题 师：在以前的学习过程中，天天与数打交道，并且总结出关于数的运算的一些非常重要的规律，比如：一个数和1相乘还得原数；一个数和0相乘结果还是0；一个不是0的数除以它本身结果得1；……这些运算中都有着非常稳定的规律，说明两个数的关系比较稳定。今天我们就来继续研究两个数的关系。出示： 3883和 715157和 515和 1212 1和 请大家思考：每组中的两个数有怎样的关系？（生交流汇报） 生1：每组中都是一个真分数和一个假分数。 生2：两个数的分子和分母的位置正好颠倒了。 生3：它们的乘积都是1。 师：看来大家已经透过表面现象发现了两个数的本质关系，即乘积都是1。请大家逐个验证一下。 2、学生举例，丰富体验。 师：请大家自己举出这样的例子。 生：…… 3、提炼概念。 师：通过刚才的研究，具有这种关系的数叫互为倒数。谁来具体说一说什么样的两个数叫做互为倒数？ （根据学生的回答出示：乘积是1的两个数叫互为倒数。） 二、加深理解 师：乘积是1的两个数叫互为倒数，在这个概念中你认为哪个词比较关键？为什么？自己思考后再和小组的同学交流。 （小组交流后汇报） 组1：“互为”非常关键。 师：“互为”是什么意思？ 组1：“互为”是说一个数是另一个数的倒数，不能说某一个数是倒数。比如：3 883和

中，不能说83是倒数，应该说83是3 8的倒数，即要说清楚谁是谁的倒数。 师：还可以怎么说？ 组1：38是8 3的倒数。 组2：我们组认为“两个”这个词非常关键，必须是两个数。 师：1214338=??，2 14338、、成倒数关系吗？ 组2：不成，因为我们研究的是两个数的关系，多了不行。 组3：我们组认为“乘积是1”非常关键。如果乘积不是1的两个数就不能称为“互为倒数”。 师：通过刚才的交流，大家已经找到了在这个概念中特别关键的部分，那就是“乘积是1”、“两个数”、“互为”。 师：老师给大家提一个问题：概念中的“两个数”有可能是两个怎样的数？你能举例说明吗？再次小组讨论。 组4：有可能是两个分数，也有可能是一个整数和一个小数，或者整数和分数，只要乘积是1就行。 三、探究方法 1、探究找一个数的倒数的方法。 （1）师：刚才同学们都举出了许多倒数的例子。现在老师来考考你们，看看谁能很快的找出互为倒数的两个数，并说说是怎样找的？ 出示例1。 生汇报结果： 生1：我找到了，53和35互为倒数，27和7 2互为倒数。我的方法是看这两个分数的分子和分母是不是颠倒了位置。 生2：我有补充，6 1和6也互为倒数。我是看两个数的乘积是否为1。 师：说说你的理由。 生2：我们要判断两个数是否互为倒数，就要看它们是否符合倒数的概念，也就 是两个数的乘积是否为1，因为61和6的乘积也是1，所以6 1和6也互为倒数。 师：都回答的很好，看来你们对“倒数”理解得很透彻。那你更喜欢哪种方法呢？ 生3：第一种方法，因为比较简便，一眼就可以判断。 生4：我也喜欢第一种，因为它比较快。 师小结：看来大家都喜欢用直接观察的方法来判断，也就是看这两个分数的分子和分母是不是交换了位置。 （2）师：同学们都会判断两个数是否互为倒数了吗？如果给你一个数，你能写出它的倒数吗？ 生齐说：能。 师板书：11 7 生汇报方法：

