北科大物实I验总结

笔试：

一共考5个题，在一种纸条上，然后让你把题抄在卷子正面，答案写在反面。

笔试的内容是：绪论的内容，加上8个实验的部分原理、数据处理以及误差分析

笔试（我所知道的题）：

1、什么是逐差法？为什么使用逐差法而不直接使用平均值求？

2、什么是视差？如何消除视差？

3、如何提高电桥的灵敏度?

4、李萨如图形什么时候是正圆？答：xy频率比是1，相位差为二分之PI

5、有一个分光仪的计算题，要记住那个角度计算（就是那个四分之

一...Pk+-Pk-的那个）和光栅方程

6、霍尔效应是如何消除负效应的？

7、光栅分辨本领的计算

8、用画图法处理数据时候应该注意哪些问题？

9、迈克尔逊干涉仪的等倾条纹的特点。

10、为什么使用光杠杆、如何提高光杠杆的精度？

11、弹簧振子的振动周期和振幅有关系么？

12、分光仪实验中叉丝模糊怎么办？使用双游标的目的？

13、麦克尔逊干涉仪实验中，调节微调鼓轮注意事项？

14、示波器实验中，一个周期长度为2cm，扫描速率为0.5ms/cm 求

扫描频率

15、分光仪实验中，怎样调节望远镜

16 秒表的仪器不确定度是0.2S 现用此秒表测弹簧震动100次的时间t=70S

求T±UT

17 光电效应试验中入射光强与光电流的关系并写出试验中是怎样验证的

18、千分尺最小分度是多少？示值误差是多少？0.01mm ±0.004mm

19、弹簧振子实验中画T-根号m图像时注意什么？

20、示波器实验中Hpp、S、L、S1表示什么？

21、举例说明双刀开关在电路中怎么实现电流方向的改变？

22、分光仪实验中画出望远镜光轴...十字叉丝的神马神马的图像..........

23、什么是电桥灵敏度？它反映了什么？

24、两条伏安特性曲线能否相交？为什么？

25、什么是干涉条纹的反衬度？为什么钠光的反衬度会发生变化

课本上的收集整理

一、绪论

1.什么是逐差法？为什么使用逐差法而不直接使用平均值求？

所谓逐差法，就是把测量数据中的因变量按顺序分为两组进行对

应项相减，然后将所得差值作为因变量的多次测量值进行数据处理的方法; 因为逐差法充分利用了测量数据，具有对数据取平均的效果，可及时发现差错或数据的分布规律，及时纠正或及时总结数据规律。

2、逐差法是什么需要写个公式（利用数据重新分组进行平均处理，达到数据不丢失）

3、用画图法处理数据时候应该注意哪些问题？（12页）

（1）选择合适的坐标分度值

（2）标明坐标轴

（3）标实验点

（4）连成图线

（5）写明图线特征

（6）写图名

4、游标卡尺能够用来测量什么尺寸（0-13cm）

5、千分尺最小分度是多少？示值误差是多少？0.01mm ±0.004mm

6、什么方法能消除系统误差？（5页）

（1）对测量结果引入修正值

（2）选择适当的测量方法

二、分光仪

1、什么是视差？如何消除视差？

所谓“视差”，是当眼睛在目镜端上、下微动时，看到十字丝与目标的影像相互移动的现象。其产生的原因是目标的实象未能刚好成在十字丝平面上。视差的存在会增大标尺读数的误差，消除的方法是再旋转物镜对光螺旋，重复对光，直到眼睛上、下微动时标尺的影像不再移动为止

2、有一个分光仪的计算题

3、光栅分辨本领的计算（95页）

R≡λ/δλ

4、分光仪实验中叉丝模糊怎么办？调节目镜与分划板的距离。

5、分光仪实验中，怎样调节望远镜：自准法

6、分光仪实验中画出望远镜光轴与平面镜垂直时分划板与叉丝像的关系图.

7、游标卡尺上读两个示数的原因：消除偏心差；左右游标在安装

位置上要求：安装时左右应差180o。

8、写出光栅方程，并用此简述色散现象

dSinθ=kλ(k=0,±1,±2·····）

当入射光为复色光时，由于波长不同，衍射角θ也各不同，于是不同的波长就被分开，按波长从小到大依次排列，成为一组彩色条纹，即光谱，这种现象称为色散现象

9、当用钠光(波长λ=589.0nm)垂直入射到1mm内有500条刻痕的平面透射光栅上时，试问最多能看到第几级光谱?并请说明理由。

答：由(a+b)sinφ=kλ得k={(a+b)/λ}sinφ

∵φ最大为90o所以sinφ=1

又∵a+b=1/500mm=2*10-6m，λ=589.0nm=589.0*10-9m ∴k=2*10-6/589.0*10-9=3.4 最多只能看到三级光谱。

10、当狭缝太宽、太窄时将会出现什么现象?为什么?

答：狭缝太宽，则分辨本领将下降，如两条黄色光谱线分不开。

狭缝太窄，透光太少，光线太弱，视场太暗不利于测量。三、霍尔效应

屏幕左边是Vh右边是Im（压下去，调节在右下方），Is（弹出来，调节在左下方）；固定好Is（Im）后，压下去（弹出来）调节Im （Is）大小

1、霍尔效应是如何消除负效应的？

在规定了电流Ⅰs 和磁场B 的正、反方向后，依次改变它们的方向分别测量，取各测量值的平均值，可消除大部分副效应。V=1/4（V1-V2+V3-V4）

还可采用交变电流测量，消除直流法中不能消除的副效应。

四、拉伸法测杨氏模量

不确定度

E E ?=1、为什么使用光杠杆、如何提高光杠杆的精度？

由于钢丝伸长量△L 数值很小，用一般量具不易测准，故使用光

杠杆测量。光杠杆的作用是将微小长度变化放大为标尺上的位置变化,通过较易准确测量的长度测量间接求得钢丝伸长的微小长度变化

（1）增大观察点到平面镜距离D

（2）增大平面镜下面的腿到支点的距离l 2、光杠杆的作用 （光放大法，测长度微小变化量）

五、空气比热容比测量

1、测量空气比热容比时空气都经历了哪些过程

（等容放热过程、绝热膨胀过程、等容吸热过程）

六、扭摆法测量物体的转动惯量

测转动惯量的那个实验中最适合角度区间是90o~40o

L L s F y ?=δπδπδl d MgLD l d FLD sl FLD y 22882===

1、简述刚体转动的平行轴定理

若有任一轴与过质心的轴平行，相距为d，刚体对其转动惯量为J，

则有：

七、示波器的使用

1、李萨如图形什么时候是正圆？答：xy频率比是1，相位差为π/2.

