数与式专题
1.下列各数:–2,0,
13,0.020020002……,π A .4
B .3
C .2
D .1 【答案】C
2.下列无理数中,与4最接近的是
A
B
C
D 【答案】C
3.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即1.496亿km ,用科学记数法表示1.496亿是
A .1.496×107
B .14.96×108
C .0.1496×108
D .1.496×108 【答案】D
4.如果2x a +1y 与x 2y b –1是同类项,那么
a b 的值是 A .12 B .32
C .1
D .3 【答案】A
5.下列运算正确的是
A .2a –a =1
B .2a +b =2ab
C .(a 4)3=a 7
D .(–a )2?(–a )3=–a 5 【答案】D
6.–13
的倒数是 A .3
B .–3
C .13
D .–13
【答案】B
7.–3的绝对值是
A .–3
B .3
C.–1
3
D.
1
3
【答案】B
8.数轴上A,B两点所表示的数分别是3,–2,则表示AB之间距离的算式是A.3–(–2)B.3+(–2)
C.–2–3 D.–2–(–3)
【答案】A
9.下列计算正确的是
A=2 B
C=2 D
【答案】A
10.的立方根是
A.–8 B.–4
C.–2 D.不存在
【答案】C
11.2018的相反数是
A.–2018 B.2018
C.–
1
2018
D.
1
2018
【答案】A
12.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是
A.x=3,y=3 B.x=–4,y=–2 C.x=2,y=4 D.x=4,y=2
【答案】C
13.分解因式:x2y–y=__________.【答案】y(x+1)(x–1)
14.若分式
29
3
x
x
-
-
的值为0,则x的值为__________.
【答案】–3
15.已知:a2+a=4,则代数式a(2a+1)–(a+2)(a–2)的值是__________.【答案】8
16有意义,则x的取值范围是__________.【答案】x≥3
17.如图,数轴上点A表示的数为a,化简:a=__________.
【答案】2
18.观察下列等式:
第1个等式:a1
–1,
第2个等式:a2
,
第3个等式:a3
=2,
第4个等式:a4
–2,
按上述规律,回答以下问题:
(1)请写出第n个等式:a n=__________=__________;
(2)a1+a2+a3+…+a n=__________.
【答案】(1
;(21.
19.计算:(–6)2×(1
2
–
1
3
).
【解析】原式=36×(1
2
–
1
3
)=18–12=6.
20.计算:2sin30°–()01|+(
12)–1.
【解析】原式=2×12
––
21.先化简,再求值:(1?11x +)÷21
x x -,其中x +1.
【解析】当x 时,
原式=1x x +?()1)1(x x x
+-=x –.
22的值时,小亮的解题过程如下:
解:原式
-……①
=②
=(2–1……③
④
(1)老师认为小亮的解法有错,请你指出:小亮是从第__________步开始出错的;
(2)请你给出正确的解题过程.
【解析】(1)③;
(2)原式=
=
=.
23.观察下列等式:
①1×5+4=32;
②2×6+4=42;
③3×7+4=52;
……
(1)按照上面的规律,写出第⑥个等式:__________;
(2)模仿上面的方法,写出下面等式的左边:__________=502;
(3)按照上面的规律,写出第n个等式,并证明其成立.【解析】(1)由题目中的式子可得,
第⑥个等式:6×10+4=82,
故答案为:6×10+4=82;
(2)由题意可得,
48×52+4=502,
故答案为:48×52+4;
(3)第n个等式是:n×(n+4)+4=(n+2)2,
证明:∵n×(n+4)+4
=n2+4n+4
=(n+2)2,
∴n×(n+4)+4=(n+2)2成立.