倒数的认识听课记录

倒数的认识 （六年级 数学 “三疑三探”研讨课） 由变字游戏引入新知，数学王国中也有这个奇妙现象。今天我们就学习新内容—倒数的认识。大家齐读课题，那么大家看到新名词，心中产生哪些疑问呢？ 一、设疑自探 1. 什么叫做倒数？ 2. 怎样求一个数的倒数？ 3. 应该注意什么？ 大家自学19页，独立探索，解决上面提出的3个问题。 二、解疑合探 问题1： 倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 觉得重要的词：乘积是1、两个数、互为倒数。 问题2： 4 3 分子分母调换位置 34 57 分子分母调换位置 7 5 总结求倒数方法： 求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。注意，0没有倒数。 问题3： 0没有倒数。 1的倒数是1。 课本19页重要内容画下来，记一记。 三、质疑再探 想一想还有哪些不明白，又产生了哪些新疑惑？ 1. 小数的倒数怎么求？ 小数化分数，再把分数分子分母调换位置。 2. 求带分数的倒数？ 带分数化假分数，再把分数分子分母调换位置。 3. 无限小数有没有倒数？ 3.0 3 1 3 循环小数可化为分数，可求倒。

61.0 6 1 6 无限不循环不可以求倒。 生新发现：由倒数的意义，1除以这个数，也可以得到倒数。 四、运用拓展 （一）展示学习成果：结合本节课所学知识编一道数学题。 1. 得数是1的数叫做互为倒数。 纠正：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 得数包括加减乘除的得数。 2. 因为73的倒数是37，所以7 3是倒数。 纠正：倒数是两个数之间的关系，不是单一的存在。 3. 谁和1 43互为倒数？ 解答： 74 4. 431的倒数 ① 313 ② 413 ③ 13 3 老师带来一些题： （二）知识乐园 1.（1）91的倒数是9。 7和71互为倒数。 0.7的倒数是7 10。 （2）1的倒数是它本身，0没有倒数。 （3）8 × 81 ＝ 1 0.75 ×34＝ 1 2×0.5＝ 1 2.火眼金睛判对错。 （1）因为 83＋85＝ 1，所以83的倒数是 8 5 。 （× ） （2）因为74×47＝ 1，所以74是倒数。（×） （3）互为倒数的两个数的乘积一定是1.（√） （4）任何假分数的倒数都小于1.（×） （5）得数是1的两个数叫做互为倒数。（×） （6）任何真分数的倒数都大于1.（√） （真分数只有一种类型，分子比分母小，调换位置后，分子比分母大。） （三）收获 通过本节课的学习，同学们有什么收获？ 知道怎样求一个数的倒数，倒数的意义，1的倒数是它本身等等。

倒数的认识练习题

4 倒数的认识练习题 1、填空题。 （1）（ ）是（ ）的两个数互为倒数。 （2）（ ）没有倒数，（ ）的倒数是它本身。 （3）( )×7 4 =6×( )=3 8 ×( )=1=a ×( )(a ≠0) （4）5的倒数与10的倒数相比，（ ）的倒数>（ ）的倒数。 （5）甲数的倒数小于乙数的倒数，那么甲数比乙数（ ）。 （6）一个数与它的倒数的和是最小的质数，这个数是（ ）。 （7）x 是一个非0自然数，它的倒数是（ ）。 2、判断题。 （1）任何数都有倒数。（ ） （2）真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数。（ ） （3）a 是自然数，它的倒数是1 a 。（ ） （4）因为5 6+1 6=1 ，所以5 6和16 互为倒数。（ ） （5）互为倒数的两个数，其积为1，其和比1大。（ ） （6）1÷a =b (a ≠0)，a 与b 互为倒数。（ ） （7）4 5 和5 4 互为倒数，所以5 4 是倒数。（ ） （8）已知a ，b 互为倒数，那么ab ÷2+ab ?a ×1a +b 3×a 2=（ ） 3、选择题。 （1）因为2 3×3 2=1，所以( ) 。 ①2 3是倒数 ②3 2是倒数 ③2 3与3 2互为倒数 （2）最小的质数的倒数比最小的合数的倒数大( )。 ①1 2 ②1 4 ③1 8 （3）下面两个数互为倒数的是( ) 。 ①1和0 ②2 3和 ③32 5和5 17 （4）如果a ×5 7 =b ×1 2 =c ×8 5 （a 、b 、c 都≠0），那么这三个数中最大的数是 ( )，最小的数是( )。 ①a ②b ③c 4、列式计算。 （1）4 9与它的倒数的和是多少？ （2）18的倒数的2 3是多少？ （3）与它的倒数的和的一半是多少？ （4）甲数是15 16，乙数是甲数的倒数的5倍，乙数是多少？ （5）一个数的倒数是3 5 ，这个数的7 6 是多少？ （6）36增加它的1 4 是多少？ 5、求出下面各数的倒数。 9 2 51 6 3 20 28 1 6、有三个数分别是最小的奇数、最小的质数、最小的合数，这三个数的倒数