2、示波器实验中，一个周期长度为2cm，扫描速率为0.5ms/cm 求扫描频率T=2*0.5=1ms,f=1/T=1000HZ

3、示波器实验中Hpp、S、L、S1表示什么？（75页）

Vpp = Hpp * S

Vpp：交流电压峰值

Hpp：荧光屏上坐标（厘米）读出的相邻两峰在Y轴方向的距离S：Y轴灵敏度单位，也称偏转因数（V/cm）

L：正弦波一个周期在荧光屏上两点间距离（cm）

S1：扫描速率

4、示波器有哪两种工作模式，如何切换

普通模式和XY模式，在display状态下进行切换

5、在本实验中，观察李萨如图形时，为什么得不到长时间稳定的图形？答：因为CH1与CH2输入的是两个完全不相关的信号，它们的位相差难以保持恒定，所以得不到长时间的稳定波形。

八、迈克尔逊干涉仪

先微调调零，再粗调到某一刻度，读数最后那次估读一位，总共读到小数点后5位，连续变化50环

1、在测定钠双线波长差的实验中，反衬度是什么（P134 ）你是如何理解条纹反衬度随光程差的变化规律的？

λ?与λ?的干涉图样同时加强，条纹最清晰，条纹反衬度V=1，此时移动M1以改变光程差，当一个光波的明条纹与另一光波的暗条纹恰好重叠时，干涉条纹消失，条纹反衬度V=0。这时由于M1移动为Lm。从条纹最清晰（条纹反衬度V=1）到下次条纹最清晰（条纹反衬度V=1）由于M1移动所附加的光程差为2Lm。干涉条纹反衬度随光程差作周期性变化。

2、迈克尔逊干涉仪的等倾条纹的特点。（131页）

（1）圆心处干涉条纹级次最高，当d变化时，可看到条纹的吐出”和“吞没”

（2）随距离d增大，条纹变密

（3）干涉圆环中心疏，边缘密

3、麦克尔逊干涉仪实验中，调节微调鼓轮注意事项？（130页）

（1）读数前先调整零点

（2）必须避免引入空行程

4、M-干涉仪的分束板反射和投射光强为1：1，为什么？

如果一个太强一个太弱，导致对比度不够，看不到明显的干涉条纹，当M-干涉仪的分束板反射和投射光强为1：1时，才能看到明显的干涉条纹

九、弹簧振子运动规律的研究

1、胡克定律是什么

（在弹性限度内，弹簧的弹力和弹簧的形变量(伸长或压缩值)成正比。写作：F=k·x ）

2、弹簧振子的振动周期和振幅有关系么？

3、秒表的仪器不确定度是0.2S，现用此秒表测弹簧震动100次的时间t=70S，求 T±UT

T±UT=（0.7±0.2）（S）

4、弹簧振子实验中画T-根号m图像时注意什么？坐标轴要从零开始

十、测量线性电阻的伏安特性

1、测量线性电阻有的两种方法，他们的区别是什么

伏安法测电阻，通常有电流表内接法和外接法。

电流表内接法：通过待测电阻的电流是测得准确的（不考虑读数误差），但测得的电压偏大（比电阻两端的电压真实值大），由R测＝U测/ I 测，知测量结果偏大。R测＞R真。

电流表外接法：电阻两端的电压是测得准确的，但测得的电流偏大（比通过电阻的电流真实值大），由R测＝U测/ I 测，知测量结果偏小。R测＜R真。）

2、用伏安法测电阻试验中选择哪种测量方式，为什么

内接法，适用于测大电阻

电子科大随机信号分析随机期末试题答案

电子科技大学2014-2015学年第 2 学期期 末 考试 A 卷 一、设有正弦随机信号()cos X t V t ω=， 其中0t ≤<∞，ω为常数，V 是[0,1)均匀 分布的随机变量。（ 共10分） 1．画出该过程两条样本函数。(2分) 2．确定02t πω=，134t πω=时随机信号()X t 的 一维概率密度函数，并画出其图形。(5 分) 3．随机信号()X t 是否广义平稳和严格平 稳？(3分) 解：1.随机信号()X t 的任意两条样本函 数如题解图(a)所示： 2.当02t πω=时，()02X πω=，()012P X πω??==????， 此时概率密度函数为：(;)()2X f x x πδω =

当34t πω=时， 3()42X πω=-，随机过程的一维 概率密度函数为： 3. ()[]1cos cos 2E X t E V t t ωω==???? 均值不平稳， 所以()X t 非广义平稳，非严格平稳。 二、设随机信号()()sin 2X n n πφ=+与 ()()cos 2Y n n πφ=+，其中φ为0~π上均 匀分布随机变量。（ 共10分） 1．求两个随机信号的互相关函数 12(,)XY R n n 。(2分) 2．讨论两个随机信号的正交性、互不 相关性与统计独立性。(4分) 3．两个随机信号联合平稳吗？(4分) 解：1.两个随机信号的互相关函数 其中()12sin 2220E n n ππφ++=???? 2. 对任意的n 1、n 2 ,都有12(,)0XY R n n =， 故两个随机信号正交。

又 故两个随机信号互不相关， 又因为 故两个随机信号不独立。 3. 两个随机信号的均值都平稳、相关函数都与时刻组的起点无关，故两个信号分别平稳，又其互相关函数也与时刻组的起点无关，因而二者联合平稳。 三、()W t 为独立二进制传输信号，时隙长度T 。在时隙内的任一点 ()30.3P W t =+=????和 ()30.7P W t =-=????，试求（ 共10分） 1．()W t 的一维概率密度函数。(3分) 2．()W t 的二维概率密度函数。(4分) 3．()W t 是否严格平稳？(3分)

哈工大现代控制理论复习题

《现代控制理论》复习题1 一、（10分，每小题2分）试判断以下结论的正确性，若结论是正确的，则在其左边的括号 里打√，反之打×。 （ √ ）1. 由一个状态空间模型可以确定惟一一个传递函数。 （ × ）2. 若一个对象的连续时间状态空间模型是能控的，则其离散化状态空间模型也一定 是能控的。 （ × ）3. 对一个给定的状态空间模型，若它是状态能控的，则也一定是输出能控的。 （ √ ）4. 对系统Ax x = ，其Lyapunov 意义下的渐近稳定性和矩阵A 的特征值都具有负实部是一致的。 二、（15分）考虑由下式确定的系统： 2 33 )(2+++= s s s s G 试求其状态空间实现 的能控标准型、能观标准型和对角线标准型，并画出能控标准型的状态变量图。 解： 能控标准形为 []? ? ? ???=?? ????+??????? ?????--=??????21212113103210x x y u x x x x 能观测标准形为 []? ? ? ???=??????+??????????? ?--=??????21212110133120x x y u x x x x 对角标准形为 []? ? ? ???-=??????+????????????--=??????21212112112001x x y u x x x x 三、（10分）在线性控制系统的分析和设计中，系统的状态转移矩阵起着很重要的作用。对系统 x x ?? ????--=3210 求其状态转移矩阵。 解：解法1。 容易得到系统状态矩阵A 的两个特征值是2, 121-=-=λλ，它们是不相同的，故系统的

最新版北京科技大学第三次数学实验报告

《数学实验》报告 实验名称Matlab三维曲面绘图 学院东凌经济管理学院 专业班级 姓名 学号 2016年3月

一、【实验目的】 1.了解并掌握Matlab三维曲面绘图； 2.进一步掌握绘图程序格式和意义； 3.初步掌握meshgrid, mesh, surf, colordef, colormap, light等使用。 二、【实验任务】 79-7 79-9 三、【实验程序】 79-7 t1=-3:0.1:3; [x1,y1]=meshgrid(t1); z1=x1.^2+y1.^2;

subplot(1,2,1);colordef white;light('position',[20,20,5]);colormap(pin k); mesh(x1,y1,z1),title('x^2+3.*y^2'); subplot(1,2,2);colordef white;light('position',[20,20,5]);colormap(pin k); surf(x1,y1,z1),title('x^2+3.*y^2') 79-9 t=-2:0.1:2; [x,y]=meshgrid(t); z1=5-x.^2-y.^2; subplot(1,3,1),mesh(x,y,z1),title('抛物面') z2=3*ones(size(x)); subplot(1,3,2),mesh(x,y,z2),title('平面') r0=abs(z1-z2)<=0.2; zz=r0.*z2;yy=r0.*y;xx=r0.*x; subplot(1,3,3),plot3(xx,yy,zz,'x'),title('交线') 四、【实验结果】 79-1

中国科学大学随机过程(孙应飞)复习题及答案

（1） 设}0),({≥t t X 是一个实的零均值二阶矩过程，其相关函数为 t s s t B t X s X E ≤-=),()}()({，且是一个周期为T 的函数，即0),()(≥=+τττB T B ，求方差函数)]()([T t X t X D +-。 解：由定义，有： )(2)0()0()}()({2)0()0()]} ()()][()({[2)] ([)]([)]()([=-+=+-+=+-+--++=+-T B B B T t X t X E B B T t EX T t X t EX t X E T t X D t X D T t X t X D （2） 试证明：如果}0),({≥t t X 是一独立增量过程，且0)0(=X ，那么它必是一个马 尔可夫过程。 证明：我们要证明： n t t t <<<≤? 210，有 } )()({})(,,)(,)()({11112211----=≤=====≤n n n n n n n x t X x t X P x t X x t X x t X x t X P 形式上我们有： } )()(,,)(,)({} )()(,,)(,)(,)({} )(,,)(,)({} )(,,)(,)(,)({})(,,)(,)()({1122221111222211112211112211112211--------------========≤= ======≤=====≤n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n x t X x t X x t X x t X P x t X x t X x t X x t X x t X P x t X x t X x t X P x t X x t X x t X x t X P x t X x t X x t X x t X P 因此，我们只要能证明在已知11)(--=n n x t X 条件下，)(n t X 与2 ,,2,1,)(-=n j t X j 相互独立即可。 由独立增量过程的定义可知，当2,,2,1,1-=<<<-n j t t t a n n j 时，增量 )0()(X t X j -与)()(1--n n t X t X 相互独立，由于在条件11)(--=n n x t X 和0)0(=X 下，即 有)(j t X 与1)(--n n x t X 相互独立。由此可知，在11)(--=n n x t X 条件下，)(n t X 与 2,,2,1,)(-=n j t X j 相互独立，结果成立。 （3） 设随机过程}0,{≥t W t 为零初值（00=W ）的、有平稳增量和独立增量的过程， 且对每个0>t ，),(~2t N W t σμ，问过程}0,{≥t W t 是否为正态过程，为什么？ 解：任取n t t t <<<≤? 210，则有： n k W W W k i t t t i i k ,,2,1][1 1 =-=∑=-