李吉林情境教育_威尼斯的小艇教学设计

李吉林情境教育威尼斯的小艇教学设计 威尼斯的小艇教学设计 作者：施建平 [教学目标] 知识目标： 1、学习生字新词，理解“簇拥”、“静寂”、“操纵自如”等词语的意思。 2、学习作者抓住事物特点并用确切生动的语言进行描写的方法。 能力目标： 1、培养学生自己提出问题并通过阅读课文、资料解决问题的自主学习的能力。 2、有感情地朗读课文，选背文中精彩语段。 情感目标： 感受威尼斯小艇独特的美，在情境中体会小艇在水上城市威尼斯航行时的情景及美感，领略威尼斯的风土人情。 [教学准备] 1、威尼斯风光短片 2、小艇模型 3、两份资料 [教学过程] 一、揭示课题，提出问题 1、你们知道威尼斯吗？对，威尼斯是一座城市。今天我们学习第十六课《威尼斯的小艇》。板书威尼斯的小艇 2、看了题目，你们想知道什么呢？ 3、刚才大家提出了不少问题，遇到问题有时我们可以通过阅读相关的资料来寻找答案。比如刚才有的同学想了解威尼斯，就可以通过查阅有关的资料来解决。我给大家找了一份有关威尼斯的材料，同学们可以读一读。要求读的时候能抓住要点，并且有一定的速度。下面就请大家阅读资料一。 学生阅读介绍威尼斯的小资料。 二、学习第1小节 1、读完了吗？这份资料中的什么最让你惊讶，给你留下了很深的印象？（威尼斯有118个小岛，117条水道，401座桥梁） 2、威尼斯竟有一百多条水道，这可是世界上独一无二的呀！难怪威尼斯被称为世界闻名的水上城市。 板书世界闻名 3、这一百多条水道有横的，有纵的（画河道），交叉在了一起。因为河道多而密，所以小艇就成了威尼斯主要的交通工具。这些内容都写在了课文第1节里呢，我请位同学来读第一小节。 指名读第一小节。 4、读这一小节，我们应该把能体现威尼斯城的特色以及小艇在威尼斯的特殊地位的词读突出来，比如哪些词？（世界闻名、水上、主要等）我们再一起把第1小节读一遍。 学生齐读。 三、范读 1、刚才大家围绕课题提问时，就小艇提出了许多问题，大家对小艇挺感兴趣的。现在老师当导游向大家介绍一下威尼斯的小艇。