哈工大现代控制理论复习题

《现代控制理论》复习题1 一、（10分，每小题2分）试判断以下结论的正确性，若结论是正确的，则在其左边的括号 里打√，反之打×。 （ √ ）1. 由一个状态空间模型可以确定惟一一个传递函数。 （ × ）2. 若一个对象的连续时间状态空间模型是能控的，则其离散化状态空间模型也一定 是能控的。 （ × ）3. 对一个给定的状态空间模型，若它是状态能控的，则也一定是输出能控的。 （ √ ）4. 对系统Ax x =&，其Lyapunov 意义下的渐近稳定性和矩阵A 的特征值都具有负实部是一致的。 二、（15分）考虑由下式确定的系统： 2 33 )(2+++= s s s s G 试求其状态空间实现的能 控标准型、能观标准型和对角线标准型，并画出能控标准型的状态变量图。 解： 能控标准形为 能观测标准形为 对角标准形为 三、（10分）在线性控制系统的分析和设计中，系统的状态转移矩阵起着很重要的作用。对系统 求其状态转移矩阵。 解：解法1。 容易得到系统状态矩阵A 的两个特征值是2,121-=-=λλ，它们是不相同的，故系统的矩阵 A 可以对角化。矩阵A 对应于特征值2,121-=-=λλ的特征向量是 取变换矩阵 []???? ??--==-1112121ννT ， 则 ? ? ????--=-21111 T 因此， ?? ? ???--==-20011 TAT D

从而， 解法2。拉普拉斯方法 由于 故 ?? ? ???+-+---=-==Φ----------t t t t t t t t At e e e e e e e e A sI L e t 222211 2222])[()( 解法3。凯莱-哈密尔顿方法 将状态转移矩阵写成 A t a I t a e At )()(10+= 系统矩阵的特征值是-1和-2，故 )(2)()()(10210t a t a e t a t a e t t -=-=-- 解以上线性方程组，可得 t t t t e e t a e e t a 2120)(2)(-----=-= 因此， ?? ? ???+-+---=+==Φ--------t t t t t t t t At e e e e e e e e A t a I t a e t 2222102222)()()( 四、（15分）已知对象的状态空间模型Cx y Bu Ax x =+=,&,是完全能观的，请画出观测器 设计的框图，并据此给出观测器方程，观测器设计方法。 解 观测器设计的框图： 观测器方程： 其中：x ~是观测器的维状态，L 是一个n ×p 维的待定观测器增益矩阵。 观测器设计方法： 由于 )](det[])(det[)](det[T T T T L C A I LC A I LC A I --=--=--λλλ 因此，可以利用极点配置的方法来确定矩阵L ，使得T T T L C A -具有给定的观测器极点。具体的方法有：直接法、变换法。 五、（15分）对于一个连续时间线性定常系统，试叙述Lyapunov 稳定性定理，并举一个二阶系统例子说明该定理的应用。 解 连续时间线性时不变系统的李雅普诺夫稳定性定理： 线性时不变系统Ax x =&在平衡点0=e x 处渐近稳定的充分必要条件是：对任意给定的对称正定矩阵Q ，李雅普诺夫矩阵方程Q PA P A T -=+有惟一的对称正定解P 。

北京科技大学参数检测实验报告全

北京科技大学参数检测实验报告全

实验六工业热电偶的校验 摘要：本实验重在了解热电偶的工作原理并通过对热电偶进行校正验证镍铬热电偶的准确性并了解补偿导线的使用方法。 关键词：热电偶校正标准被校补偿导线 1 引言 （1）实验目的 1．了解热电偶的工作原理、构造及使用方法。了解热电势与热端温度的关系。了解对热电偶进行校正的原因及校正方法，能独立地进行校正实验和绘制校正曲线。 2．了解冷端温度对测量的影响及补偿导线的使用方法。 3．通过测量热电势掌握携带式直流电位差计的使用方法。 （2）实验设备 1．铂铑－铂热电偶（标准热电偶）１支 ２．镍铬－镍硅热电偶（被校正热电偶）１支 3．热电偶卧式检定炉（附温度控制器）１台 4．携带式直流电位差计 1台 5．酒精温度计 1支 6．广口保温瓶 1个 7．热浴杯及酒精灯各1个 2 内容 1．了解直流电位差计各旋钮、开关及检流计的作用，掌握直流电位差计的使用方法。 2．热电偶校正 （１）实验开始，给检定炉供电，炉温给定值为400oC。当炉温稳定后，用电位差计分别测量标准热电偶和被校正热电偶的热电势，每个校正点的测量不得少于四次。数据记录于表6－１。 （２）依次校正600oC、 800oC、 1000oC各点。 （３）将测量电势求取平均值并转换成温度，计算误差，根据表6－３判断被热电偶是否合格。绘制校验曲线。 3．热电偶冷端温度对测温的影响及补偿导线的使用方法。 （１）1000oC校正点作完后，保持炉温不变。测量热浴杯中的水温，然后用电位差计分别测量镍铬－镍硅热电偶未加补偿导线和加补偿导线的热电势。数据记录于表6－２中。 （２）用酒精灯加热热浴杯，当水温依次为30oC、 40oC、 50oC时，用电位差计分别测量镍铬－镍硅热电偶未加补偿导线和加补偿导线的热电势。数据记录于表6－２中。 （３）用铂铑－铂热电偶测量炉温，检查实验过程中炉温是否稳定，分析若炉

2014年北京邮电大学随机信号分析与处理期末考试试题

北京邮电大学随机信号分析与处理综合练习题 一、判断题： 1. 设()X t 和()Y t 是相互独立的平稳随机过程，则它们的乘积也是平稳的。 2.()X t 为一个随机过程，对于任意一个固定的时刻i t ，()i X t 是一个确定值。 3.设X 和Y 是两个随机变量，X 和Y 不相关且不独立，有()()()D X Y D X D Y +=+。 4.一般来说，平稳正态随机过程与确定性信号之和仍然为平稳的正态过程。 5.设()X t 是不含周期分量的零均值平稳随机过程，其自相关函数为()X R τ，从物 理概念上理解，有lim ()0X R ττ→∞ =。 6. 对于线性系统，假设输入为非平稳随机过程，则不能用频谱法来分析系统输出随机过程的统计特性。 7. 若随机过程X (t )满足，与t 无关，则X (t )是广义平稳（宽平稳）过程。 8. 随机过程的方差表示消耗在单位电阻上瞬时功率的统计平均值。 9. 广义循环平稳的随机过程本身也是一种广义平稳的随机过程。 10. 高斯白噪声经过匹配滤波器后仍然为高斯白噪声。 二．选择填空 1．对于联合平稳随机过程()X t 和()Y t 的互相关函数()XY R τ，以下关系正确的是 （1）。 （1）A ．()()XY XY R R ττ-= B.()-()XY YX R R ττ-=