六年级数学《倒数的认识》评课稿

六年级数学《倒数的认识》评课稿 六年级数学《倒数的认识》评课稿 听了史老师执教的《倒数的认识》一课；收获颇多.总的认为这一课设计巧妙、思路清晰；流畅；重点突出；充分体现教师主导；学生主体作用.体现了新课程的理念；充分发挥了学生主动性；让学生参与到学习之中；运用所学知识推到出倒数.具体评议如下： 1.重视课的引入；创设情境.教师利用生活中的朋友和中国的文字；很形象地让学生对倒数有了直观的认识；让学生感受到数学与生活及其他学科的联系；激发了学生学习的热情. 2.对教材内容理解透彻.教学过程思路清晰、流畅；环节设计重点突出；难点突破到位；教学设计严谨；语言简练；对教材理解全面、深刻.例如新课之前通过好朋友；在理解“互相”的同时；既激发了学生学习的兴趣；又为学习倒数的概念作了很好的铺垫；同时为学生整体感知倒数和求倒数做好充分的准备. 3.充分体现新理念；让学生充分感知、发现概念.知识的学习以学生自主探究和小组合作讨论为主要形式.教师充分鼓励学生说出自己的意见；表达自己对概念的认识；从意义到求倒数的方法都是由学生来尝试、探索；效果非常好.对0和1有没有倒数的认识更是充分听取了学生的意见；从多角度进行了分析、验证. 如：让学生试着把每组的两个数相乘；发现规律；找出它们之间的关系；从而引出了倒数的概念. 4.及时质疑点拨；做好归纳小结.在给出倒数的概念后；教师让学生认真读概念；概念中的重点内容；教师并用彩色的粉笔标出.概念给出后；教师立即询问学生“互为”是什么意思；并让学生及生活中的例子；以便更好的理解倒数这一概念.在探索分数的倒数、整数的倒数、带分数的倒数及小数的倒数时；先让学生发表自己的看法后；教师及时纠正学生的错误；并给予总结归纳；让学生的知识更加条理和系统.这样下来；便于学生做一些判断题. 5.教师注重及时对学生的表现作出恰当的评价.对于学习较差的学生做出正确回答时；及时予以肯定和表扬；增强他们的自信心. 6.板书设计简洁明了；重难点一目了然.强调了倒数的概念和求倒数的方法. 建议：

小学五年级语文《威尼斯的小艇》作业设计

《威尼斯的小艇》作业设计 五年级语文教案 ☆（一）基础知识 1、形近字组词。?? 祷( ) 艇( ) 纵( ) 穷( ) 衬( ) 挺( ) 丛( ) 帘( ) 姆( ) 笼( ) 哗( ) 艄( ) 拇( ) 聋( ) 桦( ) 艘( ) 2、多音字组词。 哗huā( ) huá( )?? 曲qū ( ) qǔ ( ) 只zhī( ) zhǐ( ) 夹jiā( ) jiá( ) 3、选择合适的字组词。?? ( 顾、雇 )工( 华、哗 )笑船( 梢、艄 ) 保( 母、姆 )??( 簇、族 )拥自( 于、如 ) 桥( 梁、粱 ) ( 郊、效 )外?? 4、读课文填空。 威尼斯小艇在构造上有与众不同的特点：①长度为________尺，“又 ________又________”，有点像________。

②制作比较讲究，“船头和船尾向上________，像________； ③有________穿行的特点，”“仿佛________”。 ④船内舒适自在，________，似________。 5、在括号里填上适当的词语。?? ( )的桥梁( )的妇女?? ( )的威尼斯( )的街道?? ( )的交通工具( )的影子?? ( )的水上城市( )的声音?? 6、把下列句子补充为比喻句。?? （1）.小艇的船头和船艄向上翘起，像________________________。 （2）.威尼斯的小艇行动轻快灵活，仿佛 ________________________________。 ☆☆课内阅读 《威尼斯的小艇》 船夫的驾驶技术特别好。行船的速度极快，来往船只（zhǐ zhī）很多，他操纵自如，（豪毫）不手忙脚乱。（）怎么拥挤，他（）能左拐右拐地挤过去。遇到极窄的地方，他（）能平稳地穿过，（）速度非常快，（）能作急转（zhuǎn zhuàn）弯。两边的建筑飞一般的往后倒（dào dǎo）退，我们的眼（晴睛）忙极了，不知看（哪那）一处好。

六年级数学《倒数的认识》评课稿

六年级数学《倒数的认识》评课稿 下午听了余##老师执教的《倒数的认识》一课，我认为很好地体现了实验小学提倡的“学路主导，四学课堂”这一教学理念，具体为： 一、出示明确、有针对的预习任务，帮助学生独立学 余老师在课始就出示一组预习任务：自学课本24页，思考1、什么是倒数？2、怎么判断两个数是不是互为倒数？3、怎样求一个数的倒数？这组预习任务表述明确，指向性强，且直扣本课教学重点，学生能顺着问题的指引一步步完成独立学习的全过程，取得了非常好的效果。 二、提供简单、有必要的数学问题，帮助学生合作学 当学生初步掌握倒数意义时，余老师又提出了一个合作任务：同桌两人合作，一人说数，另一人找出这个数的倒数。学生通过这组训练，不仅巩固了倒数意义理解，还对找倒数方法有了一定程度的掌握。 三、汇总主线任务与技术方法，帮助学生反馈学 当学生完成自学任务后，余老师就将学生的自学情况有针对性地进行了板书，突出了倒数的意义与找倒数的方法，学生对比自学、板书，理清本节课的教学内容与方法，在头脑中形成非常清晰的知识链，很好地完成了本课的学习任务。 四、设计层次分明、重点突出的练习，帮助学生训练学 新课完成后，余老师又设计了一组层次分明、重点突出的