C.)()(ττYX XY R R =- D.)()(ττXY XY R R -=- 2.随机过程X(t)的自相关函数满足1212(,)()()0X X X R t t m t m t =≠，则可以断定1()X t 和2()X t 之间的关系是（2）。 （2）A.相互独立B.相关C.不相关D.正交 3．两个不相关的高斯随机过程)(t X 和)(t Y ，均值分别为X m 和Y m ，方差分别为2X σ和2Y σ，则) (t X 和)(t Y 的联合概率密度为（3）。 （3）A ．2222()()(,)22X Y X Y x m y m f x y σσ????--??=-+?????????? B.2222()()1 (,)exp 222X Y X Y X Y x m y m f x y πσσσσ????--??=-+?????????? C.2222()()(,)2()X Y X Y x m y m f x y σσ??-+-=-??+?? D.2222()()1 (,)exp 22()X Y X Y X Y x m y m f x y πσσσσ??-+-=-??+?? 4.设()sin()()c X t A t n t ω=+，其中()()cos()()sin()c c s c n t n t t n t t ωω=-是零均值平稳窄带高斯噪声，A 是不等于0的常数，则()X t 的包络服从（4），()X t 的复包络服从（5）。 （4）A.莱斯分布B.瑞利分布C.高斯分布D.均匀分布 （5）A.莱斯分布B.瑞利分布C.高斯分布D.均匀分布 5.设()N t 是平稳随机过程，其功率谱密度为()N G ω，定义()0()()sin X t N t t ωθ=+，θ在0到2π之间均匀分布，则()X t 的平均功率谱密度为（6）。

哈尔滨工业大学2010《现代控制理论基础》考试题A卷及答案

哈工大2010年春季学期 现代控制理论基础 试题A 答案 一．（本题满分10分） 如图所示为一个摆杆系统，两摆杆长度均为L ，摆杆的质量忽略不计，摆杆末端两个质量块（质量均为M ）视为质点，两摆杆中点处连接一条弹簧，1θ与2θ分别为两摆杆与竖直方向的夹角。当12θθ=时，弹簧没有伸长和压缩。水平向右的外力()f t 作用在左杆中点处，假设摆杆与支点之间没有摩擦与阻尼，而且位移足够小，满足近似式sin θθ=，cos 1θ=。 （1）写出系统的运动微分方程； （2）写出系统的状态方程。 【解】 （1）对左边的质量块，有 ()2111211cos sin sin cos sin 222 L L L ML f k MgL θθθθθθ=?-?-?- 对右边的质量块，有 ()221222sin sin cos sin 22 L L ML k MgL θθθθθ=?-?- 在位移足够小的条件下，近似写成： ()112124f kL ML Mg θθθθ=--- ()21224kL ML Mg θθθθ=--

即 112442k g k f M L M ML θθθ??=-+++ ??? 21244k k g M M L θθθ??=-+ ??? （2）定义状态变量 11x θ=，21x θ=，32x θ=，42x θ= 则 12 2133441344244x x k g k f x x x M L M ML x x k k g x x x M M L =?? ???=-+++ ???? ? =????=-+? ????? 或写成 11 22334401 000014420001000044x x k g k x x M L M f ML x x x x k k g M M L ? ? ?? ?????????? ??-+???? ? ??????????=+??? ? ????? ?????????????????? ?????-+?? ? ? ?????? ? 二．（本题满分10分） 设一个线性定常系统的状态方程为= x Ax ，其中22R ?∈A 。 若1(0)1?? =??-??x 时，状态响应为22()t t e t e --??=??-?? x ；2(0)1??=??-??x 时，状态响应为 2()t t e t e --?? =??-?? x 。试求当1(0)3??=????x 时的状态响应()t x 。 【解答】系统的状态转移矩阵为()t t e =A Φ，根据题意有 221()1t t t e t e e --????==????--???? A x 22()1t t t e t e e --????==????--???? A x 合并得

数学实验报告-6

《数学实验》报告 实验名称常微分方程的求解 学院材料科学与工程 专业班级材料1209 姓名曾雪淇 学号 41230265 2014年 5月

一、【实验目的】 掌握常微分方程求解和曲线拟合的方法，通过MATLAB求解一阶甚至是二阶以上的高阶微分方程。 二、【实验任务】 P168习题24，习题27 三、【实验程序】 习题24：dsolve('Dy=x*sin(x)/cos(y)','x') 习题27：function xdot=exf(t,x) u=1-2*t; xdot=[0,1;1,-t]*x+[0 1]'*u; clf; t0=0; tf=pi; x0t=[0.1;0.2]; [t,x]=ode23('exf',[t0,tf],x0t) y=x(:,1); Dy=x(:,2); plot(t,y,'-',t,Dy,'o') 四、【实验结果】 习题24：ans = -asin(-sin(x)+x*cos(x)-C1) 习题27： t = 0.014545454545455 0.087272727272727 0.201440113885487 0.325875614772746 2

0.462108154525786 0.612058884594697 0.777820950596408 0.962141414226468 1.148168188604642 1.276725612086219 1.405283035567796 1.518837016595503 1.670603286779598 1.860122410374634 2.089084425249819 2.356884067351406 2.654570124097287 2.968729389456267 3.141592653589793 x = 0.100000000000000 0.200000000000000 0.103024424647132 0.215787876799993 0.121418223032493 0.288273863806750 0.159807571438023 0.379808018692957 0.211637169341158 0.447918********* 0.275587792496926 0.484712850141869 0.348540604264411 0.481263088285519 3

北京科技大学数学实验第五次讲解学习

北京科技大学数学实 验第五次

精品资料 《数学实验》报告 实验名称 Matlab拟合与插值 2013年12月

一、【实验目的】 1.学习Matlab的一些基础知识，主要多项式及其相关计算等； 2.熟悉Matlab中多项式的拟合，编写一些相关的Matlab命令等； 3.熟悉Matlab中多项式的插值，并编写一些相关的Matlab命令等； 4.完成相关的练习题。 二、【实验任务】 1.在钢线碳含量对于电阻的效应的研究中，得到以下数据.分别用一次、三次、五次多项式拟合曲线来拟合这组数据并画出图形，计算当x=0.45时的电阻值. 碳含量 0.10 0.30 0.40 0.55 0.70 0.80 0.95 x 电阻y 15 18 19 21 22.6 23.8 26 2.在某种添加剂的不同浓度之下对铝合金进行抗拉强度试验，得到数据如下，现分别使用不同的插值方法，对其中没有测量的浓度进行推测，并估算出浓度X=18及26时的抗压强度Y的值. 浓度X 10 15 20 25 30 抗压强度Y 25.2 29.8 31.2 31.7 29.4 3.用不同方法对在(-3,3)上的二维插值效果进行比较.

三、【实验程序】 1.在钢线碳含量对于电阻的效应的研究中，得到以下数据.分别用一次、三次、五次多项式拟合曲线来拟合这组数据并画出图形，计算当x=0.45时的电阻值. M文件 clc; clf; x=[0.1 0.3 0.4 0.55 0.7 0.8 0.95]; y=[15 18 19 21 22.6 23.8 26]; p1=polyfit(x,y,1); p3=polyfit(x,y,3); p5=polyfit(x,y,5); x1=0.1:0.05:1; y1=polyval(p1,x1); y3=polyval(p3,x1); y5=polyval(p5,x1); plot(x,y,'rp',x1,y1,'b-',x1,y3,'g-.',x1,y5,'m--'); legend('拟合点','一次拟合','三次拟合','五次拟合'); disp('以下为当x=0.45时的电阻值：') disp('一阶拟合函数值'),g1=polyval(p1,0.45) disp('三阶拟合函数值'),g3=polyval(p3,0.45) disp('五阶拟合函数值'),g5=polyval(p5,0.45)

哈尔滨工业大学《现代控制理论基础》考试题B卷及答案

哈工大2010 年春季学期 现代控制理论基础 试题B 答案 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 卷面分 作业分 实验分 总分 满分值 10 10 10 10 10 10 10 10 80 10 10 100 得分值 第 1 页 （共 8 页） 班号 姓名 一．（本题满分10分） 请写出如图所示电路当开关闭合后系统的状态方程和输出方程。其中状态变量的设置如图所示，系统的输出变量为流经电感2L 的电流强度。 【解答】根据基尔霍夫定律得： 1113222332 1L x Rx x u L x Rx x Cx x x ++=?? +=??+=? 改写为1 13111 22 322 31 211111R x x x u L L L R x x x L L x x x C C ? =--+?? ?=-+???=-?? ，输出方程为2y x = 写成矩阵形式为

[]11 111222 2 331231011000110010R L L x x L R x x u L L x x C C x y x x ??? --???????????????? ???????=-+???? ??????? ??????????????? ? ???-?????? ? ? ??? ?? ?=??? ?????? 二．（本题满分10分） 单输入单输出离散时间系统的差分方程为 (2)5(1)3()(1)2()y k y k y k r k r k ++++=++ 回答下列问题： （1）求系统的脉冲传递函数； （2）分析系统的稳定性； （3）取状态变量为1()()x k y k =，21()(1)()x k x k r k =+-，求系统的状态空间表达式； （4）分析系统的状态能观性。 【解答】 （1）在零初始条件下进行z 变换有： ()()253()2()z z Y z z R z ++=+ 系统的脉冲传递函数： 2()2 ()53 Y z z R z z z +=++ （2）系统的特征方程为 2()530D z z z =++= 特征根为1 4.3z =-，20.7z =-，11z >，所以离散系统不稳定。 （3）由1()()x k y k =，21()(1)()x k x k r k =+-，可以得到 21(1)(2)(1)(2)(1)x k x k r k y k r k +=+-+=+-+ 由已知得 (2)(1)2()5(1)3()y k r k r k y k y k +-+=-+-112()5(1)3()r k x k x k =-+- []212()5()()3()r k x k r k x k =-+-123()5()3()x k x k r k =--- 于是有： 212(1)3()5()3()x k x k x k r k +=--- 又因为 12(1)()()x k x k r k +=+ 所以状态空间表达式为

数学实验报告-2

《数学实验》报告 实验名称 MATLAB绘图 学院材料科学与工程 专业班级材料1209 姓名曾雪淇 学号 41230265 2014年 5月

学会用MATLAB绘制二维曲线、三维曲线，掌握gtext, legend, title,xlabel,ylabel,zlabel,axis 等指令用法,并学会图形的标注。二、【实验任务】 P79 习题1，习题3，习题5 三、【实验程序】 习题一： x=0:pi/10:4*pi; y1=exp(x./3).*sin(3*x); y2=exp(x./3); y3=-exp(x./3); plot(x,y1,'b*',x,y2,'r-.',x,y3,'r-.') 习题二： x1=-pi:pi/10:pi; y1=x1.*cos(x1); x2=pi:pi/10:4*pi; y2=x2.*tan(1./x2).*sin(x2).^3; x3=1:0.1:8; y3=exp(1./x3).*sin(x3); subplot(1,3,1);plot(x1,y1,'r*')，grid on,title(‘y1= x1*cosx1’) subplot(1,3,2) ;plot(x2,y2,’b-‘),grid on,title (‘y2=x2*tan(1/x2)*sinx2^3’) subplot(1,3,3);plot(x3,y3,'g+'),grid on,title (‘y3=exp(1/x3)*sinx3’) gtext(‘y1=x1cos(x1)’),gtext(‘y2=x2tan(1/x2)sin(x2)^3’), gtext(‘y3=exp(1/x3)sin(x3)’) legend(‘y1= x1*cos(x1)’, ‘y2=x2tan(1/x2)sin(x2^)3’ ‘y3=exp(1/x3)sin(x3)’) xlabel(‘x轴’),ylabel(‘y轴’),axis xy 习题三： t=0:pi/10:20*pi; x=t.*cos(pi/6.*t); y=t.*sin(pi/6.*t); z=2*t; plot3(x,y,z,'r*'),grid on title(‘圆锥螺线的图像’) xlabel(‘x轴’),ylabel(‘y轴’),zlabel(‘z轴’)