练习，其中连线题、判断题与填空题是基本题，学生都能比较顺利地完成，接着就是先填空再找规律与比较大小的练习，就是一定的思考性与难度，学生必须要将本课的学习内容进行适当地拓展，才有可能完成。 下面我就这课设计方面的几个细节与余老师探讨： 1、课始的倒影、汉字等做为数学情境有无必要。我个人认为，倒数的本质含义是乘积为1的两个数，而分子分母调换位置只是倒数的外显形式，像倒影这样的生活情境只是形似，与倒数的本质含义无关，我个人认为没有必要做为数学情境出现。 2、合作学习本课只出现一次，就是让学生同桌一个说数，一个报倒数，对于六年级学生来说既无难度又无必要。我个人认为练习中的先填数再找规律更适合学生进行合作学习。 3、有几个练习可进行适当的调整与优化。如连线、填空与课中的练习有重复，我认为可以合并为一；重点突出找规律的练习，增加找分子分母相同假分数的倒数，避免出现学生说出“假分数的倒数是真分数”这一不完整的结论。找规律后可再出示判断题，使学生能依据上述练习进行判断，加深理解与记忆。

《倒数的认识》练习题及答案

第7课时 倒数的认识 不夯实基础，难建成高楼。 1. 56与( )互为倒数，9的倒数是( )，( )与14互为倒数。( )是7 9的倒数，1的倒数是( )，( )没有倒数。( )和0.25互为倒数，它们的积是( )。 2. 判一判。 (1)因为a ×b ＝1，所以a 和b 互为倒数。( ) (2)738的倒数是78 3 。( ) (3)任何自然数都有一个倒数。( ) (4)真分数的倒数一定大于1。( ) 3. 选一选。 (1)假分数的倒数( )。 A. 一定大于1 B. 一定等于1 C. 一定小于1 D. 不小于1 E. 不大于1 (2)分子是1的真分数的倒数是( )。 A. 真分数 B. 整数 C. 假分数 (3)若甲数的倒数大于乙数的倒数，则甲数( )乙数。 A. ＞ B. ＜ C. ＝ (4)已知a 的14等于b 的1 5(a 、b 均不为0)，则( )。 A. a ＝b B. a ＞b C. b ＞a (5)一根绳子长56米，它的1 4是多少米？错误的列式是( )。 A. 56×14 B. 56－14 C. 5 6÷4×1 重点难点，一网打尽。 4. 写出下面每组数的倒数，并说说你发现了什么。

(1)45 27 79 (2)73 114 98 (3)13 17 1 10 (4)4 6 12 5. 填一填。 (1)14×( )＝25×( )＝7 4 ×( )＝1 (2)( )×114＝9×( )＝( )×5 7＝a ×( )(a ≠0)＝1 (3)12×( )＝3 5×( )＝0.5×( )＝1 6. 列式计算。 (1)89的倒数与5 6的积是多少？ (2)45与它的倒数的1 5相乘是多少？ (3)1.4加上它的倒数，再减去5 7，结果是多少？ (4)甲数是15 16，乙数是甲数倒数的5倍。乙数是多少？ 举一反三，应用创新，方能一显身手！

部编版五年级下册《威尼斯的小艇》公开课教学设计

五年级下册《威尼斯的小艇》公开课教学设计（一） 教学目标 1.自主学习字词，学会“尼、艄”等7个会认字，理解字义，识记字形；正确书写“尼、斯”等15个会写字；正确读写“纵横交叉、手忙脚乱、祷告、雇定”等词语。 2.学习课文，了解课文从几个方面介绍小艇的写作方法，并以此为依据理清课文层次。 3.领会抓住事物特点写的表达方法，体会静态描写和动态描写的写作方法，领会作者抓住特点和把人的活动同事物、风情结合起来描写的表达方法。 4.了解威尼斯独特地理风貌、小艇的特点及它同威尼斯水城的关系，感受威尼斯的风光美、小艇的形态美。 教学重点 了解写作方法，理清课文层次；领会抓住事物特点写的表达方法，体会静态描写和动态描写的写作方法，领会作者抓住特点和把人的活动同事物、风情结合起来描写的表达方法；感受威尼斯的风光美、小艇的形态美。 教学难点 了解威尼斯独特地理风貌、小艇的特点及它同威尼斯水城的关系，感受威尼斯的风光美、小艇的形态美 教学准备 图片多媒体课件 教学过程 一、谈话导入，紧扣“小艇” 1、展示威尼斯图片：同学们，今天我们来认识一个神奇的城市，先来看几张图片。你觉得这个城市有什么特别之处吗？你说，有很多河；你说，建筑非常漂亮；你说，有很多的船；是啊，这个城市就是这就是著名的水上城市威尼斯，它有180多个岛屿组成，而连接这些岛屿的正是这纵横交错的河道，一共有100多条呢。 来读读这段话：出示第一自然段。从这段话中你知道什么？是的，小艇是威尼斯的主要交通工具。 2、这节课我们就跟随美国作家马克吐温一起走进——威尼斯的小艇。 二、朗读课文，整体感知 1、课文围绕威尼斯的小艇写了哪几方面的内容呢？请同学自由朗读课文，注意把字音读标准。 2、生字词学习：船艄船舱祷告雇定哗笑保姆（强调哗笑hua ） 3、刚开始老师提的一个问题你们还记得吗？课文围绕威尼斯的小艇写了那几个方面的内容？你读出来了，你说说，老师用一个词概括一下，就是写了小艇的外形特征（板书：外形特征）还读懂了什么？你说，哦，船里面的沙发，也就是小艇的内部构造（板书：内部构造）；还有补充的，你说，船夫的驾驶技术特别高（板书：驾驶技术），接着说，说明小艇在威尼斯人们生活中有着非常重要的作用。（板书：重要作用）快速看文章，这四个方面对应文章的那几个自然段。 三、走进“小艇”，精读课文 1、了解“外形特征”

精编人教版小学六年级上册数学《倒数的认识》评课稿

人教版小学六年级上册数学《倒数的认 识》评课稿 篇一 一、同课 本课的教学内容相同，《倒数的认识》是对前面所学的《分数乘法》的回顾，也是后面学习《分数除法》的基础，起承上启下的作用。本课中，两位老师都从分数乘法切入，引导出倒数的意义，再根据分数的意义引导出求倒数的方法和相应的一些练习，从本质上来讲，都体现了《倒数的认识》一课的学习目标，达到了一定的教学目的。 二、异构 异构是“同课异构”活动的关键所在。本课中，两位 老师在对教学内容和教学方法的处理上略有不同。 张炜芳老师从谈话“互为朋友”出发，解释了“互为” 这一关键词的意思，再从哪两个数的乘积是“1”的练习出发，相引得出倒数的意义，然后深入理解定义中的关键词， 帮助学生理解定义，接着根据“倒”字，让学生观察组成倒 数的两个数的形式上的关系，引导出求倒数的方法，最后 根据倒数的意义作一些巩固练习，并拓展到分数除法，为接 下来学习分数除法作铺垫。上课环节环环相扣，新知的形成 顺理成章，没有人为雕饰的感觉。