北京科技大学计算机组成原理本科生期末试卷及参考答案十五

北京科技大学计算机组成原理本科生期末试卷及参考答案 十五 一、选择题（每小题1分，共10分） 1．下列数中最大的数为______。 A.（10010101）2 B.（227）8 C.（96）8 D.（143）5 2．IEEE754标准规定的32位浮点数中，符号位为1位，阶码为8位，则它所能表示的最大规格化正数为______。 A．+（2 – 223）×2+127B．+（1 – 223）×2+127C．+（2 – 223）×2+255 D．2+127 + 227 3．四片74181ALU和一片74182CLA器件相配合，具有如下进位传送功能______。 A.行波进位 B.组内先行进位，组间先行进位 C.组内先行进位，组间行波进位 D.组内行波进位，组间先行进位 4．某计算机字长32位，其存储容量为4MB，若按字编址，它的寻址范围是______。 A.0-1M B.0-4MB C.0-4M D.0-1MB 5．以下四种类型的半导体存储器中，以传输同样多的字为比较条件，则读出数据传输率最高的是______。 A.DRAM B.SRAM C.闪速存储器 D.EPROM 6．位操作类指令的功能是______。 A.对CPU内部通用寄存器或主存某一单元任一位进行状态检测（0或1） B.对CPU内部通用寄存器或主存某一单元任一位进行状态强置（0或1） C.对CPU内部通用寄存器或主存某一单元任一位进行状态检测或强置 D.进行移位操作 7．操作控制器的功能是______。 A.产生时序信号 B.从主存取出一条指令 C.完成指令操作的译码 D.从主存取出指令，完成指令操作码译码，并产生有关的操作控制信号，以解释执 行该指令 8．采用串行接口进行七位ASCⅡ码传送，带有一位奇偶校验位为1位起始位和1位停止位，当波特率为9600波特时，字符传送速率为______。 A.960 B.873 C.1371 D.480 9．3.5英寸软盘记录方式采用____________。 A.单石双密度 B.双石双密度 C.双面高密度 D.双石单密度 10．通道对CPU的请求形式是______。 A.自陷 B.中断 C.通道命令 D.跳转指令 二、填空题（每小题3分，共24分） 1．{（26）16∨（63）16}⊕（135）8的值是A______。 2．Cache是一种A______存储器，是为了解决CPU和主存之间B______不匹配而采用的一项重要的硬件技术。现发展为C______体系。

哈工大现代控制理论复习习题

欢迎阅读 《现代控制理论》复习题1 一、（10分，每小题2分）试判断以下结论的正确性，若结论是正确的，则在其左边的括号里打√， 反之打×。 （ √ ）1. 由一个状态空间模型可以确定惟一一个传递函数。 （ × ）2. 若一个对象的连续时间状态空间模型是能控的，则其离散化状态空间模型也一定 是能控的。 （ × ）3. 对一个给定的状态空间模型，若它是状态能控的，则也一定是输出能控的。 （ √ ）4. 对系统Ax x = ，其Lyapunov 意义下的渐近稳定性和矩阵A 的特征值都具有负实部是一致的。 二、（15 解： 三、（ A 可以因此，从而，解法2由于 故? ?解法3。凯莱-哈密尔顿方法 将状态转移矩阵写成 A t a I t a e At )()(10+= 系统矩阵的特征值是-1和-2，故 )(2)()()(10210t a t a e t a t a e t t -=-=-- 解以上线性方程组，可得 t t t t e e t a e e t a 2120)(2)(-----=-=

因此， ?? ? ???+-+---=+==Φ--------t t t t t t t t At e e e e e e e e A t a I t a e t 2222102222)()()( 四、（15分）已知对象的状态空间模型Cx y Bu Ax x =+=, ,是完全能观的，请画出观测器设计 的框图，并据此给出观测器方程，观测器设计方法。 解 观测器设计的框图： 观测器方程： 其中：x ~是观测器的维状态，L 是一个n ×p 维的待定观测器增益矩阵。 观测器设计方法： 由于T T T T 因此，五、（解 Q 将矩阵A 根据塞尔维斯特方法，可得 04 5 det 02321>==?>= ?P 故矩阵P 是正定的。因此，系统在原点处的平衡状态是大范围渐近稳定的。 六、（10分）已知被控系统的传递函数是 试设计一个状态反馈控制律，使得闭环系统的极点为-1 ± j 。 解 系统的状态空间模型是 将控制器 []x k k u 10-= 代入到所考虑系统的状态方程中，得到闭环系统状态方程 该闭环系统的特征方程是 )2()3()det(012k k A I c ++++=-λλλ

北京科技大学期末考试电工技术2010

守试则 试作装订线内不得答题 自觉遵 考 规，诚信考 ，绝不 弊

答案：R= 。 4、电路如图，已知：R =2Ω，试求：①电阻R中的电流I=？②电阻R的功率P=？（10分） 答案：I= ，P= 。 5、电路如图，开关S闭合前已稳定，在t = 0时，将开关S闭合，试采用三要素法求解换路后的u(t)， 并画出其随时间变化曲线。（12分）

答案： u (0+) = ，u (∞) = ，τ= ，u (t) = 。 二、交流电路（30分） 1. 某无源二端网络端口的电压和电流分别为：u =800sin(100t －400)V ，i =20sin(100t+200)A ， U =？I =？②该无源网络的等效阻抗Z 、功率因数cos φ、无功功率Q ③该网络呈何性质)？（8分） U = ，I = ，Z= ，cos φ= ， Q= ，网络性质： 。 V ，I 1= 50A ，I 2，且电压u 与电流i 同相，试求：① I =？、 ？、U BC =？，② R =？、X C =？、X L =？。(10分)