张天一老师从儿歌《找朋友》出发，解释“互为”的意 思，并从汉字游戏中让学生观察出“倒”的现象，并把它延 伸到数学中，引出今天研究的话题，接着用比赛的形式让学 生注意到乘积是“1”的两个数，然后揭示课题，根据在比赛中看出的计算简单的原因，得出求分数的倒数的方法，最后在倒数的认识的基础上，作一些相应的练习巩固新知。从整个流程来看，比张炜芳老师跨的步子要大一些，更放得开一些。最后马小虎的日记改错是本课的一大亮点。 三、一些值得商榷的地方两堂课，两位老师给出了不 同的教学过程（本文来自优 秀教育资源网斐。斐。课。件。园），在组织形式上，也略有不同。这里指出一些我认为值得商榷的地方，请各位同仁指正。 1、张炜芳老师上课时给出了分数、小数、整数、带分数 等各种数，而张天一老师只给出分数和整数，在本课中，需 不需要把各种数都罗列其中？ 2、比赛的形式是否合适？我认为，比赛一般都是比速度，体现算法的简便用。本课中只需要体现乘积是“1”就行，比赛形式起不了作用，当然这只是个人意见。 3、最后拓展到分数除法是否需要？如果需要，达到什么度合适？ 篇二

倒数的认识优秀教案

《倒数的认识》教学设计 佴家湾小学 教学内容： 新人教版数学六年级上册第24页例1、例2及练习六第3、4题。 教学目标： 1、使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握求倒数的方法。 2、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。 教学重点：倒数的意义和求法。 教学难点；1、0的倒数，小数的倒数。 一、猜字游戏引入 师：今天上课之前，老师来考考同学们的语文学得如何。“吞”这个字读什么，如果把上下部分颠倒后是什么字？（“吞”——吴），“杏”这个字读什么，如果把上下部分颠倒后是什么字？（“杏”——呆）， 师：中国汉字有不少字有这样的关系，在数学中也存在这种关系。如：（板 书：3 4）如果把这个分数的分子和分母的位置调换，是哪个分数？（ 4 3） 师：谁还能说出这样的数？（生说师相应板书。） 师：象这样把分数的分子和分母上下颠倒之后就成另一个数，你能给这种特性给这些上下颠倒的数起个名字吗？ 生：倒数 师：今天我们就一起来研究倒数（板书：倒数的认识） 师：看到“倒数”这个新名词，你的脑子里产生哪此问题？ 生：什么时倒数？怎样求倒数？学习倒数有什么用？ 二、引导发现倒数的特征 师：那我们就一起先来研究什么是倒数呢？ 课件出示算式： 师：现在请同学们完成黑板上的算式，并认真观察这些算式，看看你有什么发现。 师：完成的同桌交流。

生：（两个数相乘积是1。） 师：你们还能发现什么呢？请大家讨论一下。 师：看等号左边两数有什么特点？（分子和分母调换了位置） 5X1/5的5没有分母啊，它跟1/5的分子分母上下颠倒关系吗？ 生：的分母是1，所以 师：同学们观察得真仔细， 师：通过同学们刚才的研究，现在谁来说一说什么叫倒数？ 倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数。 师：课件出示几组数据，你能多这些算式中说出谁和谁互为倒数。还能举出其它例子吗？ 师：我也说一个3/5是倒数，对吗？为什么？ 生：应该说3/5和5/3互为倒数。 师：同学们理解得真透彻，注意到了互为这两个字。倒数是对两个数来说，它们相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能单独说某个数是倒数。就像倍数和因数。 师：现在请同学们帮小明和小华解决一个问题（课件出）（1）三个数的积是1。（2）写等于的倒数。 师：现在请同学们看一看下面这些有没有倒数，如果有它的倒数是多少，如果没有为什么？ 课件出示：2/3，11/8，5，4又1/4，0。25，1，0。 现在请同学们独立完成。（后并同桌交流） 师：指名回答。谁来说一说哪些数有倒数， 师：象4又3/4这样的带分数有没有倒数，如果有怎么找。 生：先把它化成假分数，再颠倒这来， 师：能不能这样求。 师：那0。25有没有呢？ 师：是这样的吗？谁来说一说， 师；所以小数学也有倒数， 师；那1和O呢？