答案：I= ，U AB = ，U BC = ，R= ，X C = ， X L = 。 3. 电路如图，已知：三相对称电源线电压123800V U =∠?，对称负载13860Z =∠?Ω，负载 23860=∠-?ΩZ ，试求：① 电流A B 1213I I I I 、、、；② 总的有功功率P ；③ 画出包含： 12A B 1213U I I I I 、、、、的相量图。（12分）

答案：A I = ，B I = ，12I = ，13I = ，总的有功功率P= 。 L 装 订 线 内 不 得 答 自 觉 遵 守 考 试 规 则，诚 信 考 试，绝

哈工大现代控制理论复习题

哈工大现代控制理论复 习题 集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]

《现代控制理论》复习题1 一、（10分，每小题2分）试判断以下结论的正确性，若结论是正确的，则在其左边的括号里打 √，反之打×。 （ √ ）1. 由一个状态空间模型可以确定惟一一个传递函数。 （ × ）2. 若一个对象的连续时间状态空间模型是能控的，则其离散化状态空间模型也一定 是能控的。 （ × ）3. 对一个给定的状态空间模型，若它是状态能控的，则也一定是输出能控的。 （ √ ）4. 对系统Ax x = ，其Lyapunov 意义下的渐近稳定性和矩阵A 的特征值都具有负实部是一致的。 二、（15分）考虑由下式确定的系统： 2 33)(2+++=s s s s G 试求其状态空间实现的能控标准型、能观标准型和对角线标准型，并画出能控标准型的状态变量图。 解： 能控标准形为 能观测标准形为 对角标准形为 三、（10分）在线性控制系统的分析和设计中，系统的状态转移矩阵起着很重要的作用。对系统 求其状态转移矩阵。 解：解法1。 容易得到系统状态矩阵A 的两个特征值是2,121-=-=λλ，它们是不相同的，故系统的矩阵A 可以对角化。矩阵A 对应于特征值2,121-=-=λλ的特征向量是 取变换矩阵 []??????--==-1112121ννT ， 则 ?? ????--=-21111T 因此， ?? ????--==-20011TAT D 从而， 解法2。拉普拉斯方法 由于 故 ?? ????+-+---=-==Φ----------t t t t t t t t At e e e e e e e e A sI L e t 2222112222])[()( 解法3。凯莱-哈密尔顿方法 将状态转移矩阵写成 A t a I t a e At )()(10+= 系统矩阵的特征值是-1和-2，故 )(2)() ()(10210t a t a e t a t a e t t -=-=-- 解以上线性方程组，可得 t t t t e e t a e e t a 2120)(2)(-----=-= 因此， ?? ????+-+---=+==Φ--------t t t t t t t t At e e e e e e e e A t a I t a e t 2222102222)()()(

2014年春季哈尔滨工业大学《现代控制理论基础》考试题

一、填空题（本题含有10个小题，每小题2分，满分共20分） 1．若一个单输入单输出线性定常系统∑)(C B,A,的传递函数不存在零极点对消现象，则系统∑)(C B,A,的状态空间表达式必为______实现。 2．一个线性定常系统在施加某一线性状态反馈的前后，它的状态能观性_________________。 3．标量函数22212312()4942128V x x x x x =+++x （其中[]T 123x x x =x ）是_____定的。 4．一个单输入单输出线性定常系统静态输出反馈可镇定的充分必要条件是该系统的根轨迹______________。 5．在设计带有状态观测器的线性反馈系统时，控制器的动态特性和_________的动态特性是相互独立的，这个原理称为线性系统的______原理。 6．根据一个系统的传递函数（矩阵）可以写出_______个状态空间表达式。 例如系统()5()7()3()3()()2()y t y t y t y t u t u t u t +++=++& &&&&&&&&的其中一个状 态空间表达式为 。 _________________________________________ 7．一个线性定常系统的输出稳定是其状态稳定的___________条件。 8．如果一个非线性系统针对其某一个平衡点经过小偏差线性化以后所得到的Jacobi 矩阵的特征值中含有两个共轭纯虚数，而其余特征值均具有负实部， 则原非线性系统关于该平衡点的稳定性宜用李雅普诺夫______法来判断。 9．线性定常系统510105100050100003009u ?-?????????=-+??????????-????????????=????????? x x y x &的状态______能观测。（注：填“完全”、“完全不”或“不完全”之一）

北科大Matlab数学实验分析报告次全

精心整理《数学实验》报告 实验名称Matlab基础知识 学院

一、【实验目的】 1.认识熟悉Matlab这一软件，并在此基础上学会基本操作。 2.掌握Matlab基本操作和常用命令。 3.了解Matlab常用函数，运算符和表达式。 4.掌握Matlab工作方式和M文件的相关知识。 5.学会Matlab中矩阵和数组的运算。 二、【实验任务】 P16第4题 P27 矩阵 P27 已运算P34 π 用 4 P16 for for end sum=sum+y; end sum P27第2题 >>A=[123;456;789] >>B=[468;556;322] >>A*B >>A.*B P27第3题 >>A=[52;91];B=[12;92];

>>A>B >>A==B >>A>(A==B)&(A>(A==B)&(A>B) P34第1题 t=1; pi=0; n=1; s=1; end P27 P27 P34 >>pi pi=

了解并掌握matlab的基本绘图二、【实验任务】 P79页1,3,5题 三、【实验程序】 1. clf; 3. clf; 5. t=0:pi/50:20*pi; x=t.*cos(t*pi/6); y=t.*sin(t*pi/6); z=2*t; plot3(x,y,z) 四、【实验结果】 1． 3. 5.

通过本次课程和作业，我初步了解了matlab在绘图方面的优势和重要性。

1.学会用Matlab 进行三维的曲线绘图； 2.掌握绘图的基本指令和参数设置 二、 【实验任务】 P79习题5 ??? ? ? ? ??? ===z y x P79xlabel('x 轴'),ylabel('y 轴'),zlabel('z 轴') 习题9： clf; t=-2:0.1:2; [x,y]=meshgrid(t); z1=5-x.^2-y.^2; subplot(1,2,1),mesh(x,y,z1),title('曲面z1=5-x.^2-y.^2') z2=3*ones(size(x));